AGORA É COM VOCÊ... Calcule a soma e o produto das raízes da equação 2x² + 10x + 12 = 0.
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AGORA É COM VOCÊ...Calcule a soma e o produto das raízes da equação 2x² + 10x + 12 = 0.
a
bS
2
10
)(
S 5S
a
cP
2
12
P 6P
Composição de uma equação do 2º grau, dadas as raízes.
Como vimos no módulo anterior, se a = 1, temos S = b e P = c e a equação pode ser escrita como
x² Sx P = 0.
Vamos escrever a equação com raízes 2 e 5.
Substituímos os valores encontrados em:
5221 xx
321 xx
)_(SSOMA )_(PPRODUTO
5221 ).(. xx1021 xx .
02 PSxx 01032 xx
Compor a equação do 2º grau cujas raízes são:
2 e .5
3
5
3221 xx
5
1321 xx
SOMA PRODUTO
5
3221 .. xx
5
621 xx .
Sxx 5
1321 Pxx
5
621.
02 PSxx
05
6
5
132 xx ou 06135 2 xx
Coeficiente a Coeficiente a
Determinar o valor de k na equaçãokx² 11x + 10 = 0
para que a soma das raízes seja . 3
11
a
b
3
11
k
11
3
11
k
11
3
11
31111 .k
3311 k
11
33k
3k
