Análise comparativa de modelos de previsão de insolvência ... · Aplicação da técnica de...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO FABRÍCIO SILVA FERREIRA Aplicação da técnica de regressão logística na previsão de insolvência no segmento das cooperativas de crédito no Brasil: Uma abordagem utilizando o Índice de Basiléia RIO DE JANEIRO 2010
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
FABRÍCIO SILVA FERREIRA
Aplicação da técnica de regressão logística na previsão de insolvência no segmento das
cooperativas de crédito no Brasil: Uma abordagem utilizando o Índice de Basiléia
RIO DE JANEIRO
2010
Aplicação da técnica de regressão logística na previsão de insolvência no segmento das cooperativas de crédito no Brasil:
Uma abordagem utilizando o Índice de Basiléia
FABRÍCIO SILVA FERREIRA
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em
Administração, Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do
Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de
Mestre em Administração
Orientador: Prof. Eduardo Facó Lemgruber
Rio de Janeiro 2010
FICHA CATALOGRÁFICA
Ferreira, Fabrício Silva. Aplicação da técnica de regressão logística na previsão de insolvência no segmento das cooperativas de crédito no Brasil: Uma abordagem utilizando o Índice de Basiléia – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPEAD, 2010. 120 f.: il. Orientador: Eduardo Facó Lembruger Dissertação (Mestrado em Administração) – Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto COPPEAD de Administração, Rio de Janeiro, 2010. Referências Bibliográficas: f. 84-89. Cooperativas de crédito, previsão de insolvência, regressão logística, Índice de Basiléia, Early Warning Systems, supervisão indireta. Instituto de Pós-Graduação em Administração. III. Título. CDD:
Agradecimentos
Agradeço primeiramente a Deus, que tem estado presente não só nos momentos
difíceis, mas em todos os passos da minha vida.
Aos meus pais, por todo incentivo e esforço que fizeram para que eu pudesse
prosseguir na vida acadêmica.
A minha esposa Ana Cristina por todo apoio e compreensão, demonstrando que a
distância e a indisponibilidade de tempo podem ser dificuldades sempre superadas
na busca por uma vida juntos.
Ao Prof. Eduardo Facó Lemgruber pelos sábios ensinamentos e orientação, muito
importantes na condução desta pesquisa. Ao Prof. Otávio Henrique dos Santos
Figueiredo pela contribuição no aperfeiçoamento dos resultados.
A todos os demais professores do Coppead por todo conhecimento transmitido e
também aos funcionários pelo permanente suporte durante a jornada que foi a
realização do mestrado. Jornada esta que não seria possível sem a grande união e
apoio dos amigos da turma 2008 do Coppead. Na intensa convivência durante todo
o mestrado formou-se uma grande família, em um período marcado por momentos
de muito esforço e dedicação.
Ao Banco Central do Brasil, por ter me propiciado mais uma oportunidade de
aperfeiçoar meus conhecimentos e buscar contribuir para o desenvolvimento de
instituição cada vez mais competente e reconhecida.
Aos amigos do Banco Central do Brasil: Marcelo do Carmo, Nizam, Márcia, Paulo
César e todos os demais que auxiliaram no fornecimento de dados e nas discussões
que envolveram a elaboração desta pesquisa. Ao amigo Ricardo Wagner Boyenard
pelas discussões e sugestões de referências bibliográficas.
Ao amigo Daniel do Nascimento Petiz, que presenciou dia-a-dia a árdua caminhada
que envolve a realização de um mestrado em uma Escola de Negócios conceituada
como é a Coppead. À Cláudia, pelos conselhos e orientações durante o mestrado.
Em especial, agradeço ao meu orientador técnico, Fábio Lacerda Carneiro, pelo
grande apoio e incentivo para realização do mestrado, estando sempre presente,
sobretudo, naqueles momentos de dificuldades.
Resumo
FERREIRA, Fabrício Silva. Aplicação da técnica de regressão logística na previsão de insolvência no segmento das cooperativas de crédito no Brasil: Uma abordagem utilizando o Índice de Basiléia. Dissertação (Mestrado em Administração). Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2010.
A modelagem na previsão de insolvência de entidades empresariais tem sido
amplamente pesquisada nos últimos 40 anos, mas poucos estudos foram
direcionados para o segmento das cooperativas de crédito. Esse segmento tem
apresentado um substancial crescimento devido ao maior incentivo governamental
ao desenvolvimento da microfinanças e às diversas mudanças regulamentares
ocorridas nos últimos anos. Tendo em vista o universo significativo de cooperativas
de crédito em atuação no país, o elevado índice de ―mortalidade‖ no segmento nos
últimos anos e a necessidade de aprimoramento contínuo das atividades de
monitoramento indireto dessas instituições, esta pesquisa tem como objetivo o
desenvolvimento de um modelo de previsão de insolvência para esse segmento,
aplicando a técnica estatística conhecida por regressão logística. Como variáveis
preditivas são utilizados treze indicadores econômico-financeiros aplicáveis à
avaliação de cooperativas de crédito, os quais fornecem informações sobre a
situação dessas entidades em relação a aspectos como alocação do capital,
eficiência, rentabilidade, liquidez e qualidade de ativos. O nível de adequação de
capital das cooperativas, monitorado pela evolução do Índice de Basiléia, foi
estabelecido como principal critério para seleção dos grupos de solventes e
insolventes. São estimados dois modelos de previsão considerando indicadores de
12 e 24 meses anteriores ao ponto de corte estabelecido para seleção das
cooperativas (31.12.2004). Os níveis de precisão geral de ambos os modelos,
superiores a 94%, foram considerados satisfatórios, fornecendo evidências de que
modelos ―Early Warning” podem ser aplicados na previsão de insolvência neste
segmento e que o Índice de Basiléia pode ser utilizado como “proxy” na definição
dos grupos no processo de modelagem.
Palavras-chave: Cooperativas de crédito, modelos de previsão de insolvência,
regressão logística, Índice de Basiléia, Early Warning Systems, supervisão indireta.
Abstract
FERREIRA, Fabrício Silva. Aplicação da técnica de regressão logística na previsão de insolvência no segmento das cooperativas de crédito no Brasil: Uma abordagem utilizando o Índice de Basiléia. Dissertação (Mestrado em Administração). Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2010.
Insolvency prediction models of corporate entities has been widely researched in the
last 40 years, but few studies have been directed to the segment of credit
unions. This segment has shown a substantial growth due to government´s incentive
to the development of microfinance and changes in the regulation in recent
years. Considering the significant universe of credit unions in operation in Brazil, the
high rate of "mortality" in the segment in recent years and the continuous
improvement necessities of the off-site monitoring, this research aims to development
a model for predicting insolvency for this segment, applying the statistical technique
known as logistic regression. Thirteen financial indicators are used as predictive
variables for the evaluation of credit unions, which provides information on the
situation of entities in areas such as capital allocation, efficiency, profitability, liquidity
and asset quality. The level of capital adequacy of credit unions, monitored by the
evolution of the Basel Index, was defined as the main criterion for selection of
solvent and insolvent groups. Two prediction models are estimated considering
indicators 12 and 24 months prior to the cutoff established for selection of groups
(31.12.2004). The overall accuracy of both models, over 94%, was considered
satisfactory, providing evidence that Early Warning Models can be applied in the
prediction of insolvency in this segment and that the Basel Index can be used as
proxy in the definition of the groups in the modeling process.
Keywords: Credit unions, Predicting insolvency, logistic regression, Basel Index,
Early Warning Systems, Off-site supervision
Sumário
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 12
1.1 Justificativa da Pesquisa .............................................................................. 14
1.2 Objetivo ........................................................................................................ 16
1.3 Principais perguntas da pesquisa ................................................................ 16
1.4 Estrutura do Estudo...................................................................................... 16
2. REVISÃO DA LITERATURA ............................................................................. 18
2.1 Evolução dos estudos sobre previsão de insolvência .................................. 18
2.2 Principais estudos sobre previsão de insolvência no Brasil ......................... 20
2.3 Estudos aplicados às cooperativas de crédito ............................................. 21
2.4 Importância dos modelos de previsão de insolvência no contexto da supervisão bancária ............................................................................................... 23
2.5 O Índice de Basiléia ..................................................................................... 24
2.6 Outras técnicas utilizadas na modelagem de previsão de insolvência ......... 27
2.6.1 Análise Discriminante Multivariada (MDA) ............................................. 27
2.6.2 Risco Proporcional de Cox .................................................................... 28
2.6.3 Escalonamento Multidimensional (MDS) ............................................... 29
2.6.4 Support Vector Machine (SVM) ............................................................. 31
2.6.5 Data Envelopment Analysis (DEA) ........................................................ 32
2.7 Regressão Logística..................................................................................... 34
2.7.1 Vantagens da Regressão Logística ....................................................... 35
2.7.2 Estimação do modelo de Regressão Logística ...................................... 37
2.8 Medidas de avaliação do modelo logístico ................................................... 38
2.8.1 Valor de verossimilhança (Log Likehood Value) .................................... 39
2.8.2 O teste de Wald ..................................................................................... 39
2.8.3 Teste de Hosmer e Lemeshow .............................................................. 40
2.8.4 R2 da regressão logística ....................................................................... 40
2.8.5 Tabelas de classificação ........................................................................ 42
2.9 Aspectos relevantes na elaboração de modelos de previsão de insolvência 43
2.9.1 Seleção das variáveis independentes ................................................... 43
2.9.2 Definição do conceito de insolvência ..................................................... 44
2.9.3 Seleção da Amostra .............................................................................. 46
3 METODOLOGIA ................................................................................................ 50
3.1 Descrição do banco de dados e softwares utilizados ................................... 50
3.2 Principais atividades desenvolvidas ............................................................. 51
3.3 Indicadores utilizados como variáveis independentes ................................. 51
3.4 Definição do critério de insolvência e seleção da amostra ........................... 52
3.4.1 Definição do grupo de insolventes (Grupo 1) ........................................ 54
3.4.2 Definição do grupo de solventes (Grupo 0) ........................................... 57
3.4.3 Amostra final utilizada para estimação dos modelos ............................. 57
3.5 Testes com as variáveis independentes ...................................................... 58
3.6 Estimação dos Parâmetros da Regressão Logística .................................... 59
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS ......................................................................... 61
4.1 Resultados do modelo estimado com indicadores de 31.12.2003 ............... 61
4.1.1 Equação e análise dos coeficientes da regressão .................................... 61
4.1.2 Interpretação das variáveis selecionadas ................................................. 62
4.1.3 Análise da Significância das variáveis e do modelo ................................. 63
4.1.4 Níveis de precisão do modelo 31.12.2003 – Amostra de análise ............ 66
4.1.5 Níveis de precisão do modelo de 31.12.2003 – Amostra 31.12.2006 ....... 68
4.2 Resultados do modelo estimado com indicadores de 31.12.2002 ............... 70
4.2.1 Equação e análise dos coeficientes da regressão ................................... 70
4.2.2 Interpretação das variáveis selecionadas ................................................. 71
4.2.3 Análise da Significância das variáveis e do modelo ................................. 72
4.2.3 Níveis de precisão do modelo – Amostra de análise 31.12.2002 ............. 73
4.2.4 Níveis de precisão do modelo de 31.12.2002 – Amostra de 31.12.2005 . 74
4.3 Comparativo entre os dois modelos estimados ............................................ 75
4.3.1 Níveis de precisão dos modelos na amostras de análise e com dados de anos posteriores ................................................................................................. 76
4.3.2 Curva ROC Comparativa .......................................................................... 76
5 SUMÁRIO, PRINCIPAIS CONCLUSÕES, LIMITAÇÕES E SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS ............................................................................................... 79
5.1 Sumário ........................................................................................................... 79
5.2 Principais conclusões ...................................................................................... 79
5.3 Limitações do Estudo....................................................................................... 81
5.3 Sugestões para estudos futuros ...................................................................... 82
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 84
APÊNDICE A – DESCRIÇÃO DOS INDICADORES ECONÔMICO-FINANCEIROS .................................................................................................................................. 90
APÊNDICE B - OUTPUTS DO SOFTWARE SPSS STATISTICS 17.0 .................... 94
APÊNDICE C – PROBABILIDADES E CLASSIFICAÇÕES DOS DOIS MODELOS ESTIMADOS ........................................................................................................... 112
ANEXOS ................................................................................................................. 120
Lista de Siglas e Abreviaturas
ATA – Ativo Total Ajustado
APR – Ativos Ponderados pelo Risco
DEA – Data Envelopment Analysis
EWS – Early Warning Systems
IB – Índice de Basiléia
MDS – Multidimensional Scaling
MDA – Multivariate Discriminant Analysis
MQO – Mínimos Quadrados Ordinários
PLA – Patrimônio Líquido Ajustado
PR – Patrimônio de Referência
PR Nível I – Patrimônio de Referência Nível I
PR Nível II – Patrimônio de Referência Nível II
ROC – Receiver Operating Characteristic
SFN – Sistema Financeiro Nacional
SICOOB – Sistema de Cooperativas de Crédito do Brasil
SICOOB BRASIL - Confederação Nacional das Cooperativas do Sicoob Ltda.
SICREDI – Sistema de Crédito Cooperativo
SVM – Support Vector Machine
-2LL – Log Likehood Value (Valor log de verossimillhança)
Lista de Tabelas
Tabela 1 – Estudos sobre previsão de insolvência realizados no exterior _____________ 19
Tabela 2 - Principais estudos realizados no Brasil sobre previsão de insolvência _______ 20
Tabela 3 - Sumário dos procedimentos de seleção de amostras/coleta de dados dos estudos sobre previsão de insolvência _______________________________________________ 48
Tabela 4 – Relação dos Indicadores Econômico-Financeiros Contábeis Utilizados na Realização dos Testes Estatísticos e Estimação dos Modelos ______________________ 52
Tabela 5 - Resumo do procedimento de seleção da amostra de ____________________ 58
Tabela 6 – Indicadores selecionados na regressão, coeficientes b, erro padrão e estatísticas Wald – Modelo 31.12.2003 _________________________________________________ 61
Tabela 7 – Medidas da regressão: -2LL, R2 de Cox & Snell, R2 de Nagelkerke (Modelo 31.12.2003) _____________________________________________________________ 64
Tabela 8 - Teste Qui-quadrado dos coeficientes do modelo 31.12.20003 _____________ 65
Tabela 9 – Percentual de acerto do modelo 31.12.2003 (ponto de corte: 0,50) _________ 66
Tabela 10 – Diversos pontos de corte para classificação dos grupos – Amostra de Análise (Modelo 31.12.2003) ______________________________________________________ 67
Tabela 11 – Resultados da Validação Cruzada – Amostra de Validação (Modelo 31.12.2003) _____________________________________________________________ 68
Tabela 12 – Diversos pontos de corte para classificação dos grupos – Amostra de 31.12.2006 (Modelo 31.12.2003) _____________________________________________ 69
Tabela 13 – Indicadores selecionados, coeficientes b e estatísticas Wald – Modelo 31.12.2002 ______________________________________________________________ 70
Tabela 14 – Medidas da regressão logística dos modelos estimados ________________ 72
Tabela 15 – Teste Qui-quadrado dos coeficientes do modelo 31.12.2002 _____________ 73
Tabela 16 – Percentual de acerto do modelo 31.12.2002 (ponto de corte: 0,50) ________ 73
Tabela 17 – Níveis de acerto para diversos pontos de corte – Amostra de Análise ______ 74
Tabela 18 - Resultados da Validação Cruzada – Amostra de Validação (Modelo 31.12.2002) _______________________________________________________________________ 74
Tabela 19 – Níveis de acerto para diversos pontos de corte – Amostra de 31.12.2005 ___ 75
Tabela 20 – Comparativo do nível de acerto dos modelos estimados com indicadores de 31.12.2003 e 31.12.2002 ___________________________________________________ 76
Lista de Figuras e Gráficos
Figura 1 – Representação das instituições solventes e insolventes no escalonamento multidimensional _________________________________________________________ 30
Figura 2 – Hiperplanos de Separação, superior e inferior formados no espaço m=2 ___ 32
Figura 3 – Análise DEA para um conjunto de empresas___________________________ 33
Figura 4 – Gráfico da Função de Regressão Logística ____________________________ 38
Gráfico 1 - Evolução mensal do Índice de Basiléia no período de jan/03 a dez/07 - Cooperativa 333 – Encerrada/Cancelada ____________________________ 55
Gráfico 2 – Exemplo de situação de queda abrupta e significativa do IB _____________56
Gráfico 3 – Situação de múltiplos ―desenquadramentos‖ significativos do IB ___________ 57
Gráfico 4 – Curva ROC comparativa para os dois modelos ________________________ 78
12
1 Introdução
Para milhares de brasileiros o cooperativismo é um veículo de acesso eficiente a
diversos produtos e serviços, sendo as cooperativas de crédito de singular
importância para o desenvolvimento das microfinanças no país (ALVES, 2006). O
segmento passou por mudanças importantes nesta década, com destaque para a
maior atuação dos bancos cooperativos, reforço no papel das cooperativas centrais,
introdução de novas modalidades de cooperativas e expansão da rede de postos de
atendimento cooperativo (PACs). O crescimento do segmento, sobretudo, dos PACs
foi significativo nos últimos anos. Em 2001, o segmento totalizava 1379 cooperativas
e 1344 postos de atendimento cooperativo. Em jun/2008, o número de cooperativas
ativas atingiu 1462 e os PACs totalizaram 2621. (SOARES e MELO SOBRINHO,
2008).1 Embora o número de cooperativas não tenha avançado muito, constata-se
pelos dados acima um crescimento substancial, aproximadamente 95%, do número
de postos de atendimento no período.
Apesar do crescimento do segmento cooperativo ser importante para o
desenvolvimento da microfinanças no país, este pode implicar em maior risco para
economia popular em razão do aumento do número de associados e do volume de
recursos captados. Além do avanço da rede de atendimento, o escopo de atuação
das cooperativas de crédito aumentou com a não exigência de vinculação do
associado a uma categoria específica, em especial após a criação da modalidade de
cooperativas de livre admissão em 2003. A taxa de mortalidade nesse segmento
também foi significativa nos últimos anos. De acordo com Soares e Melo Sobrinho
(2008), entre 2000 e junho de 2008, 366 cooperativas foram encerradas, o que
corresponde a 74% do número de cooperativas que iniciaram suas atividades no
mesmo período.
Para reguladores e supervisores do segmento é importante dispor de ferramentas
que permitam a identificação, com certa antecedência, de prováveis instituições
insolventes (WHALEN, 1988; JAGTIANI et al, 2000). Desse modo é possível
antecipar e promover soluções que minimizem os impactos econômicos e sociais da
1 Outras informações sobre a evolução, estrutura e funcionamento do segmento cooperativo encontram-se nos anexos deste estudo.
13
quebra sobre os diversos stakeholders envolvidos. Entre as possibilidades para se
subsidiar a realização de ações prudenciais, destaca-se a utilização de modelos e
técnicas para se prever a insolvência das entidades empresariais.
A previsão de insolvência de empresas e instituições financeiras tem sido
extensivamente pesquisada desde o final de década de 60. Neste período, inúmeros
modelos, conhecidos na literatura internacional como Early Warning Systems, foram
desenvolvidos e testados empiricamente em entidades empresariais de diversos
países. Em geral, estes modelos são fundamentados em métodos matemáticos,
estatísticos e técnicas de inteligência artificial e possibilitam detectar com certa
antecedência as situações de insolvência (BALCAEN e OOGHE, 2004; KUMAR e
RAVI, 2007).
A regressão logística e análise discriminante estão entre a técnicas estatísticas mais
utilizadas na literatura (BALCAEN e OOGHE, 2004; MINUSSI, DAMACENA e NESS
JR., 2002, PEREIRA, DOMÍNGUEZ e OCEJO, 2007). A análise discriminante busca
determinar uma combinação linear entre duas ou mais variáveis independentes que
possibilitem uma melhor discriminação entre grupos definidos a priori (HAIR et al,
2005). A regressão logística é aplicável a situações nas quais se deseja predizer
valores de uma variável categórica, em geral binária, em função de variáveis
independentes que podem ser métricas ou categóricas (CORRAR et al, 2009; HAIR
et al, 2005). Para Krzanowski (1988) e Press e Wilson (1978), apud Minussi,
Damacena e Ness Jr (2002), a regressão logística é considerada a mais adequada,
especialmente quando as distribuições das variáveis independentes são não
normais. Ohlson (1980) afirma que o uso da regressão logística evita uma série de
restrições da análise discriminante, transformando o problema de previsão de
insolvência em uma estimação da probabilidade da firma falir em um determinado
período no tempo. A regressão logística demanda um número menor de premissas,
sendo por essa razão mais adequada que a análise discriminante. (CORRAR et al,
2009; JANOT, 1999; HAIR et al, 2005; HOSMER e LEMESHOW, 2000; OHLSON,
1980).
Tendo em vista o menor número de restrições e considerando a existência de
diversos estudos que utilizaram a regressão logística e validaram sua eficácia na
modelagem de previsão de insolvência, opta-se pela utilização dessa técnica nesta
14
pesquisa. O propósito é desenvolver um modelo de previsão para o segmento
cooperativo, porém sugerindo um novo critério como proxy do evento de insolvência.
Este considera o Índice de Basiléia, um indicador utilizado pelas autoridades de
supervisão para avaliar a adequação de capital das instituições financeiras.
1.1 Justificativa da Pesquisa
O segmento de cooperativas de crédito no Brasil caracteriza-se pela
heterogeneidade de suas entidades, as quais têm estruturas e políticas de
funcionamento, em alguns casos, notadamente diferentes. Em razão de algumas
características e particularidades inerentes a esse segmento, alguns ajustes são
necessários na aplicação das técnicas existentes.
Apesar de diversos estudos com o objetivo de prever a insolvência de entidades
diversas terem sido realizados nos últimos 40 anos, poucos foram orientados para o
segmento das cooperativas de crédito. Na revisão de literatura para elaboração
dessa pesquisa foram encontrados quatro estudos direcionados a modelagem de
insolvência no segmento em questão. Os principais estudos, desenvolvidos por
Bressan (2002) e Bressan et al (2004), ficaram restritos às cooperativas de crédito
rural de Minas Gerais.
Por outro lado, o número de cooperativas ativas é bastante elevado e estas se
encontram distribuídas em diversas localidades no território brasileiro. Este é um
fator que dificulta uma maior freqüência de ações de supervisão direta realizadas
nessas instituições. Inspeções diretas são geralmente de elevado custo de
implementação e consomem tempo considerável das entidades supervisoras.
(GLOGOVA et al, 2005). Por essa razão, os órgãos supervisores tomam suas
decisões sobre as ações de fiscalização direta, baseados na análise indireta das
instituições financeiras. Uma prática corrente é utilizar técnicas estatísticas para
essa finalidade (GLOGOVA et al, 2005).
Os estudos realizados nessa área utilizam diferentes conceitos para definir o estado
de insolvência das entidades analisadas. Entre os principais critérios encontrados na
literatura destacam-se o pedido de concordata/falência, o não pagamento aos
credores e/ou titulares de dividendos, a existência de passivo a descoberto ou de
resultados negativos. No entanto, a deterioração financeira pode ter origem muito
15
antes de se constatado tais eventos, o que prejudica a eficácia do modelo estimado
(WHALEN, 1991). Por essa razão, sugere-se neste estudo a utilização do Índice de
Basiléia como um critério para se definir insolvência. O Índice de Basiléia, cujo
conceito está mais bem detalhado no capítulo 2, em termos gerais, é um indicador
que busca mensurar a proporção de capital que a instituição dispõe em relação ao
seus ativos ponderados pelo risco. Foi criado pelo Comitê de Supervisão Bancária
da Basiléia2 com a finalidade de evidenciar se as instituições financeiras têm níveis
de capital suficientes para suportar a exposição ao risco de suas operações. Além
de ser um indicador de risco, esse índice assume papel importante sob a ótica
prudencial, pois o monitoramento em relação a seu limite mínimo regulamentar pode
sinalizar previamente um quadro de dificuldades econômico-financeiras das
instituições supervisionadas.
As cooperativas de crédito, conforme Lei Cooperativista nº 5.764/71 (BRASIL, 1971),
não estão sujeitas à falência e, de acordo com o art. 93, inciso II da mencionada lei,
o Poder Público poderá intervir nas cooperativas quando ocorrer ―ameaça de
insolvência‖. Por essa razão, detectar com antecedência situações de desequilíbrios
econômico-financeiros que ameacem a situação de solvência das cooperativas é
fundamental para uma atuação tempestiva do poder público.
Desse modo, a existência de poucos estudos sobre previsão de insolvência para as
cooperativas de crédito, o alto índice de mortalidade no segmento, as dificuldades
de se promover uma supervisão direta em um número muito elevado de instituições
e a possibilidade de testar um novo critério para se caracterizar insolvência neste
segmento são os principais fatores que motivaram o desenvolvimento desta
pesquisa.
2 O Comitê de Supervisão Bancária da Basiléia (Basel Committee on Banking Supervision) é formado
por autoridades de supervisão bancária. Foi constituído pelos Presidentes dos bancos centrais dos países do Grupo dos Dez (G-10), em 1975. A reuniões são realizadas geralmente no Banco de Compensações Internacionais (BIS), na Basiléia, Suíça.
16
1.2 Objetivo
O objetivo desta pesquisa é realizar uma análise da aplicação da técnica de
regressão logística na previsão de insolvência do segmento cooperativo. São
utilizados como variáveis independentes alguns indicadores econômico-financeiros
das cooperativas de crédito no Brasil e sugere-se uma abordagem que considera a
evolução do Índice de Basiléia na separação do grupo de insolventes e solventes.
Busca-se essencialmente o desenvolvimento de um modelo de previsão que permita
sinalizar quais as cooperativas com maior probabilidade de se tornar insolventes
nesse segmento.
1.3 Principais perguntas da pesquisa
Em termos gerais, esta pesquisa busca encontrar respostas para as seguintes
perguntas:
A técnica de regressão logística pode ser utilizada de modo eficaz na
previsão de insolvência das cooperativas de crédito no Brasil?
O Índice de Basiléia pode ser adotado como ―proxy‖ na definição dos grupos
de cooperativas solventes e insolventes?
Quais indicadores econômico-financeiros são importantes na identificação
de problemas no segmento das cooperativas de crédito?
1.4 Estrutura do Estudo
Este estudo está organizado em cinco capítulos. No primeiro capítulo encontra-se
uma introdução sobre a importância do segmento e da utilização dos modelos de
previsão de insolvência, sendo explicitados a motivação, os objetivos e as principais
perguntas da pesquisa.
No segundo capítulo é realizada uma revisão de literatura, onde são apresentados a
evolução dos modelos de previsão de insolvência, os principais estudos realizados
no Brasil e aqueles aplicados ao segmento de cooperativas. São em seguida
descritas resumidamente algumas das principais técnicas utilizadas na modelagem
sobre previsão de insolvência, destacando-se em especial a regressão logística,
17
suas vantagens e principais testes aplicados na avaliação deste modelo. Por último,
são discutidos alguns pontos sobre a definição do critério de insolvência,
constituição da amostra e seleção das variáveis independentes.
O terceiro capítulo apresenta a metodologia utilizada na seleção da amostra e os
indicadores utilizados para aplicação da técnica de regressão logística, sendo
destacados todos os ajustes necessários para adaptação do modelo à realidade do
segmento sob análise.
Em seguida, no quarto capítulo, efetua-se uma análise dos resultados obtidos na
estimação de dois modelos, avaliando-se os níveis de precisão, a robustez e a
significância de ambos os modelos. É realizada uma interpretação econômica dos
parâmetros estimados e avaliado os efeitos dos indicadores econômico-financeiros
selecionados sobre a probabilidade de insolvência das cooperativas.
Por fim, no quinto capítulo são apresentadas as conclusões e discutidas as
limitações da pesquisa e sugestões para realização de estudos futuros.
18
2. Revisão da Literatura
Neste capítulo é apresentado parte do conteúdo teórico utilizado para subsidiar a
elaboração desta pesquisa. Inicialmente é realizada uma breve apresentação sobre
a evolução dos estudos realizados sobre previsão de insolvência, destacando-se
alguns dos estudos que foram realizados no Brasil e aqueles direcionados para
cooperativas de crédito. Em seguida, é destacada a importância das ferramentas de
previsão de insolvência no contexto da supervisão das instituições financeiras e
introduz-se a definição e forma de cálculo do Índice de Basiléia. São apresentados
também outras técnicas utilizadas na modelagem de previsão insolvência e enfatiza-
se o modelo de regressão logística, ressaltando as vantagens e as razões da sua
escolha. São apresentados os principais testes utilizados para se avaliar o ajuste,
significância e precisão dos modelos estimados por meio dessa técnica. Por fim, é
realizada uma discussão sobre os principais aspectos que envolvem o
desenvolvimento de modelos de previsão de insolvência, em especial aqueles
relacionados à definição dos critérios de insolvência, a estruturação e
dimensionamento da amostra e a seleção das variáveis independentes.
2.1 Evolução dos estudos sobre previsão de insolvência
Os modelos de previsão de insolvência têm sido objeto de estudo por diversos
acadêmicos e pesquisadores que buscam analisar as causas do fracasso
empresarial (BALCAEN e OOGHE, 2004; KUMAR e RAVI, 2007; PEREIRA,
DOMÍNGUEZ e OCEJO, 2007; OLHSON, 1980). Nas últimas cinco décadas,
inúmeras técnicas de investigações empíricas foram propostas na tentativa de se
prever a insolvência/falência das empresas. Beaver (1966) utilizou a técnica de
análise discriminante univariada, propondo um dos primeiros modelos de previsão
de falência baseado em índices financeiros. Altman (1968), também um dos
pioneiros na previsão de falência de empresas, utilizou diversos indicadores
contábeis, porém com o ferramental da técnica análise discriminante multivariada,
sugerindo uma metodologia de classificação amplamente conhecida por ―Z-score‖.
Os resultados de seu estudo evidenciaram que a falência de uma empresa poderia
ser prevista com razoável precisão por meio da utilização de informações
disponíveis nos balanços patrimoniais de até dois anos antes da insolvência.
19
Martins (2003) cita diversos outros estudos realizados no exterior utilizando
diferentes técnicas estatísticas, conforme se verifica na Tabela 1:
Tabela 1 – Estudos sobre previsão de insolvência realizados no exterior
Fonte: Martins (2003, p.15)
A partir da década de 90, outras técnicas mais sofisticadas e utilizando o maior
poder computacional disponível foram desenvolvidas, com destaque para as
técnicas de inteligência artificial. As técnicas aplicando conceitos de redes neurais
artificiais estão entre as que mais se destacam e têm sido freqüentemente utilizadas
na previsão de insolvência de empresas em alternativa às técnicas estatísticas
multivariadas clássicas (LEE et al, 2005).
As técnicas baseadas em redes neurais apresentam inúmeras variantes e, assim
como outros métodos bastante promissores, têm sido bastante exploradas nos
últimos 20 anos com o intuito de aprimorar a eficácia dos modelos na previsão de
insolvência de empresas. Entre as diversas técnicas que despontaram com o
advento da tecnologia da informação, Kumar e Ravi (2007) destacam:
Fuzzi Logic - FL
Genetic Algorithm - GA
Cased-based Reasoning – CBR
Rough Set Techniques – RST
Support Vector Machines – SVM
Decision trees - DT
Data Envelopment Analysis – DEA
Soft Computing – SC
Ano Local Autror(es) Técnica Estatística1966 EUA Beaver teste de classificação dicotômica
1968 EUA Altman análise discriminante
1975 EUA Sinkey análise discriminante
1986 EUA Lane, Looney e Wansley análise discriminante
1991 EUA Thomson regressão logística
1991 EUA Whalen modelo de risco proporcional de Cox
1997 Portugal Morgado análise discriminante
1998 Inglaterra Lennox análise discriminante, "probit"e regressão logística
1999 EUA Shumway modelo "hazard"
2001 Colômbia Rosillo C. análise discriminante
2002 Venezuela Molina modelo de risco proporcional de Cox
20
Uma tendência dos estudos dessa área será o desenvolvimento de modelos híbridos
(hybrid intelligent systems), utilizando as várias técnicas disponíveis de inteligência
artificial de modo a potencializar a vantagens dos modelos individuais e reduzir suas
limitações (KUMAR e RAVI, 2007).
2.2 Principais estudos sobre previsão de insolvência no Brasil
No Brasil, segundo Corrêa, Costa e Matias (2006), o primeiro modelo de previsão de
insolvência foi proposto por Elizabetsky em 1976. Kanitz (1978) desenvolveu um dos
modelos mais conhecidos sobre previsão de insolvência no país. Ele utilizou um
modelo de análise discriminante para classificar as empresas em solventes e
insolventes, sugerindo uma metodologia que ficou amplamente conhecida como
―termômetro de insolvência de Kanitz‖. Corrêa, Costa e Matias (2006) destacam que
mais de 22 modelos já foram testados no Brasil.
Em pesquisa realizada para elaboração desta revisão bibliográfica foram
identificados os seguintes estudos realizados no Brasil:
Tabela 2 - Principais estudos realizados no Brasil sobre previsão de insolvência
Verifica-se na Tabela 2 que os estudos sobre previsão de insolvência no Brasil têm
sido realizados em diferentes setores e utilizando uma ampla variedade de técnicas.
Martins (2003) aplicou a modelagem proposta por Cox (Cox Proportional Hazards
Model) para prever as concordatas das empresas brasileiras de capital aberto,
Ano Autor(es) Técnica(s) Entidades1976 ELIZABETSKY Análise Discriminante Múltipla - MDA Empresas de Confecção
1978 KANITZ Análise Discriminante Múltipla - MDA Empresas Diversas
1982 PEREIRA Análise Discriminante Múltipla - MDA Empresas Diversas
1996 ALMEIDA Redes Neurais Bancos
1996 MATIAS e SIQUEIRA Regressão Logística - LOGIT Bancos
1997 SIQUEIRA e ALMEIDA Regressão Logística/Redes Neurais Bancos
1998 LACHTERMACHER e ESPENCHITT Redes Neurais Construção/Engenharia
1998 KASSAI e KASSAI Análise Discriminante Múltipla - MDA Empresas Diversas
1999 ROCHA Risco proporcional de COX - COX Hazard Model Bancos
1999 JANOT Regressão Logística/Risco Proporcional de Cox Bancos
2001 GIMENES e URIBE-OPAZO Análise Discriminante/Regressão Logística Cooperativas Agropecuárias
2002 BRESSAN Regressão Logística/Risco Proporcional de Cox Cooperativas de Crédito
2002 MINUSSI, DAMACENA e NESS JR. Regressão Logística Empresas Industriais
2003 MARTINS Risco proporcional de COX - COX Hazard Model Cias Abertas
2004 BRESSAN, BRAGA e LIMA Regressão Logística - LOGIT Cooperativas de Crédito
2004 BRESSAN, BRAGA e BRESSAN Risco proporcional de COX - COX Hazard Model Cooperativas de Crédito
2004 ONUSIC, KASSAI e NORONHA Análise Envoltória de Dados - DEA Empresas Diversas
2005 SCARPEL Support Vector Machines - SVM Cias Abertas
2006 CORRÊA, COSTA e MATIAS Regressão Logística - LOGIT Bancos
2006 NETO, NAGANO e MORAES Redes Neurais Cooperativas Agropecuárias
2007 ONUSIC, CASA NOVA e ALMEIDA Análise Envoltória de Dados - DEA Empresas Diversas
21
sugerindo em sua conclusão a realização de estudos setoriais que contemplassem a
estimação de modelos de previsão de insolvência para empresas de mesma
atividade econômica.
Na área bancária, os resultados evidenciam que os modelos de previsão de
insolvência podem ser utilizados como uma importante ferramenta para detectar
problemas nas instituições financeiras. Destaca-se o estudo elaborado por Janot
(1999), que examina a eficácia de dois tipos de modelos de Early Warning. Ele
aplicou a regressão logística e o modelo de risco proporcional de Cox buscando
prever o fenômeno de insolvência bancária no Brasil durante o período 1995/1998.
O percentual de acerto na classificação dos bancos pelos dois modelos estimados
por Janot (1999), superiores a 90%, revelam que a insolvência bancária é passível
de ser prevista no Brasil.
Outro importante estudo utilizando dados de instituições bancárias foi realizado por
Rocha (1999), que aplicou também o modelo estatístico proposto por Cox para
construir um sistema Early Warning que fosse capaz de identificar as instituições
bancárias com problemas.
Importante ressaltar que estudos utilizando técnicas de inteligência artificial, entre
outras, também foram realizados no Brasil. Entre esses se destacam os realizados
por Almeida (1996), Almeida e Siqueira (1997), Lachtermacher e Espenchitt (1998),
aplicando redes neurais, Osunic et al (2004), utilizando Análise Envoltória de Dados
e Scarpel (2005), que fez um comparativo da técnica Support Vector Machine (SVM)
e os modelos estimados pelas técnicas de análise discriminante linear e quadrática.
2.3 Estudos aplicados às cooperativas de crédito
De modo geral, os estudos mencionados anteriormente foram elaborados para a
avaliação do desempenho financeiro e previsão de insolvência ou de falência de
empresas capitalistas, cujo objetivo fundamental é a maximização do lucro e da
riqueza dos acionistas. Por outro lado, segundo Neto et al (2006), ao ser realizar
uma avaliação da situação econômico-financeira das entidades cooperativas, deve-
se considerar o fato de que estas são organizações sem fins lucrativos, e que, por
essa razão, atuam sob uma lógica econômica diferente. Para uma cooperativa, por
exemplo, pode ser adequado não auferir resultado econômico significativo ao final
22
do exercício, pois assim ela pode oferecer taxas mais competitivas ao cooperado,
seja na captação dos recursos, seja nos empréstimos realizados.
Nesse contexto, Neto et al (2006) destacam que as cooperativas têm sido avaliadas
por meio dos modelos tradicionais de análise financeira, não obstante se configurem
alguns problemas inerentes à aplicação destes métodos de avaliação. O uso de
alguns indicadores clássicos na análise financeira de empresas e instituições
financeiras, pode não ter muita aplicabilidade na avaliação geral do segmento. O
indicador rentabilidade sobre o patrimônio líquido, por exemplo, tem uma média
baixa no segmento comparativamente ao das instituições bancárias. Isso porque,
além dessas entidades não visarem o lucro, existe um elevado número de
cooperativas não realizam captações e são muito pouco alavancadas. É importante
também destacar que nesse segmento não há uma separação tão clara entre capital
e dívida tal como nos bancos, visto que no modelo de funcionamento do sistema
cooperativo os depositantes também são detentores do capital da entidade.
Considerando estas, entre outras especificidades para se analisar a situação
econômico-financeira das cooperativas, poucos estudos foram realizados propondo
formas alternativas para a avaliação dessas entidades. Apesar de se restringir a uma
pequena amostra do setor cooperativista agropecuário paranaense, Gimenes e
Uribe-Opazo (2001), utilizaram as técnicas de análise discriminante e regressão
logística (Logit), apresentando evidências empíricas de que os demonstrativos
contábeis são capazes de fornecer valiosas informações sobre o processo de
deterioração dos índices financeiros das cooperativas. Bressan, Braga e Lima (2004)
aplicaram a técnica de regressão logística em um grupo de cooperativas de crédito
rural de Minas Gerais, com o objetivo de avaliar o estado de solvência ou insolvência
dessas cooperativas. Entre as recomendações finais propõem a utilização do
modelo Logit em diferentes cenários com o propósito de verificar quais seriam os
indicadores mais representativos para indicar a insolvência, pois eles podem sofrer
alterações de um ano para outro. Sugerem também a expansão do estudo para
cooperativas de crédito de outras unidades da federação, com o propósito de
permitir comparações e verificação dos parâmetros utilizados. Bressan, Braga e
Bressan (2004) aplicaram o modelo de risco proporcional de Cox novamente com o
objetivo de prever a insolvência das cooperativas de crédito rural de Minas Gerais,
23
concluindo que, respeitadas as devidas limitações, referido modelo também foi
satisfatório na sinalização do risco de insolvência nessas entidades.
De maneira geral, constata-se, pelos resultados empíricos dos estudos
mencionados, um nível de acerto superior a 90% na classificação correta das
cooperativas, fato este altamente motivador para realização desta pesquisa.
2.4 Importância dos modelos de previsão de insolvência no contexto da
supervisão bancária
Em geral, as inspeções diretas (On-site Supervision) implicam em elevado custo e
demandam muito tempo das autoridades de supervisão. Com o propósito de
direcionar as prioridades da supervisão direta são utilizadas ferramentas de
supervisão indireta (Off-site Supervision). Uma prática corrente, tanto na academia
como nas instituições, é utilizar técnicas estatísticas como análise discriminante ou
regressão logística para essa finalidade (GLOGOVA et al, 2005).
Na opinião de Whalen e Thomson (1998), o avanço da tecnologia da informação
possibilita aos reguladores bancários conduzir uma supervisão indireta mais eficaz e
diversos sistemas de alerta temprano tem sido desenvolvidos com o auxílio de
técnicas estatísticas. Estas buscam identificar a situação dos bancos baseada nos
seus demonstrativos financeiros e, ao contrário da análise financeira tradicional, os
sistemas ―Early Warning‖ possibilitam selecionar as instituições problemáticas com
maior antecedência de modo a priorizar as atuações da supervisão. Para Jagtiani et
al (2000), a habilidade dos órgão reguladores na previsão de deficiências de capital
nos bancos pode melhorar a efetividade dos processos de supervisão,
possibilitando um tempo adicional para o monitoramento intensivo das instituições
com problemas e permitindo a imposição de sanções por parte da autoridade
supervisora no sentido de buscar uma recuperação.
No segmento de cooperativas de crédito, no qual o universo fiscalizável é superior a
mil e quatrocentos instituições, torna-se praticamente inviável a realização recorrente
de inspeções diretas. Desse modo, é imprescindível o uso de ferramentas de
supervisão indireta para priorizar as ações de fiscalização.
24
2.5 O Índice de Basiléia
Tendo em vista a opção por utilizar o Índice de Basiléia (IB) como principal critério na
seleção do grupo das cooperativas insolventes, é fundamental o entendimento de
como esse índice é calculado para fins de monitoramento da adequação de capital
das instituições financeiras. O Relatório de Estabilidade Financeira (Maio/04),
publicado pelo Banco Central do Brasil, apresenta o seguinte conceito para o Índice
de Basiléia:
“Índice de Basiléia: conceito definido pelo Comitê de Basiléia, que recomenda a relação mínima de 8% entre o PR e o total dos ativos ponderados pelo risco, conforme regulamentação em vigor. No Brasil, a relação mínima exigida, a partir de dezembro de 2002 é de 11% para as cooperativas centrais e cooperativas singulares filiadas a cooperativas centrais, 15% para as demais cooperativas, 30% para agências de fomento e 11% para as demais instituições financeira. (BANCO CENTRAL DO BRASIL, 2004, p. 48)”.
3
Para melhor compreensão sobre o Índice de Basiléia é importante também
compreender duas variáveis utilizadas no cálculo do Índice: PLE (Patrimônio Líquido
Exigível) e PR (Patrimônio de Referência). O Patrimônio de Referência (PR),
conforme Banco Central do Brasil (2004, p. 48), é definido como o somatório do
Capital nível I e nível II, que são calculados conforme apresentado a seguir:
“Capital Nível I – Resultado aritmético dos saldos das rubricas contábeis:
Patrimônio Líquido, Contas de Resultado Credoras, Contas de Resultado
Devedoras. Para apuração final, devem ser excluídas, ainda, as Reservas
de Reavaliação, as Reservas para Contingências e as Reservas Especiais
de Lucros Relativas a Dividendos Obrigatórios não Distribuídos, deduzidos
os valores referentes a Ações Preferenciais não Cumulativas e a Ações
Preferenciais Resgatáveis”;
“Capital Nível II – Resultado aritmético dos saldos das rubricas contábeis:
Reservas de Reavaliação; Reservas para Contingências; Reservas
Especiais de Lucros Relativas a Dividendos Obrigatórios não Distribuídos;
Ações Preferenciais não Cumulativas; Ações Preferenciais Resgatáveis;
Dívidas Subordinadas Elegíveis a Capital e Instrumentos Híbridos de Capital
e Dívida, estando limitado, entre outros, ao montante do Nível I”.
3 Para fins desse estudo, utiliza-se o Índice de Basiléia (IB) que segue a forma de cálculo diferente
do IB atual. Assim, não são consideradas as alterações normativas ocorridas em razão do Acordo de Basiléia II.
25
O PLE, segundo Silva (2005, apud Medeiros e Pandini, 2007), é o valor mínimo de
patrimônio líquido que deve ser mantido pela instituição financeira em razão do grau
de risco das suas operações. Um dos principais componentes do PLE é o APR
(Ativos Ponderado pelo Risco), variável que é obtida por meio da ponderação das
categorias de ativos considerando faixas de risco. Além de considerar APR, o PLE
também inclui no seu cálculo os riscos mercado, estes representados pelo risco de
taxa de juros e exposição cambial. Também é considerado no cálculo o risco de
crédito das operações de swap. O PLE é calculado utilizando-se os dados
registrados pelas instituições financeiras em contas patrimoniais e de compensação
referentes a requerimentos de capital para Ativos Ponderados pelo Risco, Risco de
Crédito de Swap, Risco de exposição cambial e Taxa de Juros, de acordo com a
fórmula a seguir (BANCO CENTRAL DO BRASIL, 2004, p. 49):
PLE = F · (Ativos Ponderados pelo Risco) + Risco de Crédito de Swap + Risco de exposição cambial + Risco de taxa de juros.
Fator F = fator aplicável aos ativos ponderados pelo risco, definido pelo Banco Central do Brasil em 0,11 para as cooperativas centrais e cooperativas singulares filiadas a cooperativas centrais; 0,15 para as demais cooperativas; 0,30 para agências de fomento; e 0,11 para as demais instituições financeiras.
De forma resumida, para que esteja enquadrada no Índice de Basiléia, o PR da
instituição deve ser igual ou superior ao PLE calculado.
A fórmula de cálculo do Índice de Basiléia (IB) é a seguinte (BACEN, 2004):
𝑰𝑩 =PR .100
Apr + 1
F.(Juros +Câmbio +Swap )
(1)
Onde:
Apr = Ativos ponderados pelo Risco
Juros + Câmbio+ Swap = valores calculados respectivamente para risco de taxa de juros, risco cambial e risco de crédito de Swap.
26
Carneiro, Vivan e Krause (2007), destacam que as exigências adotadas no Brasil em
relação ao Índice de Basiléia são mais conservadoras do que as definidas no Acordo
da Basiléia, não somente pelo limite mínimo de 11% adotado, mas também no que
se refere as faixas para ponderação dos ativos. No Brasil, estabeleceu-se uma faixa
adicional de 300% para os créditos tributários registrados no ativo.
De forma simplificada, as faixas de risco para ponderação dos ativos e seus
principais itens, conforme tabela anexa da Resolução 2.099 (BACEN, 1994) são:
risco nulo (0%) – disponibilidades em caixa, reservas livres depositadas no
Banco Central, aplicações compromissadas com lastro em títulos públicos
federais garantidos pelo Tesouro Nacional e de instituições ligadas;
risco reduzido (20%) – Depósitos bancários, aplicações em ouro,
disponibilidades em moedas estrangeiras, serviços de compensação de
cheques;
risco reduzido (50%) - títulos públicos estaduais e municipais, aplicações em
cotas de fundos de investimento, depósitos interfinanceiros, certificado de
depósito, letras de câmbio, letras imobiliárias, entre outros;
risco normal (100%) - operações de crédito em geral, outros créditos,
debêntures, obrigações da Eletrobrás, títulos de dívida agrária, títulos de
renda variável e operações de câmbio (Exportação e importação), outros
valores e bens, imobilizado de uso, entre outras.
Importante destacar que risco de 300% para créditos tributários foi introduzido
posteriormente pela Circular 2.916/99.
27
2.6 Outras técnicas utilizadas na modelagem de previsão de insolvência
A seguir são apresentadas sucintamente algumas técnicas encontradas na literatura
sobre previsão de insolvência, de modo a demonstrar a diversidade de métodos que
pesquisadores utilizaram nos últimos 40 anos e evidenciar a inexistência de uma
teoria consolidada sobre a modelagem de previsão de insolvência. Maiores
informações e detalhamentos sobre as técnicas descritas podem ser encontradas no
conteúdo dos artigos e livros referenciados nesta seção.
2.6.1 Análise Discriminante Multivariada (MDA)
A análise discriminante múltipla (MDA) é uma técnica estatística utilizada para
classificar as observações em uma série de grupos definidos a priori com base nas
características individuais das observações (ALTMAN, 1968). Desse modo, se uma
observação particular, por exemplo, uma empresa apresenta características que
podem ser quantificadas, a MDA pode ser utilizada para determinar um conjunto de
coeficientes discriminantes. Estes são utilizados para se obter uma variável
dependente, denominada Z-score, sendo este o parâmetro que discrimina os grupos
predefinidos (ALTMAN, 1968). A discriminação é conseguida estabelecendo-se
pesos da variável estatística para cada variável independente de modo a maximizar
a variância entre grupos em relação à variância dentro dos grupos (HAIR et al,
2005).
De forma resumida, pode-se descrever a análise discriminante como uma técnica de
discriminação entre grupos por meio de escores em que para cada observação é
calculado um escore correspondente. O escore é decorrente de uma ponderação
dos valores das variáveis independentes. Calculando-se a média dos escores de
cada grupo obtêm-se os centróides (HAIR et al, 2005). O centróide é equivalente à
média aritmética das variáveis discriminantes para os elementos pertencentes ao
mesmo grupo (ALTMAN, 1968). A distância entre os centróides permite verificar a
significância estatística da função discriminante do modelo.
28
A melhor combinação linear de variáveis independentes para discriminar elementos
pertencentes a diferentes grupos é aquela que permite minimizar os erros de uma
classificação incorreta (HAIR et al, 2005). Para isso, é necessário que os seguintes
pressupostos sejam realidade (CORRAR et al, 2009):
As variáveis independentes têm que apresentar normalidade multivariada;
combinação linear entre todas as variáveis independentes;
ausência de multicolinearidade;
ausência de outliers;
homogeneidade das matrizes de variância e covariância de cada grupo.
2.6.2 Risco Proporcional de Cox
A principal vantagem do modelo de risco proporcional de Cox em relação aos outros
métodos estatísticos é que este adicionalmente fornece uma estimativa do tempo
esperado para a quebra (JANOT, 1999). De acordo com Janot (1999), os modelos
de previsão de insolvência baseados em técnicas Logit ou análise discriminante
fornecem somente a probabilidade da instituição falir em algum ponto no tempo
considerando um intervalo previamente especificado, não provendo nenhuma
informação sobre quando a falência ocorrerá.
Para Rocha (1999), o modelo de risco proporcional de Cox ―[...] produz um perfil de
sobrevivência para as instituições, ou seja, a probabilidade destas sobreviverem
mais do que diferentes períodos especificados como uma função do tempo.‖
Destaca ainda que uma das principais vantagens desse modelo é não prescindir de
qualquer hipótese em relação as propriedades distributivas dos dados.
O modelo de risco proporcional de Cox pode ser descrito da seguinte forma: sendo t
o tempo até a falência, pode-se definir uma função de sobrevivência dada por S(t)
como a probabilidade de uma entidade sobreviver mais do que t períodos (JANOT,
1999):
29
S(t) = Prob[ T >t ] = 1 - F(t) (2)
onde F(t) é uma função de distribuição cumulativa do tempo até falência e a função
densidade de probabilidade é igual a f (t) = -S’ (t). Mesmo que a distribuição do
tempo até falência seja descrita por F(t) ou f (t), ela é normalmente caracterizada
pela função risco (hazard function) a seguir (ROCHA, 1999):
ℎ (𝑡) = 𝑙𝑖𝑚𝑑𝑡 →0
𝑃 𝑡 < 𝑇 < 𝑑𝑡 𝑇 > 𝑡
𝑑𝑡=
−𝑆′(𝑡)
𝑆 (𝑡)
(3)
A função risco, h(t), fornece a probabilidade de falência no próximo instante, visto
que a instituição sobreviveu até o período t. De acordo com Rocha (1999), em
função das hipóteses assumidas sobre a natureza da distribuição do tempo até
falência, diferentes tipos de modelos de risco podem ser especificados para
utilização do modelo de Cox.
2.6.3 Escalonamento Multidimensional (MDS)
O escalonamento multidimensional (MDS) é uma técnica que possibilita a
determinação de uma imagem relativa de um conjunto de objetos, que podem ser
representados na forma de um mapa perceptual (HAIR et al, 2005). Conforme
Molinero e Cinca (2001), o escalonamento multidimensional (MDS) envolve um
conjunto de técnicas baseadas em representações gráficas que produz um mapa
baseado na tabela de distâncias entre um conjunto de pontos. Desse modo, basta
uma inspeção visual no mapa para se obter uma percepção sobre a informação
contida na matriz de distâncias. O MDS gera uma escala de referência como parte
do processo de localização dos pontos no espaço, de modo que é possível pelo
mapa verificar características particulares de cada grupo de instituições conforme a
posição espacial dos pontos (MOLINERO e CINCA, 2001).
Para Molinero e Cinca (2001), o objetivo de aplicar esta técnica é verificar se
instituições insolventes tendem a se agrupar em uma área específica do mapa,
30
enquanto as solventes se agrupariam em outra área diferente, de tal forma que, se
as duas áreas fossem suficientemente distintas, o mapa poderia ser utilizado para
finalidade de previsão de insolvência.
Um exemplo de um mapa gerado pela técnica de escalonamento multidimensional é
apresentado na Figura 1:
Figura 1 – Representação das instituições solvente e insolventes no escalonamento multidimensional (pontos preenchidos representam as insolventes).
Fonte: Molinero e Cinca (2001)
R1: Ativos correntes/Ativos Totais
R2: Ativos correntes - Caixa/Ativos
Totais
R3: Ativos correntes/Empréstimos
R4: Reservas/Empréstimos
R5:Lucro Líquido/Ativos Totais
R6: Lucro Líquido/Capital Próprio
R7: Lucro Líquido/Empréstimos
R8: Custo das Vendas/Vendas
R9: Fluxo de Caixa/Empréstimos 24
Dimensão 1
Dim
en
são
2
31
2.6.4 Support Vector Machine (SVM)
A técnica de Support Vector Machine (SVM) utiliza um modelo linear para
implementar uma classe de fronteiras não lineares. O modelo linear é construído em
um novo plano espacial, no qual se obtêm um hiperplano ótimo de separação. O
SVM é o algoritmo que gera o modelo linear que maximiza a distância dos vetores
no hiperplano e esta maximização promove a separação entre as classes de decisão
(MIN e LEE, 2005).
Segundo Vapnik (1999, apud Scarpel, 2005), o ―Support Vector Machine‖ (SVM) é
considerado um procedimento construtivo universal de aprendizagem em linha com
os pressupostos da ―statistical learning theory‖. Para Scarpel (2005), o termo
universal significa que o SVM é uma técnica que pode ser utilizada para o
aprendizado de várias outras técnicas como as redes neurais, as funções de base
radial etc.
Como se trata de uma classificação binária, segundo Scarpel (2005), o problema
consiste na determinação de uma função paramétrica, que pode ser linear ou não,
para um hiperplano de separação dos pontos em dois conjuntos no Rm, em que m é
o número de dimensões existentes. São gerados três hiperplanos (SCARPEL, 2005):
1. Hiperplano de Separação: H0: y = wtx + b = 0 que separa as observações.
2. Hiperplano Superior: H1: y = wtx + b = +1 que é definido por pelo menos 1
ponto pertencente ao grupo com y = +1.
3. Hiperplano Inferior: H2: y = wtx + b = -1 que é definido por pelo menos 1
ponto pertencente ao grupo com y = -1.
A Figura 2 apresenta os hiperplanos de separação, superior e inferior no
espaço em duas dimensões.
De acordo com Cherkassky e Mulier (1998, apud Scarpel, 2005), os pontos que
definem os hiperplanos H1 e H2 são denominados ―support vectors‖ e a orientação
do plano de separação (H0) é determinada de modo que a distância entre H1 e H2
seja maximizada.
32
Figura 2 - Hiperplanos de Separação, superior e inferior formados no espaço m=2.
Fonte: Scarpel (2005)
2.6.5 Data Envelopment Analysis (DEA)
De acordo com Onusic, Kassai e Noronha (2004, p. 22), a Análise por Envoltória de
Dados (Data Envelopment Analysis – DEA), foi inicialmente apresentada por
Charnes, Cooper e Rhodes (1978) como ―[..] uma técnica de avaliação de eficiência
relativa a ser aplicada onde preços não pudessem ser atribuídos aos insumos e
produtos das entidades em estudo‖.
É uma técnica não paramétrica que utiliza programação linear para mensurar a
eficiência de cada entidade (DMU - Decision Making Units) de modo que seja
possível atribuir pesos relativos a seus insumos e produtos (KASSAI, 2002 apud
ONUSIC, KASSAI e NORONHA, 2004). A tentativa de estimação da eficiência
técnica de escolas com múltiplos insumos e produtos, resultou na formulação do
modelo CCR (abreviatura dos sobrenomes dos autores Charnes, Cooper e Rhodes).
Para Silva e Azevedo (2004), o DEA é uma técnica que trata saídas (outputs) e
entradas (inputs) com o objetivo de analisar o desempenho comparativo entre
unidades independentes (instituições, organizações, escolas e outras), considerando
para isso a eficiência de cada unidade.
33
Segundo Kassai (2002, apud Onusic, Kassai e Noronha, 2004), para um melhor
entendimento da DEA, pode-se selecionar um conjunto de empresas e seu plano de
produção. Por meio de uma solução de um ―[...] problema de programação linear
para cada uma das empresas, pode-se determinar a empresa que não será
superada por outra em seu plano de produção. Esta empresa é considerada
eficiente e utilizada como modelo para as demais‖ (KASSAI, 2002 apud ONUSIC,
KASSAI e NORONHA, 2004, P. 23).
De acordo com Niederauer (1998, apud Onusic, Kassai e Noronha, 2004),
graficamente a curva de eficiência resultante da Análise DEA é apresentada na
Figura 3. Os pontos abaixo da curva representam as empresas cuja operação não é
eficiente, ou seja, que possuem neste caso indicador de eficiência < 1.
Figura 3 – Análise DEA para um conjunto de empresas
Fonte: Osunic, Kassai e Noronha(2004)
34
2.7 Regressão Logística
Conforme mencionado anteriormente, as duas técnicas mais utilizadas na literatura
sobre previsão de insolvência são a análise discriminante e a regressão logística. A
técnica de análise discriminante geralmente é aplicada para classificar um elemento
em um grupo predefinido, o que significa, no caso dessa pesquisa, classificar a
cooperativa como pertencendo ao grupo de solventes ou insolventes. Entretanto,
verifica-se que esta técnica requer uma série de premissas difíceis de serem
válidas, tais como normalidade multivariada das variáveis independentes e matrizes
não significativamente diferentes de variância-covariância entre os grupos (CORRAR
et al, 2009; HAIR et al, 2005; HOSMER e LEMESHOW, 2000; OHLSON, 1980)
O modelo de regressão logística apresenta menos restrições que a análise
discriminante. De acordo com Norius, 1993 (apud Janot, 1999) mesmo nos casos
em que as premissas da análise discriminante são satisfeitas, o modelo de
regressão logística (Logit), ainda apresenta bons resultados. Para Janot (1999, p.
15), o modelo Logit é considerado ―um modelo de resposta qualitativa, pois é
utilizado com o propósito de modelar o comportamento de um tomador de decisão
que deve escolher entre um conjunto finito de alternativas‖. Para Rocha (1999, p.
138), ―[...] estimar as probabilidades de falência é objetivo dos modelos de resposta
qualitativa‖. No caso dos modelos de resposta qualitativa, a determinação de Xi
(características das instituições) precede a de Yi (insolvência ou quebra). Desse
modo é possível determinar a Pr(Yi = 1 / X), sem a necessidade de especificar a
distribuição de X (JANOT, 1999) Contrariamente ao que se verifica na análise
discriminante, a afirmativa Yi precede a determinação de X. Na opinião de Janot
(1999, p.16), ―[...] a análise discriminante é meramente uma técnica de classificação,
enquanto o modelo Logit analisa uma relação causal.‖
A técnica de regressão logística é recomendada quando a variável dependente é
discreta, assumindo dois ou mais valores possíveis (HAIR et al, 2005; HOSMER e
LEMESHOW, 2000). Na definição de Hair et al (2005), a regressão logística é um
procedimento no qual são calculados os coeficientes logísticos que comparam a
probabilidade de um evento ocorrer com a probabilidade de não ocorrer. Pode ser
caracterizada como ― [...] uma técnica estatística que nos permite estimar a
35
probabilidade de ocorrência de determinado evento em face de um conjunto de
variáveis explanatórias, além de auxiliar na classificação de objetos ou casos”
(CORRAR et al, 2009, p. 284).
Na década de 90, a regressão logística se tornou o padrão nas análises dos
problemas de natureza dicotômica em vários campos do conhecimento (HOSMER e
LEMESHOW, 2000). No segmento do cooperativismo de crédito, Bressan (2002) foi
pioneira na aplicação da regressão logística na modelagem de previsão de
insolvência das cooperativas de crédito rural de Minas Gerais, alcançando
resultados promissores no uso da técnica para esse segmento. Bressan, Braga e
Lima (2004) destacam que a utilização da técnica de regressão logística na previsão
de insolvência de instituições financeiras já se encontra consolidada na literatura,
destacando os trabalhos de Martin (1977), Espahbodi (1991), Matias e Siqueira
(1996), Janot (2001) e Albuquerque Jr. E Ribeiro (2001). Outros autores no Brasil
também utilizaram a técnica em questão, tais como Osunic, Kassai e Noronha
(2004), comparando os resultados em relação à técnica de análise envoltória de
dados (DEA). Gimenez e Opazo-Uribe (2001), aplicaram a regressão logística em
um grupo de cooperativas agropecuárias do estado do Paraná, realizando uma
comparação em relação aos resultados da análise discriminante.
2.7.1 Vantagens da Regressão Logística
Na literatura verifica-se a existência de uma diversidade de técnicas que já foram
utilizadas com o objetivo de prever a insolvência das empresas, com destaque para
a análise discriminante e regressão logística. Neste estudo, utiliza-se a regressão
logística porque além do menor número de restrições e da maior simplicidade e
facilidade de implementação, esta técnica apresenta uma série de vantagens.
A regressão logística começou a ser mais amplamente utilizada em modelos de
previsão de insolvência a partir da década de 80. Após diversos autores terem
aplicado a técnica de análise discriminante multivariada na previsão de insolvência
de empresas nas décadas de 60 e 70, Ohlson (1980), optou por utilizar essa técnica
estatística para evitar uma série de conhecidos problemas da análise discriminante.
36
Entre as principais vantagens apontadas por Ohlson (1980) para se utilizar a
regressão logística está a não exigência de se conhecer as probabilidades de
insolvência da população e as distribuições das variáveis preditivas.
Corrar et al (2009, p. 292) destacam uma série de vantagens operacionais na
utilização da técnica de regressão logística. São elas:
Comparativamente a outras técnicas estatísticas, a regressão logística
permite utilizar com maior facilidade as variáveis categóricas;
É mais adequada na solução de problemas que buscam estimativas de
probabilidade, uma vez que sua escala de resultados se encontra no
intervalo de 0 a 1.
Demanda um número menor de premissas em relação a outras técnicas
utilizadas para se discriminar grupos
Possibilita a utilização simultaneamente de variáveis métricas e não
métricas;
Considerando que o número de premissas requeridas é menor, tende a
apresentar resultados mais confiáveis estatisticamente.
Permite uma interpretação dos resultados com relativa facilidade,
sobretudo porque sua lógica se assemelha a de outras técnicas
amplamente conhecidas, como a regressão múltipla.
Tem facilidade computacional, pois é encontrada na maioria dos pacotes
estatísticos conhecidos.
Hair et al (2005) também destacam várias razões pela qual a regressão logística se
tornou uma técnica bastante atraente. Entre elas, está a maior robustez da
regressão logística às desigualdades das matrizes de variância/covariância entre os
grupos, a possibilidade de se utilizar variáveis independentes categóricas e também
o fato de apresentar uma maior similaridade com a regressão múltipla em termos de
interpretação de resultados.
37
2.7.2 Estimação do modelo de Regressão Logística
A regressão logística é uma técnica estatística paramétrica que, tendo em vista o
problema da previsão de insolvência, retorna a probabilidade de uma entidade se
tornar insolvente. Em geral, se a probabilidade estimada é superior a um ponto de
corte, comumente 0,50, a empresa é classificada pelo modelo como insolvente.
De acordo com Hosmer e Lemeshow (2000, p. 32), o modelo da regressão logística
múltipla é dado pela seguinte equação:
π(𝑥) =eg(X)
1 + eg(X)
(4)
Onde:
π(𝑥)= P (Y =1 │X) = probabilidade de ocorrência de um evento, dada a
ocorrência de X na observação;
g(X) = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βpXp;
βp = coeficiente da variável independente Xp
A estimação dos coeficientes da regressão logística é realizada por meio do
procedimento de máxima verossimilhança (CORRAR et al, 2009; GUJARATI, 2006;
HAIR et al, 2005; HOSMER E LEMESHOW, 2000; ONUSIC, KASSAI e NORONHA,
2004; MENARD, 2010). Essa estimação não pode ser realizada utilizando o
procedimento tradicional dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), como é
realizado na regressão múltipla. A razão, é porque o modelo logístico não é linear e
a transformação que dá origem equação 4 requer a estimação dos parâmetros pelo
método da máxima verossimilhança (CORRAR et al, 2009; HAIR et al, 2005).
Contudo, para Dobson (1990) o método dos mínimos quadrados ponderados é
também um alternativa, apresentando vantagens computacionais, dado que o
processo interativo pode ser evitado.
Na estimação do modelo de regressão logística, os dados são ajustados à curva
logística, que tem a forma em ―S‖ tal como apresentado na Figura 4 (OSUNIC,
KASSAI e NORONHA, 2004):
38
Figura 4 - Gráfico da Função de Regressão Logística
Fonte: Osunic, Kassai e Noronha (2004)
2.8 Medidas de avaliação do modelo logístico
Tal como se faz necessário na regressão múltipla, para validar um modelo de
previsão estimado por meio da regressão logística, podem ser utilizados diversos
testes e medidas estatísticas. Contudo, como a equação da regressão logística é
estimada pelo método da máxima verossimilhança, os testes e medidas utilizados na
regressão múltipla linear não são adequados para serem aplicados, embora medidas
com interpretação similar possam ser utilizadas (CORRAR et al, 2009).
Um dos principais questionamentos que deve ser feito quando da avaliação do
modelo logístico é o seguinte:
―O modelo que inclui uma ou mais variáveis explicativas diz mais sobre a resultado
da variável resposta do que o modelo que não inclui essas variáveis?” (HOSMER e
LEMESHOW, 2000, p. 11)
De modo que esse questionamento, entre outros, possam ser respondidos, são
descritos de forma breve os principais testes e medidas estatísticas utilizados para
avaliar o ajuste e validade do modelo logístico.
39
2.8.1 Valor de verossimilhança (Log Likehood Value)
De acordo com Corrar et al (2009, p. 294), esta é uma das principais medidas de
avaliação geral da regressão logística e seu objetivo é ―[...] aferir a capacidade de o
modelo em estimar a probabilidade associada à ocorrência de determinado evento‖.
O valor de verossimilhança, obtido pela multiplicação do logaritmo do valor da
verossimilhança pela constante -2, é comumente representado por – 2LL (CORRAR
et al, 2009). De acordo com Hair et al (2005), o valor de verossimilhança (-2LL) é
utilizado para verificar o ajuste do modelo e, de modo geral, valores menores dessa
medida indicam melhor ajuste do modelo. Entretanto, conforme salientam Corrar et
al (2009), mesmo diante da facilidade de interpretação do -2LL, isoladamente este
indicador fornece pouca informação sobre a adequação do modelo. Por essa razão,
as ferramentas computacionais em geral calculam o valor de -2LL somente com a
constante no modelo e depois o fazem com inclusão de todas variáveis
significativas. Quanto maior for essa diferença entre os valores obtidos, maior o
potencial dos coeficientes para estimar as probabilidades, ou seja, mais significativo
estatisticamente é o modelo. Essa diferença é testada por meio de uma estatística
Qui-quadrado para verificar a significância do modelo como um todo e, é útil para
testar a hipótese de que todos os coeficientes da equação logística são iguais a
zero, tal como o teste F é aplicado no caso da regressão linear (CORRAR et al,
2009).
No método de stepwise do SPSS, essa medida também pode ser utilizada para
verificar se inclusão ou exclusão de variáveis independentes geram melhorias no
modelo estimado.
2.8.2 O teste de Wald
O -2LL busca avaliar o modelo como um todo. Porém tal como ocorre na regressão
linear, onde geralmente de utiliza o teste t para avaliar o grau de significância de
cada variável independente do modelo, na regressão logística existe o teste de
Wald. Este tem por objetivo avaliar se cada parâmetro estimado é significativamente
diferente de zero (CORRAR et al, 2009).
O teste de Wald é obtido pela relação entre o parâmetro β estimado pelo método da
máxima verossimilhança e a estimativa do erro padrão (HOSMER e LEMESHOW,
2000). De acordo com Corrar et al (2009), a estatística Wald segue uma distribuição
40
Qui-quadrado e quando a variável dependente tem um único grau de liberdade,
pode ser calculado pela seguinte fórmula :
Wald = β
S. E.
2
(5)
Onde:
β = coeficiente da variável independente incluída no modelo
S.E. = erro padrão (standard error)
Hauck and Donner (1997, apud Hosmer e Lemeshow, 2000), estudaram a
performance do teste Wald e descobriram que geralmente ele falha na rejeição da
hipótese nula quando os coeficientes são muito expressivos. No entanto, o que se
verifica é que muitos trabalhos acadêmicos utilizam esse indicador para testar a
significância dos parâmetros estimados pela regressão logística.
2.8.3 Teste de Hosmer e Lemeshow
Hosmer e Lemeshow (1980, apud Hosmer e Lemeshow, 2000), propõem um teste
em que são formados grupos baseados nos valores das probabilidades estimadas e
realizado um teste Qui-quadrado para verificar se existem diferenças entre os
grupos.
O teste é conceitualmente simples e trata-se de um teste Qui-Quadrado, em que o
número de observações é divido em 10 classes e as freqüências preditas são
comparadas com as freqüências observadas(CORRAR et al, 2009). O que se busca
é aceitar a hipótese de que não existem diferenças significativas entre as
classificações realizadas pelo modelo e a situação observada, de modo que se
verificadas tais diferenças, o modelo não representaria de modo satisfatório a
realidade (CORRAR et al, 2009).
2.8.4 R2 da regressão logística
Na regressão logística, também existem medidas similares ao coeficiente de
determinação da regressão múltipla. Hair et al (2005), destacam três medidas
comparáveis: R2 de Cox e Snell, o R2 de Nagelkerke e o ―pseudo‖ R2, que Corrar et
41
al (2009) denominam McFadden’s-R2 ou R2 logit. O R2 logit representa a melhoria do
-2LL do modelo em relação ao -2LL nulo, ou seja, do modelo que inclui somente a
constante. De acordo com Hair et al (2005, p. 284), o R2 logit é calculado pela
fórmula a seguir:
R2 logit = −2LLnulo − (−2LLmodelo)
−2LLnulo (6)
O R2 Logit possibilita somente verificar se o modelo traz alguma melhoria à
qualidade das predições se comparado a um modelo sem as variáveis
independentes. Referida medida não pode ser interpretada tal como o coeficiente de
determinação da regressão múltilpla, que representa qual o percentual das
variações na variável dependente são explicadas pelas variáveis independentes
(CORRAR et al, 2009).
O R2 de Cox e Snell, tem a mesma forma de interpretação, de modo que valores
elevados indicam um melhor ajuste do modelo (CORRAR et al, 2009; HAIR et al,
2005). De acordo com Corrar et al (2009), tal como o R2 Logit, esse indicador não
serve para indicar a proporção da variação da variável dependente em função das
variações das variáveis independentes. Contudo, entre regressões logísticas
igualmente válidas geradas a partir de um mesmo conjunto de dados, deve-se
preferir a equação que apresente o maior R2 de Cox e Snell.
Para Hair et al (2005), o R2 de Cox e Snell é considerada uma medida limitada,
sobretudo por que esta não alcança o valor máximo de 1. Nagelkerke (1991, apud
Corrar et al, 2009) propôs uma modificação para que a escala ficasse situada entre
0 e 1, tornando com isso mais fácil a interpretação do indicador.
Na opinião de Hosmer e Lemeshow (2000), os indicadores R2 são pobres se
comparados com as medidas de R2 da regressão linear e por isso não recomendam
apresentá-los isoladamente como uma medida de bom ajustamento do modelo da
regressão logística. Contudo, conforme salientam Corrar et al (2009), ainda não
existe consenso na literatura sobre qual é a melhor métrica de avaliação e, por essa
razão, recomendam utilizá-los em conjunto, não se devendo atribuir importância
elevada a nenhuma dessas medidas.
42
2.8.5 Tabelas de classificação
Uma forma intuitiva de sumarizar os resultados do modelo de regressão logística é
por meio da tabela de classificação (HOSMER e LEMESHOW, 2000). Esta é uma
tabela cruzada dos valores estimados da variável dependente y e as variáveis
explicativas utilizadas para estimação do modelo.
Para construir essa tabela, segundo Hosmer e Lemeshow (2000), é preciso definir
um ponto de corte (cut-point) utilizado para comparar as probabilidades. O valor
comumente utilizado para esse ponto de corte é 0,5 (MENARD, 2010).
Considerando o problema modelado neste estudo, se a probabilidade for superior a
esse ponto de corte, a cooperativa é classificada como insolvente e solvente caso
contrário. Mudanças no ponto de corte podem também ser definidas a interesse do
pesquisador.
Ohlson (1980) considera que tabela de classificação é uma das formas de se avaliar
o modelo, destacando que os erros de classificação dessa tabela tem propriedade
aditiva, na medida em que o melhor modelo é aquele que minimiza a soma dos
erros. No caso do problema de insolvência, considera-se o erro tipo I como a
classificação incorretamente de uma entidade insolvente como solvente e o erro tipo
II, a classificação de uma entidade solvente como insolvente (JANOT, 1999). Nesse
sentido, Ohlson (1980) afirma que diferentes pontos de corte implicam em um “trade-
off” entre os dois tipos de erros.
Balcaen e Ooghe (2004) afirmam que, na prática, ambos os erros podem ter sérias
conseqüências, dependendo do problema modelado. Por exemplo, no contexto em
que o modelo é utilizado para decisões de concessão de crédito, o erro tipo II, que
seria classificar um instituição solvente como insolvente pode conduzir à uma recusa
na concessão do crédito ao cliente. Essa decisão poderia acarretar impactos nos
resultados futuros da instituição financeira. Por outro lado, incorrer no erro tipo I,
pode gerar uma perda financeira substancial, pois o crédito pode não ser honrado.
Considerando o problema sobre a ótica da supervisão, os custos do erro tipo I são
os piores devido as conseqüências decorrentes da quebra de uma instituição
financeira. Na opinião de Whalen (2005), se os modelos de previsão de insolvência
são usados para auxiliar a alocação dos recursos da supervisão direta, eles não
deveriam indicar incorretamente um número muito elevado de instituições de baixo
43
risco como sendo de elevado risco de insolvência (Erro tipo II) e o desejável é que
ambas as taxas de erro sejam baixas.
2.9 Aspectos relevantes na elaboração de modelos de previsão de insolvência
São apresentados a seguir alguns aspectos relevantes no desenvolvimento de
modelos de previsão de insolvência. Estes estão relacionados principalmente à
escolha das variáveis independentes, definição do critério de insolvência e tamanho
da amostra. Uma conclusão inevitável é que estas questões não se encontram
consolidadas na literatura, não havendo ainda um consenso entre autores e
pesquisadores da área.
2.9.1 Seleção das variáveis independentes
De acordo com Ohlson (1980), uma avaliação eficaz da relação preditiva de um
modelo demanda a existência de variáveis independentes em datas anteriores ao
evento da insolvência. Para esse autor, a capacidade de previsão de qualquer
modelo depende sobretudo da qualidade dessas variáveis independentes.
Pereira, Domínguez e Ocejo (2007) destacam que a maioria dos estudos utilizou
indicadores econômico-financeiros como variáveis independentes. Uma das razões
pela qual indicadores econômico-financeiros são utilizados, segundo Micha (1984,
apud Balcaen e Ooghe, 2004), é porque estes são medidas objetivas, robustas e
geralmente baseadas em informações disponíveis ao público. Por outro lado,
conforme argumentam Balcaen e Ooghe (2004), a utilização de indicadores
contábeis apresenta uma série de desvantagens. Uma delas decorre da
dependência dos indicadores de critérios endógenos como tipo e tamanho da
empresa. Outra é porque pesquisadores implicitamente consideram que as
informações contábeis refletem em sua totalidade e de modo verídico a situação
patrimonial e financeira da empresa, fato que nem sempre é realidade.
Ooghe et al (1995, apud Balcaen e Ooghe, 2004) destacam os fortes incentivos para
as empresas manipularem suas informações contábeis, sobretudo quando o
44
momento da falência está próximo. Desse modo, a ―contabilidade criativa‖ é utilizada
como uma mecanismo de defesa da empresa para buscar a melhoria da sua
situação econômico-financeira. A utilização de informações contábeis manipuladas e
não confiáveis conduz à um problema de inconsistência para maiorias dos
indicadores econômico-financeiros (TUCKER, 1986 apud BALCAEN E OOGHE,
2004).
Balcaen e Ooghe (2004) também destacam problemas relacionados a existência de
dados incompletos e do viés originado de indicadores com valores extremos. Por
essa razão, sugerem que os pesquisadores realizem uma cuidadosa análise para
verificar a qualidade dos dados ou mesmo detectar ou corrigir erros em suas
amostras como fizeram Ooghe et al (1993, apud Balcaen e Ooghe, 2004) ao reduzir
os efeitos dos erros causados por valores extremos.
Um dos pontos críticos destacados por Balcaen e Ooghe (2004), é o fato de muitos
estudos considerarem implicitamente que toda informação relevante para previsão
de insolvência está concentrada nas informações contábeis. Isso porque nem toda
informação importante está refletida nos balanços patrimoniais e demonstrativos de
resultados. Buscando minimizar esse problema, diversos autores sugerem também a
inclusão de variáveis não contábeis ou qualitativas na elaboração dos modelos de
previsão de insolvência. Keasey e Watson (1987, apud Pereira, Domínguez e Ocejo,
2007), afirmam que não há consenso se um modelo adequado de previsão deva se
basear unicamente em indicadores econômico financeiros e demonstram que
modelos que incluem variáveis qualitativas apresentam capacidade de previsão
superior.
2.9.2 Definição do conceito de insolvência
Para realização das regressões logísticas ou aplicação de qualquer técnica
estatística na previsão de insolvência, uma etapa fundamental é a definição do
conceito de insolvência/fracasso a ser utilizado, de modo que os grupos possam ser
devidamente separados em solventes e insolventes.
Contudo, a insolvência empresarial não é bem definida na forma dicotômica, uma
vez que não existe um critério preciso para separação dos grupos e assim as
45
populações de empresas solventes e insolventes não podem ser claramente
separadas. Alguns pesquisadores argumentam que somente é possível separar uma
população de empresas solventes, insolventes e uma população na ―zona cinzenta‖,
onde a situação da empresa não está claramente definida (BALCAEN e OOGHE,
2004).
De acordo com Balcaen e Ooghe (2004), na construção de modelos estatísticos de
previsão de insolvência os pesquisadores separam arbitrariamente as populações de
empresas solventes e insolventes, isso porque existe arbitrariedade tanto na
definição do conceito de insolvência assim como na forma em que este conceito é
aplicado na separação das amostras.
Em função da ausência de uma teoria geral universalmente aceita para o fracasso
empresarial, não existe uma única definição para o conceito. Esta pode ser
considerada uma limitação relevante, sobretudo porque toda seleção da amostra
depende da definição previamente adotada (PEREIRA, DOMÍNGUEZ e OCEJO,
2007).
Entre os diversos estudos realizados encontramos diferentes abordagens: Beaver
(1966) utiliza múltiplos critérios para caracterizar o fracasso, entre eles o não
pagamento de credores e dividendos a acionistas preferenciais, a ocorrência de
contas bancárias a descoberto e a falência jurídica. Os estudos realizados por
Altman (1968), Deakin (1972), Zavgren (1985) e Aziz & Lawson (1989) recorrem a
falência jurídica (PEREIRA, DOMÍNGUEZ e OCEJO, 2007).
Whalen (1991) destaca a distinção entre a insolvência, que é considerado um evento
econômico, e a falência, que é um evento regulamentar decorrente de uma decisão
proferida pelo respectivo órgão competente. Esse é um aspecto relevante e que
pode afetar sensivelmente os resultados do modelo de previsão de insolvência.
No Brasil, diferentes critérios são utilizados para definir o que é insolvência. Matias e
Siqueira (1996) consideram uma instituição bancária insolvente quando esta é
submetida ao processo intervenção ou liquidação extrajudicial pelo Banco Central.
Gimenez e Uribe-Opazo (2001) caracterizam o estado de insolvência aquele em
que a empresa não pode honrar suas dívidas com seus credores e é declarada
falida. Janot (1999) considera a instituição insolvente quando seu patrimônio líquido
46
é negativo ou quando não é mais possível continuar suas operações sem incorrer
em perdas que culminariam em patrimônio líquido negativo. Destaca ainda que a
insolvência poderia decorrer da colocação da instituição bancária em evidência pelo
supervisor responsável no Banco Central. Por outro lado, esse critério apresenta
uma desvantagem por estar respaldada em uma avaliação que contempla também
aspectos subjetivos de julgamento do responsável pela supervisão. Bressan et al
(2004) utilizam uma adaptação da definição utilizada por Janot (1999), classificando
as cooperativas insolventes aquelas que foram encerradas, que apresentaram
patrimônio líquido ajustado negativo e/ou as cooperativas que registraram o mínimo
de 40% de resultados finais negativos no período de agosto de 1998 a agosto de
2001.
Neste estudo, sugere-se uma abordagem diferente considerando valores do Índice
de Basiléia na definição do estado de insolvência das cooperativas de crédito,
conforme é apresentado na seção metodológica da pesquisa.
2.9.3 Seleção da Amostra
Para Pereira, Domínguez e Ocejo (2007) o desenvolvimento de modelos de previsão
de insolvência demanda que os seguintes pontos sejam claramente definidos:
como serão selecionadas as empresas insolventes e as solventes?
qual o tamanho da amostra?
qual setor de atividade será estudado?
as empresas serão emparelhadas ou não?
A primeira pergunta, como visto anteriormente, depende da definição adotada por
cada pesquisador para insolvência, o que inevitavelmente contempla aspectos
subjetivos e arbitrários (BALCAEN e OOGHE, 2004; PEREIRA, DOMÍNGUEZ e
OCEJO, 2007). A segunda pergunta é sensivelmente afetada pela definição do
conceito de insolvência/fracasso, já que o tamanho da amostra depende, sobretudo,
do critério utilizado para selecionar as empresas insolventes. Um ponto crucial nesse
caso é se a amostra é representativa das empresas que estão sendo objeto de
estudo.
47
Em uma situação ideal para utilização de técnicas estatísticas, as empresas devem
ser selecionadas aleatoriamente, mas conforme destaca Mora (1994, apud Pereira,
Domínguez e Ocejo, 2007), a amostragem aleatória pode selecionar empresas de
portes e setores muito diferentes de modo que as diferenças obtidas pelas variáveis
independentes podem não depender unicamente de uma distinção da situação de
solvência, mas de características relacionadas a área da atuação e ao porte da
empresa, entre outras. Zmijewksy (1984) também destaca a dificuldade de se
selecionar aleatoriamente uma amostra representativa de instituições insolventes em
razão das taxas de insolvência/fracasso da economia. Esses pontos retratam bem,
algumas dificuldades relativas às duas últimas perguntas.
De acordo com Ooghe e Joes (1990, apud Balcaen e Ooghe, 2004), se os modelos
de previsão de insolvência são utilizados como ferramentas preditivas, as amostras
de solventes e insolventes devem ser representativas de toda a população, uma vez
que não faz sentido construir um modelo muito preciso para uma amostra que não é
representativa. Contudo, segundo Balcaen e Ooghe (2004) a grande maioria do
modelos estatísticos elaborados, a estimação é obtida utilizando-se amostras não
aleatórias, cujas composições são diferentes da composição da população. Para
Zmijewksy (1984), se as amostras são não aleatórias seria esperado que o
parâmetro estimado pelo modelo e as probabilidades estimadas de insolvência
fossem viesadas e o resultado geral do modelo também fosse afetado. Contudo, o
autor conclui que o uso de amostras não aleatórias não afeta significativamente a
precisão do modelo, uma vez que as inferências estatísticas do impacto das
variáveis independentes não são afetadas. Amostras não aleatórias muitas vezes
decorrem da baixa freqüência de insolvência em relação total de empresas na
economia. Dun e Bradstreet (1982, apud Zmijewksy, 1984), reportam que a taxa de
quebra das empresas nos Estados Unidos nunca excedeu 0,75% da população. Na
opinião de Zmijewksy (1984), isso pode superestimar a amostra de empresas
insolventes.
Outro problema comumente encontrado é o critério de seleção da amostra baseado
na existência de dados completos, sendo que esse critério pode conduzir a um viés
na seleção da amostra, sobretudo, porque as empresas insolventes possuem
geralmente dados incompletos, o que tende a subestimar a probabilidade de
insolvência (ZMIJEWKSY, 1984).
48
A maioria dos estudos utilizou amostras emparelhadas de empresas solventes e
insolventes, nas quais para cada empresa insolvente era selecionada uma solvente
ou múltiplos de empresas solventes(OHLSON, 1980; PLATT e PLATT, 2002 apud
BALCAEN e OOGHE 2004). Usualmente o emparelhamento é realizado
considerando os critérios de tamanho, indústria e tempo de funcionamento.
Zmijewksy (1984) constatou que em 17 estudos realizados, todos utilizaram o critério
de dados completos para selecionar as empresas, sendo que em 12 deles foram
estruturadas amostras emparelhadas como critério para selecionar as empresas
solventes, conforme apresentado na Tabela 3:
Tabela 3 - Sumário dos procedimentos de seleção de amostras/coleta de dados dos estudos
sobre previsão de insolvência
Zmijewksy (1984) critica o fato de estes estudos terem utilizado amostras não
aleatórias que têm composições consideravelmente diferentes da composição da
população, o que pode gerar um viés nos modelos estimados.
Em relação ao tamanho da amostra, Adrich e Nelson (1984, apud Kolari et al, 2002)
relataram que menos de 50 observações por parâmetro pode produzir um modelo
Logit descalibrado. Testes simulados com o modelo Logit revelaram que utilizando
amostras inferiores a 200 empresas e selecionando entre 4 e 6 parâmetros, níveis
modestos de descalibração foram encontrados, contudo o erro de classificação é,
Insolventes Solventes
Beaver (1966) Sim Sim Sim 79 79 50,0% NR NR 10,0%
Altman (1968) Sim Sim Sim 33 33 50,0% 6,0% 3,0% 5,0%
Wilcox (1971/1973) Sim Sim Sim 52 52 50,0% NR NR 6,0%
Deakin (1972) Sim Sim Sim 32 32 50,0% 3,0% 3,0% 3,0%
Blum (1974) Sim Sim Sim 115 115 50,0% NR NR NR
Elam (1975) Sim Sim Sim 48 48 50,0% NR NR NR
White e Trunbull (1975) Sim Sim Não 34 2303 1,5% 53,0% 1,0% 2,0%
Altman et al. (1977) Sim Sim Sim 53 58 47,7% 6,0% 9,0% 7,0%
Deakin (1977) Sim Sim Não 63 80 44,1% 12,0% 1,0% 6,0%
Ketz (1978) Sim Sim Não 75 100 42,9% 33,0% 4,0% 7,0%
Van-Fredericslust (1978) Sim Sim Sim 20 20 50,0% 5,0% 10,0% 8,0%
Norton e Smith (1979) Sim Sim Sim 30 30 50,0% 11,0% 3,0% 7,0%
Dambolena e Khoury (1982) Sim Sim Sim 46 46 50,0% 9,0% 1,0% 6,0%
Ohlson (1980) Sim Sim Não 105 2058 4,9% NR NR 4,0%
Emery e Cogger (1982) Sim Sim Sim 52 52 50,0% NR NR 10,0%
Zavgren (1982) Sim Sim Sim 45 45 50,0% NR NR 18,0%
Zmijew ski (1983) Sim Sim Não 96 3880 2,5% 83,0% 1,0% 2,0%
Solventes Geral
Fonte: Zmijewsk i (1984)
Seleção da amostra Composição da Amostra Taxas de erros na classificação (2)
Pesquisa
Critério de
dados
completos
População
de firmas
insolventes
Amostras
empare-
lhadas
Numero de empresas Taxa de
insolventes
na amostra (1) Insolventes
(1) Número de firmas insolventes/total de firmas na amostra
(2)Taxa de erro é a proporção de firmas incorretamente classificadas conforme reportado nos estudos para um ano antes da insolvência
NR - Não Reportado
49
em grande parte, decorrente da assimetria da variáveis do que do reduzido tamanho
da amostra (KOLARI et al, 2002). De acordo Anderson e Richardson (1979) e
McLachlan (1992, apud Guimarães, 2006) o tamanho da amostra exerce forte
influência sobre o viés dos estimadores de máxima verossimilhança, incorrendo-se
em uma elevação do viés quando os estimadores são obtidos a partir de amostras
de tamanho reduzido.
50
3 Metodologia
Neste capítulo é apresentada a metodologia utilizada para aplicação da técnica de
regressão logística (Logit) na modelagem de previsão de insolvência das
cooperativas de crédito. Para separação dos grupos que compõem a amostra, é
sugerido um critério que considera a evolução dos valores do Índice de Basiléia.
Este é um indicador utilizado pelas autoridades de supervisão para monitorar a
adequação de capital das instituições financeiras em relação ao risco de suas
operações. São apresentados também as principais atividades desenvolvidas, os
critérios de inclusão e exclusão das cooperativas da amostra e os indicadores
econômico-financeiros utilizados na estimação dos modelos.
3.1 Descrição do banco de dados e softwares utilizados
O banco de dados estruturado para esta pesquisa é composto por um conjunto de
dados cadastrais e contábeis extraídos respectivamente do UNICAD (Informações
sobre Entidades de Interesse do Banco Central) e COSIF (Plano Contábil das
Instituições do Sistema Financeiro Nacional). Os dados contábeis tem origem nos
balanços patrimoniais e demonstrativos de resultados remetidos ao Banco Central
do Brasil pelas cooperativas de crédito singulares, considerando o período de
jan/2002 a dez/2007. O principal conjunto de dados utilizados na estimação dos
modelos é constituído por indicadores econômico-financeiros calculados para as
cooperativas de crédito.
Esses dados secundários foram manuseados por meio de planilhas eletrônicas,
bancos de dados e utilizou-se o software estatístico SPSS Statistics 17.0 para se
estimar os modelos. Por questões de sigilo bancário, não é revelada a identificação
das cooperativas utilizadas no estudo, sendo todas as entidades codificadas para
fins de apresentação dos resultados.
51
3.2 Principais atividades desenvolvidas
Entre as atividades realizadas para desenvolvimento desta pesquisa, podem ser
destacadas:
Extração e organização dos dados cadastrais e dos indicadores econômico-
financeiros das cooperativas de crédito no Brasil;
Definição dos critérios para insolvência, que permitiram a identificação dos
grupos de solventes e insolventes e o dimensionamento do tamanho da
amostra;
Realização testes estatísticos com os indicadores;
Estimação de modelos de previsão de insolvência utilizando a técnica de
regressão logística;
Avaliação dos modelos estimados e realização de testes de precisão
utilizando indicadores de datas-base posteriores;
3.3 Indicadores utilizados como variáveis independentes
Na maioria dos estudos, os indicadores econômico-financeiros são utilizados como
variáveis preditoras de insolvência (DIMITRAS, ZANAKIS e ZOPOUNIDIS, 1996).
Esses indicadores retratam a situação das entidades em análise sob diferentes
óticas, de modo que o desempenho da entidade em relação à aspectos como
liquidez, resultados, qualidade dos ativos, endividamento, capitalização geralmente
são considerados na modelagem. Contudo, é preciso considerar os efeitos da
correlação entre os indicadores, uma vez que a multicolinearidade pode gerar
problemas de estimação (PEREIRA, DOMÍNGUEZ e OCEJO, 2007; BALCAEN e
OOGHE, 2004).
Nesse estudo, utiliza-se como variáveis independentes um conjunto de treze
indicadores que permitem avaliar a situação econômico-financeira das cooperativas
sob as diferentes óticas mencionadas acima. Entre as inúmeras possibilidades de
indicadores que podem ser calculados por meio das demonstrações financeiras,
52
esse conjunto inclui aqueles que, sob o ponto de vista do pesquisador, são
relevantes para a avaliação das instituições do segmento. Diante do problema da
multicolinearidade, é evitada a inclusão de indicadores altamente correlacionados.
Com a estimação dos modelos, um dos propósitos é identificar aqueles indicadores
que são previsores da situação de insolvência no segmento.
O conjunto de indicadores utilizados como variáveis independentes na regressão
logística se encontra relacionado na Tabela 4. As fórmulas de cálculo, descrição e
interpretação e valores teóricos possíveis para cada indicador encontram-se no
Apêndice 1.
Tabela 4 – Relação dos Indicadores Econômico-Financeiros Contábeis Utilizados na Realização dos Testes Estatísticos e Estimação dos Modelos
PLA – Patrimônio Líquido Ajustado ATA – Ativo Total Ajustado PR – Patrimônio de Referência
3.4 Definição do critério de insolvência e seleção da amostra
Mesmo após a realização de inúmeros estudos sobre o assunto, não há consenso
na literatura em relação ao conceito de insolvência e sobre os critérios para seleção
da amostra (BRESSAN, 2002; BALCAEN e OOGHE, 2004; PEREIRA, DOMÍNGUEZ
e OCEJO, 2007). Por essa razão, opta-se neste estudo por utilizar inicialmente o
maior número de cooperativas de crédito singulares com dados disponíveis e aplicar
um critério que considera a análise da evolução do Índice de Basiléia para definir o
grupo de solventes e insolventes da amostra. Importante destacar que não estão
Código Indicador*
X1 Comprometimento do PLA com ativos de baixa liquidez
X2 Ativos de renda da intermediação financeira em relação ao ATA
X3 Operações de crédito, líquidas de provisão, em relação aos ativos de intermediação financeira
X4 Operações de crédito vencidas em relação à carteira total classificada
X5 Cobertura de operações de crédito vencidas em relação ao PR
X6 Ativos líquidos em relação às captações
X7 Custo das captações
X8 Rentabilidade do ativo total ajustado
X9 Margem de intermediação financeira
X10 Giro do ativo
X11 Custo operacional
X12 Despesas administrativas em relação ao ATA
X13 Taxa de aplicação das operações de crédito
* A descrição e fórmulas de cálculo dos indicadores encontram-se no Apêndice A
53
incluídas nessa análise as cooperativas centrais, justamente por estas serem
entidades cooperativas especiais com atuação distinta no segmento. Na definição de
Pinheiro (2008, p. 7), as cooperativas centrais ―[...] objetivam organizar, em comum e
em maior escala, os serviços econômicos e assistenciais de interesse das filiadas,
integrando e orientando suas atividades, bem como facilitando a utilização recíproca
dos serviços‖.4
A base de dados inicial é composta por 1667 cooperativas singulares. Além do
critério de insolvência proposto neste estudo, a amostra final considera as restrições
decorrentes da disponibilidade de dados para os cálculo dos indicadores e outras
exclusões necessárias. Essas exclusões são decorrentes da observação de valores
extremos no Índice de Basiléia, múltiplos desenquadramentos, ocorrência de ajustes
abruptos na série e características do segmento, tais como o elevado número de
instituições com baixa alavancagem.
O período utilizado para análise da evolução do índice e constituição da amostra é
de 72 meses (jan/2002 a dez/2007). A escolha por este período considera o fato de
mudanças relevantes para o segmento terem ocorrido a partir de 2000, a
necessidade de dados até 24 meses antes da data de corte e a qualidade do banco
de dados do período em questão. Foram excluídas da base de dados inicial todas as
cooperativas com tempo de funcionamento inferior a 30 meses. Esse procedimento
também tem por objetivo a não inclusão de cooperativas de crédito em fase inicial do
negócio. Diante da necessidade de utilizar indicadores de datas-base até 24 meses
anteriores à data de corte de definição dos grupos, foram excluídas todas as
cooperativas que não tinham dados contábeis em pelo menos 24 meses no período
em questão. Isso necessariamente expurgou da base as cooperativas
encerradas/canceladas nos anos de 2002 e 2003.
Tendo como premissa o conhecimento prévio sobre a forma de atuação das
entidades do segmento, foram também excluídas da base de dados inicial todas
cooperativas que possuíam baixa alavancagem em 31.12.2003. Para fins desta
pesquisa, considera-se baixa alavancagem um Ativo Total Ajustado (ATA) inferior a
3 vezes o Patrimônio Líquido Ajustado (PLA). A exclusão por esse critério decorre do
fato das cooperativas pouco alavancadas em geral manterem uma estrutura
4 De acordo com o Banco Central do Brasil, em junho de 2008, o total de cooperativas ativas
totalizava 1461, sendo 38 cooperativas centrais e 1.423 cooperativas singulares (PINHEIRO, 2008)
54
patrimonial do tipo ―capital-empréstimo‖, não realizando captações por meio de
depósitos. Isso conduz à distorções significativas nas métricas estatísticas do
segmento e restringe a aplicação de alguns indicadores utilizados neste estudo.
3.4.1 Definição do grupo de insolventes (Grupo 1)
Para fins deste estudo, um nível inadequado de capitalização por um número
mínimo de períodos é considerado como proxy de insolvência. A utilização do Índice
de Basiléia na seleção do grupo de insolventes considera o fato deste índice, em
geral, preceder a situação de insolvência técnica patrimonial (passivo a descoberto)
e do conseqüente encerramento/liquidação da cooperativa. Sua função principal é
sinalizar se a instituição dispõe de capital e reservas compatíveis com sua exposição
ao risco e suficientes para absorver a grande maioria de suas perdas inesperadas.
Em razão do período dos dados utilizados no estudo (2002-2007), a seleção dos
grupos considera o índice de Basiléia sem as recentes alterações propostas pelo
Comitê de Basiléia, que mudaram o cálculo do indicador. Além de mudanças no
cálculo dos diversos riscos, o novo Índice contempla a exigência de capital para o
risco operacional das instituições financeiras.
O grupo de insolventes foi constituído pelas instituições que registraram Índice de
Basiléia abaixo de 8% em pelo menos 3 períodos no ano de 2004, pois nesse ano
houve um quantitativo elevado de instituições que atingiram um patamar abaixo
desse limite. A escolha do ano de 2004 também possibilita a utilização de
indicadores de 31.12.2002 e 31.12.2003 na estimação dos modelos. O critério de no
mínimo 3 períodos para que a cooperativa seja classificada no grupo de insolventes
considera os casos em que valores do IB abaixo de 8% tenham sido eventuais,
vindo a ser revertidos no período subseqüente.
Em 2004, o mínimo regulamentar exigido era de 15% para cooperativas singulares
não filiadas às Cooperativas Centrais e 11% para as filiadas (BANCO CENTRAL DO
BRASIL, 2004). Neste estudo, é definido o patamar de 8%, por ser este o limite
internacionalmente sugerido pelo Comitê da Basiléia.
Patamares muitos baixos ou negativos no IB sinalizam uma situação de deterioração
do capital, em alguns casos irreversíveis, como se apresenta no exemplo da
cooperativa 333, visualizado no Gráfico 1 a seguir:
55
Gráfico 1: Exemplo da evolução mensal do Índice de Basiléia no período de jan/03 a dez/07
para a Cooperativa 333 que foi encerrada.
1. O gráfico mostra a evolução mensal do Índice de Basiléia para a cooperativa 333
2. A descrição e fórmula de cálculo do Índice de Basiléia encontra-se na seção 2.5
3. Os meses encontram-se no eixo X, no formato ano/mês (Ex: 200301 = janeiro de 2003)
4. Para fins deste estudo, o termo ―desenquadramento‖ significa que o Índice de Basiléia ficou
inferior ao limite mínimo de 8% estabelecido internacionalmente pelo Comitê de Basiléia
5. Passivo a Descoberto: quando o patrimônio de referência da cooperativa fica negativo
6. Encerramento se refere ao período em que cooperativa foi cancelada/encerrada.
No caso da cooperativa 333, em seguida ao ―desenquadramento‖ no Índice de
Basiléia se configurou a situação de passivo a descoberto, que levou ao
encerramento da cooperativa. A análise dos dados das cooperativas que registraram
três ou mais desenquadramentos em 2004 revelou que aproximadamente 93% das
cooperativas que passaram por referido evento registraram, em algum momento
posterior, passivo a descoberto, sendo muitas canceladas, encerradas ou
submetidas a liquidação ordinária ou extrajudicial.
Por outro lado, na definição dos grupos da amostra, alguns autores consideram a
insolvência a partir da data oficial do requerimento ou decretação da falência,
liquidação ou encerramento da entidade. Contudo, em geral se verifica um lapso
temporal entre a existência de uma situação econômico-financeira deteriorada
(evento econômico) e o encerramento, decretação da liquidação ou da falência da
instituição (evento regulamentar).
5,5 %
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
20
03
01
20
03
03
20
03
05
20
03
07
20
03
09
20
03
11
20
04
01
20
04
03
20
04
05
20
04
07
20
04
09
20
04
11
20
05
01
20
05
03
20
05
05
20
05
07
20
05
09
20
05
11
20
06
01
20
06
03
20
06
05
20
06
07
20
06
09
20
06
11
20
07
01
20
07
03
20
07
05
20
07
07
20
07
09
20
07
11
IND
ICE
DE
BA
SILÉ
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Pas
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esc
ob
ert
o
Ence
rram
en
to
Período: 17 meses
56
A possibilidade de haver esse período até o encerramento definitivo da entidade é
um dos principais motivos pelo qual se sugere neste estudo o critério do Índice de
Basiléia para seleção do grupo de insolventes. Além disso, a correta previsão de
níveis inadequados desse indicador possibilitaria promover, com maior
antecedência, ações corretivas no sentido de evitar a completa deterioração da
situação patrimonial da cooperativa.
Para evitar que valores extremos ou eventos atípicos afetassem os resultados da
regressão logística no SPSS também foram excluídas as cooperativas que
apresentaram Índices de Basiléia muito negativos e/ou registraram múltiplos
desenquadramentos e ajustes abruptos e significativos na série histórica do Índice
de Basiléia. Isso porque os dados contábeis dessas cooperativas podem não refletir
a real situação econômico-financeira, já que a quebra estrutural observada pode ser
conseqüência de ajustes em razão de erro de contabilização e/ou manipulação
contábil. Estes, inclusive, podem ser determinados pela Cooperativa Central ou
supervisão do Banco Central do Brasil. Exemplos das situações que motivaram a
exclusão dos casos acima são apresentados nos Gráficos 2 e 3 a seguir:
Gráfico 2 – Exemplo de situação de queda abrupta e significativa na série do IB
-12000
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
0
2000
20
02
-01
20
02
-04
20
02
-07
20
02
-10
20
03
-01
20
03
-04
20
03
-07
20
03
-10
20
04
-01
20
04
-04
20
04
-07
20
04
-10
20
05
-01
20
05
-04
20
05
-07
20
05
-10
20
06
-01
20
06
-04
20
06
-07
20
06
-10
20
07
-01
20
07
-04
20
07
-07
20
07
-10
Índ
ice
de
Bas
iléia
(IB
) -
%
Data-base
Evolução do IB- jan/2002-dez/2007 - Cooperativa 752
57
Gráfico 3 – Situação de múltiplos ―desenquadramentos‖ significativos do IB
3.4.2 Definição do grupo de solventes (Grupo 0)
Para seleção da amostra de solventes (Grupo 0), foram separadas da amostra
todas as cooperativas insolventes codificadas para o grupo 1. Em seguida,
excluíram-se todas cooperativas que, de 2002 a 2007, registraram Índice de Basiléia
inferior a 8%, assim como as que encerraram suas atividades, foram liquidadas ou
paralisadas no período. Não se adotando esse procedimento, incorrer-se-ia no risco
de inserir na amostra de cooperativas saudáveis, instituições com problemas em
data futura ao período definido para seleção de insolventes, mas cujas variáveis
preditivas poderiam naquele momento sinalizar uma deterioração financeira.
3.4.3 Amostra final utilizada para estimação dos modelos
Considerando os critérios mencionados acima, constituiu-se uma amostra
representativa dos segmento para realização das regressões logísticas. Essa
amostra busca atender uma das sugestões de Zmijewski (1984) no sentido de evitar
a utilização da amostragem emparelhada, a qual, segundo o autor não respeita as
-7000
-6000
-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
20
02
-01
20
02
-04
20
02
-07
20
02
-10
20
03
-01
20
03
-04
20
03
-07
20
03
-10
20
04
-01
20
04
-04
20
04
-07
20
04
-10
20
05
-01
20
05
-04
20
05
-07
20
05
-10
20
06
-01
20
06
-04
20
06
-07
20
06
-10
20
07
-01
20
07
-04
20
07
-07
20
07
-10
Índ
ice
de
Bas
iléia
(IB
) -
%
Data-base
Evolução do IB- jan/2002-dez/2007 - Cooperativa 53
58
distribuições nas duas populações. O resumo do procedimento utilizado na seleção
da amostra é apresentado na tabela 5 a seguir:
Tabela 5 - Resumo do procedimento de seleção da amostra de
cooperativas solventes e insolventes
3.5 Testes com as variáveis independentes
Após definidos dicotomicamente os grupos de cooperativas solventes e insolventes
(classificadas como 0 e 1 respectivamente), foram estruturadas duas base de dados
no SPSS contendo a identificação das cooperativas codificadas e respectivos
indicadores econômico-financeiros relacionados na Tabela 4. Um base de dados
contém indicadores da data-base 31/12/2003 e outra é constituída por indicadores
de 31/12/2002. Desse modo, foram estimados dois modelos utilizando como variável
dependente o grupo em que as cooperativas foram classificadas e como variáveis
independentes os treze indicadores em suas respectivas datas-base.
Adicionalmente foram realizados testes de normalidade das variáveis independentes
de modo a demonstrar a inadequação da técnica de Análise Discriminante, já que
uma das premissas mais importantes é que as variáveis independentes possuíssem
distribuição normal multivariada (CORRAR et al, 2009; HAIR et al, 2005; OHLSON,
1980).
Total de cooperativas na base de dados no período (2002-2007) 1667
Exclusão por indisponibilidade de dados, cooperativas encerradas 2002/2003 e
menos de 30 meses de funcionamento até 31/12/2004 441
Excluídas por apresentar alavancagem* inferior a três vezes o PLA em 31/12/2003 568
Total de Cooperativas utilizadas para separação dos grupos 658
Total de Cooperativas com IB** inferior a 8% em pelo menos 3 meses em 2004 55
Exclusão das cooperativas que apresentaram IB extremos, múltiplos
desenquadramentos ou ajustes na série 25
Total de Cooperativas incluídas na amostra de Insolventes (Grupo 1) 30
Total de cooperativas utilizadas para seleção da amostra de solventes após
exclusão das cooperativas com IB inferior a 8% em pelo menos 3 meses em 2004 603
Exclusão das cooperativas encerradas ou liquidades posteriomente e das
cooperativas que apresentaram IB abaixo de 8% no período de 2002 a 2007 211
Total de Cooperativas incluídas na amostra de Solventes (Grupo 0) 392
* Alavancagem = Ativo Total Ajustado / Patrimônio Líquido Ajustado
** IB - Índice de Bas i léia
59
A normalidade multivariada é difícil de ser testada e é possível que a distribuição
multivariada seja não normal quando as distribuições das variáveis individuais são
normais. Por outro lado, grandes amostras tendem a diminuir os efeitos nocivos de
não-normalidade (HAIR et al, 2005). Dado da complexidade de testar a normalidade
multivariada, foram realizados testes de normalidade univariada com as variáveis
independentes. Utilizou-se para o teste de normalidade não paramétrico de
Kolmogorov-Smirnov (K-S) e análise dos gráficos PP-Plot. Para maioria das
variáveis independentes da amostra total a distribuição normal não se verifica pelo
teste K-S, considerando o nível de significância de 5%. Os resultados dos testes de
normalidade KS e os gráficos PP-Plot encontram-se no Apêndice B.
3.6 Estimação dos Parâmetros da Regressão Logística
Na regressão logística, utilizou-se o método stepwise forward Wald, disponível no
software SPPS. Por meio desse método as variáveis são inseridas ou excluídas do
modelo em um processo interativo baseado no nível de significância segundo a
estatística Wald.5 Todos indicadores não significantes, segundo esta estatística, não
são inseridos no modelo ou são removidos após uma série de interações, de modo
que quando nenhum indicador puder se removido ou incluído, o processo é
finalizado. Para fins de comparação também foi realizada uma regressão utilizando o
método stepwise forward LR, mas os resultados foram idênticos e os mesmos estão
reportados no Apêndice B.
A amostra final válida utilizada para executar as regressões totaliza 422 casos,
sendo 30 cooperativas classificadas como insolventes e 392 solventes. Os
indicadores utilizados são referentes às datas-base de 31/12/2003 e 31/12/2002,
respectivamente 12 e 24 meses antes da data de corte de seleção dos grupos de
insolventes.
Na interpretação dos resultados, é importante se considerar que a probabilidade de
insolvência de cada cooperativa pode ser calculada pela expressão:
5 Neste método, o objetivo dos algoritmos do software SPSS é maximizar a
estatística Wald para cada variável
60
π 𝑥) =eg X)
1 + eg X)=
1
1 + e−g(X)
(7)
Onde:
π(𝑥)= P (Y =1 │X) = probabilidade de ocorrência de um evento, dada a
ocorrência de x na observação
g(x) = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βpxp;
Os coeficientes β são estimados pelo software estatístico SPSS 17 utilizando o
método da máxima verossimilhança interativo. Pela equação de cálculo da
probabilidade dada pela técnica de regressão logística observa-se que:
Se g(x) —› +∞, então P (Y = 1) = Situação de Insolvência → 1
Se g(x) —› -∞, então P (Y = 1) = Situação de Insolvência → 0
De acordo com o ponto de corte estabelecido como ―default‖ no SPSS, caso a
probabilidade calculada seja igual ou superior a 0,50, a cooperativa é classificada
pelo software como insolvente. Caso seja inferior, ela é classificada como solvente.
Esse ponto de corte pode também ser definido pelo pesquisador.
A análise significância das variáveis e do poder de predição do modelo são
efetuadas pelo teste de Wald e pelas medidas R2 da regressão logística, teste Qui-
quadrado dos coeficientes do modelo, teste de Hosmer e Lemeshow e pela tabela
de classificação.
61
4 Análise dos resultados
Neste capítulo é apresentada uma análise dos resultados obtidos com a
estimação dos dois modelos estimados. Os coeficientes das variáveis
selecionadas pelo processo de stepwise são apresentados, juntamente com a
estatística Wald de cada parâmetro. São também analisadas as principais
medidas de avaliação do ajuste e precisão do modelo e ao final apresentada a
curva ROC comparando a precisão dos dois modelos.
4.1 Resultados do modelo estimado com indicadores de 31.12.2003
Nesta seção são analisados os resultados do modelo estimado utilizando os
indicadores de 31.12.2003. Os outputs do SPSS referentes aos testes e
regressões realizadas neste estudo encontram-se no Apêndice B.
4.1.1 Equação e análise dos coeficientes da regressão
Após a execução da regressão logística no software SPSS 17.0, cinco
indicadores foram incluídos na equação a seguir, isso após seis interações pelo
procedimento de stepwise. Esses indicadores e seus coeficientes são
apresentados na Tabela 6:
Tabela 6 – Indicadores selecionados na regressão, coeficientes b, erro padrão e
estatísticas Wald – Modelo 31.12.2003
PLA – Patrimônio Liquido Ajustado ATA – Ativo Total Ajustado
Variável Nome do Indicador Coeficiente b Erro Padrão Wald df Sig.
X1Comprometimento do PLA com ativos de baixa
liquidez3,125 ,713 19,203 1 0,00
X4Operações de crédito vencidas em relação à
carteira total classificada8,966 3,413 6,902 1 0,01
X7 Custo das captações 26,273 9,601 7,488 1 0,01
X8 Rentabilidade sobre o AtivoTotal 13,489 7,217 3,494 1 0,06
X12 Despesas administrativas em relação ao ATA 22,832 6,973 10,722 1 0,00
B0 Constante -9,422 1,261 55,843 1 0,00
62
Considerando os valores estimados pela técnica de regressão logística, é obtida
a seguinte equação para cálculo da probabilidade de insolvência de cada
cooperativa da amostra:
𝑃(𝑌 = 1) =1
1 + e−(−9,42 +3,13X1 +8,97X4+ 26,27X7+13,49X8 + 22,83X12 )
4.1.2 Interpretação das variáveis selecionadas
A análise da equação estimada na regressão logística revela que os sinais das
variáveis explicativas selecionadas estão condizentes com a realidade
microeconômica do segmento. Os sinais positivos implicam na interpretação de
que um maior valor para aquele indicador sinaliza uma maior probabilidade de
insolvência e vice-versa.
O coeficiente positivo estimado para Comprometimento do PLA com ativos de
baixa liquidez (X1) revela que um maior direcionamento dos recursos da
cooperativa para ativos pouco líquidos (ativo permanente e ativos não usuais),
contribui para elevar a sua probabilidade de insolvência. Isso porque que estes
ativos além de terem impacto negativo na liquidez geral da cooperativa, não são
geradores de renda de intermediação financeira..
O coeficiente positivo obtido para a variável Operações de crédito vencidas em
relação a carteira classificada (X4) revela que quanto maior percentual de
operações vencidas na carteira, maior a probabilidade de quebra em decorrência
da piora da qualidade da carteira de crédito da cooperativa. De acordo com a
Resolução 2.682/99 do Banco Central do Brasil (BACEN, 1999)6, a partir de 60
dias de atraso a instituição financeira não poderá mais apropriar renda de suas
operações de crédito. Além disso, a instituição financeira tem que realizar um
provisão mínima obrigatória para créditos de liquidação duvidosa que é um
percentual em função do tempo em que a operação se encontra vencida. Esta
6 De acordo com a Resolução 2.682/99, as operações de crédito devem ser classificadas de
acordo com o risco do devedor/operação e obrigatoriamente em função do atraso nos seguintes níveis de risco (AA,A,B,C,D,E,F,G,H). A partir do nível A é exigido a constituição de uma provisão mínima obrigatória. Também é vedado o reconhecimento no resultado do período das receitas de operações de crédito que apresentarem atraso igual ou superior a sessenta dias. A Resolução 2.682/99 está na sua integra nos anexos deste estudo..
63
provisão atinge 100% da operação quando houver parcela em atraso igual ou
superior a 180 dias. Em geral, essas despesas de provisão afetam sensivelmente
os resultados da cooperativa e conseqüentemente seu patrimônio líquido ajustado
(PLA).
Sob a ótica da despesas financeiras, a estimação do indicador Custo das
Captações (X7) com o coeficiente positivo revela que uma maior probabilidade de
insolvência está associada a magnitude dos taxas de captação praticadas pelas
cooperativas. Isso porque custos mais elevados de captação podem afetar
negativamente os resultados, sobretudo se verificada a ocorrência de ―spreads‖
negativos. As taxas mais elevadas podem ser também reflexo de uma piora na
percepção do risco de insolvência da cooperativa.
Considerando o fato das cooperativas serem sociedades sem fins lucrativos, a
seleção do indicador Rentabilidade sobre o ativo total ajustado (X8) pode sinalizar
que a busca por uma rentabilidade líquida muito elevada pode estar sendo
acompanhada de uma maior assunção de riscos conduzindo à uma maior
probabilidade de insolvência para essas cooperativas.
Por fim, o coeficiente elevado e positivo estimado para indicador Despesas
administrativas em relação ao ATA (X12) evidencia que a eficiência da
cooperativa influencia significativamente na sua probabilidade de insolvência. Isso
porque uma ineficiência caracterizada por valores mais elevados de despesas
administrativas em relação aos ativos administrados pode conduzir a resultados
líquidos negativos e contribuir para deterioração da situação patrimonial da
cooperativa.
4.1.3 Análise da Significância das variáveis e do modelo
A análise da significância das variáveis é efetuada utilizando o teste Wald. De
forma análoga ao teste t utilizado na regressão linear múltipla, o teste de Wald
testa a hipótese nula de que determinado coeficiente estimado não é
significativamente diferente de zero (CORRAR et al, 2009). Conforme pode ser
observado na Tabela 6 apresentada anteriormente e considerando o processo
64
stepwise de inclusão das variáveis, todas variáveis selecionadas foram
significantes ao nível de significância de 10%.
Para verificar se o modelo tem na realidade um poder de predição aceitável,
utilizou-se o R2 Logit, R2 de Nagelkerke R2 de Cox & Snell, medidas, por
analogia, de interpretação semelhante ao R2 da regressão múltipla no sentido de
que quanto maior esse valor, melhor o poder preditivo (CORRAR et al, 2009).
Nessas métricas, especialmente o R2 de Nagelkerke, o modelo atingiu um
percentual relevante (0,628). O R2 Logit ficou em 0,567. Importante ressaltar que
apesar do R2 de Cox & Snell ser inferior (0,252), de acordo com Hair et al (2005),
tal valor pode ser considerado adequado, visto que sua escala não se situa no
intervalo entre 0 e 1.
Os resultados desses indicadores e do valor Log de verossimilhança (-2LL)
encontram-se na Tabela 7 a seguir:
Tabela 7 – Medidas da regressão: -2LL, R2 de Cox & Snell, R2 de Nagelkerke
(Modelo 31.12.2003)
Passo
-2 Log
likelihood
(-2LL)
R2 Logit R2 de Cox &
Snell R2 de Nagelkerke
6 93,813 0,567 0,252 0,628
Na Tabela 7 verifica-se que o -2LL mínimo alcançado na regressão logística foi de
93,813, o que isoladamente não auxilia na avaliação do modelo. Sua principal
função é servir de base de comparação entre modelos, no caso em questão,
comparando o modelo estimado pelo processo de stepwise com o modelo
estimado somente com a constante (CORRAR et al, 2009). Por meio dessa
comparação é verificado se as variáveis independentes incluídas no modelo
contribuem para melhorar sua capacidade de estimar as probabilidades de
insolvência. Para isso utiliza-se um teste Qui-quadrado em relação aos
coeficientes do modelo. Este testa a hipótese de que todos os coeficientes
incluídos na equação são nulos e seu valor é justamente a diferença entre o -2LL
obtido somente com a constante no modelo e o -2LL calculado após a inclusão
das variáveis selecionadas. O que se espera é que a inclusão das variáveis
selecionadas reduza significativamente o valor log de verossimilhança (CORRAR
65
et al, 2009). Os resultados desse teste para o modelo estimado encontram-se na
Tabela 8 a seguir:
Tabela 8 - Teste Qui-quadrado dos coeficientes do modelo 31.12.20003
Qui-quadrado Gl. Sig.
Passo 6 Passo 4,961 1 ,026
Modelo 122,630 4 ,000
Conforme pode se constatar, há uma redução significativa da medida -2LL, o que
permite afirmar, ao nível de 5% de significância, que pelo menos um dos
coeficientes da equação estimada é diferente de zero.
Outro teste utilizado para avaliar o modelo é o teste de Hosmer e Lemeshow, que
é uma estatística Qui-Quadrado na qual se avalia se existem diferenças
significativas entre as classificações previstas pelo modelo e as observadas
(CORRAR et al, 2009; HOSMER e LEMESHOW, 2000). A estatística Qui-
quadrado obtida nesse teste foi 6,727, com um valor-p de 0,566, o que significa
que não podemos rejeitar a hipótese nula de que as classificações previstas pelo
modelo e as observadas são iguais. Os resultados desse teste em todos os
passos do processo de stepwise estão no Apêndice B.
Constata-se pelos resultados dos testes realizados que os coeficientes da
equação são significantes pelo menos ao nível de 10% de significância e que as
medidas R2 da regressão logística são satisfatórias e estão em linha com o
sugerido por alguns autores (CORRAR et al, 2009, HAIR et al, 2005). Há portanto
evidências de que o modelo estimado a partir da amostra de análise pode ser
considerado válido para estimação da probabilidade insolvência das cooperativas
de crédito. Os erros de classificação do modelo estimado são analisados na
seção a seguir.
66
4.1.4 Níveis de precisão do modelo 31.12.2003 – Amostra de análise7
Para mensurar os níveis de precisão do modelo estimado, geralmente utiliza-se a
tabela de classificação (CORRAR et al, 2009; HAIR et al, 2005; HOSMER e
LEMESHOW, 2000). Esta apresenta os percentuais de acerto do modelo
comparando valores observados com os valores previstos, depois de estabelecido
um ponto de corte para separar os grupos em função das probabilidades
estimadas para cada cooperativa.
Considerando o ponto de corte padrão do SPSS para classificação dos grupos
(0,50), o percentual de acerto geral do modelo é elevado (96,4%), conforme se
verifica na Tabela 9. Contudo, o erro tipo I, que é classificar uma cooperativa
insolvente no grupo de solventes, apresenta um patamar relativamente elevado
(40%). Tal nível de erro pode ser conseqüência de se buscar no modelo uma
previsão para um evento anterior à situação de insolvência de fato, o que
provavelmente impacta o nível de precisão do modelo.
Tabela 9 – Percentual de acerto do modelo 31.12.2003 (ponto de corte: 0,50)
Buscando minimizar essa margem de erro indesejável, foi realizada uma análise
de sensibilidade do percentual de erro do modelo em relação à outros pontos de
corte inferiores. A redução do erro tipo I é desejável sob uma ótica prudencial,
pois nesse caso reduz-se o risco de não sinalizar como insolventes aquelas
cooperativas cujas probabilidades são inferiores a 0,50, contudo não são muito
baixas.
A seleção de outros pontos de corte inferiores a 0,50 representa um trade-off
entre os erros tipo I e II, em que se reduz o erro tipo I e por outro lado se eleva o
erro tipo II, que é classificar uma cooperativa solvente como insolvente. Foi
7 De acordo com Hair et al (2005) esta é a amostra utilizada para estimar o modelo de regressão
logística. Para se avaliar as matrizes de classificação a amostra é dividida aleatoriamente em dois grupos, um para estimação do modelo (amostra de análise) e o outro para validação (amostra de teste).
Solventes Insolventes
Solventes 389 3 99,2
Insolventes 12 18 60,0
96,4
Observado
Previsto
Grupo Percentual
Correto
Grupo
Percentual de acerto total
67
selecionado o ponto de corte que reduzisse o erro tipo I, sem alterar
significativamente o percentual de acerto geral do modelo. Os níveis de precisão
para diversos pontos de corte encontram-se na Tabela 10 a seguir:
Tabela 10 – Diversos pontos de corte para classificação dos grupos – Amostra de Análise
(Modelo 31.12.2003)
Nível de acerto – Percentual de cooperativas corretamente previstas em comparação ao grupo observado
Erro Tipo I – Erro de previsão em que a cooperativa é considerada solvente quando na realidade pertence ao grupo
observado de insolventes: Cálculo Erro Tipo I = 1 – nível de acerto (Insolventes)
Erro Tipo II - Erro de previsão em que a cooperativa é considerada insolvente quando na realidade pertence ao grupo
observado de solventes. Erro Tipo II = 1 – nível de acerto (Solventes)
Considerando o nível de erro tipo I e percentual de acerto geral, os resultados
gerais do modelo são melhores utilizando um ponto de corte de 0,40. Mas os
parâmetros estimados e sua precisão podem ainda ser avaliados utilizando outra
amostra, normalmente denominada na literatura amostra teste ou amostra de
validação (HAIR et al, 2005). Conforme se verifica em diversos estudos, essa a
amostra de validação pode ser uma ou várias amostras aleatórias retiradas da
própria amostra utilizada para estimar o modelo (validação cruzada), como pode
também ser uma amostra obtida em outra data-base, ou seja, utilizando
indicadores de um período posterior. O procedimento de validação cruzada
adotado consiste em estimar os coeficientes das variáveis com 90% da amostra
original regredindo 10 novas amostras e calcular respectivamente os níveis de
acerto em 10 amostras aleatórias contendo cada 10% dos casos da amostra
original. Os resultados dessa validação cruzada, para o modelo de 31.12.2003
encontram-se na Tabela 11:
Ponto de corte
(Probabilidade) Solventes Insolventes Geral Erro Tipo I Erro Tipo II Erro Total
0,50 99,2% 60,0% 96,4% 40,0% 0,8% 3,6%
0,45 99,2% 66,7% 96,9% 33,3% 0,8% 3,1%
0,40 99,2% 70,0% 97,2% 30,0% 0,8% 2,8%
0,35 99,0% 70,0% 96,9% 30,0% 1,0% 3,1%
0,30 98,7% 73,3% 96,9% 26,7% 1,3% 3,1%
0,25 98,5% 76,7% 96,9% 23,3% 1,5% 3,1%
0,20 97,4% 76,7% 96,0% 23,3% 2,6% 4,0%
68
Tabela 11 – Resultados da Validação Cruzada – Amostra de Validação (Modelo 31.12.2003)
Além da validação cruzada, com o propósito de verificar se o modelo estimado
tem estabilidade ao longo do tempo, a equação do modelo de 31.12.2003 foi
testada utilizando uma nova amostra com indicadores de uma data-base 36
meses posterior.
4.1.5 Níveis de precisão do modelo de 31.12.2003 – Amostra 31.12.2006
Com o intuito de testar o modelo utilizando indicadores das cooperativas foi
selecionada uma amostra maior e em outra data-base (31.12.06). A intenção é
verificar se o modelo estimado com dados de 2003 pode ser utilizado
posteriormente mantendo níveis de precisão semelhantes.
A amostra de validação é composta de 556 cooperativas, sendo 539 delas
classificadas inicialmente como solventes (Grupo 0) e 27 insolventes (Grupo 1),
selecionadas neste grupo por registrarem um Índice de Basiléia inferior a 8% em
pelo menos três meses no ano de 2007. Para cálculo das probabilidades das
cooperativas da amostra de validação são utilizados os mesmos coeficientes
estimados no modelo com indicadores de 31.12.03. O mesmo procedimento de
análise de sensibilidade é realizado e os resultados obtidos estão apresentados
na Tabela 12 a seguir:
Solventes Insolventes
Solventes 390 2 99,5
Insolventes 12 18 60,0
96,7
Grupo
Percentual de acerto total
Observado
Previsto
Grupo Percentual
Correto
69
Tabela 12 – Diversos pontos de corte para classificação dos grupos – Amostra de 31.12.2006
(Modelo 31.12.2003)
Nível de acerto – Percentual de cooperativas corretamente previstas em comparação ao grupo observado
Erro Tipo I – Erro de previsão em que a cooperativa é considerada solvente quando na realidade pertence ao grupo
observado de insolventes: Cálculo Erro Tipo I = 1 – nível de acerto (Insolventes)
Erro Tipo II - Erro de previsão em que a cooperativa é considerada insolvente quando na realidade pertence ao grupo
observado de solventes. Erro Tipo II = 1 – nível de acerto (Solventes)
Observa-se pelos resultados da Tabela 12 que os níveis de precisão do modelo
estimado com os coeficientes obtidos da amostra de 2006 são ligeiramente
piores, com um acerto geral em torno de 95,5% contra 96,7% do modelo de
31.12.2003. Contudo, constata-se para o mesmo ponto de corte (0,25), um erro
tipo I bastante superior ao obtido na estimação do modelo de 31.12.2003 (38,9%
frente 23,3%). Um dos prováveis motivos para elevação do erro tipo I pode ser o
menor número de cooperativas que se enquadraram no critério de insolvência
estabelecido, o que conduz a um aumento da proporção do erro em termos
percentuais. Além disso, o menor índice de acerto pode ser decorrente de outros
fatores. Destaca-se o impacto de mudanças no cenário econômico sobre
indicadores do segmento, sobretudo porque algumas variáveis independentes
registraram variações significativas no período. O custo de captação médio, por
exemplo, em 2003 se situava em patamar bem superior à 2006. Na amostra com
indicadores de 31.12.2003, o custo de captação médio das cooperativas é de
6,76% a.s. frente 4,93% a.s das cooperativas da amostra em 31.12.2006.
Diante da possibilidade de mudanças no cenário econômico ou mesmo alterações
na regulamentação ou na forma de atuação do segmento, inevitavelmente existe
a necessidade de se re-calibrar o modelo com uma periodicidade menor. Janot
(1999) também apresenta essa ressalva, destacando a importância de reconhecer
Ponto de corte
(Probabilidade) Solventes Insolventes Geral Erro Tipo I Erro Tipo II Erro Total
0,50 97,0% 50,0% 95,5% 50,0% 3,0% 4,5%
0,45 97,0% 50,0% 95,5% 50,0% 3,0% 4,5%
0,40 96,7% 55,6% 95,3% 44,4% 3,3% 4,7%
0,35 96,7% 55,6% 95,3% 44,4% 3,3% 4,7%
0,30 96,7% 55,6% 95,3% 44,4% 3,3% 4,7%
0,25 96,7% 61,1% 95,5% 38,9% 3,3% 4,5%
0,20 95,9% 61,1% 94,8% 38,9% 4,1% 5,2%
Nível de acerto Erros
70
quando uma mudança na conjuntura econômica afeta as variáveis preditoras de
insolvência, sugerindo neste caso a re-estimação do modelo para que o mesmo
reflita a nova realidade.
4.2 Resultados do modelo estimado com indicadores de 31.12.2002
Os resultados da regressão logística utilizando indicadores da data-base de
31.12.2002, ou seja, tentado se prever com maior antecedência a deterioração da
situação patrimonial das cooperativas, não são tão precisos como o modelo
estimado com indicadores de 31.12.2003. Contudo revelam um poder de predição
satisfatório na amostra de análise.
4.2.1 Equação e análise dos coeficientes da regressão
Na execução da regressão logística utilizando os métodos stepwise forward Wald
e stepwise forward LR do SPPS, foram selecionados cinco indicadores, isso após
oito interações. Os indicadores e seus coeficientes são apresentados na Tabela
13.
Tabela 13 – Indicadores selecionados, coeficientes b e estatísticas Wald – Modelo
31.12.2002
ATA – Ativo Total Ajustado
Utilizando-se os valores acima se chega a seguinte equação para cálculo da
probabilidade de cada cooperativa:
𝑃(𝑌 = 1) =1
1 + e−(8,753 – 12,27X2 + 12,24X4 – 13,09X6−2,79X9+11,65X12 )
Nome do Indicador Coeficiente b Erro Padrão Wald Gl Sig.
X2 Ativos de intermediação financeira em relação ao ATA -12,268 -3,688 11,064 1 0,00
X4Operações de crédito vencidas em relação à carteira total
classificada12,241 -3,766 10,567 1 0,00
X6 Ativos líquidos em relação às captações -13,093 -2,881 20,646 1 0,00
X9 Margem de intermediação financeira -2,787 -1,535 3,298 1 0,07
X12 Despesas administrativas em relação ao ATA 11,653 -6,498 3,216 1 0,07
B0 Constante 8,753 -3,394 6,653 1 0,01
71
4.2.2 Interpretação das variáveis selecionadas
A análise da equação acima revela que os sinais das variáveis independentes
selecionadas estão condizentes com a realidade do segmento.
O coeficiente negativo estimado para indicador Ativos de Intermediação
Financeira em relação ao ATA (X2) sinaliza que um maior direcionamento dos
recursos captados pela cooperativa para ativos geradores de renda de
intermediação financeira contribui para reduzir a sua probabilidade de
insolvência. Isso porque maior é o foco da sociedade cooperativa em sua
atividade-fim e conseqüentemente maior tende a ser sua capacidade de gerar
resultados a partir da sua base de ativos.
Por outro lado, tal como revelado no modelo de 31.12.2003, se a qualidade das
operações de crédito não for adequada, há uma maior probabilidade da
cooperativa se tornar insolvente. Constata-se isso pela análise do coeficiente
positivo do indicador Operações de crédito vencidas em relação a carteira
classificada (X4).
A liquidez é também considerado um fator importante para previsão de
insolvência. O coeficiente negativo para a variável independente Ativos líquidos
em relação as captações (X6) permite inferir que uma maior disponibilidade ativos
com liquidez, tais como depósitos nas centrais, títulos e valores mobiliários em
relação as captações da cooperativa, contribui para reduzir a probabilidade de
insolvência e vice-versa.
A margem de intermediação financeira (X9) é outro indicador cujo coeficiente
estimado tem sinal negativo. Isso evidencia que quanto maior o resultado de
intermediação financeira em relação as receitas operacionais, menor tende a ser
a probabilidade de insolvência da cooperativa. Isso está em linha com os
resultados obtidos com os indicadores de 31.12.2003. No modelo em questão, o
coeficiente do custo das captações é positivo e, de modo geral, quanto maior o
custo das captações, mais elevadas são as despesas de intermediação
financeira, impactando negativamente a margem de intermediação financeira.
Por fim, constata-se novamente a eficiência operacional como um fator relevante
para a solvência das cooperativas de crédito. O indicador Despesas
72
administrativas em relação ao ATA (X12) é significante e positivo no modelo de
31.12.2002, sinalizando que a ineficiência contribui de forma decisiva para elevar
a probabilidade de insolvência das entidades cooperativas.
4.2.3 Análise da Significância das variáveis e do modelo
Para o modelo de 31.12.2002, a análise da significância das variáveis também
considera o teste Wald. Conforme pode ser observado na Tabela 13 anterior,
todas variáveis selecionadas são significativas segundo a estatística Wald ao
nível de significância de 10%.
A avaliação do poder de predição também é realizada utilizando-se as medidas
R2 Logit, R2 de Nagelkerke e R2 de Cox & Snell. Nas três medidas, os valores
foram muito similares ao do modelo de 31.12.2003, conforme ser verifica pela
Tabela 14 abaixo:
Tabela 14 – Medidas da regressão logística dos modelos estimados
Modelo Passo
-2 Log
likelihood
(-2LL)
R2
Logit R2 de Cox & Snell
R2 de
Nagelkerke
31.12.2003 6 93,813 0,567 0,252 0,628
31.12.2002 8 91,853 0,576 0,256 0,637
Pela Tabela 14, observa-se que o -2LL mínimo é um pouco melhor ao do modelo
de 31.12.2003. Tendo em vista a redução obtida no -2LL do modelo de
31.12.2002, apresentada na Tabela 15, o modelo de 31.12.2002 alcança uma
redução muito semelhante (124,590). Conforme se verifica pela Tabela 15, o teste
Qui-quadrado dos coeficientes do modelo de 31.12.2002 revela que ao menos um
dos coeficientes é estaticamente diferente de zero ao nível de significância de 5%.
73
Tabela 15 – Teste Qui-quadrado dos coeficientes do modelo 31.12.2002
Qui-quadrado Gl. Sig.
Passo 8a Passo -,924 1 ,337
Modelo 124,590 5 ,000
Em relação ao teste de Hosmer e Lemeshow, a estatística Qui-quadrado foi
3,077, com valor-p de 0,929. Assim, não se pode rejeitar a hipótese de que as
classificações previstas pelo modelo e as observadas são iguais. Os resultados
do teste em todos os passos do processo de stepwise estão no Apêndice B.
4.2.3 Níveis de precisão do modelo – Amostra de análise 31.12.2002
Considerando o ponto de corte padrão do SPSS para classificação dos grupos
(0,50), o percentual de acerto geral do modelo de 31.12.2002 é semelhante ao do
modelo de 31.12.2003 (96,4% na amostra de análise). Verifica-se pela Tabela 16
que o erro tipo I (40%) é idêntico ao obtido como modelo de 31.12.2003. Isso
revela a dificuldade em relação a redução desse erro, evidenciando que a
previsão da cooperativas que se tornam insolventes é ainda um desafio para os
pesquisadores da área.
Tabela 16 – Percentual de acerto do modelo 31.12.2002 (ponto de corte: 0,50)
Também foi realizada uma análise de sensibilidade em relação a outros pontos de
corte inferiores, mas as reduções do erro tipo I se mostram menores que as
registradas no modelo de 31.12.2003, conforme pode ser constado na Tabela 17:
Solventes Insolventes
Solventes 387 5 98,7
Insolventes 12 18 60,0
96,0
Observado
Previsto
Grupo Percentual
Correto
Grupo
Percentual de acerto total
74
Tabela 17 – Níveis de acerto para diversos pontos de corte – Amostra de Análise
(Modelo 31.12.2002)
Nível de acerto – Percentual de cooperativas corretamente previstas em comparação ao grupo observado
Erro Tipo I – Erro de previsão em que a cooperativa é considerada solvente quando na realidade pertence ao grupo
observado de insolventes: Cálculo Erro Tipo I = 1 – nível de acerto (Insolventes)
Erro Tipo II - Erro de previsão em que a cooperativa é considerada insolvente quando na realidade pertence ao grupo
observado de solventes. Erro Tipo II = 1 – nível de acerto (Solventes)
Na validação cruzada, os resultados são também satisfatórios conforme se
verifica na Tabela 18:
Tabela 18 - Resultados da Validação Cruzada – Amostra de Validação (Modelo 31.12.2002)
4.2.4 Níveis de precisão do modelo de 31.12.2002 – Amostra de 31.12.2005
No cálculo das probabilidades das cooperativas da amostra são utilizados os
mesmos parâmetros estimados no modelo com indicadores de 31.12.02, porém
com indicadores de 31.12.05, ou seja, 24 meses antes da data de corte do ano
dos desenquadramentos (31.12.2007). Os resultados obtidos são apresentados
na Tabela 19 a seguir:
Ponto de corte
(Probabilidade) Solventes Insolventes Geral Erro Tipo I Erro Tipo II Erro Total
0,50 98,7% 60,0% 96,0% 40,0% 1,3% 4,0%
0,45 98,7% 60,0% 96,0% 40,0% 1,3% 4,0%
0,40 98,7% 66,7% 96,4% 33,3% 1,3% 3,6%
0,35 98,2% 66,7% 96,0% 33,3% 1,8% 4,0%
0,30 97,7% 70,0% 95,7% 30,0% 2,3% 4,3%
0,25 97,2% 70,0% 95,3% 30,0% 2,8% 4,7%
0,20 96,4% 73,3% 94,8% 26,7% 3,6% 5,2%
Nível de acerto Erros
Solventes Insolventes
Solventes 387 5 98,7
Insolventes 13 17 56,7
95,7
Grupo
Percentual de acerto total
Observado
Previsto
Grupo Percentual
Correto
75
Tabela 19 – Níveis de acerto para diversos pontos de corte – Amostra de 31.12.2005
(Modelo 31.12.2002)
Nível de acerto – Percentual de cooperativas corretamente previstas em comparação do grupo observado
Erro Tipo I – Erro de previsão em que a cooperativa é considerada solvente quando na realidade pertence ao grupo
observado de insolventes: Cálculo Erro Tipo I = 1 – nível de acerto (Insolventes)
Erro Tipo II - Erro de previsão em que a cooperativa é considerada insolvente quando na realidade pertence ao grupo
observado de solventes. Erro Tipo II = 1 – nível de acerto (Solventes)
Na validação do modelo de 31.12.2002, o erro tipo I é substancialmente maior na
amostra utilizando os indicadores de 31.12.2005, e nesse caso, não se verificam
melhorias significativas com as alterações no ponto de corte. Contudo, os níveis
de precisão geral do modelo continuam em torno de 94%, o que, a princípio, não
invalida os resultados obtidos pelo modelo estimado de 31.12.2002. Importante
destacar que neste caso se está utilizando uma equação estimada com dados de
31.12.2002, cujas probabilidades foram calculadas com indicadores de
31.12.2005, com o propósito de prever eventos ocorridos no ano de 2007. Por
essa razão, um nível de erro maior que o modelo de 31.12.2003 é plausível.
4.3 Comparativo entre os dois modelos estimados
Nesta seção é realizado um comparativo entre os dois modelos considerando os
resultados das amostras de análise e das amostras dos anos posteriores.
Também é apresentada uma curva ROC comparativa, permitindo avaliar os graus
de precisão alcançados pelos dois modelos estimados.
Ponto de corte
(Probabilidade) Solventes Insolventes Geral Erro Tipo I Erro Tipo II Erro Total
0,50 96,7% 27,8% 94,4% 72,2% 3,3% 5,6%
0,45 96,7% 27,8% 94,4% 72,2% 3,3% 5,6%
0,40 96,5% 33,3% 94,4% 66,7% 3,5% 5,6%
0,35 96,3% 33,3% 94,2% 66,7% 3,7% 5,8%
0,30 96,1% 33,3% 94,1% 66,7% 3,9% 5,9%
0,25 95,9% 33,3% 93,9% 66,7% 4,1% 6,1%
0,20 95,7% 33,3% 93,7% 66,7% 4,3% 6,3%
Nível de acerto Erros
76
4.3.1 Níveis de precisão dos modelos na amostras de análise e com dados de anos posteriores
Apesar das medidas de avaliação da regressão logística terem sido melhores
para o modelo de 31.12.2003, ambos modelos apresentam níveis de acerto gerais
bem similares. Contudo, na amostra que utilizou indicadores de anos posteriores
constata-se um melhor desempenho do modelo de 31.12.2003, que registra um
erro tipo I menor, 50% ante os 72,2% verificados no modelo de 31.12.2002.
Uma comparação geral entre os modelos é apresentada na Tabela 20 a seguir:
Tabela 20 – Comparativo do nível de acerto dos modelos estimados com indicadores de
31.12.2003 e 31.12.2002
Nos resultados da Tabela 20 é possível constatar que, ao se tentar prever o
evento de insolvência com maior antecedência, eleva-se o erro tipo I. Esta
constatação está em linha com a expectativa de que indicadores mais recentes
forneçam informações mais valiosas e precisas sobre a piora da situação
econômico-financeira das entidades sob análise. Exceções podem ocorrer
quando os dados contábeis são manipulados, o que dificultaria a previsão correta
por qualquer modelo estatístico.
4.3.2 Curva ROC Comparativa
Outro método utilizado para avaliar precisão de modelos da regressão logística é
a Curva ROC (Receiver Operating Characteristic) (HOSMER e LEMESHOW,
2000; MENARD, 2010). De acordo com Hosmer e Lemeshow (2000), a área
abaixo da curva ROC fornece uma descrição mais completa da precisão dos
modelos na classificação. Essa área sob a Curva ROC se situa entre 0 e 1 e
31.12.03 31.12.06 31.12.03 31.12.06 31.12.03 31.12.06 31.12.02 31.12.05 31.12.02 31.12.05 31.12.02 31.12.05
0,50 99,2% 97,0% 60,0% 50,0% 96,4% 95,5% 98,7% 96,7% 60,0% 27,8% 96,0% 94,4%
0,45 99,2% 97,0% 66,7% 50,0% 96,9% 95,5% 98,7% 96,7% 60,0% 27,8% 96,0% 94,4%
0,40 99,2% 96,7% 70,0% 55,6% 97,2% 95,3% 98,7% 96,5% 66,7% 33,3% 96,4% 94,4%
0,35 99,0% 96,7% 70,0% 55,6% 96,9% 95,3% 98,2% 96,3% 66,7% 33,3% 96,0% 94,2%
0,30 98,7% 96,7% 73,3% 55,6% 96,9% 95,3% 97,7% 96,1% 70,0% 33,3% 95,7% 94,1%
0,25 98,5% 96,7% 76,7% 61,1% 96,9% 95,5% 97,2% 95,9% 70,0% 33,3% 95,3% 93,9%
0,20 97,4% 95,9% 76,7% 61,1% 96,0% 94,8% 96,4% 95,7% 73,3% 33,3% 94,8% 93,7%
Níveis de acerto - Modelo 31.12.2003 Níveis de acerto - Modelo 31.12.2002
SolventesPonto de corte
(Probabilidade)
Insolventes Geral
Amostra Amostra Amostra Amostra Amostra Amostra
Solventes Insolventes Geral
77
propicia uma medida da capacidade do modelo de discriminar os casos
corretamente.
Hosmer e Lemeshow (2000, p. 162), sugerem uma regra geral para avaliação dos
resultados sobre área sob a Curva ROC:
a) Se ROC = 0,5: isto sugere que o modelo não tem poder de discriminação
(equivalente a jogar uma moeda)
b) Se a área ROC situa-se no intervalo entre 0,7 e 0,8: é considerada uma
discriminação aceitável;
b) Se a área ROC situa-se área no intervalo entre 0,8 e 0,9: é considerada
uma excelente discriminação;
c) Se a área ROC situa-se área maior ou igual a 0,9: excepcional
discriminação.
A Curva ROC para os modelos estimados retrata resultados bastante
satisfatórios, conforme se verifica no Gráfico 4. A área sob a curva é de 0,964
para o modelo de 31.12.2003 e 0,949 para o modelo de 31.12.2002,
evidenciando, segundo a escala sugerida por Hosmer & Lemeshow (2000), um
excepcional poder de discriminação dos casos da amostra.
78
Gráfico 4 – Curva ROC comparando os modelos estimados com indicadores de
31.12.2002 e 31.12.2003
* Sensitividade: proporção correta da ocorrência do evento (insolvência) quando de fato ele ocorreu. ** Especificidade: proporção correta de não ocorrência do evento quando de fato ele não ocorreu. *** Linha de Referência: representação gráfica da situação onde não há poder de discriminação/previsão do modelo, ou seja, onde a área sob a curva é 0,50.
79
5 Sumário, principais conclusões, limitações e sugestões para estudos
futuros
5.1 Sumário
O objetivo desse estudo é aplicar a técnica de regressão logística com o propósito
de desenvolver um modelo de previsão de insolvência para o segmento das
cooperativas de crédito. Adicionalmente busca-se verificar se o Índice de Basiléia
pode ser utilizado como uma proxy da situação de insolvência das cooperativas e
identificar quais indicadores econômico-financeiros são importantes para sinalizar a
possibilidade de fracasso das instituições do segmento. Para isso, foram estimados
dois modelos, utilizando como variáveis independentes um conjunto de treze
indicadores econômico-financeiros das cooperativas de crédito em duas datas-base:
31.12.2002 e 31.12.2003.
5.2 Principais conclusões
Os resultados alcançados podem ser considerados satisfatórios, visto que se obteve
uma nível de acerto geral superior a 94% em ambos os modelos, tanto na amostra
de análise, como na amostra de validação. Considerando o ponto de corte de 0,50, o
modelo estimado com indicadores de 31.12.2003 atinge um índice de acerto geral
de 96,4% na amostra de análise e 95,5% na amostra de validação. No modelo
estimado com indicadores de 31.12.2002, esses índices de acerto são de 96,0% e
94,4% respectivamente. Estes resultados estão em linha com os reportados em
outros estudos realizados com instituições bancárias e cooperativas no Brasil. Entre
os principais, pode-se destacar: Matias e Siqueira (1996), que apresentam um índice
de acerto de 91% aplicando Logit na previsão de insolvência de bancos; Janot
(1999), com acerto de 91,8% utilizando o Logit também na previsão de insolvência
de bancos; Gimenes e Uribe-Opazo, cujo índice de acerto geral é de 85,3% na
previsão de insolvência das cooperativas agropecuárias do estado do Paraná:
Bressan (2002), que apresenta um nível de acerto de 97,1% na previsão de
insolvência das cooperativas de crédito rural do estado de Minas Gerais.
De modo geral, os resultados obtidos com a aplicação da técnica de regressão
logística no segmento das cooperativas de crédito são promissores e evidenciam
80
que modelos Early Warning podem ser utilizados na previsão de insolvência dessas
entidades. Contudo, esses resultados ainda precisarão ser aprimorados de modo
que possam ser utilizadas como ferramentas de monitoramento indireto pelas
cooperativas centrais ou autoridades de supervisão. Além do uso como ferramenta
de monitoramento indireto, outras aplicações também podem ser interessantes.
Entre elas está a utilização do modelo por agências de classificação de risco no
processo de concessão de rating para cooperativas ou no processo de análise do
risco de crédito pelas cooperativas centrais e bancos cooperativos.
Sob a ótica prudencial, a utilização de modelos Early Warning mais eficazes
possibilita aos órgãos supervisores adotarem antecipadamente medidas corretivas,
com o propósito de evitar ou minimizar os impactos decorrentes da quebra.
Nesse contexto, os indicadores extraídos das demonstrações financeiras das
cooperativas de crédito são fontes essenciais de informação no monitoramento
indireto das instituições do segmento. Os indicadores selecionados como
significativos na aplicação da regressão logística refletem adequadamente a
realidade microeconômica inerente à estrutura e forma de funcionamento das
entidades do segmento. Nos modelos estimados são evidenciados os impactos de
problemas relacionados à exposição elevada aos riscos das operações de crédito,
rentabilidades elevadas, baixa liquidez e ineficiência operacional das cooperativas.
Essas deficiências, se não corrigidas a tempo, podem conduzir à uma deterioração
irreversível da situação econômico-financeira das entidades.
Além de níveis inadequados de liquidez e da qualidade da carteira de crédito, a
eficiência se demonstra um dos componentes que mais afeta a probabilidade de
insolvência no segmento. Isso porque o indicador despesas administrativas em
relação ao Ativo Total Ajustado (ATA) parece ser uma variável importante e muito
significante em ambos os modelos estimados. Desse modo, se custos
administrativos estão em níveis elevados e incompatíveis para o porte da
cooperativa, tal ineficiência pode impactar os resultados e conseqüentemente os
níveis de capitalização e a solvência da entidade.Também pode ser destacado os
casos em que a cooperativa registra sucessivas perdas dos seus ativos, que nem
sempre são acompanhados de redução proporcional nas suas despesas
administrativas.
81
5.3 Limitações do Estudo
Em relação a metodologia adotada neste estudo, é importante destacar alguns
aspectos e limitações. Primeiramente, a subjetividade na definição de insolvência
induz a escolha arbitrária do pesquisador por um critério e por essa razão a maioria
dos estudos se restringiu ao uso da definição legal para caracterizar o fracasso
(BALCAEN e OOGHE, 2004). Ressalta-se ainda que essa possibilidade de escolha
decorre da ausência de uma teoria geral sobre o fracasso gerencial, permitindo que
os critérios sejam decididos pelos próprios autores ou em razão da disponibilidade
dos dados (PEREIRA, DOMÍNGUEZ e OCEJO, 2007). Desse modo, o critério para
definir o conceito de insolvência adotado neste estudo reflete unicamente uma
decisão do pesquisador.
Nesta ótica, a principal contribuição desta pesquisa é utilizar o Índice de Basiléia
como critério para a separação dos grupos de solventes e insolventes, o que abre
caminho para que esse critério seja testado empiricamente em outros segmentos do
Sistema Financeiro Nacional. Dado que definição de insolvência/fracasso ainda é
uma incógnita entre os estudiosos e pesquisadores dessa área, o teste empírico
com novos critérios pode contribuir para o aprimoramento de novas sistemáticas na
modelagem de previsão de insolvência.
Outro ponto a ser destacado decorre da heterogeneidade das instituições e da
existência de particularidades do segmento. Em razão da diversidade de tipos de
cooperativas e das diferentes formas de atuação das entidades, a modelagem de
previsão de insolvência nesse segmento pode ainda ser testada com a inclusão de
outras variáveis, inclusive qualitativas. Desse modo, será possível captar outras
possíveis causas do processo de deterioração da situação econômico-financeira das
cooperativas, como por exemplo, variáveis relacionadas à gestão e governança
corporativa. Variáveis que refletem o modo de funcionamento do sistema a qual a
cooperativa está ligada, a vinculação desta à uma entidade cooperativa central ou
até mesmo informações sobre o tipo, tempo de funcionamento ou região de atuação
podem também ser testadas na previsão da insolvência.
Além dessas questões, entre as limitações desse estudo destaca-se o fato dos
modelos terem sido estimados utilizando informações baseadas em dados
contábeis, portanto suscetíveis a erros e manipulações (BALCAEN e OOGHE,
82
2004). Outra limitação advêm das variações nos indicadores decorrentes de
mudanças econômicas, alterações regulamentares ou na forma de atuação do
segmento. Por essa razão, há a necessidade de re-estimar os modelos
periodicamente, de modo a identificar, naquele momento, quais indicadores são
importantes para sinalizar o processo de deterioração da situação econômico-
financeira. Janot (1999) e Bressan, Braga e Lima (2004) alertam sobre a
necessidade a re-estimação e adaptação dos modelos nos casos de mudança do
cenário econômico.
Em relação aos critérios de seleção do grupo de solventes e insolventes, é
importante mencionar que outros fatores também podem contribuir para quebra de
instituições financeiras, tais como problemas súbitos de liquidez, especialmente no
segmento cooperativo onde geralmente há maior concentração dos depositantes no
total das captações. Desse modo, esta também pode ser considerada uma limitação
dos modelos, dado que a seleção pelo Índice de Basiléia considera a quebra como
um problema decorrente da inadequação de capital e conseqüente registro da
situação de passivo a descoberto.
Em relação ao tamanho da amostra, Zmijewski (1984) destaca que o uso de
amostras emparelhadas que diferem significativamente das proporções nas
populações pode levar a um viés dos coeficientes da regressão logística. Desse
modo, procura-se utilizar nesse estudo o maior quantitativo de instituições com
dados disponíveis. Contudo é levado em consideração certas particularidades do
segmento. A principal delas relaciona-se à estrutura patrimonial das entidades do
segmento. Em razão do maior enfoque nos impactos negativos da insolvência sobre
a massa de depositantes das cooperativas, são excluídas do modelo as
cooperativas solventes que apresentaram alavancagem inferior a três vezes o
patrimônio líquido ajustado (PLA). Inevitavelmente, esta exclusão pode restringir a
aplicação do modelo para todo segmento cooperativo, uma vez que há um elevado
número de cooperativas que não realizam captações via depósitos.
5.3 Sugestões para estudos futuros
Conforme mencionado, acredita-se que modelos mais acurados tenham que ser
elaborados considerando o perfil de atuação de cooperativas, seja em razão do
porte, tipo da cooperativa ou sistema cooperativo a que esteja vinculada. Isso
conduz à necessidade de se desenvolver estudos no sentido de se obter uma
83
segmentação baseada na forma de atuação e estrutura patrimonial e de resultados.
Este pode ser realizado por meio da aplicação de outras técnicas estatísticas
multivariadas, tais como a análise de conglomerados (Clusters Analysis). No
desenvolvimento de modelos também podem ser aplicadas técnicas como análise
fatorial, de modo que seja possível utilizar inicialmente um número maior de
variáveis. Essas variáveis são reduzidas a um pequeno número de fatores que são
utilizados como variáveis independentes na estimação dos modelos. Importante
mencionar que foi realizada uma tentativa nesta pesquisa visando reduzir o número
de variáveis. Contudo, a dificuldade de definir um sentido econômico para os fatores
obtidos nas datas-base em questão, levou à opção por regredir um menor número
de variáveis que capturassem diferentes aspectos das situação econômico-
financeira da cooperativa. Todavia, é recomendável que o procedimento
mencionado seja testado com mais variáveis e em outros períodos.
Por fim, espera-se que o desenvolvimento de estudos e testes empíricos com outras
técnicas e critérios ou até mesmo a migração para uma modelagem híbrida, que
considere técnicas estatísticas e de mineração de dados, contribuam para o
aprimoramento dos resultados alcançados com a realização desse estudo.
84
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90
APÊNDICE A – DESCRIÇÃO DOS INDICADORES ECONÔMICO-FINANCEIROS
8 A interpretação do indicador também envolve uma avaliação conjunta com mais indicadores e outros aspectos que devem ser
considerados pelo analista.
Ref. Indicador Fórmula Descrição Interpretação8
Valores teóricos e média e desvio
amostral
X1
Comprometimento do PLA
com ativos de baixa liquidez
(Ativos não usuais + Permanente) / PLA
Demonstra o grau de comprometimento do patrimônio líquido da instituição com ativos fixos e não usuais. Quanto maior o valor, menor o foco da instituição em sua atividade-fim.
Quanto menor, melhor.
-∞ < X3 < +∞
31.12.2003 μ = 0,44 σ = 0,56
X2
Ativos de renda da
intermediação financeira em
relação ao ATA
Ativos de renda da intermediação financeira/ ATA
Demonstra a proporção de ativos que geram receita de intermediação financeira em relação ao ativo total ajustado.
Quanto maior, melhor.
0 ≤ X2 ≤ 1
31.12.2003 μ = 0,71 σ = 0,20
X3
Operações de crédito, líquidas
de provisão, em relação aos
ativos de intermediação
financeira
(Operações de crédito – Provisão para
operações de crédito) / Ativos de
intermediação financeira
Mostra a participação das operações de crédito (líquidas de provisão) em relação aos ativos de intermediação financeira. A definição de uma tendência no comportamento deste indicador revela mudança na política de aplicações da instituição.
Quanto maior, melhor.
0 ≤ X3 ≤ 1
31.12.2003 μ = 0,75 σ = 0,24
X4
Operações de crédito
vencidas em relação à
carteira total classificada
Operações de crédito vencidas / Carteira
classificada
Revela a parcela da carteira de operações de crédito da instituição que se encontra vencida, ou seja, é um dos indicadores que revelam a taxa de inadimplência da carteira. Tanto o numerador como o denominador são considerados pelo valor bruto, ou seja, sem a dedução da respectiva provisão de crédito. A existência de créditos em atraso exterioriza o risco dos devedores dessas operações não cumprirem as obrigações contraídas.
Quanto menor, melhor.
0 ≤ X4 ≤ 1
31.12.2003 μ = 0,05 σ = 0,07
X5
Cobertura de operações de
crédito vencidas em
relação ao PR
(Valor absoluto da provisão para operações de crédito - Operações de crédito vencidas) / Patrimônio de Referência
O numerador da fórmula procura evidenciar se há excesso ou insuficiência da provisão de crédito constituída, mediante sua comparação com a parcela do risco de crédito considerada potencialmente problemática em cada faixa (créditos vencidos). Em seguida, o referido excesso ou insuficiência tem sua relevância aferida em relação ao Patrimônio de Referência (PR). Assim, o índice positivo mostra um provisionamento suficiente para cobrir as operações de crédito vencidas e o quanto o valor desta diferença representa do PR. Se o valor apurado for negativo, revela provisão insuficiente para resguardar a totalidade das operações vencidas e, caso seja igual ou superior à unidade, significa que todo o PR seria consumido pelas operações de crédito vencidas não cobertas por provisão, caso estas venha ser baixadas para prejuízo.
Quanto maior, melhor.
-∞ < X5 < +∞
31.12.2003 μ = -0,02
σ = 0,26
X6 Ativos líquidos em relação às
captações
Ativos líquidos / Captações
Indica se a instituição possui de ativos líquidos para fazer face ao total de suas captações.
Quanto maior, melhor.
0 ≤ X6 < +∞
31.12.2003 μ = 0,40 σ = 0,31
91
Ref. Indicador Fórmula Descrição Interpretação
Valores teóricos e média e desvio
amostral
X7 Custo das captações
Valor absoluto das despesas de captação nos 6 meses contados da data-base, inclusive / (Captações na data-base + Captações no sexto mês anterior ao
da data-base) / 2)
Mensura o custo médio da totalidade das captações de recursos (remunerados ou
não) dos associados, enquanto clientes. A capacidade da cooperativa em atrair esses
recursos a custos compatíveis com sua estrutura operacional e aplicá-los de forma
equilibrada e rentável dará a medida de sua eficiência na intermediação financeira.
Quanto menor, melhor
-∞ ≤ X7 < +∞
31.12.2003 μ = 0,067 σ = 0,024
X8 Rentabilidade do ativo total
ajustado
Sobra líquida nos 6 meses contados da
data-base, inclusive /( (Ativo Total Ajustado na data-base + Ativo Total Ajustado no sexto mês
anterior ao da data-base) / 2)
Mensura a taxa de retorno semestral sobre o ativo total médio da instituição. É portanto uma medida de rentabilidade das aplicações da cooperativa nas suas operações ativas.
Valores negativos
ou muito elevados não são recomendáveis.
-∞ < X8 < +∞
31.12.2003 μ = 0,019 σ = 0,039
X9 Margem de
Intermediação Financeira
Resultado de Intermediação
financeira / Receita Operacional
Demonstra o resultado da atividade principal em relação ao montante de
receitas operacionais. Quanto maior o índice, melhor o desempenho da instituição na atividade de intermediação financeira.
Quanto maior, melhor
-∞ < X9 ≤ 1
31.12.2003 μ = 0,36 σ = 0,21
X10 Giro do Ativo
Receita operacional nos 6 meses contados
da data-base, inclusive/((Ativo Total Ajustado na data-base + Ativo Total Ajustado no sexto mês anterior ao da data-base) / 2)
Demonstra quanto a instituição é capaz de gerar de receitas com suas operações, nos últimos seis meses, para cada unidade monetária investida no ativo total, indicando o nível de eficiência com que é utilizado esse ativo. Em outra interpretação, mostra o número de vezes (freqüência de rotação) que o Ativo Total Ajustado (ATA) se renovou em determinado período de tempo em relação ao total das receitas operacionais.
Quanto maior, melhor
0 ≤ X10 < +∞
31.12.2003 μ = 0,15 σ = 0,04
X11 Custo
operacional
Valor absoluto das despesas
administrativas nos 6 meses contados da
data-base, inclusive / (Resultado da intermediação
financeira nos 6 meses contados da data-base, inclusive + Receitas de serviços nos 6 meses
contados da data-base, inclusive)
Demonstra a participação dos custos administrativos sobre o resultados da intermediação financeira adicionados às receitas de serviços prestados. O valor refere-se aos últimos seis meses. Trata-se portanto de medida da eficiência operacional da instituição. Quanto menor seu valor, mais ajustada se encontra a instituição para realizar sua atividade-fim. Valores negativos geralmente indicam que cooperativa obteve resultado de intermediação negativo no período.
Quanto menor, melhor. Valores negativos são
piores que valores
superiores a 100%.
-∞ < X11 < +∞
31.12.2003 μ = 0,91 σ = 4,00
X12
Despesas administrativas em relação ao
ATA
Despesas administrativas nos 6 meses contados da
data-base, inclusive / Ativo Total Ajustado
Revela a parcela do Ativo Total Ajustado (ATA) que foi consumida com despesas administrativas, o que demonstra o grau de eficiência da instituição na administração dos seus ativos totais. Quanto menor o índice, maior a eficiência da cooperativa na gestão desses ativos
Quanto menor, melhor.
0 ≤ X12 < +∞
31.12.2003 μ = 0,068 σ = 0,037
X13
Taxa de aplicação das operações de
crédito
Rendas de operações de crédito nos 6 meses contados da data-base,
inclusive /
((Operações de crédito
na data-base + Operações de crédito no sexto mês anterior ao da data-base) / 2)
É a taxa média de aplicação das operações de crédito, cujo valor refere-se aos últimos
seis meses.
Deve estar em linha com as
taxas médias do segmento.
0 ≤ X13 < +∞
31.12.2003 μ = 0,200 σ = 0,078
92
Definições: Ativo Total Ajustado - ATA Constituído pelo Ativo Circulante e Realizável a Longo Prazo e o Permanente, com balanceamento e reclassificação de rubricas ou grupos de rubricas.
balanceamento: prática contábil que permite apurar o saldo líquido entre componentes patrimoniais ou entre componentes de resultado, com saldo de natureza contrária, que se correlacionem.
reclassificação: mudança na classificação de rubrica ou grupo de rubricas visando à adequação do plano de contas para fins de análise.
Patrimônio de Referência - PR
É utilizado para apuração dos limites operacionais, sendo composto pelo somatório dos capitais níveis 1 e 2. nível 1 ("tier 1"): representado pelo Patrimônio Líquido, acrescido do saldo das contas de resultado credoras, e deduzido do saldo das contas de resultado devedoras, excluídas as Reservas de Reavaliação, as Reservas para Contingências e as Reservas Especiais de Lucros relativas a dividendos obrigatórios não distribuídos e deduzidos os valores referentes a ações preferenciais cumulativas e a ações preferenciais resgatáveis.
nível 2 ("tier 2"): representado pelas Reservas de Reavaliação, Reservas para Contingências, Reservas Especiais de Lucros relativas a dividendos obrigatórios não distribuídos, ações preferenciais cumulativas, ações preferenciais resgatáveis, dívidas subordinadas e instrumentos híbridos de capital e dívida. Especificações acerca dos instrumentos híbridos de capital e dívida e demais informações quanto ao patrimônio de referência estão contidas na Resolução 2.837/01.
Patrimônio Líquido Exigido - PLE
Valor de Patrimônio Líquido, ajustado na forma da regulamentação em vigor, compatível com o Grau de Risco da Estrutura de seus Ativos, Passivos e Contas de Compensação, que as instituições financeiras autorizadas a funcionar pelo Banco Central do Brasil tem a obrigatoriedade de manter. Demais informações podem ser obtidas por meio da Resolução 2.099/00 e alterações posteriores.
Patrimônio Líquido Ajustado - PLA
Constitui-se do Patrimônio Líquido (conta Cosif 6.0.0.00.00-2) ajustado pelo valor líquido entre receitas (conta Cosif 7.0.0.00.00-9) e despesas (conta Cosif 8.0.0.00.00-6).
Ativos de Renda de Intermediação Financeira
Ativos cuja receita é considerada como de intermediação financeira. São compostos por Aplicações em Ouro, Disponibilidades em Moeda Estrangeira, Aplicações Interfinanceiras de Liquidez, Títulos e Valores Mobiliários, Derivativo - Ativo, Operações de Crédito Líquidas de Provisão, Carteira de Câmbio - Ativo, Negociação e Intermediação de Valores - Ativo, Créditos Vinculados Usuais e Créditos Vinculados Não Usuais.
93
Ativos Líquidos
São aplicações que podem ser convertidas em numerários em curto espaço de tempo. Compõem-se de Disponibilidades, Aplicações Interfinanceiras de Liquidez (saldo balanceado), Títulos Públicos Federais (-) Provisão para Desvalorização dos Títulos Livres, Certificados de Depósitos Bancários, Cotas de Fundos de Investimento, Ações de Companhias Abertas (-) Provisão para Desvalorização das Ações, Cotas de Fundos de Renda Variável, Títulos Emitidos pelo Tesouro Nacional, Títulos Emitidos pelo Governo de Outros Países, Títulos Vinculados ao Banco Central, Reservas Compulsórias em Espécie no Banco Central. Ativos Não Usuais
São ativos que não estão relacionados com as atividades fim da instituição, tais como Créditos Tributários, Devedores por Depósitos em Garantia, Créditos Vinculados Não Usuais e Ativos Não Usuais Diversos.
Carteira classificada
Refere-se à carteira de operações de crédito classificada nos níveis de risco de que trata a Resolução nº 2.682, de 21.12.99, e evidenciada nas rubricas contábeis próprias integrantes do subgrupo 3.1.0.00.00-0 / Classificação da Carteira de Créditos.
Captações
Compõem-se das rubricas do Passivo Circulante e Exigível a Longo Prazo a seguir: Depósitos, Obrigações por Operações Compromissadas, Obrigações por Empréstimos e Repasses.
Receita operacional
As receitas operacionais representam remunerações obtidas pela instituição em suas operações ativas e de prestação de serviços, ou seja, são receitas auferidas com as atividades típicas, regulares e habituais da entidade.
Resultado da intermediação financeira
Compreende o resultado do confronto entre as receitas auferidas e as despesas incorridas exclusivamente com as operações de intermediação financeira.
94
APÊNDICE B - OUTPUTS DO SOFTWARE SPSS STATISTICS 17.0
Modelo gerado com dados de indicadores de 31.12.2003
Block 0: Beginning Block
95
Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelihood Ratio)
96
97
98
TABELAS DE CLASSIFICAÇÃO VÁRIOS PONTOS DE CORTE – MODELO 31.12.2003
99
100
Modelo gerado com dados de indicadores de 31.12.2002
Block 0: Beginning Block
101
Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelihood Ratio)
102
103
104
TABELAS DE CLASSIFICAÇÃO - VÁRIOS PONTOS DE CORTE – MODELO 31.12.2002
105
106
CURVA ROC COMPARATIVA
107
Teste de normalidade não paramétrico – Kolmogorov-Smirnov Variáveis independentes em 31.12.2003
108
109
Gráficos Normal P-P Plot – Variáveis Independentes
110
111
112
APÊNDICE C – Probabilidades e classificações dos dois modelos estimados
Cod. Coop. Grupo
Probab. Estimada modelo
31.12.2003
Previsão Modelo
31.12.2003 (Ponto de corte:
0,50)
Probab. Estimada modelo
31.12.2002
Previsão Modelo
31.12.2002 (Ponto de corte:
0,50) 309 Insolvente 34,76% Solvente 93,51% Insolvente
407 Insolvente 0,71% Solvente 8,77% Solvente
498 Insolvente 99,04% Insolvente 99,99% Insolvente
785 Insolvente 59,42% Insolvente 97,51% Insolvente
598 Insolvente 57,01% Insolvente 41,15% Solvente
204 Insolvente 71,86% Insolvente 100,00% Insolvente
574 Insolvente 5,47% Solvente 4,93% Solvente
313 Insolvente 79,71% Insolvente 81,23% Insolvente
539 Insolvente 21,91% Solvente 7,94% Solvente
825 Insolvente 12,82% Solvente 14,55% Solvente
312 Insolvente 57,44% Insolvente 52,10% Insolvente
447 Insolvente 99,91% Insolvente 77,54% Insolvente
298 Insolvente 37,03% Solvente 21,99% Solvente
134 Insolvente 72,31% Insolvente 65,25% Insolvente
820 Insolvente 100,00% Insolvente 96,41% Insolvente
103 Insolvente 37,69% Solvente 4,84% Solvente
287 Insolvente 86,41% Insolvente 92,71% Insolvente
64 Insolvente 38,89% Solvente 40,40% Solvente
110 Insolvente 4,04% Solvente 73,86% Insolvente
37 Insolvente 17,17% Solvente 99,02% Insolvente
44 Insolvente 95,86% Insolvente 83,76% Insolvente
196 Insolvente 25,18% Solvente 4,13% Solvente
57 Insolvente 64,90% Insolvente 72,99% Insolvente
2 Insolvente 100,00% Insolvente 87,49% Insolvente
215 Insolvente 84,55% Insolvente 5,32% Solvente
333 Insolvente 98,78% Insolvente 31,98% Solvente
59 Insolvente 99,29% Insolvente 94,54% Insolvente
462 Insolvente 100,00% Insolvente 67,23% Insolvente
506 Insolvente 100,00% Insolvente 99,93% Insolvente
1187 Insolvente 15,70% Solvente 4,53% Solvente
568 Solvente 1,11% Solvente 0,34% Solvente
607 Solvente 1,35% Solvente 0,99% Solvente
468 Solvente 0,26% Solvente 0,00% Solvente
410 Solvente 0,76% Solvente 1,60% Solvente
563 Solvente 0,86% Solvente 9,35% Solvente
429 Solvente 0,50% Solvente 0,27% Solvente
685 Solvente 6,48% Solvente 6,55% Solvente
642 Solvente 0,36% Solvente 1,33% Solvente
552 Solvente 0,45% Solvente 0,03% Solvente
146 Solvente 0,66% Solvente 1,07% Solvente
717 Solvente 1,09% Solvente 87,66% Insolvente
756 Solvente 3,72% Solvente 11,79% Solvente
584 Solvente 0,57% Solvente 0,18% Solvente
508 Solvente 0,21% Solvente 0,57% Solvente
648 Solvente 1,34% Solvente 1,57% Solvente
644 Solvente 1,04% Solvente 0,44% Solvente
1131 Solvente 0,27% Solvente 0,00% Solvente
635 Solvente 0,36% Solvente 0,24% Solvente
1145 Solvente 0,46% Solvente 0,05% Solvente
455 Solvente 0,03% Solvente 0,00% Solvente
573 Solvente 0,20% Solvente 2,30% Solvente
662 Solvente 0,12% Solvente 1,43% Solvente
113
Cod. Coop. Grupo
Probab. Estimada modelo
31.12.2003
Previsão Modelo
31.12.2003 (Ponto de corte:
0,50)
Probab. Estimada modelo
31.12.2002
Previsão Modelo
31.12.2002 (Ponto de corte:
0,50) 590 Solvente 4,51% Solvente 0,26% Solvente
620 Solvente 0,18% Solvente 4,01% Solvente
617 Solvente 0,19% Solvente 0,03% Solvente
360 Solvente 9,89% Solvente 10,06% Solvente
744 Solvente 0,45% Solvente 9,96% Solvente
524 Solvente 1,52% Solvente 0,23% Solvente
628 Solvente 0,08% Solvente 2,43% Solvente
567 Solvente 0,27% Solvente 0,05% Solvente
540 Solvente 0,17% Solvente 0,03% Solvente
680 Solvente 0,74% Solvente 1,15% Solvente
294 Solvente 0,04% Solvente 0,98% Solvente
431 Solvente 0,40% Solvente 10,13% Solvente
687 Solvente 0,41% Solvente 0,00% Solvente
534 Solvente 0,77% Solvente 0,40% Solvente
608 Solvente 0,30% Solvente 0,69% Solvente
625 Solvente 0,94% Solvente 0,89% Solvente
569 Solvente 0,74% Solvente 10,55% Solvente
521 Solvente 0,32% Solvente 7,46% Solvente
656 Solvente 4,91% Solvente 2,28% Solvente
435 Solvente 0,54% Solvente 0,21% Solvente
367 Solvente 2,23% Solvente 0,42% Solvente
624 Solvente 0,27% Solvente 0,01% Solvente
488 Solvente 0,27% Solvente 0,18% Solvente
483 Solvente 0,78% Solvente 0,14% Solvente
514 Solvente 13,54% Solvente 8,26% Solvente
443 Solvente 0,31% Solvente 1,67% Solvente
478 Solvente 0,47% Solvente 0,00% Solvente
359 Solvente 1,17% Solvente 2,43% Solvente
385 Solvente 1,92% Solvente 0,35% Solvente
610 Solvente 0,12% Solvente 2,16% Solvente
490 Solvente 1,99% Solvente 1,71% Solvente
599 Solvente 0,25% Solvente 0,04% Solvente
676 Solvente 2,45% Solvente 0,21% Solvente
517 Solvente 0,22% Solvente 1,86% Solvente
180 Solvente 1,76% Solvente 9,88% Solvente
595 Solvente 0,52% Solvente 1,13% Solvente
684 Solvente 1,09% Solvente 1,66% Solvente
558 Solvente 0,63% Solvente 0,00% Solvente
376 Solvente 0,38% Solvente 0,00% Solvente
542 Solvente 3,52% Solvente 15,04% Solvente
614 Solvente 0,38% Solvente 0,00% Solvente
437 Solvente 0,22% Solvente 3,23% Solvente
485 Solvente 0,33% Solvente 0,00% Solvente
515 Solvente 0,63% Solvente 0,35% Solvente
442 Solvente 0,66% Solvente 0,53% Solvente
575 Solvente 4,53% Solvente 0,91% Solvente
318 Solvente 4,60% Solvente 1,57% Solvente
136 Solvente 7,78% Solvente 0,00% Solvente
549 Solvente 0,51% Solvente 0,08% Solvente
458 Solvente 4,16% Solvente 1,84% Solvente
520 Solvente 0,12% Solvente 0,01% Solvente
502 Solvente 0,37% Solvente 4,82% Solvente
507 Solvente 0,11% Solvente 0,01% Solvente
290 Solvente 2,64% Solvente 14,81% Solvente
657 Solvente 0,37% Solvente 0,06% Solvente
114
Cod. Coop. Grupo
Probab. Estimada modelo
31.12.2003
Previsão Modelo
31.12.2003 (Ponto de corte:
0,50)
Probab. Estimada modelo
31.12.2002
Previsão Modelo
31.12.2002 (Ponto de corte:
0,50) 406 Solvente 10,61% Solvente 6,58% Solvente
105 Solvente 0,11% Solvente 1,06% Solvente
397 Solvente 0,63% Solvente 0,10% Solvente
363 Solvente 0,23% Solvente 1,27% Solvente
466 Solvente 0,28% Solvente 1,76% Solvente
228 Solvente 0,61% Solvente 0,30% Solvente
475 Solvente 1,44% Solvente 0,00% Solvente
418 Solvente 0,23% Solvente 0,67% Solvente
505 Solvente 0,38% Solvente 0,13% Solvente
356 Solvente 5,40% Solvente 0,71% Solvente
550 Solvente 0,02% Solvente 0,00% Solvente
362 Solvente 0,22% Solvente 0,11% Solvente
331 Solvente 3,54% Solvente 3,81% Solvente
346 Solvente 0,44% Solvente 22,63% Solvente
366 Solvente 1,50% Solvente 0,39% Solvente
606 Solvente 0,35% Solvente 0,00% Solvente
302 Solvente 0,25% Solvente 0,00% Solvente
761 Solvente 0,08% Solvente 0,07% Solvente
354 Solvente 0,60% Solvente 0,48% Solvente
735 Solvente 0,27% Solvente 0,13% Solvente
342 Solvente 0,46% Solvente 5,72% Solvente
453 Solvente 0,97% Solvente 6,79% Solvente
159 Solvente 0,35% Solvente 10,23% Solvente
211 Solvente 2,05% Solvente 0,00% Solvente
511 Solvente 0,82% Solvente 0,00% Solvente
450 Solvente 1,54% Solvente 0,91% Solvente
423 Solvente 7,58% Solvente 8,41% Solvente
297 Solvente 0,68% Solvente 0,88% Solvente
544 Solvente 0,29% Solvente 0,07% Solvente
395 Solvente 1,06% Solvente 0,54% Solvente
525 Solvente 5,23% Solvente 0,92% Solvente
557 Solvente 45,18% Solvente 4,23% Solvente
487 Solvente 0,62% Solvente 2,24% Solvente
389 Solvente 1,18% Solvente 3,02% Solvente
755 Solvente 0,17% Solvente 0,00% Solvente
591 Solvente 0,64% Solvente 0,22% Solvente
585 Solvente 1,65% Solvente 1,16% Solvente
631 Solvente 0,41% Solvente 0,19% Solvente
473 Solvente 0,46% Solvente 0,00% Solvente
381 Solvente 0,78% Solvente 3,58% Solvente
338 Solvente 0,57% Solvente 0,05% Solvente
217 Solvente 0,65% Solvente 0,58% Solvente
436 Solvente 0,21% Solvente 4,77% Solvente
266 Solvente 0,32% Solvente 2,14% Solvente
1112 Solvente 1,12% Solvente 1,88% Solvente
537 Solvente 3,53% Solvente 8,67% Solvente
494 Solvente 1,16% Solvente 1,25% Solvente
185 Solvente 0,29% Solvente 0,20% Solvente
327 Solvente 0,46% Solvente 0,02% Solvente
222 Solvente 4,20% Solvente 12,10% Solvente
457 Solvente 6,02% Solvente 2,56% Solvente
482 Solvente 0,25% Solvente 0,16% Solvente
464 Solvente 0,14% Solvente 0,09% Solvente
422 Solvente 0,10% Solvente 0,00% Solvente
690 Solvente 0,96% Solvente 0,07% Solvente
115
Cod. Coop. Grupo
Probab. Estimada modelo
31.12.2003
Previsão Modelo
31.12.2003 (Ponto de corte:
0,50)
Probab. Estimada modelo
31.12.2002
Previsão Modelo
31.12.2002 (Ponto de corte:
0,50) 646 Solvente 0,45% Solvente 0,44% Solvente
67 Solvente 0,12% Solvente 0,75% Solvente
412 Solvente 8,86% Solvente 0,52% Solvente
305 Solvente 0,92% Solvente 1,12% Solvente
535 Solvente 1,31% Solvente 0,59% Solvente
150 Solvente 1,44% Solvente 1,87% Solvente
481 Solvente 0,48% Solvente 0,05% Solvente
416 Solvente 1,24% Solvente 1,20% Solvente
647 Solvente 0,28% Solvente 0,10% Solvente
227 Solvente 1,77% Solvente 3,22% Solvente
286 Solvente 0,80% Solvente 0,00% Solvente
439 Solvente 0,82% Solvente 1,79% Solvente
530 Solvente 0,54% Solvente 0,28% Solvente
445 Solvente 0,45% Solvente 0,07% Solvente
559 Solvente 0,86% Solvente 0,36% Solvente
92 Solvente 1,36% Solvente 0,00% Solvente
321 Solvente 0,99% Solvente 0,56% Solvente
245 Solvente 0,23% Solvente 7,50% Solvente
415 Solvente 18,70% Solvente 5,18% Solvente
509 Solvente 0,77% Solvente 0,55% Solvente
58 Solvente 2,19% Solvente 0,22% Solvente
528 Solvente 1,44% Solvente 0,01% Solvente
178 Solvente 4,78% Solvente 3,53% Solvente
383 Solvente 8,22% Solvente 58,60% Insolvente
579 Solvente 0,53% Solvente 0,19% Solvente
582 Solvente 0,53% Solvente 0,25% Solvente
432 Solvente 2,96% Solvente 0,87% Solvente
444 Solvente 0,79% Solvente 0,11% Solvente
335 Solvente 1,80% Solvente 4,14% Solvente
452 Solvente 0,45% Solvente 0,00% Solvente
419 Solvente 5,37% Solvente 0,07% Solvente
50 Solvente 3,47% Solvente 5,73% Solvente
369 Solvente 1,17% Solvente 2,36% Solvente
681 Solvente 0,74% Solvente 1,09% Solvente
249 Solvente 0,64% Solvente 0,01% Solvente
417 Solvente 6,19% Solvente 68,46% Insolvente
532 Solvente 0,18% Solvente 0,29% Solvente
477 Solvente 0,69% Solvente 0,86% Solvente
258 Solvente 1,23% Solvente 0,65% Solvente
218 Solvente 7,15% Solvente 24,16% Solvente
602 Solvente 0,53% Solvente 0,14% Solvente
386 Solvente 0,70% Solvente 0,00% Solvente
593 Solvente 1,48% Solvente 2,45% Solvente
209 Solvente 0,88% Solvente 0,09% Solvente
497 Solvente 0,62% Solvente 0,33% Solvente
368 Solvente 0,26% Solvente 0,00% Solvente
411 Solvente 1,05% Solvente 4,89% Solvente
441 Solvente 0,24% Solvente 2,36% Solvente
460 Solvente 0,60% Solvente 0,00% Solvente
351 Solvente 2,48% Solvente 0,60% Solvente
151 Solvente 0,26% Solvente 1,22% Solvente
379 Solvente 0,25% Solvente 0,02% Solvente
465 Solvente 0,79% Solvente 0,12% Solvente
278 Solvente 0,72% Solvente 0,11% Solvente
405 Solvente 0,91% Solvente 51,39% Insolvente
116
Cod. Coop. Grupo
Probab. Estimada modelo
31.12.2003
Previsão Modelo
31.12.2003 (Ponto de corte:
0,50)
Probab. Estimada modelo
31.12.2002
Previsão Modelo
31.12.2002 (Ponto de corte:
0,50) 317 Solvente 1,69% Solvente 0,28% Solvente
332 Solvente 1,56% Solvente 0,05% Solvente
197 Solvente 8,18% Solvente 0,75% Solvente
140 Solvente 0,44% Solvente 1,22% Solvente
1230 Solvente 2,41% Solvente 21,54% Solvente
308 Solvente 2,30% Solvente 0,18% Solvente
301 Solvente 0,37% Solvente 1,27% Solvente
547 Solvente 0,77% Solvente 1,32% Solvente
261 Solvente 2,41% Solvente 8,94% Solvente
145 Solvente 0,27% Solvente 0,01% Solvente
456 Solvente 0,42% Solvente 0,35% Solvente
365 Solvente 0,42% Solvente 0,46% Solvente
472 Solvente 2,68% Solvente 28,46% Solvente
529 Solvente 11,02% Solvente 0,49% Solvente
390 Solvente 0,21% Solvente 0,51% Solvente
311 Solvente 3,74% Solvente 0,36% Solvente
421 Solvente 0,08% Solvente 0,09% Solvente
303 Solvente 17,07% Solvente 16,62% Solvente
295 Solvente 0,58% Solvente 0,01% Solvente
470 Solvente 0,37% Solvente 0,13% Solvente
285 Solvente 0,23% Solvente 0,00% Solvente
361 Solvente 0,50% Solvente 0,19% Solvente
394 Solvente 2,27% Solvente 2,11% Solvente
570 Solvente 0,27% Solvente 0,15% Solvente
495 Solvente 0,23% Solvente 0,20% Solvente
291 Solvente 1,93% Solvente 2,36% Solvente
373 Solvente 0,55% Solvente 0,93% Solvente
100 Solvente 0,15% Solvente 0,17% Solvente
234 Solvente 0,62% Solvente 0,70% Solvente
399 Solvente 4,47% Solvente 3,32% Solvente
446 Solvente 8,36% Solvente 0,01% Solvente
188 Solvente 1,36% Solvente 0,43% Solvente
284 Solvente 0,53% Solvente 1,37% Solvente
307 Solvente 1,19% Solvente 0,12% Solvente
459 Solvente 0,49% Solvente 0,24% Solvente
467 Solvente 0,13% Solvente 0,00% Solvente
319 Solvente 0,30% Solvente 1,03% Solvente
438 Solvente 2,11% Solvente 0,22% Solvente
154 Solvente 1,10% Solvente 0,87% Solvente
545 Solvente 0,35% Solvente 0,11% Solvente
548 Solvente 5,18% Solvente 34,84% Solvente
469 Solvente 0,79% Solvente 6,30% Solvente
152 Solvente 1,23% Solvente 2,91% Solvente
299 Solvente 0,46% Solvente 0,21% Solvente
93 Solvente 0,29% Solvente 0,00% Solvente
206 Solvente 7,75% Solvente 8,28% Solvente
513 Solvente 0,18% Solvente 0,12% Solvente
384 Solvente 0,53% Solvente 0,00% Solvente
340 Solvente 0,37% Solvente 0,05% Solvente
199 Solvente 2,32% Solvente 0,98% Solvente
493 Solvente 0,05% Solvente 4,97% Solvente
216 Solvente 0,72% Solvente 0,02% Solvente
1254 Solvente 4,19% Solvente 5,22% Solvente
194 Solvente 0,27% Solvente 0,08% Solvente
269 Solvente 1,69% Solvente 1,83% Solvente
117
Cod. Coop. Grupo
Probab. Estimada modelo
31.12.2003
Previsão Modelo
31.12.2003 (Ponto de corte:
0,50)
Probab. Estimada modelo
31.12.2002
Previsão Modelo
31.12.2002 (Ponto de corte:
0,50) 310 Solvente 0,60% Solvente 0,00% Solvente
401 Solvente 0,62% Solvente 1,03% Solvente
330 Solvente 0,59% Solvente 0,30% Solvente
224 Solvente 1,08% Solvente 0,18% Solvente
179 Solvente 2,21% Solvente 0,51% Solvente
433 Solvente 0,05% Solvente 0,00% Solvente
503 Solvente 0,37% Solvente 0,98% Solvente
240 Solvente 0,73% Solvente 1,28% Solvente
440 Solvente 0,23% Solvente 0,03% Solvente
214 Solvente 17,93% Solvente 37,06% Solvente
139 Solvente 2,90% Solvente 8,98% Solvente
252 Solvente 0,36% Solvente 0,16% Solvente
372 Solvente 3,62% Solvente 0,13% Solvente
268 Solvente 1,33% Solvente 0,10% Solvente
259 Solvente 0,27% Solvente 1,87% Solvente
253 Solvente 1,03% Solvente 0,02% Solvente
426 Solvente 0,94% Solvente 2,46% Solvente
147 Solvente 0,61% Solvente 0,66% Solvente
348 Solvente 1,96% Solvente 1,80% Solvente
265 Solvente 6,88% Solvente 17,48% Solvente
276 Solvente 2,16% Solvente 3,68% Solvente
546 Solvente 3,01% Solvente 11,86% Solvente
560 Solvente 0,30% Solvente 0,15% Solvente
306 Solvente 3,30% Solvente 0,33% Solvente
60 Solvente 42,08% Solvente 15,62% Solvente
512 Solvente 0,28% Solvente 1,06% Solvente
382 Solvente 20,72% Solvente 0,68% Solvente
391 Solvente 1,11% Solvente 0,15% Solvente
158 Solvente 1,03% Solvente 0,00% Solvente
1234 Solvente 12,30% Solvente 0,08% Solvente
168 Solvente 25,05% Solvente 4,20% Solvente
73 Solvente 0,41% Solvente 5,21% Solvente
536 Solvente 0,16% Solvente 0,00% Solvente
325 Solvente 0,47% Solvente 0,00% Solvente
1018 Solvente 43,46% Solvente 0,57% Solvente
163 Solvente 0,53% Solvente 0,51% Solvente
86 Solvente 1,01% Solvente 0,85% Solvente
263 Solvente 0,21% Solvente 2,78% Solvente
496 Solvente 0,79% Solvente 0,32% Solvente
280 Solvente 1,24% Solvente 0,37% Solvente
334 Solvente 0,17% Solvente 0,03% Solvente
355 Solvente 0,37% Solvente 0,33% Solvente
219 Solvente 0,90% Solvente 1,07% Solvente
350 Solvente 0,57% Solvente 0,28% Solvente
187 Solvente 0,36% Solvente 0,21% Solvente
364 Solvente 1,54% Solvente 1,66% Solvente
202 Solvente 0,59% Solvente 0,88% Solvente
476 Solvente 48,03% Solvente 38,43% Solvente
270 Solvente 0,67% Solvente 0,29% Solvente
226 Solvente 11,18% Solvente 0,33% Solvente
349 Solvente 1,45% Solvente 2,28% Solvente
1301 Solvente 1,00% Solvente 68,81% Insolvente
347 Solvente 1,57% Solvente 1,47% Solvente
583 Solvente 0,48% Solvente 0,48% Solvente
353 Solvente 0,55% Solvente 0,00% Solvente
118
Cod. Coop. Grupo
Probab. Estimada modelo
31.12.2003
Previsão Modelo
31.12.2003 (Ponto de corte:
0,50)
Probab. Estimada modelo
31.12.2002
Previsão Modelo
31.12.2002 (Ponto de corte:
0,50) 320 Solvente 0,29% Solvente 0,05% Solvente
634 Solvente 2,33% Solvente 3,30% Solvente
133 Solvente 1,33% Solvente 0,14% Solvente
156 Solvente 0,67% Solvente 1,21% Solvente
688 Solvente 0,73% Solvente 0,00% Solvente
339 Solvente 14,54% Solvente 1,70% Solvente
937 Solvente 1,59% Solvente 0,02% Solvente
247 Solvente 2,07% Solvente 0,29% Solvente
161 Solvente 0,29% Solvente 4,01% Solvente
173 Solvente 0,58% Solvente 0,01% Solvente
124 Solvente 0,31% Solvente 0,07% Solvente
135 Solvente 0,38% Solvente 3,23% Solvente
212 Solvente 2,51% Solvente 0,75% Solvente
267 Solvente 0,60% Solvente 0,19% Solvente
257 Solvente 0,89% Solvente 1,41% Solvente
132 Solvente 99,47% Insolvente 4,94% Solvente
78 Solvente 0,50% Solvente 0,00% Solvente
45 Solvente 0,82% Solvente 2,39% Solvente
223 Solvente 12,90% Solvente 8,32% Solvente
236 Solvente 0,92% Solvente 0,28% Solvente
75 Solvente 2,67% Solvente 2,16% Solvente
210 Solvente 0,35% Solvente 0,07% Solvente
94 Solvente 1,01% Solvente 0,13% Solvente
153 Solvente 5,75% Solvente 3,90% Solvente
77 Solvente 0,50% Solvente 0,00% Solvente
256 Solvente 0,60% Solvente 0,13% Solvente
116 Solvente 4,87% Solvente 3,00% Solvente
203 Solvente 1,22% Solvente 0,03% Solvente
130 Solvente 0,17% Solvente 1,51% Solvente
329 Solvente 0,66% Solvente 0,54% Solvente
183 Solvente 0,52% Solvente 0,20% Solvente
189 Solvente 0,40% Solvente 0,00% Solvente
138 Solvente 7,57% Solvente 6,26% Solvente
221 Solvente 0,81% Solvente 0,23% Solvente
248 Solvente 1,99% Solvente 3,41% Solvente
251 Solvente 2,10% Solvente 0,32% Solvente
244 Solvente 0,63% Solvente 0,26% Solvente
336 Solvente 0,30% Solvente 0,00% Solvente
85 Solvente 0,32% Solvente 0,89% Solvente
300 Solvente 2,95% Solvente 4,09% Solvente
275 Solvente 2,11% Solvente 0,15% Solvente
627 Solvente 1,18% Solvente 1,11% Solvente
108 Solvente 1,24% Solvente 0,88% Solvente
279 Solvente 1,03% Solvente 0,25% Solvente
190 Solvente 0,74% Solvente 0,09% Solvente
141 Solvente 24,93% Solvente 10,47% Solvente
91 Solvente 0,69% Solvente 0,35% Solvente
117 Solvente 2,09% Solvente 6,83% Solvente
289 Solvente 4,40% Solvente 27,39% Solvente
166 Solvente 0,85% Solvente 2,19% Solvente
246 Solvente 1,37% Solvente 0,00% Solvente
120 Solvente 2,37% Solvente 2,64% Solvente
239 Solvente 1,39% Solvente 0,19% Solvente
174 Solvente 1,28% Solvente 0,19% Solvente
61 Solvente 1,29% Solvente 0,01% Solvente
119
Cod. Coop. Grupo
Probab. Estimada modelo
31.12.2003
Previsão Modelo
31.12.2003 (Ponto de corte:
0,50)
Probab. Estimada modelo
31.12.2002
Previsão Modelo
31.12.2002 (Ponto de corte:
0,50) 326 Solvente 0,43% Solvente 0,39% Solvente
195 Solvente 0,21% Solvente 13,98% Solvente
901 Solvente 0,37% Solvente 2,82% Solvente
538 Solvente 1,23% Solvente 0,00% Solvente
169 Solvente 1,08% Solvente 1,10% Solvente
149 Solvente 5,10% Solvente 0,26% Solvente
121 Solvente 0,67% Solvente 0,69% Solvente
164 Solvente 5,14% Solvente 0,14% Solvente
99 Solvente 1,38% Solvente 0,78% Solvente
74 Solvente 0,62% Solvente 0,29% Solvente
250 Solvente 2,17% Solvente 0,02% Solvente
66 Solvente 10,72% Solvente 31,63% Solvente
128 Solvente 1,35% Solvente 0,95% Solvente
155 Solvente 2,51% Solvente 0,93% Solvente
378 Solvente 0,44% Solvente 0,48% Solvente
162 Solvente 2,18% Solvente 1,77% Solvente
322 Solvente 5,03% Solvente 15,78% Solvente
98 Solvente 0,43% Solvente 0,01% Solvente
148 Solvente 3,54% Solvente 1,76% Solvente
144 Solvente 1,55% Solvente 0,00% Solvente
519 Solvente 1,31% Solvente 1,32% Solvente
182 Solvente 1,02% Solvente 0,21% Solvente
220 Solvente 1,17% Solvente 1,32% Solvente
118 Solvente 1,18% Solvente 2,21% Solvente
192 Solvente 7,31% Solvente 3,67% Solvente
82 Solvente 1,24% Solvente 0,13% Solvente
486 Solvente 1,69% Solvente 0,00% Solvente
63 Solvente 1,01% Solvente 0,77% Solvente
87 Solvente 23,09% Solvente 2,20% Solvente
255 Solvente 1,10% Solvente 1,28% Solvente
454 Solvente 1,27% Solvente 1,82% Solvente
315 Solvente 2,23% Solvente 0,24% Solvente
127 Solvente 2,23% Solvente 2,13% Solvente
70 Solvente 4,77% Solvente 2,43% Solvente
518 Solvente 85,44% Insolvente 1,73% Solvente
81 Solvente 2,23% Solvente 0,77% Solvente
71 Solvente 2,41% Solvente 1,23% Solvente
54 Solvente 1,20% Solvente 1,05% Solvente
296 Solvente 10,97% Solvente 3,57% Solvente
425 Solvente 78,92% Insolvente 7,03% Solvente
120
ANEXOS
