Anlise comparativa do funcionamento de motores de induo trifsicos em uma rede eltrica com distrbios de QEE utilizando as plataformas

computacionais ATP e Matlab/Simulink Douglas de Souza Ferreira Raphael Alves Brochado

Orientador: Prof. Dr. Fernando Nunes Belchior

Co-orientador: Prof. Dr. Cludio Ferreira Instituto de Sistemas Eltricos e Energia (ISEE)

Resumo - O presente trabalho examinou

os efeitos de uma rede eltrica com problemas de qualidade de energia nas caractersticas operativas de motores de induo trifsicos. Em particular, os indicadores de QEE contemplados neste estudo foram distores harmnicas e desequilbrios de tenso. Estes distrbios foram aplicados em trs motores de diferentes classes de potncia. Os resultados obtidos em cada caso foram comparados com a situao ideal de funcionamento, ou seja, MIT alimentado por tenses equilibradas e simtricas e sob condies nominais. Para estas anlises foram utilizados os pacotes computacionais Matlab/Simulink e ATP. Por meio destes dois softwares foram gerados os grficos para os diversos casos simulados, e as grandezas tenso, corrente, torque eletromagntico, torque mecnico e rotao foram analisadas. Palavras-Chave: Motores de Induo, Qualidade de Energia, Simulaes Computacionais, ATP, Matlab/Simulink.

I INTRODUO

Atualmente, o motor de induo o motor eltrico mais utilizado em instalaes industriais, comerciais e residenciais. Apresenta inmeras vantagens, tais como simplicidade construtiva, robustez, baixos custos de aquisio e manuteno, elevado rendimento a plena carga, etc. Tais caractersticas explicam a intensa utilizao do MIT no acionamento de cargas mecnicas. O motor de induo do tipo gaiola de esquilo o modelo mais utilizado. Tem a vantagem de ser mais econmico em relao aos motores monofsicos tanto na sua construo como na sua utilizao. Em virtude do

predomnio macio do Motor de Induo Trifsico (MIT) no setor industrial, muitos estudos na literatura abordam sua utilizao nas mais diversas reas. E dentro deste contexto, o entendimento do comportamento desta mquina frente a distrbios de qualidade de energia um aspecto de grande importncia no cenrio eltrico atual. Algumas ferramentas para simulaes envolvendo estudos de transitrios eletromagnticos e regime permanente em sistemas eltricos de potncia tem sido desenvolvidas para auxiliar no estudo do MIT, porm poucas so capazes de determinar com preciso a resposta de um sistema em regime transitrio ou regime permanente como o caso dos programas EMTP/ATP e Matlab/Simulink.

II REFERENCIAL TERICO

Do ponto de vista da qualidade de energia, uma rede com qualidade comprometida aquela que apresenta desvios na magnitude, forma de onda ou frequncia da tenso ou corrente eltrica [1]. Neste contexto, dois problemas de qualidade de energia so objeto do presente trabalho: distores harmnicas [2] e desequilbrios de tenso.

As distores harmnicas so fenmenos associados com as distores nas formas de onda das tenses e correntes em relao onda senoidal da frequncia fundamental [3]. Apresenta como inconvenientes para os motores de induo o aumento das perdas eltricas e magnticas, saturao, aquecimento e consequente reduo da vida til.

Os desequilbrios de tenso so fenmenos associados alterao dos padres trifsicos do sistema de distribuio [3]. Em geral so resultado da m distribuio de cargas no sistema de distribuio e falta de transposio das linhas no sistema de transmisso. No caso dos motores de

TRABALHO FINAL DE GRADUAO

OUTUBRO/2014 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUB

ENGENHARIA ELTRICA

induo os efeitos so diversos: aumento de temperatura e perdas internas; danificao do isolamento; campo magntico de sentido contrrio ao movimento do rotor provocando vibraes e stress mecnicos [4]. Como forma de quantificar a severidade do desequilbrio, ser utilizado o mtodo das componentes simtricas, tal como em (1):

! % = !!!!100 (1)

Onde"!" o fator de desequilbrio, "!" a

tenso de sequncia negativa e "!" a tenso de sequncia positiva. Este mtodo foi o escolhido pois permite avaliar desequilbrios tanto na magnitude quanto no ngulo das fases constituintes do sistema trifsico. Para harmnicos ser utilizado formulaes e medidas definidas em normas [5].

Devido a complexidade dos fenmenos eltricos envolvidos, a utilizao de ferramentas computacionais essencial. No caso deste trabalho a modelagem computacional ser realizada em dois softwares, ATP e Matlab/Simulink, cujos resultados sero confrontados posteriormente.

O ATP, Alternative Transient Program, um poderoso software capaz de simular a resposta de sistemas eltricos diante de transitrios eletromagnticos[6]. No ATP as simulaes so realizadas no domnio do tempo.

O Matlab, Matrix Laboratory, um software muito utilizado no meio acadmico. Ele possui o pacote Simulink, um programa grfico de fcil manipulao e que contm uma boa quantidade de blocos de funes prontas, facilitando o desenvolvimento dos modelos [7]. Cabe salientar que, no Matlab, as simulaes so realizadas no domnio da frequncia.

Portanto, utilizando-se dos recursos oferecidos pelos softwares mencionados acima, foi montado um arranjo eltrico em que uma fonte de alimentao com problemas de qualidade de energia alimenta um motor de induo trifsico [4], [8]. Por meio desse esquema, pretende-se avaliar os impactos dos distrbios de qualidade de energia nos sinais de tenso, corrente, velocidade, torque eletromagntico e mecnico, e, por fim, rendimento. Sero comparados resultados de motores em 3 diferentes potncias eltricas

III METODOLOGIA Para se atingir os objetivos mencionados no referencial terico foram elaborados modelos eltricos utilizando os recursos oferecidos pelas plataformas computacionais ATP e Matlab/Simulink. A seguir uma descrio mais detalhada dos procedimentos realizados apresentada.

III.1. Modelagem no Matlab/Simulink

A modelagem eltrica no Matlab feita dentro do pacote grfico Simulink. Este ambiente de desenvolvimento disponibiliza uma grande quantidade de blocos de funes e componentes eltricos prontos, agilizando a construo dos modelos eltricos. Para simular os efeitos de distores harmnicas e desequilbrios de tenso (figura 1) foram desenvolvidos cdigos no ambiente de programao do Matlab. Estes cdigos, por sua vez, facilitam as alteraes dos parmetros que definem as propriedades da fonte de suprimento, agilizando a criao de novos casos de simulao. Cabe ressaltar que a metodologia adotada para avaliar as distores harmnicas segue as recomendaes de [5], enquanto que os desequilbrios de tenso so quantificados com base no mtodo das componentes simtricas, e consideram as recomendaes tcnicas descritas nos Procedimentos de Distribuio de Energia Eltrica PRODIST [3]

A B

Figura 1: A) Harmnicos de tenso e B) Desequilbrio de tenso

O motor de induo trifsico com rotor gaiola de esquilo foi o modelo escolhido para o presente estudo. Este componente j se encontra modelado na biblioteca SimPowerSystems do Simulink. H inclusive a possibilidade de escolha de motores dentro de uma grande faixa de potncias. Neste estudo foram contempladas trs potncias para o MIT: 5, 100 e 200 [HP], considerando motores de pequeno, mdio e grande porte, respectivamente. No arranjo final, uma fonte de alimentao trifsica com problemas de qualidade de energia alimenta o motor de induo trifsico (figura 2), considerando casos de distoro harmnica e desequilbrio.Com base nesse arranjo so extrados resultados para tenses, correntes, potncias e torques, que so expressos de forma grfica e numrica. Em seguida, so feitas comparaes entre as diferentes condies simuladas. Em todos os casos, a situao referncia se trata da tenso de alimentao trifsica equilibrada ideal.

Figura 2: Sistema eltrico elaborado para simulao do MIT em uma rede com problemas de qualidade de energia.

III.2. Modelagem no ATP

A modelagem no ATP foi realizada por um dos dois modelos que o programa disponibiliza para a simulao de uma mquina de induo trifsica. O modelo usado uma mquina de induo com rotor gaiola de esquilo, o mesmo tipo de motor usado no Matlab, identificado pelo modelo UM3 (Universal Machine Type 3) [9].A figura 3[6] mostra um pequeno sistema eltrico com a finalidade de simular um motor de induo trifsico com o rotor gaiola de esquilo, utilizando o modelo UM3.

Figura 3: Sistema para a simulao do modelo (UM3).

A mquina de induo conectada a um barramento infinito atravs de uma resistncia bem pequena (TR). O torque da carga (fonte de corrente), o momento de inrcia (capacitor M1) e o atrito/amortecimento viscoso (resistncias D1 e D2) correspondem ao sistema mecnico. A mquina alimentada por um conjunto de trs fontes de corrente alternada do tipo 14, disponveis no programa e resistncias elevadas (RC) para fornecer a conectividade exigida pelo programa ATP. O software realiza a converso da parte mecnica do modelo para um circuito eltrico equivalente com os parmetros R, L e C concentrados, que tratado pelo programa como se fosse parte do sistema eltrico completo do modelo [10]. A equivalncia realizada pelo programa entre as grandezas eltricas e mecnicas mostrada na tabela 1[10].

Tabela 1: Equivalncia entre grandezas mecnicas e eltricas.

Grandezas Mecnicas Grandezas eltricas Torque [N.m]

Corrente no n [A]

Velocidade angular [rad/s] Tenso no n [V]

Posio angular [rad]

Carga do capacitor [C]

Momento de inrcia [Kg.m2] Capacitncia [F]

Constante de mola [N.m/rad] Indutncia recproca [1/H] Coeficiente de atrito

[N.m.s/rad] Condutncia

[S] Os valores usados para os parmetros do modelo UM3 foram modificados de default para os valores usados nos modelos de mquinas do programa Matlab, de 5 HP, 100 HP e 200 HP. A figura 4 mostra o sistema representado no ATPdraw.

Figura 4: Simulao do modelo UM3 no ATPDraw

O clculo do torque nominal da mquina em regime permanente se faz atravs da equao (2).

!" = !" ! (2) Sendo: !"o torque desenvolvido pelo motor em [N.m], originado das interaes eletromagnticas entre o campo girante do estator e a gaiola do rotor,!" o torque requerido pela carga mecnica em [N.m], o coeficiente de atrito em [N.m.s/rad] e ! a velocidade angular nominal do rotor em [rad/s]. Simulando e obtendo os grficos e valores de corrente, tenso, velocidade angular e torque eletromagntico ser possvel comparar com os resultados do programa Matlab e analisar se ambos obtm respostas prximas para os distrbios de qualidade de energia analisados.

III.3. Distrbios a serem aplicados

Embora j tenham sido mencionados os distrbios os quais o MIT ser alimentado, quais sejam, distores harmnicas e desequilbrios, as tabelas 2 e 3 trazem as caractersticas detalhadas destes distrbios. vlido enfatizar, tambm, que as anlises compreendero MIT de pequeno porte (5HP), mdio porte (100HP) e grande porte (200HP), seus dados so apresentados na tabela 4.

Tabela 2:Valores da tenses harmnicas eficazes em p.u. para as distores harmnicas.

5a Ordem 7a Ordem 11a Ordem 0,075 0,065 0,045

Tabela 3:Valores das tenses eficazes em p.u. e suas

fases em graus para os desequilbrios. Va Fase a Vb Fase b Vc Fase c

Fator de Desequilbrio 1% 0,98 0 1,01 -120 1,01 120

Fator de Desequilbrio 2% 0,96 0 1,02 -120 1,02 120

Tabela 4: Dados dos motores.

Pequeno Porte

Mdio Porte

Grande Porte

Potncia [HP] 5 100 200

Frequncia[Hz] 60 60 60

Tenso de Linha [V]

460 575 575

Velocidade Angular [rpm]

1750 1780 1785

Resistncia do Estator [pu]

1,115 0,05963 0,02475

Indutncia do Estator [pu]

0,005974 0,000633 0,000284

Resistncia do Rotor [pu]

1,083 0,03281 0,01329

Indutncia do Rotor [pu]

0,005974 0,000633 0,000284

Indutncia de Magnetizao

[pu] 0,2037 0,02742 0,01425

Constante de Inercia [kg.m2]

0,02 1,3 2,6

Fator de Atrito [N.m.s]

0,005752 0,0396 0,06346

Nmero de Polos 2 2 2

IV RESULTADOS E DISCUSSO

Considerando os procedimentos descritos na metodologia foram desenvolvidos diversos modelos para a presente anlise. O nmero de simulaes realizadas foi grande, j que era necessrio a modelagem em dois softwares distintos, com trs tipos de motores e uma grande combinao de casos devido as particularidades de cada fenmeno sob estudo. De forma a organizar e tornar mais clara a exibio dos resultados, para facilidades na anlise posterior, os dados foram colocados em tabelas. Foram desenvolvidas duas tabelas principais: uma para o Matlab e outra para o ATP. Em cada uma destas tabelas os resultados so ainda separados por tipo de motor, tipo de fenmeno (equilibrado, desequilibrado e harmnicos) e as variaes de cada fenmeno. A seguir so apresentados as tabelas e grficos obtidos ao longo deste trabalho. Cabe ressaltar que devido a similaridade dos resultados

exibidos para os motores de 5, 100 e 200 [HP], somente sero apresentados os resultados para o motor de 5 [HP]. Dessa forma, a exposio dos resultados no fica demasiadamente cansativa e ainda no h perda de generalidade na interpretao dos fenmenos simulados. As tabelas 5 a 10 so referentes ao sistema trifsico equilibrado senoidal, de 11 a 14 referentes ao sistema trifsico desequilibrado e 15 e 16 referentes ao sistema com presena de harmnicos. Caso 1: sistema trifsico equilibrado e senoidal

Tabela 5: Dados obtidos no Matlab

MIT 5 HP - Carga Nominal

Max Mdio Variao

[%] Torque [N.m] 20,36 20,36 0

Rotao [rad/s] 184,4 184,4 0

Corrente de fase [A] 6,174

Figura 5: Forma de onda da rotao do rotor MIT

5HP - Matlab Senoidal

Figura 6: Forma de onda do torque eletromagntico

MIT 5HP - Matlab Senoidal

Figura 7: Forma de onda da corrente no estator MIT 5HP - Matlab Senoidal

Tabela 6: Dados obtidos no ATP MIT 5 HP - Carga Nominal

Max Mdio Variao

[%] Torque [N.m] 20,36 20,36 0

Rotao [rad/s] 184,37 184,37 0

Corrente de fase [A] 6,17

Figura 8: Forma de onda da rotao do rotor MIT 5HP - ATP Senoidal

Figura 9: Forma de onda do torque eletromagntico MIT 5HP - ATP Senoidal

Figura 10: Forma de onda da corrente no estator MIT 5HP - ATP - Senoidal

Tabela 7: Dados obtidos no Matlab MIT 100 HP - Carga Nominal

Max Mdio Variao

[%] Torque [N.m] 400,20 400,20 0

Rotao [rad/s] 186,95 186,95 0

Corrente de fase [A] 86,59

Tabela 8: Dados obtidos no ATP MIT 100 HP - Carga Nominal

Max Mdio Variao

[%] Torque [N.m] 400,24 400,24 0

Rotao [rad/s] 186,95 186,95 0

Corrente de fase [A] 86,68

Tabela 9: Dados obtidos no Matlab MIT 200 HP - Carga Nominal

Max Mdio Variao

[%] Torque [N.m] 798,20 798,20 0

Rotao [rad/s] 187,27 187,27 0

Corrente de fase [A] 170,6

Tabela 10: Dados obtidos no ATP MIT 200 HP - Carga Nominal

Max Min Variao

[%] Torque [N.m] 798,20 798,20 0

Rotao [rad/s] 187,26 187,26 0

Corrente de fase [A] 170,88

Neste caso, devido a simetria nas fases constituintes da rede de alimentao, observa-se somente a presena de componentes de sequncia positiva. A implicao direta disto vista nos grficos de torque e de velocidade do rotor. Estas grandezas, a partir do instante em que comea o regime permanente, ficam constantes. No h nenhum tipo de oscilao. Os valores tabelados

ainda demonstram uma grande similaridade nos resultados exibidos pelo ATP e Matlab. Deve-se enfatizar que esta situao representa o caso ideal para o funcionamento dos motores analisados. Neste ponto uma observao em relao ao ATP deve ser feita. No grfico de torque os valores da escala so negativos, pois quando o motor est realizando trabalho no eixo o programa considera o torque como negativo [9].

Caso 2: sistema trifsico desequilibrado e sem a presena de harmnicos

Tabela 11: Dados obtidos no Matlab

MIT 5 HP - Desequilbrio no mdulo da tenso - 1[%]

Max Mdia Variao

[%] Torque [N.m] 22,60 20,36 22,00

Rotao [rad/s] 184,52 184,37 0,16

Corrente A [A] 5,70

Corrente B [A] 6,69

Corrente C [A] 6,18

Figura 11: Forma de onda da rotao do rotor MIT

5HP - Matlab Desequilbrio de 1%

Figura 12: Forma de onda do torque eletromagntico

MIT 5HP - Matlab Desequilbrio de 1%

Figura 13: Forma de onda das correntes de fase no estator MIT 5HP - Matlab Desequilbrio de 1%

Tabela 12: Dados obtidos no ATP MIT 5 HP - Desequilbrio no mdulo da tenso - 1[%]

Max Mdia Variao

[%] Torque [N.m] 22,60 20,36 22,00

Rotao [rad/s] 184,52 184,37 0,16

Corrente A [A] 5,70

Corrente B [A] 6,69

Corrente C [A] 6,18

Figura 14: Forma de onda da rotao do rotor - MIT 5HP - ATP - Desequilbrio de 1%

Figura 15: Forma de onda do torque eletromagntico

- MIT 5HP - ATP - Desequilbrio de 1%

Figura 16: Forma de onda das correntes de fase no

estator MIT 5HP - ATP - Desequilbrio de 1%

Tabela 13: Dados obtidos no Matlab MIT 5 HP - Desequilbrio no mdulo da tenso 2[%]

Max Mdia Variao

[%] Torque [N.m] 22,84 19,36 34,18

Rotao [rad/s] 184,67 184,37 0,33

Corrente A [A] 5,24

Corrente B [A] 7,21

Corrente C [A] 6,24

Figura 17: Forma de onda da rotao do rotor - MIT

5HP - Matlab- Desequilbrio de 2%

Figura 18: Forma de onda do torque eletromagntico

- MIT 5HP - Matlab- Desequilbrio de 2%

Figura 19: Forma de onda das correntes de fase no estator - MIT 5HP - Matlab- Desequilbrio de 2%

Tabela 14: Dados obtidos no ATP

MIT 5 HP - Desequilbrio no mdulo da tenso - 2[%]

Max Mdia Variao

[%] Torque [N.m] 22,84 19,36 34,18

Rotao [rad/s] 184,67 184,37 0,33

Corrente A [A] 5,24

Corrente B [A] 7,21

Corrente C [A] 6,24

Figura 20: Forma de onda da rotao do rotor MIT

5HP - ATP - Desequilbrio de 2%

Figura 21:Forma de onda do torque eletromagntico

MIT 5HP - ATP - Desequilbrio de 2%

Figura 22:Forma de onda das correntes de fase no estator MIT 5HP - ATP - Desequilbrio de 2%

Este segundo caso representa a situao que de fato encontrada em um sistema eltrico real. Devido assimetria entre as fases do sistema h o surgimento das componentes de sequncia positiva, negativa e zero. As componentes de sequncia zero podem ser desprezadas na anlise, j que no produzem campo magntico girante e no possuem caminhos para circulao devido s ligaes eltricas do sistema [10]. Das tabelas e grficos observa-se a existncia de oscilaes no conjugado e na velocidade do rotor. E, conforme a intensidade do desequilbrio aumenta, maiores so as oscilaes dessas grandezas. Tais variaes foram quantificadas nas tabelas apresentadas. E, novamente, observa-se uma forte proximidade nos resultados obtidos para o Matlab e ATP. A origem dessas oscilaes deve-se ao surgimento de um campo magntico de sentido contrrio ao sentido de rotao do rotor. Este campo criado pelas componentes de sequncia negativa. Os efeitos dessas oscilaes so crticos para o MIT. H sobreaquecimento, aumento das perdas eltricas, danificao no isolamento e stress mecnico. Tudo isso se traduz em diminuio da vida til do MIT e problemas para os processos industriais acionados por motores em tais situaes[1]. Caso 3: rede eltrica equilibrada com presena

de harmnicos

Tabela 15: Dados obtidos no Matlab. Injeo de harmnicos de 5, 7 e 11 ordens

MIT 5 HP - Carga Nominal

Max Mdia Variao

[%] Torque [N.m] 21,51 20,52 9,75

Rotao [rad/s] 179,65 179,63 0,01 Corrente de fase da

fundamental [A] 6,17

Figura 23: Forma de onda da rotao do rotor - MIT 5HP - Matlab - Presena de harmnicos de 5, 7 e 11

ordens.

Figura 24: Forma de onda do torque eletromagntico - MIT 5HP - Matlab - Presena de harmnicos de 5,

7 e 11 ordens.

Figura 25: Forma de onda das correntes de fase no

estator - MIT 5HP - Matlab - Presena de harmnicos de 5, 7 e 11 ordens.

Figura 26: Forma de onda das tenses de fase no

estator - MIT 5HP - Matlab - Presena de harmnicos de 5, 7 e 11 ordens.

Figura 27: Espectro harmnico da tenso de fase.

Presena de harmnicos de 5, 7 e 11 ordens

Figura 28: Espectro harmnico da corrente de fase.

Presena de harmnicos de 5, 7 e 11 ordens

Tabela 16: Dados obtidos no ATP. Injeo de

harmnicos de 5, 7 e 11 ordens MIT 5 HP - Carga Nominal

Max Mdia Variao

[%] Torque [N.m] 21,51 20,51 9,69

Rotao [rad/s] 179,65 179,63 0,01 Corrente de fase da

fundamental [A] 6,17

Figura 29: Forma de onda da rotao do rotor - MIT 5HP - ATP - Presena de harmnicos de 5, 7 e 11

ordens.

Figura 30: Forma de onda do torque eletromagntico - MIT 5HP - ATP - Presena de harmnicos de 5, 7 e

11 ordens.

Figura 31: Forma de onda da corrente no estator -

MIT 5HP - ATP - Presena de harmnicos de 5, 7 e 11 ordens.

Figura 32: Forma de onda da tenso de alimentao - MIT 5HP - ATP - Presena de harmnicos de 5, 7 e

11 ordens.

Figura 33: Espectro harmnico da tenso de fase. Presena de harmnicos de 5, 7 e 11 ordens

Figura 34: Espectro harmnico da corrente de fase. Presena de harmnicos de 5, 7 e 11 ordens

Neste caso, de forma semelhante ao

observado durante todas as simulaes, Matlab e ATP apresentam um desempenho muito prximo em termos de resultados. Acima foram mostrados os resultados para uma simulao com distoro harmnica total de tenso de 10,90 %. Em relao ao impacto no torque e velocidade, a presena de harmnicos introduz um comportamento oscilatrio para estas grandezas. No entanto, a amplitude das oscilaes geradas pela rede com harmnicos bem menor que a amplitude das oscilaes originadas por desequilbrio de tenso. Outro aspecto de destaque a amplitude das oscilaes de torque eletromagntico e rotao do rotor. As amplitudes so muito maiores para o torque eletromagntico. Tal fato explicado pela inrcia do eixo do rotor, que amortece fortemente as oscilaes induzidas pelo torque eletromagntico.

Alm disso, o valor mdio de torque eletromagntico e rotao so inferiores na situao em que o MIT est submetido harmnicos. Ou seja, mesmo que as oscilaes sejam menores, o rendimento do MIT sob harmnicos menor que para os casos onde h desequilbrios de tenso.

V CONCLUSES Os resultados obtidos com o Matlab e ATP foram muito prximos em todas as situaes simuladas. Nos casos estudados as diferenas observadas foram mnimas, para anlise em regime permanente. Dessa forma, conclui-se, como conhecido, que o desempenho do MIT fortemente afetado por uma rede eltrica com problemas de qualidade de energia. Em relao s condies ideais de funcionamento, a presena de harmnicos ou desequilbrios de tenso contribui fortemente para o aumento das perdas eltricas e magnticas, reduo no rendimento e oscilaes de torque. Neste contexto, observou-se que os desequilbrios de tenso provocam maior oscilao de torque e rotao, enquanto os harmnicos acarretam maior diminuio no rendimento da mquina. O aumento das perdas internas implica diretamente em elevao de temperatura no motor. Isto compromete significativamente a vida til de alguns componentes, como o isolamento por exemplo. A reduo no rendimento acarreta maior potncia eltrica de entrada para uma mesma potncia mecnica de sada. J as oscilaes de torque, alm de impor estresses mecnicos e gerar problemas na estrutura do motor, afetam eventuais processos industriais acionados pelo MIT. Outro aspecto de destaque a amplitude das oscilaes de torque eletromagntico e rotao do rotor. Tais amplitudes so muito maiores para o torque eletromagntico. Agora, levando-se em considerao os motores de 100 e 200 HP, observou-se o mesmo resultado. Porm, conforme a potncia do motor aumenta, as oscilaes percentuais de torque e rotao diminuem, assim como a intensidade do desequilbrio de corrente. Sob o ponto de vista econmico, os problemas acima mencionados apresentam dois aspectos negativos. Primeiramente h um maior gasto de energia para uma mesma potncia til no eixo. Em segundo lugar h uma reduo na vida til da mquina, logo a manuteno ou substituio do motor deve ser feita em menor intervalo de tempo.

REFERNCIAS

[1] Souto, O. C. N., Modelagem e Anlise do

Desempenho Trmico de Motores de Induo sob Condies No Ideais de Alimentao, Tese de Doutorado, UFU, Uberlndia, 2001.

[2] Arrillaga J.; Watson N.R. Power System Harmonics 2.ed. Nova Jersey: John Wiley & Sons Ltd, 2003. 412 p.

[3] ANEEL, Procedimentos de Distribuio de Energia Eltrica no Sistema Eltrico Nacional - PRODIST, 2012.

[4] Gonalves, J.; Baptista, J.; Neves. L.; Oliveira, F.T., Simulation of the effect of voltage transients on a induction motor with ATP/EMTP, International Conference on Renewable Energies and Power Quality, Valencia (Spain), 15th to 17th April, 2009.

[5] Fuchs, E. F.; Masoum, M. A. S., Power Quality in Power Systems and Electrical Machines, 1a ed. Waltham: Academic Pres, 2011. 664 p.

[6] Alternative Transients Program Rule Book, KU Leuven, Leuven EMTP Center, 1987.

[7] Cad, M.M., Estratgias de Modelagem Dinmica e Simulao Computacional do Motor de Induo Trifsico, Dissertao de Mestrado, USP, So Carlos, 2000.

[8] Souza, V.F., Anlise dos Modelos de Mquinas de Induo para Estudos de Transitrio Eletromagnticos em Sistema Eltricos de Potncia e sua Representao no Programa de Simulao ATP, Dissertao de Mestrado, UNIFEI, Itajub, 2014.

[9] Dommel, H. W. Electromagnetic Transients Program Reference Manual: EMTP Theory Book, Portland, Bonneville Power Administration, 1986.

[10] Hollanda, D.L.R.; Almeida M.L.S.; Matos J.M.; Ferreira Filho, A.L.; Comparative Evaluation between Computational Models for Representing the Three-Phase Induction Motor Subjected to Voltage Unbalance. Transmission and Distribution: Latin America Conference and Exposition, 2012

BIOGRAFIA: Raphael Alves Brochado

Nasceu em Poos de Caldas (MG), em 1990. Ingressou na UNIFEI em 2010. Estagiou na rea de produo em 2012 e de engenharia eltrica em 2013. Foi presidente em 2013 e atual conselheiro do captulo estudantil Society of Petroleum Engineers. Realizou pesquisa na rea

de qualidade de energia e mquinas eltricas de induo no Centro de Excelncia em Redes Eltricas Inteligentes. Douglas de Souza Ferreira

Nasceu em Monte Santo de Minas (MG), em 1992. Graduando em Engenharia Eltrica pela UNIFEI. Atualmente estagirio na empresa Automalgica - Sistemas para Automao.