UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA ELTRICA

CARLA DINIZ LOPES

ANLISE DE SINAIS DE EEG UTILIZANDO A TRANSFORMADA WAVELET DISCRETA E AS REDES

NEURAIS ARTIFICIAIS

Porto Alegre

2005

CARLA DINIZ LOPES

ANLISE DE SINAIS DE EEG UTILIZANDO A TRANSFORMADA WAVELET DISCRETA E AS REDES

NEURAIS ARTIFICIAIS

Dissertao de Mestrado apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica (PPGEE), da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), como parte dos requisitos para a obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Eltrica.

rea de concentrao: Automao e Instrumentao Eletro-Eletrnica.

ORIENTADOR: Altamiro Amadeu Susin

Porto Alegre

2005

CARLA DINIZ LOPES

ANLISE DE SINAIS DE EEG UTILIZANDO A TRANSFORMADA WAVELET DISCRETA E AS REDES

NEURAIS ARTIFICIAIS

Esta dissertao foi julgada adequada para a obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Eltrica e aprovada em sua forma final pelo Orientador e pela Banca Examinadora.

Orientador: ____________________________________

Prof. Dr. Altamiro Amadeu Susin, UFRGS Doutor pela Institut National Polytechnique de Grenoble

Grenoble, Frana

Banca Examinadora:

Prof. Dr. Alberto Antonio Rasia Filho, FFFCMPA Doutor pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil

Prof. Dr. Dante Augusto Couto Barone, UFRGS Doutor pela Institut National Polytechnique de Grenoble Grenoble, Frana

Prof. Dr. Marcelo Soares Lubaszewski, UFRGS Doutor pela Institut National Polytechnique de Grenoble Grenoble, Frana

Prof. Dr. Romeu Reginatto, UFRGS Doutor pela Universidade Federal de Santa Catarina, Florianpolis, Brasil

Coordenador do PPGEE: _______________________________

Prof. Dr. Carlos Eduardo Pereira

Porto Alegre, Maro de 2005.

DEDICATRIA

Dedico este trabalho aos meus pais, que me ensinaram a trabalhar arduamente pelos

meus objetivos.

Ningum pode construir em teu lugar as pontes que precisars passar, para

atravessar o rio da vida - ningum, exceto tu, s tu. Existem, por certo, atalhos sem nmeros,

e pontes, e semideuses que se oferecero para levar-te alm do rio; mas isso te custaria a tua

prpria pessoa; tu te hipotecarias e te perderias. Existe no mundo um nico caminho por

onde s tu podes passar. Onde leva? No perguntes, segue-o.

Nietzsche

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais, Orlando e Ana Maria, pelo amor incondicional, apoio e incentivo que

sempre me deram. Pai, me, perdo pela dor que minha ausncia lhes causou.

Aos meus irmos Otvio e Michelle, os grandes amores da minha vida! Obrigada por

entenderem minha ausncia e por acreditarem no que fui, no que sou e no que poderei ser.

Carla Carvalho, amiga das horas mais alegres e, principalmente, das mais difceis.

Voc a irm que Deus me permitiu escolher.

Ao meu tio Mrcio, meu grande amigo e professor. Nada que eu faa ou lhe diga

corresponder ao profundo sentimento de gratido que lhe tenho pelo apoio e ensinamentos

que me deu nos momentos em que mais precisei.

Ao querido professor Altamiro Amadeu Susin pela orientao, pacincia, dedicao e

apoio.

Ao professor e amigo Milton Antnio Zaro, meu sincero agradecimento por todo

apoio e incentivo.

querida amiga Maria Isabel Timm, meu carinho e gratido.

Aos amigos do Lapsi: Letcia Vieira Guimares, Viviane Cordeiro da Silva, Marcos

Vinicius Bandeira, Marcelo Negreiros, Ado de Souza Antnio de Souza Jnior, Thiago Rosa

Figueiro e Nvea Schuch, pelo seu auxlio nas tarefas desenvolvidas durante o curso e apoio

na reviso deste trabalho.

Aos colegas e amigos do NMEAD (Ncleo de Multimdia e Ensino a Distncia) da

UFRGS. Foram extremamente valiosas as experincias que trocamos.

Aos funcionrios da Secretaria do PPGEE, Miriam Rosek e Manoel Eduardo

Hofmeister pelo auxlio prestado.

Ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica, PPGEE, pela oportunidade

de realizao de trabalhos em minha rea de pesquisa.

Ao CNPq pela proviso da bolsa de mestrado.

RESUMO

Este trabalho descreve uma aplicao das redes neurais artificiais (ANNs), as quais usam o algoritmo de erro backpropagation no treinamento, usando sinais de EEG juntamente com uma tcnica de extrao de caractersticas, a Transformada de Wavelets (WT) para a classificao dos sinais de EEG. Duas classes de sinais de EEG foram obtidas de indivduos com alto risco (AR) e baixo risco (BR) em desenvolver o alcoolismo. Depois do treinamento, as ANNs foram capazes de classificar cerca de 70% dos sinais de EEG dos indivduos com BR e AR.

Palavras-chaves: Classificao de EEG. Transformada de Wavelet, Rede Neural Artificial, Alcoolismo.

ABSTRACT

This work describes the application of an artificial neural network (ANN), which uses the error backpropagation training algorithm, using EEG data time series and with a feature extraction technique, the wavelet transform, for the classification of EEG signals. Two classes of EEG signals were obtained from individuals with high risk (HR) and (LR) for alcoholism. After training, the ANNs were able to classify about 70% of the LR and HR EEG signals.

Keywords: EEG Classification, Wavelet Transform, Artificial Neural Network, Alcoholism

SUMRIO 1 INTRODUO.......................................................................................................... 14 2 FUNDAMENTOS DOS SINAIS DE EEG ................................................................ 17 2.1 O NEURNIO .................................................................................................................. 17 2.1.1 O impulso nervoso..................................................................................................... 19 2.2 OS SINAIS DE EEG ........................................................................................................... 21 2.3 CARACTERSTICAS DO SINAIL DE EEG ............................................................................ 22 2.4 COMPONENTES DO SINAL DE EEG................................................................................... 24 2.4.1 Atividade alfa ............................................................................................................ 24 2.4.2 Atividade beta............................................................................................................ 25 2.4.3 Atividade delta .......................................................................................................... 25 2.4.4 Atividade theta .......................................................................................................... 26 2.4.5 Atividade sigma ou beta 1 ......................................................................................... 26 2.4.6 Complexo K............................................................................................................... 27 2.4.7 Espculas isoladas ...................................................................................................... 27 2.4.8 Complexo espcula-onda ........................................................................................... 28 2.4.9 Fatores que podem influenciar os sinais de EEG..................................................... 28 2.5 CONSIDERAES SOBRE O EEG ...................................................................................... 30 2.6 PROCESSO DE CAPITAO DO SINAL ELTRICO ............................................................. 33 3 PROCESSAMENTO DOS SINAIS DE EEG ........................................................... 35 3.1 CARACTERIZAO E PR-PROCESSAMENTO DOS SINAIS ................................................ 35 3.2 TRANSFORMADA DE FOURIER........................................................................................ 38 3.3 TRANSFORMADA DO COSENO ......................................................................................... 39 3.4 TRANSFORMADA DE WAVELETS ..................................................................................... 41 4 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ............................................................................ 45 4.1 O QUE UMA REDE NEURAL ARTIFICIAL........................................................................ 45 4.2 MODELO DE UM NEURNIO ARTIFICIAL......................................................................... 47 4.3 TIPOS DE FUNES DE ATIVAO .................................................................................. 49 4.4 TOPOLOGIAS DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.............................................................. 50 4.5 TIPOS DE TREINAMENTO................................................................................................ 51 4.6 REDES MULTILAYER PERCEPTRON ................................................................................ 53 4.7 ALGORITMO DE APRENDIZADO PARA UMA MULTILAYER PERCEPTRON ......................... 55 5 DESENVOLVIMENTO PRTICO.......................................................................... 58 5.1 COGA ............................................................................................................................. 58 5.2 PREDISPOSIO AO ALCOOLISMO .................................................................................. 59 5.3 GRAVAO DO BANCO DE SINAIS DE EEG ....................................................................... 61 5.4 TAREFAS ........................................................................................................................ 63 5.5 CONSTRUO E CONFIGURAO DA REDE NEURAL ....................................................... 64 5.6 TREINAMENTO DO SISTEMA E TESTE DE DESEMPENHO .................................................. 66 6 RESULTADOS .......................................................................................................... 68 6.1 RESULTADOS OBTIDOS .................................................................................................. 68 6.1.1 Extrao e Classificao do ERP visual ................................................................... 68 6.1.2 Classificao dos sinais de EEG atravs das ANNs ................................................. 71 7 CONCLUSES E DISCUSSES.............................................................................. 75

7.1 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS........................................................................ 76 REFERNCIAS................................................................................................................. 78 APNDICE 1: PROGRAMA EM MATLAB QUE IMPLEMENTA O ALGORITMO "BACKPROPAGATION" ................................................................................................... 82 APNDICE 2: PROGRAMA EM MATLAB PARA EXTRAO DOS COEFICIENTES WAVELETS.............................................................................................92

LISTA DE ILUSTRAES

Figura 2.1 Estrutura bsica de um neurnio.......................................................................... 18 Figura 2.2 Sentido do impulso nervoso e as sinapses. ........................................................... 18 Figura 2.3 Impulso nervoso transmitido atravs do axnio. .................................................. 20 Figura 2.4 Eletro-gnese do potencial cortical .............................................................. ....... 22 Figura 2.5 Ritmo alfa. .......................................................................................................... 24 Figura 2.6 Ritmo beta........................................................................................................... 25 Figura 2.7 Ritmo delta. ........................................................................................................ 25 Figura 2.8 Ritmo theta ........................................................................................................ 26 Figura 2.9 Rimo sigma ou beta 1.................................................................................. ....... 26 Figura 2.10 Espcula Isolada. ............................................................................................... 28 Figura 2.11 Complexo Espcula-onda.......................................................................................28 Figura 2.12 Colocao dos eletrodos para aquisio do EEG de acordo com o Sistema Internacional de Posicionamento 10-20 ............................................................................... 31 Figura 3.1 Classificao dos sinais bioltricos de acordo com suas caractersticas............... 36 Figura 4.1 Modelo geral do neurnio artificial. .................................................................... 47 Figura 4.2 Funes de ativao mais utilizadas. (a) Funo Limiar. (b) Funo Linear por partes. (c) Funo Sigmide com parmetro de inclinao varivel ...................................... 50 Figura 4.3 Arquitetura de uma Multilayer perceptron com duas camadas intermdirias. ....... 55 Figura 5.1 Ilustrao esquemtica da montagem dos eletrodos em seis grupos regionais (frontal, central, parietal, occipital, temporal direito, temporal esquerdo), utilizada na gravao dos sinais de EEG................................................... ..................................................62 Figura 6.1 Mdia total de ERPs obtida de todos os indivduos. Os grficos da direita so dos indivduos com BR e da esquerda dos indivduos com AR......................................................70 Figura 6.2 Regio Parietal, percentual de acerto obtido pelas ANNs treinadas com coeficientes Lemarie. Indivduos com AR e BR. ................................................................. 72 Figura 6.3 Regio Occipital, percentual de acerto obtido pelas ANNs treinadas com coeficientes Lemarie. Indivduos com AR e BR ................................................................... 72 Figura 6.4 Regio Temporal, percentual de acerto obtido pelas ANNs treinadas com coeficientes Lemarie. Indivduos com AR e BR ................................................................... 73 Figura 6.5 Indicao, no escalpo, dos eletrodos em que as ANNs treinadas classificaram corretamente os sinais de EEG dos indivduos com e sem PA, com ndice igual ou superior a 60% ..................................................................................................................................... 77

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 Ritmos caracterstico do EEg normal e sua faixa de frequncias ......................... 23

LISTA DE ABREVIATURAS

AR : Alto Risco

BR: Baixo Risco

CT: Transformada do Coseno

DCT: Transformada Discreta do Coseno

DFT: Transformada Discreta de Fourier

DWT: Transformada Wavelet Discreta

ECG: Eletrocardiograma

ECoG: EletroCorticoGrafia

EEG: Eletroencefalografia ou Eletroencfalograma

ERP: Potencial Relacionado ao Evento

FDCT: Transformada Rpida Discreta do Coseno

FFT: Transformada Rpida de Fourier

FT: Transformada de Fourier

KLT: Karhunen-Love

PA: Predisposio ao Alcoolismo

STFT: Short Time Fourier Transform

TOC: Transtorno Obsessivo Compulsivo

WT: Transformada de Wavelet

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1 INTRODUO

O alcoolismo uma doena complexa que ocorre com um alto ndice em vrias

famlias no mundo, com alto custo econmico e, notavelmente, com uma resposta ao

tratamento no significativa, ou seja, depois de tornar-se um alcolatra, o indivduo

dificilmente se recupera. Estudos em populaes genticas indicam que filhos de alcolatras

so quatro vezes mais suscetveis a desenvolver o alcoolismo quando comparados com filhos

de no alcolatras, ainda que estes filhos sejam separados de seus pais logo aps o nascimento

(PORJESZ, 1990).

Indivduos que tm alto risco em desenvolver o alcoolismo, freqentemente tm uma

necessidade de consumir maiores doses de lcool para sentir os efeitos do mesmo do que

outras pessoas. Estes indivduos apresentam um baixo de nvel de resposta ao lcool

(BIERUT, 2002).

A identificao de adequadas caractersticas biolgicas que so geneticamente

transmitidas podem ser valiosas na identificao de indivduos com predisposio ao

alcoolismo antes do incio da doena (BEGLEITER, 1987). Medidas eletrofisiolgicas podem

servir como marcadores fentipos para o alcoolismo, pois apresentam caractersticas que so

relacionadas predisposio em desenvolver a doena (BIERUT, 2002).

O objetivo deste trabalho foi o desenvolvimento de um sistema computacional de

classificao de sinais de EEG (eletroencefalograma) de indivduos com AR (Alto Risco) e

BR (Baixo Risco) em desenvolver o alcoolismo fazendo-se uso da Transformada Wavelet

Discreta (DWT) e das Redes Neurais Artificiais (ANNs). Nossa motivao principal nesta

pesquisa de mestrado foi dar incio ao processo de elaborao de um tipo de abordagem

clnica que auxilie na deteco precoce da predisposio ao alcoolismo.

15

Tem-se nesta pesquisa a expectativa de alcanar ndices corretos de classificao de

sinais de EEG de indivduos com AR e BR em desenvolver o alcoolismo, como foram obtidos

em trabalhos correlatos (HAZARIKA, 1997) e (KIM, 2004). As ANNs implementadas com

coeficientes wavelets classificaram corretamente 71% dos sinais de EEG de indivduos com

Esquizofrenia, 66% dos sinais de indivduos normais e 36% dos sinais de indivduos com

TOC (Transtorno obsessivo compulsivo) em (HAZARIKA, 1997). J em (KIM, 2004) foram

classificados corretamente 73,3% dos sinais de indivduos com Alzheimer e 88,1% dos sinais

de indivduos normais.

O sistema computacional desenvolvido baseado na tcnica de redes neurais

artificiais do tipo perceptron multicamadas, que consiste em uma srie de elementos de

processamento, denominados neurnios artificiais, ou ns, interligados, com um determinado

peso associado a cada conexo. A opo por este tipo de rede deu-se pelo fato de o problema

tratado ser basicamente uma classificao de amostras (sinais de EEG de indivduos com AR

e BR em desenvolver o alcoolismo), sendo esta a principal aplicao dos perceptrons.

O algoritmo de treinamento utilizado foi o do tipo backpropagation, que baseado

em uma anlise dos erros de resposta do sistema para os ajustes necessrios na rede. O

algoritmo backpropagation consiste na apresentao, a cada poca de treinamento, de um

conjunto de dados de entrada com seus respectivos resultados esperados; a cada erro obtido na

sada associado um valor que retorna pela rede para ser utilizado na correo dos pesos de

conexo entre os neurnios.

O processo de converter um sinal no domnio do tempo para o domnio da freqncia

obtido convencionalmente atravs da Transformada de Fourier (FT). A FT no fornece

informao suficiente quando se trabalha com sinais no-estacionrios, como os sinais de

EEG. A FT determina apenas os componentes de freqncia de um sinal, mas no determina

onde esta freqncia est localizada no tempo. Para superar esta desvantagem, a Short Time

16

Fourier Transform (STFT), usando a tcnica denominada de janelamento, foi proposta.

STFT mapeia o sinal em um espao bi-dimensional de tempo e freqncia usando uma janela

fixa. J a Transformada de Wavelet (WT) permite a anlise com janelas de mltipla durao,

o que permite uma perspectiva de anlise multiresoluo do sinal. Sendo assim, diferentes

caractersticas dos sinais podem ser extradas pela WT (KANDSAWAMY, 2004).

Avaliando as vantagens da WT em se tratando de processar sinais no-estacionrios,

optamos por realizar o pr-processamento dos sinais de EEG fazendo uso desta transformada.

Extramos coeficientes wavelets dos sinais e estes coeficientes eram injetados nas entradas

das redes neurais artificiais (ANNs). Avaliamos o desempenho de ANNs treinadas com trs

famlias de wavelets: Lemarie, Biorthogonal e Daubechies.

Esta dissertao vem apresentar os resultados obtidos nas pesquisas do mestrado.

No Captulo 2 encontram-se os fundamentos tericos deste trabalho. Uma introduo

sobre o EEG digital tratado como um sinal e a morfologia de suas formas de onda.

No Captulo 3 so explicitadas as caractersticas dos sinais de EEG que fazem parte do

escopo do trabalho. Avaliou-se tambm as caractersticas de 4 modalidades de transformao:

a FT, a STFT, a DCT e a DWT.

No captulo 4 apresentamos os conceitos bsicos sobre as ANNs.

No captulo 5 so avaliadas as caractersticas do banco de sinais de EEG utilizado

nesta pesquisa e a configurao das ANNs construdas.

No Captulo 6, so apresentados os resultados da aplicao da metodologia proposta.

Finalmente, no Captulo 7 apresentamos as discusses e concluses dos resultados

obtidos. So tambm apresentadas sugestes para trabalhos futuros e possveis caminhos para

a continuidade desta pesquisa.

17

2 FUNDAMENTOS DOS SINAIS DE EEG

O EEG reflete a atividade eltrica de uma populao de neurnios cerebrais. Os sinais

produzidos pela atividade eltrica dos neurnios so extremamente complexos, pois o EEG

gerado a partir da superposio de diferentes e simultneos sistemas dinmicos de ao. Antes

de avanarmos para o objetivo principal deste trabalho, faremos uma breve explanao sobre

o mais simples sistema dinmico do sistema nervoso, o neurnio.

2.1 O NEURNIO

Os tecidos cerebrais so compostos basicamente por duas linhagens celulares: os

neurnios e clulas da glia (ou neurglia). Os neurnios so os constituintes fundamentais

do sistema nervoso. Estima-se que no crebro humano existam aproximadamente 100 bilhes

de neurnios (BERNARDI, 1999).

Existem diversos tipos de neurnios, com diferentes funes dependendo da sua

localizao e estrutura morfolgica, mas em geral constituem-se dos mesmos componentes

bsicos:

corpo celular (soma) constitudo de ncleo e pericrio, que d suporte metablico

toda clula;

axnio (fibra nervosa) prolongamento nico e grande que aparece no soma.

responsvel pela conduo dos impulsos nervosos e possuem ramificaes na origem

e extremidade. Em toda sua extenso, o axnio envolvido por um tipo celular

denominado clula de Schwann. Em muitos axnios, as clulas de Schwann

determinam a formao da bainha de mielina - invlucro lipdico que atua como

isolante trmico e facilita a transmisso do impulso nervoso. Entre uma clula de

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Schwann e outra existe uma regio de descontinuidade da bainha de mielina, que

acarreta a existncia de uma constrio (estrangulamento) denominada nodo de

Ranvier. A parte celular da bainha de mielina, onde esto o citoplasma e o ncleo da

clula de Schwann, constitui o neurilema.

Dendritos so prolongamentos menores em forma de ramificaes (arborizaes

terminais) que emergem do pericrio e do final do axnio, sendo, na maioria das

vezes, responsveis pela comunicao entre os neurnios atravs das sinapses.

Basicamente, cada neurnio possui uma regio receptiva e outra efetora em relao a

conduo da sinalizao.

Figura 2.1 Estruturas bsicas de um neurnio.

O percurso do impulso nervoso no neurnio sempre no sentido dendrito --- corpo

celular --- axnio, ver figura 2.2. A regio de passagem do impulso nervoso de um neurnio

para a clula adjacente chama-se sinapse.

Figura 2.2 Sentido do impulso nervoso e as sinapses.

19

2.1.1 O impulso nervoso

A membrana plasmtica do neurnio transporta alguns ons ativamente, do lquido

extracelular para o interior da fibra, e outros, do interior, de volta ao lquido extracelular.

Assim funciona a bomba de sdio e potssio, o mais importante mecanismo de transporte

ativo presente na membrana de clulas excitveis, que bombeia ativamente o sdio para fora,

enquanto o potssio bombeado ativamente para dentro da clula. Porm, esse bombeamento

no eqitativo: para cada trs ons sdio bombeados para o lquido extracelular, apenas dois

ons potssio so bombeados para o lquido intracelular. Isso acaba criando uma diferena de

cargas positivas entre o interior e o exterior da membrana plasmtica, criando-se assim um

gradiente eltrico na membrana. O potencial eletronegativo criado no interior da fibra,

conhecido como potencial de repouso da membrana. Na maioria das clulas tal potencial

equivale a algo em torno de -40mV a 90mV, mais negativo no interior da clula por

conveno (NORMANN, 1988). Dizemos, ento, que a membrana est polarizada.

Ao ser estimulada, uma pequena regio da membrana torna-se permevel ao sdio

(abertura dos canais de sdio). Como a concentrao desse on maior fora do que dentro da

clula, o sdio atravessa a membrana no sentido do interior da clula. A entrada de sdio

acompanhada pela pequena sada de potssio. Esta inverso vai sendo transmitida ao longo do

axnio, e todo esse processo considerado um impulso nervoso ou onda de despolarizao,

conforme pode ser observado na figura 2.3. Este efeito dura cerca de 1 ms, e neste perodo o

potencial da membrana passa do valor de repouso para cerca de +20 mV a +30 mV

(CAMPELO, 2003).

O que causa o potencial de ao uma troca de ons atravs da membrana. Uma vez

que um ponto em qualquer lugar do nervo se torne despolarizado, um impulso nervoso

propaga-se a partir dele em cada direo, e cada impulso assim mantido, propagando-se at

atingir as extremidades da fibra.

20

Figura 2.3 Impulso nervoso transmitido atravs do axnio.

Imediatamente aps a onda de despolarizao ter-se propagado ao longo da fibra

nervosa, o interior da fibra torna-se carregado positivamente, porque um grande nmero de

ons sdio difundiu-se para o interior. Essa positividade determina a parada do fluxo de ons

sdio para o interior da fibra, fazendo com que a membrana se torne novamente impermevel

a esses ons. Por outro lado, a membrana torna-se ainda mais permevel ao potssio, que

migra para o meio interno. Devido alta concentrao desse on no interior, muitos ons

difundem-se, ento, para o lado de fora. Isso cria novamente eletronegatividade no interior da

membrana e positividade no exterior processo chamado repolarizao, pelo qual se

restabelece a polaridade normal da membrana. A repolarizao normalmente se inicia no

mesmo ponto onde se originou a despolarizao, propagando-se ao longo da fibra. Aps a

repolarizao, a bomba de sdio bombeia novamente os ons sdio para o exterior da

membrana, criando um dficit extra de cargas positivas no interior da membrana, que se torna

temporariamente mais negativo do que o normal. A eletronegatividade excessiva no interior

atrai ons potssio de volta para o interior (por difuso e por transporte ativo). Assim, o

processo traz as diferenas inicas de volta aos seus nveis originais.

21

2.2 OS SINAIS DE EEG

O crebro humano apresenta uma camada externa de cor cinzenta (formada em sua

maior parte por corpos celulares) chamada crtex cerebral; j a parte interna formada pela

substncia branca. O crtex cobre inteiramente os dois hemisfrios.

Os neurnios do crtex esto distribudos em 6 camadas paralelas superfcie cortical

(estratificao por profundidade). Estes neurnios so de dois tipos: piramidais (camadas III e

V) e no-piramidais (I, II, IV e VI). As clulas piramidais da V camada so as que mais

contribuem nos sinais eltricos registrados no EEG.

As atividades eltricas do crtex podem decorrer do Potencial de Ao ou do Potencial

Ps - Sinptico.

Potencial de Ao: decorrente da transmisso dos impulsos eltricos pelos axnios,

pouco contribuem para o registro cortical, uma vez que ocorrem assincronamente e so de

curta durao.

Potencial Ps-Sinptico: aparecem sobre a membrana celular aps a repolarizao.

Esses potenciais so provavelmente os principais responsveis pela gerao dos campos

eltricos extra - celulares que vo influenciar na formao do EEG (LOPES, 1987). Conforme

sinapses excitatrias (dendritos com polaridade negativa em relao ao corpo celular) e

inibitrias (dendritos com polaridade positiva em relao ao corpo celular) alcanam os

dendritos de cada neurnio, flui corrente para os dendritos e soma celulares, respectivamente,

definindo dipolos eltricos, como pode ser observado na figura 2.4. Os dipolos mudam de

intensidade e sentido, produzindo flutuaes ondulares no potencial eltrico resultante no

volume condutor.

22

O fluxo de correntes extracelulares produzidos pelo potenciais ps-sinpticos e pelo

potencial de ao dos axnios podem disparar sincronamente para gerar potenciais corticais,

esta sincronizao pode ser entendida pela interconexo de sinapses dendrticas. Qualquer

mudana eltrica registrada na superfcie cortical causada pela resultante das atividades de

uma classe de clulas corticais.

O fluxo de ons no espao extracelular gerado pelos processos descritos acima so acompanhados por campos eltricos que se propagam na superfcie, dando origem ao sinal de EEG que captado sobre o escalpo.

Figura 2.4 Eletro-gnese do potencial cortical.

2.3 CARACTERSTICAS DO SINAL DE EEG

A descoberta da atividade eltrica cerebral humana deu-se em 1875 por Caton.

Acreditava-se que essa atividade apenas poderia ser medida sobre a membrana que recobre o

crebro, o crtex, mas devido ao trabalho pioneiro de Berger em 1929-1932 (BERGER, 19

29), tornou-se possvel registrar a atividade eltrica cerebral por meio de eletrodos

posicionados externamente sobre o crnio intacto, evitando-se assim um processo invasivo,

ou seja, cirrgico. Este registro, o EEG, tem mostrado ser um mtodo muito til para

pesquisas sobre estado funcional do crebro e no diagnstico de danos e distrbios funcionais.

23

Em seu trabalho, Berger fez uma completa e extensiva investigao das caractersticas

e propriedades do EEG. Naturalmente suas observaes eram baseadas no que podia ser visto

nos traos de EEG gravados em papel. Logo ficou bvio que o contedo de freqncia deste

sinal era de importncia crucial para a avaliao do EEG. Berger introduziu uma

nomenclatura para diferentes componentes no traado do EEG que ainda so usadas na

descrio clnica tradicional de um EEG. As formas de onda so classificadas de acordo com

sua freqncia, amplitude e forma de onda, assim como pela localizao dos eletrodos no

escalpo onde est ocorrendo a gravao do sinal.

Os registros dos sinais eltricos no escalpo indicam que a atividade eltrica no crebro

ocorre continuamente, e que a intensidade e o ritmo destes sinais dependem do nvel global de

excitao do crebro (COSTA, 1994). Ao contrrio de outros sinais bioeltricos como o

eletrocardiograma (ECG), o registro eletroencefalogrfico caracterizado por uma aparente

irregularidade. Contudo, existem vrias atividades distintas de funcionamento cerebral normal

que foram identificadas, estas atividades receberam a designao de ritmo. Na tabela 2.1 h a

designao de cada uma delas e sua respectiva faixa de freqncia.

Tabela 2.1: Ritmos caractersticos do sinal de EEG.

Ritmo Frequencia(Hz) Comentrios Alfa () 8 - 13 Occipital, associado com indivduo desperto e relaxado, mais intenso

com os olhos fechados.

Beta () 14 - 30 Mais evidente nas derivaes frontais-parietais; melhor observado com alfa bloqueado.

Delta () 1 3 Presente em crianas com menos de 1 ano; durante sono normal; em doenas do crebro; em anestesia profunda. Theta () 4 7 Predominante em crianas dos 2 aos 5 anos; mais evidentes nas derivaes parietais-temporais.

24

2.4 COMPONENTES DO SINAL DE EEG

Em termos gerais a atividade de EEG pode ser dividida em ritmos regulares e eventos

paroxsmicos. Eventos paroxsmicos so definidos (KELLAWAY, 1973) como um

aparecimento sbito de uma freqncia no previamente presente ou minimamente presente

com ou sem um aumento sbito em voltagem. Paroxismos mudam em voltagem, ou

freqncia, ou ambos. Podem envolver eventos de onda-nica, trens de onda, ou transitrios.

Como os eventos paroxsmicos so freqentemente, com algumas excees notveis, vistos

em sono e como vrias formas de artefatos, achados anormais considerados, importante que

os sistemas de anlise automticos prestem ateno adequada separao e descoberta do

paroxismo. A seguir encontra-se uma breve discusso sobre as formas de onda diferentes e as

condies onde elas aparecem em adultos.

2.4.1 Atividade alfa

um dos ritmos mais importantes nos estudos de viglia, embora haja variao

significante na quantidade de ondas alfa entre indivduos no domnio normal. Freqentemente

o ritmo alfa claramente visvel nos canais occipitais do EEG, quando os olhos esto

fechados enquanto o indivduo est acordado. Alm de em viglia, a atividade alfa tambm

est presente em fases 1 e REM do sono, porm sua freqncia um pouco inferior, mas sua

proporo progressivamente diminui para as fases de sono mais fundas.

Figura 2.5 Ritmo Alfa (BERNARDI, 1999).

25

2.4.2 Atividade beta

Como acontece com a atividade alfa, a variao interindividual da atividade beta na

faixa de freqncia superior a 17.0 Hz (ou acima de 15 Hz) proeminente (HASAN, 1983). A

atividade beta no usada como um parmetro visual para o estagiamento do sono. Uma

explicao para isto o fato que nenhum pico de atividade beta significativo ser encontrado

durante fases de sono diferentes. A faixa de freqncia do ritmo beta, porm, importante por

ser o nico descritor do sono em EEG que permanece constante com idade crescente. Sendo

assim, aumentou-se o interesse nesse enfoque pelos projetistas de sistemas automticos.

Figura 2.6 Ritmo Beta (BERNARDI, 1999).

2.4.3 Atividade delta

Embora possa ser encontrada em todos os nveis de vigilncia, a atividade delta cresce

quando o indivduo passa para as fases de sono mais fundas que comeam na fase 2 e est

presente em mais de 50% do tempo na fase 4. Maiores informaes sobre a nomenclatura e

fases do sono podem ser encontradas em (RECHTSCHAFFEN, 1968).

Figura 2.7 Ritmo delta (BERNARDI, 1999).

26

2.4.4 Atividade theta

As ondas dente de serra presentes no sono REM (movimento rpido de olhos) esto

dentro da faixa da atividade theta, mas os valores determinsticos destas ondas geralmente

no so muito altos, porque um fenmeno comum em fases de sono leve. A faixa freqncia

4.0-7.0 Hz usada em anlise de perodo, porm, utilizada como critrio parcial de

separao da viglia dos outros estgios do sono.

Figura 2.8 Ritmo Theta (BERNARDI, 1999).

2.4.5 Atividade sigma ou beta 1

Atividade Sigma na faixa de freqncia de 13.0 a 17.0 Hz (ou 12.0 - 14.0 Hz)

freqentemente chamada de atividade beta 1. Embora os fusos sigma (surtos rtmicos nesta

faixa de freqncia) sejam talvez o indicador mais importante da fase 2 do sono

(RECHTSCHAFFEN, 1968), sua existncia em uma certa parte de gravao no exclui outras

fases de sono, porque eles tambm podem estar presentes nas fases 3 e 4. Alguns estudos

indicam que o nmero de fusos diminui ao final da noite, mas isto provavelmente pode ser

explicado pelo fato que a proporo de sono de REM (onde no so achados fusos) aumenta

simultaneamente.

Figura 2.9 Ritmo Sigma ou Beta 1 (BERNARDI, 1999).

27

2.4.6 Complexo K

bastante difcil de definir os complexos K exatamente e, ento a sua descoberta

automtica tambm freqentemente falha, pois os detectores falham ao separar os complexos

K de ondas delta. A definio em (RECHTSCHAFFEN, 1968) "Complexos K so... formas

de onda que tm um negativo bem delineado, onda afiada que seguida imediatamente por

um componente positivo". A durao total do complexo K no deveria exceder 0.5 segundos.

Como no conhecido se complexos K e ondas delta representam o mesmo ou fenmenos

diferentes, tentar separ-los automaticamente pode se mostrar uma tarefa intil.

2.4.7 Espculas isoladas

A definio de uma espcula epilptica por Chatrian (CHATRIAN, 1974) diz que uma

espcula um transitrio, claramente distinguido de atividade de fundo, com um pico

pontiagudo a velocidades de papel convencionais e uma durao de 20 a 70 ms. Esta

definio tambm poderia incluir as denominadas "ondas afiadas" que s vezes so

mencionadas separadamente. As ondas afiadas so s distintas por sua durao mais longa,

que esto entre 70 e 200 ms. Celestia (CELESTIA, 1976) estudou 600 espculas em 100

pacientes epilpticos e achou que 88% das espculas eram negativas, 98% deles eram pelo

menos 30% maior em amplitude que o fundo e que 75% foram seguidos por uma "onda lenta"

que dura 130 a 200 ms. Durao mdia de uma espcula de 45 ms de uma faixa que vai de 9

a 200 ms. Um exemplo de uma espcula interictal pode ser vista na Figura 2.10.

28

Figura 2.10 Espcula isolada (BERNARDI, 1999).

2.4.8 Complexo espcula-onda

O complexo espcula-onda, consiste de uma (usualmente bipolar) espcula e uma onda

na faixa de freqncia de 1.8 a 4.5 Hz, ou uma seqncia de combinao de ambas. Seu

aparecimento no EEG normalmente coincide com a observao de uma ausncia notvel no

paciente, mas isto no precisa ser o caso essencialmente. A relao entre a espcula e a onda

no precisa; s vezes a espcula achada movida em cima da onda. A forma de onda desses

complexos pode variar em diferentes estgios de sono e viglia.

Figura 2.11 Complexo Espcula-onda (BERNARDI, 1999).

2.4.9 Fatores que podem influenciar os sinais de EEG

Observa-se que o aparecimento de sinais de EEG depende da localizao dos eletrodos

no crnio e do estado de vigilncia. Porm, muitos outros fatores so conhecidos por

influenciar o carter dos sinais registrados. Eles podem ser resumidos a seguir:

* Idade do indivduo;

* Regio do crebro onde feita a captao do sinal;

29

* Estado mental do indivduo (grau de viglia, nvel de vigilncia);

* Fatores hereditrios;

* Influncias no crebro (drogas, perturbaes funcionais, doenas, etc.);

* Perturbaes (artefatos) que podem ser tcnicas (isto , causadas pelo equipamento

gravador ou ambiente) ou biolgicas (isto , produzidas pelo indivduo, como a

atividade muscular do escalpo, pulsaes arteriais, movimentos de olho, sinais do

corao).

Os primeiros quatro fatores de influncias so de interesse no EEG, j que esto

presentes sob circunstncias normais, o que implica que o conceito de "EEG normal" cobre

sinais com caractersticas muito diferentes.

O EEG normal de um adulto em um estado de viglia e relaxamento muscular,

normalmente dominado pela atividade rtmica da banda alfa, enquanto que as contribuies

de delta e theta so arrtmicas e muito menores. A atividade beta normalmente aparece, mas

no especialmente proeminente e mostra amplitudes muito mais baixas que a atividade alfa.

Mudanas no estado de vigilncia influenciam o sinal de EEG consideravelmente, e

assim tais mudanas podem ser caracterizadas em estgios de sono. O EEG tem um

aparecimento caracterstico para cada estgio do sono, portanto possui um papel importante

nas pesquisas relacionadas aos distrbios do sono.

A idade da pessoa um outro fator crucial. Em crianas, a aparncia do EEG bem

diferente da de adultos. Em geral pode-se dizer que quanto menor a idade, maior a quantidade

de atividades de baixa-freqncia. O EEG modifica-se gradualmente durante a infncia e o

perodo juvenil e no adquire seu carter de adulto at a idade de 15-20 anos. Alm disso,

possvel encontrar grandes variaes nas caractersticas bsicas do sinal de EEG entre

indivduos dentro de uma populao normal.

30

A maioria das doenas, danos e perturbaes funcionais que, principalmente ou

secundariamente, afetam o crebro tambm influenciam no EEG. Em geral o contedo de

freqncias do sinal de EEG deslocado para freqncias mais baixas. Um dano cerebral

mais severo causa uma atividade de mais baixa freqncia. Atravs do registro simultneo do

EEG de partes diferentes do crebro, isto , de regies diferentes do crnio, possvel

descobrir uma perturbao funcional no crebro e julgar seu grau de severidade, localizao, e

expanso. Estas concluses so baseadas nos contedos de freqncia dos sinais de EEG.

Neste contexto, importante ressaltar que muitas mudanas no EEG no so

especficas a um certo tipo de dano. Diferentes danos e doenas, por exemplo, tumores,

hemorragias, tromboses, e inflamaes, causam essencialmente o mesmo tipo de mudanas no

EEG. Alm disso, o mesmo tipo de dano pode afetar o EEG de modos diferentes, devido a

variaes individuais.

2.5 CONSIDERAES SOBRE O EEG

O sinal eltrico presente na superfcie do escalpo captado atravs de eletrodos que

so fixados no couro cabeludo por meio de uma pasta eletroltica condutora, em uma

disposio mundialmente aceita como sendo a do Sistema Internacional de Posicionamento

10-20, ilustrado na figura 2.13 (BERNARDI, 1999).

31

Figura 2.12 Colocao dos eletrodos para a aquisio do EEG, de acordo com o

sistema internacional de Posicionamento 10-20 (BERNADI, 1999).

A atividade dos eltrodos registrada de 10 a 30 minutos por meio de um registrador

multicanal variando entre 8 e 20 canais permitindo uma pesquisa simultnea da atividade

eltrica em partes diferentes do crebro. Normalmente o registro feito com o paciente

acordado e em repouso, mas freqentemente so usadas condies como sono,

hiperventilao, e estimulao atravs de flashes de luzes para revelar atividades

intermitentes como epilepsia ou outro mau funcionamento temporrio do crebro. Durante a

rotina clnica habitual, divergncias desta faixa "normal" so anotadas como "anormalidades".

O EEG tambm usado para monitorar operaes que direta ou indiretamente influenciam o

funcionamento do crebro, como parar o fluxo de sangue para o crebro durante operaes de

artrias do crebro ou para localizar reas epilpticas no crebro durante operaes

neurocirrgicas. Este ltimo procedimento normalmente chamado de EletroCorticoGrafia

(ECoG), pois neste caso o EEG registrado diretamente do crtex cerebral. Como exemplo

de aplicao do EEG possvel citar a investigao da influncia de drogas, e mais

recentemente foi usado para o estudo do efeito da poluio ambiental em seres humanos

(BERNARDI, 1999).

32

A quantidade de informao apresentada ao neurofisiologista enorme, e a sua

habilidade para descobrir padres especiais, mudanas e diferenas esto bastante limitadas.

Longas experincias e testes especficos mostraram claramente que aquela avaliao visual

envolve elementos fortemente subjetivos. Um exemplo tpico quando a atividade delta e

theta so mascaradas na presena de atividade alfa intensa com variabilidade alta, isto , um

pico espectral largo. Apesar da padronizao internacional, falta interpretao visual

preciso e objetividade que o profissional gostaria de ter. Conseqentemente, no

surpreendente que vm sendo feitas muitas tentativas para desenvolver mtodos objetivos

para quantificar gravaes de EEG. Alguns desses mtodos esto baseados numa anlise

estatstica dos sinais, enquanto outros vm sendo testados para encontrar e caracterizar formas

de onda especficas.

No princpio, a implementao era feita por meio de tcnicas analgicas que

envolviam elementos como filtros, amplificadores e detectores, mas ultimamente tcnicas

digitais vm sendo cada vez mais utilizadas. Ao mesmo tempo, as tcnicas de processamento

de sinais mais robustas tm influenciado enormemente este estudo.

O propsito primrio de todos os mtodos de anlise fornecer ao neurofisiologista

informaes que complementaro a avaliao visual e conseqentemente iro melhorar o seu

julgamento. Um procedimento, um pouco idealizado, pode ser descrito em trs passos.

Primeiramente, so selecionadas sees apropriadas de uma gravao para anlise adicional,

ou atravs de separao visual ou por procedimentos automticos baseado em algoritmos de

teste. Isto envolve eliminao de sees contaminadas por artefatos e rudos. Um segundo

passo inclui a extrao de caractersticas especficas do processo relevantes para o propsito

de anlise. Pode-se achar descries boas da atividade de fundo do EEG ou descobrir eventos

especficos e formas de ondas especficas, como espculas e ondas agudas. O passo final

classificar sees de gravaes de EEG e identificar o conjunto apropriado de classes. Isto

33

aponta freqentemente a ordenar EEG normal de forma singular e excluir sees

desinteressantes de registros de longa durao. O propsito tambm pode ser identificar os

estados funcionais do crebro, como em uma anlise dos estgios do sono.

2.6 PROCESSO DE CAPTAO DO SINAL ELTRICO

Os eletrodos so construdos de ligas especiais (prata, ouro, chumbo) em um formato

circular cncavo em um de seus lados e variando de 5 a 10 mm de dimetro.

No processo de instalao dos eletrodos no escalpo h a formao de uma juno

metal-lquido e uma outra juno pele-eletrlito. Isso provoca um potencial de eletrodo, com

nvel DC que minimizado ao mximo por amplificadores diferenciais e capacitores do

circuito de amplificao. O nvel DC atinge valores de 0,1 a 1,7 V (bem maiores que os sinais

de EEG) e gerado basicamente por fatores intrnsecos tais como as impurezas no metal,

impurezas no gel, diferena de concentrao no gel, temperatura e sudorese.

Um problema a ser considerado durante a aquisio do EEG a impedncia de

eletrodo. Considerando a impedncia de entrada dos amplificadores na ordem de M, as

impedncias dos eletrodos no devem ultrapassar a 10K. O mtodo de se calcular a

impedncia dos eletrodos consiste em se aplicar uma corrente com intensidade conhecida I

(da ordem de A, 30Hz) ao mesmo e obter uma tenso V. Calculando V/I obtemos a

impedncia de eletrodos Z (BERNARDI, 1999).

Cada um dos canais de captao deve possuir um amplificador prprio. Um ponto

comum entre eles constitui a referncia para todos os amplificadores. Tal ponto pode ser a

referncia Central (Cz), a Biauricular (ponto mdio de A1 e A2) ou Laplaciana (uma mdia

em relao aos pontos centrais).

34

Aps a correta amplificao e condicionamento do sinal deve-se fazer a sua converso

analgica/digital. Dois parmetros devem ser observados durante este processo: a taxa de

amostragem e a preciso do conversor AD.

Observando o primeiro ponto acima, a discretizao do sinal deve ser feita numa taxa

de amostragem que obedea ao critrio de Nyquist (freqncia de amostragem deve ser maior

que duas vezes a maior freqncia do sinal). A taxa de amostragem deve ento ser duas vezes

maior que a maior freqncia de entrada. Quando este critrio no obedecido, ocorre o

chamado efeito Aliasing, e o sinal de sada completamente distorcido.

O segundo parmetro a preciso que, expressa em bits, representa quantos nveis de

voltagem o conversor analgico-digital pode distinguir. Assim, se o conversor possui 12 bits

de preciso, 4096 nveis de tenso podem ser representados. No caso em que uma preciso de

8 bits utilizada (256 nveis) para uma variao de voltagem de 512 V (ou 256 V) , a

cada 2 V um nvel de voltagem registrado. Se para os mesmos 8 bits a variao de

voltagem fosse de 1024 V, um nvel registrado a cada 8 V, ou seja, o passo (ou "erro")

seria de 8 V.

O erro de quantizao pode ser minimizado para aplicaes em EEG, escolhendo-se

corretamente o fator de amplificao do sinal, a faixa de entrada e a preciso do conversor

AD.

35

3 PROCESSAMENTO DOS SINAIS DE EEG

O crebro humano um sistema extremamente complexo que, por sua vez, gera sinais

eletroencefalogrficos complexos. Esta caracterstica do sinal de EEG e sua importncia nas

pesquisas sobre o funcionamento cerebral, assim como suas aplicaes clnicas, tornou

imprescindvel a introduo de mtodos de anlise de sinais nos estudos de EEG. Neste

captulo sero explicitadas algumas caractersticas dos sinais de EEG, bem como algumas

possibilidades de processamento digital.

3.1 CARACTERIZAO E PR-PROCESSAMENTO DOS SINAIS

Os sinais biomdicos constituem uma classe especial de sinais que contm informao

a respeito de sistemas biolgicos. O processamento de sinais biomdicos apresenta problemas

tpicos, derivados da complexidade do sistema de origem, o corpo humano, e da necessidade

de realizar medidas indiretas no invasivas, na maior parte das aplicaes, como ocorre com

os sinais de EEG. Para selecionar a melhor alternativa de processamento deve-se conhecer as

condies de aquisio do sinal de interesse, as caractersticas bsicas desse sinal e qual o

objetivo final do processamento, ou seja, qual a informao desejada. O sinal biomdico de

interesse neste trabalho est agrupado na classe dos sinais bioeltricos, pois gerado pela

atividade nervosa e sua fonte so os potenciais da membrana celular.

Os sinais podem ser divididos genericamente em contnuos e discretos. Os sinais

bioeltricos so contnuos na sua grande maioria. Todavia, dada a existncia de grande

nmero de tcnicas para processamento de sinais discretos derivados do avano

computacional digital, geralmente esses sinais contnuos so amostrados e transformam-se em

discretos.

36

Outra forma de classificao dos sinais bioeltricos coloca-os em dois grandes grupos:

determinsticos e estocsticos, ver figura 3.1. Os sinais determinsticos so aqueles que podem

ser descritos por meio de tcnicas matemticas ou grficas. Os sinais bioeltricos reais nunca

so determinsticos, pois sempre existiro rudos e mudanas de parmetros no previsveis,

derivados de mudanas do prprio sistema biolgico sob anlise (CAMPELO, 2003). Apesar

disso, comum aproximar ou modelar um sinal estocstico (no determinstico) usando

funes determinsticas. Conforme pode ser observado na figura 3.1, os sinais determinsticos

so subdivididos em peridicos e no peridicos. Nos primeiros existe uma determinada

forma de onda com durao T, que se repete indefinidamente pelo tempo. O sinal pode ser

expresso por:

X(t) = x(t+nT) (3.1)

onde n um inteiro.

Muitas funes determinsticas no so peridicas e podem ser subdivididas como

quase-peridicas e transientes. Freqentemente durante a anlise de sinais bioeltricos,

funes no peridicas so consideradas quase-peridicas ou mesmo peridicas complexas.

Figura 3.1 Classificao dos sinais bioeltricos de acordo com suas caractersticas

(CAMPELO, 2003).

Sinal

Determinstico Estocstico

Peridico No-peridico Estacionrio No-estacionrio

Sinusoidal

Complexo

Quase-peridico

Transiente

Ergdico

No-ergdico

Especial

37

O segundo ramo principal da figura 3.1 evidencia os sinais estocsticos, de maior

interesse para a anlise de biopotenciais, principalmente EEG (LOPES, 1987). Um sinal

estocstico aquele proveniente de um processo estocstico, que no pode ser expresso

matematicamente de forma exata. A descrio de um sinal estocstico baseia-se nas suas

propriedades estatsticas. O sinal de EEG pose ser considerado como realizao de um

processo estocstico, uma vez que as caractersticas temporais do sinal so imprevisveis.

Vrios pesquisadores provaram que o EEG no tem natureza necessariamente randmica, mas

apresenta um grau de complexidade to grande que a anlise por ferramentas estatsticas

conveniente (CAMPELO, 2003). Um processo estocstico estacionrio aquele no qual os

parmetros estatsticos no variam no tempo. Se um determinado processo estacionrio gerar

uma srie de dados x(1), x(2), ... , x(n), a mdia, o desvio padro e a varincia calculados a

partir desses dados sero os mesmos para uma medida futura e tero sido os mesmos para

uma passada. Isto , o fator tempo no altera os parmetros. Mais rigorosamente, necessrio

que a distribuio conjunta de valores sucessivos do sinal seja constante e que a funo de

correlao do processo no varie durante o tempo em que a funo calculada. Mdia e

funo auto-correlao constantes so requisitos suficientes para classificar um sinal como

fracamente estacionrio, o que permite executar uma srie de anlises sobre sinais

bioeltricos. Processos realmente estacionrios so aqueles nos quais os momentos de ordem

mais alta permanecem constantes. Um processo estocstico, estacionrio e ergdico aquele

no qual as distribuies de probabilidades estatsticas de medidas sucessivas (pocas) so

iguais distribuio da mdia de todas as medidas.

Devido ao grande desenvolvimento dos sistemas digitais para a computao de dados,

os mtodos digitais ganharam preferncia, de forma que sinais contnuos so discretizados

antes de sofrer anlise.

38

Aps o sinal ter sido amostrado, o que existe na memria do sistema digital uma

seqncia de valores discretos, que podem se manipulados matematicamente. Mediante a

execuo de algoritmos especficos possvel realizar a extrao de caractersticas prprias

do sinal, analisar correlao entre sinais ou mesmo modific-los. As operaes de

processamento digital mais empregadas sobre sinais so a filtragem, aplicao de janelas

temporais, anlise espectral auto regressiva ou baseada na Transformada Rpida de Fourier

(FFT), anlise de correlao e anlise de coerncia.

3.2 TRANSFORAMADA DE FOURIER

No sculo XIX, o matemtico francs Jean B. Fourier mostrou que qualquer funo

peridica pode ser expressa como uma soma infinita de funes peridicas exponenciais

complexas.

O objetivo da Transformada de Fourier (FT) decompor um sinal complexo em um

conjunto de sinais senoidais bem localizados na freqncia. Desta forma, pode-se verificar a

quantidade de energia que o sinal possui distribuda nas diversas componentes de freqncia.

Muitos sinais bioeltricos possuem caractersticas no estacionrias, tais como os

sinais ECG, sinais de voz, sinais de EEG, dentre outros (AKAY, 1998). A anlise do sinal

utilizando-se a FT mais adequada para anlise de sinais estacionrios (BENDAT, 1986). Ao

aplicar-se a FT a um sinal, a informao de tempo perdida e apenas a informao de

freqncia est presente. A FT definida como:

( )

== dtetxtxFfX tfj ...2..)]([)( pi (3.2)

o que a soma para todo o tempo do sinal x(t) multiplicado por uma exponencial

complexa.

39

Sabe-se que a FT ineficiente para representar eventos transientes em um sinal, j que

no capaz de discriminar os instantes em que ocorrem, isto , a FT no adequada a sinais

no estacionrios (sinais que tm um espectro de freqncia varivel no tempo), como o sinal

de EEG. Gabor em 1946 props, para resolver este problema, analisar o sinal em janelas, ou

seja, aplicar a FT em pequenos trechos que possam ser considerados quase-estacionrios. Isto

ficou conhecido na literatura como Transformada de Gabor, ou como Short Time Fourier

Transform (STFT), produzindo assim o espectograma. A equao da STFT descrita abaixo:

( ) = dtetgtxfSTFT tfj ...2.).(.),( pi (3.3)

Entretanto, a STFT limitada devido interdependncia entre resolues no tempo e

em freqncia. Esta Transformada fornece a informao de quando e em qual freqncia

ocorreu um evento no sinal. Contudo, esta informao tem preciso limitada pelo tamanho da

janela. Uma vez escolhido o tamanho da janela, este ser o mesmo para todas as freqncias.

Uma janela muito estreita resulta em uma boa resoluo temporal. Mas um trecho estreito

(janela estreita) tem associado no espectro uma funo com lbulo principal largo, o que

reduz a resoluo entre freqncias contnuas.

Existem muitos sinais bioeltricos que possuem informaes importantes localizadas

na freqncia. E isso no pode ser feito simultaneamente, no tempo e na freqncia, pela FT e

pela STFT.

3.3 TRANSFORAMADA DE COSENO

A Transformada de Coseno (CT) uma tcnica que converte um sinal em suas

componentes elementares de freqncia. De forma similar a FT, a CT transforma o sinal no

domnio tempo para o domnio freqncia, mas usando somente nmeros reais.

40

Apesar da maior dificuldade de aplicao com relao FT, a CT vem sendo utilizada

com sucesso em muitas aplicaes, tais como na transformao de domnio, anlise espectral

de seqncias finitas de nmeros reais, determinao de valores limites e compresso de

sinais. As verses discretas da CT tm sido usadas no processamento digital de sinais,

especialmente em algoritmos de compresso de imagem (CAMPELO, 2003). Como a

Transformada Discreta de Fourier (DFT), a Transformada Discreta de Coseno (DCT) fornece

informaes sobre o sinal no domnio da freqncia, entretanto, diferentemente daquela, a

DCT de um sinal real um valor real (PORAT, 1997). A transformao linear, ento,

podemos express-la na forma matriz-vetor.

A adequabilidade de uma dada transformada para uma compresso de sinais, por

exemplo, depende da eficincia com a qual esta pode empacotar a energia de um sinal em um

escolhido nmero de coeficientes de transformao. Ao contrrio da DFT, a DCT fornece

uma melhor aproximao do sinal com um menor nmero de coeficientes. Uma excelente

anlise da DCT, transformadas relacionadas e suas aplicaes podem ser encontradas em

(TSAI, 1996).

No desenvolvimento da DFT, o sinal de tamanho finito estendido periodicamente a

fim de ser analisado. Para a DCT, alm da periodicidade, h uma simetria par entre as

extenses peridicas do sinal. H pelo menos quatro maneiras possveis de realizar-se essa

periodicidade simtrica, e cada maneira est associada a um tipo de DCT (PORAT, 1997),

(OPPENHEIM 1989). A diferena entre cada maneira o nmero total de pontos da

seqncia resultante e os pontos de simetria.

Mtodos tradicionais de anlise de sinal baseados na FT, como a CT, detectam a

variao de freqncias de um sinal, mas no geram a informao sobre a localizao espacial

destas, uma vez que estas tcnicas consideram que o sinal peridico.

41

A Transformada Wavelet (WT) supre estas falhas presentes na abordagem da FT e da

CT para anlise de sinais no peridicos, pois as wavelets so funes que decompem os

sinais em diferentes resolues.

Enquanto a FT utiliza senides complexas como funes base para a decomposio, a

WT no possui apenas uma funo base, e sim uma classe delas, desde que a mesma seja

ortonormal. Todas as classes de wavelets obedecem aos requisitos de localizao tempo-

freqncia do sinal, onde cada funo possui caractersticas prprias, que implicam numa

melhor ou pior distino das freqncias analisadas e a localizao destas.

3.4 TRANSFORAMADA DE WAVELETS

A teoria que suporta a WT foi formalizada em 1984 com o nome inicial de Ondelettes

(CAMPELO, 2003). Surgiu como uma alternativa STFT para anlise tempo - freqncia,

objetivando a superao da limitao de janela fixa existente na STFT, utilizando uma tcnica

de janelamento varivel, ou seja, a janela deslizante de tempo utilizada pela WT apresenta a

capacidade de mudar a sua largura conforme a banda de freqncia que est sendo analisada.

Atravs da Transformada Wavelet possvel analisar um sinal em diversas escalas (CHUI,

1992), (MALLAT, 1989). Produziu-se assim o escalograma, ou seja, diferente da anlise de

Fourier que usa a regio tempo - freqncia, este usa a regio tempo escala. Assim, a grande

vantagem da anlise Wavelet a habilidade de analisar uma rea localizada de um sinal, ou

seja, ela detecta a variao das freqncias presentes no sinal e a localizao destas

(CASTLEMAN ,1996).

Apesar da anlise wavelet ser um mtodo novo, Alfred Haar j havia utilizado este

conceito em seu trabalho de tese, hoje conhecida por wavelet Haar (STRANG, 1996). Em sua

forma terica atual, o conceito de Wavelet, foi primeiramente proposto por Jean Morlet do

42

Centro de Fsica Terica de Marseille, Frana. Atualmente, a anlise wavelet tem sido

estudada principalmente por Yves Meyer e sua equipe. O principal algoritmo devido a

Stephane Mallat de 1988. Desde ento, a pesquisa sobre wavelets tem se difundido

internacionalmente.

As funes wavelets mais conhecidas so: Haar, a primeira e a mais simples de todas

as funes wavelet; Daubechies, que so compactadamente suportadas e adequadas anlise

wavelet discreta; Symlet, uma simplificao das wavelets Daubechies; Coiflet; Biortogonal,

famlia de wavelets que exibe a propriedade de fase linear, portanto adequada ao

processamento de sinais; Meyer; Battle-Lemarie; Chapu Mexicano e Morlet (CUSTDIO,

1999).

Ao contrrio da FT e da CT, o ncleo da WT no especificado na sua definio

porque a wavelet pode ser qualquer funo matemtica que atenda a determinados critrios.

Podem ser usadas as vrias bases desenvolvidas nos ltimos anos, ou mesmo criar-se uma

base nova para uma determinada aplicao.

Para servir como wavelet, uma funo deve satisfazer a duas condies:

admissibilidade, expressa matematicamente pela equao (3.4), (o que implica a funo

apresentar alguma oscilao), e que tenha energia finita, expressa pela equao (3.5). Uma

terceira condio a de regularidade, ou seja, as wavelets devem possuir decaimento

exponencial, de modo que seus momentos das n+1 primeiras ordens sejam iguais a zero.

( ) 0=

dtt (3.4)

( )

43

Como j foi mencionado anteriormente, a WT apresenta vantagens sobre outras

transformadas por apresentar uma boa resoluo tanto no domnio da freqncia quanto no

espacial-temporal. Isso quer dizer que ela capaz de localizar descontinuidades no tempo ou

espao, bem como distinguir diferentes componentes de freqncia do sinal (BENTLEY,

1994).

O clculo dos coeficientes de todas as possveis escalas requer um enorme esforo

computacional e gera informao redundante. A Transformada Wavelet Contnua de um sinal

de uma dimenso gera uma representao de duas dimenses no espao tempo-escala.

Uma forma de reduzir este esforo computacional a utilizao de parmetros de

escalonamento e translao discretos. A esta anlise d-se o nome de Discrete Wavelet

Transform (DWT) ou transformada Wavelet Discreta.

A DWT definida abaixo (BURROS, 1997), onde )(nf uma funo discreta:

)()(),(),(,

nnfkjCbaCZn

kj

== (3.6)

kj , uma wavelet discreta definida como:

)2(2)( 2/,

knn jjkj = (3.7)

Os parmetros a,b so definidos de tal modo que kba jj 2,2 == .

No caso da transformada wavelet discreta (DWT), alm da funo wavelet, usa-se uma

base de funes ( )xm , chamada funo de escalonamento (scaling function), em um dado nvel de detalhe m (ou dilatao). Assim, podemos decompor um sinal qualquer em termos da

( )xm e ( )xm , uma vez que uma condio necessria que essas funes sejam ortogonais entre si e tambm dentro da mesma famlia ( ( )xm ortogonal a ( )xn se mn). Em (MALLAT, 1989), demonstra-se a relao entre esse modelo matemtico e um banco de

filtros passa-baixas e passa-altas, mostrando ainda, que podemos decompor um sinal at um

44

certo nvel de resoluo e reconstru-lo a partir desses bancos de filtros. Este mtodo

conhecido na literatura como anlise Multiresoluo.

Enquanto a STFT mapeia o sinal de interesse no domnio tempo - freqncia, atravs

de um espectograma com distribuio uniforme, a WT apresenta distribuio no-uniforme,

permitindo analisar o sinal com diferentes nveis de detalhamento.

45

4 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS

As redes neurais artificiais surgiram a partir do interesse de pesquisadores no

funcionamento do crebro humano, o sistema mais flexvel at hoje conhecido para

processamento de informao. Ainda que o uso das ANNs esteja em expanso, a sua

aplicao na medicina um fenmeno recente e muitas aplicaes esto sendo desenvolvidas.

Dada a fora das ANNs em tarefas que envolvam reconhecimento de padres, as aplicaes

clnicas das ANNs esto em fase de grande avano. As ANNs so usadas em pesquisas para

diagnstico de demncias, infarto do miocrdio, desordens psiquitricas, embolismo

pulmonar agudo, dentre outras (WEI, 1998).

A habilidade de uma ANN em aprender por exemplos, sua habilidade em reproduzir

arbitrariamente funes de entrada no-linear, e a estrutura regular e altamente paralela de

uma ANN fazem dela uma especialista adequada na tarefa de classificao.

Dependendo do tipo de problema ao qual so submetidas, as ANNs tm apresentado

um desempenho considerado superior aos mtodos estatsticos utilizados para o mesmo fim

(FALAS, 1995). Na pesquisa desenvolvida por (SUBRAMANIAN, 1993) comparou-se as

ANNs com determinados mtodos estatsticos de classificao. Concluiu-se que para as

diversas circunstncias estudadas, incluindo pequenos tamanhos de amostras e funes de

maior complexidade, que as ANNs apresentaram um melhor desempenho de classificao.

4.1 O QUE UMA REDE NEURAL ARTIFICIAL?

Uma Rede Neural Artificial (ANN) de acordo com (WEI, 1998) um modelo no-

linear, computacional e matemtico, para processamento de informaes, com arquiteturas

inspiradas na organizao neuronal. Elas fazem uma representao distribuda da

informao na forma de conexes entre um grande nmero de elementos simples, ou

46

neurnios artificiais. Todos estes elementos realizam operacionalmente a mesma funo,

como ser visto adiante, que executar a soma ponderada de suas entradas e executar uma

transformao (linear ou no-linear) sobre este valor.

A grande vantagem do uso das ANNs para a soluo de problemas complexos provm

de algumas propriedades e capacidades teis descritas a seguir, de acordo com (HAYKIN,

2001):

* Aprendizagem: a habilidade da ANN de aprender acerca de seu ambiente

atravs de um processo interativo de ajustes aplicados aos seus parmetros livres (ex: pesos

sinpticos);

* Generalizao: Corresponde ao fato da ANN apresentar uma sada adequada

para uma entrada no presente no processo de aprendizagem;

* No-linearidade: Uma ANN no-linear se esta for composta de neurnios

artificiais tambm no-lineares. Esta uma caracterstica importante, pois a maioria dos

sistemas fsicos responsveis pela gerao dos sinais de entrada para a rede neural so no-

linares;

* Adaptabilidade: a capacidade que as ANNs possuem de adaptar seus pesos

sinpticos perante modificaes do meio ambiente, ou seja, uma ANN treinada para operar

em um ambiente especfico pode ser facilmente re-treinada para absorver pequenas alteraes

no ambiente;

* Tolerncia a Falhas: O conhecimento distribudo pela ANN, desta forma,

uma parte das conexes da ANN pode estar inoperante, sem que haja mudanas significativas

no desempenho da rede;

* Resposta a Evidncias: Em sua utilizao como classificadora de padres, uma

ANN pode fornecer, em sua sada, no somente a informao relativa a qual conjunto a

47

entrada pertence, mas tambm uma informao sobre a confiana no resultado. Desta forma,

pode se utilizar destas informaes para rejeitar padres ambguos.

Estas caractersticas dotam as ANNs da capacidade de resolver problemas complexos

que no podem ser resolvidos da forma tradicional. o caso da tarefa de classificao de

padres, na qual deseja-se atribuir uma entre vrias classes pr-definidas para um

determinado sinal de entrada (representado um objeto fsico ou um evento) do qual no se

conhece seu modelo estatstico.

4.2 MODELO DE UM NEURNIO ARTIFICIAL

Os elementos processadores de uma ANN, os neurnios artificiais, funcionam

basicamente como elementos integradores. O neurnio artificial tem como funo coletar

sinais advindos de outros neurnios, ou mesmo sinais de entrada da rede, ponderar os dados

atravs de pesos especficos e repassar estes dados para outros neurnios ou para a sada da

rede.O esquema de neurnio artificial pode ser visualizado na figura 4.1.

Figura 4.1: Modelo geral do neurnio artificial (HAYKIN, 2001).

48

Com base na figura 4.1 possvel distinguir alguns elementos considerados

importantes na estrutura do neurnio:

Sinapses: So caracterizadas por um peso w , que pode representar a sua intensidade.

O papel do peso kjw multiplicar o sinal jx na entrada da sinapse j , conectada a um neurnio

k . O peso kjw positivo se a sinapse associada excitatria e negativo se a sinapse associada

inibitria;

Somatrio: Adiciona as entradas ponderadas pelos seus respectivos pesos, ou seja:

=

=

n

jjkjk xwu

1 (4.1)

Limiar (threshold, k ): Tem um papel determinante na sada do neurnio. Sua funo

controlar a intensidade da funo de ativao para se obter o desempenho desejado da rede.

Se o valor de ku for menor que este limiar, ento, a sada do neurnio ficar inibida, em caso

contrrio, ficar ativa;

Funo de ativao: Funciona como um limitante amplitude da sada do neurnio,

ou seja, a entrada normalizada dentro de um intervalo fechado, geralmente [0, 1] ou [-1, 1];

Sada do neurnio: Representada por ky , sendo:

)( kkk uy = (4.2)

onde a funo de ativao.

A seguir so apresentadas algumas funes de ativao.

49

4.3 TIPOS DE FUNES DE ATIVAAO

Segundo (HAYKIN, 2001), existem trs tipos bsicos de funo de ativao utilizados

em ANNs, conforme podem ser vistas na Figura 4.2 e descritas a seguir:

Funo de limiar (a): Utilizada no neurnio de McCullochPitts, com a seguinte

definio:

=)(v

0,00,1

vse

vse (4.3)

Funo Linear por Partes (b): definida por:

=)(v

>>+

2/1,02/12/1,

2/1,1

vse

vsev

vse

(4.4)

Funo Sigmide (c): a funo mais utilizada, definida por:

=)(v ).exp(11

v+ (4.5)

onde o parmetro de inclinao da funo.

As funes de ativao acima descritas apresentam seu resultado em um intervalo

entre 0 e +1, no entanto, dependendo da aplicao, necessrio que este resultado fique entre

-1 e +1. Neste caso a funo de ativao utilizada deve ser mpar. Especificamente, para a

funo sigmide, sua correspondente mpar a funo tangente hiperblica.

50

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20

0.5

1(a)

(

)

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20

0.5

1

()

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 100

0.5

1

a=1a=1/2a=2

()

(b)

(c)

Figura 4.2: Funes de ativao mais utilizadas. (a) Funo Limiar. (b) Funo

Linear por partes. (c) Funo sigmide com parmetro de inclinao varivel.

4.4 TOPOLOGIAS DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS

Basicamente, as vrias tolopologias das ANNs existentes, podem ser agrupadas em

duas classes:

* No-Recorrentes

* Recorrentes

As ANNs no-recorrentes no possuem realimentao de suas sadas para as entradas

e por isso so ditas tambm sem memria. A estrutura de ANNs ditas no-recorrentes so

em camadas, podendo estas ANNs serem formadas por uma ou mais camadas

(multicamadas).

51

As ANNs de uma s camada, tambm chamadas de perceptrons (HERTZ et. al.,

1991), no sero tratadas neste trabalho, por possurem um espectro limitado de

representaes. As ANNs multicamadas, por suprirem as deficincias das ANNs de uma

camada, so utilizadas neste trabalho e sero analisadas com mais detalhes no item 4.6.

As ANNs recorrentes contm realimentao das sadas para as entradas, sendo suas

sadas determinadas pelas entradas atuais e pelas sadas anteriores. Alm disso, suas estruturas

no so obrigatoriamente organizadas em camadas. Quando so, estas redes podem possuir

interligaes entre neurnios da mesma camada e entre camadas no consecutivas, gerando

interconexes bem mais complexas que as ANNs no-recorrentes.

Nas ANNs recorrentes os neurnios tm conexes com eles mesmos e com outros

neurnios, excitadores ou inibidores. Depois de um certo intercmbio de sinais os neurnios

que tm uma sada ativa ganham e permitem aos neurnios do seu mesmo grupo atualizar

seus pesos.

4.5 TIPOS DE TREINAMENTO

Segundo (HAYKIN, 2001), o aprendizado no contexto das ANNs pode ser definido

como:

Processo atravs do qual os parmetros livres de uma ANN so adaptados atravs

de um contnuo processo de estmulo pelo meio-ambiente. O tipo de aprendizado

determinado pela maneira atravs da qual a mudana dos parmetros efetivada.

Conseqentemente o processo de aprendizado implica na ocorrncia dos seguintes

eventos:

1. Ocorre estmulo pelo meio externo;

2. O estmulo provoca mudana nos parmetros da rede;

52

3. O comportamento da ANN muda em funo da mudana de parmetros.

Ao invs de especificar todos os detalhes de uma computao, tem-se a possibilidade

de treinar uma rede para fazer esta computao. Isto significa que se pode tratar problemas

onde regras apropriadas so muito difceis de se conhecer a priori.

O treinamento realizado pela aplicao seqencial dos vetores de entradas (e em

alguns casos tambm de sada), enquanto os pesos da rede so ajustados de acordo com um

procedimento de treinamento pr-determinado. Durante o treinamento, os pesos da rede

gradualmente convergem para determinados valores, de maneira tal que a aplicao dos

vetores de entrada produza as sadas necessrias. Os procedimentos que levam uma ANN a

aprender determinadas tarefas podem ser classificados em duas classes de treinamento:

* Supervisionado

* No-Supervisionado

O treinamento supervisionado necessita de um par de vetores composto do vetor de

entrada e do vetor alvo que se deseja como sada. Juntos, estes vetores so chamados de par

de treinamento

O procedimento de treinamento funciona da seguinte maneira: o vetor entrada

aplicado. A sada da rede calculada e comparada com o correspondente vetor alvo. O erro

encontrado ento realimentado atravs da rede e os pesos so atualizados de acordo com um

algoritmo determinado a fim de minimizar este erro. Este processo de treinamento repetido

at que se obtenha nveis baixos de erro.

Por sua vez, o treinamento no-supervisionado, no necessita de um vetor alvo para as

sadas e, obviamente, no faz comparaes para determinar a resposta ideal. O conjunto de

treinamento modifica os pesos da rede de forma a produzir sadas que sejam consistentes, isto

53

, tanto a apresentao de um dos vetores de treinamento, como a apresentao de um vetor

que suficientemente similar, iro produzir o mesmo padro de sadas. O processo de

treinamento extrai as propriedades estatsticas do conjunto de treinamento agrupa os vetores

similares em classes. A aplicao de um vetor de uma determinada classe entrada da rede ir

produzir um vetor de sada especfico, mas no existe maneira de se determinar, antes do

treinamento, qual o padro que ser produzido na sada para um vetor de entrada de uma

determinada classe.

No que diz respeito aos tipos de algoritmos usados, h uma grande variedade, tanto

para o treinamento supervisionado como para o no-supervisionado. Entre estes, um dos mais

difundidos o algoritmo utilizado neste trabalho, o backpropagation (retro-propagao).

4.6 REDES MULTILAYER PERCEPTRON

O perceptron de camada nica s capaz de classificar padres linearmente

separveis. Quando o problema a ser trabalhado envolve um alto grau de no-linearidade, faz-

se necessrio o uso de um perceptron multicamadas. Seu treinamento do tipo

supervisionado e utiliza um algoritmo muito popular chamado error backpropagation

(retro-propagao do erro). Este algoritmo baseado numa regra de aprendizagem que

corrige o erro durante o treinamento (HAYKIN, 2001). Geralmente, esta arquitetura

consiste em um conjunto de unidades sensoriais que formam uma camada de entrada, uma ou

mais camadas intermedirias (ou escondidas) de unidades computacionais e uma camada de

sada. Os sinais de entrada so propagados camada a camada pela rede em uma direo

positiva, ou seja, da entrada para a sada.

A camada de entrada utilizada para receber os dados de entrada da rede. Esta

camada, portanto, no realiza qualquer tipo de processamento, servindo apenas para receber e

54

armazenar o vetor de entrada, ou seja, o padro a ser classificado. O nmero de neurnios

desta camada pode ser obtido facilmente pelo nmero de componentes do vetor de entrada do

sistema.

A camada de sada tem o papel de coletar e armazenar as respostas da rede ao padro

inserido na entrada. Possui tambm uma estruturao relativamente simples, sendo composta

de tantos neurnios quantas forem as classes do problema.

Entre a camada de entrada e a de sada, podemos ter uma ou mais camadas ocultas,

assim denominadas por no possuir qualquer comunicao direta com os dados trabalhados.

A principal funo destas camadas a de propiciar complexidade e no-linearidade para a

rede. Redes sem camadas ocultas no conseguem resolver problemas no-lineares. A priori

no se conhece, um nmero timo de camadas ou de neurnios em camada, porm a escolha

desses parmetros muito importante e influencia diretamente o desempenho do sistema, pois

o tempo envolvido com o clculo da resposta e com o treinamento da rede aumenta

significativamente com o aumento do nmero de neurnios e conexes das camadas ocultas,

por outro lado, com muitas camadas ocultas ou com muitos neurnios nestas camadas. A

figura 4.3 apresenta uma estrutura de ANN do tipo perceptron de camada oculta.

55

Figura 4.3: Arquitetura de uma Multilayer Perceptron com duas camadas

intermedirias.

4.7 ALGORITMO DE APRENDIZADO PARA UMA REDE MULTILAYER PERCEPTRON

A regra de aprendizado utilizada para treinar uma rede Multilayer Perceptron

denominada Regra Delta Generalizada ou, mais comumente, backpropagation. Segundo

(HERTZ et al, 1991) o algoritmo backpropagation primordial para muitos trabalhos atuais

sobre aprendizado em redes neurais.

O treinamento utilizando esta regra consiste em fornecer rede um conjunto de pares

de entradas e sadas, onde a cada entrada do treinamento tem-se uma sada desejada. Este

algoritmo um mtodo de gradiente descendente, que no garante chegar ao mnimo erro

global, e que pode ser divido em 5 passos, (HAYKIN, 2001):

* Passo 1: Apresente um padro de entrada e sada desejada.

camadas intermedirias

camada de sada

camada de entrada

conexes

56

Utilizando uma determinada estratgia de apresentao coloque um dos padres de

entrada na camada de entrada e sada desejada nas suas respectivas camadas, ento ative o

passo calcule sada.

* Passo 2: Calcule sada

A partir da primeira camada, permita que cada camada produza os valores de sada at

atingir a camada de sada e, ento ative o passo ajuste pesos da camada de sada.

* Passo 3: Ajuste dos pesos da camada de sada

Para cada neurnio j da camada de sada, atualize todos os pesos ijw conforme

equao 4.6, ento ative o passo ajuste pesos das camadas escondidas.

ijij ow = (4.6)

onde:

: taxa de aprendizagem

io : sada do neurnio

j : diferena (erro) entre a sada computada e a sada desejada do neurnio j , que

pode ser calculada segundo a equao 4.7 :

)1)(( jjjjj oodo = (4.7)

onde:

jd : sada desejada de jn

* Passo 4: Ajuste de pesos das camadas escondidas

Para ajustar os pesos de todas as camadas escondidas, atualize o peso kiw de um

neurnio in de uma camada escondida que est ligado a outro kn na camada anterior conforme

a equao 4.8 :

iwki /= ko (4.8)

onde:

57

: taxa de aprendizagem

i/ : erro relativo do neurnio in , dado pela equao 5.6 :

jijii wooi = )1(/ (4.9)

ko : sada do kn , que estimula in via ikw

Depois que todas as conexes tenham sido ajustadas ative o passo cheque magnitude

do erro.

* Passo 5: Cheque magnitude do erro

Para se checar a magnitude do erro, pode-se adotar vrias estratgias diferenciadas

quanto forma de aceitar o erro como desprezvel. Uma regra muito comum verificar se o

erro global de sada da rede em relao sada desejada menor que um dado erro pr-

definido. Se a condio adotada satisfeita, ento a rede aprendeu o conjunto de treinamento,

caso contrrio, volte a ativar o passo 1.

* Fim do algoritmo

Este algoritmo pode ser utilizado em uma arquitetura com qualquer nmero de

camadas. O passo 4 deve ser ativado recursivamente at atingir a camada de entrada. Para se

aumentar velocidade de convergncia possvel introduzir na equao 4.6 um multiplicador

chamado momentum, onde este valor representa o efeito dos ajustes anteriores no ajuste atual.

58

5 DESENVOLVIMENTO PRTICO

Como j citado, o objetivo deste trabalho foi o desenvolvimento de um sistema

computacional de apoio ao diagnstico precoce do alcoolismo, com o intuito principal de

verificar a validade da utilizao das redes neurais para este fim.

Neste item elucidamos a origem e as principais caractersticas do banco de sinais

utilizado nesta pesquisa de mestrado. Estes sinais so oriundos de um largo estudo que

examina a correlao do EEG com a predisposio gentica ao alcoolismo. Este banco de

sinais de propriedade do pesquisador Lester Ingber e est disponvel em (INGBER, 2004) e

no h restries para o seu uso.

5.1 COGA

O Estudo Colaborativo sobre a Gentica do Alcoolismo (COGA) uma fundao

federal norte americana constituda por seis diferentes ncleos de pesquisa. Estes centros so

localizados em (BIERUT, 2002), (HADA, 2001):

* Universidade do Estado de Nova Iorque Centro de Cincia da Sade do

Brooklyn;

* Centro da Sade da Universidade de Connecticut;

* Escola de Medicina da Universidade de Washington;

* Universidade da Califrnia em San Diego;

* Universidade de Iowa;

* Escola de medicina da Universidade de Indiana.

59

O COGA tem como objetivos principais identificar e caracterizar os fatores genticos

de risco ao alcoolismo. O estudo envolve mais de 1.000 alcolatras e suas famlias, com

pesquisadores buscando caractersticas, fisiolgicas e genticas dos participantes. Estas

anlises tm identificado muitas caractersticas, ou fentipos, que parecem ser geneticamente

determinadas, tal como a presena da dependncia do lcool, o nvel de resposta ao lcool, ou

o nmero mximo de doses que um indivduo consome em uma dada ocasio. A anlise

gentica tem identificado regies em vrios cromossomos que esto associados com estes

fentipos que vm sendo estudados.

5.2 PREDISPOSIO AO ALCOOLISMO

Evidncias sugerem que indivduos com predisposio ao alcoolismo (PA) podem ser

distinguidos daqueles indivduos que no tm predisposio atravs de seu EEG

(RANGASWAMY, 2004a) e do seu ERP, uma aplicao especial do EEG, (PORJESZ,

1997), (HADA, 2001). O EEG, um sinal altamente complexo, uma das fontes mais comuns

de informao usadas no estudo das funes cerebrais e desordens neurolgicas.

Evidncias substancias indicam que o alcoolismo biologicamente mediado por uma

predisposio gentica (HADA, 2001). Estudos indicam tambm que as variaes na

atividade eletrofisiolgica podem prever o desenvolvimento do alcoolismo. Por exemplo,

comparadas com pessoas sem histrico familiar de alcoolismo, alteraes em EEGs e ERPs

existem tambm em dependentes de lcool e em pessoas que no so alcolatras, mas tm o

risco de desenvolver o alcoolismo. Estas medidas eletrofisiolgicas representam, ento,

caractersticas que so relacionadas predisposio em desenvolver o alcoolismo (BIERUT,

2002).

60

Por exemplo, um componente ERP visual, denominado P300 ou P3, freqentemente

tem uma amplitude significativamente menor em indivduos com PA do que em indivduos

que no tem PA (POLICH, 1994), (HADA, 2001). Este dficit do componente P300 em

indivduos com PA pode ser mais facilmente observado em tarefas visuais, do que em tarefas

auditivas (PORJESZ, 1997).

O estudo (RANGASWAMY, 2004a) demonstrou um aumento na potncia beta em

EEG gravado em repouso de filhos (as) de alcolatras. Os filhos com alto risco (AR) em

desenvolver o alcoolismo demonstraram uma maior potncia beta 1 (12-16 Hz) e as filhas

com AR demonstraram um aumento nas potncias beta 2 (16-20 Hz) e beta 3 (20-28 Hz)

quando comparados com os indivduos do grupo de baixo risco (BR). Estes resultados

indicam que o aumento na potncia beta pode ser considerado como um provvel marcador de

risco para pessoas com risco em desenvolver o alcoolismo.

Deficincias neurofisiolgicas em alcolatras crnicos tm sido bem documentados,

especialmente em tarefas que envolvam memria espacial, soluo de problemas e

flexibilidade cognitiva. O suporte destas evidncias funcionais indicam que uma diminuio

na ativao do sistema cortical frontal provavelmente causadora das deficincias em tarefas

visuais e especiais em alcolatras crnicos (RANGASWAMY, 2004b). A atividade cortical,

por sua vez, pode se interrelacionar funcionalmente com estruturas subcorticais, como o

caso do complexo amigdalide (RANGASWAMY, 2004b), (RASIA-FILHO, 2000).

No caso de indivduos com, deficincias