Amplificadores de Estágio Simples (2)

Aula 6Prof. Nobuo Oki

Cálculos das Impedâncias de Entrada e de Saída a Pequenos Sinais (1)

• Como calcular as impedâncias (ou admitâncias) de entrada e de saída de um amplificador?

• Nas seções seguintes, assume-se que o amplificador seja um amplificador de tensão, cuja entrada e saída sejam tensões. Mas o conceito pode ser estendido para outros tipos de amplificadores, tais como amplificadores de corrente ( entradas e saídas são correntes), amplificadores de transimpedância ( entrada é corrente e saída é tensão) e amplificadores de transcondutânica (entrada é tensão e a saída é corrente).

1. Impedância de entrada

Método A:i) Aplica-se vtst à entrada, desenha-se o modelo a pequenos sinais.ii) Calcula-se itst = f (vtst ).iii) A impedância de entrada é dada por e a admitância de entrada é

Cálculos das Impedâncias de Entrada e de Saída a Pequenos Sinais (2)

Método B:i) Aplica-se itst à entrada, desenha-se o modelo a pequenos sinais.ii) Calcula-se vtst = f (itst ).iii) A impedância de entrada é dada por e a admitância de entrada é

Cálculos das Impedâncias de Entrada e de Saída a Pequenos Sinais (3)

2. Impedância de saídaMétodo A:i) Faz-se vin=0, ou se a entrada for uma fonte de corrente, faz-se iin=0.ii) Aplica-se vtst a saída e obtêm-se o modelo a pequeno sinais.iii) Calcula-se itst = f(vtst).iv) A impedância de saída é dada pore a admitância de saída é

Método B:i) Faz-se vin=0, ou se a entrada for uma fonte de corrente, faz-se iin=0.ii) Aplica-se itst a saída e obtêm-se o modelo a pequeno sinais.iii) Calcula-se vtst = f(itst).iv) A impedância de saída é dada pore a admitância de saída é

Cálculo de Impedância de Saída (1)• Exemplo: Calcule a impedância de saída do seguinte circuito, assumindo que

M1 e M2 na região de saturação. Os parâmetros a pequenos sinais de M1 e M2 são mostrados na tabela seguinte.

Nota: Como gmb não é 0, leva-se o efeito de corpo em consideração. Como gds não é 0, considera-se o efeito de comprimento de canal.

Solução:(1) Seja vin=0, e obtêm-se o diagrama a pequenos sinais.(2) Aplica-se itst à saída. O modelo a pequenos sinais é mostrado na Fig. 1.

Cálculo de Impedância de Saída (2)• Note que vgs1=0, e vbs1=0, assim as duas fontes de correntes controlada por

tensões na Fig. 1 são realmente 0 (veja Fig. 1). Pode-se então redesenhar a Fig. 1 como a Fig. 2.

(3) Da Fig. 2, de acordo com a KCL,

Assim

Cálculo de Impedância de Saída (3)Note que, vg2=vb2=0, assim

e

Eq. (3)+Eq. (4)+Eq. (5), e combinando com a Eq. (1), obtêm-se,

Da Eq. (6) pode-se escrever,

(7)

Substituindo a Eq. (2) na Eq. (7),

Cálculo de Impedância de Saída (4)

• Note que , e ,sendo que a Eq. (9a) pode ser reescrita como,

Assim,

Importante:

Cálculo de Impedância de Entrada (1)• Exemplo: 1) Assumindo l = 0 , e g = 0 , qual é a impedância de entrada do

amplificador? 2) se l ≠ 0 , e g ≠ 0 , repita o passo 1). Note que VB é uma tensão de polarização CC.

Solução:

1) Como l = 0 , e g = 0 , tem-se = 0 gds = 0 e gmb=0 .Desenhando o diagrama a pequenos sinais e aplicando vtst à entrada.

Cálculo de Impedância de Entrada (2)

Assim

Da Fig. 1, têm-se,

2) Como l = 0 , e g = 0 , tem-se gds = 0 e gmb = 0 .Desenhando o diagramaa pequenos sinais como mostrado na Fig. 2 e aplicando vtst à entrada. De acordo

com KCL.

Cálculo de Impedância de Entrada (3)• Da Fig. 2, pode-se escrever

Assim

Substituindo as Eqs. (2)-(5) na Eq. (1), obtêm-se

Simplificando a Eq. (6) como

Seguidores de Fonte (Amplificadores Dreno Comum)

• Note que. Nem todos os processos permitem que a fonte e o substrato do transistor NMOS sejam conectados juntos. O gráfico abaixo mostra a influência disto.

Terminal de entrada: porta; terminal de saída: fonte.

Seguidores de Fonte (Amplificadores Dreno Comum)(2)

Comportamento a grandes sinais

Quando Vin<VT, M1 é aberto e Vout é 0.Quando Vin>VT, M1 vai para saturação. Como Vin aumenta, Vout segue Vin com a diferença de VGS.Quando Vin aumenta de uma certa tensão (excedendo VDD), M1 entra na região triodo, a tensão de saída torna-se constante e próximo a VDD.

Seguidores de Fonte (Amplificadores Dreno Comum)(3)

• Análise a pequenos sinais

Aplicando a análise a pequenos sinais do circuito acima, obtêm-se o diagrama mostrado do lado direito.

Note que,e

Substituindo as Eqs. (2)-(5) na Eq. (1), e após algumas simplificações, obtêm-se,

Assim

Exemplos de Seguidores de Fonte (1)• Exemplo. Para o amplificador mostrado abaixo (lado esquerdo),

assumindo, l ≠ 0 , and g ≠ 0.• 1) Qual é o ganho de tensão a pequenos sinais?• 2) Qual é a resistência de saída a pequenos sinais rout?

1) Qual é o ganho de tensão a pequenos sinais?Solução:De acordo com KCL, têm-se

onde

Combinando-se as Eqs. (1a)-(1d), tem-se

Exemplos de Seguidores de Fonte (2)• 2) Qual é a resistência de saída a pequenos sinais rout?

Solução:Seguindo os passos para cálculo da resistência de saída, obtêm-se o diagrama a pequenos sinais e considerando vin=0.

Aplicando-se a KCL, tem-se

onde

Substituindo as Eqs. (4a)-(4c) em Eq. (3)

Assim

Exemplos de Seguidores de Fonte (3)• Exemplo. Para o amplificador mostrado abaixo (lado esquerdo),

assumindo, l ≠ 0 , and g = 0.• 1) Qual é o ganho de tensão a pequenos sinais?• 2) Qual é a resistência de saída a pequenos sinais rout?

1) Qual é o ganho de tensão a pequenos sinais?Solução:De acordo com KCL, têm-se

onde

Combinando-se as Eqs. (1a)-(1c), tem-se

Exemplos de Seguidores de Fonte (4)• 2) Qual é a resistência de saída a pequenos sinais rout?

Solução:Seguindo os passos para cálculo da resistência de saída, obtêm-se o diagrama a pequenos sinais e considerando vin=0.

Aplicando-se a KCL, tem-se

onde

Substituindo as Eqs. (4a)-(4b) em Eq. (3)

Assim

Amplificadores Porta Comum (1)

• Em amplificador porta comum o sinal de entrada é aplicado no terminal de fonte, como mostra a Fig.1. A saída é obtida no terminal de dreno. A porta é conectada a uma tensão contínua para estabelecer as condições de polarização adequada. Note que a corrente de polarização de M1 flui através do sinal de entrada na fonte.

Amplificadores Porta Comum (2)

• Quando Vin>VB-VT, M1 está aberto, e Vout é VDD.• Com o decréscimo de Vin e portanto de, M1 entra na região de saturação até

• Após isto, M1 é levado para região triodo.

Comportamento a grandes sinais

Amplificadores Porta Comum (3)• Análise a pequenos sinais

Desenhando o diagrama a pequenos sinais, assumindo o transistor na saturação, l= 0 e g ≠ 0,

Tem-se,

Assim,

Amplificadores Porta Comum (4)• Exemplo: Qual é a impedância de entrada do amplificador porta comum

discutido anteriormente (assumindo l = 0 , e g ≠ 0)?

Solução: Para obter a impedância vista da fonte, utiliza-se o seguinte circuito equivalente:

Aplicando-se a KCL, tem-se

Da Fig. 1, tem-se

Simplificando-se a Eq. (4a), tem-se

Substituindo as Eqs. (2)-(3) na Eq. (1), tem-se

Assim