Universidade Estadual de Gois UEG.

Unidade Universitria de Cincias Exatas e Tecnolgicas UnUCET.

Qumica Industrial

Fsica Geral e Experimental I.

Determinao da acelerao da gravidade local pela relao

Acadmicos: Bruno Santos da Silva, Gabriel Siade Jensen Barbosa, Joo

Victor Afonso, Philipe da Silva Batista Fleuri, Yago Francisco Lopes.

Anpolis, Outubro

2012

Introduo

O movimento vertical de qualquer corpo que se move nas proximidades da

superfcie da Terra, sob a influncia unicamente da sua fora peso, chamado

movimento de queda livre. Nessas condies, todos os corpos se movem com a

mesma acelerao constante de mdulo g = 9,81 m/s2. Em outros termos, o

movimento de queda livre um MRUV com direo vertical e uma acelerao de

mdulo g = 9,81 m/s2.

Consideremos um corpo abandonado de certa altura nas proximidades da

superfcie da Terra. Devido resistncia do ar, sempre existe, sobre esse corpo, uma

fora de arraste. Quanto menor o mdulo dessa fora de arraste, comparado com o

mdulo da fora peso do corpo, mais prximo de um movimento de quede livre o

movimento do corpo. Dito de outro modo, o movimento de queda livre uma

idealizao, ou seja, um modelo, que pode descrever o movimento de um dado corpo

real de modo mais ou menos realista, conforme a importncia do mdulo da fora de

arraste comparado com o mdulo da fora peso do corpo.

Por exemplo, o modelo de queda livre bastante realista para uma pequena esfera

de ao abandonada de uma altura de 2 m, mas no para uma bolinha de pingue-

pongue abandonada da mesma altura.

Aqui interessante observarmos o seguinte. Pela definio dada acima, no

apenas corpos que se movimentam de cima para baixo, mas tambm corpos

lanados de baixo para cima, nas proximidades da superfcie da Terra, podem ter um

movimento de queda livre, desde que o movimento seja vertical e a acelerao seja

constante e de mdulo g = 9,81 m/s2.

Objetivo

Determinar a acelerao da gravidade local, a partir do movimento de queda

livre de uma bola revestida de borracha.

Materiais

Painel vertical com escala milimtrica, trs mufas de ao de encaixe lateral,

dois manpulos M5; um sistema de reteno com dois manpulos e espera para

aparador; aparador; trip universal Delta Max com sapatas niveladoras; haste longa

com fixador M5; bobina de fuso M5, dois reguladores M5 e conexo eltrica

polarizada; corpos de prova esfricos; fio de prumo com corpo esfrico; sensor

fotoeltrico; espelho plano de fixao magntica, cronometro digital com resolues

de 1 ms, duas sadas DIN; sensor de largada; senhor eletrnico de medida de tempo.

Procedimento

Com a aparelhagem previamente montada, mediram-se as 10 alturas

diferentes para determinar a acelerao da gravidade local.

Valores obtidos das alturas, dos tempos, dos tempos em quadrado e

consequentemente gravidade esto na tabela abaixo.

Altura (m) Tempo (s) Tempo t (s) Gravidade g (m/s)

0,450 0,302 0,091 9,89

0,490 0,316 0,099 9,89

0,500 0,321 0,103 9,70

0,550 0,335 0,112 9,82

0,590 0,351 0,123 9,59

0,600 0,352 0,124 9,68

0,700 0,380 0,144 9,69

0,740 0,391 0,152 9,68

0,770 0,395 0,156 9,87

0,800 0,408 0,166 9,63

Com esses valores fez-se um grfico da altura em funo do tempo ao

quadrado (m x t) com a Microsoft Office Excel.

Resultados e Discusses

Na linearizao do grfico a equao obtida aparece junto com o valor que

determina a acelerao o nmero 0,003 que significa erro devido a: partcula no ser

puntiforme, desprezo da resistncia do ar no momento que a bola largada, a

velocidade inicial que muito pequena e na hora do experimente no considerado.

Com base na equao da reta obtida pode se calcular a acelerao que nesse

caso foi:

g = 9,70 m/s

1 Grfico Linearizado (altura X tempo t)

Disparidade para o valor de g reflete a incerteza do programa para determinar o

melhor valor possvel para a gravidade.

2 Grfico (altura X tempo)

A gravidade calculada usando o grfico no linearizado mostra a erro enorme

no calculo da gravidade, onde a gravidade calculada igual a:

Que maior que o valor calculado em laboratrio e at mesmo que o valor j

determinado experimentalmente para gravidade do planeta.

y = 4,8505x + 0,0032

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,05 0,1 0,15 0,2

Alt

ura

(m

)

Tempo t (s)

Altura X Tempo

Altura (m)

Linear (Altura (m))

y = 6,3414x2 - 1,1134x + 0,207

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Alt

ura

(m

)

Tempo (s)

Altura X Tempo

Altura (m)

Polinmio (Altura (m))

Concluso

Conclumos que a acelerao da gravidade tem a aumentar ou diminuir em

funo da altura. Conclumos tambm que mesmo com aparelhagem calibrada, na

determinao da gravidade por meio do grfico linearizado, encontrou-se um erro

pequeno de 0,003; erro esse oriundo de vrios fatores.

Referncias Bibliogrficas

Movimento de queda livre. Disponvel em:

. Acesso em: 02/09/2013.

.