UNIVERSIDADE DE ITANA FACULDADE DE ENGENHARIA ENGENHARIA INDUSTRIAL MECNICA MECNICA I - RESISTNCIA DOS MATERIAIS

ANLISE DE TRELIAS ISOSTTICAS ATRAVS DO PROGRAMA COMPUTACIONAL MDSolids

JOS FELIPE DIAS

Itana, maio de 2010

2 1. APRESENTAO DO PROGRAMA MDSolids E DO MDULO TRUSSES

O programa didtico MDSolids possui o mdulo Trusses que possibilita analisar trelias isostticas com cargas concentradas aplicadas nos ns, apresentando os seguintes resultados: reaes nos apoios; foras internas nas barras; tenses normais nas barras ou; rea da seo transversal de cada barra.

Para utilizar o mdulo Trusses, abra a tela de abertura do programa Mdsolids e clique no mdulo Trusses.

Para mostrar como utilizar este mdulo, ser analisada a trelia isosttica apresentada por Hibbeler1, sendo P = 4 kN.

1

HIBBELER, R.C. Esttica: mecnica para engenheiros. 10. ed.So Paulo: Prentice Hall, 2005. p. 230.

3 2. CRIAO DA MALHA

Para possibilitar a entrada dos dados da trelia deve ser criada uma malha (grid), devendo cada n da trelia coincidir com um pondo da malha. Clique na janela New Truss.e surgir a janela Define Truss Grid. Para a trelia em questo, deve-se criar uma malha com dois intervalos horizontais com espaamento de 4 m, e dois intervalos verticais com espaamento de 2 m, como mostra a tela esquerda. Entre com os dados, clique no boto OK para obter a tela direita e confira as dimenses e os espaamentos. Parra corrigir, clique em New Truss.e altere os dados da janela Define Truss Grid.

A criao das barras, as restries nos apoios e aplicao das cargas so feitas atravs do mouse, utilizando a funo de cada cone ou Menu apresentada abaixo:Funo Ativada

A funo Create permite criar o modelo geomtrico e entrar com as cargas aplicadas nos ns. A funo Erase possibilitar corrigir ou alterar o modelo geomtrico e as cargas aplicadas. Ative essa funo para criar ou alterar as barras da trelia. Criar ou alterar a localizao e os tipos de apoios da trelia. Essa funo possibilita entrar ou alterar as cargas nos ns da trelia. Desfaz a ltima operao realizada.

4 3. CRIAO DOS ELEMENTOS

Os ns e os elementos de duas foras so criados atravs do mouse, utilizando a malha criada anteriormente como mostra a tela abaixo. Para criar um elemento ou membro clique com o boto esquerdo do mouse no n inicial e mantendo-o pressionado arraste-o at o n final. Libere a presso do boto do mouse e o elemento ser criado entre o n inicial e o n final.

Clique com o boto esquerdo do mouse no n inicial e mantendo pressionado arraste-o at o n final. Libere a presso e o elemento ser criado.

Descrio do procedimento para criao das barras.

Repita a operao para criar os outros elementos, devendo ficar como mostrado na tela abaixo. Caso cometa algum erro, ative a opo Erase e corrija utilizando o mesmo procedimento. Sugere-se salvar o arquivo.

5 4. RESTRIES NOS APOIOS

O modulo Trusses do MDSolids foi criado para analisar somente trelias estaticamente determinadas. Se for gerada trelia hiposttica ou hiperesttica surgir no final da anlise uma mensagem na tela informando que o problema criado no atende a condio de isostaticidade. Para definir a localizao e restrio nos apoios, ative a funo Supports. A tela abaixo apresenta o procedimento para criar um apoio que restringe o deslocamento na direo horizontal.Ative a funo Supports

Descrio do procedimento para criao das restries nos apoios. Clique com o boto esquerdo do mouse no n onde ser criado o apoio e mantendo-o pressionado arraste-o na direo x, pois o apoio impede o deslocamento nesta direo. Libere a presso e o apoio ser criado. Repita a operao para restringir o deslocamento na direo y.

A trelia possui um apoio superior do tipo articulado fixo e o inferior um balancim, similar ao articulado mvel. A trelia com os apoios apresentada na tela abaixo.

6 5. APLICAO DAS CARGAS NOS NS

Para definir as cargas, selecione a opo Loads , posicione o mouse no n onde a carga ser aplicada, n A, e pressione o boto esquerdo. Mantendo a presso, movimente o mouse at o vetor fora ficar na direo e sentido desejados, como mostra a tela abaixo. Libere a presso do boto esquerdo do mouse e surgir a janela Define Truss Load. Digite o mdulo da fora na unidade desejada e clique no boto Enter Load para confirmar a operao. A consistncia dimensional responsabilidade do usurio.

Ative a funo Loads

Clique com o boto esquerdo do mouse no n onde ser aplicada a fora e mantendo-o pressionado arraste-o na direo e sentido desejados. Libere a presso e surgir a janela Mostrada. Digite O Mdulo Da Fora E Clique No Boto Enter Load para criar a fora.

Descrio do procedimento para definio das foras concentradas nos ns.

Para definir a carga de 4 kN no n C, repita o operao descrita anteriormente, surgir a janela Define Truss Load. Como o mdulo igual ao da fora no n A, basta confirmar clicando no boto Enter Load.

Para definir a carga de 8 kN no n B, repita o operao descrita anteriormente, surgir a janela Define Truss Load. Digite o mdulo da fora e clique no boto Enter Load para confirmar a operao. A tela a ser visualizada apresentada a seguir.

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Processa os dados de entrada e fornece os seguintes resultados: reaes nos apoios; fora normal nas barras.

Observe que surgiu no lado esquerdo da tela o boto Compute que quando acionado ir processar os dados de entrada e apresentar um DCL contendo as foras aplicadas, as foras nas barras e as reaes nos apoios, como mostra a tela abaixo.

8 Observe que o MDSolids criou sua prpria numerao para os ns e no permite alteraes. As barras tracionadas so apresentadas na cor azul e denotadas pela letra (T) e as comprimidas pela cor laranja, sendo designadas pela letra (C). Clicando na aba Members forces visualiza-se uma lista contendo o valor e o tipo de fora em cada barra da trelia, como mostra a tela abaixo. A aba Reactions mostra uma lista com os resultados das reaes nos apoios. Salve o arquivo.

Caso deseje alterar dados clique no boto Edit. Para iniciar a anlise de outra trelia acione o boto New Truss. Para encerrar o mdulo Trusses acione o boto Back.