ANÁLISE EXPERIMENTAL DAS RELAÇÕES DO MÓDULO DE ELASTICIDADE E RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DO...

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CIVIL

Fabrício Martins Silva

Orientador: Prof. Msc. Augusto César da Silva Bezerra

Belo Horizonte

Agosto/2007

PROPRIEDADES DO CONCRETO

MÓDULO DE ELASTICIDADE

ENSAIO POR COMPRESSÃO UNIAXIAL

ENSAIO DESTRUTIVO

DE

FO

RM

AÇ

ÃO

(mm

)

DE

FO

RM

AÇ

ÃO

(mm

)

TENSÃO =Força

Área

TENSÃO =Força

Área

DEFORMAÇÃO (mm)

TE

NS

ÃO

(G

Pa)

MÓDULO DE ELASTICIDADE ESTÁTICO

ENSAIO POR FREQÜÊNCIA RESSONANTE

ENSAIO NÃO-DESTRUTIVO

MÓDULO DE ELASTICIDADE

METODOLOGIA

RESULTADOS

7 21 28

Resistencia à Compressão (MPa) 16,22 25,48 27,76

Módulo de Elast. Est. (GPa) 19,63 24,59 27,84

Módulo de Elast. Dinâmico (GPa) 28,45 32,98 34,31

Idade (dias)

25,4827,76

16,22

19,6324,59

27,8428,45

32,98 34,31

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

0 7 21 28

Resistencia à Compressão

Módulo de Elast. Est. Médio

Módulo de Elast. Din. (Ed)

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Eci = 5600 fck1/2

Eci = 5600 (27,76)1/2

Eci = 29,51 GPa

EEcici = = 56005600 f fckck1/21/2

RELAÇÃO ENTRE RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO E MÓDULO DE ELASTICIDADE ESTÁTICO

29,5129,51 28,4928,49TEORIA PRÁTICA

3,4%3,4%


Ecs = 4,73 fc1/2

Eci = 4,73 (27,76)1/2

Eci = 24,92 GPa

EEcscs = = 4,734,73 f fcc1/21/2


24,9224,92 27,1827,18TEORIA PRÁTICA

9,1%9,1%


Ec = 43.p1,5.(fc)0,5x10-6

EEcc = 43. = 43.pp1,51,5.(f.(fcc))0,50,5x10x10-6-6

Ec = 43.p1,5.(27,76)0,5x10-6

Ec = 25,81 GPa

p=entre 2300 e 2500 Kg/m³


25,8125,81 27,1827,18TEORIA PRÁTICA

5,3%5,3%


Ec = 3,32.(fc)0,5 + 6,9

Ec = 24,39 GPa

EEcc = 3,32.(f = 3,32.(fcc))0,50,5 + 6,9 + 6,9

Ec = 3,32.(27,76)0,5 + 6,9

Para concretos até 83 MPa


24,3924,39 27,1827,18TEORIA PRÁTICA

11,4%11,4%


Ed = Ec . 1,30

EEdd = E = Ecici . 1,30 . 1,30

P/ concretos de resistência média

Ed = (27,84) . 1,30

Ed = 36,19 GPa

RELAÇÃO ENTRE MÓDULO DE ELASTICIDADE DINÂMICO E MÓDULO DE ELASTICIDADE ESTÁTICO

36,1936,19 34,3134,31TEORIA PRÁTICA

5,2%5,2%


Ed = Ec + 7,0

EEdd = E = Ecc + 7,0 + 7,0

P/ volores baixos e médio

Ed = (27,84) + 7,0

Ed = 34,84 GPa


34,8434,84 34,3134,31TEORIA PRÁTICA

1,5%1,5%


Ed = Ec . 1,12

EEdd = E = Ecc . (1,08 a 1,16) . (1,08 a 1,16)

Ed = (27,84) . 1,12

Ed = 31,18 GPa


31,1831,18 34,3134,31TEORIA PRÁTICA

10,0%10,0%


Ec = 1,25.Ed - 19

EEcc = 1,25.E = 1,25.Edd - 19 - 19

Concretos < de 500kg/m³ de cimento

Ed = 23,89 GPa

Ec = 1,25.(34,31) - 19


23,8923,89 27,8427,84TEORIA PRÁTICA

16,5%16,5%


Ec = 0,83.Ed

EEcc = 0,83.E = 0,83.Edd

Ed = 28,48 GPa

Ec = 0,83.(34,31)


28,4828,48 27,8427,84TEORIA PRÁTICA

2,2%2,2%


Ec = 7,6 . fck0,33 + 14

EEdd = 7,6 . f = 7,6 . fckck0,330,33 + 14 + 14

Ed = 36,76 GPa

Ec = 7,6 . (27,76)0,33 + 14

RELAÇÃO ENTRE RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO E MÓDULO DE ELASTICIDADE DINÂMICO

36,7636,76 34,3134,31TEORIA PRÁTICA

6,7%6,7%

CONCLUSÕES

O Módulo de elasticidade dinâmico é maior que o módulo de elasticidade estático;

O módulo de elasticidade cresce com o aumento da resistência à compressão e com a idade;

Existe pouca diferença entre o módulo de elasticidade estático secante entre 30 e 40% fc (Aproximadamente 5%);

A diferença entre o módulo de elasticidade estático e dinâmico, tende a diminuir com a idade;

Os resultados dos experimentos ficaram próximos do que a maioria dos autores apresentaram em fórmulas teóricas;

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