Análise de Circuitos 82 p

ANÁLISE ANÁLISE

DE CIRCUITOSDE CIRCUITOS

CENTRO DE FORMAÇÃO PROFISSIONAL “JOSÉ FAGUNDES NETTO”

Presidente da FIEMGRobson Braga de Andrade

Gestor do SENAIPetrônio Machado Zica

Diretor Regional do SENAI eSuperintendente de Conhecimento e TecnologiaAlexandre Magno Leão dos Santos

Gerente de Educação e TecnologiaEdmar Fernando de Alcântara

ElaboraçãoSENAI – CFP “JFN”

Unidade Operacional

CFP “José Fagundes Netto”Juiz de Fora – MG.

SUMÁRIOSUMÁRIO

APRESENTAÇÃO...................................................................................................................... 1

1. AMPLIFICADOR DIFERENCIAL BÁSICO............................................................................2

2. AMPLIFICADOR OPERACIONAL...................................................................................... 5Amplificador operacional ideal............................................................................................. 5Simbologia do amplificador operacional............................................................................. 5Pinagem.............................................................................................................................. 5Tipos de encapsulamento................................................................................................... 6Ajuste de offset.................................................................................................................... 6Ganho de um amplificador.................................................................................................. 7Conceito de décadas........................................................................................................... 8Conceito de oitavas............................................................................................................ 8Realimentação.................................................................................................................... 9Modos de operação............................................................................................................ 10Saturação………………………………………………………………………………………….. 11Rise time…………………………………………………………………………………………… 12Overshoot............................................................................................................................ 13Curto-circuito virtual............................................................................................................. 13Slew Rate (SR)……………………………………………………………………………………. 15Resposta em freqüência...................................................................................................... 17Razão de rejeição em modo comum (CMRR).................................................................... 18Amplificador inversor........................................................................................................... 19Amplificador não-inversor.................................................................................................... 20Amplificador somador inversor............................................................................................ 23Amplificador somador não-inversor..................................................................................... 24Amplificador diferencial ou subtrator.................................................................................... 25Amplificador de CA com amplificador operacional.............................................................. 26Integrador............................................................................................................................. 27Diferenciador........................................................................................................................ 31

3. COMPARADORES.............................................................................................................. 36Comparador simples não-inversor....................................................................................... 37Comparador simples inversor.............................................................................................. 37Comparador regenerativo (Schmitt Trigger)........................................................................ 39

4. OSCILADORES.................................................................................................................. 43Oscilador de relaxação com amplificador operacional........................................................ 43Oscilador a cristal................................................................................................................ 45Oscilador senoidal............................................................................................................... 45

5. CI 555................................................................................................................................... 50Circuitos com 555................................................................................................................ 51Outros CIs temporizadores/osciladores............................................................................... 57Exercícios propostos........................................................................................................... 61Anexo.................................................................................................................................. 71

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

................................................................................................................................................ 79

____________________________________________________________

Apresentação

“Muda a forma de trabalhar, agir, sentir, pensar na chamada sociedade do conhecimento. “

Peter Drucker

O ingresso na sociedade da informação exige mudanças profundas em todos os perfis profissionais, especialmente naqueles diretamente envolvidos na produção, coleta, disseminação e uso da informação.

O SENAI, maior rede privada de educação profissional do país,sabe disso , e ,consciente do seu papel formativo , educa o trabalhador sob a égide do conceito da competência:” formar o profissional com responsabilidade no processo produtivo, com iniciativa na resolução de problemas, com conhecimentos técnicos aprofundados, flexibilidade e criatividade, empreendedorismo e consciência da necessidade de educação continuada.”

Vivemos numa sociedade da informação. O conhecimento , na sua área tecnológica, amplia-se e se multiplica a cada dia. Uma constante atualização se faz necessária. Para o SENAI, cuidar do seu acervo bibliográfico, da sua infovia, da conexão de suas escolas à rede mundial de informações – internet- é tão importante quanto zelar pela produção de material didático.

Isto porque, nos embates diários,instrutores e alunos , nas diversas oficinas e laboratórios do SENAI, fazem com que as informações, contidas nos materiais didáticos, tomem sentido e se concretizem em múltiplos conhecimentos.

O SENAI deseja , por meio dos diversos materiais didáticos, aguçar a sua curiosidade, responder às suas demandas de informações e construir links entre os diversos conhecimentos, tão importantes para sua formação continuada !

Gerência de Educação e Tecnologia

____________________________________________________________Curso Técnico de Eletrônica

INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

A disciplina de análise de circuitos visa apresentar os conceitos básicos

acerca dos amplificadores operacionais e completar assim o estudo dos

circuitos eletrônicos analógicos. É conveniente que ela seja oferecida após a

disciplina de Fundamentos de Eletrônica I, visto que encontramos aqui

elementos básicos de eletrônica incorporados. Partimos do pressuposto que o

aluno possua os pré-requisitos mínimos, caso deseja estuda-la isoladamente.

____________________________________________________________ Curso Técnico de Eletrônica

2

1. Amplificador diferencial básico1. Amplificador diferencial básico

O amplificador diferencial é amplamente usado como estágio de

entrada de um amplificador operacional. Faremos, em seguida, uma breve

análise do amplificador diferencial, pois é ele que determina as características

do amplificador operacional típico.

Na figura 1.1. temos um amplificador diferencial em sua forma básica.

Ele possui duas entradas Va e Vb, e uma saída Vo, que é a tensão entre os

coletores dos transistores Q1 e Q2. Idealmente, o circuito é simétrico com os

betas dos transistores, resistores de coletor Rc1 e Rc2, e de base RB1 e RB2

idênticos. Como resultado, a tensão de saída é zero quando as entradas Va e

Vb forem iguais. Quando Va for maior que Vb, aparecerá uma tensão de saída

Vo com polaridade positiva no ponto V2 e negativa no ponto V1. Analogamente,

quando Va for menor que Vb, a tensão de saída terá polaridade oposta.

Este amplificador tem uma saída com terminal duplo (V1 e V2). A

entrada Va é chamada entrada não-inversora porque a tensão de saída Vo

(tensão entre os pontos V1 e V2) está em fase com Va. Por outro lado, Vb é a

entrada inversora porque a saída está 180 graus defasada de Vb. Um

amplificador diferencial amplifica a diferença entre as duas tensões de entrada.


3

Tensão de offset

No amplificador diferencial da figura 1.1, o fato dos transistores Q1 e Q2,

os resistores RB1 e RB2, e RC1 e RC2 serem idênticos faz com que o amplificador

seja simétrico. Desta forma, se Va for igual a Vb, V1 também será igual a V2,

fazendo com que Vo seja igual a zero. Estas condições são consideradas

ideais. Atualmente, na prática é impossível construir dois transistores idênticos,

sendo que sempre um terá o valor de cc ligeiramente diferente do outro. Este

detalhe faz com que mesmo se aplicarmos a tensão de entrada Va exatamente

igual a Vb em um amplificador diferencial simétrico, teremos um pequena

tensão de saída Vo. Esta tensão é denominada tensão de offset. Isso ocorre

devido ao desbalanceamento causado pela pequena diferença entre os betas

dos transistores Q1 e Q2.


4

2. Amplificador operacional2. Amplificador operacional

O amplificador operacional é, na maioria das vezes, um amplificadorO amplificador operacional é, na maioria das vezes, um amplificador

CC com entrada diferencial e dotado de características que se aproximam dasCC com entrada diferencial e dotado de características que se aproximam das

de um amplificador ideal.de um amplificador ideal.

O amplificador operacional obteve grande aceitação, versatilidade eO amplificador operacional obteve grande aceitação, versatilidade e

economia no sistema de construção por blocos. Oferece todas as vantagenseconomia no sistema de construção por blocos. Oferece todas as vantagens

dos sistemas monolíticos: pequeno, altamente confiável, custo reduzido,dos sistemas monolíticos: pequeno, altamente confiável, custo reduzido,

temperatura equalizada, pequena tensão e corrente de desbalanceamentotemperatura equalizada, pequena tensão e corrente de desbalanceamento

(offset).(offset).

Amplificador operacional idealAmplificador operacional ideal

O amplificador operacional ideal apresenta as seguintes características:O amplificador operacional ideal apresenta as seguintes características:

-- resistência de entrada Ri = infinito;resistência de entrada Ri = infinito;

-- resistência de saída Ro = 0;resistência de saída Ro = 0;

-- ganho de tensão Av = infinito;ganho de tensão Av = infinito;

-- resposta de freqüência infinita;resposta de freqüência infinita;

-- insensibilidade a variações de temperatura;insensibilidade a variações de temperatura;

-- balanceamento perfeito (tensão de offset = 0).balanceamento perfeito (tensão de offset = 0).

Simbologia do amplificador operacionalSimbologia do amplificador operacional

Pinagem

Grande parte dos amplificadores operacionais tem oito terminais. A

figura 2.2 mostra o diagrama de pinos de A741.


5

Tipos de encapsulamento

Os encapsulamentos mais comuns são:

- encapsulamento em linha dupla (DIP – dual in line package);

- encapsulamento plano;

- encapsulamento metálico.

Ajuste de offset

Como vimos, os amplificadores operacionais possuem um amplificador

diferencial como circuito de entrada. Idealmente, se as entradas do

amplificador diferencial tiverem os mesmos potenciais, teremos uma saída

igual a zero. Mas o fato dos transistores do estágio diferencial de entrada do

amplificador operacional não serem idênticos provoca um desbalanceamento ____________________________________________________________

Curso Técnico de Eletrônica6

interno, do qual resulta uma tensão na saída, denominada tensão de offset de

saída. Os pinos 1 e 5 do amplificador operacional 741 são destinados à

correção deste erro (Fig. 2.4). Para se fazer o ajuste de offset, basta conectar

um potenciômetro (10K, determinado no manual do fabricante para o 741)

entre os pinos 1 e 5 e a alimentação negativa do circuito integrado (741). Feito

isto, é só polarizar as entradas inversora e não-inversora com o mesmo

potencial, ajustando em seguida o potenciômetro até se obter 0V na saída.

Este procedimento é nada mais que balancear o amplificador diferencial de

entrada através de um resistor externo.

Observação

A importância do ajuste de

offset está nas aplicações com

pequenos sinais (da ordem de

mV).

Ganho de um amplificador

Considerando o amplificador genérico da figura 2.5. temos:


7

Podemos escrever uma relação entre o sinal de saída e o de entrada

para determinarmos o ganho, como vemos a seguir:

O ganho em decibéis (dB) é utilizado quando se trabalha com grandes

valores para AV.

Conceito de décadas

Variar de uma década uma freqüência qualquer é simplesmente variá-

la de dez vezes. Quando variamos esta freqüência de duas décadas, variamos

dez vezes uma após a outra por duas vezes consecutivas, ou seja, 100 vezes.

Assim sendo, quando variamos uma freqüência f1 em n décadas teremos uma

nova freqüência f2 dada pela relação abaixo:

f2 = 10n . f1

Conceito de oitavas

Podemos dizer que uma freqüência f1 variou de uma oitava quando

esta freqüência varia de duas vezes. Assim sendo, quando variamos uma

freqüência f1 em oitavas teremos uma nova freqüência f2 dada pela relação

abaixo:

f2 = 2n . f1

Realimentação


8

A figura 2.6 nos mostra um sistema genérico com realimentação

negativa.

O fator de realimentação B é formado por um circuito de amostragem

através de um divisor de tensão (Fig. 2.7).


9

Como já vimos, a relação Vo / Vi é o ganho do circuito, e neste caso

com realimentação negativa. A equação do ganho com realimentação negativa

pode ser escrita como:

Avf = Avo

1 + B . Avo

Onde

Avf – ganho de tensão em malha fechada

Avo – ganho de tensão em malha aberta

B - fator de realimentação

Modos de operação

Os amplificadores operacionais trabalham em três modos distintos, que

são:

- sem realimentação;

- com realimentação positiva;

- com realimentação negativa.

Sem realimentação

Este modo de operação é também denominado modo de operação em

malha aberta. O ganho deste tipo de operação é o mesmo estipulado pelo

fabricante do amplificador operacional. Este modo de operação, que não

proporciona nenhum controle sobre o ganho do amplificador, é muito utilizado

em circuitos comparadores.

Com realimentação positiva

Este modo de operação é um tipo em malha fechada, pois temos uma

realimentação da saída do amplificador operacional para a entrada não-

inversora, através de um resistor Rf. Circuitos com este tipo de realimentação

tendem a ficar instáveis, não permitindo o controle do ganho. Apesar de não


10

conseguirmos controlar o ganho dos amplificadores operacionais com

realimentação positiva, estes circuitos podem trabalhar, com grandes

vantagens, como comparadores de sinais ou como osciladores. As aplicações

deste modo de operação serão abordadas nos próximos capítulos que tratam

dos comparadores de sinais e osciladores.

Com realimentação negativa

Em um amplificador com realimentação, a saída é amostrada e retorna

à entrada. No caso da realimentação negativa teremos retorno de uma amostra

da saída para e entrada inversora, ocasionando defasagem de 180O entre o

sinal de entrada e o sinal de saída. As vantagens de realimentação negativa

são inúmeras, e dentre elas estão o ganho estável, menor distorção, maior

largura de faixa, maior imunidade a ruídos, aumento na impedância de entrada

para os amplificadores não-inversores etc. as aplicações dos amplificadores

operacionais com realimentação negativa são muitas. As mais comuns são:

- amplificador inversor;

- amplificador não-inversor;

- somador;

- subtrator;

- diferenciador;

- integrador;

- filtros ativos;

- retificador de precisão etc.

Saturação

Quando um amplificador operacional, trabalhando em um dos três

modos de operação (com realimentação negativa, com realimentação positiva

ou sem realimentação), apresenta na saída um valor de tensão fixo próximo ao

valor da tensão de alimentação, dizemos que o amplificador operacional

saturou.


11

Por exemplo, se aplicarmos um sinal senoidal 1Vp à entrada de um

amplificador com ganho de tensão Avf = 20 e alimentado com uma fonte de

tensão simétrica de ± 15 V, o que ocorrerá?

Av = Vo

Vi

Então

Vo = Av . Vi Vo = 20 . 1 = 20Vp

O sinal de saída deveria ser de 20Vp, mas como o amplificador é

alimentado com apenas ±15Vp. O gráfico 1 ilustra o ocorrido.

Rise time

Rise time ou tempo de subida é, por definição, o tempo necessário para

o sinal de saída de um amplificador operacional variar de 10% a 90% de seu

valor final. O gráfico 2 ilustra o rise time (RT).

Overshoot____________________________________________________________


Uma outra característica dos amplificadores operacionais é o overshoot

ou sobrepassagem. Overshoot é o valor em porcentagem de quanto o nível da

tensão de saída foi ultrapassado durante a resposta transitória, antes de atingir

o estado permanente. O overshoot é prejudicial, principalmente quando se

trabalha com sinais de baixo nível. O gráfico 3 ilustra o overshoot.

Curto-circuito virtual

Como vimos, uma das características ideais dos amplificadores

operacionais é o ganho de tensão em malha aberta (∞ - infinito), e através

deste ganho é amplificada a diferença dos sinais de entrada. Nos

amplificadores operacionais reais este valor não é infinito, porém chega a

valores bem altos. Por exemplo, o amplificador operacional A741 da Fairchild

possui um ganho em malha aberta Avo de 100.000 especificado pelo fabricante.

Com ganhos tão elevados seria muito difícil trabalharmos com o amplificador

operacional, pois se aplicássemos sinais à sua entrada, mesmo que de valores

bem baixos, teríamos uma saída com valores elevados de tensão levando o

amplificador operacional a saturação. Analisando por outro lado, para termos

um sinal de 10Vcc na saída de um A741 com ganho em malha aberta de

200.000, teríamos de aplicar uma diferença de 50V entre os terminais de

entrada, o que é praticamente desprezível quando trabalhamos com sinais da

ordem volts. Trabalhando com o amplificador operacional em malha aberta,

não temos condições de controlar o ganho fino do circuito, diminuindo assim as

aplicações práticas dele.

Avo = Vo Vo = Vi . Avo


13

O controle do ganho é conseguido quando utilizamos realimentação

negativa no amplificador operacional.

O amplificador operacional, quando submetido à realimentação

negativa, passa a ter um novo ganho em malha fechada, que é dado por:

Avt = Avo

1 + B . Avo

Sabemos que as equações para Vo, Vd e Vf são:

Vo = Vd . Avo

Vo = Vi . Avt

Vd = Vi – Vf

Vf = Vo . B

Considerando um fator B de 0,090909090909 para um amplificador

com realimentação negativa, utilizando o amplificador operacional A741 com

Avo = 200K, teremos um ganho em malha fechada de:

Avf = Avo Avf = 200K Avf = 10,99939

1+b . Avo 1 + 0,090909 . 200K

Para um Vi = 1 Vp teremos um Vo = Avf = 10,99939

Assim, Vf será:

Vf = Vo . B Vf = 10,99939 . 0,09090909 = 0,9999445454 1V


14

Ou seja, o potencial Vf se iguala ao valor do sinal Vi . A este fato damos

o nome de curto-circuito virtual, pois os dois pontos têm o mesmo potencial

apesar de não estarem ligados fisicamente.

Se o ganho em malha aberta aumentar mais ainda, o potencial V f tende

a se igualar cada vez mais ao potencial Vi.

Para haver curto-circuito virtual, são necessárias duas condições

básicas:

- existir realimentação negativa;

- o ganho em malha aberta tender ao infinito.

Slew rate (SR)

O slew rate, ou taxa de resposta (SR), define a taxa máxima de

variação da tensão de saída de um amplificador operacional, em função do

tempo, devido a um efeito capacitivo dentro do amplificador operacional. Se a

taxa de variação do sinal de entrada for maior que a taxa de resposta, o círculo

do amplificador operacional não conseguirá produzir uma tensão de saída que

se assemelhe ao sinal de entrada. Os valores de SR são apresentados nas

folhas de especificação dos amplificadores operacionais em

volts/microsegundos (V/s).

Um sinal de onda quadrada Vi, é aplicado a um circuito com

amplificador operacional com ganho unitário. O sinal de saída Vo aumenta de –

Vp a + Vp em um período finito de tempo determinado pela taxa de resposta

(SR). (Graf. 4)

SR = V t


15

Considerando um sinal quadrado, idealmente, V seria igual a infinito e

t seria igual a zero na transição de +Vp para –Vp ou vice-versa.

Se aplicarmos um sinal senoidal, teremos que Vo = Vp . sendo(t).

(Graf. 5)

SR = dVo

dt

Vo = Vp . sen t

SR = d (Vp . sen t) dt

SR = . Vp . cos t

Considerando o sinal de saída no seu valor máximo, temos que t = 0O

e, assim, a equação anterior resume-se a:

Cos 0O = 1

SR = . Vp

SR = 2 . f. Vp

Se aplicarmos um sinal triangular (Graf. 6), teremos:


16

Resposta em freqüência

O gráfico 7 mostra a resposta em freqüência de um amplificador

operacional 741.

Chama-se freqüência para ganho unitário (ponto B) a freqüência para a

qual o ganho de tensão é igual a 1. No caso, a freqüência para ganho unitário f r

é 1MHz. As folhas de dados dos amplificadores operacionais especificam a

freqüência para ganho unitário porque ela representa o limite do ganho útil de

um amplificador operacional.

A largura de banda BW (banda passante) é pequena, visto que, para valores

acima da freqüência de corte fc, o ganho não permanece constante.


17

Com a realimentação negativa aplicada aos amplificadores

operacionais, podemos sacrificar uma parte do ganho de tensão em troca de

maior largura de banda.(Graf. 8).

Razão de rejeição em modo comum (CMRR)

CMRR é a propriedade de um amplificador operacional atenuar sinais

idênticos aplicados simultaneamente nas entradas do amplificador operacional.

Na prática, estes sinais são ruídos provenientes de fontes diversas. O valor de

CMRR é dado pelo fabricante do amplificador operacional. Para o A741 da

Texas Instruments, o valor típico de CMRR é de 90dB. Para determinarmos o

quanto será atenuado o sinal de ruído de modo comum, utilizamos a equação

abaixo;

Onde

P(dB) – valor de CMRR dado pelo fabricante

Ad – ganho do circuito amplificador

Ac – ganho em modo comum

O valor de Ac determina quanto o sinal de modo comum será atenuado.

Amplificador inversor____________________________________________________________


A figura 2.10 ilustra um amplificador inversor, o qual apresenta na saída

um sinal que é determinado através do sinal da entrada vezes um ganho em

malha fechada denominado Avt. O amplificador inversor é um tipo de aplicação

dos amplificadores operacionais em malha fechada e com realimentação

negativa.

Aplicando a lei das correntes de Kirchoff no ponto a, temos:

I1 + If = Ib1

Devido à alta resistência de entrada do amplificador operacional, Ib1 0

I1 + If = 0

I1 = Vi – Va If = Vo – Va

R1 Rt

Devido ao curto circuito virtual Va = 0, e neste caso particular estando a

entrada não inversora conectada ao terra real, temos que a entrada inversora

está no terra virtual.

Vi + Vo = 0 Vo = -Vi Vo = - Rf

R1 Rf Rf R1 Vi R1

A relação Vo / Vi passa a se chamar Avf (ganho de tensão em malha

fechada).

Avf = -Rf

R1


19

Na equação de cálculo do ganho do amplificador inversor, o sinal

negativo indica que o sinal de saída estará 180O defasado do sinal de entrada.

Uma desvantagem do amplificador inversor é o fato de que a

impedância de entrada é determinada pelo valor de R1, uma vez que este está

em paralelo com o sinal de entrada Vi, devido ao curto circuito virtual.

Aconselha-se o uso de valores acima de 10k para não haver

comprometimento da impedância de entrada do circuito.

Zif R1

A impedância de saída para o amplificador inversor é dada por:

Zof = Ro

1 + B . Avo

Onde

Zof – impedância de saída

Ro – resistência de saída do fabricante do amplificador operacional

Avo – ganho de tensão em malha aberta (dado do fabricante)

B – fator de realimentação determinado a partir da malha de realimentação

negativa.

Amplificador não-inversor

O amplificador não-inversor tem função semelhante à do amplificador

inversor; porém, o sinal de saída está em fase com o sinal de entrada. A figura

2.11 ilustra o circuito do amplificador não-inversor.

Aplicando-se a lei das correntes de Kirchoff no ponto a, temos:

I1 + If = Ib1

I1 = 0 – Va If = Vo – Va


20

R1 Rf

Devido ao curto circuito virtual, Va = Vi. Então:

-Vi + Vo – Vi = 0 Vo – Vi = Vi Vo . Vi . R1 = Vi . Rf

R1 R1 R1 R1

R1 (Vo – Vi) = Vi . R1 Vo – Vi = Rf Vo – 1 = Rf Vo = 1 + Rf

Vi R1 Vi R1 Vi R1

A relação Vo / Vi é denominada como ganho de tensão em malha

fechada Avf.

Avf = 1 + Rf

R1

Observando-se a equação de cálculo do ganho do amplificador não-

inversor nota-se que o ganho mínimo será igual a 1.

A impedância de entrada para o amplificador inversor pode ser

determinada pela seguinte equação:

Zif = Ri (1 + B . Avo)

Onde

Zif – impedância de entrada

Ri – resistência de entrada (dado do fabricante do amplificador

operacional)

Avo – ganho de tensão em malha aberta (dado do fabricante)

B – fator de realimentação determinado a partir da malha de

realimentação negativa.

A impedância de saída para o amplificador não-inversor é determinada

da mesma forma que no amplificador inversor:

Zof = Ro

1 + B . Avo

Buffer

No amplificador não-inversor, se fizermos Rf = 0 e R1 = ∞, teremos:____________________________________________________________


Avf = 1 + Rf Avf = 1 + 0 R1 ∞

Avf = 1

A figura 2.12 ilustra o diagrama de um buffer.

O buffer tem como características principais a alta impedância de

entrada e a baixa impedância de saída, levando este circuito a ter grandes

aplicações em isolamento de estágios, casamento de impedância ou

amplificador de corrente.

Exemplo

Amplificador somador inversor

O amplificador somador inversor é um circuito que produz na saída um

sinal proporcional à soma dos sinais de entrada multiplicados por um ganho.

Devido ao fato do amplificador ser inversor, a saída terá uma defasagem de


22

180O em relação aos sinais de entrada. A figura 2.14 ilustra o circuito de um

amplificador somador inversor de três entradas. Ressaltamos que o número de

entradas pode variar de acordo com as necessidades do projetista.

Sobre o circuito da figura 2.14, podemos escrever que:

I1 + I2 + I3 + If = Ib1

Como Ib1 0 devido à alta resistência de entrada dos amplificadores

operacionais temos:

Amplificador somador não-inversor

O amplificador somador não-inversor produz na saída a soma dos

sinais de entrada sem a defasagem que ocorre não amplificador somador

inversor. A figura 2.15 ilustra o circuito do amplificador somador não-inversor.


23

Aplicando a lei das correntes de Kirchoff no ponto b, temos:

Amplificador diferencial ou subtrator

O amplificador subtrator, como o próprio nome diz, é um circuito que

produz na saída um sinal proporcional à subtração dos sinais de entrada

multiplicados por um ganho. A figura 2.16 mostra o circuito do amplificador

subtrator com amplificador operacional.


24

Aplicando a lei das correntes de Kirchoff no ponto a, temos:

Amplificador de CA com amplificador operacional

O amplificador de CA com amplificador operacional é utilizado quando

necessita-se amplificar somente a componente CA bloqueando totalmente a

componente contínua de um sinal. O amplificador de CA com amplificador

operacional é basicamente constituído das configurações de amplificadores

inversor e não-inversor acrescentadas de capacitores na entrada e na saída.


25

Amplificador de CA inversor

A figura 2.17 ilustra o circuito do amplificador de CA inversor com

amplificador operacional.

Para que os capacitores não apresentem reatâncias consideráveis, é

importante estipular um valor de XC1 10. R1 e XC2 10. RL. Satisfazendo

estas condições, podemos utilizar a mesma equação do amplificador inversor

para cálculo do ganho, pois as reatâncias XC1 e XC2 poderão ser desprezadas.

Amplificador de CA não-inversor

A figura 2.18 ilustra o circuito do amplificador de CA não-inversor com

amplificador operacional.

Da mesma forma como foi citado para o amplificador de CA inversor,

no amplificador de CA não inversor devemos estipular os valores das

reatâncias XC1 e XC2 menor ou igual dez vezes aos valores dos resistores R2 e

RL, respectivamente.

É importante ressaltar que neste circuito torna-se necessária a inclusão

do resistor R2 com intuito de garantir o retorno da polarização CC para o terra.


26

Uma desvantagem do amplificador de CA não-inversor com

amplificador operacional é o fato de que a impedância de entrada deste circuito

é aproximadamente o mesmo valor do resistor R2, pois este está em paralelo

com a fonte de sinal Vi.

Integrador

O integrador é um circuito que produz na saída um sinal proporcional à

área do sinal de entrada. Matematicamente, o cálculo de áreas é feito através

da integração. Portanto, o integrador produz uma saída que é a integral do

sinal de entrada, a menos de uma constante.

Sinal de entrada senoidal

Quando aplicamos um sinal senoidal na entrada do integrador (Graf. 9)

teremos na saída Vo uma função cossenoidal. (Graf. 10)


27


28

Sinal de entrada quadrado

Se aplicarmos um sinal quadrado à entrada do integrador (Gráf. 11),

este produzirá em sua saída um sinal triangular conforme o gráfico 12. Isto

ocorre porque um sinal quadrado nada mais é que uma sucessão de

constantes, ora positivas ora negativas; e a integral de uma constante é uma

reta ou função linear. Então teremos retas ascendentes e descendentes (sinal

triangular), como sinal de saída.


29

Observação

Notemos que retas do sinal de saída são

descendentes para sinais de entrada

constantes e positivos e ascendentes para

sinais de entrada constante e negativo,

devido ao integrador ser inversor.

Sinal de entrada triangular

Quando aplicamos um sinal triangular na entrada do integrador (Graf.

13) obteremos em sua saída uma sucessão de parábolas conforme mostra o

gráfico 14. Isto ocorre porque o sinal triangular é uma função do tipo at, e a

integral de uma função deste tipo resulta em função quadrática.

Veja a dedução de Vo:


30

Diferenciador

O diferenciador é um circuito que produz na saída um sinal

proporcional à taxa de variação do sinal de entrada. Matematicamente, o

cálculo de taxa de variação é feito através da derivada. Portanto, o

diferenciador produz, na saída, a derivada do sinal de entrada, a menos de

uma constante.


31

Sinal de entrada senoidal

Quando aplicamos um sinal senoidal na entrada do diferenciador (Graf.

15) teremos na saída Vo uma função cossenoidal. (Graf. 16)

Veja, a seguir, a dedução de Vo:


32

A derivada de uma função seno é o cosseno, ou seja, se aplicarmos

uma forma de onda senoidal na entrada, teremos na saída do diferenciador

uma cossenóide defasada de 180O devido ao fato do diferenciador ser inversor

(Graf. 16).

Sinal de entrada quadrado

Se aplicarmos um sinal quadrado à entrada do diferenciador (Graf. 17),

este produzirá em sua saída pulsos agudos ou “spikes”, conforme mostra o

gráfico 18. O sinal quadrado é uma sucessão de constantes, ora positivas ora

negativas. Sabemos que a derivada de uma constante é zero, porém, na

transição de uma constante positiva para uma negativa, existe uma brusca

variação da tensão em relação ao tempo, e a derivada desta variação tende ao

infinito, gerando assim os pulsos, que serão em sentido contrário ao sinal de

entrada devido ao diferenciador ser inverso.


33

Sinal de entrada triangular

Quando aplicamos um sinal triangular na entrada do diferenciador

(Graf. 19) obtermos em sua saída uma sucessão de constantes (Graf. 20). Isto

ocorre porque o sinal triangular é uma função do tipo at, e a derivada de uma

função deste tipo é uma constante.

Veja a dedução de Vo:


34

3. Comparadores3. Comparadores

Muitas vezes necessitamos comparar um sinal com outro e verificarMuitas vezes necessitamos comparar um sinal com outro e verificar

qual deles é o maior. Os comparadores com amplificador operacional podemqual deles é o maior. Os comparadores com amplificador operacional podem

ser uma solução perfeita. O circuito comparador tem duas entradas (inversoraser uma solução perfeita. O circuito comparador tem duas entradas (inversora

e não-inversora) e uma saída de sinal. Os comparadores simples come não-inversora) e uma saída de sinal. Os comparadores simples com

amplificador operacional são circuitos que trabalham sem realimentaçãoamplificador operacional são circuitos que trabalham sem realimentação


35

negativa ou positiva, ou seja, em malha aberta. A saída Vo dos comparadoresnegativa ou positiva, ou seja, em malha aberta. A saída Vo dos comparadores

tem apenas dois níveis de sinal: saturação positiva ou saturação negativa.tem apenas dois níveis de sinal: saturação positiva ou saturação negativa.

Podemos visualizar, na figura 3.1., como os comparadores simples comPodemos visualizar, na figura 3.1., como os comparadores simples com

amplificador operacional trabalham.amplificador operacional trabalham.

Neste circuito, o ganho é o dado pelo fabricante, pois o circuito não temNeste circuito, o ganho é o dado pelo fabricante, pois o circuito não tem

realimentação negativa. Desta forma podemos dizer que o ganho deste circuitorealimentação negativa. Desta forma podemos dizer que o ganho deste circuito

é o ganho em malha aberta Aé o ganho em malha aberta Avovo, que idealmente é infinito., que idealmente é infinito.

Podemos escrever a seguinte equação para o circuito:Podemos escrever a seguinte equação para o circuito:

VVoo = A = Avo vo . (V. (V22 – V – V11))

Se VSe V2 2 for maior que Vfor maior que V11, a saída V, a saída Voo assumirá a saturação positiva, e se assumirá a saturação positiva, e se

VV1 1 for maior que Vfor maior que V22 a saída assumirá a saturação negativa; ou seja, a saída a saída assumirá a saturação negativa; ou seja, a saída

assumirá o sinal (+ ou -) da entrada que tiver o maior valor de tensão:assumirá o sinal (+ ou -) da entrada que tiver o maior valor de tensão:

-- Saturação negativa se VSaturação negativa se V11 > V > V22 (maior tensão na entrada inversora (maior tensão na entrada inversora

VV11););

-- Saturação positiva se VSaturação positiva se V22 > V > V11 (maior tensão na entrada não- (maior tensão na entrada não-

inversora Vinversora V22).).

Comparador simples não-inversor


36

O comparador simples não-inversor tem este nome devido ao sinal de

saída estar em fase com o sinal de entrada. No exemplo da figura 3.2 teremos

Vo = Vsat se Vi for maior que zero e Vo = Vsat se Vi for menor que zero.

Supondo um sinal senoidal Vi aplicado à entrada do comparador não-

inversor acima, teremos um sinal de saída Vo, como mostra o gráfico 21.

Comparador simples inversor

Invertendo a posição dos sinais de entrada do comparador simples

não-inversor, obteremos o comparador simples inversor. O princípio de

funcionamento deste circuito é o mesmo do comparador anterior, ou seja, o

sinal de saída Vo assumirá a saturação negativa ou positiva em função de qual

das entradas tiver maior valor de tensão. O sinal de saída Vo estará defasado

de 180O do sinal de entrada Vi.


37

Podemos comparar o sinal Vi com um outro sinal diferente de zero,

como mostra a figura 3.4.

Comparador regenerativo (Schmitt Trigger)

Se o sinal de entrada de um comparador tiver um nível elevado de

ruído, este ruído pode ser interpretado como o próprio sinal de entrada e levar

a saída do comparador a assumir valores que não condizem com o valor

verdadeiro deste sinal de entrada.

O comparador Schmitt Trigger elimina a possibilidade de comutação

através de ruídos, pois este tipo de circuito possui uma faixa na qual os ruídos


38

não conseguem impor uma transição. Esta faixa é chamada de histerese e

pode ser determinada pelo projetista em função de suas necessidades.

Schmitt Trigger inversor

O comparador Schmitt Trigger é um

exemplo de aplicação da realimentação

positiva em amplificadores operacionais. A

figura 3.5. ilustra o circuito de um Schmitt

Trigger inversor.

O sinal de saída Vo assumirá sempre

a saturação positiva quando VD for mais

positivo que Vi, ou saturação negativa quando

Vi for mais positivo que VD. Note que o sinal

VD é determinado pelo divisor de tensão

formado por R1 e R2. Assim, podemos

escrever a seguinte equação para VD.

VD = R2 . Vo

R1 + R2

Notemos que VD pode assumir dois valores diferentes: uma para Vo =

+Vsat e outro para Vo = -Vsat. Desta forma, teremos duas equações para VD, as

quais chamaremos de VDS para a tensão de disparo superior, quando Vo = +Vsat,

e VDt para tensão de disparo inferior, quando Vo = - Vsat. Então, teremos:


39

Observação

Como podemos notar no gráfico 23, as

comutações só ocorrerão quando o

sinal de entra Vi, após ter atingido um

dos níveis de disparo (VDI ou VDS),

atingir o outro nível de disparo (VDS ou

VDI).

Curva de histerese – a curva de histerese do Schmitt Trigger inversor tem

várias informações com relação aos parâmetros de funcionamento do circuito,

tais como: tensão de entrada Vi, tensão de saída Vo, tensão de disparo superior

VDS, tensão de disparo inferior VDI e a tensão de histerese VH. O gráfico 24

ilustra na curva de histerese do comparador Schmitt Trigger inversor.


40

Se o sinal Vi é inicialmente positivo, a saída Vo assume saturação

negativa. A tensão de entrada deve ser reduzida a VDI, antes que a saída seja

comutada para Vo igual à saturação positiva. O valor de V i deve agora ser

aumentado para VDS, antes que a saída seja comutada para Vo, igual a

saturação negativa. A diferença entre VDS e VDI é conhecida como tensão de

histerese, VH. Se ocorrer ruídos com valores inferiores a VH, o circuito não

comutará, desprezando assim sinais indesejados.

Schmitt Trigger não-inversor

O comparador Schmitt Trigger não inversor assemelha-se bastante ao

comparador inversor visto anteriormente, diferindo basicamente nos cálculos

de VDS e VDI, e na forma de onda do sinal de saída que estará em fase com o

sinal de entrada. A figura 3.6 ilustra o circuito do comparador Schmitt Trigger

não-inversor.


41

4. Osciladores4. Osciladores

Através da realimentação positiva em circuitos com amplificador

operacional, podemos construir circuitos osciladores. Osciladores são circuitos

que produzem um sinal alternado a partir da alimentação de tensão contínua

aplicada neles, ou seja, este tipo de circuito não necessita de sinal externo de

entrada para produzir um sinal alternado na saída. Os osciladores são

classificados como:____________________________________________________________


- osciladores harmônicos (produzem sinais senoidais);

- osciladores de relaxação (produzem sinais não-senoidais).

Apesar de não ser nosso objetivo estudar todos os tipos de osciladores,

citaremos alguns exemplos de osciladores harmônicos e de relaxação:

- osciladores harmônicos – oscilador Armstrong, oscilador de

Colpits, oscilador de Harthey, oscilador em ponte de Wien etc;

- osciladores de relaxação – multivibrador estável, oscilador com

UJT, oscilador com PUT, oscilador de relaxação com amplificador

operacional, ou qualquer tipo de oscilador que permita que a

carga e descarga de um capacitor determine a freqüência da

onda retangular na saída.

Oscilador de relaxação com amplificador operacional

A figura 4.1. ilustra o oscilador de relaxação com amplificador

operacional. Este circuito é constituído, basicamente, de um comparador

Schmitt Trigger inversor e uma rede RC conectada na saída do circuito, que

fará com que o circuito oscile.

O princípio de funcionamento do circuito é bem simples. Supondo que

a saída Vo assuma inicialmente a saturação positiva, teremos que o potencial

VD, neste instante, pode ser chamado de VDS e assumirá um valor também

positivo, que pode ser determinado pela equação de VDS estudada

anteriormente. Como Vo é um valor de tensão positivo, o capacitor C1 começará

a se carregar através de R3 até atingir o valor de VDS. Neste instante o potencial

da entrada inversora do amplificador operacional se torna ligeiramente maior

que VDS, fazendo com que o amplificador operacional comute sua saída de


43

+Vsat para –Vsat. Agora, o sinal aplicado à rede RC é negativo, daí o capacitor C1

se descarregará até zero e iniciará uma carga negativa através de R3. Como o

sinal de saída Vo assumiu a saturação negativa, o potencial no ponto VD agora

é chamado de VDI. Quando a carga no capacitor C1 atingir o valor de VDI a saída

do amplificador operacional comutará novamente para +Vsat, repetindo assim o

ciclo.

As formas de onda do gráfico 25 ilustram o princípio de funcionamento

do circuito.

Analisando a carga e a descarga exponencial do capacitor C1,

podemos deduzir a equação para o período da forma de onda retangular de

saída:

T = 1 = 2R3 . C. In 1 + 2R2

F R1

Oscilador a cristal

Alguns cristais apresentam o efeito piezelétrico, ou seja, após a

aplicação de uma d.d.p. CA, eles vibram na freqüência da tensão aplicada; ou

se forçá-los a vibrar mecanicamente, eles geram uma tensão CA. O quartzo e a

turmalina, dentre outros, são exemplos de cristais piezelétricos. O esquema da

figura 4.2. é um exemplo de oscilador de relaxação a cristal.


44

Considere, inicialmente, o capacitor descarregado e que, ao ligar o

circuito, a saída do último inversor assume o estado lógico um. Assim, o

processo de carga do capacitor será inicializado através de R. À medida que a

corrente circula pelo resistor, uma d.d.p. é provocada em seus terminais e

aplicada às placas do cristal. Submetida a essa d.d.p. o cristal começa a oscilar

e a determinar a taxa com que o capacitor vai sendo carregado e

descarregado. Desta maneira a saída (out) oscilará entre os níveis zero e um

na taxa predeterminada pela freqüência do cristal, que, diga-se de passagem, é

extremamente precisa. (Fig. 4.3).

Oscilador senoidal

Basicamente, um oscilador senoidal é constituído de um amplificador e

uma malha de realimentação positiva. A idéia é amplificar um sinal de ruído,

gerado pelo movimento oscilatório e caótico dos elétrons nos elementos de

circuito e nos fios. Essa idéia parece inicialmente nebulosa: amplificar um ruído

sem sequer saber se ele está lá. No entanto é o que acontece: os elétrons em

movimento aleatório no condutor, cuja função de onda é senoidal (sinusoidal),

produzem uma pequena tensão residual, que é demasiadamente amplificada

até atingir a estabilidade. O esquema da figura 4.4. apresenta blocos genéricos

do oscilador senoidal.


45

Condições básicas para ocorrência de oscilação senoidal estável

Perceba que o sinal de entrada Vf = B. Vout e que Vout = Av . Vin.

Combinando as duas chegamos à expressão final do oscilador.

Vf = B . Av . Vin

Assim, três situações podem ocorrer durante os ciclos de oscilação.

- o produto B . Av = 1;

- o produto B . Av > 1;

- o produto B . Av < 1.

A condição essencial é que o sinal realimentação Vf seja o próprio sinal

de entrada Vin, para tanto, o produto B . Av terá que ser igual a 1. Outra

condição não exposta pela equação acima é que a diferença de fase seja 0O.

Quando o produto B . Av > 1 a oscilação não é contida e, através da

realimentação positiva, ocorre a saturação do amplificador. Neste caso, a saída

do circuito é uma onda quadrada.

Quando o produto B . Av < 1 a oscilação começa e é amortecida, sendo

reduzida a zero. Neste caso, não há nenhum tipo de oscilação. A figura 4.5

apresenta as três possibilidades de oscilações.

Em livros textos específicos sobre o assunto encontram-se geralmente

dois critérios de estabilidade conhecidos como critério de Nyquist e de


46

Barkhausen, que consistem na análise do ganho no plano complexo e da

localização de raízes. Não iremos nos ater aos detalhes desta questão.

Oscilador em ponte Wien

O oscilador em ponte de Wien é um oscilador senoidal para

freqüências entre 5Hz e 1MHz, muito utilizado em geradores de funções. Nele

a condição para que produto B. Av = 1 é conseguida utilizando-se um circuito

de atraso RC, que fornece um B = 1/3 na freqüência para a qual o ângulo de

fase pé 0O. Para tanto, o ganho em malha fechada deve ser Av = 3 para que a

oscilação persista.

Entretanto, o ganho não pode ser sempre igual a 3, pois, se assim

fosse, ao ligarmos o circuito a condição faria com que nenhuma oscilação

persistisse, já que não havia oscilação inicialmente, e o oscilador não

funcionará.

Se, ao ligarmos a alimentação do oscilador, queremos que a oscilação

comece, nada melhor que impor a condição B . Av > 1 para forçar a amplificar

os sinais de ruídos. Obviamente, se deixarmos as coisas assim, ocorrerá a

saturação do circuito.

É aí que entra um bloco essencial em todo oscilador senoidal: o circuito

limitador ou controlador de amplitude. Este circuito consiste, basicamente, em

circuitos com diodos (de sinal, zener ou ambos) em antiparalelo ou então uma

lâmpada incandescente de pequena potência. Quando a amplitude chega

ao ponto desejado, o circuito atua de forma a conter o ganho para que o

produto B . Av seja igual a 1. No produto B . Av, quem deve ser contido é o

ganho. O esquema da figura 4.6 apresenta o modo de limitação do ganho.


47

Observe que o limitador de amplitude está em paralelo com R2. Se

esse circuito não estiver operando quando as oscilações começarem, o ganho

do amplificador Av = (R2/R4) + 1 pode ser ajustado de forma que B . Av seja

maior que 1.

Quando a amplitude do sinal estiver num determinado valor, o limitador

entrará em ação de maneira que o paralelo de sua resistência (R’) com R2

diminua o ganho Av = 3 e o produto B. Av para a unidade (B . Av = 1).

Matematicamente, temos:

Av = R’ //R2 + 1 = 3

R4

O conjunto formado por R1C1 em série e R3C2 em paralelo é um filtro

passa-faixa (vide o capítulo 6 sobre filtros de freqüência) cujo fator de

realimentação é B = 1/3 na freqüência central fo. Já a freqüência central para

todos os efeitos pode ser calculada pela equação.

A figura 4.7 apresenta as estruturas mais usuais de circuitos

limitadores.


48

5.5. CI 555CI 555

O 555 é um circuito integrado encapsulado num pacote de oito pinos eO 555 é um circuito integrado encapsulado num pacote de oito pinos e

contendo internamente vários blocos que podem ser notados no esquema dacontendo internamente vários blocos que podem ser notados no esquema da

figura 5.1.figura 5.1.


49

No diagrama em apresentado, é possível perceber as partes constituintes

deste CI tão versátil. De relance já notamos um divisor de tensão formado por

três resistores de 5k, de onde o nome 555 foi derivado, dois comparadores, um

flip-flop RS, um transistor para descarga e um buffer para amplificar a corrente

de saída no pino 3.

A tabela seguir fornece as principais características funcionais do

CI555:

Características funcionais principais

Tensão de alimentação (Vcc) Min = 4,5V e Max = 18V

Dissipação de potência 600 mW

Temperatura de operação 0 à 70OC

Corrente máxima de saída 200mA

Freqüência máxima 1MHz

Observação

Existem outras características elétricas deste CI.

Fica como exercício verifica-las no databook e

apresenta-las ao professor.

Aplicações:

- temporizador de precisão;

- temporizador seqüencial;

- gerador de atraso (delay);

- gerador de pulsos;

- modulador por largura de pulsos;

- detetor de pulsos.


50

Circuitos com 555

Multivibrador monestável (temporizador)

Umas das mais notáveis aplicações do 555 é a geração de pulso de

duração predeterminada, útil nas temporizações em eletrônica.

Observe que, devido ao divisor de tensão interno, independentemente

de Vcc, ocorre uma distribuição de 1/3Vcc e 2/3 Vcc nos pontos indicados. Assim,

na saída do comparador inferior teremos 0V (-Vsat), sendo aplicado à entrada

R de F.F. Na saída do comparador superior teremos 0V, já que o capacitor

está inicialmente descarregado (pois o transistor satura e impede que a carga

ocorra), colocando a entrada S em 0V. O F.F. RS, em tais condições,

memoriza o que tiver em Q e Q. Assim, quando o pino 2 for colocado

momentaneamente em 0V, a saída do comparador inferior irá para +Vsat, tão

rápido quanto for a resposta da saída do mesmo, e sendo o pulso no pino 2

ligeiro, a entrada R do F.F. trocará Q de 0 para 1 (logo em seguida, as entradas

R e S ficarão em 0 e o F.F. memoriza), então a saída do CI, pino 3, acompanha

devido ao buffer. Neste ponto, o capacitor começa o processo de carga.

Quando a tensão em C supera os 2/3Vcc no pino 5, o comparador superior

desloca-se para +Vsat e é aplicado em S; dessa forma, o F.F. troca as

condições de Q e Q. A saída Q liga o transistor e descarrega quase


51

instantaneamente o capacitor. Em seguida, a condição inicial novamente volta

a acontecer e o CI aguarda no pulso no pino 2.

Formas de onda – A figura 5.3 apresenta a forma das ondas relativas aos pinos

2, 3 e 7.

Circuito com blocos – para facilitar os esquemas com 555 é usual desenhar o

CI com a simbologia retangular. Então, o esquema da figura 5.2 fica como

mostrado na figura 5.4.


52

Análise do circuito – Considerações iniciais: Vc = 0V, Q = 0 e Q =1.

Ao ligarmos o circuito, a tensão nos pinos 2 e 6 é menor que as

referências internas de 1/3Vcc e 2/3Vcc. Assim, o comparador superior terá 0V

na saída (nível 0) aplicado a entrada S do F.F. e o inferior +Vsat (nível 1)

acionando a R. Como resultado continuaremos com Q = 0 e Q = 1. Quando a

tensão no capacitor tornar-se ligeiramente superior a 1/3Vcc (carga através de

R1 e R2), ambas as entradas terão 0V (nível 0); ocorre então, memorização

deste estado.

Contudo, o processo de carga do capacitor ainda não cessou e a

tensão nos terminais dele continua a crescer. Ao atingir 2/3Vcc, o comparador

superior terá nível 1 nas saída e o inferior nível 0. O F.F., nesse caso, possui 1

em S e 0 em R. as saídas Q e Q invertem os níveis anteriores, Q = 1 e Q = 0.

O transistor interno será ligado (até então o nível 0 em Q o mantinha cortado) e

permitirá a descarga do capacitor através de R2. É interessante reforçar que

pelo resistor R1 continua circulando corrente, porém é drenada pelo pino 7

juntamente com a corrente e descarga. O limite da descarga ocorrerá quando a

tensão no capacitor ficar ligeiramente menor que 1/3Vcc, pois os comparadores

trocarão entre si as condições de saída, e teremos R = 1 e S = 0, reiniciando

todo o processo.

Circuito com blocos – a figura 5.6 apresenta o circuito com blocos do

multivibrador astável.


53

Formas de onda – o gráfico 26 apresenta as formas das ondas relativas ao

pino 3, 2 e 6.

Matemática do circuito – existem dois instantes a serem considerados para

análise do circuito: um de 1/3Vcc até 2/3Vcc e vice-versa. Utilizaremos a

equação geral do transitório para chegarmos à expressão do período de

oscilação de saída.


54

Na equação t = 0,693 R.C resta definir R. durante a explicação do

funcionamento, vimos que a carga acontece por R1 e R2, então R = R1 + R2.

Outra alteração que faremos é substituir t por ton. Por conseguinte, a equação

torna-se:

Ton = 0,693(R1 + R2)C

Novamente temos que ajustar a equação ao circuito. Vimos que a

descarga ocorre por R2 somente e faremos t = toff. Portanto:

Toff = 0,693R2 . C

Somando os dois termos encontrados, chegamos à equação final do

período de oscilação T:

T = 0,693 . (R1 + R2) . C + 0,693R2 . C T = 0,693 . (R1 + 2R2) . C

Utilização do pino 5

Há duas aplicações envolvendo o pino 5 do CI 555:

- derivação através de capacitor de filtro, cujo valor recomendado

pelo fabricante é 0,1F, para eliminação de ruídos internos;

- geração de pulsos cuja freqüência depende da tensão aplicada

ao pino (oscilador controlado pela tensão –Vco).

Já vimos o emprego do capacitor no pino 5 para eliminação de ruídos.

Nos circuitos anteriores foi utilizado o capacitor para tal finalidade. A segunda

aplicação é mais detalhada e será discutida adiante.


55

A seguir apresentamos as aplicações do 555 nas duas configurações

básicas:

- acionamento de relé (temporizador);

- astável simétrico (ton = toff).

Acionamento de relé (temporizador)

Nas figuras 5.7 e 5.8 apresentamos dois tipos de circuitos

temporizadores.

Observação

Procure desenhar o esquema

interno do 555 e analisar o

funcionamento do circuito,

constatando que ton = toff

Matemática no circuito – a tensão nos pinos 2 e 6 varia entre 1/3 e 2/3 de V cc,

conforme análise do funcionamento interno (é conveniente que você a tenha


56

feito), e como a carga e descarga são feitas pelo mesmo conjunto R e C,

ocorre a simetria na forma de onda gerada. Assim:

Observação

Não é necessário utilizar o pino 7

para descarga do capacitor!

Outros CIs temporizadores/osciladores

O CI 555 foi o primeiro e mais bem-sucedido na função de

temporizador/oscilador. Contudo, hoje existem CIs lógicos que desempenham

as mesmas funções, mas com características elétricas melhores que o anterior.

Podemos dividi-los nas duas famílias lógicas principais: TTL e CMOS.

Dentro da série 74 temos 74121, 74122 e 74123, como principais, e na série

40, o 4098 é um exemplo.

O 74121 (monoestável) gera 35ns a partir de um disparo, sem resistor

e capacitor externo, e de 40ns a 28s utilizando elementos externos. A figura

5.11 mostra o esquema interno do chip juntamente com as interligações

necessárias para o funcionamento.


57


58


59

Exercícios propostos

Capítulo 2

1. Definir amplificador operacional.

2. Quais as características ideais de um amplificador operacional?

3. O que é tensão de offset de saída?

4. Quais são os modos de operação dos amplificadores operacionais?

5. Explique, com suas palavras, o que é realimentação negativa.

6. O que é curto-circuito virtual em amplificadores operacionais?


60

7. O AOP utilizado em um circuito amplificador tem SR = 0,5V/s.

determinar o Máximo valor de Vo, supondo formas de onda de sinal

quadrado, triangular e senoidal, para uma freqüência de 30kHz dos

respectivos sinais.

8. Calcular o valor de tensão de saída Vo para o amplificador da figura

2.1e.

9. No circuito da questão anterior, determine o resistor Rf para que Vo seja

5V.

10.10. Elabore um circuito de um amplificador inversor para atuar com

ganho de Avf = 20,5.


61

11. Calcular a tensão de saída Vo para o amplificador da figura 2.2e.

12.No circuito da questão anterior, determinar R1 de forma que Vo = 6V.

13.O AOP utilizado no amplificador abaixo tem SR = 2V/s. determinar o

Maximo valor de Vi, supondo formas de onda de sinal quadrado,

triangular e senoidal, para que Vo não sofra distorções, sabendo que a

freqüência dos respectivos sinais será de 30kHz.

14.Observe o circuito da figura 2.4e, em que o medidor A é um

amperímetro com corrente máxima de 1mA e resistência interna de

100 e com um diodo de germânio. Determine a corrente que o

medidor indica.


62

15.Calcular a impedância de entrada e de saída para o amplificador buffer

com amplificador operacional 741.

16.No circuito abaixo, calcule Vo considerando os seguintes valores:


63


64


65


66


67


68


69


70

ANEXOS


71


72


73


74


75


76


77


78

Referências bibliográficas

ANTONIOU, Andréas. Digital filters; Analysis, design and aplication, McGraw-Hill. Electrical Engineering Series, 2nd edition, 1993.

BOWRON, P. ; Stephenson F. W. active filters for communications and instrumentation, McGraw-Hill, 1979.

CHIRLIAN, P. M. Analysis and design of integrated circuits. Harper Row Inc., 2nd edition, 1987.

COUGHLIN, R. F. and Driscoll, F. F. Operation amplifiers and linear integrated circuits. Prentice-Hall Inc., 3rd edition, 1987.

CUTTLER, Philip, Circuitos eletrônicos lineares, Mcgraw-Hill, 1979.

GRUITER, A. F. Amplificadores operacionais, McGraw-Hill, 1988.

Linear Databook, Texas Instruments.

MALVINO, Albert Paul. Eletrônica, volume 2. McGraw-Hill, 1997.

PERTENCE, Antônio Jr. Amplificadores operacionais e filtros ativos. Makron Books, São Paulo, 1996.

JOHNSON, David E. and HILBURN, John. Rapid pratical designs of active filters. John-Willey, 1975.


79

Análise de Circuitos 82 p

Documents

Transcript of Análise de Circuitos 82 p