Aerodinamica Experimental P2

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Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Aerodinâmica Experimental Engenharia Aeroespacial Aula Prática 02 Cálculo da Potência Requerida Prof. Guilherme de Souza Papini Alunos: Arthur Izumi Guido Marioza Paulo Ramos Renato Mendes

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Aerodinamica

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Universidade Federal de Minas Gerais

Universidade Federal de Minas Gerais Escola de EngenhariaAerodinmica Experimental Engenharia Aeroespacial

Aula Prtica 02Clculo da Potncia Requerida

Prof. Guilherme de Souza Papini

Alunos: Arthur Izumi Guido Marioza Paulo Ramos Renato Mendes Rogrio Guahy Belo Horizonte

Agosto de 20141.0. IntroduoA atividade experimental 02, realizada no dia 21 de agosto, teve como objetivo realizar as medies das dimenses das diversas sees do tnel de vento de circuito fechado de baixa velocidade da UFMG, a fim de se obter os dados necessrios para o clculo da sua potncia requerida.

2.0. Teoria

Para o clculo da potncia requerida faz-se uso do mtodo das parcelas de energia, o qual atribudo ao aerodinamicista alemo Frank Wattendorf.Este mtodo consiste em dividir o circuito do tnel de vento em uma coleo de formas simples, calcular a perda em cada forma simples e ento somar as perdas individuais, para obter a perda de energia em torno de todo o circuito.O circuito dividido em cilindros, curvas, expanses (difusores) e contraes.A perda em cada seo ento calculada na forma de um coeficiente de perda de presso esttica adimensional que dado pela razo entre a diferena das presses estticas da sada e da entrada da seo e a presso dinmica.Por fim, conhecendo-se a rea da seo de teste, a velocidade e a densidade do ar, calcula-se a potncia do ventilador, conforme a equao (2) indicada no item 4.1 deste relatrio.

Figura 1 Exemplo de Lay out das sees de um tnel de vento de circuito fechado

3.0. Infraestrutura

Tabela 1- Material utilizadoEquipamentos Tnel de vento de circuito de fechado de baixa velocidade;

Medidores Trena flexvel de 3 m;

4.0. Procedimento experimentalNo presente ensaio, executaram-se as seguintes sequncias de operao, com o tnel parado e o motor eltrico desalimentado: (i) Abertura das suas portas de visita e inspeo; (ii) Iluminao interna das sees; e(iii) Entrada no interior do tnel pelos grupos de alunos para realizar as medies das diversas dimenses, necessrias ao clculo da potncia requerida.

Figura 2 Vistas das diversas sees medidas

Figura 3 Vista interna do difusor 2 com o motor eltrico ao fundo

4.1. Equaes Utilizadas

a) Coeficiente efetivo de perda de presso esttica.

Onde:

- coeficiente real de perda de presso esttica relacionado a uma seo qualquer do tnel de vento.

- coeficiente efetivo de perda de presso esttica relacionado a uma seo qualquer do tnel de vento.

- dimetro equivalente relacionado a uma seo qualquer do tnel de vento.

- dimetro equivalente da seo de referncia, geralmente tomada como sendo a seo de teste.

b) Potncia requerida do motor que opera em um tnel de vento.

Onde:

- massa especfica do ar, considerado incompressvel ao longo de toda a extenso do tnel.

- rea da seo transversal de referncia.

- velocidade do ar na seo transversal de referncia.

c) Coeficiente de arrasto de frico.

Que deve ser resolvida iterativamente.

Com:

Onde:

- coeficiente de arrasto de frico.

- nmero de Reynolds de uma seo qualquer do tnel de vento.

- nmero de Reynolds da seo de referncia do tnel de vento.

d) Coeficiente efetivo de perda de presso esttica (calculado para cada regio do tnel de vendo).

Difusores

Onde:

- ngulo de divergncia entre paredes opostas do tnel.

- dimetro de entrada do difusor.

- dimetro de sada do difusor.

Curvas

Contraes

Onde:

- comprimento da linha de centro da contrao.

Honeycombs

Clulas arredondadas:

Clulas quadradas:

Clulas hexagonais:

5.0. Dados Coletados

Tabela 2 Dados coletados

Tabela 3 em funo do nmero de Reynold (Re)Clculo de

Re

##15,0303E+051,29E-02

##26,9020E+051,23E-02

##31,0134E+061,16E-02

##41,4117E+061,10E-02

##51,8937E+061,05E-02

##62,4836E+061,00E-02

##73,7591E+069,39E-03

##85,2367E+068,88E-03

##97,4628E+068,41E-03

##101,0320E+078,00E-03

##111,4164E+077,66E-03

##122,1444E+077,27E-03

##132,7297E+077,08E-03

##143,0109E+077,00E-03

Grfico 1 em funo do nmero de Reynold (Re)

Tabela 3 Clculo de ReN -Re - -N +Re + +

19,3796E+0697462769,028,41E-031010319531,950,008003938,13754E-03

27,6058E+0697462769,028,41E-031010319531,950,008003938,38967E-03

31,2792E+071010319531,958,00E-031114163806,990,007664447,78556E-03

46,3961E+0685236727,7978,88E-0397462769,020,008409998,63607E-03

51,2792E+071010319531,958,00E-031114163806,990,007664447,78556E-03

61,2792E+071010319531,958,00E-031114163806,990,007664447,78556E-03

74,9721E+0673759066,4259,39E-0385236727,7970,008881828,97244E-03

88,3531E+0697462769,028,41E-031010319531,950,008003938,28344E-03

93,9571E+0673759066,4259,39E-0385236727,7970,008881829,32005E-03

107,9143E+0697462769,028,41E-031010319531,950,008003938,34581E-03

112,5018E+0662483647,7451,00E-0273759066,4250,009387891,00073E-02

121,7842E+0641411659,6461,10E-0251893694,8580,010482781,06019E-02

130,0000E+00#N/D#N/D#N/D#N/D#N/D#N/D#N/D

140,0000E+00#N/D#N/D#N/D#N/D#N/D#N/D#N/D

151,4722E+071114163806,997,66E-031221443713,690,007270037,63418E-03

6.0. Resultados

Tabela 4 K0 das sees e potncia calculadaK0% Total de perda na seo

Seo de teste0,023615,36%

Difusor 10,039325,62%

Curva 10,027918,16%

Seo reta 10,00140,94%

Curva 20,027918,16%

Seo contrao do motor0,00322,10%

Difusor 20,00775,01%

Curva 30,00513,35%

Seo reta 20,00010,09%

Curva 40,00422,71%

Difusor 30,01237,99%

Seo reta do Honeycomb0,00000,00%

Honeycomb0,00040,26%

Tela0,00040,26%

Seo de contrao 20,00714,61%

Total0,1535100,00%

Potncia Requerida (W)142297,96

Potncia Requerida (HP)193,47

Grfico 2 K0 por seo

Grfico 3 % total de perda na seo

Tabela 5 Potncia Requerida x Velocidade Velocidade (km/h)Velocidade (m/s)Potncia Requerida (HP)

9025,002,47

10027,783,35

13036,117,22

15041,6710,96

20055,5625,41

25069,4448,83

30083,3383,26

35097,22130,82

400111,11193,46

450125,00273,30

500138,89372,49

550152,78492,74

600166,67636,28

650180,56805,41

700194,441001,75

Grfico 4 Potncia Requerida x Velocidade

7.0. Concluses

Para o clculo da potncia requerida, foram consideradas algumas aproximaes tais como tipo de geometria de algumas sees retas, limites de incio e fim das contraes e contornos de curvas. Tais aproximaes provavelmente implicaram em algum erro no resultado final do clculo.A potncia mxima do motor eltrico instalado de 485 HP (segundo dado de placa), o que implica em uma velocidade mxima de 151,89 m/s, conforme interpolao do grfico 4.

8.0. Bibliografia

ANDERSON Jr., John D.Fundamentals of Aerodynamics, 5th Edition, McGraw-Hill, Boston, 2005. 71 p.

FOX, Robert W.Introduo a Mecnica dos Fluidos,7ed, LTC, Rio de Janeiro, 2011. 397 p.

PAPINI, Guilherme de Souza. Notas de aula Concepo e Construo de Tnel de Vento, UFMG, 2014.