Análise Exergética Planta de Co-Geração Usina Sucroalcooleira

1

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

PPGEM – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

ANÁLISE EXERGÉTICA DE UMA PLANTA DE CO-GERAÇÃO DE USINA SUCROALCOOLEIRA

ANDERSON FRANCISCO DA SILVA

Nº USP: 3150 9606141 / 1

PROF. DR. SILVIO OLIVEIRA JÚNIOR

SÃO PAULO

2015

RESUMOEste trabalho visa analisar componentes de uma planta de co-geração de

uma usina sucroalcooleira, com base energética e exergética, para identificar quais

componentes são mais ineficientes.

Palavras-chave: Análise Exergética, Planta Vapor, Usina Sucroalcooleira.

3

LISTA DE SÍMBOLOSb ph≡exergia física (kJ /kg)

be≡exergia entrada(kJ /kg)

b s≡exergia saída(kJ /kg)

bch≡exergiaquímica (kJ /kg)

bágua≡exergia químicadaágua líquida(kJ /kg)

bdestruída≡exergia destruída , trabalho perdidoou irreverssibilidade (kJ /kg)

ESS≡Engineering Equation Solver

h≡entalpiaespecífica(kJ /kg)

hs(isentrópico )≡entalpiaespecífica , noestado de saída, emum processo isentrópico

hsL@≡entalpiaespecífica ,noestadode saída,do líquido saturado

hsV @≡entalpiaespecífica ,noestado de saída,do vapor saturado

Lágua≡entalpiade vaporização daágua(kJ /kg)

m≡vazaãomássica(kg/ s)

PCIbagaço≡ poder calorífico inferior nobagaço(kJ /kg)

s≡entropia específica(kJ /kg)

ss L@≡entropia específica ,noestadode saída ,do líquido saturado

ssV @≡entropiaespecífica ,noestado de saída,do vapor saturado

ss( isentrópico )≡entropiaespecífica ,noestado de saída, emum processo isentrópico

SGeradaV .C≡taxa deentropia geradano volumede controle(kW )

SGeradaV .C≡entropia gerada específicano volumede controle(kJ /kg)

QV . C≡ taxade calor transferidoao volumedecontrole(kW )

qV .C≡calor específico transferidoaovolume decontrole (kJ /kg)

WV .C≡ potênciatransferidaao volumede controle ou potênciaútil(kW )

wV .C≡trabalho real (kJ /kg)

xs≡título dasubstância noestado desaída

4

ZH 2≡ fração emmassadehidrogênio nobagaço(% )

ZO 2≡fração emmassadeoxigênionobagaço (%)

ZN2≡fração emmassade nitrogênionobagaço(%)

ZC≡fração emmassade carbononobagaço (%)

Zágua≡fração emmassadeáguanobagaço (%)

β≡ função das fraçõesdemassados componentesdobagaço (%)

η≡eficiênciabaseadana primeira lei da termodinâmica

ψ ≡eficiênciabaseadana segundaleida termodinâmica

5

SUMÁRIO1. CONCEITOS DE TERMODINÂMICA...................................................................6

1.1 Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica em Volume de Controle..........6

1.2 Aplicação da Segunda Lei da Termodinâmica em Volume de Controle.........6

1.3 Exergia...........................................................................................................7

1.3.1 Estado Morto Restrito ou Estado Ambiental e Estado Morto Absoluto....7

1.3.2 Exergia Física..........................................................................................7

1.3.3 Exergia Química.......................................................................................8

1.3.4 Balanço de Exergia..................................................................................9

1.3.5 Exergia Destruída ou Irreversibilidade...................................................10

1.4 Eficiências.....................................................................................................10

1.4.1 Turbinas, Compressores e Bombas.......................................................10

1.4.2 Caldeiras................................................................................................11

1.4.3 Condensador, Evaporador, Dessuperaquecedor, Superaquecedor e Desaerador, Trocadores de Calor, etc................................................................12

1.4.4 Eficiências Globais.................................................................................13

2. METODOLOGIA..................................................................................................14

3. ANÁLISE ENERGÉTICA E EXERGÉTICA DOS COMPONENTES DA PLANTA16

3.1 Turbina de Extração-Condensação..............................................................16

3.2 Turbina de Extração-Condensação..............................................................18

3.3 Bomba de Condensados..............................................................................20

3.4 Bomba de Alimentação da Caldeira.............................................................22

3.5 Caldeira........................................................................................................23

3.6 Desaerador...................................................................................................25

3.7 Dessuperaquecedor.....................................................................................26

3.8 Condensador................................................................................................27

3.9 Evaporador do Caldo (processo)..................................................................29

3.10 Eficiência da Planta...................................................................................31

4. ANÁLISE E CONCLUSÕES DOS RESULTADOS..............................................32

6

5. REFERÊNCIAS...................................................................................................34

1. CONCEITOS DE TERMODINÂMICA

Nesse item serão apresentados os principais conceitos, deduções e

simplificações para a realização do estudo.

1.1 Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica em Volume de Controle

Segundo SONNTAG & VAN WYLLEN (2006), para um volume de controle

que apresente várias seções de alimentação e de descarga, o balanço de energia ou

a forma final da primeira lei da termodinâmica para volumes de controle é:

d Ev .cdt

= ˙QV .C−W V . c+∑eme .(he+ 12 . ve2+g .Ze)−∑

sms .(hs+ 12 . v s2+g .Z s) (1)

Adotando-se a hipótese que a taxa de variação temporal da energia total do

conteúdo do volume de controle, seja nula (regime permanente), e que os valores

dos efeitos causados pelas energias cinética e potencial, sejam desprezíveis, tem-se

que:

˙QV . C−WV .c=∑s

( ms . hs )−∑e

( me . he)Adotando-se a hipótese que a taxa de

variação temporal da energia total do conteúdo do volume de controle, seja nula

(regime permanente), e que os valores dos efeitos causados pelas energias cinética

e potencial, sejam desprezíveis, tem-se que:

(2)

1.2 Aplicação da Segunda Lei da Termodinâmica em Volume de Controle

Segundo SONNTAG & VAN WYLLEN (2006), para um volume de controle, o

balanço de entropia estabelece que a taxa de variação total de entropia no volume

de controle é igual a soma da taxa líquida de transporte de entropia para o volume

de controle (através da superfície de controle), com a taxa de criação de entropia

devida a transferência de calor e com a taxa de geração de entropia, ambos no

volume de controle. Logo:

7

d Sv .cdt

=∑e

(me . se )−∑s

( ms . ss )+∑i

QiT i

+SGeradaV .C (3)

Onde os termos (Qi e Ti), são respectivamente, os fluxos de energia em forma

de calor e temperatura entre diversos pontos no volume de controle.

Adotando-se a hipótese que a fronteira do sistema adotado para cada

componente está isolada termicamente, de forma que não há outras interações de

transferência de calor entre o meio e o volume de controle e que o escoamento

ocorre em regime permanente (d Sv .cdt

=0), tem-se:

SGeradaV .C=∑s

(ms . ss )−∑e

( me . se) (4)

1.3 Exergia

A Exergia representa o trabalho máximo que pode ser obtido quando uma

quantidade de matéria é levada ao estado de equilíbrio termodinâmico (mecânico,

térmico e químico) com o meio ambiente, envolvendo interações apenas com os

componentes do meio ambiente através de processos reversíveis, (SZARGUT;

MORRIS; STEWARD, 1988).

1.3.1 Estado Morto Restrito ou Estado Ambiental e Estado Morto Absoluto

Segundo KOTAS (1995), temos um Equilíbrio Restrito, quando as condições

mecânicas e térmicas estão em equilíbrio entre o sistema e o ambiente. Isso

significa que as pressões e temperaturas entre sistema e o meio ambiente são

iguais e que velocidade e altura de cota são nulas em relação à uma referência do

ambiente. Nestas condições, defina-se o Estado Morto Restrito, (BEJAN, 1996) ou

segundo KOTAS (1995), o Estado Ambiental.

O Estado Morto Absoluto ou Estado Irrestrito, segundo KOTAS (1995), é o

estado que está em equilíbrio mecânico, térmico e químico, entre sistema e meio

ambiente.

8

1.3.2 Exergia Física

Segundo KOTAS (1995), Exergia Física é igual a máxima quantidade de

trabalho obtido, quando uma quantidade de substância é levado do estado inicial até

o estado ambiental (Estado Morto Restrito), definido por (P0, T0). Sua expressão é:

b ph=(h−h0 )−T 0 . ( s−s0 ) (5)

1.3.3 Exergia Química

A Exergia Química pode ser definida alternativamente como o trabalho teórico

mínimo para formar uma quantidade de matéria a partir das substâncias presentes

no ambiente por meio de processos reversíveis, (SZARGUT; MORRIS; STEWARD,

1988).

A Exergia Química de Substância de Referências ou Exergia Química Padrão

é a quantidade de trabalho necessária para trazer, uma quantidade de substância,

do Estado Morto Restrito ou Estado Ambiental (P0, T0) até o Estado Morto Absoluto.

Segundo KOTAS (1995), essa quantidade de trabalho é definida como Exergia

Química Molar e sua expressão é dada por:

~bch0=~R .T 0 . ln( P0P00 ) (6)

Neste estudo será utilizado como combustível, o bagaço da cana. Assim, o

cálculo da Exergia específica do bagaço da cana, segundo (ROCHA, 2010) e

(SZARGUT; MORRIS; STEWARD, 1988), é dado por:

bcombustível=bbagaço=β . (PCIbagaço+hágua . Zágua)+bch(água ) .Zágua (7)

Sendo:

β=

1,0412+0,2160 .(ZH 2

ZC )−0,2499 .(ZO2ZC ) .[1+0,7884 .( ZH 2

ZC )]−0,0450 .(ZN 2

ZC )1−0,3035 .( ZO 2

ZC ) (8)

Os valores das frações em massa dos elementos químicos, dados da água e

do bagaço são apresentados na Tabela 1, (ROCHA, 2010) e (SZARGUT; MORRIS;

STEWARD, 1988):

9

Tabela 1: Dados para Cálculo da Exergia Específica do Bagaço da Cana.

Fonte: Adaptado de (ROCHA, 2010) e (ZARGUT; MORRIS; STEWARD, 1988).

O valor da massa do bagaço considerado é o valor considerado nos trabalho

de MURTA (2013) e PASSOLONGO (2011). Que levam em consideração 240 dias

de funcionamento da usina.

mbagaço=75,2[ tonh ]=20,89[ kgs ]A exergia específica total do vapor é a soma da exergia física do vapor e

química molar da água, (DANTAS, 2010):

bvapor=b phvapor+bchágua (9)

1.3.4 Balanço de Exergia

Segundo (OLIVEIRA JÚNIOR, 2013), para uma situação geral, onde há várias

seções de entrada e saída, trocadores de calor na temperatura T i, um escoamento

no qual o regime seja transitório, volume de controle deformável e uma combinação

linear dos balanços de energia e entropia, tem-se que o balanço de exergia será:

d (E+P0 .V−T0 . S )dt

=d Bv . cdt

=∑eme . (he−T 0. se )−∑

sms. (hs−T 0 . ss )−W efetivo+∑

i (1−T 0T i ) .Qi−T0 . SGeradaV . C (10)



10

transferência de calor entre o meio e o volume de controle e que o escoamento

ocorre em regime permanente (d Bv. cdt

=0), tem-se:

W efetivo=bútil=∑eme . (he−T 0 . se )−∑

sms . (hs−T 0 . ss )−T 0 . SGerada V .C (11)

1.3.5 Exergia Destruída ou Irreversibilidade

Segundo (OLIVEIRA JÚNIOR, 2013), Exergia Destruída ou Irreversibilidade é

o trabalho destruído ou perdido devido à processos irreversíveis, que ocorre dentro

do volume de controle e segundo KOTAS (1995) é dado pela relação de Gouy-

Stodola:

W perdido=I=bdestruído=T 0 . SGeradaV . C=T 0 .[(S2−S1 )−∑r (QrTr )] (12)



transferência de calor entre o meio e o volume de controle (Qr=0), tem-se:

W perdido=I=bdestruído=T 0 . SGeradaV . C=T 0 . (S2−S1 ) (13)

1.4 Eficiências

1.4.1 Turbinas, Compressores e Bombas

Segundo KOTAS (1995), a eficiência termodinâmica baseada na primeira lei

da termodinâmica para turbinas, compressores e bombas, relaciona o trabalho real

realizado com o trabalho ideal, produzido em um processo isentrópico.

ηTURBINA1 ª Lei=W real

W ideal=

W real

m .∆h isentrópico=

W real

( me . he )−(ms . hsisentrópico ) (14)

ηCOMPRESSORES1 ª Lei=ηBOMBA1ª Lei=(W ideal

W real )=( (me .he)−(ms . hsisentrópico )W real

) (15)

11

Onde a entalpia de um processo isentrópico pode ser obtida, pela sequência

de equações abaixo e com os valores de entropia específica do estado de entrada e

de entropia específica de líquido e vapor saturado, do estado de saída. Assim:

se=ss(isentrópico )=(1−x s ). ssL@+xs . ssV @→xs=se−ssL@ssV @−ssL@

(16)

hs(isentrópico )=(1−x s ). hsL@+xs . hsV @ (17)

Quando a diferença de entalpia isentrópica for muito pequena em relação ao

estado de entrada, por exemplo, entrada e saída é líquido comprimido, tem-se que a

eficiência da bomba, pode-se considerar também, a razão do trabalho realizado pela

diferença de pressão e o trabalho real realizado:

ηBOMBA1ª Lei=(W mecânico

W real)=m .v . (Ps−Pe )W real

=( ms. v s. Ps )−(me . ve .P e)

W real (18)

Segundo KOTAS (1995) e DANTAS (2010), a eficiência pela segunda lei (ψ)

da termodinâmica para turbinas é dada pela equação (19). Onde relaciona-se o

trabalho real, com a disponibilidade termodinâmica do processo, (VAN WYLLEN;

BORGNAKKE; SONNTAG, 1997). Em outras palavras, relaciona exergia útil, com a

exergia fornecida. A expressão é dada por:

ψTURBINA2 ª Lei=W real

b fornecido=bútilbe−bs

(19)

Segundo KOTAS (1995, pg.115), a eficiência pela segunda lei (ψ) da

termodinâmica para um processo de compressão adiabático é dado pela equação

(20), ou seja, a eficiência pela segunda lei para bombas e compressores, é dado

por:

ψBOMBA2 ª Lei=ψCOMPRESSOR2 ª Lei=bútilbs−be

=ms . (hs−T 0 . ss )−me . (he−T0 . se )−T 0 . SGerada V .C

ms . (hs−T 0 . ss )−me . (he−T 0. se )→

ψBOMBA2 ª Lei=ψCOMPRESSOR2 ª Lei={1−{ bdestruída[ ms . (hs−T 0 . ss )−me . (he−T0 . se ) ] }} (20)

12

1.4.2 Caldeiras

A eficiência termodinâmica baseada na primeira lei da termodinâmica para

caldeiras, segundo DANTAS (2010), relaciona a energia térmica produzida pelo

vapor de água, devido à combustão de um combustível com a energia cedida pelo

combustível, durante a combustão, com base no poder calorífico inferior (PCI).

ηCALDEIRA1 ª Lei=Evapor

PCIcombustível=ms . hs−me . he

(m .PCI )combustível (21)

A eficiência termodinâmica baseada na segunda lei da termodinâmica para

caldeiras, segundo KOTAS (1995), é dado por:

ψCALDEIRA2ª Lei=bfornecidabcombustível

=mvapor . (bvapor−bágua )mcombustível . bcombustível

(22)

Aplicando a equação (9) para vapor e água, na equação (22), tem-se:

ψCALDEIRA2ª Lei=mvapor . [ (bph ( vapor )+bch(água ) )−(bph (água )+bch(água) ) ]

mcombustível .bcombustível→

ψCALDEIRA2ª Lei=mvapor .(bph( vapor )−b ph( água ) )mcombustível . bcombustível

(23)

1.4.3 Condensador, Evaporador, Dessuperaquecedor, Superaquecedor e Desaerador, Trocadores de Calor, etc.

A eficiência termodinâmica baseada na segunda lei da termodinâmica para

dispositivos que não apresentam interação de trabalho, é baseada na relação entre

a variação de disponibilidade do processo desejado e a variação de disponibilidade

dos insumos utilizados para a obtenção do processo desejado, (VAN WYLLEN;

BORGNAKKE; SONNTAG, 1997). Segundo DANTAS (2010) esse método é

conhecido como Método Insumo/Produto.

ψTrocador deCalor2 ª Lei=ΔbprocessosΔb insumos

=[me . (bs−be ) ]fluido queentra frio

[ me . (be−bs ) ] fluidoqueentra quente (24)

13

Para desaeradores, dessuperaquecedores, misturadores ou aquecedores de

contato direto, a eficiência pela segunda lei é dada pela razão de exergias de saída

e entrada:

ψTrocador deCalor2 ª Lei=ΔbprocessosΔb insumos

=ms .bsme .be

(25)

1.4.4 Eficiências Globais.

Segunda ROCHA (2010), uma avaliação da planta, deve-se considerar toda a

potência gerada (elétrica ou mecânica), toda energia térmica útil e perdida, e a

energia da fonte quente da planta que é proveniente do bagaço. Assim, pode-se

definir a eficiência global da planta, pela primeira lei, da seguinte maneira:

ηGlobal Planta1 ª Lei=W Totalturbinas−W Total bombas+Qprocesso−QTotal transferido

(m . PCI )combustível (26)

Segunda LOPES (2009), a avaliação da planta, pela segunda lei, considera-

se o máximo calor que pode ser transferido, através do fator de Carnot, da potência

gerada na planta e da exergia do combustível disponível. Considera-se as

temperaturas mínimas e máximas do processo, respectivamente, a temperatura de

entrada e saída do caldo açucarado, que depende das características do produto.

Onde a temperatura de entrada do caldo é igual a temperatura ambiente e a

temperatura de saída do caldo é desconhecida, mas geralmente é por volta de 100

ºC.

ψGlobal Planta2 ª Lei=WGerado+∑ [Qprocesso .(1−T 0T )

processo](m . b )combustível

(27)

Como neste estudo não há à especificação de qual é a temperatura de saída

do caldo açucarado, que pode variar de produto para produto, utiliza-se os dados de

14

exergia de entrada e saída de vapor no processo (estado 10 e 11). E assim, a

eficiência exergética será:

ψGlobal Planta2 ª Lei=(W TotalTurbinas−W Total Bombas )−∑ (me . be−ms. bs )

(m. b )combustível (28)

2. METODOLOGIA

Nesse item serão apresentados os métodos e metodologia utilizados para a

realização do estudo. E o estado do meio ambiente considerado, é uma pressão

atmosférica de P0=1,01325 ¿, à uma temperatura de T 0=298,15 [ ºC ] .

Serão analisados em bases energéticas e exergéticas os componentes de

uma planta de co-geração de uma usina sucroalcooleira existente.

A planta, é de uma planta real de uma usina sucroalcooleira do oeste paulista,

descrita no trabalho de MURTA (2013) e PASSOLONGO (2011). Serão realizados

análises energéticas e exergéticas de todos os componentes da planta de co-

geração, comparando-se resultados de eficiências global e de cada componente,

utilizando-se a primeira e segunda lei da termodinâmica. Assim, identificando quais

equipamentos são mais ineficientes e a diferença dos resultados.

Os parâmetros de operação (vazão mássica, temperatura e pressão) da

usina, da Tabela 2, foram obtidas nos trabalhos de MURTA (2013) e PASSOLONGO

(2011), e as propriedades de entalpia, entropia e exergia específica, foram obtidas

no Software EES. Deve-se observar, de maneira geral, que os valores de entropia e

entalpia é facilmente encontrados em tabelas de propriedades termodinâmicas de

vapor e a exergia específica, é obtida através das equações (9), (6) e (5).

15

Outra importante observação, para este estudo, é que no cálculo da exergia

específica do vapor, não fora considerado a exergia química molar da água

(equação 6), pois o objetivo da Tabela 2 é utilizar os valores nos balanços de

exergia de cada componente. Desta forma, como a composição e a concentração de

componentes, são as mesmas na entrada e saída, o termo de exergia química molar

da água se cancelam.

Figura 1: Planta de Vapor de uma Usina Sucroalcooleira

Fonte: Adaptado de (MURTA, 2013) e (PASSOLONGO, 2011).

16

Tabela 2: Parâmetros de Operação da Usina e suas respectivas propriedades termodinâmicas.

Fonte: Adaptado de (MURTA, 2013) e (PASSOLONGO, 2011).

3. ANÁLISE ENERGÉTICA E EXERGÉTICA DOS COMPONENTES DA PLANTA

3.1 Turbina de Extração-Condensação

Figura 2: Turbina de Extração-Condensação.

Fonte: Autor.

17

A aplicação da primeira e segunda lei da termodinâmica, pelas equação (2) e

(4), respectivamente, e posteriormente utilizando-se a equação (13), obtêm-se o

trabalho real realizado e a exergia destruída no processo:

W real=(m2 . h2 )−[ ( m3 . h3 )+(m4 . h4 ) ]=25,922 [MW ]

SGeradaV .C=[ (m3 . s3 )+(m4 . s4 ) ]−( m2 . s2)=19,44 [ kWK ] bdestruído=T 0 . SGeradaV .C=5,796 [MW ]

Aplicando o balanço exergético no volume de controle, da equação (11),

obtêm-se a exergia útil no processo:

bútil=m2. (h2−T0 . s2 )−[ m3 . (h3−T 0 . s3 )+ m4 . (h4−T0 . s4 ) ]−T 0. SGeradaV .C

bútil=25,922 [MW ]

As eficiências energéticas e exergéticas, são dadas respectivamente, pelas

equações (14) e (19) e as entalpias isentrópicas pelas equações (16) e (17):

h3( isentrópico )=2652[ kJkg ]eh4 (isentrópico )=2143[ kJkg ]ηTURBINA1 ª Lei=

W real

( m2 . h2 )−[ (m3 . h3isentrópico )+ (m4 . h4isentrópico ) ]=0,7895=78,95%

ψTURBINA2 ª Lei=bútilbe−bs

=bútil

b2−(b3+b4 )=0,8171=81,71%

18

3.2 Turbina de Extração-Condensação

Figura 3: Turbina de Contrapressão.

Fonte: Autor.




W real=(m6 . h6 )− (m7 . h7 )=8,186 [MW ]

SGeradaV .C=[ (m7 . s7 ) ]−(m6 . s6 )=1,497[ kWK ] bdestruído=T 0 . SGeradaV .C=0,4464 [MW ]



bútil=m6 . (h6−T 0 . s6 )−[m7 . (h7−T 0 . s7 ) ]−T 0. SGeradaV .C=8,633 [MW ]

19


equações (14) e (19) e a entalpia isentrópica, pelas equações (16) e (17). Assim:

h7( isentrópico )=2721[ kJkg ]ηTURBINA1 ª Lei=

W real

( m6. h6 )−(m3 . h7isentrópico )=0,9292=92,92%

ψTURBINA2 ª Lei=bútilbe−bs

=bútil

(b6−b7 )=0,9482=94,82%

20

3.3 Bomba de Condensados

Figura 4: Bomba de Condensados.

Fonte: Autor.




W real=(m12 . h12 )−(m5 . h5 )=1,55 [kW ]

SGeradaV .C=[ (m12 . s12) ]−(m5 . s5 )=0,775[WK ] bdestruído=T 0 . SGeradaV .C=231,1 [W ]



bútil=m5 . (h5−T 0 . s5 )−m12 . (h12−T 0 . s12 )−T 0 . SGerada V .C=1,55 [kW ]


equações (15) e (20) e para a entalpia isentrópica, pode-se calcular pelas equações

(16) e (17). Assim:

h12(isentrópico )=159,1426 [ kJkg ]

21

ηBOMBA1ª Lei=(m12 . h12isentrópico )−(m5 . h5 )

W real=0,7867=78,67%

ψBOMBA2 ª Lei={1−{ bdestruída[ m12 . (h12−T0 . s12)−m5 . (h5−T 0. s5 ) ] }}=0,8703=87,03%

22

3.4 Bomba de Alimentação da Caldeira

Figura 5: Bomba de Alimentação da Caldeira.

Fonte: Autor.




W real=(m18 .h18)−(m17 . h17 )=533,3 [kW ]

SGeradaV .C=[ (m18 . s18 ) ]−( m17 . s17)=0,4444 [ kWK ] bdestruído=T 0 . SGeradaV .C=132,5 [kW ]



bútil=m17 . (h17−T0 . s17 )−m18 . (h18−T0 . s18 )−T 0 . SGerada V .C=268,3 [kW ]


equações (18) e (20). Assim:

v17=0,001066[m3kg ] e v18=0,001063[m3kg ]ηBOMBA1ª Lei=

(ms . vs .P s )−( me . ve . Pe )W real

=(m18 . v18 .P18 )−( m17 . v17 .P17 )

W real=0,6748=67,48%

23

ψBOMBA2 ª Lei={1−{ bdestruída[ m18 . (h18−T 0 . s18 )−m17 . (h17−T 0 . s17 ) ] }}=0,6694=66,94%

3.5 Caldeira

Figura 6: Caldeira.

Fonte: Autor.


(4), respectivamente, e posteriormente utilizando-se a equação (13), obtêm-se a

taxa de calor transferido e a exergia destruída no processo:

QV . C=(m1 .h1)−(m18 . h18 )=130,689 [MW ]

SGeradaV .C=( m1 . s1 )−(m18 . s18 )=235,2[ kWK ] bdestruído=T 0 . SGeradaV .C=70,125 [MW ]

Para componentes que não realizam trabalho, o balanço exergético no

volume de controle, da equação (11), não é usual e logo não será apresentada:

As eficiência energética é dada pela equação (21), o PCI do combustível é

fornecido na tabela 1, sendo a massa do combustível igual à 75,2 [ton/h]. Assim:

ηCALDEIRA1 ª Lei=Evapor

PCIcombustível=

(m1 .h1 )−(m18 . h18 )(m .PCI )combustível

=0,8086=80,86%

24

Para a eficiência exergética, primeiramente determina-se a exergia do

combustível através das equações (7) e (8), onde os dados encontra-se na tabela 1.

Posteriormente aplica-se o resultado, na equação da eficiência pela segunda lei,

(23).

β=

1,0412+0,2160 .(ZH 2

ZC )−0,2499 .(ZO2ZC ) .[1+0,7884 .( ZH 2

ZC )]−0,0450 .(ZN 2

ZC )1−0,3035 .( ZO 2

ZC )=1,134

bcombustível=bbagaço=β . (PCIbagaço+hágua .Zágua)+bch(água ) .Zágua=2288,9[ kJkg ]

ψCALDEIRA2ª Lei=mvapor .(bph( vapor )−b ph( água ) )mcombustível . bcombustível

=(h1−T 0. s1 )−(h18−T 0 . s18 )

(m . b )combustível=25,08%

25

3.6 Desaerador

Figura 7: Desaerador.

Fonte: Autor.




QV . C={(m17 . h17 )− [ (m15 . h15 )+(m16 . h16 ) ]}=−23599 [KW ]

SGeradaV .C= {(m17 . s17 )−[ (m15 . s15 )+(m16 . s16 ) ]}=0,0277 [ kWK ] bdestruído=T 0 . SGeradaV .C=8,259 [kW ]

A eficiência exergética é dada pela equação (25). Assim:

ψTrocador deCalor2 ª Lei=(ms .bs )( me .be )

=( m17 . b17 )

( m15 .b15 )+ (m16 . b16 )=0,9778=97,78%

26

3.7 Dessuperaquecedor

Figura 8: Dessuperaquecedor.

Fonte: Autor.




QV . C={(m10 . h10 )−[ (m13 . h13 )+(m9 .h9 ) ]}=−8300 [KW ]

SGeradaV .C= {(m10 . s10 )− [ (m13 . s13 )+(m9 . s9 ) ]}=21,29[ kWK ] bdestruído=T 0 . SGeradaV .C=6349 [kW ]



=(m10 . b10 )

( m13 .b13 )+ (m9 . b9 )=0,9183=91,83%

27

3.8 Condensador

Figura 8: Condensador.

Fonte: Autor.

Em um trocador de calor desse tipo, pode-se determinar o calor do fluido

quente (vapor) e do fluido frio (água líquida), conforme as expressões abaixo. Para a

água utilizada no condensador, seria melhor, se água fosse proveniente do processo

de evaporação do caldo, conforme será explicado posteriormente no item 3.9. Essa

água poderia ser extraída do pré-evaporador ou da primeira caixa de evaporador e

bombeada até o condensador. A Figura 9, mostra um esquema de Evaporadores de

Múltiplos Estágios ou Efeitos.

q fluido quente=C . (THi−T Hf )

q fluido frio=C . (T Cf−T Ci )

No equilíbrio térmico, terá transferido todo o calor disponível dos dois fluidos e

seus valores em módulos, serão iguais. Assim, pode-se determinar a temperatura

final do ar aquecido:

q fluido quente=q fluido frio→Cpvapor . (T 4−T5 )=Cpágua . (T 20−T 19)→

28

T 20=C pvaporC págua

. (T 4−T5 )+T 19→ C pvapor≅ Cp(água )300 K=1,8723[ kJkg .K ]→

T 20=(T 4−T 5 )+T 19=26,0 [ºC ]

Fazendo-se o mesmo procedimento para a vazão mássica necessária para o

água líquida, utilizada no condensador, tem-se:

mvapor=mágua=7,75 [ kgs ]Vamos considerar que a pressão da água bombeada para o condensador,

seja a mesma pressão do processo que ocorre no evaporador, ou seja:

P=2,45 ¿

Assim as propriedades dos estados 19 e 20 serão:

Tabela 3: Propriedade da Água Líquida utilizada no Condensador.

Fonte: Autor.




QV . C=[ ( m5 . h5 )+(m20 . h20 ) ]−[ (m4 . h4 )+(m19 . h19 ) ]=−18691 [KW ]

SGeradaV .C=[ (m4 . s4 )+(m19 . s19 ) ]−[ (m5 . s5 )+( m20 . s20) ]=59,79[ kWK ] bdestruído=T 0 . SGeradaV .C=17826 [kW ]


ψTrocador deCalor2 ª Lei=[me . (bs−be ) ]fluido queentra frio

[ me . (be−bs ) ]fluido queentra quente→ mvapor=mágua→

29

ψTrocador deCalor2 ª Lei=(bs−be )fluido queentrafrio

(be−bs )fluido queentraquente=

(b20−b19 )(b4−b5 )

=0,0002384=0,02384%

3.9 Evaporador do Caldo (processo)

O processo de evaporação do caldo são compostos por evaporadores de

múltiplo efeito, que tendem a aumentar a concentração do xarope ou caldo

açucarado, através do aquecimento e evaporação da água presente no xarope. A

Figura 9, apresenta a configuração de evaporadores de múltiplo efeito neste

processo.

Figura 9: Evaporador de Múltiplo Efeito.

Fonte: MACHADO (2012) e <http://www.centerquimica.com/clariant.html>

Como não é conhecido os parâmetros de operação dentro desse

equipamento (estados 21 e 22), como temperatura e pressão, este estudo tratará

este processo como um equipamento que entra vapor à um determinado estado

(estado 10) e sai líquido saturado à um determinado estado (estado 11). Conforme

Figura 10.

http://www.centerquimica.com/clariant.html

30

Figura 10: Evaporador do Caldo.

Fonte: Autor.

A aplicação da primeira e segunda lei da termodinâmica, através das equação

(2) e (4), respectivamente, e posteriormente utilizando-se a equação (13), obtêm-se

a taxa de calor transferido e a exergia destruída no processo. Considerando

somente os estados 10 e 11, tem-se:

QV . C=[ ( m11 . h11)−(m10 . h10 ) ]=−79813 [KW ]

QV . C=Q processo=79813 [KW ]

SGeradaV .C=( m10 . s10)−(m11 . s11)=199,5 [ kWK ] bdestruído=T 0 . SGeradaV .C=59485 [kW ]



bútil=m10 . (h10−T 0 . s10)−m11 . (h11−T 0 . s11)−T 0 . SGeradaV .C=−39157 [kW ]

As eficiências exergética é dada pelas equação (24). Assim:


=(m11 . b11)( m10 . b10 )

=0,093=0,9%

Se fosse considerado as exergias de entrada e saída do caldo açucarado

(estados 21 e 22), a eficiência exergética seria dada pela equação (25) e teríamos:

31

ψTrocador deCalor2 ª Lei=[me . (bs−be ) ]fluido queentra frio

[ me . (be−bs ) ]fluido queentra quente=mcaldo . (b22−b21)mvapor . (b10−b11)

3.10 Eficiência da Planta

A eficiência da planta, pela primeira lei, é dada pela equação (26):

ηGlobal Planta1 ª Lei=W Totalturbinas−W Total bombas+Qprocesso−QTotal transferido

(m . PCI )combustível

ηGlobal Planta1 ª Lei=0,3835=38,35%

A eficiência da planta, pela segunda lei, é dada pela equação (28):

ψGlobal Planta2 ª Lei=(W TotalTurbinas−W Total Bombas )−∑ (me . be−ms. bs )

(m. b )combustível

Onde o termos associado as exergias de entrada e saída, é dos componentes

que trocam calor, que são: Desaerador, processo no evaporador, condensador e o

dessuperaquecedor. Assim, tem-se:

(me . be−ms .bs )desaerador=(m15 . b15+m16 . b16)−(m17 . b17)=55,7319 [kW ]

(me . be−ms .bs )dessuperaquecedor=(m9 . b9+ m13 . b13 )−( m10 .b10 )=59,5822 [kW ]

(me . be−ms .bs )condensador=(m4 . b4+ m19 .b19)−(m5 .b5+ m20 . b20 )=841,8191 [kW ]

(me . be−ms .bs )evaporador=(m10 . b10 )−(m11 . b11)=20327,7418 [kW ]

Se fosse conhecido as exergias de entrada e saída do caldo açucarado (estados 21 e 22),

teríamos:

(me . be−ms .bs )evaporador=(m10 . b10+m21 . b21)−(m5 . b5+ m20 . b20 )

Assim o resultado será:

ψGlobal Planta2 ª Lei=0,2570=25,70%

32

4. ANÁLISE E CONCLUSÕES DOS RESULTADOS

Após obtidos os resultado, identifica-se quais equipamentos são os mais

ineficientes. Os resultado dos componentes encontra-se na tabela 4:

Tabela 4: Resultados da análise dos componentes da planta da usina.

Fonte: Autor.

Repare na tabela 4, que de acordo com a análise da primeira lei identifica-se

o componente mais ineficiente, sendo a bomba de condensados e pela análise da

segunda lei, identifica-se que trata-se da caldeira.

Um importante fator que deve ser considerado para identificação de

equipamentos ineficientes é a informação de sua exergia destruída. Pois trata-se da

perda de potencial de trabalho, gerado pelas irreversibilidades do componente.

Mesmo sendo muito difícil definir com precisão as irreversibilidades de um processo,

é possível buscar uma melhoria no equipamento, estudando-se a diminuição das

irreversibilidades do processo. Na coluna de exergia destruída, observa-se um

ranking dos componentes que apresentam um maior valor.

Para a caldeira, por exemplo, seria o primeiro alvo para buscar uma melhoria

no processo, onde por exemplo, pode-se buscar meios de diminuir a úmidade no

bagaço da cana, com o objetivo de evitar a combustão incompleta, que é uma

irreversibilidade de um processo de combustão. Uma outra irreversibilidade do

33

processo de combustão é a perda de calor, devida a alta temperatura do processo

que inevitavelmente, trocará calor com o meio. E por último a irreversibilidade

gerada pelas gases de exaustão, que apesar de ser possível tratar uma parte, deve-

se considerar que gastará exergia para tal recuperação.

Repare que mesmo sendo difícil, evitar ou diminuir as irreversibilidades dos

processos, deve-se considerar de fato que uma análise exergética é uma ferramenta

que deve ser considerada junto com o nascimento do projeto da planta, pois assim é

possível analisar a melhor configuração, tendo em vista sua eficiência real, custo

benefício e sustentabilidade.

34

5. REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6024: Numeração Progressiva das Seções de um Documento. Rio de Janeiro, 2003.

______. NBR 6023: Referências Bibliográficas. Rio de Janeiro, 2002.

______. NBR 6028: Resumos. Rio de Janeiro, 1990.

______. NBR 6027: Sumário. Rio de Janeiro, 1990.

______. NBR 10520: Apresentação de Citações em Documentos. Rios de

Janeiro, 2002.

______. NBR 10719: Apresentação de Relatórios Técnico-Científicos. Rio de

Janeiro, 1989.

______. NBR 14724: Apresentação de Trabalhos Acadêmicos. Rio de Janeiro,

2002.

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35

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(Mestrado em Engenharia Mecânica) – UNESP, Ilha Solteira, SP, Brasil.

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