MINISTRIO DA EDUCAO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA DE MINAS, METALRGICA

E DE MATERIAIS

Anlise do Comportamento Elasto-plstico de um Ao AISI 1045 em Baixas

Deformaes

por

Juliana Dagnese

Dissertao para obteno do Ttulo de

Mestre em Engenharia

Porto Alegre, Julho de 2012

ii

Anlise do Comportamento Elasto-plstico de um Ao AISI 1045 em Baixas Deformaes

por

Juliana Dagnese

Engenheira de Materiais

Dissertao submetida ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Minas,

Metalrgica e de Materiais, da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande

do Sul, como parte dos requisitos necessrios para a obteno do Ttulo de Mestre.

Mestre em Engenharia

rea de Concentrao: Processos de Fabricao

Orientador: Prof. Dr. Alexandre da Silva Rocha, PPGE3M - UFRGS

Comisso de Avaliao:

Prof. Dr. Diego Rodolfo Simes de Lima, IFSC

Prof. Dr. Mrio Wolfart Jr., IFRS

Prof. Dr. Thomas Rosauro Clarke, UFRGS

Prof. Dr. Telmo Roberto Strohacker

Coordenador do PPGE3M

Porto Alegre, 2012

iii

Dedico este trabalho minha famlia e em especial ao Dr. Eng. Thomas K. Hirsch que me

auxiliou muito e sua esposa Jutta que sempre me recebeu de braos abertos.

iv

v

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar, aos meus pais Bernardete Giordani Dagnese e Jandir Antonio Dagnese,

minha irm Cristhiane Dagnese e ao meu namorado Felipe Rodrigues de Almeida Rocha pelo

apoio e suporte em todos os momentos.

Ao meu orientador Professor Dr. Eng. Alexandre da Silva Rocha pela oportunidade,

ensinamentos, suporte e pacincia durante toda a realizao do trabalho.

Ao Dr. Eng. Thomas K. Hirsch, pesquisador e docente do instituto IWT da Universidade de

Bremen, Alemanha pela imensa dedicao, ensinamentos, oportunidades e por todo suporte

ao longo da minha estadia no instituto IWT e ao prprio IWT e sua equipe.

equipe do Grupo de Engenharia de Superfcies do LdTM que me acompanhou durante esta

trajetria e teve papel fundamental durante todo o projeto no qual este trabalho esta inserido,

aos colegas e amigos MSc. Eng. Tomaz Fantin de Souza, MSc. Eng. Guilherme Both, MSc.

Enga. Carla Adriana Theis Soares, graduando em engenharia metalrgica Tiago Brun Coser e

ao graduando em engenharia metalrgica Ricardo Mller de Moura. Agradeo em especial ao

colega e amigo Dr. Eng. Rafael Nunes pelo suporte, conselhos, e pela experincia

compartilhada que foram essenciais.

Universidade Federal do Rio Grande do Sul, ao Programa de Ps Graduao em

Engenharia de Minas, Metalrgica e de Materiais e aos professores que fazem a excelncia

deste Programa.

A CAPES e a FINEP pelo apoio financeiro.

Ao CNPq pela oportunidade e bolsa do Programa BRAGECRIM.

equipe do LdTM e aos demais colegas MSc. Eng. Patrik Bonaldi e graduando em

engenharia metalrgica Pedro Conrado, pela convivncia, conselhos, troca de experincias e

amizade.

vi

RESUMO

O presente trabalho tem como objetivo investigar o comportamento elasto-plstico em baixas

deformaes do fio mquina laminado em ao AISI 1045 destinado a trefilao e processos

subsequentes de beneficiamento. Inicialmente, foi obtido material de quatro diferentes lotes

de fabricao, sendo todas as amostras retiradas aps a etapa de pr-endireitamento do

processo de trefilao. O material foi caracterizado atravs de anlise da composio qumica,

metalogrfica, determinao de tamanho de gro e segregao. Alm disso, o comportamento

elasto-plstico do material em ciclos de trao e compresso foi investigado, identificando-se

o efeito Bauschinger para trs diferentes temperaturas. Os modelos numricos de Ramberg-

Osgood e Ludwig-Hollomon foram utilizados para a definio de uma modelo numrico da

curva para utilizao em trabalhos futuros de simulao computacional. O modelo de Ludwig-

Hollomon foi avaliado como mais satisfatrio para baixas deformaes e foi ento utilizado

para o clculo da curva mdia de quatro lotes. A partir de curvas de escoamento de ao

similar obtidas da literatura, foi possvel obter-se uma extrapolao da curva para diferentes

taxas de deformao, alm da taxa de 0.05s-1, original dos ensaios: 1.6 s-1, 8 s-1, e 40 s-1.

Palavras-chave: ao AISI 1045; efeito Bauschiger, curva de escoamento; Ludwig-Hollomon;

Ramberg-Osgood.

vii

ABSTRACT

The purpose of this work is to investigate the elastic-plastic behavior at low strains of steel

rolled coil AISI 1045 intended for cold-drawing and subsequent processes. First, the material

was withdrawn from four different manufacturing batches and all samples were taken from

the pre-straightening process step. The material was characterized by means of chemical and

metallography analysis, grain size and segregation. Furthermore, the elastic-plastic behavior

in tension and compression cycles was investigated and the Bauschinger effect was identified

for three different temperatures. The numerical models Ramberg-Osgood and Ludwig-

Hollomon were the models used in this work to define the flow curve which can be used in

future computer simulation works. The analysis showed that the Ludwig-Hollomon model is

more adequate for low strains ranges. Ludwig-Hollomin was used to calculate the average

flow curve based on the curves of the four batches. By using literature flow curves of similar

steels, it was possible to make an extrapolation and to obtain flow curves at different strain

rates beyond the experimental one: 1.6 s-1, 8 s-1, e 40 s-1.

Keywords: AISI 1045 steel; Bauschiger effect, flow curve; Ludwig-Hollomon; Ramberg-

Osgood;

viii

NDICE

AGRADECIMENTOS .................................................................................................. v

RESUMO ....................................................................................................................... vi

ABSTRACT ................................................................................................................... vii

NDICE .......................................................................................................................... viii

LISTA DE FIGURAS ................................................................................................... x

LISTA DE TABELAS ................................................................................................... xii

LISTA DE SMBOLOS E ABREVIATURAS............................................................ xiii

1 INTRODUO ....................................................................................................... 1

2 REVISO BIBLIOGRFICA ............................................................................... 3

2.1 Deformao dos materiais.........................................................................................3

2.2 Critrios de escoamento para metais dcteis ............................................................4

2.2.1 Critrio de von Mises ...........................................................................................6

2.2.2 Critrio da mxima tenso de cisalhamento (critrio de Tresca)....................7

2.3 Ensaio de Trao e Ensaio de Compresso...............................................................9

2.4 Curva tenso-deformao verdadeira e curva de escoamento ................................10

2.5 Expresso matemtica para a curva de escoamento ................................................12

2.6 Fatores de Influncia ...............................................................................................16

2.6.1 Efeito da microestrutura e composio qumica .............................................16

2.6.2 Segregaes .........................................................................................................19

2.6.3 Efeito dos Elementos Qumicos na Segregao ...............................................21

2.6.4 Efeito do bandeamento nas propriedades mecnicas .....................................23

2.6.5 Efeito da taxa de deformao e da Temperatura............................................24

2.7 Efeito Bauschinger ..................................................................................................27

3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ................................................................ 28

3.1 Material e Composio Qumica.............................................................................28

3.2 Anlises Metalogrficas e Macrogrficas ...............................................................29

3.3 Ensaio e parmetros ................................................................................................30

3.4 Expresses matemtica para a curva de escoamento ..............................................34

3.5 Comparao da curva de escoamento com dados da literatura e extrapolao ......35

4 RESULTADOS E DISCUSSES .......................................................................... 38

4.1 Material e Composio Qumica.............................................................................38

4.2 Anlises Metalogrficas e Macrogficas ................................................................38

ix

4.3 Ensaios mecnicos ..................................................................................................47

4.3.1 Ensaios de trao - Curvas tenso vs deformao ..........................................47

4.3.2 Ensaio de compresso ........................................................................................49

4.3.3 Ensaio de trao-compresso e o Efeito Bauschinger ....................................51

4.4 Expresses Matemticas para as curvas de escoamento .........................................53

4.4.1 Ramberg Osgood.............................................................................................53 4.4.2 Ludwig - Hollomon ............................................................................................56

4.4.3 Ramberg-Osgood vs Ludwig-Hollomon ..........................................................58

4.5 Comparao da curva de escoamento com dados da literatura e extrapolao ......60

5 CONCLUSES:....................................................................................................... 64

5.1 Sugestes para trabalhos futuros.............................................................................65

6 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS................................................................... 66

x

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1: Superfcie de escoamento de Von Mises. ................................................................ 5

Figura 2.2: Grfico Log-Log da curva tenso versus deformao. Expoente n o expoente de encruamento; K o coeficiente de resistncia ao escoamento. ........................................ 12

Figura 2.3: Propriedades da perlita e esfeiroidita em aos eutetides. (DIETER, 1986) ......... 17

Figura 2.4: Variao das propriedades mecnicas em funo da concentrao de carbono para ao ao carbono de microestrutura constituda de perlita fina. (CALLISTER, et al., 2010)

.......................................................................................................................................... 18 Figura 2.5: Bandas de ferrita com incluses de MnS e bandas de perlita em um ao 10V45

laminado a quente. ............................................................................................................ 24

Figura 3.1: Etapas do processo de trefilao combinada de barras de ao ao carbono. (NUNES, 2008) ................................................................................................................ 28

Figura 3.2: Corpo de prova para testes de trao. 20 mm de comprimento e 5 mm de dimetro. .......................................................................................................................................... 31

Figura 3.3:Execuo do ensaio de compresso. ....................................................................... 32

Figura 3.4: Foto da mquina Gleeble 3500 com controles (esquerda) e cmara e porta-amostras (direita). ............................................................................................................. 33

Figura 3.5: Forma e tamanho da amostra para ensaios de trao uniaxial. .............................. 33 Figura 3.6: Curvas de escoamento para o ao Ck 45 20C, taxas de deformao 0,05s-1, 1.6s-

1, 8s-1, 40s-1. Adaptado de: Fliekurvenatlas metallischer Werkstoffe. ............................ 37

Figura 3.7: Curvas de escoamento para ao AISI 1045 20 C, taxas de deformao 1.6s-1, 8s-1, 40s-1. Adaptado de: banco de dados software Simufact MSC.SuperForm V 10.0..... 37

Figura 4.1: Anlise de incluses seco longitudinal lote D. Presena de incluses alongadas de MnS. ............................................................................................................................. 39

Figura 4.2: Seo axial ataque Nital 2%. Aumento 500 x. A) material lote A. B) material lote

B. C) material lote C.D) material lote D. .......................................................................... 40 Figura 4.3: Distribuio do tamanho de gro seco axial. A) Lote . B) Lote B. C)Lote C. D)

Lote D. .............................................................................................................................. 42 Figura 4.4: Macrografia da seo longitudinal das amostras. Ataque soluo aquosa 50% HCl.

a) Lote A; b)Lote B; c) Lote C; d) Lote D. ....................................................................... 43

Figura 4.5: : Macrografia da seo longitudinal das amostras. Cruzamento das linhas vermelhas tracejadas representa a linha central. Ataque soluo aquosa 50% HCl. a) Lote

A; b)Lote B; c) Lote C; d) Lote D. ................................................................................... 44 Figura 4.6: Macrografia da seo transversal das amostras. Ataque soluo aquosa 50% HCl.

a) Lote A; b)Lote B; c) Lote C; d) Lote D. ....................................................................... 45

Figura 4.7: Macrografia da seo transversal das amostras. Ponto de cruzamento das linhas vermelhas tracejadas representa o centro. Crculo vermelho representa regio de

heterogeneidade da segregao. Ataque soluo aquosa 50% HCl. a) Lote A; b)Lote B; c) Lote C; d) Lote D.......................................................................................................... 46

Figura 4.8: Metalografia seco longitudinal da amostra do lote D. Presena de bandeamento.

.......................................................................................................................................... 47 Figura 4.9: Curvas tenso versus deformao convencionais .................................................. 48

Figura 4.10:Representao das regies de deformao plstica e elstica durante o processo de trefilao (YOSHIDA, et al., 2010). ................................................................................. 49

Figura 4.11. Comparao entre curvas tenso versus deformao verdadeira dos ensaios de

trao e compresso para o material do lote A. ................................................................ 51

xi

Figura 4.12: Curvas tenso versus deformao (material lote B) a partir de testes de trao-

compresso para trs diferentes temperaturas (25C, 80C e 120 C). ............................ 52 Figura 4.13: Comparao das curvas de escoamento calculadas via equao Ramberg-Osgood

com a curva tenso versus deformao verdadeira para o lote A. .................................... 54 Figura 4.14: Comparao da curva de escoamento calculada via equao Ramberg-Osgood

com a curva tenso versus deformao verdadeira para o lote B. .................................... 54

Figura 4.15: Comparao da curva de escoamento calculada via equao Ramberg-Osgood com a curva tenso versus deformao verdadeira para o lote C. .................................... 55

Figura 4.16: Comparao da curva de escoamento calculada via equao Ramberg-Osgood com a curva tenso versus deformao verdadeira para o lote D. .................................... 55

Figura 4.17: Comparao da curva de escoamento calculada via equao Ludwig-Hollomon

com a curva tenso versus deformao verdadeira para o lote A. .................................... 56 Figura 4.18: Comparao da curva de escoamento calculada via equao Ludwig-Hollomon

com a curva tenso versus deformao verdadeira para o lote B. .................................... 57 Figura 4.19: Comparao da curva de escoamento calculada via equao Ludwig-Hollomon

com a curva tenso versus deformao verdadeira para o lote C. .................................... 57

Figura 4.20: Comparao da curva de escoamento calculada via equao Ludwig-Hollomon com a curva tenso versus deformao verdadeira para o lote D. .................................... 58

Figura 4.21:Curvas de escoamento obtidas das curvas experimentais e curva mdia calculada. .......................................................................................................................................... 59

Figura 4.22: Curvas tenso versus deformao verdadeira dos lotes e curva de escoamento

mdia calculada a partir do modelo de Ludwig-Hollomon. Destaque para o limite da faixa de representatividade da equao. ........................................................................... 60

Figura 4.23. Valores de tenses de escoamento para o ao AISI 1045 em diferentes deformaes e diferentes taxas de deformao. As linhas representam a tendncia de aumento da tenso de escoamento aumento da taxa de deformao. ............................... 61

Figura 4.24. Curvas de escoamento para diferentes taxas de deformao extrapoladas a partir da curva de escoamento experimental do ao AISI 1045 e dos dados das fontes. ........... 62

Figura 4.25.Comparao da curva de escoamento experimenta com as curvas extradas do banco de dados software Simufact MSC.SuperForm V 10.0. ....................................... 63

Figura 4.26. Comparao da curva de escoamento experimental com as curvas do ao Ck 45

da literatura Fliekurvenatlas metallischer Werkstoffe. ................................................... 63

xii

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1: Valores de n e K para metais temperatura ambiente (ASM INTERNATIONAL,

2002). ................................................................................................................................ 13 Tabela 2.2: Testes padres para propriedades mecnicas e as respectivas faixas de taxa de

deformao (KUHN, et al., 2000). ................................................................................... 25

Tabela 3. 1: Composio qumica dos aos AISI 1045 (SAE J403) (% massa).(1) .................. 29 Tabela 3. 2. Composio qumica dos lotes fornecida pelo fabricante (% massa). .................. 29

Tabela 3. 3: Corpos de prova do ensaio de trao-compresso e temperatura do ensaio. ........ 34 Tabela 3. 4: Composio qumica dos materiais DIN Ck45* (Fonte 1). .................................. 36 Tabela 4.1. Composio qumica dos lotes de ao AISI 1045. Anlise por OES. ................... 38

Tabela 4.2: Frao volumtrica de ferrita e tamanho de gro ferrtico. ................................... 41 Tabela 4.3: Propriedades mecnicas por ensaio de trao. ....................................................... 47

Tabela 4.4: Propriedades mecnicas por ensaio de trao. ....................................................... 48

xiii

LISTA DE SMBOLOS E ABREVIATURAS

0 : Tenso de escoamento inicial/ Tenso limite de elasticidade (MPa)

J2 : segunda invariante do tensor invariante

K : constante para clculo do valor crtico de J2 (representa tenso de escoamento em cisalhamento

puro (toro))

1 : Tenso na direo 1 (MPa)

2 : Tenso na direo 2 (MPa)

3 : Tenso na direo 3 (MPa)

x : Tenso na direo x (MPa)

y : Tenso na direo y (MPa)

z : Tenso na direo z (MPa)

xy : Tenso de cisalhamento no plano xy (MPa)

yz : Tenso de cisalhamento no plano yz (MPa)

xz : Tenso de cisalhamento no plano xz (MPa)

: mxima tenso de cisalhamento

0 : tenso inicial de escoamento em cisalhamento

S: tenso de engenharia (curva tenso vs deformao)

: Tenso verdadeira (curva tenso vs deformao)

P: fora (Nm)

A: rea instantnea (mm2)

A0 : rea inicial (mm2)

L0: comprimento inicial (mm)

e: deformao de engenharia (curva tenso vs deformao)

: deformao verdadeira (curva tenso vs deformao)

n: coeficiente de encruamento

K: coeficiente de resistncia ao escoamento (MPa)

E: mdulo de Young (GPa)

E : deformao elstica verdadeira

: taxa de deformao de engenharia

: taxa de deformao vedadeira

: velocidade da mquina de testes (mm/s)

m : coeficiente de sensibilidade taxa de deformao

C : coeficiente de encruamento.

Q : energia de ativao para o escoamento plstico (cal/gmol)

xiv

R : constante universal dos gases [1.987 cal/Kmol]

T: temperatura (Kelvin)

f : frao volumtrica de ferrita

Sp : distncia interlamelar da perlita (mm)

d : dimetro linear mdio do gro de ferrita (mm)

1

1 INTRODUO

Nos processos de transformao mecnica, tais como trefilao, laminao,

forjamento, dentre outros, o material deformado plasticamente com o intuito de atingir-se

uma determinada forma final que posteriormente poder sofrer outras operaes de

acabamento e tratamentos trmicos conforme a geometria, dimenses, e propriedades

mecnicas exigidas para o componente. (WANG, 2002). Todas estas operaes tm como

objetivo a mudana de forma do material. Barras de ao so muito utilizadas na indstria de

transformao metal-mecnica para confeco de vrios produtos, tais como arames, tubos,

eixos automotivos, hastes de amortecedores, molas, dentre outros (NUNES, 2008).

A trefilao de barras de ao usualmente utilizada para conferir preciso dimensional

e melhores propriedades mecnicas ao material, com um alto ndice de produtividade. O

processo de trefilao se caracteriza pela trao de barras, arames ou de fio mquina

proveniente do processo de laminao atravs de uma matriz em forma de canal convergente

chamada de fieira ou trefila. A trefilao um processo industrial que acarreta na reduo da

seo transversal e respectivo aumento no comprimento do material (BLACK, et al., 2008). A

maior parte do escoamento plstico causada por esforos de compresso resultantes da

reao do metal com a matriz (DIETER, et al., 2003).

Durante o processo de trefilao combinada de barras, a matria-prima (fio-mquina)

passa por algumas etapas tpicas, tais como o pr-endireitamento do fio mquina, jateamento

para melhoria da condio superficial antes da trefilao, trefilao e endireitamento final por

rolos cruzados quando necessrio garantir a retilinidade. (NUNES, 2008)

A caracterizao do material no que se refere a propriedades mecnicas e

comportamento do mesmo sob deformao plstica essencial para a compreenso dos

fenmenos que influenciam o estado final do componente em cada etapa de um processo de

manufatura que envolve transformao mecnica (BLACK, et al., 2008). A curva de

escoamento de um material descreve a tenso de escoamento do mesmo sob determinadas

condies de deformao, e o perfil desta curva fortemente dependente da temperatura e da

taxa de deformao. O completo entendimento e domnio deste comportamento so

fundamentais para a melhoria dos processos de transformao mecnica como um todo. O

levantamento das curvas de escoamento do material , portanto, essencial para tal domnio e a

partir da determinao destas curvas, possvel a investigao de um modelo matemtico que

2

melhor descreva o comportamento do material sob deformao plstica (DIETENBERGER,

et al., 2005).

O modelo numrico um dado de entrada importante para simulao computacional

do processo de trefilao que utiliza esta matria-prima. A compreenso e determinao deste

comportamento tm papel fundamental na melhoria do processo de trefilao combinada em

vista que o perfil de deformao plstica resultante de um processo de transformao

mecnica est fortemente associado com este comportamento plstico e este comportamento

por sua vez, significativamente influenciado por variaes da composio qumica e da

microestrutura. A utilizao de curvas de escoamento como dado de entrada em processos de

simulao computacional que reflitam o particular comportamento plstico, considerando a

condio na qual o material se encontra essencial para obteno de resultados precisos

(Kobayashi, et al., 1989) (HOJNY, et al., 2011).

O principal objetivo desta dissertao investigar o comportamento plstico de um

ao AISI 1045 atravs das suas curvas de escoamento e, alm disso, determinar um modelo

numrico apropriado que descreva o comportamento plstico deste material na faixa de

deformao de interesse. A finalidade desta investigao fornecer dados mais precisos sobre

o material o comportamento plstico do material em questo para futuros estudos de

simulao numrica do processo de trefilao. O material utilizado neste trabalho

proveniente do fio mquina utilizado como matria-prima no processo de trefilao

combinada. O processo de trefilao em questo consiste na reduo do dimetro inicial das

barras de ao AISI 1045 de 21,25 mm para 20,25 mm, ou seja, a reduo em rea de 12,43%.

Trabalhos prvios demonstraram que a deformao global verdadeira sofrida pelo material no

processo de trefilao em questo de 0,13 e portanto o interesse deste trabalho esta na faixa

de deformao at 0,13 (MONDARDO, 2012).

Para a realizao deste estudo, quatro diferentes lotes de material, cujas amostras

foram retiradas aps o fio-mquina passar pela etapa de pr-endireitamento, foram

caracterizados atravs de anlise de composio qumica, metalografia, tamanho de gro e

segregao. As propriedades mecnicas do material e o comportamento elasto-plstico foram

determinados por meio de ensaios de trao. O comportamento no linear da curva tenso-

deformao foi descrito em termos das expresses de Ramberg-Osgood e Ludwig-Hollomon.

Dados da literatura foram utilizados para estimar a curva de escoamento em taxas de

deformao de at 40s-1. O comportamento elasto-plstico tambm foi investigado em ciclos

3

de trao e compresso a fim de identificao do efeito Bauschinger em trs diferentes

temperaturas.

importante destacar que este trabalho foi realizado como parte da cooperao

internacional BRAGECRIM (Iniciativa Brasil-Alemanha para Pesquisa em Tecnologia de

Fabricao), dentro do projeto Investigation and improvement of manufacturing process

chain from cold drawing processes to induction hardening reducing dimensional changes

and distortion (Investigao e Melhoramento de uma Rota do Processo de Trefilao

Combinada e Endurecimento por Induo para Minimizao de Distores e Mudanas de

Forma). O projeto BRAGECRIM uma cooperao internacional entre Brasil e Alemanha,

no mbito de gerar conhecimento tecnolgico fundamental, permitindo o desenvolvimento de

solues inovadoras voltadas para a melhoria da qualidade, produtividade e sustentabilidade

dos processos de manufatura, alm da troca de conhecimento entre os pesquisadores dos

pases envolvidos.

2 REVISO BIBLIOGRFICA

2.1 Deformao dos materiais

Um material dctil ao sofrer um carregamento mecnico em geral ir exibir a

sequncia de resposta que segue: deformao elstica, deformao plstica e fratura

(HOSFORD, 2010).

O conhecimento das tenses e deformaes envolvidas em processos de deformao

tais como, laminao, forjamento, extruso, trefilao, muito importante. Todos estes

processos envolvem substancial deformao plstica, e a resposta do material ir depender do

seu comportamento elasto-plstico durante o processo de conformao (MEYERS, et al.,

2008).

A teoria da plasticidade lida com o comportamento dos materiais a nveis de

deformao nas quais a lei de Hooke no mais vlida. Diversos aspectos da deformao

plstica tornam a formulao matemtica da teoria da plasticidade mais difcil que a descrio

do comportamento elstico. Tais como (DIETER, 1986):

A deformao plstica no um processo reversvel como a elstica;

4

Ao contrrio da deformao elstica que depende somente do estado inicial e final de

tenso e deformao, a deformao plstica depende da trajetria do carregamento;

Na deformao plstica no h uma constante facilmente mensurvel que relaciona

tenso com deformao, como o mdulo de Young para a deformao elstica.

O fenmeno de endurecimento por deformao difcil de ser abordado dentro da

teoria da plasticidade sem a introduo de uma considervel complexidade

matemtica.

Alm dos aspectos citados acima, h tambm vrios aspectos do comportamento real

do material, como anisotropia, histerese elstica e efeito Bauschinger.

2.2 Critrios de escoamento para metais dcteis

Para melhor aprofundar-se nas teorias da plasticidade necessrio conhecer, para um

estado complexo de tenses, o nvel de tenso no qual o material inicia o escoamento plstico.

Os mtodos desenvolvidos para determinar isto so chamados critrios de escoamento, que se

caracterizam pelas funes matemticas que representam a superfcie de escoamento do

material. (MEYERS, et al., 2008).

A superfcie de escoamento uma representao geomtrica da regio matemtica que

delimita a regio elstica da regio plstica no espao de tenso. Na figura 2.1 est

representada a superfcie de escoamento para o critrio de von Mises. O eixo central tem

ngulos iguais com os eixos de tenso principal e representa o componente hidrosttico de

tenso. A deformao plstica ocorre quando o estado de tenso atinge a superfcie do cilindro

(OZTURK, et al., 2011).

O fenmeno de encruamento implica na alterao da superfcie de escoamento na

medida em que o carregamento plstico ocorre. Particularmente no caso do modelo

perfeitamente plstico a superfcie de escoamento permanece fixa, enquanto que nos outros

casos, a evoluo desta superfcie controla por modelos de encruamento (MALAVOLTA,

2008).

Para o critrio de escoamento de Tresca, a superfcie de escoamento um cilindro

hexagonal. importante ressaltar que, apesar da superfcie de escoamento ser um conceito

importante na teoria da plasticidade, no h um extensivo volume de dados experimentais

sobre a forma da superfcie (DIETER, 1986)

5

Figura 2.1: Superfcie de escoamento de Von Mises.

Sob carregamento uniaxial, como em ensaio de trao, o escoamento plstico

macroscpico comea no ponto de tenso de escoamento 0. Sob condies de tenses

combinadas, espera-se que o escoamento esteja relacionado com uma combinao particular

de tenses principais (DIETER, 1986)

Os critrios de escoamento so essencialmente relaes empricas. Entretanto, um

critrio de escoamento deve ser consistente com um nmero de observaes experimentais, e

a base que governa este critrio que a presso hidrosttica pura no causa escoamento em

um slido contnuo. Como resultado disso, a componente hidrosttica de um estado complexo

de tenses no influencia na tenso na qual o escoamento ir ocorrer. Portanto, procura-se

pela componente de tenso desviadora a estar envolvida com o escoamento. Alm disso, para

um material isotrpico, o critrio de escoamento deve ser independente da escolha dos eixos,

isto , deve ser uma funo constante. Estas consideraes levam a concluso que o critrio de

escoamento deve ser alguma funo das invariantes da tenso desviadora (LEE, et al., 2011).

2

1

3

0

1 = 2 =3

6

O Critrio de Von Mises e o Critrio de Tresca ou Critrio da Mxima Tenso de

Cisalhamento so dois critrios aceitos para prever o incio do escoamento em metais dcteis.

2.2.1 Critrio de von Mises

Von Mises (1913) props que o escoamento ir ocorrer quando a segunda invariante

do tensor invariante J2 exceder um dado valor crtico (LEE, et al., 2011) (DIETER, 1986)

(HOSFORD, 2010) (SCHAEFFER, et al., 2007):

(Equao 2.1)

Onde

( )

( ) ( )

(Equao 2.2)

Para o teste de tenso uniaxial, considera-se que 1 = 0, 2 = 3= 0

(Equao 2.3)

(Equao 2.4)

Substituindo na (equao 2.5):

( )

( ) ( )

(Equao 2.5)

Para um estado com componente cisalhante:

( )

( )

( )

(

)

(Equao 2.6)

A (equao 2.5) e (equao 2.6) prevem que o escoamento ir ocorrer quando a

diferena das tenses do lado direito da equao exceder a tenso de escoamento em tenso

uniaxial 0.

7

Para identificar a constante k na (equao 2.1), considera-se o estado de tenso em um

cisalhamento puro, como produzido em um ensaio de toro:

(Equao 2.7)

(Equao 2.8)

No escoamento

(Equao 2.9)

Ento k representa a tenso de escoamento em cisalhamento puro (toro). Portanto, o

critrio de Von Mises prev que a tenso de escoamento em toro ser menor do que a

tenso de escoamento em trao uniaxial de acordo com:

(Equao 2.10)

O critrio de Von Mises implica que o escoamento no dependente de qualquer

tenso normal em particular ou tenso de cisalhamento, e sim que o escoamento depende de

uma funo de todas as trs principais tenses de cisalhamento. Sendo o critrio de

escoamento baseado em diferenas de tenses normais, 1-2, etc., o critrio independente

da componente de tenso hidrosttica. Uma vez que o critrio de Von Mises envolve termos

quadrticos no necessrio conhecer as tenses principais quando utilizada a (Equao 2.6).

2.2.2 Critrio da mxima tenso de cisalhamento (critrio de Tresca)

O critrio de escoamento de Tresca assume que o escoamento ocorre quando a

mxima tenso de cisalhamento alcana o valor de tenso de cisalhamento no teste de trao

uniaxial. A mxima tenso de cisalhamento dada por (DIETER, 1986) (HOSFORD, 2010)

(SCHAEFFER, et al., 2007):

8

(Equao 2.11)

Onde 1, a tenso principal de maior valor e 3 a tenso principal de menor valor.

Para trao uniaxial, 1= 0, 2 = 3 = 0, e a tenso de escoamento em cisalhamento 0

igual a 0/2. Substituindo na (Equao 2.11):

(Equao 2.12)

Assim, o critrio de mxima tenso de cisalhamento dado por:

(Equao 2.13)

Para um estado puro de cisalhamento, 1 = -3 = k, 2 = 0, o critrio de mxima tenso

de cisalhamento prev que o escoamento ir ocorrer quando:

(Equao 2.14)

ou

(Equao 2.15)

Assim, o critrio de mxima tenso de cisalhamento pode ser escrito como na

(equao 2.16):

(Equao 2.16)

O critrio de mxima tenso de cisalhamento matematicamente menos complicado

que o critrio de Von Mises, e por esta razo frequentemente usado em projetos de

engenharia. Entretanto, o critrio de mximo cisalhamento no leva em considerao a tenso

principal intermediria e isto devido grande dificuldade que a necessidade de saber

previamente quais so as tenses principais mximas e mnimas. Alm disso, a forma geral do

critrio de mxima tenso de cisalhamento (equao 2.17) muito mais complicada que a do

critrio de Von Mises (equao 2.1), e por esta razo o critrio de Von Mises

preferencialmente utilizado em trabalhos tericos (DIETER, 1986).

9

(Equao 2.17)

2.3 Ensaio de Trao e Ensaio de Compresso

O ensaio de trao um dos testes mais comumente utilizado para avaliao das

propriedades mecnicas dos materiais. O teste de tenso realizado agarrando-se as duas

extremidades opostas de um corpo de prova em uma mquina de testes que ir aplicar uma

fora que resultar na elongao gradual do corpo de prova e eventual fratura do mesmo.

Durante este processo, dados de fora e deslocamento so coletados. Quando corretamente

executado, o teste de trao fornece dados que podem quantificar vrias propriedades

mecnicas importantes do material (DAVIS, 2004) (KUHN, et al., 2000)

O teste de trao certamente um dos testes mais largamente utilizado para determinar

vrios aspectos do comportamento mecnico dos materiais, incluindo deformao elstica,

escoamento, deformao plstica e fratura. Apesar disso, a mxima deformao no teste de

trao limitada pela estrico, ou seja, os dados do comportamento plstico do material

durante a deformao obtidos em um teste de trao so vlidos somente at o limite no qual

inicia a estrico (DAVIS, 2004).

O teste de compresso uma alternativa para estudo do comportamento plstico dos

metais em deformaes mais altas do que as deformaes obtidas por ensaio de trao, pois

no ocorre o fenmeno da estrico (HOSFORD, 2010). As caractersticas de deformao

elstica e plstica de materiais policristalinos so geralmente as mesmas sob trao e

compresso. Assim, o mdulo de elasticidade, tenso de escoamento e curvas de escoamento

obtidas de ambos os ensaios, desde que excludos os efeitos do atrito, sero as mesmas. Por

outro lado, a tenso de ruptura e a resistncia mxima dependem de mecanismos de

deformao e fratura localizados, e geralmente apresentaro resultados diferentes em ensaios

de trao e compresso. Sob trao, a resistncia fratura de materiais dcteis determinada

pelo seu comportamento na estrico, que concentra a deformao plstica em pequenas

regies e gera um estado triaxial de tenses na regio do pescoo e propagam a fratura dctil

que se inicia em microcavidades no centro da regio do pescoo. J um material dctil em

compresso, a estrico no ocorre e a gerao de microcavidades e mecanismos de

crescimento que levam a complete separao em trao no finalizam o ensaio de

compresso. A fratura dctil pode se formar, entretanto, na superfcie do corpo de prova com

10

atrito que sofreu embarilhamento. Estas fraturas geralmente crescem lentamente e no

resultam na complete separao do corpo de prova, portanto no h limite de carregamento.

Como resultado, no h definio de resistncia fratura em testes de compresso de

materiais dcteis. (KUHN, et al., 2000)

Os corpos de prova de compresso possuem uma geometria cilndrica, relativamente

mais simples, no requerem confeco de rosca ou extremidades alargadas para permitir a

fixao na mquina e utilizam menor quantidade de material (SCHAEFFER, et al., 2007).

Entretanto, dois principais problemas limitam o uso dos testes de compresso: atrito e

flambagem . A fim de amenizar estes efeitos, so utilizados lubrificantes como TeflonTM,

grafite, dissulfeto de Molibdnio, entre os corpos de prova e as placas de compresso

(HOSFORD, 2010).

2.4 Curva tenso-deformao verdadeira e curva de escoamento

A curva tenso versus deformao em carregamento uniaxial, obtida por um

tradicional teste de trao, de fundamental interesse na plasticidade quando esta plotada

em termos de tenso e deformao verdadeira .

A forma da curva tenso versus deformao de um metal e os valores para seus pontos

dependem (DIETER, 1986) (ASM INTERNATIONAL, 2002) (DOEGE, et al., 1986):

Composio

Tratamento trmico e condies do mesmo

Histrico de deformao plstica

Taxa de deformao do teste

Temperatura

Orientao de aplicao da carga aplicada em relao estrutura do corpo de prova

A curva tenso versus deformao tambm conhecida como curva de escoamento,

porque representa as caractersticas bsicas do escoamento plstico do material. Qualquer

ponto na curva de escoamento pode ser considerado a tenso de escoamento para um metal

carregado sob tenso. Ento, se a carga removida em um determinado ponto de deformao

plstica e aps reaplicada, o material apresentar um comportamento elstico at atingir

novamente este ponto de deformao.

11

A tenso verdadeira, , expressa em termos da tenso de engenharia, S, por (KUHN,

et al., 2000):

( ) ( ) (Equao 2.18)

A derivao da (equao 2.18) assume volume constante (AL = A0L0) e distribuio

homognea de tenso ao longo da seo til do corpo de prova. Portanto, a (equao 2.18)

deveria ser utilizada somente at o incio do pescoo. Alm da carga mxima, a tenso

verdadeira deveria ser determinada a partir de medies da carga e da rea da seo

transversal, ponto a ponto. No entanto, importante ressaltar que esta tenso verdadeira no

corresponder tenso de escoamento do material, pois a tenso de escoamento pressupe um

estado uniaxial de tenses, o qual no mais ocorrer aps o incio da estrico.

A deformao verdadeira pode ser calculada a partir da deformao de engenharia

(ou deformao convencional):

(Equao 2.19)

Para determinar a deformao verdadeira, a variao instantnea do comprimento (dl)

dividida pelo comprimento l:

(

) (Equao 2.20)

( ) (Equao 2.21)

Esta equao aplicvel somente at o ponto anterior ao incio da estrico. Aps o

carregamento mximo, deformaes localizadas na regio do pescoo excedem

significativamente a deformao de engenharia calculada. Geralmente, a curva de escoamento

linear a partir da carga mxima at a fratura, enquanto em alguns casos sua inclinao

decresce continuamente at a fratura. A formao da regio do pescoo introduz um estado de

tenses triaxiais que dificultam determinar com acuracidade a tenso longitudinal desde o

incio do pescoo at que ocorra a fratura (ASM INTERNATIONAL, 2002).

12

2.5 Expresso matemtica para a curva de escoamento

A curva de escoamento de muitos materiais na regio de deformao plstica uniforme

pode ser expressa pela simples relao que descreve um comportamento elasto-plstico com

encruamento isotrpico, conhecida por equao de Hollomon (ASM INTERNATIONAL,

2002) (DIETER, 1986) (DOEGE, et al., 1986) (HOSFORD, 2010):

(Equao 2.22)

onde, n o coeficiente de encruamento e K o coeficiente de resistncia ao escoamento.

Um grfico com eixos logartmicos da tenso verdadeira pela deformao verdadeira

at a carga mxima ir resultar numa linha reta se a (equao 2.22) for satisfeita, conforme

figura 2.2. A inclinao desta linha n, e K a tenso verdadeira no ponto em que a

deformao verdadeira igual a 1, = 1,0. Como mostrado na figura abaixo, o expoente de

encruamento ter valores de n = 0 (slido perfeitamente plstico) a n = 1 (slido elstico).

Para a maioria dos metais, n tem valores entre 0,10 e 0,50 (tabela 2.1).

Figura 2.2: Grfico Log-Log da curva tenso versus deformao. Expoente n o expoente de encruamento; K o coeficiente de resistncia ao escoamento.

Deformao verdadeira [

Lo

g t

en

s

o v

erd

ad

eira [

10-3

10-2

10-1

1 10

n = ab

b

a

K

13

Tabela 2.1: Valores de n e K para metais temperatura ambiente (ASM INTERNATIONAL,

2002).

Metais Condio n K (Mpa) K(ksi)

Ao carbono 0.05% Recozido 0,26 530 77

Ao SAE 4340 Recozido 0,15 641 93

Ao carbono 0.6% Temperado e revenido 540C 0,10 1572 228

Ao carbono 0.6% Temperado e revenido 705C 0,19 1227 178

Cobre Recozido 0,54 320 46.4

Lato 70/30 Recozido 0,49 896 130

A taxa de encruamento d /d no idntica ao expoente de encruamento. Da

definio de n:

( )

( )

( )

( )

(Equao 2.23)

ou

(Equao 2.24)

Com frequncia so observados desvios da (equao 2.22), geralmente em baixas

deformaes (103) ou altas (= 1.0). Uma forma comum de desvio para um grfico log-log

da (equao 2.22), resultando em duas linhas retas com diferentes inclinaes.

Em alguns casos, curvas que no apresentam comportamento de acordo com a (equao 2.22)

podem seguir a variao conforme (equao 2.25):

( ) (Equao 2.25)

Onde 0 pode ser considerado como sendo a quantidade de deformao que o material

sofreu antes do teste de tenso (RAO P., et al., 2012).

Outra variao comum da (equao 2.22) a equao de Ludwig:

14

(Equao 2.26)

Na qual 0 a tenso inicial de escoamentos, e K e n tm significados similares da

(equao 2.22), porm seus valores devem ser recalculados. Esta equao pode ser mais

satisfatria que a (equao 2.22) porque a ltima implica que a 0 (zero) de deformao

verdadeira, a tenso 0 (zero). J foi observado que 0 pode ser obtido atravs do intercepto

da poro de deformao plstica da curva tenso vs deformao com a linha do mdulo

elstico, por (ASM INTERNATIONAL, 2002):

(

)

( )

(Equao 2.27)

O termo deformao verdadeira nas (equao 2.22) (equao 2.27) deveria depender

somente da deformao plstica:

(Equao 2.28)

(Equao 2.29)

Onde E representa a deformao elstica.

O comportamento no linear da curva tenso-deformao tambm pode ser descrito em

termos da expresso de Ramberg-Osgood (ABDELLA, 2012):

(

)

(Equao 2.30)

A equao Ramberg-Osgood (equao 2.30) foi originalmente desenvolvida para ligas

de alumnio, mas demonstrou-se adequada para outras ligas metlicas no-lineares. A

(equao 2.30) envolve o mdulo de Young inicial (E0), limite de proporcionalidade (p)

correspondente deformao plstica p, e o parmetro n, que determina o incremento de

tenso em funo de deformao (forma da regio de deformao plstica na curva tenso-

15

deformao). Para aos mdio carbono, a tenso de escoamento , por definio, adotada

como sendo o limite de proporcionalidade em 0.2% (0.2). Para esta definio de limite de

escoamento de 0,2 % da deformao, a relao tenso-deformao torna-se (ABDELLA, et

al., 2011):

(

)

(Equao 2.31)

Tambm se tornou uma prtica comum determinar o parmetro (n) utilizando-se

0.01% e 0.2% de deformao permanente que leva expresso que segue:

( )

( ) (Equao 2.32)

Porm observa-se que quando as deformaes excedem 0.2% da deformao total

(0.2), a curva Ramberg-Osgood obtida baseada na definio de 0.01% e 0.2% de deformao

torna-se imprecisa, e tende a valores muito altos de tenso, principalmente para metais que

apresentam um baixo valor do coeficiente n.

Considerando esta restrio, Rasmussen (RASMUSSEN, 2001) desenvolveu uma

expresso para curva tenso deformao para ligas de ao inoxidvel vlida para toda a faixa

de deformao:

(

)

(Equao 2.33)

(

)

(Equao 2.34)

Onde,

16

(Equao 2.35)

(Equao 2.36)

2.6 Fatores de Influncia

Alguns dos principais fatores que podem exercer influncia e modificar as propriedades

e comportamento dos aos ao carbono, tais como taxa de deformao, microestrututa e

composio qumica, sero abordados nos prximos subcaptulos.

2.6.1 Efeito da microestrutura e composio qumica

As propriedades mecnicas de aos recozidos ou normalizados so controladas pelas

caractersticas de escoamento e fratura da ferrita e pela quantidade, forma e distribuio da

cementita. A resistncia da ferrita depende da quantidade de elementos de liga em soluo

slida e do tamanho de gro da ferrita. O teor de carbono tem um efeito muito significativo

porque controla a quantidade de cementita presente, tanto na forma de perlita quanto na forma

esferoidizada. A resistncia aumenta e a ductilidade diminui com o aumento do percentual de

carbono devido ao aumento da quantidade de cementita na microestrutura. Um ao

normalizado ter uma maior resistncia que um ao recozido porque a maior taxa de

resfriamento utilizada nos tratamentos de normalizao possibilita que as transformaes para

perlita ocorram a temperaturas mais baixas, e resulta em uma perlita mais fina.

Diferenas nas propriedades mecnicas sob trao devido ao formato a diferenas na

microestrutura so mostrados na figura 2.3, onde as propriedades da estrutura esferoidizada

so comparadas com a estrutura lamelar perltica de um ao com o mesmo teor de carbono.

Correlaes empricas entre a composio e o resfriamento tm sido utilizadas para predizer

as propriedades mecnicas de aos com estrutura perltica (DIETER, 1986)

17

Figura 2.3: Propriedades da perlita e esfeiroidita em aos eutetides. (DIETER, 1986)

A espessura das lamelas de ferrita e cementita na microestrutura perltica tambm

influencia o comportamento mecnico do material. Perlita fina mais dura e apresenta maior

resistncia, como demonstrado na figura 2.4, que relaciona dureza versus concentrao de

carbono (CALLISTER, et al., 2010).

A razo para este comportamento est relacionada ao fenmeno que ocorre no

contorno da fase -Fe3C. Por esta razo a fase cementita, rgida e resistente, restringe a

deformao da fase ferrita, mais macia, nas regies adjacentes aos contornos; assim, pode-se

dizer que a cementita um reforo da ferrita. O grau de reforo substancialmente maior na

perlita fina devido grande rea de fronteira por unidade de volume do material. Alm disso,

fronteiras de fases servem como uma barreira ao movimento das discordncias da mesma

maneira como os contornos de gro. Para perlita fina h mais fronteiras atravs das quais uma

discordncia dever cruzar durante a deformao plstica. Ento, o maior reforo e restrio

de movimento de discordncias que ocorrem na perlita fina colaboram para sua maior dureza

e resistncia mecnica (CALLISTER, et al., 2010).

Perlita grossa mais dctil que a perlita fina, como ilustrado figura 2.4, que demonstra

a relao de percentual de reduo na rea versus teor de carbono para ambas os tipos de

1600

1200

800

400

20 25 30 350

Tenso [M

Pa]

Dureza, Rockell C

Tens

o de

ruptu

ra

Limite

de res

istnci

a tra

o

Tens

o de e

scoam

ento

35302520

10

20

30

40

50

Porc

enta

gem

Esferoidal

Lamelar

Reduo

de rea

Elongamento

18

microestruturas. Este comportamento resulta de uma maior restrio deformao plstica

apresentada pela perlita fina (CALLISTER, et al., 2010)

Figura 2.4: Variao das propriedades mecnicas em funo da concentrao de carbono para

ao ao carbono de microestrutura constituda de perlita fina. (CALLISTER, et al., 2010)

Para um determinado ao, variaes na microestrutura, tais como tamanho de gro,

distncia lamelar da perlita, e fatores de composio, iro influenciar as propriedades

mecnicas. O efeito destas variaes pode ser quantificado na equao para tenso de

escoamento de um ao ferritico e perltico mdio carbono (KRAUSS, 2005)

( ) [ ( ) ]

(Equao 2.37) (

)[ ] ( ) ( )

Na qual f a frao volumtrica de ferrita, Sp a distncia mdia interlamelar da

perlita (a distncia em mm do centro de uma lamela de cementita at a prxima lamela), e d

o dimetro linear mdio do gro de ferrita em mm. O primeiro termo est relacionado

100

120

80

60

40

20

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0 3 6 9 12 15

80

60

40

20

0

Perlita + Ferrita

Perlita

+

Fe3C

Percentagem Fe 3 C

Energia de

Impacto

Reduo

na rea

Alongamento

Composio (wt% C)

Ene

rgia

de Im

pacto

(ft -

lb

f)

Ductib

ilidad

e (

%)

0

0 3 6 9 12 15

160

140

120

100

80

60

40

1200

1100

1000

900

800

700

600

500

400

300

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

350

300

250

200

150

100

Percentagem Fe 3 C

Composio (wt% C)

Perlita + Ferrita

Perlita + Fe3C

Resistncia Trao

Dureza Brinell

Limite de Elasticidade

Nm

ero

de D

ure

za

Brine

ll

MP

a

10

psi

Resis

tncia

T

ra

o e

Lim

ite

de E

lasticid

ade

19

contribuio de resistncia mecnica da ferrita, o segundo contribuio da perlita, e os

ltimos dois termos aos efeitos gerais das quantidades de silcio e nitrognio. Conforme a

frao volumtrica da ferrita diminui, mais a distncia interlamelar da perlita dominante

influencia o escoamento. Aumentando do teor de carbono, e com isso a quantidade de perlita,

h uma diminuio significativa da resistncia ao impacto da microestrutura ferrita/perlita. A

temperatura de transio dctil-frgil aumenta para bem acima da temperatura ambiente, e a

energia absorvida diminui, ou seja, o aumento do teor de carbono exerce efeito negativo na

resistncia ao impacto para aos ferrticos eperlticos. Portanto, deve-se tomar cuidado nas

aplicaes de ao com miscroestrutura ferrtica/perltica (KRAUSS, 2005).

2.6.2 Segregaes

O ao uma liga de ferro-carbono que contm, como impurezas normais vrios outros

metais e incluses no metlicas. No ao fundido todos esses elementos esto dissolvidos e

distribudos de modo praticamente uniforme. Essa homogeneidade, porm, no perdura

quando o ao solidifica, porque as impurezas, especialmente o P e o S, no sendo to solveis

no metal slido, tendem em grande parte a se deslocarem para a regio que por ltimo se

solidifica, no caso, o centro do lingote ou da pea.

A parte central a ltima a solidificar-se, no s porque o esfriamento mais lento

nessa regio, tambm, porque as impurezas (especialmente o P) que para a afluem, baixam o

ponto de solidificao do metal. Ao acmulo de impurezas nessa regio dos lingotes e de

certas peas fundidas, d-se o nome de segregao (LESOULT, 2005).

A composio qumica do ao de lingote pode, portanto, apresentar variaes, sendo

mais puro na periferia e na base e mais impuro no centro, normalmente nas proximidades de

vazios. Essa diferena no muito notvel nos teores de Si e Mn; em relao ao carbono,

entretanto, j mais sensvel e muito mais ainda quanto ao P e ao S. Com efeito, as regies

que contm teores de S, de P, ou de ambos, acima de certos limites, apresentam qualidade

mecnicas inferiores. O ao torna-se mais duro, frgil, menos dctil e oferece um campo

favorvel propagao de fissuras.

Em virtude de sua maior dureza e de sua posio central, a zona segregada deforma-se

menos, sob a ao do forjamento e da laminao, que a zona perifrica (DAVIS, et al., 1990).

20

A segregao normalmente classificada em dois tipos, a microsegregao e a

macrosegregao.

A microsegregao um fenmeno que ocorre em pequena escala e estende-se por

distncias da ordem do tamanho de gro. A macrosegregao uma segregao de longo

alcance e pode resultar de variaes que ocorrem no lquido antes da frente de solidificao

ter caminhado bastante, ou ento ser resultante do movimento do lquido na zona pastosa

situada atrs da frente de solidificao. Basicamente existem quatro tipos de fatores que

levam a macrosegregaes em lingotes: correntes de conveco induzidas por temperaturas

diferenciadas no lquido, contraes trmica e de solidificao, densidades diferenciadas no

lquido e slido, densidades diferenciadas no lquido interdendrtico, alm de efeitos da

gravidade. Um lingote industrial apresenta em sua estrutura fundida diferentes modelos de

segregao macroscpica que apresentam variaes tanto verticais como horizontais. Ento,

as segregaes produzem material que tem uma faixa de composies e consequentemente

um material que apresenta variao nas propriedades mecnicas e fsicas (BRINKSMEIER, et

al., 2006) (DAVIS, et al., 1990) (HUNKEL, et al., 2007).

A laminao a quente alinha as variaes interdendrticas qumicas em bandas

paralelas direo de laminao, produzindo regies alternadas de concentrao elevada e

baixa de vrios elementos. O Mangans abaixa a atividade do carbono, portanto diminui

efetivamente sua prpria concentrao e assim regies ricas em Mangans tendem a atrair

Carbono. Cromo, de maneira similar, abaixa a atividade do Carbono, enquanto Fsforo,

Silcio e Nquel aumentam a atividade do Carbono causando a rejeio do mesmo das regies

ricas nestes elementos. Aos podem conter uma variedade de componentes, e todos os

elementos segregam em algum grau. A variao residual na composio qumica devido

segregao interdendrtica depende da composio do ao, da estrutura dendrtica inicial de

solidificao, e o tempo e temperatura de imerso e laminao. A ltima condio reduz a

intensidade da segregao devido lenta difusividade dos elementos de liga substitucionais.

Longos tempos de tratamento de homogeneizao a altas temperaturas so necessrias para

eliminar variaes da composio qumica. Geralmente, os processos comercialmente usados

para obteno dos aos no so suficientes para eliminar por completo os gradientes qumicos

que produzem bandeamento. (KRAUSS, 2005)

21

2.6.3 Efeito dos Elementos Qumicos na Segregao

Os elementos tpicos da estrutura de aos mdio carbono exercem diferentes influncias em

termos de segregao e propriedades mecnicas. Segue uma reviso dos principais elementos

(CHIAVERINI, 2002) (DAVIS, et al., 1990) (HUNKEL, et al., 2007) (BRINKSMEIER, et

al., 2006) (LESOULT, 2005)

Carbono. O Carbono apresenta tendncia de segregao moderada, e a segregao de

carbono normalmente mais significativa que a segregao de outros elementos. Carbono,

que exerce um maior efeito nas propriedades de aos, o principal elemento endurecedor em

todos os aos. A resistncia mecnica na condio laminado aumenta com o aumento do teor

de carbono (acima de cerca 0.85% C). A ductilidade e a soldabilidade diminuem com o

aumento do carbono.

Mangans. Mangans apresenta uma menor tendncia de macrosegregao do que

qualquer outro dos elementos comuns e tende a formar incluses no-metlicas,

principalmente com o enxofre e estas incluses formam-se em partculas diminutas,

relativamente plsticas, deformando-se e amoldando-se no sentido em que o material

trabalhado. O mangans tambm um agente desoxidante, combinando-se com oxignio (de

preferncia CO ou CO2) formando composto slido MnO e evitando o desprendimento de

bolhas. O MnO no exerce influncia significativa na microestrutura. O mangans que no se

combinou com o enxofre ou com o oxignio pode atuar de duas maneiras: quando o teor de

carbono baixo, ele dissolve na ferrita, aumentando sua dureza e resistncia mecnica; com

teor de carbono mais elevado, admite-se que se forme o composto Mn3C que se associa com o

Fe3C, aumentando ainda mais a dureza e a resistncia do ao. Mangans benfico para a

qualidade da superfcie em todas as faixas de carbono (com exceo de aos de baixo carbono

acalmados) e particularmente benfico em aos ressulfurados. Com aumento do teor de

mangans a ductilidade e a soldabilidade diminuem, mas em menor grau que o carbono.

Mangans tem um forte efeito benfico na temperabilidade dos aos.

Fsforo. Fsforo tambm tende a segregar, porm em menor grau que carbono e

enxofre. O fsforo se caracteriza por ser um tanto incompatvel com o carbono, ou seja, ele

tende a expulsar o carbono da austenita, de modo que, quando no resfriamento se ultrapassa a

linha Ar, as reas originalmente ricas em fsforo ficam praticamente constitudas somente de

ferrita, com ausncia quase completa de perlita. O elemento no possui a tendncia de formar

carbonetos, mas dissolve-se na ferrita, endurecendo-a e aumentando o tamanho de gro

22

podendo causar fragilidade a frio e esta tendncia mais grave quanto maior o teor de

carbono. Por outro lado, com o aumento do fsforo, resistncia e a dureza aumentam, a

ductilidade e a resistncia ao impacto (com entalhe) diminuem nos aos em condio

laminada. Os efeitos de diminuio da ductilidade e tenacidade so maiores em aos alto

carbono temperados e revenidos. Fsforo comumente utilizado em aos baixo carbono para

usinagem, uma vez que melhora a usinabilidade.

Enxofre. O Enxofre apresenta maior tendncia segregao do que qualquer dos

outros elementos. O enxofre se apresenta no ao principalmente na forma de incluses de

sulfato. Obviamente, tais incluses aparecem com maior frequncia em aos ressulfurados. O

aumento no teor de enxofre reduz a ductilidade transversal e a tenacidade ao impacto mas tem

um pequeno efeito nas propriedades mecnicas longitudinais. Com o aumento do teor de

enxofre, a soldabilidade diminui. Este elemento tem efeitos negativos na qualidade da

superfcie, particularmente em aos baixo carbono e baixo mangans. Por estas razes, so

especificados limites mximos para a maioria dos aos. A nica exceo para o grupo de

aos para usinagem, nos quais o enxofre adicionado para melhorar a usinabilidade.

Silcio. Silcio menos efetivo que o Mangans em aumento da resistncia e dureza

em produtos laminados e apresenta uma fraca tendncia segregao. Em aos baixo

carbono, Silcio geralmente prejudicial qualidade superficial, e esta condio ainda mais

pronunciada em aos baixo carbono ressulfurados. A principal funo do silcio de agente

desoxidante reagindo com o oxignio e evitando o desprendimento de bolhas.

Outros elementos que podem fazer parte da composio dos aos so alumnio,

elemento desoxidante e como elemento controlador do crescimento de gros nos aos;

hidrognio que pode produzir certa fragilidade no material; nitrognio que se dissolve na

ferrita e produz nos aos de baixo carbono o fenmeno de endurecimento por precipitao;

oxignio que forma uma variedade de xidos lquidos ou gasosos quando o ao est fundido e

quando o ao solidifica, alguns desses xidos permanecem na forma de bolhas, outros

isolados ou combinados com outros xidos formam compostos resultando em incluses no-

metlicas; estanho devido ao emprego de sucata estanhada e pode tornar suscetvel

fragilidade a quente e fragilidade ao revenido.

Demais elementos residuais existentes nas matrias primas empregadas na fabricao

do ao que podem estar presentes, como titnio, vandio, zircnio, cromo e cobre, pouco

afetam, isoladamente, as propriedades. Contudo, como a maioria desses elementos aumenta a

23

temperabilidade dos aos, seu efeito adicionado pode ter consequncias indesejveis,

principalmente quando a ductilidade fator crtico, como em aplicaes de estampagem

profunda. Por isso, os fabricantes dos aos devem ter cuidado de reduzir ao mnimo a

quantidade desses elementos nos aos comuns.

2.6.4 Efeito do bandeamento nas propriedades mecnicas

O bandeamento uma condio da microestrutura que se caracteriza por meio de

bandas de diferentes microestruturas alternadas e paralelamente alinhadas com a direo de

laminao dos aos. A causa raiz do bandeamento a segregao interdendrtica e apesar da

segregao estar invariavelmente presente, o bandeamento pode no se desenvolver

dependendo do tamanho de gro austentico e condies de resfriamento que controlam a

transformao da austenita para outras fases. Bandeamento em aos hipoeutticos explicado

pelo efeito dos elementos de liga na temperatura Ar3 do diagrama Fe-Fe3C. Por exemplo, o

Mangans, que geralmente aparece em altas concentraes, frequentemente associado com o

bandeamento. O Mangans estabiliza a austenita e baixa a temperatura Ar3. Como resultado,

em aos com regies de alta e baixa concentrao de mangans, a ferrita se forma primeiro

nas bandas de baixa concentrao de mangans. O Carbono ento rejeitado e o cristal de

ferrita em crescimento se concentra no gro de austenita com altas concentraes de

Mangans, onde se forma a perlita.

Em aos com alta concentrao de incluses alongadas de Sulfeto de Mangans, h um

mecanismo diferente proposto para explicar o bandeamento ferrita-perlita. O bandeamento

mostrado na Figura 2.5, onde ferrita se formou ao redor das incluses de MnS, um exemplo

de bandeamento produzido atravs deste mecanismo. Ambos Mangans e Enxofre segregam e

se formam em regies interdendrticas, e no espera-se que a ferrita, aps trabalho a quente,

nucleie nas regies de alta concentrao de Mangans. No entanto, o Mangans se concentra

em MnS com a diminuio da temperatura de trabalho a quente, esgotando Mangans

inicialmente elevado em torno das incluses, e estimula assim o crescimento de ferrita em

torno das incluses. Com a rejeio de carbono da ferrita ao redor das incluses, a perlita

eventualmente se forma em regies com baixa concentrao de mangans.

24

Figura 2.5: Bandas de ferrita com incluses de MnS e bandas de perlita em um ao 10V45 laminado a quente.

O bandeamento pode ou no ter significativa influncia nas propriedades mecnicas, e

devido ao fato do processo de laminao produzir uma microestrutura alinhada em bandas, se

torna difcil distinguir do efeito do alinhamento das partculas de incluses.

O bandeamento pode variar consideravelmente dentro de determinada seco do ao

dependendo das condies de solidificao e de trabalho a quente, em parte devido a

variaes de gradientes qumicos relacionadas dependncia do processo de obteno do ao.

Diferenas qumicas no so ntidas e alternam continuamente entre valores altos e baixos

devido variao dos graus de homogeneizao de trabalho a quente.

Em resumo, a extenso do bandeamento, derivado da segregao residual

interdendrtica presente em certo grau em todos os aos comerciais fundidos e forjados,

extremamente dependente da composio da liga, do tamanho da seco, do processo da usina

e condies de tratamento trmico. Devido a essa dependncia, o bandeamento pode ou no

ter efeitos negativos nas etapas intermedirias do processo ou nas propriedades mecnicas

finais (KRAUSS, 2005).

2.6.5 Efeito da taxa de deformao e da Temperatura

A taxa na qual a deformao aplicada em um corpo de prova de trao exerce

influncia importante sobre a curva tenso versus deformao. A taxa de deformao

definida como , expressa na unidade s-1. As faixas de taxa de deformao que os

Bandas de ferrita Incluses de MnS

25

testes de tenso mais conhecidos englobam so mostradas na Tabela 2.2. Aumentando a taxa

de deformao, aumenta-se a tenso de escoamento. Alm disso, a dependncia da tenso de

escoamento com a taxa de deformao aumenta com o aumento da temperatura (KUHN, et

al., 2000).

Se a velocidade da mquina de testes , em:

( )

(Equao 2.38)

A taxa de deformao de engenharia proporcional velocidade. Em uma mquina de

testes moderna, cuja velocidade pode ser definida e controlada com acuracidade, simples

realizar testes a taxas de deformao constantes. A taxa de deformao dada por:

( )

(Equao 2.39)

A equao acima mostra que para uma velocidade constante, a taxa de deformao

verdadeira ir diminuir conforme o corpo de prova alongado ou rea da seo transversal

diminui. Para realizar testes de trao a taxas de deformao verdadeira constantes

necessrio acoplar o controle da velocidade de deslocamento variao do comprimento, a

fim de aumentar-se a velocidade conforme aumento do comprimento. A taxa de deformao

verdadeira correlacionada com a taxa de deformao de engenharia atravs da equao

abaixo:

( )

(Equao 2.40)

Tabela 2.2: Testes padres para propriedades mecnicas e as respectivas faixas de taxa de deformao (KUHN, et al., 2000).

Faixa de taxa de deformao Tipo de teste

10-8 a 10-5 s-1 Ensaio de fluncia carga ou tenso

26

constante

10-5 a 10-1 s-1 Teste de trao com mquina hidrulica ou

mecnica

10-1 a 102s-1 Testes dinmicos de trao ou compresso

102 a 104s-1 Testes a altas velocidades usando barras de

impacto

104 a 108s-1 Testes de impacto a altssimas velocidades

usando canhes de presso ou projteis disparados por exploso

A dependncia da tenso de escoamento com a taxa de deformao deformao e

temperatura constantes dada por:

( ) (Equao 2.41)

O expoente m conhecido como coeficiente de sensibilidade taxa de deformao, e

C o coeficiente de encruamento. O expoente m pode ser obtido atravs da inclinao do

grfico de log versus log . Entretanto, uma maneira mais apurada para determinar m um

teste de variao de taxa. Um teste de tenso executado a uma determinada taxa at uma

determinada tenso de escoamento, 1, ento a taxa de deformao aumentada at uma

determinada taxa . A tenso de escoamento aumenta rapidamente para 2. A sensibilidade

taxa de deformao, a certa quantidade de deformao e temperatura constantes, pode ser

obtida pela frmula:

(

)

(

)

( )

( ) (Equao 2.42)

A sensibilidade dos metais taxa de escoamento relativamente baixa (0,5, comumente m assume valores de 0.1 e 0.2 para

os metais.

O escoamento depende da temperatura e esta dependncia representada por:

27

(Equao 2.43)

Onde Q a energia de ativao para o escoamento plstico, cal/gmol; R a constante

universal dos gases, 1.987 cal/Kmol; e T a temperatura de teste em Kelvin. O grfico de ln

versus 1/T desta equao resultar numa linha reta de inclinao Q/R (KUHN, et al., 2000).

2.7 Efeito Bauschinger

Uma das principais caractersticas da deformao plstica de metais o fato de que a

tenso de escoamento requerida para produzir escorregamento contnuo aumenta com o

aumento da deformao. O aumento de tenso necessrio para ocorrer o escorregamento por

causa de pr-deformao chamado encruamento. Na maioria dos metais, endurecimento em

uma direo ir afetar o comportamento plstico em outras direes. A manifestao desta

relao conhecida como endurecimento cinemtico. Se uma amostra sofre deformao

plstica uniaxial alm da tenso de escoamento, como por exemplo, em trao, e ento retira-

se o carregamento at novamente zero, e aps aplica-se o carregamento na direo oposta, no

caso em compresso, constata-se que a tenso de escoamento no recarregamento menor que

a tenso de escoamento original. Esta dependncia da tenso de escoamento com a trajetria e

direo de carregamento conhecida como Efeito Bauschinger (HEMMERICH, et al., 2011)

(DIETER, 1986).

O fenmeno de endurecimento mostra-se difcil de ser abordado dentro da teoria da

plasticidade sem a utilizao de uma considervel complexidade matemtica. Devido a esta

dificuldade, o efeito Bauschinger comumente ignorado na teoria da plasticidade, sendo

assim usual assumir que, no casos em que ocorre uma inverso no sentido da deformao, as

tenses de escoamento em tenso e em compresso so iguais. (ABEL, et al., 1972)

Em processos de conformao mecnica, nos quais as deformaes so altas, o efeito

Bauschinger no significativo e comumente ignorado/ relevado. Entretanto, autores

(ABEL, et al., 1972), (ABEL, et al., 1973), (SCHOLTES, et al., 1985) mostraram que,

dependendo da interpretao adotada dos parmetros utilizados para quantificar o efeito

Bauschinger, maior o efeito quanto menor a pr-deformao. Diante desta constatao,

torna-se importante considerar este efeito nas simulaes de processos de conformao

mecnica que podem apresentar baixas deformaes (KADKHODAYAN, et al., 2009).

28

3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

3.1 Material e Composio Qumica

O material utilizado nos experimentos, barras de ao AISI 1045, foi obtido da matria

prima para o processo de trefilao combinada, ou seja, do fio mquina. O processo de

trefilao em questo consiste na reduo do dimetro inicial das barras de ao AISI 1045 de

21,25 mm (fio mquina) para 20,25 mm, ou seja, a reduo em rea foi de 12,43%. Neste

processo de manufatura, barras provenientes do processo de laminao a quente so

primeiramente horizontal e verticalmente endireitadas por uma srie de rolos, etapa conhecida

como pr-endireitamento. Aps o pr-endireitamento, as barras so jateadas e ento trefiladas

com auxilio de lubrificao. Aps a etapa de trefilao, as barras so ento cortadas, polidas e

endireitadas por rolos cruzados. A figura 3.1 ilustra a sequncia de processamento.

Figura 3.1: Etapas do processo de trefilao combinada de barras de ao ao carbono. (NUNES, 2008)

O produto final so barras com um dimetro final especfico resultado da geometria da

matriz da etapa de trefilao, chamada de fieira e posteriormente sofrero diversas operaes

dependendo da aplicao do produto final, tipicamente eixos automotivos.

Durante a produo industrial de ao, sempre h inevitveis leves variaes de

composio qumica e de tamanho de gro e, portanto foi realizada uma seleo de lotes de

barras com diferenas entre as composies qumicas, variando dentro da faixa do ao AISI

1045, e assim quatro lotes foram escolhidos para o trabalho. Na Tabela 3.1 pode-se verificar a

composio qumica de um ao AISI 1045 conforme a norma SAE J403 (SAE

INTERNATIONAL, 2009) e na tabela 3.2 esto detalhadas as composies qumicas dos

lotes fornecidas pelo fabricante.

Pr-endireitamento

Fio-mquina

Jateamento

Trefilao

Corte

Polimento e

Endireitamento (PERC)

29

Tabela 3. 1: Composio qumica dos aos AISI 1045 (SAE J403) (% massa).(1)

%C %Mn %P,

Max

%S,

Max

%Cu,

Max(2)

%Ni,

Max(2)

%Cr,

Max(2)

%Mo,

Max(2)

0,43-0,50 0,60-0,90 0,030 0,050 0,35 0,25 0,20 0,06

(1) Quando limites de Silcio so requeridos para barras e semi-acabados, as seguintes faixas so comumente usadas:0,10% max;0,10% a 0,20%;015% a 0,35%;0,20% a 040%;ou 0,30% a 0,60% (2) Elementos residuais para aplicaes especificas devem ser acordados entre fornecedor e comprador. Valores da tabela so indicados quando no h outras especificaes

Tabela 3. 2. Composio qumica dos lotes fornecida pelo fabricante (% massa).

Lote %C %Si %Mn %P %S %Cr %Ni %Mo %W

A 0,43 0,23 0,77 0,02 0,02 0,10 0,06 0,02 0,01

B 0,44 0,24 0,67 0,01 0,02 0,08 0,10 0,01

30

MATERIALS, 2010a). O programa de anlise de imagem QWin Pro V3.2.1 tambm foi

utilizado para determinar a porcentagem de fases ferrita (frao volumtrica) e perlita nas

imagens representativas das amostras. Este procedimento foi feito para ambas as sees das

barras, transversal e longitudinal.

A determinao do tamanho mdio de gro baseada na contagem de gros por

unidade de rea, no comprimento da fronteira de gros na unidade de rea, rea dos gros,

nmero de gros interceptados ou interseces de fronteira de gros por unidade de

comprimento, ou comprimento de intercepto de gros. A medio feita para um alto nmero

de gros, ou para todos os gros de uma determinada rea dentro de um campo microscpico

e ento repetida em campos adicionais a fim de obter-se um nmero adequado de medies

que satisfaa o grau de preciso estatstica desejado (AMERICAN SOCIETY FOR TESTING

AND MATERIALS, 2010a).

Assim como a determinao do tamanho mdio de gro ferrtico, o programa de

imagem QWin Pro V3.2.1 tambm foi utilizado para determinar a distribuio do tamanho

de gro das amostras.

Com o intuito de identificar possveis heterogeneidades na microestrutura, foram

realizadas anlises macrogrficas das sees longitudinais e transversais das barras. As

anlises foram realizadas conforme norma ASTM E3-11 (ataque: soluo aquosa 50% HCl).

As razes de heterogeneidades na microestrutura podem ser bandeamento, composio

qumica ou ocorrncia de precipitaes. (BRINKSMEIER, et al., 2006)

3.3 Ensaio e parmetros

A fim de se obter as curvas tenso versus deformao, foram realizados testes de

trao uniaxial utilizando uma mquina de ensaios servo-hidrulica Instron 5985, recurso

disponibilizado pelo Stiffung Institut fr Werkstofftechnik (IWT) da Universidade de Bremen,

Alemanha. Os testes de trao foram realizados para os quatro lotes de materiais de acordo

com a norma de ensaio padro ASTM E 8M-04 (AMERICAN SOCIETY FOR TESTING

AND MATERIALS, 2004). Os corpos de prova utilizados nos testes foram confeccionados

com 20 mm de comprimento e 5 mm de dimetro, conforme figura 3.2. A velocidade do

ensaio utilizada foi de 1x10-4 1/segundo. Clip gauges foram utilizados para medir

deformaes at 3%. Para deformaes mais altas, os clip gauges foram desacoplados e o

31

movimento transversal da mquina foi convertido em deformao. A resistncia mecnica

(tenso mxima), tenso de escoamento e alongamento foram determinadas de acordo com a

norma ASTM E 8M-04 (AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS,

2004)e mdulo de elasticidade inicial de acordo com a norma ASTM E111 (AMERICAN

SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS, 2010b).

Figura 3.2: Corpo de prova para testes de trao. 20 mm de comprimento e 5 mm de dimetro.

Assim, foram obtidas quatro curvas tenso versus deformao, uma para cada lote.

O teste de compresso tambm foi realizado para o lote A de acordo com a norma

ASTM E9-09 (AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS, 2009). Os

corpos de prova cilndricos com dimetro de 5 mm e altura de 10 mm foram realizados

utilizando-se a mesma mquina de ensaio servo-hidrulica Instron 5985 e o dispositivo da

Figura 3.3. Extensmetros de resistncia eltrica foram utilizados para monitorar o

deslocamento at 3%. O lubrificante utilizado na rea de contato entre o corpo de prova e as

matrizes para minimizar o efeito do atrito foi Dissulfeto de Molibdnio.

32

Figura 3.3:Execuo do ensaio de compresso.

Com o intuito de caracterizar o efeito Bauschinger para o material AISI 1045 utilizado

neste trabalho, foram executados ensaios de trao-compresso, ou seja, uma carga trativa

aplicada no corpo de prova at uma determinada quantidade de deformao plstica, o

carregamento aliviado e ento aplicada uma carga compressiva at atingir-se uma

quantidade de deformao plstica. Os ensaios foram realizados utilizando-se uma mquina

termomecnica Gleeble 3500 que pode ser visualizada na figura 3.4. A mquina de ensaios

Gleeble 3500 tambm foi um recurso disponibilidade pelo Stiffung Institut fr

Werkstofftechnik (IWT) da Universidade de Bremen, Alemanha. Os corpos de prova utilizados

no ensaio foram confeccionados conforme figura 3.5.

Corpo de Prova Matrizes

33

Figura 3.4: Foto da mquina Gleeble 3500 com controles (esquerda) e cmara e porta-amostras (direita).

Figura 3.5: Forma e tamanho da amostra para ensaios de trao uniaxial.

34

A deformao longitudinal foi medida em dois lados opostos do corpo de prova,

marcas de calibre foram soldadas no corpo de prova a uma distncia de 10 mm ao longo da

extenso da regio de 20 mm do corpo de prova. Extensmetros a laser foram utilizados e o

deslocamento foi medido por meio de dois feixes de laser. A deformao transveral no centro

do corpo de prova foi medida pelo mesmo mtodo.

Os ensaios foram realizados temperatura ambiente e tambm 80C e 120 C, por

meio de aquecimento por conduo. A temperatura medida por termopares no centro do

corpo de prova. Primeiramente, o corpo de prova acoplado na mquina de ensaios

termomecnicos e a cmara despressurizada. O vcuo ento mantido dentro da cmara

durante todo o teste. Em seguida, o corpo de prova aquecido at a temperatura programada e

aps a estabilizao da temperatura ento realizado o teste de trao-compresso taxa de

deformao controlada e constante de 1x10-4 s-1.

Aps o teste completo, o corpo de prova resfriado at a temperatura ambiente por

meio da suspeno do vcuo e retorno da presso ambiente na cmara. Durante o ensaio so

coletados os dados de temperatura (T), tenso ( ), deformao longitudinal ( l ) e

transversal ( r ).

Trs corpos de prova extraidos do lote B foram submetidos aos ensaios de trao-

compresso e a Tabela 3.3 apresenta as condies de cada ensaio. Todos os corpos de prova

foram submetidos carregamento em trao at atingir a deformao total de 0,02 e aps

foram submetidos carregamento em compresso at a deformao total de 0,02.

Tabela 3. 3: Corpos de prova do ensaio de trao-compresso e temperatura do ensaio.

Corpo de Prova Lote do Material Temperatura ( C)

1 B 25

2 B 80

3 B 120

3.4 Expresses matemtica para a curva de escoamento

A partir das curvas tenso vs deformao obtidas atravs dos ensaios de trao

uniaxial dos quatro lotes, foram determinadas expresses matemticas das curvas de

escoamento. Utilizaram-se dois modelos de curvas de escoamento: o modelo Ramberg-

35

Osgood e o modelo Ludwig Hollomon, ambos abordados na seo 2.4. O modelo Ludwig

Hollomon utilizado corresponde a Eq. 2.22 e o modelo Ramberg-Osgood corresponde a Eq.

2.30.

A seguinte metodologia foi seguida para cada uma das quatro curvas:

a) Identificao do limite elstico e da banda de Lders (banda de Lders)

b) Clculo da tenso e deformao verdadeiras.

c) Separao dos dados da poro elstica, banda de Lders e poro de deformao

plstica.

d) Clculo do modulo de Young a partir da poro elstica da curva atravs do Microsoft

Excel solver.

e) Clculo do valor mdio de tenso e deformao da banda de Lders.

f) Clculo da expresso de acordo com a equao Ramberg Osgood para deformaes

at 0,05, 0,06, 0,07 e 0,08 de deformao total atravs do Microsoft Excel solver.

g) Clculo da expresso de acordo com a equao de Ludwig Hollomon para 1% 10%

de deformao total atravs do Microsoft Excel solver.

Aps a determinao das curvas de escoamento, as mesmas foram plotadas e avaliadas

comparando-as com as curvas tenso versus deformao verdadeira. A partir desta anlise o

modelo foi escolhido de acordo com seu comportamento em relao s curvas verdadeiras e o

modelo escolhido foi utilizado para determinao de uma curva de escoamento mdia dos

quatro lotes.

3.5 Comparao da curva de escoamento com dados da literatura e extrapolao

A literatura apresenta diversas curvas de escoamento para ao AISI 1045, com

diferentes comportamentos que variam de acordo com a variao dos fatores que foram

abordados na seo 2.5, tais como composio qumica, tamanho de gro, temperatura, taxa

de deformao.

Uma pesquisa bibliogrfica, na qual curvas de escoamento de diferentes literaturas foram

coletadas, foi realizada a fim de construir-se um banco de dados. Este banco de dados com

curvas de escoamento obtidas em diferentes taxas de deformao serviu de comparativo para

a curva de escoamento mdia obtida neste trabalho.

36

O banco de dados utilizado neste trabalho contm curvas de escoamento extradas de duas

principais fontes:

Fonte 1: Fliekurvenatlas metallischer Werkstoffe de Eckart Doege e Heinz Meyer-

Nolkemper Saeed. Editora Hanser. (DOEGE, et al., 1986)

Fonte 2: Banco de dados do software de simulao por elementos finitos Simufact

MSC.SuperForm V 10.0

A partir das curvas de escoamento em diferentes taxas de deformao obtidas das fontes

utilizadas e da curva de escoamento experimental obtida para o material AISI 1045 utilizado

neste trabalho, cuja taxa de deformao do ensaio foi de 0.005s-1, foram realizadas

extrapolaes, a fim de simular qual seria o comportamento deste material em maiores taxas

de deformao.

No grfico da Figura 3.6 podem ser visualizadas as curvas de escoamento do material

Ck45 em duas diferentes condies de composio qumica, W1 e W2, conforme Tabela

3.Erro! Fonte de referncia no encontrada.4.

Tabela 3. 4: Composio qumica dos materiais DIN Ck45* (Fonte 1).

Material Condio %C %Si %Mn %P %S

W1 Recozido 0,52 0,40 0,82 0,036 0,042

W2 Recozido 0,45 0,12 0,48 0,036 0,042

Na Figura 3.7 observam-se as curvas de escoamento do material AISI 1045 conforme banco

de dados do software Simufact MSC.SuperForm V 10.0 (Fonte 2). O software no divulga a

composio qumica do material, pois a curva deve ser interpretada como uma curva genrica.

37

Figura 3.6: Curvas de escoamento para o ao Ck 45 20C, taxas de deformao 0,05s-1, 1.6s-1, 8s-1, 40s-1. Adaptado de: Fliekurvenatlas metallischer Werkstoffe.

Figura 3.7: Curvas de escoamento para ao AISI 1045 20 C, taxas de deformao 1.6s-1, 8s-1, 40s-1. Adaptado de: banco de dados software Simufact MSC.SuperForm V 10.0.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Ten

so

Ve

rdad

eir

a (M

Pa)

Deformao Verdadeira

W1 (0,005 s-1; 20C)

W2 (0,005 s-1; 20C)

W1 (1,6 s-1; 20C)

W2 (1,6 s-1; 20C)

W1 (8 s-1; 20C)

W2 (8 s-1; 20C)

W1 (40 s-1; 20C)

W2 (40 s-1; 20C)

0

200

400

600

800

1000

1200

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35

Ten

so

(M

Pa)

Deformao Verdadeira

AISI 1045/1,6 s-1; 20C

AISI 1045/8 s-1; 20C

AISI 1045/40 s-1; 20C

38