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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE

    PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA ELTRICA

    ANLISE MODAL E CONTROLE DE PLATAFORMAS OFFSHORE SUJEITAS A

    PERTURBAES PERSISTENTES

    Luciano da Silva

    2014

  • ANLISE MODAL E CONTROLE DE PLATAFORMAS OFFSHORE SUJEITAS A PERTURBAES PERSISTENTES

    Luciano da Silva

    Dissertao de Mestrado ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica (PROEE), da Universidade Federal de Sergipe, como parte dos requisitos necessrios obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Eltrica.

    Orientador: Prof. Dr. Oscar A. Z. Sotomayor

    So Cristvo SE, Brasil Maio de 2014

  • ANLISE MODAL E CONTROLE DE PLATAFORMAS OFFSHORE SUJEITAS A PERTURBAES PERSISTENTES

    Luciano da Silva

    DISSERTAO DE MESTRADO APRESENTADA AO CORPO DOCENTE DO PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA ELTRICA (PROEE), DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE, COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA ELTRICA.

    Examinada por:

    _____________________________________ Prof. Gabriel Francisco da Silva, Dr.

    _____________________________________ Prof. Leocarlos Bezerra da Silva Lima, Dr.

    _____________________________________ Prof. Oscar A. Z. Sotomayor, Dr.

    SO CRISTVO SE, BRASIL MAIO DE 2014

  • iii

  • ...Meu canto de morte,

    Guerreiros, ouvi:

    Sou filho das selvas,

    Nas selvas cresci;

    Guerreiros, descendo

    Da tribo Tupi.

    Da tribo pujante,

    Que agora anda errante

    Por fado inconstante,

    Guerreiros, nasci;

    Sou bravo, sou forte,

    Sou filho do Norte;

    Meu canto de morte,

    Guerreiros, ouvi...

    (Trecho de Os Timbiras. Poema de Gonalves Dias)

    iv

  • Agradecimentos

    Agradeo a Deus pela vida, sabedoria e sade. Aos meus pais que fizeram de tudo para eu chegar at aqui. Minha esposa e filha pela pacincia e a todos os meus professores que passaram pela minha vida. E ao meu orientador Oscar pela pacincia e por me ensinar uma cincia to importante como a teoria do controle e suas aplicaes.

    v

  • Resumo da Dissertao de Mestrado apresentada ao PROEE/UFS como parte dos requisitos necessrios para a obteno de grau de Mestre (Me.)

    ANLISE MODAL E CONTROLE DE PLATAFORMAS OFFSHORE SUJEITAS A PERTURBAES PERSISTENTES

    Luciano da Silva

    Maio/2014

    Orientador: Oscar A. Z. Sotomayor

    Programa: Engenharia Eltrica

    A explorao offshore tem crescido muito nos ltimos anos e grandes estruturas

    e equipamentos tm sido projetados e construdos para remover o leo que se encontra

    abaixo da superfcie do mar. Para plataformas offshore fixas tipo jaqueta necessrio

    analisar os problemas decorrentes da exposio dessas instalaes ao ambiente hostil do

    oceano. Estas perturbaes induzem vibraes excessivas nas estruturas, afetando o

    conforto e a estabilidade da instalao, e para combater essas vibraes uma ferramenta

    matemtica foi utilizada para monitorar o estado da integridade da estrutura, a

    Transformada de Hilbert-Huang (HHT). O HHT foi utilizada com sucesso para a

    identificao de parmetros modais, como frequncia fundamental e fator de

    amortecimento da plataforma. Finalmente, uma tcnica de controle de vibrao ativa

    baseada no Controle Linear Quadrtico (LQ) implementada com o objetivo de reduzir

    os efeitos de perturbaes oscilatrias indesejveis causados por ondas e correntes

    marinhas.

    vi

  • Abstract of Dissertation presented to PROEE/UFS as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master (Me.)

    MODAL ANALYSIS AND CONTROL OF OFFSHORE PLATFORMS SUBJECT TO PERSISTENT DISTURBANCES

    Luciano da Silva

    May/2014

    Advisor: Oscar A. Z. Sotomayor

    Program: Electrical Engineering

    The offshore exploration has grown tremendously in recent years, and large structures and equipment has been designed and built to remove the oil that lies beneath the sea surface. For fixed jacket type offshore platforms is necessary to consider the problems arising from exposure of these facilities to the hostile ocean environment. These perturbations induce excessive vibrations in the structures affecting the comfort and stability of the facility, and for to combat these vibrations a mathematical tool was used to monitor the integrity health of the structure, namely the Hilbert-Huang Transform (HHT). The HHT was used for the successfully identification of modal parameters, as fundamental frequency and damping factor of the platform. Finally, an active vibration control technique based on the Control Linear Quadratic (LQ) is implemented aiming to reduce the effects of undesirable oscillatory perturbations caused by waves and marine current.

    vii

  • Sumrio

    Lista de Figuras .................................................................................................... xi

    Lista de Tabelas ................................................................................................. xiv

    Captulo1 Introduo 01

    1.1 A Indstria Offshore no Brasil ........................................................... 01

    1.2 Plataformas Offshore ........................................................................ 03

    1.3 Motivao do Trabalho ...................................................................... 07

    1.4 Objetivo do Trabalho ......................................................................... 10

    1.4.1 Objetivo Geral ..................................................................... 10

    1.4.2 Objetivos Especficos .......................................................... 10

    1.5 Reviso do Estado-da-Arte ................................................................ 11

    1.5.1 Monitoramento de Integridade Estrutural de Plataformas

    Offshore ....................................................................................... 11

    1.5.2 Controle Ativo de Plataformas Offshore ............................. 13

    1.6 Escopo do Trabalho .......................................................................... 17

    Captulo 2 Plataformas Offshore Fixas Tipo Jaqueta 20

    2.1 Introduo .......................................................................................... 20

    2.2 Jaqueta ................................................................................................ 21

    2.3 Elementos Estruturais de uma Jaqueta ............................................... 23

    2.4 Comportamento Estrutural de uma Jaqueta ....................................... 26

    2.5 Perturbaes em Plataformas Offshore ............................................. 26

    2.5.1 Presso Hidrosttica e Flutuao ........................................ 27

    2.5.2 Temperatura ........................................................................ 27

    2.5.3 Corroso e Organismos Marinhos ....................................... 27

    2.5.4 Correntes ............................................................................. 28

    2.5.5 Ondas .................................................................................. 29

    2.5.6 Ventos ................................................................................. 30

    Captulo 3 Amortecedores de Massa e Modelagem da Plataforma 32

    3.1 Introduo .......................................................................................... 32

    viii

  • 3.2 Amortecedor de Massa Ativo (AMD) ............................................... 32

    3.3 Amortecedor de Massa Sintonizado (TMD) ...................................... 33

    3.4 Amortecedor de Massa Sintonizado Ativo (aTMD) .......................... 34

    3.5 Atuadores ........................................................................................... 35

    3.6 Esquema da Aplicao da Fora ....................................................... 35

    3.7 Modelo Dinmico de Plataforma ...................................................... 36

    Captulo 4 A Transformada de Hilbert-Huang para Deteco de Anomalias em Estruturas 32

    4.1 Introduo .......................................................................................... 32

    4.2 Alteraes de Parmetros Modais devido a Mudana de Parmetros Fsicos da Estrutura .................................................................................. 47

    4.3 Monitoramento Estrutural de Plataformas ......................................... 50

    4.4 Mtodos usuais de Anlise de Dados ................................................. 51

    4.4.1 Anlise Espectral de Fourier ............................................... 51

    4.4.2 Tcnica Wavelet (Ondaleta) ................................................ 52

    4.4.3 Transformada de Hilbert-Huang ......................................... 52

    4.5 Identificao de Parmetros Modais usando a HHT .......................... 57

    4.6 Aplicao em um Sistema com um Grau de Liberdade (SDOF) ....... 58

    Captulo 5 Aplicaes e Resultados da HHT no Modelo de Plataforma Offshore 68

    5.1 Introduo .......................................................................................... 68

    5.2 Determinao do Sinal de Vibrao .................................................. 68

    5.3 Anlise do 1 Modo ........................................................................... 69

    5.4 Anlise do 2 Modo ........................................................................... 76

    Captulo 6 Controle da Plataforma Offshore Sujeita a Perturbaes Persistentes 82

    6.1 Introduo .......................................................................................... 82

    6.2 Modelo Dinmico da Estrutura Linear com Controle Ativo ............. 83

    6.3 Controlador timo LQ ....................................................................... 84

    6.3.1 O problema LQ de Horizonte Finito ................................... 87

    6.3.2 O problema LQ de Horizonte Infinito ................................ 90

    6.4. Aplicao do Controle na Plataforma Offshore ................................ 91

    ix

  • Captulo 7 Concluses e Recomendaes 97

    Referncias Bibliogrficas 99

    x

  • Lista de Figuras

    1.1 Classificao das Plataformas ........................................................................ 03

    1.2 Alguns tipos de plataformas de petrleo offshore (Fonte: Petrobras) ........... 04

    1.3 Plataforma PMXL-1 ...................................................................................... 07

    1.4 Plataforma PRA-1 .......................................................................................... 08

    2.1 Esquema de uma plataforma fixa tipo jaqueta ............................................... 22

    2.2 Jaqueta da plataforma de Mexilho sendo transportada at a Bacia de

    Campos (pedesenvolvimento.com, 2009) ............................................................ 25

    2.3 Elementos de uma jaqueta (Bravo, 2011) ...................................................... 25

    2.4 Principais perturbaes em plataformas offshore .......................................... 31

    3.1 Amortecedor de massa ativo ......................................................................... 33

    3.2 Amortecedor de massa sintonizado .............................................................. 33

    3.3 Amortecedor de massa sintonizado ativo com massa auxiliar ..................... 34

    3.4 Amortecedor de massa sintonizado ativo ..................................................... 34

    3.5 Esquema de um atuador hidrulico linear (Connor, 2002) ............................ 36

    3.6 Plataforma sujeita a foras hostis (Zribi et al., 2004) .................................... 37

    3.7 Plataforma detalhada (estrutura + dispositivo TMD ativo (aTMD)) ............. 38

    3.8 Fora hidrodinmica da onda sobre a plataforma para uma frequncia

    de onda =0,5773 Hz ........................................................................................ 44

    3.9 Resposta da plataforma para uma frequncia de onda =0,5773 Hz .......... 44

    3.10 Fora hidrodinmica da onda sobre a plataforma para uma frequncia

    de onda =1,8 Hz .............................................................................................. 45

    3.11 Resposta da plataforma para uma frequncia de onda =1,8 Hz .............. 45

    4.1 Oscilador bilinear (Curadelli, 2003) .............................................................. 49

    4.2 Frequncia natural instantnea versus amplitude instantnea para as trs

    foras aplicadas no oscilador (Curadelli, 2003)................................................... 49

    4.3 Fator de amortecimento instantneo versus amplitude instantnea para as trs

    foras aplicadas no oscilador (Curadelli, 2003)................................................... 50

    4.4 Envoltrias no sinal (Neves, 2012) ................................................................ 53

    4.5 Contorno da integral (Tolwinski, 2007) ........................................................ 55

    xi

  • 4.6 Sistema SDOF ............................................................................................... 58

    4.7 Resposta livre do sistema SDOF ................................................................... 60

    4.8 IMFs do sinal ................................................................................................. 61

    4.9 Transformada de Hilbert de cada IMF ........................................................... 61

    4.10 Grfico ampliado da HHT1 ......................................................................... 62

    4.11 Espectro de frequncia de Fourier ............................................................... 63

    4.12 Espectro de frequncia de Fourier referente a IMF1 ................................... 63

    4.13 Logaritmo da amplitude versus tempo ........................................................ 64

    4.14 ngulo de fase versus tempo ...................................................................... 65

    4.15 Mdia da frequncia de pico a pico ............................................................ 66

    5.1 Deslocamento do 1 modo da plataforma offshore, para uma frequncia

    de onda de =0,5773 Hz ................................................................................... 69

    5.2 Espectro de Fourier ....................................................................................... 70

    5.3 Sinal filtrado do 1 modo de vibrao ........................................................... 71

    5.4 IMFs do 1 modo ........................................................................................... 72

    5.5 HHT para cada IMF do 1 modo ................................................................... 73

    5.6 HHT1 do 1 modo ......................................................................................... 74

    5.7 Logaritmo da amplitude para o 1 modo ....................................................... 75

    5.8 Grfico do ngulo de fase para o 1 modo .................................................... 75

    5.9 Sinal filtrado entre as frequncias 8,86 Hz e 12,86 Hz do modo de vibrao

    ............................................................................................................................ 76

    5.10 IMFs para o 2 modo ................................................................................... 77

    5.11 HHT para o 2 modo .................................................................................... 78

    5.12 HHT1 para o 2 modo .................................................................................. 79

    5.13 Logaritmo da amplitude para o 2 modo ..................................................... 80

    5.14 Grfico do ngulo de fase para o 2 modo .................................................. 80

    6.1 Plataforma offshore com controle ativo ......................................................... 83

    6.2 Sistema de controle da plataforma offshore no simulador ............................ 92

    6.3 Resposta da plataforma com controle para uma frequncia de onda de

    =0,5773 Hz ...................................................................................................... 93

    xii

  • 6.4 A fora de controle da entrada para = 0,5773 Hz ...................................... 94

    6.5 Resposta da plataforma com controle para uma frequncia de onda de

    = 1,8 Hz ............................................................................................................ 95

    6.6 A fora de controle da entrada para = 1,8 Hz ............................................ 95

    xiii

  • Lista de Tabelas

    3.1 Propriedades dos tubos de ao cilndricos (Zribi et al,2004) ......................... 39

    3.2 Dados de projeto dos membros da estrutura (Zribi et al,2004) ..................... 39

    5.1 Comparao dos parmetros ......................................................................... 81

    xiv

  • 1

    Captulo 1

    Introduo

    1.1 A Indstria Offshore no Brasil

    A indstria offshore mundial teve seu nascimento entre os anos 1930 e 1950 na

    Venezuela e no Golfo do Mxico, respectivamente. Desde o incio dos anos 50, as

    companhias norte-americanas de petrleo que atuavam no Golfo do Mxico

    desenvolviam tecnologia para explorao offshore. A partir de ento, a explorao

    comeou a se expandir para o Mar do Norte que, a partir da dcada de 70, passou a

    rivalizar com o Golfo do Mxico em ordem de importncia para o volume de

    investimentos, formando os primeiros grupos de empresas na segmentao offshore,

    entre elas a Shell Oil, ExxonMobil, Texaco e AGIP (Neto e Costa, 2007).

    A extenso das tecnologias no Golfo do Mxico, nas dcadas de 50 e 60, para o

    Mar do Norte demandaram importantes aprimoramentos: as profundidades excediam os

    100 metros de lmina dgua e as estruturas que tiveram que ser fabricadas eram de

    gigantescas dimenses. Foram fabricadas para enfrentar condies climticas

    extremamente adversas tais como ondas que podiam chegar a alcanar 30 metros de

    altura (Furtado, 1998).

    No Brasil, a explorao offshore de petrleo teve seu crescimento a partir da

    dcada de 70, quando foram encontrados na Bacia de Campos grandes reservas do

    hidrocarboneto. Com o Programa de Capacitao Tecnolgica em guas Profundas

    (PROCAP) da Petrobras (Petrleo Brasileiro S.A.), criado em 1986, foram

    desenvolvidas tecnologias capazes de extrair petrleo a 400 metros de profundidade. Na

    poca, isso significou um grande desafio para os pesquisadores que haviam

    desenvolvido equipamentos e processos para extrao em profundidade mdia de 150

    metros. Outras verses do programa, como o PROCAP 2000, que durou de 1993 a

    1999, prospectou petrleo em bacias a 2000 metros de profundidade em 20 projetos

    orados em aproximadamente US$ 750 milhes, sendo que 80% deles eram para

    inovao e o restante para extenso dos projetos existentes.

  • 2

    A maior descoberta durante o PROCAP 2000 foi o Campo de Roncador, na

    Bacia de Campos, a 1853 metros de profundidade. O nico problema que a Petrobras

    ainda no havia desenvolvido equipamentos capazes de explorar petrleo em guas to

    profundas. Foram aplicadas diversas tecnologias inditas nesse projeto, alm do

    reaproveitamento da Plataforma 36 (P-36), que estava em um campo de menor

    profundidade, o de Marlim, e prospectava petrleo mais pesado.

    O bom resultado da adaptao da P-36 levou a Petrobras a conquistar o ttulo de

    liderana e referncia tecnolgica mundial em extrao de petrleo offshore. O

    reconhecimento do feito em 1991, com o prmio OTC Distinguished Achievement

    Award, oferecido na Offshore Technology Conference, nos Estados Unidos. No ano

    seguinte, a empresa recebeu novamente o prmio e foi reconhecida como a instituio

    que mais contribuiu para o desenvolvimento da indstria offshore.

    O PROCAP 3000 (Programa Tecnolgico em Sistemas de Explorao em guas

    Ultraprofundas), que durou de 2000 a 2004, visou a produo de petrleo a 3000 metros

    de profundidade, levando o Brasil para o patamar de pas autossuficiente em tecnologia

    offshore (Goeking, 2010). Atualmente, segundo dados da Agncia Nacional do Petrleo

    (ANP), a produo dos poos submarinos corresponde a mais de 90% da produo total

    de petrleo no Brasil.

    Com a descoberta recente de grandes reservas de gs natural e petrleo na

    provncia do Pr-Sal, os limites de explorao sero expandidos a uma profundidade de

    aproximadamente 7 km da linha de gua. Para acompanhar todo esse crescimento, tendo

    em vista os volumes de produo envolvidos e o porte das instalaes que se fazem

    necessrias, a estrutura offshore da Petrobras dever aumentar. Sero dezenas de novas

    plataformas de petrleo em conjunto com grandes investimentos no setor de pesquisa e

    tecnologia por conta da complexidade dessas operaes. As adversidades encontradas

    no local so de um conhecimento um tanto quanto escasso se comparado explorao

    em regies menos profundas. A superao desses desafios est fortemente ligada a um

    esforo coletivo e multitarefa envolvendo diversos setores da sociedade acadmica e

    desenvolvedora de tecnologia.

  • 3

    1.2 Plataformas Offshore

    Plataformas de petrleo offshore so maravilhas da engenharia. So grandes

    estruturas utilizadas no mar projetadas para abrigar operadores e mquinas necessrias

    para as operaes de explorao, perfurao, produo, tratamento de gua e gs para

    reinjeo, acomodaes etc. No mundo existem mais de 9000 destas instalaes (Harish

    et al., 2010).

    Dependendo das circunstncias, a plataforma pode ser fixada ao fundo do

    oceano, consistir de uma instalao flutuante ou uma mistura de ambos. Uma

    classificao dos tipos de plataformas offshore existentes mostrada no esquema a

    seguir. A classificao depende da finalidade da unidade e da profundidade da lmina

    de gua do local de operao, a Figura 1.1 ilustra atravs de um do diagrama a

    classificao.

    Figura 1.1 Classificao das plataformas

    A Figura 1.2 ilustra alguns dos tipos tradicionais de plataformas offshore em uso

    no mundo. Nessa figura, aparecem da esquerda para a direita: plataforma fixa por

    gravidade, plataforma fixa tipo jaqueta, plataforma semissubmersvel e navio

    plataforma. Uma descrio mais concisa de cada um dos tipos de plataformas pode ser

    vista em Oliveira et al. (2011).

    O desenvolvimento da produo offshore fez-se, em grande medida, a partir de

    plataformas fixas. Em 1947, a Superior Oil Company (agora parte da ExxonMobil

    Corporation) erguia a primeira plataforma fixa de perfurao/produo a 6,1 metros de

    lmina dgua e a aproximadamente 30 quilmetros de Vermilion Parish, Luisiana. A

    plataforma era uma estrutura metlica construda com o conceito de jaqueta.

  • 4

    Figura 1.2 Alguns tipos de plataformas de petrleo offshore (Fonte: Petrobras)

    O conceito de jaqueta surgiu a partir da fabricao, em canteiro, de uma

    estrutura de travejamento que fosse colocada no local de instalao por guindaste e que

    servisse inicialmente de guia para cravao de estacas e, posteriormente, travejamento

    abaixo da linha dgua, provendo dessa maneira considervel resistncia s aes

    ambientais. Essas estruturas metlicas mudaram o rumo da construo offshore, pois

    possibilitaram a instalao muito mais rpida do estaqueamento ao mesmo tempo em

    que abriram o caminho para lminas dgua maiores ou consideradas mais profundas na

    poca (Lima et al., 2002).

    At uma lmina dgua de 30 metros a instalao de uma plataforma fixa de

    petrleo era feita basicamente com o auxlio de guindastes em todas as fases. Em 1955,

    a Shell iniciou a instalao em lminas dgua superiores a 30 metros, ocasionando o

    surgimento de um problema, que consistia no peso e nas dimenses da jaqueta a ser

    iada. Em 1957 foi construda a primeira barcaa de lanamento, permitindo, assim, a

    evoluo para lminas dgua maiores.

    Posteriormente, essas estruturas foram instaladas no Golfo do Mxico, em guas

    de at 60 metros de profundidade. A extenso das tecnologias, nas dcadas de 50 e 60,

    para o Mar do Norte demandou importantes aprimoramentos: as profundidades

    excediam 100 metros de lmina dgua e as estruturas que tiveram que ser fabricadas

  • 5

    eram de gigantescas dimenses. Foram fabricadas para enfrentar condies climticas

    extremamente adversas, tais como ondas que podiam chegar a alcanar 30 metros de

    altura (Furtado, 1998).

    Dentre as plataformas em operao no mundo, as plataformas fixas de ao que

    possuem as jaquetas de maior porte j instaladas, em profundidades superiores a 300

    metros, situam-se no Golfo do Mxico e Sul da Califrnia. A plataforma fixa mais

    profunda do mundo foi instalada pela Shell em 1988, no Golfo do Mxico, a uma

    profundidade de 412 metros, o que constituiu uma proeza da engenharia pela dimenso

    da estrutura da jaqueta (Menezes, 1997).

    No Brasil, a produo offshore iniciou-se atravs de uma plataforma fixa,

    instalada em uma lmina dgua de cerca de 30 metros, no complexo de Guaricema, em

    Sergipe, em 1968. Nos anos seguintes, com os novos descobrimentos no litoral do

    Nordeste, tanto em Sergipe como no Rio Grande do Norte, foram instaladas plataformas

    fixas com caractersticas do tipo padro de quatro pernas, convs duplo e guias para at

    seis poos. Em 1975, alm das plataformas de ao convencionais, decidiu-se pela

    utilizao de plataforma por gravidade de concreto para o desenvolvimento de campos

    no Rio Grande do Norte. At 1983, as atividades offshore no Brasil somavam 40

    plataformas fixas, dentre elas 4 no Cear, 8 no Rio Grande do Norte, 16 em Sergipe, 8

    na Bahia, 3 no Rio de Janeiro e 1 no Esprito Santo.

    A partir de 1984, com o comeo da explorao em guas profundas na Bacia de

    Campos, que na poca variavam de 300 a mais de 1000 metros de lmina dgua, e a

    confirmao do potencial nessa rea, criou-se a necessidade do desenvolvimento

    tecnolgico para substituir a plataforma fixa, que devido a suas limitaes tcnicas e

    econmicas impossibilitavam seu uso em guas profundas. Diante disto, segue-se a

    evoluo das plataformas flutuantes.

    Atualmente, alm das estruturas fixas, tipo jaqueta e por gravidade, a Petrobras

    utiliza diversos tipos de plataformas nas suas operaes offshore. Entre estas temos:

    Plataformas autoelevatrias. So constitudas basicamente de uma balsa

    equipada com estrutura de apoio, ou pernas, que, acionadas mecnica ou

    hidraulicamente, movimentam-se para baixo at atingirem o fundo do mar. Em

    seguida, inicia-se a elevao da plataforma acima do nvel da gua, a uma altura

  • 6

    segura e fora da ao das ondas. Essas plataformas so mveis, sendo

    transportadas por rebocadores ou por propulso prpria. Destinam-se

    perfurao de poos exploratrios na plataforma continental, em lminas dgua

    que variam de 5 a 150 metros.

    Plataformas Semissubmersveis. So compostas de uma estrutura de um ou

    mais conveses, apoiada em flutuadores submersos. Dois tipos de sistema so

    responsveis pelo posicionamento da unidade flutuante: o sistema de ancoragem

    e o sistema de posicionamento dinmico. O sistema de ancoragem constitudo

    de 8 a 12 ncoras e cabos e/ou correntes, atuando como molas que produzem

    esforos capazes de restaurar a posio do flutuante quando modificada pela

    ao das ondas, ventos e correntes. No sistema de posicionamento dinmico, no

    existe ligao fsica da plataforma com o fundo do mar, exceto a dos

    equipamentos de perfurao. Sensores acsticos determinam a deriva, e

    propulsores no casco acionados por computador restauram a posio da

    plataforma. As plataformas semissubmersveis apresentam grande mobilidade,

    sendo as preferidas para a perfurao de poos exploratrios.

    Navios-sonda. um navio projetado para a perfurao de poos submarinos.

    Sua torre de perfurao localiza-se no centro do navio, onde uma abertura no

    casco permite a passagem da coluna de perfurao. O sistema de posicionamento

    do navio-sonda, composto por sensores acsticos, propulsores e computadores,

    anula os efeitos do vento, ondas e correntes que tendem a deslocar o navio de

    sua posio.

    Plataformas tipo FPSO. Os FPSOs (Floating, Production, Storage and

    Offloading) so navios com capacidade para processar, armazenar e prover a

    transferncia do petrleo e/ou gs natural. No convs do navio, instalada uma

    planta de processo para separar e tratar os fluidos produzidos pelos poos.

    Depois de separado da gua e do gs, o petrleo armazenado nos tanques do

    prprio navio, sendo transferido para um navio aliviador de tempos em tempos.

    As plataformas FPSO so das mais utilizadas hoje, e as que comandaro a

    produo na rea do Pr-Sal. Indicadas para produo em guas profundas e

    ultra profundas, as FPSO, apesar de serem navios, no tm propulso prpria,

    tendo que ser rebocada at o local de operao. As maiores FPSO tm

    capacidade de processo de petrleo em torno de 200 mil barris/dia, com

    produo associada de gs de aproximadamente 2 milhes de m3 por dia.

  • 7

    1.3 Motivao do Trabalho

    Apesar da recente tendncia ao uso de sistemas flutuantes na explorao offshore

    de petrleo associados a lminas dgua profundas1 e ultra profundas, a Petrobras e

    demais empresas de petrleo e gs no mundo, como Devron, Shell, British Petroleum,

    ExxonMobil, Pemex, Saudi Aramco, continuam operando e projetando plataformas fixas

    baseadas em estruturas reticuladas, as jaquetas, em profundidades de aproximadamente

    200 metros (Menezes, 2007).

    As plataformas fixas em operao no Brasil concentram-se nos campos de

    explorao da Petrobras, principalmente na regio da Bacia de Campos. Alm disso, h

    uma grande concentrao de jaquetas instaladas na regio Nordeste, na Bacia Potiguar

    (RN) e Bacia do Cear, somando 31 plataformas fixas em profundidades aproximadas

    de 4 a 45 metros de lmina dgua. Na Bacia Sergipe-Alagoas, h mais de 20

    plataformas fixas instaladas nos campos de Caioba, Camorim, Dourado, Guaricema e

    Robalo, em profundidades de aproximadamente 30 metros.

    Embora a maioria dessas plataformas tenha sido instalada na dcada de 80,

    empreendimentos recentes da Petrobras, como o Plano de Antecipao da Produo de

    Gs (Plangs), levou instalao da plataforma fixa PMXL-1, mostrada na Figura 1.3,

    no Campo de Mexilho, na Bacia de Santos, destinada a produzir 15 milhes de m3 de

    gs natural e 3.200 m3 de condensado por dia.

    Figura 1.3 Plataforma PMXL-1 (Fonte: Petrobras)

    1 No Brasil, consideradas acima de 400 metros de profundidade.

  • 8

    O projeto da PMXL-1 inclui uma jaqueta tronco-piramidal, de quatro pernas e

    oito estacas de fundao, com 182 metros de altura, a mais alta de Amrica Latina,

    instalada em uma profundidade de 172 metros de lmina dgua. O Plangs considera

    tambm a instalao de plataformas fixas tipo jaquetas para o desenvolvimento dos

    campos de Pero, na Bacia do Esprito Santo, e Manati, na Bacia de Camamu (Menezes,

    2007).

    Outro empreendimento offshore recente da Petrobras o Plano Diretor de

    Escoamento e Tratamento de leo (PDET), que considerou a instalao da plataforma

    de rebombeio autnoma PRA-1, mostrada na Figura 1.4, a primeira plataforma do

    gnero no Brasil, com capacidade de escoar 815 mil barris/dia, aprox. 50% da produo

    da Bacia de Campos. A PRA-1 recolhe o petrleo extrado por cinco plataformas

    flutuantes em gua profundas (de 1.200 a 1.800 m) nos campos de Roncador, Marlim

    Sul e Marlim Leste e o bombeia para reservatrios em terra ou para tanques de

    embarcaes do sistema flutuante de armazenamento e distribuio fundeados nas

    imediaes. A PRA-1 uma plataforma tipo jaqueta com 117 metros de altura, com 14

    estacas de fundao, instalada em lmina dgua de 106 metros, a 115 km da costa

    fluminense (Menezes, 2007).

    Figura 1.4 Plataforma PRA-1 (Fonte: Petrobras)

  • 9

    Alm dos investimentos da Petrobras, tem-se concretizado o investimento da

    iniciativa privada na prospeco e instalao de sistemas de produo em campos

    economicamente rentveis de menor interesse para a Petrobras, localizados em lminas

    dgua onde se impe a utilizao de jaquetas em suas plataformas de produo (Bravo,

    2011).

    Diante dessa realidade, que contempla a utilizao de plataformas offshore fixas

    tipo jaqueta, necessrio levar em considerao os problemas decorrentes da exposio

    dessas instalaes ao ambiente ocenico hostil. Alm da gravidade e da prpria carga

    operacional, elas esto continuamente sujeitas a perturbaes ou carregamentos

    dinmicos oscilatrios, principalmente vento, ondas e correntes marinhas, e ainda de

    outras como mars, terremotos etc (Ma et al., 2006; Han, 2008). Estas perturbaes

    induzem a excessivas vibraes nas estruturas, afetando o conforto e a estabilidade das

    instalaes. Porm, o efeito mais prejudicial destas vibraes, e das tenses resultantes

    da ao repetitiva das perturbaes que as provocam, a fadiga metlica da estrutura,

    trazendo consigo um alto risco de falha e possvel colapso da plataforma (Sisquini,

    2001; Silva e Mainier, 2008).

    Para garantir a segurana da plataforma, a velocidade e o deslocamento

    horizontal das estruturas devido s vibraes precisam ser limitados. Ainda mais, para

    oferecer estabilidade e conforto das instalaes, a acelerao tambm precisa ser

    restringida (Ma et al., 2006; Han, 2008). Para isto, faz-se necessrio o uso de

    ferramentas para monitoramento da integridade da estrutura, assim como tcnicas de

    controle ativo de vibraes visando eliminar ou minimizar a influncia de perturbaes

    dinmicas persistentes em plataformas offshore fixas tipo jaqueta.

  • 10

    1.4 Objetivos do Trabalho

    1.4.1 Objetivo Geral

    Desenvolver um sistema de monitoramento da integridade estrutural de uma

    plataforma de petrleo offshore fixa tipo jaqueta, visando a deteco de danos, anlise

    de fadiga e gerenciamento baseado em riscos, e implementar um sistema de controle

    ativo para eliminar ou minimizar as vibraes decorrentes dos carregamentos dinmicos

    ambientais que afetam constantemente essas plataformas.

    1.4.2 Objetivos Especficos

    Modelagem a parmetros concentrados de plataformas de petrleo fixas offshore

    tipo jaqueta;

    Simulao e anlise das principais foras hostis que afetam uma estrutura

    offshore tipo jaqueta, tais como ondas e correntes martimas;

    Identificao dos parmetros modais de uma estrutura offshore tipo jaqueta

    usando tcnicas de resposta em frequncia, tais como a Transformada de

    Hilbert-Huang (HHT);

    Aplicao de tcnicas de controle ativo para mitigao de vibraes de uma

    plataforma offshore tipo jaqueta sujeita a perturbaes dinmicas persistentes;

    Preservar o grau de operabilidade e aumentar a vida til de plataformas offshore

    tipo jaqueta;

    Contribuir no desenvolvimento de tcnicas de controle e automao em

    plataformas offshore.

    1.5 Reviso do Estado-da-Arte

    Existem poucos trabalhos reportados na literatura sobre monitoramento da

    integridade estrutural e controle ativo de plataformas offshore, sendo a maioria deles

    aplicados em estruturas fixas tipo jaqueta. Alguns desses trabalhos sero resumidos a

    seguir.

  • 11

    1.5.1 Monitoramento da Integridade Estrutural de Plataformas Offshore

    Brincker et al. (1995) analisaram a integridade estrutural de uma plataforma

    offshore, localizada no Lago Maracaibo, na Venezuela, sujeita a vibraes contnuas

    causadas por carregamentos de correntes e ondas martimas. Um esquema de deteco

    de danos foi desenvolvido utilizando modelos auto regressivos de mdias mveis

    (ARMA) identificados com dados de acelerao da plataforma. O uso de modelos

    ARMA tem se tornado uma tcnica comum para identificao de sistemas estruturais,

    sendo a sua principal vantagem a exatido na extrao de informaes a partir de sinais

    ruidosos. No trabalho, a probabilidade de mudana negativa nas duas primeiras

    frequncias naturais proposta como indicador de dano. Baseado nesse indicador, os

    autores concluem que a plataforma sofreu pequenas mudanas estruturais no primeiro

    ano de operao, propondo futuros estudos da influncia dessas mudanas na segurana

    estrutural da plataforma.

    Brincker et al. (1996) usaram a mesma estrutura fsica de Brincker et al. (1995)

    para avaliar dois esquemas diferentes de identificao de modelos ARMA na anlise

    modal de plataformas offshore. No primeiro esquema, um modelo ARMA escalar foi

    usado para estimar os polos (frequncias naturais e fatores de amortecimento), tendo

    sido as formas modais ento encontradas ajustando uma forma analtica para a

    estimativa emprica das funes de covarincia. No segundo esquema, um modelo

    ARMA vetorial (ARMAV) foi usado, tendo sido os polos e as formas modais estimados

    solucionando um problema de autovalores. Ambos os esquemas forneceram boas

    estimativas dos parmetros modais, tendo sido o modelo ARMAV melhor em detectar

    modos com espaamentos curtos.

    Liu et al. (2009) aplicaram a Transformada de Hilbert-Huang (HHT) em

    conjunto com um sinal mascarado para a identificao dos parmetros modais de

    estruturas com modos de vibrao com espaamentos curtos. O sinal mascarado foi

    construdo a partir de informaes de frequncia do sinal original, para diferenciar os

    dados de dois ou mais modos de frequncia que se encontraram perto um do outro. No

    trabalho, a aplicao foi realizada no modelo de um sistema de dois graus de liberdade

    (2DOF) e no modelo fsico de uma plataforma offshore, com modos de vibrao

    curtamente espaados. Os resultados obtidos, quando comparados com a transformada

    rpida de Fourier (FFT) e o mtodo ARMA escalar, mostraram a eficincia da

  • 12

    metodologia proposta, revelando-se uma ferramenta muito promissora para

    identificao de sistemas de estruturas de plataformas offshore.

    Li et al. (2010) e Hu et al. (2011) propuseram o mtodo de Prony para

    identificao dos parmetros modais de uma plataforma offshore tipo jaqueta a partir da

    medio de dados de vibrao livre. Em comparao com a anlise de Fourier para a

    decomposio de um sinal peridico, o mtodo de Prony envolveu a decomposio de

    um sinal transiente em um nmero de componentes senoidais amortecidos. A aplicao

    foi realizada no modelo de elementos finitos de uma plataforma real, do qual foram

    coletados os dados de vibrao livre correspondentes a dois diferentes padres iniciais

    de deslocamento. Usando os sinais de acelerao da resposta amostrados, associados a

    cada padro de deslocamento inicial, os parmetros modais, tais como frequncia

    natural e fator de amortecimento, dos diferentes modos da estrutura foram determinados

    com preciso. O estudo demonstrou que os parmetros modais dos primeiros nove

    modos da plataforma, incluindo seis modos de translao e trs de toro, puderam ser

    estimados usando o mtodo proposto.

    Wang et al. (2012) observaram vibraes excessivas em uma plataforma

    offshore instalada na Baa de Bohai, na China, sob condies ambientais moderadas. Os

    sinais de vibrao foram coletados em testes conduzidos para medir a resposta de

    acelerao da plataforma. O modo de decomposio emprico (EMD) foi aplicado nos

    sinais de vibrao com o objetivo de obter as funes de modo intrnseco (IMF), para

    logo usar a HHT para calcular a distribuio tempo-frequncia dos sinais gerados. A

    anlise revelou que a plataforma apresentava vrias frequncias fundamentais variantes,

    fato prejudicial para a integridade estrutural da plataforma. Os resultados tambm

    mostraram que o mtodo EMD-HHT era capaz de encontrar a caracterstica no-

    estacionria de sinais, a partir de medies de campo, fornecendo uma ferramenta til

    para avaliao de desempenho estrutural sob condies ambientais reais.

    Li et al. (2012) usaram dados de acelerao ruidosos, coletados a partir do teste

    de relaxamento ao degrau de uma plataforma offshore tipo jaqueta, para estimar suas

    frequncias e fatores de amortecimento modais utilizando o mtodo de Prony estendido.

    Este mtodo incluia um procedimento de remoo de rudo para gerar sinais filtrados,

    antes de implementar o mtodo clssico de Prony. A proposta foi primeiramente

    apurada usando dados gerados de um modelo de elementos finitos da plataforma de

  • 13

    teste, sendo os parmetros modais estimados com muita exatido, o que mostrou uma

    melhoria significativa usando dados filtrados ao invs de dados crus. Em seguida, a

    metodologia proposta aplicada em dados reais obtidos de acelermetros instalados em

    trs locais diferentes da plataforma de testes, encontrando que os parmetros modais

    estimados a partir dos sinais filtrados dos trs locais separadamente apresentaram

    excelente concordncia entre eles.

    Liu et al. (2012) estudaram o desempenho de quatro mtodos para identificao

    dos parmetros modais de estruturas que apresentaram o problema de mistura de modos

    de vibrao. Os mtodos foram: HHT com verificao de intermitncia, HHT com filtro

    de Fourier, HHT com sinal mascarado e HHT com sinal mascarado melhorado. A

    aplicao foi realizada no sinal de resposta ao impulso de um sistema de 2-DOF com

    modos de vibrao com espaamentos curtos e nos sinais de resposta dinmica do

    modelo de elementos finitos de uma plataforma offshore. Os resultados obtidos

    mostraram que os parmetros modais identificados pelos mtodos HHT com filtro de

    Fourier e HHT com sinal mascarado melhorado eram basicamente consistentes com os

    parmetros modais reais extrados por anlise modal dos respectivos sistemas. Estes

    dois mtodos, HHT com filtro de Fourier e HHT com sinal mascarado melhorado,

    foram aplicados nos sinais de acelerao de uma plataforma de teste offshore tipo

    jaqueta excitada por um rebocador. Os resultados mostraram a efetividade destes

    mtodos em identificar os parmetros modais da plataforma, tendo sido os resultados da

    HHT com sinal mascarado melhorado mais precisos e razoveis quando comparados

    com os resultados providos pelo mtodo da seleo de picos (PPM).

    1.5.2 Controle Ativo de Plataformas Offshore

    Kawano e Verkataramana (1992) analisaram o uso do controle ativo para reduzir

    a resposta dinmica de plataformas offshore sujeitas a abalos ssmicos. Alm do

    carregamento de ondas martimas, foras ssmicas foram umas das mais importantes

    excitaes na anlise de estruturas offshore, devido s propriedades probabilsticas do

    movimento telrico, cujos resultados foram teis no projeto confivel da estrutura. A

    resposta dinmica de estruturas offshore sujeitas a movimentos ssmicos foi totalmente

    dependente do primeiro modo vibracional da estrutura. O estudo apresentou uma anlise

    ssmica de uma plataforma offshore tipo jaqueta que tinha instalado um sistema de

    controle ativo, baseado em um amortecedor de massa harmnico (Tuned Mass Dumper

  • 14

    - TMD) em conjunto com uma tcnica de controle timo. Simulaes numricas usando

    dados do terremoto EL CENTRO (1940) mostraram a efetividade do sistema proposto

    para reduzir as vibraes e controlar a resposta dinmica da estrutura.

    Segundo Kawano (1993), a resposta dinmica de uma estrutura offshore tipo

    jaqueta sujeita a excitaes de foras de ondas martimas era principalmente dependente

    da frequncia dominante da fora de onda de excitao e da primeira frequncia natural

    da estrutura. O autor mencionou que para conseguir uma reduo efetiva da resposta

    dinmica de estruturas offshore, foi necessrio estudar no somente os sistemas TMD,

    seno tambm os mtodos de controle ativo. Em tal sentido, o trabalho mostra a

    aplicao da teoria de controle timo na implementao simulada de um sistema TMD

    ativo, concluindo que o mecanismo desenvolvido foi muito efetivo em reduzir a

    resposta de plataformas offshore sob efeitos de foras de ondas.

    Em Terro et al. (1999), um controlador por realimentao multi-malha foi

    aplicado em uma plataforma offshore tipo jaqueta sujeita a foras hidrodinmicas auto

    excitadas de ondas induzidas, as quais foram simuladas usando a equao no linear de

    Morison. O projeto do controlador foi baseado na teoria de controle linear quadrtico e

    composto de duas malhas consecutivas: uma malha interna (projeto nominal) para

    regular a parte linear da dinmica da plataforma, e uma malha externa (projeto

    compensatrio) para lidar com as no linearidades, mantendo a estabilidade geral do

    sistema. Resultados de simulaes realizadas no modelo de uma plataforma tipo jaqueta

    de ao de trs andares demonstraram a efetividade do esquema de controle proposto,

    reduzindo as oscilaes internas no sistema, gerando, assim, uma resposta mais suave

    da estrutura.

    Suhardjo e Kareem (2001) investigaram o controle das plataformas offshore tipo

    jaqueta submetidas a perturbaes de ondas martimas usando dispositivos passivos e

    ativos. Dispositivos passivos, tal como o TMD, utilizaram a dinmica da prpria

    estrutura para dissipar energia. Por outro lado, os dispositivos ativos, tais como o

    amortecedor de massa ativa (active mass damper AMD), utilizavam uma fonte de

    energia externa para gerar a fora para controlar a estrutura. Para implementar o

    controle ativo da plataforma foi usada uma tcnica de controle timo no domnio da

    frequncia, a qual minimizava a norma da funo de transferncia que relacionava a perturbao externa sada regulada, neste caso o deslocamento. A fora de arrasto

  • 15

    hidrodinmico, para diferentes condies do mar, foi simulada usando o espectro de

    onda de JONSWAP. Foi demonstrado que os dispositivos de controle eram teis na

    reduo na resposta do deslocamento de plataformas, especialmente quando as

    frequncias das foras de ondas estavam concentradas perto das frequncias naturais da

    plataforma. Isto era especialmente significativo em guas profundas, porque as

    frequncias naturais das plataformas tipo jaqueta ficavam mais perto das frequncias

    dominantes das ondas nessas situaes. Portanto, a adio de dispositivos de controle

    nas plataformas asseguraria uma reduo tanto na resposta global da estrutura como nos

    seus efeitos locais, como a fadiga nas juntas soldadas.

    Li et al. (2003) desenvolveram um procedimento prprio de aplicar o algoritmo

    de controle para controlar a vibrao lateral de uma plataforma offshore tipo jaqueta usando um dispositivo AMD. Uma srie de melhorias em relao ao trabalho Suhardjo

    e Kareem (2001) foi realizada em vrias fases do projeto. Diferente do estudo prvio,

    que usou um modelo de construo de cisalhamento, Li et al. (2003) adotavam o

    modelo de uma plataforma offshore real baseado em uma tcnica de elementos finitos.

    Na implementao do algoritmo , o controle de vibrao foi conduzido no domnio de coordenadas modais. A tcnica modal simplificou muito o projeto do filtro da fora

    de onda, na qual a fora de onda foi determinada baseada em uma aproximao analtica

    da forma modal, conjuntamente com o carregamento de onda fsica, calculado a partir

    de uma equao de Morison linearizada. Outra melhoria significativa foi em relao

    separao dos termos de rudo branco correspondentes ao filtro de fora de onda e s

    incertezas do modelo dinmico. Esta separao foi importante para atender aos

    princpios subjacentes associados com o algoritmo . Esta mudana permitiu que o algoritmo variasse livremente a ponderao do erro entre a medio e o modelo

    dinmico do sistema, mantendo o projeto da fora de onda intacto. Resultados das

    simulaes mostraram a efetividade da tcnica proposta, superando significativamente o

    controle passivo que usa um dispositivo TMD.

    Zribi et al. (2004) apresentaram dois esquemas de controle da resposta dinmica

    de uma plataforma offshore tipo jaqueta sujeita a excitaes de ondas induzidas. O

    objetivo dos controladores foi reduzir significativamente as oscilaes internas no

    sistema e obter uma resposta suave da plataforma quando submetida a foras

    hidrodinmicas no lineares auto-excitadas. O primeiro controlador foi no linear

    baseado na teoria de Lyapunov. Esse controlador foi composto de uma parte linear de

  • 16

    realimentao de estados, que era usada para melhorar a estabilidade da parte linear do

    sistema, e de uma parte no linear, que era utilizada para cuidar das no linearidades do

    sistema. O segundo controlador foi robusto linear por realimentao de estados baseado

    na teoria de controle timo. Resultados das simulaes indicaram que ambos os

    controladores eram capazes de reduzir as oscilaes internas do sistema. Ainda mais, o

    desempenho da plataforma com os controladores propostos foi melhor quando

    comparado com o desempenho do sistema com um controlador por realimentao da

    velocidade direta.

    Ma et al. (2006) estudaram o controle de vibraes induzidas por ondas

    irregulares em uma plataforma offshore tipo jaqueta com um dispositivo AMD e uma lei

    de controle timo com realimentao e pr-alimentao (FFOC). Para o projeto do

    controlador, a estrutura offshore foi simplificada por um sistema com um grau de

    liberdade (1DOF), implementada com o primeiro modo de vibrao da plataforma, o

    qual era transformado em um sistema linear discreto com perturbaes externas. O

    controle de vibraes para a estrutura original da plataforma foi formulado como um

    problema de controle timo de um sistema discreto afetado por perturbaes

    persistentes externas com caractersticas dinmicas conhecidas, porm condies

    iniciais desconhecidas. A condio irregular das ondas foi definida pelo espectro de

    JONSWAP, para a qual um compensador por pr-alimentao era includo na lei de

    controle FFOC. Resultados de simulaes, baseadas no modelo da plataforma usado por

    Li et al. (2003), mostraram que, comparado com o clssico controlador timo por

    realimentao de estados (SFOC), o esquema de controle proposto era mais eficiente em

    reduzir os deslocamentos e velocidades da estrutura offshore sujeito a foras de ondas

    irregulares.

    Ma et al. (2009) seguiram as mesmas ideias de Ma et al. (2006) para analisar o

    uso do controle ativo na atenuao de vibraes em plataformas offshore tipo jaquetas

    com atraso fixo no controle. Fazendo uso de uma transformao particular, o sistema

    original com retardo foi reduzido a um sistema de 1DOF sem retardo. Baseado no

    sistema reduzido, uma lei de controle FFOC com memria (FFOCM) foi desenvolvida.

    Os termos de memria no FFOCM compensaram o atraso na entrada de controle, a ao

    por pr-alimentao do controlador incluiu a informao das foras de ondas irregulares

    e a malha por realimentao incorporou o deslocamento e velocidade da estrutura na lei

    de controle. O FFOCM foi provado ser existente e nico, e capaz de estabilizar o

  • 17

    sistema com atraso. A viabilidade e eficincia da tcnica proposta foram demonstradas

    por simulaes de uma plataforma localizada no mar de Bohai, China, tendo sido o

    FFOCM mais eficiente e robusto que o FFOC, SFOC com memria (SFOCM) e

    controle preditivo. O FFOCM pde compensar o atraso na entrada de controle e atenuar

    as vibraes produzidas pelas ondas de forma eficiente, de modo que o desempenho e

    estabilidade do sistema puderam ser garantidos.

    Zhang et al. (2012) exploraram a capacidade de usar um controlador robusto por

    modos deslizantes integrais (RISMC) em uma plataforma offshore tipo jaqueta, sujeita a

    foras de ondas induzidas no lineares e perturbaes nos parmetros variantes no

    tempo. O estudo foi realizado sobre o modelo de 2DOF de uma plataforma que levava

    acoplado um dispositivo TMD ativo instalado no topo da estrutura. O TMD ativo foi

    conectado a um mecanismo servo hidrulico, o qual era acionado por uma fora de

    controle para reduzir as vibraes pelo movimento de um amortecedor. Resultados de

    simulaes numricas mostraram que o controlador RISMC reduzia as oscilaes

    internas da plataforma a um nvel satisfatrio, estabilizando o modelo dinmico da

    estrutura, e tambm reduzia a fora de controle necessria, quando comparado com a

    fora provida por um controlador no linear (NLC) e por um controlador por

    realimentao da sada dinmica (DOFC).

    Zhang et al. (2013) trataram do controle com atraso para uma plataforma offshore tipo jaqueta submetida a foras de ondas externas. Introduzindo artificialmente

    um retardo apropriado no canal de controle, o controlador com atraso foi projetado para atenuar vibraes induzidas por ondas em plataformas offshore e, desse modo,

    melhorar o desempenho do sistema de controle. O problema de controle foi

    transformado em um problema de minimizao no linear. Resultados de simulaes

    realizadas no modelo de 1DOF de uma plataforma com dispositivo AMD mostraram

    que, comparado com o controle sem atraso, e embora as amplitudes das vibraes da plataforma fossem as mesmas com ambos os esquemas, a fora de controle fornecida

    pelo controlador com atraso foi bem menor. Mais ainda, quando comparado com o controlador FFOC, tanto as amplitudes das vibraes da plataforma como a fora de

    controle requerida com o controlador com atraso foram menores do que aquelas com o controlador FFOC.

  • 18

    1.6 Escopo do Trabalho

    A presente Dissertao de Mestrado est dividida nos seguintes captulos:

    Captulo 1 Introduo. Neste captulo apresentado o contexto, a motivao

    e os objetivos desse trabalho, assim como uma ampla reviso bibliogrfica sobre o tema

    proposto.

    Captulo 2 Plataformas Offshore Fixas Tipo Jaqueta. Este captulo discute

    os tipos de plataformas offshore fixas, fazendo nfase na do tipo jaqueta, os elementos e

    comportamento estrutural de uma jaqueta, perturbaes comuns que afetam a operao

    das plataformas fixas tipo jaqueta.

    Captulo 3 Amortecedores de Massa e Modelagem da Plataforma. Este

    captulo mostra os trs tipos de amortecedores mais usados no controle de estruturas e o

    modelo dinmico da plataforma, usado para o desenvolvimento do presente trabalho, e

    sua respectiva resposta dinmica devido ao carregamento de ondas e correntes

    marinhas.

    Captulo 4 A Transformada de Hilbert-Huang para Deteco de

    Anomalias em Estruturas. Neste captulo apresentada a teoria da Transformada de

    Hilbert-Huang (HHT) e seu uso para identificao de parmetros modais tais como

    frequncias naturais e fatores de amortecimento de uma estrutura. A eficincia da

    tcnica testada em um sistema massa-mola de um grau de liberdade.

    Captulo 5 Aplicaes e Resultados da HHT no Modelo da Plataforma

    Offshore. Neste captulo apresentada a aplicao da HHT com os sinais obtidos do

    modelo da plataforma offshore do captulo 3, para identificao dos parmetros modais

    dos dois primeiros modos de vibrao da estrutura. Os parmetros identificados so

    comparados com os dados de projeto da plataforma.

    Captulo 6 Controle da Plataforma Offshore Sujeita a Perturbaes

    Persistentes. Este captulo apresenta a teoria do controle timo Linear-Quadrtico (LQ)

    e o projeto de um controlador LQ para reduo das oscilaes no modelo simulado da

    plataforma offshore, provocados pelo carregamento de ondas e correntes marinhas.

  • 19

    Captulo 7 Concluses e Recomendaes. Neste ltimo captulo discutem-se

    os resultados obtidos nos captulos 5 e 6 e faz-se sugestes e recomendaes para a

    continuidade do trabalho.

  • 20

    Captulo 2

    Plataformas Offshore Fixas Tipo

    Jaqueta

    2.1 Introduo

    Plataformas offshore fixas so aquelas que se estendem at o fundo do mar,

    suportadas por uma fundao que mantm a plataforma fixada no local de instalao por

    um longo perodo. Estas estruturas tm a finalidade bsica de sustentar o convs e os

    mdulos de operao e, uma vez instaladas, estaro imersas no mar, em meio lquido

    corrosivo, sujeitas a cargas ambientas de onda, correntes, ventos etc.

    H plataformas fixas para produo de leo e gs em cerca de 50 pases. As

    principais reas com essas instalaes so: Golfo do Mxico com 4000, sia com 950,

    Oriente Mdio com 700, Mar do Norte com 490, Costa Oeste Africana com 380 e

    Amrica do Sul, com 340 instalaes (Menezes, 1997).

    As plataformas fixas no so utilizadas em guas profundas (no Brasil,

    consideradas acima de 400 metros), pois a estrutura tende a ser muito esbelta e os seus

    perodos naturais se aproximam dos perodos das ondas ou de seus harmnicos. Os

    efeitos dinmicos passam a ser importantes e, decorrente disso, para evitar a

    amplificao dinmica excessiva, necessrio aumentar a rigidez da estrutura,

    acarretando aumento considervel de peso, aumento nos custos de fabricao, transporte

    e instalao. Estes fatores limitam tcnica e economicamente seu uso em guas

    profundas (Menezes, 2007).

    A utilizao do tipo de plataforma fixa depende da profundidade da lmina

    dgua s condies de mar, relevo do fundo do mar, finalidade do poo,

    disponibilidade de apoio logstico, dentre outros fatores. Uma das caractersticas

    particulares s estruturas das plataformas fixas consiste na necessidade de se considerar

    simultaneamente (Menezes, 2007):

  • 21

    O solo na anlise das fundaes, em que conhecimentos de geotecnia interagem

    com a anlise estrutural em um modelo de elementos finitos. Devem ser

    considerados aspectos tais como amortecimento e efeitos no-lineares, que

    incluem a plasticidade do solo;

    O fluido, na definio dos carregamentos e de parmetros dinmicos como

    massa e amortecimento. O clculo das cargas devidas ao fluido basicamente

    um problema hidrodinmico interligado anlise estrutural;

    A estrutura propriamente dita.

    As plataformas fixas compreendem as plataformas tipo jaqueta e as plataformas

    de gravidade. A nfase do presente trabalho est nas plataformas fixas tipo jaqueta, as

    quais sero tratadas com maiores detalhes na sequncia.

    2.2 Jaqueta

    Segundo a Organizao Nacional da Indstria do Petrleo (ONIP), jaqueta o

    elemento estrutural de suporte de uma plataforma fixa, que vai desde a fundao at

    pouco acima do nvel do mar. Sobre a jaqueta (considerada a subestrutura da

    plataforma) instalada uma superestrutura que contm os topsides (convs e mdulos),

    projetada para receber todos os equipamentos de perfurao, gerao de energia eltrica,

    estocagem de materiais, alojamento de pessoal, bem como todas as instalaes

    necessrias para a produo dos poos. Alm disso, a jaqueta tambm oferece apoio aos

    condutores e risers de explotao, em sua subida at a unidade de processamento da

    plataforma.

    Dentre as plataformas offshore fixas, a tipo jaqueta a mais difundida, sendo

    usada em lminas dgua de at 400 metros, profundidade nas quais as plataformas

    fixas por gravidade, plataformas auto elevatrias e plataformas tipo torre tambm

    concorrem. Alm disso, a plataforma tipo jaqueta a mais econmica e fornece uma

    tima estabilidade, devido sua base bem maior em relao ao topo, sendo projetada

    para resistir aos esforos provenientes de ondas, ventos, correntes marinhas, terremotos,

    icebergs etc.

    As jaquetas so comumente compostas de elementos espaciais tubulares de ao,

    completamente contra ventadas e ancoradas no local de operao por estacas cravadas

    no fundo do mar. Os elementos tubulares so de paredes finas quando comparadas aos

  • 22

    seus dimetros e, devido s sees fechadas, proporcionam empuxo, aliviando as

    fundaes, alm de proporcionar grande rigidez torcional, superfcie mnima para

    pintura e ataque corrosivo, simplicidade de forma e aparncia agradvel. Nas suas

    partes submersas, os componentes tubulares so projetados de forma circular, buscando

    a minimizao das foras hidrodinmicas em relao aos membros tubulares de seo

    quadrada ou retangular.

    O dimetro das estacas de fundao da jaqueta da ordem de 2 metros e

    penetram at aproximadamente 100 metros abaixo do fundo do mar. Existem

    basicamente trs tipos de arranjos de estacas: as estacas instaladas no interior da perna

    da jaqueta, instaladas atravs das chamadas luvas com guias anexas s pernas seguindo

    o mesmo ngulo e estacas instaladas com luvas verticais ligadas base da jaqueta

    (Menezes, 2007).

    A Figura 2.1 mostra o esquema de uma plataforma fixa tipo jaqueta. A

    plataforma no tem capacidade de estocagem de petrleo ou gs, tendo o mesmo que ser

    enviado para a terra atravs de oleodutos e gasodutos, ou a navios acoplados

    plataforma.

    Figura 2.1 Esquema de uma plataforma fixa tipo jaqueta (Fonte: Petrobras)

  • 23

    O projeto estrutural de uma plataforma tipo jaqueta exige a competncia de

    diferentes reas da cincia e engenharia. Algumas informaes necessrias ao projeto

    so resumidas a seguir (Martinez, 2012):

    Finalidades da plataforma, as quais fornecem os primeiros elementos para a

    concepo da estrutura e que normalmente so: perfurao, produo,

    sustentao de poos, habitao, etc., ou combinao destas;

    rea onde a plataforma ser instalada de forma a orientar quanto ao tipo e

    grandeza das foras s quais a estrutura estar sujeita (ventos, correntes, ondas

    etc.). A localizao precisa tambm de grande importncia para o

    levantamento dos parmetros do solo, necessrios ao clculo das fundaes, para

    os dados estatsticos dos estados de mar na regio, bem como para uma

    orientao sobre a escolha da onda de projeto a ser adotada;

    Profundidade da lmina dgua, a qual influir decisivamente nas dimenses da

    jaqueta, mtodos de construo e lanamento;

    Nmero de poos a serem atendidos, que d elementos para a avaliao das

    reas de convs necessrias. Os condutores so responsveis por grande parte da

    carga lateral, devida s ondas e correntes marinhas sobre a estrutura. Os poos

    em nmero elevado podem responder por mais de 50% da carga lateral, sendo

    um fator importante no dimensionamento da jaqueta e das estacas; e,

    Altura dos conveses, que deve ser maior que a altura atingida pela maior onda

    prevista na rea durante a vida til da plataforma, dentro de determinadas

    probabilidades adotadas no projeto.

    2.3 Elementos Estruturais de uma Jaqueta

    Jaquetas so estruturas que exigem uma normalizao prpria, por tratarem-se

    de um sistema de grande porte, totalmente montado em terra, embarcado em uma balsa

    para ser transportado e lanado ao mar, para ento ser instalado no local determinado

    em projeto (veja Figura 2.2).

    As jaquetas so constitudas por elementos tubulares com ligaes discretas,

    formando uma estrutura reticulada do tipo prtico espacial, com elevado grau de

    hiperestaticidade. De acordo com a sua funo, e segundo a norma Petrobras N-2267

  • 24

    (Petrobras, 1998), os elementos estruturais de uma jaqueta podem ser classificados

    como (veja Figura 2.3) (Almeida, 2008; Bravo, 2011):

    Ligao perna-convs Parte superior das pernas, onde encaixada a base das

    colunas do convs atravs de uma transio cnica;

    Pernas Principais membros da jaqueta, responsveis pela transio dos

    esforos para as estacas;

    Luvas das estacas As luvas abrigam as estacas em seu interior conectando-as

    s pernas atravs de estruturas com grande rigidez, constitudas por trelias ou

    por chapas, ou mesmo por uma combinao das duas;

    Estacas As estacas so responsveis pela transferncia dos esforos entre a

    jaqueta e o solo. Usualmente possuem uma pequena inclinao, o que favorece a

    absoro de esforos provenientes de carregamentos horizontais, mas em alguns

    casos as estacas podem ser verticais;

    Membros diagonais e horizontais das faces Ambos possuem a funo de

    travamento das pernas, diminuindo seu vo livre, aumentando sua resistncia;

    Membros horizontais das mesas Membros internos s faces que fazem parte

    das mesas, oferecendo rigidez ao conjunto estrutural.

    Juntas So elementos que possuem grande influncia na estabilidade global da

    estrutura e so rigorosamente analisadas visando garantir sua integridade por

    esforos sofridos pela ao da fadiga.

    Os componentes estruturais de uma jaqueta devem ser dimensionados para

    resistir s solicitaes de carregamento que podem ser relacionadas s fases de sua

    constituio: montagem, instalao (embarque, transporte martimo e instalao

    propriamente dita); e operacional. Na fase operacional, os carregamentos so de

    natureza ambiental, representados principalmente pelas aes dos ventos, das correntes,

    das ondas e dos abalos ssmicos. Esse conjunto de solicitaes da fase operacional

    combinado levando-se em conta duas condies bsicas, diretamente associadas s

    magnitudes das manifestaes da natureza, nomeadas como condio de operao e

    condio de tormenta (Bravo, 2011).

  • 25

    Figura 2.2 Jaqueta da plataforma de Mexilho sendo transportada at a Bacia de

    Campos (pedesenvolvimento.com, 2009)

    Figura 2.3 Elementos de uma jaqueta (Bravo, 2011)

  • 26

    2.4 Comportamento Estrutural de uma Jaqueta

    Os elementos estruturais de uma jaqueta so submetidos predominantemente a

    esforos axiais de trao e compresso. So estruturas com grande capacidade de

    redistribuir os esforos internos aps a falha de algum de seus elementos. Seu

    comportamento global semelhante a uma viga em balano, engastada no fundo do mar

    (Almeida, 2008).

    A falha estrutural se inicia pelos elementos mais esbeltos sob compresso, que

    deixam absorver os esforos e sofrem um descarregamento seguido de redistribuio

    das tenses na estrutura. Para verificar essa capacidade de redistribuio dos esforos,

    necessrio efetuar a anlise estrutural considerando as no linearidades geomtricas e

    fsicas, para representar a real resposta da estrutura diante dos carregamentos impostos e

    com isso projetar estruturas que tenham a capacidade de se adaptar a uma falha

    localizada. A sequncia de falhas individuais de vrios elementos, resultando no colapso

    da estrutura, chamada de falha progressiva e a carga ltima que leva a estrutura ao

    colapso determinada por uma anlise de pushover (Menezes, 2007).

    As jaquetas, consideradas estruturas relativamente rgidas, possuem perodos

    naturais de oscilao tpicos de 0,5 at 6 segundos, bem menores que os perodos de

    excitao das ondas de projeto, que em condies extremas tm perodos de 10

    segundos, aproximadamente. Assim, os efeitos dinmicos so poucos significativos,

    fazendo possvel desprezar as foras de inrcia usadas na anlise dinmica (Menezes,

    2007).

    Em profundidades intermedirias de 200 a 400 metros, as jaquetas tm maior

    porte e a estrutura tende a ser mais esbelta, com perodos naturais de oscilao prximos

    dos perodos de excitao das ondas, em especial o segundo harmnico, tendo efeitos

    dinmicos importantes que podem ser tratados por mtodos simplificados atravs de

    anlise no domnio da frequncia considerados nas anlises de fadiga (Menezes, 2007).

    2.5 Perturbaes em Plataformas Offshore

    As condies ambientais dominam os mtodos de projeto e operao das

    construes offshore. Infelizmente pouca ateno tem sido dada a esse assunto na

  • 27

    literatura. Nesta seo, so discutidas algumas perturbaes persistentes que interferem

    na construo e operao de plataformas no ambiente marinho.

    2.5.1 Presso Hidrosttica e Flutuao

    A presso externa da gua do mar age em uma estrutura e em todas as suas

    partes segundo a lei hidrulica, na qual a presso diretamente proporcional

    profundidade. A presso hidrosttica ligada ao conceito de flutuao, o qual tem como

    fundamento o princpio de Arquimedes, que menciona que um objeto flutuante desloca

    um peso de gua igual ao seu prprio peso. Em outras palavras, o corpo afunda no

    fluido at ser equilibrado pelo empuxo. No caso de afundamento do objeto, o peso na

    gua pode ser considerado como o deslocamento do peso da gua ou a ao da diferena

    de presso hidrosttica. A presso hidrosttica no somente exerce uma fora de

    colapso, como tambm tende a comprimir o material da estrutura. Isso pode ser

    significante em grandes profundidades, e mesmo em profundidades pequenas, com

    material de baixo ndice de elasticidade, a exemplo das espumas isolantes feitas de

    plstico (Gerwick Jr., 2007).

    2.5.2 Temperatura

    A temperatura da superfcie do mar normalmente varia de -2C a 32C, sendo

    que a alta temperatura pode decair rapidamente com a profundidade, atingindo um valor

    estacionrio de 2C a uma profundidade de 100m.

    A temperatura do ar passa por uma grande variao. Nos trpicos, onde a

    temperatura pode chegar aos 40C, a umidade extremamente alta, resultando em uma

    rpida evaporao, produzindo assim um nevoeiro de sal toda as manhs, causando

    uma condensao salina na superfcie das estruturas que com o tempo corrompida.

    A temperatura afeta tambm o crescimento de organismos marinhos que

    influenciam diretamente na quantidade de oxignio dissolvido na gua. Esse fenmeno

    contribui nas reaes de corroso (Gerwick Jr., 2007).

    2.5.3 Corroso e Organismos Marinhos

    A caracterstica qumica predominante da gua do mar o sal diludo, que

    tipicamente constitui 3,5% do seu peso. Os principais ons so o sdio (), magnsio (), cloretos () e sulfatos (). A considerao desses ons importante para a

  • 28

    construo de estruturas offshore. O cloreto age na reduo do revestimento de proteo

    de oxidao que se forma sobre o ao, e assim acelera a corroso. O magnsio

    gradualmente substitui o clcio em vrios tipos de compostos qumicos do concreto. Os

    sais de magnsio possuem alta permeabilidade e solubilidade. Os sulfatos atacam o

    concreto, afetando a pasta de cimento e os agregados, causando expanso e

    desintegrao dos elementos.

    O oxignio est presente no ar e faz uma interface com a superfcie do mar, e

    est presente na gua em forma de pequenas bolhas de ar como oxignio dissolvido. O

    oxignio desempenha um papel muito importante na corroso do ao no ambiente

    marinho, e por isso o ao deve ser preparado com uma pintura especial, revestido ou

    coberto com concreto.

    Os organismos marinhos causam inmeros efeitos na estrutura offshore. O

    principal deles o aumento da fora de arrasto devido obstruo do fluxo livre da

    gua que passa na superfcie da estrutura. Eles causam tambm as sujeiras. Cracas e

    algas aumentam o dimetro das tubulaes de ao, aumentam tambm a rugosidade da

    superfcie. Devido a esta ltima, o valor do coeficiente de arrasto CD utilizado na

    equao de Morison muitas vezes aumentado de 10% a 20% (Gerwick Jr., 2007).

    2.5.4 Correntes

    As correntes, mesmo quando de pequena magnitude, tem um efeito significativo

    sobre a construo e operaes de uma plataforma. Elas tm uma influncia sobre o

    movimento das estruturas flutuantes e em suas amarras. As correntes mudam as

    caractersticas das ondas, exercem presses contra as superfcies horizontais estruturais

    e, devido ao efeito de Bernoulli, desenvolvem foras de empuxo. As correntes podem

    criar padres de redemoinhos em torno das estruturas e, tambm, causar vrtice,

    deslocando as estacas, amarras, tubulaes etc.

    Existem vrios tipos de correntes: circulao ocenica, geotrpica, das mars, do

    vento, correntes de densidade, bem como correntes por conta da vazo do rio. Algumas

    destas podem ser sobrepostas umas sobre as outras, muitas vezes em diferentes

    direes.

    Estudos recentes no oceano e em projetos em guas profundas indicam que, em

    muitos casos, as velocidades de corrente no estado estacionrio, perto do fundo do mar,

  • 29

    so quase to altas como as perto da superfcie. Fortes correntes podem causar o

    surgimento de vrtices em risers e estacas, e vibraes nas linhas e dutos. Os vrtices

    podem resultar em oscilaes dinmicas cclicas de cabos, amarras, amarraes

    tubulares e verticais, tais como empilhamento, o que pode levar fadiga. Vrtices

    ocorrem acima de uma velocidade crtica tpica de 1,0-1,5 m/s. Esses vrtices giram em

    um padro regular, criando zonas alternadas de baixa presso. As vibraes por causa

    dos vrtices nas amarras tensionadas tm levado as conexes e junes fadiga.

    As foras das correntes se desenvolvem devido ao arrasto e inrcia, esta ltima

    sobre a massa total, incluindo a da estrutura e a da gua deslocada pela estrutura. A

    fora de arrasto devida diferena de presso a montante e a jusante de certo fluxo em

    uma regio. Essa fora proporcional ao quadrado da velocidade do fluido relativa

    estrutura. A fora de inrcia a fora exercida pelo fluido quando este acelera ou

    desacelera ao passar pela estrutura. Ela tambm a fora requerida para segurar uma

    estrutura rgida em um fluxo de acelerao uniforme e proporcional a acelerao do

    fluido (Gerwick Jr., 2007).

    2.5.5 Ondas

    As ondas so, talvez, a preocupao ambiental mais bvia para operaes

    offshore. Elas causam o balano em uma estrutura e constituem a causa principal do

    tempo de inatividade e diminuio da eficincia operacional. As foras exercidas pelas

    ondas so geralmente o critrio de desenho dominante que afetam estruturas fixas.

    As ondas so causadas principalmente pela ao do vento sobre a gua, que por

    atrito transmite e transforma a energia do vento em energia das ondas. As ondas de

    gua tambm podem ser geradas por outros fenmenos como deslizamentos de terra,

    exploses e terremotos. Uma onda uma perturbao que viaja atravs superfcie do

    mar. O distrbio se propaga, porm so as partculas de gua dentro do movimento da

    onda, em uma rbita elptica quase fechada como uma pequena rede, que se movimenta

    para frente.

    As ondas e as correntes de ondas geradas associadas podem causar grande

    transporte de sedimentos, eroso, aterros de areia, causando rpida abertura em torno de

    estruturas recentemente colocadas, especialmente se os efeitos de onda forem

    sobrepostos com os das correntes. As ondas batem sobre as estruturas, especialmente

  • 30

    nas estruturas de topo achatado ou convs, causando elevao hidrodinmica (Gerwick

    Jr., 2007).

    2.5.6 Ventos

    Conforme Campos (1995), diferenas de temperatura causam diferenas de

    presso atmosfrica. A taxa de variao de presso atmosfrica entre duas reas causa o

    movimento do ar, ou seja, o vento. A direo dos ventos sempre ocorre de regies de

    alta presso (polares) para as de baixa presso (equatoriais) e sua velocidade est

    relacionada com a magnitude do gradiente de presso.

    A velocidade do vento aumenta medida que aumenta a altura com relao ao

    nvel do mar, como a altura do convs de uma plataforma. Por exemplo, o vento, a uma

    altura de 20 m pode ser 10% maior do que a uma altura de 10 m. Perto do nvel do mar

    o atrito das ondas diminui a velocidade significativamente. Os ventos possuem um

    papel muito importante no sistema marinho, sobretudo na gerao de correntes e ondas.

    As cargas devidas s foras do vento so importantes parmetros ambientais

    para o projeto de estruturas offshore. As foras e momentos gerados so dados

    importantes para anlise do comportamento dinmico das estruturas flutuantes e dos

    sistemas de ancoragem, thrusters, risers, entre outros.

    A carga dinmica dos ventos pode induzir grandes movimentos na regio das

    frequncias naturais da estrutura, podendo influenciar as condies de operao e

    sobrevivncia da estrutura (Standing et al., 1990). Outra influncia do vento na

    estrutura, principalmente quando atuando juntamente com ondas, o amortecimento ou

    amplificao gerada pela sua presso nas obras mortas (partes da estrutura que no esto

    em contato com a gua) alterando o perodo de oscilao ou a amplitude de resposta do

    conjunto.

    Como ilustrao, a Figura 2.4 mostra as principais perturbaes que afetam as

    plataformas offshore tipo jaqueta.

  • 31

    Figura 2.4 Principais perturbaes em plataformas offshore

  • 32

    Captulo 3

    Amortecedores de Massa e Modelagem da Plataforma

    3.1 Introduo

    Uma estrutura offshore suporta diariamente fortes perturbaes de vrias foras

    hostis. Para conseguir vencer esses desafios existem dois caminhos: o primeiro consiste

    em aumentar a faixa de frequncia natural da estrutura para que no ocorra a

    ressonncia, por meio do aumento da rigidez, atravs de um projeto de

    redimensionamento de toda a estrutura; aumentando o dimetro e consequentemente a

    massa de toda a estrutura. Porm esse projeto gera um custo excessivo de material e

    mo de obra. A segunda alternativa a implementao de mecanismos de controle

    passivo ou ativo para regular o movimento conforme o desejado (Jangid, 2005). Para

    isso existem trs tipos de amortecedores muito utilizados para o controle de vibraes

    causadas pelas ondas e correntes existentes no ambiente marinho.

    3.2 Amortecedor de Massa Ativo (AMD)

    Um sistema de controle estrutural ativo um que tenha a capacidade de

    determinar o estado atual da estrutura, decidir sobre um conjunto de aes que vo

    mudar este estado para um mais desejvel, e realizar essas aes em uma forma

    controlada e num curto perodo de tempo. Tais sistemas de controle podem

    teoricamente acomodar mudanas ambientais imprevisveis, conhecer requisitos

    exigentes de desempenho em uma ampla gama de condies de funcionamento, e

    compensar falha de um nmero limitado de componentes estruturais. Alm disso, eles

    podem ser capazes de oferecer solues mais eficientes para uma ampla gama de

    aplicaes, desde pontos de vista tcnicos e financeiros (Connor, 2002).

  • 33

    Um Amortecedor de Massa Ativa (AMD) um dispositivo de controle ativo que

    consiste num sistema amortecedor massa mola com uma fora de controle U que amplia

    o amortecimento em uma estrutura. O AMD muito usado porque consegue reduzir a

    resposta dinmica da estrutura em uma ampla faixa de frequncia. A Figura 3.1 mostra

    o esquema de AMD, em que a varivel U denota a fora de controle ativo.

    Figura 3.1 Amortecedor de massa ativo

    3.3 Amortecedor de Massa Sintonizado Passivo (TMD)

    O amortecedor de massa sintonizado passivo, conhecido como absorvedor

    harmnico, um dispositivo montado sobre uma estrutura para reduzir a amplitude de

    vibraes mecnicas. Esse tipo de amortecedor no requer o uso de fora externa e por

    isso ele um pouco limitado, porm considerando o excessivo custo de solda e de

    fabricao submersa dos dispositivos de controle ativo, o uso de mecanismos de

    controle passivo uma ideia atrativa, pois melhora o comportamento dinmico existente

    nas plataformas offshore. A Figura 3.2 mostra o dispositivo (Golafshani, 2009).

    Figura 3.2 Amortecedor de massa sintonizado

  • 34

    3.4 Amortecedor de Massa Sintonizado Ativo (aTMD)

    O amortecedor de massa sintonizado ativo muito usado no controle de

    vibraes de estruturas. Esse dispositivo, inicialmente idealizado apenas como

    amortecedor de massa sintonizada foi projetado para controle ativo para grandes

    construes e sugerido posteriormente para controle passivo.

    Hoje essa tcnica vem sendo muito usada no controle ativo de plataformas

    offshore. Basicamente o aTMD pode ser projetado de duas maneiras, uma com

    dispositivo de massa auxiliar e outra s com o amortecedor, que a mais usada, como

    ilustrado nas Figuras 3.3 e 3.4, respectivamente.

    Figura 3.3 Amortecedor de massa sintonizado ativo com massa auxiliar

    Figura 3.4 Amortecedor de massa sintonizado ativo

  • 35

    3.5 Atuadores

    O componente atuador do sistema de controle gera e aplica as foras de controle

    em locais especficos sobre a estrutura de acordo com as instrues do controlador.

    Ao longo das ltimas dcadas, uma srie de dispositivos de gerao de fora

    foram desenvolvidos para uma ampla gama de aplicaes de controle de movimento.

    Estes dispositivos podem ser descritos em termos de parmetros de desempenho, tais

    como tempo de resposta, fora mxima e requisitos operacionais, tais como a potncia

    de pico e a demanda total de energia. O dispositivo ideal aquele que pode

    proporcionar uma grande fora em um curto perodo de tempo para uma entrada de

    menor energia (Connor, 2002).

    Estruturas civis, em geral, exigem grandes foras de controle, da ordem de um

    meganewton e, para excitao ssmica, tempos de resposta da ordem de milissegundos.

    A exigncia de fora mxima, juntamente com a restrio na demanda de energia,

    muito difcil de conseguir com um sistema de fora de acionamento totalmente ativo.

    Existem sistemas de atuadores de fora capazes de distribuir grande fora, mas que

    tambm tm uma elevada demanda de energia (Connor, 2002).

    3.6 Esquema da Aplicao da Fora

    O desenho esquemtico contido na Figura 3.5 mostra uma composio tpica de

    atuadores lineares hidrulicos, eletromecnicos e eletromagnticos. Existem dois

    elementos bsicos, um pisto e um mecanismo que comporta o pisto, no qual atravs

    de um conjunto interno de engrenagens, desloca o pisto por aplicao de uma fora em

    sua extremidade. A interao do pisto com um corpo adjacente produz um par de

    foras de contato F no ponto de contato e uma fora de reao correspondente ao apoio

    do atuador. Se o corpo move-se sob a ao de F, o mecanismo geralmente compensa

    este movimento de tal modo que a fora permanece constante at que se mude as

    instrues do controlador para alterar a magnitude de fora (Connor, 2002).

  • 36

    Figura 3.5 Esquema de um atuador hidrulico linear (Connor, 2002)

    Este tipo de atuador o mais amplamente disponvel e utilizado, em particular

    para aplicaes que requerem uma grande fora em curto tempo de resposta. O termo

    hidrulico, eletromecnico e eletromagntico refere-se natureza dos mecanismos de

    gerao de fora. Estes dispositivos geralmente tm uma alta demanda de energia.

    3.7 Modelo Dinmico da Plataforma

    O mtodo de elementos finitos (FEM) comumente utilizado na modelagem e

    anlise estrutural de plataformas offshore tipo jaqueta. O FEM proporciona uma

    maneira prtica para o estudo de estruturas offshore sujeitas a cargas ambientais.

    Pacotes comerciais baseados em FEM de propsitos gerais, como o ANSYS, ou de

    aplicaes especficas, como o SACS, so usados para essa finalidade.

    Aplicando o mtodo de elementos finitos, uma plataforma fixa offshore pode ser

    modelada como um sistema com mltiplos graus de liberdade (MDOF). Porm, dado

    que a resistncia tpica s ondas da estrutura offshore projetada para ter uma

    frequncia fundamental maior que a frequncia de onda dominante, a resposta da

    estrutura sempre dominada pelo primeiro (e segundo) modo(s) de vibrao. Assim, os

    primeiros modos de resposta so os que mais contribuem na concepo do modelo

    dinmico e, portanto, a plataforma pode ser representada como um sistema de ordem

    reduzida de 1DOF ou 2DOF. Em geral, essa simplificao adequada para o estudo de

    controle de vibraes (Ma et al., 2006). Como exemplos, Li et al. (2003), Ma et al.

    (2006, 2009) e Zhang e Tang (2013) usaram um modelo de 1DOF, enquanto que Terro

    et al (1999), Zribi et al. (2004) e Zhang et al (2012) tm usado um modelo de 2DOF.

  • 37

    Para os propsitos do presente trabalho, um modelo de 2DOF ser considerado

    para representar uma plataforma offshore tipo jaqueta, conforme proposto em Abdel-

    Rohman (1993, 1996), e cujo diagrama esquemtico mostrado nas Figuras 3.6 e 3.7. A

    estrutura consiste de membros tubulares cilndricos de ao, com as dimenses

    mostradas na Figura 3.7 e na Tabela 3.1. As reas projetadas, volumes e massas de cada

    membro da estrutura so dados na Tabela 3.2. Um dispositivo TMD ativo (aTMD),

    conectado a um servo mecanismo hidrulico, instalado no topo e acoplado juno 8.

    O movimento do amortecedor influenciado pelo movimento da estrutura e a operao

    do servo mecanismo, a qual acionada por uma fora de controle ativo produzida por

    um controlador.

    Figura 3.6 Plataforma sujeita a foras hostis (Zribi et al., 2004)

  • 38

    Figura 3.7 Plataforma detalhada (estrutura + dispositivo TMD ativo (aTMD))

  • 39

    Tabela 3.1: Propriedades dos tubos de ao cilndricos (Zribi et al., 2004)

    Membros Dimetro Externo () Dimetro Interno () rea () Momento de Inrcia ()

    Vertical 1,22 1,14 0,141 0,02301 Horizontal 0,61 0,59 0,023 0,00096 Diagonal 0,61 0,59 0,023 0,00096

    Tabela 3.2: Dados de projeto dos membros da estrutura (Zribi et al., 2004)

    Membros rea () Volume () Massa () 1 --- --- --- 2 --- --- --- 3 55,74 53,38 98080,60 4 55,74 53,38 98080,60 5 37,16 35,58 86462,00 6 37,16 35,58 86462,00 7 --- --- 20706,12 8 --- --- 20706,12 9 --- --- 8087,58 10 27,87 13,34 29274,63 11 27,87 13,34 29274,63 12 18,58 8,89 23328,93 13 18,58 8,89 23328,93

    Frequncias n