Análise de projetos de investimento sob incerteza uma aplicação de opções reais

8/3/2019 Anlise de projetos de investimento sob incerteza uma aplicao de opes reais

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Anlise de projetos de investimento sob incerteza: uma aplicao de opes reaisDanilo Eugnio de Amorim e Frederico Sampaio Rocha

RESUMO Este artigo visa apresentar de forma sucinta a Teoria de Opes Reais como uma alternativacomplementar ao mtodo tradicional de anlise econmica de projetos, baseado na apurao doValor Presente Lquido e Taxa Interna de Retorno. Sero revisitados estes conceitos eapresentadas as bases conceituais das Opes Reais, bem as bases caractersticas dos projetosque ensejam as crticas ao VPL e TIR: a flexibilidade gerencial, a incerteza, a irreversibilidade e apossibilidade de adiamento da deciso de investir. Ser apresentado um exemplo hipottico para aindstria de gs natural e a seguir a concluso acerca da aplicabilidade da teoria. Palavras-chave: Opes Reais, VPL, TIR, anlise econmica de projetos. 1. Introduo Entre os diferentes tipos de projetos disponveis para uma organizao qualquer, ponto pacficona literatura que aqueles que forem selecionados devem estar alinhados com a sua estratgia. Deforma geral, importante que se obtenha um equilbrio no mix de projetos para que se maximize ovalor do portflio no que se refere a escopo, uso de recursos e contribuio para o desenvolvimentoda estratgia de curto e de longo prazo das organizaes. H diversas metodologias para esse fim. Dentre elas, uma metodologia muito utilizada atualmentepara desenvolvimento e elaborao da estratgia o mtodo Balanced Scorecard (BSC). Eleconstitui-se numa valiosa ferramenta de gesto da estratgia. Em seu uso, importante que seesclarea e alinhe as metas com os objetivos estratgicos, identificando quais as iniciativas eprojetos formam o ncleo da estratgia. Alm disso, avaliaes e revises peridicas sonecessrias para se aprofundar o conhecimento da estratgia e aperfeio-la. De toda forma, o foco no gerenciamento de portflio de projetos o de obter melhores resultadosno cenrio atual, contribuindo tambm para o potencial competitivo futuro das organizaes que osempreendem, pois, de certa forma, os diversos projetos que propiciam o resultado do projetomaior que a organizao em si (Figura 1). Portanto, uma importante condio da gerao de valorpara a organizao refere-se ao desempenho e gesto de cada projeto componente do portflio.

Existem diversas restries a se considerar no momento de compor o portflio de projetos daorganizao, como sequncia de projetos, recursos e mudanas estratgicas, por exemplo.Ademais, h que se considerar as incertezas sobre o futuro e que precisam ser trabalhadas nombito de cada projeto para que haja alguma previsibilidade nos resultados do portflio.


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Assim, alm dos aspectos estratgicos da tomada de deciso, diante dos limitados recursosdisponveis para aplicao, importante, para a preservao do valor da organizao, que aalocao dos recursos entre os diversos projetos se d de forma racional, contemplando asoportunidades de investimento que resultaro em benefcios futuros que aumentem a riqueza dosinvestidores. Uma forma objetiva de se decidir por um investimento em detrimento de outro utilizando mtodosquantitativos da Engenharia Econmica. E dentre as ferramentas de seleo agrupadas nessesmtodos financeiros, o Valor Presente Lquido VPL e a Taxa Interna de Retorno TIR so mtodos tradicionais de anlise de projetos . Todavia, essas medidas tradicionais de anlise de viabilidade econmica de projetos tem sido alvode questionamentos quanto qualidade da informao que produzem para a seleo de projetos,principalmente por no incorporarem: 1) a incerteza sobre o futuro, que pode levar ao adiamento dadeciso de investir at que novas informaes estejam disponveis e possam ser agregadas naanlise; e, 2) a especificidades dos investimentos, que em alguns casos os torna irreversveis. Diante disso, este artigo tem como objetivo ilustrar o uso da abordagem alternativa, derivada daanlise de opes financeiras, para a tomada de deciso de investimentos na indstria de gsnatural. Para tanto, alm desta introduo, o artigo foi organizado em mais cinco sees: a seo 2descreve brevemente os conceitos dos mtodos tradicionais de anlise de viabilidade econmicade projetos, a TIR e o VPL. A seo 3 apresenta as fontes de questionamento da validade daanlise a partir desses mtodos. A seo 4 apresenta a abordagem de opes para a deciso deinvestimento e analisa os resultados de um exemplo numrico ilustrativo simples, aplicado ao setorde transporte de gs natural. Por fim, a seo 5 apresenta a concluso do trabalho. 2. Mtodos tradicionais de anlise econmica de projetos: O Valor Presente Lquido VPLe a Taxa Interna de Retorno TIR

Como destaca Alvim (2001), um dos grandes incentivos para a realizao de investimentos ataxa de juros praticada na economia. Caso a taxa de juros seja inferior ao retorno esperado dosinvestimentos na economia real, os investidores no tero um dos incentivos para aplicar seusrecursos no mercado financeiro. 2.1. Taxa Interna de Retorno TIR Basicamente, a taxa interna de retorno a taxa de juros que iguala o fluxo de caixa das entradas(recebimentos) com o das sadas (pagamentos) de recursos, trazidos todos esses fluxos a valorpresente de determinado momento focal estabelecido para comparao. Portanto, esse mtodo segue o raciocnio bsico da matemtica financeira de considerar o valor dodinheiro no tempo. Para uma taxa interna de retorno a igualdade a seguir se verifica:


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Onde: FCj = fluxos previstos de entradas ou sadas de caixa em cada perodo de tempo j; FC0 = valor do fluxo de caixa no momento zero (recebimento emprstimo, oupagamento investimento); i = taxa de desconto que iguala, em determinada data, as entradas com as sadas previstas de

caixa. Em outras palavras, i representa a taxa interna de retorno. Na verdade, a taxa interna de retorno expressa a rentabilidade (da aplicao) ou custo (definanciamento ou emprstimo) do fluxo de caixa. Assim, o critrio de deciso para a seleo deprojetos com base na taxa interna de retorno dever satisfazer as situaes possveis descritas aseguir: - Se a TIR for maior ou igual taxa mnima de retorno exigida, o projeto dever ser aceito; - Caso a TIR seja inferior taxa mnima de retorno exigida, rejeita-se a alternativa. Como ressalta Assaf Neto (1998), a TIR representa a rentabilidade mdia ponderadageometricamente, isto , ela a taxa de retorno equivalente anual seguindo o critrio dos juroscompostos. 2.2. O Valor Presente Lquido VPL Tal ferramenta de anlise indica a diferena entre o valor presente das entradas de caixa e o valorpresente das sadas de caixa decorrentes da realizao do projeto de investimento. Sua frmula de clculo dada pela seguinte expresso:


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de forma completa e assertiva o valor final de um projeto. Mas, com o passar do tempo, novasinformaes que venham afetar o projeto surgem e reduzem as incertezas sobre o seu fluxo decaixa. Portanto, como destaca Rigolon (1999), a deciso de investir afetada pela incertezaassociada ao preo do produto resultante de um projeto, dos custos dos insumos do projeto, etc. Assim, se as decises se do em ambientes incertos, onde a aleatoriedade de eventos futurostorna difcil o processo de determinar o melhor momento para tomar a deciso de iniciar um projeto,esse projeto pode ser considerado uma opo real. Irreversibilidade Um investimento irreversvel ou um custo afundado quando se enquadra em alguma dasseguintes possibilidades (RIGOLON, 1999): 1) so investimentos especficos de uma firma ou deuma indstria, ou seja, quanto maior a rigidez de seus usos ou os usurios possveis para esseativo, como, por exemplo, investimentos em propaganda; um investimento de aplicao especficaa uma firma e que se malsucedido s teria chances de ser recuperado pela venda a outra firma damesma indstria, provavelmente com um desconto bastante elevado; 2) investimentosno-especficos de firmas ou indstrias so parcialmente irreversveis e que podem ser revendidosa firmas de diferentes indstrias, mas a preos inferiores ao custo de reposio, comocomputadores, caminhes e equipamentos de escritrio, por exemplo; 3) a irreversibilidade podeser produzida pela regulao ou por arranjos institucionais, como os investimentos em concessesde servios pblicos que revertem para o governo, no final da concesso, ou no caso dedescumprimento do contrato, o controle do investimento. Adiamento da deciso de investir Nos casos em que factvel, ou seja, para aquelas empresas que no se encontram em posioestratgica que as force a antecipar investimentos para, por exemplo, como destaca Rigolon(1999), inibir crescimento de competidores efetivos, postergar um projeto pode ser uma oporealista at que se obtenha informaes que levem a soluo de algumas incertezas. Assim, comodestaca Minardi (2000), no caso de o mercado indicar um desempenho pior que o inicialmenteprevisto, o desembolso com o investimento ser poupado, o que justificaria os adiamentos. Em decorrncia desse conjunto de fatores, a seguinte analogia entre a oportunidade deinvestimento e a opo financeira [Rigolon (1999) apud Dixit e Pindyck (1994)]: uma firma com uma oportunidade de investimento irreversvel carrega uma opo deinvestir no futuro (ou de esperar); ela tem o direito mas no a obrigao decomprar um ativo (o projeto) no futuro, a um preo de exerccio (o investimento). Quando a firmainveste, ela exerce a opo e paga um custo de oportunidade igual ao seu valor. O exerccio daopo (o investimento) irreversvel, mas a firma sempre tem a possibilidade de preservar o valorde sua opo (adiar o investimento) at que as condies de mercado se tornem maisfavorveis. Na prxima seo discutiremos mais detalhadamente as opes reais e sua aplicao naavaliao de projetos. 4. Opes Reais 4.1. Conceito e Vantagens Uma opo real um direito de deciso sobre um ativo, tipicamente envolvendo a deciso defazer, contratar, abandonar ou expandir um investimento em ativos reais, isto , ativos diferentes


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daqueles negociados em mercados financeiros. A teoria de opes reais uma aplicao de Finanas Corporativas, mais precisamente dastcnicas de avaliao e deciso de investimento de capital, para a avaliao de ativos reais. Comoexemplos de ativos reais, Santos & Pamplona (2002) destacam os projetos de investimento decapital, avaliao de propriedades intelectuais, avaliao de terras, de fontes de recursos naturais(minas, poos de petrleo, etc.) e avaliao de projetos de pesquisa e desenvolvimento. Ademais, como, basicamente, as decises a respeito de um projeto de se resumem a qual omomento de investir, abandonar ou modificar o cronograma ou caractersticas operacionais domesmo, tais investimentos podem ser consideradas, por analogia, como um conjunto de opesreais sobre o projeto, que o ativo real em anlise. Portanto, a aplicao da teoria de opes paraavaliao de projetos baseia-se no fato de as opes reais poderem ser precificadas de maneiraanloga s opes financeiras. O Quadro 1 resume como pode ser feita a analogia entre opesreais e opes financeiras.

Sinteticamente, como destacam Antonik & Assuno (2005) as opes reais complementam omtodo do VPL porque com tal metodologia o valor do projeto passa ser o valor intrnseco doprojeto mais o valor de exerccio das vrias opes. Isto : VPL TOTAL = VPL DO PROJETO + VPL DAS OPES O grande mrito da teoria de opes em relao aos mtodos tradicionais de avaliao financeirade projetos est na capacidade que este mtodo tem de ponderar as incertezas e a flexibilidade daao gerencial na conduo de projetos pela considerao das opes reais existentes dentro deum projeto de investimento complexo. Assim conduzindo o estudo da viabilidade dos projetos, essateoria analisa uma inverso no como se fosse uma linha reta irretratvel e irreversvel, mas

considera-as flexveis e sujeitas atuao gerencial. 4.2. Exemplo numrico: investimentos em gasodutos


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Suponhamos que haja uma oportunidade de investimento na construo e explorao de um

gasoduto de transporte. O custo estimado do investimento (I) de R$ 100 milhes. O projetopoder ser explorado por 20 ou 25 anos e ter capacidade mxima de transporte de 1 milho dem/dia. A demanda inicial ser de 200mil m/dia no ano 1, crescendo a uma taxa de 10% ao ano,at atingir a capacidade mxima. A tarifa lquida de todos os custos operacionais e tributos de R$0,10/m. A taxa mnima de atratividade de 13% ao ano. Chamando esta hiptese de caso base,teramos os seguintes resultados, no momento 0, pela anlise tradicional do fluxo de caixadescontado:

H, no entanto, uma indefinio acerca da tarifa a ser cobrada, havendo 50% de chance de estaser 10% superior e 50% de chance de ser 10% inferior. Tal incerteza ser eliminada ao iniciar-se oano 1. Supondo que, dada a incerteza, o investimento somente se iniciaria no perodo 1, teramosos seguintes resultados com base no momento inicial:

Considerando primeiramente o prazo de explorao do ativo de 25 anos, pela anlise tradicional, oinvestimento seria feito de imediato (VPL>0). Considerando a incerteza associada a cada hiptesede preo, teramos o seguinte valor da oportunidade de investimento (F) no momento inicial: Dado que,

Fs= Max (0; VPLs) = 16.674.149 e Fd= Max(0; VPLd)= 0; F0= E0(Fs,d)= 0,5 x 16.674.149 + 0,5 x 0= 8.337.074. Conclui-se no caso que esperar o momento 1 para decidir-se sobre o investimento melhor, sendoa diferena entre o valor da oportunidade de investimento (F0) e o VPL(base), o valor da opo deespera (no caso, R$ 299.085,31). Poderia, no entanto, ser argumentado que pela anlisetradicional o investimento seria feito e caso o preo subisse, o projeto colheria os frutos doaumento, no havendo o que se falar contra o mtodo. Vejamos, porm, o caso de prazo deexplorao de 20 anos: pela anlise tradicional o empreendedor seria levado a desistir de imediatodo empreendimento (VPL A anlise de opes reais pode ser de grande valia na anlise de novos


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projetos de gasodutos de transporte, com a recente regulamentao do setor: as concessespassaro a ser feitas atravs de licitaes, possivelmente na modalidade leilo, gerando subsdios formao do preo a que os possveis empreendedores estaro dispostos a pagar pelo direito deexplorao, modulando expectativas de tarifas, custos e demanda. 5. Concluso Como visto no trabalho, opes se constituem em ferramenta importante de auxlio na tomada dedeciso nos caso de investimentos de longo prazo em ativos irreversveis. Essa metodologia nosubstitui, mas complementa a anlise de TIR e VPL. De fato, nos casos de investimentos irreversveis, essencialmente quando eles tm impactosignificativo no desempenho futuro da empresa, muito interessante enxergar as diferentesalternativas de desenho do projeto. Ao se considerar as diferentes possibilidades para o futuro possvel compar-las e selecionar a que poder criar maior vantagem competitiva e probabilidadede sucesso do projeto. Como vimos, justamente por integrar estratgia e finanas, o mtodo das opes reais umavano importante no modo de ver a aplicao do valor presente lquido. Na aplicaodesenvolvida no trabalho, o investidor teria decidido por no empreender o projeto num primeiromomento. No entanto, ao considerar as incertezas nos preos, a anlise das opes indicou sermais prudente e racional arcar com custo de oportunidade de esperar que simplesmente descartaro projeto, como induziria erroneamente a anlise tradicional. Bibliografia ALVIM, Marcelo Arantes. O que h de comum entre o MVA e o VPL? So Paulo: Boletim IOB14/2001, 2001. ANTONIK, Luis Roberto & ASSUNO, Mrcio da Silva. Anlise de investimentos pelo mtodo deopes reais. II Seminrio de Gesto de Negcios, FAE Centro Universitrio, Curitiba,outubro/2005. ASSAF NETO, Alexandre. Matemtica Financeira e suas aplicaes. 4 Ed. So Paulo: Atlas,1998. CAMPOS, Breno. Viabilidade Econmico-Financeira de Projetos. Apostila. Belo Horizonte, IETEC:2010. CUNHA, R. L., AQUINO, T. C. N. & MOTTA, R. R. Opes Reais: Uma Ferramenta para Anlisede Investimentos no Setor de Petrleo e Gs Natural, Rio Oil & Gas 2006 Expo and Conference,Instituto Brasileiro de Petrleo e Gs IBP, Rio de Janeiro, RJ, setembro de 2006. GOMES, L. L., BAIDYA, T. K. N. & MELO, A. C. G. Avaliao de Termeltricas no Brasil Utilizandoa Teoria das Opes Reais Considerando Incertezas Hidrolgica e de Expanso da Oferta. I EBF -Encontro Brasileiro de Finanas, 2001. MINARDI, A. M. A. F. Teoria de Opes Reais Aplicada a Projetos de Investimentos. RAE - Revistade Administrao de Empresas /EAESP/FGV, So Paulo, v. 40, n. 2, Abr./Jun., p.74- 79, 2000. PASIN, R. M., MARTELANC, R. & SOUSA, A. F. A Flexibilidade do Processo Decisrio e o Valorda Opo de Adiamento. VI Seminrio em Administrao SEMEAD, FEA-USP, So Paulo, 03/2003.


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RIGOLON, Francisco J. Z. Opes reais e anlise de projetos. Rio de Janeiro: BNDES, 1999(Texto para Discusso, 66). SANTOS, E. M. & PAMPLONA, E. O. Teoria das Opes Reais: Aplicao em Pesquisa eDesenvolvimento (P&D). 2o Encontro Brasileiro de Finanas, Ibmec, Rio de Janeiro, RJ, julho de2002.

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