ÂNGULOS.
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7/17/2019 ÂNGULOS.
http://slidepdf.com/reader/full/angulos-568fbd8fad5d0 1/2
Professor: Serge Magno Brasil
Geometria Plana - Ângulos1. Defnição:
É a região do plano limitada por duas semi-retas concorrentes de mesma origem.
2. Elementos De Um Ângulo Lados – os lados de um ngulo sãoe!atamente as semi-retas.
"#rtice – o $#rtice de um ngulo # aintersecção entre as semi-retas.
%. Unidades De &edidas De UmÂngulo
's unidades de medida mais utili(adas são: )rau *+, adianos *rad,
)rados *)r,
. &edida De Um Ângulo
Ângulo de $olta /nteira: medida igual a%0+ ou 2π rad.
Ângulo ulo: medida igual a + ou rad.
Ângulo aso ou de &eia "olta: medidaigual a 13+ ou π rad.
Importante: dois ou mais ngulos 4uepossuem medidas iguais sãoc5amados de congruentes.
6. Ângulos 7onsecuti$osDois ngulos são consecutivos 4uandopossuem o mesmo $#rtice e t8m um ladocomum.
0. Ângulos 'd9acentesDois ngulos consecuti$os são adjacentes4uando não t8m pontos internos emcomum.
. ;issetri(Bissetriz de um ngulo # a semi-reta 4uetem origem no $#rtice desse ngulo e 4ue odi$ide em dois ngulos ad9acentescongruentes.
3. Ângulo eto75ama-se ngulo reto 4ual4uer um dosdois ngulos em 4ue o ngulo raso fcadi$idido por sua <issetri(.
Importante: = ngulo reto mede e!atamente >+
ou2
π rad.
75ama-se ngulo Agudo a4uele cu9amedida # in?erior a de um ngulo reto.
75ama-se ngulo Obtuso a4uele cu9amedida # superior a de um ngulo reto.
>. Ângulos 7omplementaresDois ngulos são complementares4uando a soma de suas medidas ?or igual a>+.
1. Ângulos @uplementaresDois ngulos são suplementares 4uandoa soma de suas medidas ?or igual a 13+.
11. Ângulos E!plementaresDois ngulos são e!plementares 4uando asoma de suas medidas ?or igual a 2+.
12. Ângulos eplementaresDois ngulos são replementares 4uando asoma de suas medidas ?or igual a %0+.
etas e Ângulos
1. Ângulos =postos Aelo "#rtice
Dois ngulos con$e!os são opostospelo vértice (O.P.V) 4uando os lados deuma são as semi-retas opostas dos ladosdo outro.
DOIS ÂNGULOS OPOSTOSPELO VÉRTICE SÃO
CONGRUENTES.
2. Ângulos Bormados Aor Duas etasAaralelas 7ortadas Aor Uma Crans$ersal.
Duas retas paralelas r e s interceptadas poruma trans$ersal t determina oitongulos assim
denominados:
Ângulos 7orrespondentes: *1 e 6 2 e 0 %e e 3,.
Ângulos 'lternos: *lados opostos emrelação a t,.
Ângulos 7olaterais: *1 % 6 e 2 03,.
TO!"A
7/17/2019 ÂNGULOS.
http://slidepdf.com/reader/full/angulos-568fbd8fad5d0 2/2
Propriedades#1. Ângulos 'lternos internos sãocongruentes.2. Ângulos 'lternos e!ternos sãocongruentes.%. Ângulos 7orrespondentes sãocongruentes.. Ângulos 7olaterais internos sãosuplementares.6. Ângulos 7olaterais e!ternos sãosuplementares.