análise operacional do terminal rodoviário urbano alvorada

ANÁLISE OPERACIONAL DO TERMINAL RODOVIÁRIO URBANO ALVORADA

Pedro Ariel Silva Pereira

Projeto de Graduação apresentado ao

Curso de Engenharia Civil da Escola

Politécnica, Universidade Federal do Rio

de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de

Engenheiro.

Orientador: Hostilio Xavier Ratton Neto

Rio de Janeiro

Março de 2015

ANÁLISE OPERACIONAL DO TERMINAL RODOVIÁRIO URBANO ALVORADA


PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO

RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A

OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.

Examinado por:

_____________________________________________

Prof. Hostilio Xavier Ratton Neto, D.Sc.

_____________________________________________

Prof. Giovani Manso Ávila, D.Sc.

_____________________________________________

Prof. Romulo Dante Orrico Filho, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

MARÇO de 2015

iii

Pereira, Pedro Ariel Silva

Análise Operacional do Terminal Rodoviário Urbano

Alvorada/ Pedro Ariel Silva Pereira. – Rio de Janeiro:

UFRJ/ Escola Politécnica, 2015.

X, 72 p.: il.; 29,7 cm.


Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/

Curso de Engenharia Civil, 2015.

Referências Bibliográficas: p. 43

1. Terminais de Transporte. 2. Teoria das Filas.

3. Modelo Matemático. I. Ratton Neto, Hostilio Xavier.

II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola

Politécnica, Curso de Engenharia Civil. III. Análise

Operacional do Terminal Rodoviário Urbano Alvorada.

iv

“Às vezes parecia que era só improvisar

E o mundo então seria um livro aberto.”

(Renato Russo)

v

Agradecimentos

Poderia gastar linhas e a paciência do leitor direcionando meus intermináveis

obrigados à minha família e aos meus amigos de longa data. Não é a intenção:

procuro expressar no dia-a-dia a minha gratidão a todas as pessoas que são

importantes na minha vida, algo que acredito valer muito mais que meia dúzia de

palavras. Aqueles que contam com a minha fidelidade perdoarão esse mero desleixo.

Serei prático: esse trabalho não se tornaria realidade sem o professor Hostilio Xavier

Ratton Neto, meu orientador. Foi ele quem me apresentou à Teoria das Filas, quem

confiou na ideia e quem me ajudou a desenvolver esse projeto, às vezes até abrindo

mão do seu período de férias.

Os conhecimentos sobre transportes que compõem esse trabalho não nasceram

comigo. Todos os professores do Departamento de Transportes da Escola Politécnica

foram importantes nesse quesito, mas gostaria de citar os nomes dos professores

Romulo Dante Orrico Filho e Milena Bodmer, do Programa de Engenharia de

Transportes da Coppe/UFRJ. Ambos foram mais do que mestres e serei para sempre

grato por isso. Menção bastante honrosa aqui para o sempre solícito amigo Luiz

Eduardo Pereira Santos Leal dos Santos, conhecedor como ninguém do sistema de

ônibus do Rio de Janeiro.

Muitos amigos, aliás, ofereceram ajuda para que o levantamento de dados em campo

fosse realizado. Entretanto, a minha companhia, obedecendo aos dias e horários que

mais me agradavam, foi a minha companheira, Karoline Soares Tavares. Este trabalho

tem um pouco da dedicação e do amor dela.

Não poderia concluir sem citar os nomes daqueles que estiveram comigo nos bons e

nos maus momentos que envolveram este projeto de graduação. Sem medo de

esquecer ninguém: Andre de Almeida Tavares de Oliveira, Filipe Meirelles Fonseca,

Guilherme Victor de Souza Mendes, José Carlos Costa Cerqueira Pinto, Lucas Zurli

Monteiro, Paulo Rodolfo Veiga Pillar, Sandro Martins Gomes, Vinícius Leonardo

Ribeiro Bayeh e Vitor Dutra de Jesus. Tenho a convicção de que o diploma será a

segunda coisa mais importante que a Universidade me proporcionou.

vi

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte

dos requisitos necessários para a obtenção do grau e Engenheiro Civil.

Análise Operacional do Terminal Rodoviário Urbano Alvorada


Março/2015


Curso: Engenharia Civil

O Terminal Rodoviário Urbano Alvorada é um importante nó da rede de transporte

público da cidade do Rio de Janeiro. Localizado no bairro da Barra da Tijuca, foi

inaugurado em 1981 e, quase trinta anos depois, reformado visando receber dois

corredores de Bus Rapid Transit (BRT).

A ocorrência de congestionamentos de ônibus na via de acesso à plataforma utilizada

pelas linhas alimentadoras do novo modo de transporte é bastante comum nos

horários de pico, desde então. Tais linhas são responsáveis por recolher passageiros

de regiões menos adensadas e os levar até um terminal de transferência, onde tem

acesso garantido ao corredor de maior capacidade. Considerando que o transbordo

por si só já é uma penalização ao usuário, o tempo perdido no engarrafamento

enquanto se aguarda a vez de desembarcar ou embarcar torna esse cenário ainda

pior.

Este trabalho, portanto, propõe-se a avaliar o desempenho do terminal e encontrar

soluções por meio de um modelo matemático desenvolvido a partir da Teoria das

Filas. Levantamentos de campo foram realizados a fim de identificar os

comportamentos dos processos de chegadas e de atendimentos de cada uma das

linhas de ônibus da plataforma em questão. Pode-se, assim, escolher o modelo mais

apropriado e calcular indicadores como tempo médio de espera na fila, número médio

de usuários na fila e probabilidade de falha do sistema.

Palavras-chave: Terminal de Transporte, Ônibus, Filas, Modelo Matemático.

vii

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Civil Engineer.

Alvorada Urban Bus Terminal Operational Analysis


March/2015

Advisor: Hostilio Xavier Ratton Neto

Course: Civil Engineering

The Alvorada Urban Bus Terminal is an important transport hub of Rio de Janeiro’s

transit network. It was built in 1981 in Barra da Tijuca district. After thirty years the

terminal was refurbished due to the implantation of two new bus rapid transit (BRT)

corridors.

However, daily traffic congestion has come with the new layout. The access to the BRT

feeder lines platform is always jammed during peak hours. These lines are responsible

for picking up people from low-density neighborhoods and taking them to the terminal,

where they can enter the higher capacity transit mode. Thus, regarding that the transfer

is itself an obstacle, for the passengers usually prefer not to change vehicles, the

additional waiting time to enter or leave the bus makes everything worse.

This project then seeks to evaluate the terminal performance, proposing alternatives in

order to improve the tough reality. A mathematical model based on the Queueing

Theory will be chosen depending on arrivals and service patterns which can be

estimated by collected data analysis. The most appropriated model will enable the

calculation of parameters such as: average queue time, failure rate and average

number of users in the queue.

Keywords: Transport Hub, Bus, Queue, Mathematical Model.

viii

Sumário

1. Introdução e objetivo ............................................................................................. 1

2. Histórico ................................................................................................................ 3

2.1. Décadas de 1960 e 1970: o Plano Piloto da Barra da Tijuca .......................... 3

2.2. Década de 1980: a construção do terminal Alvorada ...................................... 5

2.3. Décadas de 1990 e 2000: a Barra da Tijuca como nova centralidade ............ 7

2.4. Décadas de 2010: novos investimentos e a reforma do terminal Alvorada ..... 8

3. Descrição do problema ........................................................................................ 10

3.1. Definição de Bus Rapid Transit (BRT) .......................................................... 10

3.2. O corredor Transcarioca ............................................................................... 13

3.3. O corredor Transoeste .................................................................................. 14

3.4. O novo terminal Alvorada ............................................................................. 18

4. Metodologia ......................................................................................................... 21

4.1. Definição de Teoria das Filas ....................................................................... 21

4.2. Levantamento dos dados.............................................................................. 22

4.3. Análise dos dados ........................................................................................ 23

4.3.1. Frequência de chegadas ....................................................................... 24

4.3.2. Frequência de atendimentos ................................................................. 26

4.4. Modelos utilizados ........................................................................................ 30

4.4.1. Modelo M/Ek/c/∞/FIFO .......................................................................... 30

4.4.2. Modelo M/M/c/∞/FIFO ........................................................................... 32

4.5. Resultados obtidos ....................................................................................... 33

4.5.1. Realidade do terminal ............................................................................ 33

4.5.2. Aumento do número de baias ................................................................ 37

4.5.3. Redução do tempo de permanência ...................................................... 39

5. Conclusão e perspectivas futuras ........................................................................ 41

ix

Índice de figuras

Figura 2.1 - A Barra da Tijuca na década de 1960. ....................................................... 3

Figura 2.2 - O Plano Piloto da Barra da Tijuca. ............................................................. 4

Figura 2.3 - A interseção entre os eixos norte-sul e leste-oeste na década de 1970. .... 5

Figura 2.4 - Inauguração do terminal Alvorada anunciada no Jornal do Brasil. ............. 6

Figura 2.5 - Ônibus no terminal Alvorada, em setembro de 1981.................................. 6

Figura 2.6 - O terminal Alvorada em 1984. ................................................................... 6

Figura 2.7 - O terminal Alvorada em 2008, antes da reforma. ....................................... 8

Figura 2.8 - O terminal Alvorada em 2014, após a reforma ........................................... 9

Figura 3.1 – Congestionamento no acesso à plataforma dos ônibus alimentadores (em

azul) do terminal. ........................................................................................................ 10

Figura 3.2 - Comparação entre o embarque de passageiros em um sistema de ônibus

comum (à esquerda) e em um sistema de BRT (à direita). ......................................... 11

Figura 3.3 - Desenho esquemático de dois corredores troncais com serviços

alimentadores. ............................................................................................................ 12

Figura 3.4 - Representação esquemática das distâncias percorridas por serviços

tronco-alimentadores e serviços diretos. ..................................................................... 12

Figura 3.5 - Avenida Ayrton Senna (antiga Avenida Alvorada), que faz parte do

corredor Transcarioca. ................................................................................................ 13

Figura 3.6 - O corredor Transcarioca no mapa geográfico da cidade do Rio de Janeiro.

................................................................................................................................... 14

Figura 3.7 - Avenida das Américas, que faz parte do corredor Transoeste. ................ 15

Figura 3.8 - As linhas 853, 854, 882 e o corredor Transoeste (no ano de 2012) no

mapa geográfico da cidade do Rio de Janeiro. ........................................................... 15

Figura 3.9 - O corredor Transoeste (no ano de 2013) no mapa geográfico da cidade do

Rio de Janeiro............................................................................................................. 16

Figura 3.10 - O terminal Alvorada, que é o ponto final dos corredores, e os

estabelecimentos existentes no principal trecho da Avenida das Américas. ............... 17

Figura 3.11 - Ônibus articulado usado nos corredores Transcarioca e Transoeste (à

esquerda) e ônibus comum usado na linha alimentadora 899A (à direita). ................. 18

Figura 3.12 - O Alvorada em 2014. ............................................................................. 19

Figura 3.13 - Configuração atual do terminal Alvorada. .............................................. 19

Figura 3.14 - Embarque de passageiros em ônibus da linha 805 parado na sua baia

A9. .............................................................................................................................. 20

Figura 4.1 - Representação esquemática de um sistema com fila. ............................. 21

Figura 4.2 - Ônibus da linha alimentadora 888A parado na baia C7, que é destinada ao

uso exclusivo da linha intermunicipal 405T. ................................................................ 35

Figura 4.3 - Embarque de passageiros em plena via do terminal. ............................... 36

Figura 4.4 - Dois veículos estacionados em locais proibidos no terminal. ................... 36

Figura 4.5 - A imagem anterior por outro ângulo ......................................................... 36

Figura 5.1 - Extensão do corredor Transoeste até o Jardim Oceânico. ....................... 42

x

Índice de tabelas

Tabela 2.1 - Principais bairros quanto à sua participação no total de postos de trabalho

formais no município do Rio de Janeiro em 2000 segundo o Ministério do Trabalho. ... 7

Tabela 2.2 - Principais bairros quanto à sua participação no total de postos de trabalho

formais no município do Rio de Janeiro em 2008 segundo o Ministério do Trabalho. ... 7

Tabela 3.1 - Principais estações do corredor Transoeste quanto ao embarque de

passageiros em outubro de 2013. ............................................................................... 17

Tabela 3.2 - Linhas da plataforma A e suas respectivas baias. ................................... 20

Tabela 4.1 - Exemplo de registros de chegadas no sistema. ...................................... 22

Tabela 4.2 - Exemplo de registros de partidas do sistema. ......................................... 22

Tabela 4.3 - Exemplo de registros de chegadas e partidas das baias da linha 332. ... 23

Tabela 4.4 - Parâmetros tabelados do teste do qui-quadrado. .................................... 24

Tabela 4.5 - Frequência observada de chegadas da linha 899A. ................................ 24

Tabela 4.6 – Frequências observadas e esperadas de chegadas da linha 899A

segundo uma distribuição de Poisson. ........................................................................ 25

Tabela 4.7 - Resumo da análise dos processos de chegada das linhas da plataforma A

do terminal. ................................................................................................................. 26

Tabela 4.8 - Cálculo dos tempos de atendimento de três registros de ocupação das

baias da linha 332. ...................................................................................................... 26

Tabela 4.9 – Frequência observada de atendimentos da linha 899A com divisão em

intervalos. ................................................................................................................... 27

Tabela 4.10 - Frequência de atendimentos observada na linha 899A sem divisão em

intervalos. ................................................................................................................... 27

Tabela 4.11 – Frequências observada e esperada de atendimentos da linha 899A

segundo uma distribuição Exponencial. ...................................................................... 28

Tabela 4.12 – Frequências observada e esperada de atendimentos da linha 899A

segundo uma distribuição Erlang. ............................................................................... 29

Tabela 4.13 - Resumo da análise dos processos de atendimento das baias das linhas

da plataforma A do terminal. ....................................................................................... 30

Tabela 4.14 - Relação entre os tempos médios segundo modelos Exponencial e

Determinísticos das três linhas cujas chegadas obedecem a uma distribuição Erlang.

................................................................................................................................... 32

Tabela 4.15 - Indicadores de desempenho para a realidade atual do terminal. .......... 34

Tabela 4.16 - Tempos médios de fila de cada linha e os maiores erros possíveis

associados a esse indicador de desempenho. ............................................................ 34

Tabela 4.17 - Indicadores de desempenho para o cenário de aumento do número de

baias. .......................................................................................................................... 38

Tabela 4.18 - Indicadores de desempenho para o cenário de redução do tempo de

permanência no terminal. ........................................................................................... 39

1

1. Introdução e objetivo

O terminal intermodal Alvorada é um importante nó da rede de transporte público da

cidade do Rio de Janeiro. Ônibus de trinta e seis linhas urbanas, três interurbanas e

dois corredores de Bus Rapid Transit (BRT) utilizam diariamente as instalações

localizadas na interseção da Avenida Ayrton Senna com a Avenida das Américas –

grandes eixos viários situados na Barra da Tijuca, bairro da zona oeste da capital

fluminense.

A construção em 1981 foi motivada pela explosão demográfica ocorrida a partir de

meados da década anterior nessa região da cidade, a qual, indubitavelmente,

provocou o aumento da demanda por viagens e pode ser ilustrada pela inauguração

de verdadeiros marcos que caracterizam a “Miami brasileira”, como é conhecida a

Barra da Tijuca: o BarraShopping e as torres dos condomínios Nova Ipanema, Novo

Leblon e Barramares.

Cerca de trinta anos mais tarde, quando o bairro já se consolidava como segunda

grande centralidade do município e como futuro coração dos Jogos Olímpicos e

Paralímpicos de 2016, o terminal foi totalmente repaginado, sendo ampliado e coberto

em toda a sua extensão. Surgiram vias, plataformas, sinalização, banheiros, sistema

de iluminação e equipamentos novos. Até mesmo uma passagem subterrânea com

lojas, escadas rolantes e elevadores, além de uma edificação de dois pavimentos

foram construídas. Esta para abrigar um Centro de Controle Operacional (CCO),

aquela para conectar as três novas plataformas.

A reforma, todavia, não introduziu mudanças apenas na infraestrutura do Alvorada. A

construção e operação dos corredores de BRT Transcarioca e Transoeste, que, aliás,

também motivaram as intervenções no terminal, provocaram a extinção e a

modificação do itinerário de diversas linhas que lá passavam. Além disso, a fim de ser

racionalizado o sistema de ônibus do município, foram criadas novas linhas – mais

curtas e mais frequentes – denominadas alimentadoras, ou seja, complementares aos

corredores troncais.

Iniciaram-se, então, os problemas do novo terminal Alvorada. É muito comum observar

nos horários de pico, justamente na plataforma onde foram posicionadas as baias das

linhas alimentadoras, um grande congestionamento de ônibus, que aguardam a

2

liberação de um berço para estacionar e, assim, promoverem o desembarque e o

embarque de passageiros. Insatisfeitos com o aumento do tempo de viagem, muitas

pessoas acabam por não esperar que os veículos alinhem-se à plataforma e descem

na via, colocando a própria integridade física em risco.

É, portanto, objetivo deste trabalho analisar o problema descrito, causado por essa

nova configuração do Alvorada. Será utilizada, para isso, a Teoria das Filas, que,

resumidamente, confronta a frequência de chegadas a um sistema com a taxa de

atendimento do mesmo, retornando a sua probabilidade de falha. Dessa forma,

poderão ser propostas medidas que elevem o nível de serviço do terminal, para que o

passageiro não continue sendo penalizado por uma operação desajustada e

extremamente ineficaz.

3

2. Histórico

É impossível traçar um histórico do terminal Alvorada sem compreender o do local

onde o mesmo se localiza: o bairro da Barra da Tijuca, na zona oeste da cidade do Rio

de Janeiro. Embora se fale de fazendas e de chácaras já na década de 1930, essa

região do município carioca permaneceu inóspita por mais quarenta anos, quando se

iniciou uma transformação radical.

2.1. Décadas de 1960 e 1970: o Plano Piloto da Barra da Tijuca

A capital fluminense em meados dos anos 1960 começava a apresentar sinais de

saturação da Zona Sul e registrava um intenso e descontrolado crescimento em

direção à Zona Norte. As autoridades da época, nesse contexto, viam a ocupação da

Baixada de Jacarepaguá, onde se situa a Barra da Tijuca, como inevitável e, por isso,

decidiram antecipar-se ao processo a fim de controlá-lo, preservando a natureza

privilegiada da região.

Figura 2.1 - A Barra da Tijuca na década de 1960: região praticamente desabitada antes do

Plano Piloto de Lúcio Costa; o terminal Alvorada apareceria na imagem se a foto fosse de hoje.

Surge, então, em 1969 o Plano Piloto da Barra da Tijuca, contratado por Negrão de

Lima, então governador do Estado da Guanabara, e de autoria do famoso arquiteto e

urbanista Lúcio Costa – o responsável também pelo Plano Piloto de Brasília. O

objetivo era criar as regras para uma urbanização ordenada da região. Embora se

desejasse dar continuidade à orla marítima da Zona Sul, expandindo a área

residencial mais valorizada do Rio de Janeiro, não seriam reproduzidos os erros

cometidos na urbanização de Copacabana, Ipanema e Leblon: linhas de prédios

4

bloqueavam a vista do mar e a circulação da brisa marítima, devido ao elevado

adensamento desses bairros.

O plano modernista de Lúcio Costa, então, previa torres residenciais espaçadas por

grandes áreas verdes. A exceção seria a faixa litorânea, onde seriam permitidos

edifícios de cinco pavimentos, no máximo. Tal como em Brasília, o principal meio de

transporte seria o automóvel, que circularia com o trânsito livre. Foi proposta, para

isso, a implantação de um amplo sistema viário, baseado em duas vias arteriais e

outras tantas vias locais. Estas seriam responsáveis pelo acesso às residências e às

áreas de lazer. Já aquelas ligariam a Barra da Tijuca às outras partes da cidade,

formando dois grandes eixos: um leste-oeste e outro norte-sul, ou, respectivamente, a

antiga BR-101 (atual Avenida das Américas) e a antiga Avenida Alvorada (atual

Avenida Ayrton Senna). Ademais, na interseção entre esses dois principais eixos era

previsto um grande trevo rodoviário, capaz de distribuir os fluxos oriundos de ambas

as vias.

Figura 2.2 - O Plano Piloto da Barra da Tijuca: no croqui observam-se claramente os eixos

norte-sul e leste-oeste propostos por Lúcio Costa.

A partir da década de 1970, o Plano Piloto começa a ser impulsionado. A Autoestrada

Lagoa-Barra e o Elevado do Joá são construídos e as antigas BR-101 e Avenida

Alvorada são duplicadas. A finalidade, além de dar sequência ao trabalho de Lúcio

Costa, era aumentar a acessibilidade da região, ainda considerada muito distante do

Centro e da Zona Sul. Esse conjunto de obras públicas, no entanto, não seria

suficiente para alavancar o crescimento da Barra da Tijuca e adjacências. Apenas em

5

1976, quando foi publicado um decreto que flexibilizava o Plano Piloto, criando índices

urbanísticos mais atraentes para o setor da construção civil, o panorama começou a

mudar. Pode-se dizer que são consequências imediatas dessa modificação a

construção do BarraShopping (até hoje o maior shopping center do Brasil) e das torres

dos condomínios Nova Ipanema, Novo Leblon, Barramares, Atlântico Sul e Riviera Del

Fiori.

Figura 2.3 - A interseção entre os eixos norte-sul e leste-oeste na década de 1970: alguns anos mais tarde, essa seria a localização do terminal Alvorada.

2.2. Década de 1980: a construção do terminal Alvorada

A década de 1980, portanto, é marcada pela explosão demográfica da região da

Barra da Tijuca, que foi acelerada com a publicação de um novo decreto em 1981 que

flexibilizava ainda mais o Plano original. Os gabaritos de uma maneira geral, inclusive

da faixa litorânea, foram elevados e se passou a permitir o uso misto das edificações:

eis a origem dos apart-hotéis do bairro. Não obstante, mais que novos moradores, a

Barra da Tijuca passou a atrair novos trabalhadores para seus condomínios e centros

comerciais. Esses, ao contrário da classe média que habitava o bairro e possuía

automóveis, como previu Lúcio Costa, passaram a gerar demanda por transporte

público.

Foi inaugurado, nesse contexto, em 1981, o terminal Alvorada, localizado, não por

acaso, no trevo proposto pelo Plano Piloto, onde terminava a avenida homônima.

Inicialmente, circulavam pelo local apenas nove linhas de ônibus, o que pode ser

considerado um número irrisório se comparado ao cenário atual. Isso representava,

todavia, o triplo de serviços que circulavam por toda a Barra da Tijuca um ano antes.

6

Figura 2.4 - Inauguração do terminal Alvorada anunciada no Jornal do Brasil: nove linhas lá circulavam na data da inauguração, o triplo em relação a 1980 e um quarto em relação a

2014.

Figura 2.5 - Ônibus no terminal Alvorada, em setembro de 1981.

Figura 2.6 - O terminal Alvorada em 1984: à esquerda, as torres do condomínio Nova

Ipanema.

7

2.3. Décadas de 1990 e 2000: a Barra da Tijuca como nova

centralidade

A ocupação da Barra da Tijuca foi intensificada durante as décadas de 1990 e de

2000, quando dezenas de condomínios, shopping centers, centros comerciais e

instituições de ensino surgiram na região, cuja acessibilidade foi aperfeiçoada com a

duplicação da Avenida das Américas e, principalmente, com a construção da Linha

Amarela – via expressa que liga a Barra da Tijuca ao Aeroporto Internacional do

Galeão, à Linha Vermelha e à Avenida Brasil, cortando a Zona Norte da cidade. Nessa

altura, o bairro já começava a ser consolidado como a nova centralidade do município

do Rio de Janeiro, atrás apenas do Centro, como pode ser visto nas tabelas abaixo:

Tabela 2.1 - Principais bairros quanto à sua participação no total de postos de trabalho formais no município do Rio de Janeiro em 2000 segundo o Ministério do Trabalho.

Bairro Ordem Participação (%)

Centro 1º 25,02

São Cristóvão 2º 8,38

Vicente de Carvalho 3º 4,21

Botafogo 4º 3,82

Barra da Tijuca 5º 3,80

Tijuca 6º 2,84

Copacabana 7º 2,78

Campo Grande 8º 2,13

Ramos 9º 1,55

Maracanã 10º 1,51

Tabela 2.2 - Principais bairros quanto à sua participação no total de postos de trabalho formais no município do Rio de Janeiro em 2008 segundo o Ministério do Trabalho.

Bairro Ordem Participação (%)

Centro 1º 23,75

Barra da Tijuca 2º 6,06

Cidade Nova 3º 5,20

Botafogo 4º 4,05

São Cristóvão 5º 3,44

Tijuca 6º 3,41

Bonsucesso 7º 2,57

Campo Grande 8º 2,45

Copacabana 9º 2,32

Ipanema 10º 1,42

O crescimento observado nesse período no quesito emprego foi praticamente repetido

em se tratando de população. A Região Administrativa da Barra da Tijuca, de acordo

8

com os dois últimos Censos do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE),

possuía 174.353 habitantes em 2000 e passou a ter 300.823 moradores em 2010.

Conquanto, por outro lado, a região tenha sido estabelecida como nova centralidade,

com aumento de população, do número de empregos e de renda (reflexo do Brasil

como um todo) – o que significa, em outras palavras, aumento da demanda por

viagens – não houve nenhum investimento sequer na rede de transporte público. A

infraestrutura do terminal Alvorada não sofreu nenhum tipo de melhoria e apenas

novas linhas de ônibus foram criadas. Nem mesmo a realização dos Jogos Pan-

Americanos de 2007, quando o bairro teve papel importante, foi suficiente para mudar

esse panorama.

Figura 2.7 - O terminal Alvorada em 2008, antes da reforma.

2.4. Décadas de 2010: novos investimentos e a reforma do terminal

Alvorada

Somente com a escolha do Rio de Janeiro como cidade sede dos Jogos Olímpicos e

Paralímpicos de 2016 – baseada na proposta de construir a Vila dos Atletas e o

Parque Olímpico, coração do evento, na Barra da Tijuca – que importantes projetos

voltados ao transporte público começaram a ser executados. Buscando uma solução

em curto prazo e baixos custos, a iniciativa do governo municipal baseou-se na

reorganização do sistema de ônibus urbanos do local, a partir da construção de três

corredores de BRT. Tal modo de transporte, resumidamente, consiste na adoção de

alguns elementos dos trens e dos metrôs a fim de melhorar a eficiência e a eficácia do

serviço prestado por ônibus.

9

Como dois desses corredores – nomeados Transoeste e Transcarioca – interceptar-

se-iam justamente no terminal Alvorada, os projetos acabaram por alavancar, mais de

trinta anos após a sua construção, a reforma do mesmo, que deveria ser preparado

para receber o novo sistema e proporcionar a integração física adequada entre as

diferentes linhas. Em outra vertente, o governo estadual iniciou a extensão do metrô

em direção ao bairro, cuja conexão com o BRT seria realizada em outro terminal,

também a ser construído.

Figura 2.8 - O terminal Alvorada em 2014, após a reforma: as diferenças em relação à figura anterior são nítidas; à esquerda, ônibus articulado do BRT deixa a plataforma.

10

3. Descrição do problema

É evidente que a reforma do Alvorada trouxe benefícios aos operadores e aos

usuários. Todavia, não se pode negar que os novos corredores de BRT introduziram

uma operação diferente e o terminal, apesar de repaginado, não se mostrou preparado

para isso. Após a implantação do novo modo de transporte, a via da plataforma que

recebe as linhas alimentadoras do sistema passou a apresentar congestionamentos

durante o horário de pico, provocando o aumento do tempo de viagem e, portanto,

penalizando ainda mais o transbordo do passageiro. A imagem a seguir mostra a

situação descrita:

Figura 3.1 – Congestionamento no acesso à plataforma dos ônibus alimentadores (em azul) do terminal.

3.1. Definição de Bus Rapid Transit (BRT)

Uma vez que a operação do BRT provocou o congestionamento em uma das vias do

terminal, a descrição detalhada desse modo de transporte é necessária para que se

entenda melhor o problema.

O Bus Rapid Transit, ou Transporte Rápido por Ônibus em uma tradução livre, é um

sistema de transporte criado na década de 1970 em Curitiba pelo arquiteto e urbanista

Jaime Lerner e que se baseia na incorporação de alguns elementos da modalidade

ferroviária para garantir aos ônibus melhorias em atributos como: capacidade,

velocidade média, tempo de viagem, custo operacional, confiabilidade, conforto e

segurança. Porém, sem abrir mão da flexibilidade e do (relativamente) baixo custo de

implantação característicos do transporte rodoviário. Um corredor de BRT padrão,

portanto, deve possuir pelo menos:

11

Vias parcialmente segregadas: tráfego exclusivo de ônibus do sistema, mas

cruzamentos em nível são aceitos, desde que sinalizados.

Estações: a parada do veículo é condicionada apenas a essas instalações

seguras, confortáveis, sinalizadas e cobertas.

Pagamento fora do veículo: a passagem deve ser paga antes do embarque.

Embarque e desembarque em nível: não há desnível entre a plataforma da

estação e o piso do veículo.

Identidade visual: informações visuais e sonoras, dentro e fora do veículo,

também são essenciais para o desempenho do sistema.

Centro de Controle Operacional: uma estrutura externa capaz de manter os

intervalos e a frequência do serviço regulares é necessária.

Figura 3.2 - Comparação entre o embarque de passageiros em um sistema de ônibus comum (à esquerda) e em um sistema de BRT (à direita).

A implantação de BRT, no entanto, vai além dessas melhorias listadas. É preciso

também reorganizar o sistema de ônibus existente, pois não faz sentido manter um

modo de transporte menos eficiente, de menor capacidade, mais lento e,

principalmente, rodoviário, sobreposto ao novo corredor, também rodoviário. É

irracional sob a ótica de custo, por outro lado, levar uma infraestrutura robusta de

transporte a localidades cuja demanda por viagens não é grande, como, por exemplo,

bairros de baixa densidade populacional.

Surgem, assim, as linhas alimentadoras do sistema BRT. A ideia é usar veículos

menores para recolher passageiros em áreas menos adensadas e “alimentar” o

corredor principal (troncal), de maior capacidade. É garantido, em outras palavras, o

acesso a um terminal de transferência, onde o passageiro pode realizar o transbordo

para os veículos maiores, que circulam em vias segregadas. Ajusta-se, dessa forma, a

oferta à demanda – o que significa eficiência operacional – e se reduz o custo de

12

implantação, pois, além da construção do terminal, basta adquirir os ônibus e os

colocar para rodar em vias já existentes.

Figura 3.3 - Desenho esquemático de dois corredores troncais com serviços alimentadores.

A principal desvantagem de um sistema tronco-alimentador, além das grandes áreas

normalmente necessárias para construir um terminal, é a perda de tempo e o

desconforto causados por transferências. Embora os passageiros, em geral, não

gostem de transbordos e podem até condicionar sua escolha modal a isso, pode-se

reverter tal quadro com um bom terminal, que minimize as distâncias percorridas a pé

entre dois veículos, reduza o tempo de espera a partir de uma integração operacional,

proteja do sol e da chuva, seja seguro, confortável e bem sinalizado e, ainda, ofereça

facilidades como banheiros e lojas.

Ademais, não é só o custo da transferência que pode provocar insatisfação no

passageiro. A distância percorrida em um sistema tronco-alimentador pode ser maior

que aquela em um serviço direto. Para que isso não se revele mais uma desvantagem,

basta que o tempo de viagem do itinerário mais longo seja menor, por meio de uma

maior velocidade operacional.

Figura 3.4 - Representação esquemática das distâncias percorridas por serviços tronco-alimentadores e serviços diretos.

13

Isso é possível devido às vias segregadas e ao embarque agilizado pelo pagamento

fora do veículo e pelo nivelamento da plataforma. Outro recurso nesse âmbito bastante

empregado pelos operadores, aproveitando-se da flexibilidade da modalidade

rodoviária, é a criação de serviços diretos, expressos e paradores:

Serviço Parador: o ônibus para em todas as estações existentes entre a

origem e o destino do deslocamento.

Serviço Expresso: o ônibus para somente em algumas estações pré-

estabelecidas entre a origem e o destino do deslocamento.

Serviço Direto: o ônibus para em duas estações – a origem e o destino do

deslocamento.

Entendido, portanto, no que consiste um sistema BRT, bem como algumas das

peculiaridades desse modo de transporte, é possível discutir os corredores

construídos na Barra da Tijuca como alternativa à mobilidade ruim dessa região da

cidade do Rio de Janeiro. Especialmente, os dois que passam pelo terminal Alvorada.

3.2. O corredor Transcarioca

O corredor Transcarioca conecta a Barra da Tijuca, a partir do terminal Alvorada, à

Zona Norte da cidade, cortando vinte e sete bairros, entre os quais: Taquara,

Madureira, Vicente de Carvalho e Cidade Universitária. Além de uma faixa por sentido

exclusiva aos ônibus articulados do BRT com possibilidade de ultrapassagem nas

estações, são outras duas faixas por sentido para o tráfego geral na maior parte do

percurso, que totaliza trinta e nove quilômetros e possui quarenta e sete estações.

Figura 3.5 - Avenida Ayrton Senna (antiga Avenida Alvorada), que faz parte do corredor Transcarioca: no centro da imagem, a estação Lourenço Jorge.

14

Mais do que isso, desempenha um papel interessante de ligação transversal na

embrionária rede de transporte público do Rio de Janeiro, uma vez que intercepta

quatro ramais de trens, uma linha do metrô, um corredor de BRT e o aeroporto

internacional. Mais dois corredores de BRT, atualmente em construção, serão

integrados ao Transcarioca até 2016.

Figura 3.6 - O corredor Transcarioca no mapa geográfico da cidade do Rio de Janeiro.

A ideia de estabelecer tal ligação é antiga. O Plano Doxiadis, publicado em 1965 e que

deu origem à Linha Vermelha e à Linha Amarela (importantes vias expressas da

cidade), foi o primeiro a propô-la, sendo então chamada de Linha Azul e, mais tarde,

de corredor T5. O próprio Plano Piloto da Barra da Tijuca previa uma conexão

ferroviária entre a Barra da Tijuca e o aeroporto do Galeão passando por Madureira,

tal como faz o Transcarioca. O corredor, no entanto, foi inaugurado apenas em junho

de 2014, após dois anos e meio de obras. Com isso, houve o início da reorganização

do sistema de ônibus local. A operação do BRT provocou a eliminação ou redução de

quarenta e oito linhas que se sobrepunham ao itinerário do corredor.

3.3. O corredor Transoeste

O corredor Transoeste liga a Barra da Tijuca à Zona Oeste da cidade, passando por

nove bairros, entre os quais: Recreio dos Bandeirantes, Santa Cruz e Campo Grande.

Há na maior parte do percurso, uma faixa por sentido exclusiva aos ônibus articulados

do BRT com possibilidade de ultrapassagem nas estações, além de duas faixas por

sentido destinadas ao tráfego geral. São, no total, cinquenta e seis quilômetros de

extensão e cinquenta e oito estações.

15

Figura 3.7 - Avenida das Américas, que faz parte do corredor Transoeste.

O corredor, ao contrário do Transcarioca, não foi concebido por um plano urbanístico

contratado pelo governo. A ligação entre a Barra da Tijuca e Santa Cruz – bairro de

baixa renda e bastante populoso da Zona Oeste da cidade – já existia há anos,

embora precária: tratava-se da antiga BR-101. A demanda por transporte público entre

essas duas regiões distintas do Rio de Janeiro era elevada, uma vez que muitos

trabalhadores da Barra da Tijuca moram em Santa Cruz, Campo Grande e

adjacências. A oferta, contudo, resumia-se a algumas linhas de ônibus.

Principalmente, em termos de carregamento, três muito longas e lentas, que

percorriam mais de cinquenta quilômetros por viagem em um conjunto de vias em

péssimo estado: a 882 (Santa Cruz), a 853 (Vila Kennedy) e a 854 (Campo Grande). A

ideia do corredor, portanto, era aprimorar essa ligação já existente, tornando-a um eixo

de maior capacidade, maior velocidade e maior qualidade com os benefícios do BRT.

Figura 3.8 - As linhas 853, 854, 882 e o corredor Transoeste (no ano de 2012) no mapa geográfico da cidade do Rio de Janeiro.

16

A construção, iniciada em 2010, estendeu-se até meados de 2012. As três linhas

citadas acima, com o fim dos trabalhos, foram extintas ou reduzidas, junto com outras

dezenove. Contudo, o corredor foi inaugurado ainda incompleto. É possível observar

na imagem acima que duas grandes extensões, antes servidas pelas linhas 882, 853 e

854, não foram cobertas pelo Transoeste. Foram, então, criadas linhas alimentadoras

nesses trechos para que a população não ficasse sem nenhum serviço.

Embora o BRT não tenha sido implantado na ligação usual entre Barra da Tijuca e

Campo Grande, o corredor posteriormente foi estendido até esse bairro a partir de

Santa Cruz. Ou seja, para seguir de Campo Grande em direção ao terminal Alvorada,

é preciso antes passar por Santa Cruz, conforme ilustrado na imagem abaixo. Não é o

ideal, mas o serviço existe.

Figura 3.9 - O corredor Transoeste (no ano de 2013) no mapa geográfico da cidade do Rio de Janeiro.

Já na outra extremidade do corredor, a ligação entre o terminal Alvorada e o Jardim

Oceânico – localidade do bairro da Barra da Tijuca – ainda está em execução, com

previsão de conclusão em janeiro de 2016. Logo, nesse trecho, as linhas

alimentadoras criadas, ao invés de complementar, substituem o BRT. Tal fato revela-

se bastante problemático, pois esse trecho da Avenida das Américas concentra

grandes polos geradores de viagem. A figura abaixo ajuda a ilustrar o que existe em

se tratando de uso de solo na região em questão, bem como o porte de cada um

desses pontos.

17

Figura 3.10 - O terminal Alvorada, que é o ponto final dos corredores, e os estabelecimentos existentes no principal trecho da Avenida das Américas.

Já a tabela a seguir, que consiste na relação das dez estações de maior movimento do

corredor Transoeste no mês de outubro de 2013, revela a consequência imediata

dessa grande concentração de polos geradores de viagem: a média de embarques no

terminal Alvorada é a maior de todo o sistema, sendo, ainda, maior que as segunda e

terceira colocadas somadas. É interessante notar também que, dessas dez estações

listadas, apenas uma – o próprio terminal – localiza-se no bairro da Barra da Tijuca.

Tabela 3.1 - Principais estações do corredor Transoeste quanto ao embarque de passageiros em outubro de 2013.

Estação Ordem Média de Passageiros

Transportados (pass/dia)

Terminal Alvorada 1º 24.225

Mato Alto 2º 12.103

Santa Cruz 3º 8.785

Magarça 4º 7.958

Salvador Allende 5º 7.672

Pingo D'Água 6º 4.981

Gláucio Gil 7º 4.887

Santa Eugênia 8º 3.998

Recreio Shopping 9º 3.878

Curral Falso 10º 1.862

Em outras palavras, os passageiros não desembarcam no Alvorada por ser o destino

desejado. Fazem-no porque é o final da linha, a exemplo do que acontece na Central

do Brasil com os trens suburbanos operados pela Supervia. Assim, para seguir

18

viagem, é necessário tomar uma linha alimentadora, que, por sua vez, precisa

encontrar maneiras de atender a demanda de um corredor de maior capacidade.

Pode-se observar que, grosseiramente, um ônibus articulado o qual circula no BRT

carioca é capaz de carregar duas vezes mais que um ônibus comum alocado nas

linhas alimentadoras.

Figura 3.11 - Ônibus articulado usado nos corredores Transcarioca e Transoeste (à esquerda) e ônibus comum usado na linha alimentadora 899A (à direita).

Como não há fórmula mágica, as linhas alimentadoras em questão precisam manter

intervalos bem curtos, o que exige frota e, naturalmente, baias para efetuar embarque

e desembarque. É justamente isso, a princípio, que tem causado congestionamentos

em um dos acessos ao Alvorada: as linhas 888A e 899A, que possuem demanda de

corredor de BRT, dividem a plataforma com outras dez linhas – seis convencionais e

quatro alimentadoras – que não possuem um carregamento desprezível. A frequência

de chegadas ao terminal, portanto, supera a frequência de atendimentos dos

conjuntos de baias que servem cada uma das linhas. Há, então, a formação de filas.

3.4. O novo terminal Alvorada

A construção do Transcarioca e do Transoeste, que passam pelo terminal, além dos

quase trinta anos sem maiores intervenções, exigiu a remodelação do mesmo. O

Alvorada, após passar por obras entre 2010 e 2014, passou a ter cobertura em toda

sua extensão, nova iluminação, sinalização, banheiros públicos, bilheterias, baias

destinadas a táxis, um centro de controle operacional exclusivo do sistema BRT, um

estacionamento para carros de passeio e outro para ônibus articulados.

O acesso ao terminal, depois da reforma, é garantido por seis vias: duas para ônibus

articulados, três para ônibus comuns e uma para carros de passeio. Uma passagem

subterrânea, que conta com elevadores e escadas rolantes, liga as três plataformas

que servem aos veículos coletivos, o estacionamento de veículos particulares e a

Cidade das Artes – complexo cultural situado do outro lado da Avenida das Américas.

19

Figura 3.12 - O Alvorada em 2014: é possível observar nessa imagem os estacionamentos de

carros de passeio e de ônibus articulados do terminal.

Cada linha de ônibus pode utilizar somente um conjunto de baias em uma plataforma

para embarque e desembarque de passageiros. O mesmo vale para os serviços dos

corredores de BRT. A configuração atual do terminal pode ser ilustrada pela imagem

abaixo:

Figura 3.13 - Configuração atual do terminal Alvorada.

Visto que as linhas que utilizam o terminal possuem um número restrito de baias para

efetuar suas paradas, toda vez que um determinado ônibus entra em sua designada

via de acesso e encontra todos seus postos de atendimento ocupados por outros

veículos, há a formação de filas.

20

Figura 3.14 - Embarque de passageiros em ônibus da linha 805 parado na sua baia A9.

Essa situação é mais recorrente na plataforma que concentra todas as alimentadoras

dos corredores de BRT, pois se tratam de linhas de maior frequência – principalmente

no caso da 899A e da 888A. Por essa razão, o escopo deste trabalho será justamente

a plataforma A do terminal.

Tabela 3.2 - Linhas da plataforma A e suas respectivas baias.

Linha Itinerário Baia(s) Total

309 Alvorada - Central A7, A6 2

332 Alvorada - Castelo A11, A10 2

465 Tanque - Gávea A19 1

805 Alvorada - Jardim Oceânico A9, A8 2

863 Rio das Pedras - Barra da Tijuca A19 1

880 Rio das Pedras - Recreio A19 1

882A Alvorada - Tanque A3 1

888A Alvorada - Joatinga A14, A13, A12 3

890A Alvorada - Tanque A2 1

897A Alvorada - Península A1 1

899A Alvorada - Joatinga A18, A17, A16, A15 4

991A Alvorada - Cidade de Deus A5, A4 2

21

4. Metodologia

O caso descrito na plataforma das linhas alimentadoras do terminal Alvorada é um

problema clássico de filas, uma vez que há usuários de um sistema esperando para

receber um serviço em um determinado posto, liberando-o logo após sua conclusão. A

formação de filas ocorre, pois a demanda é maior que a capacidade de atendimento

oferecida. A metodologia empregada na análise operacional do terminal, portanto, será

a Teoria das Filas.

4.1. Definição de Teoria das Filas

Um sistema com filas é composto por usuários, por postos de atendimento e por um

espaço onde ocorre a espera pelo serviço.

Figura 4.1 - Representação esquemática de um sistema com fila.

A descrição de um sistema com fila, então, pode ser feita a partir de uma notação da

forma X1/ X2/ X3/ X4/ X5, em que:

X1: representa o processo de chegadas dos usuários, que deve seguir algum

tipo de padrão. Se forem conhecidos os números de chegadas e os instantes

de tempo em que ocorrem, trata-se de um processo determinístico. Caso

contrário, tem-se um comportamento aleatório caracterizado por uma

distribuição de probabilidade.

X2: representa o processo de atendimento dos usuários, cuja descrição é

semelhante à anterior.

X3: é o número de postos de atendimento que o sistema possui.

‘

Posto 1

Posto 2

Posto c

Fila

Capacidade do Sistema

Chegada dos

usuários

Entrada Saída

Saída dos

usuários

Serviço

22

X4: é o número máximo de usuários que o sistema comporta (incluindo os

postos de atendimento e a fila, como mostra a imagem acima). A capacidade

do sistema, no caso de estudo, é infinita, porque a fila pode crescer

indefinidamente, ocupando as vias no entorno do terminal.

X5: representa a disciplina de atendimento, isto é, o critério segundo o qual se

atendem os usuários que se encontram na fila quando um posto é liberado. No

caso do terminal Alvorada, o primeiro a chegar é o primeiro a ser atendido,

caracterizando um regime first-in - first out (FIFO).

A combinação de cada um desses parâmetros resulta em um modelo matemático cuja

utilização permitirá avaliar as características e a eficiência do sistema, a partir do

cálculo de indicadores de desempenho, tais como: o tempo médio de espera na fila, o

número médio de usuários na fila e a probabilidade de todos os postos estarem

ocupados.

4.2. Levantamento dos dados

É possível observar que os três últimos parâmetros explicitados no item anterior são

facilmente determinados, basta que se verifique como se dá a operação do terminal.

Os dois primeiros, no entanto, dependem de levantamentos de campo para que o

comportamento das chegadas e dos atendimentos de cada uma das linhas de ônibus

possa ser estimado de acordo com uma distribuição de probabilidade.

Foram realizadas, então, durante o horário de pico da manhã de duas quintas-feiras as

pesquisas de campo no Alvorada, que consistiram em registrar os horários em que os

veículos de cada uma das linhas da plataforma A chegavam e deixavam o sistema.

Uma pessoa foi responsável pela entrada do terminal e outra pela saída.

Tabela 4.1 - Exemplo de registros de chegadas no sistema.

Chegada Linha ID do Veículo

06:41 899A D87424

06:42 309 C41130

06:42 805 C50025

Tabela 4.2 - Exemplo de registros de partidas do sistema.

Saída Linha ID do Veículo

07:09 888A C13188

07:09 899A D87383

07:11 309 C41130

23

Vale registrar que os dados acima se referem ao sistema como um todo, isto é, à

entrada do terminal se não houver fila ou, caso contrário, ao início da fila. Em se

tratando das chegadas e partidas das baias, os horários foram gentilmente cedidos

pelos despachantes das empresas responsáveis pela operação de cada uma das

linhas.

Tabela 4.3 - Exemplo de registros de chegadas e partidas das baias da linha 332.

Linha 332

ID do Veículo Chegada Saída

C47590 7:15 7:28

C47876 7:40 7:52

C47877 7:48 8:05

4.3. Análise dos dados

Após, as pesquisas de campo, procedeu-se à análise dos dados com o intuito de ser

determinada qual distribuição de probabilidade melhor representa as chegadas e os

atendimentos dos ônibus. Foram construídos histogramas com os valores observados

e com os valores teóricos propostos para cada uma das linhas da plataforma em

questão. A aderência entre os dois foi verificada a partir do teste do qui-quadrado, cuja

utilidade é justamente apurar se um modelo probabilístico é adequado ou não a um

conjunto de dados existentes.

O teste consiste no cálculo de uma estatística, que deve ser comparada a um

parâmetro tabelado, que, por sua vez, é a integral da função de densidade de

probabilidade da distribuição qui-quadrado e depende do número de graus de

liberdade da amostra e do nível de confiança que se deseja, normalmente igual a

noventa e cinco por cento. Se o número calculado for menor que o tabelado, não se

pode rejeitar a hipótese de que o modelo teórico representa o fenômeno observado.

𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = ∑

(𝑂𝑖 − 𝐸𝑖)2

𝐸𝑖

𝑛

𝑖=1

Sendo que:

𝑂𝑖 – são os valores observados.

𝐸𝑖 – são os valores esperados.

𝑛 – é o total de classes.

24

Tabela 4.4 - Parâmetros tabelados do teste do qui-quadrado.

Graus de liberdade (k) Nível de confiança (α) Parâmetro Qui-quadrado (𝝌²)

5

0,95

11,07

6 12,59

7 14,07

8 15,51

9 16,92

4.3.1. Frequência de chegadas

Os histogramas das frequências de chegadas observadas foram construídos a partir

da organização dos dados levantados em campo em número de eventos a cada

intervalo de dez minutos. Como exemplificação, são apresentados na tabela abaixo os

resultados da linha 899A, cuja interpretação é a seguinte: um ônibus dessa linha

chegou ao sistema em um intervalo de dez minutos três vezes; quatro ônibus dessa

mesma linha chegaram ao sistema em um intervalo de dez minutos onze vezes; e

assim sucessivamente.

Tabela 4.5 - Frequência observada de chegadas da linha 899A.

Eventos/10 min Freq. Obs. Absoluta

Freq. Obs. Acumulada

0 0 0

1 3 3

2 7 10

3 9 19

4 11 30

5 2 32

6 2 34

7 0 34

8 0 34

9 0 34

A média das frequências observadas pode ser calculada como um valor ponderado

igual a:

𝜆 =0 ∙ 0 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 7 + ⋯ + 9 ∙ 0

0 + 3 + 7 + ⋯ + 0≅ 3,2 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛 = 0,32 𝑣𝑒í𝑐/𝑚𝑖𝑛

Usualmente, as chegadas de veículos a um ponto de parada são bem descritas por

uma distribuição de Poisson, cuja função de probabilidade é:

𝑃(𝑋 = 𝑘) =𝜆𝑘𝑒−𝜆

𝑘!

25

Sendo que:

𝑘 – é o número (inteiro) de eventos.

𝜆 – é a média da amostra.

A frequência esperada da linha 899A, segundo uma distribuição de Poisson cuja

média é igual a 0,32 veículos por minuto, é, portanto:

Tabela 4.6 – Frequências observadas e esperadas de chegadas da linha 899A segundo uma distribuição de Poisson.

Eventos/10 min Freq. Obs. Acumulada

Freq. Esp. Acumulada

0 0 1

1 3 6

2 10 13

3 19 20

4 30 26

5 32 30

6 34 32

7 34 33

8 34 34

9 34 34

A estatística do teste do qui-quadrado pode ser calculada, então, baseando-se nos

frequências acumuladas. Tem-se, no caso da linha 899A:



𝐸𝑖

𝑛

𝑖=1

=(0 − 1)2

1+

(3 − 6)2

6+

(10 − 13)2

12+ ⋯ +

(34 − 34)2

34= 3,93

Finalmente, chega-se à conclusão de que não se pode rejeitar a hipótese de que as

chegadas dos ônibus da linha 899A são representadas adequadamente por uma

distribuição de Poisson cuja média é igual a 0,32 veículos por minuto, uma vez que:

𝑁í𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛ç𝑎 = 95%

𝑁º 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒 = (𝑁º 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒𝑠) − 1 = 10 − 1 = 9

Portanto, de acordo com a tabela 4.4,

𝜒2 = 16,92

𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 3,93 < 16,92 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎

26

O mesmo passo-a-passo feito neste item para a linha 899A foi repetido para as

demais onze linhas da plataforma A do terminal Alvorada. O resumo dos resultados é

apresentado na tabela abaixo e a memória de cálculo encontra-se nos anexos deste

trabalho.

Tabela 4.7 - Resumo da análise dos processos de chegada das linhas da plataforma A do terminal.

Linha Distribuição de Probabilidade

Média da Distribuição (veíc/min)

𝝌𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐𝟐 𝝌² Teste

309 Poisson 0,118 0,31 16,92 Hipótese Aceita






882A Poisson 0,138 0,47 16,92 Hipótese Aceita






4.3.2. Frequência de atendimentos

Já os histogramas das frequências de atendimentos observadas foram construídos a

partir dos tempos de ocupação das baias pelos ônibus, que podiam ser obtidos por

meio dos dados levantados em campo. Retomando as informações expostas na tabela

4.3, por exemplo:

Tabela 4.8 - Cálculo dos tempos de atendimento de três registros de ocupação das baias da linha 332.

Linha 332

ID do Veículo Chegada Saída Tempo de Atendimento (min)

C47590 7:15 7:28 13

C47876 7:40 7:52 12

C47877 7:48 8:05 17

Os tempos de atendimento calculados foram, então, agrupados em classes de

intervalos de três minutos. Novamente, apresentam-se os resultados da linha 899A na

tabela abaixo a fim de ilustração. A interpretação é a seguinte: apenas um ônibus

dessa linha ocupou a baia entre zero e dois minutos; dezoito ônibus dessa linha

27

ocuparam a baia entre seis e oito minutos; seis ônibus dessa linha ocuparam a baia

por mais de quinze minutos.

Tabela 4.9 – Frequência observada de atendimentos da linha 899A com divisão em intervalos.

Tempo de Atendimento (min) Freq. Obs. Absoluta

Freq. Obs. Acumulada

0-2 1 1

3-5 8 9

6-8 18 27

9-11 12 39

12-14 10 49

≥ 15 6 55

Tabela 4.10 - Frequência de atendimentos observada na linha 899A sem divisão em intervalos.



0 0 13 1

1 0 14 2

2 1 15 4

3 1 16 0

4 5 17 0

5 2 18 0

6 7 19 0

7 2 20 1

8 9 21 0

9 6 22 0

10 1 23 0

11 5 24 1

12 7 25 0

A média dos tempos observados pode ser calculada como um valor ponderado igual a:

𝜇 =0 ∙ 0 + 1 ∙ 0 + 2 ∙ 1 + ⋯ + 25 ∙ 0

0 + 0 + 1 + ⋯ + 0≅ 9,3 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐

Os tempos de atendimento de veículos em um ponto de parada são comumente

descritos por uma distribuição Exponencial, cuja função de densidade de probabilidade

é:

𝑓(𝑡) = 𝜇𝑒−𝜇𝑡

28

Sendo que:

𝑡 – é o intervalo de tempo esperado.

𝜇 – é a média da amostra.

A frequência esperada da linha 899A, segundo uma distribuição Exponencial cuja

média é igual a 9,3 minutos por veículo é:

Tabela 4.11 – Frequências observada e esperada de atendimentos da linha 899A segundo uma distribuição Exponencial.

Tempo de Atendimento (min) Freq. Obs. Acumulada


0-2 1 16

3-5 9 28

6-8 27 36

9-11 39 42

12-14 49 46

≥ 15 55 56

A estatística do teste do qui-quadrado pode ser calculada com base nas frequências

acumuladas. Tem-se, nesse caso:



𝐸𝑖

𝑛

𝑖=1

=(1 − 16)2

16+

(9 − 28)2

28+ ⋯ +

(55 − 56)2

56= 29,23

A hipótese de que os atendimentos dos ônibus da linha 899A são representadas de

maneira adequada por uma distribuição Exponencial cuja média é igual a 13,5 minutos

por veículo deve ser recusada, pois:



Logo, de acordo com a tabela 4.4,

𝜒2 = 11,07

𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 29,23 > 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑡𝑎𝑑𝑎

Como o comportamento dos atendimentos nas baias dessa linha não seguiu o usual,

deve-se buscar uma nova distribuição de probabilidade que represente bem aquilo que

se observa. Uma alternativa é a distribuição Erlang, a qual se trata de uma família de

curvas intermediárias entre a Exponencial (comportamento totalmente aleatório) e a

29

Determinística (comportamento não aleatório). Sua função de densidade de

probabilidade é dada por:

𝑓(𝑡) = [𝜇𝑘

(𝑘 − 1)!] 𝑡𝑘−1𝑒−𝜇𝑘

Sendo que:

𝑡 – é o intervalo de tempo esperado.

𝜇 – é a média da amostra.

𝑘 – é o fator de forma da distribuição (valor inteiro).

Então, a frequência esperada da linha 899A, segundo uma distribuição Erlang de fator

de forma igual a 5 (adimensional) e de média igual a 9,3 minutos por veículo é:

Tabela 4.12 – Frequências observada e esperada de atendimentos da linha 899A segundo uma distribuição Erlang.

Tempo de Atendimento (min) Freq. Obs. Acumulada


0-2 1 1

3-5 9 10

6-8 27 27

9-11 39 41

12-14 49 49

≥ 15 55 55

A estatística do teste do qui-quadrado pode ser calculada com base nas frequências

acumuladas. Tem-se, nesse caso:



𝐸𝑖

𝑛

𝑖=1

=(1 − 1)2

1+

(9 − 10)2

10+ ⋯ +

(55 − 55)2

55= 0,36

Finalmente, aceita-se a hipótese de que os atendimentos dos ônibus da linha 899A

são representadas de maneira adequada por uma distribuição Erlang cujos fator de

forma e média são iguais a, respectivamente, 5 (adimensional) e 9,3 minutos por

veículo, uma vez que:



Logo, de acordo com a tabela 4.4,

30

𝜒2 = 11,07


Assim, em se tratando de atendimentos o mesmo passo-a-passo foi seguido para as

demais linhas da plataforma A do terminal Alvorada. É evidente que, se a hipótese de

que a ocupação das baias de uma determinada linha segue uma distribuição

Exponencial foi aceita, não será proposta a hipótese de que tal atendimento siga uma

distribuição Erlang. O resumo dos resultados é apresentado na tabela abaixo e a

memória de cálculo encontra-se nos anexos deste trabalho.

Tabela 4.13 - Resumo da análise dos processos de atendimento das baias das linhas da plataforma A do terminal.

Linha Distribuição de Probabilidade

Média da Distribuição (min/veíc)

𝝌𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐𝟐 𝝌² Teste

309 Erlang (k=2) 9,2 4,02 11,07 Hipótese Aceita






882A Erlang (k=4) 5,5 0,57 11,07 Hipótese Aceita

888A Exponencial 7,9 9,93 11,07 Hipótese Aceita





4.4. Modelos utilizados

As características operacionais do terminal e os processos de chegadas dos veículos

e de atendimento das baias, os quais foram verificados a partir dos levantamentos de

campo, levaram, portanto, a dois modelos possíveis de avaliação do problema de filas:

M/Ek/c/∞/FIFO e M/M/c/∞/FIFO, segundo a notação proposta no item 4.1.

4.4.1. Modelo M/Ek/c/∞/FIFO

Segundo esse modelo, as chegadas ao sistema obedecem a uma distribuição de

Poisson, os atendimentos são feitos de acordo com uma distribuição Erlang, há um

determinado número de postos de atendimento, a capacidade do sistema é infinita e o

primeiro veículo a chegar é atendido assim que há a liberação de uma baia (regime

first-in first-out). Tal descrição encaixa-se adequadamente nos casos de nove linhas

309, 332, 465, 805, 863, 880, 882A, 899A e 991A.

31

Quando se tratam de distribuições Erlang com mais de um posto de serviço, no

entanto, não há fórmulas analíticas para o cálculo exato dos indicadores de

desempenho do sistema na bibliografia consultada. Pode-se fazer tal avaliação, então,

por meio de um software de simulação – o que não é o escopo deste trabalho – ou

considerar que os tempos de atendimento obedecem a uma distribuição Exponencial,

calcular a margem de erro resultante dessa aproximação e, assim, obter os

indicadores de desempenho.

Como abordado anteriormente, as distribuições Erlang são curvas intermediárias entre

uma Exponencial e uma Determinística. Ou seja, existe a seguinte relação entre os

tempos médios de espera na fila dos três modelos:

𝑊𝑞(𝑀)

≤ 𝑊𝑞(𝐸𝑘)

≤ 𝑊𝑞(𝐷)

Sendo que:

𝑊𝑞(𝑀)

– é o tempo médio de espera na fila segundo um modelo M/M/c/∞/FIFO.

𝑊𝑞(𝐸𝑘)

– é o tempo médio de espera na fila segundo um modelo M/Ek/c/∞/FIFO.

𝑊𝑞(𝐷)

– é o tempo médio de espera na fila segundo um modelo M/D/c/∞/FIFO.

Além disso, é possível calcular a relação entre os tempos médios de espera segundo

um atendimento Exponencial e um Determinístico por meio da fórmula:

𝑊𝑞(𝑀)

𝑊𝑞(𝐷)

=𝑐 + 1

𝑐∙

1 − 𝜌𝑐

1 − 𝜌𝑐𝑐+1 ; 𝜌 =

𝜆

𝑐𝜇

Sendo que:

𝑐 – é o número de postos de atendimento.

𝜆 – é a média das frequências de chegada.

𝜇 – é a média das frequências de atendimento.

Tomando mais uma vez a linha 899A, por exemplo, ter-se-ia:

𝑊𝑞(𝑀)

𝑊𝑞(𝐷)

= 1,120

Considerando que:

𝑐 = 4 𝑏𝑎𝑖𝑎𝑠 (tabela 3.1)

𝜆 = 0,320 𝑣𝑒í𝑐/𝑚𝑖𝑛 (tabela 4.8)

𝜇 = 9,3 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐 = 0,108 𝑣𝑒í𝑐/𝑚𝑖𝑛 (tabela 4.12)

32

Isto é, ao assumir que o processo de chegadas da linha 899A comporta-se como uma

distribuição de probabilidade Exponencial, o indicador de desempenho calculado como

tal será no máximo doze por cento menor que o real, o qual não pode ser maior que o

Determinístico, nem menor que o Exponencial. Repetindo as mesmas contas nos

casos das outras duas linhas cujas chegadas obedecem a uma distribuição Erlang,

tem-se:

Tabela 4.14 - Relação entre os tempos médios segundo modelos Exponencial e Determinísticos das três linhas cujas chegadas obedecem a uma distribuição Erlang.

Linha 𝑾𝒒(𝑴)

𝑾𝒒(𝑫)

⁄

309 1,261

332 1,164

465 1,441

805 1,254

863 1,115

880 1,094

882A 1,296

899A 1,120

991A 1,272

Embora em alguns casos as margens de erro apresentem valores expressivos, os

processos de atendimentos serão admitidos como distribuições exponenciais, já que,

assim, facilitam-se bastante os cálculos. Em outras palavras: os indicadores de

desempenho dessas linhas serão calculados a partir de um modelo M/M/c/∞/FIFO.

4.4.2. Modelo M/M/c/∞/FIFO

Já nesse modelo, as chegadas ao sistema obedecem a uma distribuição de Poisson,

os atendimentos são feitos de acordo com uma distribuição Exponencial, há um

determinado número de postos de atendimento, a capacidade do sistema é infinita e o

primeiro veículo a chegar é atendido assim que há a liberação de uma baia (regime

first-in first-out). Todas as linhas da plataforma A do terminal – inclusive as abordadas

no último item – serão analisadas por meio desse modelo.

Existem, ao contrário do caso anterior, fórmulas analíticas que permitem calcular,

entre outros, os seguintes indicadores de desempenho: probabilidade de não haver

nenhum usuário no sistema, número médio de veículos na fila, tempo médio de espera

na fila e probabilidade de haver fila (também conhecida como taxa de falha, segundo o

High Capacity Manual 2000).

33

Probabilidade de não haver nenhum usuário no sistema inteiro (Po):

𝑃0 = (∑𝑟𝑛

𝑛!+

𝑐𝑟𝑐

𝑐! (𝑐 − 𝑟)

𝑐−1

𝑛=0

)

−1

; 𝑟 =𝜆

𝜇

Número médio de usuários na fila (Lq):

𝐿𝑞 =𝑃0𝑐𝑟𝑐+1

𝑐! (𝑐 − 𝑟)2

Tempo médio de espera na fila (Wq):

𝑊𝑞 =𝑃0𝑟𝑐𝜇

(𝑐 − 1)! (𝑐𝜇 − 𝜆)2

Probabilidade de haver fila (Pq):

𝑃𝑞 = 𝑃(𝑛 > 𝑐) = 1 − 𝑃(𝑛 ≤ 𝑐) = 1 − (𝑃0 + ∑ 𝑃𝑛

𝑐

𝑛=1

)

𝑃𝑛 =𝑃0𝑟𝑛

𝑛! , 𝑠𝑒 1 ≤ 𝑛 < 𝑐

Sendo que:

𝑐 – é o número de postos de atendimento.

𝜆 – é a média das frequências de chegada.

𝜇 – é a média das frequências de atendimento.

4.5. Resultados obtidos

Empregando as fórmulas do modelo M/M/c/∞/FIFO apresentadas, foi possível obter os

indicadores de desempenho de cada uma das doze linhas estudadas. Serão

apresentados os resultados referentes à situação atual do terminal e de dois cenários

hipotéticos: aumento do número de baias da plataforma A e redução do tempo de

permanência dos ônibus.

4.5.1. Realidade do terminal

Encontram-se na tabela abaixo os indicadores de desempenho de cada uma das

linhas em função das médias das frequências de chegadas e das frequências de

atendimentos levantadas em campo, isto é, que condizem com a realidade do

terminal:

34

Tabela 4.15 - Indicadores de desempenho para a realidade atual do terminal.

Linha P0 (%) Lq (veíc) Wq (min) Pq (%)

309 29,8 0,4 3,8 20,5

332 17,5 1,4 15,9 40,6

465 61,2 0,2 1,0 15,0

805 28,8 0,5 2,0 21,7

863 79,9 0,1 0,3 4,0

880 83,2 0,0 0,2 2,8

882A 23,4 2,5 18,2 58,7

888A 22,6 0,2 1,1 10,4

890A 62,9 0,2 4,1 13,7

897A 48,9 0,5 8,3 26,1

899A 3,7 1,5 4,8 38,5

991A 31,4 0,4 2,8 18,7

Não se pode esquecer que os indicadores de desempenho calculados são frutos de

uma aproximação no caso de nove das doze linhas da plataforma A do terminal,

conforme explicado no item 4.4.1. Assim, retomando o conteúdo da tabela 4.15,

apresentam-se os erros máximos que podem ser cometidos a partir do uso do modelo

M/M/c/∞/FIFO mesmo quando os processos de chegada obedecem a distribuições

Erlang:

Tabela 4.16 - Tempos médios de fila de cada linha e os maiores erros possíveis associados a esse indicador de desempenho.

Linha Wq (min) 𝑾𝒒(𝑴)

𝑾𝒒(𝑫)

⁄ Máximo

∆Wq (min) Máximo Wq (min)

309 3,8 1,261 1,0 4,8

332 15,9 1,164 2,6 18,5

465 1,0 1,441 0,5 1,5

805 2,0 1,254 0,5 2,5

863 0,3 1,115 0,0 0,3

880 0,2 1,094 0,0 0,2

882A 18,2 1,296 5,4 23,6

888A 1,1 - - 1,1

890A 4,1 - - 4,1

897A 8,3 - - 8,3

899A 4,8 1,120 0,6 5,4

991A 2,8 1,272 0,8 3,5

Embora, de fato, existam erros associados a essa modelagem simplificada, observa-

se que os mesmos, em valores absolutos, não são tão significantes, excetuando-se as

35

linhas 332 e 882A. Todavia, no caso da primeira, por exemplo, qualquer valor entre

15,9 minutos (valor calculado segundo o modelo M/M/c/∞/FIFO) e 18,5 minutos (valor

possível segundo o modelo M/D/c/∞/FIFO) é excessivamente grande em se tratando

de um terminal urbano de ônibus e – desconsiderando a precisão – o número de baias

deve ser aumentado com urgência. O mesmo raciocínio é válido para a segunda.

Ademais, é importante lembrar que esses valores são os máximos possíveis, visto que

uma distribuição Erlang é uma curva intermediária entre uma Exponencial e uma

Determinística. Ou seja, é possível que tais erros sejam menores que os tabelados na

penúltima coluna da tabela acima.

Independente dos erros associados, há alguns tempos médios de espera na fila

calculados que chamam a atenção por serem excessivamente elevados: casos das

linhas 309, 332, 882A, 890A, 897A e 899A. Existe, contudo, uma série de situações

que mascaram na prática esses indicadores de desempenho tão ruins. São exemplos

que acontecem com frequência no terminal Alvorada: veículos parados em locais

proibidos, ônibus de uma determinada linha parados em baias destinadas a outras

linhas e embarque e desembarque na via.

Figura 4.2 - Ônibus da linha alimentadora 888A parado na baia C7, que é destinada ao uso exclusivo da linha intermunicipal 405T.

36

Figura 4.3 - Embarque de passageiros em plena via do terminal: no fundo da imagem

também é possível observar um veículo de uma linha alimentadora parado na plataforma B.

Figura 4.4 - Dois veículos estacionados em locais proibidos no terminal.

Figura 4.5 - A imagem anterior por outro ângulo: é possível observar que esses dois

veículos parados irregularmente atrapalham a curva na saída do termnal.

37

À medida que se estaciona em outros locais além das suas próprias baias, é evidente

que se aumenta a capacidade do sistema. Um maior número de postos de serviço –

para os mesmos comportamentos de chegada e de atendimento – proporciona, sem

dúvidas, menores tempos médios de espera na fila e números médios de veículos na

fila.

Entretanto, deve-se observar que essa melhora prática de desempenho, é

consequência da desorganização do terminal, que penaliza ainda mais o passageiro:

há confusão e desinformação quando se encontra o ônibus de uma determinada linha

fora das baias informadas, coloca-se a integridade física das pessoas em xeque ao ser

realizado embarque ou desembarque fora da plataforma e há risco de colisão de

veículos quando se reduz o raio de curva de uma via. Segurança e conforto do

passageiro são elementos de projeto tão ou mais importantes quanto o tempo de

espera na fila, porém menos sentidos pelos usuários e muito mais difíceis de

mensurar.

4.5.2. Aumento do número de baias

Visto que algumas linhas apresentam indicadores de desempenho bastante ruins,

propõe-se que o número de postos de serviço de cada uma das linhas problemáticas

seja elevado a fim de melhorar o nível de serviço ofertado.

Antes de mostrar os resultados obtidos, no entanto, é necessário apresentar o

conceito de taxa de falha ou a probabilidade de formação de filas em um sistema.

Segundo o High Capacity Manual (HCM) 2000, a capacidade de um ponto de parada

de ônibus é associada à sua taxa de falha: quanto maior for esta, maior será aquela.

Normalmente, a norma americana assume que a dita capacidade de uma baia ocorre

na probabilidade de formação de filas igual a vinte e cinco por cento. Contudo, para

fins de projeto em áreas urbanas centrais, recomendam-se taxas de sete e meio a

quinze por cento.

Assim, o cenário proposto considera que há um determinado número de baias, sem

que sejam modificadas as frequências reais de chegadas e de atendimentos das

linhas (levantadas em campo), que proporcione uma taxa de falha menor ou igual a

quinze por cento, conforme orienta o HCM. Apresentam-se, então, os resultados

segundo esse raciocínio, inclusive o número de baias acrescido para que os novos

indicadores de desempenho sejam atingidos:

38

Tabela 4.17 - Indicadores de desempenho para o cenário de aumento do número de baias.

Linha Nº Baias

Atual Nº Baias Proposto

Acréscimo Baias

Lq (veíc) Wq (min) Pq (%)

309 2 3 1 0,1 0,5 4

332 2 3 1 0,2 2,1 10

465 1 1 0 - - -

805 2 3 1 0,1 0,3 4

863 1 1 0 - - -

880 1 1 0 - - -

882A 1 2 1 0,1 1,0 8

888A 3 3 0 - - -

890A 1 1 0 - - -

897A 1 2 1 0,0 0,6 3

899A 4 5 1 0,4 1,1 14

991A 2 3 1 0,1 0,4 4

Registre-se que não houve acréscimo do número de baias das linhas 465, 863, 880,

888A e 890A, porque já na situação atual as respectivas taxas de falha são inferiores a

quinze por cento, como pode ser conferido na tabela 4.15.

Comparando os valores apresentados nas tabelas 4.15 e 4.17, são notáveis os

ganhos de desempenho com o cenário proposto. Essa solução, porém, esbarra na

limitação física do terminal, uma vez que todas as baias das três plataformas

existentes são ocupadas em sua plenitude.

Já que não há espaços ociosos, uma alternativa seria verificar se há linhas nas

plataformas B e C com mais baias que o necessário, por meio da repetição deste

estudo para esses dois outros casos. Destinar-se-ia, dessa forma, o excedente às

linhas problemáticas da plataforma A.

A ideia é válida, porém se fosse considerado que todas as linhas das plataformas B e

C precisam de apenas uma baia cada, haveria uma sobra de onze vagas

(considerando um total de trinta e quatro), como é bem ilustrado na figura 3.13.

Observa-se ainda que, de acordo com a tabela 4.17, é necessário um acréscimo de

sete baias para que se adeque a plataforma A aos parâmetros sugeridos pelo HCM e

haja sensíveis melhoras nos indicadores de desempenho dessas linhas. Isto é, não é

impossível, mas a margem disponível para que uma realocação de baias seja uma

solução possível é bastante pequena.

39

4.5.3. Redução do tempo de permanência

Considerando as dificuldades descritas no item anterior, uma alternativa ao aumento

do número de baias seria a redução do tempo de permanência dos veículos dentro do

terminal. A adoção de tal medida tem como objetivo elevar a taxa de atendimentos nos

postos de serviço, reduzindo as filas formadas.

Assim, o cenário proposto considera que há uma determinada frequência de

atendimentos, sem que sejam modificadas as frequências reais de chegadas e os

números atuais de baias, que proporcione uma taxa de falha menor ou igual a quinze

por cento. Seguem na tabela abaixo os resultados obtidos de acordo com esse

raciocínio:

Tabela 4.18 - Indicadores de desempenho para o cenário de redução do tempo de permanência no terminal.

Linha µatual

(min/veíc) µproposto

(min/veíc) Redução

(%) Lq (veíc) Wq (min) Pq (%)

309 9,2 8,8 4% 0,4 3,2 15

332 16,4 14,0 15% 0,7 7,8 15

465 1,6 - - - - -

805 4,5 4,2 6% 0,4 1,5 15

863 1,2 - - - - -

880 1,1 - - - - -

882A 5,5 3,7 33% 0,5 3,9 15

888A 7,9 - - - - -

890A 7,0 - - - - -

897A 7,9 6,8 14% 0,3 5,3 15

899A 9,3 8,6 7% 1,0 3,0 15

991A 7,4 7,1 4% 0,3 2,4 15

Observa-se que há uma melhora sensível de desempenho em comparação com os

resultados mostrados na tabela 4.15, mas aquém dos apresentados na tabela 4.17:

existem ainda tempos médios de espera na fila elevados, casos das linhas 309, 332,

882A, 897A e 899A.

A redução da permanência nas baias do terminal, embora vantajosa em se tratando do

uso do espaço disponível, pode ir de encontro aos interesses das empresas

operadoras dos ônibus, as quais utilizam esse tempo dos veículos parados para o

descanso de funcionários (motoristas e cobradores) e, principalmente, regularizar os

intervalos das linhas.

40

Além disso, seria necessário definir um operador responsável pelo controle desses

tempos de permanência – algo que não existe atualmente – para que essa alternativa

não se torne improdutiva em função da desorganização que hoje assola o terminal.

Isso, naturalmente, significa custos, seja de pessoal, seja de uma estrutura física se se

optar por algo mais robusto.

41

5. Conclusão e perspectivas futuras

Os congestionamentos diários na via de acesso à plataforma A somados à desordem

presente na operação evidenciam que o nível de serviço oferecido não condiz com a

bela reforma pela qual o terminal passou nos últimos anos. Perde-se muito tempo nas

filas, há riscos conflagrados de acidentes e muitos deslocamentos de passageiros na

plataforma poderiam ser evitados se os ônibus parassem nos locais destinados a suas

linhas.

Entende-se que a solução desse problema baseia-se no fim – ou pelo menos na

minimização – das filas de veículos, uma vez que inclusive os estacionamentos

irregulares e o embarque e o desembarque na via são consequências da impaciência

de motoristas e passageiros frente aos grandes tempos perdidos até que o ônibus

alinhe-se à plataforma.

O aumento do número de baias ou a redução do tempo de permanência no terminal

são, portanto, as alternativas possíveis a fim de elevar as taxas de atendimento e

sanar os problemas relacionados às filas. A primeira opção esbarra em limitações

físicas, já a segunda pode ir de encontro aos interesses das empresas operadoras das

linhas de ônibus.

Entretanto, antes de uma decisão ser tomada, é necessário relembrar o histórico do

problema. A extensão do corredor Transoeste até o Jardim Oceânico, percorrendo

todo o trecho restante da Avenida das Américas, está em andamento e a conclusão

das obras é prevista para janeiro de 2016.

É muito provável que, com a implantação do BRT, as linhas alimentadoras 888A e

899A, as quais foram criadas para suprir a ausência de tal modo de transporte devido

à entrega do corredor ainda incompleto, sejam extintas. Tais linhas não possuem os

piores indicadores de desempenho – embora os resultados dessa última sejam

bastante ruins – entre os calculados, porém, juntas, ocupam sete das dezenove baias

da plataforma A.

Lembrando que, segundo o cenário de aumento do número de baias, eram

necessárias sete novas baias (se a linha 899A for desconsiderada, seriam seis) para

que as doze linhas estudadas passassem a oferecer níveis de serviços adequados, o

fim desses dois serviços alimentadores é o bastante para que a plataforma A do

terminal recupere seu fôlego, pois as sete baias desocupadas poderiam ser alocadas

às demais que apresentam problemas.

42

A extinção das linhas 888A e 899A, aliás, não é uma mera especulação. A

inauguração do corredor de BRT acabará com a necessidade da dupla, uma vez que

seus itinerários são quase que integralmente sobrepostos, como pode ser auferido

comparando-se a imagem abaixo com a figura 3.10:

Figura 5.1 - Extensão do corredor Transoeste até o Jardim Oceânico.

Uma boa solução, portanto, seria a operação em regime de exceção com a redução

dos tempos de permanência até que a implantação do corredor Transoeste entre o

terminal Alvorada e o Jardim Oceânico seja concluída. Ter-se-ia, então, a liberação de

sete baias da plataforma A com o fim das duas linhas alimentadoras que substituem o

BRT nesse trecho da Avenida das Américas em questão e a rotina do terminal voltaria

a ser normalizada. Acredita-se que o firmamento de um prazo bem definido para essa

operação especial facilitaria a negociação com as empresas operadoras.

Ademais, é importante registrar que toda a metodologia empregada neste trabalho

baseia-se em duas simplificações. Os processos de chegadas, em primeiro lugar,

foram aproximados a fim de facilitar os cálculos. Isso não inviabiliza as soluções

propostas, mas as torna superdimensionadas, uma vez que uma distribuição

Exponencial representa uma maior aleatoriedade do comportamento do que uma

distribuição Erlang, sendo, portanto, um caso mais desfavorável. Além disso, as doze

linhas e seus doze conjuntos de baias foram analisados de maneira independente, isto

é, em nenhum momento foi verificado se uma fila interfere na outra. Tal mensuração

depende de modelagens mais complexas feitas com o auxílio de softwares de

simulação, podendo ser uma excelente continuação deste relatório.

43

Referências Bibliográficas

FOGLIATTI, M. C., MATTOS, N. M. C., 2007, Teoria de Filas. 1 ed. Rio de Janeiro,

Interciência.

MINISTÉRIO DAS CIDADES, INSTITUTE FOR TRANSPORTATION &

DEVELOPMENT POLICY, 2008, Manual de BRT - Guia de Planejamento.

LEITÃO, G., REZENDE, V. F., Planejamento e Realização da Barra da Tijuca como

espaço residencial, evolução e crítica de um projeto para uma área de expansão da

cidade do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, Universidade Federal Fluminense.

FERNANDES, T., 2013, Barra da Tijuca, Plano Piloto, legislação e realidade: o

processo de urbanização, ocupação e suas consequências ambientais. Rio de Janeiro,

Universidade Federal Fluminense.

44

Anexo I

São apresentados nesta seção os dados levantados em campo durante o horário de

pico da manhã dos dias 6 e 27 de novembro: as chegadas ao sistema (entrada do

terminal ou início da fila, como insistentemente explicado ao longo deste trabalho), as

chegadas e partidas da baia e as partidas do sistema, sendo anotados os respectivos

horários e carros.

Linha 309 - 06/nov

SISTEMA BAIA SISTEMA

Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro

08:27 41 08:30 08:35 41 00:05 08:37 41

06:42 130 07:00 07:08 130 00:08 07:11 130

07:34 135 07:55 08:05 135 00:10 08:10 135

07:29 176 07:30 07:40 176 00:10 07:47 176

07:04 178 07:15 07:23 178 00:08 07:25 178

07:08 183 07:20 07:30 183 00:10 07:33 183

07:57 401 08:05 08:20 401 00:15 08:23 401

08:26 402 08:30 08:43 402 00:13 08:43 402

09:08 403 09:10 09:23 403 00:13

06:27 404 06:30 06:32 404 00:02 06:35 404

07:04 405 07:10 07:12 405 00:02 07:14 405

08:41 406 08:50 08:58 406 00:08 09:01 406

06:31 407 06:45 06:56 407 00:11 07:00 407

07:33 408 07:40 07:47 408 00:07 07:55 408

08:09 409 08:20 08:30 409 00:10 08:33 409

06:30 06:40 410 00:10 06:44 410

08:31 411 08:40 08:50 411 00:10 08:53 411

06:31 414 06:40 06:48 414 00:08 06:52 414

07:34 415 08:00 08:13 415 00:13 08:17 415

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09:22 419 09:25 09:30 419 00:05

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*Os dados do dia 6 de novembro relativos às chegadas e partidas nas baias da linha 888A

foram perdidos. Os campos encontram-se em branco por essa razão.

Linha 890A - 06/nov



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06:49 422 06:58 07:10 422 00:12 07:10 422

60

07:46 422 07:54 08:00 422 00:06 08:00 422

08:32 422 08:38 08:45 422 00:07 08:48 422

06:36 423 06:42 06:54 423 00:12 06:55 423

07:23 423 07:31 07:42 423 00:11 07:43 423

08:11 423 08:15 08:24 423 00:09 08:25 423

08:54 423 08:56 09:11 423 00:15 09:12 423

06:45 424 06:56 07:05 424 00:09 07:05 424

07:34 424 07:40 07:50 424 00:10 07:51 424

08:25 424 08:30 08:40 424 00:10 08:40 424

07:04 601 07:20 07:28 601 00:08 07:29 601

08:09 601 08:15 08:26 601 00:11 08:26 601

07:16 785 07:25 07:30 785 00:05 07:30 785

08:08 785 08:10 08:15 785 00:05 08:17 785

08:59 785 09:00 09:05 785 00:05 09:05 785

06:56 787 07:06 07:21 787 00:15 07:21 787

07:47 787 07:54 08:03 787 00:09 08:03 787

08:34 787 08:38 08:45 787 00:07 08:48 787

06:45 789 06:53 07:07 789 00:14 07:13 789

07:41 789 07:47 07:55 789 00:08 07:56 789

08:22 789 08:28 08:36 789 00:08 08:36 789

Linha 991A - 06/nov



06:47 16 06:58 07:10 16 00:12 07:12 16

09:00 16 09:00 09:05 16 00:05 09:10 16

07:58 47 08:03 08:08 47 00:05 08:11 47

07:10 66 07:15 07:30 66 00:15 07:32 66

08:20 71 08:20 08:25 71 00:05 08:32 71

08:38 73 08:38 08:43 73 00:05 08:49 73

07:02 81 07:05 07:15 81 00:10 07:19 81

09:20 81 09:20 09:25 81 00:05 09:29 81

09:07 114 09:08 09:15 114 00:07 09:20 114

06:31 114 06:50 07:05 114 00:15 07:11 114

07:10 115 07:15 07:25 115 00:10 07:29 115

08:08 119 08:10 08:15 119 00:05 08:23 119

07:50 120 07:52 08:00 120 00:08 08:05 120

06:28 124 06:40 06:50 124 00:10 06:58 124

08:52 124 08:53 09:00 124 00:07 09:07 124

07:30 125 07:30 07:40 125 00:10 07:44 125

06:26 184 06:30 06:45 184 00:15 06:53 184

08:50 184 08:50 08:55 184 00:05 08:59 184

06:37 187 06:45 06:55 187 00:10 07:01 187

61

08:47 187 08:47 08:50 187 00:03 08:58 187

07:43 209 07:43 07:48 209 00:05 07:56 209

06:35 245 06:53 07:00 245 00:07 07:08 245

09:05 245 09:05 09:10 245 00:05 09:15 245

06:25 06:35 246 00:10 06:44 246

08:32 246 08:32 08:35 246 00:03 08:40 246

06:47 247 07:10 07:20 247 00:10 07:26 247

07:45 248 07:45 07:57 248 00:12 08:04 248

Linha 991A - 27/nov



06:55 16 06:55 07:00 16 00:05 07:07 16

09:00 16 09:02 09:07 16 00:05 09:11 16

07:16 47 07:18 07:20 47 00:02 07:26 47

08:08 48 08:10 08:17 48 00:07 08:21 48

08:35 66 08:35 08:40 66 00:05 08:48 66

06:58 71 07:00 07:05 71 00:05 07:09 71

07:17 73 07:20 07:30 73 00:10 07:35 73

07:20 81 07:20 07:35 81 00:15 07:38 81

07:17 114 07:18 07:25 114 00:07 07:29 114

07:40 115 07:43 07:50 115 00:07 07:54 115

07:32 119 07:32 07:40 119 00:08 07:44 119

08:06 120 08:06 08:12 120 00:06 08:15 120

07:35 124 07:37 07:45 124 00:08 07:46 124

07:50 125 07:50 07:55 125 00:05 08:00 125

08:31 175 08:32 08:37 175 00:05 08:40 175

06:36 187 06:41 06:48 187 00:07 06:53 187

08:41 187 08:47 08:50 187 00:03 08:57 187

08:22 209 08:22 08:28 209 00:06 08:37 209

08:22 244 08:22 08:23 244 00:01 08:28 244

07:55 245 07:55 08:00 245 00:05 08:05 245

06:45 246 06:48 06:53 246 00:05 06:58 246

08:55 246 08:55 09:00 246 00:05 09:06 246

06:40 06:43 248 00:03 06:50 248

08:37 248 08:38 08:45 248 00:07 08:51 248

62

Anexo II

Detalham-se nesta seção as análises dos processos de chegadas ao sistema,

conforme descrito no item 4.3.1 deste trabalho: construção dos histogramas dos

valores observados e valores esperados (segundo uma distribuição de Poisson) e

avaliação da hipótese por meio do teste do qui-quadrado.

Linha 309

Eventos/10 min Freq. Obs. Freq. Obs. Acumulada. Freq. Esp. Freq. Esp. Acumulada

0 11 11 10 10

1 10 21 12 23

2 11 32 7 30

3 1 33 3 33

4 0 33 1 34

5 1 34 0 34

6 0 34 0 34

7 0 34 0 34

8 0 34 0 34

9 0 34 0 34

𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 𝜆309 = 1,2 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛

𝜒2 = 16,92


Linha 332


0 11 11 14 14

1 19 30 12 27

2 2 32 5 32

3 2 34 1 34

4 0 34 0 34

5 0 34 0 34

6 0 34 0 34

7 0 34 0 34

8 0 34 0 34

9 0 34 0 34


𝜒2 = 16,92


63

Linha 465


0 6 6 3 3

1 6 12 7 11

2 5 17 9 20

3 11 28 7 27

4 1 29 4 31

5 3 32 2 33

6 1 33 1 34

7 1 34 0 34

8 0 34 0 34

9 0 34 0 34


𝜒2 = 16,92


Linha 805


0 1 1 3 3

1 6 7 7 10

2 9 16 9 19

3 13 29 7 26

4 4 33 4 30

5 1 34 2 33

6 0 34 1 34

7 0 34 0 34

8 0 34 0 34

9 0 34 0 34


𝜒2 = 16,92


Linha 863


0 4 4 6 6

1 10 14 11 17

2 13 27 9 26

3 7 34 5 31

4 0 34 2 33

64

5 0 34 1 34

6 0 34 0 34

7 0 34 0 34

8 0 34 0 34

9 0 34 0 34


𝜒2 = 16,92


Linha 880


0 9 9 7 7

1 9 18 11 19

2 6 24 9 27

3 9 33 4 32

4 1 34 2 33

5 0 34 1 34

6 0 34 0 34

7 0 34 0 34

8 0 34 0 34

9 0 34 0 34


𝜒2 = 16,92


Linha 882A


0 7 7 9 9

1 12 19 12 20

2 10 29 8 28

3 5 34 4 32

4 0 34 1 34

5 0 34 0 34

6 0 34 0 34

7 0 34 0 34

8 0 34 0 34

9 0 34 0 34

𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 𝜆882𝐴 = 1,4 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛

65

𝜒2 = 16,92


Linha 888A


0 5 5 5 5

1 7 12 10 15

2 14 26 9 25

3 6 32 6 30

4 1 33 3 33

5 1 34 1 34

6 0 34 0 34

7 0 34 0 34

8 0 34 0 34

9 0 34 0 34


𝜒2 = 16,92


Linha 890A


0 19 19 20 20

1 12 31 11 31

2 3 34 3 33

3 0 34 0 34

4 0 34 0 34

5 0 34 0 34

6 0 34 0 34

7 0 34 0 34

8 0 34 0 34

9 0 34 0 34


𝜒2 = 16,92


Linha 897A


0 12 12 18 18

66

1 22 34 12 29

2 0 34 4 33

3 0 34 1 34

4 0 34 0 34

5 0 34 0 34

6 0 34 0 34

7 0 34 0 34

8 0 34 0 34

9 0 34 0 34


𝜒2 = 16,92


Linha 899A


0 0 0 1 1

1 3 3 4 6

2 7 10 7 13

3 9 19 8 20

4 11 30 6 26

5 2 32 4 30

6 2 34 2 32

7 0 34 1 33

8 0 34 0 34

9 0 34 0 34


𝜒2 = 16,92


Linha 991A


0 6 6 8 8

1 12 18 12 20

2 12 30 8 28

3 4 34 4 32

4 0 34 1 33

5 0 34 0 34

6 0 34 0 34

7 0 34 0 34

67

8 0 34 0 34

9 0 34 0 34


𝜒2 = 16,92


68

Anexo III

São detalhados nesta seção as análises dos processos de atendimentos no sistema,

conforme descrito no item 4.3.2 deste trabalho: construção dos histogramas dos

valores observados e valores esperados (segundo uma distribuição Exponencial ou

Erlang) e avaliação da hipótese por meio do teste do qui-quadrado.

Linha 309

Intervalos Freq. Obs. Acum. Freq. Esp. Acum.

0-2 5 4

3-5 9 14

6-8 16 22

9-11 30 29

12-14 37 34

>= 15 41 40

𝑀é𝑑𝑖𝑎 = µ309 = 9,2 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐

𝜒2 = 11,07

𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝐸𝑟𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 = 𝑘 = 2


Linha 332


0-2 0 0

3-5 1 0

6-8 1 3

9-11 4 7

12-14 12 13

>= 15 29 28


𝜒2 = 11,07



Linha 465


0-2 41 41

3-5 49 49

69

6-8 51 49

9-11 51 49

12-14 51 49

>= 15 51 49


𝜒2 = 11,07



Linha 805


0-2 9 10

3-5 40 37

6-8 45 48

9-11 50 51

12-14 51 51

>= 15 51 51


𝜒2 = 11,07



Linha 863


0-2 48 48

3-5 51 49

6-8 51 49

9-11 51 49

12-14 51 49

>= 15 51 49


𝜒2 = 11,07



70

Linha 880


0-2 48 51

3-5 51 52

6-8 51 52

9-11 51 52

12-14 51 52

>= 15 51 52


𝜒2 = 11,07



Linha 882A


0-2 6 5

3-5 24 26

6-8 42 40

9-11 44 44

12-14 44 46

>= 15 46 46

𝑀é𝑑𝑖𝑎 = µ882𝐴 = 5,5 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐

𝜒2 = 11,07



Linha 888A


0-2 0 6

3-5 6 11

6-8 11 14

9-11 19 16

12-14 19 17

>= 15 19 20


𝜒2 = 11,07

71

𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙


Linha


0-2 0 7

3-5 6 11

6-8 14 14

9-11 18 16

12-14 18 17

>= 15 18 19


𝜒2 = 11,07



Linha 897A


0-2 1 7

3-5 9 12

6-8 11 16

9-11 20 18

12-14 20 20

>= 15 22 23


𝜒2 = 11,07



Linha 899A


0-2 1 1

3-5 9 10

6-8 27 27

9-11 39 41

12-14 49 49

>= 15 55 55

72


𝜒2 = 11,07


𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 036, < 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎

Linha 991A


0-2 2 2

3-5 20 18

6-8 36 34

9-11 45 44

12-14 47 49

>= 15 51 51


𝜒2 = 11,07



análise operacional do terminal rodoviário urbano alvorada

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