Aco do

ACD

SUMR

Os valoparticulaem um com graassim daco vprepondas estrufaz-se u

Palavravertical.

1. INT

De acoclimticdurante

o vento segund

O DO VDO PER

RIO

ores caracar a aco ano, a que

ande probadvidas legvento segunderante. Esuturas, da cuma compa

as-chave: A.

TRODU

rdo com a cas baseia-se um perod

5

do o Eurocdi

VENTO SODO DE

ctersticos ddo vento, se corresponabilidade degtimas sobndo os Eurostuda-se nesconsiderarao entre

Aco do v

O

NP EN 19se na probado de refer

5as Jornada

go 1Implica

SEGUNDE RETOR

Lu

ljaci

das aceo valores nde um pere serem at

bre a fiabilidocdigos, esta comunic

o da acoe o Eurocd

vento; pero

90 [1], Cluabilidade dencia de um

as Portugue

aes do pero

O O EURRNO ESP

uciano JacinProf. Adjunto

ISEL Lisboa

nto@dec.isel.

s climticacom uma prodo de retingidos durdade resultespecialmencao as imo do vento cdigo 1 e o R

odo de ret

usula 4.1.2e 0,02 de sem ano. Tal

sas de Enge

odo de retorno

ROCDIGPECIFICA

nto o

ipl.pt

as nos Euprobabilidadetorno de 5rante a vidtante das ente estrutur

mplicaes, com um pe

RSA concern

torno; fiabil

(7)P, "o vaer excedida l equivale

enharia de E

o especificado

GO 1IMADO DE 5

rocdigos e de 0.02 d0 anos. Traa til das eestruturas pras em que em termosrodo de renente ac

idade; pain

alor caractea sua parte

ente, para a

Estruturas

o de 50 anos

MPLICA50 ANOS

Estruturaisde serem exatam-se deestruturas. projectadas

e o vento s de fiabilidaetorno de 50o do vento

nis de sin

erstico dase varivel na parte var

1

ES S

s, e em xcedidos e valores

Surgem s para a a aco

ade para 0 anos e o.

alizao

s aces no tempo rivel no

Aco do

tempo, tem eleprecisam 1 (1

As acneve. Nestruturocorrn

O valor pequenimportaNaciona

O19vaanadpr

pois dimensiCastanhprepondcomunsocorrnDezembsinalizavtimas

Analisa-da cons

o vento segund

a um peroevada probmente, par

=500.02) 0es climticNo caso espras, tal signncia quase c

caractersta (mais prnte entre oal da NP EN

s valores c991-1-4] coalores mxnual de seredoptados nrobabilidade

legtimo quionadas seheta [4], derante, cos nas estrancia de tembro de 201o na Via (Figura 3).

-se nesta csiderao d

5

do o Eurocdi

odo mdio babilidade dra uma vid.64 .

cas englobapecfico da nifica que ecerta durant

tico da velorecisamentes Eurocdig

N 1991-1-4

caractersticorrespondemimos anuaiem excedidno RSA ce dos valore

uestionar ategundo os

especialmomo certasadas (Figur

mporais pod13, durante

Norte, que

comunicaa aco do

5as Jornada

go 1Implica

de retorno de ser atinda til de

m a aco aco do vstas sero te a sua vid

cidade do ve 0.05) de gos e o RS[3], quando

cos da velom ao quantis (ou sejados igual a correspondees mximos

que ponts Eurocdimente relevs coberturaras 1 e 2)

de represen um forte atingiu me

o as implicvento com

as Portugue

aes do pero

de 50 anongido duran

projecto d

do vento, avento, que dimensiona

da til.

vento no RSser exced

SA, como o refere na C

ocidade do tilho 0.98 da, trata-se d0.02), ao pem ao qus em perod

to esta difegos. Esta

vante em eas leves e ). Um evenntar srios temporal, f

esmo uma v

caes em um perodo

sas de Enge

odo de retorno

os". O valornte a vida de 50 ano

as variaespode ser deadas para u

SA [2] temido em 50 de resto reCl. NA.4.3 a

vento na pa distribuide valores asso que ouantilho 0.dos de 50 a

erena afectquesto,

estruturas painis d

ntual colapriscos parafoi noticiadaviatura, feliz

termos de o de retorno

enharia de E

o especificado

r caracterstil de um

os, essa p

s de tempereterminanteuma velocid

uma probabanos. Esta

econhecido a):

presente Noo de probcom uma

os valores c95 da disnos.

ta a fiabilidj suscita

em que o de sinalizaso destes

a a segurana a queda

zmente no

fiabilidade o de 50 ano

Estruturas

o de 50 anos

stico assim ma estruturprobabilidad

ratura e a aes em certodade do ve

bilidade mua uma dpelo prpri

orma [NP Eabilidade dprobabilida

caractersticstribuio

dade das esada de re

vento ao verticapainis du

na rodovide um p

se tendo re

para as esos.

2

definido ra. Mais de de

aco da o tipo de ento com

uito mais diferena o Anexo

EN os de

cos de

struturas esto por a aco

al, muito urante a ria. Em rtico de egistado

struturas

Aco do

Figura

2. ESVE

A acoou maisprincipadetermizonas, superiosituadasengloba

o vento segund

a 1. Painel dvertica

Figura

STIMATIVAENTO

o do vento s simplesmal na quantifnao da vdesignadasres, englobs numa faixa o restante

5

do o Eurocdi

de sinalizaal.

a 3. Queda

A DA FIAB

quantificamente por E

ficao da avelocidade ds por zona ba os arquipxa costeira ce territrio.

5as Jornada

go 1Implica

o

de um prtem De

BILIDADE

ada na NP EC1 quandoaco do vedo vento, o A e zona

plagos docom 5 km d

as Portugue

aes do pero

Figura 2.Po

tico de sinaezembro de

DE ESTR

EN 1991-1o da no ento sem EC1, semB. A zona

os Aores ede largura o

sas de Enge

odo de retorno

ortico de sin

lizao durae 2013.

RUTURAS

1-4, que abresultar amdvida a s

melhana dB, que ap

e da Madeirou altitudes

enharia de E

o especificado

nalizao em

ante um tem

SENSVE

breviaremosmbiguidade.ua velocidao RSA, divresenta velra e as regsuperiores

Estruturas

o de 50 anos

m Autoestra

mporal

IS AC

s aqui por E. A varive

ade. Para efvide o pas elocidades d

gies do coa 600 m. A

3

ada.

O DO

EC1-1-4, el bsica feitos da em duas de vento ontinente A zona A

Aco do

A cada bsico dQuado

O EC1-vento (d

Veprdiab

A velocuma pro

A acoequivale

onde fcuma re

onde ecrefernc

em quea cham

dibv c=unitrios

1 O coeficda velocid

o vento segund

uma destada velocida1 (que repro

-1-4 apresedefinio 1.

elocidade robabilidadereco do berto e tend

idade ,0bv tobabilidade

o do ventoentes, EF , d

f representaea de refer

e o chamcia, dada po

e represemada velocir season ,0bc vs, pelo que

ciente de expodade do vento

5

do o Eurocdi

as zonas coade de referoduz o Qua

Q

enta a segu6.1):

mdia do e anual devento, a u

do em conta

tem assim u de 0.64 de

o nas constdadas pela

a o coeficiencia. A pre

mado coeficor:

enta a masscidade de 0 . Na maioa velocidad

osio traduz o, em relao

5as Jornada

go 1Implica

orresponderncia do vadro NA.I, d

uadro 1. Vad

Zona

A

B

uinte defini

vento ree ser exce

uma altura a os efeitos

um perodoe ser excedi

trues qfrmula ge

F

ente de formesso dinm

pq

ciente de e

sa especficreferncia

oria das vede bv coinc

a influncia da velocidade

as Portugue

aes do pero

e um valor vento e reprdo EC1-1-4)

alor bsico de referncia

a v

o do valo

eferida a edida iguade 10 m a da altitude

o de retornoida em 50 a

quantificadaral:

E f pF c q A=

ma, pq a mica de pico

( ) ( )p ez c z=

exposio1 e

212b b

q v=

ca do ar, pada aco

ezes os cocide quase

a rugosidade mdia, devido

sas de Enge

odo de retorno

da velocidaresentado p):

da velocidaa do vento

,0bv [m/s]

27

30

or bsico da

perodos dal a 0,02, acima de te (se necess

o de 1/0.02 anos.

a em geral

A ,

chamada po altura z

bq ,

e bq a ch

,

ara a qual oo do ventooeficientes sempre com

do terreno no o turbulncia

enharia de E

o especificado

ade do venpor ,0bv , con

ade

a velocidad

de 10 minindepende

erreno plansrio).

= 50 anos,

por meio d

presso dinacima do te

hamada pre

o EC indicao, relaciona

dirc e seacm ,0bv .

perfil de veloca.

Estruturas

o de 50 anos

ntochamanforme indi

de de refer

n com umentemente no em cam

a que corre

de foras e

nmica de perreno da

esso din

a 1.25 kg/mada com

ason tomam

cidades e o a

4

do valor icado no

ncia do

ma da po

esponde

estticas

(1)

pico e A ada por:

(2)

mica de

(3)

3 e bv ,0bv por

valores

umento

Aco do

Juntandum vent

Para o fora ca

Considedimensi

Admita-coeficie

onde RFsimplific

Observ

1.

o vento segund

do as Equato com velo

caso especaracterstica

ere-se o paionado para

Figu

-se que doente de segu

R representcao, se ad

vaes:

. A capaciimaginar

5

do o Eurocdi

aes (1), (2ocidade v

cfico da vea, podendo

ainel de sinaa uma fora

ra 4. Prtico

o lado da rurana de 1

ta a capacidmite conh

idade resistr que foi ela

5as Jornada

go 1Implica

2) e (3), a dada por:

EF c=

locidade doescrever-se

EkF =

alizao tpa actuante ig

o de sinalizade

resistncia 1.5, ou seja

1.51EkFF =

idade resistecida com r

tente FR taaborado um

as Portugue

aes do pero

fora actua

1( )2f e

c c z

o vento v =e:

1( )2f e

c c z

pico esquemgual a 1.5F

o tpico, suevida ac

existe uma:

1.5R

RF F

tente da esrazovel ce

ambm var prottipo d

sas de Enge

odo de retorno

ante numa s

2v A .

bv= , a fora

2bv A .

matizado naEkF .

ujeito a uma o do vento.

a reserva

21.5R EkF=

strutura a uerteza.

rivel aleatda estrutura

FE

enharia de E

o especificado

superfcie d

a EF tem o

a Figura 4 e

fora aleatr

de seguran

,

uma fora h

ria. Contud, devidame

Estruturas

o de 50 anos

de rea A d

significado

e admita-se

ria FE

na traduzi

horizontal, q

do, podemoente ensaiad

5

devida a

(4)

de uma

(5)

e que foi

ida num

(6)

que, por

os do, e

Aco do

2.

O colapresisten

Substitu

Assim, ( 1P v >

pelo quanos. O

De factovelocidaisto , a

em quesegundoem Port

A invers

Por outr

Resolve

o vento segund

que a forcapacida

. As estrutseguranprtica escolha clculo. J

pso da estrunte RF , ou s

uindo nesta

1( )2f e

c c z

uma estim)1.5 bv em 5

ue o probleO Anexo Nac

o, de acordade v do vea varivel X

e u e soo sendo invtugal adopta

sa da distrib

ro lado, sab

27 XF =

endo o siste

5

do o Eurocdi

ra que proade resisten

turas metla relativos

frequente de perfis taJulga-se qu

utura em quseja, quand

condio F

2 1v A >

mativa da fi50 anos. C

ema resumecional forne

do com o Anento segue uX v= tem a

o os parmversamentea-se:

buio Gum

bemos que,

1(0.98)X

ema de Equ

5as Jornada

go 1Implica

ovocou o conte da estru

icas so ems a propriedaexistirem so

abelados quue o coeficie

uesto d-so:

E RF F>

EF e EkF pe

2.5 ( )f ec c z

abilidade donsiderande-se a calcece informa

nexo Naciouma distribu

a seguinte fu

( ) exXF x =

metros da d proporcion

K =mbel dada

1( )XF p =

por defini

(27 u = uaes (10)

as Portugue

aes do pero

olapso do prutura passo

m geral dimades resisteobredimens

ue tm resisente usado

se quando a

EF >

elas Equa

212 b

v A

da estruturado que a escular (P v >o suficien

nal (Cl. NAuio de exuno distr

((xp exp istribuio,

nal ao desvi

1/ ( ) 0u= = por:

( )1/ lu = o de ,0bv ,

( ) (1/ ln l ) e (12), obt

sas de Enge

odo de retorno

rottipo foi iu a ser con

ensionadasentes inferiosionamentostncias sup

de 1.50 tra

a fora actu

21.5 EkF> .

es (4) e (5

2 1.5v >

a em estudstrutura se s

)40.5 m/s>nte para de

A.4.3 b), p. 1xtremos to tibuio cum

( )))x u ,o primeiro

io padro. D

0.11.

( )n ln p . ( )27P v terminar es

161), o valotipo I (distribmulativa:

coincidindoDe acordo c

0.98= , do

27 u = +

Estruturas

o de 50 anos

2 EkF . Desta m razovel c

cientes parc0. No entanttes por exemditadas pelituao md

xcede a cap

1.5 bv v> .

pela probana A, bv =

)145.8 km/hsta probabil

or mximo abuio de G

o com a mcom a Cl. N

onde:

3.902+ .

6

forma a certeza.

ciais de to, na mplo da o dia.

pacidade

(7)

(8)

abilidade 27 m/s , ) em 50 idade.

anual da Gumbel),

(9)

moda e o NA.4.3 b),

(10)

(11)

(12)

Aco do

Estes senfatiza

Para deaqueles

50n =refernc

A distrib

A proba

que cDe factrecomede 7.2Trata-secaracteem certanuais. = admitindfiabilida

Significaestruturbreve co

2 O clcu

o vento segund

o os parar que se tra

eterminar as valores anos . Podcia (isto

buio dos

abilidade pro

( > 45P verca de 20 to a NP Enda um nd

510 . e de uma rsticos dasto tipo de

pro1(0.0015) =

do nomeadade compar

a isto que oras muito seomparao

lo foi efectuad

5

do o Eurocdi

metros da data de par

u

a probabilidde forma de demons

1 n = = )

mximos em

nu

ocurada e

) (= 5 1 XFvezes supeN 1990 [1

dice de fiab

incoerncias aces amestruturas) obabilidade

2.97= . Casdamente alrveis ao va

o EC1 condensveis a

o entre as di

do para a zona

5as Jornada

go 1Implica

18.9 mu =

distribuiometros da d

1 18.9 m/u =

dade de coa obter o

strar-se que) e que:

nu =m 50 anos t

(18.9 1= +ento:

( )= 45 1 exerior prob], para 50

bilidade de 3

a importantembientais (e

se referire 0.0015 stanheta [4eatoriedade

alor acima o

duz a estruaco do veisposies d

a A, mas para

as Portugue

aes do pero

m/s; 0.4 =o dos mximdistribuio

/s; 1 0 =olapso em os parmete o parm

( )1 1/u = +tem ento a

)/ 0.481 ln5

(( xp expbabilidade re

anos e es3.8 a que c

e dos Euroem particulaem ao quan

correspo4], faz uma e do lado obtido.

uturas menoento? Para de um e ou

a a zona B obt

sas de Enge

odo de retorno

1481 (m/s) .

mos anuais dos mxim

0.481 (m/s)

50 anon =tros da dietro i

) lnn . a seguinte m

0 27.03 m=

( 0.433 45ecomendadstruturas dcorresponde

ocdigos, ear a aco ntilho 0.98 onde umanlise mada resist

os fiveis qresponder

utro cdigo.

m-se o mesm

enharia de E

o especificado

.

da velocidamos anuais,

1 .

os , necestribuio nvariante c

moda:

m/s .

))) =30.02da pelos pra classe de uma prob

resulta dodo vento, qda distribu

m ndice ais completncia, mas

ue o RSA, a esta que

mo valor.

Estruturas

o de 50 anos

ade do venescreve-se

essrio trandos mximcom o per

= 0.0015 ,

prios Eurocde fiabilidadbabilidade d

o facto dosque deteruio dos m

de fiata deste probteve nd

particularmesto, faam

7

(13)

nto. Para e:

(14)

nsformar mos em rodo de

(15)

(16)

(17)

cdigos2. de RC2, de rotura

valores rminante mximos abilidade roblema, dices de

mente as mos uma

Aco do

3. CO

Comparque coipreconiz

3.1 V

Em rela turburugosida

em quevelocida

,0 2bv =Verificacontrrisubstana ver cmeteoro

3.2 P

A presrugosidacategorRSA prQuadro

Observa

1.

2.

A Figurregulam

o vento segund

OMPARA

ram-se apeincide comzam um au

Velocidade

ao veloclncia), o Rade do tipo

e h a alade ,0bv 27 m/s espe

-se assim o, consider

ncialmente mcom o facolgicos act

resso di

so dinmade do terr

rias. Neste revia apena 2.

ando o Qua

. A catego

. As categII do RSA

ra 5 mostramentos.

5

do o Eurocdi

O RSA /

enas velocid a zona Amento de v

e mdia do

cidade mdRSA, Anexo II, zona A:

tura acima definida, ecificado no

que o ECrando que mais pequecto de quetualizados.

nmica de

mica de picreno, para arespeito, nas duas ca

adro, podem

oria IV do E

gorias I, II e A.

a as press

5as Jornada

go 1Implica

/ EC1

dades e predo RSA.

velocidade d

o vento

ia do ventoo I, aprese

v =

a do terrentem-se v

o EC1.

1 mais gos valores

eno. No e o Anexo

e pico

co dependas quais tao h uma tegorias, e

mos ento c

C1 corresp

III do EC1

es dinmi

as Portugue

aes do pero

esses dinEm relao

de 10% em

o (velocidadenta a segu

( )25 / 10h=no. Para h

25 m/sv =

gravoso qus do EC1 cclara a raz

o Nacional

de, entre onto o RSA equivalncnquanto qu

concluir que

ponde sensi

podem ser

icas de pic

sas de Enge

odo de retorno

micas do o zona Brelao v

e sem o efeuinte expres

0.20 ,

10 m= , qu. Este va

ue o RSA, correspondeo para est

foi prepar

outros factocomo o ECia perfeita eue o EC1 p

e:

velmente

vistas com

co referente

enharia de E

o especificado

vento para B, tanto o velocidade p

eito das flutsso refere

ue a altualor comp

embora foem a um pta diferenarado com

ores, das C1 estabeleentre os doprev 4, co

categoria I

uma subdi

es zona

Estruturas

o de 50 anos

a zona A RSA comopara a zona

tuaes assente a terre

ura para apara com

osse de esperodo de

a, embora pbase em

caracterstecem deterois regulameomo se res

do RSA.

iviso da ca

A, para am

8

do EC1, o o EC1 a A.

sociadas eno com

(17)

a qual a o valor

sperar o retorno

possa ter registos

ticas de minadas entos. O sume no

ategoria

mbos os

Aco do

Catego

I Locazonapredgran

II Restzonaurba

F

0

20

40

60

80

100

120

Altura

acimado

solo,z[m]

o vento segund

Quad

orias de terrRSA

ais situados nas urbanas eominem edifde porte.

tantes locaisas rurais e penas.

Figura 5. Pr

0.0

0

0

0

0

0

0

5

do o Eurocdi

ro 2. Compa

reno segundA

no interior dem que fcios de md

, nomeadameriferia de zo

resses din

8 1

5as Jornada

go 1Implica

arao entre

do o

e

dio e

I

mente onas

II

III

IV

micas para

1.2Pressod

as Portugue

aes do pero

as categoria

Categ

Zona costei

Zona de vegisolados (rpelo menos

Zona com uedifcios, ouentre si de, exemplo: zo

Zona na quacoberta por m.

a a zona A

1.4dinmicadep

EC1, IV

RSA, I

sas de Enge

odo de retorno

as do terreno

gorias de te

ra exposta a

getao rastevores, edifc, 20 vezes a

uma coberturu com obstcno mximo,

onas suburba

al pelo menoedifcios com

segundo o

1.6ico,qp [kN/m

EC1, II

RSA, II

enharia de E

o especificado

o no RSA e n

rreno segun

aos ventos de

eira, tal comoios) com sepsua altura.

ra regular de culos isolado20 vezes a s

anas, floresta

os 15 % da sm uma altura

RSA e seg

1.8m2]

EC1II

I

Estruturas

o de 50 anos

no EC1

ndo o EC1

e mar

o erva, e obsparaes ent

vegetao oos com separsua altura (pas permanen

superfcie esta mdia supe

undo o EC

2

EC1, I1, II

9

stculos tre si de,

ou raes or ntes).

t erior a 15

1.

2.2

Aco do

Observa

1.

2.

3.

Verificaque sucIsto sigresistn

4. CO

Relativaimplicaanos. Crisco asmenos e

No entaespecifinomeadou at uretorno caracteesta cousando

De qualefectivaum riscvento.

Parece quer emcom muCertame

o vento segund

ando a Figu

. Comparadinmicaembora

. Relativamgravoso.

. No entantendenci

-se assim qcede o congnifica quencias semel

ONCLUS

amente s es resultaConforme sssociado aoem estrutur

anto, no cicados no Adamente osum pouco s

considerarsticos da

onstatao, dados met

lquer formaamente um co significat

haver no m frequnciuitos danos ente devem

5

do o Eurocdi

ura 5, podem

ando a presa associadaas diferen

mente s o.

nto, para coialmente me

que haver ntrrio, mase as estruthantes.

ES

aces amantes da ese viu, estao colapso dras em que

caso especAnexo Nacis valores casuperiores, ndo no Eaco do vmas pode

terelogos m

a, se os valoperodo de tivo de oco

nosso Pasa quer em em cobertu

mos estar at

5as Jornada

go 1Implica

mos tirar as

sso dinma categoriaas sejam pe

utras categ

onstrues cenos gravos

casos em q em qualquturas dime

mbientais, e specificao especifica

das estrutura aco do

fico de Poonal do EC

aractersticoaos valoresC1 basvento fosse dever-se mais recent

ores caracteretorno de

orrncia de

s um certo intensidade

uras e a quetentos a est

as Portugue

aes do pero

s seguintes

ica associaa I do RSAequenas.

orias, cons

com alturasso que o RS

que o EC1 uer dos cas

ensionadas

em particuo nos Euro

ao pode rras em como vento pr

ortugal, coC1-1-4 relatos da presss especificatante infer

em tambmao facto dtes.

ersticos qu50 anos, edanos sr

aumento de. Em anoseda de um tes fenmen

sas de Enge

odo de retorno

concluses

ada catego, verifica-se

tata-se que

s abaixo dosSA.

menos grsos as difecom um

ular a accdigos derepresentarmparao creponderant

nstata-se ctivos quao dinmicaados no RSrior, seria

m mais baixe o Anexo

e constam nto, como rios em est

de fenmens recentes rprtico de snos.

enharia de E

o especificado

s:

oria IV do Ee que o EC1

e globalmen

s 5 metros,

ravoso que renas noou outro

o do ventoum perod

r um aumecom os critte.

curiosamenntificao da, so da o

SA. Uma vede espera

xos. No Nacional

no Anexo Ndemonstraruturas sen

nos meteorregistaram-ssinalizao

Estruturas

o de 50 anos

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SA (1983). ntes. Decreboa.

P EN 1991-nto. IPQ, Ins

stanheta, Mgundo as E4, 2008, pp

5

do o Eurocdi

(2009). EuQualidade,

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1-4 (2010).stituto Portu

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