ANÁLISE DA PREVISÃO DE RECALQUES EM … ferrovia, que levou à construção de um aterro ao lado...
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ANÁLISE DA PREVISÃO DE RECALQUES EM UMA OBRA DE ATERRO SOBRE SOLO MOLE ATRAVÉS DE MODELAGEM NUMÉRICA BIDIMENSIONAL PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS Luiz Henrique Martins Bouch Rio de Janeiro SETEMBRO DE 2017 Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientadores: Marcos Barreto de Mendonça Alessandra Conde de Freitas
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ANÁLISE DA PREVISÃO DE RECALQUES EM UMA OBRA DE
ATERRO SOBRE SOLO MOLE ATRAVÉS DE MODELAGEM NUMÉRICA
BIDIMENSIONAL PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
Luiz Henrique Martins Bouch
Rio de Janeiro
SETEMBRO DE 2017
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro.
Orientadores: Marcos Barreto de Mendonça
Alessandra Conde de Freitas
ANÁLISE DA PREVISÃO DE RECALQUES EM UMA OBRA DE ATERRO SOBRE
SOLO MOLE ATRAVÉS DE MODELAGEM NUMÉRICA BIDIMENSIONAL PELO
MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
Luiz Henrique Martins Bouch
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO
RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.
Examinado por:
_____________________________________
Prof. Marcos Barreto de Mendonça, D.Sc
_____________________________________
Profª. Alessandra Conde de Freitas, D.Sc
_____________________________________
Prof. Rogério Cyrillo Gomes, M.Sc
_____________________________________
Engª. Ana Cláudia de Mattos Telles, M.Sc
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
SETEMBRO de 2017
i
Bouch, Luiz Henrique Martins
Análise da previsão de recalques em uma obra de aterro sobre solo mole através de modelagem numérica bidimensional pelo método dos elementos finitos/ Luiz Henrique Martins Bouch – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2017.
VI, 80p.: il.: 29,7 cm.
Orientador: Marcos Barreto de Mendonça e Alessandra Conde de Freitas
Projeto de Graduação – UFRJ/POLI/Curso de Engenharia Civil, 2017.
Referências Bibliográficas: p. 78
1. Aterro Sobre Solo Mole 2. Previsão de Recalques
ii
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.
Análise da previsão de recalques em uma obra de aterro sobre solo mole através de
modelagem numérica bidimensional pelo método dos elementos finitos
Luiz Henrique Martins Bouch
Setembro/2017
Orientadores: Marcos Barreto de Mendonça e Alessandra Conde de Freitas
Curso: Engenharia Civil
Este trabalho apresenta uma análise dos recalques ocorridos durante a construção de
um aterro sobre uma camada de solo compressível. A obra consiste na duplicação de
uma ferrovia, que levou à construção de um aterro ao lado de um já existente. O
estudo trata de avaliar os resultados obtidos para as deformações verticais através do
programa PLAXIS 2D, que aborda o problema através do método dos elementos
finitos. Os resultados foram comparados com os dados obtidos pela instrumentação
instalada para o monitoramento da obra. Foi avaliada a influência do aterro existente,
executado em fase anterior, nas deformações da construção avaliada no presente
estudo, bem como a influência dos parâmetros do solo nos resultados obtidos.
Palavras-chave: aterros sobre solo moles previsão de recalques.
iii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/ UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Civil Engineering.
Analysis of the prediction of settlements at the construction of embankments on soft
soils through two-dimensional numerical modeling by the finite element method
Luiz Henrique Martins Bouch
September/2017
Advisors: Marcos Barreto de Mendonça e Alessandra Conde de Freitas
Course: Civil Engineering
This work presents an analysis of the settlements that occurred during the construction
of an embankment on a layer of compressible soil. The building consists at the
duplication of a railroad, which led to the construction of an embankment next to an
existing one. The study evaluates the results obtained for the vertical deformations
through the PLAXIS 2D program, which approaches the problem through the finite
element method. The results were compared with the data obtained by the installed
instrumentation for the monitoring of the construction. Was evaluated the influence of
the existent embankment, executed in the previous phase, on the deformations of the
construction evaluated in the present study, as well as the influence of the soil
parameters on the obtained results.
Keywords: Embankment on soft soil, prediction of settlements.
iv
ÍNDICE
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 1
1.1 GENERALIDADES ................................................................................................................. 1
1.2 OBJETIVO DO TRABALHO ...................................................................................................... 2
1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO .................................................................................................... 2
2 REVISÃO DA LITERATURA .............................................................................................. 3
2.1 SOLOS MOLES .................................................................................................................... 3
2.2 TÉCNICAS PARA A CONSTRUÇÃO DE ATERRO SOBRE SOLOS MOLES ................................................. 5
2.2.1 Bermas de equilíbrio ................................................................................................. 5
2.2.2 Remoção do material ................................................................................................ 6
2.2.3 Sobrecarga ................................................................................................................ 6
2.2.4 Aterros leves .............................................................................................................. 7
2.2.5 Aterro Estruturado .................................................................................................... 7
2.2.6 Aterro construído em etapas .................................................................................... 7
2.2.7 Drenos verticais ......................................................................................................... 8
2.2.8 Vácuo ........................................................................................................................ 8
2.3 ENSAIOS DE LABORATÓRIO .................................................................................................... 9
2.3.1 Caracterização .......................................................................................................... 9
2.3.1.1 Teor de Umidade Natural ................................................................................................ 9
2.3.1.2 Índice de Plasticidade .................................................................................................... 10
2.3.1.3 Índice de Vazios ............................................................................................................. 11
2.3.1.4 Granulometria ................................................................................................................ 12
2.3.2 Adensamento .......................................................................................................... 13
2.3.3 Compressão Axial .................................................................................................... 16
2.4 ENSAIOS DE CAMPO ........................................................................................................... 19
2.4.1 SPT (Standard Penetration Test) ............................................................................. 19
2.4.2 Ensaio de palheta (Vane test) ................................................................................. 20
2.4.2.1 Resistência não-drenada ................................................................................................ 20
2.4.2.2 Resistência não-drenada amolgada ............................................................................... 21
2.4.2.3 Sensibilidade da argila ................................................................................................... 21
2.4.2.4 Razão de Sobreadensamento (OCR) .............................................................................. 22
2.4.3 Piezocone (CPTU) .................................................................................................... 23
2.4.3.1 Perfil de comportamento do Solo .................................................................................. 24
2.4.3.2 Resistência não-drenada ................................................................................................ 26
2.4.3.3 Razão de Sobreadensamento (OCR) .............................................................................. 27
2.4.3.4 Coeficiente de Adensamento Horizontal ....................................................................... 27
2.4.3.5 Coeficiente de Adensamento Vertical ............................................................................ 28
2.5 INSTRUMENTAÇÃO ............................................................................................................ 29
v
2.5.1 Deslocamentos Horizontais ..................................................................................... 29
2.5.2 Deslocamentos Verticais ......................................................................................... 30
2.5.3 Poropressão ............................................................................................................ 31
2.6 MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS (MEF)............................................................................... 33
2.7 PLAXIS 2D ..................................................................................................................... 34
2.7.1 Input (Entrada) ........................................................................................................ 35
2.7.2 Calculation (Cálculo) ............................................................................................... 36
2.7.3 Output (Saída) ......................................................................................................... 36
2.7.4 Curves (Curvas)........................................................................................................ 37
2.7.5 Modelos constitutivos ............................................................................................. 37
2.7.5.1 Mohr-Coulomb ............................................................................................................... 38
2.7.5.2 Soft-soil .......................................................................................................................... 39
3 ESTUDO DE CASO .......................................................................................................... 43
3.1 SONDAGENS E ENSAIOS SPT ............................................................................................... 43
3.2 CPTU............................................................................................................................. 46
3.3 VANE TEST ...................................................................................................................... 47
3.4 ENSAIOS DE LABORATÓRIO .................................................................................................. 47
3.5 SOLUÇÕES EMPREGADAS .................................................................................................... 50
3.6 INSTRUMENTAÇÃO GEOTÉCNICA .......................................................................................... 50
3.7 SEÇÃO ESTUDADA ............................................................................................................. 54
4 ANÁLISE NUMÉRICA ...................................................................................................... 57
4.1 PARÂMETROS UTILIZADOS NA ANÁLISE NUMÉRICA ................................................................... 57
4.2 ANÁLISE NO PLAXIS 2D .................................................................................................... 59
4.2.1 Primeira Análise ...................................................................................................... 59
4.2.2 Segunda Análise ...................................................................................................... 66
4.2.3 Terceira Análise ....................................................................................................... 71
5 CONCLUSÃO ................................................................................................................... 76
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 78
1
1 INTRODUÇÃO
1.1 Generalidades
Este estudo é baseado na instrumentação feita durante a duplicação de uma
ferrovia no norte do Brasil durante o período de novembro de 2015 a março de 2017. A
instrumentação acompanhou as fases de execução do novo aterro construído ao lado
do aterro antigo utilizado para a construção da primeira linha de tráfego.
A ferrovia liga o município de Carajás ao Porto de Itaqui percorrendo, ao todo,
892 km. É a maior ferrovia de transporte de passageiros do Brasil, porém sua principal
função é o transporte de minério.
Figura 1.1. Mapa da Ferrovia
Na fase de projeto de uma ferrovia pode ser observada, com base no perfil
estratigráfico, presença de solo mole em determinados trechos. Nestas situações é
importante a avaliação das deformações verticais geradas pela compressão desta
camada de solo mole logo abaixo do aterro. Através da ferramenta PLAXIS 2D esses
recalques podem ser previstos na fase de projeto e através de técnicas de execução
pode-se acelerá-los para que não ocorram durante a operação do empreendimento.
2
1.2 Objetivo do trabalho
O objetivo do trabalho é avaliar o desempenho do aterro, em termos de
recalque, a partir da comparação dos valores obtidos na análise numérica (método dos
elementos finitos - Plaxis) com os dados da instrumentação do aterro. Com essa
comparação pode-se avaliar o erro entre a análise e os valores obtidos através do
monitoramento de campo, assim como a influência da escolha dos parâmetros
utilizados na análise perante o resultado final. Pode-se, também, avaliar o quão
criterioso deve ser o estudo deste tipo de projeto para que tenhamos resultados
satisfatórios e condizentes com a instrumentação.
1.3 Estrutura do trabalho
O presente estudo foi dividido em seis capítulos, a sua estrutura é definida a
seguir.
O Capítulo 1 apresenta a introdução do trabalho, assim como os seus
objetivos.
No Capítulo 2 serão abordados os embasamentos teóricos necessários para a
análise de aterros sobre solos moles através de cálculos que utilizem o Método dos
Elementos Finitos (MEF), no caso através do programa PLAXIS 2D. Serão
apresentadas as principais técnicas e soluções para a construção de aterros sobre
solos moles, ensaios de laboratório e campo que são utilizados para a definição dos
parâmetros utilizados na análise, e a instrumentação necessária para acompanhar as
alterações geradas pela construção da estrutura.
O Capítulo 3 apresenta os principais detalhes da obra utilizada como estudo de
caso neste trabalho. Serão abordados o projeto da expansão da ferrovia, os ensaios
realizados, a instrumentação instalada e a seção escolhida para a análise.
No Capítulo 4 é feita a análise dos recalques estimados para a seção analisada
do estudo de caso. Neste capítulo são definidos os parâmetros utilizados e serão
apresentados os resultados obtidos através do PLAXIS 2D.
O capítulo 5 apresenta as considerações finais do trabalho.
No capítulo 6 são encontradas as referências bibliográficas utilizadas no
trabalho.
3
2 REVISÃO DA LITERATURA
2.1 Solos moles
Os solos moles são amplamente encontrados no Brasil. Estes solos são de
origem sedimentar, geralmente argilosos e saturados. Apresentam grande
compressibilidade e baixa resistência ao cisalhamento, além de uma baixa
permeabilidade que faz com que suas deformações demorem para ocorrer, devido a
baixa velocidade de saída da água de seus vazios. Este tipo de material traz desafios
para a engenharia devido aos seus problemas de compressibilidade e/ou estabilidade,
por isso deve ser bastante estudado.
Segundo PINTO (2006) esse material pode ser determinado através das
seguintes propriedades:
Índice de Consistência
O cálculo do índice de consistência proposto por Terzaghi é dado pela fórmula
a seguir.
�� =�� − �
�� − ��
Onde:
IC: Índice de consistência
LL: Limite de liquidez
LP: Limite de plasticidade
w: Teor de umidade do solo
A classificação do material através do índice de consistência pode ser vista na
Tabela 2.1 a seguir.
4
Tabela 2.1. Estimativa da consistência pelo índice de consistência (adaptada de PINTO, 2006)
Resistência à compressão simples
Através da tensão necessária para levar uma amostra do material à ruptura por
compressão simples, pode-se definir a consistência da argila analisada, conforme
apresentado na Tabela 2.2.
Tabela 2.2. Consistência em função da resistência a compressão (adaptada de PINTO ,2006)
NSPT
A consistência do solo também pode ser definida através do ensaio feito
durante a sondagem. O NSPT é o número de golpes necessários para a cravação dos
últimos 30 cm do amostrador padrão no solo, conforme a NBR 6484.
A Tabela 2.3 a seguir apresenta consistência em função do NSPT.
Tabela 2.3. Consistência das argilas em função do NSPT (adaptada de PINTO, 2006)
Tabela 2.4
Consistência Índice de Consistência
mole < 0,5
média 0,5 a 0,75
rija 0,75 a 1
dura > 1
Consistência Resistência em kPa
muito mole < 25
mole 25 a 50
média 50 a 100
rija 100 a 200
muito rija 200 a 400
dura > 400
Consistência NSPT
muito mole < 2
mole 3 a 5
média 6 a 10
rija 11 a 19
dura > 19
5
2.2 Técnicas para a construção de aterro sobre solos moles
A necessidade de se construir em regiões com presença de camadas muito
compressíveis trouxe problemas de estabilidade e compressibilidade. Para minimizar
estes problemas, detalhados na Figura 2.1, foram desenvolvidas diversas técnicas
para a construção de aterros sobre estas camadas. As soluções empregadas são
sempre associadas às condições geotécnicas do local, custos e prazos do
empreendimento, o tipo de construção e a vizinhança.
Figura 2.1. Problemas comuns da construção de aterro sobre solo mole (ALMEIDA, 2010)
Serão apresentadas a seguir as principais alternativas para a construção de
aterros sobre solos moles, podendo ser empregada mais de uma solução para o
mesmo trecho. As soluções expostas são baseadas em ALMEIDA, 2010.
2.2.1 Bermas de equilíbrio
Bermas de equilíbrio podem ser utilizadas nas laterais do aterro para melhorar
a sua estabilidade. O maior condicionante desse tipo de solução é a disponibilidade de
espaço na lateral do aterro e de material para a construção das bermas. Quando se
6
quer diminuir o volume de material podem ser instalados geossintético na base do
aterro. A Figura 2.2 abaixo mostra a disposição desta solução.
Figura 2.2. Detalhe de projeto com bermas de equilíbrio
2.2.2 Remoção do material
Em casos que se quer evitar trabalhar com as grandes deformações geradas
pela camada de solo compressível, uma das soluções é a remoção total ou parcial
deste material, substituindo-se esse material por um menos compressível, evitando-se,
deste modo, os problemas de estabilidade e compressibilidade. Para que este tipo de
solução possa ser empregado é necessário que este material apresente uma pequena
espessura, segundo ALMEIDA (2010) até 4 metros, e que se tenha material disponível
para que seja feita a substituição.
A remoção do material pode ser feita através do uso de escavadeiras, expulsão
pelo próprio peso do aterro ou através do uso de explosivos. Deve-se também atentar
para a legislação ambiental quanto ao despejo do material removido.
2.2.3 Sobrecarga
A utilização da sobrecarga temporária se dá em casos em que se deseja
acelerar os recalques nas camadas compressíveis, reduzindo o tempo necessário
para a estabilização do aterro. As deformações estão diretamente associadas com as
cargas impostas ao solo, sendo assim, maiores cargas levam a maiores deformações.
No caso da sobrecarga temporária é feito um aterro a cima da cota do aterro desejado
em projeto, visando aumentar as cargas e assim acelerar as deformações. Assim que
se alcança o recalque previsto em projeto esse material é removido de forma que
tenhamos somente o aterro necessário para atingir-se a cota requerida em projeto.
7
2.2.4 Aterros leves
Como visto anteriormente, os recalques dependem da magnitude do
carregamento aplicado, sendo assim, quanto menores as cargas, menores os
recalques. A técnica de aterros leves consiste na utilização de materiais de baixo peso
específico, como o isopor, no corpo do aterro de maneira que este se torne mais leve
e acarrete em menores deformações.
2.2.5 Aterro Estruturado
Consiste em construir o aterro sobre estacas, que podem ser de concreto ou
colunas de areia ou de brita, de maneira a transferir as cargas do aterro em sua
totalidade ou grande parte para camadas de solo mais profundas e competentes. Para
melhorar a distribuição das cargas paras as estacas podem ser empregados capitéis
no topo das mesmas e/ou o uso de geogrelhas. Essa solução é utilizada para a
minimização dos recalques e melhora da estabilidade pois utilizam um solo de
fundação mais competente que o solo. A Figura 2.3 a seguir traz um exemplo deste
tipo de solução.
Figura 2.3. Detalhe de projeto de aterro estruturado
2.2.6 Aterro construído em etapas
A construção do aterro em etapas é empregada quando se pretende contar
com o ganho de resistência do solo gerado por cada fase de carregamento após a
dissipação dos excessos de poropressões gerados pelo carregamento. Nesse caso,
em vez de se construir o aterro em uma única etapa, o que poderia acarretar na
ruptura do material de fundação, se constrói em etapas para que o carregamento da
próxima etapa do alteamento do aterro possa contar com o ganho de resistência da
etapa anterior.
8
O que inviabiliza essa solução, em alguns casos, é o prazo, pois o tempo
necessário para a dissipação das poropressões pode ser maior que o limite dado pela
obra. Por isso essa solução é, normalmente, utilizada em conjunto com técnicas para
acelerar a dissipação dos excessos de poropressões.
2.2.7 Drenos verticais
Uma das soluções que acelera a equalização das poropressões é a instalação
de drenos verticais no corpo da camada de solo compressível. Esses drenos
diminuem o caminho de percolação realizado pela água através da combinação da
drenagem vertical (dentro do dreno) com a radial (gerada pela presença dos drenos),
acelerando assim a sua remoção do material e permitindo que o solo se deforme em
menos tempo. Vale lembrar que este tipo de técnica apenas acelera o tempo de
deformação, não alterando a sua magnitude.
2.2.8 Vácuo
A utilização do método que comtempla a aplicação de vácuo tem como objetivo
o pré-adensamento do solo através do aumento das tensões efetivas, pois o sistema
de vácuo reduz as poropressões no interior do solo mantendo as tensões totais
constante. Portanto, assim como a técnica de sobrecarga, o uso dessa técnica acelera
o processo de recalque, podendo as duas serem utilizadas em conjunto para a
obtenção de melhores resultados.
9
2.3 Ensaios de laboratório
Diversas propriedades do solo importantes para a análise de recalques são
obtidas em laboratório através de ensaios de caracterização, adensamento e de
compressão triaxial. Estes ensaios são necessários para que se possa compreender
os mecanismos de deformação. Serão abordados neste item os ensaios utilizados no
estudo de caso que será apresentado no Capítulo 3.
Segundo JAMIOLKOWSKI et al. (1985) as principais vantagens dos ensaios de
laboratório são as definições das condições de contorno, o controle da drenagem do
material, conhecimento dos caminhos de tensões e as propriedades do solo. Por outro
lado, as desvantagens são o alto custo e tempo, em comparação aos ensaios de
campo, o amolgamento inevitável das amostras e a baixa representatividade da
amostra em relação ao campo devido às suas dimensões serem bem reduzidas em
comparação ao todo.
2.3.1 Caracterização
Para o conhecimento do material é essencial a determinação dos seguintes
parâmetros: teor de umidade natural, Limites de Atterberg, índice de vazios, peso
específico real dos grãos e granulometria do material. Uma facilidade desses ensaios
é que podem ser utilizadas amostras deformadas para obtê-los, facilitando sua
execução e diminuindo o custo.
2.3.1.1 Teor de Umidade Natural
A determinação do teor de umidade natural é um processo bem simples, sua
maior dificuldade é garantir que o material retirado do campo não perca umidade
durante o transporte ao laboratório. Após a chegada desse material no laboratório ele
é pesado e colocado em uma estufa. Quando sua massa não apresentar mais
variação esse material é admitido como seco. O cálculo do teor de umidade é dado
por (DNER-ME 213/94):
ℎ =��� − ���
��� − ��× 100
Onde:
h: Teor de umidade (%)
mbu: massa bruta úmida adicionada da massa do recipiente (g)
10
mbs: massa bruta seca adicionada da massa do recipiente (g)
mr: massa do recipiente vazio (g)
2.3.1.2 Índice de Plasticidade
O índice de plasticidade é obtido através da diferença entre os Limites de
Atterberg:
�� = �� − ��
Onde:
IP: Índice de Plasticidade
LL: Limite de Liquidez
LP: Limite de Plasticidade
O Limite de Liquidez é obtido em ensaio com uso do aparelho de Casagrande
(Figura 2.4), sendo a umidade necessária para que o solo se una ao longo de 13mm
após 25 golpes. O Limite de Plasticidade é a umidade necessária para a formação de
um cilindro do material de 3mm de diâmetro sem que ocorra a fragmentação do
material.
Figura 2.4. Esquema do aparelho de Casagrande (PINTO, 2006)
11
2.3.1.3 Índice de Vazios
A determinação do índice de vazios natural do material é outro item essencial
para a análise das deformações. Este índice não pode ser definido diretamente
através de um ensaio de laboratório, porém pode ser estimado indiretamente a partir
de relações entre outros índices. Seu valor é determinado por:
� = γ�
γ�− 1
Onde:
e: Índice de vazios do solo
gs: Peso específico dos sólidos ou grãos (kN/m³)
gd: Peso específico aparente seco (kN/m³)
O gs pode ser obtido através do ensaio de picnômetro, no qual se coloca um
peso seco conhecido de solo num picnômetro e após completar com água tem-se o
peso total. O peso do picnômetro só com água mais o peso do solo seco, subtraído do
peso do picnômetro com solo e água é igual ao peso da água deslocada pelo solo,
conforme a Figura 2.5 de PINTO (2006) a seguir. Desse peso sabe-se o volume de
água deslocada, que é igual ao volume do solo, com o volume e o peso do solo, temos
o peso específico dos sólidos.
Figura 2.5. Esquema da determinação do peso específico dos solos de PINTO, 2006.
Porém o peso específico aparente seco também não é determinado
diretamente, então é necessário obtê-lo através da relação a seguir:
γ� = γ�
1 + ℎ
12
Onde:
gn: Peso específico natural do solo (kN/m³)
O peso específico natural do solo é facilmente determinado através do molde
do solo em um cilindro com dimensões conhecidas. O peso total divido pelo volume
fornece o valor do peso específico do solo.
Com a realização de todos esses procedimentos obtém-se o valor do índice de
vazios do solo.
2.3.1.4 Granulometria
A análise granulométrica do solo consiste em duas fases: peneiramento e
sedimentação.
A primeira fase, peneiramento, consiste em passar o material através de
peneiras e medir o peso retido em cada uma delas. Esses pesos são anotados
permitindo a elaboração de curvas similares às apresentadas na Figura 2.6, que é a
curva granulométrica do solo. O diâmetro das partículas é dado pela abertura das
peneiras, porém esse é um diâmetro equivalente já que as partículas não são
esféricas. No entanto esta análise é limitada pelo diâmetro das peneiras, usualmente a
menor peneira é a de nº 200, que possui uma abertura de 0,075mm. Para a
determinação da granulometria para partículas de diâmetros menores que este é
necessário que se faça o ensaio de sedimentação.
13
Figura 2.6. Exemplos de curvas granulométricas dadas pela NBR 7181/1984.
2.3.2 Adensamento
O ensaio de adensamento unidimensional ou Edométrico é fundamental para a
especificação de parâmetros de compressibilidade do solo. O ensaio consiste em
etapas de aplicação de incrementos de carga a um corpo cilindro confinado.
Durante o ensaio são registrados os deslocamentos verticais do corpo de prova
para os níveis de tensão aplicados. Com esses valores são obtidos gráficos que
relacionam o índice de vazios ou a deformação vertical, com a tensão vertical efetiva e
a partir destes gráficos obtém-se parâmetros como o índice de compressão virgem
(Cc), de descompressão (Cs) e recompressão (Cr), conforme a Figura 2.7 a seguir.
14
Figura 2.7. Gráfico e x logs’v (BECKER, L. - Notas de aula, 2016)
O procedimento do ensaio consiste em aplicar uma tensão vertical crescente –
geralmente duplica-se a tensão. Acompanha-se a estabilização da variação de altura
do corpo de prova ou até que se passem 24 horas, calcula-se o índice de vazios para
a altura atingida e repete o ensaio até atingir-se a tensão desejada. O
descarregamento também é feito em estágios.
Os valores de Cc, Cr e Cs são obtidos do gráfico a partir das tangentes da curva
nos trechos de compressão, recompressão e descompressão, respectivamente:
��, ��, �� = ∆�
∆����′��
Por meio deste ensaio também pode ser estimada a tensão de
sobreadensamento do solo através do método gráfico de Pacheco Silva, por exemplo.
O método consiste em traçar uma reta horizontal a partir do índice de vazios inicial da
amostra e uma reta tangente à curva no trecho de compressão virgem. Do ponto de
encontro das duas retas é traçada uma reta vertical até encontrar-se a curva do
ensaio, após se faz uma reta horizontal até encontrar a reta tangente à fase de
compressão e, finalizando, traça-se uma reta vertical até a tensão de
sobreadensamento (σ’vm), conforme a Figura 2.8 a seguir.
15
Figura 2.8. Método de Pacheco Silva (BECKER, L. - Notas de aula, 2016)
Também através do ensaio de adensamento pode ser obtido o coeficiente de
adensamento (cv) do solo, que reflete características do solo como permeabilidade,
porosidade e compressibilidade. Este coeficiente pode ser obtido através da equação
dada pela NBR 12007:
�� =0,197(0,5���)�
���
Onde:
cv: coeficiente de adensamento (cm²/s)
H50: altura do corpo de prova correspondente a 50% do adensamento primário
(cm)
t50: tempo correspondente à 50% de adensamento primário (s)
O valor de H50 pode ser obtido através da equação:
��� =�� + ����
2
Onde:
H0: Altura correspondente à 0% de adensamento (cm)
16
H100: Altura correspondente à 100% do adensamento (cm)
O coeficiente de adensamento também pode ser determinado através da
equação a seguir (PINTO, 2006):
�� =�(1 + �)
�� ∙��
Onde:
k: é a permeabilidade vertical do solo (m/dia)
e: é o índice de vazio do solo
g0: é o peso específico da água (10 kN/m³)
av: coeficiente de compressibilidade (m²/kN)
O que permite o cálculo da permeabilidade do solo, caso se conheça o valor de
av que pode ser obtido pela relação:
�� =0,435��
∆������
Onde:
svm: é a tensão de pré-adensamento do solo (kN/m²)
2.3.3 Compressão Triaxial
O ensaio de compressão triaxial é realizado com o objetivo de se obter a
envoltória de ruptura do solo, com a qual é possível determinar o intercepto de coesão
e o ângulo de atrito do solo, parâmetros de resistência do solo.
O ensaio consiste na aplicação de uma pressão hidrostática no solo, através
da câmara de ensaio (Figura 2.9), que pretende simular a pressão confinante do solo
in situ e é aplicada em todas as direções. Então é aplicado um carregamento vertical
na amostra de solo através de um pistão. Essa carga é chamada de tensão
desviadora (s1 - s3), onde os planos verticais e horizontais são principais, por não
haver tensões cisalhantes nestas direções.
17
Figura 2.9. Câmara de ensaio à compressão triaxial (PINTO, 2006).
Durante o ensaio são medidas as variações da tensão desviadora e a
deformação vertical do corpo de prova. As tensões máximas dos corpos de prova
geram a envoltória de ruptura através das quais pode-se obter os parâmetros de
coesão e ângulo de atrito. Vale lembrar que os corpos de prova devem ser ensaiados
em diferentes pressões confinantes e como a envoltória não é reta na realidade, deve-
se ensaiar o material numa faixa de tensões parecida com a prevista em campo. Cabe
destacar que a coesão é o valor onde a reta intercepta o eixo vertical do gráfico e o
ângulo de atrito é dado pela inclinação da reta com a horizontal. A Figura 2.10 a seguir
ilustra a envoltória de resistência de um dado solo.
18
Figura 2.10. Envoltória de ruptura do ensaio triaxial (PINTO, 2006).
Quanto a sua drenagem o ensaio pode ser divido em três tipos: Adensado
drenado (CD), adensado não drenado (CU) e não adensado não drenado (UU).
CD
No ensaio adensado drenado há permanente drenagem do corpo de prova
durante a sua execução. A pressão confinante é aplicada e espera-se até que se
dissipe o excesso de poropressão gerado. Após essa fase a tensão desviadora é
aplicada lentamente de maneira que não gere uma variação na poropressão do
material e que a tensão aplicada seja a tensão efetiva. Este tipo de ensaio pode ser
muito lento para solos de pouca permeabilidade para garantir que a tensão exercida
seja a tensão efetiva.
CU
No ensaio adensado não drenado há uma dissipação das poropressões
durante o adensamento, porém durante o carregamento axial a drenagem é suspensa.
Neste caso, para que se saiba a tensão efetiva, deve-se medir as pressões neutras
geradas durante o ensaio. Por não apresentar drenagem este é um ensaio muito mais
rápido que o anterior e por isso é muito empregado, segundo PINTO, 2006.
UU
Neste ensaio não é permitida a drenagem do material em nenhuma das fases
do ensaio. Este ensaio é, normalmente, interpretado em função das tensões totais.
19
2.4 Ensaios de campo
A vantagem dos ensaios de campo em relação aos de laboratório é por
avaliarem o solo diretamente em seu local natural, sem a necessidade de extrair
amostras, levando menos tempo para a sua execução e sendo, em geral, mais
baratos. Eles são utilizados, principalmente, na determinação da estratigrafia do solo
no local da obra e para a definição de alguns de seus parâmetros.
Existem diversos tipos de ensaio, cada um com sua recomendação e
aplicação. Cabe ao engenheiro avaliar qual a sua necessidade e assim qual o ensaio
recomendado. A seguir, na Tabela 2.5, tem-se os ensaios que serão apresentados e
as suas aplicações segundo LUNNE et al. (1997).
Tabela 2.5. Grau de precisão dos ensaios de campo para cada parâmetro de Lunne et al, 1997.
Aplicabilidade: A = alta; B = moderada; C = baixa; - = inexistente
Existem outros tipos de ensaios, porém esses não foram utilizados no estudo
de caso analisado e, portanto, não serão descritos abaixo.
2.4.1 SPT (Standard Penetration Test)
A sondagem à percussão tem como seus principais objetivos a determinação
do tipo de solo e suas profundidades de ocorrência, a posição do nível d’água e os
índices de resistência à penetração (NBR 6484). Porém para determinar os
parâmetros dos depósitos de solos moles Schnaid e Odebrecht (2012) citam que o
ensaio não é representativo para o caso de NSPT entre 0 a 5. Contudo continua sendo
bem efetivo para a obtenção da estratigrafia local.
Seguindo a NBR 6484 O ensaio SPT realizado associado à sondagem à
percussão é realizado de metro em metro, são anotados os golpes necessários para a
cravação de 45 cm do amostrador, onde os golpes necessários para a cravação dos
u ' Su Dr mv cv k G0 sH OCR s-
SPT A B - C C B - - - C - C -
Piezocone
(CPTU)A A A B B A/B B A/B B B B/C B C
Palheta B C - - A - - - - - - B/C B
EnsaioTipo de
SoloPerfil
Parâmetros
20
últimos 30 cm definem o NSPT. O avanço é alternado entre os golpes e o avanço a
trado, quando acima do nível d’água, e com o uso do trépano de lavagem, abaixo do
nível d’água.
Além das correlações de compacidade relativa e ângulo de atrito que são
obtidos através do NSPT. O material recolhido do amostrador pode ser utilizado para
determinação da umidade do solo e dos limites de Atterberg. Segundo ALMEIDA &
MARQUES (2010) a amostra deve ser adequadamente escolhida de maneira que não
seja influenciada pelo processo de avanço.
2.4.2 Ensaio de palheta (Vane test)
O ensaio de palheta ou Vane test é o mais utilizado a obtenção da resistência
não-drenada (Su) das argilas moles. Através deste ensaio também é possível obter a
resistência não-drenada do material amolgado, a sensibilidade da argila e a razão de
sobreadensamento.
O ensaio consiste na cravação de quatro lâminas no terreno, que formam
ângulos retos entre si (formato de cruz) até a profundidade desejada. Através da
rotação das lâminas o solo é cisalhado. É gerada então uma superfície cilíndrica de
ruptura. Durante o ensaio, mede-se o torque em função da rotação da palheta, cuja
velocidade é controlada.
O equipamento considera seis hipóteses para o cálculo da resistência não-
drenada do material:
a) Nenhuma drenagem durante o ensaio
b) Isotropia e homogeneidade
c) Superfície de ruptura cilíndrica
d) Diâmetro de cisalhamento igual ao diâmetro gerado pelas lâminas
e) Inexistência de ruptura progressiva
f) Velocidade de rotação de 6°/min
2.4.2.1 Resistência não-drenada
O cálculo da resistência não-drenada é obtido através da rotação das lâminas
na condição natural do solo. A equação prescrita pela NBR 10905 é:
�� =0,86 × �
� × � �
Onde:
21
Su: Resistência não-drenada do solo (kN/m²)
T: Torque máximo medido durante o ensaio (kN·m)
D: Diâmetro do instrumento (m)
2.4.2.2 Resistência não-drenada amolgada
Para a obtenção da resistência não drenada na condição amolgada faz-se dez
revoluções da palheta dentro do furo no material já ensaiado e após esse
procedimento repete-se o processo citado no item anterior. Teremos então:
��� =0,86 × �
� × � �
Onde:
Sua: Resistência não-drenada amolgada do solo (kN/m²)
T: Torque máximo medido durante o ensaio do material amolgado (kN·m)
D: Diâmetro do instrumento (m)
2.4.2.3 Sensibilidade da argila
Com base nos resultados da resistência não-drenada do material indeformado
e do amolgado pode-se calcular a sensibilidade da argila através da razão dos dois
valores:
�� =��
���
Onde:
St: Sensibilidade da argila
Su: Resistência não-drenada do solo (kN/m²)
Sua: Resistência não-drenada amolgada do solo (kN/m²)
BJERRUM (1973) propôs uma correção para o valor de Su obtido através do
ensaio com relação aos valores do Su em rupturas reais no campo. Onde:
�� ����� = μ × �� ������
Onde:
22
µ: Fator de correção de Bjerrum
O fator de correção de Bjerrum pode ser obtido através do gráfico da Figura
2.11:
Figura 2.11. Correção de Su (BJERRUM, 1973).
2.4.2.4 Razão de Sobreadensamento (OCR)
O ensaio de palheta também permite determinar a razão de sobreadensamento
através de correlações semiempíricas, como por exemplo, as propostas por MAYANE
& MITCHELL (1988).
��� = � ×
��
�′��
� = 22 × (��)� �,��
Onde:
α: Parâmetro empírico
IP: Índice de plasticidade do solo
O ensaio de palheta possibilita uma série de parâmetros do solo, contudo este
possui uma grande desvantagem em relação ao próximo ensaio a ser detalhado, o
piezocone. O ensaio de palheta fornece os parâmetros em determinadas
profundidades, enquanto o piezocone fornece um perfil contínuo com características
do material.
23
2.4.3 Piezocone (CPTU)
O Piezocone é um ensaio de campo amplamente utilizado para a determinação
de parâmetros geotécnicos de argilas moles. Ele é fornece de maneira contínua a
resistência de ponta (qc), atrito lateral (fs) e a poropressão (u) sendo possível medir “u”
em diversas posições, conforme indicado na Figura 2.12.
Figura 2.12. Posicionamento dos elementos porosos para a medida de poropressão no cone.
Os cones comerciais possuem apenas o elemento poroso em u2 para a
medição das poropressões. Isso se dá por pelas seguintes vantagens:
Melhor posição para correção de qc
Possibilidade de utilizar as medidas para a correção de fs
Menores riscos de danificar o elemento poroso (CAMPANELLA et alii, 1982,
SMITS, 1982, TAVENAS et alii, 1982).
Posição melhor para as correlações com parâmetros geotécnicos por ser
governada, principalmente, pelas tensões cisalhantes, enquanto no vértice e na
face são normalmente governadas por tensões normais (LEVADOUX,1980,
DANZIGER e LUNNE, 1994).
O ensaio consiste na cravação do cone com velocidade constante de 2,0 cm/s
até a profundidade desejada. A cravação é feita através de um penetrômetro hidráulico
e as leituras são feitas de maneira contínua durante o processo. Durante o ensaio
pode-se parar em determinada cota para realizar o ensaio de dissipação dos excessos
de poropressões registrados em u2.
Por realizar leitura contínua o ensaio é capaz de definir um perfil com as
características do terreno que permite entender o comportamento do solo através de
relações empíricas através dos dados obtidos. Diferente do SPT, o perfil obtido
através do CPTU apenas diz respeito ao comportamento do solo e não a sua
granulometria, ou seja, determinada faixa do material pode ter muito mais areia que
24
argila, porém a argila que governa o seu comportamento e por isso seria dado como
um material argiloso para o CPTU e uma areia pouco argilosa no SPT.
Como dito anteriormente, uma das vantagens na utilização do elemento u2 se
dá pela correção do fator qc. Essa correção é necessária devido à influência do efeito
da poropressão em áreas desiguais da geometria do cone (e.g. BALIGH et alii, 1981,
DE RUITER,1981). Sua correção é feita por:
�� = �� + �� ∙(1 − �)
Onde:
qc: Resistência de ponta medida durante o ensaio
qt: Resistência de ponta corrigida
a: Relação entre as áreas do cone (AN/AT) dadas na Figura 2.13
Figura 2.13. Área interna e externa do cone.
2.4.3.1 Perfil de comportamento do Solo
Com base nos valores corrigidos pode-se utilizar as correlações de
ROBERTSON (1990) para definir o comportamento do material através dos valores da
resistência de ponta normalizada (Qt), do atrito lateral normalizado (Fr) e do parâmetro
de poropressão (Bq). Com esses valores é possível definir a zona onde esse material
se encontra nos gráficos de ROBERTSON(1990) da Figura 2.14 e através da Tabela
2.6 definir o tipo de comportamento do solo.
�� =�� − ���
��� − ��
25
��(%)=��
�� − ���
�� =�� − ��
�� − ���
Onde:
qt: Resistência de ponta corrigida
fs: Resistência de atrito lateral
σv0: Tensão vertical total inicial
u0: Poropressão na condição hidrostática
u2: Poropressão medida pelo ensaio
Figura 2.14. Gráficos Fr x Qt e Bq x Qt (ROBERTSON, 1990).
26
Tabela 2.6. Classificação dos solos por tipo de comportamento (adaptada de ROBERTSON, 1990).
2.4.3.2 Resistência não-drenada
Através do CPTU também pode-se obter a resistência não-drenada do solo
através de correlações. Esse valor apresenta relativa confiabilidade e pode ser obtido
ao longo de todo o perfil do material.
�� =�� × ���
���
Onde:
NKT: Fator do cone
O valor de NKT não é constante, variando de acordo com as propriedades do
depósito. Na Tabela 2.7 tem-se algumas referências de valores obtidos em ensaios
realizados no Brasil.
Zona
1
2
3
4
5
6
7
8
9
areias – areias limpas
areias finas rígidas
solo orgânico e turfas
argilas – argilas siltosas
argila siltosa – silte argiloso
siltes arenosos – areias siltosas
areias limpas – areias siltosas
areias com pedregulhos – areias
Tipo de Solo
solo fino sensível
27
Tabela 2.7. Valores tipicos de NKT no Brasil (JANNUZZI, G - notas de aula, 2017).
2.4.3.3 Razão de Sobreadensamento (OCR)
Na análise de solos compressíveis o conhecimento da razão de pré-
adensamento do solo é essencial. Dentre as diversas propostas a mais recomendada
é a de CHEN e MAYNE (1996), que engloba um banco de dados de mais de 1200
ensaios de piezocone:
��� = 0,305��� − ���
�′���
2.4.3.4 Coeficiente de Adensamento Horizontal
A realização do ensaio de dissipação durante o CPTU nos permite obter o
coeficiente de adensamento horizontal. Para se estimar esse coeficiente é necessário
que se realize o ensaio até que se dissipe pelo menos 50% da poropressão, portanto
tem-se com acurácia o valor da poropressão durante o ensaio. O método de
HOULSBY e TEH (1988) é dado por:
�� =���∗���
�
Onde:
ch: Coeficiente de adensamento horizontal
28
R: Raio do piezocone
T*: Fator tempo
Ir: Índice de rigidez (G/Su)
G: Módulo de cisalhamento
t: Tempo de dissipação
A Tabela 2.8 fornece o fator tempo em relação a porcentagem de adensamento
e de acordo com a posição aonde a poropressão foi obtida de acordo com HOULSBY
e TEH (1988).
Tabela 2.8. Fator tempo T* (HOULSBY & TEH, 1988).
2.4.3.5 Coeficiente de Adensamento Vertical
O conhecimento do coeficiente de adensamento horizontal permite, através de
correlações, determinar o valor do coeficiente de adensamento vertical a partir da
expressão de SCHNAID (2000):
�� =��
��× ��
Os valores típicos para a relação entre as permeabilidades vertical e horizontal
pode ser encontrado na Tabela 2.9 de (LADD et al, 1976; JAMIOLKOWSKI et al,1985
apud SCHANID,2000):
29
Tabela 2.9. Relação entre a permeabilidade horizontal e vertical (LADD et al, 1976).
2.5 Instrumentação
A instrumentação de obras como a de aterro sobre solos moles tem o intuito de
verificar a situação de segurança em que a mesma se tanto no período de sua
execução quanto após a sua conclusão. Além disso, as medições realizadas, podem
ser utilizadas para confirmar as considerações feitas na fase de projeto e aperfeiçoar
os critérios de projeto e métodos de execução das obras (DUNNICLIFF, 1993).
As principais grandezas medidas em obras de aterro sobre solos moles são os
deslocamentos, verticais e horizontais, os excessos de poropressão e seus tempos de
dissipação. Os principais instrumentos utilizados para essas medições serão descritos
a seguir, conforme as grandezas medidas. Maiores detalhes são encontrados em
DUNIICLIFF (1993).
2.5.1 Deslocamentos Horizontais
Os inclinômetros são os principais instrumentos para a medição de
deslocamentos horizontais. São compostos por uma haste cilíndrica, com quatro rodas
e com um sensor de inclinação instalado no seu interior. Estas quatro rodas se
encaixam em ranhuras dentro de um tubo de PVC ou alumínio que é cravado no
terreno até uma profundidade onde não se espera haver deslocamentos, geralmente
rocha. São medidos então os deslocamentos em duas direções ortogonais ao longo do
comprimento do tubo, essas leituras são feitas de meio em meio metro. Conforme
Figura 2.15.
Depósitos com ocorrênciua de várias camadas de material
permeável
kh/kv
1,0 a 1,5
2,0 a 4,0
3,0 a 15
Natureza da argila
Argilas homogêneas, sem macroestrutura definida
Macroestrutura definida, presença de descontinuidades e
lenter permeáveis
30
Figura 2.15. Inclinômetro (Commetro Engenharia)
2.5.2 Deslocamentos Verticais
Os deslocamentos verticais são geralmente medidos através de marcos
superficiais ou por placas de recalque.
As placas de recalque são compostas por uma placa retangular na qual se é
fixado uma haste metálica que é revestida por um tubo de PVC, essa placa é
posicionada no topo da camada de solo mole na qual se deseja conhecer os recalques
e conforme o aterro vem sendo alteado são instalados novos seguimentos do tubo
para que seja possível a sua visualização. Esses tubos possuem, em geral, 1 metro de
comprimento e é interessante que se alterne suas cores para que se tenha um
conhecimento da altura do aterro (Figura 2.16). Os recalques são lidos por métodos
topográficos a partir da variação da cota do topo do tubo.
Figura 2.16. Placa de recalque. (TEIXEIRA, 2012)
31
Os marcos superficiais são elementos metálicos instalados diretamente na
superfície onde se deseja conhecer os recalques. Estes elementos possuem formato
de pino que funciona como mira, de maneira que os recalques também são lidos
através de um instrumento topográfico (teodolito, estação total ou nível). O marco
pode ser visto em detalhe na Figura 2.17 a seguir.
Figura 2.17. Marco superficial (Commetro Engenharia)
2.5.3 Poropressão
Os excessos de poropressão gerados durante o alteamento do aterro, assim
como a sua dissipação são medidos através dos piezômetros. Existem diversos tipos
de piezômetro, contudo o mais utilizado é o Piezômetro de Casagrande.
O Piezômetro de Casagrande ou de tubo aberto consiste em um tubo de PVC,
com a extremidade perfurada na profundidade em que se deseja conhecer as
variações de poropressão. Este tubo é inserido no solo através de uma perfuração e o
vão entre o tubo e o solo é preenchido com areia na base, para permitir a passagem
da água, e com uma mistura de solo e bentonita no resto de seu comprimento,
conforme Figura 2.18. Através da perfuração a água penetra no interior do tubo
enchendo-o até que as tensões entrem em equilíbrio, a altura final dentro do tubo é a
cota piezométrica para o ponto avaliado.
32
Figura 2.18. Piezômetro de Casagrande (NBR-9061-85).
O maior problema deste tipo de piezômetro é a demora em registrar as
variações de poropressão, entretanto acabam sendo mais confiáveis que os demais
piezômetros por apresentarem uma maior durabilidade, que sofrem problemas por
descargas elétricas.
33
2.6 Método de elementos finitos (MEF)
O MEF segue o pensamento de dividir uma situação maior em diversos
elementos, de maneira a simplificar o problema e melhor entende-lo. Inicialmente foi
desenvolvido para a resolução de problemas na área de estruturas, mas vem sendo
cada vez mais usado na área de Geotecnia. O método permite a discretização da
região em nós e utiliza dois tipos de elemento para a análise: um elemento triangular
ou quadrilátero, conforme Figura 2.19.
Figura 2.19. Elementos usados na análise bidimensional (LOPES, 2006)
A resolução de problemas através do MEF é uma aproximação da situação
real, através de relações matriciais entre os nós. São consideradas relações utilizadas
no método dos deslocamentos, método de equilíbrio e o método misto. Quanto maior o
número de elementos mais próximo é o resultado da realidade. Porém quanto mais
elementos, maior o tempo de processamento.
O método dos elementos finitos, baseado nos deslocamentos segue o seguinte
procedimento:
I. Discretização do meio contínuo: Divide o domínio em subdomínios,
denominados elementos finitos, conectados entre si através de um número
finito de pontos, os nós. Discretização é o processo de divisão do elemento
através de linhas e superfícies imaginárias, que resultam em um número finito
34
de elementos. No caso bidimensional são formados os elementos triangulares
ou quadriláteros.
II. Escolha do modelo de deslocamentos: É escolhido um conjunto de funções
que, baseado no deslocamento nodal, governa o deslocamento da massa de
estudo. Normalmente são funções do tipo polinomial.
III. Cálculo da matriz de rigidez: Por meio de uma função de interpolação, se
relaciona o valor da variável do problema dentro de cada nó, com a geometria
e as propriedades do elemento, dando origem a um sistema de equações, que
pode ser escrito através de uma matriz. Uma relação de equilíbrio é formada
entre a matriz de rigidez, o vetor de deslocamento de cada nó e o vetor de
força. É associada essa matriz entre cada elemento e assim, cria-se um
sistema global.
IV. Cálculo das incógnitas: Através da relação de equilíbrio os deslocamentos são
calculados. A solução é obtida a partir de várias etapas, nas quais ocorrem
modificações na matriz e/ou no vetor de força. Então, com o campo de
deslocamento nodais, obtêm-se o deslocamento em cada elemento. E estes
deslocamentos juntos com as deformações iniciais e o modelo constitutivo de
cada material, é definido um estado de tensões no elemento e seu entorno.
2.7 PLAXIS 2D
O PLAXIS é um programa de elementos finitos para análise em 2D de tensão e
deformação aplicado à engenharia geotécnica e mecânica de rochas. Desenvolvido
em 1987, na Universidade Técnica de Delf na Holanda. É atualizado constantemente
para se adequar às diferentes demandas do mercado e é amplamente utilizado pelas
principais empresas de projetos de Geotecnia. O programa é divido em quatro
subprogramas, Input, Calculation, Output e Curves, tendo cada um uma função
específica e interagindo entre si.
35
2.7.1 Input (Entrada)
No subprograma Input são definidos os dados de entrada para a análise no
PLAXIS. Ou seja, é nesta etapa que é definida a geometria de estudo, os, assim como
as suas propriedades, o modelo de comportamento do solo e as condições de fronteira
para definir a malha de estudo, vide exemplo na Figura 2.20.
Figura 2.20. Exemplo de malha gerada no PLAXIS 2D.
Nessa etapa é possível definir o refinamento da malha de estudo, o que
significa estabelecer o número de elementos que compõe a malha. Quanto mais
elementos melhor a análise, porém mais lento será o processamento. Também é
definido o tipo de análise axissimétrica ou através de um estado plano de
deformações (Figura 2.21).
Figura 2.21. Análises no estado plano de deformação ou através de eixo de axissimetria (BRINKGREVE, 2002)
36
2.7.2 Calculation (Cálculo)
O PLAXIS 2D apresenta quatro tipos de cálculos para as análises geotécnicas:
Plastic, Consolidation, Dynamic Analysis e Phi-c Reduction. Respectivamente são
fases plástica, de adensamento, análise dinâmica e por último o programa possibilita a
realização de uma análise de estabilidade determinando a resistência mobilizada
necessária para a estabilidade do solo.
Neste subprograma são definidas também as etapas construtivas, adicionando-
se ou removendo-se carregamentos e/ou materiais, definindo-se a duração de cada
um. É essa fase que irá determinar o tipo de cálculo que o PLAXIS executará para
cada fase da modelagem numérica do projeto.
2.7.3 Output (Saída)
O output é o subprograma que permite a visualização das variáveis calculadas
pelo o PLAXIS. Com ele podem ser visualizadas – através da própria malha
deformada – as deformações totais, verticais ou horizontais em cada uma das fases
determinadas no Calculation. Também podem ser vistas as tensões totais, efetivas e
cisalhantes para cada ponto da malha. Vale salientar que o PLAXIS possui uma
conversão de sinais diferente da usual na Geotecnia, com a tração sendo positiva.
O método gráfico de exibição desses valores pode ser através de um sistema
de cores, setas com direção, sentido e magnitude das tensões/deslocamentos ou
através de linhas de isovalor (Figura 2.22).
37
Figura 2.22. Modos de demonstração dos deslocamentos/tensões no PLAXIS
Pode-se ainda identificar os pontos de plastificação (plastic points), que são os
pontos que excedem as tensões admissíveis, eles são identificados por um quadrado
vermelho na tela de output.
2.7.4 Curves (Curvas)
O Curves é uma plataforma do PLAXIS através da qual pode-se selecionar
pontos da malha para obter um gráfico relacionando as diversas informações obtidas
na análise, por exemplo um gráfico de tensão versus deformação ou poropressão
versus tempo. Essas curvas podem ser geradas para diferentes fases do cálculo e
para mais de um ponto da malha de elementos finitos.
2.7.5 Modelos constitutivos
O comportamento dos elementos que compõe o modelo numérico, quando
sujeitos a variações de tensões é governado pelo modelo constitutivo adotado. O
PLAXIS possui diversos modelos, como o Mohr-Coulomb, Hardening Soil, Soft-soil e o
38
Jointed Rock. A escolha do modelo constitutivo correto para cada tipo de solo é
essencial para que os resultados estejam de acordo com a realidade. Na análise feita
nesse trabalho foram utilizados os modelos Mohr-Coulomb e o Soft-soil por isso estes
serão os modelos apresentados nos itens a seguir.
2.7.5.1 Mohr-Coulomb
O modelo Mohr-Coulomb, também chamado de Linear elástico perfeitamente
plástico, possui o critério de ruptura definido por Mohr-Coulomb. Ele considera,
separadamente, as deformações elásticas – reversíveis – e as deformações plásticas
– irreversíveis – para definir a deformação total do solo.
∆� = ∆�� + ∆��
Onde:
: Acréscimo de deformação total
e: Acréscimo de deformação elástica
p: Acréscimo de deformação plástica
O gráfico da Figura 2.23 demonstra como são essas deformações no PLAXIS.
Figura 2.23. Modelo linear elástico perfeitamente plástico (PLAXIS, 2015)
A análise por Mohr-Coulomb requer os cinco parâmetros da Tabela 2.10 a
seguir.
39
Tabela 2.10. Parâmetros para análise pelo modelo Mohr-Coulomb
Como este modelo possui uma rigidez constante durante a deformação do
material, ele acaba não sendo o modelo mais acurado para esse tipo de análise.
Sendo mais utilizado para análises nas fases iniciais, justamente pela rapidez de
cálculo e por não necessitar muitos parâmetros. Porém, quando os recalques da
camada modelada com esse modelo constitutivo não são relevantes para a análise,
este modelo pode ser utilizado.
2.7.5.2 Soft-soil
O modelo Soft-soil foi desenvolvido para a análise de solos altamente
compressíveis, como por exemplo as argilas moles. Ele é um modelo do tipo Cam-
Clay.
O modelo Cam-clay (ROSCOE e SCHOFIELD, 1963) é utilizado para
descrever três aspectos importantes das argilas: a sua resistência, compressibilidade
e o estado crítico. O estado crítico é o estado no qual a argila alcança um estado de
grandes deformações sem variação de tensões ou volume. A segunda versão deste
modelo, o Cam-clay modificado (ROSCOE e BURLAND, 1968), também baseado na
teoria do estado crítico, porém neste modelo a equação utilizada para descrever a
curva de plastificação são elípticas, enquanto no original elas são logarítmicas.
Neste modelo são utilizados três parâmetros para descrever o material: tensão
efetiva média (p’), tensão desviadora (q) e volume específico (u
�� =�′� − 2�′�
3
� = �′� − �′�
u = 1 + e
O modelo soft-soil utiliza esses parâmetros para a análise de tensão e
deformação das argilas. Suas principais características são:
E
n
c
y Dilatância
Parâmetros Básicos do Modelo
Mohr-Coulomb
Módulo de elasticidade
Coeficiente de Poisson
Coesão
Ângulo de atrito
40
Rigidez dependente do nível de tensões
Descrição entre carregamento primário e descarregamento/recarregamento
Capacidade de considerar o histórico de tensões
Critério de Mohr-Coulomb para a ruptura
O modelo assume uma relação logarítmica entre a deformação volumétrica e a
tensão média efetiva. Que pode ser formulada por:
�� − ��� = �∗ ∙�� ��′
�′��
Onde:
εv e εv0: Deformações volumétricas para dois instantes diferentes
p’ e p’0: Tensões médias efetivas para dois instantes diferentes
λ*: Índice de compressão modificado
O parâmetro λ* expressa a compressibilidade do material durante a
compressão primária. Sendo uma correlação com o parâmetro λ do modelo Cam-Clay.
Já para a fase de descarregamento/recarregamento, temos:
�� − ��� = �∗ ∙�� ��′
�′��
Onde:
k*: Índice de expansão modificado
O parâmetro k* descreve o comportamento do solo durante a fase de
descarregamento, seguida por um recarregamento. O parâmetro também possui uma
correlação com um parâmetro do modelo Cam-Clay, o k.
Tanto o parâmetro λ*, quanto o k* afetam as deformações do solo de acordo
com o gráfico da Figura 2.24.
41
Figura 2.24. Relação logarítmica entre a deformação volumétrica e a tensão média (PLAXIS, 2015)
Estes parâmetros podem ser obtidos através de correlações com os resultados
do ensaio Edométrico, Cc e Cr, através das seguintes expressões:
�∗ =��
2,3(1 + �)
�∗ =��
2,3(1 + �)
Onde o índice de vazios é admitido constante, apesar de sua variação durante
a compressão. Essa variação leva a pequenas mudanças nos valores finais, por isso
pode ser adotado o valor inicial.
Além destes parâmetros o modelo constitutivo Soft-soil utiliza os seguintes
parâmetros (Tabela 2.11):
42
Tabela 2.11. Parâmetros para o modelo Soft-soil.
43
3 ESTUDO DE CASO
O caso utilizado para a análise da estimativa de recalques de aterros sobre
solo mole através da modelagem numérica pelo programa PLAXIS 2D foi o da
duplicação de uma ferrovia do norte do país que apresenta em alguns trechos a
execução de aterro sobre solo mole com tipos variados de solução, como por exemplo
a apresentada na Figura 3.1.
Figura 3.1. Solução de aterro com berma e sobrecarga
O caso estudado no presente trabalho irá se restringir ao trecho compreendido
entre os quilômetros 18+340 e 22+280 da ferrovia. Serão apresentadas neste capítulo
as investigações geotécnicas realizadas e as soluções adotadas para as diferentes
condições do terreno e do greide de projeto.
3.1 Sondagens e Ensaios SPT
Foram realizadas ao longo do trecho estudado sondagens associadas à
ensaios SPT (vide item 2.4.1) para determinar o perfil estratigráfico do solo e assim
determinar as espessuras das camadas de solo mole.
As principais informações obtidas pelas sondagens executadas no terreno de
fundação da obra encontram-se na Tabela 3.1. A cota de referência dessas
sondagens é o topo do terreno onde o aterro terá como base.
44
Tabela 3.1. Resumo das sondagens
Vê-se que a maior espessura de solo mole foi encontrada nos km 18+740 e
20+260, com 7,0 m. Observa-se que em diversas sondagens indicaram camadas com
NSPT muito baixos, chegando a 1/50 no km 18+740.
Sondagem NA
km Espessura (m) NSPT Espessura (m) NSPT Prof. (m)
18+421 2 18 0 - 5,9
18+425 0 - 3 P - 1 0,9
18+452 9 1-33 0 - 6,1
18+465 10 1-38 0 - 6,9
18+465 0 - 3 P 0,8
18+740 9 1-44 2 5 5
18+740 4,8 1-15 1,2 2 2
18+740 1 2 7 1/50 - 3 2,5
18+748 15 5-31 0 - 7,8
18+770 10 4-36 0 - 1,8
18+770 2 1-5 4 1/40 - 2 2,1
18+770 1 2 5 1-2 2,1
18+782 10,5 11-44 0 - 7,8
18+800 2 3 5 1/45 - 4 2,3
18+803 15,3 4-37 0 - 7,6
18+970 3 7-12 6 1/40 - 4 2,45
19+170 0 - 3 1/40 - 1 0,95
19+170 0 - 4 P - 2 0
19+220 0 - 4,1 P - 2 0
19+270 1,1 1 1,9 1 1,2
19+270 0 - 3 P - 2 0
19+320 0 - 5,4 P - 1 0
19+360 4 10-39 3 2 2,1
19+360 0 - 5 P - 1/20 0
19+400 0 - 5 P - 1 0
19+440 0 - 3 P - 1 0
19+560 2 6-31 2 1 1,95
19+760 3 2-14 2 2 2,2
19+960 3 28-34 3 2-3 2,3
20+160 0 - 6 1-2 0,3
20+260 0 - 7 P - 3 0,42
20+560 1 2 4 1/40 - 2 1,56
20+860 1,6 1/40 5,4 1/40 - 4 1,73
21+160 1,2 1/25 5,8 1/40 - 3 1,94
21+460 1,9 1 6,1 1-4 2
21+760 1,7 1 5,3 1/45 - 3 1,9
22+060 0,3 - 4,7 P - 2 0,93
22+260 1,7 1-2 3,3 2-4 1,86
Aterros existentes Solos Moles
45
É importante notar também que o nível d’água é muito próximo à superfície do
terreno na maioria das sondagens feitas.
Devido a extensão da obra, apenas uma seção será analisada numericamente,
a do km 20+120 que será mais detalhada no item 3.7. Porém esta seção não
apresentou nenhuma sondagem, a mais próxima foi realizada no km 20+160 e é
apresentada a seguir na Figura 3.2.
Figura 3.2. Sondagem da seção do km 20+160.
Nota-se que nesta seção temos cerca de 6 metros de material muito
compressível de NSPT baixo. Verifica-se também a presença do nível d’água
praticamente na superfície do terreno.
46
3.2 CPTU
Ao todo, foram realizados 14 ensaios CPTU (vide item 2.4.3) e 25 medidas de
dissipação dos excessos de poropressão. Os gráficos com as informações da
resistência não drenada Su e OCR ao longo do ensaio não foram disponibilizadas,
porém o resumo dos resultados dos coeficientes de adensamento horizontal (Ch)
definidos através dos ensaios de dissipação é apresentado na Tabela 3.2.
Tabela 3.2. Resumo dos ensaios CPTU
cm2/s m2/ano
2 18+740 2,3 9,4 x 10-3 29,6
2,01 3,9 x 10-3 12,3
4,11 2,8 x 10-2 88,3
2,03 3,2 x 10-3 10,1
4 4,1 x 10-3 12,9
6,54 1,8 x 10-1 567,7 Areia argilosa
2,01 6,4 x 10-3 20,2
4,05 1,5 x 10-3 4,7
6,01 5,3 x 10-3 16,7
2,02 3,7 x 10-2 116,7
4,26 8,6 x 10-2 271,2
2,31 3,3 x 10-2 104,1
4,1 2,4 x 10-1 756,9
8 19+170 2,26 2,1 x 10-1 662,3
2,15 1,6 x 10-1 504,6
4,08 1,9 x 100 5991,8 Areia argilosa
2,16 3,9 x 10-2 123
4,31 1,8 x 10-1 567,6 Areia argilosa
2,05 8,3 x 10-2 261,8
4,1 3,7 x 10-1 1166,8 Areia argilosa
2,11 4,8 x 10-2 151,4
4,07 2,9 x 10-1 914,5 Areia argilosa
13 19+760 2,2 7,9 x 10-2 249,1
2,02 1,3 x 10-1 410
4,27 2,1 x 100 6622,6 Areia argilosa
Obs.
11 19+440
12 19+560
14 19+960
7 19+080
9 19+270
10 19+360
4 18+840
5 18+920
6 19+000
CPTU kmProfundidade
(m)
ch
3 18+770
47
3.3 Vane Test
Foram realizados ensaios de palheta (Vane Test – vide intem 2.4.2) em 13
diferentes locais, determinando a resistência não drenada (Su) em algumas
profundidades escolhidas, assim como a sensibilidade das argilas. Esses valores são
apresentados na Tabela 3.3.
Tabela 3.3. Resumo dos ensaios de palheta
3.4 Ensaios de laboratório
Durante o projeto foram coletadas 16 amostras indeformadas através da
cravação do amostrador tipo Shelby, com diâmetro de 4”, para a realização de ensaios
de laboratório nesse material.
VT km Prof. (m) Su indeformado (kPa) Su amolgado (kPa) Sensibilidade (S)
2,5 6,2 5,2 1,2
3,5 24,9 3,8 6,6
4,5 47,1 19,3 2,4
5,5 39,6 16,2 2,4
2,5 26,9 4,8 5,6
3,5 30,1 5,1 5,9
5,5 26,2 6,9 3,8
3,5 17,9 3,6 5
4,5 20,7 3,7 5,6
5,5 26,7 9,6 2,8
2,5 13,8 2,6 5,3
4,5 38,4 12,6 3
2,5 10,6 1,8 5,9
4,5 55,5 23,3 2,4
3,5 18,5 6,4 2,9
4,5 21,2 9 2,4
3,5 29,4 10,8 2,7
5,5 57 16 3,6
2,5 25,6 6,2 4,1
4,5 70,3 17,3 4,1
2,5 23,6 6,5 3,6
4,5 40,5 9,8 4,1
2,5 6,5 3,2 2
4,5 34,5 6,3 5,5
5,5 48,9 13,4 3,6
2,5 17,4 3,5 5
4,5 34,5 11,6 3
2,5 13,6 2,7 5
3,5 21,2 5,9 3,6
4,5 23,5 8,1 2,9
2,5 17,3 3,6 4,8
3,5 34,3 6,5 5,3
21+000
21+400
21+800
22+20013
18+740
18+770
18+900
19+100
19+300
19+600
20+000
20+400
20+600
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
48
Foram realizados os seguintes tipos de ensaio para cada amostra (vide
capítulo 2.3):
Granulometria
Densidade real das partículas
Determinação de índices físicos
Limites de Atterberg
Adensamento unidimensional
Compressão simples
Na Tabela 3.4 e a Tabela 3.5 encontram-se resumidos os resultados obtidos
através desses ensaios, assim como a localização das amostras.
Tabela 3.4. Resumo dos ensaios de caracterização
Onde:
h: umidade do solo
gn: Peso específico natural do solo
e0: Índice de vazios do solo
LL: Limite de liquidez
LP: Limite de plasticidade
km Prof. (m) h (%) gn (g/cm3) e0 Argila (%) Silte (%) Areia (%) LL (%) LP (%) IP (%)
18+740 3,0 a 3,5 73,9 1,44 2,27 17,3 60,3 22,4 47 24 23
18+740 5,0 a 5,5 40,3 1,71 1,2 13,6 59,8 26,6 34 15 19
18+800 2,0 a 2,5 95,3 1,44 3,03 52,8 45,5 1,7 89 35 54
18+800 4,0 a 4,5 104,4 1,39 2,99 26,7 68,4 4,9 83 31 52
19+000 2,0 a 2,5 99,5 1,36 2,68 21,1 77,6 1,3 73 27 46
19+000 3,0 a 3,5 72,2 1,53 2,16 18,3 80,6 1,1 54 25 29
19+200 3,0 a 3,5 - - - 4,9 71,3 23,8 35 20 15
19+400 2,5 a 3,0 70,4 1,62 1,78 8,3 66,3 25,4 43 20 23
19+800 2,5 a 3,0 33,6 1,68 1,19 4,4 58,2 37,4 NL NP -
20+200 2,0 a 2,5 67,5 1,57 1,89 12,8 69,4 17,8 41 17 24
20+800 2,5 a 3,0 125 1,42 3,41 20 78,2 1,8 92 31 61
20+800 4,0 a 4,5 68,7 1,6 2,04 16,4 69,4 14,2 48 22 26
21+600 2,0 a 2,5 108 1,33 3,23 12,2 86,8 1 77 30 47
21+600 4,0 a 4,5 51,9 1,58 1,63 9,5 85,2 5,3 36 21 15
22+000 2,0 a 2,5 123,3 1,36 3,46 42 57,2 0,8 91 31 60
22+000 3,0 a 3,5 78,7 1,52 2,32 22,1 71,7 6,2 58 24 34
Amostra shelby Índices físicoss Frações Granulométricas Limites de Atterberg
49
IP: Índice de plasticidade
Tabela 3.5. Resumo dos ensaios de adensamento
Onde:
s’pa: Tensão de pré-adensamento
Cr: Coeficiente de recompressão
Cc: Coeficiente de compressão
OCR: Razão de sobreadensamento
cv: Coeficiente de adensamento vertical
km Prof. (m) cm2/s m2/ano
18+740 3,0 a 3,5 60 0,15 1,17 2,14 1,7 x 10-4 0,54
18+740 5,0 a 5,5 44 0,05 0,41 - 2,8 x 10-3 8,83
18+800 2,0 a 2,5 76 0,21 1,49 2,87 5,8 x 10-5 0,18
18+800 4,0 a 4,5 41 0,2 1,34 1,06 1,5 x 10-4 0,47
19+000 2,0 a 2,5 30 0,15 1,28 1,13 8,1 x 10-5 0,26
19+000 3,0 a 3,5 28 0,06 0,72 - 7,2 x 10-4 2,27
19+200 3,0 a 3,5 - - - - - -
19+400 2,5 a 3,0 20 0,08 0,61 - 1,2 x 10-3 3,78
19+800 2,5 a 3,0 40 0,07 0,29 - 3,2 x 10-3 10,1
20+200 2,0 a 2,5 31 0,09 0,76 1,82 1,8 x 10-3 5,68
20+800 2,5 a 3,0 36 0,18 1,45 1,71 4,3 x 10-4 1,36
20+800 4,0 a 4,5 70 0,1 0,95 2,33 9,0 x 10-4 2,84
21+600 2,0 a 2,5 41 0,23 1,47 2,28 2,1 x 10-4 0,66
21+600 4,0 a 4,5 32 0,06 0,5 1,07 2,0 x 10-3 6,31
22+000 2,0 a 2,5 20 0,22 1,46 1,11 2,0 x 10-4 0,63
22+000 3,0 a 3,5 31 0,1 0,98 1,29 2,8 x 10-4 0,88
cvAmostra shelbys'pa (kPa) Cr Cc OCR
50
3.5 Soluções empregadas
Devido a variação das condições do terreno e do greide de projeto ao longo do
trecho construído, foram adotadas diferentes soluções para cada caso. Essas
soluções tiveram como objetivo reduzir as deformações no aterro da ferrovia,
acelerando os recalques antes de sua finalização, de maneira a diminuir os recalques
operacionais e melhorar a estabilidade do projeto.
O resumo das soluções encontra-se na Tabela 3.6, com as decisões de projeto
para cada trecho da obra estudada.
Tabela 3.6. Soluções empregadas para o aterro sobre solo mole ao longo da ferrovia
3.6 Instrumentação Geotécnica
Neste capítulo são apresentadas as instrumentações utilizadas na obra com a
finalidade de monitorar das deformações e variação de tensão geradas pela
construção do aterro.
A obra utilizou diversos instrumentos de monitoramento geotécnico, entre eles,
piezômetros de Casagrande, piezômetros elétricos, placas de recalque, marcos
superficiais e inclinômetros. Estes instrumentos foram distribuídos ao longo do trecho
construído, de maneira a acompanhar a seções específicas de cada tipo de solução
empregada para ter controle da obra como um todo.
A seguir são apresentados os instrumentos instalados no trecho de estudo. O
afastamento indicado refere-se a distância em que o instrumento foi instalado em
relação a do eixo da ferrovia, estando todos à esquerda do aterro novo.
Trecho Soluções empregadas
18+340 - 18+410 Sobrecarga e remoções de solos moles
18+410 - 18+490 Sobrecarga, colunas de areia encamisadas, geogrelhas e bermas de equilíbrio
18+728 - 18+860 Sobrecarga, colunas de areia encamisadas, geogrelhas e bermas de equilíbrio
18+860 - 19+000 Sobrecarga, drenos verticais fibroquímicos, geogrelhas e bermas de equilíbrio
19+000 - 19+440 Sobrecarga, drenos verticais fibroquímicos e bermas de equilíbrio
19+440 - 20+220 Sobrecarga e bermas de equilíbrio
20+220 - 22+280 Sobrecarga e geogrelhas para pavimento e bermas de equilíbrio
51
Piezômetros de Casagrande (Tabela 3.7)
Tabela 3.7. Localização dos piezômetros de Casagrande
Piezômetros Elétricos (Tabela 3.8)
Tabela 3.8. Localização dos piezômetros elétricos
52
Placas de recalque (Tabela 3.9)
Tabela 3.9. Localização das placas de recalque
km Afastamento (m) Local Quantidade
20 bordo direito
25 eixo
30 bordo esquerdo
20 bordo direito
25 eixo
30 bordo esquerdo
20 bordo direito
25 eixo
30 bordo esquerdo
20 bordo direito
25 eixo
30 bordo esquerdo
20 bordo direito
25 eixo
30 bordo esquerdo
20 bordo direito
25 eixo
30 bordo esquerdo
17 bordo direito
22 eixo
27 bordo esquerdo
10 bordo direito
15 eixo
20 bordo esquerdo
6 bordo direito
11 eixo
16 bordo esquerdo
4 bordo direito
9 bordo esquerdo
4 bordo direito
9 bordo esquerdo
4 bordo direito
8 eixo
12 bordo esquerdo
4 bordo direito
9 bordo esquerdo
4 bordo direito
9 bordo esquerdo
4 bordo direito
9 bordo esquerdo
4 bordo direito
9 bordo esquerdo
4 bordo direito
9 bordo esquerdo
4 bordo direito
9 bordo esquerdo
4 bordo direito
9 bordo esquerdo
4 bordo direito
9 bordo esquerdo
4 bordo direito
9 bordo esquerdo
4 bordo direito
9 bordo esquerdo
Total - - 54
18+400
18+470
3
19+500
19+600
2
18+750
18+800
18+880
19+060
3
3
3
3
3
221+760
22+160
21+760
20+920
21+160
21+360
21+560
2
2
2
2
2
2
20+320
20+520
20+720
2
3
3
3
3
2
2
2
19+820
20+020
20+120
19+340
53
Marcos Superficiais (Tabela 3.10)
Tabela 3.10. Localização dos marcos superficiais
Inclinômetros verticais (Tabela 3.11)
Tabela 3.11. Localização dos tubos guias dos inclinômetros
Percebe-se que a referida obra é bastante instrumentada possibilitando obter
informações necessárias para a avaliação das condições feitas na fase de projeto e
para acompanhar o desempenho geotécnico da mesma durante a sua execução e
operação.
km Afastamento (m) Local Profundidade (m) Quantidade
18+470 LE 42,0m Pé do talude 12 1
18+480 LE 3,0m Ao lado das fundações da ponte 12 1
18+492 LE 25,0m Sobre bermas longitudinais 12 1
18+720 LE 25,0m Sobre bermas longitudinais 25 1
18+725 LE 3,0m Ao lado das fundações da ponte 25 1
18+750 LE 36,0m Pé do talude 25 1
18+800 LE 36,0m Pé do talude 20 1
18+880 LE 36,0m Pé do talude 20 1
19+060 LE 36,0m Pé do talude 15 1
19+340 LE 33,0m Pé do talude 15 1
Total - - - 10
54
3.7 Seção estudada
A seção escolhida para a análise da instrumentação e da previsão dos
recalques através da modelagem numérica foi a localizada no km 20+120 do trecho
citado originalmente. Esta seção está situada na região onde a solução empregada
consistiu no uso de bermas de equilíbrio, para melhorar a estabilidade do aterro, e
sobrecarga temporária, para acelerar os recalques previstos para a obra.
A seção detalhada é apresentada na Figura 3.3 a seguir, incluindo o
posicionamento da instrumentação instalada.
A seção possui três placas de recalque (PR), instaladas nos bordos esquerdo e
direito e no eixo da ferrovia. Os marcos superficiais (MS) foram instalados no aterro já
existente para medir os efeitos provocados nele pela execução do novo aterro. Os
piezômetros elétricos (PE) foram instalados ao longo da camada de argila. Foi
instalado um piezômetro de Casagrande (PC) na camada de areia com um
afastamento de 14 metros do eixo da ferrovia.
A execução do aterro foi iniciada pelo corte da berma esquerda do aterro já
existente. Após essa fase foi realizada a primeira camada do aterro com 90 cm de
espessura, depois de 150 dias foi acrescentada mais uma camada com 50 cm e após
mais 30 dias o aterro foi finalizado com mais 70 cm. O aterro foi mantido nessa
configuração por cerca de 190 dias para acelerar os recalques e após esse prazo a
camada de sobrecarga, de 70 cm de espessura, foi retirada, de maneira que o aterro
ficasse na cota pretendida pelo projeto. A variação da cota do aterro executada ao
longo do tempo é apresentada no gráfico da Figura 3.4.
55
Figura 3.3. Seção do km 20+120
56
Figura 3.4. Gráfico da cota do aterro x tempo
57
4 ANÁLISE NUMÉRICA
Neste capítulo será apresentada a previsão da evolução dos recalques do
aterro na seção estudada (km 20 + 120), através da análise numérica utilizando a
ferramenta PLAXIS 2D, cujos resultados serão comparados com os valores medidos
pela instrumentação.
4.1 Parâmetros utilizados na análise numérica
Os parâmetros utilizados na análise numérica foram definidos com base nos
ensaios de laboratório e de campo realizados no trecho estudado, apresentados no
capítulo anterior.
A camada de argila mole foi modelada através do modelo constitutivo soft-soil
(vide item 2.7.5.2), recomendado para solos moles, sendo necessário determinar os
parâmetros utilizados especificamente por este modelo.
Os valores de OCR, Cc e Cr foram obtidos a partir do ensaio de adensamento.
Como nas proximidades da seção analisada só havia uma amostra em uma
determinada profundidade, foram utilizados os seus parâmetros como representativos
para toda a camada compressível, admitindo valores constantes ao longo deste
material. A amostra considerada foi a retirada com amostrador tipo Shelby no km
20+200 a 2,50m de profundidade.
Além desses parâmetros, também foram obtidos, através de ensaios, os
valores de g e0, kh e kv da mesma amostra. As permeabilidades foram estimadas
através de correlações a partir do coeficiente de adensamento vertical do solo (vide
item 2.3.2) e o peso do específico do solo e seu índice de vazios foram obtidos de
acordo com os procedimentos indicados no item 2.3.1.3.
Por não terem sido realizados ensaios triaxiais com essa amostra, os
parâmetros c’ e ’ foram estimados através de ensaios feitos num trecho adjacente ao
trecho estudado. Contudo esses parâmetros não são relevantes para a análise de
recalques, seu uso se dá, pois, o PLAXIS apresenta erros numéricos na ausência
deles.
A Tabela 4.1 apresenta os parâmetros adotados para a argila mole no modelo.
58
Tabela 4.1. Parâmetros utilizados para a modelagem da camada de argila
Na modelagem numérica do material do aterro foi utilizado o modelo
constitutivo Mohr-Coulomb (vide item 2.7.5.1), cujos parâmetros são apresentados na
Tabela 4.2.
Tabela 4.2. Parâmetros utilizados para a modelagem do aterro
A camada de areia compacta localizada logo abaixo da camada de solo
compressível também foi modelada com base no modelo Mohr-Coulomb e seus
parâmetros se encontram na Tabela 4.3. Foi modelada apenas o trecho inicial de 3
metros da camada encontrada na sondagem pois esta camada apresenta
deslocamentos irrelevantes em relação a camada argilosa.
Tabela 4.3. Parâmetros utilizados para a modelagem da camada de areia compacta
OCR 1,82
e0 1,89
Cc 0,76
Cr 0,09
' (º) 17,8
c' (kPa) 7,3
g (kN/m³) 15,7
kx (m/dia) 5,00E-04
ky (m/dia) 2,50E-04
Parâmetros da Argila
E (MPa) 25
' 35
c' (kPa) 2
g (kN/m³) 20
k (cm/s) 2,00E-03
Parâmetros do Aterro
E (MPa) 35
' 35
c' (kPa) 0
g (kN/m³) 19,5
k (cm/s) 2,00E-03
Parâmetros da Areia Compacta
59
Os parâmetros do aterro e da areia compacta foram obtidos através do
relatório técnico de estudos geotécnicos realizado para o projeto da ferrovia.
As camadas subjacentes foram consideradas como incompressíveis e por isso
não foram consideradas no modelo.
4.2 Análise no PLAXIS 2D
Tendo sido definida a geometria da obra estudada, as fases de execução e os
parâmetros dos solos para cada modelo constitutivo foi possível realizar a análise do
problema através do método dos elementos finitos utilizando o software PLAXIS 2D.
A malha de elementos finitos foi gerada seguindo a geometria da seção
analisada e as suas fases de execução. A Figura 4.1 apresenta a geometria gerada no
programa para realizar a análise da seção.
Figura 4.1. Seção gerada no PLAXIS 2D para a realização das análises
4.2.1 Primeira Análise
Com esta geometria a obra foi modelada em suas diferentes fases para avaliar
os deslocamentos gerados pelos carregamentos correspondentes, comparando-os
com os resultados da instrumentação. As fases consideradas no modelo foram:
Corte da berma do aterro antigo
Primeiro Alteamento (90 cm)
Segundo Alteamento (50 cm)
Terceiro Alteamento (70 cm)
Remoção da sobrecarga (70 cm)
60
A fase inicial da construção foi composta do aterro antigo no perfil do terreno e
através da qual foram geradas as tensões iniciais na análise (Figura 4.2).
Figura 4.2. Fase inicial da análise numérica
Nas condições iniciais também foi definida a profundidade do nível d’água. Na
sondagem da Figura 3.2 vê-se o nível d’água a 5 cm do topo do terreno, por isso na
análise o nível d’água foi posicionado na superfície do terreno conforme Figura 4.3.
Figura 4.3. Condição hidrostática da análise numérica
Após a fase inicial foram definidas as fases de construção do novo aterro
adjacente, sendo a primeira o corte da berma do aterro existente (Figura 4.4).
61
Figura 4.4. Fase de corte da berma do aterro antigo
Como o monitoramento dos recalques só ocorreu após o corte da berma do
aterro antigo, não se têm a duração exata desta fase. Foi arbitrada então uma duração
de 15 dias e após esse período houve a execução da primeira camada do aterro novo,
com duração de 7 dias e de 0,9 m de espessura (Figura 4.5).
Figura 4.5. Fase do primeiro alteamento do aterro novo
O aterro permaneceu nesta cota durante cerca de 150 dias e após esse
período ele foi novamente alteado numa espessura de 0,5 m, durante 5 dias, atingindo
a cota de 1,8 m, conforme Figura 4.6.
62
Figura 4.6. Fase do segundo alteamento do aterro novo
O aterro permaneceu nesta nova cota por mais 30 dias e após esse período de
adensamento foi executada a camada de sobrecarga, com 0,7 m de espessura e com
duração de 3 dias (Figura 4.7).
Figura 4.7. Fase do terceiro e último alteamento do aterro
A sobrecarga foi mantida por 190 dias e após esse período essa camada foi
removida. Desta forma o aterro ficou na sua configuração final conforme Figura 4.8.
63
Figura 4.8. Fase de remoção da sobrecarga
Segundo o modelo, o recalque total máximo para este caso, após a dissipação
dos excessos de poropressão, foi de 45,4 cm. Esse recalque foi observado na berma
de equilíbrio que por ter apenas a função de estabilizar o aterro, não foi instrumentada.
A Figura 4.9 apresenta os deslocamentos verticais ao final da dissipação dos
excessos de poropressão.
Figura 4.9. Deslocamentos verticais obtidos ao final da dissipação dos excessos de poropressão.
Através da Figura 4.9 pode-se notar o efeito de sobreadensamento gerado pela
configuração inicial do terreno, ou seja, a compressão gerada pelo aterro pré-
64
existente. Vemos que por esta parcela do solo ter um estado de tensões inicias mais
alto que as demais a mesma apresenta uma menor influência devido ao acréscimo de
tensão. Por isso os maiores recalques são mais para a esquerda da seção, região
mais afastada do aterro existente.
A evolução dos recalques medidos com base nas três placas de recalque
instaladas na seção estudada e previstos através da análise numérica nas diversas
etapas da obra estão apresentados nos gráficos das figuras a seguir (Figura 4.10 a
Figura 4.12).
Cumpre salientar que a placa PR1 é a mais afastada do aterro pré-existente e
a PR3 a mais próxima, conforme indicado anteriormente na Figura 3.3.
Figura 4.10. Curvas Recalque x Tempo - PR1 e análise numérica
65
Figura 4.11. Curvas Recalque x Tempo – PR2 e análise numérica
66
Figura 4.12. Curvas Recalque x Tempo – PR3 e análise numérica
Como pode ser visto, com base nos parâmetros adotados os recalques obtidos
na análise numérica apresentaram uma diferença considerável em relação ao
monitoramento. Os valores iniciais são próximos, porém os das fases finais destoam
da instrumentação. Para as placas 1 e 2 o modelo apresenta recalques bem menores,
enquanto para a placa 3 os recalques são maiores na modelagem. O principal motivo
é que a profundidade ensaiada pode não ser representativa para toda a espessura de
argila.
4.2.2 Segunda Análise
Visando dirimir a deficiência por usar um único conjunto de parâmetros
geotécnicos para toda a camada de argila, optou-se por dividi-la em três subcamadas.
Os parâmetros das respectivas subcamadas foram estimados baseando-se em
ensaios realizados com amostras de outras seções coletadas em profundidades com
NSPT similares aos NSPT representativos de cada subcamada da seção estudada.
Entretanto, não foi evitado o problema de representatividade dessas amostras por
estarem em seções distantes da seção estudada.
67
Fazendo uma reconsideração para os parâmetros da camada de argila mole
através de ensaios realizados em outros trechos da obra, a camada inicial foi dividida
em três subcamadas de 2 metros cada. Os parâmetros foram definidos de acordo com
a Tabela 4.4.
Tabela 4.4. Parâmetros para a modelagem das camadas de argila
As amostras escolhidas, com base no NSPT, foram as dos km 18+740 e 21+600
(Tabela 4.5).
Tabela 4.5. Amostras utilizadas para a discretização da camada argilosa
Com essa nova consideração, foi elaborado um novo modelo geométrico
incorporando a discretização da camada argilosa (Figura 4.13).
0-2 2-4 4-6
OCR 1 1,82 1,07
e0 1,2 1,89 1,63
Cc 0,41 0,76 1,07
Cr 0,05 0,09 0,5
' 17,8 17,8 17,8
c' 7,3 7,3 7,3
g 17,1 15,7 15,8
kx (m/dia) 2,00E-04 5,00E-04 2,00E-04
ky (m/dia) 2,00E-04 2,50E-04 2,00E-04
ParâmetrosProfundidade (m)
Prof (m) NSPT Seção Prof (m) NSPT
0-2 1 18+740 5,0-5,5 1
2-4 1 20+200 2,0-2,5 1
4-6 2 21+600 4-6 2
Subcamada da seção
estudadaAmostra utilizada
68
Figura 4.13. Geometria elaborada no PLAXIS 2D para a realização das análises
Nesta nova configuração do estudo foi obtido um recalque máximo maior que
no caso anterior, com o valor de 50 cm (Figura 4.14).
Figura 4.14. Deslocamentos verticais da seção ao final da dissipação dos excessos de poropressão.
Assim como na primeira análise, serão apresentadas as curvas recalque
versus tempo previstas (análise numérica) e medidas (instrumentação) para as
posições correspondentes aos três pontos instrumentados com placa de recalque
(Figura 4.15, Figura 4.16 e Figura 4.17).
69
Figura 4.15. Curvas Recalque x Tempo - PR1 e análise numérica
70
Figura 4.16. Curvas Recalque x Tempo – PR2 e análise numérica
71
Figura 4.17. Curvas Recalque x Tempo – PR3 e análise numérica
Com as novas análises a evolução dos recalques nas placas 1 e 2 apresentou
uma menor discrepância do que na primeira análise. Já para a placa 3, essa
discrepância sofreu um acréscimo. Isso mostra que esta placa é mais afetada pelo
aterro antigo, por isso talvez a modelagem não tenha sido representativa para a sua
condição em campo.
Porém, apesar da proximidade dos valores das placas 1 e 2, continuou-se
tendo o problema da velocidade dos recalques.
4.2.3 Terceira Análise
Em função da maior velocidade de recalques (maior Cv) observado em campo,
foi feita uma terceira modelagem numérica procurando ajustar a permeabilidade dos
solos e de forma que tornar os resultados mais próximos da realidade. A terceira
análise consistiu, portanto, numa retroanálise da velocidade de recalques de forma a
definir o coeficiente de permeabilidade do solo. Para isso, as permeabilidades foram
aumentadas para os seguintes valores (Tabela 4.6):
72
Tabela 4.6. Permeabilidades alteradas
Os demais parâmetros da análise foram mantidos de acordo com a segunda
análise (item 4.2.2).
Com essa alteração os valores absolutos dos recalques sofreram pequenas
alterações e o recalque máximo foi para o valor de 49,7cm, conforme Figura 4.18.
Figura 4.18. Deslocamentos verticais na seção analisada ao final da dissipação dos excessos de poropressão.
A maior alteração foi na relação dos recalques com o tempo, que pode ser
vista nos gráficos abaixo (Figura 4.19 e Figura 4.20).
0-2 2-4 4-6
kx (m/dia) 3,00E-04 1,00E-03 3,00E-04
ky (m/dia) 3,00E-04 5,00E-04 3,00E-04
ParâmetrosProfundidade (m)
73
Figura 4.19. Recalque x Tempo - PR1
74
Figura 4.20. Recalque x Tempo - PR2
75
Figura 4.21 Recalque x Tempo - PR3
Pôde-se obter resultados bem mais próximos do monitoramento, só com
pequenas alterações nas permeabilidades das camadas de argila. Porém, nota-se que
esse ajuste a terceira análise não se mostrou adequado ao resultado da placa de
recalque 3, o que pode ser resultante do fato dessa região ser influenciada pelo antigo
carregamento do aterro pré-existente, o que faria com que seus índices de
compressibilidade fossem menores do que a região das placas 1 e 2.
76
5 CONCLUSÃO
A análise da duplicação do aterro para a expansão de uma ferrovia no norte do
país através do PLAXIS 2D foi feita de acordo com as etapas executivas. A avaliação
do desempenho do aterro, em termos de recalque, foi feita comparando-se os valores
obtidos pelo modelo numérico com os obtidos a partir da instrumentação de campo.
O estudo foi possível em função dos dados obtidos a partir de vários ensaios
de laboratório e de campo realizados, bem como da instrumentação de campo
instalada para o monitoramento da obra. Devido à complexidade desse tipo de obra o
uso destes instrumentos é essencial para realizar o acompanhamento dos estados de
deformações e tensões. Só assim é possível avaliar se as considerações feitas em
projeto correspondem à realidade.
Há diversas soluções para a construção de aterros sob solos moles. Cada uma
possui características peculiares que dão subsídios para a tomada de decisão de qual
a opção mais recomendada para cada situação avaliada. É imprescindível que o
projetista tenha conhecimento das diversas opções disponíveis, de modo que se
possa atender tanto os requisitos de projeto quanto as restrições observadas em
campo, escolhendo uma solução técnica e economicamente.
Em obras ferroviárias ou rodoviárias é comum o uso de diversas soluções ao
longo da obra. Justamente pela sua extensão é normal que se tenha uma grande
variação das condições do terreno e por isso essa prática é tão recorrente.
Os parâmetros utilizados na análise numérica foram estimados através da
interpretação de ensaios de campo e de laboratório. Sem as investigações
necessárias esse tipo de análise se torna impossível, assim como poucas
investigações também tornam o projeto muito suscetível a erros. Sendo assim, é
importante que se invista nessa fase, pois uma boa campanha de investigação gera
um conhecimento melhor do problema e possibilita uma análise mais fiel do projeto de
maneira que se tenha maior precisão nos prazos de execução e na escolha das
técnicas a serem utilizadas.
Além disso, nota-se pela terceira análise (item 4.2.3) a influência da
permeabilidade do solo na definição do prazo de estabilização dos recalques. Isso só
reafirma a importância da instrumentação na obra para acompanhar a sua execução,
77
pois através deste monitoramento pode-se avaliar a estabilização dos recalques
naquela região que é determinante para o prosseguimento da execução.
Na análise das placas de recalque PR1 e PR2 viu-se a influência de uma maior
discretização do solo compressível na análise. As análises obtidas com os parâmetros
do item 4.2.2 foram mais próximas dos resultados do monitoramento do que a análise
que considerou os 6 m de argila com parâmetros constantes (item 4.2.1). Porém o
mesmo não ocorreu para a placa PR3, que sofreu o efeito contrário.
Os recalques obtidos pelo PLAXIS 2D foram muito próximos aos encontrados
em campo com base na instrumentação, para as posições correspondentes às placas
de recalque: PR1 e PR2. O que mostra a possibilidade de uso dessa ferramenta nos
projetos geotécnicos de obras sobre solos moles. Principalmente quando o projeto
requer o uso de geometrias complexas, que dificultariam os cálculos através de
métodos simplificados.
No entanto para a posição correspondente à Placa PR3 os resultados
numéricos foram bem superiores aos medidos (50% maior). O que sugere, para esta
posição, não ter sido possível contemplar, de forma fidedigna, a influência do aterro
pré-existente.
78
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