Análise da Operação e do Projeto de Riser em Configuração...
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA Análise da Operação e do Projeto de Riser em Configuração de Catenária para Aplicações em Águas Ultraprofundas Autor: Maurício Jun-Di Hiroyama Suzuki Orientador: Prof. Dr. Celso Kazuyuki Morooka
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
Análise da Operação e do Projeto de Riser em Configuração de Catenária para Aplicações em
Águas Ultraprofundas Autor: Maurício Jun-Di Hiroyama Suzuki Orientador: Prof. Dr. Celso Kazuyuki Morooka
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
Análise da Operação e do Projeto de Riser em Configuração de Catenária para Aplicações em
Águas Ultraprofundas Autor: Maurício Jun-Di Hiroyama Suzuki Orientador: Prof. Dr. Celso Kazuyuki Morooka Curso: Engenharia Mecânica Área de Concentração: Sistemas Marítimos de Produção de Petróleo. Trabalho Final de Graduação apresentado à Comissão de Graduação em Engenharia Mecânica da Faculdade de Engenharia Mecânica, como requisito para a obtenção do título de Bacharel em Engenharia Mecânica.
Campinas, 2009 SP – Brasil
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
Trabalho de Graduação
Análise da Operação e do Projeto de Riser em Configuração de Catenária para Aplicações em
Águas Ultraprofundas
Autor: Maurício Jun-Di Hiroyama Suzuki Orientador: Prof. Dr. Celso Kazuyuki Morooka ____________________________________________________ Prof. Dr. Celso K. Morooka, Presidente Universidade Estadual de Campinas ____________________________________________________ Prof. Dr. José Ricardo Pelaquim Mendes Universidade Estadual de Campinas ____________________________________________________ Prof. Dr. Renato Pavanello Universidade Estadual de Campinas
Campinas, 1º de Dezembro de 2009.
Dedicatória:
Dedico este trabalho àqueles que me apoiaram em todos os passos de minha vida, meus pais Atsuo e Kazumi; e meus irmãos, Marcelo e Marcos, exemplos de caráter, dedicação e trabalho.
Agradecimentos
Agradeço a Deus, fonte constante de força e inspiração.
A todos aqueles que contribuíram, de forma direta e indireta, sem o qual este trabalho não
poderia ser finalizado.
Ao orientador Prof. Dr. Celso Kazuyuki Morooka, que concedeu a oportunidade de integrar
ao seu grupo de pesquisa, orientando-me durante os anos de graduação.
Aos meus pais, irmãos, familiares e amigos, pelo suporte e incentivo transmitidos nos
momentos difíceis, e pela compreensão nos muitos momentos de ausência.
Aos meus amigos do grupo de pesquisa pela companhia, conselhos, discussões que foram
essenciais para a minha formação. Em especial, a Denis A. Shiguemoto, Dustin M. Brandt,
Márcio Yamamoto, Paulo G. Valdivia e Raphael I. Tsukada, pelas conversas, sugestões e apoio
nas atividades.
Aos funcionários do Departamento de Engenharia de Petróleo, por sempre atenderem
prontamente às inúmeras solicitações.
À Agência Nacional do Petróleo (PRH15/ANP), pelo apoio financeiro, por meio da
concessão de uma bolsa de estudo relacionada ao desenvolvimento deste trabalho.
“Que os vossos esforços desafiem as impossibilidades, lembrai-vos de que as grandes coisas do Homem foram conquistadas do que parecia impossível.”
Charles Chaplin
Resumo
SUZUKI, Maurício Jun-Di Hiroyama, Estudo do Comportamento Estático e Dinâmico de um
Riser em Catenária para Aplicação em Águas Ultraprofundas, Campinas: Faculdade de
Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, 2009. 35 p. Trabalho de Graduação
Risers de produção são elementos tubulares que conectam a cabeça de um poço no fundo do
mar a uma plataforma de petróleo, escoando a produção de óleo e gás. Para o estudo de uma
sistemática para análise de operação e projeto de risers, faz-se muito importante o entendimento
da modelagem matemática para previsão de seu comportamento estático e dinâmico e avaliação
de sua vida útil. O objetivo dessa previsão é buscar uma melhor configuração para sua operação e
projeto em função, principalmente, da profundidade de operação e das condições ambientais.
Procedimentos numéricos têm sido desenvolvidos para determinar comportamento de um riser.
Forças hidrodinâmicas, devido aos carregamentos ambientais, tais como esforços de ondas e
correntezas marítimas, influenciam o comportamento de risers, e ainda, quando são conectados a
plataformas flutuantes de produção, estas estando também sujeitas a ondas e correntezas,
apresentam movimentos que se transferem aos risers. Estas excitações de diferentes origens
geram esforços e tensões na estrutura dos risers. Outro fenômeno importante é oriundo dos
esforços oscilatórios devido ao escoamento interno. O presente trabalho envolve o estudo dos
fundamentos teóricos relacionados ao comportamento de risers sob a ação do meio ambiente e
movimentos de plataformas flutuantes. Envolve, também, o desenvolvimento de procedimentos
da operação e do projeto de risers de produção em águas ultraprofundas.
Palavras-Chave
Sistemas Marítimos, Riser em catenária.
Abstract
SUZUKI, Maurício Jun-Di Hiroyama, Study of the Static and Dynamic Behavior of a Catenary
Riser for Ultra Deep Waters, Campinas: Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade
Estadual de Campinas, 2009. 35 p. Trabalho de Graduação
Production risers are tubular elements that connect the head of an undersea well to the
floating petroleum production facility. They transport oil, water and gas. For the study of a
systematic approach to the analysis of the operation and the design of risers, the agreement of the
mathematical models that predict the static and dynamic behavior and the evaluation of its
service life are important. The objective of these models is to search for the best configuration for
the operation and design of the riser. A critical concern is the complexity of operation and the
environmental conditions. Numerical procedures have been implemented to determine the
behavior of the riser. Hydrodynamic forces such as induced by waves and ocean currents
influence the behavior of risers. Moreover, the risers are connected the floating platforms which
also exerts further forces on the riser. These platforms also are affected by the waves and current,
which produce motion that is then transferred to the risers generating stresses and tensions in the
riser’s structure. Another very important phenomenon is the oscillatory stresses due to variations
in the two-phase internal flow. This work involves the description of the theoretical effort related
to the behavior of risers. It presents the application of numerical methods to consolidate the
studied theories.
Key words Offshore Systems, Catenary Riser.
i
Índice
Lista de Tabelas......................................................................................................................... iii
Nomenclatura .............................................................................................................................. iv
Letras Latinas .................................................................................................................................... iv
Letras Gregas...................................................................................................................................... v
Matrizes e Vetores............................................................................................................................... v
Siglas .................................................................................................................................................. v
1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................................1
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA................................................................................................4
2.1 Sistemas de Risers ...............................................................................................................4 2.1.1 Riser em Catenária Livre........................................................................................................................ 6
3 DESCRIÇÃO DO PROBLEMA ESTUDADO.......................................................................9
4 METODOLOGIA ..................................................................................................................12
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO...........................................................................................19
6 CONCLUSÃO E ATIVIDADES FUTURAS .......................................................................31
Referências Bibliográficas ............................................................................................................33
ii
Lista de Figuras Figura 1 – Esquema dos carregamentos que o sistema de riser é submetido ..................................2
Figura 2 – Bacia de Santos (fonte: www.petrobras.com) ................................................................2
Figura 3 – Esquema dos componentes que constituem um sistema de riser....................................8
Figura 4 – Esquema das configurações de riser analisadas ...........................................................11
Figura 5 – Fluxograma do procedimento utilizado para as análises ..............................................16
Figura 6 – Fluxograma dos módulos do programa utilizado .........................................................17
Figura 7 – Gráficos de envoltórias de máximo deslocamento .......................................................20
Figura 8 – Gráficos de envoltórias de máxima tensão de von Mises .............................................20
Figura 9 – Gráficos de envoltórias de máxima força axial ............................................................21
Figura 10 – Gráficos de tensão de von Mises para (a) região do topo e (b) região do TDP..........22
Figura 11 – Gráfico da tensão de von Mises para diferentes comprimento da SJ .........................23
Figura 12 – Gráficos da (a) tensão de von Mises (b) força axial variando a amplitude do
movimento de heave ......................................................................................................25
Figura 13 – Gráfico da amplitude do movimento de heave pela frequência do mesmo movimento
.......................................................................................................................................26
Figura 14 – Gráficos da (a) tensão de von Mises e (b) força axial variando a frequência do
movimento de heave da plataforma...............................................................................27
Figura 15 - Envoltórias de máxima e mínima tensão de von Mises ..............................................28
Figura 16 – Envoltórias de máxima e mínima força axial .............................................................29
Figura 17 – Vida útil do riser ao longo do seu comprimento axial ...............................................30
iii
Lista de Tabelas
Tabela 1 – Principais Parâmetros do Sistema de Riser ....................................................................9
Tabela 2 – Propriedades dos Materiais utilizados ..........................................................................10
Tabela 3 – Comprimentos totais de cada material para cada configuração ...................................11
Tabela 4 – Valores de tensão de von Mises para cada configuração variando o ângulo de topo ..22
Tabela 5 – Valores de tensão de von Mises variando o comprimento da SJ .................................23
Tabela 6 – Valores de tensão de von Mises e força axial variando a amplitude do movimento de
heave ..............................................................................................................................25
Tabela 7 – Amplitude do movimento de heave para cada frequência analisada............................26
Tabela 8 – Vida útil dos risers .......................................................................................................30
iv
Nomenclatura
Letras Latinas
AD 42eDρπ=
Ao 4eDρπ=
aC Fator de tensão
AC Coeficiente de massa adicional
DC Coeficiente de arrasto
fC Fator de projeto
LC Coeficiente da amplitude da força transversal
MC Coeficiente de inércia
D Razão de dano acumulado
De Diâmetro externo
sf Média da freqüência da formação de vórtices
yf Força transversal por unidade de comprimento
xf Força in line por unidade de comprimento
ni Número de ciclos aplicado de um determinado intervalo de tensão
Ni Número de ciclo que provocaria a ruptura no mesmo intervalo de tensão
tS Número de Strouhal
u Velocidade da partícula de água
cU Velocidade da correnteza
v
y Deslocamento do riser
y&& Velocidade do riser
y&& Aceleração do riser
Letras Gregas
eσ Tensão de von Mises
yσ Limite de escoamento do material
ρ Massa específica da água
η Limite de dano por fadiga
Matrizes e Vetores [M] Matriz de massa
[K] Matriz de rigidez global
{ }d&& Vetor de aceleração do riser
{ }d& Vetor de velocidade do riser
{ }d Vetor de deslocamento do riser
{f} Vetor de força sobre o riser
Siglas FE Flex Joint
MEF Método dos Elementos Finitos
SJ Stress Joint
SSHR Self Standing Hybrid Riser
SCR Steel Catenary Riser
TDP Touch Down Point
TLP Tension-Leg Platform
TTR Top Tensioned Riser
1
Capítulo 1
1 INTRODUÇÃO
O aumento global da demanda de derivados de petróleo gera a necessidade encontrar novas
reservas e desenvolver novas tecnologias para produzi-las. No Brasil, segundo dados da Agência
Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (2009), a produção em mar de petróleo
(óleo e condensado) no ano de 2008 foi de cerca de 105 milhões de metros cúbicos. Isto equivale
a aproximadamente 90% da produção nacional. Devido a esse fato, é necessário avançar no
estudo e desenvolvimento de novas tecnologias, buscando soluções viáveis, principalmente, para
os sistemas marítimos de produção.
Um dos componentes críticos dos sistemas marítimos de produção são os risers de
produção, conforme ilustrado na Figura 1. Risers são elementos tubulares conectados entre si,
formando uma tubulação muito esbelta de longo comprimento, a qual tem como objetivo
interligar o poço de petróleo localizado no fundo do mar a uma unidade flutuante de produção na
superfície, escoando assim a produção de óleo e gás.
Os risers podem ser considerados elementos esbeltos, tendo em vista a baixa relação entre
o seu diâmetro e o seu comprimento total. Quando em operação em águas ultraprofundas, os
risers estão submetidos a elevados carregamentos estáticos e dinâmicos, oriundos do seu peso
próprio, da ação de correntezas e ondas, dos movimentos induzidos da plataforma de produção e
carregamentos devido ao escoamento interno dos fluidos produzidos.
2
Figura 1 – Esquema dos carregamentos que o sistema de riser é submetido
O presente trabalho tem como objetivo o estudo dos fundamentos teóricos relacionados ao
comportamento de risers sob a ação do meio ambiente e movimentos de plataformas flutuantes.
Envolve, também, o desenvolvimento de procedimentos da operação e do projeto de risers de
produção em águas ultraprofundas, e tem como foco buscar soluções viáveis tecnicamente para
riser de produção de campos de petróleo em águas ultraprofundas e, em especial, atenção aos
cenários existentes nas recém descobertas feitas pela Petrobras na Bacia de Santos, conforme
mostra a Figura 2.
Figura 2 – Bacia de Santos (fonte: www.petrobras.com)
3
O trabalho está organizado da seguinte maneira:
Capítulo 2: Breve descrição dos principais componentes abordados no presente trabalho,
bem como uma revisão bibliográfica.
Capítulo 3: Descrição do sistema.
Capítulo 4: Metodologia utilizada no presente trabalho com conteúdo separado em Análise
Estática e Análise Dinâmica.
Capítulo 5: Principais resultados obtidos e uma breve análise desses dados.
Capitulo 6: Conclusões obtidas e atividades futuras.
4
Capítulo 2
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Sistemas de Risers
Existem basicamente dois tipos de risers, flexível e rígido. Risers flexíveis são compostas
por diversas camadas metálicas e poliméricas, cujo conjunto das camadas proporciona resistência
e torna a tubulação estanque, sem comprometer a sua flexibilidade. Já os risers rígidos são
fabricados de materiais rígidos como, por exemplo, o aço. Diferentes configurações para os
sistemas de riser têm sido intensamente estudadas, tais como vertical (TTR - Top Tnesioned
riser), em catenária (SCR – Steel Catenary Riser) e hibrido (SSHR – Self Standing Hybrid Riser).
Comparando com risers flexíveis, os ríser rígidos apresentam melhor comportamento quando
submetidos a altas pressões.
Durante a instalação e operação, o riser é submetido a diversos esforços que reduzem a sua
vida útil. Tais esforços podem ser oriundos da ação de correntezas, de ondas, de movimentos da
unidade flutuante e do escoamento interno de fluidos. Esses carregamentos, de diferentes origens,
ameaçam a integridade estrutural dos risers, principalmente, devido à fadiga, reduzindo assim a
vida útil do sistema.
Segundo Chakrabarti (1987), as forças hidrodinâmicas atuantes em um riser, devido aos
carregamentos ambientais, se dividem em duas categorias que são forças de arrasto e inércia, na
direção do escoamento, e forças devido ao desprendimento de vórtices do fluxo ao redor do riser,
5
na direção transversal ao escoamento. Um dos grandes desafios da indústria de petróleo nos dias
atuais é o correto entendimento dos fenômenos envolvidos durante a operação do riser.
No escoamento ao redor de um cilindro ocorrem diferenças de pressão na sua superfície, o
que promove a separação da camada limite do escoamento. Essa separação da camada limite
ocorre em ambos os lados do cilindro, ocorrendo o desprendimento alternado de vórtices ao
longo da superfície externa do riser (Kubota, 2003). Esse fenômeno gera esforços oscilatórios na
direção transversal àquela da correnteza, resultando em movimento oscilatório do riser, chamado
Vibração Induzida por Vórtices (Vortex Induced Vibration – VIV).
Kubota et al. (2005) apresentaram o equacionamento governante para o comportamento
estático e dinâmico de um riser rígido vertical, considerando as direções in-line e transversal. A
partir de simulação numérica da resposta do riser frente a diferentes carregamentos ambientais,
os autores realizaram comparações com resultados experimentais obtidos a partir de um modelo
em escala reduzida.
Morooka et al. (2009) verificaram a influência do VIV no comportamento estático e
dinâmico de um riser em catenária livre, a partir de simulações numéricas e comparando com
resultados experimentais. Ainda, segundo os autores, o esforço devido ao VIV não deve ser
negligenciado, uma vez que este reduz o tempo de serviço do riser devido à fadiga.
A literatura disponível dispõe de muitos estudos dos fenômenos envolvendo correnteza,
ondas e movimentos da unidade flutuante, porém, há poucas referências referentes à influência do
escoamento interno de fluidos no riser.
Moe e Chucheepsakul (1988) verificaram a influência do escoamento interno monofásico
para um riser vertical com tensão de topo constante. Para velocidade de escoamento alto
combinado com tração de topo baixa, a influência do escoamento interno não foi considerada
desprezível. Seyed e Patel (1992) apresentam as equações governantes de equilíbrio para um
riser flexível levando em consideração o escoamento em golfadas. Eles mostram que a variação
da quantidade de movimento do escoamento induz força na estrutura devido à curvatura do riser
em catenária.
6
Bordalo (2008), Cavalcante (2007) e Valdivia (2007) verificaram a influência do
escoamento interno para um riser em catenária livre. Demonstraram, a partir de um aparato
experimental, que o escoamento bifásico impõe ao riser um carregamento cíclico. Esse
carregamento pode causar dano na estrutura, reduzindo a vida útil do sistema. Suzuki et al.
(2009a) apresentam procedimentos numéricos para modelar matematicamente os efeitos do
escoamento interno em um riser em catenária livre.
2.1.1 Riser em Catenária Livre
Risers de aço na configuração de catenária, conforme Figura 1, mostra-se muito atrativa
para aplicações em águas ultraprofundas. Esse sistema é composto de riser rígido de aço (SCR)
instalado na forma de uma catenária livre. A primeira SCR foi instalada em 1994 na Auger TLP
(Phifer et al,. 1994). A partir dessa data, SCRs têm sido utilizadas nas TLPs no Golfo do México
(Auger, Mars e Ursa) e (Carter e Ronalds, 1998). No Brasil, SCRs foram propostas e instaladas
para a Petrobras-18 e Petrobras-36 (Sertã et al., 2001). Todas essas aplicações estão instaladas em
lâminas de água que variam de 85 metros a 1650 metros.
Para águas ultraprofundas, SCR aparenta ser uma solução viável técnica e
economicamente. E, por isso, é fundamental o correto entendimento do comportamento do riser
durante sua operação.
Segundo Mekha (2001), a forma natural de catenária do SCR impõe altas tensões na região
de toque do riser com o fundo (TDP). Os movimentos da embarcação têm importante
contribuição nas tensões. Variações na geometria do riser devido à ação de correntezas e ondas,
dano por fadiga e altas tensões causadas pela dinâmica do sistema tornam-se importantes
aspectos para o projeto de um SCR.
No projeto de um SCR, são definidos parâmetros, tais como ângulo de topo do riser,
configuração da conexão e posição na unidade de produção (Pereira et al., 2007). O projeto deve
satisfazer requisitos funcionais básicos, determinados por normas técnicas, tais como, espessura
mínima para evitar o colapso hidrostático, tração de topo máxima permitida para uma
7
determinada plataforma e vida útil mínima de operação. Um procedimento de análise e projeto de
riser em catenária livre é apresentado por Suzuki et al. (2009b).
As regiões críticas de um SCR são a conexão de topo e o TDP. Na região de topo, é
possível aumentar a espessura e o comprimento da junta flexível (flex joint), ou utilizar junta
enrijecedora (stress joint), conforme ilustra a Figura 2. Na região do TDP, as soluções seriam
aumentar o ângulo de topo ou variar a espessura do riser (Gonzalez et al., 2005).
A flex joint (FE) é um elemento que possui camadas intercaladas de elastômero e metal em
sua estrutura de forma a permitir uma maior flexibilidade do sistema, permitindo um maior
deslocamento angular sem aumentar os momentos fletores e torsores. Ela pode ser aplicada tanto
na base quanto no topo do sistema, podendo ser produzida em diferentes tamanhos. O nível de
tensões que a estrutura suporta é definido pela composição do elastômero utilizado, que também
deve ser estanque, pois a estrutura permite a passagem de fluxo interno.
Já a stress joint (SJ) consiste em uma tubulação com diâmetro externo variável que é
utilizada como um elemento de transição entre um componente flexível e um rígido, possuindo
maior rigidez à flexão no extremo próximo à seção mais rígida e menor rigidez à flexão no
extremo próximo ao componente flexível. Esta forma geométrica (cone) permite a redução dos
níveis de tensões na região onde é aplicada.
8
Figura 3 – Esquema dos componentes que constituem um sistema de riser
Por ser uma região crítica no projeto de um sistema de riser, é muito importante entender a
interação entre o solo e a estrutura. Segundo Bai (2001), quando um duto posicionado sobre o
solo é submetido a movimentos oscilatórios, ocorre uma complexa interação entre os movimentos
do riser, sua penetração no solo e a resistência do solo. Dependendo dos carregamentos
dinâmicos, a região do TDP poderá escavar trincheira no solo e permanecer dentro dele por certo
período. E caso as condições mudem, por exemplo, ocorrer uma tempestade, a trincheira poderá
ser desfeita, alterando o comportamento do riser.
A configuração em catenária, devido ao seu grande comprimento suspenso, limita seu uso
em águas ultraprofundas, pois necessita a utilização de unidades flutuantes de produção de maior
capacidade e custos elevados. Por essa razão, novos materiais têm sido estudo com o objetivo
principal de reduzir o peso total do riser, suportando as solicitações aos quais é submetido. Foyt
et al. (2007) e Karunakaran et al. (2005) apresentam que a variação do peso total do riser,
variando-se a massa específica do revestimento, melhora o comportamento dinâmico do riser e
ao mesmo tempo reduz o peso total que a plataforma terá que suportar. Suzuki et al. (2009b)
apresentam uma metodologia de projeto variando o material do riser.
9
Capítulo 3
3 DESCRIÇÃO DO PROBLEMA ESTUDADO
O sistema que será abordado neste trabalho consiste em um riser em catenária livre, sob a
ação de carregamentos ambientais de onda e correnteza, carregamentos devido aos movimentos
da plataforma flutuante de produção e efeitos da pressão hidrostática devido aos fluidos interno e
externo. A Figura 3 apresenta esquematicamente o sistema que será analisado e a Tabela 1, os
principais parâmetros do sistema analisado.
Tabela 1 – Principais Parâmetros do Sistema de Riser
Parameter Value Profundidade 3000 m Diâmetro Externo 0,2106 m Diâmetro Interno 0,1520 m Offset da Plataforma 140 m
X, Y and Z stiffness 2,89 x 104 kN·m-1 Flex Joint
RX, RY and RZ stiffness 9,6 (kN·m-1)·graus-1
As propriedades dos materiais de riser utilizados neste trabalho estão presentes na Tabela 2.
As análises foram conduzidas para dois diferentes materiais: um mais pesado e outro mais leve.
O objetivo principal da escolha desses dois diferentes materiais é para verificar a influência do
peso no comportamento dinâmico.
10
Neste trabalho, um dos critérios que será utilizado para avaliar a viabilidade do sistema de
riser proposto é que a tensão de von Mises, conforme apresentada no Equação 1, que deve ser
igual ou menor que o limite de projeto estabelecido pela norma API RP 2RD (1998), apresentada
no Equação 2.
( ) ( ) ( )231
232
221
2
1σσσσσσσ −+−+−=e (1)
yafe CC σσ ⋅⋅≤ (2)
eσ tensão de von Mises; 1σ , 2σ e 3σ tensões principais; fC fator de projeto, no qual
para condições extremas é igual a 1,2; aC fator de tensão que é igual a 2/3 e yσ limite de
escoamento do material.
Tabela 2 – Propriedades dos Materiais utilizados
Material Modulo de Young [GPa]
Massa Específica [kg.m-3]
Limite de Escoamento [MPa]
Limite de Projeto [MPa]
Material A 208 130 414 331,2 Material B 70 47 260 208,0
Três configurações serão analisadas, conforme mostra a Figura 4. A configuração 1
composta apenas pelo material A, a configuração B composta apenas pelo material B e a
configuração C composta por uma combinação de trecho com material A e trecho com material
B. Os comprimentos totais de cada material em cada estrutura são apresentados na Tabela 3.
11
Poço
Platforma Platforma Platforma
Poço Poço
Material A Material BMaterial B
Material A
Figura 4 – Esquema das configurações de riser analisadas
Tabela 3 – Comprimentos totais de cada material para cada configuração
Comprimento Configuração Material A [m] Material B [m] Total [m]
1 9600 0 2 0 9600 3 2200 7400
9600
12
Capítulo 4
4 METODOLOGIA
Para a análise de projeto de um riser é fundamental o correto entendimento dos fenômenos
envolvido. Para a análise dessa estrutura, diferentes metodologias são empregadas para
determinar o seu comportamento estático e dinâmico de um riser. Muitos estudos têm sido
realizados para aperfeiçoar os métodos existentes. Dentre tais métodos, os principais são o
método não linear no domínio do tempo, o método linearizado no domínio do tempo e o método
no domínio da frenquência (Wang et al., 2005).
O presente trabalho considera o método não linear no domínio do tempo, e o riser é
considerado um elemento de viga 3D não linear. Segundo Mourelle et al. (1995), elemento de
viga 3D é o mais adequado quando se leva em conta os efeitos de flexão, e também é uma
ferramenta poderosa para a análise de sistemas não lineares que apresentam grandes
deformações.
As análises contidas neste trabalho consistem em uma análise estática e outra dinâmica. Os
carregamentos agindo sobre a estrutura podem ser classificados como estático ou dinâmico. Os
carregamentos estáticos são o peso morto do sistema, flutuabilidade, correnteza e offset da
unidade flutuante devido à ação de correnteza, onda e vento agindo sobre ela mesma. Apenas os
efeitos das ondas serão considerados carregamentos dinâmicos, movimentos de primeira ordem
da unidade flutuante, e o escoamento interno será considerado carregamentos dinâmicos.
13
Antes de determinar as forças exercidas pelas ondas, é importante inicialmente determinar a
velocidade e aceleração da onda. Inúmeras teorias de ondas já foram desenvolvidas como a
Teoria Linear de Airy, por exemplo, as quais são aplicadas em diferentes meios, dependendo dos
parâmetros específicos do meio. Os principais parâmetros utilizados nas estruturas offshore, de
acordo com Chakrbarti (1987), são profundidade da lâmina d’água, altura da onda e o período da
onda. A teoria desenvolvida para o estudo das estruturas leva em conta que o fundo é liso, e a
profundidade é uniformemente constante. Também se considera que as ondas são periódicas e
uniformes; então, as ondas têm período (T), que é o tempo necessário para que uma crista viaje
um comprimento de onda (L), que é a distância horizontal entre dois pontos similares em duas
consecutivas medidas de onda na direção da propagação, e altura (H). Pode-se, por esses dados,
obter a velocidade de propagação da onda (c), utilizando o comprimento (L) e período (T).
A teoria linear de onda (Airy), descrita em Chakrabarti (1987), é uma teoria bastante
simples e pode também ser chamada de teoria da onda senoidal, pela qual é possível encontrar a
velocidade e a aceleração da partícula fluida. Aplica-se essa teoria quando a altura da onda é
pequena comparada com o seu comprimento.
Tendo conhecimento da velocidade e aceleração da onda aplicando a teoria de Airy, é
possível determinar as forças exercidas sobre o riser basicamente de duas maneiras: pelas
equações de Morison ou pela teoria de difração.
Para determinar a força na direção in line, ou seja, força na direção do carregamento
incidente utiliza-se a equação de Morison modificada (Martins, 2003).
( ) )( xuACxUuVrACuAf iAcDDix &&&&& −+−++= (3)
em que, xf é a força in line por unidade de comprimento; MC é o coeficiente de inércia;
DC é o coeficiente de arrasto; AC é o coeficiente de massa adicional; cU é a velocidade da
correnteza; u é a velocidade da partícula de água, 42DAD ρπ= e 4oo DA ρπ= . Os
coeficientes MC e DC podem ser obtidos em Sarpkaya (1981).
14
Devido ao fenômeno de separação da camada limite num determinado ponto do riser,
ocorre a formação de vórtices. Esse fenômeno causa vibração induzida, VIV. (Blevins, 1977)
( )( ) ( ) yACyVACtfCDUxuf IArDDsLocy &&&& −−++−= ϕπρ 2cos2
1 2 (4)
em que, cU é a velocidade da correnteza; LC é o coeficiente da amplitude da força
transversal; sf é a média da freqüência da formação de vórtices; ϕ é a diferença de fase entre a
força transversal e o deslocamento transversal do riser; tS é o número de Strouhal; yf é a força
transversal por unidade de comprimento; e y& e y&& são a velocidade e aceleração do riser na direção
transversal, ou seja, direção transversal ao carregamento.
Por fim, na análise estática, as equações fundamentais de equilíbrio estático serão
resolvidas utilizando o método de Newton-Raphson. A matriz de rigidez é atualizada a cada
iteração. E a análise dinâmica consiste numa análise não linear no domínio do tempo, em que a
Equação 3 governa o movimento do sistema.
[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } { }fdKdBdM =++ &&& (5)
em que [M] é a matriz de massa; [B] é a matriz de amortecimento estrutural; [K] é a matriz
de rigidez global; { }d&& , { }d& e { }d são respectivamente os vetores de aceleração, velocidade e
deslocamento; e {f} o vetor de força.
O vetor força é composto pelas forças externas atuantes no riser, tais como força de arrasto
devido a onda e corrente na direção in-line (direção do escoamento) e força na direção transversal
ao escoamento devido ao desprendimento de vórtices (VIV). Entretanto, o vetor força será
constituído pelas forças devido a onda e corrente. Também serão considerados na dinâmica do
riser os movimentos provocados pelo movimento da plataforma de produção.
15
No presente trabalho, é utilizada a integração numérica no domínio do tempo para resolver
as equações dinâmicas. A integração é feita pelos passos discretos de tempo. Nos métodos de
integração no tempo, são feitas hipóteses a respeito da variação dos deslocamentos e das
acelerações durante pequenos intervalos de tempo. A solução dos deslocamentos, no final de cada
intervalo de tempo, fornece as condições para o começo do intervalo seguinte. Uma técnica
comumente utilizada para determinar a resposta de estruturas é o Método de Newmark β, o qual
assume que deslocamento e velocidade ao final de um intervalo podem ser expressos em termos
do deslocamento, velocidade e aceleração no início do intervalo e aceleração ao final do
intervalo.
O método de integração utilizado nesse caso é o Método HHT (Hilber, Hughes e Taylor),
uma espécie de Método de Newmark modificado, com a inclusão de um parâmetro α, relacionado
ao amortecimento viscoso. Além disso, também é considerada uma média das forças estáticas
relativas ao início e ao final do intervalo de tempo, na equação do equilíbrio dinâmico. (Mourelle
et al. 1995)
Análise da vida útil do sistema é muito importante no projeto de viabilidade do sistema. Na
análise de fadiga, o cálculo da vida útil é determinado baseado no dano cumulativo devido a
carregamentos cíclicos. Segundo API RP 2RD (1998), as principais causas de fadiga de um riser
são carregamento direto de onda, movimentos de 1ª e 2ª ordens da embarcação e vibrações
induzidas por vórtices.
O dano por fadiga é baseado na análise no domínio do tempo de mar irregular
(carregamento de 1ª ordem). O dano resultante de cada estado de mar é determinado pelo
somatório de todos os danos pela regra de Miner, apresentado na Equação 6. Também, a
componente de movimento de deriva lenta (carregamento de 2ª ordem) é mais uma contribuição
ao dano total por fadiga do riser (Bai, 2001).
∑ ≤= ηi
i
N
nD (6)
16
em que D razão de dano acumulado; ni número de ciclos aplicado de um determinado
intervalo de tensão; Ni número de ciclo que provocaria a ruptura no mesmo intervalo de tensão e
η limite de dano por fadiga.
Na Figura 5 é apresentado um fluxograma contendo o procedimento utilizado para as
análises contidas neste trabalho. O presente trabalho apresenta uma série de análises paramétricas
de certos parâmetros do sistema, a fim de obter uma configuração tecnicamente viável.
PROJETO E CONCEPÇÃO
MODELO FÍSICO
MODELO DE RISER PROPOSTO
COMPORTAMENTO ESTÁTICO E DINÂMICO
AJUSTE MODELO
PROJETO INADEQUADO
SIMULAÇÕES NUMÉRICAS
CRITÉRIO DE PROJETOS
FIM
Sim
Não
Figura 5 – Fluxograma do procedimento utilizado para as análises
A análise foi realizada em um programa computacional (ANFLEX, 2001) que realiza
simulações numéricas do comportamento estático e dinâmico de risers, considerando os efeitos
de ondas e correntezas, os movimentos da plataforma flutuantes e os efeitos de pressão
hidrostática. Por isso, neste trabalho, os efeitos de VIV e do escoamento interno não serão
considerados.
17
O método dos elementos finitos (MEF) é utilizado neste programa, a fim de permitir
análises não-lineares em três dimensões no domínio do tempo. O fluxograma apresentado na
Figura 6 apresenta como o programa é organizado.
Pré Processador
Análise Estática
Análise Dinâmica
�Dados de entrada:• Configuração do riser• Condições Ambientais (Ondas e correntezas)• Propriedades dos materiais• Movimentos da plataforma
Pós Processador
� Análise Não linear� Método de Newton Raphson
• Carregamentos:� Peso do riser� Offset da plataforma� Correntezas� Efeitos da pressão hidrostática
� Análise Não linear no domínio do tempo� Utiliza para integração numérica o operador Hilber-
Hughes-Taylor (HHT)• Carregamentos:
� Peso do riser� Offset da plataforma� Correntezas� Ondas� Efeitos da pressão hidrostática
� Visualização do resultados• Séries temporais• Envoltórias de máximos e mínimos
Figura 6 – Fluxograma dos módulos do programa utilizado
18
As principais não linearidades que o programa considera são listadas a seguir:
• não linearidade geométrica devido a grandes deslocamentos e interação axial-
transversal;
• força de arraste proporcional ao quadrado da velocidade relativa do fluido-estrutura;
• forças hidrodinâmicas em função da posição e orientação de membro da estrutura;
• variação do comprimento da linha que fica em contato com o solo marinho, para o
caso de configurações em catenária.
19
Capítulo 5
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos. Os resultados são apresentados
tendo como principal foco as duas regiões críticas do riser, região do topo e região do TDP. As
análises são realizadas para as diferentes configurações, apresentadas no Capítulo 3, e os
resultados são comparados.
Inicialmente, uma análise de sensibilidade do número de elementos da malha utilizada foi
realizada com a finalidade de prever a influência do número de elementos na resposta obtida das
simulações numéricas. Três diferentes malhas foram analisadas contendo 2600, 4300 e 8800
elementos. Os resultados são apresentados na forma de envoltórias de máximos deslocamentos
nas direções x, y e z e envoltórias tensão de von Mises e força axial.
É possível verificar, a partir dos gráficos da Figura 7, que a variação no número de
elemento da malha não apresentou influência nos resultados quanto aos deslocamentos. Já a
Figura 8 apresenta os resultados para a tensão de von Mises, no qual é possível verificar uma
pequena diferença principalmente na região que a estrutura toca o leito marinho ou mais
conhecido como região do Touch Down Point (Região do TDP). Essa pequena diferença não é
tão significativa, se considerado que a malha mais refinada tem um custo computacional muito
maior que a malha menos refinada. A malha mais refinada apresentou tempo computacional
cerca de quatro vezes maior que a malha menos refinada. Por fim, os resultados de força axial,
apresentados na Figura 9, não apresentaram diferenças significativas.
20
2600 elementos 4300 elementos 8800 elementos
0
2000
4000
6000
8000
10000
-5 0 5 10 15 20 25
Com
prim
ento
Axi
al d
o R
iser
[m]
Deslocamento X [m]
0
2000
4000
6000
8000
10000
-100 0 100 200 300
Com
prim
ento
Axi
al d
o R
iser
[m]
Deslocamento Y [m]
0
2000
4000
6000
8000
10000
-5 0 5 10 15
Com
prim
ento
Axi
al d
o R
iser
[m]
Deslocamento Z [m]
Figura 7 – Gráficos de envoltórias de máximo deslocamento
0
2000
4000
6000
8000
10000
0 50 100 150
Com
prim
ento
Axi
al d
o R
iser
[m]
Tensão de von Mises [MPa]
2600 elementos4300 elementos8800 elementos
Figura 8 – Gráficos de envoltórias de máxima tensão de von Mises
21
0
2000
4000
6000
8000
10000
0 500 1000 1500 2000
Com
prim
ento
Axi
al d
o R
iser
[m]
Força Axial [kN]
2600 elementos4300 elementos8800 elementos
Figura 9 – Gráficos de envoltórias de máxima força axial
Levando em consideração que as malhas não apresentaram grandes diferenças quanto aos
resultados e também o custo computacional, a malha intermediária com 4300 elementos será
utilizada para as demais análises presente neste trabalho.
Como o ângulo de topo, ângulo entre a linha vertical e a direção axial do riser, é um
parâmetro que exerce grande influência nas tensões e esforços presentes na região do TDP, uma
análise paramétrica foi realizada. Por isso, a fim de encontrar um ângulo de topo ideal, o ângulo
foi variado de 11º até 21º. Os resultados são apresentados na forma de gráficos de ângulo de topo
pela tensão de von Mises com foco para a região do topo, Figura 10a, e para a região do TDP,
Figura 10b.
A Tabela 4 apresenta os valores numéricos obtidos. É possível observar que para a região
do topo há um aumento na tensão de von Mises. Isto é causado devido ao fato de quanto maior o
ângulo de topo maior é o comprimento suspenso, ou seja, há um aumento no peso suspenso,
causando, assim, um aumento também na tensão. Também se observa um aumento na tensão na
região do TDP com o aumento do ângulo.
22
Figura 10 – Gráficos de tensão de von Mises para (a) região do topo e (b) região do TDP
Tabela 4 – Valores de tensão de von Mises para cada configuração variando o ângulo de topo
Tensão de von Mises [MPa] Região do Topo Região do TDP
Ângulo de Topo [graus]
C1 C2 C1 C2 11 461,0 51,3 143,8 34,3 13 481,4 51,6 125,3 50,2 15 503,7 52,1 110,7 63,1 17 527,2 53,9 119,5 76,6 19 552,3 53,7 135,8 168,7 21 577,9 54,8 153,7 168,2
Ângulos de topo muito pequenos não são aconselháveis, pois a sua utilização reduz também
o raio de curvatura do riser que, de acordo com Pereira et al. 2006, o raio de curvatura não deve
ser menor que 70 metros. Para as demais análises, o valor de ângulo de topo adotado é igual a
17º.
Devido ao grande peso do material A, conforme o esperado, a configuração 1 apresentou
tensões de von Mises muito acima do limite de projeto. Essas tensões elevadas na região do topo
23
acima do limite do material podem inviabilizar o projeto. Com a finalidade de reduzir as tensões
no topo, são utilizadas stress joint (SJ) e flex joint (FE) na região do topo.
Com a finalidade de observar a influência da SJ a respeito da redução de tensão na região
do topo, foi feita análise variando o comprimento da SJ de 2,5 até 4 metros. Os resultados são
apresentados na Figura 11. É importante notar que os resultados são referentes apenas à região do
topo.
Figura 11 – Gráfico da tensão de von Mises para diferentes comprimento da SJ
Tabela 5 – Valores de tensão de von Mises variando o comprimento da SJ
Tensão de von Mises [MPa] Comprimento da SJ [m] C1 C2
2,5 516,1 75,8 3,0 514,4 75,3 3,5 517,3 76,1 4,0 522,9 75,3
24
Os movimentos da plataforma exercem grande influência no comportamento dinâmico do
riser. Um dos movimentos mais críticos para o riser é o movimento de heave, pois induz no riser
altas tensões e pode levar a compressão dele na região do TDP. A compressão é algo que deve ser
evitado em projeto de riser, pois podem causar a flambagem da estrutura. Para verificar o
comportamento do riser, o movimento de heave foi variado de 0,5 até 4,5 metros de amplitude.
A Figura 12a apresenta os resultados de tensão de von Mises; Figura 12b, os resultados de
força axial; e a Tabela 6, as magnitudes da tensão e força para cada caso. Ë importante notar que
os resultados são referentes apenas à região do TDP.
Analisando os resultados, é possível concluir que ambas as configurações possuem a
mesma tendência. Em ambas as configurações houve um aumento na tensão de von Mises com o
aumento da amplitude do movimento de heave e também uma tendência de compressão da região
do TDP.
Portanto, para o projeto do sistema de riser é desejável que o movimento de heave da
plataforma seja a menor possível, uma vez que não é possível eliminar totalmente esse
movimento.
25
Figura 12 – Gráficos da (a) tensão de von Mises (b) força axial variando a amplitude do movimento de heave
Tabela 6 – Valores de tensão de von Mises e força axial variando a amplitude do
movimento de heave
Tensão de von Mises [MPa] Força Axial [kN] Amplitude de Heave [m] C1 C2 C1 C2
0,5 168,6 51,8 1485,8 133,6 1,5 183,4 58,7 1256,3 -29,8 2,5 200,1 92,3 893,8 -150,5 3,5 218,4 129,3 444,6 -212,7 4,5 260,0 207,0 -41,7 -276,0
Ainda investigando a influência do movimento de heave da plataforma no comportamento
dinâmico do riser, uma análise variando a frequência desse movimento foi realizada. Para isso,
inicialmente é necessário determinar a amplitude do movimento para cada freqüência desejada.
Os valores obtidos da amplitude para cada frequência do movimento de heave são apresentados
na Tabela 7. A Figura 13 apresenta o gráfico da amplitude pela frequência, cujos valores são
apresentados na Tabela 7.
26
Tabela 7 – Amplitude do movimento de heave para cada frequência analisada
Frequência [Hz] Amplitude [m] 0,03 6,6 0,04 8,3 0,05 2,4 0,06 3,5 0,07 3,5 0,08 3,5
0
2
4
6
8
10
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08Am
plitu
de d
o H
eave
[m]
Frequencia do Heave [Hz]
Figura 13 – Gráfico da amplitude do movimento de heave pela frequência do mesmo movimento
Os resultados ilustrados nos gráficos da Figura 14 mostram que a frequência igual a 0,04
Hz apresenta a combinação mais crítica entre frequência e amplitude. É possível observar que a
respostas seguem a mesma tendência apresentada na Figura 13, o que era esperado, já que este
movimento exerce grande influência no comportamento dinâmico do riser.
27
Figura 14 – Gráficos da (a) tensão de von Mises e (b) força axial variando a frequência do movimento de heave da plataforma
Tendo em vista que as regiões críticas do riser em catenária, região do topo e região do
TDP, são propostas uma configuração que visa a reduzir as forças e tensões a que essas regiões
estão submetidas. Por isso, a configuração 3 foi idealizada a fim de reduzir tração e tensões na
região do topo e suportar maiores tensões na região do TDP. Para isso, utiliza-se um material
mais leve na maior parte do comprimento suspenso, reduzindo, então, a tração no topo e um
material mais pesado e mais resistente mecanicamente na região do TDP.
Os resultados dessa análise serão apresentados na forma de envoltórias de máxima e
mínima tensão de von Mises na Figura 15, e força axial na Figura 16. A Figura 16 também
apresenta as máximas trações na região do topo (Fmáx) e compressão na região do TDP (Fmín).
Os resultados de tensão de von Mises mostram que a configuração parece ser bastante
crítico na região do topo, devido principalmente ao seu elevado peso, e essa configuração
28
apresentou tensão de von Mises superior ao limite de projeto do material. Já as demais
configurações atendem aos limites de projeto.
Figura 15 - Envoltórias de máxima e mínima tensão de von Mises
Já para os resultados de força axial, a configuração 3 mostrou-se bastante atrativa, pois essa
configuração apresentou tração na região no topo muito menor, se comparado com a
configuração 1, e também apresentou compressão na região do TDP muito menor que a
configuração 2.
29
Figura 16 – Envoltórias de máxima e mínima força axial
Por fim, uma análise de fadiga foi realizada para determinar a vida útil dos risers. Para essa
análise, foram considerados oito diferentes direções de azimute do riser e carregamentos
ambientais compostos por ondas irregulares e correntezas. Para determinação do número de
ciclos necessários para a falha da estrutura (N), que é função de uma dada tensão (S), foram
utilizadas curvas do tipo S-N. Há uma curva S-N específica para cada tipo de material com
diferente geometria, direção das tensões e método de fabricação. Para os resultados apresentados
a seguir, foram utilizadas curvas S-N disponíveis na literatura. O fator de concentração de tensão
utilizado é igual a 1,1. A Tabela 8 resume os resultados de vida útil para cada azimute do riser.
30
Tabela 8 – Vida útil dos risers
Vida Útil [anos] Riser C1 C2 C3
Norte 3,8 108 880 272 Nordeste 5,2 109 758 281
Leste 5,9 109 951 296 Sudeste 1,3 1010 1109 6
Sul 1,0 1010 1165 69 Sudoeste 1,9 1010 1004 60
Oeste 1,2 109 947 120 Noroeste 3,0 109 1014 237
A Figura 17 ilustra a curva da vida útil do riser que apresentou ser o caso mais critico, que
é o riser de azimute sudeste da configuração 3. Essa curva é apresentada num gráfico mono-log.
100
102
104
106
108
0 2000 4000 6000 8000 10000
Comprimento Axial do Riser [m]
Vid
a Ú
til[a
nos]
Material A Material B
TDPTopo
Figura 17 – Vida útil do riser ao longo do seu comprimento axial
Analisando os resultados, é possível concluir que a fadiga não é um problema para as
configurações 1 e 2, pois a configuração 1 apresentou vida útil superior a 108 anos, e a
configuração 2, vida útil superior a 750 anos. Já para a configuração 3, a fadiga é bastante crítica,
uma vez que apresentou vida útil inferior a 10 anos para um dos riser. Em projeto de um riser, a
vida útil mínima que a estrutura deve suportar é de 20 anos utilizando um fator de concentração
de tensão igual a 10.
31
Capítulo 6
6 CONCLUSÃO E ATIVIDADES FUTURAS
O presente trabalho apresentou algumas análises paramétricas utilizadas para projetar um
sistema de riser de produção de petróleo. As análises foram conduzidas com foco em sistemas de
riser em catenária livre para produção em águas ultraprofundas e, principalmente, para cenários
encontrados nos campos do pré-sal encontrados na Bacia de Santos.
Das análises realizadas, foi possível determinar uma combinação ótima entre o ângulo de
topo e o comprimento da SJ que minimizou as tensões presentes nas regiões do topo e TDP.
Outro parâmetro importante do sistema que tem grande influência no comportamento dinâmico
do riser é o movimento da plataforma. É possível concluir que o movimento de heave impõe ao
riser altos níveis de tensões. Com isso, é desejável um projeto de riser em catenária plataforma
com pequenos movimentos.
A combinação de materiais mostrou ser bastante atrativa em relação a tensões de von
Mises e força axial, porém as análises de fadiga mostraram que este tipo de configuração é mais
sensível aos fenômenos de fadiga. Estudos mais aprofundados dessa combinação de materiais
devem ser conduzidos, principalmente a análise da fadiga, a fim de comprovar a viabilidade ou
não desste tipo de estrutura.
Um dos grandes desafios encontrados para encontrar uma configuração viável
tecnicamente, ou seja, dentro dos limites estabelecidos por normas, foi a redução do peso total da
estrutura sem que haja compressão no riser. Quando utilizado um material mais leve a fim de
32
reduzir o peso, o riser apresentou altos níveis de compressão, e quando utilizado uma
combinação de materiais, a estrutura tornou-se muito sensível aos efeitos de fadiga.
Como trabalho futuro, continuar investigando possíveis materiais que sejam ao mesmo
tempo leves e de alta resistência mecânica para poder suportar as pressões e esforços a que será
submetido. Novas configurações também devem ser estudadas, a fim de utilizar a melhores
propriedades de cada material. Sobre as análises de projeto, é importante o desenvolvimento de
rotinas computacionais que modelem de maneira adequada os fenômenos envolvidos na dinâmica
do riser, tais como os efeitos do escoamento interno, efeitos do VIV, entre outros. Com esse
desenvolvimento, as simulações numéricas se aproximarão mais da realidade, facilitando a vida
dos projetistas.
33
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