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Análise comparativa da estabilidade e custos de uma residência com utilização de laje maciça e laje pré-

moldada dezembro/2015

ISSN 2179-5568 – Revista Especialize On-line IPOG - Goiânia - Edição nº 10 Vol. 01/ 2015 dezembro/2015

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Análise comparativa da estabilidade e custos de uma residência com

utilização de laje maciça e laje pré-moldada

Vinícius Sousa COSTA (1) - [email protected]

MBA Projeto, Execução e Controle de Estruturas & Fundações

Instituto de Pós-Graduação - IPOG

Palmas - TO, 12 de maio de 2015.

1. Engº. Civil (CEULP/ULBRA), Pós graduando do IPOG – (Instituto de Pós Graduação),

Palmas, Brasil.

Resumo

O presente trabalho tem como finalidade instruir os profissionais de engenharia quanto à

utilização de lajes pré-moldadas e maciças. Pois serão analisadas características como a

estabilidade global, deslocamentos e custos para uma edificação residencial com dois níveis de

laje. O estudo trará informações relevantes para embasar uma escolha acertada sobre o tipo de

laje a ser construída em edificações de pequeno porte.

Palavras-chave: Estabilidade Global. Deslocamnetos. Lajes.

1. Introdução

A diversidade de materiais e técnicas que envolvem a construção civil, é fruto de muitos anos de

pesquisa e dedicação por profissionais que buscam constantemente por melhorias em sua área de

atuação. Dentre os materiais mais relevantes, destaca-se o cimento Portland que foi descoberto

em 1824, pelo construtor inglês Joseph Aspdin que ao queimar pedras calcárias e argila, viu que

se transformavam num pó fino, onde, após o adicionamento de água, resultou numa mistura que,

após seca, tornava-se tão dura quanto as pedras empregadas nas construções.

Este material tão indispensável, pode ser utilizado de diversas formas dentre elas nas lajes, que

são os primeiros elementos a receberem os carregamentos de utilização de uma edificação. Neste

âmbito, torna-se fundamental o conhecimento sobre as características e as vantagens de cada

forma construção destes elementos.

No mercado de Palmas - TO, boa parte das construções são erguidas com a utilização de lajes

pré-moldadas visto a celeridade que ela provoca no empreendimento, não obstante temos as lajes

maciças que são as mais indicadas no dimensionamento de estruturas em alvenaria estrutural, em

ascendência no mercado, pois possibilitam o apoio em todos os lados em contato com a

estrutura.

A disposição no mercado e características de estabilidade destes elementos serão o foco principal

deste artigo, abordando o tema como um palco na análise de um empreendimento de pequeno




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porte, onde o foco será análise global e orçamentária da estrutura com a utilização de laje pré-

moldada e maciça.

2. Assunto

Neste estudo será abordado conceitos referentes às disciplinas de:

O dimensionamento estrutural em concreto armado;

Análise global da estrutura, verificando seus deslocamentos;

Análise de custo e mão de obra;

3. Tema

Atualmente existem várias formas possíveis para a construção de lajes, cuja escolha está

associada, entre outros fatores, às características da arquitetura, cargas e disponibilidades de

mercado.

Neste âmbito será feita uma análise de uma residência, a ser construída em palmas no estado do

Tocantins, onde o dimensionamento da estrutura assim como seus deslocamentos e orçamentos

serão verificados.

4. Justificativa

O mercado da construção civil nesta capital, mais precisamente de casas residenciais e prédios de

pequeno porte, está sob forte influência de empresas que fabricam vigotas pré-moldadas para

lajes, pois garantem menores prazos e consequentemente menores custos. Porém há uma

precariedade de estudos na análise das características de estabilidade e custo destes elementos.

Neste aspecto muitos construtores e projetistas optam demasiadamente pela utilização de lajes

pré-moldadas, sem fazer um estudo aprofundado no assunto, o que por vezes pode ocasionar erro

de projeto e consequentemente gastos desnecessários.

O estudo terá grande relevância, pois permitirá uma análise dos serviços, abordando os custos,

estrutura e nicho de mercado.

5. Problema Atualmente em Palmas as construtoras e profissionais da área optam pelo uso demasiado de lajes

pré-moldadas, porém há casos em que lajes maciças ou mesmo o uso misto podem propiciar

vantagens quando observados os deslocamentos e custos do empreendimento. Além destes, a

inobservância das características físicas dos elementos estruturais pode gerar sobrecargas nas

vigas de apoio e consequentemente o aparecimento de fissuras ao longo da utilização.

O custo do empreendimento também poderá ser afetado de acordo com a escolha do tipo da laje,

pois uma escolha acertada garantirá melhores índices de estabilidade, ainda que seu custo inicial




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seja maior, haja vista a NBR – 15575 – Norma de Desempenho, onde preconiza que a estrutura

de uma edificação habitacional deverá atender durante a sua vida útil de projeto, sob as diversas

condições de exposição aos seguintes requisitos gerais:

Não ruir ou perder a estabilidade de nenhuma das suas partes;

Prover segurança aos usuários sob ação de impactos, choques, vibrações e outras solicitações

decorrentes da utilização norma da edificação, previsíveis na época do projeto;

Não provocar sensação de insegurança aos usuários pelas deformações de quaisquer

elementos da edificação, admitindo-se tal exigência atendida caso as deformações se

mantenham dentro dos limites estabelecidos nesta norma;

Não repercutir em estados inaceitáveis de fissuração de vedação e acabamentos;

Não prejudicar a manobra normal de partes móveis, como portas e janelas, nem repercutir no

funcionamento normal das instalações em face das deformações dos elementos estruturais;

Cumprir as disposições das ABNT NBR-5929, ABNT NBR – 11682 e ABNT NBR – 6122

relativamente às interações com o solo e com o entorno da edificação.

Portanto, nesta ótica torna-se imprescindível um estudo aprofundado no tema visto as maleficies

causadas pela escolha errada do tipo de laje a curto e longo prazo.

6. Hipóteses

Devido à redução significativa de formas e mão de obra, além da redução do peso da estrutura

possibilitando redução de custo, tornam as lajes pré-moldadas mais atraentes que as maciças.

Desta forma a grande demanda por estas lajes no mercado, provocou um aumento significativo

de empresas nesse nicho, e que por vezes não apresentam uma estrutura física e técnica

necessárias para a execução de um bom projeto, onde o resultado é um material de baixa

qualidade e a mudança do projeto inicial, alterando por vezes a direção das lajes e sua espessura

para vender seu produto. Alterações estas motivadas pela redução dos custos, mas que podem

representar maiores gastos no futuro com reformas corretivas e de recuperação estrutural.

Porém, em modelos estruturais em que os painéis não possuem uma geometria regular nem

permite o comportamento unidirecional, pode-se estabelecer a hipótese do benefício da

utilização de lajes maciças moldadas no local.

7. Objetivos

7.1 Objetivo geral

Nesta pesquisa, o tema reflete uma análise das estruturas que utilizam lajes pré-moldadas e

maciças, analisando aspectos relacionados ao projeto estrutural e a execução da obra.

A pesquisa terá grande relevância no âmbito de projeto, pois possibilitará, ao projetista, um

parâmetro para escolher o tipo de material que melhor se adapta à obra para que a mesma tenha

um desempenho satisfatório na absorção dos esforços e suas deformações.




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7.2 Objetivo específicos

O estudo tem como finalidade alertar aos profissionais e construtores sobre as variáveis

relacionadas ao modelo de cálculo para cada tipo de lajes. Na pesquisa serão verificados os

aspectos ligados à estrutura dos dois tipos de laje, bem como uma análise da estabilidade e custo

de uma obra em específico de Palmas. A sequência analítica deste artigo será:

Detalhamento das características de cada tipo de laje (pré-moldadas e maciças);

Considerações de cálculo para o dimensionamento;

Análise dos deslocamentos horizontais da estrutura que utilizam os dois tipos de lajes;

Análise da estabilidade global;

Comparativo do custo da obra.

8. Referencial teórico e revisão da literatura

8.1 Definições

Lajes são peças estruturais laminares submetidas a cargas predominantemente normais à

superfície média, onde o detalhamento total de uma laje em concreto armado consiste no cálculo

de sua armadura. Armadura esta, em função dos momentos fletores atuantes na laje.

Por definição temos:

Lajes Maciças: são lajes convencionais de concreto armado apoiadas em vigas ou capiteis,

podendo ser armadas em uma ou duas direções a depender do valor de λ, que uma relação entre o

lado maior da laje sobre o lado menor da laje, pois se este valor der maior que 2 temos laje em

uma direção e menor ou igual a 2, em duas direções. Segundo a ABNT NBR6118:2014, no seu

item 13.2.4. 1, nas lajes maciças devem ser respeitados os seguintes limites mínimos para a

espessura:

7 cm para cobertura não em balanço;

8 cm para lajes de piso não em balanço;

10 cm para lajes em balanço;

10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;

12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN;

15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, com o mínimo de l/42 para lajes

de piso bi apoiadas e l/50 para lajes de piso contínuas;

16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do capitel.

Lajes Pré-moldadas: são estruturas laminares, armadas em uma ou nas duas direções,

formadas por vigotas pré-fabricadas de concreto estrutural, executadas industrialmente, ou

mesmo em canteiro de obra, intermediadas por elementos de enchimento (como blocos

cerâmicos, de concreto, EPS etc) capeados por camada de concreto lançado na obra e malha de

distribuição dos esforços. O procedimento de cálculo difere das lajes maciças pois são calculadas

como pequenas vigas distribuídas uniformemente sobre a viga estrutural de apoio. Este tipo de

laje surgiu através de muita pesquisa em busca de vencer grandes vãos com a quantidade mínima




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possível de altura, mais ágil para ser montada e sem a necessidade de formas. Segundo Baund

(1981), as lajes pré-moldadas distinguem-se em dois tipos:

Lajes semi-pré-fabricadas, nas quais o elemento resistente à tração é executado em

fábricas e o concreto, que irá resistir à compressão, é lançado no próprio local;

Lajes completamente pré-fabricadas, onde o elemento estrutural é confeccionado na

indústria e colocado posteriormente na obra.

8.2 Considerações do projeto

Figura 01 – Imagem da planta baixa do pavimento térreo da residência.

Fonte: in loco – Software AutoCad.

Figura 02 – Imagem da planta baixa do pavimento 1º pavimento da residência.


Análise comparativa da estabilidade e custos de uma residência com utilização de laje maciça e laje

pré-moldada

dezembro/2015


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Figura 03 – Imagem da planta baixa do pavimento cobertura da residência.


Figura 04 – Planta de forma da viga de cobertura para lajes maciças.

Fonte: in loco – Software Eberick.


pré-moldada

dezembro/2015


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Figura 05 – Planta de forma da viga de 1º pavimento para lajes maciças.


Figura 06 – Planta de forma da viga de cobertura para lajes pré-moldada.



pré-moldada

dezembro/2015


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Figura 07 – Planta de forma da viga de 1º pavimento para lajes pré-moldada.


8.3 Verificação das cargas na fundação (Lajes Maciças)

Fundação Carga (tf) Carga Máxima

(tf)

Nome Seção

(cm)

Peso

próprio Adicional Positiva

P1 20 x 30 1.73 0.70 2.78

P2 18 x 35 5.01 2.99 9.65

P3 T 3.56 2.16 8.52

P4 T 3.40 2.07 10.95

P5 18 x 35 5.15 3.60 10.40

P6 20 x 30 1.62 0.61 2.56

P7 20 x 35 9.30 2.81 16.79

P8 15 x 30 1.95 0.23 2.95

P9 15 x 30 2.46 0.56 3.96

P10 15 x 30 9.09 3.44 19.67

P11 20 x 30 1.59 0.62 2.60

P12 18 x 35 5.13 2.91 9.86

P13 15 x 30 5.84 3.68 11.48

P14 18 x 30 5.65 3.40 10.74

P15 15 x 35 5.63 3.81 11.38

P16 20 x 30 1.70 0.67 2.66

TOTAL: 68.82 34.28 121.99

Tabela 1 - Relatório de Cargas nas Fundações (maciça)



pré-moldada

dezembro/2015


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8.4 Verificação das cargas na fundação (Lajes Pré-moldadas)

Fundação Carga (tf) Carga Máxima

(tf)

Nome Seção

(cm)

Peso

próprio Adicional Positiva

P1 20 x 30 1.63 0.64 2.60

P2 20 x 35 5.13 3.30 10.35

P3 T 3.44 2.01 8.17

P4 T 3.20 1.87 10.59

P5 18 x 35 4.94 3.72 10.43

P6 20 x 30 1.57 0.60 2.47

P7 20 x 35 7.90 3.15 15.27

P8 15 x 30 1.88 0.19 2.78

P9 15 x 30 2.34 0.46 3.69

P10 15 x 30 8.11 4.07 19.25

P11 20 x 30 1.53 0.57 2.48

P12 20 x 35 4.95 3.06 9.98

P13 15 x 30 5.30 3.85 11.16

P14 18 x 30 5.11 3.49 10.31

P15 15 x 35 5.35 3.94 11.38

P16 20 x 30 1.68 0.67 2.62

TOTAL: 64.06 35.59 118.54

Tabela 2 - Relatório de Cargas nas Fundações (pré-modada)


8.5 Considerações de cálculo (Lajes Maciças)

Pavimento Altura (cm) Nível (cm)

viga de cobertura 315 635

viga de 1º piso 320 320

viga baldrame 150 0 Tabela 3 – Pavimentos da estrutura (maciças)


Pavimento Classe de agressividade

ambiental Agressividade

Risco de deterioração da

estrutura

Todos II Moderada pequeno Tabela 4 – Critérios para durabilidade (maciças)


pré-moldada

dezembro/2015


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Elemento fck

(kgf/cm²)

Ecs

(kgf/cm²)

fct

(kgf/cm²)

Abatimento

(cm)

Vigas 250 241500 26 5.00

Pilares 250 241500 26 5.00

Lajes 250 241500 26 5.00

Sapatas 200 212874 22 5.00 Tabela 5 – Propriedades do concreto (maciças)


Categoria Massa específica

(kgf/m³)

Módulo de elasticidade

(kgf/cm²)

fyk

(kgf/cm²)

CA50 7850 2100000 5000

CA60 7850 2100000 6000 Tabela 6 – Propriedades do aço (maciças)


Lajes

Dados Sobrecarga (kgf/m²)

Nome Tipo Altura

(cm)

El evação

(cm)

Peso próprio

(kgf/m²) Total Localizada

L1 Maciça 8 -2 200 250 -

L2 Maciça 8 0 200 250 -

L3 Maciça 8 0 200 250 -

L4 Maciça 8 -2 200 250 -

L5 Maciça 14 0 350 250 -

L6 Maciça 8 0 200 250 -

L7 Maciça 8 0 200 250 -

LE1 Maciça 13 -269 325 400 -

LE3 Maciça 13 -49 597 400 -

LE6 Maciça 13 -269 710 400 -

LE7 Maciça 13 -49 325 400 -

LE8 Maciça 13 0 658 400 - Tabela 7 – Carregamentos das lajes no 1º pavimento (maciças)



Nome Tipo Altura

(cm)

Elevação

(cm)

Peso próprio



pré-moldada

dezembro/2015


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Nome Tipo Altura

(cm)

Elevação

(cm)

Peso próprio


L1 Maciça 8 0 200 110 -

L2 Maciça 8 0 200 180 -

L3 Maciça 8 0 200 110 -

L4 Maciça 8 0 200 110 -

L5 Maciça 10 0 250 180 -

L6 Maciça 8 0 200 110 - Tabela 8 – Carregamento das lajes da cobertura (maciças)


Pavimentos

Paredes

Espessura

(cm)

Peso específico

(kgf/m³)

viga baldrame 9.00 1300.00

viga de 1º piso 9.00 1300.00 Tabela 9 – Cargas de parede (maciças)


Parâmetros Valor

adotado Observações

Velocidade 30.00m/s -

Nível do solo (S2) 0.00cm -

Maior dimensão

horizontal ou vertical

(S2)

Menor que

20 m -

Rugosidade do terreno

(S2) Categoria II

Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em

nível, com poucos obstáculos isolados, tais como

árvores e edificações baixas.

Fator topográfico (S1) 1.0 Demais casos.

Fator estatístico (S3) 1.00

Edificações para hotéis e residências. Edificações

para comércio e indústria com alto fator de

ocupação. Tabela 10 – Ação do vento (maciças)


8.6 Considerações de cálculo (Lajes Pré-moldadas)


pré-moldada

dezembro/2015


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Pavimento Altura (cm) Nível (cm)

viga de cobertura 315 635

viga de 1º piso 320 320

viga baldrame 150 0 Tabela 11 – Pavimentos da estrutura (pré-moldada)


Pavimento Classe de agressividade

ambiental Agressividade

Risco de deterioração da

estrutura

Todos II moderada pequeno Tabela 12 – Critérios de durabilidade (pré-moldada)


Elemento Cobrimento (cm)

Peças externas Peças internas Peças em contato com o solo

Vigas 3.00 2.50 3.00

Pilares 3.00 2.50 4.50

Lajes 2.50 - 3.00

Sapatas - - 4.50 Tabela 13 – Cobrimentos das armaduras (pré-moldada)


Elemento fck

(kgf/cm²)

Ecs

(kgf/cm²)

fct

(kgf/cm²)

Abatimento

(cm)

Vigas 250 241500 26 5.00

Pilares 250 241500 26 5.00

Lajes 250 241500 26 5.00

Sapatas 200 212874 22 5.00 Tabela 14 – Propriedades do concreto (pré-moldada)


Categoria Massa específica

(kgf/m³)

Módulo de elasticidade

(kgf/cm²)

fyk

(kgf/cm²)

CA50 7850 2100000 5000

CA60 7850 2100000 6000 Tabela 15 – Propriedades do aço (pré-moldada)




pré-moldada

dezembro/2015


13

Nome Tipo Altura

(cm)

Elevação

(cm)

Peso próprio


L2 Pré-moldada 16 0 171 250 -

L3 Pré-moldada 16 0 171 250 -

L5 Maciça 15 0 375 250 -

L6 Pré-moldada 16 0 171 250 -

L7 Pré-moldada 16 0 171 250 -

L8 Pré-moldada 16 -2 171 250 -

L9 Pré-moldada 16 -2 171 250 -

LE1 Maciça 13 -269 325 400 -

LE3 Maciça 13 -49 597 400 -

LE6 Maciça 13 -269 710 400 -

LE7 Maciça 13 -49 325 400 -

LE8 Maciça 13 0 658 400 - Tabela 16 – Carregamento das lajes do 1º Pavimento (pré-moldada)


Lajes


Nome Tipo Altura

(cm)

Elevação

(cm)

Peso próprio


L1 Pré-moldada 12 0 147 110 -

L2 Pré-moldada 12 0 147 180 -

L3 Pré-moldada 12 0 147 110 -

L4 Pré-moldada 12 0 147 110 -

L5 Treliçada 1D 16 0 186 180 -

L6 Pré-moldada 12 0 147 110 - Tabela 16 – Carregamento das lajes de cobertura (pré-moldada)


Valor


Velocidade 30.00m/s -

Nível do solo (S2) 0.00cm -

Maior dimensão

horizontal ou vertical

(S2)

Menor que

20 m -

Rugosidade do terreno

(S2) Categoria II

Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em

nível, com poucos obstáculos isolados, tais como

árvores e edificações baixas.

Fator topográfico (S1) 1.0 Demais casos.

Fator estatístico (S3) 1.00 Edificações para hotéis e residências. Edificações


pré-moldada

dezembro/2015


14

Valor


para comércio e indústria com alto fator de

ocupação.

Ângulo do vento em

relação à horizontal 0°

Tabela 17 – Ação do vento (pré-moldada)


8.7 Análise dos deslocamentos horizontais da estrutura que utilizam os dois tipos

de lajes

Verificações X+ X- Y+ Y-

Altura total da edificação

(cm) 785.00

Deslocamento limite (cm) 0.46

Deslocamento

característico (cm) 0.16 -0.16 1.00 -0.97

y1 0.30 0.30 0.30 0.30

Deslocamento frequente

(cm) 0.05 -0.05 0.30 -0.29

Tabela 18 – Verificações dos deslocamentos totais da laje (maciça)


Pavimentos Altura

(cm)


(cm) Diferença (cm) Limite

(cm) X+ X- Y+ Y- X+ X- Y+ Y-

viga de

cobertura 315.00 0.05 -0.05 0.30 -0.29 0.01 -0.01 0.11 -0.11 0.37

viga de 1º piso 320.00 0.03 -0.03 0.19 -0.18 0.02 -0.02 0.14 -0.14 0.38

viga baldrame 150.00 0.01 -0.01 0.05 -0.04 0.01 -0.01 0.05 -0.04 0.18 Tabela 19 – Verificações dos deslocamentos por pavimento da laje (maciça)



Altura total da edificação

(cm) 785.00


pré-moldada

dezembro/2015


15


Deslocamento limite (cm) 0.46

Deslocamento

característico (cm) 0.16 -0.16 0.94 -0.91

y1 0.30 0.30 0.30 0.30


(cm) 0.05 -0.05 0.28 -0.27

Tabela 20 – Verificações dos deslocamentos totais da laje (pré-moldada)


Pavimento Altura

(cm)


(cm) Diferença (cm) Limite

(cm) X+ X- Y+ Y- X+ X- Y+ Y-

viga de

cobertura 315.00 0.05 -0.05 0.28 -0.27 0.01 -0.01 0.10 -0.10 0.37

viga de 1º piso 320.00 0.03 -0.03 0.18 -0.17 0.03 -0.03 0.13 -0.13 0.38

viga baldrame 150.00 0.01 -0.01 0.04 -0.04 0.01 -0.01 0.04 -0.04 0.18 Tabela 21 – Verificações dos deslocamentos por pavimentos da laje (pré-moldada)


8.8 Análise da estabilidade global

8.8.1 Conceitos

As estruturas de concreto, segundo a ABNT NBR6118:2014, no seu item 6.1, deverão

conservar suas: segurança; estabilidade, aptidão em serviço e aparência aceitável,

durante um período pré-fixado de tempo, sem exigir medidas extras de manutenção e

reparo, desde que utilizadas para a atividade fim de projeto, estando sob as condições

ambientais previstas e respeitadas as condições de manutenção preventiva

especificadas no projeto.

Os esforços calculados partindo da geometria inicial da estrutura, sem considerar as

deformações, são chamados efeitos de primeira ordem. Aqueles advindos da

deformação da estrutura são chamados de efeito de segunda ordem.

Os efeitos de segunda ordem proporcionam a não linearidade entre a ações e

deformações, sendo chamada de não linearidade geométrica.

Eixo X (1.3G1+1.4G2+1.3S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2)

Pavimento

Altura

Relativa

(cm)

Carga

Vertical

(tf)

Carga

Horizontal (tf)

Desloc.

Horizontal

(cm)


pré-moldada

dezembro/2015


16

Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y

viga de cobertura 785 49.46 0.39 1.19 0.15 0.23

viga de 1º piso 470 82.98 0.70 2.13 0.10 0.23

viga baldrame 150 31.46 0.08 0.24 0.03 0.13

Tabela 22 – Cargas e deslocamentos horizontais, no eixo X da laje maciça


Eixo Y (1.3G1+1.4G2+1.3S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3)

Pavimento

Altura

Relativa

(cm)

Carga

Vertical

(tf)

Carga

Horizontal (tf)

Desloc.

Horizontal

(cm)



viga de 1º piso 470 83.43 0.70 2.13 0.03 0.74

viga baldrame 150 31.01 0.08 0.24 0.01 0.26

Tabela 22 – Cargas e deslocamentos horizontais, no eixo Y da laje maciça


Coeficiente Gama-Z

Eixo X Eixo Y

Momento de tombamento de

cálculo (tf.m) 6.44 19.73

Momento de 2a. ordem de cálculo

(tf.m) 0.17 1.20

Gama-Z 1.03 1.06

Tabela 23 – Coeficiente Gama Z da laje maciça, onde o valor limite é 1,10.


Eixo X

(1.3G1+1.4G2+1.3S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2)

Pavimento

Altura

Relativa

(cm)

Carga

Vertical

(tf)

Carga

Horizontal (tf)

Desloc.

Horizontal

(cm)



viga de 1º piso 470 83.52 0.70 2.13 0.12 0.24

viga baldrame 150 31.48 0.08 0.24 0.03 0.12

Tabela 24 – Cargas e deslocamentos horizontais, no eixo X da laje pré-moldada.


Eixo Y (1.3G1+1.4G2+1.3S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3)


pré-moldada

dezembro/2015


17

Pavimento

Altura

Relativa

(cm)

Carga

Vertical

(tf)

Carga

Horizontal (tf)

Desloc.

Horizontal

(cm)



viga de 1º piso 470 83.94 0.70 2.13 0.04 0.71

viga baldrame 150 31.06 0.08 0.24 0.02 0.24

Tabela 25 – Cargas e deslocamentos horizontais, no eixo Y da laje pré-moldada.


Coeficiente Gama-Z

Eixo X Eixo Y

Momento de tombamento de

cálculo (tf.m) 6.44 19.73

Momento de 2a. ordem de cálculo

(tf.m) 0.18 1.11

Gama-Z 1.03 1.06

Tabela 23 – Coeficiente Gama Z da laje pré-moldada, onde o valor limite é 1,10.


8.9 Comparativo do custo da obra


pré-moldada

dezembro/2015


18

Figura 08 – Planilha orçamentária da laje maciça.

Fonte: in loco.


pré-moldada

dezembro/2015


19

Figura 09 – Planilha orçamentária da laje pré-moldada.

Fonte: in loco.

9. Considerações Finais

Os resultados quanto aos deslocamentos horizontais característicos da estrutura mostraram

uma semelhança nos valores no nível das vigas de cobertura (N=7,85 metros), onde nas

lajes maciças tivemos acréscimo de 0,06cm no eixo Y+ e Y-.

Em relação ao coeficiente gama Z, a NBR – 6118/2014, aconselha a avaliação a partir de

um edifício reticulado de 4 pavimentos, porém neste estudo faremos uma verificação a fim

de esclarecimentos teóricos e comparativos.

Neste coeficiente verificamos que os eixos X e Y de ambos ficaram em 1,03 e 1,06

respectivamente, evidenciando uma certa semelhança, porém com pequena vantagem para

as lajes pré-moldadas uma vez que houve redução de 0,098 KN.m, no eixo X, e 0,882 N.m,

no eixo Y, para o momento de 2ª ordem de cálculo rem relação à maciça.


pré-moldada

dezembro/2015


20

O levantamento orçamentário apontou uma economia de aproximadamente 7% das lajes

pré-moldadas em relação às maciças, onde as cotações de mercado foram feitas nesta

capital, colhendo três preços sendo escolhido, para a orçamentação, a mediana entre elas.

Há que se levar em consideração também que as lajes pré-moldadas levam vantagem

significativa, em relação às maciças, quando se fala em tempo de obra, por reduzirem os

prazos pela facilidade de montagem. No entanto, levam certa desvantagem quando a

geometria do pano de laje difere da forma quadrilátera e do bi apoio, fato que é verificado

na laje L5, onde a forma proposta pela laje na arquitetura torna o tipo pré-moldado uma

escolha onerosa solicitando vigas de apoio e pilares de sustentação.

A fundação da estrutura em lajes pré-moldadas apresentou uma redução de 33,83 KN da

carga máxima em relação às maciças.

Em resumo as lajes maciças de concreto, são comuns em edifícios de múltiplos

pavimentos e em construções com formas irregulares dos panos de laje. De modo geral em

Palmas, não são muito aplicadas em construções residenciais e outras de pequeno porte,

exceto em casos excepcionais em que a forma geométrica não aceita laje pré-moldada. Em

construções de pequeno porte as lajes pré-fabricadas apresentam vantagens nos aspectos

custo e facilidade de construção assim como na estabilidade global.

Este estudo proporcionou uma análise de cálculo e orçamentária a respeito de lajes pré-

moldadas e maciças, em uma residência de 2 pavimentos com altura de 7,85 metros,

levando a uma situação de semelhança quando se trata de estabilidade global, em função do

porte da obra, porém em relação ao custo tivemos reduções significativas para com as lajes

pré-moldadas.

Aconselha-se aos futuros trabalhos, uma análise dos itens elencados por este artigo, para

uma edificação com 10 pavimentos onde poderá ser verificado principalmente a

estabilidade global e suas interferências nas dimensões dos elementos estruturais (vigas,

pilares e fundações).

10. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Este artigo foi elaborado através do método de estudo de caso referente a um projeto

residencial em Palmas – TO. O projeto arquitetônico fora elaborado pelo arquiteto e

urbanista Rui Ribeiro dos Santos Junior e sua escolha está relacionada pela forma variável

da laje do mezanino propiciando um estudo de melhor técnica e custo da estrutura da laje,

podendo ser maciça ou pré-moldada. Os cálculos foram efetuados através do software

Eberick V9, onde fora adotado como tipo de combinações no Estado Limite de Serviço

(ELS), ações Quase Permanentes.

A orçamentação foi elaborada com os preços dos insumos e serviços do SINAPI (Sistema

Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil) do mês de fevereiro, assim

como cotações no mercado de Palmas – TO.


pré-moldada

dezembro/2015


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REFERÊNCIAS

ABNT, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (2003) NBR 14859/1 –

Lajes pré-fabricadas – requisitos (parte 1 – lajes unidirecionais). Rio de Janeiro.

ABNT, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (2003) NBR 6118 –

Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro.

ENGEL, Heino. Sistemas de Estruturas. Editora Hemus Limitada: São Paulo, 1981.

BAUD. G. Manual da Construção. São Paulo, Hemus Livraria e Editora, 1981

BASTOS, Paulo Sérgio. Lajes de Concreto. UNESP – Bauru/SP.

Pinheiro, Libânio; Muzardo, Cassiane; Santos, Sandro. Lajes Maciças – Capítulo 11.

USP-EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas.

Pinheiro, Libânio; Carvalho, Roberto. Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de

Concreto Armado. 2ªEdição - Vol. 2. Pini 2013.

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