Análise espacial da incidência de Dengue no município de São Paulo

João Vitor, Joyane, Nayara e RafaelTRABALHO FINAL - ETAPA III - MTI

QUADRIMESTRE 2015.2

IntroduçãoESCALA: Distrital TEMPO: 2010

● O uso da inteligência geográfica é fundamental para a análise de informações na área da

saúde pública. A espacialização dos dados pode indicar um padrão geográfico da doença,

assim como pode a atrelar com outras variáveis no espaço.

● A chamada Epidemiologia Geográfica é constituída pelo estudo dos padrões de

distribuição geográfica das doenças e suas relações com fatores socioambientais -

desta forma, demandando uma visão territorial para a formulação de políticas públicas.

● Interesse do grupo em relação à Dengue, que se tornou um dos principais desafios para a

saúde pública brasileira, devido ao número de casos e internações em municípios de porte

pequeno, médio e grande. Em 2015, a cidade de São Paulo bateu recorde histórico da

doença, o que configurou uma situação de epidemia (segundo a ONU) - e também o que a

fez se tornar alvo da presente pesquisa.

“O uso de técnicas de análise espacial na Saúde Pública é basilar para se compreender o perfil epidemiológico das doenças. As pesquisas quantitativas dos fenômenos que se manifestam no espaço utilizam-se da análise espacial associada a métodos estatísticos para investigar a ocorrência de correlações espaciais entre as unidades de análise, buscando identificar variáveis explicativas, como possíveis fatores de risco, objetivando compreender fenômenos relacionados à dinâmica da distribuição de doenças.” (MAGALHÃES, Gleidson)

Metodologia

FONTES FERRAMENTAS

Variáveis

Incidências da Dengue

(100mil/hab)

Domicílios com esgoto a céu aberto

(% em relação ao total)Rede de distribuição

(% em relação ao total)

Renda/Rendimento mensal (por Salário

Mínimo)(% em relação ao total)

Lixo jogado/não coletado/não enterrado(% em relação total de

domicílios - base universo do Censo 2010 - levantado apenas para os domicílios particulares permanentes)0,5 a 2 salários

mínimos2 a 10 salários

mínimosAcima de 10

salários mínimos

Hipóteses● As áreas de Aglomerados sub-normais são mais suscetíveis à incidência

de Dengue?

● A presença de esgoto a céu aberto, rede de distribuição e lixo nas ruas contribuem para a proliferação da Dengue?

● As pessoas portadoras da doença estão carentes de assistência médica?

● Há uma correlação entre renda e a incidência de Dengue?

Y: Variável dependente

B1: Variável independente

O coeficiente de correlação de Pearson mostrou correlação positiva razoável (0,312).O teste de significância apresentou valor de 0,002. Sendo menor que 0,05, apresenta alta probabilidade de correlação das variáveis.

Conclusão: Possui correlação e apresentou dados com significância para correlação. Não podemos rejeitar as hipóteses nulas e experimental.

Variáveis

Incidências da Dengue

(100mil/hab)

Domicílios com esgoto a céu aberto

(% em relação ao total)Rede de distribuição

(% em relação ao total)

Renda/Rendimento mensal (por Salário

Mínimo)(% em relação ao total)

Lixo jogado/não coletado/não enterrado

(% em relação ao total de domicílios - base

universo do Censo 2010 - levantado apenas para

os domicílios particulares

permanentes)

0,5 a 2 salários mínimos

2 a 10 salários mínimos

Acima de 10 salários mínimos HIPÓTESES JÁ REFUTADAS!!

Regressão clássica

Nos dois modelos a soma dos erros ao quadrado (SQT) da regressão é menor do que a soma dos erros ao quadrados dos resíduos o que resulta em um r ao quadrado muito pequeno, ou baixo. Porém, o primeiro modelo apresenta um nível de significância de 99,8% de confiança.

O Teste F do primeiro modelo é baixo, porém, é mais significativo do que o teste F do segundo modelo, pois está muito mais próximo de zero.

QMMQMR

Regressão clássica

Assim como supracitado, o R quadrado está próximo de zero, o que significa baixa explicação das variáveis em relação ao modelo.

O Coeficiente de Person (R ) apresenta o quão significativo são os modelos. No caso dos testes realizados ambos apresentam valores próximos, o que significa o quanto essa variável está participando para a significância do modelo, ou seja, as variáveis do segundo modelo podem ser desconsideradas.

Independência dos erros (entre 1 e 3); correlação positiva

(<2)

2,012

Regressão

Equação da RetaModelo 01INCIDÊNCIA DE DENGUE = 49,691 + 45,945.LIXO

Na equação dada pelo modelo 01, a cada 1% de domicílios que deixa o lixo na rua sem coleta, gera um aumento de aproximadamente 46 casos de dengue a cada 100 mil habitantes.

Modelo 02INCIDÊNCIA DE DENGUE = 55,170 + 45,123.LIXO - 0,421.DOMICÍLIOSNÃOLIGADOS – 0,674.ESGOTOCÉUABERTO

Intervalo de confiança para o BO intervalo de confiança explica com 95% de confiança que os valores contidos nesse intervalo são os verdadeiros valores de B, portanto, no modelo 01 o valor de B é 45,945 e o seu intervalo de confiança é de 17,306 e 74,584 afirmando que o valor é verdadeiro.

Estatística de colinearidadeA colinearidade explica se as variáveis do modelo possuem uma variância constante ou não. O FIV, fator de inflação da variância, deve estar próximo de 1, sendo o seu limite 10. No caso do modelo 01 os valores são 1 o que significa está de acordo com a regra. No modelo 02 os valores apresentam-se próximos, o que também condiz com a regra.

Regressão

Equação da RetaModelo 01INCIDÊNCIA DE DENGUE = 49,691 + 45,945.LIXO

Na equação dada pelo modelo 01, a cada 1% de domicílios que deixa o lixo na rua sem coleta, gera um aumento de aproximadamente 46 casos de dengue a cada 100 mil habitantes.

Modelo 02INCIDÊNCIA DE DENGUE = 55,170 + 45,123.LIXO - 0,421.DOMICÍLIOSNÃOLIGADOS – 0,674.ESGOTOCÉUABERTO

Erro PadrãoO quão distante de zero estão os valores das estatísticas. No caso do trabalho os erros são significativamente altos, porém o valor Esgoto não ligado do segundo modelo apresenta-se muito próximo de zero, ou seja, ele está próximo da linha de regressão.

Estatística TRevela a inclinação da reta de regressão; mostra que não é uma linha horizontal. No modelo 01 nossa estatística T apresenta-se longe de zero e muito significativa para o modelo, sendo o maior valor exceto a constante. Já os valores do segundo modelo não são representativos, por exemplo, o esgoto não ligado possui somente o valor de – 0,767.

Analisando a tabela t de student, com nível de significância 0,05 (e dois graus de liberdade), temos o valor 2,92.

Próximo de 1 e menor de 10. Colinearidade

não é problema.

Regressão clássica

Plotamos um histograma da frequência padronizada da regressão dos resíduos e pode-se perceber que segue uma normal estando a maioria dos valores próximo a zero. No caso do outlier observado, encontra-se além de 3, o que configura uma possível influência na inclinação da reta do modelo.

Regressão clássica

O P–P Plot nos mostra que os resíduos possuem uma certa linearidade, porém os outliers influenciaram no deslocamento da reta. Além disso, o gráfico de dispersão apresenta em constância na variância sendo outro resultado que evidencia uma não perfeição do modelo.

Autocorrelação espacial

Y: Variável dependente

Verificou-se através do teste de pseudo-significância que, mesmo após 999 permutações aleatórias, o nosso valor observado está “fora” da distribuição aleatória gerada, ou seja, podemos rejeitar a hipótese nula de que não há auto correlação espacial.

Autocorrelação espacial

Análise dos Resíduos

● Não há heterocedasticidade● Erros estão de certa forma

distribuídos ao redor da linha de tendência, apesar da presença dos outiliers

● Após 999 permutações aleatórias, o nosso valor observado está “fora” da distribuição aleatória gerada, ou seja, podemos rejeitar a hipótese nula de que não há auto correlação espacial.

A partir do Índice de Moran apresentado pelo GWR, foi possível verificar a possibilidade de se fazer uma regressão espacial, devido a evidência de que não há autocorrelação espacial, rejeitando assim a hipótese nula.

Então, mão na massa! :P

Regressão clássica Regressão espacial

Regressão Espacial

Matriz de vizinhança foi do tipo queen, de grau 1, ou seja, foram considerados vizinhos os distritos que tocam somente os distritos diretamente contíguos.

SPATIAL LAG

SPATIAL ERROR

Regressão Espacial GWR

Ajustou o modelo de regressão a cada ponto observado - ponderando todas as demais observações como função da distância a este ponto - mostrou uma melhora no R² apresentado anteriormente, saltando de 26% para 35% no que se refere à explicação das incidências da dengue.

Regressão Espacial (GWR)

A partir dos mapas dos betas, é possível notar os locais de São Paulo que, a cada 1% dos domicílios que deixam o lixo na rua sem coleta, geram um aumento de aproximadamente 46 dos casos de dengue a cada 100mil habitantes. Há uma concentração de valores mais altos na zona extremo sul da capital e valores intermediários pelo resto do município (Centro e Zona Leste, por exemplo).

Regressão Espacial (GWR)

Analisando a tabela t de student, com nível de significância 0,05 (confiança de 95%) e dois graus de liberdade, chega-se ao valor |2,92|. O mapa da estatística t do lixo domiciliar jogado nas ruas ressalta, em vermelho, os distritos paulistas que estão acima do valor estimado, ou seja, os betas são significantes e diferentes de zero - e em azul, os que estão abaixo, explicando pouco ou praticamente nada da relação entre lixo domiciliar e a dengue no município de São Paulo, podendo assim ter valor zero, ou seja, são valores que não se pode rejeitar a hipótese nula.

Regressão Espacial (GWR)

Comparação entre o mapa da estatística t e

o dos betas

Regressão Espacial (GWR)

Numa amostra normalmente distribuída: 99,9% estão entre -3,29 e +3,29

Regressão Espacial (GWR)

Porém, a parte sul paulistana, onde há uma maior concentração de favelas, é a que explica mais a relação entre a variável dependente e a independente - já a parte noroeste é a que menos é explicada pelo modelo.

Conclusões● MTI foi a disciplina mais trabalhosa (e linda) do quadrimestre.

● As hipóteses que envolviam as variáveis UBS, esgoto a céu aberto, rede de abastecimento de água e renda não foram corroboradas.

● A única hipótese corroborada foi a de que o lixo domiciliar jogado possui uma relação com a incidência de Dengue - e apenas em alguns distritos do município de São Paulo.

● A presença de aglomerados subnormais não necessariamente implica na relação entre a incidência de Dengue e o lixo domiciliar jogado.