UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

NÚCLEO ORIENTADO PARA A INOVAÇÃO DA EDIFICAÇÃO

SEMINÁRIO DE DOUTORAMENTO

PROPOSTA DE UM MODELO DE ANÁLISE DE

VIABILIDADE ECONÔMICO-FINANCEIRA DE

CONSTRUÇÕES RESIDENCIAIS

Marco Aurélio Stumpf GonzálezEngenheiro Civil, Mestre em Engenharia - Doutorando

Carlos Torres FormosoEngenheiro Civil, PhD - Orientador

Porto Alegre, junho de 1999.

2

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO 4

Investimentos e empreendimentos no setor imobiliário 5

Proposição de um modelo para a análise de viabilidade 6

Desenvolvimento do texto 7

FUNCIONAMENTO DO MERCADO IMOBILIÁRIO URBANO 8

A imperfeição do mercado imobiliário 10

Conceito de valor imobiliário 11

Renda do solo urbano 13

O preço de venda das novas construções 14

ANÁLISE ASSUMINDO CERTEZA NOS PARÂMETROS 17

Taxa de desconto do fluxo de caixa 19

Fluxo de caixa 21

Fluxo de caixa descontado 22

Critérios de análise financeira 23

Valor presente 24

Taxa de retorno do investimento 25

Custo periódico (anual ou mensal) 29

Período de retorno do investimento 29

Índice de lucratividade 30

DECISÕES EM SITUAÇÕES DE RISCO OU INCERTEZA 31

Avaliação de empreendimentos em condições de risco 32

Prêmio de risco 33

Equivalente-certeza 33

Estimativas otimista-esperada-pessimista 34

Análise de sensibilidade 34

Estimativa das distribuições de probabilidade 34

Gráficos de utilidade 35

Técnica Delphi 35

Avaliação de empreendimentos sob incerteza 36

Critério de Hurwicz 37

Critério de Wald (maximin) 37

Critério de Savage (minimax) 37

Critério maximax 37

3

Considerações finais sobre risco e incerteza 38

PROPOSIÇÃO DE UM MODELO DE VIABILIDADE 39

Etapas da análise 40

Primeira Fase – Prospecção do empreendimento 40

Segunda fase – Detalhamento e decisão sobre a viabilidade 41

Terceira fase - Acompanhamento 41

Estimativa dos parâmetros 41

Parâmetros da obra (Despesas do empreendimento - Dt) 42

Parâmetros das vendas (Receitas - Rt) 45

Taxas de desconto e de correção monetária 48

Método para a análise financeira 49

Simulação 52

Uma aplicação do modelo de cálculo proposto 53

CONCLUSÃO 56

BIBLIOGRAFIA 57

4

INTRODUÇÃO

O mercado imobiliário é um dos mais importantes segmentos da economia

nacional. Dentre vários prismas de análise, pode ser examinado sob o ponto de vista dos

investidores, sejam eles empreendedores, incorporadores, construtores ou particulares,

cujas decisões sobre a alocação de recursos afeta significativamente o mercado. Como

lembra Lavender (1990), o investidor busca atingir algum benefício (financeiro, social

ou de outro tipo) com o empreendimento e, antes de decidir, uma avaliação cuidadosa

deve ser desenvolvida para assegurar que o projeto proposto pode efetivamente atingir

seus objetivos. Esta avaliação é conhecida genericamente como "análise de

investimentos". No caso da construção civil, quando a oportunidade de uma nova

construção é investigada, denomina-se tradicionalmente de "análise de viabilidade".

Um investimento é uma aplicação de recursos financeiros em uma oportunidade

de negócios. A decisão de realizar um investimento deve estar embasada na perspectiva

de que os resultados futuros da empresa serão melhores com o investimento do que

seriam sem ele. Interessa verificar se há lucro ou se determinada taxa de uma

oportunidade alternativa é atingida, propiciando retorno do investimento realizado.

Sinteticamente, a análise de investimentos consiste em coletar as informações e aplicar

técnicas de engenharia econômica, considerando as taxas de desconto, os prazos e os

valores previstos em um fluxo de caixa descontado, e eventualmente complementando

com a análise dos riscos ou incertezas envolvidos no processo.

Já a análise de viabilidade relaciona-se com um empreendimento a ser realizado,

por exemplo uma nova construção. Neste caso, a investigação da viabilidade consiste na

comparação entre as despesas e as receitas da obra, considerando o tempo decorrido, ou,

em outras palavras, comparando benefícios e custos, sob dada situação financeira. Se os

resultados apontam benefícios, o processo pode prosseguir. Se não, devem ser

procedidos ajustes para tornar o projeto viável, ou este deve ser abandonado (Lavender,

1990).

A atividade de avaliação de empreendimentos imobiliários inclui a prospecção

do mercado, em termos gerais (tendências de comportamento futuro) e específicos

(situação do tipo de imóvel em estudo) e a avaliação financeira do empreendimento

(análise do potencial de lucro), além da avaliação dos riscos (Cadman e Topping, 1995).

5

Os elementos principais a serem considerados são: preço do terreno, custo do projeto e

da construção, despesas de venda e registro, valores de mercado e velocidade de venda

do imóvel e o lucro previsto (ou desejado) do investimento (Hirschfeld, 1984; Goldman,

1997; Lavender, 1990).

Entretanto, enquanto os métodos gerais de análise de investimentos são bem

conhecidos, há pouco material especificamente ligado ao setor imobiliário. O estudo

que precede o lançamento de um novo empreendimento muitas vezes é realizado de

forma expedita, e é importante incrementar o grau de objetividade das decisões,

geralmente tomadas com base em critérios meramente subjetivos. O prazo de maturação

é longo, há incertezas e riscos envolvidos e é preciso adotar uma formulação analítica

adequada. Contudo, conforme advertem Galesne et alii (1999, p.16), “faça o que fizer, o

dirigente de uma empresa não estará em condições de eliminar o risco de um

investimento. O melhor que poderá fazer será reduzir o campo de incerteza do projeto

pela realização de estudos preliminares a seu lançamento ... a decisão de investir não

deve ser tomada de forma expedita”.

Investimentos e empreendimentos no setor imobiliário

É interessante diferenciar "investimentos" e "empreendimentos". Um

investimento é um compromentimento durável de capital (Galesne et alii, 1999) e

resulta de uma decisão de aplicação de recursos, visando obter um benefício (um lucro),

enquanto que um empreendimento é uma ação, geralmente buscando desenvolver algo

novo, mas nem sempre com investimento de recursos próprios. Ao contrário, muitas

vezes o empreendimento se dá com capitais de terceiros.

Lima Jr. (1998, p.8) afirma que o investidor está associado ao empreendedor,

pois o investidor aplica recursos enquanto que o empreendedor “se encarrega de

analisar, planejar, implantar e operar, ou gerenciar a operação”.

Assim, para as finalidades deste texto, pode-se fazer uma divisão entre estes dois

personagens, adotando as seguintes definições:

• Investidor: pessoa ou empresa que aplica recursos financeiros no mercado

imobiliário, em construções existentes, em andamento ou em projeto, com

intenção de obter lucro sobre o capital empregado;

• Empreendedor: pessoa ou empresa que tem como atividade principal

desenvolver (pensar e gerenciar) um empreendimento - embora possa

6

também aplicar recursos financeiros próprios - com a finalidade de gerar um

produto novo, ou renovado, obtendo remuneração sobre seu trabalho técnico.

Efetivamente, na construção civil, é comum que o empresário aplique pequena

quantidade de recursos próprios, no início do empreendimento, geralmente para custear

projetos e divulgação, obtendo recursos de terceiros através de vendas antecipadas, em

esquemas de incorporação em condomínio, por exemplo. Neste caso, estará empregando

sua capacidade técnica de gerenciamento, mas não estará “investindo” e sim

“empreendendo”.

No outro extremo, o construtor-empreendedor pode agir como investidor,

também, produzindo totalmente com recursos próprios e vendendo após a conclusão.

Neste formato, investiu recursos financeiros e trabalho para obter um resultado. Poderá

ainda financiar parcialmente a construção.

De qualquer forma, a análise de viabilidade deverá indicar se os preços de venda

cobrem os custos (incluindo honorários) de acordo com a distribuição temporal de

ambos, sob prazos e taxas de referência adotados na análise.1

Proposição de um modelo para a análise de viabilidade

É necessário aprimorar a qualidade dos sistemas de planejamento, com o

desenvolvimento de ferramentas que permitam uma abordagem sistêmica do processo.

Para Martins e Lima, Jr. (1998), "a qualidade do processo decisório, fundamental para o

bom desempenho da organização, deve ser suportada por informações que possam

atender às necessidades dos usuários; as informações devem ser fornecidas na

quantidade e velocidade necessárias à decisão, devem permitir avaliação dos riscos a

serem assumidos e devem demonstrar a interação existente entre os diversos pólos de

decisão da empresa".

Diante deste quadro, e pela importância do setor, é preciso buscar o

aperfeiçoamento desta avaliação prévia, e este trabalho visa contribuir com o processo

de planejamento que antecede o lançamento de novas construções, apresentando as

1 Deve-se lembrar também que a forma de contratação da obra (empreitada ou administração) adotadapelos compradores e produtores da obra, ou entre o empreendedor e o construtor (quando não são amesma pessoa), tem importância econômica no processo de produção, mas estes aspectos não sãoabordados aqui. Uma análise dos contratos de construção (por empreitada e por administração) e deincorporação imobiliária pode ser encontrada em González (1998).

7

técnicas de análise de investimento tradicionais e uma proposta para modelo de

viabilidade econômico-financeira, específico para o setor imobiliário.

A formulação de um modelo para análise de viabilidade, entretanto, é uma tarefa

complexa, e a empregabilidade impõe limites de ordem prática. Ademais, segundo Lima

Jr. (1998, p.11), a função dos sistemas de planejamento é dar apoio à decisão, através de

um conjunto de informações, “com qualidade suficiente para que a decisão possa ser

perpetrada numa condição de conforto, relativamente aos riscos no seu entorno”.

Desenvolvimento do texto

Antes de formular o modelo, é necessário apresentar suas bases conceituais.

Assim, o texto aborda inicialmente as características básicas do mercado imobiliário,

indicando suas peculiaridades. Em seguida, trata-se das técnicas de análise financeira e

econômica, firmando simbologia e terminologia coerentes para a decisão sob condições

de certeza. Então são apresentadas as técnicas adequadas para a decisão sob risco ou

incerteza e, por fim, apresenta-se o modelo proposto para a análise de viabilidade de

construções no mercado imobiliário, destinado ao profissional que tem a tarefa de

decidir pela continuidade ou não de um empreendimento em fase de maturação.

8

FUNCIONAMENTO DO MERCADO IMOBILIÁRIO URBANO

O mercado imobiliário tem comportamento muito diferente dos mercados de

outros bens. As distinções decorrem das características especiais dos imóveis e do

mercado imobiliário. Existem inúmeras fontes de divergências e desigualdades entre os

imóveis. Por sua localização fixa, qualquer alteração no ambiente2 provoca

modificações nos valores dos imóveis. O solo urbano não pode ser usado sem um

mínimo de infra-estrutura, que é eminentemente pública e distribuída heterogeneamente

na área urbana. Como as influências não são homogêneas, as variações provocadas são

distintas, progressivamente diferenciando os imóveis.3

Entre os fatores que diferenciam os imóveis, entre si, os mais importantes são a

grande vida útil (elevada durabilidade), a fixação espacial (mercado geograficamente

baseado), a singularidade (dificuldade de comparação em função da variedade de

produtos), o elevado prazo de maturação (intervalo de tempo para a produção de novas

unidades) e o alto custo das unidades. A combinação destes elementos permite explicar

grande parcela das diferenças de valores entre os imóveis, em um dado momento

(Balchin e Kieve, 1986; Evans, 1995; González, 1997; Lavender, 1990; Lucena, 1985;

Robinson, 1979).

A durabilidade dos imóveis faz com que eles permaneçam por longo período no

mercado, competindo para vendas e locação. A adição de novas unidades representa

pequena parcela do total, anualmente. Assim, a grande maioria dos imóveis

transacionados é composta por unidades de segunda mão, e os preços de referência do

mercado serão reflexo dos preços destes imóveis, e não dos preços dos novos, que

devem ajustar-se a eles. Diz-se que "o estoque domina o mercado", ou seja, são os

imóveis usados que ditam os preços, e os construtores precisam ajustar-se aos preços

praticados. Desta regra decorre a importância fundamental da análise prévia de

viabilidade.

2 A referência é ao “ambiente” no sentido lato: ambiente sócio-político-econômico, ambienteconstruído e meio-ambiente.

3 A existência de infra-estrutura em maior grau propicia melhor uso, valorizando o solo. Entre as áreasurbanas também, pois existem diferenças políticas regionais que levam à maior ou menor facilidade deobter recursos públicos. A atuação histórica do BNH é um exemplo, neste sentido. Não há distribuiçãotécnica ou lógica dos recursos, mas sim proporcional às pressões políticas.

9

Quanto ao mercado em que estes bens são transacionados, os principais

fenômenos identificados são a rotina peculiar da atividade imobiliária, a inelasticidade

com relação à demanda e o constante processo de reestruturação interna das áreas

urbanas, além das várias influências externas, alterando continuamente os valores e os

usos do solo, em tipo e densidade. O estudo destes fatores indica o processo de

formação dos valores, ou seja, como os valores dos imóveis são atingidos por estas

influências.

A atuação simultânea e não coordenada de empreendedores, intermediários,

poder público e população em geral provoca transformações nas condições do mercado

e nos valores praticados. Como se trata de um bem econômico, as modificações que

provocam alterações de desejabilidade são refletidas em alterações de valor. Em termos

nacionais, a oferta de crédito, a inflação, a condução da economia, as políticas fiscais, o

crescimento demográfico e a confiança no governo são fatores importantes nas

flutuações de preços.4

As tendências recentes de abertura externa e globalização da economia

contrapõem os mercados locais - outrora com quantidades de capital e de negociadores

relativamente fixas - instantaneamente em contato com investidores de outros países.

Naturalmente, eventos como a integração dos países do Mercosul ou a instalação de

grandes indústrias, tais como a General Motors ou a Renault, provocam forte impacto

sobre o mercado imobiliário nas regiões onde se instalam. Há maior mobilidade de

capitais e a concorrência cresce, em contraste com uma oferta de imóveis que é

constante a curto prazo (a produção é lenta), resultando em aumentos de valores para

alguns tipos de imóveis, mais procurados.

Neste processo, muitos fatores provocam distinções de preços, e naturalmente os

imóveis precisam ser considerados como “bens compostos”, pois existem múltiplos

atributos que despertam interesse. A literatura de economia urbana geralmente refere-se

à existência de um “pacote” ou conjunto indissociável de atributos. Os preços de cada

um dos atributos são os “serviços de habitação” oferecidos pelo imóvel, tais como os

4 Sobre a dinâmica espacial imobiliária, ver Pedro Abramo (1988), autor que analisa em profundidadeo fenômeno. Oscar Balarine (1996), Lucena (1985) e Ventolo e Williams (1997) indicam a existência deinfluências macro-econômicas no mercado.

10

citados nos parágrafos anteriores, entendendo-se que imóveis como maior quantidade

global de serviços de habitação serão mais caros.5

A imperfeição do mercado imobiliário

Em muitas análises teóricas microeconômicas, como são aquelas sobre o

mercado imobiliário, se supõe a existência de concorrência perfeita. Aceitar a perfeição

de um mercado significa, simplificadamente, admitir que os bens podem ser

considerados idênticos, que a entrada no mercado é livre, que as pessoas têm

informação perfeita, decidem livre e prudentemente, sem pressões de qualquer ordem, e

que as ações individuais não afetam os preços. Nestas condições, o valor do bem é igual

ao preço que ele atinge no mercado, e é rigidamente proporcional à quantidade

adquirida.

Tal situação positivamente não é a do mercado imobiliário, com diversas

restrições. A falta de informação é um problema sério. A heterogeneidade dos imóveis e

de suas localizações dificulta a comparação. Há diversos sub-mercados, para cada tipo

de imóvel. Não há liberdade para negociar mas, ao contrário, as partes sofrem diversas

pressões e existem muitos fatores psicológicos e culturais (não-monetários) que afetam

a avaliação subjetiva da qualidade do bem.

O alto custo dificulta ou impede a participação de expressiva parcela da

população, relegada à locação, enquanto outra parte depende de financiamentos, nem

sempre disponíveis. Um contingente da população é totalmente excluído do mercado

formal, passando a agir em transações não registradas ou mesmo ilegais (em favelas ou

loteamentos clandestinos, por exemplo). Contudo, ainda há um grande número de

participantes no mercado, que é dito “atomizado” (Balchin e Kieve, 1986; Evans, 1995;

Franchi, 1991; Robinson, 1979).

Por outro lado, o custo de mobilidade é elevado, no sentido de custos

financeiros, tempo e desgaste psicológico, dispendidos na busca pelo imóvel desejado.

E existem diversos outros gastos, tais como taxas municipais, intermediação do negócio,

registros imobiliários e a própria mudança (física) de um imóvel para outro. Por tudo

isto, a grande maioria dos agentes do mercado imobiliário é inexperiente e tem pouca

5 Esta idéia é corrente entre os autores da área, sendo encontrada, entre muitos outros, em Evans(1995); Lucena (1985), e Robinson (1979).

11

informação, sendo criadas barreiras à livre opção e dificultando as decisões (Balchin e

Kieve, 1986; Robinson, 1979).

De outra parte, existe um grupo de agentes profissionais, experientes, treinados e

em condições de obter negócios melhores, para si ou para seus representados. Em

economias estáveis, não existem os fáceis ganhos financeiros, e os imóveis funcionam

como ativos, reserva de valor ou complementação de renda (através do aluguel). As

pessoas são incentivadas, pelas condições gerais da economia, a investirem na compra e

na locação de imóveis, pensando em vantagens a longo prazo, mas que também

dependem de obter vantagens imediatas, realizando transações favoráveis. Diante de um

negociador experimentado, informado e desejoso de investir, o agente normal está em

franca desvantagem, não se pode falar em igualdade de oportunidades e a tendência é de

preços que se afastam das médias normais de mercado.6

Diante destas afirmativas, é fácil concluir que o mercado imobiliário é de

concorrência imperfeita, acarretando diversas implicações na análise, sendo uma das

principais a aceitação de que o preço não coincide com o valor, necessariamente,

existindo uma faixa de preços normais (razoáveis), dentro da qual está o valor de

mercado (valor mais provável ou valor esperado) do imóvel.

Conceito de valor imobiliário

Existem várias definições e interpretações para valor, valor de mercado e preço.

O ângulo de análise, ou mesmo a área científica de quem os estuda, têm influência nos

termos e nos sentidos em que são empregados. No contexto da análise de viabilidade de

novas construções, o conceito de valor deve ser entendido em termos monetários.

Dentro de um mercado, “valor” e “valor de mercado” são elementos equivalentes,

consistindo em valores médios resultantes dos equilíbrios gerais do mercado

imobiliário.

A importância relativa dos imóveis, dentro do contexto instantâneo do mercado

e para as pessoas que participam dele,7 é refletida nos seus preços, que são os valores

convertidos em unidades monetárias. É o valor efetivo da transação, a quantia de

recursos trocada pelo imóvel, o “preço de venda” (Ventolo e Williams, 1997). Os preços

6 Por exemplo, Greg Perry indica o comportamento e as técnicas que o comprador deve adotar paraobter as melhores condições na busca por imóveis (Perry, 1997, p.229-249).

12

estão sujeitos às peculiaridades das transações e dos agentes. O preço obtido pode se

diferenciar do valor porque as partes têm liberdade restrita para negociar, por exemplo.

Existem, sempre, pressões para realização do negócio. Os agentes têm dívidas, outros

negócios esperando recursos para se concretizarem, viagens, problemas familiares de

toda ordem, desejo de investir recursos estagnados em outras aplicações, e muitos

outros motivos para realizarem os negócios (Franchi, 1991; Ratcliffe et alii, 1993;

Weimer e Hoyt, 1948).

Ademais, a busca de informação é um processo caro e demorado, impedindo o

conhecimento completo do mercado. Os vendedores têm dificuldades para formar o

preço da oferta e os compradores não conhecem adequadamente os bens (são todos

diferentes). Todos têm dificuldades extremas para definir suas margens de negociação.

E a pressão do tempo decorrido se faz sentir: pode não existir um prazo definido para as

partes concretizarem um negócio, mas este também não é ilimitado (Balchin e Kieve,

1986; Robinson, 1979).

Do exposto, infere-se que, sob concorrência perfeita, o preço é igual ao valor e

ao valor de mercado, todos significando a quantidade de dinheiro pago por um imóvel

transacionado no mercado em um dado momento. Isto ocorre porque o vendedor não

vende por menos que o valor real, nem o comprador compra por mais, já que ambos

conhecem perfeitamente o mercado e não estão compelidos a negociar.

Porém, como demonstrado, na verdade o mercado de imóveis é de concorrência

imperfeita. Entre outros fatores, citados acima, são evidentes a deficiência de

informação e a desigualdade dos agentes. Por isso, os preços dos imóveis podem não

coincidir com o valor a um momento específico de tempo, e o valor de mercado torna-se

uma medida difícil de ser obtida. As imperfeições do mercado provocam oscilações nos

valores realizados (preços). Os número obtidos nas pesquisas de transações consistem,

na verdade, de uma faixa de preços, cuja média ou “valor mais provável” é o que pode

ser chamado de “valor de mercado”, a ser obtido, por exemplo, através da inferência

estatística.

Pode-se concluir que o valor de um imóvel é identificado pelo valor de mercado,

que é o valor médio ou valor mais provável a ser atingido em transações normais, em

7 Esta ressalva tem a intenção de lembrar que as pessoas, os costumes, a economia e as cidadesmudam, obviamente acarretando mudanças nas valorações dos bens.

13

dado momento. Eles não necessariamente coincidem com o preço, por causa da

imperfeição do mercado, que provoca dificuldades nos julgamentos dos indivíduos,

formando-se uma faixa de preços aceitáveis em torno do valor médio.

Renda do solo urbano

A questão da renda do solo urbano foi considerada academicamente apenas a

partir da década de 60. Até então, a teoria da renda fundiária preocupava-se

exclusivamente com o solo agrícola. Alguns dos primeiros autores a tratarem do tema

foram Alonso (1964) e Muth (1975). Os primeiros modelos de renda do solo urbano

adotaram os princípios básicos do modelo agrícola. Porém, a complexidade de análise

no caso urbano é consideravelmente superior.

Segundo Derycke (1971), o mercado de solo urbano apresenta características

especiais. Como visto, é de concorrência imperfeita, principalmente por causa da

heterogeneidade dos imóveis, da dificuldade de informação e da oferta inelástica a curto

prazo. Trata-se de um mercado de especulação, pois os proprietários costumam reter os

terrenos, aguardando preços melhores. Segundo Derycke (1971) e Lavender (1990), o

mercado imobiliário é um mercado complementar ao mercado de construções, pois os

preços dos terrenos seriam determinados de acordo com os lucros das construções que

podem ser realizadas sobre eles, descontando o custo da obra. Pode-se entender que, na

verdade, os construtores-promotores aceitam negociar os terrenos definindo preços em

função do preço de venda das construções,8 e assim, como o preço das construções

novas é regulado pelo mercado de construções usadas - do estoque - o preço do solo

urbano será regulado pelo preço das construções que podem ser executadas sobre cada

terreno, adequadas ao zoneamento e ao sub-mercado locais, refletindo os preços

praticados.9 Para Derycke (1971), estas características do fazem com que o mercado de

solo urbano seja voltado para a “alta”, ou seja, os preços tendem a aumentar

continuamente, em função da crescente demanda e diminuição da oferta de terrenos.

Em outra forma de análise, os elementos dos preços dos terrenos poderiam ser

agrupados em quatro planos. O valor fundiário agrícola constitui um limite inferior. O

8 A troca do terreno por área construída é indicada por Balarine (1997, p.24) estar na faixa de 20%,para determinado bairro de Porto Alegre, por exemplo, reforçando a idéia da relação entre preço daedificação e preço do terreno.

14

custo de urbanização envolve os gastos com infra-estrutura e de “produção”

propriamente dita (arruamentos, movimentos de terra, água, saneamento, energia,

comunicações, etc). As rendas de escassez e situação são as derivadas da quantidade

disponível (relativa à procura) e do sítio do terreno. Por fim, deve ser considerada a

acessibilidade geral do terreno, tendo em vista a localização física, as distâncias e

tempos de acesso de transporte e a vizinhança local (Derycke, 1971).

O pagamento pelo uso da terra é chamado de renda ou aluguel urbano. Esta

renda é a remuneração do fator de produção solo (pode ser entendida como o valor

presente da soma de rendas futuras), assim como a remuneração do trabalho é o salário

e do capital são os juros.

Por outro lado, como quaisquer bens econômicos, a escassez relativa e os jogos

de oferta e demanda definem os preços. Os terrenos, como todos os imóveis, estão

sujeitos às influências dos governos e das economias local, regional, nacional e global.

Ademais, por sua importância e significação social, as leis propiciam tratamento

diferenciado aos imóveis, com respeito às condições de uso e transferência de

propriedade, com o intuito de garantir ou proteger os direitos individuais e coletivos.10

O preço de venda das novas construções

As variações nas condições do mercado são absorvidas - internalizadas - pelos

imóveis, através de aumento ou diminuição de seus valores, que variam no tempo e no

espaço e que, em última análise, são resultantes da oferta e demanda pelo bem. Em um

dado momento, há um “equilíbrio instantâneo”, do qual resulta um valor de mercado.

Mudanças na oferta ou na demanda provocarão novo equilíbrio, em outro nível de

preços. Isto ocorre por causa do elevado prazo de maturação, que provoca atrasos no

atendimento das demandas (a oferta é inelástica à demanda, a curto prazo) e o mercado

ajusta-se pela alteração de preços.11

9 Assim, eventuais mudanças no Plano Diretor que permitissem mais área construída em alguns locaisse refletiriam em aumento dos preços dos terrenos nestes locais, em virtude da escassez relativa, porexemplo.

10 Hoje há tendências a garantir também a "função social da propriedade", consagrada na Constituiçãobrasileira de 1988. Sobre a propriedade imóvel, seus direitos e limites, ver Hely Lopes Meirelles, Direitode construir, 1996.

11 As condições físicas de cada local são ímpares, o que já provoca diferenças de valores. Ainda que sefizesse a hipótese de homogeneidade do solo, as diferenças nas ações das pessoas e dos governosprovocariam divergências nos valores dos imóveis.

15

A comparação entre as unidades, ainda que distintas, define os preços das

construções, que também podem ser compreendidos como a soma dos produtos das

quantidades de cada um destes serviços pelos seus "preços implícitos". Inicialmente,

não são conhecidas as importâncias relativas (participações no preço) de cada uma das

características contidas no “pacote”. É conhecido apenas o preço integral do imóvel. Os

preços implícitos (expressão criada por Sherwin Rosen), também chamados de preços

hedônicos ou “preços-sombra”, são os preços relacionados, indiretamente, com cada um

dos atributos dos imóveis, tais como área, idade e localização.12

Através da análise por inferência estatística, estes valores podem ser estimados

pelos coeficientes que multiplicam as variáveis, ou seja, quanto se paga, em dinheiro,

para cada m2 a mais de área, para se obter um imóvel um ano mais novo, com garagem,

ou situado em determinado bairro, por exemplo. Os coeficientes representam as médias

de mercado para cada atributo considerado. Com a equação obtida, baseada em

determinada quantidade de transações de mercado, podem ser calculados valores para

outros imóveis (González, 1997).

Também, é interessante verificar que, por existirem inúmeras influências, uma

parte das variações dos valores imobiliários pode ser considerada aleatória, ou seja,

pode-se pensar no preço final como baseado em um “valor mais provável” que é

aumentado ou diminuído por uma parcela imprevisível, de acordo com as influências

pontuais do caso, mas dentro de uma faixa de razoabilidade.

Conforme o exposto, o preço de venda é definido pelo mercado, por comparação

com as unidades disponíveis. O construtor/incorporador não pode definir por si o preço

de venda de seus produtos. As construções pré-existentes (do estoque local) formam a

grande maioria das unidades em oferta, e as novas construções precisam adaptar-se a

elas. Os preços poderão ser um pouco superiores, por conta de inovações de projeto,

não-uso (não há depreciação), status e outros fatores. Há algum tempo, também influia a

disponibilidade de financiamento, restrita na época às unidades novas. Hoje já não há

esta limitação. Assim, basicamente, a relação pode ser representada como na Figura 1,

abaixo, considerando imóveis semelhantes, em características construtivas e

localização.

12 Como as parcelas referentes a cada atributo não podem ser separadas, e não há mercados específicospara cada uma, os preços são obtidos indiretamente, por isso a expressão “preços implícitos” (SherwinRosen, 1974).

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ImóveisUsados

ImóveisNovos

Ganho extra por vantagens competitivasDepreciação

Lucro do construtor

Valor de mercado dos imóveis usadosCusto da obra

Custo do terreno

Figura 1 – Preços de imóveis novos e usados

O preço do terreno não é facilmente reduzido pelos construtores. Pode-se dizer

que a competição pelo solo (bem escasso) faz com que seus preços sejam elevados na

área urbana. Realmente, o terreno contribui com expressiva parcela do valor total, e

cabe ao empresário escolher adequadamente o local e negociar para que o valor do

terreno não ultrapasse as margens previstas, sob pena de reduzir seu lucro.

A parcela sob a qual o construtor pode agir mais facilmente é o custo da obra.

Através de normas de qualidade, melhor detalhamento dos projetos, programas de

redução de perdas e melhor gerenciamento dos recursos financeiros, poderá obter

redução de custos, ampliando sua margem de lucro ou facilitando a venda das unidades

produzidas. Desta forma, também assume importância o gerenciamento financeiro,

devido às elevadas taxas de juros praticadas no mercado financeiro brasileiro. A

existência de períodos com fluxos de caixa negativos elevados poderá inviabilizar o

empreendimento, mesmo que o somatório das vendas seja superior ao dos custos

(viabilidade econômica). É fundamental investigar a viabilidade financeira, tarefa que

pode ser realizada por vários métodos, que serão revisados a seguir.

17

ANÁLISE ASSUMINDO CERTEZA NOS PARÂMETROS

As características especiais do mercado imobiliário tornam muito difícil o

processo de decisão de investimento ou de lançamento de novas construções.

Principalmente na análise de viabilidade, na qual, muitas vezes, esta decisão é tomada

pelo empresário de forma intuitiva, de acordo com sua experiência e sua percepção das

condições momentâneas do mercado, sem ter como base uma análise criteriosa,

embasada em dados.

Entretanto, é grande a quantidade de variáveis intervenientes e o período que

decorre entre o momento da decisão e a conclusão do empreendimento é longo,13

incrementando significativamente a dúvida sobre as condições futuras e tornando clara a

necessidade de analisar objetivamente a viabilidade econômica e financeira do

empreendimento, empregando as técnicas gerais de engenharia econômica, acrescidas

de peculiaridades relativas ao mercado imobiliário (Balarine, 1997, 1998; Hirschfeld,

1984; Isaac, 1998; Oliveira, 1982; Parga, 1995; Rocha Lima Jr., 1988; Zeni, 1998).

No processo decisório, é importante a consideração do “valor do dinheiro no

tempo”, ou seja, a diferença entre a disponibilidade de capital no presente e no futuro.

Existem duas razões principais para que exista esta distinção: a existência de incertezas

e a necessidade de remunerar o capital, através de uma taxa de juros (Lavender, 1990;

Oliveira, 1982).

O dinheiro é um recurso escasso, existindo um preço, que são os juros pagos

pelo direito de uso deste bem. Os juros são, assim, a remuneração do capital (Costa e

Attie, 1990). Esta parcela torna-se importante porque é alto o custo de obtenção dos

recursos financeiros, especialmente no Brasil. As taxas de juros para empréstimos são

muito elevadas, mesmo aquelas de recursos provenientes do FGTS, situando-se na faixa

de 8%–10%ªª. Já as taxas de empréstimos convencionais, hoje em cerca de 3,5%am, são

proibitivas às empresas de construção, praticamente eliminando as possibilidades de

lucro, se não forem bem controlados os períodos de fluxo de caixa negativos.

Na prática, os parâmetros da análise sofrem ainda variações não-controladas,

decorrentes de ações públicas ou privadas, de difícil exame ou previsão. Uma

18

abordagem possível é considerar que estes parâmetros são conhecidos ou que há

confiança suficiente para desconsiderar as variabilidades existentes. O analista assume

uma posição determinística, de certeza da situação futura. Outra possibilidade é buscar

alternativas mais sofisticadas de análise, de forma a considerar as possíveis alterações

futuras, decorrentes de risco ou incerteza, as quais são abordadas no capítulo seguinte,

aceitando o comportamento estocástico dos parâmetros. Em uma primeira abordagem,

simplificada, pode-se realizar a análise através de uma presunção de certeza.

As técnicas mais comuns para a tarefa de análise econômica e financeira,

assumindo certeza, são a taxa interna de retorno (calculando a remuneração média do

investimento), e o valor presente líquido, empregando-se também o custo periódico

(valor presente segundo uma unidade de tempo, geralmente anual), o período de retorno

do investimento (payback) e o índice de lucratividade. Geralmente a análise busca

identificar se há lucro (resultado positivo) ou se a taxa de retorno é maior do que a taxa

de atratividade (remuneração mínima aceitável), para orientar a decisão do investidor

(Faro, 1979; Hirschfeld, 1984; Hummel e Taschner, 1995; Neves, 1982 e Warschauer,

1997).

Decidir é escolher entre alternativas disponíveis. Inicialmente, é preciso

descrever cuidadosamente as alternativas. Na presença de várias alternativas, devem ser

usados os critérios da engenharia econômica para ordená-las. Havendo apenas um

investimento em estudo, na verdade seu rendimento estará sendo comparado ao

rendimento de aplicações financeiras correntes no mercado, disponíveis ao investidor

para o mesmo volume de recursos. As taxas destas aplicações serão os parâmetros de

comparação, definindo a taxa mínima de atratividade deste investimento.

Os exemplos de aplicações especificamente ligadas ao mercado imobiliário

indicam a preferência pela taxa de retorno, como nos trabalhos de Balarine (1997), que

emprega a TIRM (taxa interna de retorno modificada), Rocha Lima Jr. (1998), que

emprega a TRR (taxa de retorno restrita) e de Zeni (1998), que opta pela TIRL (taxa

interna de retorno líquida), embora Isaac (1998) prefira os fluxos de caixa descontados

(VPL). Entretanto, há inconvenientes na interpretação da TIR, pois nem sempre ela é

única (em certos casos, a resolução indica mais de uma TIR), e mesmo nas formulações

que consideram diferença entre custo de captação e de reaplicação de recursos, há

13 Por exemplo, para edificações incorporadas, é estimado em 36 meses por Balarine (1997).

19

problemas, como se verá adiante, justificando a adoção de uma formulação adaptada às

condições particulares do mercado imobiliário.

De qualquer forma, é importante trabalhar com técnicas que considerem o

momento em que ocorrem as despesas, através de um fluxo de caixa descontado, o que

não incrementa significativamente a dificuldade de análise. A seguir, são revisados

conceitos sobre as técnicas empregadas na análise financeira, sob certeza. Para

incorporar o custo-tempo do dinheiro, torna-se fundamental determinar uma taxa de

desconto adequada, como lembra Daniel O’Connell (1982), e esta é a primeira questão.

Taxa de desconto do fluxo de caixa

Na consideração do custo-tempo do capital, assume especial importância a

fixação da taxa de desconto (k), aplicada nos fatores (1+k)–t, com a finalidade de tornar

os valores dos fluxos de caixa equivalentes aos valores presentes.

A taxa de desconto muitas vezes é referida como "taxa mínima de atratividade"

(TMA), como "custo de capital", ou como "custo de oportunidade". Estes termos,

contudo, não são sinônimos e, de outra parte, o valor assumido para cada taxa depende

do porte da empresa e da conjuntura momentânea da economia. Pode-se discriminar

estas taxas, conforme fazem Galesne et alii (1999) e Kassai et alii (1999), em:

a) Custo de oportunidade do capital de terceiros (kA): é a taxa de captação dos

recursos no mercado, de fontes diversas, tais como instituições financeiras

ou investidores privados. O "custo de capital da empresa" é o custo de

financiamento dos saldos negativos, sendo aplicado um valor ponderado dos

retornos esperados pelos respectivos fornecedores de recursos. Atualmente,

está na faixa de 3–3.5%am.

b) Custo de oportunidade do capital próprio (kE): é o custo de uso do fator

"capital", como remuneração que pode ser obtida no mercado, para

investimentos alternativos na mesma classe de risco. É possível determinar

objetivamente o kE, através de várias formulações. Pode ser encarado como o

custo de substituição entre decisões financeiras alternativas. Representa as

oportunidades de uso do capital perdidas quando determinada alocação de

recursos é decidida. É o máximo que pode ser obtido pela empresa, na casa

de 1.5%am, via de regra.

20

c) Taxa de reinvestimento (rs): é a taxa das aplicações futuras dos fluxo de

caixa positivos gerados pela empresa. Não deve ser tornada igual ao custo do

capital próprio (kE), porque os fluxos positivos nem sempre podem ser

aplicados a esta taxa, por questões de prazo e volume de recursos. É uma

taxa estimada pela empresa para a rentabilidade média do conjunto de seus

ativos operacionais, no horizonte de planejamento. Deve ser ligada à taxa

efetiva de reaplicação dos fluxos futuros, nas aplicações de que dispõe.

Geralmente adota-se como parâmetro mínimo a remuneração da caderneta de

poupança ou do CDB (neste caso, descontando os impostos), ficando em

torno de 0.5–1%am, atualmente.14

d) Taxa mínima de atratividade (TMA): do ponto de vista teórico, a taxa de

desconto deveria ser igual ao custo de oportunidade do capital próprio

(k=kE). Porém, pode ser substituída por uma taxa politicamente definida pelo

decisor, em função da política de investimentos da empresa (k=TMA). A

taxa de atratividade representa a "rentabilidade mínima exigida pelo

investidor", ou seja, sua motivação para investir. Como não tem sentido que

a TMA seja inferior ao custo de oportunidade do capital próprio, geralmente

adota-se TMA≥ kE, pois a empresa desejará obter mais do empreendimento

do que obteria em uma alternativa de investimento comparável e segura e

deverá ainda incluir uma parcela de risco. 15

Segundo Galesne et alii (1999, p.39), "no âmbito de avaliação de um

investimento, a taxa de desconto k terá outra interpretação: é a TMA (custo de

oportunidade do capital ou taxa definida pela empresa em função de sua política de

investimentos)".

Assim, sendo k a taxa de desconto de um projeto ou empreendimento poderá

assumir um dos valores acima, conforme as premissas e o enfoque da análise.

Geralmente se faz k=TMA, representando esta decisão que o empreendimento deve ser

14 Não basta, contudo, adotar a taxa nominal da poupança. Hoje, a remuneração é nominalmentedefinida por 0,5%am mais correção monetária proporcionada pela TR, que recebe um fator de redução,variável conforme a política econômica do Governo, e nem sempre atinge este patamar, efetivamente.

21

conduzido com vistas à rentabilidade mínima exigida. Pode ser especificada uma taxa

real ou nominal, mas, se os componentes do fluxo de caixa estão em valores constantes,

k não deverá embutir a inflação (Galesne et alii, 1999).

No caso da construção civil, deve-se verificar ainda que geralmente o

investimento próprio é pequeno, trabalhando-se fundamentalmente com recursos dos

compradores e, na verdade, a taxa de atratividade reflete a viabilidade do

empreendimento, globalmente.

Fluxo de caixa

Inicialmente, é necessário montar o fluxo de caixa do empreendimento. O FC

consiste no cálculo do saldo entre despesas e receitas, segundo um certo período de

tempo (mês a mês, por exemplo). Na forma simplificada, mais apropriada para as

análises expeditas, o saldo não tem a consideração das diferenças decorrentes da difusão

das despesas e receitas no tempo, que são consideradas no fluxo de caixa descontado.

O diagrama de fluxo de caixa é uma representação dos fluxos de dinheiro ao

longo do tempo. Graficamente, emprega-se uma linha horizontal representando o

tempo, com vetores identificando os movimentos monetários, adotando-se convenções

cartesianas: fluxos positivos para cima e negativos para baixo (Costa e Attie, 1990).

No fluxo de caixa, não são consideradas parcelas que não estejam associadas à

escala de tempo escolhida. Assim, fluxos que ocorrem entre os momentos desta escala

são somados algebricamente e indicados ao final do intervalo. É uma simplificação,

tornando o eixo horizontal (do tempo) discreto, quando é contínuo, na verdade.16

Desejando-se maior precisão, é preciso apenas escolher um intervalo menor (dia ou

semana ao invés de mês, por exemplo). Um fluxo de caixa pode ser representado como

segue (Figura 2):

15 Contudo, é interessante verificar que, em certos casos, o empresário desejará realizar umempreendimento, ainda que sua remuneração seja nula, ou mesmo com algum prejuízo, porque terá aoportunidade de manter a empresa em funcionamento. A decisão de “não empreender nada” equivale asuspender as atividades da empresa (a não ser que os custos fixos sejam remunerados por outroempreendimento), o que não é razoável. Tal aspecto equivale a fixar a taxa mínima de atratividade abaixodo custo de oportunidade do capital (TMA<kE).

16 Para torná-lo contínuo, aplica-se taxas infinitesimais, ao invés das convencionais, tal comoVF=VPein, onde VF e VP são os valores futuro e presente, e é o anti-logaritmo natural, i é a taxa de jurose n é o prazo (Kassai et alii, 1999).

22

Ri Sn

n

I0 DjFigura 2 – Fluxo de caixa esquemático

Neste fluxo, I0 é o investimento inicial, em t=0 (que no caso da construção

civil podem ser os gastos com aquisição de terreno, projetos e taxas), Ri e Dj são as

receitas (vendas) e despesas (gastos de obra) nos tempos t=i e t=j, Sn é o valor

residual, ao final do fluxo (estoques ou excedentes de materiais, por exemplo). O

instante t=n indica a última data com movimento relevante, indicando o “horizonte de

planejamento”, ou o prazo de realização do empreendimento. O fluxo de caixa simples

pode ser calculado pela expressão seguinte: 17

n

FC=ΣΣΣΣ(Rt-Dt)-I0+Sn (1) t=1

É interessante verificar que toda a análise precisa ser realizada em termos

monetários, no fluxo de caixa. Qualquer elemento não-quantificável neste sentido deve

ser relacionado à parte, compondo um quadro de análise qualitativa (Costa e Attie,

1990).

Fluxo de caixa descontado

O fluxo de caixa também pode ser considerado em forma mais aprimorada,

realizando a comparação entre receitas e despesas através de fluxos com valores

descontados, convertidos para o início (valor presente líquido) ou para o fim do

empreendimento (valor final líquido), sendo então conhecido como “fluxo de caixa

descontado” (FCd), levando em conta os momentos e o padrão das receitas e despesas e

criando uma base comum de comparação entre alternativas de empreendimento. Assim,

cada um dos valores é ponderado pela taxa de desconto (k), de acordo com o momento

em que está previsto para ocorrer.

17 Nos somatórios seguintes, por conveniência de notação, não serão exibidos os limites, sendo estessempre no intervalo de tempo t= [1, n]. Os elementos I0 (investimento inicial) e Sn (valor residual)poderiam ser inseridos no somatório, simplificando a formulação e começando a contagem do tempo emt=0, neste caso. Além disto, visando simplificar o endendimento, todas as fórmulas apresentadas foramadaptadas para uniformizar a simbologia.

23

Para cada fluxo ocorrido no desenvolvimento do empreendimento calcula-se um

saldo parcial, positivo ou negativo, aplicando-se a taxa de desconto correspondente,

descontando a correção 1/(1+k)t, onde k é a taxa de desconto e t é o instante

considerado.

Critérios de análise financeira

Usando o fluxo de caixa descontado, podem ser usados vários critérios de

seleção entre empreendimentos, geralmente optando-se pelos baseados no valor

presente ou na taxa de retorno. O critério escolhido não é neutro, contudo. Para Galesne

et alii (1999), os critérios baseados em VPL ou na TIR podem conduzir a posições

diferentes, quanto à dimensão ou duração dos investimentos.

Por exemplo, havendo duas alternativas W e Z, uma possibilidade é de que uma

alternativa seja sempre superior à outra, em termos de valor presente e taxa de retorno,

sob qualquer taxa de atratividade, mas também pode ser que haja trechos de predomínio

de uma ou de outra delas. Lançando as alternativas em um gráfico, tal como o da Figura

3, a seguir, relacionando o valor presente VP com a taxa de desconto i, haverá um ponto

de interseção γ,. Assim, até esta interseção, a alternativa W é superior (maior valor

presente) e, a partir daí, domina a alternativa Z. As taxas α e β (as interseções com o

eixo i) são as taxas internas de retorno destas alternativas (Costa e Attie, 1990).

Figura 3 – Comportamento de alternativas de investimento (Costa e Attie, 1990, p.67)

Quando o gráfico i x VP indica alternativas de empreendimentos que não se

cruzam, facilmente se obtém a escolha (a de maior VP). Mas, quando se cruzam, como

24

na Figura 2, o ponto de cruzamento indicará a taxa γ de trade-off entre as alternativas,

conhecida como "taxa de Fisher". Na Figura 2, se i>γ, Z será mais rentável por qualquer

critério. Se i=γ, pelo critério de VP haverá equilíbrio e escolhe-se Z pelo critério da TIR

(β>α). Se i<γ, a ordem será ZW pela taxa de retorno ou WZ pelo valor presente

(Galesne et alii, 1999, p.65).

No caso geral, o decisor deverá definir a faixa de trabalho, escolhendo

adequadamente a taxa de atratividade. Em projetos isolados, comparados a uma

aplicação financeira (a uma dada taxa de atratividade), define-se a escolha através da

TIR ou do VPL. Na presença de alternativas, estas devem ser mutuamente excludentes,

com o mesmo volume de recursos e prazos, para que se possa realizar a comparação

direta.

Valor presente

O valor presente é um dos critérios de análise mais empregados, ao lado da TIR.

Reflete a riqueza do investimento no momento inicial, em valores monetários,

utilizando um fluxo de caixa. Corresponde a um valor único, fictício, equivalente ao

fluxo de caixa do investimento, convertido em valores presentes através de um fluxo de

caixa descontado, permitindo a comparação de alternativas.

Valor presente líquido (VPL)

O valor presente líquido de um empreendimento "é igual à diferença entre o

valor presente das entradas líquidas de caixa associadas ao projeto e o investimento

inicial necessário, com o desconto dos fluxos de caixa feitos a uma taxa k definida pela

empresa, ou seja, sua TMA", segundo Galesne et alii (1999, p.39).

Determina-se o valor presente líquido do empreendimento (VPL), utilizando a

taxa de desconto, uma série de pagamentos futuros (valores negativos) e outra de

receitas (valores positivos), através da seguinte fórmula (Galesne et alii, 1999, p.40):

VPL=ΣΣΣΣ[(Rt–Dt)/(1+k)t]-I0+Sn/(1+k)n (2)

Se o resultado é positivo (VPL>0), conclui-se que existe viabilidade econômica

no empreendimento. Se é negativo, conclui-se pela inviabilidade, e se VPL=0, o

empreendimento é indiferente, ou seja, tem o mesmo rendimento que a alternativa

empregada para comparação (oportunidade substituta).

25

O formulário de cálculo indica uma suposição comum, de que todos os fluxos,

de empréstimos ou de reinvestimentos, vencem ao final do horizonte de planejamento

(t=n). Este formato é adequado quando as taxas de empréstimo (nos momentos de

saldos negativos) e de reaplicação (em presença de saldos positivos) são iguais, o que

geralmente não pode ser obtido, como exposto acima. Assim, no caso mais geral, é

preciso usar extensões à teoria geral, tais como os fluxos integrados ou modificados

(com as formulações para VPLI, TIRI, TIRM).

Valor presente líquido integrado (VPLI)

O fluxo geral, para projetos simples, considera captação e reaplicação a uma

mesma taxa de desconto, o que pode não ser viável, pois geralmente rs<k. Se isto

ocorre, deve-se usar outra formulação, tal como o valor presente líquido integrado

(VPLI), sugerido por Galesne et alii (1999), considerando que os fluxos positivos

(sobras de caixa) serão reaplicados a uma taxa rs, enquanto que os fluxos negativos

serão remunerados a uma taxa k=TMA. Neste caso, aplica-se o seguinte procedimento

(Galesne et alii, 1999, p.92):

VPLI=[ΣΣΣΣ(Rt–Dt)(1+i)n-t +Sn]/(1+k)n – Io (3)

Onde a taxa de desconto i corresponde a:

i=rs, se Rt–Dt >0

i=0, se Rt–Dt =0

i=k=TMA, se Rt–Dt<0

Embora seja um razoável aperfeiçoamento, ainda melhor seria considerar uma

terceira taxa, para também diferenciar captação e atratividade, pois a remuneração do

capital de terceiros geralmente não pode ser alcançada no setor da construção

(k=TMA<kA). Adiante, no modelo de análise proposto, esta característica será

considerada.

Taxa de retorno do investimento

A comparação das quantias investidas com as recebidas indica a taxa de retorno

do investimento, que deve ser confrontada com a taxa mínima aceitável (taxa de

atratividade). A taxa interna de retorno pode ser calculada de várias formas, conforme

26

as informações disponíveis e o nível de precisão desejado (Balarine, 1998; Hirschfeld,

1984; Pilcher, 1992; Zeni, 1998).

Taxa interna de retorno (TIR)

A taxa interna de retorno é, por definição, a taxa que anula o valor presente

líquido. É uma taxa média de desconto do fluxo de caixa, ou, em outras palavras, é a

taxa que torna o valor presente dos fluxos de caixa igual ao investimento inicial

(Galesne et alii, 1999; Kassai et alii, 1999; Souza e Clemente, 1997). A formula de

cálculo da TIR, obtida por iteração, consiste em:

ΣΣΣΣ[(Rt–Dt)/(1+TIR)t]+Sn/(1+TIR)n=I0 (4)

Se a TIR é maior ou igual à taxa de atratividade da empresa (TIR≥≥≥≥TMA), o

empreendimento é viável (Kassai et alii, 1999). Em alguns casos, entretanto, ocorrem

fluxos complexos, com diversas alternâncias de sinal, e podem surgir múltiplas taxas de

retorno para o empreendimento, dificultando a análise. Para investigar se existe este

problema, Galesne et alii (1999) e Lapponi (1996) sugerem que seja analisado se os

fluxos são simples ou não-simples, e se são puros ou mistos, conforme definições a

seguir.

Fluxos simples e não-simples

Segundo Galesne et alii (1999, p.83), "um fluxo simples é aquele em que a uma

saída de caixa inicial segue-se uma série ininterrupta de entradas líquidas de caixa,

enquanto um fluxo não-simples é aquele em que as saídas líquidas de caixa não se

restringem à saída inicial, mas se intercalam com as entradas líquidas de caixa ao longo

da duração do projeto, ou seja, é o projeto que apresenta mais de uma mudança de sinal

em seus sucessivos fluxos líquidos de caixa". Esta diferença é importante porque, com

projetos simples, não haverá múltiplas TIR. Kassai et alii (1999) e Souza e Clemente

(1997), chamam estes fluxos de "convencionais" e "não-convencionais",

respectivamente.

No caso de mais de uma mudança de sinal no fluxo de caixa, o cálculo da TIR

será resultante da solução de uma equação de grau correspondente ao número de trocas

de sinal nos fluxos de caixa e, pela Regra de Descartes, o número de raízes reais

maiores do que –1 é igual ou menor do que o número de mudanças de sinal do FC

(Lapponi (1996, p.103). Para cada alternância de sinal no fluxo de caixa o cálculo

27

poderá indicar mais uma taxa de retorno, porém nem sempre com sentido econômico.

Galesne et alii (1999, p.82) dizem que:

• antes de usar a TIR, é preciso verificar se há possibilidade de existirem

múltiplas TIR – não existindo, pode-se empregar este método;

• se existem múltiplas, este critério deve ser desconsiderado;

Assim, a técnica não é adequada para fluxos complexos, visto que pode

proporcionar diversas respostas, dificultando em muito a análise. Existem vários estudos

sobre as condições adequadas para o emprego da TIR na análise de projetos, como

citam Costa e Attie (1990).

Fluxos puros e mistos

Se o empreendimento for não-simples, o passo seguinte é verificar se o fluxo é

puro ou misto. Os projetos mistos são aqueles em que o saldo acumulado dos fluxos de

caixa muda de sinal, ao longo do horizonte de planejamento, enquanto que nos puros

não se altera o sinal do saldo acumulado. Os gráficos a seguir indicam estas situações

(Figura 4):

Figura 4 - Fluxos Puros e Mistos (Galesne et alii, 1999, p.85)

Verifica-se se o projeto é misto através do cálculo seqüencial dos balanços

(saldos acumulados) em cada momento t, de t=0 até t=n, como segue (Galesne et

alii, 1999):

St(r)=a0(1+i)t+a1(1+i)

t-1+a2(1+i)t-2+...+at (5)

S0(i)=a0

S1(i)=a0(1+i)+a1 ou S1(i)=S0(i)(1+i)+a1

... ou St(i)=St-1(i)(1+i)+at

28

Sn(i)=a0(1+i)n+ a1(1+i)

n-1+...+an ou Sn(i)=Sn-1(i)(1+i)+an

O último termo, Sn(r), será nulo se i=TIR. É interessante verificar que sempre

S0(k)<0, tendo em vista as despesas iniciais do empreendimento. Segundo Galesne et

alii (1999), apenas os projetos não-simples e mistos apresentam problemas de TIR

múltiplas. Assim, se o fluxo é simples, ou não-simples e puro, pode-se usar a taxa

interna de retorno na análise do investimento.

Extensões ou alterações da taxa interna de retorno

Da mesma forma que para o cálculo do valor presente líquido, o procedimento

comum de cálculo da taxa de retorno considera que receitas e custos sejam descontados

à mesma taxa (k=TIR), o que normalmente não ocorre, pois o capital de terceiros é

remunerado a taxas superiores às do saldo de capital próprio reaplicado (kA>rs). Para

considerar estas diferenças, algumas alterações foram propostas pela literatura, tais

como as seguintes.

a) Taxa interna de retorno modificada (TIRM)

A taxa interna de retorno modificada é uma técnica adequada para os casos em

que existem parcelas de capitais próprios e de terceiros no empreendimento. A fórmula

de cálculo é a seguinte (Balarine, 1998, p.24; Kassai et alii, 1999, p.73):

TIRM={[ΣΣΣΣ(Rt(1+rs)n-t)+Sn]/[ΣΣΣΣ(Dt/(1+kA)t)+I0]}(1/n)–1 (6)

Onde rs é a taxa aplicada às receitas e kA é a taxa aplicada às despesas. Da

mesma forma, sendo a taxa de retorno maior ou igual que a taxa de atratividade

(TIRM≥≥≥≥TMA), o empreendimento é considerado viável. Este é o processo recomendado

por Balarine (1997) para a análise de empreendimentos imobiliários.

b) Taxa interna de retorno integrada (TIRI)

A taxa interna de retorno integrada é outra alternativa adequada para a

consideração de fluxos complexos. Consiste em (Galesne, 1999, p.91):

TIRI={[(ΣΣΣΣ(Rt–Dt)(1+i)n-t)+Sn]/I0}(1/n)–1 (7)

Da mesma forma que para o VPLI, a taxa i significa:

i=rs, se Rt–Dt >0

i=0, se Rt–Dt =0

i=k=TMA, se Rt–Dt<0

29

Galesne et alii (1999) dizem que esta formulação resolve os problemas de TIR

múltiplas, pois acumula os valores líquidos de caixa no futuro (expoente n-t),

comparando-os com o investimento inicial I0. Assim, somente poderá haver uma TIR,

porque só haverá uma mudança de sinal.

c) Taxa interna de retorno líquida (TIRL) ou restrita (TRR):

Por fim, é interessante lembrar, como fazem Zeni (1998) e Rocha Lima Jr.

(1998), que nem sempre é possível garantir que a taxa interna de retorno calculada seja

realmente obtida no mercado. Assim, estes autores recomendam o uso de uma taxa

menor, que Zeni chama de "taxa de retorno líquida", e Lima Jr. chama de "taxa de

retorno restrita", limitando a taxa de retorno ao máximo que pode efetivamente ser

obtido no mercado, calculando através da taxa média. A TRR é calculada como segue

(Lima Jr., 1998, p.16):

ΣΣΣΣ[Rt/(1+TRR)t]+Sn/(1+TRR)n =ΣΣΣΣ[Dt/(1+kA)t]=I0 (8)

Custo periódico (anual ou mensal)

Outra alternativa de análise é a redução dos fluxos de caixa a séries uniformes

equivalentes. É conhecido como “método do custo anual”, mas pode ser empregado em

qualquer base temporal. As séries devem ter a mesma duração, e a comparação é

simples, optando-se pela alternativa mais econômica, ou seja, a de menor custo no

período escolhido (Faro, 1979; Hummel e Taschner, 1995; Neves, 1982).

Período de retorno do investimento

O período de retorno também é um parâmetro importante para a análise, embora

na formulação convencional seja considerado um método incorreto, principalmente

porque ignora as ocorrências após o retorno do investimento, desconsiderando as

receitas e despesas que possam existir depois (Balarine, 1998; Oliveira, 1982).

Para Lima Jr. (1988), o PB representa o prazo de recuperação da capacidade de

investimento do empreendedor, ou seja, sua capacidade de reproduzir o

empreendimento efetuado. O payback pode ser calculado através de uma adaptação da

fórmula da TIR, ajustada para determinar o período de retorno do investimento, dada a

taxa de atratividade (TMA):

PB= ln[(ΣΣΣΣR/ΣΣΣΣD)–(1+TMA)] (9)

30

Sendo PB o prazo ou período de retorno. É uma análise simplificada, mas

Lavender (1990) e Pilcher (1992) indicam vantagens em sua utilização:

• Se existem várias alternativas a serem analisadas, a simplicidade permiteclassificar mais facilmente os investimentos;

• Devido ao alto grau de incerteza quanto às condições futuras, um métodosimplificado pode ser até mais sensível e adequado do que um métodosofisticado (por causa da dificuldade de estimativa dos parâmetros);

• Pode ser empregado no estudo de investimentos pequenos, que nãojustifiquem gastos na análise e que possuam alta lucratividade (a folga énecessária em vista da falta de precisão).

O método do período de retorno pode ser aprimorado, usando um fluxo de caixa

descontado, como sugerem Galesne et alii (1999) e Kassai et alii (1999). Um payback

descontado pode ser calculado pela seguinte relação, onde k=TMA:

PBd=ln{Sn/[I0–(ΣΣΣΣ(Rt–Dt)/(1+k)t)]–(1+k)} (10)

Índice de lucratividade

Segundo Galesne et alii (1999, p.40), o índice de lucratividade "é a razão entre o

valor presente das entradas líquidas de caixa e o investimento inicial (I0), como base na

taxa de atratividade". Pode ser calculado por:

IL=[ΣΣΣΣ(Rt–Dt)/(1+k)t +Sn/(1+k)n]/I0 (11)

O investimento será considerado rentável quando o VPL dos fluxos for maior

que o investimento inicial (IL>1). Havendo várias opções, a escolha recairá sobre a de

IL mais elevado (Galesne et alii, 1999).

Pode-se adotar também o índice de lucratividade integrado (ILI), que consiste

em incluir formalmente a diferença entre as taxas de desconto para captação e para

reaplicação.

ILI=[ΣΣΣΣ(Rt–Dt)/(1+i)n-t ]/(1+k)n]/I0= I0+VPLI/I0 (12)

Tendo a taxa i o mesmo significado que para VPLI e TIRI, apresentados acima.

31

DECISÕES EM SITUAÇÕES DE RISCO OU INCERTEZA

É inerente à atividade econômica a decisão sob condições não perfeitamente

conhecidas, pois o comportamento futuro é de difícil modelagem. Neste ambiente,

existem duas situações possíveis: decisão em presença de incerteza ou de risco. O

conceito de incerteza reflete a maior dificuldade de previsão do comportamento futuro.

Sabe-se que os parâmetros podem variar, mas não em quanto. Por outro lado, a situação

classificada como risco envolve a estimativa de distribuições de probabilidades para os

parâmetros importantes do modelo, ou seja, o seu comportamento aleatório é

razoavelmente conhecido, permitindo a análise das probabilidades agregadas do

empreendimento. O risco indica uma situação de “incerteza mensurável”. Assim, na

incerteza o futuro é indeterminável, enquanto que no risco é determinável, dentro de

margens estatísticas (Galesne et alii, 1999; Kassai et alii, 1999).

As técnicas de análise econômico-financeiras vistas acima são determinísticas,

ou seja, não consideram formalmente eventuais variações nos valores dos parâmetros

estimados pelo analista. Entretanto, facilmente se percebe que a quantidade de variáveis

econômicas e o comportamento dos múltiplos agentes incorporam componentes

aleatórios a este processo, ou seja, as estimativas do decisor são médias (valores

esperados) para os parâmetros numéricos, existindo na verdade uma variação aleatória

desconhecida em torno delas (Neves, 1981).

Esta variação aleatória cria um espectro geral de incerteza sobre o

empreendimento imobiliário. O investidor tem dúvidas sobre o retorno do investimento

no futuro. Quanto maior a incerteza ou o risco associados ao empreendimento, maiores

deverão ser as taxas de remuneração para que o investidor participe dele (Isaac, 1998).

Para Porterfield (1976), apostar em “cara ou coroa” é uma situação de risco, pois

sabe-se que há 50% de probabilidade de cada uma das alternativas. As probabilidades

são conhecidas, objetivamente. Pode-se converter uma situação de incerteza em uma de

“quase-risco”, projetando uma distribuição subjetiva de probabilidades dos resultados.

Assim, trata-se de “incerteza” quando não podem ser associadas probabilidades

aos resultados. Sob certeza, entende-se que um resultado tem 100% de chance de

ocorrer (probabilidade=1). Sob risco, cada resultado tem uma probabilidade de ocorrer,

e a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis é 1. Mas sob incerteza, as

32

alternativas são identificadas e os retornos podem ser estimados, mas sua probabilidade

relativa de ocorrência é desconhecida. Nestes casos, os critérios vistos acima não são

adequados, se aplicados isoladamente (não são suficientes), devendo-se adotar técnicas

complementares para a análise (Riggs, 1968).

Dentre várias técnicas que visam suprir esta carência, a seguir são apresentadas

as mais adequadas para a análise de empreendimentos imobiliários (Galesne et alii,

1999; Isaac, 1998; Kassai et alii, 1999; Riggs, 1968).

Avaliação de empreendimentos em condições de risco

Como visto, em presença de risco, admite-se que há uma probabilidade

conhecida de variação dos parâmetros. Algumas vezes, o risco é tão remoto que pode

ser desconsiderado como fator. Em outras ocasiões, precisa ser ignorado pela falta

absoluta de dados para análise ou porque esta análise envolve demasiado tempo ou

custo (Riggs, 1968).

Segundo Balarine (1998, p.25), “o risco é definido como uma possibilidade de

perda”. Além disto, deve-se diferenciar o risco de um único empreendimento e o que

ocorre em um portfolio de aplicações (Isaac, 1998; Lima Jr., 1993).

O risco deve ser considerado se as atividades são projetadas para um futuro

distante e os resultados estão sujeitos a influências condicionais. A coleta de dados é a

tarefa mais importante na análise de riscos. É necessário determinar as alternativas

possíveis e deve-se desenvolver uma árvore de decisão. A identificação das alternativas

inclui, segundo Riggs (1968):

• definição dos estados ou condições futuros (mercado e macroeconomia);

• predição da probabilidade de cada estado ocorrer;

• determinação dos retornos associados a cada estado;

Estados futuros podem ser antecipados, mas não controlados. Condições não

controláveis incluem clima, desenvolvimento econômico e tecnológico, legislação,

costumes ou desejos de compradores, por exemplo. A questão-chave é decidir quais

estados são relevantes para a solução do problema, limitando a complexidade de análise

a um nível razoável.

Outras questões estão sob o controle da empresa, ao menos relativamente, tais

como datas de lançamento e entrega do produto, custo de produção, tamanho e

33

especificações do empreendimento e projetos, entre outros, e, com algum esforço, a

empresa poderá antecipar as variações possíveis e mantê-las nestes níveis durante a

execução, diminuindo a influência do risco sobre estas parcelas.

Para a análise do risco, podem ser usadas técnicas complexas, tais como a teoria

dos jogos ou as árvores de decisão (Balarine, 1998; Neves, 1981). Outra alternativa é

realizar a análise de sensibilidade do fluxo de caixa, verificando a influência da variação

dos parâmetros mais importantes, como forma de prever, ao menos de forma

simplificada, algumas das situações que podem ocorrer (Isaac, 1998; Neves, 1981;

Oliveira, 1982).

Admitindo que o decisor tenha razoável conhecimento do mercado imobiliário

local e das condições macroeconômicas gerais do país, ele deverá ter condições de

estipular faixas de variação para os parâmetros, ou seja, a situação sob análise não é

totalmente desconhecida para ele, adotando-se uma das técnicas a seguir.

Prêmio de risco

Pode-se acrescentar um prêmio de risco (p), à taxa de desconto (k) empregada

nos cálculos financeiros. Assim, será determinada uma taxa k’ tal, que k’=k+p,

considerando explicitamente uma margem de segurança, que é representada pelo

coeficiente p (Galesne et alii, 1999; Kassai et alii, 1999).

Equivalente-certeza

Outra técnica é adotar uma taxa de perda, ou de não-efetivação (ααααt), aplicadas

sobre as parcelas do fluxo de caixa, construindo um novo fluxo FCt••••=ααααtFCt=ααααt(Rt–

Dt), chamado de equivalente-certeza. Consiste, na verdade, em uma avaliação

distribuída do risco, permitindo uma consideração mais apurada do que com o prêmio

de risco, variável no tempo e segundo o parâmetro considerado. Segundo Kassai et alii

(1999), ao utilizar-se o equivalente-certeza, converte-se os FCt esperados pelos

“montantes certos”. Por exemplo, pode-se adotar taxas ααααt distintas para considerar a

inadimplência nas receitas dos períodos anteriores ou posteriores à entrega da obra, ou

considerar riscos diferenciados para cada etapa importante da obra (Galesne et alii,

1999; Kassai et alii, 1999).

34

Estimativas otimista-esperada-pessimista

Consiste em estabelecer, subjetivamente, avaliações dos parâmetros para

situações consideradas limites, nos dois sentidos (otimista e pessimista), a partir da

estimativa inicial de cada variável (valor esperado). Empregando-se estas estimativas-

limite, as variações nos resultados (VPL ou TIR) permitirão identificar os limites

globais do empreendimento, nas situações extremas (Kassai et alii, 1999; Lapponi,

1996).

Análise de sensibilidade

A análise de sensibilidade refere-se à verificação da magnitude relativa de

mudança no resultado em função da variação de um ou mais elementos e está ligada ao

cálculo de várias alternativas, variando os parâmetros dentro de limites pré-

estabelecidos, segundo a avaliação do empreendedor, de forma semelhante às

estimativas otimista-pessimista, geralmente empregando-se a curva Normal ou a curva t

de Student para simular variações aleatórias em torno destas médias.18. Entretanto, neste

caso são aplicadas diversas simulações ao modelo, determinando-se um conjunto de

situações, a ser analisado detidamente. O resultado obtido é uma faixa de valores

razoáveis, ao invés de um único número (Grant e Ireson, 1970; Hirschfeld, 1984;

Pilcher, 1973). Se a alteração de um parâmetro provoca grande variação no resultado,

diz-se que o resultado é “sensível” a este parâmetro. Se diversos parâmetros variam ao

mesmo tempo, Kassai et alii (1999) chamam a técnica de “simulação”.

Estimativa das distribuições de probabilidade

Consiste em tratar as estimativas como sendo as médias de uma distribuição de

probabilidades. As dificuldades nesta análise estão relacionadas com o desconhecimento

da variabilidade real das variáveis em estudo, pois não são conhecidos a variância ou o

desvio-padrão, e o comportamento da variável precisa ser estimado. Para tanto, pode-se

adotar as técnicas de Hillier ou de Hertz.

a) Técnica de Hillier

18 O Teorema do Limite Central garante que a presença de grande número de variáveis independentesfaz a distribuição geral de probabilidades tender para a curva Normal, sendo que a conjugação de 30variáveis já é considerada como “grande número”. Com quantidade menor de variáveis, utiliza-se a curvat (Hirschfeld, 1984).

35

Por esta técnica, supõe-se que cada um dos fluxos segue uma distribuição

Normal, com média µ e desvio-padrão σ. Assim, o VPL poderá variar, mas pelas

propriedades desta distribuição, sabe-se que E(VPL)=VPL. A variância é de

determinação mais difícil, dependendo das hipóteses sobre as correlações entre os vários

FC (entre si), o que incrementa muito a complexidade, dificultando a aplicação prática,

embora estas dificuldades possam ser em parte contornadas por extensões, tais como o

uso da distribuição Beta em lugar da Normal (Galesne et alii, 1999).

b) Técnica de Hertz

Inicialmente, estima-se as distribuições de probabilidade subjetivamente. Então

simula-se, por Monte Carlo, diversas combinações aleatórias para as variáveis, usando

as distribuições estimadas. O método de Monte Carlo é um procedimento pelo qual a

geração aleatória de combinações das variáveis é empregada para obter soluções. Por

fim, estima-se a distribuição de probabilidades do empreendimento (Harrison, 1976;

Schweyer, 1964).

Gráficos de utilidade

A construção de gráficos de funções de utilidade é outra técnica interessante,

embora de pouco uso, na prática. Galesne et alii (1999), Isaac (1998) e Berté e Rocha

Lima, Jr. (1993) abordam esta técnica, indicando como tornar objetiva, ao menos em

parte, a curva de utilidade do decisor. A função de utilidade é determinada levando em

conta suas preferências em situações de risco, tendo como resultado uma função U=f(x).

A variável dependente é a quantidade de utilidade obtida e, no caso da análise de

investimentos, a variável independente geralmente é o valor presente (Costa e Attie,

1990). Entretanto, Riggs (1968) lembra que é mais fácil manipular as funções de

utilidade do que obtê-las, pois determinar os índices de utilidade individuais é uma

tarefa cansativa e demorada, e ainda mais os de uma empresa, de forma geral.

Técnica Delphi

Esta técnica consiste em obter estimativas de especialistas para os parâmetros de

análise. Não há contato ou troca de informações diretamente entre eles. O responsável

pela pesquisa tabula os dados e repassa a todos, realimentando-os com as estimativas

dos demais (não identificadas) para novas estimativas. Após algumas rodadas, chega-se

a um consenso. Estas são consideradas as melhores estimativas destes especialistas, a

serem utilizadas na análise (Kassai et alii, 1999).

36

Outra alternativa, semelhante, é o "painel de especialistas", no qual os

profissionais estão reunidos em um mesmo local, diretamente em contato, e debatem até

obterem o consenso. O inconveniente é que os profissionais de melhor expressão verbal,

ou com mais liderança, influenciarão os resultados, não necessariamente qualificando as

estimativas (Kassai et alii, 1999).

Avaliação de empreendimentos sob incerteza

Incerteza é o desconhecimento das condições de variabilidade de um parâmetro,

impedindo a adequada previsão de seu comportamento. Riggs (1968) diferencia duas

situações: (a) incerteza sobre as condições da natureza, e (b) condições de competição

contra oponentes. A diferença é que a natureza é neutra, pois não é uma opositora ativa

à estratégia da empresa, enquanto que os concorrentes são capazes de agir usando

contra-estratégias específicas.

As chances de chuva durante os períodos críticos de uma obra, por exemplo, não

aumentam nem diminuem com os cuidados de planejamento tomados pelo gerente.

Assume-se geralmente que os fenômenos da natureza seguem a curva Normal de

probabilidades. Os fenômenos sociais e econômicos podem ser equiparados aos da

natureza, desde que haja grande número de envolvidos.

Um problema de incerteza é tratado inicialmente como um problema de risco.

As alternativas são determinadas e os possíveis estados futuros são identificados tão

completamente quanto possível. Então os resultados são estimados como se todos

fossem certos de ocorrer e são incluídos em uma matriz de decisão.

Os estados na natureza (N1, N2, ...) e as alternativas de investimento (A1, A2,

...) devem ser identificados. Feita a matriz, verifica-se se ocorre dominância de alguma

das alternativas. Se alguma produz pior resultado do que outra, em todos os estados,

deve ser removida (é chamada de “dominada” pela outra), resultando as demais para a

seqüência de análise. Uma matriz assume um aspecto como o da tabela a seguir:

Tabela 1 –Matriz de decisão em casos de incerteza

Estado da natureza

Alternativa N1 N2

A1 O11 O12

A2 O21 O22

37

Diante da matriz de decisão, o investidor deve escolher uma das possibilidades,

utilizando algum dos “critérios de decisão” disponíveis, alguns dos quais são listados

abaixo (Galesne et alii, 1999; Riggs, 1968). Cada critério poderá conduzir a uma

decisão diferente, refletindo a visão do decisor (otimista, pessimista, avêsso ao risco,

aventureiro, etc).

Critério de Hurwicz

É um critério moderado. Um “grau de otimismo” α é fixado, sendo α=1 para

total otimismo e α=0 para pessimismo completo. Observa-se os máximos e mínimos

para cada alternativa. Então os máximos são multiplicados por α e os mínimos por (1–

α). Os produtos são somados e a alternativa com maior soma é escolhida. Casos

particulares deste critério são o maximin e o minimax, obtidos para α=0 e o maximax,

obtido com α=1. Assim, o resultado é dado por H=(1-αααα)p+ααααm, onde αααα=[0,1], p é o

pior resultado e m é o melhor resultado. (Galesne et alii, 1999; Riggs, 1968)

Critério de Wald (maximin)

Este critério leva a uma atitude prudente do decisor. Para cada estratégia,

escolhe a situação mais desfavorável. Então, escolhe a menos desfavorável entre as

estratégias (o máximo entre os mínimos potenciais). Há um ganho mínimo garantido

(Riggs, 1968).

Critério de Savage (minimax)

Também é prudente. O decisor escolhe, entre os cenários, a estratégia que

conduz à menor perda. É a escolha do melhor resultado dentro das piores condições

(estado da natureza Nj). Adota uma filosofia pessimista, de perda limitada (Riggs,

1968). Este é o critério mais adequado ao uso no mercado imobiliário, segundo Berté e

Rocha Lima, Jr. (1993).

Critério maximax

Este critério segue a filosofia do otimisto e da aventura. A natureza é

considerada benevolente ("o mercado está favorável"). O princípio de escolha é

identificar o máximo ganho possível para cada alternativa e escolher a alternativa de

maior ganho possível (Riggs, 1968).

38

Considerações finais sobre risco e incerteza

Algumas das técnicas apontadas são de difícil utilização prática. Contudo, como

refere Lima Jr. (1998, p.7), “não é válido tentar pesquisar técnicas para predizer,

porque, em processos nos quais se exige, constantemente, uma nova decisão, porque o

seu sistema é instável, ou o ambiente sofre conturbações sem monitoramento, é a opção

do decisor que vai responder pelo resultado e o mais que é possível é dar informação de

conteúdo sólido, para que o resultado da decisão ganhe resistência, de sorte que o

sistema se habilite a reagir à sua própria instabilidade e às conturbações do ambiente,

mas esse é o limite”.

Seguindo esta linha de raciocínio, não interessa tentar reproduzir ou antecipar o

comportamento do decisor, mas apenas dotá-lo de ferramentas de análise adequadas

para o setor imobiliário. Desta forma, não há interesse em determinar curvas de

utilidade, ou identificar seu comportamento frente ao risco ou à incerteza. Busca-se um

modelo analítico coerente para a análise de empreendimentos na construção civil, capaz

de permitir o julgamento objetivo de propostas de construção. Determinar qual caminho

tomará o decisor, diante das alternativas de que dispõe, está fora do escopo deste

trabalho.

39

PROPOSIÇÃO DE UM MODELO DE VIABILIDADE

As empresas de construção civil tradicionalmente trabalham com capital de

terceiros e possuem capital de giro muito inferior ao valor de suas obras, ainda mais no

sistema de incorporação. Os gastos e receitas não se verificam simultaneamente, e

qualquer adiantamento de recursos próprios deve ser remunerado (como seria se a

empresa aplicasse os recursos em algum investimento alternativo, a uma taxa i=TMA).

A diferença negativa de fluxo de caixa é conhecida como “dique financeiro”. Se esta

diferença de ultrapassar as margens do capital de giro da empresa, os recursos devem

ser buscados no mercado financeiro, com o corresponde pagamento de juros, a taxas

que, via de regra, são superiores aos rendimentos obtidos do trabalho na construção

(kA>TMA).

Como lembra Balarine (1997), citando Heineck (1989), os principais elementos

a serem considerados na análise são as taxas de juros e de inflação e o formato do fluxo

de caixa. A influência da inflação pode ser desconsiderada se os cálculos forem

realizados com moeda constante. Corriqueiramente emprega-se o CUB para esta função,

sendo adotado como índice de correção dos valores previstos dos contratos.

Contudo, embora o CUB seja um indicador antigo e de metodologia estabilizada,

há restrições quanto ao seu uso para efetuar a correção monetária dos valores. Sugere-se

que sejam investigados outros índices mais adequados para esta função, tais como IGP-

Di ou IGP-M.

As taxas de juros dependem do volume de capital envolvido, das parcerias com

investidores privados e das condições da própria empresa e do mercado financeiro.

Podem ser obtidas taxas de mercado com razoável facilidade, em consulta aos

organismos financeiros. Contudo, é necessário investigar cuidadosamente estas taxas,

inclusive inflação e impostos eventualmente embutidos, pois sua influência é

fundamental, e pequenas variações provocam grande influência no resultado final, ou

seja, a análise é geralmente sensível às taxas de juros empregadas.

A escolha do processo de análise depende muito das informações disponíveis.

Os métodos de análise apresentados acima são genéricos e adaptam-se a diversas análise

econômicas e financeiras. Contudo, as peculiaridades da construção civil, tais como

pequeno capital próprio, fluxos de caixa complexos, incerteza sobre as condições

40

futuras e o fato do construtor agir apenas parcialmente como investidor, justificam a

proposição de um modelo específico, com formulação especial para o cálculo financeiro

e acompanhado de técnicas de análise de riscos. Desta forma, propõe-se, a seguir, um

modelo simplificado de análise de viabilidade econômico-financeira de edificações,

iniciando a descrição pelas etapas a serem percorridas e dados a serem obtidos, e então

formulando o modelo.

Etapas da análise

A análise pode ser dividida em três etapas, necessárias e igualmente importantes.

Na primeira fase são definidas as características gerais do empreendimento, de forma

mais qualitativa, enquanto que na segunda são consideradas estimativas realistas para as

variáveis envolvidas. Decidindo-se pela continuidade, e conseqüentemente, pela

implementação do empreendimento, acontecerá a terceira fase, de acompanhamento das

condições reais e comparação com o cenário previsto, procedendo-se aos ajustes

necessários.19 A seguir, aborda-se elementos importantes para o desenvolvimento da

atividade nas etapas citadas.

Trata-se inicialmente de verificar se o somatório de receitas é superior ao

somatório de despesas necessárias, em formato chamado de "viabilidade econômica".

Não havendo viabilidade econômica, descarta-se ou adapta-se o empreendimento. Em

um segundo momento, verifica-se a influência do custo-tempo do dinheiro. Na terceira

etapa, durante a realização, deve-se acompanhar cuidadosamente o desenvolvimento e

apurar os parâmetros reais, substituindo-os na planilha de análise e verificando os

eventuais ajustes necessários para garantir a viabilidade do empreendimento.

Primeira Fase – Prospecção do empreendimento

Deve-se preparar inicialmente um cronograma geral para o empreendimento, em

baixo grau de detalhamento, conforme enunciado por Balarine (1997). Nesta etapa

define-se em linhas gerais como será conduzido o empreendimento. O cronograma

assume um aspecto semelhante ao apresentado na Figura 5, abaixo.

As grandes definições devem ser obtidas, tais como a forma de condução do

empreendimento, as condições econômicas do público-alvo e as datas-chave do

19 Poderia-se falar em uma quarta fase, após a conclusão do empreendimento, de revisão, análise esistematização dos resultados para a utilização em trabalhos futuros. Esta fase é a última, mas tambémpode ser considerada a primeira do novo empreendimento. É a “experiência” do empreendedor.

41

processo, principalmente quanto ao período da construção e das vendas, bem como

estimativas expeditas para os custo da obra e do terreno e para o valor de venda das

unidades.t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6

Estudos

Projetos

Preparação

Construção

Vendas

Administração do empreendimento

Figura 5 – Cronograma básico do empreendimento(Baseado em Balarine, 1997, p.17).

Segunda fase – Detalhamento e decisão sobre a viabilidade

Em muitos empreendimentos, esta fase é desprezada, decidindo-se apenas com

base nos elementos coletados na fase anterior. Entretanto, como exposto acima, em vista

da complexidade do mercado e das elevadas taxas de juros praticadas, a análise

financeira detalhada é fundamental. Para realizar os cálculos, as despesas e receitas

podem ser lançadas em uma planilha eletrônica, no formato sugerido abaixo (Figura 7).

Terceira fase - Acompanhamento

Decidindo-se pela execução, durante o período do empreendimento, deve-se

realizar a análise contínua, identificando os valores ainda previstos (futuros) e os já

realizados. A planilha montada na época da análise de viabilidade é a referência, e os

parâmetros estimados são "metas de comportamento", conforme Martins e Rocha Lima,

Jr. (1998), devendo-se acompanhar os dados reais, visto que podem ser necessários

ajustes para garantir a viabilidade.

Estimativa dos parâmetros

A avaliação econômico-financeira da viabilidade da construção pode ser

efetuada através de diversas técnicas, com maior ou menor grau de detalhamento, mas

Zeni (1998) lembra que o sucesso da análise depende diretamente das informações

42

obtidas sobre produto, mercado e investimentos necessários. As informações

disponíveis influem na escolha do método e do nível de precisão.20

A questão que envolve maior esforço de planejamento é a formulação de

hipóteses sobre a distribuição dos ingressos e despesas no tempo. Há um grande número

de fatores intervenientes, decorrendo a dificuldade em definir como será o cronograma

financeiro de despesas da obra e de pagamentos dos compradores, tarefa que deve ser

realizada previamente e geralmente sem o embasamento de estatísticas confiáveis.

Assim, devem ser previstos os formatos esperados para as curvas de receitas e despesas,

determinando posteriormente uma ou mais hipóteses de distribuição dos valores no

tempo (geralmente denominados de “cenários alternativos”), na etapa de simulação.

Os itens mais importantes são relacionados a seguir, sendo indicados valores

típicos, adequados para serem empregados em análises expeditas (iniciais). Na prática,

todos os parâmetros devem ser investigados cuidadosamente.

Parâmetros da obra (Despesas do empreendimento - Dt)

As empresas de construção civil são organizadas e trabalham de formas bastante

distintas, conforme setor de atuação, porte, número de empregados, forma de

contratação, de produção e outros fatores. Desta forma, a proposição de um “modelo de

gerenciamento financeiro” deve considerar a liberdade de inclusão de quaisquer

elementos que a empresa julgue de interesse, tanto de custos quanto de receitas.

Classificação das despesas

No modelo apresentado neste trabalho, foram incluídos vários parâmetros

comuns, formando um modelo razoavelmente genérico, porém sem perder a concisão.

Os itens considerados foram divididos nas seguintes categorias, explanadas a seguir,

decorrentes de análise das referências consultadas (Faillace, 1988; Goldman, 1997;

Limmer, 1997; Parga, 1995):

a) Custos diretos da obra

b) Custos indiretos da obra

c) Custos de projeto e regulamentação da obra

d) Custos de comercialização

20 Por “disponíveis” pode-se entender “razoavelmente definidas”, pois diversos parâmetros, tais comopontualidade de pagamento dos compradores, taxas de juros e inflação, não são conhecidos com precisãoaté que sejam realizados, ou seja, há incerteza sobre os parâmetros futuros e quaisquer elementos sãomeras estimativas dos parâmetros reais.

43

e) Custos financeiros

f) Custo do terreno

g) Remuneração de investimentos de terceiros

h) Despesas no pós-venda

O primeiro item refere-se aos gastos de mão-de-obra, materiais e equipamentos

diretamente relacionados com a obra. Segundo Pilcher (1973), os elementos de custo em

obras podem ser classificados em diretos e indiretos. Custos diretos são aqueles que

podem ser identificados claramente com uma atividade específica. Já os indiretos não

podem ser relacionados, por causa de sua generalidade. Os custos diretos podem ser

divididos em duas parcelas, conforme o formato da avaliação de custos (orçamento).

Quando o custo é avaliado através de orçamento discriminado, geralmente a mão-de-

obra direta de gerenciamento e administração (mestre, contramestres, apontador, vigia,

engenheiro residente e outros), bem como a depreciação ou aluguel de equipamentos,

não são incluídas explicitamente, embora sejam custos diretamente relacionados com o

porte da obra. Por conveniência, são calculadas separadamente, em função da duração

da obra, e incluídas no BDI, o que se justifica porque estes gastos dificilmente podem

ser alocados sobre as atividades específicas, nas composições unitárias de custos.

Quando se trata de orçamento pela NBR 12.721 ou paramétrico, o caso é semelhante,

acrescentando-se percentuais representativos destes gastos sobre o custo direto básico,

geralmente baseado no CUB ou outro índice de uso geral. São incluídos neste grupo

todos os gastos que possam ter seu centro de custos identificado com a obra. O nível de

preços é definido conforme o padrão do prédio a ser construído, e deve contemplar

todas as despesas associadas com a obra, tais como gerenciamento, despesas de

instalação do canteiro, gastos do pessoal de apoio (escritório local) e outras. A avaliação

dos custos pode ser realizada pelos processos convencionais de orçamentação:

paramétrico, discriminado ou seguindo a NBR 12.721 (ABNT, 1992), antiga NB-140.

Os custos indiretos da obra envolvem as despesas de gerenciamento e

administração gerais da empresa, incluindo os gastos do escritório central, tais como

energia, água, material de consumo, funcionários e depreciação de equipamentos, os

gastos com veículos de transporte (motorista, manutenção, depreciação), e ainda alguns

impostos e taxas. A idéia é considerar os custos que não sejam alocáveis

especificamente a uma obra, e que serão distribuídos proporcionalmente às obras da

empresa, de acordo com o porte de cada uma.

44

No grupo de custos de regulamentação da obra podem ser incluídos os projetos e

aqueles decorrentes do registro da obra perante os agentes públicos (prefeitura

municipal, distribuidores de energia e água), bem como as despesas de regulamentação

da incorporação e individualização das unidades, quando é o caso, e ainda de

transferência de propriedade ao final da obra.

Diversos profissionais estão envolvidos na construção, tais como projetistas,

responsáveis pela execução da obra e outros, devendo-se considerar estimativas dos

honorários a serem pagos. São comuns honorários correspondentes a 5% do custo de

construção (Balarine, 1997).

Já a regulamentação perante os órgãos públicos envolve pagamentos de tributos

(tal como o imposto de transmissão), licenças para construir e aprovação dos projetos,

abertura de matrículas e regulamentação junto ao Cartório de Imóveis, além do imposto

de renda. Este item pode ser estimado em 10% do custo de construção.

Os valores incluídos na categoria de despesas de comercialização são referentes

ao marketing (anúncios de jornal, folhetos, outdoors e postos de venda) e às comissões

de corretagem, com despesas da ordem de 1 a 6% do custo da obra (Balarine, 1997).

Custos financeiros, que são a motivação principal para o desenvolvimento deste

modelo, devem ser considerados segundo o volume de dinheiro envolvido (geralmente

as instituições financeiras têm taxas variáveis) e a questão básica é a consideração do

“custo do dinheiro no tempo”, às taxas adequadas.

O terreno é uma das maiores despesas, individualmente, na maioria das obras.

Deve-se considerar a forma de aquisição, ou a troca por área construída (sub-rogação),

abatendo-se, neste segundo caso, o ingresso pela venda da área trocada. Sendo

negociado (mas não necessariamente pago) no início do processo, com ainda pequeno

ingresso de receitas, o valor do terreno é peça importante na análise financeira. Envolve

o valor de mercado do terreno onde será executado o empreendimento, devendo-se

incluir as taxas de transferência (intermediação, tributos e registro) e as despesas

decorrentes da própria procura. No caso de troca por área construída, estes valores serão

deslocados no tempo, mas ainda devem ser considerados cuidadosamente, pois podem

representar cerca de 15 a 20% do custo total (Balarine, 1997).

Outra categoria de despesas a ser incluída no modelo é a remuneração de

investimentos de terceiros. Este é o caso de investidores que não sejam compradores das

unidades, mas que financiam parcialmente, por algum período, a construção.

45

Naturalmente, a taxa de remuneração deverá ser menor que a paga às instituições

financeiras, mas provavelmente será superior à taxa de atratividade da própria empresa.

É também o caso de fornecedores que firmam parcerias, trocando área construída por

insumos importantes, tais como aço e cimento, por exemplo.

Diante da importância crescente da satisfação do cliente, é importante considerar

ainda uma parcela de custos para reparos e adaptações solicitados pelo comprador, após

a entrega do imóvel, caso seja parte da estratégia da empresa prestá-los gratuitamente.

Cronograma físico-financeiro

As despesas da obra podem ser distribuídas no tempo de forma simplificada

usando a conhecida "regra do trapézio", que organiza os recursos de acordo com a fase

da obra, considerando 1/3 do prazo para a mobilização da obra, 1/2 para o

desenvolvimento e 1/6 para a fase final de conclusão e desmobilização, e estimando-se

o patamar máximo de despesas em (Heineck, 1989a):

Rmax = 4/3*Custo total/Prazo da obra (13)

Ou seja, o nível de despesas na fase de execução pode ser previsto como 33%

acima do valor médio. Utilizando esta regra, pode-se prever razoavelmente a

distribuição das despesas da obra. Para esta tarefa, também podem ser utilizadas curvas

de agregação cumulativa (“curvas S”), como sugerem Cooke e Jepson (1979), Heineck

(1989a), Isaac (1998), Limmer (1997) e Pilcher (1992).

As demais despesas devem ser lançadas separadamente, considerando valor e

época de ocorrência, especialmente as de maior envolvimento de capital, tais como a

compra do terreno, imposto de renda da empresa e custos de projeto.

Parâmetros das vendas (Receitas - Rt)

A forma de ingresso da receita é fundamental, sendo necessário considerar

cuidadosamente as condições de mercado (velocidade de vendas) e a capacidade de

pagamento dos clientes potenciais, prevendo-se um padrão de comportamento destes

valores. As receitas podem ser de vários tipos, tais como:

a) Receitas provenientes das vendas

b) Lucros e/ou taxa de administração

c) Remuneração de investimentos próprios

46

A receita das vendas das unidades é o elemento principal entre os ingressos.

Deve-se considerar como se dará o pagamento, verificando as parcelas de entrada,

reforços semestrais ou anuais, mensalidades, e também hipóteses sobre atrasos de

pagamento ou inadimplência.

A parcela de lucros é definida segundo a estratégia competitiva da empresa, sua

posição no mercado e possibilidades na época do planejamento do empreendimento.

Sendo a obra executada no regime de administração, o lucro pode confundir-se com a

taxa de administração.

A remuneração dos investimentos próprios é representada pela taxa de

atratividade, consistindo basicamente em um rendimento pelo empréstimo do capital

próprio aos compradores, financiando temporariamente a construção.

Os valores estimados para a venda podem ser obtidos através de comparação

com dados de aluguel ou de venda de imóveis semelhantes, utilizando os métodos de

avaliação de imóveis convencionais (método da renda e método da comparação de

dados de mercado), coletando amostras de dados recentes e geralmente empregando

inferência estatística21 para determinar os valores médios, buscando informações junto

aos profissionais de venda (corretores de imóveis) ou utilizando processos

simplificados, tais como a comparação expedita (González, 1997).

Estimativa através do método da comparação de dados de mercado

O valor de venda do imóvel a ser construído pode ser obtido através da

comparação com outros imóveis, semelhantes e transacionados na mesma época. Há

várias formas de obter o valor, mas é sempre necessária alguma forma de ponderação

dos valores, visto que os imóveis são heterogêneos por natureza, sendo diferenciados,

uns dos outros, por diversas características. A forma mais adequada, contudo, é a

comparação através de inferência estatística.

Estimativa pelo método da renda

Este método é baseado na renda (geralmente o aluguel) que o imóvel pode

produzir em sua vida útil econômica. O valor de um imóvel é entendido como a

21 Apresenta-se, no Anexo I, a metodologia para determinação de equações de regressão múltipla noMS-Excel. Esclarecimentos sobre análise de regressão e métodos de avaliação em geral podem serobtidos em González (1997) e em http://www.unisinos.tche.br/c6/engciv/avaliacao/index.html.

47

antecipação destas receitas, considerando-se uma taxa de desconto razoável para o

recebimento à vista.

Pelo método da renda, obtém-se o valor de venda através do valor do aluguel

estimado para o imóvel, capitalizando as receitas futuras. Basicamente, é o VPL da série

de aluguéis a ser recebida durante a vida útil econômica. Deve ser considerado o aluguel

líquido, descontando taxas de administração, vacância, inadimplência e despesas de

conservação e também a incidência de depreciação física e funcional (o valor do aluguel

diminui com a idade).

O aluguel é a renda decorrente do uso do solo urbano, consistindo no valor que

alguém está disposto a pagar para ocupar o imóvel, seja terreno ou construção, podendo

ser obtido também em consulta aos profissionais do ramo (corretores de imóveis) ou

através de avaliação do valor de mercado do próprio aluguel, considerando uma amostra

de dados de imóveis semelhantes. Para o caso de construção de imóveis convencionais,

não há dificuldade, ao contrário do que ocorre na avaliação de valores para

empreendimentos inovadores ou que exista em pequena quantidade no local.

O aluguel de apartamentos é geralmente referido ao número de dormitórios e à

existência de outras características importantes (vagas de garagem ou área de cobertura,

por exemplo), enquanto que escritórios e lojas são avaliados por seus preços por m2.

Os valores de aluguéis geralmente podem ser obtidos com facilidade nos

classificados de jornais. O comportamento geral do mercado deve ser analisado

cuidadosamente, empregando as pesquisas dos órgãos de classe. O Secovi-RS, por

exemplo, realiza pesquisa mensal sobre apartamentos residenciais em Porto Alegre.

Entre 1991 e 1997, o comportamento dos preços foi o apresentado no gráfico a seguir

(Figura 6), revelando queda contínua nos valores nos últimos dois anos (aluguéis

corrigidos pelo IGP-DI, da Fundação Getúlio Vargas para janeiro de 1999). Por outro

lado, deve-se lembrar que a pesquisa trata de dados gerais, com todas as regiões da

cidade, e que eventualmente uma dada região de interesse pode estar em processo de

crescimento, invertendo as tendências (González, 1998a; Secovi, 1991-7).

48

Figura 6 - Preços médios dos aluguéis de apartamentos em Porto AlegreFonte dos dados brutos: Pesquisas mensais do Secovi/RS (1991-7). Valores corrigidos pelo IGP-Di.

Segundo este gráfico (Figura 6), havendo na análise a necessidade de uma

estimativa de valores de aluguéis, é importante considerar que os valores futuros

provavelmente seriam inferiores, por conta da depreciação pelo uso. Também é

importante conhecer uma estimativa da renda do imóvel para os casos em que o

interesse do investidor é lançar os imóveis no mercado de locações, obtendo renda deles

por longo tempo.

Taxas de desconto e de correção monetária

A hipótese de que exista uma taxa única, i=k=TMA=kE=rs, para todo o

empreendimento, corresponde ao caso em que a empresa utiliza capitais próprios para

financiar a obra, esperando retorno igual ou superior ao que obteria no mercado, ao

aplicar diretamente seus recursos (i=kE). Entretanto, geralmente estas taxas são distintas,

e devem ser especificadas de acordo com o volume de recursos necessário.

Como afirmado acima, é necessário trabalhar em moeda constante. A correção

monetária pode ser efetuada por vários indicadores, sendo que um dos mais empregados

é o CUB (Custo Unitário Básico), índice setorial calculado pelos sindicatos estaduais da

construção civil, de acordo com as determinações da NBR 12.721 (ABNT, 1992).

Entretanto, o CUB pode não ser adequado se forem detectados descolamentos em

relação à inflação, conforme referido acima.

49

A análise dos valores históricos do CUB gaúcho,22 corrigidos pelo IGP-Di para

janeiro de 1999, permite verificar sensíveis variações reais no valor deste índice,

estando atualmente próximo dos R$ 460,00, mas com tendência de alta, conforme

demonstra a Figura 7, com valores corrigidos pelo IGP-DI (FGV), a seguir. Neste caso,

não seria aconselhável empregá-lo para corrigir valores em períodos razoavelmente

longos, como geralmente ocorre nas construções habitacionais.

Figura 7 – Variações reais do Custo Unitário Básico (CUB) em 1996-1999Fonte dos dados brutos: Sinduscon-RS.

Método para a análise financeira

A primeira questão é da verificação da propriedade de utilização das

formulações de análise financeira convencionais da literatura para o caso da construção

civil. Ocorre que mesmo as extensões apresentadas por alguns autores têm

inconvenientes. Os métodos ligados aos fluxos de caixa nos quais há a utilização de

uma única taxa de desconto (k) para captação e reaplicação devem ser desconsiderados,

porque claramente estas taxas são distintas, na prática (kA>rs). As extensões que buscam

acrescentar este fator, tais como VPLI ou TIRM, também apresentam problemas.

Revendo as equações:

VPLI=[ΣΣΣΣ(Rt–Dt)(1+i)n-t +Sn]/(1+k)n –Io (3)

22 Divulgado mensalmente pelo SINDUSCON-RS (http://www.sinduscon-rs.com.br).

50

TIRM={[ΣΣΣΣ(Rt(1+rs)n-t)+Sn]/[ΣΣΣΣ(Dt/(1+kA)t)+I0]}(1/n)–1 (6)

TIRI={[ΣΣΣΣ(Rt–Dt)(1+i)n-t]+Sn]/I0}(1/n)–1 (7)

Pode-se perceber que, ainda que a taxa de desconto i seja variável para VPLI e

TIRI, conforme o saldo parcial do período (i=rs, se Rt–Dt>0; i=0, se Rt–Dt =0; i=kA, para

recursos de terceiros, ou i=TMA para recursos próprios, se Rt–Dt <0), permanece a

forma geral de cálculo, (a) postergando para o período n todos os fluxos (o expoente n-

t indica o tempo que falta até o final do emprendimento) e então retornando ao período

0 através de uma taxa k=TMA, no caso do VPLI; (b) postergando as receitas e

antecipando as despesas, no caso da TIRM; ou (c) obtendo a relação deste último FC

virtual com o investimento inicial I0, no caso da TIRI.

Estas formulações não condizem com a realidade, porque não levam em conta o

balanço (saldo acumulado) do empreendimento em cada momento. Corrigir todas as

receitas para o final corresponde a aplicar os saldos positivos, ainda que existam débitos

(saldos negativos anteriores), o que não é razoável, porque a taxa de captação do capital

é superior à de reaplicação (kA>rs). Assim, durante o empreendimento, se houver

necessidade de captar recursos para um período de fluxos negativos (despesas

superiores às receitas) e esta captação for feita a uma certa taxa, quando houver um

período de saldos positivos em seguida (aumento de receitas ou diminuição de

despesas), o empresário não irá aplicar estes saldos a uma taxa inferior. Ao contrário,

ele vai repor, ainda que parcialmente, os débitos existentes, sejam os recursos oriundos

de instituições bancárias, capitais próprios ou de investidores externos.

Assim, não se deve considerar que todos os saldos positivos sejam reaplicados,

mas sim que sejam utilizados da melhor forma possível, optando-se por cobrir débitos e

só reaplicar o excedente, por exemplo. A formulação de cálculo deve considerar esta

forma de condução do empreendimento, verificando o saldo acumulado a cada

momento e decidindo pelo desconto pela taxa adequada para o caso.

Considerando estes aspectos, propõe-se um novo modelo de cálculo para o valor

presente líquido, a ser empregado como critério de análise financeira do

empreendimento. Adota-se como partida a seqüência proposta por Galesne et alii (1999,

p.85) para verificar se os fluxos são puros ou mistos, que consiste em obter o saldo

acumulado do empreendimento, em cada momento t:

St= St-1(1+i)+at= St-1(1+i)+FCt , com:

51

t=[0,n]; S0=a0=FC0=I0; S1=S0(1+i)+FC1; Sn=Sn–1(1+i)+FCn

Onde St é o saldo acumulado até o momento t; St-1 é o saldo acumulado no

momento anterior; at=FCt=(Rt-Dt) é o saldo simples apurado no fluxo de caixa neste

momento e i é a taxa de desconto empregada. Este balanço, St, é o “valor líquido dos

fluxos de caixa do projeto acumulados até a data t”. Os trechos em que St<0 são aqueles

em que “a empresa está emprestando recursos ao projeto”, enquanto que, quando St>0,

o projeto é “fornecedor de recursos para a empresa”, segundo Galesne et alii (1999).

A diferença da formulação original para o modelo proposto é que se considera

que i seja variável conforme o sinal do saldo acumulado anterior (St-1) e também que o

saldo final seja diferente de zero, porque a taxa de juros adotada não é sempre a taxa

interna de retorno do empreendimento (TIR), calculando algo como um "valor futuro

líquido integrado (VFLI)", trazido ao presente pela taxa de atratividade (k=TMA), que é

a rentabilidade esperada do empreendimento.

Pressupõe-se que a relação entre as taxas seja: rs≤k<kA, sendo k=TMA a

rentabilidade desejada, rs uma taxa viável de reaplicação e kA o custo real de obtenção

do capital, para os montantes envolvidos. O saldo final, Sn, indicará o valor futuro do

empreendimento.

Diante desta formulação básica, o procedimento é o seguinte: aplica-se a taxa i

sobre o saldo acumulado, e não sobre o saldo simples. Assim, i=rs, se St>0; i=0, se St=0;

i=kA, para recursos de terceiros, ou i=TMA para recursos próprios, se St<0. Por fim,

calcula-se o valor presente líquido ajustado, pela seguinte relação, onde k=TMA:

VPL*=[Sn/(1+k)n] (14)

Se VPL*>0, o empreendimento é viável. Alternativamente, se k=TIR, obtém-se

Sn/(1+TIR)n=0, sendo Sn=0, como na formulação original de Galesne et alii (1999)

e, por conseguinte, VPL*=0. Se a empresa incluir sua remuneração entre as despesas do

empreendimento (taxa de administração da obra, honorários de incorporação e outros),

então o empreendimento será viável mesmo se VPL*=0. O “investimento” da empresa

poderá ser apenas trabalho, gerência técnica do empreendimento, com pequena ou nula

aplicação de capitais próprios.

A organização dos dados e os cálculos podem ser realizados através de uma

planilha eletrônica, adotando-se um formato como o sugerido na tabela a seguir (Figura

8).

52

Descrição Valores Período 0 Período 1 ... Período n

Receita 1 R1 R10 R11 R1n

... ... ... ... ...

Receita r Rr Rr0 Rr1 Rrn

Despesa 1 D1 D10 D11 D1n

... ... ... ... ...

Despesa d Dd Dd0 Dd1 Ddn

Saldo simples mensal FC0=ΣR.0–ΣD.0 FC1=ΣR.1–ΣD.1 ... FCn=ΣR.n–ΣD.n

Saldo acumulado S0=FC0 S1=S0(1+i)+FC1 Sn=Sn-1(1+i)+FCn

Valor presente VPL*=Sn/(1+k)n

Figura 7 – Modelo para cálculo do fluxo de caixa descontado

Neste modelo, i assume valores dependentes do valor de St–1, conforme exposto

acima. É conveniente desagregar os elementos componentes, de forma a estimar mais

cuidadosamente cada um deles, aumentando o nível de detalhamento sem incrementar a

complexidade. Na tabela apresentada, cada um dos elementos considerados ocupa uma

linha, determinando-se sua distribuição durante a obra isoladamente. Eventualmente,

pode-se empregar uma linha de receita para cada adquirente, por exemplo.

As colunas que representam o prazo do empreendimento devem começar pelo

“tempo 0”. Esta data, contudo, não é a do início da obra, mas a data de start do

empreendimento. Da mesma forma, o “tempo n” não é o final da obra, mas o último

período em que ocorrem ingressos e despesas. Os períodos poderão ser dias, meses,

semestres ou mesmo anos, conforme o porte da obra e grau de detalhamento da análise.

Com este modelo de cálculo financeiro, pode ser obtido um valor presente mais

adequado, considerando as influências das várias taxas de desconto, aplicadas conforme

o momento. Este parâmetro pode refletir melhor os empreendimentos de construção

civil, da forma como vêm sendo atualmente realizados.

Simulação

Diante das dificuldades de estimação de alguns parâmetros, é preciso ainda

incluir algum mecanismo de consideração de situações alternativas. Uma técnica

interessante é a "simulação" (Kassai et alii, 1999). Nesta técnica, a variação dos

parâmetros pode ser determinada de forma objetiva. O valor de mercado das unidades

prontas pode ser obtido em uma análise de regressão, por exemplo, e os limites

máximos e mínimos podem ser os do “intervalo de confiança”, determinado na mesma

avaliação, em uma metodologia bem depurada e de uso corrente. Os custos de

53

construção também podem ser razoavelmente controlados. Por outro lado, parâmetros

mais difíceis de serem estimados são a velocidade de venda e as taxas de desconto. A

simulação deve ser realizada justamente sobre os elementos de mais difícil estimação,

sobre os quais pairam mais dúvidas ou incertezas.

Se a estimativa inicial de um parâmetro é p, determina-se um intervalo de

variação esperado [min,max], onde estes extremos são situações-limite, obtidas pela

consideração dos valores máximos e mínimos possíveis (ou visões otimista-pessimista).

Em seguida, emprega-se uma função de geração de números aleatórios, que geralmente

fornece resultados num intervalo a=[0,1] e calcula-se cada estimativa aleatória por

p'=(max-min).a+min.

Uma aplicação do modelo de cálculo proposto

Para demonstrar a aplicação da técnica proposta, apresenta-se a seguir um caso

simples de análise de um empreendimento imobiliário, supondo um investidor que

pretende construir e vender um pavilhão industrial construído em concreto pré-moldado

de 800m2, com dois módulos iguais, destinado a servir como depósito. Se um terreno

em zona adequada, com 800m2, custa R$ 10.000,00 e o prédio custa R$ 100,00/m2,

mais R$ 5.000,00 a título de honorários de execução e projeto e por fim R$ 5.000,00

para despesas de venda e de regulamentação da obra, o custo total será de R$

100.000,00. Se a obra for executada em 4 meses, financiada por recursos próprios, em

cronograma homogêneo, com venda da primeira unidade no 2o mês (pagamento

integral), por R$ 60.000,00 e da segunda no 5o mês, por R$ 70.000,00, com pagamentos

nos 5o e 6o meses, de 50% cada, a receita será de R$ 130.000,00.

Inicialmente, deve-se montar a planilha, conforme Tabela 2, a seguir. Sendo

rS=1%, kA=3% e TMA=2%, calcula-se os saldos acumulados descontados como

indicado no formulário, obtendo-se o resultado final, VPL*.

Tabela 2 - Demonstração do formato da planilha financeiraInício Fim Valor (em 0 1 2 3 4 5 6

Elemento mês mês R$ 1.000,00)RECEITASVenda da primeira unidade 2 2 60 60Venda da segunda unidade 5 6 70 35 35

Total de receitas 130 0 0 60 0 0 35 35DESPESASTerreno 0 0 10 10Obra 1 4 80 20 20 20 20Projeto 1 1 5 5 5

54

Transferência 5 6 5Total de despesas 100 10 25 20 20 20 5 0

Saldo mensal (Rt-Dt) -10 -25 40 -20 -20 30 35Saldo acumulado simples -10 -35 5 -15 -35 -5 30Saldo acum. descontado (St) -10,0 -35,3 3,6 -16,3 -36,8 -2,9 27,0Taxa de desconto aplicada ao saldo do mês anterior kA kA rS kA kA kAValor presente líquido ajustado VPL*=27,0/(1,02)6=24,0

Conclui-se que o empreendimento é viável, em função do VPL*>0. A análise

deve ser complementada pela simulação nos parâmetros, verificando a influência das

possíveis variações.

Simulação

A aplicação da técnica de simulação é simples, bastando indicar diversos valores

para cada parâmetro, utilizando a estimativa inicial como média e fixando valores

inferiores e superiores, para vários parâmetros simultaneamente. O resultado é uma

tabela, como a apresentada a seguir.

Usando como parâmetros a simular as taxas de desconto, e supondo uma

variação máxima de 0,5% nas taxas, os valores aleatórios podem ser simulados através

da função "Aleatório()" do MS-Excel, que gera números no intervalo a=[0,1], obtendo-

se cada um dos valores pela relação p'=[(Aleatório()-0,5)*0,01]+p, onde p'

é a taxa de desconto a ser estimada, a partir da taxa original p.

Tabela 3 - Demonstração de simulação da influência da variação das taxasde desconto no VPL* calculado

# Rs ka TMA VPL*1 0,010 0,030 0,020 23,8382 0,005 0,028 0,022 23,7403 0,013 0,029 0,018 24,2334 0,010 0,029 0,019 24,0805 0,008 0,028 0,019 24,1746 0,006 0,026 0,025 23,5237 0,012 0,032 0,021 23,5048 0,011 0,031 0,019 23,8819 0,011 0,032 0,025 22,95610 0,007 0,033 0,021 23,38611 0,013 0,032 0,020 23,64612 0,010 0,031 0,021 23,59813 0,006 0,030 0,021 23,68514 0,006 0,026 0,017 24,65515 0,006 0,028 0,022 23,74416 0,010 0,030 0,020 23,83817 0,009 0,025 0,021 24,19118 0,014 0,030 0,021 23,71319 0,006 0,031 0,020 23,72320 0,007 0,033 0,019 23,663

55

21 0,008 0,032 0,025 22,94622 0,014 0,035 0,016 23,90023 0,008 0,027 0,021 23,99024 0,014 0,027 0,022 23,87125 0,013 0,032 0,025 22,963

Média 0,009 0,030 0,021 23,738

Assim, pode-se verificar a influência de variações simultâneas nas taxas, e a

decisão poderia ser embasada no resultado médio de um número elevado de

possibilidades, geradas aleatoriamente. Contudo, quanto maior for o número de

iterações, mais próxima deverá estar a média do valor calculado deterministicamente.

56

CONCLUSÃO

Em um processo complexo e de largo prazo de maturação como o que envolve a

produção de um imóvel, existe forte influência das possíveis alterações futuras, que são

de difícil avaliação. Os aspectos de risco ou incerteza ainda se tornam mais importantes

considerando as características peculiares da construção civil, tais como a

artesanalidade e a dificuldade de gerenciamento das despesas e receitas. Ademais, o

mercado imobiliário, onde o produto é transacionado, sofre influências diversas e a

situação de mercado quando da conclusão pode ser bastante diferente daquela existente

na época da análise, por causa do prazo de maturação dos empreendimentos.

Neste cenário, o processo de análise da viabilidade econômico-financeira de

empreendimentos imobiliários deve ser realizado cuidadosamente, utilizando as técnicas

disponíveis, envolvendo a engenharia econômica. O aumento de precisão na análise

inicial pode significar aumento dos retornos do empreendimento ou até mesmo a

sobrevivência da empresa.

A análise de viabilidade é um processo constante, e o empreendedor não pode

limitar-se a verificar a viabilidade apenas antes de iniciar a construção, mas deve

reavaliar a lucratividade durante todo o processo, o que permitiria o ajustamento parcial,

em face de alguma dificuldade em cumprir o planejamento.

Neste trabalho, apresentou-se uma síntese do processo de análise financeira e

uma proposta de modelo para viabilidade, indicando-se algumas técnicas fundamentais,

de forma a facilitar a estimação prévia dos resultados.

57

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Um modelo é uma representação do mundo real e pode ser construído com o

objetivo de compreensão do fenômeno ou para permitir que situações alternativas sejam

analisadas. Os modelos buscam relacionar as causas detectadas (variáveis) aos efeitos

que elas aparentemente provocam. Existem modelos físicos (por exemplo a maquete de

um prédio), esquemáticos (diagramas demonstrando os apoios e os carregamentos em

vigas), matemáticos (equação de movimento em queda livre) e atualmente também são

empregados modelos virtuais, em computador, simulando os modelos físicos. Alguns

fenômenos podem ser analisados por vários tipos de modelos.

Por exemplo, um modelo de análise de valores imobiliários pode ser uma

equação de regressão múltipla, representando um segmento do mercado, em dado local

e data, assumindo uma forma, tal como:

Valor= 900 +50*área –30*idade +200*local

Neste modelo, entende-se que o valor de venda varia de acordo com as variáveis

área, idade e local, subentendendo-se que outras variáveis seriam de pequena influência.

Tal modelo, numérico, é formado a partir de informações de mercado coletadas

previamente e permite calcular estimativas para diversas situações, num processo que é

conhecido como "inferência estatística".

Nestas condições, a análise de viabilidade de um empreendimento imobiliário

compreende o processo de verificação da possibilidade de lucro, ou, em outras palavras,

a existência de um resultado final positivo no fluxo de caixa ou a obtenção da taxa de

rentabilidade desejada (Hirschfeld, 1984).