análise geoestaística no arcgis 10.1_tutorial

Desenvolvido por: Osvaldo J. R. Pereira. [email protected]

Análise Geoestaística no ArcGIS 10.11

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Com a análise Geoestatística do ArcGIS, você pode facilmente criar uma superfície

contínua ou mapa, com base em pontos de amostragem armazenados em layers do tipo

ponto, ou usando centróides de polígonos. Os pontos de amostragem podem ser

medidas como a elevação, profundidade do lençol freático, ou níveis de poluição, como

é o caso do presente tutorial. Quando usado em conjunto com o ArcMap, a Análise

Geotestaística fornece um conjunto abrangente de ferramentas para criar superfícies que

podem ser usadas para visualizar, analisar e compreender os fenômenos espaciais.

OBS: Exige-se conhecimento básico do ArcGis para o acompanhamento deste módulo.

1.1. Exercício 1: Criando uma superfície contínua a partir de parâmetros Default.

1. O primeiro passo consiste em adicionar a toolbar “Geoestistical Analyst”. Abra

uma nova secção em branco do ArcMap.

2. Cancele a abertura de um mapa existente.

3. Clique com o botão direito do mouse na barra de tarefas em uma área em

branco. Ative a ferramenta “Geoestistical Analyst”.

1 Módulo desenvolvido com base em material oficial da ESRI®. Adatptado de:

http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/pdf/geostatistical-analyst-tutorial.pdf

https://www.dropbox.com/s/o3niazehpqnuvnt/M%C3%B3dulo%203.rar

http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/pdf/geostatistical-analyst-tutorial.pdf


4. Deixe-a fixada na parte superior de sua janela do ArcMap.

5. Clique na opção “Add Data” .

6. Navegue até a seguinte pasta: (...) Banco de Dados/Módulo 3/Geostatistical

Analyst.

7. Dê um clique duplo no geodatabase “ca_ozone.gbd”. Mantenha pressionada a

tecla CTRL do seu computador e adicione os dados “O3_Sep06_3pm” e

“ca_outline”.

8. Clique “ADD”.

9. Na “Table of Contents” dê um clique com o botão direito do mouse no layer

“ca_outline” e escolha a opção “No Color”, como mostrado na Figura.

10. Apenas o contorno da Califórnia é exibido. Isso permite que você veja as

camadas que serão criadas neste tutorial, debaixo desta camada.

11. Na ‘Table of Content” dê um clique duplo no layer “O3_Sep06_3pm”

12. Nas propriedades do layer selecione a aba “Symbology”.

13. Na caixa de diálogos apresentada clique em “Quantities” e então em “Graduated

Colors”.

14. No campo “Field” selecione “OZONE”. Em “Color Ramp” selecione uma cor

parecida com a da Figura a seguir.


15. Clique OK.

Note que os valores mais altos de ozônio ocorrem no Central Valley (Vale

Central), na Califórnia, enquanto os mais baixos ocorreram ao longo da costa. O

mapeamento dos dados é o primeiro passo na exploração e entendimento do fenômeno

que você quer modelar.

16. Salve o mapa na pasta “(...) Banco de Dados/Módulo 3”, com o nome

“Ozônio_California”.


Em seguida, você irá criar (interpolar) uma superfície de concentração de ozônio

usando as configurações padrão da análise geoestatística. Você vai usar o conjunto de

dados de ozônio (O3_Sep06_3pm) como o dado de entrada e usar krigagem ordinária

para interpolar os valores de ozônio nos locais onde os mesmos não são conhecidos.

Iremos clicar em Avançar nas caixas de diálogo para aceitar os padrões. Não é

necessário se concentrar nos detalhes das caixas de diálogo neste exercício porque

posteriormente as mesmas serão revisadas em detalhes. A intenção deste exercício é

apresentar a função “Geoestatistcal Analyst”.

17. Clique na aba “Geoestatistical Analyst” e escolha a opção “Geoestistical

Wizard”.

18. Escolha “Kriging/Cokriging” na janela de métodos a esquerda.

19. Confira na janela “Dataset” se está como na Figura a seguir.


20. Clique “Next”.

21. Na próxima janela escolha “Ordinary” e “Prediction” como opções do tipo de

krigagem.


O modelo de semivariograma/covariância é exibido, permitindo que você

examine a relações entre os pontos medidos. Pode-se assumir que os pontos que estão

mais juntos são mais parecidos do que aqueles que estão mais distantes. O

semivariograma permite explorar esta suposição.



A mira mostra um local que não tem nenhum valor medido. Para prever um

valor na mira, você pode usar os valores nos locais medidos. Pressupõe-se que os

valores mais próximos dos locais medidos são mais parecidos com o valor do local não

mensurável que pretende-se prever. Os pontos vermelhos na imagem abaixo vão ser

ponderados (ou influenciar o valor desconhecido) mais do que os pontos verdes, uma

vez que estão mais próximas do local onde você está prevendo. Usando os pontos

circundantes do semivariograma, é possível prever valores para a localização não

mensurada.



O diagrama de validação cruzada lhe dá uma ideia de quão bem o

modelo prevê os valores nos locais desconhecidos.

25. Clique em “Finish”.

26. Clique OK na próxima janela. O mapa de predição da distribuição do carbono é

adicionado como layer no topo da “Table of Contents”.


27. Abra as propriedades do layer recém-criado dando um clique duplo no layer

“Kriging”.

28. Na janela aberta clique na aba “General”.

29. Em “Layer Name” escreva “Kriging_Default”.

30. Salve o mapa.

31. Iremos recortar a extensão do layer para corresponder a região do estado da

Califórnia.

32. Na mesma janela “Properties” navegue para a aba “Extent”.

33. Em “Set the extent to”, selecione a opção mostrada na Figura.

34. Clique “Aplicar” - OK.

35. Clique com o botão direito do mouse na opção “Layers” e então em

propriedades.


36. Navegue para a aba “Data Frame”. Em “Clip Options” clique em “Clip to

Shape”.

37. Clique em “Secify Shape” e escolha o layer “ca_outline” como limite da área.

38. Clique OK. Clique “Aplicar” e então “OK”.

39. Arraster o layer “O3_Sep06_3pm” para cima do layer “Kriging_Default”.


Repare pela coloração dos pontos como o método automático de predição do

ozônio foi capaz de representar a realidade amostral. Em geral as altas concentrações

representadas pontualmente coincidem com aquelas ilustradas pela krigagem. Agora

veremos como avaliar a qualidade de um modelo para compara-lo com outros gerados

por diferentes métodos.

40. Clique com o botão direito no layer “Kriging_Default” e escolha a opção

“Validation”.

41. Na opção “Input Point Observation Location”, clique na pasta ao lado e caminhe

para o diretório: (...) Banco de Dados/Módulo 3/ca_ozone.gdb/. Insira o arquivo

“ca_cities”.

42. Deixe a opção “Field Validate” em branco.

43. Em “Output Statstics at Point Location” salve o arquivo de saída com o nome

“CA_Cidades_Ozonio”, dentro da pasta Módulo 3.


44. Clique OK e espere o processo terminar.

45. O layer será adiciona na janela do ArcMap.

46. Abra a tabela de atributos do layer recém adicionado, seguindo o caminho

ilustrado.

47. Percebe que agora o ponto de cada cidade tem um valor predito de concentração

de ozônio de acordo com a estimativa por krigagem, associado a este valor

existe ainda a estimativa de erro médio.

48. Feche a tabela de atributos.

49. Remova o Layer “CA_cidades_ozonio” clicando com o botão direto do mouse e

selecionando a opção “Remove”.

50. Salve as alterações e feche o ArcGis .

1.2. Exercício 2: Criando uma superfície contínua ajustada

Você já criou um mapa da concentração de ozônio e completou Exercício 1.

Embora seja uma tarefa simples criar um mapa usando as opções padrão que o

Assistente de Geoestatística oferece, é importante seguir um processo estruturado

partindo-se da análise dos dados até a comparação de acurácia dos modelos.


Nos exercícios que serão apresentados a seguir neste tutorial, serão aplicadas

técnicas avançadas de análise da correlação espacial de dados. Os exercícios seguintes

possibilitarão a extração do máximo de informação possível para a criação de um

modelo mais acurado.

Exercício 2.1: Examinando a frequência dos dados usando o histograma.

Os métodos de interpolação que são utilizados para gerar uma superfície

fornecem melhores resultados se os dados tiverem uma distribuição próxima da normal

(uma curva gaussiana). Se tais dados apresentam tendência, você pode optar por

transforma-los, buscando uma distribuição mais harmônica. Assim, é importante

compreender a distribuição dos valores antes de criar uma superfície. A ferramenta

Histograma de Frequência para os atributos do conjunto de dados, permite que você

examine a distribuição de uma variável (univariada) para cada atributo no conjunto de

dados.

Em seguida, você vai explorar a distribuição de ozônio para o dado

“O3_Sep06_3pm”.

1. Abra o mapa “Ozonio_California.mxd” localizado na pasta (...) Banco de

Dados/Módulo 3.

2. Após abrir o ArcMap, arraste o layer “ca_outline” sobre o layer “Kriging

Default”, na “Table of Contents”.

3. Na toolbar “Geoestatistical Analyst” siga o caminho mostrado na Figura.

4. Na caixa de diálogos da janela que irá se abrir clique na seta da opção

“Attributes” e escolha “Ozone”.


5. Redimensione a janela e arraste para o canto do ArcMap para que o mapa

possa ser visto juntamente com o histograma.

A frequência dos dados dentro de cada classe é representada pela altura de cada

barra. Em geral, as características importantes de uma distribuição estão relacionadas ao

valor central, a propagação e a simetria. Para uma verificação rápida, se a média e

mediana tem valores aproximados, pode ser um indicativo de que os dados estão com

distribuição próxima da normal.

O deslocamento do pico de frequência para a direita indica a presença de um

número relativamente pequeno de amostras com altos valores de concentração de

ozônio. Aparentemente os dados não estão próximos de uma distribuição normal.

6. Selecione as duas barras do histograma com valores de ozônio maior que

0,10 ppm (lembre que os valores foram redimensionadas por um fator 10),

clicando e arrastando o cursor sobre elas. Os pontos de amostragem dentro

desta gama são selecionados no mapa. Observe que a maioria das amostras

estão localizadas no Vale Central da Califórnia.


7. Limpe a seleção clicando no botão:

8. Feche a janela do histograma.

Exercício 2.2: Examinando a gráfico Quantile-Quantile (Q-Q)

O gráfico quantil-quantil (QQ) é usado para comparar a distribuição de dados

para um padrão normal. Quanto mais próximos estiverem os pontos da linha de

tendência normal (45 graus), melhor será a distribuição dos valores amostrais.

1. Na toolbar “Geoestatistical Analyst” siga o caminho mostrado na Figura.




A interface QQ é um gráfico em que as duas distribuições de quantis são

representados em função uma da outra. Para duas distribuições idênticas, o gráfico QQ

será uma linha reta. Portanto, é possível verificar a normalidade dos dados de ozônio

traçando os quantis do grupo amostral versus uma distribuição normal padrão. A partir

do gráfico QQ, nota-se que a distribuição não está próxima da normal.

O desvio maior ocorre nos baixos valores de concentração de ozônio

(selecionados e mostrados em azul na imagem abaixo. Tais valores foram selecionados,

clicando e arrastando o cursor no gráfico QQ). Se os dados não exibem uma distribuição

normal, pode ser necessário transformá-los antes da aplicação de técnicas de kigagem.


3. Feche o gráfico QQ. Limpe a seleção caso tenha feito alguma.

Exercício 2.3: Identificando tendências globais no dado.

Se existe uma tendência nos dados, a mesma trata-se de um componente não

aleatória (determinístico) de uma superfície, que pode ser representada por uma fórmula

matemática. Por exemplo, um vale no terreno, seria representado por uma fórmula

complexa (um polinómio de segunda ordem), que cria uma feição em forma de U na

análise de tendência.

A ferramenta de análise de tendência permite que você identifique a

presença/ausência de tendências no conjunto de dados de entrada e avalie qual ordem do

polinômio se encaixa melhor na realidade analisada.

1. Na aba “Geoestatistical Analyst” clique em: “Geostatistical Analyst” >

“Explore Data” > “Trend Analysis”.




Cada haste vertical no gráfico de análise de tendência, representa a localização e

o valor (altura) de cada medição de ozônio. Os pontos são projetados sobre os planos

perpendiculares, leste-oeste e norte-sul. A linha que melhor se ajusta (um polinómio) é

interpolada através dos pontos projetados, mostrando as tendências em direções

específicas. Se a linha tem um aspecto plano, isto indicaria que não existe qualquer

tendência.

No entanto, se você olhar para a linha verde na imagem acima, irá notar que os

valores são mais baixos no início, aumentam em direção ao centro do eixo x, e então

diminuem novamente. Da mesma forma, a linha azul está aumentando na região central,

tendo-se como base o eixo norte-sul. Isto demonstra que os dados parecem esboçar uma

forte tendência no centro do estado, para todas as direções. Veja na Figura a

representação de um dos sentidos possíveis.


3. Na aba “Rotate”, rode o controle para a esquerda até que o ângulo em

destaque na Figura chegue a um valor próximo de 90°.

Você irá notar que, enquanto roda o modelo, a tendência sempre apresenta a

forma de um U invertido. Além disso, tal tendência não parece ser mais forte para

Norte

Oeste


qualquer direção específica, confirmando a observação acima que existe uma forte

tendência a partir do centro.

Esta tendência é possivelmente causada pelo fato de a poluição ser baixa no

litoral. O alto contingente populacional concentrando no vale, aumenta os índices de

poluição que diminui novamente nas montanhas, devido ao efeito tampão. Você vai

remover essas tendências no Exercício 4.

4. Feche a janela “Trend Analysis”.

Exercício 2.4: Explorando a autocorrelação espacial e a influência direcional

1. Na aba “Geoestatistical Analyst” clique em: “Geostatistical Analyst” > “Explore

Data” > “Semivariogram/Covariance Cloud”.




O semivariograma/covairograma permite que seja examinada a autocorrelação

espacial entre os pontos de amostra medidos. Supõe-se geralmente que os dados que

estão próximos um do outro são mais parecidos. O semivariograma/covairograma

possibilita examinar esta relação. Para fazer isso, um valor de semivariância (diferença

entre o quadrado dos valores de cada par de locais), é representado no eixo y em relação

à distância que separa cada par de medições, que é representada no eixo x.

Cada ponto vermelho no semivariograma representa um par de localização. Na

rede de semivariância locais que estão mais próximos (na extrema esquerda do eixo-x)

devem ter variância menor (valores baixos no eixo y). À medida que a distância entre os

pares aumenta (para a direita no eixo x), os valores do semivariograma também devem

aumentar (eixo y). Sendo assim, certa distância é atingida quando a nuvem se achata,

indicando que o os valores dos pares de pontos separados por uma distância maior do

que esta, não são mais correlacionados.

Olhando para o semivariograma, verifica-se que alguns dados que estão juntos

(próximo de zero no eixo x) tem um valor elevado de variância (alto no eixo y). Diante

disso, deve-se investigar estes pares para ver se existe uma possibilidade de que os

dados sejam imprecisos.

3. Na janela “Semivariogram/Covariance Cloud” selecione alguns pontos,

procurando representar uma área parecida com aquela mostrada na Figura a

seguir. Você deve dimensionar sua janela para enxergar o dado ao fundo.


Os pares amostrais que são selecionados no semivariograma são destacados no

mapa. Como já era de se esperar, as linhas com valores altos de semivariância para uma

determinada distância entre os pontos, são aquelas que correspondem ao maior

gradiente de concentração de ozônio.

A maioria das linhas são paralelas à costa. Nota-se que existem influências

direcionais que afetam os dados. Essas influências direcionais irão afetar a precisão da

superfície que você irá criar no exercício seguinte. No entanto, uma vez que se tem

conhecimento de sua existência, a análise geoestatística fornece ferramentas para

explicá-la no processo de criação da superfície. Para explorar determinada influência

direcional na nuvem de semivariãncia, você pode usar as ferramentas de busca por

direção.

4. Marque a caixa de diálogos “Show search direction”, em destaque na Figura

acima.

5. No mapa da janela do semivariograma, mova a interface para alguma direção.

A direção do ponteiro determina quais pares de dados são plotados no

semivariograma. Por exemplo, se o ponteiro está na direção leste-oeste, apenas os pares

de dados que estão a leste ou oeste serão plotados no semivariograma.

6. Posicione o cursor na direção mostrada na Figura e então, na janela do

semivariogarama, selecione aproximadamente os pontos em destaque (azul).


Note que a maioria dos pontos interligados (que representam pares de pontos no

mapa) correspondem a um dos pontos de amostragem localizados na região central da

Califórnia. Isto ocorre porque os valores de ozônio nesta área são maiores do que em

qualquer outro lugar, da região em análise.

4. Feche a janela do semivariograma e limpe a seleção realizada .

1.3. Exercício 3: Mapeando a concentração de Ozônio por krigagem

No exercício 1, foram usados os parâmetros padrão para mapear a concentração de

ozônio. No entanto, não foram examinadas as propriedades estatísticas dos dados.

Sendo assim, a partir da exploração dos dados no exercício 2, verificou-se que os

mesmos apresentaram tendência e uma influência direcional. Tais aspectos podem ser

incorporados ao modelo de interpolação.

Neste exercício, você vai:

- Melhorar o mapa da concentração de ozônio criado no Exercício 1.

- Aprender alguns conceitos básicos de geoestatística.

Você vai voltar a usar o método de interpolação por krigagem ordinária, mas desta

vez incorporando tendência e anisotropia ao modelo, para criar previsões mais apuradas.

Krigagem Ordinária trata-se de um modelo mais simples, pois o número de suposições

relacionadas a ela é mais baixo.

1. Se você fechou a sua secção do ArcMap abra-a novamente e abra o mapa

“Ozonio_California.mxd”.

2. Certifique-se de que nenhum ponto da área está selecionado, pois caso haja

seleções, somente estes pontos serão krigados.

3. Na barra “Geotestistical Analyst” clique "Geostatistical Analyst” >

“Geostatistical Wizard”.


4. Escolha a opção “Kriging/Cokriging” na janela de métodos.

5. Clique na seta ao lado de “Input Data” e escolha o layer “O3_Sep06_3pm”.

6. Na opção “Data Field” escolha “Ozone”.


A partir da exploração dos dados no exercício 2, você descobriu uma tendência

global. Depois do refinamento com a ferramenta de análise de tendências, determinou-

se que um polinômio de segunda ordem parecia razoável para o ajuste. Esta tendência

pode ser representada por uma fórmula matemática e removida dos dados.

Uma vez que a tendência é removida, a análise estatística será realizada sobre os

resíduos ou o shortrange e da variação da superfície. A tendência será automaticamente

adicionada de volta antes da criação da superfície final, para que os resultados preditos

sejam mais significativos.

8. Escolha a opção “Ordinary”

9. Clique na opção “Order of trend removal” e escolha “Second”



Por padrão, a análise Geoestatística mapeia a tendência global no conjunto de

dados. A superfície indica uma mudança mais rápida na direção sudoeste-nordeste e

uma mudança mais gradual na noroeste-sudeste (o que ocasiona a forma elipsoidal).

Tendências só devem ser removidas se houver justificativa. A tendência

sudoeste-nordeste pode ser atribuída a um acúmulo de ozônio, entre as montanhas e a

costa. A elevação e a direção predominante do vento são fatores que contribuem para

valores relativamente baixos nas montanhas e no litoral. O alto contingente

populacional, também conduz a níveis elevados de poluição entre as montanhas e o

litoral. Assim, você pode justificadamente remover essas tendências.


A próxima janela apresenta o semivariograma e as opções de ajuste a modelos

específicos.

O objetivo do semivariograma é determinar o melhor ajuste para um modelo que

cruza os pontos de semivâriancia (mostrada pela linha azul no diagrama abaixo). O

semivariograma é uma representação gráfica usada para fornecer um layout da

correlação espacial no conjunto de dados. A caixa de diálogos permite ajustar modelos

para as relações espaciais no conjunto de dados. A análise geoestatística primeiro

determina os tamanhos dos lags para agrupar os valores do semivariograma. O tamanho

lag trata-se de uma classe de distância em que os pares são agrupadas para reduzir a

grande quantidade de combinações possíveis.


Note que existem menos pontos neste semivariograma com relação aquele que

você viu no Exercício 2. A caixa de diálogo exibe os valores do semivariograma como

uma superfície contínua (mapa na parte inferior esquerda da caixa de diálogo) e como

um gráfico de dispersão relativa que ilustra a distância de separação. Por padrão, os

valores dos parâmetros ideais são calculados para um modelo de semivariograma

omnidirecional (todas as direções).

Existem vários outros tipos de semivariograma que poderiam ser utilizadas,

dependendo de quão bem eles se encaixam aos dados. Os valores dos parâmetros para o

modelo de semivariograma omnidirecional estável são o efeito pepita, alcance, peitoril

parcial, e forma. Você vai notar que em distâncias menores, o modelo de

semivariograma (linha azul) aumenta acentuadamente.

O algoritmo de encaixe usa tamanhos de lag variáveis, que permitem que a auto-

correlação espacial do ozônio seja melhor modelada, especialmente em curtas distâncias

(que são as mais importantes para interpolação).

Ao remover a tendência, o semivariograma vai modelar a autocorrelação

espacial entre os pontos sem ter de considerar a tendência dos dados. A mesma será

automaticamente adicionada de volta para o cálculo da superfície final.

A escala de cores, que representa o valor calculado do semivariograma, fornece

uma relação direta entre os dados empíricos no gráfico e os da superfície do


semivariograma. O valor de cada célula na superfície é codificado por cores, com

valores mais baixos mostrados em azul e verde e os mais elevados apresentados em

laranja e vermelho. O valor médio para cada célula da superfície é representada no o

gráfico como um ponto vermelho.

O eixo x ilustra a distância do centro da célula para o centro da superfície do

semivariograma. Para os dados de ozônio, o semivariograma começa mais baixo em

distâncias curtas (valores de ozônio medidas nos locais que estão próximos são

semelhantes) e aumenta à medida que aumenta a distância. Observe a partir do mapa do

semivariograma que dissimilaridade dos valores de ozônio aumenta mais rapidamente

na direção oeste-leste do que na direção sul-norte. Aparentemente existe uma

componente direcional para a autocorrelação, assim você vai incorporá-la ao próximo

modelo.

12. Voltando aos passos, na janela que você está visualizando no ArcMap, para

o tamanho do Lag, defina 15000. Reduzir o tamanho do lag significa que

está sendo aplicado um zoom in no modelo.

13. Mude a opção “Search Direction” para “True”.

14. Clique e segure o mouse na linha azul da superfície do semivariogarama.

Mova a linha e perceba que a mudança da direção altera a correlação dos

pares de lags.


15. Na opção “Anisotropy” escolha “True”.

A elipse azul no mapa do semivariograma indica o intervalo da semivariância

em diferentes direções. Neste caso, o eixo principal encontra-se aproximadamente na

direção NO-SE. A anisotropia será agora incorporada no modelo para ajustar a

influência direcional na superfície de saída.

16. Mude a opção “Angle” de acordo com o valor apontado na Figura.

17. Note que o shape da curva do semivariograma (linha azul) muda

drasticamente. Isso ocorre porque escolhemos uma direção onde a variância

dos dados é muito elevada.

18. Agora na opção “Angle” citada logo acima mude o valor para 151,35. O

shape da curva muda novamente destacando lags mais associados.

19. O alcance nessa direção é de aproximadamente 180 km. O alcance é a

distância na qual o modelo atinge seu limite, destacando-se que além do

alcance a dissimilaridade entre os pontos torna-se constante conforme

aumenta-se a distância entre os pares dos lags. Pares de pontos que estão

além desta distância (no exemplo: 180 km) são espacialmente não

correlacionados.

20. O efeito Pepita (Nugget) representa possíveis erros de medição e/ou

variações em microescala (variação em escala espacial muito detalhada para

ser detectada). É possível estimar o erro de medição, caso haja várias

observações por local.



22. Clique no mapa desta janela, para selecionar a localização de estimativa

(onde a mira está localizada). Note a alteração na seleção de posição dos

dados (juntamente com os seus pesos associados) que será usado para

calcular o valor do local de predição.

23. Na aba “Predicted Value” entre com os valores para X e Y como mostrado

na Figura.

24. Mude a opção “Copy from Variogram” para “False” e digite 90 na caixa de

texto “Angle”.

25. Mude novamente a opção “Copy from Variogram” para “True”.

26. Clique em “Next”. O diagrama de validação cruzada irá aparecer.

27. Clique “Finish”.


28. A janela “Method Report” irá se abrir mostrando um resumo dos parâmetros

de saída do modelo de krigagem utilizado.

29. Opcionalmente tais parâmetros podem ser salvos como referência para que

esse modelo possa ser aplicado posteriormente, caso necessário.

30. Clique OK.

31. O mapa de predição da quantidade de ozônio irá aparecer na tela.

32. Mude o nome do layer recém criado para “Trend Removed”. Para modificar

clique e segure sobre o nome “Kriging”.

33. Clique com o botão direito no layer “Trend Removed” e escolha a aba

“Properties”. Clique na opção “Extent”. Feito isso escolha a opção em

destaque na Figura a seguir. Clique “Aplicar” – OK.


34. Na “Table of Contents” arraste o layer “O3_Sep06_3pm” para o topo.

35. Clique com o botão direito sobre o layer “Trend Removed” e esocolha a

opção em destaque na Figura a seguir.

O mapa de predição do erro que representa a incerteza para cada local na

superfície que você criou, é apresentado. Observe no mapa de erro que locais próximos

a pontos de amostragem geralmente têm menor variação com relação a verdade de

campo.

36. Clique com o botão direito no layer “Trend Removed” e volte para a opção

“Change output to Prediction”. Assim o mapa de predição será novamente

apresentado na tela.

37. Salve as alterações já feitas no mapa .


1.4. Exercício 4: Comparando Modelos Krigados

Usando a análise geoestatística, você pode comparar a acurácia de duas ou mais

superfícies mapeadas. Diante disso é possível tomar decisões sobre qual modelo fornece

previsão mais precisa da concentração de ozônio, com base na validação cruzada. Neste

exercício, você irá comparar o mapa “Trend_Removed” com o mapa de Krigagem

padrão.

1. Caso tenha fechado a sua secção do ArcGis abra novamente o mapa

“Ozonio_California.mxd”.

2. Clique como botão direito no layer “Trend Removed” na “Table of Contents”.

3. Selecione a opção “Compare”.

4. A validação cruzada aparecerá automaticamente comparando os mapas

Trend Removed e o Kriging Default.


5. Compare as estatísticas de validação cruzada para ambos os modelos. Escolha o

melhor modelo, considerando-se que:

• As previsões devem ser imparciais, indicadas por um erro médio padrão mais

próximo de 0 possível (Mean, Root Mean Square, Mean Standardized).

• Os erros padrão são precisos, quando obtém-se uma raiz quadrada média

padronizada mais próxima possível do valor 1.

• O erro padrão médio (Average Standard Error) devem ter valores mais

próximos possível de 0.

6. Feche a caixa “Cross Validation Comparison”.

7. Clique no Layer “Kriging Default” e escolha remove.

8. Salve as alterações feitas no mapa .

9. Clique na opção “Add Data” .

10. Adicione o layer “ca_hillshade”, localizado na pasta “Banco de Dados/Módulo

3/Geostatistical Analyst/ca_ozone.gdb”.

11. Clique no layer “Trend_Removed” com o botão direito, escolha a aba

“Properties” e então navegue para a aba “Display”.


12. Digite 30 na opção “Transparency.”

13. Confira se é possível visualizar ao fundo o mapa de relevo sombreado.

14. Salve as alterações feitas e feche o ArcMap.

FIM

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