Algoritmos de gestão ativa da procura em edifícios · sistemas de gestão de energia que procuram...

I

Algoritmos de gestão ativa da procura em edifícios

Maria João Dias Machado

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Mecânica

Orientadores: Prof. Carlos Augusto Santos Silva

Prof. Paulo Manuel Cadete Ferrão

Júri

Presidente: Prof. Mário Manuel Gonçalves da Costa

Orientador: Prof. Carlos Augusto Santos Silva

Vogal: Eng. Mário Miguel Franco Marques de Matos

Outubro de 2014

https://fenix.tecnico.ulisboa.pt/publico/finalDegreeWorks.do?method=viewFinalDegreeWorkProposal&finalDegreeWorkProposalOID=2396592273120&_request_checksum_=323b130b2e97f883bcef26d782474f2d53188372

ii

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar gostaria de agradecer ao meu orientador, Professor Carlos Silva pela

disponibilidade e apoio na orientação durante todo o desenvolvimento desta dissertação e ao

Professor Paulo Ferrão pela sua importância na existência do tema desta dissertação.

Em segundo lugar gostaria de agradecer ao Henrique Pombeiro por todo o esforço e

disponibilidade demonstrada durante a elaboração deste trabalho.

Agradeço também a todos os meus amigos, Rita, Patrícia, Vasco, Carrelha, Marçal, Mário,

Joaquim, Gonçalo e Jota pela força e motivação dada durante estes meses. Aos meus coleguinhas de

almoço, Dias e Ochoa, obrigada pelos momentos de descontração. Ao Pedro, por toda a força,

motivação, cumplicidade e paciência durante estes meses.

Por último, gostaria de demonstrar uma enorme gratidão à minha família por todo o apoio,

motivação, valores que me transmitiram e pelos meios que me proporcionaram para que esta etapa

da minha vida fosse possível.

iii

ABSTRACT

One of the big challenges that modern society must face consists of the decreasing of energy

consumption or using energy more efficiently. It exist a high potential to increase energy efficiency

and energy saving in the building sector. This energetic change must have into account the comfort

of their occupants, so the use of energy management systems that adjust energy demand for their

production, taking into account tariff, daily routines, comfort and other types of constraints, is an

asset to satisfy these two conflicting demands.

The objective of this thesis is to design a demand-response algorithm to adjust the electricity

consumption to the tariff, the users’ comfort and the availability of renewable electricity. These

algorithm was implemented with the support of Matlab and EnergyPlus software and tested in the

Energy in Buildings laboratory at Instituto Superior Técnico in Tagus Park campus. Besides the

creation of a new algorithm, it is intended to implement an existing algorithm in the literature and

make an analysis of results of these two models.

It was concluded that in all models, the percentage of comfort decreases and the percentage

of cost increases when the emphasis given to the cost is increased.The model which uses dynamic

programing is able to obtain an optimal solution. However, due to its limitations, the solution

obtained with this model were less accurate solutions when compared with the genetic algorithm.

Key-words: energy efficiency, optimization, human comfort, renewable energy, active management.

iv

RESUMO

Um dos grandes desafios que a sociedade moderna tem de superar consiste na diminuição

do consumo de energia, ou o uso desta de forma mais eficiente. No sector dos edifícios existe um

elevado potencial de aumento de eficiência energética e poupança de energia. Mas esta alteração

energética tem de ter em consideração o conforto dos seus ocupantes, desta forma o uso de

sistemas de gestão de energia que procuram ajustar a procura de energia à sua produção, tendo em

conta tarifários, rotinas diárias, conforto e outros tipos de constrangimentos, é uma mais-valia para a

satisfazer estas duas exigências opostas.

Esta dissertação tem como objetivo desenhar um algoritmo de gestão ativa da procura que

ajuste o consumo de energia à produção de energia proveniente de fontes renováveis, aos preços

praticados naquele instante e ao conforto dos utilizadores. Este algoritmo foi implementado com o

auxílio do software Matlab e EnergyPlus e testado no laboratório de energia no edifício d

o Instituto Superior Técnico, no campus Taguspark. Para além da criação de um novo algoritmo,

pretende-se também implementar um algoritmo existente na literatura e fazer uma análise de

resultados aos dois modelos implementados.

Conclui-se que, em todos os modelos, com o aumento da importância a dar ao custo a

percentagem de conforto diminui e a percentagem de custo aumenta. O modelo que utiliza a

programação dinâmica, apesar de obter a solução ótima, devido às suas limitações, obtém resultados

inferiores ao modelo que utiliza o algoritmo genético.

Palavras-chave: eficiência energética, otimização, conforto humano, energias renováveis, gestão

ativa.

v

ÍNDICE

ÍNDICE ................................................................................................................................................ v

1 INTRODUÇÃO ..............................................................................................................................1

1.1 Motivação .............................................................................................................................. 1

1.2 Objetivos ................................................................................................................................ 2

1.3 Contributos ............................................................................................................................ 2

1.4 Estrutura ................................................................................................................................ 2

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .............................................................................................................4

2.1 Consumo de Energia Elétrica no Sector Residencial ................................................................ 4

2.1.1 Potencial de sistemas de controlo automático do consumo de energia ..............................5

2.1.2 Comportamentos relativos ao consumo de energia elétrica ...............................................6

2.2 Climatização de Edifícios ......................................................................................................... 8

2.3 Estratégias de Gestão de Energia .......................................................................................... 13

2.4 Algoritmos de Otimização ..................................................................................................... 16

2.4.1 Programação dinâmica .................................................................................................... 16

2.4.2 Programação Linear ......................................................................................................... 17

2.4.3 Algoritmos Genéticos ...................................................................................................... 18

2.4.4 Teoria dos Jogos .............................................................................................................. 20

3 Descrição do caso de estudo ..................................................................................................... 22

3.1 Caracterização física e funcional ........................................................................................... 22

3.1.1 Localização ...................................................................................................................... 22

3.1.2 Análise da construção ...................................................................................................... 23

3.1.3 Equipamentos controlados pelo utilizador ....................................................................... 23

3.1.4 Equipamentos de medição .............................................................................................. 25

3.1.5 Equipamentos de geração de energia elétrica .................................................................. 26

3.2 Modelação ........................................................................................................................... 27

3.2.1 Modelo térmico simplificado ........................................................................................... 27

3.2.2 Modelo de EnergyPlus ..................................................................................................... 29

3.3 Validação dos modelos ......................................................................................................... 31

3.3.1 Sem climatização ............................................................................................................. 31

3.3.2 Com climatização............................................................................................................. 32

3.4 Modelo de Conforto térmico ................................................................................................ 34

3.5 Modelo de Previsão de Produção de Energia Solar ............................................................... 35

vi

4 Modelos de Otimização ............................................................................................................. 36

4.1 Modelo Energy Box .............................................................................................................. 36

4.1.1 Variáveis de Decisão ........................................................................................................ 36

4.1.2 Regras de Transição ......................................................................................................... 36

4.1.3 Função Objetivo .............................................................................................................. 37

4.1.4 Descrição do Modelo ....................................................................................................... 38

4.2 Modelo Algoritmo Genético ................................................................................................. 39

4.2.1 Variáveis de entrada ........................................................................................................ 41

4.2.2 Função Objetivo .............................................................................................................. 41

4.2.3 Constrangimentos ........................................................................................................... 42

5 Resultados ................................................................................................................................ 43

5.1 EnergyBox VS Versão 1 Modelo Algoritmo Genético (Simulação) .......................................... 43

5.2 Versão 2 Modelo Algoritmo Genético (Simulação) ................................................................ 48

5.2.1 Ensaios 1 a 5 com 40 elementos e 40 gerações ................................................................ 48

5.2.1 Ensaios 3 e 5 com 100 elementos e 100 gerações ............................................................ 52

5.3 Versão 2 Modelo Algoritmo Genético (Ensaio real) ............................................................... 55

5.4 Versão 3 Modelo Algoritmo Genético ................................................................................... 57

6 Conclusão ................................................................................................................................. 60

REFERÊNCIAS .................................................................................................................................... 62

APÊNDICES ......................................................................................................................................... a

vii

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 - Gamas de iluminância por diferentes tarefas ou atividades segundo a norma ISO 8995

[15]. .................................................................................................................................................. 12

Tabela 2.2 – Requisitos de qualidade do ar interior ........................................................................... 13

Tabela 3.1 – Áreas em contacto com as envolventes exteriores e interiores. ..................................... 23

Tabela 3.2 – Caraterísticas da Iluminação. ......................................................................................... 23

Tabela 3.3 - Caraterísticas do ventilo-convetor e do sistema de distribuição de água. ....................... 25

Tabela 3.4 – Sensores no interior da sala........................................................................................... 25

Tabela 3.5 - Tabela de preços da energia ativa. ................................................................................. 26

Tabela 3.6 - Especificações dos equipamentos de geração e armazenamento de energia. ................. 26

Tabela 3.7 – Erros absolutos médios e respetivo desvio padrão nas três velocidades de

funcionamento para os dois modelos ............................................................................................... 33

Tabela 5.1 – Parâmetros utilizados nos vários ensaios. ...................................................................... 44

Tabela 5.2 – Resultados do ensaio 1, =0 ou =1, FO – função objetivo. ......................... 45

Tabela 5.3 – Resultados do ensaio 2, =0,3 ou =1 ......................................................... 45

Tabela 5.4 - Resultados do ensaio 3, =0,5 ou =1 ........................................................... 45

Tabela 5.5 - Resultados do ensaio 4, =0,7 ou =1 .......................................................... 45

Tabela 5.6 - Resultados do ensaio 5, =1 ou =1 ............................................................. 45

Tabela 5.7 - Resultados do ensaio 1, =0 ou =1 ............................................................. 48



Tabela 5.10 - Resultados do ensaio 4, =0,7 ou =1 ........................................................ 49

Tabela 5.11 - Resultados do ensaio 5, =1 ou =1 ........................................................... 49

Tabela 5.12 - Resultados do ensaio 3, =0,5 ou =1 ........................................................ 52

Tabela 5.13 - Resultados do ensaio 5, =1 ou =1 ........................................................... 52

Tabela 5.14 - Horário de todas as atividades realizadas. .................................................................... 55

Tabela 5.15 – Comparação entre a versão três e a versão dois do modelo algoritmo genético. ......... 58

viii

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 – (Esquerda) Consumo de eletricidade no sector residencial, separada por diferentes tipos

de aplicações [6]. ................................................................................................................................4

Figura 2.2 – (Direita) Consumo de energia dos aparelhos [6]. ..............................................................4

Figura 2.3 – Energia consumida numa habitação diferenciada por tarefas ou aparelhos [9].................5

Figura 2.4 – Estrutura do diagrama de carga horaria para o sector residencial [8]. ..............................5

Figura 2.5 – Percentagem de desconforto prevista (PPD) em função do modelo do voto médio

previsto (PMV) [12]. .......................................................................................................................... 10

Figura 2.6 – Temperatura operativa em função da temperatura média mensal exterior [12]. ............ 11

Figura 2.7 - Estratégias de gestão que alteram o diagrama de cargas [19]. ........................................ 15

Figura 2.8 – Esquema de Funcionamento de um algoritmo genético. ................................................ 19

Figura 2.9 - Estratégia de gestão de energia que permite interação entre utilizadores e o fornecedor

de energia [26].................................................................................................................................. 21

Figura 3.1 – Localização do local de estudo. ...................................................................................... 22

Figura 3.2 – Esquema de montagem do sistema de geração e armazenamento de energia [33]. ....... 27

Figura 3.3 – Esquema de funcionamento do EnergyPlus. ................................................................... 30

Figura 4.1 – Exemplo do funcionamento do Modelo Energy Box ....................................................... 39

Figura 4.2 – Esquema de funcionamento do Modelo Algoritmo Genético ......................................... 40

ix

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 3.1 – Iluminância em função da intensidade luminosa. ......................................................... 24

Gráfico 3.2 – Consumo [W] em função da intensidade luminosa. ...................................................... 24

Gráfico 3.3 – Comparação dos valores de temperatura obtidos através do modelo simplificado e do

modelo EnergyPlus com os valores de temperatura medidos no interior da sala em estudo durante

três dias. ........................................................................................................................................... 31

Gráfico 3.4 – Comparação dos valores de temperatura obtidos através do modelo EnergyPlus com os

valores de temperatura medidos no interior da sala com o ventilo convetor a funcionar na velocidade

três. .................................................................................................................................................. 32



dois. .................................................................................................................................................. 33



um. ................................................................................................................................................... 33

Gráfico 5.1 – Temperatura real e simulada no interior da sala sem a presença de pessoas e sem o VC

ligado. ............................................................................................................................................... 44

Gráfico 5.2 – Comparação dos valores da percentagem de conforto para diferentes valores de

. ............................................................................................................................................. 46

Gráfico 5.3 – Comparação da percentagem de conforto entre o modelo EnergyBox e Algoritmo

Genético. .......................................................................................................................................... 47

Gráfico 5.4 - Comparação da percentagem de conforto entre o modelo EnergyBox e Algoritmo

Genético. .......................................................................................................................................... 47

Gráfico 5.5 - Comparação da função objetivo entre o modelo EnergyBox e Algoritmo Genético. ....... 47

Gráfico 5.6 - Temperatura real e simulada no interior da sala sem a presença de pessoas e sem o VC

ligado. ............................................................................................................................................... 48

Gráfico 5.7 – Percentagem de conforto para os cinco ensaios. .......................................................... 50

Gráfico 5.8 – Função objetivo para os cinco ensaios. ......................................................................... 50

Gráfico 5.9 – Percentagem de custo para os cinco ensaios ................................................................ 51

Gráfico 5.10 – Estado da bateria para os cinco ensaios ...................................................................... 51

Gráfico 5.11 – Gráfico da função objetivo, percentagem de conforto e de custo para o modelo

Algoritmo Genético V2 com uma população de 100 elementos e uma geração de 100

com =0,5. ............................................................................................................................... 53

x

Gráfico 5.12 - Gráfico da percentagem da custo, preços da eletricidade e das velocidades do VC para

o modelo Algoritmo Genético V2 com uma população de 100 elementos e uma geração de 100

com =0,5. ............................................................................................................................... 53

Gráfico 5.13 - Gráfico do estado da bateria e da produção de energia elétrica para o modelo

Algoritmo Genético V2 com uma população de 100 elementos e uma geração de 100

com =0,5. ............................................................................................................................... 53

Gráfico 5.14 - Gráfico da temperatura exterior, temperatura da sala e velocidade do VC para o

modelo Algoritmo Genético V2 com uma população de 100 elementos e uma geração de 100

com =0,5. ............................................................................................................................... 54

Gráfico 5.15 – Comparação da evolução da temperatura no interior da sala com modelo. ................ 56

Gráfico 5.16 - Comparação da percentagem de conforto no interior da sala com modelo. ................ 56

Gráfico 5.17 – Comparação entre a iluminação artificial, iluminação natural, iluminação no interior da

sala e a intensidade luminosa imposta às lâmpadas. ......................................................................... 57

Gráfico 5.18 - Comparação entre a função objetivo, função de custo e função de conforto, dividida

entre conforto visual e conforto térmico. .......................................................................................... 58

Gráfico 5.19 – Função de custo e velocidade do VC. .......................................................................... 58

xi

NOTAÇÃO E SIMBOLOGIA

AC – Ar Condicionado

ASHRAE – American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers

AVAC – Aquecimento, Ventilação e Ar Condicionado

COP – Coeficiente de PerformanceDSM – Demand Side Management

IEA – International Energy Agency

IEA15 - Alemanha, Austria, Canadá, Dinamarca, Espanha, Estados Unidos, Filândia, França, Holanda,

Itália, Japão, Noruega, Nova Zelândia, Reino Unido e Suécia

ISO – International Organization for standardization

NP – Norma Portuguesa

– valor medio previsto

RCCTE – Regulamento das Caracteristicas de Comportamento Térmico de Edifícios

RSECE – Regulamento dos Sistemas Energéticos e de Climatização de Edifícios

VC – Ventilo-convetor

– área

– calor sensivel perdido através do vestuário por convecção

– capacidade total da bateria

– Calor específico do ar

– consumo elétrico da iluminação

– calor sensivel perdido através da pele

– fator de forma; função objectivo

– Radiação incidente na superfície

– Iluminância da iluminação artificial

– Temperatura média operativa do instante t

– Isolamento térmico do vestuário

– taxa metabólica

– número total de objectos

– valor médio previsto

– Previsão da percentagem de desconforto

– Carga térmica total

– calor sensivel perdido através do vestuário por radiação

– humidade relativa

– taxa de energia acumulada pelo corpo humano

xii

– temperatura

– Temperaturas médias passadas

– coeficientes de transferência de calor globais

– trabalho mecânico

– variável de decisão

– fator de roupa

– Coeficiente de transferência de calor

– Caudal mássico

– carga termica

– estado

– função de custo ou de conforto

– velocidade do ar

– percentagem de iluminação

– importância das temperaturas passadas

– COP

– constante de tempo térmica do edifício

– Importância a dar ao conforto ou ao custo monetário

Subscritos

– ar condicionado

– convecção e condução

– interna de equipamento

– interna de iluminação

– interna de ocupação

– radiação de superficies envidraçadas

– radiação de superficies opacas

– ventilação natural e forçada

– ar

– ar condicionado

– convecção

– roupa

– instante em horas do dia

xiii

– insuflação

– parede

– radiação, radiante

– pele

– instante

– vidro

Sobrescritos

– temperatura da no interior da sala

I – interior

– consumo de energia do ar condicionado

– exterior

– valor máximo

– valor minimo

– produção de energia

– radiação incidente na superfície

– valor da bateria da variável de decisão

–valor da temperatura da variável de decisão

– temperatura do exterior

– velocidade de funcionamento do ar condicionado

1

1 INTRODUÇÃO

1.1 Motivação

A procura de energia elétrica tem aumentado significativamente por todo mundo, quer em

países desenvolvidos, quer em países em desenvolvimento. Segundo as previsões da Agência

Internacional Europeia (IEA), a procura de eletricidade em 2030 será 50% maior do que a procura

atual [1]. Para além do aumento acentuado da procura, problemas como: a dependência dos

combustíveis fósseis, o impacto negativo destes combustíveis no meio ambiente e a constante

mudança de preços, têm levado a comunidade mundial a apostar cada vez mais em atividades que

promovam a eficiência energética e alterem o sistema de produção e gestão de energia.

Nomeadamente, o aumento da eficiência energética em 20% é um dos três principais objetivos da

União Europeia, de acordo com o 2020 climate and energy package [2], em especial no setor dos

edifícios, cujo potencial de aumento de eficiência energética e poupança de energia é o mais elevado

[3].

Uma das alterações visíveis do sistema de produção e gestão de energia elétrica, consiste na

descentralização da produção, através de sistemas de geração distribuída, aliada a sistemas de

gestão personalizados para cada edifício [4]. Tem surgido cada vez mais o interesse, por parte dos

consumidores, de produzirem localmente a própria energia que consomem através de fontes

renováveis e de registarem ou controlarem o gasto de energia, através de sistemas domóticos [5].

Sistemas de gestão de energia que procurem ajustar a procura de energia à sua produção,

tendo em conta tarifários, rotinas diárias, conforto e outros tipos de constrangimentos, será uma

mais-valia para a maximização do retorno do investimento inicial na geração distribuída e na

automatização dos sistemas de controlo. Assim, a utilização de um sistema de gestão ativa da

produção poderia: administrar o uso de cargas num edifício de forma a moldar o consumo de energia

e reduzir picos de consumo; gerir o uso de energia proveniente de fontes de geração local de fontes

renováveis, tendo em conta o estado dos sistemas de armazenamento como as baterias e as tarifas

praticadas naquela hora; orientar o uso de energia de forma a manter sempre um nível adequado de

conforto nos ocupantes; criar condições para a aplicação do conceito das smart grids; entre outras

ações [5]. Este sistema iria substituir o ser humano na tomada de decisões complexas, em curtos

intervalos de tempo, de forma a tornar mais eficiente uso da energia num edifício.

2

1.2 Objetivos

Esta dissertação tem como objetivo desenhar um algoritmo de gestão ativa da procura que

ajuste o consumo de energia à produção de energia de origem renovável, aos preços praticados

naquele instante, ao conforto e preferências dos utilizadores e energia disponível no sistema de

armazenamento. Este algoritmo foi implementado com o auxílio do software Matlab e do EnergyPlus

e testado no laboratório de energia no edifício do Instituto Superior Técnico, no campus Taguspark.

Para além da criação de um novo algoritmo, pretende-se também implementar um algoritmo

existente na literatura e fazer uma análise de resultados aos dois modelos implementados.

1.3 Contributos

Um dos grandes contributos desta dissertação está relacionada com a junção de dois

importantes softwares: EnergyPlus e Matlab. Através da utilização de um modelo térmico

implementado no EnergyPlus, é possível obter resultados de simulações mais fidedignas com a

realidade.

Outro contributo, foi a realização de uma análise a dois métodos distintos de otimização, e

averiguar qual destes obtém melhores resultados, quando aplicados a problemas de gestão de

energia.

Foi possível realizar um teste experimental do modelo que utiliza o algoritmo genético como

ferramenta de otimização, e comprar os resultados simulados com os resultados reais. E observar o

poder que o EnergyPlus aliado ao Matlab têm na simulação de resultados.

Através da elaboração desta dissertação, foi possível apresentar alguns resultados

preliminares da utilização destes modelos na conferência de Energias realizada no IST no dia 12 de

setembro. A apresentação teve como título “Aplicação de um algoritmo de otimização genético

multiobjectivo no controlo de um sistema de ar condicionado e iluminação”.

1.4 Estrutura

Esta dissertação encontra-se estruturada em seis capítulos. O presente capítulo (capítulo um)

procurou sensibilizar o leitor para o tema em questão, evidenciando a motivação para a elaboração

desta dissertação, bem como seus objetivos e contributos.

No segundo capítulo, intitulado de Revisão Bibliográfica, pretende-se fazer uma pequena

revisão e pesquisa de conceitos necessários para o enquadramento do leitor nos vários tópicos que a

criação de um algoritmo de otimização de energia abrange. Estes tópicos encontram-se, por sua vez,

3

divididos em quatro temas: Consumo de Energia Elétrica no Sector Residencial; Climatização de

Edifícios; Estratégias de Gestão de Energia e Algoritmos de Otimização.

O terceiro capítulo, Metodologia, destina-se à recolha das características do espaço onde os

algoritmos de otimização serão implementados, ao levantamento dos equipamentos disponíveis e à

modelação do espaço.

No capítulo quatro, descrevem-se os dois algoritmos de otimização implementados. O

primeiro algoritmo utiliza a programação dinâmica e o segundo o algoritmo genético. Existem três

versões do algoritmo genético. A primeira irá servir de ponte entre o modelo implementado com a

programação dinâmica e o algoritmo genético. A segunda versão terá uma malha de instantes a

otimizar mais reduzida e por último, a versão três deste modelo terá mais uma variável de decisão.

No quinto capítulo analisam-se os resultados das simulações e implantações obtidas a partir

destes dois algoritmos.

Por último, no capítulo seis, procede-se à elaboração de várias conclusões tiradas a partir dos

resultados obtidos e de sugestões para trabalhos futuros.

4

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 Consumo de Energia Elétrica no Sector Residencial

Nos países IEA, o consumo de energia elétrica no sector residencial cresceu cerca de 48% entre

1990 e 2004. Mais de metade desta energia, 57%, é consumida por aparelhos [6]. Na Figura 2.1, é

possível visualizar essa mesma evolução do uso de eletricidade nas habitações, separada por

diferentes tipos de aplicações.

Existem vários motivos que têm contribuído para o aumento do consumo, tais como:

crescimento da melhoria das condições de conforto; aumento do número de aparelhos por habitação;

aumento do tamanho das casas, entre outros [7]. No entanto, já existem muitos países a promoverem

a eficiência energética, através da criação de padrões de consumo mínimo de energia e a melhorar a

eficiência energética destes mesmos aparelhos. Na Figura 2.2 é possível visualizar o aumento de

eficiência energética de alguns aparelhos de utilização doméstica. Mas para se poder diminuir ou

controlar o consumo de eletricidade é necessário conhecer, caracterizar e analisar os padrões de

consumos [8].

Figura 2.1 – (Esquerda) Consumo de eletricidade no sector residencial, separada por diferentes tipos de aplicações [6].

Figura 2.2 – (Direita) Consumo de energia dos aparelhos [6].

Em Portugal, o maior consumo doméstico resulta dos equipamentos de frio (frigoríficos,

combinados e congeladores), que representam 20% do consumo total, seguido da climatização da

habitação com 16% e de aparelhos de escritórios ou entretenimento com 14%. Na Figura 2.3 é possível

visualizar a energia consumida numa habitação diferenciada por aparelhos.

5

Figura 2.3 – Energia consumida numa habitação diferenciada por tarefas ou aparelhos [9].

2.1.1 Potencial de sistemas de controlo automático do consumo de energia

Soares et al. [8 e 10] analisaram e caracterizaram o consumo diário de eletricidade no sector

residencial em Portugal, com a finalidade de aplicar sistemas autónomos de gestão de energia. Eles

concluíram que é possível identificar um padrão horário típico de consumo de diferentes aparelhos

(Figura 2.4): cargas como frigoríficos ou arcas congeladoras, são responsáveis pelo maior e constante

consumo ao longo do dia, formando assim uma base do consumo de uma habitação; aparelhos

destinados ao aquecimento das águas, são mais solicitadas pela manhã; Iluminação e aparelhos de

entretenimento têm um pico de consumo à tarde e à noite; Quanto às máquinas de lavar a loiça, estas

têm um uso mais acentuado pela hora do jantar, embora as máquinas de lavar a roupa tenham um uso

preferencial depois do almoço sendo de imediato utilizadas as máquinas de secar a roupa, quando

existentes [8].

Figura 2.4 – Estrutura de um diagrama de carga horaria para o sector residencial [8].

Desta forma, o consumo energético no sector residencial em Portugal pode ser dividido em 4

categorias distintas [10]:

6

Cargas que não são controladas - cargas estas que não podem ser poupadas para reduzir o

consumo, como o caso dos aparelhos de entretenimento e de escritório;

Cargas ajustáveis - aparelhos que se podem controlar através do ajuste termostático, tais

como: frigoríficos, aquecedores e equipamentos de aquecimento, ventilação e ar condicionado

(AVAC);

Cargas interruptas - cargas que se podem desligar durante um curto período ou num certo

ponto do seu ciclo, tais como: máquinas de lavar a loiça e AVAC;

Cargas horárias - cargas em que seu uso pode ser alterado para outro horário ou que o seu

ciclo pode ser antecipado ou atrasado, tais como: secadoras, máquina de lavar a roupa ou a

loiça.

Assim, o objetivo de minimizar as despesas em eletricidade sem diminuir o conforto

energético passa pelas seguintes ações: antecipar ou atrasar os ciclos de trabalho dos aparelhos;

restabelecer as temperaturas de conforto e criar pequenos períodos de interrupção de carga [8 e 10].

2.1.2 Comportamentos relativos ao consumo de energia elétrica

Para se poder tirar o maior partido das três ações anteriores, a compreensão dos

comportamentos associados ao consumo de energia é essencial. Estes são imensamente complexos e

podem ser modelados através de vários fatores, quer individuais quer contextuais. Devido à sua

complexidade, a sua abordagem costuma ser fragmentada e estudada por diferentes áreas, como são

os casos das áreas de psicologia, sociologia, engenharia e economia.

A maioria dos estudos dos comportamentos em termos do consumo de energia têm sido

dominados por pesquisas do foro psicológico [11]. As publicações dos autores Steg e Vlek são

apontadas por M. R. Lopes et al [11], como as mais importantes na compreensão dos comportamentos

à luz da psicologia. Para estes autores, que têm as suas origens na psicologia ambiental, os fatores

mais importantes no comportamento ambiental são: os fatores motivacionais, contextuais e

comportamentos habituais. Enquanto que nas aproximações psicológicas se lida com fatores

comportamentais, nas aproximações económicas assume-se que os indivíduos são completamente

racionais, ou seja, tomam decisões racionais e reagem de forma racional [11].

Devido à grande diversidade de modelos de comportamentos relativos ao consumo de

energia, estes podem ser divididos em 3 grandes categorias [11]:

1. Modelos de comportamentos energéticos estruturados, que incluem teorias e modelos

exemplificativos;

2. Modelos energéticos que quantificam a energia utilizada;

7

3. Modelos de comportamentos energéticos que realizam aproximações de forma qualitativa

e quantitativa para prever comportamentos.

2.1.2.1 Modelos de comportamentos estruturados

Dos modelos que se inserem no ponto um, o artigo [11] distingue os autores Wilson e

Dowlatabadi, como os mais importantes nesta categoria. Estes focam o seu ponto de vista no sector

residencial e exploram as teorias sociais mais relevantes na determinação das decisões individuais:

Decisão baseada na utilidade e comportamentos económicos;

Adoção tecnológica e modelos baseados na atitude;

Teorias de decisão social e psicologia ambiental;

Teorias sociológicas que têm em atenção a influência do contexto social nas tomadas de

decisões.

2.1.2.2 Modelos energéticos que quantificam a energia utilizada

Em relação aos modelos do ponto dois, estes são utilizados para a quantificação do consumo

energético em contexto de apoio à decisão, como por exemplo: avaliações de fornecimento de energia

a nível regional ou nacional e abordagens de engenharia como a simulação do comportamento

térmico de edifícios. Estes modelos podem ser classificados de duas formas: top-down e bottom-up. Os

modelos top-down determinam as tendências de consumo de energia a longo prazo, com base no

histórico de consumo. Eles consideram o sector residencial como um sistema e não distinguem

consumos individuais. Por outro lado, os modelos bottom-up introduzem como dados os consumos

individuais de edifícios ou grupos de edifícios, para extrapolar essas informações e criarem uma

amostra representativa dessa região [11].

2.1.2.3 Modelos que realizam aproximações qualitativas e quantitativas

Por ultimo, os modelos de comportamentos energéticos descritos no ponto três, integram

abordagens quantitativas e qualitativas para a previsão de comportamentos e para estabelecer perfis

de usuário. Um dos modelos existentes [4] baseia-se em aproximações espaciotemporais para

estabelecer as atividades diárias que estão ligadas ao uso de energia. Os perfis são traçados através da

comparação de informação detalhada das atividades diárias na habitação, que estão inseridas numa

base de dados, com as medições do consumo de eletricidade. Desta forma, é possível identificar

diferentes categorias de uso doméstico, associado a diferentes padrões de consumo. A grande

vantagem deste modelo é a criação de um perfil individual de carga por membro da habitação. Este

perfil tem um grande potencial no fornecimento de perspetivas sobre como as atividades quotidianas

contribuem para o consumo de energia. No entanto, é um modelo que requer um consumo elevado

8

de recursos de memória e tempo para poder ser posto em prática, pois consiste em anotações ao

minuto durante um ano das atividades diárias e muitas vezes estes dados não existem ou são de difícil

acesso [11].

2.2 Climatização de Edifícios

Em Portugal, o segundo maior consumo doméstico de eletricidade destina-se à climatização da

habitação. Como já foi dito anteriormente (Figura 2.3), este representa cerca de 16% do consumo total

de eletricidade [9].

A energia despendida na climatização da habitação pode variar substancialmente ao longo de

um dia. Existem inúmeros fatores que influenciam as perdas de energia na climatização, como: a

localização da habitação - tipo de clima da região; a radiação solar que incide na envolvente da

habitação; o desempenho térmico da envolvente - tipo de construção, soluções adotadas para o

isolamento térmico, volume vs. área da envolvente; comportamento térmico dos ocupantes - grau de

conforto térmico; etc.

Relativamente às perdas energéticas dos edifícios, atualmente, em Portugal, existe um

Decreto-Lei dedicado ao desempenho energético dos edifícios: Sistema Nacional de Certificação

Energética dos Edifícios; Regulamento de Desempenho Energético dos Edifícios de Comercio e Serviço

(RECS) e Regulamento de Desempenho Energético dos Edifícios de Habitação (REH). Sendo o objetivo

principal de cada Lei o seguinte:

Os principais objetivos do Sistema Nacional de Certificação Energética dos Edifícios consistem

em: informar os consumidores sobre a qualidade térmica das habitação que pretendem

adquirir, permitindo comparações objetivas ponto de vista custo - beneficio; garantir que os

novos edifícios, no final da sua construção, cumpram com a legislação da eficiência energética

em vigor; e por último, recomendar medidas com viabilidade económica que possam conduzir

a uma melhoria do desempenho energético do edifício (Decreto-Lei n.118/2013).

Em relação ao REH, os principais objetivos passam por: impor requisitos de qualidade para os

novos edifícios; limitar as perdas térmicas e controlar os ganhos solares; impor limites nos

consumos energéticos na climatização e produção de águas quentes; incentivar a utilização de

sistemas eficientes e de fontes energéticas com menor impacto em termos de energia

primária e, por último, impor a instalação de painéis solares térmicos (Decreto-Lei

n.118/2013).

9

Os principais objetivos do RECS consistem em: definir um conjunto de requisitos aplicáveis a

edifícios de servições e de habitação dotados com sistemas de climatização; incluir aspetos

relacionados com a envolvente e limitar consumos energéticos; impor a realização de

auditorias energéticas periódicas por forma a promover a eficiência e manutenção dos

sistemas de climatização; e, por último, impor caudais mínimos do ar interior, por tipo de

atividade, e concentrações máximas dos principais poluentes, de forma a garantir a qualidade

do ar interior (Decreto-Lei n.118/2013).

Para se prever a quantidade de energia que os ocupantes de uma habitação necessitam para

melhorar o seu conforto ambiental, é necessário conhecer as condições gerais que proporcionam este

conforto, uma vez que, de pessoa para pessoa, as necessidades fisiológicas e psicológicas fazem com

que as condições de conforto variem. Estas condições costumam ser avaliadas em termos de

propriedades térmicas, luminosidade e qualidade do ar.

1. Conforto térmico

Existem vários modelos e estudos sobre o conforto térmico e quais os parâmetros que

proporcionam esse conforto. Cada modelo tem a sua definição de conforto e os parâmetros que

consideram mais relevantes.

Segundo a norma ASHRAE 55, o conforto térmico é “a condição da mente que expressa

satisfação com o ambiente térmico” [12]. Esta satisfação está associada à facilidade com que o ser

humano consegue trocar calor com o meio ambiente, de forma a manter a sua temperatura interna.

Os modelos de equilíbrio estático de calor procuram explicar a satisfação das pessoas com o

ambiente térmico através da transferência de calor entre o meio e a pessoa. Estes modelos são os

mais utilizados na climatização de espaços [13]. As normas ISO 7730 e ASHRAE 55 são exemplos destes

mesmos métodos. Para a norma ASHRAE 55, existem seis fatores que definem as condições de

conforto [12]:

taxa metabólica;

isolamento do vestuário;

temperatura do ar;

temperatura radiante;

velocidade do ar;

humidade.

Para certos valores dos fatores acima mencionados, é possível determinar uma zona de conforto e

definir esta numa gama de temperatura operativa. Através de um equilíbrio térmico entre os

ocupantes e o seu ambiente, é possível medir o seu grau de conforto baseado nas reações fisiológicas.

10

Essa medição de conforto pode ser apresentada numa escala de sensações, o modelo do voto

médio previsto, PVM, que se encontra representada na Figura 2.5. O grande defeito destes modelos

reside na necessidade de dados muito específicos, como por exemplo o nível de isolamento térmico da

roupa ou o tipo de atividade realizada a cada instante. Para além disso, os ocupantes são analisados

como recetores passivos de estímulos térmicos, onde fatores culturais, psicológicos, sociais e

contextuais são negligenciados [13 e 14].

Figura 2.5 – Percentagem de desconforto prevista (PPD) em função do modelo do voto médio previsto (PMV) [12].

Ao contrário dos modelos estáticos, os modelos adaptativos atribuem um papel ativo aos seus

ocupantes e têm como princípio: “se ocorrer uma mudança que provoque desconforto, as pessoas

reagem de forma a restaurar o seu bem-estar” [14]. A adaptação pode ser compreendida como a

diminuição gradual da resposta do organismo a um estímulo ambiental [13]. Este estímulo ambiental

pode ser dividido em três grandes variáveis. A primeira, e a mais importante, é o clima. Este influencia

culturas, as atitudes a nível térmico de grupos de pessoas e o design de edifícios. A segunda variável

diz respeito aos edifícios, qual a natureza do edifício A última variável é o tempo que um indivíduo

demora a adaptar-se a novas condições ambientais.

Por outro lado, a adaptação térmica também se encontra dividida em três diferentes

categorias. A primeira é a adaptação comportamental, ou seja, um individuo pode tomar um certo

número de atitudes de forma a manter o seu conforto térmico. Estas atitudes podem ir do simples

ajuste de vestuário ao controlo ativo do ambiente. A segunda categoria diz respeito à adaptação

fisiológica. O organismo adapta-se, através de um conjunto de alterações periódicas, às alterações do

ambiente. O último grupo é a adaptação psicológica. Engloba um conjunto de reações praticadas pelo

ocupante a vários estímulos sensoriais, que são fortemente influenciadas pelas experiências prévias de

habituação do ocupante ao ambiente interior, bem como pelas expectativas criadas face ao mesmo

[13].

11

Desta forma, o modelo adaptativo relaciona as temperaturas de conforto com as temperaturas

ou parâmetros exteriores. A norma ASHRAE 55 inclui também um modelo adaptativo de conforto

térmico, mas a sua aplicação está limitada a edifícios naturalmente ventilados, onde os ocupantes se

adaptam termicamente às condições ambientais interiores ou exteriores através do vestuário. Na

figura seguinte, encontra-se representado graficamente o modelo adaptativo proposto pela norma

ASHRAE 55 [12].

Figura 2.6 – Temperatura operativa em função da temperatura média mensal exterior [12].

Um terceiro modelo baseia-se no resultado da análise estatística de dados recolhidos e tem

como objetivo encontrar a temperatura ou a combinação de variáveis (temperatura, humidade e

velocidade do ar) que que proporcionem o conforto térmico. Estes dados dizem respeito ao ambiente

térmico experienciado pelas pessoas e a sua respetiva satisfação. Essa satisfação é medida através de

questionários [12 e 14].

Para além dos métodos acima mencionados, existem vários estudos que procuram analisar

variáveis que influenciam o conforto térmico. Leaman e Bordass demonstraram que as pessoas são

mais tolerantes e esquecem mais rapidamente deficiências na climatização, quando têm acesso ao

controlo desta [14]. Quando uma pessoa entra num espaço com as condições standard de conforto

térmico, nem sempre é um indicativo que irá considerar o ambiente agradável do ponto de vista

térmico, uma vez que essa ambientação, se tiver experienciado diferentes condições térmicas antes de

entrar nesse espaço, pode demorar cerca de uma hora [14]. A equação seguinte (2.1), proposta por

Humphreys, reflete a dependência no tempo da temperatura de conforto.

{ } (2.1)

12

em que é uma constante que varia entre zero e um, e que dita a importância das temperaturas

passadas. Quanto maior o seu valor, mais significativas são as temperaturas anteriores.

corresponde à temperatura média operativa do instante t, e são as temperaturas médias passadas

de iguais intervalos de tempo, t, horas, dias, etc.

2. Conforto visual

O conforto visual está associado ao nível de iluminação necessário para a realização de

determinada tarefa. É em geral medido em lux e corresponde à iluminação incidente por metro

quadrado. Através do conhecimento do tipo de tarefa que cada pessoa desempenha num espaço, é

possível estimar a energia mínima despendida para que esta tarefa seja realizada em condições de

conforto visual. Na tabela seguinte encontram-se alguns valores de níveis de iluminação para situações

diferentes.

Tabela 2.1 - Gamas de iluminância por diferentes tarefas ou atividades segundo a norma ISO 8995 [15].

Gama de Iluminância [Lux] Tipo de Tarefa ou Atividade

100 -200 Dependências utilizadas por períodos curtos

(ex.: armazéns, vestiários, átrios)

200 - 500 Tarefas que necessitam de reduzida acuidade

visual (ex.: salas de conferências)

300 - 750 Média acuidade visual

(ex.: escritórios)

500 - 1 000 Elevada acuidade visual

(ex.: costura, controlo de qualidade)

3. Qualidade do ar interior

Considera-se que a qualidade do ar interior é aceitável quando a percentagem dos cinco

pontos seguintes não são ultrapassados por mais de 2% do tempo de permanência no interior da

divisão [16]:

50% dos ocupantes consegue detetar odor;

20% dos ocupantes experiencia desconforto;

10% dos ocupantes sofre de irritação da mucosa;

5% dos ocupantes experiencia incómodo .

Desta forma, para se garantir a qualidade do ar interior, o valor máximo de concentração de

certos poluentes, como o valor mínimo do caudal de ar novo por ocupante, são definidos. Existem

13

várias normas para a qualidade do ar: NP 1796-1988 higiene e segurança no trabalho; Organização

mundial de saúde; regulamentos de AVAC; ASHREAE 62; entre outros [16].

Na tabela seguinte encontram-se os valores máximos permitidos pelo regulamento RECS.

Tabela 2.2 – Requisitos de qualidade do ar interior segundo.

Parâmetros Concentração máxima de referência

Partículas suspensas no ar 0,15 mg/m3

Dióxido de carbono 1800 mg/m3

Monóxido de carbono 12,5 mg/m3

Ozono 0,2 mg/m3

Formaldeído 0,1 mg/m3

Compostos Orgânicos Voláteis 0,6 mg/m3

Microrganismos - Bactérias 500 UFC

Microrganismos - Fungos 500 UFC

Legionella 100 UFC

Radon 400 Bq/m3

2.3 Estratégias de Gestão de Energia

Para se assegurar a estabilidade na distribuição de energia elétrica, o balanço entre a procura

e oferta de energia deve-se manter equilibrado. É nesta disputa pelo equilíbrio que as estratégias de

gestão de energia tomam um papel importante, pois estas evitam a todo o custo a solução de

aumentar a produção quando a procura aumenta [1]. Ao invés de a produção seguir a procura, estas

estratégias têm como objetivo alterar o sentido do problema, fazendo com que a procura se adapte à

produção.

Uma dessas estratégias é a Gestão da Procura ou Demand Side Management (DSM). A gestão

da procura é a influência deliberada nos padrões de consumo de energia com o intuito de modificar o

perfil de consumo, consoante os objetivos de gestão de energia (minimização do custo, maximização

do conforto) [18]. A DSM baseia-se em três princípios: conservação de energia, gestão de carga e

estratégia de crescimento de carga. A conservação de energia possibilita o aumento da eficiência

energética através de medidas que resultem numa diminuição efetiva do consumo. A gestão de carga

consiste na homogeneização da procura de energia ao longo de um dia. Esta modelação da curva de

procura pode ser conseguida, pelas empresas de eletricidade, através da aplicação de tarifas

acrescidas nos períodos de maior consumo. Por último, a estratégia de crescimento de carga atua nos

14

períodos onde o consumo de energia é reduzido. Mais uma vez, a promoção do consumo nesses

períodos ajuda na homogeneização do diagrama de carga [19].

Para se implementarem programas de DSM é necessário, numa primeira fase, efetuar um

estudo sobre o comportamento dos utilizadores, isto é: classificar e quantificar o consumo de energia

por forma a determinar padrões de energia e determinar os impedimentos associados à

implementação de medidas mais eficientes [20]. Com base nos resultados da primeira fase, o segundo

passo consiste na determinação do objetivo final.

Existem seis tipos de estratégias que têm como objetivo final de alterar o diagrama de cargas (função

que relaciona a energia consumida com o tempo). A implementação específica desta abordagem

através de alguma forma de controlo centralizado é denominada de Gestão Ativa da Procura ou

Demand Response (DR) que utilizam os três princípios anteriormente descritos [19]:

Preenchimento de vales: consiste no aumento do consumo de energia nos períodos fora do

pico de consumo;

Redução do pico: corresponde à redução do pico de consumo durante períodos específicos;

Transferência de carga: transfere a carga dos períodos de pico de consumo para outros

horários;

Crescimento de carga: aumenta uniformemente o diagrama de cargas;

Conservação estratégica: altera uniformemente o diagrama de cargas reduzindo a energia

consumida;

Curva de carga flexível: o consumo de energia é variável, consoante as condições oferecidas

aos utilizadores.

Na figura seguinte (Figura 2.7) encontram-se representadas graficamente as seis estratégias de

gestão que alteram o diagrama de cargas.

15

Figura 2.7 - Estratégias de gestão que alteram o diagrama de cargas [19].

O terceiro passo identifica as aplicações em uso que podem ser potencialmente direcionadas

para reduzir o pico de procura, tendo em conta as considerações dos fornecedores, consumidores e as

análises custo - benefício detalhadas para os consumidores finais e fornecedores.

O próximo, e penúltimo, passo é dedicado à implementação do programa. Nesta etapa, para

além de constar a conceção do programa, existe a realização de uma experiencia piloto

(implementação do programa numa sub-região ou numa amostra de consumidores) que avalia o

impacto que este programa irá ter se for implementado numa escala maior.

Por fim, a última etapa é dedicada à monitorização do programa e avaliação, avaliando a

existência de afastamentos nos resultados do programa e se o desempenho deste se encontra de

acordo com o esperado.

Existem bastantes estudos e pesquisas que avaliam diferentes aspetos da implementação de

programas de DSM. Em relação à introdução de energias renováveis no sistema de geração de energia,

o autor G. Strbac [20] menciona os benefícios e os desafios do DSM para equilibrar a procura e oferta

de energia em sistemas com uma elevada percentagem de geração de energia renovável intermitente

e imprevisível. Este autor concluiu que o DSM pode reduzir o custo da geração de energia através da

imposição de equilíbrio energético e por consequência a substituição de centrais termoelétricas que

apenas se encontram em funcionamento algumas horas por ano. Além da redução de custo de

produção, DSM proporciona o investimento na rede de distribuição através de uma maior utilização

desta. Outros autores avaliam o impacto que DSM tem no deslastro de cargas. Shaw et al. elaboraram

a primeira estimativa quantitativa da possível redução de perdas energéticas, quando se aplica a

estratégia de transferência de cargas numa situação de consumo doméstico sem se reduzir a procura.

A gestão ativa da procura pode também ser adotada em domicílios particulares. S. Gottwalt et al.[21]

16

apresentam um modelo que produz perfis de consumo domésticos com tarifas fixas e simulam as

alterações que estes perfis sofrem quando as casas estão equipadas com aparelhos inteligentes e o

preço de eletricidade varia no tempo. Os autores concluíram que a poupança resultante do uso de

aplicações inteligentes é moderada em relação ao investimento inicial necessário para a aquisição

destes aparelhos.

2.4 Algoritmos de Otimização

Na literatura existem os mais variados tipos de algoritmos de otimização aplicados a

problemas de gestão de energias, mas são poucos os que se focam na gestão de energia de uma

habitação. Desta forma, e com o intuito de os analisar, os artigos que iram ser referidos de seguida

encontram-se agrupados por tipo de algoritmo de otimização.

2.4.1 Programação dinâmica

A programação dinâmica é uma técnica matemática utilizada para a determinação de uma

sequência de decisões inter-relacionadas. Através de um procedimento sistemático é possível

determinar as melhores combinações de decisões [22]. Existem cinco importantes conceitos: decisões,

estados, estágios, regra de transição de estado para estado e função objetivo. As variáveis de decisão,

num contexto de otimização de energia numa residência, definem qual a melhor opção a tomar:

vender, armazenar ou utilizar a energia da rede ou a energia produzida; ou quais as temperaturas de

referência no interior da habitação, entre outras decisões. Os estados dizem respeito às condições

atuais: na habitação, na rede de energia (nomeadamente preços praticados naquele instante) ou

condições climatéricas. Os estágios representam os instantes em que são a tomadas decisões. A

transição de estado para estado é ditada pela probabilidade de um estado ocorrer, tendo em conta o

estado atual e as decisões tomadas para chegar a esse mesmo estado.

D. Livengood e R. Larson [5] apresentam um protótipo de um modelo de otimização numa

habitação, utilizando programação dinâmica. Neste algoritmo de otimização existem três variáveis de

decisão:

Temperatura de referência no interior da habitação;

Uso ou armazenamento da energia proveniente de uma bateria;

Venda ou compra de eletricidade da rede.

Todas estas variáveis de decisão estão limitadas, quer superiormente, quer inferiormente. Para se

poder atribuir o melhor valor às variáveis de decisão, os autores utilizam sete variáveis de estados:

17

Temperatura no interior da habitação;

Quantidade de energia armazenada na bateria;

Quantidade de energia não controlável a ser utilizada na habitação;

Quantidade de energia produzida por uma turbina eólica;

Velocidade do vento;

Preço praticado pela rede.

Uma grande simplificação adotada pelo autor é possibilidade de conhecer em todos os

instantes a quantidade exata de energia consumida na habitação, excluindo, assim, a aleatoriedade ou

o livre arbítrio do consumo de energia por parte dos consumidores.

No que diz respeito à modelação da temperatura no interior da habitação, o autor utiliza um

modelo térmico simples de decaimento exponencial:

( ) (2.2)

em que é a temperatura da habitação no instante atual e

no instante seguinte; a constante

de tempo térmica do edifício, é o COP e é a quantidade de energia utilizada numa hora para

alterar a temperatura da habitação de para

. O processo de obtenção do valor ou caminho

ótimo neste tipo de algoritmo é conseguido através de uma análise das possíveis soluções em cada

estágio. A análise é principiada no último instante a ser otimizado e a melhor solução deste estágio é

somada às soluções do instante imediatamente anterior. Este procedimento é feito sistematicamente

até ao estágio atual. Por último, é traçado um caminho com a melhor solução, que corresponde à

solução ótima. Devido a esta caraterística de obtenção da solução ótima, do fim para o início, não é

contabilizada a influência que as decisões recentes têm na evolução das temperaturas futuras.

No exemplo de simulação do mesmo artigo [5], no caso de estudo em que apenas o controlo

do termostato é incluído na simulação, são apresentadas reduções de custo de 20% em comparação

com o caso de teste de controlo. Contudo, o número de horas de desconforto aumentou

significativamente. A maior redução de custo é de 44% e corresponde ao caso de estudo em que é

possível controlar o termostato, a bateria, a energia proveniente da turbina eólica e a venda de

energia para a rede, e o número de horas de desconforto é semelhante ao caso anterior.

2.4.2 Programação Linear

A programação linear é uma metodologia de otimização em que todas as funções matemáticas

envolvidas na resolução do problema são lineares, i.e. que são explicadas por variáveis de entrada que

são proporcionais às variáveis de saída. Por outro lado, a palavra programação funciona como um

18

sinónimo de planeamento, ou seja a programação linear envolve o planeamento de atividades, por

forma a obter o melhor resultado. É utilizada para otimizar (maximizar ou minimizar) uma função

linear de variáveis, denominada de função objetivo, sujeita a uma série de equações ou inequações

lineares, chamadas de restrições. O problema fica totalmente formulado quando os três pontos

seguintes são definidos: definição do objetivo do problema (definição da função objetivo e se deve ser

minimizada ou maximizada); definição das variáveis de decisão e definição dos constrangimentos a

que o problema está sujeito [22].

Os autores A. Conejo, J. Morales e L. Baringo [23] desenvolveram um modelo de otimização

que utiliza a programação linear para ajustar o nível das cargas utilizadas numa hora por um

consumidor, em função dos preços de eletricidade praticados naquele horário. O objetivo deste

modelo é maximizar a utilidade que um utilizador dá à energia que consome, sujeito a: um consumo

mínimo diário; aos níveis máximos e mínimos de carga horária e aos limites de crescimento em tais

níveis de carga. Em cada hora é conhecido o preço praticado, assim como o consumo da hora anterior.

As variáveis de decisão são a energia consumida e o nível de carga na hora corrente, isto é, a hora a

que se iniciou a otimização, e nas 24 horas seguintes.

2.4.3 Algoritmos Genéticos

O algoritmo genético é um algoritmo computacional que procura as melhores soluções dentro

de um número limitado de soluções possíveis. Transforma uma população de possíveis soluções,

denominada de “cromossomas” (representados por um vetor de entrada), cada um com um valor de

função objetivo (fitness) associado, numa nova população utilizando o princípio Darwiniano de

reprodução e sobrevivência dos mais adaptados, tendo inerentes operações de cruzamento resultante

da combinação de cromossomas já existentes (crossover) e mutação dando origem a uma nova

geração. Cada cromossoma representa uma solução possível para o problema e o algoritmo tenta

procurar uma solução boa ou ótima (que teoricamente é sempre possível recorrendo a suficientes

iterações/gerações e a uma população infinita) [24]. Na figura seguinte (Figura 2.8) encontra-se

representado um esquema de funcionamento de uma evolução genética que pode ser representada

por um algoritmo genético, onde os “pais” são soluções iterativamente obtidas, das quais são geradas

novas soluções, os “filhos”, que resultam de uma combinação (crossover e/ou mutação) das soluções

anteriores que tiveram um melhor fitness para a resolução do problema.

19

Figura 2.8 – Esquema de Funcionamento de um algoritmo genético.

Este algoritmo tem por base alguns conceitos básicos. De seguida procede-se à descrição

sumária destes conceitos.

População inicial – diz respeito ao número de cromossomas com que se inicia a procura da

solução e correspondem a soluções possíveis do problema que são geradas

aleatoriamente;

Fitness – é a avaliação/posição de cada cromossoma relativamente a toda a população,

sendo que um melhor valor de fitness, e.g. para um problema de minimização, representa

uma solução com um menor custo;

Elitismo – é o processo que copia os melhores cromossomas para a nova geração e depois

prossegue com a geração do resto da população;

Crossover – é o processo de combinar genes de dois cromossomas diferentes, dando

origem a uma nova solução. Este processo permite abrir o espaço de pesquisa;

Mutação – o processo de mutação ocorre depois do crossover e previne que as soluções

da população se reduzam a um ótimo local;

Geração – é o equivalente a cada iteração e corresponde ao próximo ciclo até ser aplicado

um critério de paragem;

20

Critério de paragem – avalia se a condição final é satisfeita e, se for, termina o algoritmo.

A. Gomes et al. [25] aplicam um algoritmo genético com uma função multiobjectivo na

identificação de ações que permitam alterar padrões de consumo de eletricidade, por forma a alcançar

diversos objetivos. As duas ações implementadas dizem respeito à aplicação de cortes de alimentação

e variação da temperatura de referência. Os autores concluíram que as ações não disruptivas obtêm

resultados semelhantes às ações liga/desliga, com o benefício de que estas não provocam desconforto

aos utilizadores. Adicionalmente, referem que os algoritmos genéticos, por trabalharem com

populações, adaptam-se bem a problemas combinatórios multiobjectivo complexos, de natureza

combinatória. Pelo facto de estes funcionarem em cada iteração com um conjunto de possíveis

soluções para o problema, fornecem uma visão abrangente do espaço em que está a decorrer a

pesquisa.

2.4.4 Teoria dos Jogos

A teoria dos jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda as escolhas de

comportamentos ótimos, quando o custo e benefício de cada opção não é fixo e depende da escolha

dos outros indivíduos. Um jogo é constituído por jogadores, um conjunto de movimentos ou

estratégias e uma definição de custo para cada combinação de estratégia [22].

V. Wong et al. [26] propuseram um algoritmo de otimização autónomo e de agendamento do

consumo de energia elétrica baseado em incentivos distribuídos, utilizando a teoria dos jogos. Este

algoritmo é capaz de minimizar o custo da energia e de balancear todo o consumo elétrico residencial

quando vários utilizadores partilham a mesma fonte de energia. A novidade trazida por este algoritmo

é a de que a otimização decorre, não só entre um utilizador e o fornecedor, mas sim entre vários

utilizadores e o fornecedor de energia. Neste algoritmo de teoria do jogo, os jogadores correspondem

aos utilizadores e a estratégia de jogo corresponde aos horários diários dos aparelhos domésticos e

respetivas cargas.

21

Figura 2.9 - Estratégia de gestão de energia que permite interação entre utilizadores e o fornecedor de energia [26].

Os resultados da simulação deste algoritmo demonstram que é possível reduzir o pico de

procura de energia, assim como o custo que o uso de essa energia acarta e o uso diário de energia por

parte de cada utilizador.

22

3 Descrição do caso de estudo

Antes de se proceder à etapa da modelação e implementação de um algoritmo de gestão de

energia, é necessário conhecer as características do espaço onde este será implementado e os

equipamentos disponíveis, pois só assim é possível conhecer as limitações do algoritmo.

Desta forma, o presente capítulo encontra-se dividido em três subcapítulos. No primeiro, 3.1,

procede-se a um levantamento das características físicas do espaço (localização - 3.1.1 e análise

construtiva - 3.1.2), bem como todos os equipamentos disponíveis no interior da sala (equipamentos

controlados pelo utilizador - 3.1.3, equipamentos de medição - 3.1.4 e equipamentos de geração de

energia - 3.1.5). Nos subcapítulos 3.2 e 3.3 procede-se com a modelação do espaço, em que se

caracteriza e se avalia a performance de dois modelos térmicos distintos.

3.1 Caracterização física e funcional

No presente capítulo é feita uma descrição e caracterização do espaço em estudo. Esta

descrição encontra-se dividida em 5 partes, que vão desde a localização do espaço e a análise

construtiva, a equipamentos disponíveis no interior da sala e a fontes de energia elétrica.

3.1.1 Localização

O local de estudo corresponde à sala do laboratório de energias 1.58, que se encontra no

primeiro piso do edifício do Instituto Superior Técnico (IST) - no campus Taguspark, no concelho de

Oeiras. A envolvente exterior é composta por uma fachada livre, com uma orientação solar para

Sudoeste. A envolvente interior confronta com quatro salas e uma zona de circulação comum. Na

figura seguinte, encontra-se esquematizado a planta e a localização da sala.

Figura 3.1 – Localização do local de estudo.

23

O espaço em questão tanto pode ser utilizado para modelar uma pequena habitação como também

uma zona de um edifício de escritórios.

3.1.2 Análise da construção

Para caracterizar a transmissão de calor através da envolvente opaca e dos vãos

envidraçados é necessário ter em conta o tipo de construção e os materiais que a sala em estudo

apresenta. Define-se como elementos opacos as paredes em contacto com o exterior e interior,

cobertura e pavimento. Na tabela seguinte (Tabela 3.1), apresentam-se as áreas em contacto com o

meio exterior e interior e os respetivos coeficientes globais de transmissão de calor:

Tabela 3.1 – Áreas em contacto com as envolventes exteriores e interiores.

Elemento Área de contacto [m

2]

Tipo de envolvente

Coeficiente global de transmissão de calor [W/m

2⁰C]

Parede a Sudoeste 1 29,58 Exterior 0,54

Parede 2 16,82 Interior 1,78

Parede 3 16,82 Interior 1,78

Parede 4 29,58 Interior 1,78 Cobertura 59,16 Interior 0,84

Pavimento 59,16 Interior 0,84

Vão envidraçado Exterior 2

Para determinar o coeficiente global de transmissão de calor para cada um dos elementos

referidos anteriormente, é necessário o conhecimento: dos coeficientes da condutividade térmica

específicos de cada material construtivo, a sua espessura e os coeficientes de convecção do ar em

contacto com os elementos.

3.1.3 Equipamentos controlados pelo utilizador

No interior da sala, o utilizador tem acesso à intensidade de iluminação e à velocidade de

funcionamento do ventilo convetor. As características destes dois equipamentos encontram-se de

seguida:

3.1.3.1 Iluminação

Esta é constituída por 8 armaduras com duas lâmpadas de 35W (Tabela 3.2). A intensidade

de iluminação é regulável e a sua variação com a iluminância e consumo encontra-se representado

nos Gráfico 3.1 e Gráfico 3.2 [27].

Tabela 3.2 – Caraterísticas da Iluminação.

Iluminação

24

As equações que descrevem a evolução de iluminância (3.1) e consumo energético (3.2)

consoante a intensidade de corrente aplicada às lâmpadas resultam de ensaios experimentais e são

as seguintes:

(3.1) (3.2)

Gráfico 3.1 – Iluminância em função da intensidade de corrente.

Gráfico 3.2 – Consumo [W] em função da intensidade de corrente.

y = 1229 x5 - 29764 + 2103x3 - 244.74x2 + 9.0234x

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Ilum

inân

cia

[Lu

x]

Intensidade corrente

y = 9355x5 - 27030x4 + 27.482x3 - 11503x2 + 2.227x

0

100

200

300

400

500

600

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

W

Intensida de Corrente

Número de luminárias Número e potência de

armaduras por luminária Tipo de balastro

8x Armadura 2x35W Balastro eletrónico

regulável

25

3.1.3.2 Ventilo-Convetor

No interior da sala existem dois ventilo-convetores, alimentados por um sistema a quatro

tubos com permutadores separados por arrefecimento e por aquecimento, estilo Cassette com as

seguintes características, Tabela 3.3 [28]:

Tabela 3.3 - Caraterísticas do ventilo convetor e do sistema de distribuição de água.

Ventilo Convetor, Carrier 42GWD 020

Velocidade do Ventilador Baixa Média Alta

Fluxo de ar [m3/s] 0,178 0,315 0,468

Consumo [W] 70 140 200

Sistema a quatro tubos

Água quente °C 85

Água Fria °C 7

3.1.4 Instrumentos de medição

Por forma a controlar e atuar na iluminação e no sistema de climatização, existem quatro

tipos de sensores no interior da sala: sensor de temperatura; sensor de nível de dióxido de carbono;

sensor de humidade relativa e sensor de iluminância. Na Tabela 3.4 encontram-se especificados os

equipamentos correspondentes a cada sensor.

Tabela 3.4 – Sensores no interior da sala.

Sensores Modelo

Temperatura [°C] Berker 75900056

Nível de CO2 [ppm] Berker 75900056

Humidade Relativa [%] Berker 75900056

Luminância [Lux] Berker 75900056

Para além destes sensores ainda é possível saber em que estado se encontra o ventilo

convetor (estado ligado/ desligado e velocidade do ventilador) e a intensidade de corrente imposta

às lâmpadas.

No exterior do edifício existe uma estação meteorológica que indica o estado atual da

temperatura, humidade relativa, vento e radiação solar (Merten refª 663990 + 663992).

Os valores das variáveis da previsão climatérica são retirados do Website de meteorologia do

Instituto Superior Técnico [29].

26

3.1.5 Equipamentos de geração de energia elétrica

No laboratório existem duas fontes distintas de energia elétrica. Uma proveniente da rede

elétrica nacional e outra oriunda de micro geração. O fornecimento da energia elétrica da rede é

feito com um contrato de tarifa tri-horária com a tabela de preços indicada na Tabela 3.5.

Tabela 3.5 - Tabela de preços da energia ativa.

Períodos Preço

Ponta 0,10€/KWh

Cheia 0,09€/KWh

Vazio 0,07€/KWh

Potencia hora de ponta 0,29€/KW/dia

A energia oriunda de micro geração é composta por um sistema de geração e

armazenamento. Este sistema encontra-se instalado num contentor situado no exterior do Edifício

Taguspark. O sistema de geração de energia é composto por três pares de painéis fotovoltaicos e

uma turbina eólica. O sistema de armazenamento de energia é formado por um conjunto de três

baterias. O esquema de montagem do sistema de geração e armazenamento encontra-se ilustrado

na Figura 3.2 e as especificações dos equipamentos na Tabela 3.6.

Tabela 3.6 - Especificações dos equipamentos de geração e armazenamento de energia.

Equipamento Referencia Unidades Características

Painéis Fotovoltaicos

4xLDK 235Wp 2xLDK 230Wp

[30] 6 Potencia Nominal

235 Wp 230 Wp

Turbina Eólica Southwest

Windpower Air 40 [31]

1 Energia 160 W

@12,5 m/s

Baterias Autosil

EC3240Ah/5h 3

720Ah 24V

Inversor SMA Sunny Island

SI 2224

1 230V; 2200W

Controlador do carregador

Steca PR2020 [32]

3 24V; 20A

27

Figura 3.2 – Esquema de montagem do sistema de geração e armazenamento de energia [33].

3.2 Modelação

Para o modelo de otimização obter a melhor solução, este necessita de testar várias soluções

até convergir para o melhor resultado. Como estas soluções dizem respeito a eventos no futuro, é

necessário conhecer a evolução no tempo das condições ambientais no interior da sala, consoante os

vários estímulos aplicados. Assim, para simular a evolução das condições ambientais no interior da

sala optou-se por desenvolver dois modelos.

O primeiro modelo, intitulado de modelo simplificado, é obtido através de um balanço de

energia à sala. O segundo modelo utiliza o software EnergyPlus para simular a evolução ambiental.

3.2.1 Modelo térmico simplificado

O modelo simplificado tem como objetivo conhecer a evolução da temperatura no interior

da sala ao longo do tempo. Este é conseguido através de uma análise transiente de volume de

controlo utilizando o princípio de conservação de energia.

As cargas térmicas consideradas no volume de controlo são as seguintes:

Interna de ocupação

; (3.3) Em que corresponde ao calor sensível dos ocupantes e ao número total

de ocupantes.

Interna de equipamento

28

∑ ; (3.4)

Em que corresponde ao calor libertado pelo equipamento e ao número

total desse tipo de equipamento.

Interna de iluminação

; (3.5) Em que corresponde ao calor libertado pela iluminação e o número total de

iluminação.

Trocas de condução e convecção com a envolvente exterior

; (3.6)

Em que e correspondem às áreas da parede e vidro, respetivamente, onde ocorrem

trocas de calor por condução e convecção. e são os coeficientes de transferência de calor

globais da parede e vidro. e correspondem à temperatura exterior e interior da sala.

Ventilação forçada e natural

; (3.7)

As variáveis e correspondem aos caudais mássicos de insuflação e do ar

condicionado. corresponde à temperatura do ar insuflado e corresponde à temperatura

oriunda do ar condicionado.

Radiação das superfícies opacas

e (parede clara);

(3.8)

Em que corresponde à radiação incidente na superfície.

Radiação de superfícies envidraçados

; (3.9) As expressões das cargas térmicas consideradas neste modelo simplificado têm como

referência o trabalho de Azevedo [16] e as equações utilizadas no RSECE (Decreto-Lei n.79/2006 - 4

Abril).

Para o volume de controlo, os efeitos da energia cinética e potencial são desprezados. Desta

forma, o balanço de energia toma a seguinte forma, descrita na Equação (3.10):

29

∑

(3.10)

Assumindo que a massa contida no interior do volume de controlo permanece constante ao

longo do tempo, o termo à esquerda do balanço de energia pode ser colocado como:

(3.11)

Substituindo na equação (3.10 o termo da esquerda pela equação (3.11 e separando os

termos que dependem da variável T para o lado esquerdo da equação, o balanço de energia toma a

seguinte expressão:

( )

∑

( ) (3.12)

Resolvendo a equação diferencial não homogénea (3.12), a temperatura da sala ao longo do

tempo t pode ser dada por:

(3.13)

Em que as variáveis B e C são dadas por:

(3.14)

∑

( )

(3.15)

3.2.2 Modelo de EnergyPlus

O software EnergyPlus é um programa computacional desenvolvido para a simulação de

cargas térmicas e analise energética de edifícios. Este software funciona como um conjunto de vários

programas, que combinados são capazes de simular a resposta do um edifício, consoante as várias

condições operacionais e ambientais impostas. O núcleo da simulação é um modelo de edifício

baseado em princípios fundamentais de equilíbrio de calor.

30

O modelo criado através do software EnergyPlus contém todas as características indicadas

nos pontos 3.1.1, 3.1.2 e 3.1.3. Para além das características físicas da sala, o software EnergyPlus

necessita de um ficheiro climático [34]. Este ficheiro contém dados horários de várias variáveis

climáticas num período de um ano:

Temperatura do bolbo seco [°C];

Humidade relativa [%];

Pressão atmosférica [Pa];

Radiação direta [Wh/m2];

Radiação difusa [Wh/m2];

Velocidade do vento [m/s];

Direção do vento [°];

Precipitação.

Para além do ficheiro climático, o software EnergyPlus necessita também de um ficheiro que

indica qual a velocidade de funcionamento do ventilo convetor (velocidade 0, 1, 2 ou 3) a cada 10

minutos num período de dois dias. As variáveis obtidas através da simulação do programa EnergyPlus

são:

Temperatura no interior da sala [°C];

Temperatura radiativa no interior da sala [°C];

Humidade relativa no interior da sala [%].

Na figura seguinte (Figura 3.3), encontra-se o esquema de funcionamento do EnergyPlus.

Figura 3.3 – Esquema de funcionamento do EnergyPlus.

31

3.3 Validação dos modelos

Com o intuito de garantir que os resultados obtidos através dos dois modelos térmicos

anteriores, EnergyPlus e modelo térmico simplificado, se encontram numa gama próxima dos valores

reais verificados no interior da sala, foi necessário proceder à validação dos mesmos. Optou-se por

analisar dois casos distintos: sem climatização no interior da sala e outro com climatização.

3.3.1 Sem climatização

Optou-se por analisar a resposta dos modelos sem climatização, para assegurar que a escolha

das constantes térmicas da envolvente opaca se aproximam da realidade. Os dados foram recolhidos

durante três dias, sem a presença de pessoas no interior da sala e com as janelas e portas fechadas

durante toda a recolha de dados. Em paralelo com a recolha de dados, os dois modelos térmicos

simularam a evolução das condições no interior da sala com uma previsão de uma hora. No gráfico

seguinte (Gráfico 3.3) encontram-se os resultados obtidos.

Gráfico 3.3 – Comparação dos valores de temperatura obtidos através do modelo simplificado e do modelo EnergyPlus com os valores de temperatura medidos no interior da sala em estudo durante três dias.

Através da observação do gráfico anterior (Gráfico 3.3) é possível visualizar que o modelo

EnergyPlus para além de seguir a tendência da evolução da temperatura, os seus valores aproximam-

se muito dos valores reais. Pode-se então concluir que o modelo EnergyPlus é capaz de simular a

evolução da temperatura no interior da sala com alguma precisão. Este modelo apresenta um erro

médio de 0,4°C e um desvio padrão de 0,3°C.

Em relação aos resultados obtidos através do modelo térmico simplificado, estes já não se

aproximam dos valores medidos no interior da sala. Apesar de estes seguirem a evolução da

temperatura: no período das 6:00 às 17:00 a temperatura aumenta e das 17:00 às 6:00 a

20

22

24

26

28

30

6:00 12:00 18:00 0:00 6:00 12:00 18:00 0:00 6:00 12:00 18:00 0:00 6:00 12:00

Tem

per

atu

ra [

⁰C]

Horas

Temperatura Sala Modelo Simplificado EnergyPlus

32

temperatura diminui; os valores extremos quente e frio apresentam diferenças de quatro e três

graus relativamente aos valores reais, respetivamente. Este acentuado desencontro de valores pode

estar associado a três fatores: o cálculo das trocas de condução e convecção com a envolvente

exterior, o cálculo dos ganhos por radiação nas superfícies opacas e envidraçados e o facto de o

modelo não ter em consideração a inercia térmica do edifício. No período da noite, apenas o cálculo

das trocas de condução e convecção com a envolvente exterior interfere com os valores das

temperaturas, enquanto que no período do dia os dois cálculos influenciam a evolução da

temperatura. Pode-se observar esta mesma influência através do Gráfico 3.3, uma vez que os valores

das temperaturas no período do dia se afastam mais dos valores reais do que no período da noite.

3.3.2 Com climatização

Uma vez que o ventilo convetor dispõe de três velocidades de funcionamento, é necessário

fazer a validação do modelo simplificado e do modelo em EnergyPlus para as diferentes velocidades

de funcionamento. Tal como no caso sem climatização, subsecção 3.3.1, os dados foram recolhidos

com as janelas e portas fechadas até a temperatura no interior da sala estabilizar. Garantiu-se um

intervalo de um dia sem que o ventilo-convetor estivesse ligado entre cada registo, para que a

influência da alteração de temperatura no interior da sala devido ao uso do ventilo-convetor não

interferisse na recolha e análise de dados das várias velocidade de funcionamento. Os gráficos

seguintes dizem então respeito à comparação dos valores reais com os valores simulados pelo

EnergyPlus e Modelo Simplificado.

Gráfico 3.4 – Comparação dos valores de temperatura obtidos através do modelo EnergyPlus com os valores de temperatura medidos no interior da sala com o ventilo convetor a funcionar na velocidade 3.

2122232425262728293031

14:16 14:45 15:14 15:43 16:12 16:40 17:09 17:38 18:07

Tem

per

atu

ra [⁰

C]

Horas

Velocidade 3

Temperatura da Sala EnergyPlus Modelo Simplificado

33



Através da observação dos gráficos anteriores (Gráfico 3.44, Gráfico 3.55 e Gráfico 3.66) os

dois modelos seguem a tendência da evolução da temperatura e os seus valores aproximam-se

consideravelmente dos valores reais, embora o modelo simplificado tenha um erro menor para todas

as velocidades, enquanto que o modelo EnergyPlus apenas para a velocidade dois apresenta erros da

mesma ordem de grandeza do modelo simplificado. Conclui-se no entanto que os dois modelos,

EnergyPlus e Simplificado, são capazes de simular a evolução da temperatura no interior da sala com

o ventilo-convetor a funcionar nas diferentes velocidades de funcionamento. Na Tabela 3.7

apresenta-se os erros absolutos médios e respetivo desvio padrão nas três velocidades de

funcionamento para os dois modelos.

Tabela 3.7 – Erros absolutos médios e respetivo desvio padrão nas três velocidades de funcionamento para os dois modelos

Velocidade de

funcionamento

Modelo Simplificado EnergyPlus

Erro absoluto

médio desvio padrão

Erro absoluto

médio desvio padrão

1 0,4°C 0,2°C 0,1°C 0,1°C

2 0,2°C 0,1°C 0,3°C 0,2°C

3 1,1°C 0,4°C 0,4°C 0,1°C

24

25

26

27

28

29

30

15:21 15:50 16:19 16:48 17:16 17:45 18:14 18:43

Tem

per

atu

ra [⁰

C]

Horas

Velocidade 2

Temperatura da sala EnergyPlus Modelo Simplificado

22

23

24

25

26

12:28 12:36 12:43 12:50 12:57 13:04 13:12

Tem

per

atu

ra [⁰

C]

Horas

Velocidade 1

Temperatura da sala EnergyPlus Modelo Simplificado

34

3.4 Modelo de Conforto térmico

O modelo de conforto térmico utilizado para avaliar o nível de conforto térmico sentido no

interior da sala é o Modelo de Equilíbrio Estático de Calor da norma ASHRAE 55. Tal como foi descrito

no subcapítulo 2.2 este modelo necessita de seis variáveis para calcular a percentagem de conforto

térmico:

Temperatura do ar [°C];

Temperatura radiante [°C];

Humidade relativa [%];

Velocidade do ar [m/s];

Taxa metabólica [Met];

Isolamento térmico do vestuário [CLO].

A previsão da percentagem de desconforto, PPD, é dada pela seguinte equação (3.16):

( ) (3.16)

em que a variável PMV corresponde ao valor médio previsto, que é dado por (3.17):

(3.17) em que M é a taxa metabólica de produção de calor [Met] e S é a taxa de energia acumulada pelo

corpo humano [W/m2] dada pela seguinte equação (3.18):

(3.18) esta equação indica que a taxa de energia acumulada pelo corpo humano, S, é igual à diferença entre

a taxa metabólica, M, e a taxa de trabalho mecânico, W, subtraindo o calor transferido para o

ambiente através da pele (segunda parcela da equação, ) e através da respiração

(terceira parcela da equação, ).

O calor sensível perdido através da pele, , e das roupas através de convecção, , e

radiação, , é dado pelas equações (3.19), (3.20) e (3.21), respetivamente:

; (3.19) ; (3.20) ; (3.21) em que a pressão é dada por (3.22):

(3.22)

(

) (3.23)

35

O fator de roupa, , depende do valor do isolamento da roupa, , e é dado pela seguinte

expressão (3.24):

(3.24) O coeficiente de transferência térmica de convecção, e de radiação, , são dados pelas

seguintes expressões (3.25) e (3.26):

(3.25) (3.26) Por último, a temperatura da roupa, , é calculada da seguinte forma (3.27):

{ [ ]} (3.27) em que a temperatura da pele é dada por (3.28):

(3.28) e as variáveis assumem o seguinte valor:

. (3.29)

3.5 Modelo de Previsão de Produção de Energia Solar

Utilizou-se o modelo dos três parâmetros [35], descrito na dissertação do autor T. Soares

[36], para calcular a quantidade de energia que os seis painéis solares, instalados no exterior do

laboratório, são capazes de desenvolver. O cálculo numérico deste modelo encontra-se desenvolvido

no software Matlab. Este recebe como parâmetros iniciais:

Ano;

Mês;

Dia;

Hora;

Minuto;

Temperatura

exterior;

Latitude do local;

Irradiância

E devolve a potência de saída, em Watts, que os seis painéis salares são capazes de

desenvolver, mediante o dia e as condições ambientais.

36

4 Modelos de Otimização

No presente capítulo encontram-se descritos dois modelos de otimização. O primeiro

modelo, intitulado de Modelo Energy Box, consiste na implementação de uma adaptação do

algoritmo proposto por D. Livengood e R. Larson utilizando Programação Dinâmica [5], enquanto que

o segundo modelo, Modelo Algoritmo Genético, foi desenvolvido de raiz para este trabalho.

Ambos têm como objetivo ajustar o consumo de energia ao conforto dos ocupantes, aos

preços praticados nos instantes otimizados e à produção de energia renovável. O primeiro modelo

utiliza a programação dinâmica como ferramenta de otimização enquanto que o segundo utiliza o

algoritmo genético.

4.1 Modelo Energy Box

Este modelo, tal como já foi descrito anteriormente, utiliza a programação dinâmica para

otimizar o uso do ar condicionado em casa e o uso da energia elétrica armazenada numa bateria

durante 24h. Os próximos subcapítulos, dizem respeito à descrição deste modelo, começando pela

definição das variáveis de decisão, quais as regras de transição e os vários estados envolvidos e por

último a função objetivo. Este modelo foi implementado utilizando o software Matlab.

4.1.1 Variáveis de Decisão

Existem duas variáveis de decisão neste modelo: a temperatura no interior da sala,

, e a utilização da bateria,

. No que diz respeito à primeira variável de decisão esta

está limitada superior e inferiormente, equação (4.1) e só pode assumir valores inteiros ou com as

dezenas aproximadas a 0,5.

(4.1)

A segunda variável de decisão, que corresponde ao estado da bateria, também se encontra

limitada superior e inferiormente equação (4.2), mas só pode assumir valores inteiros.

(4.2)

em que o valor zero corresponde a 0% de energia acumulada na bateria e o valor quatro a 100%

4.1.2 Regras de Transição

Utilizou-se o Modelo Térmico Simplificado (3.2.1) como regra de transição para se passar de

um estado da variável de decisão temperatura no interior da sala, para o estado seguinte:

37

(

) (4.3)

Em que a variável representa a temperatura exterior da hora , a variável

representa a velocidade de funcionamento do ventilo convetor (0, 1, 2 ou 3 ), a variável

representa a radiação solar incidente da hora e por último a variável e

representam a temperatura no interior da sala no instante atual e no instante seguinte

respetivamente. A varável

, tem de respeitar as seguintes condições (4.4):

{

(4.4)

Em que

e

corresponde à temperatura mínima e máxima que se

consegue atingir, estando no estado

quando o ar condicionado é acionado na velocidade

máxima ( ), ou pelo contrario, não é acionado (

).

No que diz respeito à regra de transição de um estado da bateria para o estado seguinte, este

tem de obedecer à seguinte equação (4.5):

(4.5)

em que

é a produção de energia elétrica da hora oriunda do painel solar e

é a

energia elétrica consumida pelo ar condicionado.

4.1.3 Função Objetivo

A função objetivo é dada pela seguinte função (4.6). Trata-se de um problema de

maximização da função objetivo.

{∑|

[

]

} (4.6)

em que:

(4.7)

Estas variáveis, e

representam a importância a dar ao conforto e ao custo

monetário. As funções, e

indicam o conforto térmico e o custo

monetário, respetivamente, da hora . Estas duas funções são dadas pelas seguintes expressões (4.8)

(4.9) :

38

(

) (4.8

)

{

[

(

)]

[

(

)]

[

(

)]

(4.9

)

(4.10)

(4.11)

(

(

))

(

(

))

(4.12)

em que corresponde ao preço da eletricidade da hora , a variável corresponde à capacidade

máxima da bateria e o sobrescrito corresponde ao preço máximo da tarifa e ao consumo

máximo de eletricidade do ventilo convetor. Quer a função de custo quer a função de conforto são

expressas em percentagem e por isso é possível introduzi-las na função objectivo.

4.1.4 Descrição do Modelo

Tal como foi dito no subcapítulo 2.4, o processo de obtenção da melhor solução no algoritmo

de programação dinâmica é efetuado através de uma análise das possíveis soluções em cada estágio,

principiada no último instante e evoluindo até se atingir o instante inicial.

O modelo inicia com a recolha de vários dados: tarifa praticada ao longo das 24 horas;

previsão da produção de energia elétrica proveniente dos painéis fotovoltaicos ao longo das 24 horas

e por último a previsão meteorológica das próximas 24 horas. O início da otimização começa no

instante 24 e para cada combinação de variáveis de estado, e

, aplicam-se as

regras de transição expressas nas equações (4.3) e (4.5). Após este cálculo estar concluído, recolhem-

se as melhores combinações do estado seguinte, e

, e transporta-se o respetivo

valor da função de custo para o instante anterior. Realiza-se este processo até se atingir o instante

inicial, obtendo-se assim um caminho com as melhores soluções. A título de exemplo, apresenta-se

39

um esquema de funcionamento do algoritmo de programação dinâmica aplicado no modelo Energy

Box na Figura 4.1.

Figura 4.1 – Exemplo do funcionamento do Modelo Energy Box

A Figura 4.1 exemplifica o cálculo da função objetivo quando se transita do instante 24 para o

instante 23. Na primeira tabela encontram-se no lado esquerdo os possíveis estados do instante 23,

e

, que neste caso só se encontra exemplificado a combinação e

. Através das funções de transição de estado, estas indicam que no instante 24,

instante seguinte, o valor dos estados e

podem assumir vários valores, e

correspondem, neste exemplo, a 4 e 25 ou 0 e 23 respetivamente. Associado a cada transição do

instante 23 para o 24, existe o valor da função de custo, que neste caso é 70 ou 90. Como se trata de

um problema de maximização, a transição que obter o valor da função de custo mais elevada é a

escolhida. Neste caso o valor da função objetivo é 90 e a melhor combinação para o instante 24 é

e

. Este valor da função objetivo transita para a tabela seguinte e será

somada ao valor da combinação de estados do instante 22 para o instante 23. Procede-se a este

cálculo sistematicamente até se atingir o instante 1, instante atual. No lado direito das tabelas

encontra-se a melhor combinação de estados, caminho ótimo, e o valor respetivo da função objetivo.

4.2 Modelo Algoritmo Genético

Existem três versões do modelo Algoritmo Genético:

1. A primeira utiliza o modelo térmico simplificado na simulação da temperatura no interior da

sala e utiliza a mesma função objetivo que o modelo EnergyBox. Esta primeira versão deste

40

modelo irá permitir a comparação entre os dois métodos distintos de otimização,

programação dinâmica e algoritmos genéticos;

2. A segunda versão do modelo algoritmo genético substitui o modelo térmico simplificado,

utilizado na primeira versão do modelo, pelo software EnergyPlus. Através desta segunda

versão, é possível comparar o uso diferentes modelos térmicos;

3. Por último, a terceira versão utiliza também o software EnergyPlus e acrescenta na função de

custo uma nova variável de decisão: intensidade luminosa, com os respetivos

constrangimentos que esta nova variável impõe. O funcionamento destas três versões são

idênticas, por isso apenas se irá proceder à explicação da versão dois do modelo Algoritmo

Genético e sempre que exista uma diferença substancial entre as versões será feita a

respetiva referência.

O funcionamento deste modelo pode ser dividido em duas fases distintas: alocação de

variáveis e otimização. Para melhor compreensão, na Figura 4.2 encontra-se o esquema de

funcionamento da versão dois do modelo, idêntica para a versão três e com algumas variações em

relação à versão um. O Modelo Algoritmo Genético também se executa com auxílio do software

Matlab.

Figura 4.2 Esquema de funcionamento do Modelo Algoritmo Genético

41

A primeira parte de funcionamento deste modelo na versão dois diz respeito à alocação de

variáveis e à preparação de dados. O programa inicia com a recolha dos dados da previsão

climatérica do dia. De seguida estes dados são introduzidos no ficheiro climático do EnergyPlus,

juntamente com o ficheiro de funcionamento das três velocidades do ventilo-convector inicializadas

na velocidade zero. Após a introdução de dados estar concluída, é dada ordem ao EnergyPlus para

simular a evolução térmica da sala das próximas 24 horas para os diferentes estados do ventilo-

convetor. A evolução térmica da sala resultante do EnergyPlus é analisada pelo modelo de conforto

térmico e que daí resulta a percentagem de desconforto sentida no interior da sala. Para a versão 1

deste modelo, em vez da utilização do EnergyPlus, utiliza-se o modelo térmico simplificado.

A fase seguinte diz respeito à otimização através do algoritmo genético. Em cada iteração o

programa EnergyPlus e o modelo de conforto térmico são executados. Após a otimização terminar,

são recolhidos os valores atribuídos à velocidade do ventilo-convetor que melhor otimizam o sistema

e, no caso 3, também à intensidade de iluminação.

4.2.1 Variáveis de entrada

As variáveis de entrada estão divididas em três grupos: as variáveis de entrada do software

EnergyPlus, as variáveis de entrada no modelo do conforto térmico e as variáveis de entrada do

modelo de otimização. As variáveis de entrada do EnergyPlus dizem respeito ao ficheiro climático e à

velocidade do ar condicionado (velocidade 0, 1, 2 ou 3). No modelo de conforto térmico, as variáveis

de entrada são: temperatura do ar e temperatura radiante [°C]; humidade relativa [%]; taxa

metabólica [Met]; isolamento do vestuário [Clo] e velocidade do ar [m/s]. As primeiras três variáveis

resultam da simulação do EnergyPlus e as restantes correspondem a valores fixos. Por último, as

variáveis de entradas do modelo de otimização correspondem a: percentagem de conforto térmico

proveniente do modelo de conforto térmico; valor que corresponde à importância a dar ao conforto

ou ao custo monetário em cada hora; preço praticado em cada hora [€/kW]; produção de energia

renovável e na versão três do modelo iluminância no interior da sala [lux].

4.2.2 Função Objetivo

O problema a ser otimizado consiste num problema de minimização multiobjectivo: garantir

o conforto no interior da sala (minimizar o desconforto), tendo sempre em consideração o custo

monetário deste mesmo conforto. A equação seguinte, (4.13), traduz a função de custo do problema:

{∑[

]

} (4.13)

42

em que:

(4.14)

Tal como no modelo EnergyBox, representa a importância a dar ao custo e

a

importância a dar ao desconforto em cada hora. A função de desconforto é dada por:

(4.15)

Na versão três do modelo acrescenta-se à função de desconforto sentido pela falta de

iluminação, em que é a intensidade luminosa:

(4.16)

A função de custo é dada pelas mesmas equações do modelo EnergyBox: (4.9), (4.10), (4.11)

e (4.12).

Na versão três deste modelo, acrescenta-se na função de custo o consumo de eletricidade da

iluminação na parcela de cima da equação e na parcela de baixo o consumo máximo da iluminação

(4.9), (4.11) e (4.12).

4.2.3 Constrangimentos

Os constrangimentos que se impõem a este problema de otimização dizem apenas respeito

à iluminância da sala e ao estado da bateria. A iluminância no interior da sala tem de ser superior a

100 Lux, ou seja a soma da iluminância proveniente da iluminação natural e artificial tem de ser igual

ou superior a este valor. Como o sensor de iluminância se encontra instalado na parte superior da

parede, atrás de experimentação, verificou-se que os 300 Lux, valor indicado pela norma, que devem

ser medidos na bancada de trabalho correspondem a 100 Lux na localização do sensor. O

constrangimento da bateria é idêntico ao modelo EnergyBox, equação (4.5).

43

5 Resultados

No presente capítulo, procede-se à análise dos resultados obtidos das várias simulações

realizadas em cada modelo. O primeiro subcapítulo destina-se à comparação do modelo Energy Box

com a versão um do modelo Algoritmo Genético. No segundo subcapítulo compara-se a utilização do

modelo térmico simplificado com o software EnergyPlus, ambos implementados no modelo

Algoritmo Genético. Por último, analisam-se os resultados obtidos da implementação da versão três

do Algoritmo Genético.

5.1 EnergyBox VS Versão 1 Modelo Algoritmo Genético (Simulação)

Para a elaboração das simulações escolheu-se um dia típico de verão e registaram-se as

previsões meteorológicas para esse dia, bem como as medições das condições interiores reais de

temperatura e humidade. Os dados recolhidos no interior da sala foram registados sem a presença

de pessoas no seu interior e garantiu-se que os ventilo-convetores se encontravam desligados. Este

procedimento garante as mesmas condições para todas as simulações elaboradas quer pelo modelo

EnergyBox quer pelo modelo Algoritmo Genético.

Decidiu-se alterar, para estes ensaios, o valor da energia que a bateria acumula, uma vez que

o seu valor real é muito elevado e com a utilização apenas do ar condicionado, esta nunca chega a

descarregar completamente. Assim, como o objetivo dos ensaios é compreender como é que os

modelos gerem a disponibilidade de energia na bateria, produção de energia e preços praticados

naqueles instantes é necessário que o valor da bateria esteja na mesma ordem de grandeza que a

energia consumida pelo ar condicionado. Assim o valor da bateria passou para para 17,3kWh.

Uma vez que estes modelos utilizam o modelo térmico simplificado para a previsão da

temperatura no interior da sala, este modelo apresenta erros médios de três a quatro graus Celcius,

existe a necessidade de evidenciar essa diferença substancial graficamente. O Gráfico 5.1 mostra a

evolução da temperatura real no interior da sala com a simulação das condições de recolha de dados

obtida através do modelo térmico simplificado, ou seja sem o uso de ventilo-convetor e sem a

presença de pessoas no seu interior.

44

Gráfico 5.1 – Temperatura real e simulada no interior da sala sem a presença de pessoas e sem o VC ligado.

Realizaram-se inicialmente cinco tipos de simulações, em que se variou o parâmetro que dita

a influência a dar ao conforto ou ao custo monetário,

. Na tabela seguinte (Tabela 5.1)

encontram-se ilustrados os vários tipos de ensaios realizados.

Tabela 5.1 – Parâmetros utilizados nos vários ensaios.

Ensaio Horário

1 0 9:00 – 12:00 e 13:00 – 19:00

1 Restantes horas

2 0,3 9:00 – 12:00 e 13:00 – 19:00

1 Restantes horas

3 0,5 9:00 – 12:00 e 13:00 – 19:00

1 Restantes horas

4 0,7 9:00 – 12:00 e 13:00 – 19:00

1 Restantes horas

5 1 Tempo inteiro

Para o modelo Energy Box, uma vez que este utiliza a programação dinâmica e este garante o

valor ótimo, apenas se recolheram dados de uma simulação. Para o modelo Algoritmo Genético, uma

vez que este não garante o valor ótimo, repetiram-se três vezes cada ensaio, utilizando-se uma

população de 40 elementos e 40 gerações. Estes valores de população e gerações foram escolhidos

após uma pequena afinação do algoritmo.

Nas tabelas seguintes encontram-se os resultados obtidos das várias simulações dos dois

modelos. Em cada tabela apresenta-se a média dos valores da função objetivo, representada pela

sigla FO em percentagem, conforto em percentagem, custo em percentagem e em euros verificados

nas 24 horas otimizadas.

20

22

24

26

28

30

32

21:36 2:24 7:12 12:00 16:48 21:36

Tem

per

atu

ra [C

⁰]

Horas

Temperatura no interior da sala

Temperatura Sala durante a recolha de dados Modelo Simplificado

45

Tabela 5.2 – Resultados do ensaio 1, =0 ou

=1, FO – função objetivo.

Ensaio 1

FO [%] Conforto [%] Custo [%] Custo [€]

Modelo Algoritmo Genético V1

Melhor 96,4 90,9 100 6,50

Média 96,2 90,8 100 6,47

Modelo EnergyBox

Ótimo 97,1 92,4 100 6,61

Tabela 5.3 – Resultados do ensaio 2, =0,3 ou

=1

Ensaio 2



Melhor 94,4 89,1 92,5 3,08

Média 93,2 90,1 91,7 2,89

Modelo EnergyBox

Ótimo 95,1 91,34 92,5 3,00

Tabela 5.4 - Resultados do ensaio 3, =0,5 ou

=1

Ensaio 3



Melhor 96,3 84,7 96,3 1,52

Média 96,2 84,5 96,7 1,52

Modelo EnergyBox

Ótimo 94,4 91,2 92,5 3,09


=1

Ensaio 4



Melhor 96,1 77,6 100 0,00

Média 96,2 77,8 100 0,00

Modelo EnergyBox

Ótimo 93,6 91,34 92,5 3,20

Tabela 5.6 - Resultados do ensaio 5, =1 ou

=1

Ensaio 5



Melhor 96,1 77,6 96,1 0,00

Média 96,2 77,8 96,2 0,00

Modelo EnergyBox

46

Ótimo 95,7 88,7,4 95,7 1,52

Observando os resultados das tabelas anteriores e o Gráfico 5.2, verifica-se que com o

aumento do valor de (importância a dar ao custo) a percentagem de conforto diminui e a

percentagem de custo aumenta, o que significa que estes resultados estão de acordo com o

esperado. Os valores obtidos da função de objetivo nos vários ensaios são semelhantes, mas o

modelo Algoritmo Genético obtém melhores resultados, com exceção nos ensaios 1 e 2. Este facto

pode ser explicado, pela natureza do modelo de programação dinâmica, uma vez que a variável de

decisão de temperatura só pode assumir valores inteiros ou com a casa das dezenas igual a 0,5. Esta

mudança brusca dos valores da temperatura de um estado para o estado seguinte poderá influenciar

a escolha do melhor caminho, sendo mais notória quando a importância a dar ao custo é maior, e

que leva a escolher caminhos com o custo superior.

Os Gráficos, Gráfico 5.4 e Gráfico 5.5 comparam a evolução da função de objetivo, a

percentagem de conforto e a percentagem de custo ao longo das 24 horas entre os dois modelos

para o ensaio 3. Analisando o gráfico da função objetivo (Gráfico 5.5), depreende-se que esta é

máxima para os instantes em que o valor é igual à unidade, uma vez que a percentagem de

conforto não se encontra em consideração e o valor da percentagem de custo é máximo, este

resultado vai de encontro aos resultados esperados.

Gráfico 5.2 – Comparação dos valores da percentagem de conforto para diferentes valores de .

30

50

70

90

110

21:36 2:24 7:12 12:00 16:48 21:36

Co

nfo

rto

[%

]

Horas

Percentagem de conforto VS λ cost

0,5 0,3 0,7 1 0

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

50

60

70

80

90

100

21:36 2:24 7:12 12:00 16:48 21:36

Co

nfo

rto

[%

]

Horas

Percentagem de Conforto

λ cost AG EB

47

Gráfico 5.3 – Comparação da percentagem de conforto entre o modelo EnergyBox e Algoritmo Genético.

Gráfico 5.4 - Comparação da percentagem de conforto entre o modelo EnergyBox e Algoritmo Genético.

Gráfico 5.5 - Comparação da função objetivo entre o modelo EnergyBox e Algoritmo Genético.

Um fator de diferenciação nos métodos de otimização é o tempo de simulação. O modelo

EnergyBox em média demora 12 segundos a obter o valor ótimo, enquanto que o modelo Algoritmo

Genético demora em média 44 segundos.

Apesar de o modelo EnergyBox ter tempos de simulação menores e os valores das funções

objetivos estarem na mesma gama de valores do modelo Algoritmo Genético, este método

apresenta demasiadas limitações. Mas para além das limitações, o facto de no modelo EnergyBox as

soluções serem opimas do ponto de vista matemático, às vezes as soluções menos boas do algoritmo

genético parecem melhores. Uma das grandes limitações do modelo EnergyBox prende-se pelo facto

de no método de programação dinâmica não existir um código genérico de fácil implementação, é

necessário desenvolver um código de raiz personalizado ao problema a otimizar. Outra grande

limitação diz respeito às variáveis de decisão, pois é necessário evidenciar quais os valores exatos

que estas podem assumir, sendo que no caso da variável de decisão da temperatura estas podiam

assumir 13 valores distintos. Por último, como se trata de um modelo que traça o caminho do

resultado ótimo do instante final para o inicial, a influência da inércia térmica do edifício quando o

ventilo conector é solicitado em instantes iniciais não é contabilizada, o que torna a implementação

do EnergyPlus na regra de transição da temperatura inviável, uma vez que desperdiça as

potencialidades deste software.

0

1

0

20

40

60

80

100

21:36 2:24 7:12 12:00 16:48 21:36

Cu

sto

[%

]

Horas

Percentagem de Custo

λ cost EB AG

0

1

40

60

80

100

21:36 2:24 7:12 12:00 16:48 21:36

Fun

ção

Ob

ject

ivo

[%]

Horas

Funçao de Objectivo

λ cost EB AG

48

5.2 Versão 2 Modelo Algoritmo Genético (Simulação)

As simulações produzidas para a versão dois do modelo Algoritmo Genético ocorreram nas

mesmas condições que as simulações do subcapítulo anterior. A versão deste modelo utiliza o

EnergyPlus para a simulação da temperatura no interior da sala. No gráfico seguinte (Gráfico 5.6)

apresentam-se as evoluções das temperaturas obtidas no interior da sala e simuladas pelo

EnergyPlus.

Gráfico 5.6 - Temperatura real e simulada no interior da sala sem a presença de pessoas e sem o VC ligado.

5.2.1 Ensaios 1 a 5 com 40 elementos e 40 gerações

Tal como no subcapítulo anterior realizaram-se cinco tipos de simulações, em que se variou o

parâmetro . Na Tabela 5.1 encontram-se esquematizados os vários tipos de ensaios. Realizaram-

se três simulações para cada tipo de ensaio com uma população de 40 elementos e 40 gerações.

Nas tabelas seguintes (Tabela 5.7 a Tabela 5.11) encontram-se os resultados obtidos das

várias simulações das duas versões do modelo Algoritmo Genético. Em cada ensaio apresenta-se a

média dos valores da função de custo em percentagem, conforto em percentagem, custo em

percentagem e em euros verificados nos instantes otimizados. Esta versão 2 realizou otimizações de

10 em 10 minutos durante 24 horas.


=1

Ensaio 1



Melhor 96,4 90,9 92,7 6,50

Média 96,2 90,8 92,8 6,47


Melhor 87,3 92,9 93,0 9,97

Média 85,9 89,9 95,7 10,31

26

26,5

27

27,5

28

28,5

29

21:36 2:24 7:12 12:00 16:48 21:36

Tem

per

atu

ra [⁰

C]

Horas

Temperatura da Sala

EP Sala

49


=1

Ensaio 2



Melhor 94,4 89,1 92,5 3,08

Média 93,2 90,1 91,7 2,89


Melhor 89,89 89,3 83,90 6,82

Média 87,56 88,2 91,23 7,12


=1

Ensaio 3



Melhor 96,3 84,7 96,3 1,52

Média 96,2 84,5 96,7 1,52


Melhor 88,2 91,3 86,8 5,48

Média 88,1 91,3 86,6 5,95


=1

Ensaio 4



Melhor 96,1 77,6 100 0,00

Média 96,2 77,8 100 0,00


Melhor 90,2 89,3 89,0 5,12

Média 89,3 90,1 88,8 5,32


=1

Ensaio 5



Melhor 96,1 77,6 96,1 0,00

Média 96,2 77,8 96,2 0,00

50


Melhor 95,49 86,94 95,49 1,11

Média 94,87 87,24 94,87 1,20

Observando os valores da função objetivo das duas versões nos vários ensaios realizados,

verifica-se que os valores da segunda versão obtêm resultados ligeiramente inferiores. Este resultado

pode ser explicado, uma vez que os instantes a otimizar passam de 24 (24 horas) para 144 (10 em 10

min durante 24 horas), 6 vezes mais instantes e os parâmetros de otimização utilizados no algoritmo

genético das duas versões os mesmos. Este aumento de número de instantes a otimizar torna o

campo de pesquisa consideravelmente maior. O tempo de convergência passa de 44 segundos,

versão 1, para 4 horas, versão 2. A utilização do software EnergyPlus também contribui para este

aumento substancial do tempo de convergência, uma vez que cada simulação deste software

demora em média 4 segundos.

Os gráficos seguintes comparam a evolução da função objetivo, percentagem de conforto e

custo dos vários ensaios ao longo das 24 horas simuladas. No anexo A encontram-se todos os

gráficos.

Gráfico 5.7 – Percentagem de conforto para os cinco ensaios.

Gráfico 5.8 – Função objetivo para os cinco ensaios.

51

Gráfico 5.9 – Percentagem de custo para os cinco ensaios

Gráfico 5.10 – Estado da bateria para os cinco ensaios

Em relação ao Gráfico 5.7, este exibe a evolução de conforto durante as 24 horas para os

cinco ensaios. Verifica-se que no primeiro período onde =1, as percentagens de conforto dos

cinco ensaios permanecem aproximadamente na mesma gama de valores e que no período das 9:00

– 12:00 horas as evoluções dispersam-se. Na pausa do almoço, onde volta a assumir o valor

um, a percentagem de conforto em todos os ensaios decresce e quando se atinge as 13:00 horas os

ensaios com valores de mais baixos aumentam a percentagem de conforto proporcionalmente

a este. Por último, no período final onde =1, a evolução de conforto permanece constante em

todos os ensaios.

O Gráfico 5.10 apresenta a evolução do estado da bateria durante os 144 instantes de

otimização. Optou-se por exibir o estado da bateria de forma adimensional, em que o valor quatro

corresponde à bateria totalmente carregada e zero totalmente descarregada, por ser mais fácil a

perceção desta evolução. Verifica-se que no período da noite esta nunca carrega, uma vez que não

existe produção de energia proveniente dos painéis solares e que no período diurno esta é capaz de

carregar. Esta verificação vai de encontro ao esperado.

Comparando o gráfico do estado da bateria (Gráfico 5.10) com o gráfico da evolução da

percentagem de custo (Gráfico 5.9), a função de custo assume valores inferiores nos instantes onde o

estado da bateria não se encontra totalmente carregada, isto é, quando se utiliza o ventilo convetor

52

e a bateria não está totalmente carregada, é necessário recorrer à energia da rede, fazendo com que

a percentagem de custo assuma valores inferiores a 100%. Esta comparação de resultados está de

acordo com o esperado. Outra constatação que vai de encontro ao previsto, é de que o estado da

bateria nos ensaios onde é inferior à unidade, verificando-se um maior uso da bateria. Uma vez

que a importância a dar ao conforto é maior, existe a maior necessidade de utilizar mais vezes a

ventilação forçada, o que faz com que a energia utilizada seja maior.

5.2.1 Ensaios 3 e 5 com 100 elementos e 100 gerações

Realizaram-se duas simulações adicionais dos ensaios três e cinco com uma população de

100 elementos e 100 gerações, para averiguar a influência que estes parâmetros têm na obtenção da

solução. Nas tabelas seguintes (Tabela 5.12 e Tabela 5.13) encontram-se os resultados obtidos:


=1

Ensaio 3


Modelo Algoritmo Genético V2 População:40 Gerações:40

Melhor 88,2 91,3 86,8 5,48

Média 88,1 91,3 86,6 5,95


Melhor 95,28 85,12 98,94 0,97


=1

Ensaio 5



Melhor 95,49 86,94 95,49 1,11

Média 94,87 87,24 94,87 1,20


Melhor 100 69,77 100 0,00

Verifica-se que com o aumento de população e o número de gerações, o valor da função

objetivo aumenta substancialmente, assim como o tempo de convergência, que demorou 13 horas a

completar a simulação. Os gráficos seguintes dizem respeito aos resultados obtidos do modelo

Algoritmo Genético V2 com uma população de 100 elementos e uma geração de 100 com =0,5.

53

Gráfico 5.11 – Gráfico da função objetivo, percentagem de conforto e de custo para o modelo Algoritmo Genético V2 com uma população de 100 elementos e uma geração de 100 com

=0,5.

Gráfico 5.12 - Gráfico da percentagem da custo, preços da eletricidade e das velocidades do VC para o modelo Algoritmo Genético V2 com uma população de 100 elementos e uma geração de 100 com

=0,5.

Gráfico 5.13 - Gráfico do estado da bateria e da produção de energia elétrica para o modelo Algoritmo Genético V2 com uma população de 100 elementos e uma geração de 100 com

=0,5.

0

0,5

1

20

30

40

50

60

70

80

90

100

21:50 0:14 2:38 5:02 7:26 9:50 12:14 14:38 17:02 19:26 21:50

Per

cen

tage

m

Horas

Função Objectivo

Alfa Conforto Custo FO

0

1

2

3

4

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

21:50 0:14 2:38 5:02 7:26 9:50 12:14 14:38 17:02 19:26 21:50

Bat

eria

Pro

du

ção

[W

]

Horas

Estado da Bateria

Bateria Produção

54

Gráfico 5.14 - Gráfico da temperatura exterior, temperatura da sala e velocidade do VC para o modelo Algoritmo Genético V2 com uma população de 100 elementos e uma geração de 100 com

=0,5.

O Gráfico 5.11 compara a evolução da função objetivo, percentagem de conforto e de custo

durante as 24 horas. Através da observação desse gráfico percebe-se a influencia que tem na

função de custo: nos três primeiros instantes em que se utiliza o ventilo convetor (23:50; 00:50 e

6:30), o valor de é igual a 1, o que significa que é dada total importância ao custo, a função

objetivo é severamente castigada nesses instantes, atingindo o seu valor mais baixo, 30%, nos dois

primeiros instantes. Nos instantes onde =0,5, observa-se um compromisso entre a velocidade a

escolher o respetivo aumento de conforto. A título de exemplo, no instante 13:40 a função objetivo

decresce de 91% para o valor de 74%, uma vez que utiliza a velocidade 3, o aumento de conforto

provocada pela utilização desta velocidade não compensa o custo desta, e por isso a percentagem da

função objetivo diminui.

No Gráfico 5.12 evidencia-se a importância que o preço de eletricidade praticado em cada

instante tem na escolha da velocidade do ventilo convetor. O único período onde se utiliza a

velocidade três é no período vazio; a velocidade dois no cheia e a velocidade um em todos os

períodos. Uma escolha curiosa, é a utilização da velocidade um às 06:40, o nesse instante ainda

é igual a um, mas por a tarifa se encontrar no período de vazio, o algoritmo determinou que para

compensar o conforto nos futuros instantes seria uma boa opção utilizar a velocidade um

prematuramente, assim como a velocidade três nos instantes 23:50 e 00:50.

O Gráfico 5.13 mostra a evolução do estado da bateria com a produção de energia através do

painel fotovoltaico. Este gráfico evidencia a grande simplificação que se adotou no uso da bateria,

uma vez que ela é capaz de descarregar e carregar de um instante para o outro, o que fisicamente

isso não é possível.

0

1

2

3

10

15

20

25

30

21:50 0:14 2:38 5:02 7:26 9:50 12:14 14:38 17:02 19:26 21:50

VC

Tem

per

atu

ra [

⁰C]

Horas

Temperatura

VC Temperatura Exterior Temperatura Sala AG Temperatura Sala Real

55

Por último, no Gráfico 5.14 exibe a evolução da temperatura no interior da sala, com as

várias velocidades do ventilo convetor e a temperatura exterior. Neste gráfico confirma-se que as

três velocidades funcionam de acordo com o esperado, uma vez que a velocidade três é capaz de

diminuir mais a temperatura do que a velocidade dois e por conseguinte a um.

5.3 Versão 2 Modelo Algoritmo Genético (Ensaio real)

Houve a oportunidade de implementar a versão dois do modelo do Algoritmo Genético em

tempo real no laboratório de energias (3.1.1) mas com algumas limitações. Em primeiro lugar, antes

de se proceder à realização do ensaio foi necessário iniciar o algoritmo quatro horas antes do

instante inicial a otimizar, uma vez que este modelo demora quatro horas a obter a solução

(população: 40 gerações: 40). Os valores de atribuídos para este ensaio encontram-se na

tabela seguinte, assim como o horário de todas as atividades realizadas para a elaboração deste

ensaio:

Tabela 5.14 - Horário de todas as atividades realizadas.

Horário Etapa

4:00 – 8:00 Otimização

8:00 – 9:00

Implementação das velocidades do VC

1

9:00 – 12:00 0,5

12:00 – 13:00 1

13:00 – 19:00 0,5

19:00 – 22:30 1

Infelizmente não foi possível realizar o controlo e registo do uso da bateria assim como o

registo do consumo de energia no interior da sala, sendo apenas possível registar as alterações da

temperatura no interior da sala. Desta forma os resultados que se apresentam de seguida dizem

apenas respeito à percentagem de conforto, utilização do ventilo convetor e temperatura no interior

da sala.

56

Gráfico 5.15 – Comparação da evolução da temperatura no interior da sala com modelo.

Gráfico 5.16 - Comparação da percentagem de conforto no interior da sala com modelo.

Através da analise dos gráficos anteriores (Gráfico 5.15 e Gráfico 5.16), depreende-se que o

funcionamento do ventilo convetor no interior da sala tem uma influencia mais marcante na

alteração da temperatura do que a alteração simulada através do EnergyPlus. Apesar desta diferença

de resultados simulados e reais, quer o algoritmo quer a resposta no interior da sala à

implementação do algoritmo corresponderam às espectativas. O erro absoluto médio entre as

temperaturas foi de 0,5 °C com um desvio padrão de 0,4 °C.

Através da realização de todos estes ensaios, pode-se concluir que o software EnergyPlus

obtém resultados muito mais próximos da realidade do que o modelo térmico simplificado, o que faz

com que a versão dois do modelo Algoritmo Genético obtenha resultados com um menor erro em

relação à realidade. Mas, por outro, a versão um obtém melhores resultados em menos tempo (44

segundos) que a versão dois (4 horas), para os mesmos parâmetros de otimização (população e

gerações de 40). Para a versão dois obter melhores resultados, esta necessita de utilizar uma

0

0,5

1

22

23

24

25

26

27

28

8:00 10:24 12:48 15:12 17:36 20:00 22:24

Tem

pe

ratu

ra [C

⁰]

Horas

Temperatura no interior da sala

alfa Ag Sala

0

1

2

3

65

70

75

80

85

90

95

100

8:00 10:24 12:48 15:12 17:36 20:00 22:24

Vel

oci

dad

e V

C

Co

nfo

rto

[%

]

Horas


AC Sala AG

57

população de 100 elementos e 100 gerações, mas esta alteração de parâmetros influência

enormemente o tempo de obtenção da solução, que passa de 4 horas para 13 horas. Existe aqui um

compromisso entre tempo de obtenção de resultados e qualidade de resultados. Um aspeto que não

foi estudado, foi a influência da qualidade dos dados de previsão meteorológica com a distância

desta previsão. Uma vez que a versão dois com os melhores parâmetros de otimização demora 13

horas a obter resultados a influencia dos dados de previsão pode ser determinante no compromisso

entre tempo e qualidade de resultados.

5.4 Versão 3 Modelo Algoritmo Genético

Esta versão três do modelo Algoritmo Genético tem em consideração o conforto visual, desta

forma a intensidade luminosa a aplicar às lâmpadas constitui mais uma variável de decisão. Efetuou-

se o ensaio três (Tabela 5.1) para se realizar o estudo deste modelo. Como se acrescentou mais uma

variável de decisão, foi necessário aumentar o número de população e geração para 200 unidades.

Os gráficos seguintes dizem respeito aos resultados obtidos. Através da observação do Gráfico 5.17,

que representa a evolução da iluminação natural no interior da sala, a iluminação artificial imposta

pela percentagem de iluminância imposta às lâmpadas e a iluminação total no interior da sala. É

possível verificar que só se utiliza iluminação nos instantes onde existem ocupantes, =0,5 e que

a intensidade luminosa é maior no nascer e no por do sol. Este resultado está de acordo com o

esperado.

No Gráfico 5.18, que representa a evolução da função de custo e de conforto apenas

térmico, e Gráfico 5.19, que representa a evolução da função de custo e da velocidade do ventilo

convetor, é possível visualizar a influência que a utilização de iluminação provoca na função de

custo, pois nos instantes onde é utilizado iluminação a função de custo diminui drasticamente.

Gráfico 5.17 – Comparação entre a iluminação artificial, iluminação natural, iluminação no interior da sala e a intensidade luminosa imposta às lâmpadas.

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0,2

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e Lu

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cia

[Lu

x]

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Iluminação natural Iluminação artificial Iluminação no interior da sala Intensidade Luminosa

58

Gráfico 5.18 - Comparação entre a função objetivo, função de custo e função de conforto, dividida entre conforto visual e conforto térmico.

Gráfico 5.19 – Função de custo e velocidade do VC.

A introdução de mais uma variável de decisão neste algoritmo fez com que os resultados

obtidos piorassem, mesmo tendo aumentado para o dobro o número de população e gerações (200),

pois nos instantes onde a importância a dar ao custo é máxima =1, verifica-se a utilização de

ventilação forçada.

Na tabela seguinte compara-se os resultados obtidos com esta versão três do algoritmo

genético com os resultados obtidos em 5.2.1 para o ensaio três.

Tabela 5.15 – Comparação entre a versão três e a versão dois do modelo algoritmo genético.

Ensaio 3



95,28 85,12 98,94 0,97


72,88 89,85 65,54 26,32

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%

Horas

Função de Objectivo, Custo e Conforto

Alfa Função de Custo Conforto Térmico

0

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21:36 2:24 7:12 12:00 16:48 21:36

Vel

oci

dad

e

Fun

ção

de

Cu

sto

Horas

Função de Custo

VC Função de Custo

59

A função de custo diminuiu acentuadamente, o que significa que para se obter valores

próximo aos da versão 2, teria que se aumentar acentuadamente o número de gerações e

populações e aumentaria o tempo de convergência, que neste caso demorou 14 horas para valores

superiores.

60

6 Conclusão

Após implementação dos vários modelos, recolha de dados e análise dos resultados pode-se

concluir que, em todos os modelos, com o aumento do valor de (importância a dar ao custo) a

percentagem de conforto diminui e a percentagem de custo aumenta.

Em relação aos primeiros resultados (5.1), o modelo EnergyBox, apesar de ter tempos de

simulação menores e os valores das funções objetivos estarem na mesma gama de valores do

modelo Algoritmo Genético, este método apresenta demasiadas limitações. Uma das grandes

limitações do modelo EnergyBox prende-se pelo facto de no método de programação dinâmica não

existir um código genérico de fácil implementação. Outra grande limitação diz respeito às variáveis

de decisão. É necessário evidenciar quais os valores exatos que estas podem assumir. Por último,

como se trata de um modelo que traça o caminho do resultado ótimo do instante final para o inicial,

a influencia da inércia térmica do edifício quando o ventilo-conector é solicitado em instantes iniciais

não é contabilizada, o que torna a implementação do EnergyPlus na regra de transição da

temperatura inviável, uma vez que desperdiça as potencialidades deste software. Todas estas

limitações fazem com que o modelo Algoritmo Genético seja uma escolha mais assertiva neste tipo

de problemas de otimização.

Pode-se concluir também que o software EnergyPlus obtém resultados mais próximos da

realidade do que o modelo térmico simplificado, o que faz com que a versão dois do modelo

Algoritmo Genético obtenha resultados com um menor erro em relação à realidade que a versão um

deste modelo. Um aspeto importante é de que o funcionamento do ventilo convetor no interior da

sala tem uma influência mais marcante na alteração da temperatura do que a alteração simulada

através do EnergyPlus.

Analisando a versão um com a versão dois do modelo do Algoritmo Genético, a primeira

versão obtém melhores resultados em menos tempo, para os mesmos parâmetros. Para a versão

dois obter melhores resultados, esta necessita de utilizar uma população de 100 elementos e 100

gerações, mas esta alteração de parâmetros aumenta o tempo de obtenção de resultados de 4 horas

para 13 horas. Um aspeto que não foi estudado, foi a influência da qualidade dos dados de previsão

meteorológica com a distância desta previsão. Uma vez que a versão dois com os melhores

parâmetros de otimização demora 13 horas a obter resultados a influência dos dados de previsão

pode ser determinante no compromisso entre tempo e qualidade de resultados.

Analisando os resultados obtidos através da versão três do algoritmo Genético, conclui-se

que este é capaz de gerir com eficácia o uso da iluminação, uma vez que nos períodos onde a sala se

61

encontra ocupada este é capaz de garantir o número mínimo de Lux para garantir o conforto visual.

Mas em relação à administração das velocidades e o uso do ventilo convetor, o seu comportamento

é muitíssimo inferior ao da versão dois deste modelo. Apesar de se ter aumentado o número de

população e de gerações para o dobro, este aumento não foi suficiente para garantir uma boa

solução.

Com base nos resultados obtidos, seria recomendado a elaboração de um estudo dos

parâmetros ótimos a utilizar em cada versão do Modelo Algoritmo Genético, desta forma poderia-se

averiguar com mais exatidão quais as melhores versões. Tal como foi referido anteriormente um

estudo da influência da distância da previsão meteorológica com os resultados obtidos através da

simulação, também seria interessante na escolha da melhor versão.

Seria interessante analisar todas estas simulações em tempo real na sala do laboratório de

energias, tal como foi feito para apenas um caso, e elaborar questionários de conforto térmico para

garantir que as percentagens de conforto obtidas correspondem à realidade.

Um grande melhoramento, que seria recomendado realizar, diz respeito ao uso das baterias.

Seria importante a introdução de um modelo mais real para gerir a energia armazenada nas baterias.

Por último, o melhoramento do modelo EnergyPlus seria vital obter resultados das

simulações mais próximas da realidade.

62

REFERÊNCIAS

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a

APÊNDICES

A – Gráficos dos ensaios 1 a 5 com 40 elementos e 40 gerações

Ensaio 1

0

0,5

1

70

80

90

100

21:50 0:50 3:50 6:50 9:50 12:50 15:50 18:50 21:50

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]

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21:50 0:14 2:38 5:02 7:26 9:50 12:14 14:38 17:02 19:26 21:50

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1

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0:40

1:00

1:20

1:40

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2:20

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3:20

3:40

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4:20

4:40

5:00

5:20

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6:20

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7:40

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8:20

8:40

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016

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21:2

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Bat

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[C/4

]

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Estado da Bateria

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21:50 0:50 3:50 6:50 9:50 12:50 15:50 18:50 21:50Fun

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Função Objectivo

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Estado da Bateria

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0,6

0,8

1

0

20

40

60

80

100

21:50 0:14 2:38 5:02 7:26 9:50 12:14 14:38 17:02 19:26 21:50

Cu

sto

[%

]

Horas


alfa 1 - 1,0

0

0,5

1

0

1

2

3

4

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:0

00

:00

0:00

0:0

0

Bat

eria

[C/4

]

Horas

Estado da Bateria

1 - 1,0 alfa

0

0,5

1

0

20

40

60

80

100

21:50 0:50 3:50 6:50 9:50 12:50 15:50 18:50 21:50Fun

ção

Ob

ject

ivo

[%]

horas

Função Objectivo

alfa 1 - 1,0

f

B – Código do modelo Energy Box

clear all

%----- inicializaçao de variáveis --------------

tic

data1=2014*10000000000+8*100000000+20*1000000+22*

10000;

T_ext=zeros(24,1);

Rad=zeros(24,1);

MONTH=zeros(24,1);

DAY=zeros(24,1);

HOUR=zeros(24,1);

G=zeros(24,1);

preco=zeros(24,1);

alfa=zeros(24,1);

Producao=zeros(24,1);

tarifa_data=zeros(24,3);

Data=zeros(4,157);

Dados=zeros(157,11);

Previsao=zeros(156,15);

Si1_temp=zeros(4,65);

u_conf=zeros(4,65);

u_conf1=zeros(4,3);

Si1_store=zeros(3,65);

Si1_store1=zeros(3,65);

tarifaHoraria=3;

AC0=0;

AC1=0.048*2; %KWh

AC2=0.161*2; %KWh

AC3=0.290*2; %KWh

C=0.5; %KWh

s_min=0;

s_max=0;

T_int=27;

Store=4;

%----------------- matriz de tarifas ----------

a=datenum(2014,8,20,22,0,0);

for i=1:25

b=addtodate(a, i-1, 'hour');

c=datevec(b);

tarifa_data(i,1)=c(1,2);


if c(1,4)==0

tarifa_data(i,3)=24;

else


end

preco(i,:)=Tarifa(tarifa_data,i,tarifaHoraria);

end

% ------inicialização das matrizes das soluções-

M0=zeros(67,70);

ii=3;

for i=0:4

for j=21:0.5:27

M0(ii,1)=i;

M0(ii,2)=j;

M0(1,ii)=i;

M0(2,ii)=j;

ii=ii+1;

end

end

M0_resultados=M0;

S_bill=M0;

M0_AC=M0;

M0_ACP=M0;

M0_store=M0;

M1(1,:)=M0(1,:);

M1(2,:)=M0(2,:);

M1(3,1)=Store;

M1(3,2)=T_int;

M1_AC=M1;

M1_ACP=M1;

M1_store1=M1;

S_bill1=M1;

M1_resultados=M1;

%-------- recolha dos dados do site de dados do

tecnico ------------------------

fid=fopen('weather1.txt');

i = 1;

tline = fgetl(fid);

B{i} = tline;

while ischar(tline)

i = i+1;

tline = fgetl(fid);

B{i} = tline;

end

fclose(fid);

%_____colocaçao dos dados em matrizes_

j=1;

for i=5:161

Data(:,j)= abs(sscanf(B{i},'%f %*c %f'));

Dados(j,:)=str2num(B{i});

j=j+1;

end

for i=1:156

Previsao(i,:)=[Data(1,i) Data(2,i)

Data(3,i) Data(4,i) Dados(i,:)];

end

i=1;

while

(Previsao(i,1)*10000000000+Previsao(i,2)*10000000

0+Previsao(i,3)*1000000+Previsao(i,4)*10000)<data

1

i=i+1;

end

for j=1:24

T_ext(j,:)=Previsao(i,5);

Rad(j,:)=Previsao(i,9);

MONTH(j,:)=Previsao(i,2);

DAY(j,:)=Previsao(i,3);

HOUR(j,:)=Previsao(i,4);

G(j,:)= solar1( MONTH(j,:), DAY(j,:),

HOUR(j,:), 0, Rad(j,:),T_ext(j,:));

i=i+1;

Producao(j,:)=(10^-3)*solar(

MONTH(j,:),DAY(j,:),HOUR(j,:),0,Rad(j,:),T_ext(j,

:));

if HOUR(j,:)>=7 && HOUR(j,:)<12

alfa(j,:)=0.5;

elseif HOUR(j,:)>=13 && HOUR(j,:)<19

alfa(j,:)=0.5;

else

alfa(j,:)=0.5;

end

end

% ------ calculo da Matriz soluçao do intante

final i=24 -------

for i=3 : 65

% ------- Temperatura ------

S_temp=M0(i,2);

Si1_temp(4,i)=TemperaturaSala(G(24),

T_ext(24), S_temp, 60,0,alfa(24));

Si1_temp(4,i)= roundToDP(Si1_temp(4,i));

if Si1_temp(4,i)<21

Si1_temp(4,i)=21;

elseif Si1_temp(4,i)>27

Si1_temp(4,i)=27;

end


T_ext(24), S_temp, 60,1,alfa(24));


if Si1_temp(3,i)<21

Si1_temp(3,i)=21;


Si1_temp(3,i)=27;

end


T_ext(24), S_temp, 60,2,alfa(24));


if Si1_temp(2,i)<21

g

Si1_temp(2,i)=21;


Si1_temp(2,i)=27;

end


T_ext(24), S_temp, 60,3,alfa(24));


if Si1_temp(1,i)<21

Si1_temp(1,i)=21;


Si1_temp(1,i)=27;

end

for j=1:4

u_conf(j,i)=100-

confortotermicoPMV(Si1_temp(j,i),Si1_temp(j,i),1,

1,0,0.002,50);

end

% -------------- Energia ------------

end

% Energia utilizada pelo AC

for k=1:4

for j=3:65

for i=3:65

if Si1_temp(k,i)==M0(2,j)

if k==4

c=1;

d=0;

elseif k==3

c=2;

d=AC1;

elseif k==2

c=3;

d=AC2;

elseif k==1

c=4;

d=AC3;

end

M0_AC(i,j)=c;

M0_ACP(i,j)=d;

end

end

end

end

for j=3:65

for i=3:65

S_store=M0(i,1);

if M0_AC(i,j)==1

Si1_storee=(S_store*(C/4))+Producao(24);

if Si1_storee<=0

Si1_storer=-1;

Si1_storee=0;

elseif Si1_storee>C

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;

elseif Si1_storee<=C/4 &&

Si1_storee>0

Si1_storer=1;

Si1_storee=1;

elseif

Si1_storee<=(2*C)/4 && Si1_storee>C/4

Si1_storer=2;

Si1_storee=2;

elseif

Si1_storee<=(3*C)/4 && Si1_storee>(2*C)/4

Si1_storer=3;

Si1_storee=3;

elseif Si1_storee<=C &&

Si1_storee>(3*C)/4

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;

end

if Si1_storee==M0(1,j)

M0_store(i,j)=Si1_storer;

Si1_store(i,j)=Si1_storee;

end

elseif M0_AC(i,j)==2

Si1_storee=(S_store*(C/4))+Producao(24)-AC1;

if Si1_storee<=0

Si1_storer=-1;

Si1_storee=0;

elseif Si1_storee>C

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;


Si1_storee>0

Si1_storer=1;

Si1_storee=1;

elseif


Si1_storer=2;

Si1_storee=2;

elseif


Si1_storer=3;

Si1_storee=3;


Si1_storee>(3*C)/4

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;

end




end



if Si1_storee<=0

Si1_storer=-1;

Si1_storee=0;

elseif Si1_storee>C

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;


Si1_storee>0

Si1_storer=1;

Si1_storee=1;

elseif


Si1_storer=2;

Si1_storee=2;

elseif


Si1_storer=3;

Si1_storee=3;


Si1_storee>(3*C)/4

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;

end




end



if Si1_storee<=0

Si1_storer=-1;

Si1_storee=0;

elseif Si1_storee>C

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;


Si1_storee>0

Si1_storer=1;

Si1_storee=1;

elseif


Si1_storer=2;

h

Si1_storee=2;

elseif


Si1_storer=3;

Si1_storee=3;


Si1_storee>(3*C)/4

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;

end




end

end

end

end

for k=1:4

for j=3:65

for i=3:65


if Si1_store(i,j)==M0(1,j)

if Si1_store(i,j)==0

if M0_store(i,j)~=0

if

M0(i,1)>M0(1,j)

u_cost(i,j)=100-(((M0_ACP(i,j)-(0.5/4)*(M0(i,1)-

M0(1,j)))*preco(24))/((0.290*2-(0.5/4)*(M0(i,1)-

M0(1,j)))*0.1))*100;

else

u_cost(i,j)=100-

(((M0_ACP(i,j))*preco(24))/((0.290-

(0.5/4)*(M0(i,1)-M0(1,j)))*0.1))*100;

end

end

else

if (M0_ACP(i,j)-

(0.5/4)*(M0(i,1)-M0(1,j)))*preco(24)<0

u_cost(i,j)=0;

else

if

M0(i,1)>M0(1,j)

u_cost(i,j)=100-(((M0_ACP(i,j)-(0.5/4)*(M0(i,1)-

M0(1,j)))*preco(24))/((0.290*2-(0.5/4)*(M0(i,1)-

M0(1,j)))*0.1))*100;

else

u_cost(i,j)=100-

(((M0_ACP(i,j))*preco(24))/((0.290-

(0.5/4)*(M0(i,1)-M0(1,j)))*0.1))*100;

end

end

end

end

end

end

end

end

for k=1:4

for j=3:65

for i=3:65


if Si1_store(i,j)==M0(1,j)

if M0_store(i,j)~=0

M0_resultados(i,j)=(1-

alfa(24))*u_conf(k,i)+alfa(24)*u_cost(i,j);

end

end

end

end

end

end

f_i=0;

for i=3:65

for j=3:65

if M0_resultados(i,j)>f_i

M0_resultados(i,68)=M0_resultados(i,j);

M0_resultados(i,69)=M0_resultados(1,j);

M0_resultados(i,70)=M0_resultados(2,j);

f_i=M0_resultados(i,j);

end

end

f_i=0;

end

ii=0;

for i=3:65

for j=3:65

if

M0_resultados(i,j)==M0_resultados(i,68)

M0_resultados(i,68+ii*3)=M0_resultados(i,j);

M0_resultados(i,69+ii*3)=M0_resultados(1,j);

M0_resultados(i,70+ii*3)=M0_resultados(2,j);

ii=ii+1;

end

end

ii=0;

end

%armazenar o do 24

M_caminho(:,1)=M0_resultados(:,1);

M_caminho(:,2)=M0_resultados(:,2);

j=3;

k=68;

for i=1: size(M0_resultados,2)-67

M_caminho(:,j)=M0_resultados(:,k);

k=k+1;

j=j+1;

end

%fazer de 23 a 2

horas=23;

for i=1 : 22

[Mi_resultados1,M1n_AC] =

estados(M0_resultados,M0,preco,T_ext,C,horas,alfa

,G,Producao);

horas=horas-1;

for jj=1:67

M_caminho(i*67+jj,1)=Mi_resultados1(jj,1);

M_caminho(i*67+jj,2)=Mi_resultados1(jj,2);

M_acTotal(i*67+jj,:)=M1n_AC(jj,:);

j=3;

k=68;

for ii=1: size(Mi_resultados1,2)-67

M_caminho(i*67+jj,j)=Mi_resultados1(jj,k);

k=k+1;

j=j+1;

end

end

M0_resultados=Mi_resultados1;

end

horas=1;

i

fprintf('hora 23 a 2 calculada/n')

%fazer para o 1, com os instantes atuais

% ------- Temperatura ------

S_temp=M1(3,2);

Si1_temp1(4,3)=TemperaturaSala(G(1),

T_ext(1), S_temp, 60,0,alfa(1));

Si1_temp1(4,3)=

roundToDP(Si1_temp1(4,3));

if Si1_temp1(4,3)<21

Si1_temp1(4,3)=21;

elseif Si1_temp1(4,3)>27

Si1_temp1(4,3)=27;

end



Si1_temp1(3,3)=



Si1_temp1(3,3)=21;


Si1_temp1(3,3)=27;

end



Si1_temp1(2,3)=



Si1_temp1(2,3)=21;


Si1_temp1(2,3)=27;

end



Si1_temp1(1,3)=



Si1_temp1(1,3)=21;


Si1_temp1(1,3)=27;

end

for j=1:4

u_conf1(j,3)=100-

confortotermicoPMV(Si1_temp1(j,3),Si1_temp1(j,3),

1,1,0,0.002,50);

end

% -------------- Energia ------------


for k=1:4

for j=3:65

if Si1_temp1(k,3)==M1(2,j)

if k==4

c=1;

d=0;

elseif k==3

c=2;

d=AC1;

elseif k==2

c=3;

d=AC2;

elseif k==1

c=4;

d=AC3;

end

M1_AC(3,j)=c;

M1_ACP(3,j)=d;

end

end

end

for j=3:65

S_store=M1(3,1);

if M1_AC(3,j)==1

Si1_storee=(S_store*(C/4))+Producao(1);

if Si1_storee<=0

Si1_storer=-1;

Si1_storee=0;

elseif Si1_storee>C

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;


Si1_storee>0

Si1_storer=1;

Si1_storee=1;

elseif


Si1_storer=2;

Si1_storee=2;

elseif


Si1_storer=3;

Si1_storee=3;


Si1_storee>(3*C)/4

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;

end


M1_store1(3,j)=Si1_storer;

Si1_store1(3,j)=Si1_storee;

end

elseif M1_AC(3,j)==2


if Si1_storee<=0

Si1_storer=-1;

Si1_storee=0;

elseif Si1_storee>C

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;


Si1_storee>0

Si1_storer=1;

Si1_storee=1;

elseif


Si1_storer=2;

Si1_storee=2;

elseif


Si1_storer=3;

Si1_storee=3;


Si1_storee>(3*C)/4

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;

end




end



if Si1_storee<=0

Si1_storer=-1;

Si1_storee=0;

elseif Si1_storee>C

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;


Si1_storee>0

Si1_storer=1;

Si1_storee=1;

j

elseif


Si1_storer=2;

Si1_storee=2;

elseif


Si1_storer=3;

Si1_storee=3;


Si1_storee>(3*C)/4

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;

end




end



if Si1_storee<=0

Si1_storer=-1;

Si1_storee=0;

elseif Si1_storee>C

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;


Si1_storee>0

Si1_storer=1;

Si1_storee=1;

elseif


Si1_storer=2;

Si1_storee=2;

elseif


Si1_storer=3;

Si1_storee=3;


Si1_storee>(3*C)/4

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;

end




end

end

end

for k=1:4

for j=3:65


if Si1_store1(3,j)==M1(1,j)

if Si1_store1(3,j)==0

if M1_store1(3,j) ~=0

%

if

M0(3,1)>M0(1,j)

u_cost1(3,j)=100-(((M1_ACP(3,j)-(0.5/4)*(M1(3,1)-

M1(1,j)))*preco(1))/((0.290*2-(0.5/4)*(M1(3,1)-

M1(1,j)))*0.1))*100;

else

u_cost1(3,j)=100-

(((M1_ACP(3,j))*preco(1))/((0.290*2-

(0.5/4)*(M1(3,1)-M1(1,j)))*0.1))*100;

end

end

else

if (M1_ACP(3,j)-

(0.5/4)*(M1(3,1)-M1(1,j)))*preco(1)<0

u_cost1(3,j)=0;

else

if

M1(3,1)>M1(1,j)

u_cost1(3,j)=100-(((M1_ACP(3,j)-(0.5/4)*(M1(3,1)-

M1(1,j)))*preco(1))/((0.290*2-(0.5/4)*(M1(3,1)-

M1(1,j)))*0.1))*100;

else

u_cost1(3,j)=100-

(((M1_ACP(3,j))*preco(1))/((0.290*2-

(0.5/4)*(M1(3,1)-M1(1,j)))*0.1))*100;

end

end

end

end

end

end

end

for k=1:4

for j=3:65


if Si1_store1(3,j)==M1(1,j)

if M1_store1(3,j)~=0

M1_resultados(3,j)=(1-

alfa(horas))*u_conf1(k,3)+alfa(horas)*u_cost1(3,j

)+Mi_resultados1(j,68);

end

end

end

end

end

f1_i=0;

for j=3:65

if M1_resultados(3,j)>f1_i

M1_resultados(3,68)=M1_resultados(3,j);



f1_i=M1_resultados(3,j);

end

end

for j=3:65

if

M1_resultados(3,j)==M1_resultados(3,68)




end

end

M_caminho(1542,1)=M1_resultados(1,1);






j=3;

k=68;

for i=1: size(M1_resultados,2)-67

M_caminho(1544,j)=M1_resultados(3,k);

k=k+1;

j=j+1;

k

end

%------Calcular o melhor caminho

Caminho(1,1)=M_caminho(1544,4);

Caminho(1,2)=M_caminho(1544,5);

j=1;

for c = 1:23

b=23-c;

for i= b*67+1: (b+1)*67

if Caminho(j,1)==M_caminho(i,1)

if Caminho(j,2)==M_caminho(i,2)

j=j+1;

Caminho(j,1)=M_caminho(i,4);


Caminho(j,4)=b;


break

end

end

end

end

toc

for i=1:24

Conforto(i,:)=100-

confortotermicoPMV(Caminho(i,2),Caminho(i,2),1,1,

0,0.002,50);

end

for i=3:67

if Caminho(1,1)==M1_AC(1,i) &&

Caminho(1,2)==M1_AC(2,i)

AC(1,1)=M1_AC(3,i);

end

end

function

[Mi_resultados1,M01_AC1]=estados(M01_resultados,M

01,preco,T_ext,C,horas, alfa,G,Producao)

Si1_temp1=zeros(4,65);

u_conf1=zeros(4,65);

Mi_resultados1=M01;

M01_AC1=M01;

M01_ACP1=M01;

S_bill1=M01;

M01_store1=M01;

Si1_store1=M01;

s_min1=0;

s_max1=0;

AC1=0.048*2;

AC2=0.161*2;

AC3=0.290*2;

%----- calculo da Matriz solução dos instantes i

------

for i=3 : 65

% ------- Temperatura ------

S_temp1=M01(i,2);

Si1_temp1(4,i)=TemperaturaSala(G(horas),

T_ext(horas), S_temp1, 60,0,alfa(horas));

Si1_temp1(4,i)=

roundToDP(Si1_temp1(4,i));

if Si1_temp1(4,i)<21

Si1_temp1(4,i)=21;

elseif Si1_temp1(4,i)>27

Si1_temp1(4,i)=27;

end



Si1_temp1(3,i)=



Si1_temp1(3,i)=21;


Si1_temp1(3,i)=27;

end



Si1_temp1(2,i)=



Si1_temp1(2,i)=21;


Si1_temp1(2,i)=27;

end



Si1_temp1(1,i)=



Si1_temp1(1,i)=21;


Si1_temp1(1,i)=27;

end

for j=1:4

u_conf1(j,i)=100-

confortotermicoPMV(Si1_temp1(j,i),Si1_temp1(j,i),

1,1,0,0.002,50);

end

end

% -------------- Energia ------------

%


for k=1:4

for j=3:65

for i=3:65

if Si1_temp1(k,i)==M01(2,j)

if k==4

c=1;

d=0;

elseif k==3

c=2;

d=AC1;

elseif k==2

c=3;

d=AC2;

elseif k==1

c=4;

d=AC3;

end

M01_AC1(i,j)=c;

M01_ACP1(i,j)=d;

end

end

end

end

for j=3:65

for i=3:65

S_store=M01(i,1);

if M01_AC1(i,j)==1

Si1_storee=(S_store*(C/4))+Producao(horas);

if Si1_storee<=0

Si1_storer=-1;

Si1_storee=0;

elseif Si1_storee>C

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;


Si1_storee>0

Si1_storer=1;

Si1_storee=1;

elseif


Si1_storer=2;

Si1_storee=2;

elseif


Si1_storer=3;

Si1_storee=3;


Si1_storee>(3*C)/4

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;

end

l


M01_store1(i,j)=Si1_storer;

Si1_store1(i,j)=Si1_storee;

end

elseif M01_AC1(i,j)==2

Si1_storee=(S_store*(C/4))+Producao(horas)-AC1;

if Si1_storee<=0

Si1_storer=-1;

Si1_storee=0;

elseif Si1_storee>C

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;


Si1_storee>0

Si1_storer=1;

Si1_storee=1;

elseif


Si1_storer=2;

Si1_storee=2;

elseif


Si1_storer=3;

Si1_storee=3;


Si1_storee>(3*C)/4

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;

end




end



if Si1_storee<=0

Si1_storer=-1;

Si1_storee=0;

elseif Si1_storee>C

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;


Si1_storee>0

Si1_storer=1;

Si1_storee=1;

elseif


Si1_storer=2;

Si1_storee=2;

elseif


Si1_storer=3;

Si1_storee=3;


Si1_storee>(3*C)/4

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;

end




end



if Si1_storee<=0

Si1_storer=-1;

Si1_storee=0;

elseif Si1_storee>C

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;


Si1_storee>0

Si1_storer=1;

Si1_storee=1;

elseif


Si1_storer=2;

Si1_storee=2;

elseif


Si1_storer=3;

Si1_storee=3;


Si1_storee>(3*C)/4

Si1_storer=4;

Si1_storee=4;

end




end

end

end

end

for k=1:4

for j=3:65

for i=3:65


if Si1_store1(i,j)==M01(1,j)

if Si1_store1(i,j)==0

if M01_store1(i,j)~=0

if

M01(i,1)>M01(1,j)

u_cost(i,j)=100-(((M01_ACP1(i,j)-

(0.5/4)*(M01(i,1)-

M01(1,j)))*preco(horas))/((0.290*2-

(0.5/4)*(M01(i,1)-M01(1,j)))*0.1))*100;

else

u_cost(i,j)=100-

(((M01_ACP1(i,j))*preco(horas))/((0.290*2-

(0.5/4)*(M01(i,1)-M01(1,j)))*0.1))*100;

end

end

else

if (M01_ACP1(i,j)-

(0.5/4)*(M01(i,1)-M01(1,j)))*preco(horas)<0

u_cost(i,j)=0;

else

if

M01(i,1)>M01(1,j)

u_cost(i,j)=100-(((M01_ACP1(i,j)-

(0.5/4)*(M01(i,1)-

M01(1,j)))*preco(horas))/((0.290*2-

(0.5/4)*(M01(i,1)-M01(1,j)))*0.1))*100;

else

u_cost(i,j)=100-

(((M01_ACP1(i,j))*preco(horas))/((0.290*2-

(0.5/4)*(M01(i,1)-M01(1,j)))*0.1))*100;

end

end

end

end

end

end

end

end

m

for k=1:4

for j=3:65

for i=3:65


if Si1_store1(i,j)==M01(1,j)

if M01_store1(i,j) ~=0

Mi_resultados1(i,j)=(1-

alfa(horas))*u_conf1(k,i)+alfa(horas)*u_cost(i,j)

+M01_resultados(j,68);

end

end

end

end

end

end

f_i=0;

for i=3:65

for j=3:65

if Mi_resultados1(i,j)>f_i

Mi_resultados1(i,68)=Mi_resultados1(i,j);

Mi_resultados1(i,69)=Mi_resultados1(1,j);

Mi_resultados1(i,70)=Mi_resultados1(2,j);

f_i=Mi_resultados1(i,j);

end

end

f_i=0;

end

ii=0;

for i=3:65

for j=3:65

if

Mi_resultados1(i,j)==Mi_resultados1(i,68)

Mi_resultados1(i,68+ii*3)=Mi_resultados1(i,j);

Mi_resultados1(i,69+ii*3)=Mi_resultados1(1,j);

Mi_resultados1(i,70+ii*3)=Mi_resultados1(2,j);

ii=ii+1;

end

end

ii=0;

end

n

C – Código do Modelo Algoritmo Genético

clear all

%############################

% inicialização de variáveis

LimitedeConforto=10;

Data=zeros(4,157);

Dados=zeros(157,11);

PrevisaoDia=zeros(156,15);

PrevisaoAnterior=zeros(156,15);

%##############################

%##############################

% recolha de dados

% - Dados de Previsão

% - Dados atuais exteriores

%

%------------------ Recolha de dados no site de

dados do técnico ------------------------

fid=fopen('Ficheiro11.txt');

i = 1;

tline = fgetl(fid);

B{i} = tline;

while ischar(tline)

i = i+1;

tline = fgetl(fid);

B{i} = tline;

end

fclose(fid);

%_________colocação dos dados em

matrizes____________________

j=1;

for i=5:161

Data(:,j)= abs(sscanf(B{i},'%f %*c %f'));

Dados(j,:)=str2num(B{i});

j=j+1;

end

for i=1:156

PrevisaoDia(i,:)=[Data(1,i) Data(2,i)

Data(3,i) Data(4,i) Dados(i,:)];

end

%------------------------------------------------

--------------------------

%---- recolha dos dados Exteriores (site de met)-

-----------------------

%[ClimactualExterior] = DadosActual;

ClimactualExterior(1,1)=19;





data1=2014*10000000000+8*100000000+20*1000000+22*

10000;

data(1,1)=2014;

data(1,2)=8;

data(1,3)=20;

data(1,4)=22;

data(1,5)=0;

data(1,6)=0;

%------------------------------------------------

--------------------------

%##############################

%##############################

% Introdução dos dados no ficheiro climático do

EP

%

%_____Retirar valores do ficheiro

Climático_______________

cd ('C:\Program Files\EnergyPlusV8-1-

0\WeatherData')

fid = fopen('FicheiroClimatico.epw','r');

i = 1;

tline = fgetl(fid);

C{i} = tline;

while ischar(tline)

i = i+1;

tline = fgetl(fid);

C{i} = tline;

end

fclose(fid);

cd ('C:\Users\Maria João\Dropbox\Maria Joao -

Tese\Programas\Resultados\AG24Luz\EnergyPlus1_24h

de simulacao sem LUz')

i=1;

%------- Localizar a hora e dia atual no

ficheiro da previsarDia------%

while

(PrevisaoDia(i,1)*10000000000+PrevisaoDia(i,2)*10

0000000+PrevisaoDia(i,3)*1000000+PrevisaoDia(i,4)

*10000)<data1

i=i+1;

end

hora=data(1,4);

if hora == 0

hora=24;

end

Dia=data(1,3);

Mes1=data(1,2);

T=ClimactualExterior(1,1);

RH=ClimactualExterior(1,2);

Vento=ClimactualExterior(1,3);

DirVento=PrevisaoDia(i,8);

swd=PrevisaoDia(i,9);

swo=PrevisaoDia(i,10);

lwd=PrevisaoDia(i,11);

lwo=PrevisaoDia(i,12);

Pslv=PrevisaoDia(i,13);

Pcp=PrevisaoDia(i,14);

Pressao=ClimactualExterior(1,4)*100;

Tdp=ClimactualExterior(1,5);

% -----------------------------------------------

-----------------------------

switch 1

case Mes1==1

Mes=0;

case Mes1==2

Mes=31;

case Mes1==3

Mes=31+28;

case Mes1==4

Mes=31+28+31;

case Mes1==5

Mes=31+28+31+30;

case Mes1==6

Mes=31+28+31+30+31;

case Mes1==7

Mes=31+28+31+30+31+30;

case Mes1==8

Mes=31+28+31+30+31+30+31;

case Mes1==9

Mes=31+28+31+30+31+30+31+31;

case Mes1==10

Mes=31+28+31+30+31+30+31+31+30;

case Mes1==11

Mes=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31;

case Mes1==12

Mes=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30;

end

linha=(Mes*24+(Dia-1)*24+hora)+8;

DadosLinha=sscanf(C{linha},'%f %*c %f %*c %f %*c

%f%*c %f %*c %*c %f%*c %f%*c %f%*c %f%*c %f%*c

%f%*c %f%*c %f%*c %f%*c %f%*c %f%*c %f%*c %f%*c





%f%*c %f%*c %f%*c %f%*c %f%*c %f',[1,inf]);

C{linha} =

sprintf('2005,%d,%d,%d,60,?9?9?9?9?9?9?9?9?9?9?9?

9?9?9?9?9?9?9?9?9?9*9,%0.1f,%0.1f,%0.0f,%d,%d,%d,

%0.0f,%0.0f,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%0.0f,%0.0f,%0.0f,%

d,%d,%d,%d,%d,%d,%1.4f,%d,%d,%3.3f,%3.1f,%2.1f',M

es1,Dia,hora,T,Tdp,RH,Pressao,DadosLinha(1,32),Da

o

dosLinha(1,33),lwd,swd,swo,DadosLinha(1,37),Dados

Linha(1,38),DadosLinha(1,39),DadosLinha(1,40),Dad

osLinha(1,41),DirVento,Vento,DadosLinha(1,44),Dad

osLinha(1,45),DadosLinha(1,46),DadosLinha(1,47),D

adosLinha(1,48),DadosLinha(1,49),DadosLinha(1,50)

,DadosLinha(1,51),DadosLinha(1,52),DadosLinha(1,5

3),DadosLinha(1,54),DadosLinha(1,55),DadosLinha(1

,56));

ii=i+1;

%__________________Colocação dos dados no

ficheiro Climático_______________

for i=ii:156

hora=PrevisaoDia(i,4);

if hora == 0

hora=24;

end

Dia=PrevisaoDia(i,3);

Mes1=PrevisaoDia(i,2);

T=PrevisaoDia(i,5);

RH=PrevisaoDia(i,6);

Vento=PrevisaoDia(i,7);

DirVento=PrevisaoDia(i,8);

swd=PrevisaoDia(i,9);

swo=PrevisaoDia(i,10);

lwd=PrevisaoDia(i,11);

lwo=PrevisaoDia(i,12);

Pslv=PrevisaoDia(i,13);

Pcp=PrevisaoDia(i,14);

Pressao=PrevisaoDia(i,15)*100;

%-----calculo da temperatura bolbo seco--- the

Bögel modification, also known as the Arden Buck

equation,----

a=6.1121;

b=18.678;

c=257.14;

d=234.5;

y=log((RH/100)*exp((b-(T/d))*(T/(c+T))));

Tdp=(c*y)/(b-y);

% -----------------------------------------------

-----------------------------

switch 1

case Mes1==1

Mes=0;

case Mes1==2

Mes=31;

case Mes1==3

Mes=31+28;

case Mes1==4

Mes=31+28+31;

case Mes1==5

Mes=31+28+31+30;

case Mes1==6

Mes=31+28+31+30+31;

case Mes1==7

Mes=31+28+31+30+31+30;

case Mes1==8

Mes=31+28+31+30+31+30+31;

case Mes1==9

Mes=31+28+31+30+31+30+31+31;

case Mes1==10

Mes=31+28+31+30+31+30+31+31+30;

case Mes1==11

Mes=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31;

case Mes1==12

Mes=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30;

end

linha=(Mes*24+(Dia-1)*24+hora)+8;

DadosLinha=sscanf(C{linha},'%f %*c %f %*c %f %*c

%f%*c %f %*c %*c %f%*c %f%*c %f%*c %f%*c %f%*c






%f%*c %f%*c %f%*c %f%*c %f%*c %f',[1,inf]);

C{linha} =

sprintf('2005,%d,%d,%d,60,?9?9?9?9?9?9?9?9?9?9?9?

9?9?9?9?9?9?9?9?9?9*9,%0.1f,%0.1f,%0.0f,%d,%d,%d,

%0.0f,%0.0f,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%0.0f,%0.0f,%0.0f,%

d,%d,%d,%d,%d,%d,%1.4f,%d,%d,%3.3f,%3.1f,%2.1f',M

es1,Dia,hora,T,Tdp,RH,Pressao,DadosLinha(1,32),Da

dosLinha(1,33),lwd,swd,swo,DadosLinha(1,37),Dados

Linha(1,38),DadosLinha(1,39),DadosLinha(1,40),Dad

osLinha(1,41),DirVento,Vento,DadosLinha(1,44),Dad

osLinha(1,45),DadosLinha(1,46),DadosLinha(1,47),D

adosLinha(1,48),DadosLinha(1,49),DadosLinha(1,50)

,DadosLinha(1,51),DadosLinha(1,52),DadosLinha(1,5

3),DadosLinha(1,54),DadosLinha(1,55),DadosLinha(1

,56));

end

%______Colocação dos valores no ficheiro

Climático_______________


0\WeatherData')

fid = fopen('FicheiroClimatico.epw','w');

for i = 1:numel(C)

if C{i+1} == -1

fprintf(fid,'%s', C{i});

break

else

fprintf(fid,'%s\n', C{i});

end

end

fclose('all');

% alterar dias do ficheiro IDF


0\ExampleFiles')

fid = fopen('Sala3fan.idf','r');

i = 1;

tline = fgetl(fid);

D{i} = tline;

while ischar(tline)

i = i+1;

tline = fgetl(fid);

D{i} = tline;

end

fclose(fid);

D{57}= sprintf('%d',data(1,2));

D{58}= sprintf('%d',data(1,3));

t = datenum(data);

datestr(t);

t=addtodate(t, 1, 'day');

data1=datevec(t);

D{60}= sprintf('%d',data1(1,2));




t = datenum(data);

datestr(t);

t=addtodate(t, -1, 'day');

data1=datevec(t);



fid = fopen('Sala3fan.idf','wt');

for i = 1:numel(D)

if D{i+1} == -1

fprintf(fid,'%s', D{i});

break

else

fprintf(fid,'%s\n', D{i});

end

end

fclose('all');

%#######################

% Primeira simulação do EnergyPlus

% e recolha dos resultados

%---------Correr o EnerguPlus -------------------

cd ('C:\Program Files\EnergyPlusV8-1-0')

status = dos('RunEPlus.bat Sala3fan

FicheiroClimatico');




p

% ---Recolha dos resultados do EnergyPlus --

Mes1=data(1,2);

dia=data(1,3);

hora=data(1,4);

Min=data(1,5);

switch 1

case Min<10

min=0;

case Min>=10 && Min<20

min=10;


min=20;


min=20;


min=40;


min=40;

case Min>=50

min=50;

end

Resultados0=ones(144,10);


0\ExampleFiles\Outputs')

fid = fopen('Sala3fan.ESO');

i = 1;

tline = fgetl(fid);

C{i} = tline;

while ischar(tline)

i = i+1;

tline = fgetl(fid);

C{i} = tline;

end

fclose 'all';




linha=25+((hora-1)*6*17)+((min/10)*17);

linhaR=linha;

for i=1:144

Tradmat=sscanf(C{linha+1},'%f %*c %f',[1,inf]);

Tmat=sscanf(C{linha+2},'%f %*c %f',[1,inf]);

HRmat=sscanf(C{linha+16},'%f %*c %f',[1,inf]);

Datamat=sscanf(C{linha},'%f %*c %f %*c %f %*c %f

%*c %f %*c %f %*c %f %*c',[1,inf]);

SCH0=0;

Resultados0(i,1)=Datamat(1,3);




Resultados0(i,5)=Tmat(1,2);

Resultados0(i,6)=Tradmat(1,2);

Resultados0(i,7)=HRmat(1,2);

[Resultados0(i,8),Resultados0(i,9)]=confortotermi

coPMV(Tmat(1,2),Tradmat(1,2),1,1,0,0.002,HRmat(1,

2));

Resultados0(i,10)=SCH0;

linha=linha+17;

end

%%%--- Copiar o ficheiro SCH do AC


0\DataSets\TDV')

fid = fopen('AC.csv','r');

i = 1;

tline = fgetl(fid);

C{i} = tline;

while ischar(tline)

i = i+1;

tline = fgetl(fid);

C{i} = tline;

end

fclose(fid);

AC1=C;

AC2=C;




log=[4*ones(144,1); Resultados0(:,9)];

save ('log.mat','log')

%##################################

% calculo de 3 variáveis

% - Preço

% - Produção

% - factor de importância ao preçoVSconforto

%- calcular o preço a cada instante

for i=1:144

preco(i)=Tarifa(Resultados0,i,3);

end

%- calcular a produçao de energia a cada

instante

d=1;

for s=1:144

if PrevisaoDia(d+1,4)==0

PrevisaoDia(d+1,4)=24;

end

while PrevisaoDia(d,4)~=Resultados0(s,3)

d=d+1 ;

end

swd(s,1)=PrevisaoDia(d,9);

T(s,1)=PrevisaoDia(d,5);

end

for i=1:144

P(i)=solar(Resultados0,i,swd,T);

end

%- Calcular o alfa a cada instante

for i=1:144

if Resultados0(i,3)>=9 && Resultados0(i,3)<12

alfa(i)=0.5;

elseif Resultados0(i,3)>=13 &&

Resultados0(i,3)<19

alfa(i)=0.5;

else

alfa(i)=1;

end

end

%########################################

% Modelo de otimização

% Algoritmo Genético

tic

LB=zeros(1,432);

UB=[3*ones(1,144),ones(1,288)];

INTCON=1:288;

options=

gaoptimset('crossoverFrac',0.5,'PopulationSize',1

0,'StallGen',10,'Generations',5,'PlotFcns',@gaplo

tbestf)

[xop,fval]=ga(@(x)myfit(x,alfa,Resultados0,linhaR

,AC1,P,preco),432,[],[],[],[],LB,UB,@(x)myconstr(

x),INTCON,options)

%########################################

% Recolha dos Resultados

for j=1:144

if xop(j)==0

E_AC(j,1)=0; %W-consumo elétrico

Modo_AC(j,1)=0;

elseif xop(j)==1

E_AC(j,1)=48*2*(10^-3); %W-consumo

electrico

Modo_AC(j,1)=1;

elseif xop(j)==2

E_AC(j,1)=161*2*(10^-3); %W-consumo

electrico

Modo_AC(j,1)=2;

elseif xop(j)==3

E_AC(j,1)=290*2*(10^-3); %W-consumo

electrico

Modo_AC(j,1)=3;

end

end

j=1;

for i=289:432

E_luz(j)=(9355.59257*xop(i)^5 -

27030.48053*xop(i)^4 + 27482.47180*xop(i)^3 -

q

11503.09720*xop(i)^2 + 2227.62706*xop(i))*(10^-

3); %KW

j=j+1;

end

[Resultados1] =

ACvelociadade(Resultados0,linhaR,AC1,Modo_AC);

plot(1:1:144,Resultados0(:,9),1:1:144,Resultados1

(:,9))

toc

precoMax=0.1;

E_ACMax=0.290*2;

E_luzMax=0.5321137;

B1(1)=4;

f(1)=0;

for i=1:144

PPM(i)=Resultados1(i,9);

B1(i+1,1)=((0.5/6)/4)*B1(i)+(P(i)*(10^-3)/6)-

E_AC(i)-E_luz(i);

if B1(i+1,1)<=0;

B1(i+1,1)=0;

elseif B1(i+1,1)> (0.5/6)

B1(i+1,1)=4;

elseif B1(i+1,1)<=(0.5/6)/4 && B1(i+1,1)>0

B1(i+1)=1;

elseif B1(i+1,1)<=(2*(0.5/6))/4 &&

B1(i+1,1)>(0.5/6)/4

B1(i+1)=2;

elseif B1(i+1,1)<=(3*(0.5/6))/4 &&

B1(i+1,1)>(2*(0.5/6))/4

B1(i+1)=3;

elseif B1(i+1,1)<=(0.5/6) &&

B1(i+1,1)>(3*(0.5/6))/4

B1(i+1,1)=4;

end

if xop(i+144)==1 % só usa a da rede

f(i+1) =f(i) +

alfa(i)*((((E_luz(i)+E_AC(i)))*preco(i))/((E_ACMa

x+E_luzMax)*precoMax))*100+(1-

alfa(i))*(PPM(i)+(1.1-xop(288+i))*100);

else % usa energia da rede e da bateria

if (((E_luz(i)+E_AC(i))-

((0.5/6)/4)*(B1(i)-B1(i+1)))*preco(i))<0

f(i+1) =f(i) + 0+(1-

alfa(i))*(PPM(i)+(1.1-xop(288+i))*100);

else

if B1(i,1)>B1(i+1,1)

f(i+1) =f(i) +

alfa(i)*((((E_luz(i)+E_AC(i)-((0.5/6)/4)*(B1(i)-

B1(i+1)))*preco(i))/((E_luzMax+E_ACMax-

((0.5/6)/4)*(B1(i)-B1(i+1)))*precoMax)))*100+(1-

alfa(i))*(PPM(i)+(1.1-xop(288+i))*100);

else

f(i+1) =f(i) +

alfa(i)*(((E_AC(i)+E_luz(i))*preco(i))/(((E_luzMa

x+E_ACMax)*precoMax)))*100+(1-

alfa(i))*(PPM(i)+(1.1-xop(288+i))*100);

end

end

end

end

function f =

myfit(x,alfa,Resultados0,linhaR,AC1,P,preco)

Modo_AC=zeros(1,1);

for j=1:144

if x(j)==0

E_AC(j,1)=0; %W-consumo elétrico

Modo_AC(j,1)=0;

elseif x(j)==1

E_AC(j,1)=48*2*(10^-3); %W-consumo

electrico

Modo_AC(j,1)=1;

elseif x(j)==2

E_AC(j,1)=161*2*(10^-3); %W-consumo

electrico

Modo_AC(j,1)=2;

elseif x(j)==3

E_AC(j,1)=290*2*(10^-3); %W-consumo

electrico

Modo_AC(j,1)=3;

end

end

load ('log.mat', 'log');

for i=1:size(log,2)

if isequal(log(1:144,i),Modo_AC)

for ii=1:144

PPM(ii,1)=log(ii+144,i);

end

jj=0;

break

else

jj=1;

end

end

if jj ==1

[Resultados1] =

ACvelociadade(Resultados0,linhaR,AC1,Modo_AC);

for ii=1:144

PPM(ii,1)=Resultados1(ii,9);

end

j=size(log,2);

j=j+1;

log (:,j)=[Modo_AC; PPM];

save('log.mat','log')

end

% Função custo da Luz (W)

j=1;

for i=289:432

E_luz(j)=(9355.59257*x(i)^5 -

27030.48053*x(i)^4 + 27482.47180*x(i)^3 -

11503.09720*x(i)^2 + 2227.62706*x(i))*(10^-3);

%KW

j=j+1;

end

precoMax=0.1;

E_ACMax=0.290*2;

E_luzMax=0.5321137;

% Função de custo com pelos para conforto e

consumo elétrico

B(1)=4;

f=0;

for i=1:144

B(i+1)=((0.5/6)/4)*B(i)+(P(i)*(10^-3)/6)-

E_AC(i)-E_luz(i);

if B(i+1)<=0;

B(i+1)=0;

elseif B(i+1)> (0.5/6)

B(i+1)=4;

elseif B(i+1)<=(0.5/6)/4 && B(i+1)>0

B(i+1)=1;

elseif B(i+1)<=(2*(0.5/6))/4 &&

B(i+1)>(0.5/6)/4

B(i+1)=2;

elseif B(i+1)<=(3*(0.5/6))/4 &&

B(i+1)>(2*(0.5/6))/4

B(i+1)=3;

elseif B(i+1)<=(0.5/6) &&

B(i+1)>(3*(0.5/6))/4

B(i+1)=4;

end

r

if x(i+144)==1 % só usa a da rede

f =f +

alfa(i)*((((E_luz(i)+E_AC(i)))*preco(i))/((E_ACMa

x+E_luzMax)*precoMax))*100+(1-

alfa(i))*(PPM(i)+(1.1-x(288+i))*100);

else % usa energia da rede e da bateria

if (((E_luz(i)+E_AC(i))-

((0.5/6)/4)*(B(i)-B(i+1)))*preco(i))<0

f =f + 0+(1-alfa(i))*(PPM(i)+(1.1-

x(288+i))*100);

else

if B(i)>B(i+1)

f =f + alfa(i)*((((E_luz(i)+E_AC(i)-

((0.5/6)/4)*(B(i)-

B(i+1)))*preco(i))/((E_luzMax+E_ACMax-

((0.5/6)/4)*(B(i)-B(i+1)))*precoMax)))*100+(1-

alfa(i))*(PPM(i)+(1.1-x(288+i))*100);

else

f =f +

alfa(i)*(((E_AC(i)+E_luz(i))*preco(i))/(((E_luzMa

x+E_ACMax)*precoMax)))*100+(1-

alfa(i))*(PPM(i)+(1.1-x(288+i))*100);

end

end

end

end

end

function [c,ceq] = myconstr(x)

load('lux.mat')

i=1;

Lux_lampadas=zeros(1,144);

for j=289:432

Lux_lampadas(i)=(1229.99163*x(j)^5-

2976.47385*x(j)^4+2103.73931*x(j)^3-

244.7425*x(j)^2+9.02345*x(j));

i=i+1;

end

b=1;

for i=1:144

c(i)=100-Lux_lampadas(i)-Lux(i,1);

b=b+2;

end

% No nonlinear equality constraints:

ceq = [];

end

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