40. SBAI- SimpósioBrasileiro de Automação Inteligente, SãoPaulo,SP,08-10de Setembro de 1999

ESTUDO DE IMPLEMENTAÇÃO DE UM CONTROLADORNEBULOSO PARA FONTE BOOST

Carlos Augusto de Oliveira Jr., Marcos Silva de Santana,André Lauríndo Maitelli, Andrés Ortiz Salazar

Universidade Federal do Rio Grande do NorteCampus Universitário da Salgado Filho, sino

CEP 59072-970 - Natal RN

Resumo Foi implementado um controle nebuloso (controlefuZZ)l) em uma fonte chaveada dotada de pr é-regulador Boost,com o objetivo de manter a sua tensão de saída fixa em umvalor de referência, definido através de software, e modular acorrente de entrada para compensar a potência reativa. Ocontrole nebuloso foi implementado em tempo real viaprograma em linguagem C e a entrada e saída foramexecutadas a partir de uma placa de conversão A-DID-A.

Palavras Chaves: Controle Nebuloso, Controle Fuzzy, FonteChaveada Boost, Compensação de potência reativa.

Abstract It has been implemented a fuzzy control in a Boostconverter with lhe objective of fix its output voltage in areference value, defined by software, and to modulate lhe inputcurrent to compensate lhe reactive power. ·The fuzzy controlwas implemented in real time through C program and input andoutput were executed from a data acquisition card o

Keywords: Fuzzy Control, Boost Converter, Reactive PowerCompensation.

1 INTRODUÇÃOUm conversor Boost trabalha de tal forma que a tensão na saídaé sempre superior à tensão na entrada. O seu valor édeterminado pelas comutações de um dispositivo chaveador.

No sistema apresentado neste trabalho, a tensão de .entrada éalternada e deseja-se obter um valor fixo de tensão contínua na.saída, determinado por um valor de referência especificado viasoftware. O controle deste nível de tensão é realizado atravésde um controlador nebuloso.

l ógicajuzzy emergiu no início da década de 70 com otrabalhode E. H. Mamdani e pesquisadores ingleses, quedesenvolveram o primeiro sistema de controle fuu:y baseadoem regras para uma planta térmica [1]. A solução desenvolvidapor Mamdani foi uma arquitetura baseada em regras e açõespara substituir diretamente algoritmos de controleconvencionais baseados nas ações proporcional, derivati vo eintegral, amplamente usadas na indústria.

o paradigma básico de um controle fuZZ)l , segundo Mamdani, éuma estrutura baseada em regras da forma

SeA.OI é_eA02é_e EntãoACI é_;Se AOl é _ e A02 é _ e Então AC2 é _ ,

que mapeia os atributos observáveis (AOI , A02, ou) de umdado sistema físico dentro dos atributos controláveis (ACI,AC2, ...). Os termos sublinhados são termos lingüísticos, como"médio", "grande", ou "pequeno", definidos através de funçõesde pertinência compreensíveis por um computador.

No sistema estudado, utilizando-se um controlador P.I.convencional, se consegue regular a tensão de saída dentro decertas faixas de operação, devido ao comportamento não lineardeste conversor. Um controle mais elaborado, tal como umcontrole nebuloso, se faz necessário.

2 MODELAGEM DA PLANTA A SERCONTROLADA

O circuito de potência da planta a ser controlada consistebasicamente de um chopper tipo Boost mostrado na figura 1[2].

L D5

O termo l6gica nebulosa, também conhecido por l ôgica fuZZ)l,vem se tomando bastante popular nas últimas décadas . Ela éuma generalização da lógica binária convencional e foidesenvolvida por Lotfi A. Zadeh, tomando-se uma teoriaalternativa na área de controle de processos industriais,indústria aeroespacial e bioengenharia. O controlador usando

c

387

Figura 1 - Circuito de potência da fonte Boost,

SaídaEntrada(u)

.: Planta : (Vo)Controlador--+ Nebuloso

A figura 4 representa o sistema realimentado [4]. O valor dereferência, que é a tensão contínua desejada para a saída vo, édefinida dentro do próprio programa que implementa ocontrolador nebuloso.

O diagrama de controle é mostrado na figura 5. A primeiraetapa é composta por um regulador nebuloso digitalresponsável pela estabilização da tensão de saída.

IVil

4 DIAGRAMADECONTROLE

Figura 4 - Sistema com malha de realimentação.

Figura 5 - Diagrama de blocos do controlador.

A entrada física do controlador é a tensão de saída da fontechaveada, ou seja, a tensão Vo sobre a carga, e a saída é o valoru.Noentanto, o processamento interno do algoritmo nebulosoque realiza o controle tem como variáveis de entrada o erro. entre a referência e a tensão Vo e a derivada do erro, chamadaSerro, definida como o erro atual subtraído do erro anterior.

(2)

(1)

Vo=c" .[::J

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A saída do sistemaé a tensão v« sobre a carga Z, que deverá ser 3 REPRESENTAÇÃO DO SISTEMAcontrolada atravésdo chaveamento dó transistorQ.

Para a modelagemdesse sistema, definiu-se como variáveis deestado a corrente no indutor (xl=i0 e a tensão no capacitor(X2=Vc) ' Considerou-se como entrada a tensão VE retificadapelos diodos Dl a D4. A descrição do sistema por variáveis deestado é realizada a partir das equações (1) e (2),

onde o índice n indica o parâmetro relativo aos dois estados docircuito, on (n=I, transistor Q fechado) e of! (n=2, transistor Qaberto), respectivamente, representados nas figuras 2 e 3:

tV·EI b9:0Figura 2 - Circuito no estado on.

t

(5)

Figura 3 - Circuito no estado of!.

Considerando a resistência do capacitor Rc Rs, obtém-se osconjuntos de matrizes (AI> B, e Cl) e (A2, B2 e C2):

A partir destas matrizes, pode-se obter a função detransferênciada planta a partir de

= CCsI - A)-I . [(.4, - + (B, - B2)VS1+ (C, - C2)X

onde voes) é a tensão de salda, d(s) é o ciclo de trabalho dotransistor Q e X é o valor médio do vetor de estado [3].

Substituindo os termos pelos valores utilizados na planta real,foi encontrada a seguinte função de transferência do sistema:

Voes) =2.5 .10- 6 • s+6.66 ·10-4d(s) S2 +25000· s+277.7

Tem-se, portanto, um zero em -0,00066 e pólos em -25000 e -0,011, aproximadamente.Assim, o sistema é estável.

Este regulador gera um valor u, que multiplicará uma tensãoenvoltória IVil, sendo esta uma porcentagem da tensão deentrada retificada. Esta tensão é dividida no circuito em umaenvolt6ria inferior e outra superior. Estas envoltórias serão oslimites mínimo e máximo que a corrente iL no indutor podealcançar a cada instante. Quando essa corrente atinge oslimites, o transistor Q é chaveado, fazendo o indutor permutarentre carga e descarga, ou seja, se a corrente iL estavacrescendo, passará a diminuir, e vice-versa, como mostra afigura 6.

Figura 6 - Representação da modulação de corrente.

O sinal u, então, controla a modulação da corrente no indutor,amplificando ou atenuando a envoltória de modulação.

Após o estágio multiplicador, tem-se a etapa que varia o ciclode trabalho da chave, o controle modo-corrente. Esta etapacompara a envoltória moduladora com a corrente no indutor edetermina os chaveamentos do transistor nos - momentoscorretos.

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Figura 9 - Função de pertinência da variável de saída u.

As funções de pertinência de entrada realizam e fuzificação dosvalores reais em valores nebulosos. Por exemplo, um erro de15 Volts será interpretado como 100% positivo (POS), deacordo com a figura 7. Já a função de pertinência de saída éutilizada para a defuzificaçãa, ou seja, a transformação de umvalor nebuloso para um valor numérico real.

5 ESTUDODO SISTEMAInicialmente, o sistema foi implementado através de umcontrolador P.I. analógico para se obter um melhorconhecimento da planta. O sistema foi simulado em ambienteMATlAB com o controle P.I., de onde se obtiveram os dadosnecessários para se criar as funções de pertinência para asentradas e a saída do controlador nebuloso. Novamente osistema foi simulado em ambiente MATIAB com o novocontrolador nebuloso. Foram comparados os resultados dasimulação com os dois controladores; sendo comprovada umamelhor resposta do controlador fuzz:y, que não apresentouovershoot,com uma boa velocidade de resposta.

6 REGRASNEBULOSAS E FUNÇÕESDEPERTINÊNCIA

6

G

6 10 12

Figura 7 - Função de pertinência da variável de entradaerro.

Foram definidas, em paralelo com as funções de pertinência,nove regras básicas para controlar o sistema definidas na tabelaseguinte:

A partir dos figuras referentes à simulação P.I. e após váriosajustes, os perfis dos conjuntos de pertinência para o erro,Serro e sinal de controle u foram definidos como nas figurasseguintes:

Foi criado um programa em C que implementa as rotinasnecessárias à execução do controle nebuloso digital. Oprograma utiliza os seguintes métodos na obtenção do valor desaída:• Inferência minimo-máximo.• Defuzificação TVFI (Truth Value Flow Inference) porvalor médio.

O .circuito de potência da planta foi montado junto a umcircuito que executa o controle modo-corrente, ou seja,comanda os gatilhamentos do transistor FET de acordo com osinal de controle.

A obtenção dos dados da placa e a inserção do sinal u nocircuito são realizadas a partir de uma placa conversora A-D/D-A. O programa foi implementado em um computadorPentium MMX 200MHz com 48Mbytes de memória RAM.

Com estas funções de pertinência e as regras já definidas, ocontrolador nebuloso foi implementado em ambiente MATIAB,obtendo-se um desempenho na simulação um pouco superiorao controlador P.I.. Partiu-se, então, para sua implementaçãoprática.

7 IMPLEMENTAÇÃO DO CONTROLENEBULOSO

20

b I

· 15

POS

a e a - a ea e rezras ne u osasEIra f- Entradas

NEG ZE POS J,P M G NEGP M G ZE Derrop p M POS

Tbll Tbl d

Figura 8 - Função de pertinência da variável de entrada&rro.

ZE pos

I V \0.5

oo 0.2 0 .4 0.6 0.6

8 RESULTADOSApós a compilação do programa em C, o programa gerado foiexecutado e os resultados gráficos foram obtidos a partir de umosciloscópio.

A figura 10 mostra a tensão senoidal retificada de entrada (VE),medida sobre um divisor de tensão, e acima a corrente deentrada. ' Esta corrente está sob o efeito da modulaçãoanteriormente descrito, e está em fase com a tensão de entrada,evidenciando um bom fator de potência.

1 NEG=Negativo; ZE=Zero; POS=Positivo; P=Pequeno;M=Médio; G=Grande.

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7 ACQs

i [ I I,

--..: .i .i'/"".'-l--.t .'. .1

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TekmiJIJI SOS/s

Figura 12 - Tensão de saída e sinal de controle doregulador nebuloso.

40. SBAI- Simpósio Brasileiro deAutomação Inteligente, SãoPaulo, SP,08-10 de Setembro de 1999TekWiIll20k5/s 610 ACQs TekmD!JI 50 szs 8 ACQs

H-- [ T ]----j

8Jul199912:27:12

Figura 10 - Tensão e corrente de entrada.Escala canal 1 (corrente): 1OOmAldiv;Escala canal 2 (tensão): 10V/div.

A figura 11 mostra os pulsos de gatilhamento do transistorMOSFET na frequência de chaveamento máxima alcançadadurante os testes , aproximadamente 52 kHz. Esta freqüência ésuperior à taxa de amostragem da placa A-DID-A utilizada,pois só depende dos valores das envoltórias determinados pelocontrolador.

····T ···· ···· ········...t. .

T'r··.. ·· ··· ··lTek Run: SMS/s samp te I:DD!J

l---I--T-+---J-----j' . ; i ' n···.··· ·.···t···:····;····:····.····. i ..

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9 CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS

7 07'8000

.I , , I____ • __ :. ...l . -: ;. _

•• ••Carga (%)

Figura 14 - Desempenho da fonte controlada para variaçãode carga.

Figura 13 - Tensão de saída e sinal de controle de umregulador P.I. digital•

I'S

.t-· · T · ·I

Figura 11- Pulsos de chaveamento do transistC!r.

Na figura 12 obteve-se o comportamento da tensão de saída e,abaixo, o sinal de controle para uma variação de carga . Devidoao sinal de controle u só poder alcançar valores entre Oe +lOV,limites da conversor D-A , ocorre a saturação após estamudança brusca de carga, e a tensão de saída não consegueretomar ao seu valor de referência. Isto demonstra a limitaçãoatual do controlador.

Para efeitos de comparação, foi implementado um controladorP.I. digital utilizando a mesma interface do controlador fuzzy , efoi realizada a mesma variação de carga anterior, como é vistona figura 13. Também se percebe a ocorrência da saturação,porém o sinal de controle do algoritmo P.I . é menos suave doque o do controlador nebuloso. .

A figura 14 mostra o gráfico da tensão de saída em função davariação percentual de carga. A fonte foi testada para umaimpedância inicial de 340 ohms na saída, decrementando-a aum passo de 10 ohms. Novamente o problema de saturaçãolimitou o desempenho da fonte, que foi regular para uma cargaaté 30% menor que a inicial.

Obteve-se sucesso na implementação do método nebuloso nocontrole da fonte chaveada Boost. O método fu zzy aparececomo urna boa alternativa aos controles convencionais .

o principal problema encontrado foi a saturação do sinal decontrole em +lOV, limite do conversor D-A, que não permitiuum melhor desempenho do controlador (figuras 12 e 14). Istopode ser resolvido através da amplificação deste sinal.Entretanto, o circuito de controle modo-corrente trabalha comamplificadores operacionais cuja excursão máxima dos sinais é18V, o que poderia ser outro limite de saturação. Resolveu-se,então , eliminar o controle modo-corrente e efetuar ogatilhamento do transistor diretamente através da placaconversora D-A.

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Com esta mudança, o diagrama de controle da figura 5 seráalterado. O controlador fuzzy passará a ter duas entradas: alémda tensão de saída Vo do conversor, a corrente de entrada iL seránecessária para determinar os momentos de chaveamento. Osinal de controle u continuará existindo, mas atuaráinternamente no programa, aumentando ou diminuindo o valordas envoltórias da corrente, que serão virtuais. A saída física dosistema será binária (on ou ofi), e efetuará diretamente ogatilhamento do transistor. O novo diagrama de controle é vistona figura 15.

ControladorNebuloso

Figura 15 - Diagrama de blocos do novo controlador.

Esta mudança no sistema está atualmente em fase deimplementação, pois requer algumas mudanças no software eajustes no valor medido da corrente iL, além de ma boavelocidade da placa conversora A-DID-A.

Apesar do problema encontrado, a implementação em si docontrolador nebuloso é simples. No entanto, o ajuste das regras.e funções de pertinência requer algum tempo.

Uma desvantagem do controle nebuloso é a necessidade seconhecer a reação do sistema de acordo com as váriasmagnitudes do sinal de controle u, para se poder estimar suasfunções de pertinência, o que não é necessário, por exemplo,para o controlador P.I. nesta mesma planta.

Após a conclusão do trabalho, pretende-se implementar osistema em um microcontrolador dedicado, eliminando-se anecessidade de computador. Visa-se a utilização de umdispositivo da família M68HC16, da Motorola.

10 AGRADECIMENTOSOs autores a!Vadecem o apoio financeiro ao CNPq, CAPES eELETROBRAS. .

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REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

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