Análise de Associação: Tabelas de contingência Curso de Especialização em Pesquisa Clínica -...

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Análise de Associação: Análise de Associação: Tabelas de contingênciaTabelas de contingência

Curso de Especialização em Pesquisa Clínica - Curso de Especialização em Pesquisa Clínica - FCMSCSPFCMSCSP

MÓDULO 3 – EPIDEMIOLOGIA E BIOESTATÍSTICAMÓDULO 3 – EPIDEMIOLOGIA E BIOESTATÍSTICA

Profa. Ting Hui Ching - 2009Profa. Ting Hui Ching - 2009

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As etapas de uma pesquisa científicaAs etapas de uma pesquisa científicaxx

EstatísticaEstatística

Planejamento

Execução

AnáliseEstatística

Relatório

•Coleta de dados•Banco de dados

Análise DescritivaInferência

DiscussãoConclusão

Definir 6w•Why (Por que): objetivo•Who (Quem): público alvo•What (O que): desfecho•When (quando): tempo•Where (onde): local•How (como): forma de coleta de dados

Como analisar os dadosQual n para garantir a confiabilidadeComo selecionar a amostra

Protocolo

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Relatório e as etapas da pesquisa científica Relatório e as etapas da pesquisa científica

Planejamento

Execução

Análise

Conclusão

Material e Método

Resultados

Discussão

Conclusão

Introdução

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VisVisão Globalão Global

População

Amostra

Inferência Estatística(“Adivinhar”)

•Estimação de quantidades desconhecidas•Testes de hipóteses

•Extrapolação dos resultados (modelagem)

Estatística Descritiva(“Fotografia”)

•Consistência dos dados•Caracterização da amostra

•Interpretações iniciais

Planejamento•Como selecionar amostra?

•Qual o tamanho da amostra?

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Dados

Análise Descritiva

Teorias Estatísticas

Modelos Probabilísticos

InferênciaEstatística

Fazer afirmação sobre

característica de uma população, baseando-se em

resultados de uma amostra

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Exemplos de testes de hipótesesExemplos de testes de hipóteses

Tratamento novo é melhor que o Tratamento novo é melhor que o tratamento tradicionaltratamento tradicional??

Dieta para ganho de peso funciona?Dieta para ganho de peso funciona?

Existe associação entre fumo e câncer de Existe associação entre fumo e câncer de pulmão?pulmão?

H0: novo= tradiconal Ha: novo ≠ tradiconal

H0: Pesoantes= Peso depois Ha: Peso antes ≠ Peso depois

H0: Não existe associação entre fumo e câncer de pulmãoHa: Existe associação entre fumo e câncer de pulmão

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As decisõesAs decisões

Decisão(amostra)

H0 Ha

Situação(população)

H0

Ha

DecisãoCorreta

DecisãoCorreta

Erro

Erro

Tipo I ()

Tipo II ()(poder do teste=1-β)

Pela amostra, encontramos “p”, onde p=p-valor=nível descritivo=probabilidade de acontecer H0

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Ex: Consumo de cafeína e estado civil das Ex: Consumo de cafeína e estado civil das pacientes em acompanhamento pré-natalpacientes em acompanhamento pré-natal

Consumo de Cafeína (mg/dia)Consumo de Cafeína (mg/dia)

Estado Estado CivilCivil

00 1-1501-150 151-300151-300 >300>300 TotalTotal

CasadaCasada 652652 15371537 598598 242242 20292029

Divorciada/Divorciada/SeparadaSeparada

3636 4646 3838 2121 141141

SolteiraSolteira 218218 327327 106106 6767 718718

TotalTotal 906906 19101910 742742 330330 38883888

Fonte: Martin and Bracken, 1987

O consumo de cafeína é diferente entre os diferentes estados civis?

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Ex: Consumo de cafeína e estado civil das Ex: Consumo de cafeína e estado civil das pacientes em acompanhamento pré-natalpacientes em acompanhamento pré-natal

Consumo de Cafeína (mg/dia)Consumo de Cafeína (mg/dia)

Estado Estado CivilCivil

00 1-1501-150 151-300151-300 >300>300 TotalTotal

CasadaCasada 22%22% 51%51% 20%20% 8%8% 3029(100%)3029(100%)

Divorciada/Divorciada/SeparadaSeparada

26%26% 33%33% 27%27% 15%15% 141(100%)141(100%)

SolteiraSolteira 30%30% 46%46% 15%15% 9%9% 718(100%)718(100%)

TotalTotal 23%23% 49%49% 19%19% 8%8% 3888(100%)3888(100%)

Fonte: Martin and Bracken, 1987

O consumo de cafeína é diferente entre os diferentes estados civis?

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Tabela de Frequência - SexoTabela de Frequência - Sexo

Distribuição de pacientes por sexo obtidos de um estudo clínico*

Sexo N %F 33 18,3%M 147 81,7%

Total 180 100,0%*Dados hipotéticos

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Tabela de Frequência - Tabela de Frequência - HipertensãoHipertensão

HAS N %SIM 50 27,8%NÃO 130 72,2%Total 180 100,0%

Distribuição de pacientes portadores de hipertensão obtidos de um estudo

clínico*

*Dados hipotéticos

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Estudar a associação entre Sexo e Estudar a associação entre Sexo e Hipertensão – Tabela de contingênciaHipertensão – Tabela de contingência

Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147

Total 50 130 180

Sexo HAS Total

Variável desfecho: Doença

Exposição: Fator de risco

Existe associação entre Sexo e Hipertensão ?

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Estudo de AssociaçãoEstudo de Associação

PREVISÃO

• Duas variáveis qualitativas: Tabela de contingência• Duas variáveis quantitativas: Correlação

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Tabela de contingência – % GeralTabela de contingência – % Geral

Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147

Total 50 130 180

Sexo HAS Total

Sim NãoF 11,1% 7,2% 18,3%M 16,7% 65,0% 81,7%

Total 27,8% 72,2% 100,0%

HAS TotalSexo

Frequentemente utilizada em Estudo transversal

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Tabela de contingência – % em Doença Tabela de contingência – % em Doença (Coluna)(Coluna)

Sim NãoF 40,0% 10,0% 18,3%M 60,0% 90,0% 81,7%

Total 100,0% 100,0% 100,0%

TotalSexo HAS

Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147

Total 50 130 180

Sexo HAS Total

Distribuição por sexo nas duas sub-populações são iguais?(Frequentemente utilizada em Estudo de Caso-controle)

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Tabela de contingência – % em Fator Tabela de contingência – % em Fator (Linha)(Linha)

Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147

Total 50 130 180

Sexo HAS Total

Sim NãoF 60,6% 39,4% 100,0%M 20,4% 79,6% 100,0%

Total 27,8% 72,2% 100,0%

Sexo HAS Total

Risco de Pop Feminina > Risco de Pop Masculina?Diferença de % significante?

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Dimensão de Tabela de Contingência – Dimensão de Tabela de Contingência – exemplo 1exemplo 1

Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147

Total 50 130 180

Sexo HAS Total

2 linhas2 colunas Tabela 2 x 2

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Dimensão de Tabela de Contingência – Dimensão de Tabela de Contingência – exemplo 2exemplo 2

Estudar a associação entre Hábito de Fumar (Fumo) e Hipertensão (HAS)

Sim NãoSim 14 19 33

Ex-fumante 3 1 4Não 33 110 143Total 50 130 180

Fumo HAS Total

Tabela de contingência

3 linhas2 colunas Tabela 3 x 2

Exposição: Fator de risco

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Teste de HipótesesTeste de Hipóteses

Pergunta: Existe associação entre Sexo e Pergunta: Existe associação entre Sexo e Hipertensão?Hipertensão?

Pergunta: Ser homem ou mulher terá Pergunta: Ser homem ou mulher terá chance diferente de ter hipertensão?chance diferente de ter hipertensão?

Hipótese nula(H0): Sexo e HAS são independentes(Não existe associação )

Hipótese alternativa(Ha): Sexo e HAS não são independentes(Existe associação)

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As decisõesAs decisões

Decisão(amostra)

H0 é verdadeira(não existe associação)

H0 é falso(existe

associação)

Situação(população)

H0 é verdadeira

H0 é falso

DecisãoCorreta

DecisãoCorreta

Erro

Erro

Tipo I ()

Tipo II ()(poder do teste=1-β)

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Como verificar a hipótese da existência de Como verificar a hipótese da existência de associação entre Fator em estudo e Doença?associação entre Fator em estudo e Doença?

Comparação entre Valor Observado e Valor esperado

Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147

Total 50 130 180

Sexo HAS TotalSim Não

F 20 13 33M 30 117 147

Total 50 130 180

Sexo HAS Total

Observado Esperado

E11E12

E21 E22

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Como verificar a hipótese da existência de Como verificar a hipótese da existência de associação entre Fator em estudo e Doença?associação entre Fator em estudo e Doença?

Observado

Esperado

Sim NãoF 60,6% 39,4% 100,0%M 20,4% 79,6% 100,0%

Total 27,8% 72,2% 100,0%

Sexo HAS TotalSim NãoF 20 13 33M 30 117 147

Total 50 130 180

Sexo HAS Total

Observado

(a)(c)

(b)(d)

E(a)=27,8% * 33 =E(b)=72,2% * 33E(c )=27,8% * 147E(d)=72,2%*147

(a+c)n (a+b) = 50 x 33

180

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Teste de Qui-QuadradoTeste de Qui-Quadrado

Observado – Esperado

2obs= (Oij – Eij)2

Eij

( ) 2

Esperado

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Critério de DecisãoCritério de Decisão

0 H0

Ha

2obs 2

obs2obs

2crítico

Não rejeito H0 Rejeito H0

Observado – Esperado( ) 2

Esperado

Se observado = esperado 2obs pórximo de 0 H0 verdadeiro

Se observado <> esperado 2obs longe de 0 Ha verdadeiro

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Como selecionar valor crítico (Como selecionar valor crítico (22críticocrítico))??

Grau de liberdade = (#linha-1) (#coluna-1)

0

: Nível de significância

2crítico

H0

Distribuição de Qui-Quadrado

H0 Ha

D0

Da

DecisãoCorreta

DecisãoCorreta

Erro II

Erro I()

p-valor: nível descritivo

2crítico = 2 (Grau de liberdade; )

= Nível de significância

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ExemploExemplo

Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147

Total 50 130 180

Sexo HAS Total

(a+c)(a+b) na =

(a+c)(c+d) nc =

(b+d)(c+d) nd =

=(50)(33)

180= 9

(b+d)(a+b) nb = =

(130)(33)180

= 24

=(50)(147)

180= 41

=(130)(147)

180= 106

Freqüência Observada

Freqüência Esperada

(a)(c)

(b)(d)

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Teste de Qui-QuadradoTeste de Qui-Quadrado

Observado (O) Esperado (E) O-E (O-E)2 (O-E)2/E

a = 20 9 b = 13 24 c = 30 41 d = 117 106

Total = 180 180

11 -11 -11 11

0

121121121121

13.5 5.0 3.0 1.1

22.6

2obs = 22.6

Sim NãoF 20 13 33M 30 117 147

Total 50 130 180

Sexo HAS Total

(a) (b)(c) (d)

Casela

11122122

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ResultadosResultados

Conclusão: Sexo e HAS não são independentes

Pela tabela, 2crítico = 2

(g.l.; ) = 2 (1;5%) = 3,841

Como 2obs > 2

crítico então rejeitamos H0

2obs = 22.6 Grau de liberdade=(2-1)x (2-1)=1

Tomar decisão por nível descritivo (p):

2obs = 22.6 Grau de liberdade=1 P=1,99485E-06

Como p < 0,05 então rejeitamos H0

Tomar decisão por Valor crítico:

Existe associação entre Sexo e HAS

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Vamos praticarVamos praticar??

ExerExercícioscícios

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ComentáriosComentários

• Teste Exato de Fisher

Sim NãoSim 14 19 33Não 36 111 147Total 50 130 180

Fumo HAS TotalSim Não

Sim 9 24 33Não 41 106 147Total 50 130 180

Fumo HAS Total

Sim NãoSim 14 19 33

Ex-fumante 3 1 4Não 33 110 143Total 50 130 180

Fumo HAS Total Sim NãoSim 9 24 33

Ex-fumante 1 3 4Não 40 103 143Total 50 130 180

Fumo HAS Total

Freqüência Observada Freqüência Esperada

• Frequencia esperada: 80% das caselas com FE>5, 100% com FE>1

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ComentáriosComentários

• Existência de associação entre as variáveis não implica relação causal entre elas.

• No caso de tabelas com dimensão r x c, se tiver associação significante, pode ser feita comparação 2 a 2.

• Valor de 2 (ou p-valor) não indica a força da associação e sim a evidência sobre H0

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Uso de EPIINFOUso de EPIINFO

Demonstração através de exemplosEx 1: Sexo x HASEx 2: Fumo x HAS

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Casos particularesCasos particulares• Presença de variável ordinal em uma das categorias: 2 de tendência

Operação cesariana <4 4 4,5 5 5,5 6+ Total

Sim 5 7 6 7 8 10 43Não 17 28 36 41 46 140 308Total 22 35 42 48 54 150 351

• Dados pareados: Teste de McNemar

Sim Não TotalAntes Sim 4 9 13

Não 3 16 19Total 7 25 32

Depois

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Uso de computador x EstatísticaUso de computador x Estatística

Boa notícia: Boa notícia: Todo mundo pode fazer Todo mundo pode fazer

análise estatística!!!análise estatística!!!FacilidadeFacilidadeRapidezRapidezSegurançaSegurança

Problema:Problema:Todo mundo pode fazer Todo mundo pode fazer

análise estatística!análise estatística!??Utilização de técnicas Utilização de técnicas inadequadasinadequadasInterpretação errada Interpretação errada dos resultadosdos resultados

Solução: Compreensão dos conceitos básicos da estatística, bem como as suposições necessárias para o seu uso de forma criteriosa

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Relação Pesquisador x Estatístico

Dependência Independência

• Utilize como consultório e não Pronto-socorro• Diálogo contínuo com estatístico em todas etapas da pesquisa• Dê feedback aos estatísticos

Papel de professor

Interdependência

Trabalho de equipe

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Lembrete Lembrete A literatura médica: Check-list A literatura médica: Check-list

para ler e escrever um artigo na para ler e escrever um artigo na área médicaárea médica

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ReferênciasReferências

Estatística Básica. Morettin, P. A. e Bussab, W. O. Editora Atual

Noções de Probabilidade e Estatística. Magalhães, M.N. e Lima, A.C.P. EDUSP

Practical Statistics for Medical Research. Altman, D.G. Chapman and Hall