INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA QUMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMOACELERADORES DE PARTCULAS

PROFESOR: PEDRO HECTOR ARCINIEGA

NOMBRE: GMEZ QUIROZ JESSICA AIME

GRUPO: 1IM21

ACELERADORES DE PARTICULASLos aceleradores de partculas son instrumentos que utilizan campos electromagnticos para acelerar las partculas cargadas elctricamente hasta alcanzar velocidades (y por tanto energas) muy altas, pudiendo ser cercanas a la de la luz. Adems estos instrumentos son capaces de contener estas partculas. Un acelerador puede ser un tubo de rayos catdicos ordinario, formando parte de las televisiones domsticas comunes o los monitores de los ordenadores, hasta grandes instrumentos que permiten explorar el mundo de lo infinitamente pequeo, en bsqueda de los elementos fundamentales de la materia.

Existen dos tipos bsicos de aceleradores: por un lado los lineales y por otro los circulares.

Los aceleradores lineales (muchas veces se usa el acrnimo en ingls linac) de altas energas utilizan un conjunto de placas o tubos situados en lnea a los que se les aplica un campo elctrico alterno. Cuando las partculas se aproximan a una placa se aceleran hacia ella al aplicar una polaridad opuesta a la suya. Justo cuando la traspasan, a travs de un agujero practicado en la placa, la polaridad se invierte, de forma que en ese momento la placa repele la partcula, acelerndola por tanto hacia la siguiente placa. Generalmente no se acelera una sola partcula, sino un continuo de haces de partculas, de forma que se aplica a cada placa un potencial alterno cuidadosamente controlado de forma que se repita de forma continua el proceso para cada haz.

En los aceleradores de partculas ms antiguos se usaba un Generador de Cockcroft-Walton para la multiplicacin del voltaje. Esta pieza del acelerador ayud al desarrollo de la bomba atmica. Construido en 1937 por Philips de Eindhoven, se encuentra actualmente en el museo de ciencias naturales de Londres (Inglaterra).A medida que las partculas se acercan a la velocidad de la luz, la velocidad de inversin de los campos elctricos se hace tan alta que deben operar a frecuencias de microondas, y por eso, en muy altas energas, se utilizan cavidades resonantes de frecuencias de radio en lugar de placas.Los tipos de aceleradores de corriente continua capaces de acelerar a las partculas hasta velocidades suficientemente altas como para causar reacciones nucleares son los generadores Cockcroft-Walton o los multiplicadores de potencial, que convierten una corriente alterna a continua de alto voltaje, o bien generadores Van de Graaf que utilizan electricidad esttica transportada mediante cintas.

Estos aceleradores se usan en muchas ocasiones como primera etapa antes de introducir las partculas en los aceleradores circulares. El acelerador lineal ms largo del mundo es el colisionador electrn-positrn Stanford Linear Accelerator (SLAC), de 3 km de longitud.Estos aceleradores son los que se usan en sementerapia y radiociruga. Utilizan vlvulas klistrn y una determinada configuracin de campos magnticos, produciendo haces de electrones de una energa de 6 a 30 millones de electronvoltios (MeV). En ciertas tcnicas se utilizan directamente esos electrones, mientras que en otras se les hace colisionar contra un blanco de nmero atmico alto para producir haces de rayos X. La seguridad y fiabilidad de estos aparatos est haciendo retroceder a las antiguas unidades de cobaltoterapia.Dos aplicaciones tecnolgicas de importancia en las que se usan este tipo de aceleradores son la espalacin para la generacin de neutrones aplicables a los amplificadores de potencia para la transmutacin de los istopos radiactivos ms peligrosos generados en la fisin.

Aceleradores circularesEstos tipos de aceleradores poseen una ventaja aadida a los aceleradores lineales al usar campos magnticos en combinacin con los elctricos, pudiendo conseguir aceleraciones mayores en espacios ms reducidos. Adems las partculas pueden permanecer confinadas en determinadas configuraciones tericamente de forma indefinida.Sin embargo poseen un lmite a la energa que puede alcanzarse debido a la radiacin sincrotrn que emiten las partculas cargadas al ser aceleradas. La emisin de esta radiacin supone una prdida de energa, que es mayor cuanto ms grande es la aceleracin impartida a la partcula. Al obligar a la partcula a describir una trayectoria circular realmente lo que se hace es acelerar la partcula, ya que la velocidad cambia su sentido, y de este modo es inevitable que pierda energa hasta igualar la que se le suministra, alcanzando una velocidad mxima.Algunos aceleradores poseen instalaciones especiales que aprovechan esa radiacin, a veces llamada luz sincrotrn. Esta radiacin se utiliza como fuentes de Rayos X de alta energa, principalmente en estudios de materiales o de protenas por espectroscopia de rayos X o por absorcin de rayos X por la estructura fina (o espectrometra XAS).Esta radiacin es mayor cuando las partculas son ms ligeras, por lo que se utilizan partculas muy ligeras (principalmente electrones) cuando se pretenden generar grandes cantidades de esta radiacin, pero generalmente se aceleran partculas pesadas, protones o ncleos ionizados ms pesados, que hacen que estos aceleradores puedan alcanzar mayores energas. Este es el caso del gran acelerador circular del CERN, donde el LEP, colisionador de electrones y positrones, se ha sustituido por el LHC, colisionador de hadrones.Los aceleradores de partculas ms grandes y potentes, como el RHIC, el LHC (est programada su puesta en marcha en el da 10 de septiembre de 2008) o el Tevatrn se utilizan en experimentos de fsica de partculas.

CiclotrnEl primer ciclotrn fue desarrollado por Ernest Orlando Lawrence en 1929 en la Universidad de California. En ellos las partculas se inyectan en el centro de dos pares de imanes en forma de "D". Cada par forma un dipolo magntico y adems se les carga de forma que exista una diferencia de potencial alterna entre cada par de imanes. Esta combinacin provoca la aceleracin.Estos aceleradores tienen un lmite de velocidad bajo en comparacin con los sincrotrones debido a los efectos explicados anteriormente. Aun as las velocidades que se alcanzan son muy altas, llamadas relativistas por ser cercanas a la velocidad de la luz. Por este motivo se suelen utilizar unidades de energa (electronvoltios y sus submltiplos habitualmente) en lugar de unidades de velocidad. Por ejemplo, para protones, el lmite se encuentra en unos 10 MeV. Por este motivo los ciclotrones solo se pueden usar en aplicaciones de bajas energas. Existen algunas mejoras tcnicas como el sincrociclotrn o el ciclotrn sncrono, pero el problema no desaparece. Algunas mquinas utilizan varias fases acopladas para utilizar mayores frecuencias (por ejemplo el rodotrn ).

Estos aceleradores se utilizan por ejemplo para la produccin de radioistopos de uso mdico (como por ejemplo la produccin de18F para su uso en los PET), para la esterilizacin de instrumental mdico o de algunos alimentos, para algunos tratamientos oncolgicos y en la investigacin. Tambin se usan para anlisis qumicos, formando parte de los llamados espectrmetros de masas.

Betatrn

El acelerador de induccin magntica o betatrn, pertenece al grupo de mquinas ideadas para acelerar partculas cargadas hasta elevadas energas. Fue inventado en 1941 por Donald W. Kerst. El betatrn construido en 1945 aceleraba electrones hasta una energa de 108eV.El acelerador consista en un tubo toroidal en el que se haba hecho el vaco, y se situaba entre las piezas polares de un electroimn. Los electrones, acelerados mediante una diferencia de potencial de unos 50000 voltios por un can electrnico, entraban tangencialmente dentro del tubo, donde el campo magntico les haca dar vueltas en una rbita circular de 5 m de longitud.Los betatrones se usan para estudiar ciertos tipos de reacciones nucleares y como fuentes de radiacin para el tratamiento del cncer.La fuerza que ejerce el campo magntico, como hemos visto ya en elespectrmetro de masasy en elciclotrnobliga a las partculas a describir una rbita circular. El problema que surge en esta situacin, es que a medida que las partculas son aceleradas, se necesita un campo magntico cada vez mayor para que las partculas describan una rbita circular de un determinado radio.Fundamentos fsicos

Los fundamentos fsicos del betatrn combinan, laley de Faraday, y elmovimiento de partculas cargadas en un campo elctrico y en un campo magntico.Ley de Faraday-HenryEn primer lugar, determinaremos el campo elctrico en cada punto del espacio, producido por un campo magntico que tiene simetra axial (su mdulo depende solamente de la distanciaral eje Z), pero a su vez, cambia con el tiempo.El camino cerrado elegido es una circunferencia de radior, centrada en el eje Z. Como el flujo vara con el tiempo, se induce una fem dada por laley de Faraday

Debido a la simetra axial, el campo elctrico generadoEsolamente depende der, es constante y tangente en todos los puntos de la circunferencia de radior, de modo queVE=E2pr

El flujo del campo magntico esF=pr2.Donde es el campo medio existente en la regin que cubre el reaS=pr2.Despejando el mdulo del campo elctricoMovimiento de las partculas cargadasYa que la partcula describe una trayectoria circular con velocidad variable con el tiempo, hemos de estudiar el movimiento de la partcula en la direccin tangencial y en la direccin normal. Movimiento en la direccin tangencialLa partcula cargada experimenta una fuerzaF=qE, tangente a la circunferencia de radior. Si la carga es positiva la fuerza es en el sentido del campo, y si la carga es negativa es en sentido contrario al campo.La ecuacin del movimiento de la partcula (masa por aceleracin tangencial igual a la componente tangencial de la fuerza) ser(1) Movimiento en la direccin radialEl campo magntico ejerce una fuerza centrpeta (vyBson mutuamente perpendiculares)Fn=qvB.La ecuacin del movimiento(masa por aceleracin normal igual a la componente normal de la fuerza que acta sobre la partcula) es (2)Para que se cumplan simultneamente las dos condiciones (1) y (2), el campo magntico a la distanciardel eje Z, tiene que ser igual a la mitad del campo magntico medio en la regin que cubre el reaS=pr2.Energa de las partculas cargadasEn general, el campo magnticoBes oscilatorio, con frecuencia angularw, pero las partculas solamente se aceleran cuando el campo magntico est aumentando.Las partculas se inyectan cuando el campo magntico es cero, por tanto, las partculas se aceleran solamente durante un cuarto de periodo, de 0 aP/4. Al cabo de este tiempo, se les proporciona un impulso adicional que las dirige hacia el blanco.En el instantet=P/4, cuandoBadquiere su valor mximoB0, la velocidad de las partculas es (2)mvmx=qB0ry la energa cintica mxima esSiB=B0sen(wt)la aceleracin tangencial dada por (1) valeIntegrando obtenemos la velocidad de la partcula en cada instante, (suponemos que la partcula parte del reposo en el instante inicialt=0)Como vemos parawt=p/2, o cuandot=P/4 se obtiene la mxima velocidadvmxde las partculas aceleradas. La velocidad mxima es independiente del valor del periodoP.Dependiendo del valor deP, las partculas tardarn ms o menos tiempo en alcanzar la velocidad mxima.Existen varios proyectos para superar las energas que alcanzan los nuevos aceleradores. Estos aceleradores se espera que sirvan para confirmar teoras como la Teora de la gran unificacin e incluso para la creacin de agujeros negros que confirmaran la teora de supercuerdas.Para 2015-2020 se espera que se construya el Colisionador lineal internacional, un enorme linac de 40 km de longitud, inicialmente de 500 GeV que se ampliaran hasta 1 TeV. Este acelerador utilizar un laser enfocado en un fotoctodo para la generacin de electrones. En 2007 no se haba decidido an qu nacin lo albergara.El Supercolisionador superconductor (SSC en ingls) era un proyecto de un sincrotrn de 87 km de longitud en Texas que alcanzara los 20 TeV. Se abort el proyecto en 1993.Se cree que la aceleracin de plasmas mediante lseres conseguirn un incremento espectacular en las eficiencias que se alcancen. Estas tcnicas han alcanzado ya aceleraciones de 200 GeV por metro, si bien en distancias de algunos centmetros, en comparacin con los 0,1 GeV por metro que se consiguen con las radiofrecuencias.Ciclotrn de 9 pulgadas Universidad de California, Berkeley 1931 Circular H2+ 1.0 MeV Prueba del conceptoCiclotrn de 11 pulgadas Universidad de California, Berkeley 1932 Circular Protn 1.2 MeVCiclotrn de 27 pulgadas Universidad de California, Berkeley 1932-1936 Circular Deuterio 4.8 MeV Interacciones investigadas del nucleo del deuterioCiclotrn de 37 pulgadas Universidad de California, Berkeley 1937-1938 Circular Deuterio 8 MeV Descubri muchos istoposCiclotrn de 60 pulgadas Universidad de California, Berkeley 1939-1941 Circular Deuterio 16 MeV Descubri muchos istoposCiclotrn de 184 pulgadas Laboratorio de Berkeley Rad 1942 Circular Vario 100 MeV Investigacin sobre la separacin del uranioCalutrn Oak Ridge National Laboratory 1943 Herradura Ncleos del uranio Separaban los istopos para el Proyecto ManhattanDe que depende la velocidad de la partcula?Lavelocidad de la partculadepende de la estructura molecular de este, en particular de las propiedades electromagnticas del mismo, la permeabilidad elctrica y la permeabilidad magntica. Estas propiedades pueden presentar valores diferentes para diferenteslongitudes de ondaofrecuenciasde la particular incidente, por lo que usualmente la velocidad de la partcula un medio va a depender de la longitud de onda.Macroscpicamente la partcula puede ser tratada como unaondatal como sugiere laelectrodinmicaaunque en ciertos casos presenta un comportamiento corpuscular o de partcula. Este comportamiento corpuscular fue establecido por Einstein en su interpretacin delEfecto fotoelctrico, ese trabajo estableci que la luz puede considerarse formada por partculas cunticas llamadasfotones. La velocidad de los fotones en el vaco es de 299.792.458m/s, pero, esta velocidad se reduce dependiendo del material por el que se propaga. El movimiento de una partcula queda totalmente especificado si conocemos su posicin en el espacio en todo instante. Es independiente del recorrido que siga la partcula entre los dos puntos (es proporcional al desplazamiento que slo depende de las posiciones inicial y final).La velocidad media de la partcula durante el intervalo de tiempo que va desde ti hasta tf es igual a la pendiente de la lnea recta que une los puntos incial y final en la grfica posicin-tiempo.Cmo funciona un acelerador de partculas?Como su propio nombre indica, en su forma ms bsica una mquina de este tipo no es ms que un dispositivo que acelera partculas cargadas y luego las hace impactar contra un objetivo. Los hay de muy poca energa, como una televisin tradicional, y de muchsima energa, como elLHCque entrar en funcionamiento el ao que viene, pero todos funcionan mediante el mismo concepto: la atraccin y repulsin de cargas.El tipo ms sencillo y primitivo de acelerador de partculas es eltubo de rayos catdicosoCRT(Cathode Ray Tube), que sigue estando en muchas televisiones y monitores antiguos, aunque vayan siendo reemplazados ya por otro tipo de monitores como los de cristal lquido. Un tubo de rayos catdicos funciona de una manera sorprendentemente sencilla:En primer lugar, se tiene un emisor de electrones (como veremos, es posible acelerar otras partculas subatmicas, pero los electrones son muy fciles de obtener y muy ligeros comparados con su carga, de modo que son las ms comnmente utilizadas). El emisor suele ser un metal que est conectado a la corriente elctrica y se calienta mucho. Los electrones del metal, a una temperatura elevada, se agitan tanto que son capaces de escapar de l: este efecto se denominaefecto termoinico.Una vez se tienen estos electrones libres, se aceleran utilizando un par de electrodos dentro de un tubo en el que hay un vaco imperfecto, uno negativo (en el extremo del tubo en el que estn los electrones) y otro positivo (en el extremo opuesto). Sin entrar en disquisiciones acerca del campo elctrico -ya tendremos tiempo de hacerlo en la serie correspondiente-, los electrones son repelidos por el electrodo cercano a ellos y atrados por el opuesto, de modo que empiezan a moverse hacia el electrodo positivo, ms y ms rpido.Prctica no. 5POTENCIA ELCTRICAPrctica no. 5Potencia elctricaObjetivo general:Aplicar la ley de Watt para determinar la potencia elctrica disipada y el factor de potencia media en un circuito dado.Experimento:Material:-Fuente de poder-Panel de conexiones-Tres puentes-Trws pares de cables-Resistencia de Shunt de 10 mA-Resistencia de Shunt de 10 volt-Tres resistencias5. Obtener los porcientos de error de la potencia suministrada y la potencia consumida.4. Calcular la potencia suministrada y la potencia consumida en cada una de las resistencias con los datos experimentales aplicando la ecuacin de la ley de Watt3. Utilizar el voltmetro y el ampermetro alambrado para determinar experimentalmente las cadas de potencial y las corrientes en cada una de las resistencias2. Armar el circuito serie C-1 en el panel de conexiones y energizarlo con 10 volt.1. Clculos previos a la experimentacinI. OBJETIVOS:Aplicar la ley de Watt para determinar la Potencia Elctrica disipada y el Factor de Potencia Media en un circuito dado.II. MATERIAL Y EQUIPO: Fuente de poder Panel de conexiones Tres puentes Tres partes de cale Resistencia de Shunt de 10Ma Resistencia de Shunt de 10 volt Tres resistenciasIII. CONSIDERACIONES TERICASPotencia Elctrica Lapotencia elctricaes la relacin de paso de energa de un flujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad deenergaentregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado. La unidad en elSistema Internacional de Unidadeses elvatio(watt). Se define potencia elctrica como la variacin de la energa potencial por unidad de tiempo. Lapotencia elctricase define como la cantidad de trabajo realizado por una corriente elctrica. Es la rapidez con que se realiza un trabajo, tambin se interpreta como la energa que consume cualquier dispositivo elctrico en un segundo .[Potencia (P)] = [ampere(A)] [voltio (V)] = WATT (W)Potencia es la velocidad a la que se consume la energa. Si la energa fuese un lquido, la potencia sera los litros por segundo que vierte el depsito que lo contiene. La potencia se mide en joule por segundo ( J/seg ) y se representa con la letra P .Un J/seg equivale a 1 watt ( W ), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energa elctrica.La unidad de medida de la potencia elctrica P es el watt , y se representa con la letra W . WATTIMETRO Los wattmetros son una combinacin de ampermetro y voltmetro, que actan simultneamente sobre la parte indicadora, dando las lecturas directamente en watts.WATTHORIMETROElwatthorimetroovatihormetroes uncontadorelctricopara medir elconsumodeenerga elctricade uncircuitoo unservicio. COBRO DE ENERGA CONSUMIDA 1: Bsico (1 - 75), intermedio (76 - 125) y excedente (mayor a 125) 1A: Bsico (1 - 100), intermedio (101 - 150) y excedente (mayor a 150) temperatura media mnima en verano de 25 grados centgrados. 1B: Bsico (1 - 125), intermedio (126 - 200) y excedente (mayor a 200) temperatura media mnima en verano de 28 grados centgrados. 1C: Bsico (1 - 150), intermedio (150 - 450) y excedente (mayor a 450) temperatura media mnima en verano de 30 grados centgrados 1D: Bsico (1 - 175), intermedio (176 - 600) y excedente (mayor a 600) temperatura media mnima en verano de 31 grados centgrados 1E: Bsico (1 - 300), intermedio (300 - 900) y excedente (mayor a 900) temperatura media mnima en verano de 32 grados centgrados 1F: Bsico (1 - 300), intermedio bajo (301 - 1200), intermedio alto (1201 - 2500) y excedente (mayor a 2500) temperatura media mnima en verano de 33 grados centgrados APLICACIONESAPARATOS CON MAYOR CONSUMO ELCTRICOAPARATOCONSUMO EN WATTSLavadora1,600.0Microondas1,300.0Refrigerador650.0Secadora de cabello900.0Televisor220.0Computadora porttil120.0TRANSFORMACIN DE LA ENERGA Energa elctrica a energa luminosa y calor Energa sonora a elctrica Energa elctrica a sonora FACTOR DE POTENCIA MEDIASi se desea que una Potencia (P1) dada baje un 50%, esto es que:Ser necesario determinar el factor de Potencia Media para poder conocer el valor de la diferencia de potencial que se debe de recibir de la fuente para un circuito determinado.De donde el factor de Potencia Media es:CLCULOS PREVIOSTABLA1 VOLTAJE: I=10/4400=2.27vI=2.27+0.454=2.72vI=2.72+2.27=4.94vINTENSIDAD:I=10/1000=0.01AI=10/1200=8.33AI=10/2200=4.545APOTENCIA:P=(2.27)(0.01) = 0.0227wattsP=(2.72)(8.33) = 0.0226576 wattsP=(4.99)(5.54) =0.0226546watts TABLA 2 VOLTAJE:I=7.07=1.606vI=1.606+0.321=1.927vI=1.927+1.606= 3.533vINTENSIDAD:I=7.07/4400=1.606POTENCIA:P=VI= (1.606)(1.606)=2.57 W P=VI=(1.606)(1.927)=3.094 WP=VI= (1.606) (3.533)=5.674 WTABLA DE DATOS TERICOS Y DATOS EXPERIMENTALESTabla 1Voltaje10 VDATOS TERICOSDATOS EXPERIMENTALES% EV voltI AmpP wattV voltI ampP wattR1= 10002.270.010.02272.202.244.923.08R2=12002.728.33x10-30.02262.742.246.130.73R3=22004.994.54x10-30.02264.982.2411.150.20Req=4400Vt=10It=13.87Pt=0.0679Vt=10It=6.72Pt=22.22x100%x100%=3.08%x100%=0.73%x100%=0.20%Tabla 2Voltaje= 7.07DATOS TERICOSDATOS EXPERIMENTALES% EV voltI AmpP wattV voltI AmpP wattR1= 10001.661.6062.571.531.592.435.44R2=12001.921.6063.091.921.593.051.36R3=22003.651.6065.673.521.595.591.41Req=4400Vt=7.07It=4.81Pt=11.33Vt=7.07It=4.77Pt=11.03%Errorx100%x100%=5.44%x100%=1.36%x100%=1.41%CONCLUSIONESCon la prctica pudimos obtener los clculos para Voltaje, Intensidad y Potencia correspondiente a las resistencias con las que trabajamos, con estos pudimos comprobar la ley de Watt que nos dice que la potencia elctrica es directamente proporcional al producto de la corriente y la diferencia de potencial. Este potencial fue obtenido en Volts y nuestra corriente en Amperes, obteniendo como resultado unidades de Watt.Nuestros clculos del porciento de error nos demuestran tambin que nuestra experimentacin fue realizada en condiciones ptimas ya que nuestros valores son correctos y nuestros porcentajes fueron bajos.Gmez Quiroz Jessica AimeSe pudo comprobar prcticamente por medio de la ley de watt que la resistencia de un conductor es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional al rea de su seccin transversal . y tericamente el calculo de la potencia en una carga alternativa se puede calcular por medio de la formula P=V*I. donde P es la potencia medida en watt, V el voltaje medido en volt e I el valor de la corriente medido en amper.Quintero Rivas AndrsCuando una carga se mueve en un circuito, esta realiza un trabajo al cual llamaremos potencia.La potencia elctrica es directamente proporcional al producto de la corriente y la diferencia de potencial, a esto se le conoce como ley de Watt. Este potencial se mide en Volts y la corriente en Amperes, watt es la unidad internacional que de potencia, cuando se desarrolla 1 J de trabajo en 1 seg. La rapidez con la cual se disipa el calor en un circuito elctrico, se denomina potencia consumida, si la corriente fluye en forma continua se obtiene mediante la ley de Watt.El clculo del consumo de energa elctrica se hace en base a la potencia multiplicada por el tiempo. La potencia en kilowatt multiplicndola por el tiempo en horas da la unidad con la que se realiza el clculo del pago de la energa elctrica consumida en el hogar. Peralta Macedo Josue GiovannyANEXOS