MATEMÁTICA FINANCEIRA PROF. ELISSON DE ANDRADE

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AULA 1: JUROS SIMPLES

Exercícios resolvidos e comentados

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Primeiramente, imprima essa folha e tente resolver os exercícios abaixo, sem olhar na resolução comentada. Tente aplicar os conceitos aprendidos no vídeo da Aula 1.

Fórmulas: VF = VP + J J = VP.i.n VF = VP (1+ i . n) Obs: considerar um mês como sendo 30 dias; um ano como sendo 360 dias Lembre-se dos 4 passos:

1) Identifique as variáveis: passo muito importante antes de iniciar qualquer exercício

2) Escolha qual equação utilizar: com base nas informações dos exercícios, escolheremos as fórmulas que possuírem as variáveis informadas

3) Verifique se i e n estão na mesma unidade de tempo: se não estiverem, será preciso transformar uma das variáveis

4) Resolva a equação: aqui a questão é puramente de álgebra

EXERCÍCIOS Imprima esta folha e tente resolver os exercícios abaixo, sem olhar na resolução comentada. Aplique os conceitos aprendidos no vídeo correspondente à Aula 3.

1) Qual a taxa de juros mensal de um empréstimo de R$2.000,00, a ser quitado por

R$2.150,00 após 7 meses?

2) Quanto de juros se recebe sobre um capital aplicado à taxa de 2% ao mês, durante 15

meses?

3) Em quantos dias um capital de R$800,00, aplicado à taxa de 0,1% ao dia, gera um montante de

R$1.000,00?

4) Calcular o valor do dinheiro que aplicado a uma taxa de 1,33% ao mês, por 174 dias, produziu um

montante de R$543.840,00.

5) Certa quantidade de dinheiro foi aplicada durante 124 dias, a uma taxa de 3% ao bimestre,

gerando um montante de R$3.000,00. Qual o valor aplicado?

6) Qual o valor dos juros contidos no montante de R$10.000,00, resultante da aplicação de certo

capital à taxa de 21% ao semestre, durante 7 bimestres?

7) Ao fim de quantos dias um capital de R$40.000,00 aplicado à taxa de 5% ao mês, produz

R$18.600,00 de juros?

8) Depois de Jorge emprestar certa quantia de dinheiro, deverá pagar R$800,00 de juros sobre esse

capital. Sabendo que o prazo de aplicação foi de 15 meses e que a taxa de juros foi de 4,5% ao mês,

calcular o valor do montante a ser usado para quitar a dívida.

9) Em quantos meses um capital aplicado à taxa de 20% ao ano dobra o seu valor?

10) A que taxa de juros mensal um capital aplicado durante 10 meses rende juros igual a ¼ (um quarto)

de seu valor?

A SEGUIR, OS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS E COMENTADOS.

1) Qual a taxa de juros mensal de um empréstimo de R$2.000,00, a ser quitado por

R$2.150,00 após 7 meses?

RESOLUÇÃO

PASSO 1: identificar as variáveis

As variáveis são: VP = 2000 ; VF = 2150 ; n = 7 meses ; i = ?

Veja que o VP é o valor que será emprestado HOJE, enquanto o valor futuro é o valor da

quitação (pagamento), após 7 meses.

PASSO 2: escolher a equação

Como temos VF e VP, e não aparece a variável J, só é possível utilizar a equação: VF = VP (1+ i . n)

PASSO 3: verificar se i e n estão na mesma unidade de tempo

Como a taxa de juros pedida é MENSAL e o período também já está dado em meses, não é

preciso fazer nenhum ajuste.

PASSO 4: resolver a equação

Substituindo as variáveis do PASSO 1 na equação escolhida no PASSO 2, temos

���� = ����(� + �. )

IMPORTANTE verificar que não se pode somar o 1 com o 7 entre parênteses.

Agora basta seguir, passo a passo, a álgebra a seguir

����

����= (� + �. )

�, ��� = � + �.

�, ��� − � = �.

�, ��� = �.

�, ���

�=

= �, �����

Dessa forma, já chegamos à resposta do valor da taxa, em que basta multiplicar por 100 para achar

o valor em porcentagem

= �, �����. ���

= �, ���%���ê�