ANÁLISE EXPERIMENTAL PARA OBTENÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS DINÂMICAS DO EDIFÍCIO DA PORTUGAL

TELECOM NO PARQUE DAS NAÇÕES

M.A. BAPTISTA1,2, P. MENDES1, A. C. COSTA3,5, A. AFILHADO1, P. SILVA1,2, C.S. OLIVEIRA4

1. ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

2. Centro de Geofísica da Universidade de Lisboa 3. LNEC – Laboratório Nacional de Engenharia Civil

4. IST – Instituto Superior Técnico 5. Prof. Convidado ISEL

RESUMO Este trabalho foi realizado no âmbito do projecto Dynaseis POCTI 36071-2000, cujos objectivos principais são: i) a determinação experimental de frequências próprias e modos de vibração de uma estrutura em betão armado localizada no Parque das Nações em Lisboa; ii) a elaboração do modelo numérico da estrutura e a sua comparação com os resultados experimentais; iii) a avaliação do comportamento da estrutura sob acção sísmica. Neste estudo apresentam-se os resultados dos ensaios experimentais e a comparação com o modelo numérico de elementos finitos (FEM). O edifício escolhido foi a torre da Portugal Telecom – Marconi no Parque das Nações, uma estrutura resistente em betão armado, construída sobre um solo aluvionar de elevado nível freático apresentando uma forma oval em planta e uma estrutura com lajes fungiformes. Foi elaborado um modelo numérico da estrutura em SAP2000. A identificação modal da estrutura foi realizada com base no software ARTeMIS Extractor”, versão 3.2, tendo-se utilizado as técnicas de identificação modal de decomposição no domínio da frequência (FDD – “Frequency Domain Decomposition”) e a de identificação estocástica de subespaços (SSI – Sotchastic Subspace Identification). Da comparação entre os resultados experimentais e os resultados do modelo numérico conclui-se que a utilização dos ensaios de vibração ambiental permitem determinar convenientemente as características dinâmicas das estruturas para pequenas amplitudes do movimento e que os seus resultados são uma ferramenta extremamente útil para calibrar os modelos numéricos.

1 INTRODUÇÃO

Neste trabalho procedeu-se à análise experimental das características dinâmicas do edifício da PT-Marconi no parque das Nações em Lisboa, com base na identificação dos parâmetros modais a partir dos registos da resposta estrutural obtidos através da realização de ensaios de vibrações ambiente. Neste tipo de metodologias as acções são desconhecidas e o processo de identificação consiste na análise da resposta obtida. Baseia-se no facto de uma estrutura poder ser eficazmente excitada pelo vento, por sismos de pequena magnitude, pelas actividades

566 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica resultantes da sua utilização como sejam a circulação de pessoas, tráfego nas suas imediações, etc., [Ventura, et al., 1998]. Este estudo teve como objectivo obter os parâmetros modais de um edifício numa nova zona residencial de Lisboa, utilizando ensaios de vibrações ambiente. O estudo deste edifício apresenta como aspectos interessantes para a engenharia: a) o facto de ser construído em lajes fungiformes; b) encontrar-se fundado numa zona aluvionar com nível freático elevado; c) apresentar uma forma oval em planta muito pouco vulgar; d) não conter paredes divisórias em alvenaria. Este edifício é constituído por dois núcleos principais em paredes de betão armado situados nas extremidades, concentrando aí a maior parte dos elementos resistentes às translações e ao efeito de torção. A resposta à torção de um edifício com esta configuração constitui um aspecto interessante para os engenheiros de estruturas que estudam o comportamento destas obras perante acções sísmicas. Foi desenvolvido um modelo numérico de elementos finitos. A comparação entre os resultados do modelo e os resultados experimentais - frequências próprias e as configurações modais, foi utilizada para calibração do modelo de elementos finitos. Os ensaios de vibrações foram realizados em 16.05.03, pela equipa do DYNASEIS. Os resultados obtidos apresentam-se nesta comunicação. Os parâmetros modais como sejam as frequências próprias laterais e de torção, as correspondentes configurações modais e coeficientes de amortecimento são obtidas utilizando para o efeito o programa ARTeMIS Extractor 3.2(Ambient Response Testing and Modal Identification Software, [SVS ApS, 2002]), nomeadamente a decomposição no domínio da frequência (FDD) e identificação estocástica de subespaços (SSI).

2 CARACTERIZAÇÃO DO EDIFÍCIO

O edifício apresenta uma geometria pouco vulgar, com um desenvolvimento oval em planta. É constituído por uma solução que resumidamente se pode descrever como:

• Quatro pisos em cave para estacionamento e zonas técnicas Pisos -4 a -1 • Cinco pisos destinados a funções técnicas Pisos 0 a 4 • Sete pisos destinados a escritórios Pisos 5 a 11

Sob o ponto de vista estrutural a super-estrutura é constituída por dois núcleos de paredes resistentes, uma em cada extremidade que, do ponto de vista estrutural, conferem rigidez ao conjunto. Cada um dos núcleos tem incorporado as escadas encontrando-se no núcleo de poente também os elevadores. A ligação entre os dois núcleos é garantida por lajes maciças fungiformes ao nível dos pisos, que na zona central descarregam directamente em pilares e vigas de bordadura. As lajes têm uma espessura de aproximadamente 0,25m e as paredes resistentes têm cerca de 0,30 m. Não existem paredes divisórias em alvenaria.

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Fig. 1: Aspecto geral do exterior do edifício.

3 MODELO NUMÉRICO

A utilização de técnicas de identificação de estruturas implica a escolha “a priori” de modelos aceitáveis que se ajustem aos objectivos previamente definidos. Tal implica também a validação “a posteriori”, do modelo previamente escolhido. Nestas circunstâncias, a identificação de um dado sistema estrutural deve, na medida do possível, ser precedida de uma modelação prévia, feita com base numa análise criteriosa e global do maior número de conhecimentos “físicos” que dele se possam ter. Este conjunto de conhecimentos é, aliás, de grande importância na fase final de interpretação dos resultados, com vista à referida validação Foi elaborado um modelo numérico no programa SAP 2000 versão 7.10. Este programa de elementos finitos pode ser utilizado para efectuar análises lineares e não lineares, estáticas e dinâmicas de modelos tridimensionais de estruturas [Computers & Structures, 2000]. Neste trabalho o programa foi utilizado para determinar as frequências próprias e as correspondentes configurações modais que lhe estão associadas, para o modelo em análise. Trata-se de um modelo tridimensional, composto por 20013 elementos de casca e 2683 elementos de barra, em que se admite que a estrutura é de betão armado, de peso específico 25 kN/m3, um material homogéneo e isotrópico de comportamento elástico linear com módulo de elasticidade E = 36,5 GPa (determinado com base nas condições iniciais de projecto e admitindo o aumento do seu valor com base no disposto no REBAP, 1983) e coeficiente de Poisson igual a 0,2. A ligação entre as paredes de contenção das caves e o meio exterior foi simulada pela colocação de “restrições” elásticas. Os resultados obtidos para as condições antes referidas serviram como ponto de partida para a preparação dos ensaios; no entanto, depois de realizado o primeiro ensaio verificou-se a

568 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica necessidade de ajustar o modelo de maneira a aproximar as suas características às obtidas nos ensaios de vibrações ambiente.

Fig.2: Panorama tridimensional e vista de cima do modelo de elementos finitos, realizado em

SAP2000.

Embora para o modelo numérico desenvolvido, tenham sido estudados e determinados os 10 primeiros modos de vibração, apenas se apresentam na Fig. 3, as frequências próprias e as correspondentes configurações modais dos cinco primeiros, uma vez que estes são os mais representativos para esta estrutura, e são também os mais facilmente identificados experimentalmente, podendo-se assim comparar.

1 1,048f Hz= 2 1,194f Hz= 3 1,895f Hz=

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1 4, 220f Hz= 1 5, 207f Hz=

Fig. 3: Configurações modais obtidas a partir do modelo numérico, para o modelo corrigido (a cinzento vê-se a estrutura indeformada).

4 ENSAIO EXPERIMENTAL

Nesta secção descrevem-se os procedimentos experimentais utilizados e o processo de aquisição de dados e análise.

4.1 Instrumentação

Foram utilizados para medir as acelerações, acelerómetros do tipo “force balanced” (“Episensor, Model FBA ES-U, e Episensor, Model FBA ES-T”), cabos do tipo Belden de 6 pares (P/N 9874). Quanto ao sistema de aquisição foi utilizado o sistema “Altus K2” da “Kinemetrics”, com 12 canais de medida (cada canal possui um condicionador de sinal com amplificador) e um computador portátil para aquisição e registo de dados. O sistema é constituído por um conjunto de 6 acelerómetros unidireccionais e um acelerómetro de 3 componentes. Este conjunto de sensores encontra-se ligado ao sistema de aquisição de dados (DAS) de dinâmica superior a 114 dB, e “output” 24 bits. Permite obter uma sensibilidade máxima de ±2,5 volt/mg; situando-se o nível de saturação do sistema de aquisição nos ±10 volt. O sincronismo entre sensores e o sinal tempo TU (tempo universal) são assegurados por um sistema de GPS de precisão 0.5 ms.

4.2 Localização dos acelerómetros

Tendo como referência o modelo numérico antes descrito, e com o objectivo de identificar os modos de translação segundo as direcções NW-SE e NE-SW, e os modos de torção, foram

570 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica dispostos dois acelerómetros na direcção NW-SE e um acelerómetro segundo a direcção NE-SW como se pode ver na Fig. 4. (aquelas direcções coincidem com os eixos longitudinal e transversal, respectivamente, do edifício). Foi colocado um acelerómetro triaxial no piso 12 segundo as direcções antes mencionadas, o qual foi utilizado como acelerómetro de referência para cada um dos ensaios. Aquelas direcções coincidem com as direcções transversal e longitudinal da estrutura.

Fig. 4: Na figura mostra-se a disposição dos acelerómetros em planta.

4.3 Parâmetros de ensaio

Foram efectuados ensaios em todos os pisos, com duração de 30 minutos e frequência de amostragem de 250 Hz. Os resultados foram obtidos aplicando um factor de decimação de 10 e efectuando médias de 1024 pontos sobrepostas a 2/3. O factor de decimação utilizado corresponde em termos práticos à eliminação no espectro dos resultados acima de 12,5 Hz, valor que corresponderá à frequência de Nyquist para esse factor. Justifica-se a aplicação deste factor, uma vez que acima deste valor o que prevalece são valores de frequência com muito ruído associado, não apresentando portanto interesse a caracterização para frequências acima deste valor.

4.4 Análise espectral

A identificação modal consiste na determinação dos parâmetros modais de uma estrutura, utilizando apenas registos de vibrações medidas. O edifício está sujeito a vibrações ambientais geradas pelo vento, pelos ocupantes do edifício, equipamentos de ar condicionado, etc. Estas acções são desconhecidas, assumindo-se que o seu efeito combinado tem as mesmas características espectrais que o ruído branco que excita toda a estrutura de igual forma. Este tipo de análise que se baseia unicamente na medição da resposta - “output only”- permitindo distinguir os modos estruturais dos modos operacionais [Brincker, et al., 2002]. Foi utilizado o programa “ARTeMIS Extractor”, versão 3.2, para efectuar a identificação modal da estrutura. Para tal utilizou-se a técnica de decomposição no domínio da frequência (FDD – “Frequency Domain Decomposition”) e a técnica de identificação estocástica de subespaços (SSI – Stochastic Subspace Identification). Por forma a simular as configurações modais, a forma oval da estrutura foi idealizada em forma de “diamante” no programa, recorrendo a um conjunto de pontos (nós) e linhas.

M.A. BAPTISTA, P. MENDES, A. C. COSTA, A. AFILHADO, P. SILVA, C.S. OLIVEIRA 571 A técnica de decomposição no domínio da frequência (FDD), consiste em executar uma decomposição aproximada da matriz das densidades espectrais da resposta do sistema num conjunto de sistemas de um grau de liberdade utilizando a decomposição em valores singulares (SVD – Singular Value Decomposition). Os valores singulares são estimativas da densidade espectral dos sistemas de um grau de liberdade, e os vectores singulares são estimativas da forma dos modos. Esta técnica é usualmente designada por “Peak Picking” na literatura inglesa [Ventura, et al., 2001]. A técnica de identificação estocástica de subespaços, consiste no ajuste de um modelo paramétrico, às séries no tempo registadas pelos sensores. Utilizando uma representação específica da função de transferência todos os parâmetros modais são expostos. Desta maneira, as frequências naturais, as configurações modais e os coeficientes de amortecimento podem ser extraídos [Ventura, et al.,2001].

5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Na Fig. 5, apresenta-se a densidade espectral da matriz dos valores singulares dos registos efectuados. Como estes ensaios são do tipo “output-only”, a análise de resultados deverá ser bastante cuidada por forma a diferenciar correctamente os picos dos modos estruturais dos não estruturais. De uma forma sucinta e objectiva pode-se dizer que se está perante um modo estrutural quando para uma dada frequência é possível identificar um único pico na matriz da densidade espectral dos valores singulares. Por sua vez, está-se perante um modo não estrutural quando existem picos (à mesma frequência), para todos os valores singulares da matriz densidade espectral.

Fig. 5: Densidade espectral da matriz dos valores singulares.

Os valores correspondentes às frequências dos três primeiros picos são comparados na Tabela 1, com os valores das frequências dos três primeiros modos determinados a partir do modelo numérico estudado. De notar que estes três primeiros modos correspondem a picos muito bem definidos e, tendo por base o que antes foi dito a este respeito, são claramente

572 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica modos estruturais. É ainda de realçar que a ordem dos modos obtidos experimentalmente é exactamente a mesma dos obtidos numericamente até ao modo 5. A Fig. 6 mostra o diagrama de estabilização dos pólos obtido através da técnica do SSI, que ajuda à selecção dos modos estruturais mediante a estabilização dos pólos. Na Tabela 1 apresenta-se a comparação entre os resultados numéricos e o modelo numérico calibrado.

Fig. 6: Diagrama de Estabilização obtido a partir da técnica do SSI.

Pela interpretação da Fig. 6, verifica-se que os 5 primeiros modos se identificam claramente através do diagrama da estabilização dos pólos. Os resultados da tabela 1 confirmam a boa concordância de resultados obtidos utilizando as duas técnicas de identificação modal.

Tabela 1: Comparação das frequências próprias dos modos de vibração, obtidos a partir da análise espectral efectuada pelo “ARTeMIS” com as dos modelos numéricos.

N.º Modo Modelo numérico Técnica do FDD %

dif. Técnica do

SSI %

dif. 1 1º NW-SE 1,0481 Hz 1,051 Hz 0,28 1,051 Hz 0,28 2 1º NE-SW 1,1939 Hz 1,282 Hz 6,87 1,276 Hz 6,43 3 1º torção 1,8949 Hz 1,892 Hz 0,15 1,887 Hz 0,42 4 2º NW-SE 4,2196 Hz 4,272 Hz 1,23 4,278 Hz 1,37 5 2º NE-SW 5,2072 Hz 5,249 Hz 0,80 5,260 Hz 1,00

Apresentam-se nas Figs. 7 e 8 as configurações modais dos cinco primeiros modos de vibração. O primeiro modo corresponde à translação segundo a direcção NW-SE, o segundo modo representa a translação segundo NE-SW; Relativamente ao terceiro trata-se claramente um modo de torção.

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Fig. 7: Configurações dos três primeiros modos.

O 4º e 5º modos são de translação nas direcções NW-SE e NE-SW respectivamente, que comparativamente com os 1º e 2º modos diferem pelo facto de apresentarem nódulos intermédios.

Fig. 8: Configurações dos modos 4 e 5.

574 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica 6 CONCLUSÕES

Com a realização deste estudo identificaram-se as 5 primeiras frequências do edifício da PT-Marconi, utilizando duas técnicas de identificação modal diferentes presentes no programa ARTeMIS. A obtenção destes resultados baseou-se na análise da resposta para os registos medidos, comparando-os com os resultados de um modelo numérico de elementos finitos desenvolvido em SAP2000. Na continuação deste trabalho iremos debruçar-nos sobre a avaliação do amortecimento modal. Os resultados obtidos experimentalmente e numericamente, aparecem todos na mesma sequência, registando-se apenas diferenças pequenas, da ordem de 1% depois do modelo calibrado, exceptuando o segundo modo em que a diferença se cifrou em cerca de 7%, o que se pode considerar um desvio perfeitamente admissível. Verificou-se que os parâmetros modais podem ser efectivamente extraídos a partir dos registos medidos em ensaios de vibrações ambiente utilizando a decomposição no domínio da frequência (FDD) baseada no método da escolha dos picos bem como na identificação no domínio do tempo, baseada na identificação estocástica de subespaços (SSI). Verificou-se uma boa concordância ao nível das frequências obtidas pelas duas técnicas. A informação recolhida neste trabalho poderá ser utilizada para avaliar o comportamento futuro da estrutura. AGRADECIMENTOS

Este trabalho foi financiado pela FCT: projecto POCTI 36071 ECM2000.

Os autores agradecem a autorização concedida, pelo Conselho de Administração da Portugal Telecom, para a realização do trabalho e a colaboração do Laboratório Nacional de Engenharia Civil. Agradecem também a colaboração do Professor Runne Brincker e ainda a disponibilidade manifestada por parte do Eng.º Aires Mendes e do Eng.º Cardadeiro da PT-Marconi, durante a realização dos ensaios.

REFERÊNCIAS

[1]Ventura C. E., Brincker R., Dascotte E., Andersen P., "FEM of the Heritage Court Building Structure”, Canada”, Canada, 1998.

[2] Structural Vibration Solutions ApS, “ARTeMIS Extractor, Release 3.2, User’s Manual”, Dinamarca, 2002.

[3] Computers & Structures Inc., “SAP 2000 Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures”, Berkeley, California, USA, (1998).

[4] REBAP, “Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado”, 1983. [5] Brincker R., Ventura C. E., Andersen P.; “Why Output-Only Modal Testing is a Desirable

Tool for a Wide Range of Practical Applications”, 2002. [6]Ventura C. E., Lord J. F., Simpson R. D., "Effective use of Ambient Vibration Measurements

for Modal Updating of a 48 Storey Building in Vancouver”, Canada, 2001.