Analisis Modal Teorico-Experimental Del Conjunto Carcasa y Rodadura Del Eje Motriz de Un Vehiculo I
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Análisis Modal Teórico - Experimental del Conjunto Carcasa y Rodadura del Eje Motriz de un Vehículo Industrial Virginia Badiola 1 , Jesús María Pintor 2 y Gorka Gainza 3 1 Dana Equipamientos S.A., Polígono Industrial Landaben calle E s/n, 31080 Pamplona (España). [email protected] 2 Universidad Pública de Navarra, Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales, Campus Arrosadia s/n, 31006 Pamplona (España). [email protected] 3 Centro de Innovación Tecnológica de Automoción de Navarra (CITEAN), Polígono de Mocholí Plaza Cein 4, 31110 Noain (España). [email protected] Palabras Clave: Vibraciones mecánicas. Vehículos. Resumen: En este artículo se aborda el análisis modal teórico – experimental del conjunto CARCASA y RODADURA del eje motriz de un vehículo industrial. Se estudian los subconjuntos CARCASA y RODADURA. Se presentan y justifican los modelos de elementos finitos y se validan los modelos teóricos mediante correlación con los resultados experimentales, a la vez que se analiza la linealidad del comportamiento dinámico del sistema. Abstract: In this paper, theoretical and modal analysis of AXLE HOUSING and WHEEL END set is attempted to represent dynamic behaviour of the set as a whole. AXLE HOUSING and WHEEL END subsets are modal analysed. FEA models are shown and justified, and validity of the models is proved by correlation with experimental results. CONJUNTO CARCASA Y RODADURA Y SUBCOMPONENTES Un eje motriz se compone del DIFERENCIAL (1), CARCASA (2) y RODADURA (3). El DIFERENCIAL divide en dos el par motor y los gira 90º. La CARCASA es el elemento estructural que soporta al DIFERENCIAL y la RODADURA. La RODADURA transmite el par proveniente del DIFERENCIAL a las ruedas. Fig. 1 – Eje motriz trasero La RODADURA (3) incluye el CUBO DE RUEDA, ROTOR, FRENO de disco, RODAMIENTOS compactos y cierre de los mismos mediante una única TUERCA autoblocante. Esta TUERCA permite aplicar la precarga necesaria en los rodillos del RODAMIENTO para optimizar su capacidad evitando excesivas holguras y el movimiento axial del RODAMIENTO (Fig. 2). Fig. 2 - Sección Transversal Rodadura La función de la RODADURA consiste en transmitir el par que llega del DIFERENCIAL a la rueda a través del PALIER atornillado a un CUBO de fundición (mecanizado) soportado por los RODAMIENTOS. A este CUBO se fija la rueda, y a su vez se le fija el DISCO en el cual
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AnlisisModalTericoExperimentaldelConjuntoCarcasayRodaduradelEjeMotrizdeunVehculoIndustrial
VirginiaBadiola1,JessMaraPintor2yGorkaGainza31DanaEquipamientosS.A.,PolgonoIndustrialLandabencalleEs/n,31080Pamplona(Espaa).
[email protected],Dpto.IngenieraMecnica,EnergticaydeMateriales,Campus
Arrosadias/n,31006Pamplona(Espaa).txma@unavarra.es3CentrodeInnovacinTecnolgicadeAutomocindeNavarra(CITEAN),PolgonodeMochol
PlazaCein4,31110Noain(Espaa)[email protected]
PalabrasClave:Vibracionesmecnicas.Vehculos.
Resumen: En este artculo se aborda el anlisis modal terico experimental del conjuntoCARCASAyRODADURAdelejemotrizdeunvehculoindustrial.SeestudianlossubconjuntosCARCASAyRODADURA.Sepresentanyjustificanlosmodelosdeelementosfinitosysevalidanlosmodelostericosmediantecorrelacinconlosresultadosexperimentales,alavezqueseanalizalalinealidaddelcomportamientodinmicodelsistema.
Abstract:Inthispaper,theoreticalandmodalanalysisofAXLEHOUSINGandWHEELENDsetisattemptedtorepresentdynamicbehaviourofthesetasawhole.AXLEHOUSINGandWHEELENDsubsetsaremodalanalysed.FEAmodelsareshownandjustified,andvalidityofthemodelsisprovedbycorrelationwithexperimentalresults.
CONJUNTOCARCASAYRODADURAYSUBCOMPONENTES
UnejemotrizsecomponedelDIFERENCIAL(1),CARCASA (2) y RODADURA (3). ElDIFERENCIALdivideendoselparmotorylosgira90. LaCARCASAes el elemento estructural quesoporta al DIFERENCIAL y la RODADURA. LaRODADURA transmite el par proveniente delDIFERENCIALalasruedas.
Fig.1Ejemotriztrasero
LaRODADURA(3)incluyeelCUBODERUEDA,ROTOR,FRENOdedisco,RODAMIENTOScompactosycierredelosmismos mediante una nica TUERCA autoblocante. EstaTUERCApermiteaplicar laprecarganecesaria enlosrodillosdel RODAMIENTO para optimizar su capacidad evitandoexcesivasholgurasyel movimientoaxial del RODAMIENTO(Fig.2). Fig.2SeccinTransversalRodadura
LafuncindelaRODADURAconsisteentransmitirelparquellegadelDIFERENCIALalaruedaa travs del PALIER atornillado a un CUBO de fundicin (mecanizado) soportado por losRODAMIENTOS. Aeste CUBOse fija la rueda, y a su vez se le fija el DISCOen el cual
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friccionarelFRENOcuandosteseactive.ElfrenoestunidoalaCARCASAdeleje.Enesteartculo,sehanmodelizadonicamenteloscomponentesCUBODERUEDAyRODAMIENTOcomoelementosprincipalesdelaRODADURA
ANLISISMODALTERICO(AMT)
Se ha realizado un anlisis modal terico por elementos finitos para deducir los parmetrosmodales,frecuenciasymodosnaturalesdevibracin.Paraello,trassimplificarelmodelodeCADgeneradoenProEngineerseexportalageometracomoIGESyseempleaANSYScomoprogramadeclculo.Dadalaimportanciadelamasaysudistribucinenelanlisismodal,setrabajaconelmodelo completo, sin condiciones de simetra que alteren la distribuciones de masa y rigidezrespectoalosdiferentesejes.Noobstante,losmodelosdeCADdepartidaestnorientadosalafabricacin y contienen, en consecuencia, multitud de detalles que complican el proceso degeneracindemalla.Porello, sehallevadoacabounaetapapreviadeeliminacindedichosdetalles (Fig. 3) con objeto de reducir el coste computacional. Se ha comprobado que lassimplificacionesrealizadasconllevanunbajocostoentrminosdeexactituddeanlisis.
Fig.3SimplificacionesRealizadassobreelmodelodeCADyMallado
Hiptesisdeclculoconsideradasparalarealizacindelosanlisismodalestericos:
Condicionesdecontornolibrelibre.
Nosehaintroducidoamortiguamientoenlosmodelostericos.
Todosloscomponentessondeacero,conunadensidadde7850kg/m3
yunmdulodeYoungde210GPa.
LadiscretizacinsehallevadoacaboutilizandoelementosSOLID92,BEAM4 infinitamente rgidos de seccin 1x1mm2 y COMBIN14rgidos; estos ltimos simulando los rodillos correspondientes a launin entre cono y cubeta del rodamiento (Fig. 4) en el conjuntoCARCASAyRODAMIENTOyCARCASAyRODADURA.
Noseincluyerestriccinatorsinenlosmodelos. Fig.4Rodamiento
LosmodelosanalizadossonelCUBOdeRUEDA,elconjuntoCARCASAYRODAMIENTO,yelconjuntoCARCASAYRODADURA(CUBOyRODAMIENTOCOMPACTO).
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1:2.263,3Hz 2:2.277,6Hz 3:3.707,6Hz 4:4.200,4Hz 5:4.282,1Hz 6:4.548,2Hz
Fig.5ResultadosdelAMTporelMEFdelCUBOdeRUEDA.Modosnaturalesdevibracin1a6
1:1flexinplanoXZ:114,87Hz 2:1flexinplanoXY:185,44Hz 3:2flexinplanoXY:373,37Hz
4:2flexinplanoXZ:444,12Hz 5:1torsinejeX:559,21Hz 6:Axial:615,43Hz
Fig.6ResultadosdelAMTporelMEFdelconjuntoCARCASAyRODAMIENTO.Modosdevibracin1a6
Adems,sehanobtenidolosmodosrecogidosenlaFig.7:losdosprimerosmodossecorrespondenconlosmodosdeslidorgidoatorsinasociadosalasCubetasdeRodamiento.LosotrosmodoscorrespondenconmodoslocalesdeflexinasociadosalosPlatillosdeFreno.
Modosdeslidorgidoderodamientos787,83Hz.FlexinlocalplanoXY
PlatillosFreno817,29Hz.FlexinlocalplanoXY
PlatillosFreno
Fig.7Modosdeslidorgidoatorsinymodoslocales
1:1flexinplanoXZ:92,25Hz 2:1flexinplanoXY:144,65Hz 3:2flexinplanoXY:327,78Hz
4:axialenX,Cubosenfase:363,07Hz 5:2flexinplanoXZ:372,78Hz 6:axialenX,Cubosenfase:481,22Hz
7:1torsinX:553,31Hz 8:3flexinplanoXZ:574,47Hz 9:3flexinplanoXY:619,10Hz
10:flexinplanoXY:666,53Hz 11:flexinplanoXZ:680,51Hz 12:Flexinlocal:721,02Hz
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13:2torsinX:757,08Hz 14:823,89Hz 15:830,94Hz
Fig.8ResultadosdelAMTporelMEFdelconjuntoCARCASAyRODADURA.Modosdevibracin1a15
Tambinsedetectanlosmodoslocales(12,14y15)asociadosalosplatillosdefreno.Adems,seobtienenmodosespecficos(modos4y6)asociadosalosCubosdeRuedacomosisetrataradeunsistema de 2 gdl formado por dos masas concentradas (los cubos) unidas flexiblemente a unelementorgido(lacarcasa).Encualquiercaso,nohayqueolvidarqueelmodeloesunaprimeraaproximacinalamodelizacindelconjuntoqueayudaaenfocarelanlisismodalexperimental.
ANLISISMODALEXPERIMENTAL(AME)Sehadecididoemplearelmtododeexcitacinporimpactoconmartilloinstrumentado.Lamedidade respuesta se ha realizado con acelermetros piezoelctricos fijados en la superficie delcomponente. Enel casodelCUBODERUEDA,seharepetidoelanlisismodalexperimentalmidiendo la respuesta conunvibrmetro lser. La sustentacinde los componentes se realizamediantegomaselsticasquesimulanconfiguracin librelibrede laestructura. Conobjetodeasegurarunamnimainterferenciadelasujecinenelmenordelosmodosdevibracin,lasgomassehansituadoenlosnodosdelmodoyperpendicularesaladireccinprincipaldevibracin.Elrangodefrecuenciasdeintersseestablecede0a800Hz;yaqueseconocequelosmodosdevibracinprincipalesenestetipodesistemasmecnicosestncontenidosendichorango.
LosmodosdelCUBOestnfueradelrangodefrecuenciasdeintersdebidoalamayorrigidezdeestecomponente.Noobstante, serealizaelanlisismodalexperimentalparavalidarelmodeloterico.LaFRFglobalobtenidaylosmodosajustadossemuestranenlaTabla1.TodoslosmodosestncontenidosenelplanoZYysudescripcinesanlogaaladelosmodostericos.
ResultadosdelAMEdelCUBOdeRUEDA
Modo Amortiguamiento(%) Frecuencia(Hz)
1 0,15% 2.201,10
2 0,05% 2.218,68
3 0,19% 3.577,02
4 0,04% 4.026,87
5 0,03% 4.108,57
6 0,07% 4.411,06
Tabla1ResultadosExperimentalesparaelCubodeRueda
EnlaTabla2,semuestranlospuntosydireccionesutilizadosparaintroducirlaexcitacindelensayomodal,ascomolospuntosdemedidaderespuesta.LaFRFglobalobtenidaylosmodosajustadosserecogenigualmenteenlatabla.
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ResultadosAMEdelconjuntoCARCASAyRODAMIENTO
Modo Descripcin Amortig.(%) Frec.(Hz)
1 1flexin,XZ 0,95% 102,29
2 1flexin,XY 0,60% 176,15
3 2flexin,XY 2,10% 352,51
4 2flexin,XZ 3,97% 444,72
5 1torsin 1,58% 561,52
6 AxialX 1,47% 596,66
7 2torsinX 1% 745,3
Tabla2ResultadosExperimentalesparaelconjuntoCarcasayRodamiento
Anlogamente,laTabla3muestralospuntosydireccionesdeexcitacindelensayomodal,ascomolospuntosderespuesta,laFRFglobalobtenidaylosmodosajustados.
ResultadosdelAMEdelconjuntoCARCASAyRODADURA
Modo Descripcin Amortig.(%) Frec.(Hz)
1 1flexin,XZ 3,93% 79,31
2 1flexin,XY 2,82% 141,42
3 2flexin,XY 3,41% 321,74
4 2flexin,XZ 3,84% 381,61
5 AxialX 1,95% 485,65
6 1torsin 1,98% 554,24
7 2torsinX 0,95% 749,72
Tabla3ResultadosExperimentalesparaelconjuntoCarcasayRodadura
AnlisisdelcomportamientolinealdelconjuntoCARCASAyRODADURA
Las tcnicas de Anlisis Modal estnbasadas en la hiptesis de comportamiento lineal de lossistemasestudiados.Enestecaso,aunadmitiendouncomportamientolinealdelosmateriales,lapresenciadeunionesentrelosdiferentescomponentes(soldaduras,ajustesporinterferencia,)hacequeresultedeintersverificarlalinealidaddelsistema.
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Fig.9Excitacinyrespuestaalternativossobrelospuntos24y16delaMANGAyelCUERPO,respectivamente
Fig.10Excitacinyrespuestaalternativossobrelospuntos24y34delaMANGA
SehanllevadoacabounaseriedeensayosparaverificarlalinealidaddelconjuntoenbasealanlisisdesimetradelamatrizdeFRF.Lasfigurasmuestranlosresultadosobtenidos:
Enlosdosprimerosensayos(Fig.9),seproduceunaprdidadeamplitudentreambasFRF(rojaymagenta),debidoalasoldaduradefriccinentrelosdoscomponentesdelaCARCASA:Manga(16)yCuerpo(24).Ellosugierequeelamortiguamientodelsistema,oalmenospartedel,esdebidoalfenmenonolinealderozamientodeCoulombquesecaracterizaporunadependencianolinealdelaamplituddelaFRFconlamagnituddelaexcitacin.
Enlossegundosensayos(Fig.10),noexistendiferencias en las amplitudes y forma de lasFRF.Aunqueellopuedeestarfavorecidoporlasimetra de los puntos considerados sobre laCARCASA(24y34),puedeconcluirsequelalinealidadesmayorenestecaso.
Eneltercergrupodeensayos,seobservaunavariacin en las frecuencias naturales. Estefenmeno se produce en estructurasligeramentenolinealesdebidoaunarigideznolineal (cbica, por ejemplo), y se caracterizaporladependenciadelasfrecuenciasnaturalesconlamagnituddelaexcitacin.
Fig.11Pointmobilityenelpunto52direccinR(rojo),excitacinen52R,medidaen52Y(verde),
excitacinen52R,medidaen73R(magenta)
CORRELACINTERICOEXPERIMENTALCorrelacinCUBOdeRUEDA
Modo Error(%)AnlisisModalTerico AnlisisModalExperimental
Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) Amortiguamiento(%)1 2,83 2263,3 2201,10 0,152 2,65 2277,6 2218,68 0,053 3,65 3707,6 3577,02 0,194 4,33 4200,4 4026,02 0,045 4,22 4282,1 4108,57 0,036 3,11 4548,2 4411,06 0,07
Tabla4CorrelacintericoexperimentaldelcomponenteCUBOdeRUEDA
CorrelacinconjuntoCARCASAyRODAMIENTO
Modo Error(%)AnlisisModalTerico AnlisisModalExperimental
Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) Amortiguamiento(%)1flexin,XZ 12,30 114,87 102,29 0,951flexin,XY 5,27 185,44 176,15 0,692flexin,XY 5,92 373,37 352,51 2,102flexin,XZ 0,13 444,12 444,72 3,971torsinX 0,43 559,12 561,52 1,58AxialX 3,31 616,43 596,66 1,47
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2torsinX 0,81 751,32 745,3 1
Tabla5CorrelacintericoexperimentaldelconjuntoCARCASAyRODAMIENTO
Modo Error(%)AnlisisModalTerico AnlisisModalExperimental
Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) Amortiguamiento(%)1flexin,XZ 16,32 92,25 79,31 3,931flexin,XY 2,30 144,65 141,42 2,822flexin,XY 1,90 327,78 321,74 3,412flexin,XZ 2,31 372,78 381,61 3,84
AxialX 495,65 1,951torsinX 0,17 553,31 554,24 1,982torsinX 0,98 757,08 749,72 0,95
Tabla6CorrelacintericoexperimentaldelconjuntoCARCASAyRODADURA
CONCLUSIONES
Seobservaquelacorrelacinesbastantebuenaencasitodosloscasos,sibienlosresultadosparaelCUBOdeRUEDA,degeometramssencillayformadoporunnicocomponente,sonmejoresqueparalosotrosconjuntosanalizados.
Enlosmodeloscorrespondientesaconjuntos,elprimermododeflexinenXZeselquepeorcorrelacinpresenta.Laexplicacinhabraquebuscarlaenelhechodenohaberintroducidoenlamodelizacinporelementosfinitoslasoldaduralongitudinal(endireccinX)queunelasmediasCARCASAS para conformar el CUERPO, unido a la influencia de la masa en los modos defrecuenciasmsbajas.
Laconfiguracindelosensayosmodalesencondicioneslibrelibre,sustentandolasestructurasmediantegomasflexibles, resulta adecuada; comprobndoseque la flexibilidad introducidapordichas gomas en direccin Yes apropiada puesto que los modos en el plano XY se ajustancorrectamente.
Sehadetectadounaciertanolinealidadenelsistema,debidaensumayorpartealapresenciadeunionessoldadasentrelosdiferentescomponentesdelconjunto.Sinembargo,ellonoimpide,ylosresultadosdelacorrelacintericoexperimentalaslocorroboran,validarelusoenestecasodelosmtodosdesuperposicinmodalcomoformadecaracterizarelcomportamientodinmicodelejemotriztraseroaqudescrito.
REFERENCIAS
[1] Ewins,D.J.Modaltesting:theory,practiceandapplication,2ndedition.RSPLtd.,2000.[2] SilvaJ.M.M.andMaiaN.M.M.ModalAnalysisandTesting,KluwerAcademicPubs,1998.[3] He,J.andFuZ.ModalAnalysis,ButterworthHeinemann,2001.[4] Gimnez,J.G.yGdeJaln,J.,Teorayprcticadelanlisismodal,EscuelaSuperiorde
IngenierosIndustrialesdeSanSebastin.UniversidaddeNavarra,1984
[5] V.Badiola,J.M.PintoryG.Gainza, Caracterizacinmodaldelrodamientocompactodelconjuntocarcasayrodaduradelejemotrizdeunvehculoindustrial,ActasdelVICongresoIberoamericanodeIngenieraMecnica(CIBEM6),Coimbra,Portugal,Octubredel2003
CONJUNTO CARCASA Y RODADURA Y SUBCOMPONENTESANLISIS MODAL TERICO (AMT)ANLISIS MODAL EXPERIMENTAL (AME)Anlisis del comportamiento lineal del conjunto CARCASA y RODADURACORRELACIN TERICO - EXPERIMENTALModoError (%)Anlisis Modal TericoModoError (%)Anlisis Modal TericoCONCLUSIONESREFERENCIAS
