Análise experimental estática e dinâmica da rigidez de ligações viga

Sandra Freire de Almeida

AAnnlliissee eexxppeerriimmeennttaall eessttttiiccaa ee ddiinnmmiiccaa ddaa rriiggiiddeezz ddee lliiggaaeess vviiggaa--

ppiillaarr ddee ccoonnccrreettoo pprr--mmoollddaaddoo Tese apresentada Escola de Engenharia de So Carlos, da Universidade de So Paulo, como parte dos requisitos para obteno do ttulo de Doutor em Engenharia de Estruturas. rea de concentrao: Engenharia de Estruturas. Orientador: Prof. Titular Joo Bento de Hanai.

So Carlos 2010

AAooss mmeeuuss ppaaiiss JJoooo ee MMaarriiaa BBeerrnnaaddeettee ee mmiinnhhaa iirrmm PPaattrrcciiaa,,

ppeessssooaass eesssseenncciiaaiiss nnaa mmiinnhhaa ttrraajjeettrriiaa..

Agradecimentos

Agradeo a Deus por tudo.

minha famlia pelo constante apoio, compreenso, amor e incentivo.

Ao meu orientador, Prof. Joo Bento de Hanai, pelos desafios lanados, pela confiana depositada, pelos ensinamentos e pelo apoio incondicional.

Aos professores Jos Samuel Giongo e Roberto Chust Carvalho pelas valiosas contribuies no Exame de Qualificao. Aos professores da USP, Toshiaki Takeya e Mounir Khalil El Debs, pelo auxlio nos ensaios experimentais e ao professor da UFSCar, Marcelo de Arajo Ferreira, pela contribuio com as idias e equipamentos.

Ao Prof. Dr. Petrus Nbrega pela motivao inicial, que me inseriu nos estudos da rea de Dinmica Experimental.

Eng Tatiana Fonseca, pela colaborao nos ensaios, auxlio nas anlises e, sobretudo, pela indispensvel amizade e enorme pacincia.

Ao Dr. Adilson Takeuti e Eng Janana Tobias pelo apoio e incentivo na fase final da pesquisa.

Aos funcionrios do Laboratrio de Estruturas: Amaury, Romeu, Fabiano, Mrio, Rodrigo, Eduardo, Caio, Mauri e Valdir pela colaborao e cordialidade durante os ensaios. Em especial, ao Eng. Luiz Vicente Vareda pela amizade e inmeras contribuies tcnicas.

Ao Prof. Roberto Gonalves e seus orientados William, Bruno e Calil e ao Prof. Mounir El Debs e sua orientada Alice Baldissera pela cooperao com os ensaios-piloto. Aos pesquisadores do LaMEM, Pedro e Marcelo, pelo auxlio nos ltimos ensaios dinmicos.

Aos amigos: Ana Elisa, Claudius, Daniela, Eduardo Barros, Eduardo Toledo, Fabiana, Fabiano, Fernanda, Hidelbrando, sis, Janana, Jefferson, Jlio, Larissa, Lezzir, Luciana, Marta, Michel, Naja, Pedro, Rafael, Sandra Lima, Saulo, Sudano, Suzana, Tamara, Walter e Wesley, pelo companheirismo, carinho, incentivo e por compartilharem todos os momentos.

Companhia do Metropolitano de So Paulo, especialmente GCI, por permitir e incentivar o desenvolvimento e a concluso desta pesquisa. Aos amigos e colegas de trabalho, especialmente do CIV, pela compreenso e estmulo em todas as horas.

Aos funcionrios do Departamento de Estruturas, em especial Rosi, Nadir, Eli, Masaki, Toninho e Sylvia, pela constante disposio e pacincia.

CAPES pela bolsa de estudos no perodo inicial do doutorado e FAPESP pela concesso da bolsa de doutorado e dos recursos do Projeto Temtico, que possibilitaram a realizao desta pesquisa.

SSoouu uumm ppoouuccoo ddee ttooddooss qquuee ccoonnhheeccii,, uumm ppoouuccoo ddooss lluuggaarreess qquuee ffuuii,,

uumm ppoouuccoo ddaass ssaauuddaaddeess qquuee ddeeiixxeeii,, ssoouu mmuuiittoo ddaass ccooiissaass qquuee ggoosstteeii..

EEnnttrree uummaass ee oouuttrraass eerrrreeii,, eennttrree mmuuiittaass ee oouuttrraass ccoonnqquuiisstteeii..

((RRaammoonn HHaassmmaann))

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Resumo

ALMEIDA, S. F. Anlise experimental esttica e dinmica da rigidez de ligaes viga-pilar de concreto pr-moldado. 2010. Tese (Doutorado) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2010.

Em estruturas de concreto pr-moldado, as ligaes usualmente apresentam comportamento semi-rgido, apesar desse tipo de vinculao no ser sempre considerado no projeto e anlise das estruturas. Ensaios dinmicos para a determinao da rigidez da ligao apresentam a vantagem de serem no-destrutivos e a possibilidade de serem utilizados na verificao das condies reais de vnculo ou para a avaliao da necessidade de um eventual reforo estrutural. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um mtodo para a anlise da deformabilidade de estruturas de concreto baseado em ensaios dinmicos, focalizando a semi-rigidez das ligaes de elementos pr-moldados. Os objetos de estudo especficos so as ligaes viga-pilar com capacidade de transmisso de foras e momentos. Em uma etapa preliminar desta pesquisa, realizaram-se ensaios-piloto em diferentes modelos de estruturas de concreto e de ao, em tamanho real e reduzido, com diferentes condies de contorno, para avaliar os instrumentos, equipamentos e sensores disponveis. A partir da verificao da metodologia experimental proposta, realizou-se um estudo comparativo dos resultados obtidos com ensaios estticos e dinmicos em um modelo reduzido de prtico de concreto pr-moldado, utilizando mtodos diretos na obteno da rigidez da ligao entre os elementos. Na confeco das ligaes viga-pilar, foram empregados dispositivos usuais, tais como: dente e consolo, chumbador, almofada de apoio e preenchimento com graute e, posteriormente, aplicados reforos por insero de laminado de PRFC inseridos no concreto de cobrimento, que permitiu o incremento da resistncia e da rigidez flexo das ligaes. A metodologia experimental para determinar a rigidez da ligao viga-pilar envolveu procedimentos diretos, com ensaios dinmicos de vibrao forada e sinais medidos por acelermetros, e ensaios estticos usuais em que se utilizam transdutores de deslocamento e clinmetros. Os resultados dos ensaios com os modelos de concreto, corroborados pelos resultados dos modelos metlicos, demonstram a validade da utilizao da metodologia experimental dinmica para determinao direta da rigidez de ligaes. As concluses obtidas aplicam-se diretamente ao projeto das estruturas e prtica da investigao estrutural, dentro do ambiente acadmico e da indstria. Palavras-chave: estruturas de concreto pr-moldado, ligaes semi-rgidas, anlise dinmica experimental.

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Abstract

ALMEIDA, S. F. Static and dynamic experimental analysis of precast concrete beam-to-column connection stiffness. 2010. PhD Thesis Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2010.

Usually precast concrete connections are considered as perfect joints (pinned or rigid), however the real behavior can be intermediate what is called semi-rigid. The use of dynamic tests is an advantage to obtain stiffness values without damaging the structure and can be used to assess the real boundary conditions or verify the need for structural strengthening. This research aims to develop a dynamic experimental procedure to determine the beam-to-column connection stiffness of precast concrete structures directly from accelerometer measured data. The preliminary tests were carried on specimens of real size or reduced scale, as well as concrete or steel connection specimens with different boundary conditions. The experimental tests were conducted in a reduced scale concrete frame composed of precast columns and beam. The frame was tested through dynamic and static methods in order to obtain the beam-to-column stiffness value directly. The beam was connected to the columns by pinned connections, formed by support cushions and dowels. In addition, the connections were strengthened by embedding CFRP strips in the lateral concrete cover, according to NSM technique (Near-Surface Mounted). Experimental static and dynamic tests were done at different loading steps. The results obtained with concrete and steel models show good agreement between static and dynamic tests.

Keywords: precast concrete structures, semi-rigid connections, experimental dynamic analysis.

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Lista de figuras

Figura1Tiposdediagramamomentorotaodasligaes.Fonte:ElDebs(2000).____________________33Figura2Ligaesvigapilararticuladas.Fonte:ElDebs(2000).____________________________________34Figura3Exemplosdeligaesvigapilarrgidas.Fonte:ElDebs(2000). _____________________________34Figura4Deformabilidadeaomomentofletoreforanormalemligaovigapilar.Fonte:ElDebs(2000).35Figura5Deformabilidadedeprticos.Fonte:ElDebs(2000).______________________________________36Figura6Representaodasdeformabilidadescomesquemademolas.Fonte:ElDebs(2000).___________36Figura7Diagramamomentorotao().Fonte:Soares(1998).________________________________37Figura8Propostadeclassificaoparaligaessemirgidas.Fonte:Ferreira(2002).__________________39Figura9Exemplosdeposiodeformadadealgumasligaessubmetidasamomentofletor.Fonte:ElDebs(2000).___________________________________________________________________________________40Figura10LigaovigapilarestudadaporMiotto(2002)._________________________________________45Figura11LigaovigapilarestudadaporBaldissera(2006):a)pilarintermedirio;b)pilardeextremidade.46Figura12FotosdaligaovigapilarestudadaporBaldissera(2006)._______________________________46Figura13Ensaiosdinmicosexperimentaisdeprticosdeconcreto(NBREGA,2004):a)Diferentesprticosnalajedereao;b)Prticosubmetidoaodeumexcitadoreletromagntico. ______________________47Figura14Ensaiodinmicoparaobterarigidezdeligaessemirgidas(NBREGA,2004):a)Acelermetrosnaslateraisdopilar;b)Respostadosacelermetros(emm). _______________________________________48Figura15Exemplodeestruturaprmoldadapainelalveolardegrandevo.________________________54Figura16Exemplodeestruturaprmoldadapainislevesdepisodeestdio._______________________54Figura17Ensaiosestticosedinmicosemprismasdeconcretosimples(ALMEIDA,2005):a)Aplicaodocarregamentoestticofissurao;b)Ensaiodinmicocomprismassobremolascondiolivrelivre. ____56Figura18Ensaiosestticosedinmicosemvigasdeconcretoarmado(ALMEIDA,2005):a)Aplicaodocarregamentoestticodeflexo;b)Ensaiodinmicodevibraolivre._______________________________57Figura19IlustraodeumaFRFedomtododopicodeamplitude(peakamplitude).__________________60Figura20RespostadosistemaavibraolivreClculododecrementologartmico.___________________61Figura21Arranjoparamediodarespostarotacional.Fonte:AdaptadodeMaiaetal.(1997).__________63Figura22Fixaodosacelermetrospararealizaodeensaiosdinmicospelomtododireto.__________63Figura23Prottiposutilizadosnosensaiospiloto(BALDISSERA,2006).______________________________68Figura24Modelosutilizadosnosensaiospiloto:emescalareduzida(FONSECA,2007)._________________68Figura25Modelosutilizadosnosensaiospiloto:estruturametlica.________________________________68Figura26ProttipoestudadoporBaldissera(2006)._____________________________________________69Figura27Esquemadecarregamentodoensaioesttico.Fonte:AdaptadodeBaldissera(2006). _________71Figura28Esquemadecarregamentodoensaiodinmico. ________________________________________71Figura29ColocaodecalossobopilarTransioentreensaioestticoedinmico._________________72Figura30RetiradadosapoiossobasvigasTransioentreensaioestticoedinmico. _______________72Figura31EnsaiodinmicoPosicionamentodosequipamentos:a)Ensaiodevarreduradefreqncia;b)VistageraldoprottipoI,comexcitadorinstaladonaextremidadedireita.____________________________73Figura32Ensaiodinmico:a)Excitadorcomchapasmetlicasadicionais;b)Arranjodemontagemdoexcitador;Fonte:AdaptadodeEwins(2000). ____________________________________________________74Figura33Posicionamentodosacelermetrosnoensaiodinmico:a)Acelermetrofixadonalaje;b)Acelermetrosposicionadosnodentedavigaenoconsolodopilar;c)Acelermetrosposicionadosnaviga. _75Figura34TentativadeobterosmodosdevibraoEnsaiodinmico.______________________________76Figura35ResultadosdosensaiosdinmicosProttipoIEstadontegro:a)FRF(acelerncia);b)Espectrodosinaldeaceleraomdulo.______________________________________________________________77

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Figura36ResultadosdosensaiosdinmicosProttipoIApsaruna:a)FRF(acelerncia);b)Espectrodosinaldeaceleraomdulo. _____________________________________________________________77Figura37ResultadosdosensaiosdinmicosProttipoEEstadontegro:a)FRF(acelerncia);b)Espectrodosinaldeaceleraomdulo. _____________________________________________________________78Figura38ResultadosdosensaiosdinmicosProttipoEApsaruna:a)FRF(acelerncia);b)Espectrodosinaldeaceleraomdulo. _____________________________________________________________78Figura39Armaduras:a)vigaedente;b)instrumentaodotrechodepilarcomconsolos;ec)posicionamentonafrma.___________________________________________________________________82Figura40Preparodasfrmaseconcretagemdoselementos. _____________________________________82Figura41Ajustesnamontagemdomodelopiloto.______________________________________________83Figura42Preparodasuperfcie,colocaodaresinaeinserodolaminado. ________________________83Figura43Desenhoesquemticodoensaiodevibraolivrecondiodecontornolivrelivre.___________88Figura44Ensaiosdinmicosdevibraolivrecondiodecontornolivrelivrecommodelosuspensoporfiosdenylon._________________________________________________________________________________88Figura45Desenhoesquemticodainstrumentaoedaaplicaodocarregamentodoensaiodinmicodevibraoforada.__________________________________________________________________________90Figura46Extremidadelivredaviga.Excitadoreletrodinmico.____________________________________91Figura47Posiodoexcitadoredacluladefora._____________________________________________91Figura48Extremidadedavigaembalano. ___________________________________________________91Figura49Acelermetrosposicionadosnodentedavigaenoconsolodopilar.________________________91Figura50Vistadarealizaodoensaiodinmico. ______________________________________________92Figura51Ensaiodevibraoforadaparaobtenodosmodos.___________________________________92Figura52Configuraoesquemticadeensaioestticocomsolicitaodaligaoreforadaamomentofletornegativoepositivo(medidasemmilmetros)._______________________________________________92Figura53FRF(acelerncia)EnsaiodevibraolivreModelontegro._____________________________95Figura54GrficodaaceleraonotempoEnsaiodevibraolivreModelontegro._________________95Figura55FRF(acelerncia)EnsaiodevibraoforadaModelontegro.__________________________97Figura56MdulodaFRF(acelerncia)EnsaiodevibraoforadaModelorompido.________________97Figura57ForanotempoEnsaiodevibraoforadaModelontegro.___________________________99Figura58ForanotempoEnsaiodevibraoforadaModelorompido.__________________________99Figura59AceleraonotempoEnsaiodevibraoforadaAcelermetro01._____________________100Figura60AceleraonotempoEnsaiodevibraoforadaAcelermetro02._____________________100Figura61ModelodeestruturametlicaLigaosoldada.______________________________________102Figura62ModelodeestruturametlicaLigaoparafusada.___________________________________102Figura63FRF(acelerncia)obtidanoensaiodinmicodomodelocomligaosoldada._______________103Figura64GrficomomentorotaoEnsaioesttico,ligaosoldada.____________________________104Figura65GrficomomentorotaoEnsaioesttico,ligaoparafusada._________________________104Figura66Ensaiodinmicomodelosoldado._________________________________________________105Figura67EnsaiodinmicomodelosoldadoAcelermetrosobreaviga.__________________________105Figura68EnsaiodinmicomodelosoldadoExcitadorecluladefora.__________________________105Figura69EnsaiodinmicomodeloparafusadoAcelermetros. ________________________________105Figura70Caractersticasbsicasdoprticodeconcretoarmado._________________________________114Figura71Chapasdebasedospilares._______________________________________________________114Figura72Desenhoesquemticodosdispositivosparafixaodasbasesdospilares.__________________116Figura73Dispositivosmetlicosparafixaodasbasesdospilares._______________________________116Figura74MquinadeensaioELEutilizadaparacaracterizaodoconcreto.________________________118Figura75Ensaioderesistnciacompressoetrao,realizadosnamquinaELE._________________118Figura76EnsaiodomdulonamquinaInstron.______________________________________________118Figura77Exemplodegrficotensodeformaoutilizadonoclculodomdulodeelasticidadedoconcreto:a)grficocompletoeb)detalhedotrecholinear. _______________________________________________120Figura78Ensaiosdecaracterizaodograute:determinaodomdulodeelasticidade.______________121Figura79Almofadadeapoiodeborrachanatural(dimensesemcm)._____________________________123Figura80Detalhamentodasarmadurasdavigaedentes._______________________________________125Figura81Detalhamentodasarmadurasdospilareseconsolos.___________________________________126Figura82Frmaearmaduradospilareseconsolo._____________________________________________127Figura83Frmaearmaduradavigaedentes.________________________________________________128Figura84Seqnciadeprocedimentosparaamontagemdomodelo(1/2)._________________________130

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Figura85Seqnciadeprocedimentosparaamontagemdomodelo(2/2). _________________________131Figura86ConfiguraodoensaioestticoeposicionamentodossensoresForanadireovertical.____134Figura87ConfiguraodoensaioestticoeposicionamentodossensoresForanadireohorizontal.__135Figura88Instrumentaoutilizada:a)extensmetroseltricosnoconcretodafacesuperiordaviga;b)clinmetrosec)transdutoresdedeslocamento._________________________________________________137Figura89InstrumentaoutilizadaTransdutoresdedeslocamento:aeb)utilizadosparamedirosdeslocamentosdoslaminadosemrelaoaospilares;c)utilizadosparamedirarotaodoprtico._______137Figura90Vistageraldomodeloinstrumentado:a)faceposterior;b)faceanterior.___________________137Figura91Vistageraldomodeloinstrumentadonoensaiodaterceiraetapa,comaplicaodeforahorizontal:a)vistageral;b)detalhedoatuadorhidrulico. _______________________________________138Figura92Numeraoeposicionamentodosextensmetros._____________________________________139Figura93Desenhoesquemticodainstrumentaoedaaplicaodocarregamentonadireoverticaldoensaiodinmicodevibraoforada._________________________________________________________140Figura94Desenhoesquemticodainstrumentaoedaaplicaodocarregamentonadireohorizontaldoensaiodinmicodevibraoforada._________________________________________________________141Figura95Ensaiosdinmicosdevibraoforadadireovertical:a)shaker;b)acelermetroecluladefora.___________________________________________________________________________________142Figura96Ensaiosdinmicosdevibraolivre,dir.vertical._______________________________________142Figura97Ensaiosdinmicosdevibraoforadadireohorizontal(x):a)shaker;b)acelermetroecluladefora.___________________________________________________________________________________143Figura98Ensaiosdevibraoforadadir.z._________________________________________________143Figura99Acelermetrosposicionados:a)nodentedavigaenoconsolodopilar;b)napartesuperiorenainferiordaviga.___________________________________________________________________________144Figura100Acelermetrosinstaladosnasbasesmetlicas._______________________________________144Figura101Rotaodaligaoobtidaapartirdasleiturasdostransdutoresdedeslocamento.__________148Figura102Rotaodaligaoobtidaapartirdasleiturasdosclinmetros. _________________________148Figura103GrficoforacurvaturanomeiodovodavigaEquivalnciaentre1e2etapasat41kN. _______________________________________________________________________________________149Figura104GrficoforacurvaturanomeiodovodavigaEquivalnciaentre1e2etapasataruptura._________________________________________________________________________________149Figura105Esquemaestticoediagramademomentofletordavigacomligaessemirgidas._________150Figura106GrficoforarotaoTDensaioat35kN1etapa.________________________________151Figura107GrficoforarotaoglobalCLensaioat35kN1etapa.___________________________151Figura108GrficoforarotaoTDensaioat56kN1etapa.________________________________152Figura109GrficoforarotaoglobalCLensaioat56kN1etapa.___________________________152Figura110GrficoforarotaoTDensaioat41kN2etapa(modeloreforado).________________152Figura111GrficoforarotaoglobalCLensaioat41kN2etapa(modeloreforado). __________152Figura112GrficoforarotaoTDensaioataruptura2etapa(modeloreforado)._____________153Figura113GrficoforarotaoglobalCLensaioataruptura2etapa(modeloreforado). _______153Figura114GrficoforarotaoTDeCL1etapa(ensaioat35kN).____________________________154Figura115GrficoforarotaoTDeCL1etapa(ensaioat56kN).____________________________154Figura116GrficoforarotaoTDeCL2etapa(ensaioat41kN).____________________________154Figura117GrficoforarotaoTDeCL2etapa(ensaioataruptura)._________________________154Figura118Grficoforadeslocamentonomeiodovo,ensaioat35kN1etapa. _________________155Figura119Grficoforadeslocamentonomeiodovo,ensaioat56kN1etapa. _________________155Figura120Grficoforadeslocamentonomeiodovo,ensaioat41kN2etapa(modeloreforado)._156Figura121Grficoforadeslocamentonomeiodovo,ensaioataruptura2etapa(modeloreforado). _______________________________________________________________________________________156Figura122GrficosforadeformaomedidaporextensmetrosnasarmadurasenoconcretodaVIGAedosPILARES:a)ensaioat35kN,b)ensaioat56kN.1etapa._______________________________________157Figura123GrficosforadeformaomedidaporextensmetrosnasarmadurasenoconcretodaVIGAedosPILARES:a)ensaioat41kN,b)ensaioataruptura2etapa(modeloreforado).___________________157Figura124GrficosforadeformaomedidaporextensmetrosnasprincipaisarmadurasdaLIGAO:a)ladoA,b)ladoB.Ensaioat35kN1etapa.__________________________________________________158Figura125GrficosforadeformaomedidaporextensmetrosnasprincipaisarmadurasdaLIGAO:a)ladoA;b)ladoB.Ensaioat56kN1etapa.__________________________________________________158

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Figura126GrficosforadeformaomedidaporextensmetrosnasprincipaisarmadurasdaLIGAO:a)ladoA;b)ladoB.Ensaioat41kN2etapa(modeloreforado).__________________________________159Figura127Grficosforadeformaomedidaporextensmetrosnasprincipaisarmadurasdaligao:a)ladoA;b)ladoB.Ensaioataruptura2etapa(modeloreforado).___________________________________159Figura128Grficoforadeformaodolaminadoinserido,ensaioat41kN2etapa(modeloreforado)._______________________________________________________________________________________160Figura129Grficoforadeformaodolaminadoinserido,ensaioataruptura2etapa(modeloreforado).______________________________________________________________________________160Figura130Grficoforadeformaodolaminadoinserido,ensaioat80kN3etapacomforaaplicadanadireohorizontal. _____________________________________________________________________161Figura131Grficomomentorotaoensaioat41kNmodeloreforado(2etapa).______________162Figura132Grficomomentorotaoensaioat41kNmodeloreforado(2etapa)Rigidezobtidanotrecholinear. ____________________________________________________________________________162Figura133Grficomomentorotaoensaioatarupturamodeloreforado(2etapa).___________162Figura134Grficomomentorotaoensaioatarupturamodeloreforado(2etapa)Rigidezobtidanotrecholinear.__________________________________________________________________________162Figura135Forahorizontaldeslocamento3etapa._________________________________________163Figura136ForahorizontaldeslocamentoTrechoinicialdodiagrama. __________________________163Figura137ExemplodegrficodeFRF(acelerncia)obtidonoensaiodevibraoforada._____________164Figura138DetalhedogrficodaFRF(acelerncia)paraclculodoamortecimento.__________________164Figura139PrticomonolticoModosdevibraoAnlisenumrica.____________________________168Figura140PrticocomvigaarticuladaModosdevibraoAnlisenumrica. ____________________169Figura141PrticocomligaosemirgidaModosdevibraoAnlisenumrica._________________170Figura142ExemplodegrficodaFRF(acelerncia)obtidonoensaiodevibraoforadaDireox.____171Figura143Grficodasaceleraesmedidasnodomniodotempo(X1naposioAC1eX2naposioAC2)._______________________________________________________________________________________171Figura144ExemplodegrficodaFRF(acelerncia)obtidonoensaiodevibraolivreDireoySistemadoLE(SET).______________________________________________________________________________172Figura145ExemplodegrficodaFRF(acelerncia)obtidonoensaiodevibraolivreDireoySistemadoLaMEM(SET). _________________________________________________________________________172Figura146AjustedacurvaforamomentonaligaoEnsaioat41kN.__________________________173Figura147AjustedacurvaforamomentonaligaoEnsaioataruptura._______________________173Figura148ExemplodegrficodeslocamentotempoEnsaiodevibraoforada.___________________175Figura149ExemplodegrficoaceleraotempoEnsaiodevibraoforada. _____________________175Figura150Ensaioesttico1etapa,semreforoFissurao.__________________________________177Figura151Ensaioesttico1etapa,semreforoFissuraoladoA.___________________________177Figura152Ensaioesttico1etapa,semreforoFissuraoladoB.___________________________177Figura153Ensaioesttico1etapa,semreforoFissurao.__________________________________177Figura154Ensaiodinmico1etapa,semreforoDistnciaentreacelermetrosladoB.__________177Figura155Ensaioesttico2etapa,comreforoladoB._____________________________________177Figura156Ensaioesttico2etapa,comreforoEscorregamentodolaminadoladoA.___________178Figura157Ensaioesttico2etapa,comreforoladoB._____________________________________178Figura158Ensaioesttico2etapaRupturadopilarnaregiodoreforoladoA.________________178Figura159Ensaioesttico2etapa.RupturadopilarnaregiodoreforoladoA._______________178Figura160Ensaioesttico3etapaRupturanaregiodoreforoladoB. ______________________178Figura161Ensaioesttico3etapaRupturanaregiodoreforoladoB. ______________________178Figura162Ensaioesttico3etapaFissuraonabasedospilaresladoA. _____________________179Figura163Ensaioesttico3etapaFissuraonabasedospilaresladoB. _____________________179Figura161Tabeladosvaloresdefreqncianaturalparavigascomapoiossemirgidos.Fonte:Blevins(1984). _________________________________________________________________________________204

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Lista de quadros

Quadro1Caractersticasdomodelodoprogramaexperimental.__________________________________115Quadro2Seqnciadeensaiosestticosedinmicos. __________________________________________133

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Lista de tabelas

Tabela1Comparaodarigidezcalculadadireta(ensaio)eindiretamente(NOBREGA,2004).___________48Tabela2CaractersticasprincipaisdosprottiposBaldissera(2006). ______________________________70Tabela3Informaessobreosensaiosdinmicos.______________________________________________71Tabela4Freqncianaturaleaceleraoprottipos. __________________________________________77Tabela5ValordarigidezdaligaoProttipoIApsaruna._________________________________79Tabela6ValordarigidezdaligaoProttipoEEstadontegro._______________________________79Tabela7ValordarigidezdaligaoProttipoEApsaruna. ________________________________80Tabela8CaractersticasprincipaisdosmodelosFonseca(2007).__________________________________82Tabela9Caractersticasdosmodelosdeligaoemescalareduzida. _______________________________84Tabela10Informaessobreosensaiosdinmicos._____________________________________________87Tabela11Resultadosdosensaiosdevibraolivremodelosnoestadontegro.______________________94Tabela12Resultadosdosensaiosdevibraolivremodelosapsaruna.__________________________94Tabela13Foraestticaderunadosmodelos._________________________________________________96Tabela14Resultadosdosensaiosdevibraoforadafreqncianatural. _________________________96Tabela15Valoresdaforadinmicaaplicadapeloexcitador._____________________________________98Tabela16ValoresdarigidezdaligaoEnsaiosdinmicos._____________________________________100Tabela17ValoresdarigidezdaligaoEnsaiosestticosedinmicos.____________________________101Tabela18Resultadosdosensaiosdinmicosfreqncianaturalefatordeamortecimento.___________103Tabela19ValoresdeforaemomentoModelosdeestruturasmetlicas. _________________________104Tabela20RigidezdaligaoflexoEstruturasmetlicas._____________________________________104Tabela21Faixadefreqnciadosensaiosdinmicos. __________________________________________108Tabela22Caractersticasdosmateriaisempregadosnaconcretagemdoselementos._________________117Tabela23Detalhesdosensaiosdecaracterizaodoconcreto.___________________________________119Tabela24Resultadosdosensaiosdecaracterizaodoconcreto._________________________________119Tabela25Caractersticasdosmateriaisempregadosnograuteamento.____________________________121Tabela26Detalhesdosensaiosdecaracterizaodograute._____________________________________122Tabela27Resultadosdosensaiosdecaracterizaodograute.___________________________________122Tabela28Detalhesdosensaiosdecaracterizaodoao._______________________________________124Tabela29Resultadosdosensaiosdecaracterizaodoao. _____________________________________127Tabela30Caractersticasdosmateriaisempregadosnoreforo.__________________________________128Tabela31Caractersticasdosinstrumentosutilizadosnosensaiosestticos._________________________136Tabela32Direodossensoresedaforaaplicadanoensaiodinmicoterceiraetapa.______________142Tabela33Informaessobreosensaiosdinmicos.____________________________________________145Tabela34RigidezdaligaoflexoEnsaioesttico._________________________________________162Tabela35Resultadosdosensaiosdinmicosfreqncianatural. ________________________________164Tabela36ResultadosdaanlisesimplificadaModelonumricoPrticomonoltico.________________166Tabela37ResultadosdaanlisesimplificadaModelonumricoPrticocomvigaapoiada.__________167Tabela38ResultadosdaanlisesimplificadaModelonumricoPrticocomligaosemirgida._____167Tabela39ValoresdeforaemomentoEnsaiodinmico._______________________________________174Tabela40RigidezdaligaoflexoEnsaiodinmico.________________________________________176Tabela41Comparaodasfreqnciasexperimentaiseanalticas(Hz).____________________________181

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Lista de smbolos

Letras Romanas Maisculas:

D fator de amplificao dinmica

Dm deformabilidade ao momento fletor

E mdulo de elasticidade do material ou mdulo de Young

EI rigidez flexo de uma barra

H() funo de resposta em freqncia (FRF)

I momento de inrcia

K, Km rigidez flexo

KS rigidez secante da ligao (KS = Klig, neste estudo)

M, M momento fletor

Mdin momento dinmico

Letras Romanas Minsculas:

a distncia

d altura til; deslocamento

h altura; distncia

vo entre apoios; comprimento da viga

m massa

1/r curvatura da seo

q carregamento distribudo

s distncia

x deslocamento

20

x acelerao translacional

Letras Gregas Minsculas:

r fator de rigidez ou fator de restrio rotao (parmetro r)

decremento logartmico; deslocamento; flecha

c deformao do concreto

y deformao do ao

rotao

k modo de vibrao

fator de rigidez ou fator de restrio rotao (parmetro r)

rotao

acelerao rotacional

freqncia natural, em radianos/s

fator de amortecimento modal

21

Lista de abreviaturas e siglas

ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas

ASTM American Society for Testing and Materials

CAPES Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior

CEB Comit Euro-Internacional du Bton

EESC Escola de Engenharia de So Carlos

FAPESP Fundao de Amparo Pesquisa do Estado de So Paulo

FIB Fdration Internationale du Bton (resultante da fuso do CEB e da FIP)

FIP Fdration Internationale du Prcontrainte

FFT Fast Fourier Transform (Transforma Rpida de Fourier)

FRF Funo de Resposta em Freqncia

GDL Grau de Liberdade

LaMEM Laboratrio de Madeira e de Estruturas de Madeira do Departamento de Engenharia de Estruturas

LE Laboratrio de Estruturas do Departamento de Engenharia de Estruturas

MC-CEB-90 Cdigo modelo do CEB-FIP de 1990

MGDL Mltiplos Graus de Liberdade

NBR Norma Brasileira Registrada

NET-PR Ncleo de Estudos e Tecnologia em Pr-moldados de Concreto, da Universidade Federal de So Carlos

NSM Near-surface-mounted

PCA Portland Cement Association

PCI Prestressed / Precast Concrete Institute

PRFC Polmero Reforado com Fibra de Carbono

SET Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de So Carlos

USP Universidade de So Paulo

22

Siglas utilizadas nos ensaios experimentais:

CP Corpo-de-prova

CL Clinmetro

EX Extensmetro eltrico de resistncia

LR Linha de referncia; eixo de referncia

TD Transdutores de deslocamento

23

Sumrio

Agradecimentos ........................................................................................................................ 7Resumo .................................................................................................................................... 11Abstract ................................................................................................................................... 12Lista de figuras ....................................................................................................................... 13Lista de quadros ..................................................................................................................... 17Lista de tabelas ....................................................................................................................... 18Lista de smbolos ..................................................................................................................... 19Lista de abreviaturas e siglas ................................................................................................. 21Sumrio ................................................................................................................................... 231 Introduo 11 .................................................................................................................... 25

1.1. Generalidades ........................................................................................................... 251.2. Objetivo .................................................................................................................... 271.3. Justificativa ............................................................................................................... 281.4. Metodologia da pesquisa .......................................................................................... 291.5. Apresentao da tese ................................................................................................ 30

2 Estruturas de Concreto Pr-moldado 22 ........................................................................ 312.1. Generalidades ........................................................................................................... 312.2. Ligaes .................................................................................................................... 322.3. Deformabilidade das ligaes ................................................................................... 352.4. Pesquisas sobre ligaes ........................................................................................... 41

3 Anlise Dinmica 33 ......................................................................................................... 513.1. Generalidades ........................................................................................................... 513.2. Anlise Modal .......................................................................................................... 57

3.2.1. Mtodo do pico de amplitude (peak-amplitude) Ewins (1984) e Inman (1994) 593.2.2. Mtodo do decremento logartmico .................................................................... 61

3.3. Mtodo direto (procedimento utilizado por Nbrega, 2004) .................................... 624 Ensaios-piloto 44 ............................................................................................................... 67

4.1. Generalidades ........................................................................................................... 674.2. Ensaios dinmicos nos prottipos de ligao ........................................................... 69

4.2.1. Descrio dos prottipos de ligao ................................................................... 694.2.2. Descrio dos ensaios dinmicos ....................................................................... 704.2.3. Resultados ........................................................................................................... 76

4.3. Ensaios dinmicos em modelos em escala reduzida ................................................ 814.3.1. Descrio dos modelos ....................................................................................... 814.3.2. Descrio dos ensaios dinmicos ....................................................................... 874.3.3. Resultados ........................................................................................................... 93

4.4. Ensaios dinmicos em modelos de estrutura metlica ........................................... 1014.4.1. Generalidades ................................................................................................... 1014.4.2. Descrio dos ensaios dinmicos ..................................................................... 102

24

4.4.3. Resultados dos ensaios dinmicos ................................................................... 1034.5. Consideraes finais sobre os ensaios-piloto ......................................................... 106

5 Programa Experimental 55 ........................................................................................... 1115.1. Generalidades ......................................................................................................... 1115.2. Descrio do modelo .............................................................................................. 1135.3. Materiais................................................................................................................. 117

5.3.1. Concreto ........................................................................................................... 1175.3.2. Graute ............................................................................................................... 1205.3.3. Almofada de apoio ........................................................................................... 1235.3.4. Armaduras ........................................................................................................ 1235.3.5. Frmas .............................................................................................................. 1275.3.6. Reforo com laminado de PRFC e adesivo epxi............................................ 128

5.4. Construo e montagem dos modelos .................................................................... 1295.5. Procedimento de Ensaio ......................................................................................... 132

5.5.1. Configurao dos ensaios estticos .................................................................. 1335.5.2. Instrumentao utilizada no ensaio esttico ..................................................... 1355.5.3. Configurao dos ensaios dinmicos ............................................................... 1405.5.4. Instrumentao utilizada nos ensaios dinmicos ............................................. 145

6 Resultados Experimentais 66 ........................................................................................ 1476.1. Determinao da rigidez flexo Ensaio esttico .............................................. 147

6.1.1. Ensaio com fora na direo vertical ............................................................... 1476.2. Resultados dos ensaios estticos ............................................................................ 151

6.2.1. Fora-rotao ................................................................................................... 1516.2.2. Fora-deslocamento no meio do vo ............................................................... 1556.2.3. Fora-deformao ............................................................................................ 1566.2.4. Momento-rotao e rigidez flexo da ligao ............................................... 1616.2.5. Fora horizontal-deslocamento ........................................................................ 163

6.3. Resultados dos ensaios dinmicos ......................................................................... 1636.3.1. Freqncia natural e fator de amortecimento ................................................... 1646.3.2. Fora dinmica e momento dinmico na ligao ............................................. 1726.3.3. Amplitudes de vibrao Acelerao e deslocamento .................................... 1746.3.4. Rigidez flexo Ensaio dinmico ................................................................. 1756.3.5. Fissurao e modo de runa .............................................................................. 176

6.4. Consideraes finais sobre os ensaios do prtico .................................................. 1807 Concluso 77 ................................................................................................................... 183

Sugestes para pesquisas futuras ....................................................................................... 185Referncias Bibliogrficas ................................................................................................... 187Apndice A Dimensionamento dos Elementos de Concreto Empregados no Prtico Pr-moldado ......................................................................................................................... 193Apndice B Dimensionamento dos Elementos das Ligaes Viga-Pilar do Prtico Pr-moldado ................................................................................................................................. 197Apndice C Mquinas, Sistemas e Instrumentos Detalhes e caractersticas ............ 199Apndice D Tabela dos valores de freqncia natural para vigas com apoios semi-rgidos .................................................................................................................................... 204

Captulo 1 Introduo 25

1 Introduo 11 1.1. Generalidades

O desenvolvimento econmico dos pases provoca um aumento na quantidade de

construes civis, o que pode motivar o avano da tecnologia nos canteiros de obra e nas

indstrias do setor. Destaca-se nesse contexto a crescente implantao de novas indstrias,

cuja construo facilitada pela utilizao de estruturas de concreto pr-moldado, por conta

da vantagem inerente da rapidez de montagem e execuo. Com a melhora do cenrio

econmico, h tambm a demanda para outros tipos de construo nos quais o emprego do

pr-moldado se apresenta como uma boa alternativa, tais como: pontes, viadutos, shopping

centers, escolas, hospitais, edifcios, hotis, redes de transporte de massa etc.

Os elementos pr-moldados de concreto caracterizam-se por apresentar facilidades de

execuo, permitindo: a mecanizao da produo, um maior controle da qualidade dos

elementos estruturais, uma maior produtividade e a adoo de estratgias mais flexveis e

rpidas de produo. Por outro lado, a necessidade de realizar as ligaes entre esses

elementos representa uma desvantagem desse sistema construtivo, podendo mesmo configurar

como uma limitao sua adoo.

Em geral, as ligaes so os itens mais importantes no projeto de estruturas de concreto

pr-moldado e mistas, tanto no que se refere produo, como para o comportamento da

estrutura montada. Contudo existem dificuldades durante a fase de execuo das ligaes,

principalmente daquelas que transmitem esforos e procuram reproduzir um comportamento

similar ao de uma estrutura monoltica. Alm disso, tambm permanecem algumas dvidas

sobre esse tipo de estrutura no que diz respeito: ao seu comportamento em servio, na

determinao dos valores reais dos parmetros de projeto e na confirmao das hipteses e

modelos de clculo adotados, como por exemplo, a determinao do valor da rigidez ou semi-

rigidez. O desconhecimento ou a incerteza dos valores de deformabilidade das ligaes pode

Cap

tulo

26 Captulo 1 Introduo

gerar diferenas na idealizao do comportamento estrutural e, consequentemente, provocar

erros no clculo da distribuio dos esforos solicitantes, afetando a rigidez e a estabilidade

global da estrutura.

A pesquisa na rea de pr-moldados tem crescido significativamente nos ltimos anos.

No que concerne a rea de ligaes, percebe-se que os objetivos dos estudos realizados

enfatizaram o desenvolvimento de novos materiais, fixaes, tecnologias, recomendaes

para projeto e estudos sobre a distribuio dos esforos internos na estrutura. Existe ainda a

necessidade de examinar a rigidez, ou outros parmetros da ligao, nas condies de servio

e, com isso, fazer uma melhor previso do comportamento futuro da estrutura a partir do

estado de danificao atual. Apesar de existirem pesquisas cujo objetivo foi a determinao

experimental da deformabilidade da ligao, observa-se que o resultado s pode ser aplicado

em ligaes idnticas ou bastante similares s estudadas em laboratrio, em termos de

materiais empregados, geometria e dimensionamento.

Adicionalmente, novos conceitos tm sido introduzidos nos projetos de concreto pr-

moldado, como por exemplo, o fator de rigidez (ou parmetro r ou fator de restrio

rotao) e poucos estudos foram realizados para comparar o dimensionamento terico com

resultados de ensaios em modelos fsicos e validar as inovaes tcnicas propostas,

especialmente para ligaes usualmente empregadas no Brasil. No caso do fator de rigidez, a

aplicao prtica seria a considerao do comportamento semi-rgido na fase de projeto, caso

os valores analticos fossem confirmados em laboratrio, ou mais adequadamente, em

estruturas reais.

A anlise dinmica, por sua vez, tem se tornado mais usual e necessria nos projetos de

estruturas civis, pois alm de fornecer informaes a respeito do estado de integridade dos

seus elementos, imprescindvel nas verificaes dos parmetros dinmicos, tais como

freqncia natural e amortecimento. Sua aplicao tem sido cada vez mais relevante, pois as

estruturas esto mais esbeltas, mais leves e resistentes, ou so localizadas em regies sujeitas

a sismos ou aos efeitos excepcionais do vento, sendo necessrio evitar vibraes excessivas

que possam causar desconforto aos usurios ou danos estrutura.

A anlise dinmica oferece recursos complementares anlise esttica usual no campo

da Engenharia Civil. Na anlise experimental de estruturas inclusive as de concreto pr-

moldado e suas ligaes os ensaios usuais de investigao fsica e os procedimentos da

anlise esttica podem ser complementados com ensaios dinmicos de vibrao livre ou

forada e subseqente anlise modal, que so tcnicas experimentais e computacionais que


podem quantificar mais precisamente as aes e seus efeitos, verificar as solicitaes na

estrutura e a sua resposta, avaliar o conforto humano frente s vibraes comparando as

respostas com os limites estabelecidos em normas e determinar a integridade estrutural. Estes

ensaios no-destrutivos tambm apresentam a vantagem de fornecer informaes integradas e

globais da estrutura a respeito da rigidez e do amortecimento, podendo ser repetidos e

comparados ao longo do tempo.

Um dos aspectos de interesse, relacionado ao comportamento dinmico da estrutura, a

questo da danificao progressiva de elementos de concreto armado. Com o aumento

gradual do carregamento e a evoluo da fissurao, existe uma diminuio no valor da

freqncia natural e um aumento no fator de amortecimento. Essa variao dos parmetros

permite obter os valores de rigidez equivalente para os diversos estgios de fissurao da

pea, o que talvez possa indicar a proximidade da runa.

A utilizao de ensaios no-destrutivos dinmicos pode representar uma vantagem na

obteno dos valores de deformabilidade, pois no necessrio levar o modelo fsico runa.

Alm disso, importante ressaltar que existe um custo elevado na confeco de modelos

idealizados para tentar reproduzir em laboratrio as condies de contorno supostamente

reais. Assim sendo, ensaios de vibrao podem ser utilizados na anlise e verificao das

condies de vnculo de estruturas pr-moldadas reais para avaliar a necessidade de uma

interveno, reforo ou reparo.

1.2. Objetivo

Esta pesquisa visa o desenvolvimento de mtodos e tcnicas de anlise da

deformabilidade de estruturas de concreto e suas ligaes em funo de nveis crescentes de

danificao do material, focalizando a semi-rigidez das ligaes de elementos pr-moldados.

Pretende-se desenvolver um mtodo experimental simplificado para obteno do valor da

rigidez da ligao viga-pilar de concreto pr-moldado, por meio da utilizao de ensaios

estticos e dinmicos. Os objetivos especficos que nortearam o andamento da pesquisa

foram:

Determinar o amortecimento e os modos de vibrao, alm da freqncia natural, de

modelos fsicos de elementos e ligaes estruturais, de forma a estabelecer critrios

dinmicos para avaliao do estado de deteriorao do material;


Realizar a anlise modal completa de elementos estruturais simples e, posteriormente,

de uma estrutura de tamanho reduzido composta por tais elementos. Alm dos

dispositivos usuais de ligao viga-pilar, estuda-se a possibilidade de utilizao de

elementos de ligao constitudos por compsito de fibra de carbono. Neste caso, a

tcnica inovadora permitiria tanto a execuo de ligaes mais rgidas em estruturas

pr-moldadas novas como a reabilitao de estruturas existentes;

Determinar a rigidez de diversos tipos de ligao pelo mtodo direto em diferentes

sistemas estruturais, variando o tipo de material e os tipos de vnculo.

1.3. Justificativa

Esta pesquisa d continuidade implementao de novas linhas e metodologias de

pesquisa no mbito das atividades acadmicas do Departamento de Engenharia de Estruturas

da EESC-USP, especialmente junto ao Laboratrio de Estruturas. Em particular, refere-se ao

aprendizado, consolidao e aplicao corrente de tcnicas do campo metodolgico da

Anlise Dinmica Experimental, cujos resultados recentes mostraram-se promissores no

desenvolvimento de pesquisas sobre o comportamento de estruturas de concreto.

A metodologia de anlise dinmica experimental, alm de prestar-se ao estudo do

comportamento dinmico de estruturas como um todo e calibrao de modelos tericos,

mostra-se tambm como um instrumento valioso para a interpretao e a quantificao de

parmetros sobre o estado de integridade do concreto. Igualmente, presta-se anlise de

regies singulares das estruturas, como por exemplo, no estudo da deformabilidade das

ligaes entre elementos.

Este trabalho integra o Projeto Temtico da FAPESP intitulado Nucleao e

incremento da pesquisa, inovao e difuso em concreto pr-moldado e estruturas mistas para

a Modernizao da Construo Civil, que est sendo desenvolvido no Departamento de

Engenharia de Estruturas da EESC-USP. O Projeto Temtico trata dos aspectos tcnico-

cientficos particulares que, nas devidas propores, so potencial e efetivamente capazes de

contribuir Modernizao da Construo Civil. Os temas abordados so as estruturas pr-

moldadas de concreto e as estruturas mistas, ora pendendo ao desenvolvimento de produtos,

ora ao de processos. Os temas especficos enfatizam o problema crucial enfrentado no


tratamento desses tipos de estruturas: o comportamento fsico e a modelagem terica das

ligaes entre elementos estruturais.

Portanto, entende-se que esta pesquisa, alm de ser fundamental na estratgia de

ampliao do campo de atuao do Laboratrio de Estruturas da EESC-USP, tem papel

importante no contexto de um projeto de equipe sobre uma temtica bem caracterizada.

1.4. Metodologia da pesquisa

A metodologia adotada nesta pesquisa consistiu na realizao das seguintes atividades:

Reviso bibliogrfica sobre temas relativos pesquisa: estruturas de concreto pr-

moldado, ligaes semi-rgidas, anlise dinmica experimental e anlise modal;

Realizao de ensaios-piloto no LE-EESC-USP em modelos reduzidos e em prottipos

em escala real, com diferentes configuraes, para a verificao dos procedimentos a

serem adotados nos ensaios definitivos. Esses procedimentos incluem a avaliao da

eficincia dos sistemas de aquisio de dados, das mquinas e equipamentos e dos

sensores disponveis;

Definio dos procedimentos experimentais e das caractersticas do modelo e das

ligaes: prtico de concreto pr-moldado de tamanho reduzido, composto por dois

pilares e uma viga, cuja ligao formada por dente e consolo, chumbador e

preenchimento com graute nos vazios entre os elementos e com laminados de PRFC

inseridos no concreto de cobrimento;

Realizao de ensaios experimentais dinmicos no modelo fsico, para determinao

das propriedades modais e determinao da rigidez pelo mtodo direto;

Realizao de ensaios experimentais estticos no modelo fsico, para determinao da

rigidez da ligao com o emprego de mtodos usuais, para causar a danificao e obter

o valor da fora de runa;

Avaliao dos resultados e redao das concluses.


1.5. Apresentao da tese

O contedo de cada captulo e a ordem de apresentao so os seguintes:

Captulo 1: Introduo introduo aos aspectos gerais relacionados ao tema,

apresentao da motivao para o estudo das ligaes entre elementos pr-moldados, dos

objetivos, da justificativa e o resumo da metodologia adotada neste trabalho.

Captulo 2: Estruturas de Concreto Pr-Moldado reviso bibliogrfica sobre

estruturas de concreto pr-moldado, com nfase no estudo da deformabilidade das ligaes

semi-rgidas.

Captulo 3: Anlise Dinmica apresentao simplificada dos conceitos tericos

fundamentais e alguns dos mtodos de Anlise Modal Experimental, com nfase na obteno

de parmetros da estrutura por meio de ensaios experimentais dinmicos.

Captulo 4: Ensaios-piloto descrio dos ensaios-piloto, com detalhes, informaes e

resultados obtidos em modelos fsicos, que foram desenvolvidos juntamente com outras

pesquisas em andamento no Laboratrio de Estruturas. So descritos os ensaios realizados

em prottipos em escala real e em modelos reduzidos de ligao viga-pilar de concreto pr-

moldado e em modelos de estrutura metlica. Foram analisadas as condies de contorno e os

procedimentos adequados para a utilizao dos sistemas de aquisio de dados, dos

instrumentos e dos sensores disponveis.

Captulo 5: Programa Experimental descrio do modelo de prtico pr-moldado e

dos procedimentos experimentais adotados na pesquisa.

Captulo 6: Resultados Experimentais anlise dos resultados obtidos nos ensaios do

prtico de concreto pr-moldado.

Captulo 7: Concluses apresentao das concluses e das sugestes para trabalhos

futuros.

Referncias bibliogrficas relao dos livros, artigos e normas citados neste trabalho.

Apndice A Dimensionamento dos elementos de concreto.

Apndice B Dimensionamento dos elementos da ligao.

Apndice C Mquinas, sistemas e instrumentos utilizados Detalhes e caractersticas.

Apndice D Tabela dos valores de freqncia natural para vigas com apoios semi-

rgidos.

Captulo 2 Estruturas de Concreto Pr-moldado 31

2 Estruturas de Concreto Pr-moldado 22 2.1. Generalidades

Os elementos pr-moldados apresentam vantagens para a execuo de estruturas de

concreto armado, pois existe uma racionalizao do processo construtivo posto que as peas

so moldadas fora da sua posio definitiva. O uso de pr-moldados facilita a mecanizao

da produo, favorece uma reduo de custos (principalmente com frmas e cimbramentos),

possibilita o melhor controle da qualidade, tanto dos materiais empregados como na

fabricao das peas, permite a valorizao e uma maior produtividade da mo-de-obra e

tambm a adoo de estratgias mais flexveis de produo da obra como um todo.

Destacam-se algumas caractersticas importantes das estruturas de concreto pr-

moldado:

so estruturas com muitos elementos conectados uns aos outros por ligaes, cuja

funo a transmisso de esforos: momentos fletores e de toro, foras de trao, de

compresso e cortante;

a distribuio de foras e as deformaes resultantes dependem da deformabilidade das

ligaes e do processo de montagem, e

a resistncia dos componentes da ligao (chumbadores, juntas de argamassa, aparelho

de elastmero etc.) causa influncia na capacidade global da estrutura.

No Brasil, os avanos na utilizao do concreto pr-moldado ainda so pequenos,

quando comparados aos pases da Europa e aos Estados Unidos. Algumas das razes para

esse cenrio, citadas por El Debs (2000), so: a instabilidade econmica que dificulta o

planejamento e os investimentos a longo prazo, o conservadorismo na Construo Civil, a

falta de conhecimento de alternativas em concreto pr-moldado, a falta de dispositivos

auxiliares para realizar as ligaes etc. O autor alerta que, apesar da existncia de condies

Cap

tulo

32 Captulo 2 Estruturas de Concreto Pr-Moldado

desfavorveis, algumas de natureza cultural, o emprego do concreto pr-moldado tende a

crescer medida que aumenta o desenvolvimento tecnolgico e social do pas.

Quanto anlise estrutural, as diferenas bsicas entre os projetos de estruturas de

concreto pr-moldado e de concreto moldado no local so: a verificao da estrutura para as

etapas transitrias de construo, tais como transporte e montagem, e as particularidades das

ligaes entre os elementos. A necessidade de realizar as ligaes, que so pontos de

descontinuidade da estrutura, uma das principais dificuldades a serem enfrentadas no

emprego da pr-moldagem.

2.2. Ligaes

As ligaes entre os elementos pr-moldados podem ser consideradas como uma das

principais diferenas entre as estruturas de concreto pr-moldado e as de concreto moldado no

local e, por isso, um dos aspectos mais importantes a serem considerados no projeto de pr-

moldados. Elas so de fundamental importncia tanto no que se refere sua produo

(execuo de parte dos elementos adjacentes s ligaes, montagem da estrutura, execuo

das ligaes propriamente ditas e servios complementares no local) como para o

comportamento geral da estrutura.

As ligaes mais simples, normalmente articulaes, acarretam elementos mais

solicitados flexo, quando comparados a similares de concreto moldado no local, bem como

compem estruturas com pouca capacidade de redistribuio de esforos (EL DEBS, 2000).

Por outro lado, as ligaes rgidas, que procuram reproduzir o comportamento monoltico das

estruturas de concreto moldado no local, possibilitando a transmisso de momentos fletores

entre os elementos, so mais caras, de difcil execuo, o que pode reduzir a rapidez da

construo, que uma das principais vantagens da pr-moldagem. As dificuldades da

execuo deste tipo de ligao surgem por causa da necessidade de fazer a ligao tanto do

concreto como do ao, de ter que acomodar as tolerncias que intervm nas vrias fases e

tambm por causa do fato do concreto ser um material quase-frgil.

Usualmente na anlise estrutural, as ligaes so concebidas com vinculao ideal

(articuladas que no transmitem momento fletor, ou rgidas que transmitem momento

fletor), porm o comportamento real pode ser considerado como intermedirio entre esses

extremos, ou seja, que existe deformabilidade das ligaes, transmisso parcial de momentos


e alguma possibilidade de deslocamento relativo entre os elementos, portanto existindo as

ligaes semi-rgidas (Figura 1).

Caso a deformao da ligao no seja considerada, podem ocorrer diferenas

significativas na distribuio dos esforos solicitantes. A deformabilidade de uma ligao

provoca a liberao dos deslocamentos nas extremidades das barras, ocasionando perda de

rigidez da estrutura, redistribuio de esforos e modificao nos deslocamentos da estrutura.

Figura 1 Tipos de diagrama momento-rotao das ligaes. Fonte: El Debs (2000).

Segundo o MC-CEB (19901, apud EL DEBS, 2000), alguns princpios gerais para a

realizao do projeto so: as ligaes devem assegurar a rigidez e a estabilidade global da

estrutura; as tolerncias de fabricao e montagem devem ser consideradas; a anlise das

ligaes se estende s extremidades dos elementos que nelas concorrem e as acomodaes da

ligao devem ser previstas at ela atingir sua capacidade. Os princpios do dimensionamento

do concreto armado so, em geral, aplicados tambm para as ligaes, como por exemplo: a

no considerao da resistncia trao do concreto e a verificao da ancoragem e emendas

das armaduras.

As ligaes tambm podem ser classificadas como: ligaes em elementos tipo barra

(pilares e vigas) e ligaes em elementos tipo folha (lajes e paredes) (EL DEBS, 2000).

Dentre essas categorias, sero comentados a seguir alguns aspectos das ligaes em elementos

tipo barra, especialmente aquelas utilizadas para conectar pilares e vigas.

Nas ligaes articuladas entre vigas e pilares, utiliza-se geralmente chumbadores ou

chapa metlica soldada no topo, de forma a promover a segurana em relao estabilidade

lateral da viga (Figura 2). As ligaes rgidas podem ser feitas com a utilizao de conectores

metlicos e solda, com emenda das armaduras da viga e do pilar ou com cabos de protenso

1 COMITE EURO-INTERNACIONAL DU BETON (1991). CEB-FIP model code 1990. Bulletin dInformation (MC-CEB/90).


(Figura 3). Em alguns casos, para que a ligao viga-pilar tenha propriedades similares a de

uma ligao monoltica (estrutura de concreto moldado no local), utilizam-se pilares com

estrangulamentos na posio da viga ou da laje.

Figura 2 Ligaes viga-pilar articuladas. Fonte: El Debs (2000).

Figura 3 Exemplos de ligaes viga-pilar rgidas. Fonte: El Debs (2000).

Como a ligao viga-pilar utilizada em grande nmero e tem grande importncia na

montagem e no aspecto esttico, ela tem sido bastante investigada no sentido de buscar novos

dispositivos que acelerem a montagem e tentem encobrir o consolo.

Uma ligao viga-pilar bastante empregada a que utiliza almofada de elastmero e

chumbadores, pois no necessita de solda, o que simplifica o processo de montagem. Os

chumbadores asseguram o equilbrio da viga contra o tombamento e a instabilidade lateral


(no sendo necessrios no caso de vigas largas e de pequenas alturas, ou quando no houver

risco de tombamento). O preenchimento do furo da viga aps a colocao do chumbador

feito com graute auto-adensvel, asfalto ou mastique, de forma a proteger o chumbador contra

a corroso. Esse tipo de ligao geralmente transmite pouco momento em situaes de

servio, pois ocorre grande deformao do elastmero.

2.3. Deformabilidade das ligaes

A deformabilidade de uma ligao definida como a relao do deslocamento relativo

entre os elementos que compem a ligao e o esforo solicitante unitrio atuante na direo

desse deslocamento e corresponde ao inverso da rigidez (EL DEBS, 2000).

Figura 4 Deformabilidade ao momento fletor e fora normal em ligao viga-pilar.

Fonte: El Debs (2000).

Existem diferentes maneiras de considerar a deformabilidade das ligaes na anlise da

estrutura: a) diretamente na modelagem da regio (como por exemplo, utilizando o Mtodo

dos Elementos Finitos); b) introduzindo elementos fictcios (associao de barras reais ou

fictcias), ou c) incorporando a deformabilidade nos elementos adjacentes ligao (pela

modificao da rigidez desses). Normalmente na modelagem estrutural, as ligaes so

consideradas como elsticas e lineares (rigidez com valor constante) e seus valores de

deformabilidade podem ser introduzidos de forma discreta ou contnua. Nos casos mais

comuns de elementos de barra prtico plano e grelha existem trs deformabilidades


(Figura 5). O esquema de molas usualmente utilizado para representar a deformabilidade

com constantes elsticas correspondentes (Figura 6).

Figura 5 Deformabilidade de prticos. Fonte: El Debs (2000).

Figura 6 Representao das deformabilidades com esquema de molas. Fonte: El Debs (2000).

Em funo do esforo atuante na ligao, tem-se deformabilidade ao momento fletor e

fora normal. Em algumas situaes especficas de projeto, podem ser consideradas

deformabilidade na direo das foras que provocam tenses de cisalhamento e do momento

de toro. A deformabilidade flexo de uma ligao a rotao relativa entre os elementos

da estrutura que concorrem nessa ligao causada pela ao de um momento fletor unitrio,

cujo valor pode ser expresso pela seguinte relao:

Deformabilidade ao momento fletor: M

Dm

(Eq. 1)

sendo que:

a rotao relativa entre os elementos que concorrem na ligao;

M o momento aplicado na ligao.

Tomando a deformabilidade como o inverso da rigidez, tem-se que:

Rigidez ao momento fletor:

MKm (Eq. 2)

Uma ligao resistente a momento fletor pode ser classificada como rgida, semi-rgida

ou articulada de acordo com a relao momento-rotao (Equao 2) e as caractersticas do

elemento estrutural adjacente. Para o caso de deformabilidade ao momento fletor de viga de


estruturas contraventadas, existe uma recomendao simplificada para a classificao da

ligao (EL DEBS, 2000):

ligao rgida: EI8

Dm

ou

EI8K m (Eq. 3)

ligao semi-rgida: EI8

DEI2

m

ou

EI8K2EI

m (Eq. 4)

ligao articulada: EI2Dm

ou 2

EIKm (Eq. 5)

sendo que:

EI a rigidez flexo da barra;

o vo da viga.

A partir de ensaios experimentais, podem ser obtidos os valores de deformabilidade das

ligaes com a utilizao do diagrama momento-rotao, que representa a relao entre o

momento fletor (M) aplicado na ligao e a rotao relativa () entre os elementos da

estrutura que concorrem nessa ligao. No diagrama experimental, similar ao apresentado na

Figura 7, o eixo das abscissas representa as ligaes perfeitamente articuladas e o eixo das

ordenadas representa as ligaes perfeitamente rgidas. As ligaes parcialmente rgidas

apresentam comportamento no-linear, como pode ser visto na curva indicada na Figura 7.

Figura 7 Diagrama momento-rotao (). Fonte: Soares (1998).

Em sistemas estruturais formados por prticos com ligaes viga-pilar, pode ser

utilizado o fator de rigidez para avaliar a restrio rotao nas extremidades das vigas. O

fator de rigidez ou fator de restrio, dado pela equao 6, relaciona a rigidez da ligao com

a rigidez da viga, cujas extremidades possuem o mesmo tipo de ligao, e varia entre 0 e 1,


indicando respectivamente a existncia de uma articulao ou de um engaste (FERREIRA &

EL DEBS, 2003).

1

S

sec

KEI31

, sendo que: (Eq. 6)

KS a rigidez secante da ligao. Neste estudo; KS= Klig;

ccisec IE4,0EI , sendo: Eci o mdulo de elasticidade tangente inicial do material e Ic o momento de inrcia da seo de concreto;

o vo entre apoios.

Ferreira (2002) props uma classificao para ligaes semi-rgidas em estruturas de

concreto pr-moldado, considerando a resistncia e a rigidez flexo da ligao, conforme a

Figura 8. Utilizando a combinao dos valores do fator de rigidez e das equaes 7 a 10,

Ferreira (2002) estabeleceu diferentes zonas para caracterizar o desempenho das ligaes:

zona I: ligao articulada;

zona II: ligao semi-rgida com baixa resistncia flexo;

zona III: ligao semi-rgida com resistncia mdia flexo;

zona IV: ligao semi-rgida com alta resistncia flexo; e

zona V: ligao rgida.

As frmulas da classificao proposta por Ferreira (2002) so:

23

MM

R

E , sendo que: (Eq. 7)

ME o momento modificado na extremidade de uma viga (devido ligao

semi-rgida) submetida a um carregamento uniforme (q) e de comprimento ();

MR o momento de engastamento no apoio ( 12qM 2R ).

2

5,13MM

R

MS , sendo que: (Eq. 8)

MMS o momento modificado no meio do vo.


231

R

E , sendo que: (Eq. 9)

E a rotao efetiva na extremidade da viga;

R a rotao livre na extremidade de uma viga bi-apoiada e EI2MRR .

24,12

R

MS , sendo que: (Eq. 10)

MS o deslocamento efetivo no meio do vo (flecha);

R o deslocamento inicial para a condio de uma viga simplesmente apoiada

( EI384q5 4R ).

Figura 8 Proposta de classificao para ligaes semi-rgidas. Fonte: Ferreira (2002).

Segundo Soares (1998), a complexidade do comportamento das ligaes devido no-

linearidade tem sido um obstculo para o desenvolvimento de um simples mtodo de anlise

das estruturas semi-rgidas. Como na prtica dos projetos quase impossvel analisar o

comportamento no-linear das ligaes de forma iterativa, foram desenvolvidas

representaes simplificadas da relao momento-rotao. Uma dessas simplificaes

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Fator de Rigidez

Val

ores

Nor

mal

izad

os

Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona V

LEI5.0 LEI2 LEI6 LEI25

Rigidez Flexo da Ligao K

EC3

EC3

23

R

E

MM

25.13

R

MS

MM

231

R

E

24.12

R

MS

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Fator de Rigidez

Val

ores

Nor

mal

izad

os

Zona I Zona II Zona III Zona IV Zona VZona I Zona II Zona III Zona IV Zona V

LEI5.0 LEI2 LEI6 LEI25

Rigidez Flexo da Ligao K

EC3

EC3

23

R

E

MM

25.13

R

MS

MM

231

R

E

24.12

R

MS


(BJORHOVDE, 19842 apud SOARES, 1998) a utilizao da rigidez tangente, que

representa uma aproximao inicial linear da relao momento-rotao para solicitaes de

servio. Porm, como este valor superestima a rigidez da ligao, Gibbons et al. (19963, apud

SOARES, 1998) determinaram uma rigidez secante.

A avaliao analtica contm aproximaes e pode se tornar trabalhosa, principalmente

no caso de ligaes mais complexas. Analiticamente, a ligao pode ser idealizada mediante

mecanismos bsicos de deformao, que correspondem deformao especfica de cada um

dos componentes da ligao. Nesse tipo de anlise, feita uma idealizao da posio

deformada (Figura 9) para ento associar mecanismos bsicos de deformao em srie ou em

paralelo.

Figura 9 Exemplos de posio deformada de algumas ligaes submetidas a momento

fletor. Fonte: El Debs (2000).

Os programas computacionais baseados nos mtodos numricos, como o Mtodo dos

Elementos Finitos, tornaram-se uma importante ferramenta para a anlise das ligaes entre

elementos pr-moldados, que so regies complexas e com elevada concentrao de tenses.

possvel discretizar a estrutura de forma precisa e simular condies de contorno bastante

2 BJORHOVDE, R. Effect of end restraint on column strength - practical applications. AISC Engineering Journal, v. 20, n. 1, p. 1-13, 1984. 3 GIBBONS, C.; KIRKY, P.A.; NETHERCOT, D.A. Calculation of serviceability deflections for non-sway frames with semi-rigid connections. Proc. Instn. Civ. Structs. & Bldgs, v. 116, p. 186-193, 1996.


prximas da real. Com isso, a avaliao da deformabilidade por meio de modelagem

numrica complementa, expande ou at substitui, o mtodo analtico simplificado e/ou a

anlise realizada por meio de ensaios em modelos fsicos, que usualmente so feitos em escala

real.

A utilizao de ensaios no-destrutivos dinmicos pode representar uma vantagem na

obteno dos valores de deformabilidade por dois motivos. Primeiro, porque no necessrio

levar o modelo fsico runa, ou seja, podem ser ensaiadas estruturas de grande porte em

situao de servio. Segundo, como o comportamento dinmico dos sistemas direcionado

principalmente pelas caractersticas dos elementos estruturais e pelas ligaes entre eles,

qualquer alterao ocorrida nos elementos, ou variao das condies das ligaes, provoca

um efeito direto nas propriedades dinmicas do sistema como um todo. Assim sendo, ensaios

de vibrao podem ser utilizados na anlise e verificao das condies de vnculo de

estruturas pr-moldadas reais que talvez necessitem de uma interveno, reforo ou reparo.

2.4. Pesquisas sobre ligaes

Pelo que se tem conhecimento, o primeiro estudo sistematizado sobre a investigao

experimental em ligaes de elementos em concreto pr-moldado iniciou-se na dcada de 60

pela Portland Cement Association (PCA), cujo programa abrangeu estudos sobre a

continuidade em elementos do tipo duplo T, a resistncia do apoio no topo de pilares e vigas,

ligaes viga-viga e viga-pilar com fixao por meio de parafusos em dentes rebaixados e a

resistncia de consolos e ligaes constitudas por chapas metlicas em bases de pilares.

Outro programa de pesquisa denominado Moment Resistant Connections and Simple

Connections do projeto PCI-SFRAD (Specially Funded Research and Development Programs

1 and 4 PCI 1/4), fundado nos Estados Unidos em 1986, abordou o estudo experimental de

vrios tipos de ligao viga-pilar, cujos resultados, programa de ensaio, descrio dos

modelos e concluses so encontrados em Dolan et al. (1987).

Em 1990, a indstria de pr-moldados da Frana (French Precast Concrete Industry)

iniciou um programa de pesquisa intitulado Investigation of the Behaviour of the Semi-rigid

Connections, com o objetivo de estudar a semi-rigidez das ligaes: viga-pilar, viga-viga e

pilar-fundao (SOARES, 1998).


Merecem destaque dois programas de pesquisa dentro desse tema: o PRESSS e o COST

C1. O PRESSS (PREcast Seismic Structural Systems) foi um programa conjunto dos EUA e

do Japo. Esse programa iniciou-se em 1990 e os objetivos eram: a) desenvolver

recomendaes de projeto para construes de concreto pr-moldado em diferentes zonas

ssmicas e b) desenvolver novos materiais, conceitos e tecnologias para construes pr-

moldadas em diferentes zonas ssmicas (PRISTLEY, 1991). A parte do projeto desenvolvida

nos EUA reuniu uma srie de grupos de pesquisa de universidades americanas e teve o apoio

da indstria por meio do PCI (Prestressed/Precast Concrete Institute). A fase I reuniu os

projetos para definio de critrios e diretrizes bsicas e na fase II foram desenvolvidos

projetos relacionados com o comportamento e ensaios de ligaes. A fase III foi mais

direcionada realizao de ensaios de estruturas de edifcios (PRISTLEY, 1996). O COST

C1 foi um programa da comunidade europia, chamado Control of the Semi-Rigid Behaviour

of Civil Engineering Structural Connections, desenvolvido entre 1991 e 1998, com o objetivo

de fomentar a formao de grupos de pesquisas na rea de ligaes semi-rgidas. Este

programa reuniu sete grupos de trabalho nos seguintes assuntos: ligaes em estruturas de

concreto armado e protendido, ligaes em estruturas de ao e compostas ao-concreto,

ligaes em estruturas de madeira, base de dados de resultados, ao ssmica, simulaes

numricas para anlise do comportamento e ligaes em estruturas de compsitos de

polmeros.

Muitos estudos sobre ligaes entre elementos de concreto foram desenvolvidos a partir,

ou concomitantemente, com as pesquisas realizadas sobre ligaes em estruturas metlicas.

Analisando as pesquisas encontradas no mundo na rea de concreto pr-moldado percebe-se

que elas podem ser divididas em dois grupos: a) estudos objetivando melhorias de

desempenho das ligaes, tanto no que se refere ao comportamento estrutural quanto s

facilidades de execuo e montagem; e b) estudos direcionados para prever melhor o

comportamento das ligaes e das estruturas.

No primeiro grupo, merecem destaque as pesquisas relacionadas com:

o desenvolvimento de dispositivos metlicos, como por exemplo, as de Reinhardt &

Stroband (1978), El-Ghazaly & Al-Zamel (1991), Walraven (1991) e Englekirk

(1995);

o uso de armadura protendida no aderente, como por exemplo, em Priestley &

MacRae (1996) e Stanton et al. (1997); e


a melhoria do concreto junto ligao, como por exemplo, com o emprego de fibras

nos trabalhos desenvolvidos por Soubra et al. (1993) e Vasconez et al. (1998).

No segundo grupo, tm merecido maior ateno os estudos direcionados previso da

resistncia, ductilidade e deformabilidade das ligaes. Cabe registrar alguns dos trabalhos

desenvolvidos na Universidade de Nottingham na Inglaterra, (ELLIOTT et al., 1992 e

ELLIOTT et al., 1998), na Universidade Tecnolgica de Tampere da Finlndia (LINDBERG

& KERONEN, 1992 e KERONEN & HIETALA, 1998) e no CERIB (Centre dEtudes et de

Recherches de lIndustrie du Bton) da Frana (CHEFDEBIEN & DALDARE, 1994 e

CHEFDEBIEN, 1998). Merecem ainda registro dois trabalhos sobre ligaes semi-rgidas

(ELLIOT et al., 2003a e ELLIOT et al., 2003b).

Lionberger & Weaver (19694, apud SOARES, 1998) estudaram o desempenho de

estruturas com ligaes semi-rgidas, quando submetidas a carregamentos dinmicos, usando

um modelo bi-linear para a relao momento-rotao.

Lindberg & Keronen (1992) desenvolveram um estudo sobre a estabilidade de prticos

pr-moldados de concreto (constitudos por dois pilares e uma viga) comumente utilizados

para a execuo de indstrias e galpes comerciais, cujas ligaes viga-pilar so executadas

com aparelhos de apoio de elastmero e so consideradas articulaes.

Elliott et al. (1992) realizaram 14 ensaios, em escala natural, em ligaes laje-viga-pilar

para obter seus diagramas momento-rotao. Observa-se que nesse caso, as ligaes foram

ensaiadas com carregamento horizontal reversvel, diferente dos estudos anteriores que

analisaram o comportamento destas ligaes sob a ao de carregamentos estticos. Com a

rigidez parcial das ligaes determinada, desenvolveu-se um estudo terico para avaliar a

influncia da semi-rigidez das ligaes na estabilidade da estrutura. Os autores concluram

que todas as ligaes ensaiadas so, em maior ou menor grau, semi-rgidas e que esta semi-

rigidez deve ser considerada na determinao dos parmetros relativos estabilidade da

estrutura, uma vez que tal considerao aumenta a rigidez da estrutura, que normalmente

pr-concebida considerando ligaes viga-pilar articuladas.

Virdi & Ragupathy (19925, apud SOARES, 1998) desenvolveram um programa

computacional para estudar o efeito das ligaes semi-rgidas na estabilidade de estruturas

4 LIONBERGER, S.R.; WEAVER, W. Dynamic response of frames with nonrigid connections. Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE, v. 95, n. EM1, p. 95-114, 1969. 5 VIRDI, R. S.; RAGUPATHY P. Analysis of precast concrete frames with semi-rigid joints. In: Workshop on semi-rigid behaviour of Civil Engineering structural connections. Cost C1: Proceedings. Strasbourg, France. p.296-306, 1992.


pr-moldadas de concreto. O programa, intitulado SWANSA, analisa estruturas pr-moldadas

espaciais, levando em considerao a no-linearidade fsica e geomtrica e a deformabilidade

das ligaes. Os resultados obtidos com a utilizao do programa foram comparados com

resultados experimentais e mostraram uma grande semelhana a esses.

Chikho & Kirby (19956, apud SOARES, 1998) propuseram um mtodo aproximado

para a obteno do momento fletor em ligaes semi-rgidas para prticos nos quais as vigas

possuem ligaes idnticas em ambas as extremidades. Os autores determinaram fatores de

correo, em funo da rigidez da ligao, para o momento fletor nas extremidades dos

elementos. Desta forma, a estrutura calculada considerando que suas ligaes so

perfeitamente rgidas e os momentos obtidos desta anlise so multiplicados pelos fatores de

correo.

No Brasil, a quantidade de estudos sobre estruturas de concreto pr-moldado,

especialmente sobre a semi-rigidez das ligaes, ainda limitada. Na EESCUSP, alguns

trabalhos tm sido desenvolvidos nesta rea. Soares (1998) analisou a deformabilidade de

uma das ligaes usualmente empregadas em estruturas de galpes: a ligao viga-pilar

constituda por consolo e chumbador e a sua influncia na distribuio dos esforos

solicitantes destas estruturas. Foram realizadas simulaes numricas e tambm ensaios em

modelos fsicos, sendo possvel determinar sua deformabilidade flexo e observar seu modo

de runa.

Ferreira (1993) desenvolveu um programa para anlise de prticos planos com ns

semi-rgidos, considerando inclusive a deformabilidade a fora axial. Baseado nos resultados

fornecidos pelo programa, o autor recomenda que na determinao dos deslocamentos das

extremidades das barras seja tambm considerada a parcela correspondente ao deslocamento

da ligao. Os deslocamentos das ligaes so obtidos pela associao dos esforos nas

extremidades das barras com rigidez modificada s deformabilidades das ligaes das

respectivas extremidades.

Ferreira (1999) desenvolveu uma metodologia para o clculo da deformabilidade de

ligaes tpicas de concreto pr-moldado, considerando os mecanismos bsicos de

deformao. Para isso, foram estudados dois tipos de ligao viga-pilar: uma com almofada

de elastmero e chumbador e outra com chapas soldadas. Para o primeiro caso, foram

realizados ensaios de cisalhamento, flexo e toro nos modelos, variando a geometria da

6 CHIKHO, A.H.; KIRBY, P.A. An approximate method for estimation of bending moments in continuous and semi-rigid frames. Canadian Journal of Civil Engineering, v. 22, p. 1120-1132, 1995.


almofada e o dimetro do chumbador. O segundo caso, ligao resistente flexo com

chapas soldadas, foi analisado por meio de ensaios de flexo alternada em prottipos. A partir

dos resultados experimentais, o autor avaliou os parmetros que esto associados

deformabilidade da ligao, com a medio da parcela de cada um dos mecanismos de

deformao no valor global da deformabilidade.

Miotto (2002) estudou a deformabilidade ao momento fletor de dois tipos de ligao

viga-pilar. A primeira ligao, que muito utilizada em galpes, composta por consolo com

chumbadores e a segunda empregada em estruturas com mais de um pavimento. No segundo

caso (Figura 10), a ligao caracterizava-se por possuir armadura longitudinal passando

dentro e ao redor do pilar e com preenchimento de concreto, o que garantiu a transmisso

parcial de momento fletor. Os resultados dos ensaios experimentais dessa pesquisa foram

empregados em um modelo analtico proposto e tambm utilizados para calibrar os modelos

numricos. Assim, foi possvel comparar as curvas momento-rotao obtidas pelos diferentes

mtodos (experimental, analtico e numrico) e estudar os mecanismos de deformao e

resistncia das ligaes. Com a anlise destes dados, a autora props modelos analticos para

a determinao da relao momento-rotao e da resistncia das ligaes.

Figura 10 Ligao viga-pilar estudada por Miotto (2002).

Baldissera (2006) deu prosseguimento pesquisa desenvolvida por Miotto (2002). Foi

estudado o comportamento de uma ligao viga-pilar parcialmente resistente a momento

fletor, porm nesse caso, foram utilizados dois chumbadores inclinados fixados viga por


meio de chapas metlicas, porcas e arruelas (Figura 11 e Figura 12). A armadura longitudinal

da capa de concreto tambm passava por dentro do pilar. Foram ensaiados dois modelos

fsicos: um com pilar intermedirio e outro com pilar de extremidade. Foram aplicados

carregamentos alternados, em ciclos, de curta durao, de forma que na ligao atuassem

momentos fletores positivos e negativos. Foi verificado um aumento significativo nos valores

de momento de plastificao e de rigidez, quando comparados aos modelos com chumbadores

retilneos.

Figura 11 Ligao viga-pilar estudada por Baldissera (2006): a) pilar intermedirio; b) pilar de extremidade.

Figura 12 Fotos da ligao viga-pilar estudada por Baldissera (2006).

Nbrega (2004) analisou o comportamento de estruturas pr-moldadas de concreto, por

meio de ensaios experimentais e computacionais, estticos e dinmicos, em prticos de


tamanho reduzido, com diferentes caractersticas: no estado ntegro, com dano localizado,

com dano generalizado e com ligao viga-pilar semi-rgida (Figura 13-a). Avaliou-se a

condio real das ligaes e a sua influncia nas propriedades modais do sistema. Alguns

aspectos desta pesquisa que merecem destaque so: a elaborao de uma metodologia

experimental dinmica para determinar a rigidez da ligao pilar-fundao diretamente pelos

sinais medidos (Figura 14) e a estimativa do dano provocado pela fissurao. Os resultados

experimentais foram comparados aos obtidos em simulao numrica com programas

baseados no Mtodo dos Elementos Finitos, com modelos fundamentados na Teoria da

Elasticidade e na Mecnica do Dano.

Figura 13 Ensaios dinmicos experimentais de prticos de concreto (NBREGA, 2004): a) Diferentes prticos na laje de reao; b) Prtico submetido ao de um

excitador eletromagntico.

A ligao pilar-fundao estudada por Nbrega (2004) do tipo chapa de base com

parafusos, soldada s barras da armadura do pilar. A ligao viga-pilar semi-rgida foi

constituda por almofada de elastmero e chumbador. Neste caso, no foi feito

preenchimento com graute, pois havia a necessidade de desmontar o prtico para substituir a

almofada de apoio. Com isso, pode-se avaliar o comportamento da ligao com a utilizao

de almofadas de diferentes espessuras. Os resultados dos ensaios dinmicos para os valores

de rigidez da

Análise experimental estática e dinâmica da rigidez de ligações viga

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