Análise do Comportamento Sísmico de uma Barragem Gravidade ...§ão.pdf · B – Largura da base...

INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA

rea Departamental de Engenharia Civil

Anlise do Comportamento Ssmico de uma

Barragem Gravidade Tipo

RICARDO JOS GROSSO MIRANDA

(Licenciado em Engenharia Civil)

Trabalho Final de Mestrado para obteno do grau de Mestre em Engenharia

Civil na rea de Especializao de Estruturas

Orientadores:

Doutor Paulo Jorge Henriques Mendes, Prof. Adjunto (ISEL)

Doutor Eduardo Martins Bretas, LNEC

Jri:

Presidente: Mestre Cristina Ferreira Xavier de Brito Machado, Prof. Coordenadora de

Mestrado (ISEL)

Vogais:

Doutor Nuno Miguel Monteiro Azevedo, Investigador LNEC

Doutor Paulo Jorge Henriques Mendes, Prof. Adjunto (ISEL)

Novembro de 2017

Dedicatria

Mariana

por toda a fora

e apoio, sempre,

por tudo.

i

Agradecimentos

Queria deixar os meus profundos agradecimentos a todos os que me apoiaram e

que contriburam para a concluso deste trabalho, que significa um grande passo

na minha formao acadmica e na minha evoluo pessoal.

Agradeo, com grande estima, ao meu orientador, Engenheiro Paulo Mendes, toda

a pacincia, boa disposio, incentivo e dedicao, tudo isto essencial na concluso

deste trabalho, mas tambm toda a aprendizagem e conhecimentos transmitidos

ao longo do meu percurso acadmico que me permitiram evoluir profissionalmente

e pessoalmente.

Agradeo ao meu orientador, Engenheiro Eduardo Bretas, toda a disponibilidade,

transmisso de conhecimentos, bibliografia e sugestes pertinentes que me

ajudaram na realizao deste trabalho.

A toda a minha famlia, em particular aos meus pais, s minhas irms Sara e

Daniela e minha afilhada Bianca, agradeo por todo o apoio e carinho ao longo

da minha vida e por todo o incentivo para a elaborao deste trabalho e ao longo

do meu percurso acadmico.

Mariana, por todo o carinho, incentivo, conselhos e por todos os momentos que

partilhmos, por ser a minha maior fonte de inspirao e motivao, porque sem

ela nada disto teria sido possvel, por tudo.

Finalmente, a todos os meus amigos, por todo o apoio, fundamental em toda a

realizao deste trabalho.

iii

RESUMO

O presente trabalho aborda o dimensionamento de barragens gravidade, a

verificao da sua segurana estrutural e a sua anlise ssmica, a qual pode ser

realizada atravs de diversos mtodos, que se abordam no presente trabalho.

Na introduo ao tema, apresentada uma abordagem geral sobre os vrios tipos

de barragens, bem como as suas finalidades e caractersticas. So tambm

analisadas as diferenas entre os regulamentos portugueses e internacionais.

Seguidamente feita uma caracterizao pormenorizada das barragens gravidade.

Paralelamente, so analisadas as aes atuantes numa barragem de gravidade

tipo, as combinaes dessas aes, aplicveis a cenrios correntes e a cenrios de

rotura. Procura-se tambm demonstrar como se deve executar a verificao de

segurana deste tipo de barragens.

So tambm analisados os mtodos de anlise ssmica indicados para a verificao

de segurana das barragens gravidade, incluindo uma explicao geral de

aplicao de cada mtodo, bem como as formas de clculo destes mtodos.

Por fim, analisado um caso de estudo, onde executada a verificao de

segurana de uma barragem gravidade tipo, atravs de uma rotina de clculo

desenvolvida em MatLab. Os resultados obtidos so depois comparados com os de

outros programas de clculo estrutural mais robustos, como o SAP2000, de

maneira a comparar e verificar as diferenas entra os resultados obtidos.

v

ABSTRACT

The following dissertation approaches the design of gravity dams, their safety

evaluation and seismic analysis, which can be accomplished through several

methods, which are approached in the present essay.

As a theme introduction, a general approach is presented on the various types of

dams, as well as their purposes and characteristics. The differences between

Portuguese and international regulations are also analyzed. Afterwards, is given

a detailed characterization of the gravity dams. At the same time the actions

applicable to this type of dams are analyzed, the combinations of these actions,

applicable to both current scenarios and failure scenarios. It is also demonstrated

how to perform the safety evaluation of a gravity dam.

Also evaluated are the seismic analysis methods indicated for the safety

evaluation, including a general explanation of each method, as well as the method

of calculation of each seismic analysis method.

Lastly, a case study is analyzed, where the safety evaluation of a gravity dam is

performed, through a routine developed in MatLab. The obtained results are

afterwards compared with other more robust structural calculation programs,

such as Sap2000, in order to compare and verify the differences between the

obtained results.

vii

PALAVRAS CHAVE / KEYWORDS

Barragens gravidade de beto / Concrete gravity dams

Dimensionamento de barragens gravidade / Gravity dams design

Verificao de segurana de barragens / Dams safety evaluation

Anlise ssmica / Seismic analysis

Mtodo do coeficiente ssmico / Seismic coefficient method

Mtodo dos Elementos Finitos / Finite element method

ix

NDICE

CAPTULO 1. INTRODUO ................................................................................ 1

1.1 Enquadramento do tema ............................................................................................... 1

1.2 Objetivos ........................................................................................................................ 3

1.3 Organizao do trabalho ................................................................................................ 3

CAPTULO 2. INTRODUO AO ESTUDO DAS BARRAGENS GRAVIDADE ................. 5

2.1 Consideraes iniciais .................................................................................................... 5

2.2 Breve reviso histrica ................................................................................................... 9

2.3 Caracterizao das barragens gravidade ....................................................................... 15

2.4 Regulamentao de segurana em barragens ................................................................ 20

2.5 Aes atuantes .............................................................................................................. 24

2.5.1 Peso Prprio ................................................................................................ 26

2.5.2 Presses Hidrostticas .................................................................................. 26

2.5.3 Subpresses .................................................................................................. 26

2.5.4 Variaes da Temperatura ............................................................................ 30

2.5.5 Ao Ssmica ............................................................................................... 31

2.5.6 Impulsos de terras e sedimentos ..................................................................... 32

2.5.7 Ao do gelo ................................................................................................ 32

2.6 Combinaes de aes ................................................................................................... 32

2.7 Verificao da segurana .............................................................................................. 36

2.7.1 Segurana ao deslizamento ............................................................................ 37

2.7.2 Segurana ao derrubamento ........................................................................... 40

2.7.3 Segurana das tenses internas da barragem e na superfcie da fundao.......... 41

2.8 Consideraes finais ...................................................................................................... 42

CAPTULO 3. MTODOS DE ANLISE DO COMPORTAMENTO SSMICO .................. 45

3.1 Consideraes iniciais ................................................................................................... 45

3.2 Caracterizao das aes ssmicas................................................................................. 45

3.2.1 Mtodo do coeficiente ssmico........................................................................ 46

3.2.2 Mtodo da fora lateral equivalente ................................................................ 48

3.2.3 Anlise por espectros de resposta ................................................................... 50

3.2.4 Anlise ao longo do tempo ............................................................................. 51

3.3 Exemplo de aplicao e validao de uma ferramenta computacional ......................... 51

3.3.1 Fluxograma do funcionamento geral da rotina de clculo em MatLab ............... 55

3.3.2 Determinao do centro de gravidade da barragem .......................................... 55

3.3.3 Determinao das tenses mximas internas da barragem ............................... 56

3.3.4 Combinao 1 Cenrio corrente PP+FI(SBP) .......................................... 57

3.3.5 Combinao 2 Cenrio corrente PP+PH+SP+FI(SBP)+Phd(SBP) ........... 61

3.3.6 Combinao 3 Cenrio de rotura PP+PH+SP+FI(SMP)+Phd(SMP) ........ 67

x

3.3.7 Combinao 4 Cenrio de rotura PP+PH(Cheia)+SP(Cheia) .................... 72


CAPTULO 4. ANLISE DE UM CASO DE ESTUDO ................................................. 77

4.1 Consideraes iniciais ................................................................................................... 77

4.2 Modelo estrutural e combinaes de aes ................................................................... 77

4.3 Anlise modal ............................................................................................................... 79

4.4 Anlise atravs de espectros de resposta ...................................................................... 81

4.5 Anlise dos resultados obtidos ...................................................................................... 88


CAPTULO 5. CONCLUSO E PERSPETIVAS FUTURAS .......................................... 95

5.1 Concluso ...................................................................................................................... 95

5.2 Perspetivas futuras ....................................................................................................... 96

xi

SIMBOLOGIA

a Acelerao ssmica horizontal

A rea do plano horizontal

B Largura da base da barragem

C Coeso

FC Fase Construtiva

FI Foras de Inrcia

FPM Fator de participao da massa

FR Resultante das foras resistentes ou estabilizantes

FS Resultante das foras derrubantes ou solicitantes

FSder Fator de segurana ao derrubamento

FSdesl Fator de segurana ao deslizamento

g Acelerao gravtica

H Altura do nvel de gua

HG Altura da galeria

HJ Altura da barragem a jusante

HM Altura da barragem a montante

I Momento de inrcia

K Rigidez do sistema estrutura-fundao

M Massa da estrutura

MR Momento resistente ou estabilizante

MS Momento derrubante ou solicitante

N Esforo normal superfcie de deslizamento

PH Presso hidrosttica

PHD Presso hidrodinmica

PP Peso prprio da estrutura

xii

S Subpresso

SBP Sismo base de projeto

SME Sismo mximo expetvel

SMP Sismo mximo de projeto

V Esforo Transverso solicitante

Vbeto Volume do beto da barragem

VR Esforo transverso resistente ou estabilizante

XCG Centro de gravidade na direo x

YCG Centro de gravidade na direo y

Letras gregas

Coeficiente ssmico horizontal

Tenso normal

mx Tenso mxima

mxcompresso Tenso mxima de compresso

mxtrao Tenso mxima de trao

Peso volmico da gua

Coeficiente de segurana em relao s foras de atrito

C Coeficiente de segurana referente coeso

ngulo de atrito interno

y - Valor do modo de forma

ngulo do plano inclinado

Abreviaturas

BC Beto Convencional Vibrado

BCC Beto Compactado com Cilindros

xiii

CFBR Comit Franais des Barrages et Rservoirs

FERC Federal Energy Regulatory Commission

ICOLD International Commission of Large Dams

MED Mtodo dos Elementos Discretos

MEF Mtodo dos Elementos Finitos

NPB Normas de Projeto de Barragens

RPB Regulamento de Pequenas Barragens

RSA Regulamento de Segurana e Aes para Estruturas de Edifcios e Pontes

RSB Regulamento de Segurana de Barragens

USACE US Army Corps of Engineers

USBR United States Department of interior - Bureau of Reclamation

Anlise do Comportamento Ssmico de uma Barragem Gravidade Tipo

1

CAPTULO 1. INTRODUO

1.1 Enquadramento do tema

A necessidade de armazenar e gerir gua, em particular, em zonas de seca e com

poucos recursos hdricos, constituiu, provavelmente, a principal razo para a

construo das primeiras barragens. Este tipo de estruturas fundamental, pois

os recursos de gua doce so cada vez mais limitados, escassos e distribudos de

forma desigual pelas regies.

No caso de Portugal, nos ltimos anos tem-se registado um aumento da

importncia atribuda a estas estruturas, materializada no reforo de potncia e

na construo de diversas barragens. Com o objetivo de elevar o aproveitamento

hidrolgico das capacidades do pas para 70%, foram recentemente construdas

novas barragens (Baixo Sabor, Ribeiradio Ermida e Foz Tua) e tem-se procedido

a reforos de potncia em barragens existentes (Picote, Bemposta, Alqueva,

Venda Nova e Salamonde), estando ainda previsto a construo de novas obras e

realizao de mais reforos de potncia em obras existentes. Na Figura 1.1 mostra-

se a barragem do Alqueva, que tem a maior albufeira em Portugal (e o maior

lago artificial da Europa), situada no rio Guadiana, na zona do Alentejo, trata-se

uma barragem abbada, que sofreu recentemente um reforo de potncia.

Figura 1.1 Barragem do Alqueva.

Captulo 1. Introduo

2

A explorao das barragens no se resume exclusivamente ao armazenamento de

gua, estendendo-se, tambm, produo de energia eltrica, por forma a

fomentar a autossuficincia energtica do pas. Apesar da produo de energia

hidroeltrica ser a principal contribuio das barragens para o desenvolvimento

dos setores de atividade nacional, existem outros fatores tambm importantes

para a sustentabilidade do pas, como o abastecimento de gua s populaes, a

irrigao de terrenos e rega na agricultura, a formao de lagos artificiais e o

controlo de cheias que permite a preveno de inundaes.

No entanto, as barragens tm um risco potencial muito elevado, dado que, na

iminncia de rotura, a rea a jusante provavelmente devastada pela fora da

gua, sendo previsvel que os danos materiais e humanos sejam muito

significativos. Deste modo, fundamental existir um controlo da segurana

estrutural, atravs de modelos que simulem o seu comportamento, em todas as

fases da vida deste tipo de obras, desde a fase de construo at fase final do

perodo de explorao.

Atendendo que Portugal se encontra numa regio propensa ocorrncia de sismos,

para alm de ser necessrio analisar a resposta estrutural das barragens para as

aes estticas tambm importante a anlise do comportamento ssmico destas

obras. Assim, neste trabalho para alm da anlise estrutural de barragens

gravidade para aes estticas (peso prprio, presso hidrosttica, etc.), grande

parte do trabalho dedicado anlise do comportamento ssmico de barragens

gravidade (ver Figura 1.2).

Figura 1.2 Perfil da barragem gravidade de Pedrgo.


3

1.2 Objetivos

Com base no enquadramento apresentado anteriormente, foi definido como

principal objetivo para o presente trabalho o estudo do comportamento ssmico

de uma barragem gravidade tipo, atravs de mtodos simplificados e sofisticados

de anlise ssmica, com vista verificao da sua segurana estrutural.

Contudo, para justificar e complementar o objetivo principal, definiram-se um

conjunto de objetivos especficos a desenvolver para a realizao deste trabalho,

os quais se apresentam de seguida:

i. Caracterizao estrutural de barragens gravidade;

ii. Identificao das aes, combinaes de aes, mecanismos de rotura e

critrios de avaliao da segurana de barragens gravidade;

iii. Aplicao de mtodos de anlise ssmica: mtodos simplificados (pseudo-

esttico e pseudo-dinmico) e mtodos sofisticados como o mtodo dos

Elementos Finitos (MEF);

iv. Caso prtico relativo anlise ssmica de uma barragem gravidade tipo

atravs de alguns dos mtodos apresentados;

v. Discusso dos resultados obtidos.

1.3 Organizao do trabalho

O presente trabalho encontra-se estruturado em cinco captulos, incluindo a

introduo, onde se enquadra o tema e se estabelecem objetivos para o trabalho,

as concluses e perspetivas futuras.

No segundo captulo, Introduo ao estudo das barragens gravidade far-se-

uma descrio dos diferentes tipos de barragens, abordando-se as suas vantagens

consoante o tipo de utilizao. Proceder-se- explicao da evoluo das

barragens ao longo do tempo com referncia aos materiais utilizados. Ser tambm

abordado neste captulo a caracterizao estrutural das barragens gravidade e o

funcionamento de um sistema barragem-fundao-albufeira. A identificao e

explicao dos diferentes tipos de aes envolvidas e as respetivas combinaes de

aes, os mecanismos de rotura e os critrios de avaliao de segurana das

barragens gravidade sero tambm analisados. Igual relevncia ter a explicao

dos regulamentos aplicveis a este tipo de barragens.

Captulo 1. Introduo

4

No terceiro captulo, Mtodos de anlise do comportamento ssmico abordar-

se-o diversos mtodos para a anlise ssmica de barragens gravidade, como os

mtodos simplificados e mtodos sofisticados de anlise. Os mtodos simplificados

da ao ssmica consistem na anlise pseudo-esttica atravs do mtodo do

coeficiente ssmico e do mtodo da fora lateral equivalente e, na anlise pseudo-

dinmica atravs de espectros de resposta e do mtodo de anlise ao longo do

tempo. No caso dos mtodos sofisticados iro ser analisados atravs do Mtodo

dos Elementos Finitos (MEF). No mbito deste capitulo ser ainda feito um caso

de validao, onde se pretender verificar a segurana de uma barragem gravidade

atravs dos mtodos mais simplificados de anlise.

No quarto captulo, Anlise de um caso de estudo, ser analisada uma barragem

gravidade tipo, e elaborada uma discusso dos resultados obtidos, em relao

deformada e respetivos deslocamentos do perfil gravidade, e em relao ao campo

de tenses a que esse perfil de gravidade est sujeito, para as aes e combinaes

de aes consideradas no captulo 3.

No quinto captulo, Concluses e perspetivas futuras sero apresentadas as

concluses e as consideraes finais a retirar da realizao deste trabalho, assim

como a apresentao de possveis linhas de investigao para desenvolvimentos

futuros deste trabalho.


5

CAPTULO 2. INTRODUO AO ESTUDO DAS BARRAGENS

GRAVIDADE

2.1 Consideraes iniciais

As barragens so um tipo de estrutura que evoluiu bastante ao longo do tempo,

no s ao nvel dos materiais utilizados, mas tambm ao nvel do seu tipo

estrutural. Ao executar um projeto de uma barragem, este planeado para servir

vrias finalidades, sendo definidos os objetivos para os quais a barragem ir ser

concebida (Quintela, 1990). Classificam-se como finalidades principais as

seguintes:

i. Barragem para criao de albufeiras Este tipo de barragem tem como

objetivo o armazenamento de gua durante as pocas de chuva, por forma

a que a gua seja utilizada em perodos mais secos. A gua armazenada

pode ser utilizada para diversas finalidades, a rega, o abastecimento de

gua ou a produo de energia eltrica. Este tipo de barragem o mais

comum e na Figura 2.1 pode observar-se um exemplo de uma barragem

deste tipo;

ii. Barragem de derivao Pretende-se, com esta estrutura, a criao de

canais ou condutas para as mais diversas utilizaes, nomeadamente, a

rega, a produo de energia eltrica ou o abastecimento da populao;

iii. Barragem de deteno Com este tipo de barragem pretende-se realizar o

controlo de cheias, evitando a inundao das terras e propriedades a

jusante em que as guas so libertadas gradualmente aps o perodo de

cheias. Outra finalidade deste tipo de barragens poder ser a reteno de

materiais slidos, retendo os materiais que se encontram a contaminar a

gua de forma a no contaminar as guas a jusante da barragem;

iv. Barragem de fins mltiplos Este tipo de barragem caracterizado pela

existncia de vrias finalidades em simultneo.

Captulo 2. Introduo ao estudo das barragens gravidade

6

Figura 2.1 Barragem de Pedrgo (Barragem gravidade), situada no distrito de Beja, que tem

como principais finalidades a produo de energia eltrica e a rega.

No que diz respeito aos materiais utilizados na construo de barragens, os mais

comuns so as barragens de aterro de terra (Figura 2.2) ou de enrocamento

(Figura 2.3), por no requererem condies geolgicas ou geotcnicas de fundao

muito exigentes face aos outros tipos de barragens. Na construo das barragens

tambm bastante frequente a utilizao de materiais como o beto, que sucedeu

s barragens em alvenaria. No passado as barragens de alvenaria eram bastante

usuais, contudo, foram caindo em desuso com a evoluo das barragens de beto.

Hoje em dia, raramente so construdas barragens em alvenaria, exceto em casos

de barragens com altura muito baixa.

Figura 2.2 Barragem de Montargil, situada no distrito de Portalegre (barragem em aterro de

terra).


7

Figura 2.3 Barragem da Apartadura no distrito de Portalegre (barragem de enrocamento).

A classificao mais comum das barragens de beto quanto estrutura das

mesmas, que podem ser dos seguintes tipos:

i. Barragem gravidade (Figura 2.4) Estas barragens caracterizam-se por

garantir a sua estabilidade atravs do seu peso prprio. Em geral tm um

perfil transversal aproximadamente triangular e o traado em planta

geralmente reto, mas pode ter uma ligeira curvatura com concavidade

voltada para jusante (Batista & Farinha, 2011);

ii. Barragem abbada (Figura 2.5) As barragens abbada ou barragens em

arco tm um volume de beto bastante inferior s barragens gravidade, j

que tm uma curvatura voltada para montante. Utilizam a elevada

resistncia compresso dos arcos para transmitir os efeitos da presso

hidrosttica fundao e aos encontros. Por este facto no necessitam de

um volume to grande de beto para garantir a sua segurana, como sucede

com outros tipos de barragens. As barragens abboda podem ainda ser

referidas como barragens cpula no caso de terem dupla curvatura

(Quintela, 1990);

iii. Barragem de contrafortes (Figura 2.6) Em geral estas barragens so

constitudas por uma estrutura contnua a montante, garantindo assim a

sua estanquicidade. Essa estrutura suportada a jusante por elementos

descontnuos que se designam de contrafortes. Os contrafortes mais comuns

so paredes de beto triangulares, que transmitem a presso da gua que

incide na estrutura s fundaes. As barragens de contrafortes requerem

menos volume de beto do que as barragens gravidade;

iv. Barragem em abbadas mltiplas (Figura 2.7) Este tipo de barragens

no mais do que uma evoluo das barragens em contrafortes.


8

Nas figuras seguintes podem-se observar alguns exemplos dos vrios tipos

estruturais das barragens acima mencionados, bem como os respetivos perfis

transversais.

Figura 2.4 Barragem de Lagoa Comprida, no distrito de Guarda (barragem gravidade).

Figura 2.5 Barragem do Alto Lindoso, no distrito de Viana do Castelo (barragem abbada).

Figura 2.6 Barragem do Caia, no distrito de Portalegre (barragem de contrafortes).


9

Figura 2.7 Barragem de Odivelas, no distrito de Beja (barragem em abbadas mltiplas).

As barragens gravidade so as abordadas ao longo deste trabalho. Este captulo

tem como principais objetivos a caracterizao estrutural das barragens

gravidade, a quantificao das aes atuantes e a sua verificao da segurana.

Na seco relativa caracterizao das barragens gravidade sero abordadas as

suas diferentes formas estruturais, os materiais de construo que so aplicados,

entre outros aspetos relevantes para um conhecimento mais aprofundado das

barragens gravidade.

2.2 Breve reviso histrica

O armazenamento e reserva de gua, sobretudo em zonas de seca, onde a

existncia de gua bastante limitada, sempre foi uma preocupao natural das

populaes. As primeiras barragens de que h registo surgiram no mdio oriente,

aproximadamente nos anos 3000 A.C. Cr-se que a primeira barragem construda

tenha sido a barragem de Jawa na Mesopotmia, atual Jordnia, barragem essa

construda em aterro e que abastecia a cidade do deserto de Jawa.

Entre as barragens mais antigas, a que merece especial referncia a barragem

Sadd el-kafara, localizada a sul do Cairo, construda aproximadamente 400 anos

depois da barragem de Jawa. Esta barragem tinha constituio semelhante de

uma barragem em terra, conforme se pode observar na Figura 2.8, e chegou a

atingir os 14 metros de altura e 113 metros de comprimento (E. M. Bretas, 2012).

Figura 2.8 Perfil da barragem Sadd el-kafara.


10

O povo romano foi o povo que mais desenvolveu a construo de barragens,

provavelmente com a introduo de materiais de construo, como a cal

hidrulica, e outros materiais j tradicionalmente utilizados, como a terra e a

rocha. Foi principalmente na Pennsula Ibrica que foram construdas pelos

romanos algumas das suas mais importantes barragens. As solues estruturais

mais utilizadas eram o perfil de gravidade com seco trapezoidal e o perfil

gravidade reforado com contrafortes. Menos frequentemente, utilizavam a

conjugao de muros de alvenaria e taludes de terra (E. M. Bretas, 2012). Mesmo

nas poucas barragens de terra executadas pelos romanos, era frequentemente

introduzido um elemento em alvenaria para a reteno de gua a montante

(Quintela, Cardoso, & Mascarenhas, 1995).

Algumas das barragens mais antigas do mundo, ainda em funcionamento

localizam-se na Pennsula Ibrica, como o caso das barragens de Proserpina e

de Cornalbo em Espanha. Apesar de terem sido construdas com o objetivo de

abastecimento de gua populao, hoje em dia estas barragens servem apenas

para rega. A soluo construtiva da barragem de Proserpina que se pode observar

na Figura 2.9 passa pela existncia de um muro em alvenaria a montante do

aterro, muro esse que reforado por contrafortes. Esses contrafortes serviam

para, em caso de esvaziamento da albufeira, travar o derrubamento do muro

devido presso da gua instalada no aterro. A barragem de Cornalbo uma

evoluo da barragem de Proserpina, em alternativa ao muro de montante, j que

eram utilizadas clulas de alvenaria inseridas no montante do aterro (Quintela et

al., 1995).

Figura 2.9 Barragem de Proserpina, em Espanha (vista do paramento de montante).


11

A barragem de Alcantarilha, localizada perto da cidade de Toledo, considerada

a primeira barragem construda pelos romanos. Datada do sculo II, tem uma

altura de 17 metros e 557 metros de comprimento. Esta barragem era constituda

por duas paredes exteriores em alvenaria e um interior em aterro. A jusante,

existia um talude em terra com o intuito de resistir presso hidrosttica. Ao

contrrio da barragem de Proserpina, esta barragem no tinha contrafortes a

montante, pelo que acabou por ruir, provavelmente porque o muro no resistiu

ao impulso criado pelo talude em aterro aquando de um esvaziamento da albufeira

(E. M. Bretas, 2012).

Foi tambm o povo romano o responsvel pela execuo da primeira barragem

abbada, a barragem de Glanum, que servia para abastecimento de uma vila

romana em Frana. Contudo, essa barragem foi substituda por uma barragem

gravidade no final do sculo XIX.

Os romanos no foram os nicos povos a contribuir para a engenharia das

barragens. Os povos asiticos desenvolveram bastante a conceo das barragens

durante a idade mdia, em particular em pases como o Japo, a China, a India

e o Sri Lanka. Aps a queda do imprio romano, na Europa, praticamente no

existiram desenvolvimentos no que s barragens diz respeito. Foi necessrio passar

praticamente um milnio para voltarem a ser desenvolvidas as estruturas das

barragens.

Em meados do sculo XIX, as barragens comearam a ser efetivamente

dimensionadas. Em 1853, foi publicado o primeiro trabalho cientifico nessa rea

por J. Augustin Tortene de Sazilly, no livro com o ttulo Note Sur un type de

profil dgale rsistance propos pour les murs de rservoirs deau, que definia

efetivamente um critrio cientifico para o dimensionamento das barragens (E. M.

Bretas, Lemos, & Loureno, 2012). No documento referido, Sazilly demonstrou

que, para as barragens gravidade, a forma do perfil transversal mais vantajosa era

a triangular, com a face voltada para montante, conforme se pode verificar na

Figura 2.10. Foi a partir desta publicao que se definiram os primeiros critrios

de dimensionamento, pelo qual a seo da barragem devia evitar a rotura por

deslizamento e por excesso de compresso, sendo este o cenrio mais condicionante

(E. M. Bretas, 2012).


12

Figura 2.10 Perfil transversal proposto por Sazilly.

Outro desenvolvimento fundamental no dimensionamento de barragens, foi a

construo da barragem de Furens por F. Emile Delocre, sendo esta a primeira

barragem a ser construda que teve por base o trabalho desenvolvido por Sazilly.

Na fase de projeto, Delocre partiu do perfil triangular determinado por Sazilly e

alterou ligeiramente os fatores de segurana, tendo chegado a um perfil transversal

poligonal, o que permitiu a reduo do volume de material aplicado na construo

da barragem. Na Figura 2.11, possvel observar o modelo proposto por Delocre.

Figura 2.11 Perfil transversal proposto por Delocre.


13

O trabalho desenvolvido por S. Rankine em 1872, foi tambm um dos trabalhos

mais marcantes no que diz respeito s barragens naquela altura. Com a publicao

do artigo Report on the design and construction of masonry dams, Rankine

demonstrou a importncia de no existirem traes em qualquer ponto da

barragem, tendo esta sido uma condio essencial para a preveno do cenrio de

derrubamento (E. M. Bretas et al., 2012). Na Figura 2.12, possvel verificar o

modelo proposto por Rankine.

Figura 2.12 Perfil transversal proposto por Rankine.

Aps o acidente na barragem de Bouzey, em 1895, que teve perto de uma centena

de vitimas, passou a ser considerada e valorizada a ao da subpresso, pois at

essa data, nenhum dos trabalhos existentes mencionava essa ao. Apesar de

terem existido algumas roturas de barragens devido subpresso, foi a barragem

de Bouzey que proporcionou maior visibilidade (E. M. Bretas et al., 2012), talvez

por ser no centro da Europa, e em consequncia desse desastre, que surgiu o

primeiro livro cientifico onde a subpresso era j considerada uma das aes a ter

em conta no dimensionamento das barragens (Engineering for masonry dams

publicado em 1917 por W. P. Creager). Apesar deste livro ter apenas surgido em

1917, ter sido a barragem de Vyrnwy, em Inglaterra, a primeira barragem a ser

executada com um sistema de drenagem para a limitao das subpresses.

A primeira vez que foi utilizado o beto como material construtivo nas barragens,

foi na construo da barragem de Boyds Corner em Nova Iorque no ano de 1872.


14

Graas utilizao crescente do beto, o dimensionamento das barragens evoluiu

para formas mais complexas, permitindo a utilizao de menos volume de material

e a consequente diminuio dos custos.

Apesar das barragens terem comeado a ser construdas h mais de 5000 anos, a

maior contribuio, em termos de engenharia das barragens, ocorreu nos ltimos

100 anos pois, para a construo de grandes barragens, muito contriburam os

avanos significativos ao nvel do seu dimensionamento e da sua verificao de

segurana.

Tambm a anlise ssmica apresentou bastantes desenvolvimentos. Inicialmente a

ao ssmica era considerada uma fora esttica. Mesmo hoje em dia, este mtodo

ainda aplicado no clculo do cenrio de deslizamento das barragens (o mtodo

simplificado). No foi s ao nvel da engenharia que existiram grandes avanos.

Tambm no que concerne ao ambiente, hoje em dia a compreenso que existe ao

nvel do impacte ambiental que uma construo destas implica um aspeto

bastante importante e que necessrio ter em conta na fase de projeto.

Na Figura 2.13 observa-se a barragem em aterro mais alta do mundo, a barragem

de Nurek, situada no Tajiquisto. Construda no rio Vakhsh, uma barragem de

aterro que atingiu os 300 metros de altura. A construo desta barragem terminou

em 1980. Atualmente a barragem mais alta do mundo a barragem de Jinping-

I, localizada na China que uma barragem em abbada com 305 metros de altura.

Figura 2.13 Barragem de Nurek, no Tajiquisto.

Do ponto de vista da produo de energia eltrica, a barragem Three Gorges a

maior central hidroeltrica do mundo. Construda na China, no rio Yangtze, em

2006, uma barragem do tipo gravidade em beto. Tem como finalidades

principais o controlo de cheias e a gerao de energia, e produz cerca de 22500


15

MW de energia eltrica. Pode-se verificar na Figura 2.14 a dimenso da barragem

Three Gorges e tambm a dimenso da albufeira.

Figura 2.14 Barragem Three Gorges, na China.

2.3 Caracterizao das barragens gravidade

As barragens gravidade tm como principal funo, resistirem aos impulsos da

gua que retm somente pela ao do seu peso prprio. Geralmente o traado em

planta deste tipo de barragens reto ou tem uma ligeira curvatura com

concavidade para jusante. O perfil de gravidade em geral aproximadamente

triangular e a relao entre a largura da base e a altura desta definida para

resistir pelo seu peso ao impulso da gua. Normalmente a largura da base

superior a 80% da altura. De seguida apresentam-se as principais vantagens e

desvantagens da utilizao de barragens deste tipo estrutural (Bureau of

Reclamation, 1976).

Vantagens das barragens gravidade:

i. Resistncia, estabilidade e durabilidade;

ii. Adequabilidade a variados tipos de vales, mesmo os vales moderadamente

ingremes, onde as barragens de aterro no so possveis de executar;

iii. Possibilidade de construo em alturas bastante elevadas, caso as

fundaes da barragem sejam em rocha;

iv. Adaptabilidade a sees galgveis;

v. Adequabilidade a zonas de pluviosidade intensa;

vi. Custos de manuteno reduzidos;

vii. Impossibilidade de colapso repentino, por fora da existncia de vrios

sinais de aviso no caso de rotura iminente. Os prejuzos a jusante, so,

assim, minimizados em caso de rotura;


16

viii. Possibilidade de construo em qualquer tipo de condies climatricas;

ix. Possibilidade de reduo da sedimentao a montante da barragem.

Quanto s desvantagens associadas a estas barragens, assinalam-se os seguintes

aspetos:

i. Grandes barragens gravidade apenas podem ser construdas com fundaes

slidas em rocha. Caso a fundao seja fraca ou bastante permevel, por

norma, as barragens gravidade s podem chegar aos 20 metros de altura;

ii. O custo inicial de uma barragem gravidade geralmente maior do que uma

barragem de aterro, principalmente caso existam boas terras para utilizar

no aterro em zonas perto da construo;

iii. Em geral as barragens gravidade levam mais tempo de construo do que

barragens em aterro, especialmente onde no existem centrais de beto na

zona da construo;

iv. Requerem tcnicos mais qualificados do que barragens em aterro;

v. Em grande parte das barragens gravidade difcil executar o projeto de

alteamento.

As barragens em beto de pequena e mdia dimenso so na sua grande maioria

do tipo gravidade, pois so as mais econmicas e simples de construir. Estes tipos

de estruturas tm em comum uma seco transversal aproximadamente

triangular, conforme se pode verificar na Figura 2.15, onde se ilustram alguns dos

tipos de seces mais comuns em barragens gravidade. Com o beto comearam

a surgir as barragens gravidade aligeiradas, que tm uma seo vazada de forma

a diminuir o volume de beto despendido na construo da barragem.

Figura 2.15 Diferentes tipos de sees de perfis do tipo gravidade.


17

No que diz respeito a este tipo de barragens, podem-se salientar as mais recentes

evolues das barragens gravidade: as barragens descarregadoras e as barragens

mveis. Relativamente s barragens descarregadoras, so caracterizadas por terem

uma soleira descarregadora, normalmente associada a pilares que suportam as

comportas, conforme se pode ver na Figura 2.16, onde a ttulo de exemplo se

mostra uma imagem da barragem de Fratel localizada no Rio Tejo, no distrito de

Portalegre. Esta barragem foi construda em 1973 e tem 48 metros de altura, 240

metros de comprimento e constituda por 6 comportas. Na Figura 2.16, pode-se

tambm observar o perfil transversal da barragem.

Figura 2.16 Barragem de Fratel (Barragem gravidade do tipo descarregadora).

As barragens mveis so outro tipo de barragens gravidade. A Figura 2.17 ilustra

um exemplo de uma barragem gravidade mvel, a barragem de Belver, localizada

no rio Tejo, no distrito de Portalegre, construda em 1952, tem uma altura de 30

metros e um comprimento de 327,5 metros. Nas barragens mveis, grande parte

da seo transversal da albufeira controlada pela rea das comportas (Batista

& Farinha, 2011). Durante a altura das cheias as comportas so colocadas de

forma a no obstrurem a passagem da gua.


18

Figura 2.17 Barragem de Belver (Barragem gravidade mvel).

No que concerne aos materiais utilizados na construo de barragens gravidade,

hoje em dia, os mais utilizados so o beto convencional vibrado (BC). Tendo em

conta que no so exigidos grandes requisitos de resistncia ao beto, podem ser

consideradas baixas dosagens de ligante e agregados de grandes dimenses no

fabrico do beto. Este tipo de material apresenta algumas limitaes,

nomeadamente no comprimento das barragens.

Para barragens com um maior desenvolvimento linear ou para menores requisitos

no que toca resistncia do beto, pode utilizar-se o beto compactado com

cilindros (BCC) (Fonseca, 2009). O beto compactado com cilindros tem dosagens


19

de ligante ainda mais baixas que o beto convencional vibrado. ainda bastante

comum executar-se uma faixa de pequena espessura, nos paramentos de montante

e jusante, com uma maior dosagem de cimento, garantindo assim uma menor

permeabilidade da gua.

No caso de Portugal, a barragem de Pedrgo foi a primeira barragem a ser

executada em beto compactado com cilindros, situada no distrito de Beja na

bacia hidrogrfica do rio Guadiana, que se pode ver na Figura 2.18.

Figura 2.18 Barragem de Pedrgo (Barragem gravidade em BCC).

As barragens gravidade mais comuns so constitudas, em geral, por duas seces,

a seo no galgvel e a seo galgvel (tambm denominada como

descarregadora). A seo galgvel projetada para ser transbordada, isto , em

caso de cheia, o nvel de gua chega ao limite da barragem e transborda pela zona

galgvel. O material dessa zona normalmente o beto por ser um material que

no se desgasta com a ao da gua. A seo no galgvel habitualmente

concebida para que no haja qualquer tipo de passagem de gua por essa seo.

Uma das mais importantes aes que ocorrem nas barragens gravidade so as

subpresses, porque funcionam como um impulso que ocorre no sentido contrrio

ao peso prprio da barragem (atua como uma diminuio do peso da estrutura).

Este impulso varia com o tempo, com a quantidade de gua a montante e a


20

jusante da barragem e est diretamente relacionado com a qualidade do macio

rochoso.

Para contrariar os impulsos, que advm das subpresses, existem tratamentos que

podem ser efetuados para diminuir o efeito das subpresses, sendo os mais comuns

os seguintes: a execuo de uma cortina de impermeabilizao, atravs da injeo

de calda em furos alinhados ao longo da fundao da barragem ou a execuo de

uma rede de drenagem, normalmente feita atravs da galeria de drenagem, caso

esta exista.

2.4 Regulamentao de segurana em barragens

Em Portugal, o regulamento que decreta o controlo de segurana das barragens,

durante toda a sua vida til, , no caso de grandes barragens, o Regulamento de

Segurana de Barragens (RSB, 2007) e no caso de pequenas barragens, o

Regulamento de Pequenas Barragens (RPB, 1993). Segundo o regulamento de

Segurana de Barragens, as barragens podem ser classificadas em dois grupos:

i. As grandes barragens, so as que tenham uma altura igual ou superior a

15 metros (medidos desde a cota mais baixa da superfcie geral das

fundaes at cota do coroamento) ou que tenham uma altura igual ou

superior a 10 metros, mas cuja albufeira tenha uma capacidade superior a

1.000.000 m3;

ii. Barragens de altura inferior a 15 metros, que, no estando includas no

grupo anterior, tenham uma albufeira com capacidade superior a

100.000 m3.

Todas as barragens que no sejam abrangidas pelo Regulamento de Segurana de

Barragens, ficam automaticamente sujeitas s disposies do Regulamento de

Pequenas Barragens.

A qualificao do risco potencial das grandes barragens depende de diversos

fatores, sendo que os danos podem ser bastante significativos no que concerne a

vidas humanas, bens materiais e ambientais (Eduardo Martins Bretas & Batista,

2013). A classificao das barragens avaliada consoante o risco potencial a

jusante da barragem e feita de acordo com a Tabela 2.1:


21

Tabela 2.1 - Classe da barragem em funo da ocupao humana (RSB, 2007).

Classe Ocupao humana, bens e materiais

I Residentes em nmero igual ou superior a 25

II

Residentes em nmero inferior a 25, ou infraestruturas e instalaes

importantes ou bens ambientais de grande valor e dificilmente recuperveis

ou existncia de instalaes de produo ou de armazenagem de substncias

perigosas

III As restantes barragens

Esto tambm sujeitas ao Regulamento de Segurana de Barragens, as barragens

que estejam includas na classe I em termos de ocupao humana. Apesar das

Normas de Pequenas Barragens definirem os procedimentos relativamente ao seu

dimensionamento, estas seguem as orientaes definidas pelos regulamentos

internacionais, principalmente a International Commission of Large Dams

(ICOLD).

Nesses regulamentos esto definidos todos os cenrios que so imprescindveis

para a anlise no dimensionamento das barragens, tanto no caso de cenrios

correntes como nos cenrios de rotura. No caso dos cenrios correntes, no se

devem verificar deterioraes apreciveis, j nos cenrios de rotura, no se deve

verificar a rotura global da estrutura (Prata, Bretas, & Lemos, 2012).

A nvel internacional existem diversas normas e regulamentos que ajudaram a

desenvolver a regulamentao interna de muitos pases, como o caso de Portugal.

Os principais regulamentos a nvel internacional so:

i. United States Department of interior Bureau of Reclamation (Bureau of

Reclamation, 1976);

ii. US Army Corps of Engineers (USACE, 1995);

iii. Federal Energy Regulatory Commission (FERC);

iv. Comit Franais des Barrages et Rservoirs (CFBR, 2013).

Conforme se pode perceber, so os regulamentos Norte Americanos que mais

influncia tm na execuo das normas e regulamentos de cada pas, como

acontece com Portugal. Os regulamentos so essenciais para toda a fase de

conceo, construo e explorao das barragens. Estes definem quais so as aes

a considerar, determinam as combinaes de aes com maior probabilidade de

ocorrncia em simultneo, os mecanismos de rotura que se considerao e os

respetivos critrios de verificao da segurana (Prata et al., 2012).


22

Segundo as Normas de Projeto de Barragens, o dimensionamento deste tipo de

estruturas deve ter por base diversos estudos, tais como os hidrolgicos,

geolgicos, hidrogeolgicos, sismolgicos e geotcnicos (NPB, 1993):

i. Estudos hidrolgicos pretende-se com estes estudos, obter as

caractersticas fisiogrficas e climatricas da zona em causa, determinar o

nvel de precipitao a que a albufeira estar sujeita, bem como os

respetivos caudais de cheia, qualidade da gua ou as medies do

transporte do slidos afluentes albufeira;

ii. Estudos geolgicos e hidrogeolgicos permitem identificar a geologia da

regio, do local da barragem, as principais caractersticas relevantes para

o projeto, e a caracterizao hidrogeolgica da regio e do local da obra;

iii. Estudos sismolgicos Permitem o estabelecimento do Sismo Mximo

Expectvel (SME), do Sismo Mximo de Projeto (SMP) (que por norma

se adota o SME), e o Sismo Base de Projeto (SBP), de intensidade inferior

ao SMP. A definio destes sismos devers importante, j que cada sismo

ter a sua intensidade e isso permitir conceber os vrios cenrios correntes

e de rotura;

iv. Estudos geotcnicos Estes referem-se principalmente s caractersticas do

macio de fundao da barragem e da albufeira, s propriedades mecnicas

do macio de fundao e dos taludes, como a qualidade do macio rochoso,

a sua permeabilidade, deformabilidade e resistncia, de forma a que seja

possvel definir o tratamento mais indicado para a melhoria das

propriedades do macio.

A Federal Energy Regulatory Commission (FERC) desenvolveu uma

regulamentao especifica aplicvel s barragens gravidade. Esta recomenda que

seja realizada a anlise da estabilidade das barragens gravidade de beto, no s

na fase de projeto mas tambm na fase de explorao das referidas (Prata et al.,

2012). Ainda, atenta determinao das subpresses, indicando que o diagrama

das subpresses trapezoidal, regra geral, assumindo como 100% da presso

hidrosttica de montante ou jusante, consoante o ponto em anlise.

No que diz respeito s aes, todos os regulamentos utilizam genericamente as

mesmas, conforme se pode verificar na Tabela 2.2.


23

Tabela 2.2 Quadro comparativo das aes consideradas por cada regulamento.

Aes NPB FERC USBR USACE

Gravticas (peso prprio) X X X X

Trmicas X X X X

Hidrostticas X X X X

Subpresses X X X X

Gelo X X X X

Caudal slido X X X X

Ssmicas X X X X

Elementos estruturais (ancoragens

passivas ou ativas)

X

Escoamento atravs dos descarregadores X

Ocorrncia de cheias X

Impacto de detritos X

Reaes expansivas do beto X

Os regulamentos diferem nas combinaes de aes, logo, os critrios de avaliao

e os fatores de segurana tm igualmente diferenas considerveis. As diferenas

mais relevantes entre os regulamentos acima abordados so os seguintes (Prata

et al., 2012):

i. A NPB e a FERC diferem no critrio de avaliao do deslizamento da

barragem, pois enquanto a FERC apresenta um fator de segurana global,

o regulamento portugus prope diferentes valores para a parcela coesiva

e para o ngulo de atrito interno;

ii. No que diz respeito ao mecanismo de deslizamento, todos apresentam

valores diferentes para o cenrio de rotura (tambm designado por

combinao no usual ou combinao extrema, consoante o regulamento).

Pode-se verificar na Tabela 2.3 as diferenas desses valores;

iii. O USBR e o NPB propem critrios de avaliao diferentes consoante o

mecanismo de rotura se verifique na barragem ou na fundao;

iv. A FERC no preconiza uma combinao de aes que contemple a

ocorrncia de um sismo, ao contrrio dos restantes regulamentos;

v. O USBR no considera o cenrio de cheia;

vi. O USBR determina um conjunto de compresses mnimas existentes na

face de montante, em funo da presso hidrosttica verificada nesses

pontos;


24

vii. O USACE prev duas combinaes de aes para a fase de construo da

barragem, circunstncia que no se verifica nos outros regulamentos;

viii. O USACE prope um critrio de avaliao da segurana ao derrubamento;

ix. O NPB o nico que determina que o projetista o principal responsvel

no estabelecimento dos critrios especficos para cada barragem.

Tabela 2.3 Diferenas nos coeficientes de segurana de cada regulamento.

Cenrios NPB FERC USBR USACE

Cenrio corrente ou combinao usual

de aes (com coeso) - 2,0

4,0 2,0 Cenrio corrente ou combinao usual

de aes (sem coeso) 2,5 4,0 1,5

Cenrio de rotura ou combinao no

usual ou extrema de aes (com coeso) - > 1,25

1,3 1,3 Cenrio de rotura ou combinao no

usual ou extrema de aes (sem coeso) 1,2 1,5 1,3

2.5 Aes atuantes

A segurana das barragens gravidade assegurada atravs da verificao de

segurana ao deslizamento, ao derrubamento e nas tenses transmitidas

fundao. Para verificar a segurana de uma barragem gravidade necessrio

definir as principais aes atuantes.

Relativamente quantificao das aes, estas podem ser agrupadas atravs dos

seguintes critrios:

i. Aes estticas e dinmicas;

ii. Aes diretas (foras mssicas ou de superfcie que atuam na estrutura);

iii. Aes indiretas (imposio de deslocamentos ou deformaes).

Outro mtodo de classificao das aes baseia-se nas diferentes fases de vida das

barragens:

i. Durante a construo e at ao primeiro enchimento da albufeira;

ii. Durante o primeiro enchimento da albufeira;

iii. Ao longo do perodo de explorao da barragem.

No perodo entre o incio da construo e o primeiro enchimento da albufeira, as

aes a considerar so as seguintes: o peso prprio do beto; as variaes de


25

temperatura no ar; as variaes de temperatura resultante da libertao do calor

da hidratao do beto; a retrao; os movimentos das fundaes durante a

construo e durante as injees para impermeabilizao e a injeo das juntas de

construo.

Durante o primeiro enchimento da albufeira e ao longo do perodo de explorao,

as aes mais importantes so: as aes da gua; as variaes de temperatura no

ar e na gua; as aes dinmicas; os movimentos das fundaes resultantes do

enchimento da albufeira e as variaes do volume de beto.

De seguida enumeram-se as principais aes a considerar na verificao de

segurana das barragens gravidade, que podem ser tambm observadas na Figura

2.19:

i. PP peso prprio da barragem;

ii. PH1 Componente horizontal da presso hidrosttica a montante;

iii. PH2 Componente horizontal da presso hidrosttica a jusante;

iv. PV1 Componente vertical da presso hidrosttica a montante;

v. PV2 Componente vertical da presso hidrosttica a jusante;

vi. S Subpresses;

vii. PHD Presses hidrodinmicas resultantes das aes ssmicas;

viii. FI Foras de inrcia do corpo da barragem.

Figura 2.19 Aes atuantes numa barragem gravidade.


26

Para alm das aes mencionadas, em alguns casos necessrio tambm

considerar, as foras resultantes de sedimentos, de gelo, impacto de detritos,

ondulao e movimentos da fundao. Devem tambm ser tidos em conta no

dimensionamento, as deformaes causadas pelas variaes da temperatura, tanto

na fase de construo devido libertao do calor da hidratao do beto, como

na fase de enchimento da albufeira causadas por questes ambientais ou induzidas

(Batista & Farinha, 2011).

2.5.1 Peso Prprio

O peso prprio de uma barragem uma ao gravtica, ao essa, que a maior

ao estabilizante numa barragem gravidade. Considera-se para o peso volmico

do beto, um valor mdio de 24 kNm-3. Considera-se a ao do peso prprio, como

uma fora vertical, no seu centro de gravidade.

2.5.2 Presses Hidrostticas

A presso hidrosttica, a montante e a jusante da barragem, , em qualquer ponto

do paramento, considerada igual ao nvel da gua nesse ponto multiplicado pelo

peso volmico. Considera-se peso volmico da gua 10 kNm-3.

No que concerne a uma barragem de beto, a mesma considerada impermevel,

logo, a ao da gua no corpo da barragem traduz-se na presso hidrosttica nos

respetivos paramentos de montante e jusante. Quando existe sees galgveis,

sabe-se que exercida uma presso da gua nessa seo, mas geralmente essa

presso tem pouco significado pelo que desprezada.

2.5.3 Subpresses

A subpresso uma fora ativa que atua em toda a base do corpo da barragem,

que tem, obrigatoriamente, de ser considerada no dimensionamento. As

subpresses no so afetadas pelas aes ssmicas. Assume-se que a subpresso

varia linearmente desde o nvel de gua a montante at zero ou at ao nvel de

gua a jusante, isto nos casos onde no existe qualquer interveno ao nvel da

drenagem das fundaes, conforme se pode verificar no esquema da Figura 2.20.


27

Figura 2.20 Ao da subpresso sem drenagem da fundao.

No caso de existir drenagem da fundao, a presso na base, varia linearmente

at presso reduzida pelos drenos e novamente at presso da zona de jusante

da barragem. Normalmente, para estudos preliminares do projeto, a subpresso

na linha dos drenos da base da barragem equivalente presso de jusante

acrescida de 1/3 do diferencial entre as presses de montante e jusante. Na Figura

2.21 possvel verificar a ao das subpresses na base da barragem quando existe

sistema de drenagem, no caso em que a galeria de drenagem se situa a uma cota

inferior do nvel da gua a jusante da barragem.

HM

HJ

w

w


28

Figura 2.21 Ao da subpresso no caso em que a soleira da galeria de drenagem est abaixo do

nvel de gua a jusante.

Nas situaes em que a cota de soleira da galeria de drenagem seja superior ao

nvel da gua a jusante da barragem, existe uma ligeira alterao no diagrama

das subpresses, conforme se pode verificar na Figura 2.22.

Figura 2.22 Ao da subpresso no caso em que a soleira da galeria de drenagem est acima do

nvel de gua a jusante.

Existem diversos tratamentos que se podem executar nas fundaes de modo a

reduzir o valor das subpresses. Os mais comuns so as cortinas de

HM

HJ

w

w

w w w

HG

HM

HJ

w

w

w w w

HG


29

impermeabilizao e a rede de drenagem. A reduo das subpresses aumenta a

tenso efetiva o que amplifica tambm a segurana da barragem.

A cortina de impermeabilizao cria uma zona no macio que dificulta a passagem

da gua, atravs da reduo da gua que circula na fundao. O processo mais

comum para a execuo da cortina de impermeabilizao consiste na injeo, de

uma srie de furos, base de calda de cimento, alinhados ao longo da insero da

barragem na fundao, com direo normal s principais famlias de

descontinuidades (Batista & Farinha, 2011).

Nas Barragens onde existe galeria de drenagem, a cortina de impermeabilizao

geralmente contruda a partir dessa galeria e os furos so realizados junto ao

hasteal de montante dessa galeria. Um aspeto muito importante a ter em conta

na injeo, o valor das respetivas presses, para no provocar o aumento de

abertura das descontinuidades do macio. A profundidade da cortina de

impermeabilizao normalmente varia entre 0,35 e 0,75 da altura de gua da

albufeira.

A rede de drenagem normalmente executada a partir da galeria de drenagem,

sendo constituda por uma linha de furos localizados a jusante da cortina de

impermeabilizao para recolher e controlar o escoamento (reduzindo dessa forma

o valor das subpresses). No caso de pequenas barragens onde no possvel

construir uma galeria de drenagem (barragens com altura inferior a 12 metros), a

cortina de impermeabilizao dever ser executada a partir de um plinto

construdo no p de montante. Na Figura 2.23 pode-se observar um esquema dos

tratamentos que podem ser executados ao nvel das fundaes, a partir da galeria

de drenagem.


30

Figura 2.23 Esquema de drenagem da fundao da barragem.

2.5.4 Variaes da Temperatura

As aes trmicas nas barragens so aes importantes em duas fases distintas,

ou seja, na fase de construo da barragem, devido libertao do calor que se

gera durante a cura do beto, e durante o primeiro enchimento da albufeira.

Apesar das variaes trmicas no serem muito preponderantes na verificao de

segurana, por norma so as principais responsveis para fissurao superficial

dos paramentos.

Durante a fase de construo de uma barragem, particularmente durante o

processo de presa e endurecimento do beto, geram-se as tenses iniciais nas

barragens, devido ao calor de hidratao do cimento. Devido a este efeito, e para

tentar minimizar as tenses iniciais geradas entre os blocos betonados, estes so

betonados por camadas com 1,5 a 3,0 metros, tendo cerca de 3 a 4 dias de espera

entre cada betonagem ( imprescindvel evitar as chamadas juntas frias, que

ocorrem caso a betonagem do bloco seguinte seja feita muito tempo depois), isto

permite que o calor gerado no perodo de maior variao trmica seja dissipado

para a atmosfera antes da betonagem seguinte (Batista & Farinha, 2011).

O primeiro enchimento da albufeira gera uma variao trmica bastante grande

no paramento de montante da barragem, apenas passado algum tempo se

consegue atingir o equilbrio trmico da barragem. importante referir que a

temperatura da gua pouco afetada pela temperatura atmosfrica,

principalmente em profundida. Ao nvel das fundaes a variao trmica


31

bastante baixa, praticamente no sofrendo alteraes. Depois desse primeiro

enchimento da albufeira, e no caso de condies de explorao correntes, o

paramento de montante est praticamente todo em contacto com a gua, pelo

que apenas superficialmente se sente a variao trmica da gua.

2.5.5 Ao Ssmica

Segundo as Normas de Projeto de Barragens, as aes ssmicas devem ser definidas

por estudos sismolgicos que caracterizam as particularidades da ao ssmica na

zona da barragem. Em fase de projeto devem ser considerados trs tipos de sismos:

i. Sismo Mximo Expetvel (SME) Deve ser estimado probabilisticamente

ou deterministicamente, um sismo com uma probabilidade de ocorrncia

muito baixa, logo associado a um grande perodo de retorno.

ii. Sismo Mximo de Projeto (SMP) Este sismo o mximo nvel de ao

ssmica para que a barragem dimensionada. O SMP o que deve ser

considerado para os cenrios de rotura. No caso de barragens com um risco

potencial elevado, este assume o valor do SME.

iii. Sismo Base de Projeto (SBP) Este tipo deve ser considerado como um

sismo moderado e com grande probabilidade de ocorrncia durante o tempo

de vida til da barragem. O SBP deve ser considerado para os cenrios

correntes.

De acordo com a regulamentao portuguesa em vigor (Eurocdigo 8, 2002), a

ao ssmica dividida em zonas ssmicas, consoante o nvel crescente de

perigosidade na ocorrncia de um sismo (Mendes, 2010). A ao ssmica em

Portugal continental pode ser considerada de duas formas distintas, pode ser

considerada uma ao ssmica afastada (interplaca), onde o territrio Portugus

dividido em 6 zonas, ou no caso de uma ao ssmica prxima (intraplaca), onde

se consideram 3 zonas, conforme se pode observar na Figura 2.24.


32

Figura 2.24 Zonamentos ssmicos propostos no Eurocdigo 8 para Portugal continental,

esquerda para aes ssmicas do tipo 1 (referentes a sismos afastados) e direita para aes

ssmicas do tipo 2 (para sismos prximos).

2.5.6 Impulsos de terras e sedimentos

Nas barragens, existe a possibilidade de acumulao de resduos slidos, na parte

inferior do paramento de montante da mesma, o que provoca presses sobre esse

paramento. As presses dos sedimentos sobre a barragem podem assumir a presso

saturada do solo, caso no existam dados mais fiveis. Pelo que se assume que a

presso tem uma componente horizontal de 13,5 kNm-3 e uma componente vertical

de 19 kNm-3(Fonseca, 2009).

2.5.7 Ao do gelo

Em climas mais frios, pode formar-se uma camada superficial de gelo na albufeira,

nesses casos, deve-se considerar a fora exercida por esse impulso no paramento

de montante da barragem. De notar que, nas zonas onde existir fissurao do

beto, a constante formao de gelo pode levar a uma maior deteriorao do beto

(Batista & Farinha, 2011).

2.6 Combinaes de aes

Seguindo as Normas de Projeto de Barragens (NPB, 1993), as combinaes de

aes que devem ser consideradas dividem-se em cenrios correntes e cenrios de

rotura. Na avaliao de segurana dos cenrios correntes, a barragem dever

manter um comportamento essencialmente elstico, no poder ser posto em risco


33

o funcionamento da estrutura, no podem ser provocadas perturbaes

significativas no macio de fundao e a cortina de impermeabilizao no dever

perder eficincia. No caso concreto dos cenrios de rotura, no se dever verificar

a rotura global da estrutura, os movimentos dos blocos fissurados no podem

conduzir ao derrubamento da estrutura nem devem originar a passagem de gua

em grandes volumes ou velocidades.

Assim, segundo os critrios das NPB, para os cenrios correntes devem ser

analisadas as seguintes combinaes de aes:

i. Combinao 1 Ao do peso prprio em conjunto com as aes que

ocorram durante a fase construtiva, como o caso da ao trmica

originada com a hidratao do cimento, ao do tratamento das fundaes,

entre outras (Ver Figura 2.25);

Figura 2.25 Aes atuantes para a combinao 1.

ii. Combinao 2 Aes referentes s condies de final da construo em

conjunto com as aes da gua, presses hidrostticas e subpresso, e da

variao trmica (Ver Figura 2.26);


34


iii. Combinao 3 Ao do peso prprio da barragem sobreposta com as

aes provenientes das presses hidrostticas, da subpresso e em conjunto

com as aes do gelo e dos sedimentos (Ver Figura 2.27);


iv. Combinao 4 Aes para as condies normais de explorao da

albufeira, nomeadamente as aes do peso prprio, das presses

hidrostticas e da subpresso, incluindo a sobreposio com o sismo base

de projeto (Ver Figura 2.28).


35


Quanto aos cenrios de rotura, vo ser analisados as seguintes combinaes de

aes:

i. Combinao 5 Aes normais de explorao sobreposta com as aes

resultantes da cheia, nomeadamente as aes do peso prprio, das presses

hidrostticas, da subpresso e das aes resultantes da cheia (Ver Figura

2.29);



36

ii. Combinao 6 Aes relativas s condies normais de explorao,

nomeadamente as aes do peso prprio, das presses hidrostticas, da

subpresso em conjunto com a ao do sismo mximo de projeto (Ver

Figura 2.30).


2.7 Verificao da segurana

A verificao de segurana das barragens gravidade de beto deve ser feita quanto

a alguns critrios:

i. Quanto ao deslizamento, na base e em qualquer plano da barragem;

ii. Quanto ao derrubamento, quer seja na base ou em qualquer plano

horizontal da estrutura;

iii. Em relao s tenses mximas e mnimas transmitidas fundao.

Na Figura 2.31 pode observar-se a representao dos vrios tipos de rotura a que

uma barragem gravidade pode estar sujeita.


37

Figura 2.31 Verificao de segurana das barragens gravidade (Batista & Farinha, 2011).

De modo a que os requisitos de segurana de uma barragem gravidade sejam

verificados, deve ser considerada pelo menos uma destas solues (Batista &

Farinha, 2011):

i. Encaixe do perfil gravidade no macio rochoso;

ii. Reduo das subpresses com a execuo de cortinas de impermeabilizao;

iii. Reduo das subpresses com a execuo de redes de drenagem.

2.7.1 Segurana ao deslizamento

Deve ser feita a verificao de segurana ao deslizamento, em relao s superfcies

onde existe maior risco de ocorrer o deslizamento, que por norma, pode no corpo

da barragem em planos paralelos base da barragem, correspondentes s juntas

de betonagem. Pode tambm ocorrer no plano de contacto entre a barragem e a

fundao.

O fator de segurana ao deslizamento dever ser verificado em todas as potenciais

superfcies de deslizamento, isto , que pode ser o contato entre a barragem e a

fundao, juntas de betonagem da estrutura ou qualquer superfcie da barragem,

pelo que a verificao de segurana ao deslizamento fica garantida caso estas

condies sejam verificadas.

O fator de segurana ao deslizamento depende da relao entre as componentes

das foras tangenciais e normais que atuam ao longo da superfcie em analise.


38

Esse fator de segurana ao deslizamento dado pela equao (2.1), que representa

a razo entre as foras resistentes ou estabilizantes e as foras solicitantes:

tan

1,0CR

desl

N C A

VFS

V V

(2.1)

Onde:

RV Somatrio do esforo transverso resistente ou estabilizante superfcie de

deslizamento (kN);

V Somatrio do esforo transverso solicitante superfcie de deslizamento

(kN);

N Somatrio do esforo normal superfcie de deslizamento, que inclui a

ao da subpresso, dado que corresponde a um fator de reduo do peso prprio

da estrutura(kN);

- ngulo de atrito interno da superfcie de deslizamento ();

Coeficiente de segurana em relao s foras de atrito;

C Valor caracterstico da coeso (kN/m2);

A rea efetiva de contacto das foras paralelas superfcie de deslizamento

(m2);

C Coeficiente de segurana referente coeso.

Em algumas situaes, a superfcie de deslizamento pode no ser horizontal, por

exemplo, por vezes a superfcie de contacto entre a barragem e a fundao no

horizontal, pelo que, nessas situaes, necessrio decompor as diversas aes em

componentes de esforos transversos e normais ao plano de deslizamento. Nestas

situaes, o fator de segurana ao deslizamento dado pela seguinte expresso

(2.2):

tan

cos sin

1,0cos sin

CR

desl

C APP S V

VFS

V V PP

(2.2)

Onde:

PP Peso prprio da estrutura (kN);


39

S Subpresso (kN);

V Resultante do esforo transverso (kN);

ngulo do plano inclinado ().

Segundo as Normas de Projeto de Barragens, os coeficientes de segurana parciais

para as propriedades dos materiais podem ser obtidos da Tabela 2.4:

Tabela 2.4 Coeficientes de segurana parciais (Fonseca, 2009).

Coeficientes de segurana parciais Cenrio Corrente Cenrio de Rotura

Tenses na fundao (atrito) 1,5 a 2 1,2 a 1,5

C (coeso) 3 a 5 -

Tenses no beto

(atrito) 1,5 a 2 1,2 a 1,5

Compresso 4 4

Trao 2,5 -

Relativamente ao cenrio de rotura, os movimentos de blocos fissurados no

devero conduzir ao derrubamento da barragem, nem devem originar passagens

de gua, em grande volume ou velocidade.

tambm importante referir que as foras resistentes so devidas coeso, ao

atrito interno nas superfcies potenciais de deslizamento e aos impulsos

hidrostticos a jusante. As foras solicitantes ou as foras que potenciam o

deslizamento so os impulsos hidrostticos e de sedimentos a montante e os efeitos

dos sismos nas massas do corpo da barragem e os efeitos da gua do reservatrio.

A resultante das tenses tangenciais resistentes V, que se geram na interface de

contacto entre a barragem e a fundao (ou ao longo das descontinuidades

existentes na fundao), deve verificar o critrio de Mohr-Coulomb que dado

pela equao (2.3):

tanV C B N (2.3)

Onde:

V Resultante das tenses tangenciais resistentes;

C Coeso;

B Largura da base da barragem;

N Esforo normal efetivo;

ngulo de atrito interno da superfcie;


40

2.7.2 Segurana ao derrubamento

A verificao de segurana ao derrubamento serve para verificar a possibilidade

da barragem sofrer um movimento de rotao no sentido de jusante da barragem,

relativamente a um determinado ponto, este ponto pode ser no contacto entre a

barragem e a fundao, ou numa extremidade de jusante dos diversos planos

horizontais (juntas de betonagem), sendo que dever ser verificada a condio

seguinte:

0R S R SM M M M (2.4)

Sendo que MR o momento resistente, ou estabilizante (originado pelas aes que

garantem a estabilidade da barragem) e MS o momento derrubante (originado

pelas aes que potenciam o derrubamento da barragem). A razo entre o

momento resistente e o momento derrubante designada por fator de segurana

ao derrubamento e que verificado pela seguinte expresso:

R

der

S

MFS

M (2.5)

Em que:

RM Somatrio dos Momentos resistentes ou estabilizantes em relao ao

ponto de derrubamento (kNm);

SM Somatrio dos momentos derrubantes ou solicitantes em relao ao

ponto de derrubamento (kNm);

No que se refere ao derrubamento, a verificao de segurana pode ser feita atravs

de duas abordagens distintas. A primeira abordagem passa pela utilizao de um

fator de segurana global, onde em vez de serem majoradas ou minoradas as aes

(consoante so aes solicitantes ou resistentes), aplicado um coeficiente de

segurana global, pelo que, apenas verificada a segurana caso se verifique a

expresso:

1,5derFS (2.6)

A segunda abordagem feita atravs de um critrio semelhante ao da verificao

de segurana ao deslizamento, onde so majoradas e minoradas as aes,

consoante so aes solicitantes ou resistentes, so tambm aplicados coeficientes

de segurana s propriedades dos materiais. Caso se trate de uma ao


41

permanente favorvel, aplicado um coeficiente de segurana de 0,95 ao, caso

seja uma ao varivel desfavorvel, aplicado um coeficiente de segurana de

1,50. No caso de ao permanente desfavorvel, o coeficiente de segurana de

1,00 pelo que no altera essas aes. Os coeficientes de segurana relativos s

propriedades dos materiais so os apresentados na Tabela 2.4. Nesta abordagem

apenas verificada a segurana caso se verifique a equao:

1,0derFS (2.7)

2.7.3 Segurana das tenses internas da barragem e na superfcie da fundao

Relativamente s tenses transmitidas fundao, devem evitar-se traes no p

de montante, pois quando so garantidas tenses de compresso, o derrubamento

no condiciona a verificao de segurana (contudo, essa verificao deve ser na

mesma executada) (Batista & Farinha, 2011). Ao garantir que a tenso de

compresso no paramento de montante superior presso hidrosttica, em todos

os pontos do paramento de montante, fica garantido que no existe entrada de

gua devido existncia de fendas.

As tenses transmitidas fundao ou as tenses internas do corpo da barragem,

podem ser determinados atravs da expresso (2.8), esta determina a distribuio

das tenses ao longo de um plano horizontal:

3 2

62

12

i mx

LMN M N N M

yb LA I b L L L

(2.8)

i Tenso normal num plano horizontal da barragem;

N Resultante das foras verticais acima do plano horizontal;

M Somatrio dos momentos em torno do centro de gravidade do plano

horizontal;

A rea do plano horizontal (por metro de desenvolvimento da barragem);

I Momento de inrcia do plano horizontal em torno do seu centro de gravidade;

y Distncia do plano da linha neutra ao ponto onde se pretende calcular a

tenso;

L Largura do plano horizontal em anlise;


42

mx Tenso mxima admissvel.

No que concerne verificao de segurana, devero ser realizadas intervenes

ao nvel das fundaes da barragem, pois caso no sejam executadas algumas das

intervenes em baixo descritas, provavelmente a barragem no verifica a

segurana. Algumas das medidas que podem ser tomadas so:

i. Aumento da resistncia ao corte da fundao;

ii. Estabilizao dos taludes;

iii. Rigidez da fundao;

iv. Melhoria do contacto entre o beto da barragem e a fundao;

v. Reduo da quantidade de gua que circula pela fundao (reduzindo

igualmente o valor das subpresses).

2.8 Consideraes finais

No presente captulo apresentou-se uma breve introduo sobre as barragens em

geral, as suas finalidades, a sua classificao em termos de materiais utilizados na

construo das mesmas e principalmente o tipo estrutural das barragens. Foi

tambm feito um breve enquadramento histrico, onde se demonstraram os

diversos avanos que existiram nas barragens ao longo do tempo.

Tambm se apresentou uma descrio das barragens gravidade, evidenciando-se

as vantagens e desvantagens de construo de um perfil deste tipo, quais as suas

formas mais comuns, as diferentes evolues que as barragens gravidade tiveram

e tambm os materiais utilizados na construo destas barragens.

No menos importante para o estudo das barragens, foi a elaborao da

comparao entre os diversos regulamentos atualmente em vigor, tanto a nvel

nacional como internacional.

Foi ainda realizada uma explicao sobre as aes atuantes que podem incidir

numa barragem gravidade, bem como a combinaes das referidas aes segundo

os regulamentos portugueses, tanto para os cenrios correntes como para os

cenrios de rotura.

Por fim foi abordada a verificao da segurana das barragens e os mecanismos

de rotura que uma barragem gravidade pode ter. Foi demonstrado como se podem

determinar os fatores de segurana de forma a verificar a estabilidade global da


43

estrutura, nomeadamente quanto ao deslizamento, ao derrubamento e quanto s

tenses transmitidas fundao.


44


45

CAPTULO 3. MTODOS DE ANLISE DO

COMPORTAMENTO SSMICO

3.1 Consideraes iniciais

A avaliao de segurana ssmica de barragens gravidade tem sido uma

preocupao crescente em todo o mundo. Devido evoluo de mtodos mais

avanados, hoje em dia possvel ter uma melhor perceo do comportamento

estrutural das barragens no que aos sismos diz respeito.

A avaliao de segurana das barragens gravidade de beto, deve ser abordada

em diversas fases, de crescente complexidade, comeando numa fase inicial por

uma anlise mais simplista, atravs de mtodos de anlise esttica, at mtodos

bastante mais sofisticados, que incluam procedimentos de analise dinmica,

mtodos esses que sero abordados ao longo deste captulo.

Sero tambm abordados no presente captulo, os diferentes mtodos de anlise

ssmica para as barragens gravidade, que podem ser mtodos simplificados ou

mtodos sofisticados. A utilizao de mtodos simplificados bastante

importante, pois, por norma, com os resultados obtidos com os mtodos

simplificados que se estabelece uma base de comparao para a anlise posterior

atravs dos mtodos de anlise mais sofisticados. Os mtodos simplificados podem

tambm convergir no sentido da definio geomtrica do corpo da barragem.

3.2 Caracterizao das aes ssmicas

Conforme abordado anteriormente, a anlise ssmica das barragens gravidade

pode ser efetuada atravs de mtodos simplificados e mtodos sofisticados. Os

mtodos simplificados so os mtodos designados por mtodo pseudo-esttico e

mtodo pseudo-dinmico. Relativamente aos mtodos mais sofisticados,

salientam-se o Mtodo do Elementos Finitos, o Mtodo dos Elementos Finitos

com elementos de junta e o Mtodo dos Elementos Discretos.

Captulo 3. Mtodos de anlise do comportamento ssmico

46

No que diz respeito aos mtodos simplificados, e mais especificamente quanto

anlise pseudo-esttica de uma barragem, esta, pode ser efetuada atravs de dois

mtodos, o mtodo do coeficiente ssmico ou atravs do mtodo da fora lateral

equivalente. A anlise pseudo-dinmica de uma barragem pode ser feita

recorrendo a espectros de resposta ou atravs do mtodo de anlise ao longo do

tempo.

Inicialmente deve ser feita uma anlise simplificada da barragem, por norma,

utilizado o mtodo do coeficiente ssmico (ou mtodo pseudo-esttico), contudo

este tipo de mtodos tm uma limitao bastante grande pois assumem alguns

fatores que no so realistas, como a barragem ser um corpo rgido e a gua no

ser compressvel.

J relativamente aos mtodos pseudo-dinmicos, estes so bastante mais

fidedignos do que os pseudo-estticos, pois j consideram a componente dinmica,

onde as foras de inrcia so amplificadas pela ao do sismo, atravs de um ou

mais modos de vibrao da barragem.

Independentemente do mtodo escolhido para a verificao de segurana de uma

barragem gravidade de beto, esta deve sempre ser dimensionada para ficar dentro

do limite elsticas, at para o sismo mximo expectvel de ocorrer no tempo de

vida til da barragem (Chopra & Corns, 1979).

3.2.1 Mtodo do coeficiente ssmico

A anlise ssmica atravs do mtodo pseudo-esttico, tambm designado de

mtodo do coeficiente ssmico serve acima de tudo para ajudar num

dimensionamento prvio da estrutura da barragem. Este mtodo considera que as

foras de inrcia geradas na barragem e a presso hidrodinmica induzida pelo

sismo, so equivalentes a foras estticas. Este mtodo parte do princpio que uma

barragem gravidade tem uma rigidez bastante elevada, e que, simplificadamente

poder funcionar como um corpo rgido, assume tambm que a gua

incompressvel e no tem em conta a interao da barragem-fundao-albufeira.

Devido considerao de que a barragem funciona como um corpo rgido, e, uma

vez que no existem deformaes da estrutura, ao existir uma acelerao ssmica,

so geradas foras de inrcia proporcionais ao peso da barragem. Pelo que, atravs

deste mtodo, as foras de inrcia so calculadas atravs da acelerao ssmica


47

numa determinada direo, foras essas que so aplicadas no centro de gravidade

da barragem e que podem ser calculadas pela expresso:

hFI PP

(3.1)

hFI Foras de inrcia horizontais geradas pelo peso da estrutura (kN);

PP Peso prprio da estrutura (kN);

Coeficiente ssmico horizontal

Alm da componente horizontal das foras de inrcia, necessrio tambm

calcular a componente vertical destas, pois quando aplicada no sentido

ascendente tambm uma ao solicitante, ao essa tambm importante na

verificao de segurana da estrutura, principalmente ao derrubamento. A

componente vertical das foras de inrcia pode ser assumida como 50% da

componente horizontal (Fonseca, 2009).

Este mtodo tem por base a formulao desenvolvida por Westergaard, onde a

presso hidrodinmica aplicada a montante da barragem, funcionando como

uma fora hidrosttica. Westergaard definiu um mtodo para o clculo da

distribuio de presso no paramento de montante da barragem e dada pela

seguinte equao:

7

( )8

hdP y H y (3.2)

Onde:

( )hdP y Distribuio da presso hidrodinmica no paramento de montante

devido ao ssmica (kN/ m2);

Coeficiente ssmico horizontal;

Peso volmico da gua (kN/m3);

H Altura do nvel da gua (m);

y Profundida considerada (m).

Atravs desta distribuio de presses no paramento de montante, possvel

determinar o impulso exercido a montante da barragem devido ao ssmica

(CFBR, 2013). Esse impulso, criado pela presso hidrodinmica devido ao sismo,

pode ser definido pela simplificao da equao anterior, que resulta na equao:

Captulo 3. Mtodos de anlise do comportamento ssmico

48

27

12hdP H

(3.3)

Em que Phd o impulso causado pela presso hidrodinmica exercida no

paramento de montante devido ao sismo. O ponto de aplicao deste impulso

pode ser obtido atravs da expresso:

0,4PhdH H (3.4)

3.2.2 Mtodo da fora lateral equivalente

O mtodo da fora lateral equivalente outro dos mtodos designado como

pseudo-esttico. Consiste numa simplificao, onde a ao ssmica assume a

forma de vrias foras laterais estticas distribudas

Análise do Comportamento Sísmico de uma Barragem Gravidade ...§ão.pdf · B – Largura da base...

Documents

Transcript of Análise do Comportamento Sísmico de uma Barragem Gravidade ...§ão.pdf · B – Largura da base...

Barragem Algodões

FPM-2012 DNT2011_118

O COMPORTAMENTO DECivil SÍSMICO DOS EDIFÍCIOS …

Barragem 1

AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DO FPM. FPM Apesar da recuperação que a economia brasileira tem apresentado no pós- crise, o comportamento do FPM, desde o.

AVALIAÇÃO E REFORÇO SÍSMICO DE ESTRUTURASAVALIAÇÃO E REFORÇO SÍSMICO DE ESTRUTURAS Humberto Varum Universidade de Aveiro, Departamento de Engenharia Civil Campus Universitário

REFORÇO SÍSMICO DA SALA DAS SESSÕES

Slides Barragem

Fpm 1o repassedezembro2017

COMPORTAMENTO SÍSMICO DE LIGAÇÕES METÁLICAS: … · COMPORTAMENTO SÍSMICO DE LIGAÇÕES METÁLICAS: INFLUÊN-CIA NA RESPOSTA DINÂMICA DE ESTRUTURAS METÁLICAS Pedro Nogueiro

O FPM é Constitucional?

BARRAGEM CONGONHAS. Localização Mapa de Localização Barragem Congonhas Barragem de Congonhas.

Barragem Gameleira

Sismicidade e risco sísmico em Lisboa

Estudo do Comportamento Sísmico de Barragens de Gravidade ...repositorio.ipl.pt/bitstream/10400.21/4351/1/Dissertação.pdf · É utilizado um modelo de estudo de uma barragem gravidade

ISOLAMENTO SÍSMICO EM EDIFÍCIOS HISTÓRICOS

BARRAGEM SUBTERRÂNEA Capítulo 2 Barragem subterrânea

segurança barragem

FPM - Nacional FPM - 2012 a 2014 - Nominal FPM - 2012 a 2014 - Real.

Barragem Subterrânea