Revista da Associao Portuguesa de Anlise Experimental de Tenses ISSN 1646-7078

Mecnica Experimental, 2010, Vol 18, Pg 1-9 1

ANLISE DA INFLUNCIA DA INCLUSO DE BRACKETS NOS ENSAIOS DE FLEXO DE FIOS ORTODNTICOS: UM ESTUDO

EXPERIMENTAL E NUMRICO

E. A. Ferreira1, C. A. Cimini Jr.2, E. B. Las Casas3, N. F. Rilo4 1Prof. Visitante, Centro Universitrio de Vila Velha, UVV, Brasil

2Prof. Adjunto, Departamento de Projeto Mecnico, Universidade Estadual de Campinas, UNICAMP, Brasil 3Prof. Titular, Departamento de Engenharia de Estruturas, Universidade Federal de Minas Gerais, UFMG, Brasil

4Prof. Auxiliar, Departamento de Engenharia Mecnica, Universidade de Coimbra, UC, Portugal

RESUMO Neste artigo, so apresentados e comparados os resultados de foras produzidas por fios ortodnticos de ao inoxidvel obtidos em simulaes numricas e testes experimentais. Foram adotados diferentes esquemas para a simulao numrica e para a anlise experimental. Os procedimentos de testes dos fios foram realizados como indicado pela norma ISO 18541/2006 e acrescentando dois ou trs brackets como suportes. Aps a validao do modelo de elementos finitos, uma srie de estudos paramtricos foi realizada com o objetivo de se conhecer o comportamento mecnico dos fios em diferentes situaes. Os resultados trazem importantes informaes acerca da rigidez dos fios e dos aparelhos ortodnticos. 1 - INTRODUO

A partir dos anos oitenta houve crescente interesse na comparao de propriedades de fios ortodnticos, j que nessa poca foram introduzidas vrias opes de fios para uso nos tratamentos das posies dentais. O ao inoxidvel era o material tradicionalmente utilizado, desde os anos quarenta. Nos anos setenta surgiram os fios de ligas de nquel titnio e os fios de liga de titnio-molibdnio (Gurgel et al., 2001; Gravina et al., 2004).

Atualmente j esto comercialmente disponveis fios de materiais compostos

reforados com fibras de vidro, que prometem mimetizar as propriedades dos fios de ao inoxidvel atravs da variao de sua frao volumtrica. Esse tipo de fio pode atingir um sucesso imediato devido a sua excelncia esttica, exigncia cada vez mais presente nos tratamentos ortodnticos.

Devido grande variabilidade de fios j disponveis e tambm grande expectativa de evolues importantes nos prximos anos, estudos comparativos para os fios atualmente disponveis so de muito interesse. Dessa forma, acredita-se que as propriedades dos fios de ao inoxidvel

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ainda continuaro por um perodo razovel como referncia.

Com respeito s normas para testes dos fios utilizados em Ortodontia, a pioneira foi a norma da American Dental Association ADA 32 (1977). Depois dela, apesar da grande quantidade de trabalhos sugerindo mudanas para uma melhor adequao dos testes s condies do interior da cavidade oral, apenas em 2006 foi publicada a ISO 15841 (2006) que modificou os padres de testes para fios ortodnticos.

Apesar dos trabalhos realizados utilizando a antiga norma ADA 32 (1977) como referncia ainda serem atualmente muito teis no processo de seleo de fios ortodnticos, torna-se eminente a necessidade de comparaes dos fios luz das normas atuais. Alm disso, apesar da grande quantidade de trabalhos sobre fios publicada nos ltimos anos, pouco se sabe sobre a fora produzida por cada fio em cada situao. Mesmo quando essa informao est disponvel, poucas condies de comparao so oferecidas, j que os estudos apresentam resultados em condies diferentes daquelas prescritas pela norma ISO 15841 (2006), sendo raros aqueles que fazem referncia a resultados com o tipo de ensaio recomendado por essa norma.

Tendo em vista a necessidade de se conhecer melhor os fios ortodnticos disponveis, foram realizados neste trabalho estudos experimentais e numricos com a finalidade de investigar o comportamento desses fios quando testados segundo a norma ISO 15841 (2006). Pretende-se ainda verificar, atravs da versatilidade e praticidade do mtodo dos elementos finitos, a influncia de diversos fatores na rigidez deflexo desses fios ortodnticos, tais como a incluso de brackets com suas respectivas variaes geomtricas e de material.

2 - METODOLOGIA Para atingir os objetivos propostos neste

trabalho, foram cumpridas etapas

experimentais e de simulao numrica descritas a seguir.

2.1- Experimentos Laboratoriais: Parte I Nesta etapa foram testados fios de ao

inoxidvel (Remanium) da Dentaurum. As dimenses das sees transversais dos fios utilizados foram de 0,41 mm x 0,41 mm, 0,41 mm x 0,56 mm, 0,46 mm x 0,64 mm e 0,48 mm x 0,64 mm.

O primeiro esquema de testes realizado seguiu as especificaes da norma ISO 15841 (2006) para fios ortodnticos, cuja montagem apresentada na Figura 1. Os ensaios foram realizados em uma Mquina Universal de ensaios mecnicos Shimadzu Autograph AG-1, com capacidade para 1 KN.

A resistncia flexo dos fios foi obtida a partir do diagrama de fora de flexo vs. deflexo, pelo clculo da inclinao da poro reta da curva, obtida em ensaios de flexo, denominada rigidez do fio.

Os fios foram testados, temperatura ambiente (232C) e flexionados at apresentar um mnimo de deflexo permanente de 0,1 mm. A deflexo mxima de 1 milmetro foi estabelecida para todos os fios testados.

Outras caractersticas dos testes em flexo dos fios ortodnticos foram: (a) a mquina de ensaios foi ajustada para uma velocidade de deslocamento do cabeote de 1 mm/min; (b) as amostras de fios foram cortadas com comprimento de 35 mm; (c) o fio foi submetido a teste de flexo simtrica em trs pontos; (d) o segmento de fio entre os suportes (vo entre os apoios) foi de 10 mm; (e) a flexo foi realizada com uma ponteira localizada na metade do segmento de fio e (f) o raio das extremidades dos apoios e da ponteira foi de 0,10 mm.

A fim de se obter a relao fora por unidade de comprimento de cada fio ortodntico. Para cada dimenso testada foram realizadas cinco rplicas para cada teste e obtidos a mdia e o desvio padro para cada fio.

Anlise da Influncia da Incluso de Brackets nos Ensaios de Flexo de FiosOrtodnticos: um Estudo Experimental e Numrico

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Fig. 1 - Montagem conforme da norma ISO 15481

(2006)

2.2- Simulaes - Parte I Os procedimentos para as simulaes

numricas consistiram na realizao de an-lises pelo mtodo dos elementos finitos, utili-zando-se modelos adequados, visando obter a relao fora/deflexo para cada fio testado.

Nesta etapa, foi utilizado um modelo bidimensional representativo do ensaio da norma ISO 15841 (2006). Cada dimenso de fio testada em laboratrio foi tambm utilizada nas simulaes numricas. As anlises foram realizadas utilizando a plataforma comercial de elementos finitos ADINA (Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis) verso 8.5.

A Figura 2 mostra o modelo utilizado para simulaes na norma ISO 15841 (2006). Foram utilizados 1500 elementos quadrilteros planos com 9 ns. A hiptese de estado plano de tenses foi considerada em todas as simulaes para representar o problema tridimensional em duas dimenses. Foi utilizado, como material, o ao inoxidvel, com mdulo de elasticidade de 170 GPa e coeficiente de Poisson de 0,3. Hipteses de contato foram adotadas na regio dos apoios de forma a melhor representar a interao fio-apoio.

Fig. 2 - Modelo representando montagem da norma

ISO 15841 (2006)

2.3- Simulaes - Parte II Para abranger os valores de resistncia

dos fios no intervalo de tolerncia estabelecido pela norma ISO 15841 (2006) foram feitas simulaes variando-se as dimenses das seces transversais dos fios em 0,01 mm e do mdulo de elasticidade dos materiais em 10%.

A Tabela 1 mostra os cdigos para cada uma das dimenses utilizadas para os fios, comsiderando a dimenso nominal 0,01 mm.

Tabela 1 - Cdigos das dimenses utilizadas

Dimenses do fio (mm) Cdigo

(nominal0,01) x (nominal0,01) D1

(nominal0,01) x (nominal) D2

(nominal0,01) x (nominal+0,01) D3

(nominal) x (nominal0,01) D4 nominal x nominal D5

nominal x (nominal+0,01) D6

(nominal+0,01) x (nominal0,01) D7 (nominal+0,01) x (nominal) D8

(nominal+0,01) x (nominal+0,01) D9

A Tabela 2 mostra os cdigos das simulaes realizadas para cada dimenso de fio, utilizando como exemplo o fio de dimenses 0,41 mm x 0,41 mm. O subscrito a nos cdigos corresponde a ao inoxidvel, nico material considerado. Os subscritos D1 a D9 correspondem s variaes de 0,01 mm na dimenso nominal (Tabela 1) utilizadas para as sees transversais dos fios. A utilizao dos subscritos + e representa as variaes de +10% e 10% no valor do mdulo de elasticidade do ao inoxidvel, respectivamente.

De acordo com a Tabela 2, ento, a simulao SaD1 aquela correspondente ao fio de ao inoxidvel de dimenso 0,40 mm x 0,40 mm e com o mdulo de elasticidade nominal, sem variao. As simulaes SaD1+ e SaD1- representam ento

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Tabela 2 - Cdigos das simulaes realizadas dentro da tolerncia da norma ISO 15841 (2006) para o fio de ao

0,41 mm x 0,41 mm

Dimenses do fio (mm)

Mdulo de Elasticidade do Ao Inoxidvel

-10% EAO +10%

0,40 x 0,40 SaD1- SaD1 SaD1+

0,40 x 0,41 SaD2- SaD2 SaD2+

0,40 x 0,42 SaD3- SaD3 SaD3+

0,41 x 0,40 SaD4- SaD4 SaD4+

0,41 x 0,41 SaD5- SaD5 SaD5+

0,41 x 0,42 SaD6- SaD6 SaD6+

0,42 x 0,40 SaD7- SaD7 SaD7+

0,42 x 0,41 SaD8- SaD8 SaD8+

0,42 x 0,42 SaD9- SaD9 SaD9+

s variaes de +10% e 10%, res-pectivamente, no valor nominal do mdulo de elasticidade do ao inoxidvel para essa mesma dimenso. Observar que para todas as situaes analisadas, SaD5 corresponde s dimenses e mdulos nominais sem as variaes consideradas. 2.4-