Paulo B. Lourenço Professor Auxiliar Univ. do Minho Dep. Engª. Civil

Daniel V. Oliveira Assistente Univ. do Minho Dep. Engª. Civil

Sara C. Mourão Mestranda Univ. do Minho Dep. Engª. Civil

V. Cóias e Silva Engº. Civil Oz, Ldª.

António Vicente Engº. Civil Oz, Ldª.

Análise sísmica da Igreja de Santo Cristo em Outeiro

Resumo

Apresenta-se um caso de estudo prático, tendo em vista a justificação das anomalias observadas na Igreja de Santo Cristo em Outeiro (Bragança). Recorrendo à modelação em computador e à observação da estrutura, demonstra-se que as causas prováveis para as anomalias observadas são de origem sísmica.

Abstract

A practical case study is presented, concerning an investigation about the anomalies observed in the Holy Christ Church in Outeiro (Bragança, Portugal). Resorting to the use of computer modelling and in situ observation, it is shown that the probable cause of the damage is of seismic origin.

410

INTRODUÇÃO

A análise estrutural e a intervenção em construções históricas é uma tarefa complexa e que requer cuidados acrescidos. Os princípios modernos de restauro ultrapassam o requisito mínimo de segurança, sendo necessário considerar aspectos como a reversibilidade, a compatibilidade, a durabilidade, a minimização da intervenção e o respeito pela concepção original da estrutura.

Uma análise destas estruturas per se, é complexa dadas as dificuldades em caracterizar os materiais estruturais a a sua variabilidade, o nível e a localização dos danos existentes na estrutura, o desconhecimento do processo construtivo e a ausência de regulamentos. Por outro lado, a necessidade de utilizar, com regularidade, técnicas avançadas de análise implicam engenheiros altamente qualificados com uma sensibilidade estrutural acrescida e tempo suficiente para analisar os resultados e os comparar com a estrutura real. De facto, em função das dificuldades descritas, uma análise estrutural avançada recorrendo ao método dos elementos finitos tem de ser validada através de observações no local, como, por exemplo, ensaios de macacos planos, comparação de padrões de fendilhação, comparação de deformações, etc.

O caso em análise neste artigo – a igreja de Santo Cristo em Outeiro, Bragança – apresenta danos localizados apreciáveis no alçado da fachada principal e no coro.

Recorrendo a diferentes análises lineares, não-lineares e dinâmicas foi possível demonstrar que as anomalias apresentadas possuem origem sísmica e que a estrutura apresenta alguns erros de concepção, ver também [1] e [2].

DESCRIÇÃO GERAL

A igreja de Santo Cristo de Outeiro está situada no centro da povoação, no local chamado “as Eiras”, junto à estrada que liga Bragança a Miranda do Douro. A estrutura é de dimensões relativamente moderadas em planta (38 × 22 m2) e em altura (13 m para a nave e 22 m para as torres), ver Fig. 1.

O igreja, iniciada em 1698, foi aberta ao culto em 1713. Não existe um documento que mostre o processo organizado da construção da igreja, mas o estudo efectuado por Mourinho [3] permite reconstruir o seguimento que tiveram as obras desde 1698 até 1740. Existem referências a trabalhos nos arcos, ainda em 1726, e no lajeado, ainda de 1726 a 1728. O coro, os pórticos e, com certeza, as abóbadas foram executadas no período de 1726 a 1738.

(a) (b)

Fig. 1 : Igreja de Santo Cristo de Outeiro: (a) alçado da fachada e (b) corte transversal

A igreja foi construída com materiais da região: alvenaria em xisto argamassado, cantaria / revestimento em pedra granítica que veio da vizinha província de Castela e Leão, cal e madeira. O aspecto da alvenaria utilizada como esqueleto estrutural é visível em zonas não rebocadas da igreja, tais como o interior das torres e coberturas, ver Fig. 2.

(a) (b)

Fig. 2 : Aspecto da constituição da alvenaria em zonas não rebocadas

As anomalias evidenciadas pela estrutura são muito localizadas, existindo, ainda, algumas fendas de largura pouco significativa nas paredes exteriores do edifício, que não parecem constituir motivo de preocupação. A fachada apresenta deslocamentos apreciáveis no sentido descendente, ao nível do arco geminado e deslocamentos apreciáveis na direcção para fora do plano da fachada, ao nível do óculo e toda a zona central superior. O pano interior da parede

412

não apresenta deslocamentos transversais significativos, pelo que os dois panos deverão estar parcialmente desligados, ver Fig. 3.

Cantaria em granito

Alvenaria irregular em xisto

(a) (b)

Fig. 3 : Anomalias na fachada: (a) arco geminado e (b) corte transversal da parede

O coro apresenta danos muito significativos nos arcos e abóbadas, com fendilhação generalizada, encontrando-se presentemente escorado numa estrutura provisória em madeira, ver Fig. 4.

Fig. 4 : Aspectos do escoramento do coro

O reconhecimento das fundações [1], permitiu verificar que nas torres ela é constituída por blocos de granito irregulares, envoltos em argamassa de cal hidráulica, com uma profundidade entre 0.35 e 0.70 m. Os parâmetros geotécnicos dos terrenos de fundação da estrutura são: peso volúmico γG = 20 kN/m3, ângulo de atrito interno φ’ = 36º, coesão c’ = 30 KPa e módulo de elasticidade vertical E = 45 MPa. A apreciação global indica a presença de terrenos com características mecânicas de elevada resistência e reduzida deformabilidade, não se vislumbrando qualquer correlação entre o comportamento geotécnico dos materiais de fundação e o deficiente comportamento da estrutura.

As informações relativas à sismicidade histórica têm de ser consideradas com alguma reserva. No entanto, parecem não existir dúvidas sobre a existência de actividade sísmica na zona transmontana. A Fig. 5a mostra a falha da Vilariça, que liga Torre de Moncorvo a Bragança, e as suas ramificações que incluem uma falha activa que termina a curta distância de Outeiro. São ainda visíveis nesta figura a ocorrência documentada de sismos de intensidade VI em Miranda do Douro e a 20 km de Outeiro. Bem documentados estão os sismos que atingiram Torre de Moncorvo em 1751 e 1858 [4]. Conclui-se desta forma que se justifica a suposição de que a Igreja foi atingida por um sismo de intensidade VI pelo menos em duas ocasiões. É possível, que possa ter sido atingida por abalos localizados não documentados, de intensidade, uma vez que Outeiro é uma povoação de diminuta população e reduzida importância regional.

(a) (b)

Fig. 5 : Actividade sísmica em Portugal Continental (Instituto de Meteorologia): (a) pormenor da carta sismotectónica e (b) carta de isossistas de intensidade máxima

ANÁLISE ESTRUTURAL

Tendo em vista a correcta análise e justificação das anomalias apresentadas pela estrutura, recorreu-se a três tipos de modelação distintas: uma modelação da fachada sujeita unicamente a acções verticais, uma modelação da fachada sujeita a acções verticais e horizontais e uma modelação do coro, tendo-se admitido comportamento linear e não-linear dos materiais [2].

Análise da fachada sujeita a acções verticais

Para a análise da fachada sujeita a acções verticais considerou-se uma modelação plana da fachada. Para simular a interacção entre o solo e a estrutura adoptaram-se elementos de interface representativos da rigidez do solo, de acordo com os resultados dos ensaios de placa

414

realizados [1].

Os resultados da análise realizada, admitindo comportamento linear elástico dos materiais, encontram-se ilustrados na Fig. 6, em termos de tensões principais máximas e mínimas. Ainda que se tenha considerado a situação manifestamente desfavorável da acção permanente ser aplicada toda de uma vez e não por fases, de forma a simular o processo de construção da estrutura, constata-se que o valor máximo das tensões de tracção e das tensões de compressão são muito reduzidos, respectivamente +0.1 (tracção) e -0.5 (compressão) MPa.

Esta análise permite concluir que, se admitirmos um comportamento homogéneo da fachada, a estrutura não deveria apresentar danos causados pela acção das cargas verticais, encontrando-se razoavelmente sobredimensionada. Este resultado era esperado, dada a solidez e aspecto maciço da igreja.

-79.4-58.5-37.7-16.93.9724.845.666.587.3108

FEMGV 5.2-02.A 1 MAR 1999Universidade do Minho

-542-486-430-374-318-262-206-149-93.4-37.4

FEMGV 5.2-02.A 1 MAR 1999Universidade do Minho

(a) (b)

Fig. 6 : Análise plana linear com interacção do solo (acções verticais) – representação sob a estrutura deformada das tensões principais (kPa): (a) máximas e (b) mínimas

Análise da fachada sujeita a acções verticais e horizontais

Para uma primeira análise da fachada sujeita a acções verticais e horizontais adoptou-se a modelação anterior, sendo os elementos de estado plano de tensão substituídos por elementos de casca planos. Para efeitos de cálculo da estrutura, sujeita a acções horizontais, admitiu-se que as paredes transversais à fachada actuariam como elementos de contraventamento, pelo que os deslocamentos nessa direcção estão impedidos.

Para determinar os efeitos devidos à acção dos sismos, recorreu-se, nesta análise, ao método simplificado de análise estática que consiste em admitir comportamento linear da estrutura e aplicar um sistema de forças estáticas em correspondência com as massas interessadas; os valores destas forças podem obter-se multiplicando as cargas correspondentes àquelas massas por 0.22α, o valor máximo preconizado pelo RSA para estruturas complexas (artº 30.5). O coeficiente de sismicidade α é igual a 0.3, dado que Outeiro se localiza na zona sísmica D.

As distribuições de tensões principais máximas e mínimas encontram-se ilustradas na Fig. 7. Verifica-se que, em qualquer dos casos, as tensões principais de tracção são muito reduzidas

(máximo de 0.1 MPa) e os deslocamentos transversais também (máximo de 0.4 mm), pelo que a consideração da fachada como um meio homogéneo não parece permitir a justificação dos danos que a estrutura apresenta, mesmo através da consideração das acções horizontais devidas ao sismo.

X

Y

Z

12.224.436.748.961.173.385.597.8110122

FEMGV 5.2-02.A 9 MAR 1999Universidade do Minho

X

Y

Z

-511-460-409-358-307-256-205-153-102-51.1

FEMGV 5.2-02.A 9 MAR 1999Universidade do Minho

(a) (b)

Fig. 7 : Análise tridimensional linear da fachada com bordo superior livre – representação, na estrutura deformada sob acções horizontais, das tensões principais na face exterior (kPa): (a) máximas e (b) mínimas

As análises anteriores demonstram que é imperioso representar a constituição da parede composta para tentar justificar o comportamento da fachada. Para esse efeito, optou-se por realizar uma análise dinâmica não-linear da fachada, admitindo que a mesma é constituída por dois materiais diferentes: cantaria de granito com uma espessura média de 0.30 m e alvenaria de xisto com uma espessura média de 1.20 m.

As cargas aplicadas à estrutura incluem o seu peso próprio, as cargas verticais transmitidas pela cobertura e a acção sísmica, introduzida por uma aceleração na base que representa o efeito de um sismo tipo 1 (condicionante), de acordo com o RSA.

Considerou-se amortecimento de Rayleigh para a estrutura, ver [5], em que a matriz de amortecimento é considerada uma combinação linear das matrizes de massa e de rigidez:

KMC βα += (1)

em que os coeficientes α e β são dados pela expressão

−

−

−=

n

m

mn

mn

mn

nm

ξξ

ωωωω

ωωωω

βα

/1/12 22 (2)

Nesta expressão, ωm deverá ser considerado como a frequência fundamental do sistema e ωn deverá ser seleccionada entre as frequências mais elevadas dos modos que contribuem significativamente para a resposta dinâmica da estrutura. Neste caso, parece ser adequado adoptar-se o segundo modo de vibração.

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É óbvio que a parte da parede em granito e a parte da parede em xisto, apresentam propriedades dinâmicas distintas, referidas quer à frequência fundamental, quer às propriedades de amortecimento. Estes aspectos serão determinantes para conduzir ao desligamento da fachada. A resposta da estrutura, em termos de separação (i.e. deslocamento relativo na direcção z) ao nível do bordo superior encontra-se ilustrada na Fig. 8. É possível observar que o desligamento da fachada atinge valores substanciais (cerca de 9 cm), que são comparáveis com os deslocamentos observados na fachada da Igreja.

0 .100

0 .075

0 .050

0 .025

0 .000 0 1 2 3 4 5 6 7

T em po (s)

D esligam ento (m )

Fig. 8 : Resposta da parede composta em termos da separação ao nível do topo

Na Fig. 9 encontram-se ilustrados dois exemplos de deformadas da estrutura ao longo do tempo. Entre outras, foi possível encontrar formas de desligamento com zona crítica no bordo superior e formas de desligamento com zona crítica a meia altura (ou na zona entre o óculo e a porta). Esta última forma de separação parece ser a que melhor representa os danos evidenciados pela fachada.

Parece ser possível concluir-se que um abalo sísmico foi a causa principal das anomalias apresentadas (ainda que os deslocamentos verticais visíveis na zona do arco geminado que pertence ao portal da fachada possam ter também contribuído para este fenómeno).

X

Y

Z

FEMGV 5.2-02.A 17 MAR 1999Universidade do Minho

X

Y

Z

FEMGV 5.2-02.A 17 MAR 1999Universidade do Minho

(a) (b)

Fig. 9 : Exemplos de deformadas ao longo do tempo

Análise do coro

Para a análise do coro adoptou-se uma modelação simplificada, em que as abóbadas foram representadas por elementos de casca, os arcos e as nervuras foram representados por elementos de viga e os pilares foram representados por elementos de treliça, ver a Fig. 10. Os arcos e nervuras estão apoiados em mísulas de pedra e em dois pilares graníticos.

(a) (b)

Fig. 10 : Aspectos do esqueleto estrutural: (a) arcos e (b) nervuras

Como acções consideraram-se o peso próprio da estrutura, o peso do material de enchimento (argamassa pobre) colocada sobre a abóbada e a acção sísmica. Para determinar os efeitos devidos à acção dos sismos, recorreu-se, ao método simplificado de análise estática. A Figura 11 ilustra a deformação do coro sob as acções indicadas, admitindo comportamento linear dos materiais.

X

Y

Z

FEMGV 5.2-02.A 17 MAR 1999Universidade do Minho

X

Y

Z

FEMGV 5.2-02.A 17 MAR 1999Universidade do Minho

(a) (b)

Fig. 11 : Deformada do coro sob a acção do peso próprio e forças estáticas equivalentes à acção sísmica: (a) perspectiva e (b) planta

É visível o movimento das abóbadas no sentido do afastamento das paredes de contorno. O facto da diferença substancial entre os deslocamentos obtidos na análise (2.2 cm) e os valores

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medidos (cerca de 10 cm) podem-se dever a factores tais como: (a) escolha inadequada dos módulos de elasticidade E dos materiais, (b) hipótese de comportamento elástico linear para os materiais e (c) o facto de se ter realizado uma análise sísmica estática.

No entanto, a análise demonstra que os impulsos provocados são deficientemente absorvidos pelos pilares e que existe falta de ligação entre as paredes de contorno e as abóbadas, pelo que a concepção da estrutura é inadequada. Verifica-se ainda que o deslocamento horizontal dos pilares sob a acção do sismo é triplo do mesmo deslocamento sob acções verticais, permitindo salientar novamente a importância dos prováveis abalos sísmicos.

CONCLUSÕES

Do que acima se apresenta é possível concluir que: (a) a igreja se situa numa zona de repetida actividade sísmica documentada, (b) o terreno de fundação é de boa qualidade e não se observam danos estruturais que justifiquem uma intervenção generalizada, (c) as anomalias apresentadas foram, provavelmente, causadas por abalo(s) sísmico(s), (d) a fachada deverá ser consolidada, sob pena de um novo abalo sísmico destruir uma obra única da arquitectura transmontana e (e) o coro apresenta uma concepção estrutural deficiente, a solucionar.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à Direcção-Geral de Edifícios e Monumentos Nacionais, entidade que promoveu os trabalhos de levantamento e diagnóstico cometidos à Oz, Ldª., a autorização para a respectiva publicação. Os autores agradecem, ainda, a valiosa informação disponibilizada pelo Prof. Carlos Sousa Oliveira, relativamente à sismicidade histórica de Portugal continental.

Referências

[1] Lourenço, P.B., Vicente, A., “Santuário de Santo Cristo no Outeiro, Bragança – Diagnóstico das anomalias e elaboração do projecto de consolidação da fachada principal e do coro”, Oz, Ldª., Lisboa, 1999.

[2] Lourenço, P.B., Oliveira, D.V., Mourão, S.C., “Estudo sobre a estabilidade da Igreja de Santo Cristo em Outeiro”, Relatório 99-DEC/E-2, Universidade do Minho, Guimarães, 1999.

[3] Mourinho, A.R., “Arquitectura Religiosa da Diocese de Miranda do Douro – Bragança”, Câmara Municipal de Miranda do Douro, 1995.

[4] Monteiro, V.J.S., “Sismicidade Histórica de Portugal Continental”, Separata da revista do Instituto Nacional de Meteorologia e Geofísica, Lisboa, 1984.

[5] Clough, R.W., Penzien, J., “Dynamics of structures”, Mc-Graw Hill, 1993.