Operações em Q: adição e subtração de frações Ao final da aula você estará pronto para:

--  Identificar a localização de números racionais na reta numérica;

- Interpretar e produzir escritas numéricas que devem ser expressa por números racionais nas formas fracionárias, decimais e percentuais reconhecendo o seu uso no contexto diário.

Apresentação inicial

Janaína aprendeu que todo número racional pode ser escrito em forma de fração. Sendo assim o número fracionário 3/5 corresponde a qual número decimal? Represente-o na reta numérica?

Perguntas-desafio

A professora da turma 1702, no primeiro dia de aula após fazer a chamada dos alunos, fez o seguinte comentário: se 2 dos alunos desta turma são meninos, 3qual a fração correspondente ao número de meninas?

O diretor de uma escola ao ler a lista de responsáveis presentes à reunião, constatou que 2 dos que participaram eram mulheres e 1 5 5eram homens. Qual a fração correspondente ao número de responsáveis presentes?

Por que isso é importante?Operações em Q: adição e subtração de frações

Todos os números resultantes da divisão de dois números inteiros são denominados NÚMEROS RACIONAIS.

Alguns exemplos de números racionais:

1 (fracionário) 52 (inteiro)4,33...(dízima periódica)

Na matemática, um número racional (ou, vulgarmente, fração) é uma razão entre dois inteiros, geralmente escrita na forma a/b onde b é um número inteiro diferente de zero.

O conjunto de todos os números

racionais é designado por Q.

Deste grupo fazem parte os

números inteiros (Z) e os

números naturais (N).

Educoquiz 1 – O que você já sabe?

Questão 1

Após uma aula sobre números racionais, o professor passou um exercício no quadro e pediu aos seus alunos que indicassem qual seria a opção em que todos os números apresentados fossem racionais.

(A) 2,4 e 3,93182...

(B) 4,0 e 5,5.(C) e 6,666...(D) 6,5 e 4π.

15

Questão 2

Uma notícia que comoveu o mundo recentemente foi o drama da jovem paquistanesa Malala que vive com sua família e sofreu um atentado por insistir em estudar numa região em que esse direito é negado às mulheres.

No Brasil, esse fato comoveu muitas pessoas e um grupo escolar resolveu mandar alguns presentinhos pra ela, mas gostariam de saber sua idade. Então a professora, aproveitando o estudo dos números racionais disse que a idade dela corresponde a fração 42 . Quantos anos Malala tinha no dia do acidente? 3

(A) 18 anos;(B) 16 anos;(C) 14 anos;(D) 12 anos.

Malala já recebeu o prêmio nacional da paz por sua defesa aos direitos humanos.

Questão 3

A longevidade da população mundial determina importantes repercussões no campo social e econômico. No Brasil não é diferente, a população está envelhecendo e é preciso reestruturar vários setores, como o da saúde por exemplo, para que os idosos tenham qualidade de vida.

Existe em nosso país uma expressiva predominância das mulheres sobre os homens na terceira idade. O número de mulheres corresponde a 55% do total dessa população. Esse índice percentual corresponde ao número racional:

(A) 0,05(B) 0,50(C) 0,55(D) 5,55

Em 2006 foi realizada na Alemanha a XVIII Copa do Mundo de Futebol. De acordo com um jornal da época, entre os três primeiros classificados ficaram: 1º lugar: Itália (2,o pontos); 2º lugar: França ( 22 pontos); 1053º lugar: Alemanha (porém a pontuação é dada por - 11 4

Encontre esse número fracionário:

Momento de reflexãoOperações com números racionais?

As propriedades da adição do conjunto dos números inteiros que vamos ampliar para o conjunto dos números racionais, vão nos indicar o melhor caminho para somarmos dois ou mais números racionais.

5

2 +7

3

Operações em Q: adição e subtração de frações

Para calcularmos a soma algébrica de dois ou mais

números racionais, devemos aplicar alguns

conhecimentos. M.M.C. é um deles!

Observe o exemplo:

MMC(8 e 10) = 40-25 +12 = -25 + 12 = -13 40 40 40 40

-5 + 3 = ? 8 10

Agora é com você. Adicione 1 de chocolate 3meio amargo a 2 de Chocolate branco. 5 Quanto de chocolate teremos?

Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?

Questão 1 – Horário de verão brasileiro

(A) 5 3(B) 4 3(C) 2 3(D) 1 3

O horário de verão é uma estratégia do governo brasileiro para economizar energia e que vem dando certo ao longo dos anos. Este ano, numa pequena cidade do interior do Rio de Janeiro aconteceu um fato inusitado, 1/3 da população esqueceu de acertar os relógiose por isso perderam a hora no domingo. Qual a fração correspondente ao número de pessoas que acertou os ponteiros do relógio?

Questão 2 – Realidade das famílias brasileiras

Recente pesquisa feita no Brasil, revelou que aumentou o número de famílias em que a mãe cuida sozinha dos seus filhos. Na região Nordeste este número é mais expressivo, em algumas cidades o aumento foi de 2 em relação ao ano passado. Esse número corresponde a: 5

(A) 0, 8 ou 80%(B) 0,6 ou 60%(C) 0,5 ou 50%(D) 0,4 ou 40%

Questão 3 – Produção Industrial no Brasil. Os dados do quadro mostram a variação da produção industrial brasileira em alguns estados durante o período de setembro/2000 a agosto/2001.

Estado Variação na produção

Bahia - 1 4

Minas Gerais + 1 5

Rio Grande do Sul - 1 10

Rio de Janeiro + 2 5

Em qual destes Estados houve maior queda da produção industrial?

(A) Bahia.(B) Minas Gerais.(C) Rio de Janeiro.(D) Rio Grande do Sul.

Questão 4

Em uma cidade do sul do país 1 da população feminina trabalha na indústria e 3 no 5 4comércio. Qual a fração correspondente a soma destas populações?

(A) 19 20

(B) 15 12

(C) 12 5

(D) 14 6

Voltando no tempo.

Os números racionais surgiram da necessidade de representar partes de um inteiro. Durante as inundações do rio Nilo, no Egito Antigo, as terras que ficavam submersas recebiam muitos nutrientes, dessa forma tornavam-se muito férteis para a agricultura. Quando as águas baixavam, era necessário remarcar os limites entre os lotes de cada proprietário. Por mais eficiente que fosse a medida utilizada, dificilmente ela caberia um número inteiro de vezes na corda, isso levava a utilização das frações.

Se dois irmãos herdassem, cada um 2 5 das terras do seu pai, às margens do Rio Nilo, qual a fração de terras que eles teriam juntos?

Volume

1 litro de água.

1 da jarra3

Um grupo de alunos do 7º ano, foi estudar na casa de Larissa, a mãe dela fez um delicioso suco de laranja. Ela sabe que na jarra cabe 1 litro de água e ainda sobra 1/3 da jarra para completar. Quantos litros cabem nessa jarra?

Operações em Q: Representação Decimal

Dada a fração  imprópria 16 , para 3representarmos em forma mista teremos que efetuar a seguinte divisão: 16|3 1 5

5 1 Leitura: Cinco inteiros e um terço. 3 Representação decimal: 5,333333... Agora faça o inverso, transforme o número misto encontrado em fração imprópria.

Números mistos:

Elementos da divisão.

O valor que representa o quociente será a parte inteira, o resto será o numerador

e o divisor será o denominador.

Representação decimal finita:

3 = 0,65 Representação decimal infinita:

4 = 1,33333....3

Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

Questão 1 Os professores de Educação Física da escola A organizaram um jogo de queimado, porém no dia, 2 dos jogadores escalados para jogar faltaram. Qual o número fracionário 5correspondente aos componentes do grupo que estiveram presente ao jogo?

(A) 3 5(B) 1 2(C) 2 5(D) 1 5

Questão 2

.

Ive, uma aluna do 7º ano, numa prova de atletismo, marcou as posições de dois corredores com os pontos A E B. Ao observar a reta numérica observamos que A e B mostra que os corredores já percorreram , respectivamente em km:

(A) 0,5 e 1 3 4

(B) 0,25 e 10 4

(C) 1 e 2,75 4

(D) 1 e 2,38 2

Partida

A

km

B

Questão 3

Dois nadadores A e B chegaram ao final do campeonato, e numa disputa acirrada o nadador B venceu o nadador A por 29 de segundos. De que maneira este número será escrito na forma decimal? 1000

(A) 0,29(B) 0,029(C) 0,0029(D) 0,00029

Questão 4

Uma família receberá determinada quantia em dinheiro referente a uma herança e que está guardada num banco. A distribuição desse dinheiro se dará da seguinte forma: os pais receberão 1 do valor, a filha 1 e o restante será doado para uma instituição de caridade. A 2 3que fração corresponde esse valor?

(A) 1 2(B) 1 4(C) 1 5(D) 1 6

Você está sendo desafiado!

Numa gincana, os alunos fariam uma prova de revezamento carregando alimentos do ponto de partida até a chegada. Na primeira etapa a aluna A percorreu 1 do percurso, o 4 aluno B percorreu 1 . Que fração a aluna C precisará percorrer para completar o percurso? 2

Numa gincana, os alunos fariam uma prova de revezamento carregando alimentos do ponto de partida até a chegada. Na primeira etapa a aluna A percorreu 1 do percurso, o 4 aluno B percorreu 1 . Que fração a aluna C precisará percorrer para completar o percurso? 2