Adriano Castelo Dissertação
101
ADRIANO CONDEZ GONDARÉM CASTELO ESTUDOS DO COMPORTAMENTO DE DUTOS SUBMARINOS EM DECORRÊNCIA DE VARIAÇÕES DE TEMPERATURA E PRESSÃO - PIPELINE WALKING Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil. Área de Concentração: Análise e Dimensionamento das Estruturas. Orientador: Prof. NELSON SZILARD GALGOUL, Dr-Ing. Niterói 2012
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ADRIANO CONDEZ GONDARÉM CASTELO
ESTUDOS DO COMPORTAMENTO DE DUTOS SUBMARINOS EM DECORRÊNCIA DE VARIAÇÕES DE TEMPERATURA E PRESSÃO - PIPELINE
WALKING
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil. Área de Concentração: Análise e Dimensionamento das Estruturas.
Orientador: Prof. NELSON SZILARD GALGOUL, Dr-Ing.
Niterói 2012
XXX.XXXX Castelo, Adriano Condez Gondarém
PXXX Estudos do Comportamento de Dutos Submarinos em Decorrência de Variações de Temperatura e Pressão - Pipeline Walking/ Adriano Condez Gondarém Castelo - Niterói: UFF / CTC, 2012.
101 p. Dissertação (Mestrado) – Engenharia Civil, Universidade Federal Fluminense, 2012 1. Dutos Rígidos Submarinos. 2. Estabilidade Global. 3. Pipeline Walking.
ADRIANO CONDEZ GONDARÉM CASTELO
ESTUDOS DO COMPORTAMENTO DE DUTOS SUBMARINOS EM DECORRÊNCIA DE VARIAÇÕES DE TEMPERATURA E PRESSÃO - PIPELINE
WALKING
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil. Área de Concentração: Análise e Dimensionamento das Estruturas.
Aprovada em Julho de 2012. BANCA EXAMINADORA
________________________________________________ Prof. Nelson Szilard Galgoul, Dr-Ing. (Orientador)
Universidade Federal Fluminense
_______________________________________________ Prof. Elson Antonio do Nascimento, D.Sc.
Universidade Federal Fluminense
_______________________________________________Prof. Gilberto Bruno Ellwanger, D.Sc.
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Niterói 2012
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeço a Deus por cada oportunidade confiada a mim ao
longo desta existência, que por si só já é uma dessas oportunidades, pelas quais
expresso minha gratidão.
Apresento também meus agradecimentos aos meus queridos avós, que ao
buscarem um futuro melhor para seus descendentes, deixaram sua pátria, suas
casas e suas vidas rumo ao Brasil, pátria que os acolheu, deu trabalho e condições
para que constituíssem família.
Aos meus pais e ao meu irmão por cada ensinamento, apoio e ajuda,
contribuindo na minha formação como pessoa, no âmago de nossa família, o berço
da vida social. Ressalto minha gratidão por cada exemplo de dedicação,
perseverança e persistência; e ainda meus pedidos de desculpas se não fui capaz
de melhor absorver seus ensinamentos.
À minha companheira, por toda sua paciência e dedicação. Por alegrar-se a
cada uma de minhas conquistas e por resistir aos momentos de tensão.
Ao professor e orientador Nelson Szilard Galgoul, que além de orientar-me
pacientemente, frente às minhas limitações, no desenvolvimento desta obra,
revelou-se um sincero e fiel amigo.
Aos meus amigos Daniel Carneiro e Leonardo Sant'anna por toda atenção a
mim dedicada, quando os procurava afim de conversar sobre temas técnicos ou não,
que claramente contribuiram com o desenvolvimento deste trabalho e com o meu
desenvolvimento profissional.
Aos meus companheiros (atuais e ex's) do setor S.U.R.F. Technology do
Bureau Veritas, aos meus "bons e velhos" amigos de juventude, da Capoeira, do
Surf e a todos com quem tive o prazer de conviver ao longo desses anos.
“Mais importante do que armazenar informação é saber o que fazer com ela.”
Aleksandr Tomanov
RESUMO
Neste trabalho é estudado o fenômeno da instabilidade longitudinal que se faz presente em alguns dutos rígidos submarinos, problema este que também é conhecido por seu nome em inglês pipeline walking, e que por motivos variados induz deslocamentos axiais a cada ciclo de carregamentos de natureza térmica e barimétrica. Na presente dissertação de mestrado, o tema é abordado através do estudo de um caso ideal (com três diferentes níveis de discretização da geometria do solo e com o auxílio de três distintas ferramentas computacionais), no qual o referido fenômeno foi devidamente observado, pois sua presença é de relevante impacto, pois mesmo que este não seja um estado limite de projeto, pode induzir o sistema a uma falha.
Palavras-chave: Dutos Rígidos Submarinos, Estabilidade Global, Pipeline
Walking.
ABSTRACT
The present work studies the longitudinal instability phenomenon, which may be observed for some subsea rigid flowlines, this problem is also known as the pipeline walking. This phenomenon induces, for varied reasons, axial displacements for each thermal and barometric load cycles. In the present master's thesis, this subject is explored by the study of an ideal case (with three different levels of details of the soil's geometry) and also performed by three different software systems, in which the referred phenomenon was correctly observed, since its presence impacts significantly, because even if it is not a project's limit state, it might induce a system failure.
Key Words: Rigid Subsea Pipelines, Global Buckling, Pipeline Walking.
i
ÍNDICE
1� INTRODUÇÃO ................................................................................................... 14�
1.1� MOTIVAÇÃO .............................................................................................. 14�
1.2� OBJETIVO E ESCOPO ............................................................................... 16�
1.3� ORGANIZAÇÃO DO TEXTO ...................................................................... 16�
2� REVISÃO DO PROBLEMA ............................................................................... 18�
2.1� FLAMBAGEM LATERAL (LATERAL BUCKLING) ...................................... 19�
2.2� INSTABILIDADE DE CURVAS ................................................................... 19�
2.3� INSTABILIDADE EM VÃOS LIVRES .......................................................... 20�
2.4� INSTABILIDADE LONGITUDINAL (PIPELINE WALKING) ......................... 20�
3� DESCRIÇÃO DAS INCERTEZAS ..................................................................... 23�
3.1� VARIABILIDADES....................................................................................... 23�
3.1.1� Variabilidade Natural ........................................................................... 23�
3.1.2� Variabilidade Estatística ...................................................................... 24�
3.1.3� Variabilidade de Leitura de Campo .................................................... 24�
3.1.4� Variabilidade de Modelagem ............................................................... 24�
3.1.5� Mitigação das Variabilidades .............................................................. 24�
3.2� GEOMETRIA DO DUTO ............................................................................. 26�
3.3� MATERIAIS DO DUTO ............................................................................... 28�
3.4� CARGAS ..................................................................................................... 32�
3.4.1� Carregamento Funcional (Operacional) ............................................. 32�
3.4.2� Carregamento de Interferência e Freqüências Correspondentes
(Trawling) .......................................................................................................... 33�
3.4.3� Carregamento Ambiental .................................................................... 34�
3.4.4� Combinação de Carregamentos ......................................................... 34�
3.5� EFEITOS DE TEMPO ................................................................................. 35
i
4� MODELO DE SOLO .......................................................................................... 37�
4.1� GERAL ........................................................................................................ 37�
4.2� RIGIDEZ ..................................................................................................... 40�
4.2.1� Geral ...................................................................................................... 40�
4.2.2� Modelo de Interação Duto-Solo .......................................................... 42�
4.2.3� Amortecimento do Solo....................................................................... 48�
4.2.4� Penetração e Rigidez do Solo ............................................................. 49�
4.3� DUTOS EXPOSTOS ................................................................................... 55�
4.4� DUTOS ENTERRADOS .............................................................................. 57�
5� CARGAS ATUANTES ....................................................................................... 59�
5.1� GERAL ........................................................................................................ 59�
5.2� CARREGAMENTOS E SUAS CATEGORIAS ............................................ 60�
5.2.1� Carregamentos Funcionais ................................................................. 60�
5.2.2� Carregamentos Ambientais ................................................................ 63�
5.2.3� Carregamentos de Construção ........................................................... 65�
5.2.4� Carregamentos de Interferência ......................................................... 65�
5.2.5� Carregamentos Acidentais .................................................................. 66�
5.3� FORÇA AXIAL EFETIVA ............................................................................ 67�
5.3.1� Geral ...................................................................................................... 67�
5.3.2� Comportamento da Força Axial Efetiva ............................................. 68�
6� MÉTODOS DE ANÁLISE .................................................................................. 70�
6.1� MÉTODOS ANALÍTICOS ............................................................................ 70�
6.1.1� Método da Máxima Força de Expansão ............................................. 70�
6.1.2� Flambagem Lateral Global .................................................................. 71�
6.1.3� Flambagem Vertical (Upheaval Buckling) .......................................... 71�
6.2� MÉTODOS COMPUTACIONAIS DE ELEMENTOS FINITOS .................... 72�
6.2.1� Geral ...................................................................................................... 72�
6.2.2� Modelagem da Configuração As-Laid - Inicial ................................... 75�
6.2.3� Modelagem da Interferência na Interação Duto-Solo ....................... 76�
6.3� MISCELÂNIA .............................................................................................. 77�
6.4� FERRAMENTAS DE ENGENHARIA .......................................................... 77�
7� CONDIÇÕES DE APOIO DE UM DUTO ........................................................... 79�
7.1� GENERALIDADES ...................................................................................... 79�
7.2� INTERAÇÃO DE VÃOS-LIVRES E A ESTABILIDADE GLOBAL ................ 80�
ii
8� EXEMPLO PRÁTICO......................................................................................... 81�
8.1� PROPRIEDADES DO DUTO ESTUDADO ................................................. 81�
8.1.1� Propriedades Geográficas .................................................................. 81�
8.1.2� Propriedades Geométricas do Duto ................................................... 83�
8.1.3� Propriedades Mecânicas do Duto ...................................................... 84�
8.2� PROPRIEDADES OPERACIONAIS DO DUTO ESTUDADO ..................... 84�
8.2.1� Propriedades Barimétricas ................................................................. 84�
8.2.2� Propriedades Térmicas ....................................................................... 84�
8.2.3� Propriedades do Solo .......................................................................... 87�
8.3� RESULTADOS APRESENTADOS PELAS DISTINTAS SIMULAÇÕES ..... 87�
8.3.1� Primeira Abordagem - SAGE Profile 3D ............................................. 88�
8.3.2� Segunda Abordagem - ANSYS ........................................................... 90�
8.3.3� Terceira Abordagem - ORCAFLEX ..................................................... 91�
8.3.4� Comparação Entre os Resultados ...................................................... 93�
9� CONCLUSÕES .................................................................................................. 95�
10� SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................ 98�
11� BIBLIOGRAFIA ............................................................................................... 100�
i
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 - Fluxograma de Projeto de Dutos Submarinos. ...................................... 15�
Figura 3.1 - Exemplo de uma função densidade de probabilidade simétrica (normal).
.................................................................................................................................. 25�
Figura 3.2 - Valores comuns em uma função densidade de probabilidade. .............. 26�
Figura 3.3 - Fatores de penalização propostos. ........................................................ 31�
Figura 3.4 - Coeficiente medido de expansão térmica relacionado com a
temperatura. .............................................................................................................. 31�
Figura 4.1 - Resistência axial, deslocamento de mobilização e pico. ........................ 44�
Figura 4.2 - Comportamento da resistência do solo para um deslocamento lateral, u.
.................................................................................................................................. 46�
Figura 4.3 - Vista transversal do comportamento de um deslocamento lateral ao
longo dos carregamentos cíclicos. ............................................................................ 47�
Figura 4.4 - Penetração de um duto. ......................................................................... 49�
Figura 4.5- Fator de correção para interface de dutos lisos e rugosos. .................... 51�
Figura 4.6- Fator de correção para interface de dutos lisos e rugosos. .................... 52�
Figura 4.7 - Ilustração esquemática apresentando um duto entrincheirado e seus
parâmetros inerentes. ............................................................................................... 57�
Figura 5.1 - Comportamento da força axial efetiva para um mesmo duto em
diferentes solos. ........................................................................................................ 68�
Figura 7.1 - Exemplo de vãos-livres. ......................................................................... 79�
Figura 8.1 - Coordenadas das Extremidades. ........................................................... 82�
Figura 8.2 - Vista 3D do Duto Lançado na Rota. ....................................................... 83�
Figura 8.3 - Mecanismo de Engaste Condicional. ..................................................... 88�
i
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 8.1 - Perfis Batimétricos. ............................................................................... 82�
Gráfico 8.2 - Passos de Aquecimento. ...................................................................... 85�
Gráfico 8.3 - Passos de Resfriamento. ...................................................................... 86�
Gráfico 8.4 - Força Axial Efetiva - SAGE Profile 3D. ................................................. 89�
Gráfico 8.5 - Deslocamentos x Ciclos - SAGE Profile 3D. ......................................... 89�
Gráfico 8.6 - Força Axial Efetiva - ANSYS................................................................. 91�
Gráfico 8.7 - Força Axial Efetiva - ORCAFLEX. ........................................................ 92�
Gráfico 8.8 - Deslocamentos x Ciclos (função do tempo) - ORCAFLEX. .................. 93�
i
ÍNDICE DE TABELA
Tabela 3.1 - Propriedades características da geometria de dutos. ........................... 28�
Tabela 3.2 - Parâmetros dos materiais de dutos. ...................................................... 30�
Tabela 3.3 - Definição de cargas de puxamento de trawl características, FT. ........... 34�
Tabela 3.4 - Combinação de cargas a ser considerado na fase de projeto. ............. 35�
Tabela 4.1 - Orientação e Descrição das Componentes da Interação Duto-Solo ..... 39�
Tabela 4.2 - Parâmetros típicos para areia. .............................................................. 41�
Tabela 4.3 - Parâmetros típicos para argila. ............................................................. 41�
Tabela 4.4 - Coeficiente de amortecimento para areias ............................................ 48�
Tabela 4.5 - Coeficiente de amortecimento para argilas. .......................................... 48�
Tabela 4.6 - Fatores para rigidez vertical dinâmica e estática para areia. ................ 53�
Tabela 4.7 - Fatores para rigidez vertical dinâmica e estática para argila de OCR=1.
.................................................................................................................................. 53�
Tabela 4.8 - Coeficientes de atrito requeridos para dutos expostos. ......................... 56�
Tabela 5.1 - Combinação de carregamentos ambientais característicos. ................. 65�
Tabela 8.1 - Propriedades Geográficas. .................................................................... 82�
Tabela 8.2 - Propriedades Geométricas. ................................................................... 83�
Tabela 8.3 - Propriedades Mecânicas. ...................................................................... 84�
Tabela 8.4 - Carregamentos Térmicos. ..................................................................... 86�
Tabela 8.5 - Mola de Rigidez Vertical. ....................................................................... 87�
Tabela 8.6 - Dados Geotécnicos. .............................................................................. 87�
Tabela 8.7 - Comparação dos Resultados. ............................................................... 94�
Tabela 8.8 - Resultados OMAE2012. ........................................................................ 94�
14
1 INTRODUÇÃO
1.1 MOTIVAÇÃO
O processo de crescimento expressivo da indústria de óleo e gás, por nós
experimentado durante as últimas décadas, acabou por propiciar a alta capacidade
de desenvolvimento e inovação e a consequente utilização dessas novas
tecnologias, que podemos testemunhar atualmente. Muito desse fenômeno deve-se
às condições peculiares, que passaram a ser enfrentadas nas novas barreiras
exploratórias para a produção dos hidrocarbonetos e seus derivados.
No ciclo de produção do petróleo offshore há a necessidade de transportar o
óleo desde a cabeça do poço até outros pontos, onde possa ser devidamente
processado antes do consumo final. Dessa forma, nas fases de transporte, em
especial aquela feita no leito marinho, os dutos ganharam a condição de tecnologia
básica para o desenvolvimento de um poço/ campo.
A Figura 1.1 é apresentada afim de demonstrar o nível de detalhamento que é
dado para dutos submarinos através do organograma de projeto para tais estruturas,
o qual é seguido pela indústria atualmente; uma vez que, como já dito, estas
tornaram-se de primordial importância.
Dentre as condições peculiares das novas barreiras, ressalta-se, além das
maiores profundidades, as temperaturas e pressões apresentadas pelos fluidos que
saem dos poços com valores elevados.
As temperaturas elevadas induzem a expansão térmica, agravada pelas
pressões elevadas (através do efeito do end cap), e dessa maneira o duto tende a
expandir-se por todo seu comprimento.
15
Figura 1.1 - Fluxograma de Projeto de Dutos Submarinos.
Opondo-se a esta expansão haverá a resistência do solo, a qual produzirá
uma compressão no duto, enquanto este tende expandir-se. Entretanto, a reação do
solo apresentará uma variação de comportamento, uma vez que ao longo da vida
útil do duto, este também sofrerá uma variação de acordo com seus ciclos de start-
up e shutdown. Ressalta-se ainda que alguns dutos apresentam elementos que
agem como restritores, como por exemplo âncoras, entre outros.
16
Caso haja alguma assimetria no quadro de carregamentos longitudinais
impostos à linha e esta não tiver comprimento suficiente para se ancorar no solo é
possível que a linha se desloque como um todo produzindo o efeito tratado nesta
dissertação e que é conhecido por seu nome em inglês, qual seja, “pipeline walking”.
1.2 OBJETIVO E ESCOPO
O presente trabalho tem como principal objetivo apresentar um estudo de
caso para o fenômeno do pipeline walking que foi abordado com três diferentes
softwares e pelos quais o fenômeno foi corretamente percebido. Ressalta-se ainda
que o presente trabalho explorará um duto hipotético particular que conta com
condições de contorno não-lineares também particulares.
Não obstante, fica sendo escopo do presente apresentar também uma revisão
teórica da metodologia de projeto hoje utilizada para o estudo desse fenômeno, para
que os conceitos possam ser esclarecidos juntamente com as conclusões que serão
estraídas.
Desse modo, serão apresentados primeiramente os embasamentos teóricos
da análise de pipeline walking, sendo posteriormente apresentado o exemplo de
caso com suas três distintas resoluções.
1.3 ORGANIZAÇÃO DO TEXTO
O capítulo 2 apresenta uma breve revisão sobre o complexo problema de
comportamento termo-mecânico que pode ser desenvolvido pelos dutos submarinos
submetidos às condições de alta pressão e/ou temperatura.
No capítulo 3 são tratadas as incertezas inerentes ao estudo dos dutos
submarinos por sua natureza e pela natureza do meio ambiente ao qual estes
estejam submetidos.
O capítulo 4 trata do solo e suas particularidades, onde tentou-se apresentar
os conceitos básicos da interação do solo na direção axial e na direção transversal
ao duto em estudo.
O capítulo 5 explora mais profundamente as cargas atuantes nos dutos
submarinos.
17
No capítulo 6 apresenta-se os métodos de análise, dando-se maior ênfase
aos métodos de elementos finitos, uma vez que o fenômeno de pipeline walking é
estudado através do método dos elementos finitos.
O capítulo de número 7 é um capítulo sucinto que descreve os problemas
distintos que podem surgir em função de condições de apoio distintas de um duto.
O capítulo do exemplo prático é o capítulo 8, o qual apresenta não só o
modelo, mas também suas características, bem como os resultados das três
abordagens.
Finalmente, os capítulos 9 e 10 apresentam as conclusões desenvolvidas
sobre o exemplo prático e as sugestões para novos e futuros trabalhos,
respectivamente. A apresentação da bibliografia fica a encargo do capítulo 11.
18
2 REVISÃO DO PROBLEMA
Dutos submarinos assentados no leito marinho - que não estejam enterrados -
ao operarem em condições de alta pressão e alta temperatura (HP/HT) apresentarão
geralmente, como conseqüência de tal conjectura, um comportamento termo-
mecânico complexo.
Dessa forma, tais condições operacionais implicarão no desenvolvimento de
certos fenômenos, são eles:
� Flambagem Lateral (lateral buckling);
� Instabilidade de curvas;
� Instabilidade em vãos livres;
� Instabilidade de fundo (on-bottom);
� Instabilidade Longitudinal (pipeline walking).
Tais fenômenos não constituem estados limites a serem checados para as
estruturas dos dutos, porém implicarão em conceitos de diversos estados limites,
quais sejam:
� Colapso Local (local buckling) - Sobrepressão interna e externa;
� Fadiga - Raiz e topo de solda;
� Fratura - Início e fim da vida;
� Limitações da plasticidade;
19
2.1 FLAMBAGEM LATERAL (LATERAL BUCKLING)
Algumas situações extremas podem se desencadear por causa de uma
flambagem lateral. Na primeira flambagem o nível de solicitações da estrutura do
duto pode chegar a um patamar que ultrapasse o limite de escoamento, envolvendo
uma plastificação significativa do material. Adicionalmente, os desligamentos
(shutdown) da linha de produção podem induzir altas tensões cíclicas, implicando
em fadiga da estrutura.
Uma flambagem lateral, caso não seja controlada, pode vir a comprometer
seriamente a integridade do duto. Se a possibilidade de um duto de flambar
lateralmente não for estudada, compreendida e controlada (caso necessário), a
flambagem poderá ocorrer de modo não planejado, acarretando uma série de
problemas relacionados à segurança.
Há algumas formas de mitigar o fenômeno da flambagem lateral de modo que
esta seja controlada. Podem ser induzidas algumas flambagens em determinados
intervalos ao longo da linha, de acordo com os resultados dos estudos.
Essas flambagens previamente provocadas em intervalos regulares podem
diminuir, de maneira efetiva, o nível de forças ao qual o duto vem a ser submetido e
assim pode-se controlar o nível dos esforços atuantes no duto.
É possível projetar dutos para que operem em condições de regime "pós-
flambagem". Entretanto, a segurança de um projeto para um duto flambado recai
sobre a complexidade e a necessidade de incorporar adequadamente ao
desenvolvimento do projeto as condições às quais o duto estará submetido ao longo
de sua vida operacional.
2.2 INSTABILIDADE DE CURVAS
Na fase de projeto de um duto submarino, o layout proposto para o
desenvolvimento da rota do duto pode incluir curvas.
Quando um duto é desligado, ou seja, há um shutdown, de modo geral, há um
tracionamento da linha. Caso âncoras atuem no duto para a mitigação de outros
20
problemas, pipeline walking (item 2.4), por exemplo; haverá uma outra parcela de
tração atuando na linha.
Aqui a preocupação está relacionada com o fato da intensidade final que pode
ser apresentada pela tração resultante vir a ser suficiente para causar instabilidade
da curva.
O raio mínimo de curvatura para que uma curva seja estável por ser tão
grande que este raio mínimo possa compometer a arquitetura geral de
desenvolvimento do campo.
Dessa forma, a possibilidade de uma curva proposta vir a ser instável deve
ser considerada na fase de projeto do duto.
2.3 INSTABILIDADE EM VÃOS LIVRES
Como parte do projeto de um duto submarino, a análise de vãos livres deve
ser levada em conta. Esta análise deve indentificar o valor máximo admissível para o
comprimento de duto que pode ser considerado em vão livre, incorporando ainda os
parâmetros de projeto, como a profundidade, o patamar de esforços aplicados ao
duto, entre outros.
O comprimento máximo admissível de vão livre deve ser determinado pela
norma DNV-RP-F105 - Free Spanning Pipelines.
2.4 INSTABILIDADE LONGITUDINAL (PIPELINE WALKING)
Um duto que esteja submetido a ciclos térmicos de grande variação de
temperatura pode desenvolver um quadro de instabilidade longitudinal associado a
tais excitações térmicas, que se apresentarão ao longo da vida operacional do duto
através das condições de start-up e shutdown, podendo apresentar certos
deslocamentos para aliviar as tensões impostas pelos carregamentos. Estes ciclos
de start-up e shutdown de um duto, sobre um leito marinho inclinado
longitudinalmente à linha, acentuam as ações das cargas longitudinais atuantes na
estrutura solo/duto, acentuando também os deslocamentos que venham a se fazer
presentes.
21
Após um certo número de ciclos de excitação térmica, os deslocamentos vão
se acumulando, podendo atingir um alto nível de deslocamento axial global, sendo
este o fenômendo do pipeline walking propriamente dito. Esta acumulação de
deslocamentos pode ocasionar a imposição de cargas de elevado valor à estruturas
anexas ao duto, como por exemplo: jumpers, spools, etc.
Outro problema que pode ser ocasionado pelo pipeline walking é a
instabilidade de curvas (como descrito no ítem 2.2).
O desenvolvimento do projeto de um duto submarino deve, obrigatoriamente,
determinar se o duto apresenta ou não propensidade para a instabilidade
longitudinal. Caso este fenômeno seja verificado nos estudos realizados para o
projeto, dever-se-á por em prática, também, o projeto de uma mitigação, tendo em
vista os problemas que podem ser acarretados por este fenômeno.
Normalmente, o pipeline walking ocorre em dutos curtos com elevada
excitação térmica, onde a palavra curto não está ligada somente ao comprimento do
duto, mas também tem relação com a estrutura do solo.
Diz-se curto, pelo fato do duto não ser comprido o suficiente para despertar
uma reação do solo, tal que esta reação seja capaz de equilibrar os esforços
induzidos pelo duto. Longo é o duto que sim, desperta tal reação do solo, de modo
que esta o manterá estável longitudinalmente (com relação ao solo).
Ademais, o fenômeno da flambagem lateral tem como uma de suas
conseqüências a divisão do duto, pois um duto a priori longo que apresente
flambagem lateral, tornar-se-á dois (ou mais, de acordo com o número de
flambagens laterais) dutos curtos.
A propensidade de um duto ser ou não instável longitudinalmente é
governada por alguns parâmetros chaves, os quais são: comprimento relativo do
duto, o atrito longitudinal do solo, as variações de temperatura e a declividade
longitudinal do solo em relação ao duto. Forças induzidas ao duto como a tração
imposta por um riser também podem influenciar.
O principal input para uma análise de instabilidade longitudinal de um duto é o
perfil do transiente térmico desenvolvido ao longo da linha durante o start-up da
mesma. Obviamente, uma pré-análise dos perfis de temperatura deverá ser
realizada a fim de aplicar os perfis mais adequados à análise de instabilidade
longitudinal.
22
Avaliações preliminares de instabilidade longitudinal podem ser realizadas
com modelos analíticos, que podem ser usados para obter uma previsão do pipeline
walking devido aos transientes térmicos e à inclinação do solo.
Uma análise de sensibilidade, baseada nos modelos analíticos, deverá ser
realizada a fim de quantificar o efeito na instabilidade longitudinal de cada um dos
parâmetros chaves.
A partir dos resultados de sensibilidade, deve-se montar os modelos de
elementos finitos levando em conta a severidade do fenômeno da instabilidade
longitudinal associada a cada um dos parâmetros chaves.
Uma das conclusões que devem ser tiradas das análises de pipeline walking
é a estimativa do valor do deslocamento longitudinal máximo do duto; o qual pode
ser deduzido a partir do valor de deslocamento incremental a cada ciclo térmico.
Caso o sistema estrutural global (duto e equipamentos auxiliares) seja capaz
de suportar e absorver as conseqüências do deslocamento máximo longitudinal não
há nenhum problema a ser resolvido. Entretanto, caso o sistema global não seja
capaz de absorver tal deslocamento, mitigações devem ser estudadas, fazendo
parte de um escopo adicional, e não da análise termo-mecânica.
23
3 DESCRIÇÃO DAS INCERTEZAS
Este capítulo tem por objetivo apresentar as incertezas envolvidas no
processo de pipeline walking e descrevê-las, criando assim um alicerce com o qual
serão realizados os estudos de caso propostos para este trabalho.
Incluídas no rol dessas incertezas devem ser consideradas as variabilidades
naturais (físicas), estatísticas, de leitura de campo e também de modelagem. As
incertezas serão devidas aos dados geométricos, dos materiais, dos carregamentos
e os efeitos do tempo.
3.1 VARIABILIDADES
3.1.1 Variabilidade Natural
As variabilidades naturais (físicas) são de natureza randômica e inerentes às
grandezas físicas, que não necessariamente reduzirão os valores das incertezas
caso sejam medidas/ tomadas de maneira diferente.
Um exemplo é a espessura de parede de um duto, que não importando como,
nem quantas vezes seja lida a dimensão, esta sempre apresentará uma certa
variação. Outro exemplo que pode ser dado é a medição de ondas.
É importante ressaltar que números limitados de medições (variabilidade
estatística) e a precisão das medidas (variabilidade de leitura de campo) algumas
vezes estão incluídas na variabilidade natural.
24
3.1.2 Variabilidade Estatística
A variabilidade estatística está relacionada com a imprecisão na previsão das
variáveis estatísticas. O aumento do número de amostras do universo amostral
reduz a variabilidade estatística.
3.1.3 Variabilidade de Leitura de Campo
A variabilidade de leitura de campo nada mais é que a relativa imprecisão
relacionada aos métodos e aparelhos de interpretação das amostras tomadas como
universo amostral.
3.1.4 Variabilidade de Modelagem
A variabilidade de modelagem é caracterizada pelo limitado conhecimento ou
pela idealização do modelo. Esta variabilidade pode ser reduzida pela pesquisa
técnico-científica.
3.1.5 Mitigação das Variabilidades
Com o objetivo de representar corretamente a variabilidade a ser aplicada a
cada entidade técnica, tal variabilidade deverá ser trabalhada com o auxílio da
estatística como uma função densidade de probabilidade.
Uma função densidade de probabilidade é normalmente caracterizada por um
valor médio e um valor de desvio padrão, e também tem como características as
grandezas de valor mais provável (best estimate - BE), limite inferior (lower bound -
LB) e limite superior (upper bound - UB), como pode ser visto em Figura 3.1.
25
Figura 3.1 - Exemplo de uma função densidade de probabilidade simétrica (normal).
Quando se usam propriedades com uma significante variância,
primeiramente, deve ser checado se tal variância afetará os resultados, ou seja, se
os resultados são sensíveis a essa propriedade. Caso positivo, um "valor
conservativo" deve ser atribuído a essa propriedade. Esse valor conservativo pode
ser maior ou menor que o valor médio e pode vir a ser definido pelo BE, LB ou ainda
UB.
Usualmente, define-se LB e UB como a média da função menos ou mais,
respectivamente, duas vezes o desvio padrão da função.
Para algumas propriedades, como a representada pela função apresentada
no Figura 3.2, LB e UB devem ser considerados por serem mais representativos,
enquanto BE pode ser usado, de maneira isolada, em qualquer caso no qual o
resultado seja insensível à propriedade, a qual respeita tal distribuição probabilística.
26
Figura 3.2 - Valores comuns em uma função densidade de probabilidade.
É sabido que para a aplicação da norma DNV-RP-F110 tem-se como
procedimento padrão a inclusão dos três valores LB, BE e UB para as propriedades
de interação duto-solo.
Como a distribuição da interação duto-solo normalmente não é tão bem
conhecida, devido aos problemas com as leituras das amostras de solo, a estimativa
desses valores, fica muito à mercê do julgamento de engenharia; fazendo com que
seja valorosa a contribuição da experiência do engenheiro responsável pelo estudo.
3.2 GEOMETRIA DO DUTO
Forças compressivas ao duto são, na maioria das vezes, devidas às
diferenças de temperatura e pressão com relação à condição de as-laid. A equação
de número (3.1) apresenta como se dá a interação entre essas ações, onde valores
positivos significam tração na linha.
( ) TEAApHS sii ∆⋅⋅⋅−−⋅∆−= αν210(3.1)
27
onde:
S0 = Força axial efetiva prevista para condição de completa restrição;
H = Força axial residual de lançamento;
�pi = Variação de pressão entre a condição de análise e a pressão de
lançamento;
Ai = Área interna da seção transversal;
� = Coeficiente de Poisson;
As = Área de aço da seção transversal;
E = Módulo de elasticidade (ou módulo de Young);
� = Coeficiente de expansão térmica;
�T = Variação de temperatura entre a condição de análise e a temperatura de
lançamento.
Dessa maneira, de acordo com a equação (3.1), pôde-se perceber que para a
expansão térmica, quanto maior for a espessura de parede, maior será a quantidade
de aço envolvida no fenômeno e conseqüentemente maiores serão as forças axiais
restritas.
Daí conclui-se que uma maior espessura de parede acaba sendo prejudicial,
tornando mais crítico o caso, frente ao colapso global, no qual está incluso, não
somente, o fenômeno do pipeline walking.
A análise do efeito de carga deve ser feita com base na combinação de
cargas mais desfavorável. O que, conforme explicitado no parágrafo anterior, implica
na consideração da espessura de parede nominal, enquanto a espessura corroída
será considerada, se relevante, somente para o cálculo da resistência.
Usualmente, os projetos tomam como filosofia-base, o caso em que o colapso
ocorrerá cedo, isto é, no primeiro momento em que o duto atinja as condições de
operação, quando ainda as propriedades geométricas de projeto do duto são
verossímeis.
Caso seja possível justificar que a corrosão para um duto venha a ser
uniforme, pode-se considerar para o cálculo do efeito de carga só metade da
espessura de corrosão.
Podemos observar na Tabela 3.1, um detalhamento esquemático de como
devem ser consideradas as propriedades geométricas de um duto, segundo a norma
DNV-RP-F110.
28
Tabela 3.1 - Propriedades características da geometria de dutos.
Parâmetros Estado LimiteResistência Cálculo do
efeito de carga3 Símbolo Valor
Diâmetro Todos D Nominal D (Nominal)
Espessura de
parede
Contenção de
pressão t1 corrfab tttt −−=1 -
Colapso local1 t2 corrttt −=2 t (Nominal)
Colapso local2
t2 tt =2 t (Nominal)
t2 corrttt −=2 Min [ ]corrtt ;5.0−
1 Se houver a possibilidade de documentar que a corrosão seja uniforme, esse item pode ser substituído pelo
colapso local2.
2 Se houver a possibilidade de documentar que a corrosão seja uniforme, o efeito de carga pode ser calculado
para a metade da máxima corrosão combinada com a corrosão completa para o cheque de capacidade ao
cálculo do efeito de carga. Além disso, o cenário de nenhuma corrosão deve ser checado.
3 Para colapso local, o cálculo do efeito de carga é equivalente ao cálculo para colapso global.
onde:
D = Diâmetro externo nominal do duto de aço;
t = Espessura nominal da parede do duto de aço;
t1 = Espessura mínima da parede do duto de aço ajustada para corrosão;
t2 = Espessura nominal da parede do duto de aço ajustada para corrosão;
tfab = Tolerância de fabricação da espessura de parede do duto;
tcorr = Espessura de corrosão.
3.3 MATERIAIS DO DUTO
As propriedades dos materiais de dutos que serão aqui elucidadas podem ser
aplicadas tanto para o cálculo do efeito de carga como também para o cheque de
capacidade.
De um modo geral, os parâmetros de material para projetos, devem ser
baseados nos valores nominais, exceto as tensões de escoamento e de ruptura. A
curva tensão-deformação, que é baseada nos valores das tensões de escoamento e
de ruptura, deverá considerar os valores mínimos especificados pela norma DNV-
29
OS-F101 (equações (3.2) e (3.3)), como fy e fu (com a exceção para os casos, nos
quais sejam explicitamente requeridos os valores médios, conforme equações (3.4)
e (3.5)).
( ) Utempyy fSMYSf α⋅−= , (3.2)
( ) Utempuu fSMTSf α⋅−= , (3.3)
tempyy fYS ,−=σ (3.4)
tempuu fTS ,−=σ (3.5)
onde:
fy = Tensão característica de escoamento;
SMYS = Tensão de escoamento mínima específica;
fy,temp = Fator de penalização para tensão de escoamento;
fu = Tensão característica de ruptura;
SMTS = Tensão de ruptura mínima específica;
fu,temp = Fator de penalização para tensão de ruptura;
�u = Fator de resistência do material;
�y = Tensão de escoamento média penalizada;
YS= Tensão de escoamento média;
�u = Tensão de ruptura penalizada;
YS = Tensão de ruptura média.
Como se nota nas equações apresentadas, é importante considerar o efeito
da temperatura nos parâmetros dos materiaisl, não somente no que diz respeito às
tensões de escoamento e ruptura, mas também no tocante ao coeficiente de
expansão térmica e ao módulo de elasticidade, que não são constantes como
normalmente considerado.
Ressalta-se que para o coeficiente de expansão térmica, em especial, este se
tornará maior quanto mais elevada for a temperatura. Alertando-se para o fato de
que se tal consideração não for feita, os resultados serão não conservadores.
As propriedades características do material podem também ser observadas
na Tabela 3.2.
30
Tabela 3.2 - Parâmetros dos materiais de dutos.
Parâmetros Símbolos Valores Efeito de
temperatura4
Módulo de Elasticidade E Nominal/ Médio Acima de 50oC3
Coeficiente de expansão
térmica � Nominal/ Médio Acima de 50oC3
Tensão de escoamento
mínima específica SMYS
Mínimo
Especificado1
Temperatura
ambiente
Tensão de escoamento média YS Médio Temperatura
ambiente
Tensão de ruptura mínima
específica SMTS
Mínimo
Especificado2
Temperatura
ambiente
Tensão de ruptura média TS Médio Temperatura
ambiente
Coeficiente de Poisson � Médio Desprezível
Fator de penalização para
tensão de escoamento5 fy,temp Médio Acima de 50oC
Fator de penalização para
tensão de ruptura fu,temp Médio Acima de 50oC
1 Caso o requerimento suplementar "U" for especificado, a tensão de escoamento mínima específica deve ser
maior que dois desvios padrão abaixo da tensão de escoamento média.
2 Caso o requerimento suplementar "U" for especificado, a tensão de ruptura mínima específica deve ser maior
que três desvios padrão abaixo da tensão de ruptura média.
3 Caso um valor constante seja usado para os cálculos do efeito, ele deve ser um valor representativo para o
efeito total da temperatura local.
4 Para Duplex e Super-Duplex, o fator de penalização deve ser levado em conta a partir de 20oC.
5 Tirado da DNV-OS-F101.
Quando não for apresentado nenhum dado específico para os efeitos do fator
de penalização para a tensão de escoamento, a estimativa conservadora a ser
tomada pode ser a aquela indicada na Figura 3.3. De modo conservador, esse
mesmo valor pode ser empregado para a tensão de ruptura.
31
Figura 3.3 - Fatores de penalização propostosI.
Com relação ao coeficiente de expansão térmica, caso este não seja
especificado, pode-se adotar um coeficiente que esteja de acordo com o Figura 3.4,
primeiramente apresentado por WALKER et al. (2000).
Figura 3.4 - Coeficiente medido de expansão térmica relacionado com a temperatura.
Deve explicar-se que o coeficiente de expansão térmica no Figura 3.4 é a
expansão incremental. Entretanto, no intuito de obter um valor equivalente
constante, deve-se tratar os dados da seguinte maneira (como apresentado na
equação (3.6)):
I O gráfico apresenta os fatores de penalização propostos pela DNV-OS-F101 para aço "carbono-manganês"
(CMn) e para aço "inoxídável duplo" (DSS).
32
( ) ( )dttTTT
Teq �=−⋅
2
112 αα (3.6)
onde:
T1 = Temperatura ambiente (ou durante a instalação);
T2 = Temperatura de projeto.
3.4 CARGAS
A flambagem global de um duto deve ser checada com respeito às cargas
mais críticas com tempo de recorrência de 100 anos. Diferentes combinações de
carregamentos para tempos de recorrência de 100 anos podem ser determinantes,
portanto devem ser checadas.
Com a intenção de facilitar o estudo dos problemas reais, apresenta-se a
metodologia usual para a combinação de cargas. São as seguintes:
� Caso de Projeto Funcional (condição de operação do duto): efeito de
carregamento funcional centenário adicionado às cargas ambientais e de
interferência associadas;
� Caso de Projeto com Interferência (referente ao arrasto do duto por ação
externa não prevista): efeito de carregamento de interferência centenário
somado às cargas ambientais e funcionais associadas;
� Caso de Projeto Ambiental: efeito de carregamento ambiental centenário
somado às cargas funcional e de interferência associadas.
O valor dos efeitos de carga deve estar de acordo com seu respectivo estado
limite. Para orientação geral acerca da combinação de cargas ver Tabela 3.4.
3.4.1 Carregamento Funcional (Operacional)
A análise deve ser executada com parâmetros operacionais relevantes
(pressão e temperatura). Para o caso de projeto funcional, a carga deverá ser tal que
represente 100 anos de período de retorno da utilização do duto, que normalmente é
ligada à pressão atuante local; exceto quando especificado de forma distinta para o
estado limite em apreço.
33
Para o caso de projeto com cargas de interferência, o valor das cargas
funcionais/ operacionais dependerá da probabilidade de ocorrência simultânea
destes com os carregamentos de interferência. Isso implica que as cargas de
funcionamento para o caso de projeto com cargas de interferências dependerão da
freqüência da interferência (ver Tabela 3.4).
Um perfil de temperatura correspondente à temperatura relevante deve ser
usado.
3.4.2 Carregamento de Interferência e Freqüências Correspondentes (Trawling)
A avaliação do trawling (arrasto por ação externa) é baseada nos princípios
propostos pela norma DNV-RP-F111. Nessa norma, tal avaliação, é limitada ao
estudo de casos de flambagem lateral somente. Logo, esta norma não cobre tal
fenômeno em vãos livres.
Para a avaliação do colapso global, onde o carregamento de trawling atua
como um mecanismo iniciador, a seção do duto a ser considerada deve estar
localizada numa região de trawl frequente (da ordem de quilômetros) que tem um
potencial para colapsar.
Para a análise do fenômeno de trawl em um trecho já flambado, isto é, depois
de ter sofrido o colapso, admite-se que a extremidade de um trawl atingirá a
flambagem próximo do ápice desta, de maneira desfavorável. A parcela do
comprimento refere-se então ao comprimento da flambagem ou de seu somatório
nos casos onde mais que uma flambagem seja prevista. O comprimento relevante é
tipicamente menor que 100 metros por flambagem.
A componente de puxamento (FT) do trawl depende também de sua
freqüência (ft) e do tipo de contato entre as superfícies. Se não houver informações
detalhadas e particulares, podem ser aplicados os valores, conforme apresentados
na Tabela 3.3.
34
Tabela 3.3 - Definição de cargas de puxamento de trawl características, FT.
Carga Freqüências
fT > 1 10-4 < fT < 1 fT < 10-4
FTUB 1.3FP 1.0FP NA
FTBE 1.0FP 0.8FP NA
FTLB 0.4FP 0.3FP NA
onde:
FP = Carga de puxamento de trawl, de acordo com DNV-RP-F111 (seção 4).
As premissas apresentadas pela Tabela 3.3 devem ser usadas tanto para a
avaliação da iniciação do colapso de um duto, como também para o cheque de
integridade de um duto já flambado.
3.4.3 Carregamento Ambiental
Uma vez que nenhuma informação exista para o caso mais crítico de 100
anos de tempo de recorrência, são propostas as seguintes combinações,
normalmente conservadoras, para dutos no leito marinho:
� Corrente marinha de 100 anos de recorrência e onda de 1 ano;
� Corrente marinha de 1 ano de recorrência e onda de 100 anos.
Ressalta-se ainda que para colapso global de um duto submarino, as cargas
ambientais normalmente não constituem um quadro governante para este
fenômeno.
3.4.4 Combinação de Carregamentos
Normalmente, todas as combinações relevantes de carga devem ser
checadas para efeitos de carregamento com um tempo de recorrência de 100 anos.
A Tabela 3.4 apresenta um guia de como considerar as combinações de
cargas na prática do projeto. Para situações de intensidade intermediária de trawling
(arrasto do duto por agente externo), devem ser consideradas duas condições
diferentes para combinações, onde uma será suficiente com trawling freqüente bem
como nos casos sem trawling.
35
Tabela 3.4 - Combinação de cargas a ser considerado na fase de projeto.
Freqüência
de Trawling1 Cenário
Cargas
Funcionais/ Operacionais Trawl3 Ambientais
Pressão2 Temperatura
fT < 10-4 e
dutos
enterrados
Funcional Incidente
Local Projeto Local No -
Interferências NA
Ambiental4 Funcional
Local
Funcional
LocalNo Centenária
10-4
< fT < 1
Funcional Incidente
Local Projeto Local No -
InterferênciasFuncional
Local
Funcional
Local0.8FP -
Ambiental4 Funcional
Local
Funcional
Local No Centenária
fT > 1
Funcional Incidente
LocalProjeto Local 1.0FP -
Interferências Idem anterior
Ambiental4 Funcional
Local
Funcional
Local No Centenária
1 Ver item 3.4.2 do presente trabalho.
2 Variação de pressão definida pela DNV-OS-F101 como elip pp −=∆ .
3 Além das análises de sensibilidade como requerido pelos procedimentos.
4 Essas condições de projeto, normalmente, não serão governantes.
3.5 EFEITOS DE TEMPO
Os efeitos do tempo atuam de forma a alterar pressão, temperatura e
espessura de parede (corrosão), em especial.
Com isso, é permitido que se considere a vida útil de projeto dividida em
diferentes fases, por exemplo, combinando a corrosão prevista com a pressão
36
correspondente a tal fase da vida. Entretanto, isto requer uma estratégia de
controle associada para monitorar a pressão e a temperatura da linha.
Para o caso no qual a corrosão possa ser considerada uniforme, é permitido
que se use uma estimativa conservadora de corrosão na parede do duto quando se
calcula o efeito do carregamento combinado com a capacidade baseada na parede
já corroída. Também é exigido que a seção não corroída seja aceitável quando esta
for considerada para o cálculo do efeito de carga combinada com a capacidade da
mesma.
A redução da espessura de parede do duto devida à corrosão para o cálculo
do efeito de carregamento é limitada (no máximo) à metade da sobre-espessura de
corrosão.
37
4 MODELO DE SOLO
Neste capítulo será feita a exposição dos comportamentos do solo e as
metodologias para sua interpretação, de modo a explicar como devem ser tratados
os solos de acordo com as condições de instalação do duto.
4.1 GERAL
Nos casos em que diferentes modelos de interação duto-solo venham a ser
utilizados, estes tratamentos devem salvaguardar o nível de segurança, de modo a
condizer com os princípios de segurança previamente estabelecidos para o projeto
do duto em questão.
As propriedades de solo que mais importam para a engenharia de dutos
encontram-se nas camadas mais superficiais do terreno, estando normalmente
compreendidas entre 0,5 e 2,0 metros de profundidade. Logo, as amostras de solo
para o estudo de suas propriedades são limitadas a essa faixa de profundidade.
O comportamento do colapso global do duto é intimamente ligado aos
parâmetros da interação duto-solo e é de muita importância ressaltar que esses
parâmetros incluem uma grande incerteza, uma vez que esta será inerente às
propriedades de variabilidade e de incerteza na caracterização do solo. A interação
duto-solo constitui o principal aspecto de uma análise de colapso global ou de
expansão longitudinal do duto.
38
As incertezas relacionadas aos parâmetros de interação duto-solo são
difíceis de quantificar, já que dependem somente das leituras amostrais e essas são
efetuadas antes de uma análise crítica de engenharia. As incertezas serão
absorvidas com o tratamento estatístico aplicado aos dados coletados pelas
amostras.
Os procedimentos de projeto, apresentados na DNV-RP-F110, e que se
encontram relacionados a seguir neste trabalho, são baseados nos fatores de
segurança (também estabelecidos pela DNV) e nos dados iniciais de entrada do
problema, em particular nas propriedades da interação duto-solo.
Um número limitado e pequeno de amostras resulta num grande e variável
intervalo de valores para as propriedades de solo, daí a necessidade da
parametrização desses valores em resultados estatísticos de LB, BE e UB.
As componentes da interação duto-solo envolvidas no processo de colapso
global de um duto, podem ser observadas na Tabela 4.1.
39
Tabela 4.1 - Orientação e Descrição das Componentes da Interação Duto-Solo
Orientação Aplicação
Vertical
para baixo
A rigidez neste sentido é importante pela linearização dos dados
coletados e também para a análise de flambagem vertical (upheaval
buckling).
Lateral
Para um duto exposto, livre para flambar lateralmente, a interação duto-
solo lateral é o parâmetro chave, pois influencia a mobilização antes e
depois da flambagem, resistência de pico e resistência residual,
respectivamente.
Axial
A interação axial é relevante quando qualquer modo de flambagem é
provocado, pois afeta a configuração pós-flambagem. A expansão
axial do duto de trechos retos para as zonas de flambagem (feed-in) é
determinada pela reação do solo axial mobilizada (seja o solo natural
ou material de entrincheiramento).
A interação axial também é importante para o desenvolvimento da
carga axial, tanto nas extremidades do duto, mas também após a
ocorrência de uma flambagem.
Vertical
para cima
A interação duto-solo neste sentido, durante o movimento conseqüente
de um upheaval buckling, chamado de up-lift, é relevante quando este
modo de flambagem é o modo em estudo, já que interfere na carga de
mobilização. Normalmente um modelo de interação multilinear é
necessário.
A seleção dos parâmetros e da metodologia a serem adotados, de modo mais
apropriado à análise de flambagem, deve ser guiada pelo julgamento de engenharia
baseado na experiência de trabalho e pela admissão correlativa das leituras de
campo após o devido tratamento estatístico.
Uma recomendação feita, é que análises de sensibilidade sejam realizadas,
de modo a determinar a criticidade das condições de projeto com respeito às
considerações feitas na modelagem do problema.
Simplificações da interação duto-solo podem ser feitas nas considerações das
análises. Deve ser enfatizado que essas simplificações, obrigatoriamente, serão
assumidas de maneira a ter valores representativos para as condições de análise.
40
Com relação aos tipos de solo, este pode ser classificado em duas diferentes
classes, que são:
� Solos coesivos (argila);
� Solos granulares, também conhecidos como não-coesivos (areia, calcário,
rocha, etc.).
Para solos não-coesivos (tipicamente areia), o ângulo de atrito interno (�s) é
função da densidade relativa do solo (�soil'), e pode ser submetido a variações das
suas propriedades entre o curto e o longo prazo, sendo função da propensão do solo
a consolidar.
O mesmo é válido para solos coesivos, pois a tensão de cisalhamento (Su) é
função da consolidação do solo. Pode-se considerar que neste caso, o
entrincheiramento do duto produz uma fratura plástica no solo, de acordo com o grau
de firmeza, e o solo pode formar blocos separados de argila que acarretam a um
comportamento coesivo com o passar do tempo.
4.2 RIGIDEZ
4.2.1 Geral
Como base para as avaliações da interação duto-solo alguns parâmetros/
características são primordiais e estão listadas a seguir:
� Tipo do solo;
� Condições das tensões no local;
� Parâmetros da tensão de cisalhamento do solo para as condições "drenada" e
"não-drenada";
� Parâmetros de recalque do solo;
� Características gerais do solo como peso específico, índice de vazios e limites
de plasticidade.
Para os trabalhos em que as formulações apresentadas no item 4.2.4 forem
utilizadas, os seguintes parâmetros serão relevantes:
� Densidade submersa do solo (�soil');
� Coeficiente de Poisson (�);
� Índice de vazios (es);
41
� Ângulo de atrito interno, para solos não-coesivos (�s);
� Tensão de cisalhamento, para solos coesivos (Su);
� Razão de sobre consolidação (OCR);
� Limite de plasticidade, para solos coesivos (ip).
O limite de plasticidade é um parâmetro geotécnico padronizado de acordo
com a amostragem realizada, cujo valor usualmente é definido nos relatórios de solo
para a rota do duto. O limite de plasticidade influencia a mola dinâmica de rigidez
dada no item 4.2.4.
Os parâmetros listados acima devem ser obtidos, preferivelmente, por meio
de testes geotécnicos com amostras de solo não-perturbadas e representativas para
o posicionamento geográfico do duto. Alguns valores, que podem ser usados como
guia, são apresentados na Tabela 4.2 e na Tabela 4.3.
Tabela 4.2 - Parâmetros típicos para areia.
Tipo de Solo �s �soil' � es
Mole 28 - 30 o 8.5 - 11.0 0.35 0.7 - 0.9
Média 30 - 36 o 9.0 - 12.5 0.35 0.5 - 0.8
Dura 36 - 41 o 10.0 - 13.5 0.35 0.4 - 0.6
Tabela 4.3 - Parâmetros típicos para argila.
Tipo de Solo Su �soil' � es
Muito Mole < 12.5 4 - 7 0.45 1.0 - 3.0
Mole 12.5 - 25 5 - 8 0.45 0.8 - 2.5
Firme 25 - 50 6 - 11 0.45 0.5 - 2.0
Rígida 50 - 100 7 - 12 0.45 0.4 - 1.7
Muito Rígida 100 - 200 10 - 13 0.45 0.3 - 0.9
Dura > 200 10 - 13 0.45 0.3 - 0.9
42
Devem ser consideradas as incertezas relacionadas ao solo, as quais podem
variar, de acordo com as condições locais, ao longo da rota e também devido às
dificuldades em determinar as características do solo no local da amostragem.
Resistências verticais de baixo valor do solo são tidas como benéficas,
levando a uma maior penetração, redução dos vãos livres e causando uma
resistência lateral maior.
4.2.2 Modelo de Interação Duto-Solo
A interação duto-solo é importante na avaliação do equilíbrio estático e os
seguintes requerimentos são necessários para a correta interpretação do solo e sua
respectiva modelagem:
� A topografia do leito marinho ao longo da rota do duto deve estar
devidamente representada;
� O modelo da resistência do solo deve levar em conta a relação não linear
entre as forças do duto e os deslocamentos correspondentes na direção
normal ao duto;
� O modelo de solo deve considerar os deslizamentos axial e lateral, relativos
entre solo e duto;
� Características de curto e longo prazo apropriadas para a rigidez e o
amortecimento do solo devem ser consideradas nas análises estáticas e
dinâmicas.
A topografia do leito marinho pode ser definida como um perfil vertical
(modelo 2-D do duto) ao longo da rota. O espaçamento entre os pontos, que
caracterizarão o perfil, deverá ter seu valor de acordo com a relevância necessária
para uma válida representação da rugosidade do solo real. Entretanto a topografia
também pode ser completa, ou seja, tomada como a real leitura batimétrica do leito
marinho, como um dado 3-D.
De acordo com BRUTON, WHITE et al. (2008) a interação duto-solo afeta os
vários aspectos do projeto do duto, quais sejam:
� A máxima força axial efetiva apresentada pelo duto;
� A força efetiva disponível para uma iniciação de flambagem controlada;
� A expansão térmica das extremidades do duto e o comprimento da zona de
feed-in para flambagens laterais;
43
� A instabilidade axial (pipeline walking), incluindo a taxa de deslocamento e a
propensidade a sofrer o fenômeno;
� A instabilidade lateral, a qual é necessária para a iniciação de uma
flambagem lateral;
� A estabilidade das curvas na rota quando houver tensão axial;
� A carga de flexão na flambagem lateral para grandes deslocamentos;
� O carregamento cíclico da flambagem lateral devido às bermas de solo.
Essa resistência da interação duto-solo e os aspectos por ela afetados,
muitas vezes serão conflitantes. Tal conflito pode ser exemplificado com os casos
em que uma resistência lateral alta seja benéfica para a estabilidade de uma curva
da rota, mas que para as cargas de flexão desenvolvidas numa flambagem lateral
acabem sendo maléficas. Outro exemplo que pode ser dado é que uma alta
resistência axial influencie positivamente o controle do feed-in, porém esta mesma
resistência acarrete uma alta propensidade a flambagem lateral do duto.
Por conseqüência, não se pode definir uma resistência como segura para
todos os fenômenos, com isso, torna-se necessário assegurar que o projeto é
seguro em todo o universo parametrizado (para os solos LB, BE e UB).
Ao longo do tempo, as resistências do solo foram consideradas de diversas
maneiras, entretanto, atualmente, certos modelos de solo como o de Coulomb, que
trata a resistência do solo como atrito simples, estão caindo em desuso para efeito
de projeto detalhado. Sua aplicação, contudo, permanece corrente para a avaliação
conceitual de projeto. Com o advento de modelos mais realísticos, impulsionados
pela modelagem computacional, o modelo de solo vem se aprimorando, no intuito de
representar, adequadamente, o solo real.
Dessa maneira, um simples coeficiente de atrito pode ser insuficiente para o
nível de detalhamento requerido por um modelo numérico, constituindo-se numa
simplificação excessiva do comportamento.
Condições não-lineares de comportamentos força-deslocamento são muito
utilizadas para representar, mais propriamente, a resistência causada pela interação
duto-solo. Essas condições são apresentadas como "coeficiente de atrito
equivalente", que seria proporcional ao valor da máxima resistência dividida pelo
peso submerso do duto.
Entretanto, essa terminologia aplicada não deve ser considerada como uma
indicação de um comportamento puramente de atrito, uma vez que, as resistências
44
da interação duto-solo lateral e axial não são dependentes somente do peso do
duto, mas significativamente influenciadas pela penetração do duto no solo
(enterramento) e também pelo histórico de movimentação do duto.
A rigidez vertical do solo deverá ser avaliada diferentemente para análises
estáticas e dinâmicas. A resposta "estática" do solo será governada principalmente
pela máxima reação, incluindo os efeitos cíclicos. Por sua vez, a resposta "dinâmica"
será influenciada pelo componente de amortecimento.
4.2.2.1 Interação Duto-Solo Axial
A interação duto-solo, como anteriormente citado, não corresponde
necessariamente a um simples modelo de atrito, ou seja, uma mudança no peso do
duto não necessariamente acarretará alterações no comportamento da resistência
do solo.
Um deslocamento pequeno normalmente é suficiente para que seja
despertada completamente a resistência axial do solo. A forma como a carga é
aplicada e o tipo de solo pode despertar respostas distintas conforme observado a
seguir. Solos de natureza coesiva, curva vermelha a seguir, tem sua resistência
usualmente definida pelos valores de pico (breakout) e residual (ver Figura 4.1).
Figura 4.1 - Resistência axial, deslocamento de mobilização e pico.
45
Dois estágios de resistência da interação duto-solo axial podem ser
observados:
� Resistência axial de pico;
� Resistência axial residual.
A Resistência Axial de Pico descreve a mobilização da máxima resistência
para pequenos deslocamentos normalmente associados a um carregamento rápido.
Este, por sua vez, desperta uma pressão interior (poro-pressão) que afasta o solo do
duto fazendo cair a resistência criada inicialmente. A essa resistência menor dá-se o
nome de Resistência Axial Residual.
Essa resistência é a que domina a expansão/ contração das extremidades do
duto e também a resposta para o solo para as áreas de feed-in de cada flambagem
lateral.
Caso o deslocamento do duto seja devagar o suficiente para não despertar
nenhuma modificação abrupta na poro-pressão, a resposta do solo será um pouco
diferente, com um aumento gradual para um nível significativamente maior de
resistência, ilustrada na Figura 4.1 pela linha verde, nomeada pelo comportamento
drenado do solo.
Como anteriormente explicitado, a resposta axial da interação duto-solo sofre
muita influência da geração e da dissipação do excesso de poro-pressão, levando o
solo a apresentar comportamentos diferentes para condições drenada e não-
drenada, impactando a força axial efetiva atuante no duto, podendo esta ser
magnificada ou diminuída, dependendo do comportamento da poro-pressão.
Tipicamente, em situações realísticas, a resposta do solo fica sempre entre a
condição completamente drenada e completamente não-drenada.
Para solos arenosos em que a poro-pressão praticamente não varia o
comportamento da resistência pode ser representado pela curva azul na figura 4.1,
onde os valores de pico e residual se confundem.
4.2.2.2 Interação Duto-Solo Lateral
Embora essa resistência não seja o tema do presente trabalho, a mesma será
abordada por uma questão de completeza.
46
De acordo com BRUTON, WHITE et al. (2008), é de grande valia classificar-
se o duto em "leve" ou "pesado", pois dependendo dessa característica a resposta
do solo terá seu comportamento impactado.
Quanto maior a penetração que o duto vier a apresentar, proporcionalmente
maior, será a resistência lateral desenvolvida. Este comportamento pode ser melhor
percebido através da Figura 4.2, onde estão apresentados dois gráficos, nos quais a
resistência é dada em função do deslocamento lateral.
Figura 4.2 - Comportamento da resistência do solo para um deslocamento lateral, u.
A classificação como "leve" ou "pesado" depende da relação entre o peso do
duto (já contando o peso do fluido, uma vez que o fenômeno se dá com o duto
preenchido por fluido) e a resistência do solo.
Casos que apresentem uma relação menor que 2,5 são tidos como casos de
dutos "leves" (ver curva a), os quais permanecerão no nível do leito marinho após
vencerem a resistência de pico e se deslocarem lateralmente. Estes formarão uma
berma de solo lateral, a qual aumentará a resistência residual.
47
Esse comportamento das bermas pode ser visto na Figura 4.2 (a), indicado
pela "Resistência de berma".
Durante os shutdowns (paralizações para manutenção) o duto tenderá a se
contrair, o que acarretará um movimento lateral reverso, de modo a fazê-lo retornar
à sua configuração geométrica de rota inicial. Entretanto, esse retorno não será
completo, já que o duto enfrentará uma resistência do solo reversa. Esse
comportamento está representado na Figura 4.3, abaixo.
Figura 4.3 - Vista transversal do comportamento de um deslocamento lateral ao longo dos carregamentos cíclicos.
Os casos, que forem considerados como duto "pesado", são aqueles em que
além de um deslocamento lateral, o duto apresentará também, um movimento
vertical de modo a adentrar o solo, após a resistência lateral de pico ter sido vencida.
Esse comportamento de entrada do duto no solo faz com que, além do
crescimento da berma, a resistência lateral residual do solo seja atingida e também
sofra um aumento de magnitude.
Esse tipo de resposta apresentado pela resistência horizontal, conforme a
Figura 4.2 (b) apresenta, pode tornar o projeto mais desafiador, já que com o
aumento da resistência lateral residual, altera-se a forma da deformada do duto,
podendo este vir a sofrer tensões axiais maiores, que o levem a flambar e buscar
nova posição de equilíbrio.
Outra conseqüência desse aumento da resistência lateral residual é que a
carga na parede do duto será também maior, significando que a integridade do
sistema torna-se mais difícil de garantir.
Certo é que cada caso específico a ser estudado deve ser individualmente
analisado de modo a prover garantias suficientes de projeto que o sistema estrutural
48
desenvolvido é seguro frente às solicitações impostas ao longo de toda a vida útil
de projeto e às respostas oferecidas pelo sistema.
4.2.3 Amortecimento do Solo
Segundo a norma DNV-RP-F105, para situações em que não se tem acesso
a uma análise detalhada de caracterização do solo, os coeficientes de
amortecimento de solo apresentados na Tabela 4.4 e na Tabela 4.5, podem ser
considerados.
Nas tabelas seguintes, os tipos de solo são definidos por suas características,
para areia, �s, e para argila, Su, tal como apresentados na Tabela 4.2 e na Tabela 4.3,
em termos de percentagens de amortecimento crítico.
Tabela 4.4 - Coeficiente de amortecimento para areias
Tipo de Areia Direção Horizontal (L/D) Direção Vertical (L/D)
< 40 100 > 160 < 40 100 > 160
Mole 3,0 2,0 1,0 2,0 1,4 0,8
Média 1,5 1,5 1,5 1,2 1,0 0,8
Dura 1,5 1,5 1,5 1,2 1,0 0,8
Caso o duto esteja sobre rochas, o coeficiente de amortecimento a ser
considerado para este tipo de solo é igual ao de uma areia densa.
Tabela 4.5 - Coeficiente de amortecimento para argilas.
Tipo de Argila Direção Horizontal (L/D) Direção Vertical (L/D)
< 40 100 > 160 < 40 100 > 160
Muito Mole - Mole 4,0 2,0 1,0 3,0 2,0 1,0
Firme - Rígida 2,0 1,4 0,8 1,2 1,0 0,8
Muito Rígida - Dura 1,4 1,0 0,6 0,7 0,6 0,5
Para o amortecimento global do elemento estrutural, os amortecimentos
apresentados na Tabela 4.4 e na Tabela 4.5 devem ser acrescidos do
amortecimento da própria estrutura, que usualmente é da ordem de 0,5% podendo
chegar a 2,0% quando o duto recebe uma cobertura de concreto.
49
4.2.4 Penetração e Rigidez do Solo
A penetração de um duto no leito marinho pode ser observada na Figura 4.4.
Nesta figura encontra-se um arranjo estático para um duto assente em leito marinho.
Figura 4.4 - Penetração de um duto.
A penetração de um duto é definida pela parcela de duto que penetra no solo,
parcela esta que é medida da linha diretriz inferior do diâmetro externo do duto com
relação ao nível do solo não-perturbado.
A penetração afeta a área de contato duto-solo e conseqüentemente a
interação duto-solo e suas resistências. Normalmente, a elevação do solo acarretado
por uma penetração vertical monotônica faz com que a penetração local seja da
ordem de 50% maior que a penetração nominal.
Seguindo a metodologia proposta pela DNV-RP-F105, as seguintes
expressões podem ser usadas na previsão da reação vertical do solo, RV, por
unidade de comprimento, como função da penetração vertical, V.
Para areia:
)5,0(' BNVNBR effqsoilV γγ +⋅= (4.1)
onde:
�soil' = Peso submerso do solo;
B =
Largura de contato duto-solo para transferência de carga
( )��
���
>→
≤→−
DVD
DVVVD
5,0
5,02;
D = Diâmetro externo total do duto;
Nq = Parâmetro da capacidade de esmagamento do solo (ver eq. (4.4));
50
Veff = Penetração efetiva (maior dos dois valores dados a seguir: V-D/4 e 0);
N�= Parâmetro da capacidade de esmagamento do solo (ver eq. (4.6)).
Para a argila com tensão de cisalhamento não-drenada constante ao longo da
profundidade:
'soilpucV ABSNR γ+= (4.2)
Para a argila com tensão de cisalhamento não-drenada linear ao longo da
profundidade:
')25,0( 0 soilpucV AkBSNBFR γ++= (4.3)
onde:
Nc = Parâmetro da capacidade de esmagamento do solo (ver eq. (4.5));
Su = Tensão de cisalhamento;
Ap = Área transversal da parte enterrada do duto;
F= Fator de correção para tensão de cisalhamento crescente com
profundidade. Também depende da rugosidade da superfície do duto,
onde um duto de superfície lisa recebe 0. Esse fator está apresentado na
Figura 4.5;
Su0 = Tensão de cisalhamento na superfície;
k = Gradiente de profundidade da tensão de cisalhamento.
51
Figura 4.5- Fator de correção para interface de dutos lisos e rugosos.
As expressões, anteriormente apresentadas, são baseadas na capacidade de
esmagamento para fundações tipo sapata contínua 2-D. Há de se ressaltar que
usando-se tais expressões para a previsão da penetração esperada, V, para uma
dada força de contato, RV, pode-se obter uma previsão subestimada da penetração
real. Essa diferença se dá por causa dos efeitos do lançamento do duto e da erosão
por este processo causada.
A força de contato por unidade de comprimento experimentada pelo duto
durante o seu lançamento pode exceder de maneira significativa a força de contato
estática devida ao peso do duto. Esse evento pode levar a uma maior penetração do
duto no solo do leito marinho. Tal fato deve ser levado em conta para o uso das
formulações anteriormente apresentadas que devem ser ajustadas para o
carregamento inclinado, como apresentado pela DNV-Classification Notes No. 30.4.
A oscilação do carregamento tornará ainda maior a penetração. Caso o
carregamento horizontal seja do tipo "deslocamento controlado", ao invés de "força
controlada", os seus efeitos podem ser avaliados por resultados empíricos.
Os fatores de capacidade de esmagamento Nc, Nq, e N�, em função do ângulo
de atrito interno �s, são dados pelas equações (4.4), (4.5), e (4.6), representadas
graficamente na Figura 4.7 a seguir.
)2
45()exp( 2 ssq tgtgN
ϕϕπ +⋅= (4.4)
52
14,5=cN (4.5)
sq tgNN ϕγ )1(5,1 −= (4.6)
Figura 4.6- Fator de correção para interface de dutos lisos e rugosos.
Para solos coesivos o ângulo de atrito deve ser tomado igual a zero.
Para o modelo de Coulomb, que trata a interação duto-solo como atrito
simples existe a limitação do valor do atrito que será restringido pela superfície
disponível de contato. A superfície de contato, por sua vez, estará limitada pela
tensão de cisalhamento não-drenada para as argilas e pelo ângulo de atrito interno
para as areias, já que estas propriedades permitirão uma maior ou menor
penetração do duto no solo.
O valor da rigidez vertical estática, KV,S, definida pela equação, que relaciona
a força de contato e a penetração, é uma rigidez representativa para as condições
de penetração tanto durante a instalação, quanto durante as demais fases da vida
do duto.
V
RK V
SV =,(4.7)
A menos que a influência do lançamento seja relevante, a aproximação 2-D
apresentada anteriormente pode ser usada para a previsão da penetração. Quando
53
a influência do lançamento for relevante, ou ainda, quando não existirem dados
realísticos do problema aplicáveis ao projeto, a rigidez vertical estática pode ser
tomada como apresentado na Tabela 4.6 para areias e na Tabela 4.7 para argilas.
Os valores de CV e CL são definidos abaixo.
Tabela 4.6 - Fatores para rigidez vertical dinâmica e estática para areia.
Tipo de Areia CV [kN/m5/2] CL [kN/m5/2] KV,S [kN/m/m]
Mole 10500 9000 250
Média 14500 12500 530
Dura 21000 18000 1350
Tabela 4.7 - Fatores para rigidez vertical dinâmica e estática para argila de OCR=1.
Tipo de Argila CV [kN/m5/2] CL [kN/m5/2] KV,S [kN/m/m]
Muito Mole 600 500 50 - 100
Mole 1400 1200 160 - 260
Firme 3000 2600 500 - 800
Rígida 4500 3900 1000 - 1600
Muito Rígida 11000 9500 2000 - 3000
Dura 12000 10500 2600 - 4200
A rigidez vertical dinâmica, KV, é definida pela equação (4.8):
V
VV
FK
δ∆
∆= (4.8)
onde:
�FV = Força vertical dinâmica entre o solo e uma unidade de comprimento do
duto;
��V = Deslocamento vertical associado do duto.
Uma outra opção de cálculo para KV é a seguinte:
54
ν−=
1
88,0 GKV
(4.9)
A rigidez lateral dinâmica, KL, é definida pela equação (4.10):
L
LL
FK
δ∆
∆= (4.10)
onde:
�FL = Força lateral dinâmica entre o solo e uma unidade de comprimento do
duto;
��L = Deslocamento lateral associado do duto.
Uma outra opção de cálculo para KL é a seguinte:
)1(76,0 ν+= GKL(4.11)
É importante ressaltar que as equações (4.9) e (4.11) estão baseadas na
condição da teoria elástica para uma fundação retangular onde o comprimento seja
dez vezes a largura do contato entre o duto e o solo. Tais equações tratam do solo,
logo os valores de G e de � devem ser tomados como as propriedades inerentes ao
tipo de solo.
Quando as condições topográficas não são muito complexas, o solo é não-
estratificado e homogêneo, nenhuma análise detalhada é feita para determinar KV e
KL e a relação entre as massas do duto e da água do mar (�s/�) estiver num intervalo
entre 1,2 e 2,0; uma abordagem simplificada dessa determinação é apresentada a
seguir:
DC
K sVV ��
�
�
�+
−=
3
1
3
2
1 ρ
ρ
ν(4.12)
( ) DCK sLL ��
�
�
�+−=
3
1
3
21
ρ
ρν (4.13)
onde foi considerado:
D = Diâmetro externo total do duto (em metros);
CV = Coeficiente da rigidez vertical (ver Tabela 4.6 e Tabela 4.7);
55
CL = Coeficiente da rigidez lateral (ver Tabela 4.6 e Tabela 4.7);
�s = Massa específica do duto;
� = Massa específica da água do mar.
O tipo de solo considerado para os cálculos das equações (4.12) e (4.13)
deve ser tomado de acordo com a Tabela 4.6 e a Tabela 4.7, assim como seus
respectivos fatores e coeficientes.
Deve-se considerar, ainda, as condições que o solo apresenta, ou seja,
condição de solo drenado ou não-drenado.
Para situações de solo não-drenado o coeficiente de Poisson deve ser
ajustado para 0,5; já para situações de solo drenado a Tabela 4.2 e a Tabela 4.3
devem ser observadas.
4.3 DUTOS EXPOSTOS
Para um duto lançado sobre o leito marinho as resistências axial e lateral do
solo serão muito afetadas pelos seguintes fatores:
� O enterramento do duto devido ao seu peso submerso e às cargas de
lançamento;
� O histórico de cargas impostas ao duto;
� O tempo decorrido entre a instalação e o início do período operacional;
� Deslocamentos laterais e axiais;
� Condições de assoreamento/erosão
Outros aspectos que também devem ser devidamente considerados visando
a definição da resistência total, para os casos em que o duto está coberto (pontual
ou continuamente), são os seguintes:
� O enterramento adicional devido à sobrecarga (cobertura de pedras, por
exemplo);
� A penetração das pedras no solo;
� O formato geométrico da cobertura;
� O enterramento adicional devido à erosão e sedimentação do solo marinho.
A formulação apresentada para o cálculo da resistência total em toda a
literatura varia, devido às três seguintes hipóteses iniciais:
56
� Diferenças inerentes às hipóteses, sobre as quais os modelos de análise são
baseados;
� Extrapolações realizadas com os dados experimentais, para dados de
limitada amostragem;
� Simplificações que constituem a base dos modelos numéricos.
O projeto de dutos expostos terá como seus principais objetivos, garantir que
o duto não apresentará flambagem ou, caso esta ocorra, garantir que a condição
pós-flambagem seja aceitável. As duas metas exigem diferentes valores para
pequenos e grandes deslocamentos. Tais valores estão apresentados na Tabela
4.8.
Tabela 4.8 - Coeficientes de atrito requeridos para dutos expostos.
Cenário de
Projeto Axial1 Lateral
Sem flambagem BE LB
Possível
flambagem LB
LB
BE
Flambagem
LB LB
BE BE
UB UB
1 Ver item 3.4.2 do presente trabalho.
O cálculo da resistência da interação duto-solo deverá considerar os pontos
de pico e residual da curva de resistência do solo. A norma DNV-RP-F110 apresenta
ainda metodologias para mitigação aos fenômenos de global buckling. Porém, por
tais metodologias não serem o foco do presente trabalho, estas não serão aqui
explorados.II
IIPara maiores detalhes sobre as metodologias de mitigação, pode-se explorar o Anexo A da
norma DNV-RP-F110.
57
4.4 DUTOS ENTERRADOS
Quando um duto está enterrado, o modo de colapso usualmente atingido, é
aquele chamado como upheaval buckling, já que a direção horizontal (ver Tabela
4.1) terá resistência muito maior. Considerando-se ainda que a resistência do solo
na direção longitudinal atuará em toda a superfície de contato, que para dutos
enterrados está relacionada com todo o perímetro, o fenômeno de pipeline walking
torna-se de ocorrência muito pouco provável.
Logo, para este trabalho, os dutos enterrados serão desconsiderados para
efeito de estudo de caso, mas formam parte, de certa maneira, do embasamento
teórico.
Os dutos enterrados são cobertos por solo que nem sempre é só o solo
natural do leito marinho, mas também com uma parcela de material adicional levado
e aplicado pela ação do homem. Estes solos de cobertura deverão ter conhecidas
suas propriedades, já que serão relevantes para o projeto de engenharia.
As propriedades do solo natural serão usadas no cálculo da resistência do
solo na direção vertical para baixo. Isso também é válido para os dutos que estejam
sobre o leito marinho e cobertos e ainda para dutos no fundo de uma trincheira.
Um duto entrincheirado pode ser coberto pelo solo natural, por material de
cobertura ou ainda uma mistura dos dois, conforme se pode observar na Figura 4.7.
Figura 4.7 - Ilustração esquemática apresentando um duto entrincheirado e seus parâmetros inerentes.
58
O material natural do solo pode ser re-alocado, como "material de
entrincheiramento" por diferentes métodos, que não são o foco deste trabalho. Este
"novo" solo, o material de entrincheiramento, deve ser estudado para que possam
ser previstas suas propriedades tanto de curto como de longo prazo.
A modelagem da interação duto-solo geralmente apóia as relações analíticas/
fórmulas para descrever a capacidade última do solo e os deslocamentos relativos
na mobilização de tal capacidade.
Tais formulações geralmente envolvem os parâmetros geotécnicos e as
características do duto. Para o solo há a subdivisão de seus tipos, que são:
� Solos coesivos;
� Solos não-coesivos.
Para maiores detalhes, bem como as abordagens de metodologias a serem
tomadas, pode-se consultar a norma DNV-RP-F110 em seu anexo B, já que o
estudo de dutos enterrados não é o foco desta dissertação.
59
5 CARGAS ATUANTES
Este item dedica-se à apresentação das cargas que atuarão na estrutura do
duto ao longo de seu período operacional, tendo seu foco dirigido aos
carregamentos funcionais, uma vez que são estes que normalmente ocasionam os
problemas termo-mecânicos.
5.1 GERAL
Em geral, qualquer modelo (analítico ou computacional), por mais simples que
seja, pode ser utilizado para o cálculo da influência dos carregamentos atuantes,
desde que possa ser devidamente documentado e justificado que os resultados
apresentados sejam conservadores, sempre que comparados aos resultados de
modelos mais aprofundados.
Na prática, modelos analíticos podem ser usados para as configurações mais
simples de dutos expostos num leito marinho plano (Cenário I) e dutos enterrados
(Cenário III). Entretanto, para as configurações mais complexas dos Cenários I e III e
para dutos expostos num leito marinho acidentado (Cenário II), análises avançadas
com ferramentas de elementos finitos geralmente são necessárias.
Para todos os Cenários, a configuração inicial do duto contribui fortemente
para o estágio final de tensões e deformações. Logo, faz-se necessária a sua
inclusão ao modelo, após um tratamento que identifique e trate as suas incertezas.
60
5.2 CARREGAMENTOS E SUAS CATEGORIAS
Conforme apresentado na DNV-OS-F101, os carregamentos podem ser
divididos nas seguintes categorias:
� Carregamentos funcionais (permanentes e variáveis);
� Carregamentos ambientais;
� Carregamentos de construção;
� Carregamento de Interferência;
� Carregamentos acidentais.
Todos os carregamentos sofridos pelo duto (sejam da fase de construção,
sejam da fase operacional) e suas respectivas reações despertadas devem ser
consideradas.
Os carregamentos devem ser combinados e estas combinações devem ser
consideradas para todas as fases de projeto relevantes ao duto. Normalmente são
incluídas as seguintes etapas:
� Start-up;
� Operação em estado limite operacional;
� Operação em estado limite último;
� Shutdown;
� Condições de pack-in e shut-in (condições operacionais de mudança de
pressão por paralização ou mudança de seção, respectivamente).
Ressalta-se que para a modelagem, a parede do duto deve ser considerada
íntegra, enquanto que para o cheque de capacidade de resistência, a seção
transversal do duto deve ter descontada a corrosão considerada para o duto.
5.2.1 Carregamentos Funcionais
Carregamentos que sejam devidos à pura existência do duto e à sua
utilização (operação) são classificados, de acordo com a norma DNV-OS-F101,
como carregamentos funcionais.
Os carregamentos funcionais que sejam essenciais para assegurar a
integridade do duto durante as fases de instalação e operação devem ser
considerados.
61
Os efeitos a serem minimamente considerados, quando se estabelece o
quadro de carregamentos funcionais, são decorrentes dos seguintes fenômenos:
� Peso;
� Pressão hidrostática externa;
� Pressão interna;
� Temperatura do fluido;
� Pré-Tensão;
� Reações dos componentes (flanges, equipamentos, etc.);
� Deformação permanente das estruturas de suporte;
� Cobertura (solo, rocha, etc.);
� Reações do solo;
� Deformações devidas ao leito marinho;
� Efeitos de congelamento;
� Cargas ocasionadas/ alteradas por interferência de formações de gelo;
� Carregamentos induzidos por atividades de pigging.
No item "Peso" devem ser considerados os pesos do duto, do fluido, dos
revestimentos, dos anodos assim como as parcelas de empuxo, pois será a
resultante desta conjuntura de cargas que atuará no solo, despertando neste a
reação normal.
Forças de end cap devidas à pressão, devem ser consideradas assim como
qualquer transiente de pressão que possa existir na fase operacional do duto.
As temperaturas devem ser levadas em conta, sejam elas operacionais ou
ambientais. Os valores dos perfis de temperatura máximos ou mínimos devem ter a
sua probabilidade de serem excedidos, anualmente, da ordem de 10-2.
Perfis locais mínimos de temperatura, que podem ser causados, por exemplo,
por um desligamento repentino da linha, devem ser aplicados ao modelo. Essa
ocorrência será relevante para, por exemplo, zonas do duto e componentes
próximos a válvulas.
Para análises de expansão térmica, a diferença de temperatura relativa à
temperatura de lançamento da linha deve ser considerada.
Estados de pré-tensão, como curvatura permanente ou alongamento
permanente que foram introduzidos durante o lançamento da linha devem ser
considerados se a capacidade do duto de resistir a outros carregamentos for afetada
62
por essa pré-tensão. Forças de pré-tracionamento induzidas por parafusos de
flanges, conectores, suportes de risers e outras estruturas anexas permanentes,
devem ser classificadas como cargas funcionais.
Para dutos enterrados, a pressão do solo atuante na parede do duto deve ser
levada em conta.
Seguindo a metodologia da norma DNV-OS-F101, a pressão local é a
pressão interna num ponto específico, baseada numa pressão de referência e
ajustada pelo peso da coluna de fluido devido à diferença de elevação/ cota. A
pressão interna incidente pode ser expressa por:
)( lrefcontincli hhgpp −+= ρ (5.1)
)( lrefttlt hhgpp −+= ρ (5.2)
onde foi considerado:
pli = Pressão local incidente;
pinc = Pressão incidente de referência na elevação de referência;
�cont = Densidade do fluido (conteúdo);
g = Gravidade;
href = Elevação do ponto de referência;
hl = Elevação do ponto local;
plt = Pressão local de teste do sistema;
pt = Pressão de teste do sistema na elevação de referência;
�t = Densidade média de relevância de teste;
Para casos em que a pressão externa aumente a capacidade do duto de
resistir às solicitações, a pressão externa não deve ser tomada com valor maior que
a pressão hidrostática devida ao nível do mar da maré mais baixa.
Para casos em que a pressão externa diminua a capacidade do duto em
resistir às solicitações, a pressão externa não deve ser tomada com valor menor que
a pressão hidrostática devida ao nível do mar da maré mais alta acrescido ainda dos
efeitos de tempestades.
63
5.2.2 Carregamentos Ambientais
Os carregamentos ambientais são definidos pela DNV-OS-F101 como
aqueles carregamentos, no sistema do duto, causados pelo ambiente que envolve o
mesmo, que não sejam classificáveis como carregamentos funcionais.
Os carregamentos hidrodinâmicos são definidos, pela mesma norma, como
cargas induzidas pelo fluxo causado pela movimentação relativa entre a água e o
duto.
Todas as fontes relevantes de cargas hidrodinâmicas devem ser
consideradas. Isso inclui ondas, corrente, movimentos relativos do duto e ainda,
forças indiretas como aquelas ocasionadas por movimentações de embarcações.
A teoria de ondas a ser aplicada deve ser capaz de representar a cinemática
da onda na profundidade particular do problema em questão. A adequação da teoria
selecionada deve ser devidamente demonstrada e documentada, quando for
apresentada a solução proposta.
As forças de arrasto e levantamento (lift) induzidas pela corrente num sistema
de duto submarino devem ser determinadas e corretamente combinadas com as
forças induzidas pelas ondas através das teorias aplicáveis à combinação dos
efeitos de ondas e corrente. Um vetor combinação de velocidades da corrente com a
da onda pode ser aplicado às partículas de água. Entretanto, é preferível, que essa
combinação de efeitos (velocidades e acelerações de partículas), seja feita com
base em uma teoria mais exata de interação de onda e corrente.
Os carregamentos hidrodinâmicos sofrem variações em função da presença
de cracas marinhas (marine growth), que é o crescimento de microorganismos na
superfície dos dutos submarinos. O marine growth implica em:
� Aumento da área disponível para efeitos de arrasto e lift;
� Aumento da rugosidade da superfície do duto, resultando num acréscimo do
coeficiente de arrasto e numa redução do coeficiente de lift;
� Aumento de peso da estrutura, que mesmo sendo benéfico, deverá ser
ignorado para as análises de estabilidade.
Os efeitos dos carregamentos ocasionados por formações de gelo e por
terremotos, ainda que carregamentos de natureza ambiental, serão ignorados no
presente trabalho, uma vez que, não fazem parte da realidade a ser explorada no
Brasil.
64
A mesma norma apresenta ainda referências para as cargas ambientais
características. As quais respeitam a seguinte classificação (segundo a condição de
duração):
� Condição de operação restrita pelo clima;
� Condição temporária;
� Condição permanente.
Uma operação pode ser definida como restrita pelo clima, quando for previsto
que a sua duração seja menor do que 72 horas, incluindo o tempo de contigência.
Logo, as incertezas inerentes às previsões climáticas devem ser também
consideradas.
Uma operação poderá ser considerada como restrita pelo clima, mesmo
durando mais de 72 horas. Para isto, basta que a operação possa ser interrompida e
as estruturas acondicionadas de forma segura no intervalo de 72 horas (incluindo-se
o tempo de contigência).
Uma condição deverá ser considerada temporária, caso a sua duração seja
menor que seis meses (exceto as definidas como restritas por clima). Pode-se ainda,
por determinação específica, incluir alguns casos em que a duração seja de seis a
doze meses nesta classificação de temporária. Assim, definem-se os fatores de
carregamentos para condições temporárias correspondentes aos casos climáticos
de 10 anos de período de retorno.
As condições que não foram consideradas como restritas pelo clima ou como
temporárias deverão ser consideradas como permanentes. Assim, definem-se os
fatores de carregamentos para condições permanentes correspondentes aos casos
climáticos de 100 anos de período de retorno.
Quando se estudam as condições climáticas para que sejam aplicadas ao
projeto de um duto, deve-se considerá-las de modo a montar o quadro
(combinações, posições e direções, simultaneamente) mais desfavorável de
carregamentos aplicados às estruturas.
Os carregmentos funcionais (ítem 5.2.1), de construção (ítem 5.2.3), de
interferência (ítem 5.2.4) e os acidentais (ítem 5.2.5) deverão ser combinados com
os carregamentos ambientais de maneira adequada.
A combinação mais crítica entre as solicitações deverá ser usada para as
considerações do projeto, conforme anteriormente expresso. Para guiar tal
combinação, deve-se utilizar a Tabela 5.1. Esta tabela foi adaptada para o presente
65
trabalho desde a Tabela 4-2 da norma DNV-OS-F101, uma vez que este trabalho é
voltado para dutos submarinos, os quais sofrerão perturbações devidas à onda e
corrente somente.
Tabela 5.1 - Combinação de carregamentos ambientais característicos.
Condição Ondas Corrente
Permanente
100 anos 10 anos
10 anos 100 anos
10 anos 10 anos
Temporária
10 anos 1 ano
1 ano 10 anos
1 ano 1 ano
5.2.3 Carregamentos de Construção
Para carregamentos de construção a DNV-OS-F101 distingue entre cargas de
instalação, teste, comissionamento, manutenção e reparo.
A seguir são apresentados alguns carregamentos típicos para as condições
de construção de um duto submarino:
� Deflexões/ forças geradas durante as operações de transporte e também
aquelas que estejam relacionadas aos movimentos da embarcação;
� Deflexões/ forças geradas durante as operações de lançamento e instalação;
� Carregamentos relativos às atividades de pré-comissionamento da linha, tais
como, preenchimento e retirada de água e pigging.
A combinação dos carregamentos a ser considerada, deve reflitir a
combinação mais severa durante a fase de construção.
5.2.4 Carregamentos de Interferência
Como descrito pela DNV-OS-F101, os carregamentos de interferência são
aqueles que são impostos ao duto por atividades independentes do sistema
66
dutoviário. Estes elementos de interferência são, em sua maioria, carregamentos
relativos a impactos de embarcações, arraste do duto durante a ancoragem de
embarcações ou impacto de objetos soltos. Obviamente esta lista não é exaustiva
podendo haver outros casos como por exemplo atividades associadas ao
lançamento de redes de pesca.
Ressalta-se que as interferências devidas às atividades de pesca contam com
uma norma própria, que é a DNV-RP-F111.
A classificação de um carregamento como interferencial depende dos estudos
e das avaliações da freqüência de ocorrência e de seu dano potencial. Caso a
probabilidade de ocorrência anual de um carregamento interferencial seja menor que
10-2, o carregamento deve ser qualificado como acidental.
Independenemente do elemento que venha a causar um carregamento
interferencial, o carregamento se dará em três estágios distintos que são apontados
pela DNV-OS-F101 como:
� Impacto: Fase na qual há o impacto inicial do elemento de interferência com o
duto, quando há a possibilidade de que haja o aparecimento de indentações
locais ou dano da camada de cobertura do duto;
� Pull-over: Estágio que segue ao Impacto, no qual há uma resposta mais
global do duto que responde à força e ao deslocamento induzidos pela
interferência;
� Hooking: Etapa que representa um fenômeno não tão comum (quanto o
Impacto e o Pull-over), pois este simboliza o momento em que o elemento de
interferência fica de tal forma afixado ao duto que atinge a sua ruptura,
induzindo ao duto um carregamento interferencial de grande intensidade.
5.2.5 Carregamentos Acidentais
Ainda na norma DNV-OS-F101, encontram-se as definições de
carregamentos acidentais.
Os carregamentos acidentais são, em suma, carregamentos aplicados de
maneira anormal e imprevista, como por exemplo:
� Carregamentos de ondas e correntes extremas;
� Impacto de embarcações, objetos ou ainda icebergs;
� Movimentos do leito marinho;
67
� Explosões;
� Incêndios;
� Problemas operacionais;
� Arraste de ancoras (com pequena probabilidade de ocorrência < 10-2).
É válido lembrar que, os carregamentos acidentais devem considerar as
parcelas inerciais das forças devidas aos carregamentos repentinos ocasionados por
preenchimento com água, deformações excessivas nas zonas de sagbend e
overbend, conseqüências de erros de operação e ainda falhas de equipamentos que
podem causar ou agravar as condições críticas de um duto.
A previsão da intensidade e da freqüência de carregamentos acidentais para
um duto específico pode ser realizada através de uma análise de risco, a qual não é
o foco do presente trabalho. Para tal análise, registra-se como referência a norma
DNV-RP-F107.
5.3 FORÇA AXIAL EFETIVA
5.3.1 Geral
De acordo com a norma DNV-RP-F110, o efeito das pressões internas e
externas deve ser levado em conta no conceito da força axial efetiva, que segundo a
norma, pode ser expresso por:
eeii ApApNS +−= (5.3)
onde se considera:
S = Força axial efetiva (tração positiva);
N = Força axial na parede do duto (tensão axial e área da seção transversal);
pi = Pressão interna;
Ai = Área interna da seção transversal do duto;
pe = Pressão externa;
Ae = Área externa da seção transversal do duto;
O conceito da força axial efetiva representa a combinação entre a força axial
na parede do duto com as pressões interna e externa. Com o uso da força axial
68
efetiva, o colapso global pode ser calculado como o é para membros sem pressão.
A abordagem dessa metodologia pode ser mais bem estudada em TRAUTMANN et
al (1985) e SCHAMINÉE et al (1990). Como esta metodologia não é tema da
presente dissertação, este trabalho limitou-se a citação da mesma.
5.3.2 Comportamento da Força Axial Efetiva
A escolha das propriedades da interação axial duto-solo afetará diretamente o
comportamento da força axial efetiva, e ainda, afetará, como já dito, o
comportamento da capacidade de flambagem.
Para ilustrar o comportamento da força axial efetiva, apresenta-se a Figura
5.1, a qual mostra resultados de força axial efetiva ao longo de um mesmo duto para
condições diferentes de resistência axial do solo.
Na ilustração da Figura 5.1 (a) encontra-se o resultado para um solo menos
resistente longitudinalmente se comparado à Figura 5.1 (b).
Figura 5.1 - Comportamento da força axial efetiva para um mesmo duto em diferentes solos.
Dependendo da resistência máxima que pode ser oferecida pelo solo, o duto
pode apresentar um nível de solicitações (condição de restrição total do duto) em
uma específica seção ou trecho de seu comprimento, na qual a força axial efetiva se
concentrará impossibilitando qualquer deslocamento longitudinal.
A seção - ou trecho de duto - submetida a tal condição vem sendo
denominada, por autores diversos, como Seção de Ancoragem Virtual. Essa seção
funciona para o duto como uma âncora, mantendo-o longitudinalmente fixo. E é dita
"virtual" pelo fato de não ser uma âncora propriamente, mas sim algo que funciona
como.
69
Um duto, no qual a força axial efetiva não atinja a condição de restrição total
do duto, acaba apresentando um quadro de completa mobilização (full mobilization).
Uma linha submetida à condição fully mobilized é uma linha que se desloca por
completo, sendo o solo incapaz de oferecer um patamar mínimo de resistência que
provoque uma estabilização longitudinal.
Como se pôde observar na Figura 5.1 (b), o duto atingiu a condição de
restrição total e nas proximidades de suas extremidades a força axial efetiva sofreu
uma redução em relação à força axial efetiva de completa restrição, S0. Essa
redução da força axial ao longo da linha é governada pela resistência axial do solo
(desde que o duto não tenha flambado lateralmente).
Desse modo, grandes resistências axiais resultarão em grandes esforços
próximos às extremidades, como visto na Figura 5.1.
Para análises de upheaval buckling a resistência axial deverá ser acrescida
por um fator de projeto da temperatura máxima, o que resultará num comprimento
efetivo de ancoragem menor.
A mesma consideração deve ser observada para análises de trechos
flambados lateralmente. Uma resistência axial elevada acarreta um aumento rápido
na força axial efetiva, que poderá originar uma flambagem lateral. É válido ressaltar
que uma resistência axial pode ser levemente benéfica, pois quanto maior a
quantidade de flambagens laterais, menor será o comprimento de duto disponível
para feed-in.
Outro aspecto relacionado à resistência axial é a configuração da força axial
efetiva na situação pós-flambagem. A carga de uma flambagem será reduzida ao
passo que o comprimento de feed-in for incrementado, e não será reduzida ao valor
de lower bound, pois o aumento do feed-in não o permitirá. Isso pode implicar em
maiores esforços próximos à flambagem, que podem causar a flambagem.
70
6 MÉTODOS DE ANÁLISE
6.1 MÉTODOS ANALÍTICOS
Muito embora os métodos analíticos não sejam as metodologias usadas ao
nível de projeto detalhado, eles têm uma certa importância, pois oferecem uma base
de comparação para que erros mais grosseiros sejam evitados na modelagem com
elementos finitos.
6.1.1 Método da Máxima Força de Expansão
Como citado no item 5.3.2, um duto pode vir a experimentar a condição de
completa restrição axial. Analiticamente, a força axial efetiva de completa restrição
pode ser calculada, como sugerido pela norma DNV-OS-F101, com a seguinte
fórmula:
TEAApHS sii ∆−−∆−= αν )21(0(6.1)
onde:
S0 = Força axial efetiva de completa restrição;
H = Força residual axial na parede do duto do lançamento;
�pi = Variação de pressão interna (comparada ao lançamento);
Ai = Área interna da seção transversal do duto;
� = Coeficiente de Poisson;
71
As = Área de aço da seção transversal do duto;
E = Módulo de elasticidade;
� = Coeficiente de expansão térmica do duto;
�T = Variação de temperatura (comparada ao lançamento);
É válido ainda ressaltar que a força axial efetiva de completa restrição se faz
presente na Figura 5.1, sob a nomenclatura de "Condição de Completa Restrição".
Essa força serve como valor de referência para a força axial, já que se
constitui no limite superior que esta pode assumir em regime linear elástico. Para o
caso de plastificação esse limite será tão mais excessivo quanto maior a
plastificação.
6.1.2 Flambagem Lateral Global
A flambagem lateral global de um duto exposto sobre um leito marinho
irregular pode ser analisada, para alguns casos, através de estudos analíticos.
Na literatura até hoje desenvolvida pode-se encontrar alguns modelos
analíticos, como por exemplo, em HOBBS (1984) ou TAYLOR et al (1986) ou
SPINAZZÈ et al (1999). Entretanto, os métodos analíticos têm diversas limitações
que são causadas pelas definições nas quais são baseados, como por exemplo:
� Comportamento linear-elástico do material;
� Interação duto-solo axial e lateral simplificadas pelo modelo de Coulomb;
� Pequenas rotações;
� Formas impostas das configurações pré e pós flambagem, de acordo com o
modo de flambagem adotado. Para pequenas imperfeições iniciais, o
carregamento de mobilização é relacionado com uma forma modal assumida
que pode ser diferente da forma real de lançamento do duto.
Caso uma ou mais limitações dos métodos analíticos não sejam satisfeitas,
análises mais sofisticadas devem ser utilizadas.
6.1.3 Flambagem Vertical (Upheaval Buckling)
72
Para um duto enterrado, a resistência apresentada pelo solo no sentido
lateral é, normalmente, muito maior que no sentido vertical. Com isso, o duto tenderá
a mover-se verticalmente e romper a cobertura superior de solo. Dessa forma, o
objetivo de um projeto é estimar uma cobertura com altura suficiente para prevenir a
flambagem vertical e manter o duto em sua posição original.
Como a flambagem lateral global, a flambagem vertical também tem alguns
trabalhos divulgados, dentre os quais o de maior reconhecimento é aquele proposto
por PALMER et al. (1990). Como qualquer modelo analítico, este também apresenta
as suas limitações, que são, em suma, as seguintes:
� Comportamento linear-elástico do material;
� Dificuldade em descrever a forma de uma imperfeição arbitrária;
� A resistência do solo ao upheaval (levantamento) é admitida como uniforme
ao longo de todo comprimento da imperfeição;
� Não considera a curva força-deslocamento da resistência vertical do solo;
� Não pode considerar um carregamento cíclico e uma possível deformação
lenta.
6.2 MÉTODOS COMPUTACIONAIS DE ELEMENTOS FINITOS
6.2.1 Geral
Qualquer que seja o método de elementos finitos a ser utilizado, este deverá
representar adequadamente o fenômeno físico e o comportamento do duto, para
que seus resultados também representem corretamente as condições realísticas.
Compulsoriamente o modelo de uma análise deverá suportar as
especificidades listadas pelos seguintes tópicos.
6.2.1.1 Especifidades do Sofware
a) Comportamento Não-Linear do Material
O material do duto definido na análise (aço) deve suportar a condição de não-
linearidade que considere não apenas o escoamento mas também o enrijecimento
(strain hardening).
73
A curva tensão-deformação baseada nas tensões de escoamento e de
ruptura deve atender aos valores mínimos de fy e fu, considerando-se que sejam
valores apropriados à realidade de projetos de engenharia.
b) Teoria das Grandes Rotações
Esta teoria torna-se de principal importância quando o duto apresenta
rotações de uma grandeza maior que 0,1 radianos.
c) Tipos e Tamanhos de Elementos
O tipo do elemento de duto deve ser apto a permitir as ações de tensão
circunferencial uniforme e efeito de pressões. O comprimento do elemento deve ser,
tipicamente, da mesma dimensão do diâmetro no trecho onde o colapso é esperado,
podendo ser maior em trechos retos do duto.
6.2.1.2 Modelagem
a) Interação Duto-Solo
A interação duto-solo é geralmente modelada usando uma série de molas
não-lineares independentes como elementos anexos ao duto, ou como elementos de
contato. Tais superfícies de contato (molas ou os elementos de contato) são
caracterizados por uma relação não-linear força-deslocamento e representam uma
interação entre as forças normais e tangenciais atuantes na superfície do duto,
quando estas interagem com o solo. Propriedades de resistência axial e lateral
diferentes podem ser atribuídas para solos que apresentem tais condições.
O efeito da resistência de pico na resistência geral do solo deve ser
cuidadosamente avaliado. A omissão dessa avaliação para a direção axial pode dar
origem a um caso de poucas flambagens e resultaria também num comprimento
muito longo de ancoragem.
b) Configuração Inicial do Duto
O desenvolvimento do modo de flambagem (lateral, upheaval ou uma
combinação) é afetado pela configuração geométrica inicial do duto. O duto deve
estar livre de tensões numa configuração reta. Assim, as imperfeições reais
(medidas) ou admitidas como starters para os modos relevantes de flambagem
devem ser introduzidos à condição inicial reta e livre de esforços.
74
c) Comportamento da Força Axial Efetiva
Esta propriedade do modelo deve respeitar o que já foi explicitado na seção
5.3.2 do presente trabalho.
d) Influência da Seqüência de Carregamentos Relevantes
Os efeitos do histórico de carregamentos ao longo da vida do duto
(preenchimento com água, teste de pressão do sistema, retirada da água, ciclos
térmicos, etc.) devem ser levados em conta para as análises.
Os efeitos de carregamentos cíclicos devem ser considerados na análise para
que causem a influência correspondente de um possível acúmulo de deformações.
6.2.1.3 Outros
a) Colapso por Falha Estrutural na Análise de Elementos Finitos
Algumas análises para flambagem de upheaval requerem que seja
encontrada uma temperatura aplicada em que a interação duto-solo falhe, ou seja, o
solo já não mais conseguirá suportar os carregamentos induzidos sem que haja um
deslocamento do duto. Esta temperatura é conhecida como temperatura de projeto
para a resistência equivalente, TRd.
A falha da flambagem upheaval ocorre quando o carregamento axial já não
pode mais ser incrementado ou quando a mobilização do solo excede o
deslocamento de falha, �F.
b) Movimento Horizontal Relacionado com Recalques de Solo
Recalques do solo marinho podem causar movimentos tanto verticais quanto
horizontais nas regiões próximas. Para dutos com uma alta restrição axial, como
aqueles que são enterrados, o movimento horizontal do leito marinho pode induzir
uma grande força axial levando o duto a um colapso causado por altas tensões.
Como o presente trabalho não tem seu enfoque voltado aos dutos enterrados,
essa consideração não se fará presente nos seguintes estudos. Entretanto, dever-
se-ia considerá-la caso fosse o duto enterrado.
75
6.2.2 Modelagem da Configuração As-Laid - Inicial
6.2.2.1 Geral
Recomenda-se verificar o projeto com análises do duto baseadas na
configuração as-laid para o duto assentado no leito marinho plano ou no leito
marinho considerando seu plano cotado. Já para o duto enterrado é obrigatório
basear as análises nos dados da inspeção da configuração as-laid.
A modelagem da situação as-laid do duto inclui também as imperfeições que
são apresentadas pelo mesmo. Diferentes tipos de imperfeições são importantes
para diferentes condições de modelo do solo (plano, ondulado ou duto enterrado).
Convém lembrar ainda, conforme explicitado anteriormente na seção 6.2.1.2, que o
modelo deve estar numa situação livre de tensões e numa configuração reta no que
diz respeito às configurações de flambagem a estudar.
Para o duto exposto num leito marinho plano, as imperfeições horizontais
serão as imperfeições governantes. Essas imperfeições podem ou não ser
conhecidas (modeladas a partir das imperfeições levantadas por uma inspeção).
Uma imperfeição de grandeza mais elevada, que a antecipada, pode ser empregada
para permitir estudos de sensibilidade, de acordo com as premissas de projeto.
Para o duto exposto num leito marinho acidentado, as imperfeições verticais
serão as imperfeições governantes. Essas imperfeições serão normalmente
consideradas na modelagem das fases de projeto e pós-lançamento. Entretanto tais
imperfeições terão suas incertezas reduzidas, uma vez que, uma inspeção resultará
em dados batimétricos.
Para o duto enterrado, as imperfeições verticais são as mais importantes por
serem as causadoras da flambagem por upheaval (levantamento). Durante a fase de
projeto as imperfeições podem ser estimadas (com uma relativa incerteza), após
uma sondagem, essas imperfeições podem ser conhecidas e os modelos
atualizados.
Quando a configuração do duto é desconhecida, a calibração do modelo
estrutural, baseada nos dados levantados pela inspeção pós-lançamento é
76
recomendada para que conte com as condições reais da configuração duto-solo
(penetração, vãos-livres, etc.).
6.2.3 Modelagem da Interferência na Interação Duto-Solo
6.2.3.1 Leito Plano
Para dutos assentados num leito marinho plano, igual atenção deve ser dada
às interações duto-solo nos sentidos axial e lateral.
A interação duto-solo no sentido lateral é o parâmetro chave para o fenômeno
da flambagem lateral, já que este parâmetro influencia tanto o carregamento de
mobilização de pico como a configuração pós flambagem do duto. No início da
mobilização, quando o duto começa a deformar-se lateralmente e os deslocamentos
são pequenos, a resistência lateral do solo é governada pelos valores de pico. Com
o incremento dos deslocamentos laterais, a resistência lateral do solo pode
decrescer atingindo o patamar de resistência residual. Nas extremidades da zona
flambada, a resistência lateral do solo será sempre a resistência de pico e isso
acarretará conseqüências na configuração pós-flambagem do duto.
A interação duto-solo no sentido axial governará a iniciação das flambagens
laterais e, na fase pós-flambagem, também a expansão axial do duto para as zonas
de flambagem (feed-in).
6.2.3.2 Leito Acidentado
Para dutos assentados num leito marinho acidentado, a mobilização do duto
sob o efeito de cargas de operação assim como a resposta de um duto na fase de
pós-flambagem estão intimamente relacionados a análises que envolvem
modelagem 3D com elementos finitos que considerem o comportamento do duto e
da interação duto-solo na mesma complexidade. A probabilidade da configuração
inicial do duto dividir a expansão térmica disponível por diversas flambagens ou de
concentrar em uma única flambagem é determinada pela configuração inicial do duto
e pela interação duto-solo. O modelo deve contar com as componentes (axial, lateral
e vertical) propriamente definidas.
77
A modelagem do duto deve ser criteriosa de modo que leve em conta a
configuração as-laid, já que as imperfeições tanto no sentido horizontal quanto no
vertical (ou uma combinação) determinarão o modo de flambagem que se
desenvolverá no duto ao longo do período operacional deste. É recomendado que o
leito marinho seja representado por um levantamento batimétrico 3D preciso.
6.3 MISCELÂNIA
Para projetos que sejam dominados pelos efeitos térmicos e que podem ser
desprendidos, a expansão do duto não impacta o dimensionamento da espessura de
parede, sendo que a redução da espessura de parede que impacta o peso do duto e
conseqüentemente o atrito lateral do solo que será o importante efeito marcante.
Os efeitos cíclicos também devem ser considerados. A curvatura do trecho
flambado, geralmente, diminui quando a flambagem ocorre de modo repetitivo, logo
a máxima curvatura ocorre na primeira flambagem do duto. É permitido tirar proveito
deste mecanismo desde que possa ser documentado por análises.
6.4 FERRAMENTAS DE ENGENHARIA
Análises de efeito de carregamento costumam ser complexas e por isso têm
um elevado consumo de tempo. Isto posto, há uma importância grande em limitar a
um tamanho apropriado, os elementos do modelo, para tais análises.
Abaixo estão listados quatro tópicos a serem levados em conta por um
engenheiro de projetos, para que possa decidir qual deles usar, conforme proposto
pela norma DNV-RP-F110, adequando sua escolha à fase de projeto.
� Modelo global do duto com elementos de tamanho mais grosseiro para que se
possa determinar em que zonas o modelo deve ser dividido. Um modelo
semi-analítico pode ser útil neste estado;
� Modelo de elementos finitos 2D num plano horizontal para dutos expostos em
um leito marinho plano;
� Modelo de elementos finitos 2D num plano vertical (simulando as
imperfeições e vãos livres do leito marinho) considerando ou não um possível
78
desenvolvimento da expansão térmica em planos laterais após uma mudança
do plano de flambagem do vertical para o horizontal;
� Modelo de elementos finitos 2½D ou 3D que possam considerar o movimento
de uplift do duto, a mudança do plano de flambagem (do horizontal para o
vertical) e finalmente o desenvolvimento de uma flambagem num plano
horizontal.
79
7 CONDIÇÕES DE APOIO DE UM DUTO
7.1 GENERALIDADES
As condições geométricas do leito marinho, em suas particularidades (aclives,
declives e acidentes topográficos), serão, em geral, as causas para condições
particulares de apoio dos dutos com relação ao solo. Há ainda outras influências que
podem causar tais situações como suportes artificiais posicionados pelo homem com
diversos objetivos.
Em determinadas faixas de comprimento, o duto não ficará completamente
assente no leito marinho, causando assim o aparecimento dos vãos-livres; como
pode ser observado na Figura 7.1.
Figura 7.1 - Exemplo de vãos-livres.
Esses vãos-livres podem ainda apresentar condições particulares, pois
poderão apresentar uma interferência mútua entre eles, acarretando o fenômeno
conhecido por multispan. Deve-se ainda ressaltar que como presente na figura
acima, os vãos-livres se caracterizam não somente pelo comprimento de duto não
assente, como também pela profundidade e pelas condições de contorno dadas pelo
solo (se há ou não algum enterramento, impactando o apoio do duto).
80
7.2 INTERAÇÃO DE VÃOS-LIVRES E A ESTABILIDADE GLOBAL
A presente obra não teve como principal meta a pesquisa desta interação;
uma vez que o exemplo prático explorado (capítulo 8) não sofreu significativamente
a influência de tal interação.
Entretanto, crê-se que discorrer sobre o tema seja importante para o presente
trabalho. Desse modo, lançou-se mão da apresentação da referência dada pelo
artigo de GALGOUL et al (2004) com relação a esta interação.
Tradicionalmente as estruturas (dentre as quais os dutos submarinos não são
excluídos) são estudadas pela engenharia com um enfoque segmentado, tratando
cada fenômeno separadamente e tentando apresentar uma solução para cada um
dos problemas.
No projeto de um duto submarino há um estudo dos vãos-livres e um outro
estudo de flambagem global, que como acima citado, constituirão análises
completamente dissociadas.
Esse tipo de abordagem pôde-se considerar aceitável, uma vez que as
vibrações induzidas pela formação de vórtices - VIV - (fenômeno acarretado pela
presença de vãos-livres) sempre foram tratadas de modo separado da força efetiva
axial. A flambagem global do duto passou a ser considerada pela indústria nos
últimos anos, tendo em vista que esse fenômeno vem sendo observado em
decorrência das condições cada vez mais extremas que a indústria vem enfrentando
na exploração. Nada mais justo que considerar a interação desses dois problemas.
Efetivamente, com a publicação da norma DNV-RP-F105, já pôde-se observar
a introdução da interação entre o VIV e as forças axiais do duto nos preceitos
normativos dos projetos.
No material publicado por GALGOUL et al (2004) retratou-se ainda a
experiência que foi adquirida após trabalhos realizados com base na metodologia
normativa. Tal experiência levou os autores a algumas conclusões, dentre as quais
inclui-se o fato de que os vãos-livres não podem ser dissociados da flambagem
global do duto, pois, não raramente o duto pode sair de uma configuração de vão-
livre para uma nova configuração de flambagem global.
Dessa forma o problema de vão-livre passa a gerar uma situação mais
complexa de modo que a ênfase de seu estudo torna-se completamente diferente.
81
8 EXEMPLO PRÁTICO
Este capítulo tem por objetivo, apresentar uma metodologia de análise para
dutos submarinos submetidos a altas variações de temperatura e pressão com três
diferentes propostas de resolução para um mesmo estudo de caso. Estas propostas
têm como base a utilização de três diferentes softwares do mercado (SAGE Profile
3D, Ansys e Orcaflex).
Será investigado o comportamento estrutural/ termo-mecânico de um duto
submarino "hipotético" de acordo com os resultados apresentados pelas análises.
Este exemplo prático foi desenvolvido de modo focado a abordar um quadro
completamente alinhado com as condições encontradas em projetos de linhas
rígidas.
Nos ítens 8.1 e 8.2 estão apresentadas as propriedades do duto em questão,
as condições nas quais o duto estará envolvido e os resultados apresentados pelos
três diferentes programas e seus modelos computacionais, respectivamente.
8.1 PROPRIEDADES DO DUTO ESTUDADO
8.1.1 Propriedades Geográficas
As propriedades geográficas da linha submarina em questão estão
representadas a seguir, primeiramente na Tabela 8.1 e na seqüência são
apresentados os mesmos dados nas Figura 8.1 e Figura 8.2 .
82
Tabela 8.1 - Propriedades Geográficas.
Parâmetro Valor
Coordenadas da Extremidade "A"
E 506790,35
N 503449,73
Z -1246,20
Coordenadas da Extremidade "B"
E 507942,97
N 502949,79
Z -1261,60
Figura 8.1 - Coordenadas das Extremidades.
Gráfico 8.1 - Perfis Batimétricos.
83
Figura 8.2 - Vista 3D do Duto Lançado na Rota.
8.1.2 Propriedades Geométricas do Duto
As propriedades geométricas do duto utilizado estão apresentadas na Tabela
8.2, de acordo com os parâmetros dos modelos.
Tabela 8.2 - Propriedades Geométricas.
Propriedade Valor
Comprimento Total 1256,74 m
Diâmetro Externo de Aço 323,9 mm
Espessura de Parede 20.6 mm
Espessura do Revestimento 55 mm
Diâmetro Externo Total 433,9 mm
84
8.1.3 Propriedades Mecânicas do Duto
As propriedades mecânicas do duto utilizado estão apresentadas na Tabela
8.3, de acordo com os parâmetros dos modelos.
Tabela 8.3 - Propriedades Mecânicas.
Propriedade Valor
Material Aço X65
Módulo de Elasticidade 207000 MPa
Coeficiente de Poisson 0,3
Tensão de Escoamento 448 MPa
Tensão de Ruptura 530 MPa
Coeficiente de Expansão Térmica 1,17x10-5 /oC
Densidade do Aço 7850 kg/m3
Densidade do Revestimento 810 kg/m3
8.2 PROPRIEDADES OPERACIONAIS DO DUTO ESTUDADO
8.2.1 Propriedades Barimétricas
As propriedades barimétricas do duto estudado são praticamente uniformes
ao longo de toda a rota, no qual é introduzida uma pressão de 132 bar ao nível da
superfície da água, resultando numa pressão total aproximadamente uniforme de
169 bar (132 + �gh) ao longo da linha.
Esta será a pressão considerada para toda a vida útil do duto, uma vez que a
ação da pressão é praticamente instantânea se comparada aos efeitos de natureza
térmica.
8.2.2 Propriedades Térmicas
As propriedades térmicas do duto estudado são decorrentes da excitação
térmica causada pela elevada temperatura do fluído transportado que poderá induzir
temperaturas de quase 90oC na parede do duto.
85
Dessa forma, estudou-se uma maneira de introduzir tais variações térmicas
ao duto de modo que não fosse um único carregamento térmico, pois isto não
retrataria a realidade, já que os efeitos térmicos são causados progressivamente,
conforme a temperatura se eleva.
Assim, os carregamentos térmicos serão utilizados como apresentado em
Gráfico 8.2 e Gráfico 8.3, seguindo a seqüência numérica dos passos de
carregamento. Estes passos configuram um único ciclo térmico. Mais a frente, no
ítem 8.3, pode-se notar que cada modelo sofreu a excitação de 25 ciclos térmicos,
pois após estes ciclos o duto foi restringido na extremidade superior pelo topador do
fim de sua carreira de deslocamento.
Gráfico 8.2 - Passos de Aquecimento.
86
Gráfico 8.3 - Passos de Resfriamento.
Além da apresentação gráfica, para melhor entendimento, os passos térmicos
estão apresentados também na Tabela 8.4, a qual traz os valores explícitos.
Tabela 8.4 - Carregamentos Térmicos.
Carregamentos
Térmicos
Temperatura (oC)
KP 0 KP final
Aq
ue
cim
ento
Passo 1 13,67 14,67
Passo 2 27,33 29,33
Passo 3 41,00 44,00
Passo 4 54,67 58,67
Passo 5 68,33 73,33
Passo 6 82,00 88,00
Re
sfria
me
nto
Passo 7 68,33 73,33
Passo 8 41,00 44,00
Passo 9 13,67 14,67
Passo 10 4,00 4,00
87
8.2.3 Propriedades do Solo
As propriedades geotécnicas do solo, utilizadas nas simulações
computacionais, estão aqui representadas na Tabela 8.5 e na Tabela 8.6. Deve-se
fazer a ressalva de que para tais simulações foi considerado o modelo de solo de
Coulomb uma vez que era o único modelo de solo concomitante aos três distintos
softwares usados para a comparação dos resultados.
Tabela 8.5 - Mola de Rigidez Vertical.
Deslocamento (m) Reação (kN/m)
0 0
10 143,70
43,39 143,70
Tabela 8.6 - Dados Geotécnicos.
Propriedade Valor
Atrito Longitudinal 0,21141kN/m
Deslocamento de Mobilização Longitudinal 0,01m
Atrito Lateral 0,24057kN/m
Deslocamento de Mobilização Lateral 0,0431m
8.3 RESULTADOS APRESENTADOS PELAS DISTINTAS SIMULAÇÕES
As distintas simulações foram desenvolvidas com o objetivo de explorar não
só a situação realística, mas também algumas simplificações afim de averiguar o
impacto destas a nível de projeto.
As condições gerais dos modelos estão apresentadas em seus respectivos
ítens tendo em vista as abordagens correspondentes, suas simplificações, seus
critérios de modelagem, etc.
88
Ressalta-se ainda que todos os modelos contavam com um mecanismo que
após um certo deslocamento, impunham uma condição de engaste às extremidades
do duto, conforme a representação da Figura 8.3.
Figura 8.3 - Mecanismo de Engaste Condicional.
Como se pode perceber, a condição do engaste é simplesmente uma
condição de deslocamento prévio. O engaste seria imposto à extremidade do duto
caso este apresentasse um deslocamento de 0,5m no offset interno ou 1,5m no
offset externo durante toda a vida operacional.
8.3.1 Primeira Abordagem - SAGE Profile 3D
A primeira abordagem a ser apresentada para o estudo de caso está baseada
na resolução de um modelo tridimensional que considera as particularidades
geométricas da batimetria do solo (como apresentadas na Figura 8.2), o qual foi
desenvolvido na ferramenta computacional SAGE Profile 3D, em sua versão 2.1.
Embora este software permita a consideração de um solo mais rebuscado
que o modelo de Coulomb, com suas resistências representadas como curvas
trilineares em gráficos Força x Deslocamento, no presente trabalho utilizou-se o
modelo de atrito simples de Coulomb, pois assim todas as modelagens puderam ser
desenvolvidas nos distintos softwares.
Esta abordagem apresentou como resultado, em ordem de força axial efetiva
o Gráfico 8.4.
89
Gráfico 8.4 - Força Axial Efetiva - SAGE Profile 3D.
Notou-se ainda nas simulações que esta abordagem resultou em dados de
que o duto apresentou um deslocamento de constantes 2,5cm por ciclo térmico, no
sentido do declive do terreno como retratado no Gráfico 8.5.
Gráfico 8.5 - Deslocamentos x Ciclos - SAGE Profile 3D.
90
Em torno do vigésimo ciclo térmico o duto apresenta uma estabilização, pois
na extremidade do KP0 o duto encontrou a condição de contorno que o impediu de
prosseguir com o walking. Assim, nota-se no Gráfico 8.4 que houve uma
estabilização quando a reação desta extremidade atingiu o patamar de
aproximadamente 165 kN.
8.3.2 Segunda Abordagem - ANSYS
A segunda abordagem a ser apresentada, conforme CARNEIRO e MURPHY
(2011), para o estudo de caso está baseada na resolução de um modelo
unidimensional que considera a batimetria do solo como um declive uniforme de
0,705° na direção longitudinal do duto (como apresentado no Gráfico 8.1), o qual foi
desenvolvido na ferramenta computacional ANSYS.
A declividade aplicada ao modelo foi definida pela variação de distância e
altura entre ambas as extremidades. Dessa forma, o solo foi considerado liso, sem
variações buscando-se assim uma configuração simplificada.
Esta abordagem apresentou como resultado, em ordem de força axial efetiva
o Gráfico 8.6.
91
Gráfico 8.6 - Força Axial Efetiva - ANSYS.
Neste modelo observou-se o deslocamento constante de aproximadamente
3,1cm por ciclo térmico, na direção do declive do leito marinho, até o momento em
que, em torno do décimo-sétimo ciclo térmico, o duto apresenta uma estabilização,
pois na extremidade do KP0 o duto encontrou a condição de contorno que o impediu
de prosseguir com o walking. Assim, nota-se no Gráfico 8.6 que houve uma
estabilização quando a reação desta extremidade atingiu o patamar de
aproximadamente 250 kN.
8.3.3 Terceira Abordagem - ORCAFLEX
A terceira abordagem apresentada para o estudo de caso está baseada na
resolução de um modelo bidimensional que considera as particularidades
geométricas da batimetria do solo como um perfil KP por Elevação (como
92
apresentado no Gráfico 8.1), sendo desenvolvido na ferramenta computacional
ORCAFLEX.
Como descrito em GALGOUL e CASTELO (2012), a metodologia deste
software foi confrontada de acordo com os resultados apresentados para modelos
de natureza semelhante aos usados pelas demais abordagens. Desse modo,
criaram-se modelos tridimensionais e unidimensionais no ORCAFLEX com o intuito
de comparar seus resultados com os resultados do SAGE e do ANSYS.
Essa comparação mostrou que o software é capaz de processar os modelos e
apresentar resultados semelhantes, tornando assim aceitável a idéia de modelar,
nesta ferramenta, um novo caso de uma nova natureza (modelo bidimensional).
Esta abordagem apresentou como resultado, em ordem de força axial efetiva
o Gráfico 8.7.
Gráfico 8.7 - Força Axial Efetiva - ORCAFLEX.
Aferiu-se que nas simulações desta abordagem houve um deslocamento de
aproximadamente 3,1cm constantes por ciclo térmico no sentido do declive do leito,
como pode ser visto no Gráfico 8.8.
93
A partir do décimo-sétimo térmico o duto apresenta uma estabilização, pois
na extremidade do KP0 o duto encontrou a condição de contorno que o impediu de
prosseguir com o walking. Pôde-se perceber no Gráfico 8.7 também que tal
estabilização se deu quando esta extremidade ofereceu uma reação na casa de
165kN.
Gráfico 8.8 - Deslocamentos x Ciclos (função do tempo) - ORCAFLEX.
8.3.4 Comparação Entre os Resultados
Com o intuito de apresentar-se um resumo dos resultados obtidos, montou-se
a Tabela 8.7 onde os resultados estão apresentados em conjunto de modo a facilitar
o entendimento dos mesmos e das conclusões apresentadas no ítem 9.
94
Tabela 8.7 - Comparação dos Resultados.
Abordagem
Resultados Aproximados
Deslocamento
por Ciclo
Tensão de
Estabilização
Primeira – SAGE
Modelo de solo 3D 2,5 cm 165 kN
Segunda – ANSYS
Modelo de solo simplificado
com inclinação média
3,1 cm 250 kN
Terceira – ORCAFLEX
Modelo de solo 2D 3,1 cm 165 kN
Além destes resultados, foi feita uma reanálise das duas primeiras
abordagens no software ORCAFLEX, como descrito no tópico 8.3.3.
A título de informação, o autor aqui reproduz os resultados apresentados em
GALGOUL e CASTELO (2012), como pode ser observado na Tabela 8.8.
Tabela 8.8 - Resultados OMAE2012.
Abordagem
Resultados Aproximados
Deslocamento
por Ciclo
Tensão de
Estabilização
Primeira - ORCAFLEX 2,4 cm 150 kN
Segunda - ORCAFLEX 3,1 cm 165 kN
Terceira - ORCAFLEX 3,1 cm 165 kN
95
9 CONCLUSÕES
Com base nos resultados apresentados no ítem 8.3, tornou-se possível
estabelecer algumas conclusões, as quais são apresentadas nos parágrafos
seguintes.
Com o exposto pelo estudo de caso e suas diferentes abordagens, provou-se
que diferentes softwares podem ser utilizados para o mesmo fim, pois apresentam
resultados realistas, desde que as devidas simplificações e ressalvas sejam
observadas e respeitadas; em especial ao considerar-se as simplificações do
modelo de solo usado.
Com relação ao modelo de solo foi usada a formulação clássica de Coulomb,
que trata o solo como um atrito simples. Embora esta formulação esteja de certa
forma desatualizada, justifica-se aqui o seu uso, principalmente em se tratando de
um estudo preliminars de FEED (Front End Engineering Design), onde a precisão da
mesma se mostra adequada, já que nesta etapa do projeto normalmente ainda não
estão disponíveis todas sondagens de campo.
Sobre este trabalho, pode-se dizer que o mesmo apresentou uma revisão do
comportamento termo-mecânico dos dutos submarinos rígidos sob as condições de
alta pressão e alta temperatura onde foram repassados, também, os mecanismos da
expansão longitudinal e do fenômeno de flambagem global longitudinal, acarretando
uma melhor compreensão da interação entre o comportamento termo-mecânico de
um duto e condições de contorno diferenciadas. Ressalta-se que tais revisões foram
desenvolvidas com o auxílio da norma DNV-RP-F110. Ademais, apresentou-se
componentes de fundação deslizante destacando-se a sua influência no
comportamento termo-mecânico.
96
Os exemplos ou estudos de caso, anteriormente citados (Primeira, Segunda e
Terceira Abordagens), foram tomados de situações encontradas nas referências
bibliográficas a respeito do mesmo caso de um duto rígido "curto", que sofreu
pipeline walking. Todos os resultados confirmaram a necessidade de uma avaliação
munida de um modelo complexo não-linear com componentes inusitados anexados
ao duto, de modo que fosse possível prever adequadamente os esforços que seriam
despertados ao longo da vida útil do duto.
Pôde-se averiguar também que três dos softwares mais utilizados no mercado
apresentaram resultados semelhantes. Obviamente, algumas diferenças foram
encontradas, as quais podem ser justificadas pelas aproximações e simplificações
de cada modelo em si, pois sabe-se que quanto mais refinado e apropriado o
modelo (em suas simplificações e idealizações), resultados mais precisos serão
encontrados, como foi provado por este trabalho.
Finalmente, compreende-se que as divergências encontradas entre os
diversos resultados, em especial com relação à CARNEIRO e MURPHY (2011), são
ocasionadas pela geometria adotada para o solo, indicando assim que modelos
geometricamente mais simples devem ser utilizados somente nos estágios
preliminares, uma vez que os modelos geometricamente mais rebuscados
convergiram para a mesma faixa de tensões e comportamento.
Porém, com relação aos problemas de engenharia, além dos aspectos já
comentados acerca dos softwares, identificou-se que a interpretação equivocada do
comportamento apresentado pelo duto, pode levar a situações de elevado risco,
mesmo o fenômeno de pipeline walking não sendo um estado limite por si só, este
pode levar o sistema a uma falha, ocasionando problemas diversos às estruturas (do
duto e de suas estruturas anexas).
No exemplo apresentado, as estruturas não foram dimensionadas para resistir
aos esforços resultantes das condições operacionais, como por exemplo, a força de
estabilização de (no melhor dos casos) apenas 150kN.
As estruturas tampouco foram projetadas para suportar um deslocamento
axial maior de 0,5m nas proximidades da extremidade A, já que esta contava com
um PLET com fundação deslizante (ao longo do eixo axial da rota) apropriado para
um deslocamento axial de 0,5m.
97
Estes efeitos somados (da força de estabilização e do deslocamento
longitudinal induzido) podem levar facilmente à uma falha do sistema, seja a falha de
um equipamento isolado ou uma falha em cadeia de diversas estruturas.
Esses lapsos da fase de projeto podem vir a impactar fortemente o custo e a
agenda do desenvolvimento das fases posteriores à fase de projeto, sobretudo a
fase de construção, como informado por GALGOUL e CASTELO (2012).
Dependendo do nível de impacto, este pode vir a tornar a exploração em
questão economicamente inviável, pois as margens de lucro das empresas
operadoras de poços de petróleo vem, ao longo dos anos, tornando-se mais justa,
visto o crescente custo de produção, uma vez que, as novas fronteiras de
exploração apresentam barreiras cada vez mais demandadoras de recursos.
Outro aspecto da engenharia do fenômeno a ser lembrado nesta conclusão é
de que o presente trabalho não se preocupou em estudar uma solução propriamente
dita. Este trabalho, a respeito das mitigações do referido fenômeno, limitou-se a citar
brevemente (em sua seção 5.3.2) a inclusão de uma âncora, ficando esse estudo
como uma sugestão para trabalhos futuros (como listado no capítulo 10).
Dessa maneira, como última nota deste capítulo, destaca-se a importância
para as fases preliminares do projeto, nas quais a devida identificação dos
fenômenos despertados no duto por suas condições de operação pode gerar uma
economia de recursos (desde gastos com pessoal até diárias de embarcações)
intangível ainda nesta fase de projeto, evidenciando assim tal importância
econômica desta fase.
98
10 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Usualmente este capítulo de uma dissertação destina-se a apresentar
sugestões que venham a incrementar os trabalhos aqui desenvolvidos e
apresentados.
Desse modo, o autor da presente dissertação sugere que a metodologia
usada por ele seja incrementada com as novas propostas que venham a ser
discutidas e apresentadas pelos relatórios finais do JIP-Safebuck, pois esta será a
metodologia adotada pela indústria de E&P (Exploração e Produção) quando
publicada.
Durante a pesquisa bibliográfica realizada para esta dissertação, encontrou-
se a publicação de COLLBERG et al.(2011), a qual sinalizava que as pretensões do
mercado caminham na direção de incrementar-se a metodologia como explicitado no
parágrafo anterior e que justifica essa sugestão.
Outra sugestão seria comparar os resultados do presente trabalho com os
resultados que venham a ser gerados a partir de modelos mais rebuscados que o
modelo de Coulomb para a resistência de solo. Um destes é o modelo tri-linear, por
exemplo.
Com isso, os resultados aqui produzidos, bem como as conclusões
dependentes destes, poderiam ser comparadas, como são comparados os
resultados de um projeto de engenharia básica com os resultados de um projeto
detalhado. Entretanto, ressalta-se que para tais análises deve ser feito uso de um
software apropriado para tal idealização do solo.
Como uma terceira sugestão, faz-se a proposta de que análises sejam
desenvolvidas com o objetivo de confirmar a melhora acarretada na engenharia por
tais novas metodologias, tornando assim o conhecimento amplo e abrangente para
toda comunidade de engenharia.
99
No presente trabalho apenas citou-se uma das possíveis estratégias de
mitigação ao pipeline walking (em sua seção 5.3.2). Outra sugestão, portanto, seria
no sentido de que estas estratégias fossem exploradas no meio acadêmico de modo
que tais mitigações pudessem ser otimizadas, resultando em real economia de
projeto.
100
11 BIBLIOGRAFIA
Det Norske Veritas. Free Spanning Pipelines - DNV-RP-F105. Fevereiro, 2006.
Det Norske Veritas. Global Buckling of Submarine Pipelines, Structural Design Due To High Temperature/ High Pressure - DNV-RP-F110. Outubro, 2007.
Det Norske Veritas. Submarine Pipelines System - DNV-OS-F101. Outubro, 2007.
Det Norske Veritas. Interference Between Trawl Gear and Pipelines - DNV-RP-F111. Outubro, 2010.
Det Norske Veritas. Foundations - Classification Notes No. 30.4. Fevereiro, 1992.
Petrobrás. Thermo-Mechanical Analysis of Rigid Offshore Pipelines - I-ET-3503.00-6500-960-PPC-001. Janeiro, 2007.
Petrobrás. Thermo-Mechanical Design of Subsea Pipelines - I-ET-0000.00-6500-940-PPR-001. Dezembro, 2008.
CARNEIRO, D., CASTELO, A., Thermal-Mechanical Analyses of HP/HT Pipelines with Sliding Foundation End Structures. 23º Congresso Nacional de Transporte Aquaviário, Construção Naval e Offshore, Rio de Janeiro, Brasil, 2010.
FRAZER, I., PERINET, D., ROCHEREAU, M., Pressure and Temperature Induced Movements of Deep Water Pipelines and Methods to Mitigate Their Affects, Rio Pipeline 2007, Rio de Janeiro, Brasil, 2007.
SOLANO, R. F., MENDONÇA, S. M., FRANCO, L. D., WALKER, A., EL-GABALY, S. H., A Fast-Track Preliminary Thermo-Mechanical Design of Oil Export Pipelines From P-56 Platform, Rio Pipeline 2009, Rio de Janeiro, Brasil, 2009.
WALKER, A., SPENCE, M., REYNOLDS, D., Use of CRA lined pipe in high temperature systems, Offshore Technology Conference, Oslo, Noruega, 2000.
CARR, M., SINCLAIR, F., BRUTON, D., Pipeline Walking – Understanding the Field Layout Challenges, and Analytical Solutions Developed for the SAFEBUCK JIP, Offshore Technology Conference, Houston, EUA, 2006.
101
BRUTON, D., WHITE, D., CARR, M., CHEUK, J., Pipe-Soil Interaction During Lateral Buckling and Pipeline Walking - The SAFEBUCK JIP, Offshore Technology Conference, Houston, EUA, 2008.
CARR, M., SINCLAIR, F., BRUTON, D., Lessons Learned From Observing Walking of Pipelines with Lateral Buckles, Including New Driving Mechanisms and Updated Analysis Models, Offshore Technology Conference, Houston, EUA, 2010.
TRAUTMANN, C. H., O'ROURKE, T. D., KULHAWY, F. H., Uplift Force-Displacement Response of Buried Pipe, Journal of Geotechnical Engineering, Nova Iorque, EUA, 1985.
SCHAMINÉE, P. E. L., ZORN, N. F., SCHOTMAN, G. J. M., Soil Response for Pipeline Upheaval Buckling Analyses: Full-Scale Laboratory Tests and Modeling, Offshore Technology Conference, Houston, EUA, 1990.
HOBBS, R. E., In-Service Buckling of Heated Pipeline, ASCE Journal of Transportation Engineering, vol. 110, pp 175-189, Nova Iorque, EUA, 1984.
TAYLOR N., GAN A. B., Submarine Pipeline Buckling - Imperfection Studies, Journal of Thin Walled Structures, N.4 Elsevier Applied Science Publishers Ltd., England, 1986.
SPINAZZÈ, M., VITALI, L. and VERLEY, R., Hotpipe Project – Use of Analytical Models/ Formulas in Prediction of Lateral Buckling and Interacting Buckles, Proceedings in the 9th International Offshore and Polar Engineering Conference, Brest, França, 1999.
PALMER, A.C., ELLINAS, C.P., RICHARDS, D.M. and FUIJIT, J., Design Of Submarine Pipelines Against Upheaval Buckling, Offshore Technology Conference,Houston, EUA, 1990.
GALGOUL, N.S., BARROS, J.C.P. and FERREIRA, R.P., The Interaction of Free Span adn Lateral Buckling Problems, International Pipeline Conference, Calgary, Canada, 2004.
CARNEIRO, D., MURPHY, D., Simple Numerical Models for Pipeline Walking Accounting for Mitigation and Complex Soil Response. Proceedings of the 30th
International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering, Rotterdam, the Netherlands, 2011.
GALGOUL, N. S., CASTELO, A., Analyses of Different FE Models for HP/HT-Pipeline Walking with Sliding End Structures. Proceedings of the 31st International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering, Rio de Janeiro, Brasil, 2012.
COLLBERG, L., CARR, M., LEVOLD, E., Safebuck Design Guideline and DNV RP F110, Offshore Technology Conference, Houston, EUA, 2011.
