ADRIANO COSTA PINTO CONTROLE INTEGRADO DE TENSÃO E...
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ADRIANO COSTA PINTO
CONTROLE INTEGRADO DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA ATRAVÉS
DE APRENDIZADO DE MÁQUINA
CAMPINAS
2015
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO
CAMPINAS
2015
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica da Faculdade de Engenharia Elétrica e
de Computação da Universidade Estadual de
Campinas para obtenção do título de Mestre em
Engenharia Elétrica, na área de Energia Elétrica.
ADRIANO COSTA PINTO
CONTROLE INTEGRADO DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA ATRAVÉS
DE APRENDIZADO DE MÁQUINA
Orientador: Prof. Dr. Walmir de Freitas Filho
Este exemplar corresponde à versão final da
dissertação defendida pelo aluno Adriano Costa
Pinto e orientada pelo professor Dr. Walmir de
Freitas Filho.
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Ficha catalográfica
Universidade Estadual de Campinas
Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura
Elizangela Aparecida dos Santos Souza - CRB 8/8098
P658c
Pinto, Adriano Costa, 1989-
PinControle integrado de tensão e potência reativa através de aprendizado de
máquina / Adriano Costa Pinto. – Campinas, SP : [s.n.], 2015.
PinOrientador: Walmir de Freitas Filho.
PinDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de
Engenharia Elétrica e de Computação.
Pin1. Sistemas de energia elétrica - Distribuição. 2. Sistemas de energia elétrica -
Controle. 3. Aprendizado de máquina. 4. Máquina de vetores de suporte. I. Freitas
Filho, Walmir de,1971-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de
Engenharia Elétrica e de Computação. III. Título.
Informações para Biblioteca Digital
Título em outro idioma: Integrated voltage and reactive power control using machine learning
Palavras-chave em inglês:
Electric power distribution systems
Electric power systems control
Machine learning
Support vector machine
Área de concentração: Energia Elétrica
Titulação: Mestre em Engenharia Elétrica
Banca examinadora:
Walmir de Freitas Filho [Orientador]
Fábio Bertequini Leão
Luiz Carlos Pereira da Silva
Data de defesa: 30-04-2015
Programa de Pós-Graduação: Engenharia Elétrica
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Resumo
A crescente demanda por energia elétrica, por vezes em ritmo mais acelerado que os
investimentos em expansão das redes de distribuição, tem levado as distribuidoras a operarem
próximo aos limites aceitáveis, o que torna toda a operação da rede mais complexa. Um dos
desafios atuais é estabelecer um efetivo controle de tensão e potência reativa (Volt/Var) na rede
buscando melhorar o nível de operação e de eficiência energética da rede. Muitas propostas para
encontrar a solução do problema partiram de uma abordagem de forma desacoplada: o controle
de tensão e o controle de potência reativa foram resolvidos separadamente. Neste trabalho,
porém, foram estudados métodos de solução do problema visando à segurança da operação e à
otimização global dos recursos da rede de modo integrado, ou seja, considerando a dependência
entre tensão e potência reativa.
Na literatura, grande parte dos trabalhos reportam soluções baseadas em modelos elétricos
da rede de distribuição. Os métodos estudados nessa dissertação são baseados em técnicas de
aprendizado de máquina com o objetivo de construir um modelo capaz de utilizar apenas as
medições de tensão e corrente provenientes dos medidores instalados ao longo da rede e obter o
melhor despacho dos ajustes dos dispositivos de controle, sem a necessidade de um modelo
elétrico do sistema. A grande vantagem de não depender dos dados e modelo elétrico do sistema
está associada às imprecisões tipicamente existentes na base de dados elétricos das
concessionárias de distribuição de energia elétrica. Neste contexto, primeiramente, propõe-se o
uso de aprendizado por reforço, no qual o agente interage com a rede enquanto acumula
experiência de operação dos controles. A implementação através do algoritmo Q-Learning
permite a construção de um operador virtual da rede de distribuição a partir dos dados
provenientes dos medidores instalados em determinadas barras do sistema, dos quais é extraído o
estado corrente da condição de carregamento da rede. Os principais aspectos da aplicação do
método ao problema de controle integrado de tensão e potência reativa são simulados em redes
típicas e as capacidades de aplicação prática ao cenário atual do sistema elétrico são discutidas.
Em uma segunda etapa, propõe-se utilizar um algoritmo de aprendizado supervisionado
baseado em Máquinas de Vetores de Suporte (em inglês, Support Vector Machine – SVM), uma
técnica eficientemente aplicada a problemas de mineração de dados. O modelo é implementado
através de técnicas de classificação, que extraem características relevantes nos conjuntos de
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dados, a fim de otimizar a operação da rede para cada condição de carregamento, eliminando a
necessidade de repetir o treinamento do modelo ou calcular uma nova solução do problema de
otimização a cada novo cenário. Discute-se o desempenho do método baseado em SVM para
diferentes características de entrada. Investiga-se ainda a generalização do modelo proposto na
presença de ruídos nos dados e no caso de reconfiguração da rede. Estudos em sistemas típicos de
distribuição mostram que o método proposto é eficiente na solução de problemas práticos do dia-
a-dia das concessionárias, principalmente em ambientes com grande volume de dados.
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Abstract
The growing demand for electricity, sometimes at a faster rate than investments in
distribution network expansion, has led utilities to operate close to acceptable limits, which
makes the network operation more complex. One of current challenges is to establish an effective
voltage and reactive power control, improving the operation as well as the efficiency of the
distribution network. There are many methods reported to find solutions for the voltage and
reactive power problem. Most of them have adopted a decoupled form, solving the voltage
control and reactive power control separately. However, in this work, methods for solving this
problem in an integrated mode, i.e., considering the dependence between voltage and reactive
power, are investigated.
Most of papers propose solutions based on electrical models of distribution network. In
this work, the studied methods are based on machine learning techniques aiming to build a model
that explores measurement data, in order to set optimal adjustments of controls devices, without
the need of an electrical model of the system and, therefore, not susceptible to inaccuracies of the
model of the distribution network under study. Firstly, it proposes the use of a reinforcement
learning based method, in which the agent interacts with the network while earns control
operating experience. The implementation of Q-Learning algorithm, from reinforcement learning
theory, allows the operation of a distribution network based on data obtained from the meters
installed throughout the feeder. From the meter data, the current state of the network loading
condition is obtained. The main aspects of the application of the method of integrated voltage and
reactive power control are simulated in typical networks and the possibilities of practical
application in the current scenario of the electrical system are discussed. In a second step, an
algorithm of supervised learning via the Support Vector Machine (SVM), a technique efficiently
applied to problems in data mining, is proposed. The model is implemented by classification
techniques, extracting relevant features in the data sets from the power meters in order to
optimize the operation of the network for each loading condition. Thus it eliminates the need to
retraining model or calculating a new optimization problem solution for each new scenario. The
SVM performance under different features of input model is discussed. Also generalization
capabilities of the proposed model in the presence of noise are studied.
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Studies in typical distribution systems show that the investigated methods are good
candidates to solve the practical problem of the system, especially in large networks with huge
amount of data.
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SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................................... 1
1.1 OBJETIVO DA DISSERTAÇÃO ....................................................................................................................... 4
1.2 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ................................................................................................................... 5
2. O PROBLEMA DE CONTROLE DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA ............................ 7
2.1 REGULAÇÃO DO SETOR DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ................................................ 7
2.2 REGULAÇÃO DE TENSÃO ............................................................................................................................ 11
2.3 PERDAS ELÉTRICAS NA REDE DE DISTRIBUIÇÃO ................................................................................ 12
2.3.1 Dispositivos utilizados em sistemas de distribuição para controle de tensão e de potência reativa ......... 14
2.3.2 Transformadores de subestação com comutação de tap sob carga ........................................................... 14
2.3.3 Regulador de tensão .................................................................................................................................. 15
2.3.4 Bancos de Capacitores .............................................................................................................................. 16
2.4 CONTROLE DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA ..................................................................................... 17
2.4.1 Controle local ............................................................................................................................................ 18
2.4.2 Controle centralizado ................................................................................................................................ 19
2.4.3 Técnicas de otimização e controle aplicadas ao problema ....................................................................... 21
2.5 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .......................................................................................................................... 34
3. APRENDIZADO DE MÁQUINA ........................................................................................... 41
3.1 TEORIA DE APRENDIZADO POR REFORÇO ............................................................................................. 42
3.1.1 Processos Markovianos de Decisão........................................................................................................... 45
3.1.2 Métodos de Solução do Aprendizado por Reforço ..................................................................................... 47
3.2 TEORIA DE APRENDIZADO SUPERVISIONADO ...................................................................................... 56
3.2.1 Máquinas de Vetores de Suporte................................................................................................................ 56
3.2.2 Teoria do Aprendizado Estatístico ............................................................................................................. 57
3.2.3 Classificador baseado em Máquinas de Vetores de Suporte ..................................................................... 58
3.2.4 Extração de características (atributos da classe) ...................................................................................... 59
3.2.5 Classificação binária ................................................................................................................................. 60
3.2.6 Margens Suaves ......................................................................................................................................... 62
3.2.7 Mapear para dimensão maior .................................................................................................................... 65
3.2.8 Mapeamento através de função Kernel ...................................................................................................... 65
3.2.9 Classificador Multiclasse ........................................................................................................................... 66
3.2.10 Definição dos hiperparâmetros................................................................................................................ 70
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4. METODOLOGIA EMPREGADA ........................................................................................... 72
4.1 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA DO PROBLEMA ...................................................................................... 72
4.2 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DO CONTROLE VOLT/VAR CENTRALIZADO POR
APRENDIZADO POR REFORÇO ......................................................................................................................... 74
4.2.1 Q-LEARNING APLICADO AO PROBLEMA CONTROLE DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA ......... 75
4.3 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DO CONTROLE VOLT/VAR CENTRALIZADO POR
APRENDIZADO SUPERVISIONADO ................................................................................................................. 83
4.3.1 Conjunto de dados ..................................................................................................................................... 84
4.3.2 Normalização dos dados de entrada .......................................................................................................... 87
4.3.3 Classificação Multiclasse .......................................................................................................................... 87
4.3.4 Determinação da função objetivo .............................................................................................................. 88
4.3.5 Fases de treinamento e teste do classificador ............................................................................................ 89
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO .............................................................................................. 91
5.1 REDE TÍPICA DE ESTUDOS DE DISTRIBUIÇÃO....................................................................................... 91
5.2 SIMULAÇÕES POR Q-LEARNING ................................................................................................................. 93
5.2.1 Estratégia de exploração ........................................................................................................................... 95
5.2.2 Utilização de experiência acumulada ........................................................................................................ 98
5.2.3 Adição de capacitor ................................................................................................................................... 99
5.3 SIMULAÇÕES POR MÁQUINAS DE VETORES DE SUPORTE ............................................................... 100
5.3.1 Simulação de aplicação do método na rede IEEE 34 barras .................................................................. 101
5.3.2 Redução do número de barras monitoradas ............................................................................................ 103
5.3.3 Adição de ruídos aos dados ..................................................................................................................... 105
5.3.4 Adição de capacitor ................................................................................................................................. 106
5.3.5 Adição de gerador distribuído ................................................................................................................. 108
5.3.6 Resultados da aplicação de SVM em uma rede de grande porte ............................................................. 110
6. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS....................................................................... 114
6.1 TRABALHOS FUTUROS .............................................................................................................................. 116
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 117
APÊNDICE A – NÍVEIS DE TENSÃO NOS PONTOS DE CONEXÃO ................................. 126
APÊNDICE B – DADOS DA REDE DE TESTE IEEE-34 BARRAS ...................................... 128
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AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador Prof. Dr. Walmir Freitas e ao Dr. Diogo Salles, minha gratidão pela
amizade, profissionalismo e dedicação. Foram cruciais no incentivo e motivação para realização
de trabalho.
Agradeço também ao Prof. Dr. Luiz Carlos Pereira da Silva, sua dedicação ao ensino e à
pesquisa despertou meu interesse pela área de sistemas de energia elétrica.
Agradeço também a Profa. Dr. Fernanda Trindade e ao Tiago R. Ricciardi, toda a
colaboração e auxílio foram de grande valor.
Aos meus pais, cujo amor sempre me impulsionou a realizar meus sonhos.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1. Níveis de tensão especificados no PRODIST. ............................................................ 10
Figura 2.2. Queda de tensão ao longo de um alimentador de uma rede típica [23]. ..................... 12
Figura 2.3. Efeito da atuação do regulador de tensão no perfil de tensão. .................................... 16
Figura 2.4. Representação de uma rede neural artificial. .............................................................. 26
Figura 2.5. Sistema de interferência fuzzy. .................................................................................... 29
Figura 3.1. Interação entre elementos da aprendizagem por reforço............................................. 43
Figura 3.2. Representação de um classificador binário. Os pontos circulados são os dados
utilizados como vetores de suporte à margem. .............................................................................. 61
Figura 3.3. Introdução das margens suaves permite a classificação mesmo com dados violando as
margens. ......................................................................................................................................... 63
Figura 3.4. Mapeamento para hiperespaço no qual se pode separar por um hiperplano. .............. 65
Figura 3.5. Classificadores multiclasse através do método um-contra-todos. .............................. 68
Figura 3.6. Método um-contra-um para classificação multiclasse. ............................................... 69
Figura 3.7. Método DAGSVM de classificação binária para problema multiclasse. .................... 70
Figura 4.1. Sequência de execução do modelo baseado em classificador SVM. .......................... 89
Figura 5.1. Diagrama unifilar da rede IEEE-34 modificada.......................................................... 93
Figura 5.2. Perfil de tensão da rede para o caso base sem ajustes dos dispositivos de controle. .. 95
Figura 5.3. Perfil de tensão obtido pelo agente após um episódio de aprendizado. ...................... 95
Figura 5.4. Recompensas imediatas do algoritmo Q-Learning para o caso base e técnica ε-greedy.
....................................................................................................................................................... 96
Figura 5.7. Diagrama unifilar da rede IEEE-34 modificada........................................................ 112
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LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1. O algoritmo de iteração de valor. ............................................................................... 49
Tabela 3.2. O algoritmo de iteração de política. ............................................................................ 50
Tabela 3.3. Algoritmo Q-Learning completo. ............................................................................... 54
Tabela 4.1. Algoritmo de Q-Learning aplicado ao problema de controle ótimo. ......................... 76
Tabela 4.2. Ilustração da formação da tabela Q(s,a). .................................................................... 79
Tabela 5.1: Limites e discretização das variáveis de controle no controle por Q-Learning. ........ 93
Tabela 5.2. Pontos de conexão em Tensão Nominal igual ou superior a 1 kV e inferior a 69 kV
[20]. ............................................................................................................................................... 94
Tabela 5.3. Resultados da execução do algoritmo de Q-Learning. ............................................... 98
Tabela 5.4. Resultados da execução do algoritmo de Q-Learning utilizando memória inicial
obtida do carregamento base. ........................................................................................................ 98
Tabela 5.5. Resultados da execução do algoritmo de Q-Learning utilizando memória inicial e
mantendo fixo o tap do regulador de tensão obtido para o caso base. .......................................... 99
Tabela 5.6. Resultados da execução do algoritmo de Q-Learning quando um novo dispositivo de
controle é adicionado. .................................................................................................................... 99
Tabela 5.7: Limites e discretização das variáveis de controle na controle por SVM. ................. 101
Tabela 5.8. Desempenho por otimização clássica e pelo método proposto (25 barras
monitoradas). ............................................................................................................................... 102
Tabela 5.9. Valores da função objetivo (25 barras monitoradas). ............................................... 103
Tabela 5.10. Desempenho do classificador com número de características reduzido (6 barras
monitoradas). ............................................................................................................................... 104
Tabela 5.11. Valores da função objetivo (6 barras monitoradas). ............................................... 105
Tabela 5.12. Desempenho do modelo na presença de ruídos nos dados. .................................... 106
Tabela 5.13. Desempenho considerando um capacitor fixo adicional. ....................................... 107
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Tabela 5.14. Adição de capacitor e de informações do operador. .............................................. 108
Tabela 5.15. Desempenho do método na adição de geração distribuída. .................................... 109
Tabela 5.16: Limites e discretização das variáveis de controle para a rede de 8500 nós. ........... 111
Tabela 5.17. Desempenho do método na rede IEEE de 8500 nós. ............................................. 113
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1. INTRODUÇÃO
O setor de energia elétrica, fundamental para o desenvolvimento da sociedade moderna
e crucial para a economia de qualquer país, vem passando pelos maiores desafios e mudanças
das últimas décadas [1],[2]. De um lado a demanda crescente por energia com qualidade e
confiabilidade e, de outro lado, o alto custo associado à construção de novas unidades de
geração, transmissão e distribuição, além das dificuldades relacionadas aos aspectos de
impactos ambientais de novas construções e da queima de combustíveis fósseis. Acrescentam-se
ainda a desregulação do mercado que aumenta a competitividade e consequentemente as
restrições financeiras a novos investimentos. Esse conjunto de fatores tem levado as
concessionárias a avaliar as medidas de eficiência como necessidade para resolver problemas de
distribuição de energia [3],[4]. No cenário atual, destaca-se também a necessidade de
diversificação da matriz energética, os incentivos à expansão da rede e a integração, na
distribuição, de novas fontes de energia através dos geradores distribuídos, instalados ao longo
de uma estrutura de rede elétrica originalmente concebida para operar com fluxo de energia
unidirecional, isto é, fluindo dos geradores centrais e subestações aos consumidores. A operação
da rede com fluxo bidirecional exige ainda mais investimentos financeiros em avanços
tecnológicos. Nesse cenário, para fornecer energia com qualidade, eficiência e garantindo a
segurança operacional em todas as condições exigem-se sistemas de monitoramento e controle
mais sofisticados, aliando robustez, métricas de confiabilidade, comunicação e processamento
de informações e tomadas de decisão precisas em tempo hábil [1].
Particularmente no setor de distribuição de energia elétrica, as empresas, para atender
aos novos desafios, tem iniciado uma modernização dos recursos de monitoração e acionamento
da rede, implementando uma infraestrutura de comunicação bidirecional em tempo real ou
periódico, instalando novos sensores, controladores com acesso remoto e mais relés digitais nos
sistemas de proteção. Para que as vantagens e possibilidades trazidas pela nova estrutura sejam
aproveitadas e economicamente justifiquem os investimentos necessários, é imperativo o
desenvolvimento de novas ferramentas de operação e controle da rede, agregando segurança,
inteligência e eficiência aos sistemas de distribuição de energia elétrica. Nesse novo cenário de
crescente automação das redes de distribuição, a solução do problema de controle da tensão e da
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potência reativa tem um papel crucial no esforço de aumentar a eficiência no uso da energia,
além de ser apontada como uma aplicação promissora e que justifica o custo dos investimentos
na modernização da infraestrutura de medição [5],[6].
Basicamente, o controle de tensão e potência reativa está associado ao ajuste dos
dispositivos de controle instalados nos sistemas de distribuição para que dois principais
objetivos sejam atingidos: (a) manutenção das tensões dentro dos limites aceitáveis nas entradas
de serviço de todos os consumidores do sistema em todas as condições de operação e (b)
minimização da potência reativa injetada pela subestação na rede a fim de reduzir as perdas
elétricas e melhorar o fator de potência [7]-[9].
A regulação da tensão nos pontos consumidores é um requisito operacional fundamental
em todos os sistemas de distribuição de energia elétrica. Habitualmente, essa regulação é feita
através de dispositivos de controle instalados na subestação ou espalhados ao longo dos
alimentadores. Tais dispositivos geralmente são os transformadores com mudança de tap sob
carga, localizados na subestação de modo a compensar as variações em toda a rede, e
reguladores de tensão ajustando as tensões nos trechos do alimentador em que estão instalados.
Adicionalmente, para reduzir o fluxo de potência reativa nos alimentadores, as concessionárias
instalam capacitores fixos e chaveados nas subestações e ao longo das linhas, que mantêm o
fator de potência ao longo da rede próximo de um e reduzem a parcela de corrente elétrica
reativa vinda da subestação. Como as perdas elétricas nos condutores são proporcionais ao
quadrado da corrente, a redução desta tem impacto significativo nas perdas, além de reduzir as
quedas de tensão ao longo dos trechos e melhorar o perfil de tensão nas barras próximas ao
dispositivo de compensação reativa [3]. Esses capacitores e reguladores precisam então ser
controlados de acordo com diferentes perfis de carregamento, caso contrário, eles não cumprem
seu objetivo e podem causar problemas de tensão e aumentar as perdas elétricas [10].
O problema de controle de tensão e potência reativa tem sido tratado há tempos nos
sistemas de distribuição. Tradicionalmente, a estratégia de operação dos dispositivos de
controles tem sido programada de maneira manual na instalação destes, de acordo com estudos
prévios no momento da instalação, e suas ações de controle são determinadas de maneira
independente para cada dispositivo, baseadas em medições locais de tensão e corrente [6].
Portanto, nessa estratégia, cada dispositivo atua sem levar em conta a atuação conjunta de
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outros dispositivos e, embora a técnica seja efetiva, o conjunto de operações individuais pode
não estar de acordo com a estratégia global da rede ou ainda, surtir efeito contrário ao controle
desejado. A dificuldade de obter sucesso aumenta ainda mais, devido à variação dos padrões de
carga (horário, diário e sazonal), às mudanças no comportamento dos consumidores e à
instalação de novas cargas na rede com impacto considerável. A falta de flexibilidade na
operação dos dispositivos de controle nessa estratégia independente e local pode minimizar os
benefícios oferecidos pela instalação dos mesmos [3]. Portanto, em outras palavras, embora seja
efetivo, o controle local e individualizado pode não atuar de acordo com a estratégia global de
otimização da rede, reduzindo as possibilidades de incremento de eficiência, além de não atuar
de acordo com a estratégia global em situações de emergência.
Para que o controle seja efetivo globalmente, deve-se fazer o melhor uso possível da
infraestrutura de acionamento, sensoriamento e proteção existentes nos projetos das redes
modernas para despachar adequadamente o ajuste de cada dispositivo de controle de acordo
com o objetivo de operação [11]. Esse objetivo, também chamado de estratégia de operação,
pode ser variável ao longo da operação da rede durante o dia, semana ou então de acordo com
possíveis reconfigurações ou situações de emergência. Nesse contexto, é desejável que o
modelo de controle permita a incorporação de várias estratégias de operação selecionáveis de
acordo com a necessidade do operador da rede.
Soluções para o problema de controle de tensão e potência reativa foram propostos
através de técnicas que podem ser divididas em várias categorias e subcategorias. O grande
desafio apresentado em todos os estudos está em oferecer soluções de qualidade, que permitam
elevada eficiência de operação e execução em tempo satisfatório. Um dos fatores que
minimizam a praticidade de parte das soluções propostas é a forte dependência de um completo
modelo elétrico da rede de distribuição sob estudo. Muitas vezes, os dados, quando disponíveis,
estão desatualizados e incompletos [12], tornando soluções baseadas em modelos quase
impraticáveis. Uma alternativa é construir soluções baseadas nos dados de medição disponíveis
nos sistemas de monitoramento, e assim preencher o requisito de aliar otimização do controle da
rede com confiabilidade e segurança de operação necessária, mesmo para redes com poucas
informações do ponto de vista de circuitos elétricos.
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O uso direto de dados de monitoramento demanda conhecimento de outras áreas,
principalmente de tecnologia da informação, no que se refere ao armazenamento e
gerenciamento de dados, e à extração de informações relevantes do conteúdo armazenado. Não
só nas aplicações de sistemas de potência, mas em tantas outras áreas, com uma quantidade
crescente de dados sendo disponibilizados, há boas razões para acreditar que o desenvolvimento
de técnicas inteligentes de análise desses dados será um aspecto crucial para o progresso
tecnológico das aplicações envolvidas [13].
Nesta dissertação, são estudados os aspectos do problema de controle de tensão e
potência reativa (controle Volt/Var) de forma integrada e centralizada, a partir de abordagens
que independam do conhecimento dos parâmetros elétricos da rede. São avaliadas técnicas de
aquisição de conhecimento sobre a operação através da própria observação e experiência na
atuação da rede, em cenários nos quais o controlador deve extrair informações dos dados vindos
de medidores instalados ao longo dos alimentadores e nas subestações, além de ajustar
adequadamente todos os dispositivos de controle segundo alguma estratégia de operação a ser
adotada pela distribuidora.
1.1 OBJETIVO DA DISSERTAÇÃO
Para o problema de controle de tensão e potência reativa, várias propostas de solução
são apresentadas na literatura, e são baseadas, principalmente, em regras determinísticas e
abordagens como otimização combinatória. Porém a grande dificuldade na aplicação prática da
solução é obter um modelo de controle e otimização que tenha execução rápida o suficiente para
aplicações reais, e que ofereçam soluções robustas mesmo com baixa disponibilidade de dados
elétricos da rede.
Este trabalho aborda o problema de controle integrado de tensão e potência reativa
baseando-se em técnicas de inteligência artificial, mais especificamente em aprendizado de
máquina. O objetivo é construir um método de controle que agregue a robustez necessária à
uma flexibilidade de operação em redes com baixa disponibilidade de dados elétricos, além de
aumentar a eficiência dos recursos da rede através do despacho ótimo dos dispositivos
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controladores a fim de minimizar perdas e melhorar os índices de qualidade da energia
entregue. Os objetivos deste trabalho são os seguintes:
Propor uma metodologia que considere a perspectiva de larga utilização de
medidores inteligentes na rede de distribuição. Os algoritmos devem ser
construídos de modo a controlar a rede elétrica de distribuição em tempo real,
tomando decisões a partir de informações obtidas diretamente a partir dos dados
enviados por esses medidores instalados ao longo do alimentador.
Permitir a construção de uma plataforma de decisão que permita a escolha de
uma estratégia de operação mais conveniente dentre várias possíveis. Em outras
palavras, a distribuidora de energia deve ter a possibilidade de selecionar a meta
global de otimização da rede mais apropriada para cada período de operação.
Acrescentar o conhecimento do operador ao conhecimento da máquina (aquele
adquirido por técnicas de inteligência artificial). O conhecimento do operador
refere-se ao conhecimento prático (geralmente humano) adquirido pela
experiência acumulada na operação da rede.
1.2 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
A fim de investigar os aspectos do problema de controle integrado de tensão e potência
reativa, esta dissertação de mestrado está estruturada da seguinte forma:
No Capítulo 2 são apresentadas legislações pertinentes ao problema e os
mecanismos práticos de solução do mesmo. É então exposta a importância da
solução do problema com o objetivo de melhorar a eficiência da rede. Ao final
do capítulo são discutidos os desafios técnicos relacionados ao estabelecimento
de uma solução definitiva, bem como uma análise das estratégias de solução
propostas na literatura.
No Capítulo 3, os conceitos de aprendizado de máquina são descritos com foco
em aplicações em sistemas de potência. São apresentados os embasamentos
teóricos dos métodos de aprendizado por reforço e supervisionado. Ainda nesse
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capítulo, são apontadas diferenças e semelhanças entre as técnicas de cada
categoria, apontando quais características são úteis à solução do problema
discutido nesta dissertação.
O Capítulo 4 é dedicado à aplicação da técnica Q-Learning, de aprendizado por
reforço, e da técnica de Máquinas de Vetores de Suporte, de aprendizado
supervisionado, ao problema em estudo. A presente dissertação tem enfoque nas
questões de implementação prática do método proposto, avaliando a
aplicabilidade das soluções em redes reais e com desempenho adequado. Para
tanto, os modelos propostos são simulados em redes de distribuição típicas para
validar a abordagem.
O Capítulo 5 traz os resultados das simulações de aprendizado de máquina
aplicado à solução do problema de controle de tensão e potência reativa. São
avaliados diferentes cenários de carregamento da rede, bem como contingências,
instalação de novos equipamentos, dados contaminados com ruídos e penetração
de geração distribuída. Neste capítulo, apresentam-se resultados da solução
Volt/Var a um alimentador com aproximadamente 8500 nós distribuídos em
cerca de 4800 barras monofásicas, bifásicas e trifásicas.
O Capítulo 6 apresenta as conclusões desta dissertação e discute possíveis
continuações para os estudos apresentados neste trabalho.
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2. O PROBLEMA DE CONTROLE DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA
O controle de tensão e potência reativa, é umas das funções mais importantes dentre as
implementadas em redes de distribuição [8],[14], e consiste em controlar adequadamente os
dois parâmetros (tensão e potência reativa) de modo a garantir uma operação eficiente e segura
da rede, para diferentes perfis de carregamento. Basicamente, o controle de tensão e potência
reativa está associado ao ajuste dos dispositivos de controle instalados nos sistemas de
distribuição para que dois principais objetivos sejam atingidos: (a) manutenção das tensões
dentro dos limites aceitáveis, estabelecidos pela norma vigente, nas entradas de serviço de todos
os consumidores do sistema em todas as condições de operação e (b) minimização da potência
reativa injetada pela subestação na rede a fim de reduzir as perdas elétricas e melhorar o fator de
potência [15]-[18].
O estabelecimento de procedimentos de operação, a estipulação de limites e a definição
da metodologia de medição e dos parâmetros de qualidade de energia elétrica são atribuições de
órgãos reguladores. O controle das tensões nas barras para evitar violações de limites, é
chamado de regulação de tensão, enquanto o controle das perdas elétricas tem relação com a
tensão e principalmente com a parcela reativa da corrente elétrica fluindo pela rede. Nas redes
de distribuição, devido à baixa relação X/R (relação entre indutância e resistência características
da linha) as operações de correção de tensão podem afetar as perdas elétricas e o fluxo de
potência reativa, e o contrário também é válido, o controle de potência reativa tem efeito sobre o
perfil de tensão. Os aspectos da regulação do setor de distribuição e do problema do controle
integrado de tensão e potência reativa são detalhados a seguir.
2.1 REGULAÇÃO DO SETOR DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
No atual modelo nacional de concessões e comercialização de energia elétrica, as
empresas dividem-se em três categorias: geração, transmissão e distribuição. Particularmente no
-
8
segmento da distribuição, as empresas concessionárias são definidas através de processos
públicos licitatórios, conforme a legislação vigente [19].
Os processos licitatórios para distribuidoras são abertos especificamente para o
fornecimento de energia elétrica em determinadas áreas de concessão, constituídas por alguma
composição de consumidores residenciais, industriais e comerciais. A empresa vencedora firma
então um contrato de concessão de distribuição de energia elétrica juntamente com o governo,
através da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), que define padrões para
manutenção da qualidade dos serviços prestados pelas concessionárias, fornecendo parâmetros
de referência denominados índices de qualidade e frequência de fornecimento [20].
As atividades técnicas relacionadas ao funcionamento e desempenho dos sistemas de
distribuição são padronizadas e normatizadas pela ANEEL. Os padrões a serem seguidos são
publicados nos Procedimentos de Distribuição (PRODIST), que são documentos elaborados
com a participação conjunta dos agentes de distribuição e de entidades e associações do setor
elétrico brasileiro. Os principais objetivos apontados no PRODIST podem ser destacados:
Garantir a operação dos sistemas de distribuição de modo eficiente, com
qualidade e confiabilidade.
Padronizar os procedimentos técnicos para as atividades relacionadas ao
planejamento da expansão, à operação dos sistemas de distribuição, aos
procedimentos de medição e à qualidade da energia elétrica.
Assegurar o fluxo adequado de informações pertinentes ao interesse da ANEEL.
O PRODIST é composto de vários módulos, entre eles, o de procedimentos operativos,
que estabelece os métodos relativos à qualidade de energia elétrica do ponto de vista do produto
e do serviço prestado. Qualidade do produto compreende a caracterização dos parâmetros e
valores de referência relativos à conformidade de tensão em regime permanente e às
perturbações na forma de onda da tensão (tais como flutuações de tensão, distorções
harmônicas, entre outros) através de indicadores de qualidade de energia. Já sobre a qualidade
dos serviços prestados, a ANEEL estabelece parâmetros relativos aos indicadores de
continuidade do fornecimento e dos tempos de atendimento a ocorrências emergenciais,
definindo padrões e responsabilidades da concessionária de distribuição de energia.
-
9
Os parâmetros que caracterizam a qualidade do produto em regime permanente ou
transitório são [21]:
Tensão em regime permanente: valor eficaz de tensão no ponto de conexão,
obtido por meio de medição, podendo ser classificada em adequada, precária ou
crítica, de acordo com a leitura efetuada.
Fator de potência: a razão entre a energia elétrica ativa e a raiz quadrada da soma
dos quadrados das energias ativa e reativa, consumidas num mesmo período de
tempo, sendo a energia elétrica reativa a que circula continuamente entre os
diversos campos elétricos e magnéticos de um sistema de corrente alternada, ou
por efeito de chaveamento, sem produzir trabalho.
Harmônicos: fenômenos associados às deformações nas formas de onda das
tensões e correntes em relação à onda senoidal da frequência fundamental.
Desequilíbrio de tensão: desvio máximo da média das correntes ou tensões
trifásicas, expresso em percentual.
Flutuação de tensão: uma variação aleatória, periódica ou esporádica do valor
eficaz da tensão.
Variações de tensão de curta duração: desvios significativos da amplitude do
valor eficaz da tensão em curto intervalo de tempo.
Variação de frequência: desvio significativo da frequência fundamental da
tensão.
No problema de controle de tensão e potência reativa, o principal aspecto a ser
considerado no âmbito dos procedimentos operativos é a conformidade da tensão elétrica, que
se refere à comparação do valor medido da tensão no ponto de conexão em relação aos limites
adequados de tensão em regime permanente. Os níveis da tensão de leitura (TL), ilustrados na
Figura 2.1, podem ser especificados como:
Tensão de referência (TR).
Faixa adequada de tensão (TR – ΔADinf, TR + ΔADsup).
-
10
Faixas precárias de tensão (TR + ΔADsup, TR + ΔADsup + ΔPRsup ou TR – ΔADinf –
ΔPRinf, TR – ΔADinf).
Faixas críticas de tensão (TL > TR + ΔADsup + ΔPRsup ou TL < TR – ΔADinf – ΔPRinf).
Figura 2.1. Níveis de tensão especificados no PRODIST.
sendo ΔADinf e ΔADsup correspondentes às faixas superiores e inferiores relacionadas à
especificação do nível adequado de tensão, respectivamente. As faixas ΔPRinf e ΔPRsup
correspondem à parte inferior e superior do nível precário de tensão.
No sistema de distribuição brasileiro, as redes de distribuição podem ser divididas em
baixa, média e alta tensão. De modo geral, classificam-se como de baixa tensão, redes com
tensão eficaz entre fases de até 1 kV. As redes operando com tensões na faixa entre 1 kV e 69
kV, são classificadas como média tensão, e a partir de 69 kV até 230 kV operam as redes de
distribuição de alta tensão [20].
Para cada uma dessas faixas de tensão, os procedimentos operativos determinados pela
ANEEL devem ser cumpridos. No caso dos parâmetros de qualidade referentes à tensão de
regime permanente, os níveis especificados como adequados, precários e críticos variam com a
faixa de tensão da rede (baixa, média e alta) conforme os valores especificados no PRODIST e
reproduzidos no Apêndice A.
Pode-se concluir, portanto, que do ponto de vista do consumidor, qualidade significa o
recebimento da energia elétrica com tensões em conformidade com as especificações técnicas
recomendadas pelos fabricantes dos equipamentos elétricos e eletrônicos, de modo a garantir a
-
11
operação adequada dos mesmos durante a vida útil estimada. A qualidade de energia elétrica do
ponto de vista da regulamentação do mercado de energia elétrica significa entregar energia e
operar a rede conforme os requisitos técnicos do contrato de concessão, medidos através de
parâmetros e índices de qualidade estipulados pela agência, sujeito à aplicação de multas e
punições [22]. Os requisitos de qualidade de energia elétrica são ponto de partida para estudos e
planejamento da operação da rede, por parte das distribuidoras. É através desses parâmetros e
limites que se estabelecem critérios para a instalação de equipamentos de controle e proteção,
para o ajuste de cada um deles e para o estabelecimento da estratégia global de operação da rede
de distribuição.
Neste trabalho, são estudados os aspectos do problema de controle integrado de tensão e
potência reativa visando à eficiência na operação e mantendo a tensão em conformidade com os
requisitos exigidos pela ANEEL.
2.2 REGULAÇÃO DE TENSÃO
A função básica da regulação da tensão no sistema de distribuição é fornecer energia a todos
os pontos consumidores mantendo as tensões dentro dos limites aceitáveis para todas as
condições de operação. Em um sistema de distribuição convencional, toda a energia do sistema
vem de uma única fonte, a subestação. Portanto a corrente flui do transformador para todos
consumidores finais conectados ao alimentador através das linhas, causando quedas de tensão
proporcionais à impedância dos condutores. A Figura 2.2 ilustra um perfil de tensão para um
alimentador, no qual a magnitude da tensão tem um valor máximo na subestação e atinge seu
mínimo nos pontos mais afastados dos alimentadores. O perfil diário de tensão varia com as
condições de carregamento da rede e, sem um ajuste do perfil de tensão, podem ocorrer
sobretensões nos pontos consumidores nas condições de carregamentos mais leves e subtensões
em condições de carregamento pesado.
Os níveis de tensão podem ser controlados diretamente, através de dispositivos
transformadores, ou indiretamente, através do fluxo de potência reativa no sistema. Os
dispositivos de controle direto geralmente são o transformador da subestação com mudança de
tap e os reguladores de tensão instalados ao longo dos alimentadores. O controle indireto é feito
-
12
através de fontes de potência reativa, como capacitores, condensadores síncronos e dispositivos
STATCOM (do inglês, Static Synchronous Compensator). Essas fontes podem injetar potência
reativa na rede, reduzindo o fluxo de potência reativa fluindo através da subestação, o que por
sua vez, reduz as quedas de tensão nas redes, geralmente com muitos elementos indutivos,
melhorando o perfil de tensão.
Figura 2.2. Queda de tensão ao longo de um alimentador de uma rede típica [23].
2.3 PERDAS ELÉTRICAS NA REDE DE DISTRIBUIÇÃO
No sistema de potência, a maior parte das perdas elétricas ocorre nas redes de
distribuição, que chegam a somar, pelo menos, 4% do total de energia gerada pelo sistema [24].
As perdas elétricas nas redes de distribuição de energia decorrem, sobretudo, da dissipação de
calor por efeito Joule nas linhas e em equipamentos da rede, como transformadores, reatores,
bancos de capacitores. As perdas nas linhas são diretamente proporcionais à resistência de seus
condutores e ao quadrado da magnitude da corrente fluindo através deles [9],[23]. Pode-se então
calcular as perdas totais em uma rede de distribuição pela somatória das perdas em cada um dos
ramos da rede, através da equação:
-
13
∑
(2.1)
onde Nr corresponde ao número total de ramos na rede, rk é a resistência do condutor k e ik o
valor eficaz da corrente fluindo por esse ramo.
A corrente é uma grandeza complexa, e pode ser decomposta nas suas componentes real
(componente ativa) e imaginária (componente reativa). A componente ativa da corrente é aquela
associada à potência ativa, e a componente reativa aquela associada à potência reativa, também
chamada de corrente em quadratura [2]. Podem-se escrever as equações para cada componente:
(2.2)
(2.3)
onde Vk é a tensão na barra k, Pk é a parcela de potência ativa e Qk a parcela de potência reativa.
Uma vez que as perdas elétricas são proporcionais ao quadrado do módulo da corrente,
tornam-se ainda mais relevantes nas condições de carregamento pesado da rede acarretando em
significantes impactos operacionais e econômicos [25]. A energia perdida na distribuição é
transmitida pelas redes de transmissão, aumentando então as correntes nesse sistema, o que
aumenta ainda mais as perdas globais, afetando não só os custos da geração associada a essas
perdas, mas também consumindo parte da capacidade de geração, transmissão e distribuição.
Portanto, pequenos incrementos na eficiência podem contribuir em grandes economias para o
sistema como um todo.
Pela equação (2.1) pode-se observar que há duas maneiras de reduzir as perdas:
reduzindo a resistência dos condutores ou reduzindo as correntes na distribuição. Alterar as
linhas de distribuição para reduzir a resistência é uma solução que requer investimentos em
novos componentes da rede, o que geralmente acaba sendo custosa, senão inviável. A
alternativa, reduzir as magnitudes das correntes, frequentemente é a solução adotada pelas
concessionárias que, para reduzir parcela reativa do fluxo de potência na rede, representada na
equação (2.3), instalam dispositivos compensadores de reativos próximos às cargas
-
14
consumidoras e à subestação. A aplicação desses dispositivos ao longo do alimentador é
comumente chamada de compensação reativa ou correção do fator de potência. Esses
dispositivos podem ser controlados, local ou remotamente para compensarem a potência reativa,
especialmente nos momentos em que o sistema opera com baixo fator de potência.
Pode-se, portanto, perceber que distribuir a energia aos consumidores de modo eficiente
e mantendo a tensão dentro dos limites é um problema que envolve a regulação de tensão e do
fluxo de potência reativa, denominado: problema de controle de tensão e potência reativa. A
regulação da tensão e o ajuste no fluxo de potência reativa são feitos através de dispositivos
detalhados a seguir.
2.3.1 Dispositivos utilizados em sistemas de distribuição para controle de tensão e de potência reativa
As concessionárias devem garantir o fornecimento de energia elétrica dentro dos limites
estabelecidos, em todos os pontos consumidores e em todas as condições de carregamento. Para
minimizar os efeitos das variações de carregamento da rede e das quedas de tensão ao longo do
alimentador, são utilizados vários dispositivos de controle, de modo a garantir uma operação
segura e eficiente. Os dispositivos de controle comumente empregados incluem transformadores
de subestação com comutação de tap sob carga, reguladores de tensão de linha e bancos de
capacitores fixos e chaveados. Esses dispositivos podem ser controlados através de ajustes pré-
estabelecidos, geralmente com ações disparadas por limiares, ou então podem ser controlados
por acionamento remoto através de ajustes periódicos ou atuação em tempo real.
2.3.2 Transformadores de subestação com comutação de tap sob carga
Os transformadores de subestação ajustam a relação de transformação entre primário e
secundário através da relação do número de espiras para compensar as variações de tensão. A
rede de distribuição apresenta variação de carregamento entre estações do ano, dias de semana e
finais de semana e, principalmente, ao longo do dia. Para acomodar as flutuações sem violar os
-
15
limites operacionais de tensão, os transformadores são equipados com comutador de tap sob
carga, que ajusta a relação de transformação para regular a tensão na linha. Os valores possíveis
de relação de transformação são limitados, geralmente em ±10% da magnitude de tensão
divididos em níveis discretos, chamados de taps. O comutador de tap é um dispositivo
eletromecânico que realiza a troca de relação de espiras sem a interrupção de corrente. Possui
um relé regulador de tensão (em inglês, Automatic Voltage Regulador – AVR) que comanda as
operações de mudança de tap baseado em grandezas elétricas locais ou remotas. A fim de evitar
comutações excessivas e desnecessárias, o sistema de controle utiliza bandas mortas e
temporizadores, que funcionam como uma tolerância a variações transientes e de pequena
amplitude das tensões na rede.
2.3.3 Regulador de tensão
Principalmente em linhas longas, o ajuste da tensão na subestação pode não ser
suficiente para garantir a tensão dentro dos limites em todos os pontos da rede durante as
variações de carregamento da rede, ou ainda, para regular a tensão nos pontos finais do
alimentador pode-se incorrer em sobretensões nas barras mais próximas à subestação.
Para acomodar as flutuações de tensão, são então utilizados transformadores ao longo do
alimentador, chamados de reguladores de tensão de linha (Figura 2.3). Geralmente são
autotransformadores com regulação de tensão em ±10% em relação à entrada. Também
possuem comutação de tap, com valores limitados em níveis de relação de transformação
[8],[9].
-
16
Figura 2.3. Efeito da atuação do regulador de tensão no perfil de tensão.
2.3.4 Bancos de Capacitores
Os bancos de capacitores instalados na rede são fontes locais de potência reativa e atuam
como mecanismo secundário de regulação de tensão, pois elevam as tensões localmente (nas
barras vizinhas). São largamente empregados por serem de relativo baixo custo e de fácil
instalação e manutenção. Utilizados principalmente para correção de fator de potência,
compensam a potência reativa indutiva de cargas com baixo fator de potência, como motores,
reduzindo a parcela reativa do fluxo de corrente no alimentador, o que também diminui as
perdas. A redução da corrente reativa reduz as quedas de tensão ao longo do alimentador,
portanto, além do efeito sobre as perdas elétricas, instalando os capacitores próximos às cargas,
principalmente àquelas indutivas, eleva-se a tensão local. Acrescenta-se ainda que o
fornecimento local de potência reativa reduz uma parcela de corrente fluindo desde a geração
até a distribuição, portanto, a instalação de bancos de capacitores contribui para melhorar a
capacidade da global da rede elétrica [8].
-
17
As maiores vantagens dos bancos de capacitores são o seu baixo custo de instalação e a
flexibilidade de instalação e manutenção. Suas maiores desvantagens são que o ajuste de
potência reativa fornecida é realizado em passos discretos e a potência reativa fornecida é
proporcional ao quadrado da tensão. Consequentemente, o suporte reativo é reduzido com
tensões baixas, justamente quando a necessidade de atuação é maior.
Os bancos de capacitores podem ser instalados tanto na barra da subestação como ao
longo dos alimentadores. Quando localizados na subestação, compensam os reativos de todo o
sistema e elevam o fator de potência do secundário do transformador. No alimentador, são
instalados ao longo das linhas, próximos aos pontos consumidores, especialmente àqueles com
maior carga indutiva. A melhor localização para a instalação dos bancos de capacitores fixos e
chaveados nos sistemas de distribuição é tratada como um problema de otimização de alocação
cujo objetivo é determinar o número, a localização, o tipo e a capacidade de cada banco,
considerando-se os custos de instalação e operação e os locais da rede em que o emprego de
suporte reativo é mais efetivo [8],[9].
A operação diária de chaveamento dos bancos de capacitores pode ser controlada e monitorada
por sistemas supervisórios remotos centralizados (em inglês Supervisory Control And Data
Acquisition – SCADA) ou então, podem operar por controles locais sem monitoramento
centralizado. As técnicas de controle desses capacitores fazem parte do problema de controle de
tensão e potência reativa, com pospostas baseadas em técnicas convencionais e através de
inteligência artificial, detalhadas no próximo capítulo.
2.4 CONTROLE DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA
O objetivo principal do controle de tensão no sistema de distribuição pode ser descrito
como: fornecimento de energia elétrica pela rede de maneira eficiente, durante todas as
condições, sem violar as restrições de conformidade de tensão nos pontos consumidores e os
limites de corrente elétrica nos condutores. O controle de potência reativa tem como objetivo
ajustar o fator de potência na rede e reduzir a parcela de corrente reativa fluindo pelos
alimentadores.
-
18
De um modo prático, o controle de tensão e potência reativa significa a implementação
de uma estratégia de coordenação e despacho dos equipamentos de controle disponíveis na rede
de distribuição para a regulação da tensão e injeção ou absorção de potência reativa [23]. A
complexidade do controle começa pelos objetivos e estratégias de operação. Do ponto de vista
elétrico, muitas vezes é necessário um compromisso entre margem de segurança e eficiência da
rede. As características desejáveis de um controle de tensão e potência reativa, do ponto de vista
de estratégia e de infraestrutura, podem ser descritas como [26]:
Manter o perfil de tensão dentro dos limites aceitáveis em todos os pontos
consumidores da rede de distribuição e em todas as condições de carregamento, a
fim de evitar danos em equipamentos e penalizações financeiras (indenizações e
multas).
Manter o fator de potência próximo à unidade.
Ter a habilidade de monitoramento das redes e dos equipamentos.
Ter habilidade de comunicação.
Permitir ao operador assumir o controle dos equipamentos.
Permitir considerar a reconfiguração da rede.
Permitir o controle na presença de geração distribuída.
Controlar os dispositivos de maneira otimizada e coordenada.
Permitir a seleção de um ou mais objetivos de controle e operação.
Com relação à estratégia de controle e de tomada de decisão, geralmente encontramos na
literatura [10],[12],[27]-[33] dois tipos de controle: local (ou não centralizado) e centralizado.
2.4.1 Controle local
O controle local de tensão e potência reativa é o tipo de decisão tradicional e
amplamente utilizado nas redes. Consiste em operar os dispositivos da subestação e da rede
(transformadores de subestação, reguladores de tensão e capacitores chaveados) com ações
-
19
baseadas em regras determinísticas. Geralmente, o dispositivo atua monitorando grandezas
elétricas locais, tais como tensão, corrente, fator de potência, e atuam quando essas grandezas
disparam limiares pré-definidos.
Na estratégia de controle local, esses limiares são programados na instalação do
equipamento, com valores definidos através de estudos pré-instalação, e qualquer alteração
requer a presença de um operador para rever os valores de ajuste. Dentre as vantagens desse
tipo de controle, destaca-se o baixo custo do sistema, uma vez que não há necessidade de
recursos sofisticados de controle e comunicação para operar o dispositivo. Embora o controle
local seja efetivo e de relativo baixo custo, nessa estratégia, cada dispositivo atua sem levar em
conta o efeito da operação conjunta de vários dispositivos e dificilmente leva à melhor operação
global da rede. Além da dificuldade de obter uma operação otimizada da rede elétrica, o
comportamento autônomo dos dispositivos pode levar a problemas de segurança, quando os
limiares e atrasos são ajustados incorretamente, especialmente em situações de variações de
carga não contempladas nos estudos para predefinir os ajustes. Ocorre por exemplo quando uma
barra próxima ao fim do alimentador tem tensões baixas e o banco de capacitores chaveados
atua para sustentar a tensão, elevando a tensão na referida barra. Se o capacitor estiver
eletricamente próximo a um regulador de tensão, a elevação da tensão pode disparar seu limiar e
o regulador atuar no sentido de reduzir a tensão em seu secundário, prejudicando a ação
corretiva tomada anteriormente.
2.4.2 Controle centralizado
Uma estratégia mais eficiente do ponto de vista do sistema como um todo é obtida
através do controle de tensão e potência reativa de maneira centralizada. A principal vantagem
desse modo de controle é que a melhor solução pode ser encontrada, normalmente no centro de
controle de distribuição, considerando mais de um dispositivo de controle (banco de capacitor
e/ou regulador de tensão). No modo centralizado, a decisão do controle pode considerar várias
fontes de dados, como medições elétricas de vários pontos da rede, base de dados históricos de
operação, custos e limites envolvidos na operação e modelos matemáticos do impacto da
atuação de cada dispositivo. Por exemplo, nesse caso, pode-se restringir a mudança de taps dos
-
20
reguladores e favorecer a ação de capacitores, visto que o custo de manutenção e de operação
do primeiro é mais alto se comparado ao do segundo.
O controle centralizado pode ser subdividido em: controle desacoplado e integrado
(também chamado de coordenado). O primeiro, assim como o controle local, despreza a
interdependência entre tensão e potência reativa, e, portanto, são tratados como problemas
distintos e a atuação sobre as variáveis de cada um dos problemas é feita separada e
sequencialmente, mas a decisão é tomada em uma central de controle [10],[30]. Já no controle
centralizado e integrado, os dois problemas, de controle de tensão e de fluxo de potência reativa,
são solucionados de forma unificada levando em conta, assim, a influência de uma variável no
comportamento da outra. Outra vantagem da abordagem integrada de controle é a possibilidade
de considerar mais de um objetivo de operação, inclusive simultâneos. O controle centralizado
integrado permite, portanto, alcançar soluções com eficiência global, e não somente local ou por
um curto período de tempo [31],[34],[35].
Uma desvantagem é que, para a implementação de um controle centralizado e integrado,
é necessária uma rede com grande quantidade de sensores instalados nos pontos de interesse e
uma infraestrutura de comunicação entre o centro de controle, medidores e dispositivos de
controle, cenário que ainda não é realidade na maioria das redes de distribuição. Porém, o atual
estabelecimento de tecnologias confiáveis de automação de subestação e alimentadores, e o
desenvolvimento de medidores inteligentes dotados de canal de comunicação com o centro de
controle faz com que toda a rede sendo equipada com uma infraestrutura de medição avançada,
com medidores inteligentes nos consumidores gerando um alto volume de dados não esteja em
um futuro muito distante [1],[7],[26].
Considerando o balanço entre as vantagens e desvantagens dos métodos de controle, o
foco deste estudo é formular o problema e desenvolver métodos de solução para o controle da
tensão e potência reativa em redes de distribuição de energia elétrica de maneira centralizada e
integrada (coordenada).
-
21
2.4.3 Técnicas de otimização e controle aplicadas ao problema
As ferramentas propostas na literatura para a formulação e solução do problema de
controle de tensão e potência reativa podem ser divididas em três categorias:
Técnicas baseadas em regras determinísticas.
Técnicas baseadas em otimização clássica.
Técnicas baseadas em metaheurísticas e inteligência artificial.
As técnicas baseadas em regras determinísticas solucionam o problema de controle
através de ajustes pré-estabelecidos, e essa é a técnica mais difundida na prática [6],[12]. De
modo geral, os controladores dos dispositivos monitoram algumas grandezas elétricas e
disparam o acionamento quando um ou mais limiares são ultrapassados (por exemplo, chavear
banco de capacitor quando o fator de potência for menor que 0,8). Tradicionalmente, as
ferramentas baseadas nessas técnicas são aplicadas para solucionar o problema de controle
local, desconsiderando a coordenação entre dispositivos e a dependência entre o fluxo de
potência reativa e a tensão nas barras monitoradas. Como analisado anteriormente, essas
técnicas não garantem a operação otimizada da rede de distribuição nas diversas condições de
operação, além de dificultarem a implementação de planos de operação em situações de
emergência. Porém são de fácil implementação e de relativo baixo custo de instalação e
operação.
A segunda categoria, com técnicas baseadas em otimização, incluem abordagens que
consideram a dependência entre os controles de tensão e da potência reativa, e, em comparação
com as técnicas baseadas em regras determinísticas, podem fazer uso de mais informações sobre
a rede como, topologia, impedâncias, grandezas elétricas medidas em diversos pontos e dados
provenientes de estimadores de estado. O problema é formulado como a busca pelo despacho
ótimo dos ajustes dos dispositivos visando à minimização de uma ou mais funções objetivo
(minimizar perdas elétricas, reduzir a demanda de pico, melhorar o fator de potência, manter o
perfil de tensão constante, entre outros) sujeito às restrições (equações de fluxo de potência,
limites dos níveis de tensão nos pontos consumidores, limites das faixas de ajuste dos
dispositivos). A solução do problema de controle de tensão e potência reativa através de
-
22
técnicas de otimização permite a inclusão de um grande conjunto de considerações, objetivos e
restrições, alinhando a atuação de cada dispositivo individualmente com a estratégia global de
operação da rede, inclusive em casos de emergência.
Os problemas de otimização consistem em encontrar uma solução que receba a melhor
avaliação possível e consiga satisfazer todas as restrições impostas. Uma solução é avaliada
através de uma função objetivo que representa numericamente os objetivos da otimização. De
forma geral, o problema de controle de tensão e potência reativa é resolvido pela otimização de
uma ou mais funções objetivos sujeito às restrições:
Funções objetivo:
o Minimização das perdas elétricas.
o Minimização dos picos de potência demandada.
o Minimização do fluxo de potência reativa na rede.
o Manutenção do perfil de tensão plano em torno do valor nominal.
o Redução do perfil de tensão para redução de demanda.
o Manutenção do fator de potência próximo ao valor unitário.
Restrições:
o Equações de balanço entre carga e geração na rede.
o Limites elétricos das linhas de distribuição.
o Limites inferiores e superiores da tensão nas barras consumidoras.
o Limites operacionais dos dispositivos de controle quanto à faixa de
operação e ao número máximo de chaveamentos diários.
Os métodos para resolver os problemas de otimização podem ser divididos em duas
categorias: aqueles de variáveis contínuas e os de variáveis discretas. Como citado
anteriormente, o objetivo do problema de controle de tensão e potência reativa é alcançado
através da atuação dos dispositivos de controle. Grande parte desses dispositivos não é
controlada em níveis contínuos, mas em passos (níveis discretos), como por exemplo, os taps
dos transformadores e os estados das chaves dos bancos de capacitores. Portanto a solução para
-
23
o problema de encontrar o melhor ajuste desses dispositivos é um conjunto discreto. Os
problemas que utilizam variáveis discretas são chamados de otimização combinatória e podem
ser matematicamente escritos como:
onde f (·) é a função objetivo que avalia a qualidade da solução candidata x, que é uma solução
factível pertencente ao espaço finito de soluções X.
Uma maneira de resolver o problema de otimização combinatória é através de um
método exato. Esses métodos têm como característica a garantia da obtenção de uma solução
ótima para o problema. Existe uma ampla variedade de algoritmos apresentados na literatura,
sendo os mais comuns o branch and bound, a programação dinâmica e o backtracking. Esses
algoritmos são eficientes para problemas de pequeno porte e podem incorporar uma função
multiobjetivo (composição simultânea de várias funções objetivo como: minimizar perdas
ativas, melhorar o fator de potência, reduzir o desvio das tensões nas barras). Porém, para
problemas maiores e mais complexos, o tempo de execução aumenta drasticamente
inviabilizando seu uso em aplicações complexas e em tempo real.
A otimização combinatória aplicada ao problema de controle de tensão e potência
reativa é considerada um Problema Não Linear Inteiro Misto (PNLIM), devido à natureza
discreta dos taps dos transformadores e estados dos capacitores, enquanto as tensões e correntes
são variáveis contínuas que são obtidas através do cálculo de fluxo de carga que é não linear.
Problemas PNLIM são de difícil solução e um algoritmo exato, mesmo com várias
simplificações, não é adequado para oferecer soluções de qualidade em tempo hábil [6].
A terceira categoria compreende as técnicas baseadas em heurísticas, metaheurísticas e
inteligência artificial. Para contornar a desvantagem dos algoritmos exatos, muitos trabalhos são
resolvidos através do uso de algumas regras, geralmente associadas ao conhecimento das
características do problema que reduzem ou direcionam a busca de soluções ótimas dentro do
espaço de soluções. Utiliza-se então um algoritmo heurístico e as regras, que descrevem o
problema de uma forma simplificada e direcionam as buscas são chamadas de estratégias
heurísticas [36]. Geralmente, a aplicação de heurística nos problemas de sistemas de potência é
-
24
realizada através de técnicas de metaheurística, que são uma generalização das heurísticas. A
grande desvantagem da otimização combinatória com o uso de método heurístico, é que não há
como garantir a otimalidade da solução indicada. Porém a grande vantagem é a capacidade de
encontrar soluções de boa qualidade em tempo computacional aceitável, mesmo para problemas
complexos como o de controle de tensão e potência reativa, tornando-se largamente utilizado
em problemas nos quais soluções quase ótimas são aceitáveis. Além disso, funções objetivo ou
multiobjetivo, bem como restrições de igualdade e desigualdade, podem ser facilmente
implementadas.
Ainda nessa categoria, podemos incluir as abordagens do problema do ponto de vista de
inteligência artificial que utilizam heurísticas e conhecimento das características do problema
para resolver o problema de uma maneira mais ampla e com enfoque na tomada de decisão, no
armazenamento e na extração do conhecimento.
O problema de controle de tensão e potência reativa, conforme mencionado, tem sido
largamente estudado e divulgado na literatura, com soluções usando métodos convencionais
(programação linear, programação dinâmica, programação inteira mista, programação não
linear, entre outros) que, do ponto de vista matemático, resolvem o problema. Porém, há
problemas que incorporam aspectos que não encontram uma solução utilizando as técnicas
convencionais. Esses aspectos incluem [37]:
Incorporação de conhecimento humano na base de dados para tomada de
decisão.
Julgamento humano do operador, especialmente em situações que envolvem
soluções práticas.
Agregação da experiência gerada com a interação do controlador com a rede,
principalmente com relação à variação do carregamento, situações de
emergência, tratamento de incertezas.
Por incluir esses aspectos, a inteligência artificial tem se tornado popular para aplicações em
problemas de otimização em sistemas elétricos de distribuição, principalmente em soluções
multiobjetivo e com capacidade de aprendizado, classificação e reconhecimento de padrões. As
principais aplicações são baseadas na teoria de lógica nebulosa, nos Algoritmos Genéticos, nas
-
25
redes neurais artificiais, sistemas especialistas, programação evolutiva e no aprendizado de
máquina.
Redes neurais artificiais 2.4.3.1
Redes neurais artificiais são modelos computacionais biologicamente inspirados no
sistema nervoso de um cérebro animal e são representadas por neurônios interconectados,
capazes de responder a estímulos externos. Uma característica chave dessas redes é a habilidade
para aproximar funções não lineares. As aplicações de redes neurais artificiais envolvem a etapa
de treinamento, na qual a rede ―aprende‖ a responder adequadamente (saída) a diferentes
estímulos (entradas) e encontrar padrões nos conjuntos de dados.
Uma rede neural é descrita como uma máquina adaptativa [38], na qual os neurônios são
unidades simples que processam as entradas e armazenam naturalmente o conhecimento e
utilizam-no a partir de então. Os neurônios são altamente independentes entre si, característica
que favorece o paralelismo de processamento. Pode-se dizer então que uma rede neural artificial
guarda semelhança com o cérebro pelos seguintes motivos:
O conhecimento da rede neural é adquirido a partir de informações sobre o
ambiente. O processo de percepção é chamado de aprendizado.
O processamento da informação recebida ocorre em vários elementos, chamados
de neurônios.
As informações traduzidas em conhecimento adquirido são armazenadas em
forma de pesos sinápticos. Esses pesos modelam o potencial de ativação das
conexões entre neurônios.
A informação trafega de um neurônio a outro unidirecionalmente. A saída
depende de um potencial de ativação e é determinada pela função de ativação.
Uma rede neural pode ser vista como uma unidade de processamento como o cérebro,
representada na Figura 2.4 [38].
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Figura 2.4. Representação de uma rede neural artificial.
Na rede neural artificial representada na Figura 2.4 cada unidade de processamento i é
conectada a um conjunto de neurônios sensores, representados como entradas x1, x2, ..., xn.
Matematicamente, o processamento pode ser descrito como:
∑( )
(2.4)
onde:
xk é cada uma das entradas na unidade i de processamento.
wik corresponde ao peso da entrada xk.
b é um parâmetro de bias.
A saída y i da unidade de processamento pode ser escrita como:
( )
onde f(s i) é chamada de função de ativação de cada unidade de processamento, também
chamado de nó, que define a saída para um conjunto de entradas. As funções de ativação mais
utilizadas são:
Função linear: f(x) = x
Função de tangente hiperbólica: f(x) = tanh x
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Função sigmoidal: f(x) = 1 / (1 + e -x)
Os neurônios da rede podem ser conectados em uma estruturada de camadas. No modelo
de redes neurais artificiais mais utilizado, conhecido como feed-foward, as saídas de todos os
neurônios de uma camada são conectadas na entrada dos neurônios da camada subsequente e a
informação flui apenas em uma direção (forward) da camada de entrada para as camadas
intermediárias e então para a camada de saída. As camadas intermediárias, que não recebem
sinais externos diretamente, ou seja, não são neurônios sensores nem ativadores, são chamados
de camadas ocultas.
As redes são caracterizadas pela sua arquitetura (número de camadas), topologia (padrão
de conexão entre os neurônios) e regime de aprendizado [37]. A maior parte das aplicações em
sistemas de potência usam redes multicamadas.
Definida uma estrutura de rede neural artificial, para que possa ser aplicada, a rede deve
ser treinada. A fase de treinamento consiste em ajustar, de um modo iterativo, os valores dos
pesos e dos parâmetros de bias mostrados na equação (2.4). No aprendizado supervisionado, a
rede é treinada para que um conjunto de entrada em particular produza um sinal de saída
esperado.
O algoritmo de treinamento é uma característica da rede e existem vários métodos
aplicados ao regime de aprendizado sendo o mais difundido o baseado na técnica de
retropropagação (em inglês, back-propagation). Essa técnica consiste em calcular o gradiente
do erro da rede com relação aos pesos de cada neurônio. O gradiente de erro, então, é utilizado
para corrigir os pesos de modo a minimizar o erro.
As principais vantagens das redes neurais artificiais são:
Embora a etapa de treinamento de uma rede neural seja cara
computacionalmente, uma vez treinada a rede, o tempo necessário para
responder às novas entradas é desprezível. Essas vantagens são muito úteis para
a solução de problemas no sistema de distribuição.
Possuem a capacidade de aprender, mesmo em ambiente com poucas
informações, ou seja, com poucos exemplos de treinamento.
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São facilmente adaptáveis aos dados de entrada, mesmo com magnitudes muito
diferentes, são robustas e muito apropriadas para soluções que envolvam
modelagem não linear.
As desvantagens dos métodos de solução baseados em redes neurais artificiais são [39]:
Há poucas indicações para a seleção da melhor configuração (topologia, número
de camadas), pois ela depende da aplicação e utilização da rede. Uma boa
topologia está relacionada com o método de treinamento, complexidade do
ambiente no qual ocorre o aprendizado e da quantidade de informações com
ruído. Como quase todos os métodos de aprendizagem, as redes neurais
artificiais apresentam uma resposta (saída) supostamente válida mesmo para
dados de entrada inválidos.
Há vários métodos de treinamento que produzem resultados finais diferentes,
portanto pode ser necessário testar vários deles antes de definir o método a ser
utilizado.
São dependentes da inicialização dos pesos. Dependendo dos valores dos pesos,
o aprendizado pode ser muito ineficiente, então geralmente utilizam-se valores
aleatórios de pesos e alguma métrica de sucesso do estágio de treinamento. Caso
o aprendizado seja insatisfatório, deve-se reiniciar a etapa de treinamento com
novos valores de pesos.
O momento de interromper o treinamento também deve ser determinado.
Geralmente a parada ocorre quando o erro de validação começa a crescer após de
atingido um ponto de ótimo e não é possível determinar se este é um ótimo
global ou local.
Teoria de conjuntos nebulosos 2.4.3.2
A teoria de conjuntos nebulosos (fuzzy) teve seu conceito introduzido por Lofti Zadeh em 1965
para tratar os problemas de engenharia que envolvem imprecisões e incertezas. A lógica
nebulosa, também chamada de lógica difusa, derivada do conceito de conjuntos nebulosos, lida
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com quantidades imprecisas, vagas e mal definidas, em oposição às lógicas clássicas, nas quais
os intervalos dos conjuntos são bem definidos [40].
Pode-se então, implementar controles a partir de informações não-quantificáveis, como
por exemplo a tensão em uma barra dividida em níveis abstratos (precária, crítica, adequada). O
objetivo da lógica nebulosa é aproximar o mecanismo de tomada de decisões da máquina àquele
utilizado pelo raciocínio humano, principalmente em ambientes com informações incertas e
vagas e muitas vezes baseadas em expressões verbais, como: muito, pouco, talvez, aumentar.
O controle construído com o uso da lógica nebulosa é chamado de sistema de inferência
nebulosa (ou fuzzy), ilustrado na Figura 2.5.
Figura 2.5. Sistema de interferência fuzzy.
Basicamente, um sistema de inferência nebuloso é composto pelos seguintes
componentes [40]:
Um ―fuzzificador‖, que transforma as informações de entrada, geralmente
valores numéricos, em conjuntos fuzzy para serem processados pelo mecanismo
de inferência.
A base de regras, geralmente do tipo SE-ENTÃO, também chamadas de regras
fuzzy. Nesse tipo de regra, o comportamento das entradas é descrito através de
um conjunto de condições associados a uma saída desejada.
Uma base de dados que contém as funções de pertinência que indica o grau de
pertinência entre os elementos e o conjunto. O grau de pertinência proposto por
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Zadeh pode assumir qualquer valor entre o intervalo [0, 1], onde o valor 0 indica
que o elemento não é membro do conjunto, e o valor 1 indica completa
pertinência. A base de dados, portanto, compreende o universo dos conjuntos
nebulosos utilizados.
Um método de inferência que define como as entradas serão processadas, quais
indicadores irão disparar a aplicação das regras e quais os operadores de
conjuntos que serão aplicados sobre a base de dados. O modelo de inferência é
específico da aplicação na qual se deseja utilizar um modelo baseado em lógica
nebulosa.
Um ―defuzzificador‖ que converte o resultado da inferência, feita de forma
qualitativa, em valores numéricos que então podem ser utilizados pelo