Alunos: Ana Luiza Rocha 15623339André Alves 156577XCaroline Jully Ido 1561596 Gabriel Ferreira 1566962Isabella Lopes 1565796

Introdução Teórica

Polias ou Roldanas:-São dispositivos que têm por função mudar a direção e o sentido (mantendo a intensidade) da força que traciona ou tensiona um fio ou uma corda. Podem, ainda, ser usadas para aumentar ou diminuir a intensidade de uma força. Podem ser fixas ou móveis.

1 – Polia fixa

Muda a direção e sentido de uma força, mantendo sua intensidade. Está presa a um suporte rígido, fixo e executa apenas movimento de rotação, não de translação.

1 – Polia fixa

EXEMPLO- Na figura 1, a força aplicada pelo homem que tem direção vertical e sentido para baixo passa a agir sobre o bloco na direção horizontal e sentido para a direita, mas com a mesma intensidade. Na figura 2, passa de vertical e para baixo (aplicada pelo homem) para vertical e para cima (agindo sobre o bloco). Nas figuras 2 e 3, se os blocos estiverem em equilíbrio, a intensidade da força aplicada é sempre igual ao peso do bloco.

2 – Polia móvel:  

 Aumenta ou diminui a intensidade de forças.

EXEMPLOSe a intensidade do peso do bloco é P, é possível equilibrá-lo aplicando na extremidade da corda uma força de apenas P/2 porque os outros P/2 faltantes estão aplicados no teto, onde está presa a extremidade esquerda da corda.

3 – Associação de polias

a) Uma polia fixa e outra móvel

A polia de cima, fixa, não interfere no valor da força aplicada pela pessoa, serve apenas para sua comodidade, levantando o bloco ao puxar o fio para baixo.

A polia de baixo, móvel, reduz à metade a força aplicada pela pessoa (metade do peso do bloco).

3 – Associação de polias

b) – Polia fixa e várias polias móveis (talha exponencial)

Exempo: Suponha 3 polias móveis e uma fixa, o bloco de peso P é mantido em equilíbrio pela pessoa. Observe que a força que a pessoas aplica tem intensidade 8 vezes menor que o peso do bloco e que cada polia móvel reduz pela metade a força aplicada nela. Esse tipo de associação é chamado de talha exponencial e a força exercida pela pessoa, se tivermos n polias móveis, corresponde a 2n do peso do bloco com n=1,2,3... .

Assim, se o bloco tiver peso de 80N, a pessoa deve fazer uma força de apenas 10N para mantê-lo em equilíbrio.

Procedimentos

Cálculo das forças necessárias para cada sistema;

Montagem da aparelhagem;

Pesagem dos massores e das roldanas;

Pesagem dos béqueres;

Cálculo do volume dos béqueres.

Resultados

Sistema de polias:Para uma polia ficha:

Para uma polia móvel e uma fixa:

Para duas polias moveis e uma fixa:

Para três polias moveis e uma fixa:

Para uma polia ficha:

T = Pr

A tração 1 é igual ao peso do massor.

Resultados

Considerando:•Peso de cada polia: 98,12g•Massa do fio desprezível

Resultados

Para uma polia móvel e uma fixa:

T1 = (Pr + Ppolia)/2

T1 = Pr/2 + 49,06

ou

Pr = (T1 - 49,06).2

Considerando:•Massa de cada polia: 98,12g•Massa do fio desprezívelT

1

Para duas polias móveis e uma fixa:

T2 = (Pr + Ppolia)/2

T2 = Pr/2 + 49,06

T1 = (T2 + Ppolia)/2

T1 = Pr/4+ 73,59

ou

Pr = (T1 – 73,59).4

Resultados

Considerando:•Peso de cada polia: 98,12g•Massa do fio desprezível

T1

T2

Para três polias móveis e uma fixa:

• T3 = (Pr + Ppolia)/2

T3 = Pr/2 + 49,06

• T2 = (T3 + Ppolia)/2

T2 = Pr/4+ 73,59

• T1 = (T2 + Ppolia)/2

T1 = Pr/8+ 85,85

ou

Pr = (T1 – 85,85).8

Resultados

Considerando:•Peso de cada polia: 98,12g•Massa do fio desprezível

T1

T2

T3

ResultadosConsiderando:•Peso de cada polia: 98,12g•Massa do fio desprezível

+ 25+ 25+ 25+ 25

+ 12,5

+ 12,5

+ 12,5

+ 12,5

+ 50+ 50+ 50+ 50

Mr/2

Mr/4

Mr/6

Sistema 1 – 1 polia fixa:

Massor (Pr = 50 gf):

T1 = Pr

T1 = 50 gf

Considerando:•Peso de cada polia: 98,12g•Massa do fio desprezível

Experimento

Sistema 2 – 1 polia fixa e 1 móvel:

Massor 1 (Pr = 101, 88 gf):

T1 = Pr/2 + 49,06

T1 = 100 gf

Massor 2 (Pr = 401,88 gf):

T1 = Pr/2 + 49,06

T1 = 250 gf

Experimento

Considerando:•Peso de cada polia: 98,12g•Massa do fio desprezível

Sistema 3 – 1 polia fixa e 2 móveis:

Massor 1 (Pr = 105,64 gf):

T1 = Pr/4 + 73,59

T1 = 100 gf

Massor 2 (Pr = 505,64 gf):

T1 = Pr/4 + 73,59

T1 = 200 gf

Experimento

Considerando:•Peso de cada polia: 98,12g•Massa do fio desprezível

Sistema 4 – 1 polia fixa e 3 móveis:

Massor 1 (Pr = 113, 2 gf):

T1 = Pr/8 + 85,85

T1 = 100 gf

Massor 2 (Pr = 513, 2 gf):

T1 = Pr/4 + 85,85

T1 = 150 gf

Experimento

Considerando:•Peso de cada polia: 98,12g•Massa do fio desprezível

Conclusão

Observou-se que com maior número de polias associadas o valor da força a ser aplicada para retirar água do vasilhame é menor e, assim, nota-se a eficácia do sistema de Talha Exponencial no uso, por exemplo, na Engenharia Civil.

Portanto, o objetivo geral da experiência foi atingido: determinar experimentalmente as vantagens mecânicas da associação entre polias.