Circunferncia

Questo 01 Qual a equao da circunferncia cujo centro est no ponto de coordenada P(

Questo 02 Qual a equao da circunferncia com centro no ponto C (2parte da circunferncia.

Questo 03 Considerando a equao da circunferncia 2x +2 y + 12x

Questo 04 Considere as seguintes retas: r: 2x + y 1 = 0 s: x + y + 6x 8y = 0 Qual a posio relativa entre r e s? Justifi

Questo 05 A equao x + y - 4x + 6y 3 = 0 representa o formato de uma mesa redonda. Qual a rea e o comprimento desta mesa?

Questo 06 Seja C1 : 3x + 3y - 18y + 15 = 0, qual deve ser o valor de C2 para que C1 e C2 sejam concentricas?

LISTA DE EXERCCIOS

Aluno (a): ________________________________

Turno: ____ Turma:___ Unidade________ Data: ____/

Qual a equao da circunferncia cujo centro est no ponto de coordenada P(-6,2) e raio 6.

a equao da circunferncia com centro no ponto C (2-4) e que passa pelo ponto D (4,6)

Considerando a equao da circunferncia 2x +2 y + 12x 8y 24 = 0, qual ser seu raio?

Qual a posio relativa entre r e s? Justifique.

3 = 0 representa o formato de uma mesa redonda. Qual a rea e o comprimento

18y + 15 = 0, qual deve ser o valor de C2 para que C1 e C2 sejam concentricas?

LISTA DE EXERCCIOS MATEMTICA

2 ANO 4 BIMESTRE

Aluno (a): ___________________________________________

Turma:___ Unidade________ Data: ____/

1/8

6,2) e raio 6.

e que passa pelo ponto D (4,6) no qual faz

24 = 0, qual ser seu raio?

3 = 0 representa o formato de uma mesa redonda. Qual a rea e o comprimento

18y + 15 = 0, qual deve ser o valor de C2 para que C1 e C2 sejam concentricas?

MATEMTICA

___________

Turma:___ Unidade________ Data: ____/ /2014

Questo 07 Um quadrado ser inscrito numa circunferncia de centro (2,4). Um dos vrtices do quadrado o ponto (-6,-1). Determine os outros trs vrties deste quadrado.

Questo 08 O centro de uma circunferncia o ponto de interceco entre as rreta s: 2x + y 1 = 0. Sabendo que C tangente externamente circunferncia0,5x + 0,5 y - 6x 3y 4 = 0, calcule o raio desta circunferncia

Questo 09 Seja A e B duas circunferncias onde A tem raio 4 e concntrica com a circunferncia de equao 2x + 2y + 4x 12y + 18 = 0. Qual a equao que determina A.

Questo 10 Uma indstria qumica produz dois produtos A e B em quantidades dirias

quantidades x e y expressas em toneladas relacionam

produto A que a empresa consegue produzir diariamente :

A. 5 toneladas B. 10 toneladas C. 15 toneladas D. 20 toneladas E. 25 toneladas

Questo 11 Observe o logotipo da Biblioteca Central da PUCRS a seguir:

A circunferncia inscrita no quadrado que circunscreve o logotipo tem equao

Um quadrado ser inscrito numa circunferncia de centro (2,4). Um dos vrtices do quadrado o ponto 1). Determine os outros trs vrties deste quadrado.

O centro de uma circunferncia o ponto de interceco entre as retas: Reta r: x + y + 1 = 1 = 0. Sabendo que C tangente externamente circunferncia

4 = 0, calcule o raio desta circunferncia.

duas circunferncias onde A tem raio 4 e concntrica com a circunferncia de equao 12y + 18 = 0. Qual a equao que determina A.

Uma indstria qumica produz dois produtos A e B em quantidades dirias x e

expressas em toneladas relacionam-se pela equao 1100y

400x

22=+ . A mxima quantidade do

produto A que a empresa consegue produzir diariamente :

Observe o logotipo da Biblioteca Central da PUCRS a seguir:

A circunferncia inscrita no quadrado que circunscreve o logotipo tem equao:

2/8

Um quadrado ser inscrito numa circunferncia de centro (2,4). Um dos vrtices do quadrado o ponto

etas: Reta r: x + y + 1 = 0 e a 1 = 0. Sabendo que C tangente externamente circunferncia Z de equao

duas circunferncias onde A tem raio 4 e concntrica com a circunferncia de equao

e y respectivamente. As

. A mxima quantidade do

A. (x 2)2 + (y 2)2 = 4 B. (x + 2)2 + (y + 2)2 = 4 C. (x 2)2 + (y 2)2 = 8 D. (x + 2)2 + (y + 2)2 = 8 E. (x + 4)2 + (y + 4)2 = 8

Questo 12 As circunferncias x2 + y2 + 8x + 6y = 0 e x2 + y2

A. exteriores. B. secantes. C. tangentes internamente. D. tangentes externamente. E. concntricas.

Questo 13 Os pontos A, B, C e D so vrtices de um quadrado, em que ponto M(1,1).

Considerando C(-3, -3), correto afirmar que o comprimento da circunferncia inscrita nesse quadrado, em unidades de comprimento, :

A. pi16 . B. pi32 . C. pi216 . D. pi8 . E. pi264 .

x2 + y2 + 8x + 6y = 0 e x2 + y2 16x 12y = 0 so:

Os pontos A, B, C e D so vrtices de um quadrado, em que BC e AD so diagonais que se interceptam no

3), correto afirmar que o comprimento da circunferncia inscrita nesse quadrado, em

3/8

so diagonais que se interceptam no

3), correto afirmar que o comprimento da circunferncia inscrita nesse quadrado, em

Questo 14 A circunferncia de centro em (2, 0) e tangente ao eixo y interceptada pela circunferncia C, definida pela equao 4yx 22 =+ , e pela semi-reta que parte da origem e faz ngulo de 30 com o eixofigura abaixo.

A. Determine as coordenadas do ponto P.B. Calcule a rea da regio sombreada

Cilindro

Questo 15 Um cilindro tem a diagonal da base valendo 4 cm e sua altura 20 cm. Determine sua rea lateral e o seu volume.

Questo 16 Um tubo cilndrico possui 10 cm de comprimento e odespejado gua sobre ele e sua altura atingiu 5 cm, determine quantos litros foram colocados neste tubo.

Questo 17 No restaurante comunitrio, para fazer um almoo para uma grande populao, sero de ervilha, onde o total resultar em 1695600g. Considerando que uma lata de ervilha tem 0,15 g/cm de densidade. Quantas latas sero necessrias para fazer este almoo, se cada lata tem 6cm de dimetro e 5 cm de altura?

Questo 18 A seca em SP nestes ltimos anos deixou alguns municpios sem gua. Uma famlia comprou um tambor de gua cujas dimenses so 1,5 m de altura e 0,5m. Se no primeiro dia foram consumidos 2/5 deste total e no segundo dia 6/8, qual o volume, em litros, que

A circunferncia de centro em (2, 0) e tangente ao eixo y interceptada pela circunferncia C, definida pela reta que parte da origem e faz ngulo de 30 com o eixo

coordenadas do ponto P. Calcule a rea da regio sombreada.

Um cilindro tem a diagonal da base valendo 4 cm e sua altura 20 cm. Determine sua rea lateral e o seu

Um tubo cilndrico possui 10 cm de comprimento e o dimetro de sua base vale 4 cm. Sabendodespejado gua sobre ele e sua altura atingiu 5 cm, determine quantos litros foram colocados neste tubo.

No restaurante comunitrio, para fazer um almoo para uma grande populao, sero de ervilha, onde o total resultar em 1695600g. Considerando que uma lata de ervilha tem 0,15 g/cm de densidade. Quantas latas sero necessrias para fazer este almoo, se cada lata tem 6cm de dimetro e 5 cm

A seca em SP nestes ltimos anos deixou alguns municpios sem gua. Uma famlia comprou um tambor de gua cujas dimenses so 1,5 m de altura e 0,5m. Se no primeiro dia foram consumidos 2/5 deste total e no segundo dia 6/8, qual o volume, em litros, que este tambor ainda contm?

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A circunferncia de centro em (2, 0) e tangente ao eixo y interceptada pela circunferncia C, definida pela reta que parte da origem e faz ngulo de 30 com o eixo-x, conforme a

Um cilindro tem a diagonal da base valendo 4 cm e sua altura 20 cm. Determine sua rea lateral e o seu

dimetro de sua base vale 4 cm. Sabendo-se que foi despejado gua sobre ele e sua altura atingiu 5 cm, determine quantos litros foram colocados neste tubo.

No restaurante comunitrio, para fazer um almoo para uma grande populao, sero necessrias vrias latas de ervilha, onde o total resultar em 1695600g. Considerando que uma lata de ervilha tem 0,15 g/cm de densidade. Quantas latas sero necessrias para fazer este almoo, se cada lata tem 6cm de dimetro e 5 cm

A seca em SP nestes ltimos anos deixou alguns municpios sem gua. Uma famlia comprou um tambor de gua cujas dimenses so 1,5 m de altura e 0,5m. Se no primeiro dia foram consumidos 2/5 deste total e no

Questo 19 Um cilindro tem 10 cm de raio e 20 m de altura, qual o seu volume em

Questo 20 A casquinha de um sorvete tem a forma de um cone reto. Sabendo que o raio da base mede 3cm e a altura de 12cm. Qual o volume, em mL, da casquinha?

A. pi363cm

B. pi183cm

C. pi243cm

D. 4323cm

E. 112 3cm

Questo 21 Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 30 cm est parcialmente ocupado por 625pi cm3

de um cone circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 6 cm, conforme ilustra a figura 1. O conjunto, como mostra a figura 2, virado para baixo, sendo H a distncia da superfcvasilhame.

Considerando-se essas informaes, qual o valor da distncia H?

A. 5 cm. B. 7 cm. C. 8 cm. D. 12 cm. E. 18 cm.

Um cilindro tem 10 cm de raio e 20 m de altura, qual o seu volume em dm?

A casquinha de um sorvete tem a forma de um cone reto. Sabendo que o raio da base mede 3cm e a altura de 12cm. Qual o volume, em mL, da casquinha?

um cilindro circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 30 cm est 3 de lcool. Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na forma

de um cone circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 6 cm, conforme ilustra a figura 1. O conjunto, como mostra a figura 2, virado para baixo, sendo H a distncia da superfcie do lcool at o fundo do

se essas informaes, qual o valor da distncia H?

5/8

A casquinha de um sorvete tem a forma de um cone reto. Sabendo que o raio da base mede 3cm e a altura

um cilindro circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 30 cm est de lcool. Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na forma

de um cone circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 6 cm, conforme ilustra a figura 1. O conjunto, ie do lcool at o fundo do

Questo 22 Na construo de uma estrada retilnea foi necessrio escavar um tnel cilndrico para atravessarEsse tnel tem seo transversal na forma de um crculo de raio R seccionado pela corda AB e altura mxima h, relativa corda, conforme figura.

Sabendo que a exteno do tnel 2000m, que

aproximado de terra em m, que foi retirada na construo do tnel.

A. 88000 m B. 80800 m C. 90900 m D. 70800 m E. 60400 m

Cone

Questo 23 Seja um tringulo ABC retngulo em C, onde AC = 4cm,rpido, visualiza-se um cone. Determine sua rea total e volume.

Questo 24 Aqueles chapus de aniversrio, como todos sabem, enrol-lo este possui um formato de semicrculo de raio 10 cm. Aps Qual a distncia entre o bico do chapu e o cho?

Na construo de uma estrada retilnea foi necessrio escavar um tnel cilndrico para atravessarEsse tnel tem seo transversal na forma de um crculo de raio R seccionado pela corda AB e altura mxima

Sabendo que a exteno do tnel 2000m, que 34=AB metros e que 2

3=

R

aproximado de terra em m, que foi retirada na construo do tnel. Dados e 05,13

=

pi

Seja um tringulo ABC retngulo em C, onde AC = 4cm, BC = 3 cm. Ao rotacionar sobre o eixo AC, bem se um cone. Determine sua rea total e volume.

Aqueles chapus de aniversrio, como todos sabem, tm o formato de um cone. Supede semicrculo de raio 10 cm. Aps enrol-lo, coloca

Qual a distncia entre o bico do chapu e o cho?

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Na construo de uma estrada retilnea foi necessrio escavar um tnel cilndrico para atravessar um morro. Esse tnel tem seo transversal na forma de um crculo de raio R seccionado pela corda AB e altura mxima

6 , determine o volume

7,13 e =

BC = 3 cm. Ao rotacionar sobre o eixo AC, bem

o formato de um cone. Supe-se que antes de , coloca-o sobre o cho em p.

Questo 25 A geratriz de um cone circular reto mede 2 cm e a forma um ngulo de 30 graus com o plano da base. Determine sua rea total e seu volume.

Questo 26 Um tronco de cone possui bases de valor 12 cm e 6 cm. Se a rea lateral do tronco igual a soma das reas das bases. Qual o volume desse cone?

Questo 27 No desenho ao lado, dois reservatrios de altura vazios e cada um ser alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazo. Se o reservatrio cilndrico leva 2 horas e 45 minutos para ficar completamente cheio, ento necessrio para que ocorra o mesmo com o reservatrio cnico. Apresente os clculos.

A. 55 minutos B. 50 minutos C. 1 hora D. 1 hora e 30 minutos E. 30 minutos

Esfera

Questo 28 Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taas hemisfrio (Figura 1), porm um acidente na cozinha culminou na quebra dePara substituir as taas quebradas, utilizounoivos solicitaram que o volume de

A geratriz de um cone circular reto mede 2 cm e a forma um ngulo de 30 graus com o plano da base. rea total e seu volume.

Um tronco de cone possui bases de valor 12 cm e 6 cm. Se a rea lateral do tronco igual a soma das reas das bases. Qual o volume desse cone?

No desenho ao lado, dois reservatrios de altura h e raio r, um cilndrico e outro cnico, esto totalmente vazios e cada um ser alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazo. Se o reservatrio cilndrico leva 2 horas e 45 minutos para ficar completamente cheio, ento marque a nica alternativanecessrio para que ocorra o mesmo com o reservatrio cnico. Apresente os clculos.

Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taas hemisfrio (Figura 1), porm um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes.Para substituir as taas quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os

champanhe nos dois tipos de taas fosse igual.

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A geratriz de um cone circular reto mede 2 cm e a forma um ngulo de 30 graus com o plano da base.

Um tronco de cone possui bases de valor 12 cm e 6 cm. Se a rea lateral do tronco igual a soma das reas

um cilndrico e outro cnico, esto totalmente vazios e cada um ser alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazo. Se o reservatrio cilndrico leva

marque a nica alternativa que indica o tempo necessrio para que ocorra o mesmo com o reservatrio cnico. Apresente os clculos.

Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taas com formato de um grande parte desses recipientes.

se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os

Sabendo que a taa com o formato de hemisfrio e servida completamente cheiachampanhe que deve ser colocado na outra taa?

Questo 29 Qual a rea de uma seco plana feita a uma distncia de 12 cm do centro de uma esfera de 37 cm de raio?

Questo 30 Qual rea de uma esfera, sendo 2304

Questo 31 Uma casquinha de sorvete um cone de 10 cm de altura e 4 cm de dimetro na base. Duas bolas esfricas de sorvetes, tambm de 4 cm de dimetro, so colocadas na casquinha. Se o sorvete derreter na casquinha, ir transbordar?

Questo 32 Qual o dimetro de um crculo cuja rea igual superfcie de uma esfera de raio r?

Sabendo que a taa com o formato de hemisfrio e servida completamente cheia. Qual a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taa?

plana feita a uma distncia de 12 cm do centro de uma esfera de 37 cm de raio?

pi2304 cm o seu volume?

Uma casquinha de sorvete um cone de 10 cm de altura e 4 cm de dimetro na base. Duas bolas esfricas de sorvetes, tambm de 4 cm de dimetro, so colocadas na casquinha. Se o sorvete derreter na casquinha, ir

um crculo cuja rea igual superfcie de uma esfera de raio r?

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Qual a altura do volume de

plana feita a uma distncia de 12 cm do centro de uma esfera de 37 cm de raio?

Uma casquinha de sorvete um cone de 10 cm de altura e 4 cm de dimetro na base. Duas bolas esfricas de sorvetes, tambm de 4 cm de dimetro, so colocadas na casquinha. Se o sorvete derreter na casquinha, ir