ANÁLISE TÉCNICO-ECONÔMICA DE CICLOS RANKINE …

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

Luiz Fernando Moreira

ANÁLISE TÉCNICO-ECONÔMICA DE CICLOS RANKINE ORGÂNICOS PARA

COGERAÇÃO NA INDÚSTRIA DE CIMENTO

Belo Horizonte

2018



COGERAÇÃO NA INDÚSTRIA DE CIMENTO

Dissertação apresentada ao programa de Pós-

Graduação em Engenharia Mecânica da Pontifícia

Universidade Católica de Minas Gerais, como

requisito parcial para obtenção do título de Mestre

em Engenharia Mecânica.

Orientador: Prof. Felipe Raúl Ponce Arrieta, D.Sc.

Área de concentração: Sistemas Térmicos e Fluidos

Belo Horizonte

2018

FICHA CATALOGRÁFICA

Elaborada pela Biblioteca da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

Moreira, Luiz Fernando

M838a Análise técnico-econômica de ciclos rankine orgânicos para cogeração na

indústria de cimento / Luiz Fernando Moreira. Belo Horizonte, 2018.

174 f.: il.

Orientador: Felipe Raúl Ponce Arrieta

Dissertação (Mestrado) – Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

1. Energia elétrica e calor - Cogeração. 2. Exergia. 3. Cimento - Indústria. 4.

Algorítmos genéticos. 5. Calor - Transmissão - Modelos matemáticos. I. Arrieta,

Felipe Raúl Ponce. II. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. III. Título.

CDU: 621.362

Ficha catalográfica elaborada por Fernanda Paim Brito– CRB 6/2999



COGERAÇÃO NA INDÚSTRIA DO CIMENTO

Dissertação apresentada ao programa de Pós-

Graduação em Engenharia Mecânica da Pontifícia

Universidade Católica de Minas Gerais, como

requisito parcial para obtenção do título de Mestre

em Engenharia Mecânica.

Área de concentração: Sistemas Térmicos e Fluidos

____________________________________________________________

Prof. Felipe Raúl Ponce Arrieta, D.Sc. - PUC Minas (Orientador)

____________________________________________________________

Profª. Cristiana Brasil Maia, D.Sc. - PUC Minas (Examinadora Interna)

____________________________________________________________

Prof. Matheus Pereira Porto, D.Sc. - UFMG (Examinador Externo)

Belo Horizonte, 29 de junho de 2018

A Deus,

pois nele vivemos, nos movemos e existimos.

AGRADECIMENTOS

Primeiramente, agradeço a Deus por seu infinito amor, sua inesgotável misericórdia,

sua paz que excede todo entendimento e sua maravilhosa graça salvadora manifesta a todos.

Também por ser minha inspiração, fonte de forças e esperança.

Aos meus pais, Luiz e Sônia, a minha irmã, Tatiane, e a minha tia, Maria da

Consolação, por todo amor, apoio, compreensão e paciência.

Ao meu professor orientador Felipe Arrieta por ter acreditado em mim, compartilhado

comigo seus conhecimentos, por ter me apoiado e me orientado neste trabalho.

A todos os professores e funcionários Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Mecânica da PUC Minas por todas as experiências, conhecimentos transmitidos e convivência

ao longo desta jornada.

Aos colegas de mestrado e demais amigos por todo suporte e companheirismo.

A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal do Ensino Superior (CAPES) pela

concessão da bolsa de estudos.

A todos aqueles que contribuíram de alguma forma para tornar este sonho realidade.

"A mente que se abre a uma nova idéia jamais

voltará ao seu tamanho original." (Albert Einstein)

RESUMO

Este trabalho teve por objetivo estudar a cogeração de energia através do ciclo Rankine

orgânico (CRO) para recuperação de calor residual na indústria de cimento. Duas

configurações de CRO, uma simples e a outra regenerativa, operando nas condições subcrítica

e subcrítica com superaquecimento foram definidas e modeladas termodinâmica e

economicamente para trabalharem com fluidos orgânicos previamente selecionados. Além

disso, foi modelado também um CRO simples ideal. Após modelar os ciclos, alguns

parâmetros de operação dos CROs foram otimizados tendo a maximização da potência líquida

como função objetivo. Logo depois, outros parâmetros de operação dos ciclos também foram

otimizados. Por fim, a otimização dos CROs foi realizada novamente alterando-se os dados de

entrada dos gases de exaustão do processo produtivo de cimento. Os modelos foram

calculados utilizando-se o software Engineering Equation Solver (EES) e as otimizações,

efetuadas no mesmo programa, empregaram o método de algoritmo genético. Os resultados

do CRO ideal mostraram que existe uma faixa de temperaturas na entrada da turbina e uma

pressão ótima de operação onde é possível se obter o máximo desempenho do sistema. Já nos

resultados das otimizações, verificou-se que a superioridade média do ciclo regenerativo em

relação ao ciclo simples na condição subcrítica em termos de potência líquida, eficiências

térmica e exergética foram de 12,72%, 11,55% e 11,54%, nesta ordem. Na comparação entre

estas mesmas configurações na condição de operação subcrítica com superaquecimento, foi

observado um incremento médio de 9,38%, 8,88% e 8,82% nesses indicadores. Sob o prisma

econômico, o maior custo para produção de energia elétrica dentre os CROs estudados foi

inferior ao preço de venda de eletricidade praticado pela concessionária de energia local em

73,02%. Outras constatações importantes foram que a otimização de um parâmetro

influenciou os resultados dos demais e as vazões mássicas dos gases de exaustão do processo

de produção de cimento foram determinantes na performance dos ciclos.

Palavras-chave: Ciclo Rankine orgânico. Cogeração. Indústria de cimento. Algoritmo

genético.

ABSTRACT

This work aimed to study the energy cogeneration system through the organic Rankine cycle

(ORC) for waste heat recovery in cement industry. Two ORC configurations, a simple and a

regenerative one, under subcritical and subcritical with superheating operating conditions

were defined. The ORC configurations were thermodynamic and economically designed to

work with the organic fluids earlier selected. Moreover, an ideal ORC was also designed.

Right after modeling the cycles, some operating parameters of the ORCs were optimized

using the net power output maximization as the objective function. Afterwards, other

operating parameters of the cycles were also optimized. Finally, the ORCs were optimized

again, but the exhaust gases from the cement production process input data were changed.

The modeling was carried out using the Engineering Equation Solver (EES) software and the

optimizations, performed in the same software, employed the genetic algorithm method. The

ideal ORC results showed that there is a temperature range at the turbine inlet and an

optimum operating pressure where it is possible to achieve the maximum system

performance. In the optimization results, it was noticed that the average superiority of the

regenerative cycle over the simple one under subcritical condition in terms of net power

output, thermal and exergy efficiencies were 12.72%, 11.55% and 11.54%, respectively. In

the comparison between these same configurations under subcritical with superheating

operating condition, there was an average increase of 9.38%, 8.88% and 8.82% in these

indicators. From the economical perspective, the highest cost to produce electricity among the

studied ORCs was 73.02% lower than the electric energy retail price used by the local electric

power company. Other important observations were that the optimization of one indicator

influenced the results of the other ones and the mass flow rates of the exhaust gases from

manufacturing process of cement were determinant in the performance of the cycles.

Keywords: Organic Rankine cycle. Cogeneration system. Cement industry. Genetic

algorithm.

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 - Produção de cimento no Brasil ............................................................................ 41

FIGURA 2 - Processo de fabricação de cimento por via seca ................................................. 42

FIGURA 3 - Quantidade de instalações para recuperação de calor residual na indústria de

cimento até 2013 ....................................................................................................................... 43

FIGURA 4 - Consumo de energia primária na indústria de cimento em 2015 ........................ 45

FIGURA 5 - Diferentes configurações de CRO ....................................................................... 58

FIGURA 6 - Sistema de cogeração ciclo de fundo .................................................................. 65

FIGURA 7 - Classificação dos fluidos orgânicos de acordo com a curva de saturação .......... 67

FIGURA 8 - Comparação entre as curvas de saturação de alguns fluidos de trabalho orgânicos

e da água no diagrama T-s ........................................................................................................ 67

FIGURA 9 - CRO simples e sua representação no diagrama T-s ............................................ 68

FIGURA 10 - Condições operacionais do CRO no diagrama T-s ........................................... 69

FIGURA 11 - Diagrama de wheel de um ciclo Rankine simples ............................................. 74

FIGURA 12 - Redução das irreversibilidades no condensador com pressão sub atmosférica . 77

FIGURA 13 - Exemplo de fluxo de caixa ................................................................................ 82

FIGURA 14 - Funcionamento básico do método de algoritmo genético ................................. 83

FIGURA 15 - Critérios adotados para eliminação dos fluidos de trabalho inadequados ......... 85

FIGURA 16 - Comportamento da curva de saturação de alguns fluidos de trabalho .............. 89

FIGURA 17 - CRO simples ..................................................................................................... 91

FIGURA 18 - CRO regenerativo .............................................................................................. 92

FIGURA 19 - CRO simples com configuração alternativa ...................................................... 99

FIGURA 20 - Potência líquida específica produzida pelo ciclo ideal com variação da

temperatura na entrada da turbina para diversos fluidos de trabalho ..................................... 106

FIGURA 21 - Eficiência térmica do ciclo ideal com variação da temperatura na entrada da

turbina para diversos fluidos de trabalho ................................................................................ 106

FIGURA 22 - Perfis de temperatura na unidade de evaporação do CRO simples subcrítico 111

FIGURA 23 - Perfis de temperatura na unidade de evaporação do CRO regenerativo

subcrítico ................................................................................................................................ 114

FIGURA 24 - Perfis de temperatura na unidade de evaporação do CRO simples subcrítico

com superaquecimento ........................................................................................................... 116

FIGURA 25 - Perfis de temperatura na unidade de evaporação do CRO regenerativo

subcrítico com superaquecimento .......................................................................................... 118

FIGURA 26 - Comparação da potência líquida produzida pelos CROs simples e regenerativos

operando com diversos fluidos orgânicos .............................................................................. 121

FIGURA 27 - Comparação da eficiência térmica dos CROs simples e regenerativos operando

com diversos fluidos orgânicos .............................................................................................. 121

FIGURA 28 - Comparação da eficiência exergética dos CROs simples e regenerativos

operando com diversos fluidos orgânicos .............................................................................. 122

FIGURA 29 - Comparativo dos diagramas T-s para o fluido R141b ..................................... 124

FIGURA 30 - Comparação dos valores do custo total do investimento para os ciclos simples e

regenerativos nas condições subcrítica e subcrítica com superaquecimento ......................... 125

FIGURA 31 - Áreas superficiais de transferência de calor dos trocadores dos CROs simples e

regenerativos nas condições subcrítica e subcrítica com superaquecimento ......................... 126

FIGURA 32 - Comparação dos valores do custo específico do investimento para os CROs

simples e regenerativos nas condições subcrítica e subcrítica com superaquecimento ......... 127

FIGURA 33 - Comparação do custo específico para geração de eletricidade dos CROs

simples e regenerativos nas condições subcrítica e subcrítica com superaquecimento ......... 128

FIGURA 34 - Comparação dos resultados do VPL para o CRO simples subcrítico (a) e

subcrítico com superaquecimento (b) ..................................................................................... 130

FIGURA 35 - Comparação dos resultados do VPL do ciclo regenerativo subcrítico (a) e ciclo

regenerativo subcrítico com superaquecimento (b) ................................................................ 130

FIGURA 36 - Comparação do TR para os CROs simples e regenerativo nas condições

subcrítica e subcrítica com superaquecimento ....................................................................... 131

FIGURA 37 - Comparação da TIR para os ciclos simples e regenerativo nas condições

subcrítica e subcrítica com superaquecimento ....................................................................... 132

FIGURA 38 - Comparação das otimizações dos CROs simples e regenerativos nas condições

subcrítica e subcrítica com superaquecimento para o fluido R141b ...................................... 135


subcrítica e subcrítica com superaquecimento para o fluido R11 .......................................... 136


subcrítica e subcrítica com superaquecimento para o fluido R123 ........................................ 137

FIGURA 41 - Potência líquida produzida pelos CROs simples e regenerativos com diferentes

dados de entrada dos gases de exaustão ................................................................................. 140

FIGURA 42 - Eficiência exergética dos CROs simples e regenerativos com diferentes dados

de entrada dos gases de exaustão ............................................................................................ 141

FIGURA 43 - Custo específico de investimento dos CROs simples e regenerativos com

diferentes dados de entrada dos gases de exaustão................................................................. 142

FIGURA 44 - Custo específico para geração de eletricidade dos CROs simples e

regenerativos com diferentes dados de entrada dos gases de exaustão .................................. 142

LISTA DE TABELAS

TABELA 1 - Oportunidades de mercado para implantação de sistemas de recuperação de

calor residual na indústria de cimento ...................................................................................... 44

TABELA 2 - Principais características das fontes de calor...................................................... 48

TABELA 3 - Fluidos puros e misturas zeotrópicas com composições molares otimizadas .... 52

TABELA 4 - Fluidos de trabalho identificados para utilização no CRO ................................. 54

TABELA 5 - Classificação dos fluidos de trabalho para cinco aplicações de CRO ................ 55

TABELA 6 - Custo específico do investimento das tecnologias de recuperação de calor ...... 61

TABELA 7 - Estado da arte do CRO ....................................................................................... 64

TABELA 8 - Características ambientais e aspectos tecnológicos dos fluidos de trabalho

orgânicos disponíveis na base de dados do EES ...................................................................... 86

TABELA 9 - Propriedades termodinâmicas dos fluidos de trabalho ....................................... 88

TABELA 10 - Classificação dos fluidos orgânicos de acordo com a variação do título na saída

da turbina .................................................................................................................................. 89

TABELA 11 - Fluidos de trabalho selecionados para modelagem do CRO ............................ 90

TABELA 12 - Modelagem termodinâmica da turbina simples ................................................ 93

TABELA 13 - Modelagem termodinâmica da turbina de três seções ...................................... 94

TABELA 14 - Modelagem termodinâmica das bombas centrífugas ....................................... 94

TABELA 15 - Modelagem termodinâmica do aquecedor de alimentação aberto ................... 94

TABELA 16 - Modelagem termodinâmica do condensador do CRO simples ........................ 95

TABELA 17 - Modelagem termodinâmica do condensador do CRO regenerativo................. 95

TABELA 18 - Modelagem termodinâmica do purgador ......................................................... 95

TABELA 19 - Modelagem termodinâmica do aquecedor de alimentação fechado,

economizador, evaporadores e superaquecedor ....................................................................... 96

TABELA 20 - Coeficientes globais de transferência de calor por tipo de interação ............... 96

TABELA 21 - Dados dos gases de exaustão do processo produtivo de cimento ..................... 97

TABELA 22 - Eficiências isentrópicas dos equipamentos e demais dados de entrada ........... 97

TABELA 23 - Principais informações dos gases de exaustão do processo produtivo de

cimento e produção diária de clínquer apresentadas por outros autores .................................. 98

TABELA 24 - Dados de entrada do modelo de CRO simples com configuração alternativa . 99

TABELA 25 - Dados de entrada utilizados na modelagem econômica ................................. 101

TABELA 26 - Faixas de variação dos parâmetros otimizados na condição subcrítica .......... 103

TABELA 27 - Faixas de variação dos parâmetros otimizados na condição subcrítica com

superaquecimento ................................................................................................................... 103

TABELA 28 - Parâmetros das otimizações por algoritmo genético e restrições utilizadas ... 104

TABELA 29 - Resultados da simulação do CRO ideal ......................................................... 107

TABELA 30 - Resultados dos estados termodinâmicos do CRO alternativo ........................ 108

TABELA 31 - Resultados dos estados termodinâmicos do CRO simples subcrítico

proposto .................................................................................................................................. 108

TABELA 32 - Minimização de desvios dos resultados do CRO simples proposto ............... 109

TABELA 33 - Principais resultados da otimização do CRO simples subcrítico ................... 110

TABELA 34 - Principais resultados da otimização do CRO regenerativo subcrítico............ 112

TABELA 35 - Principais resultados da otimização do CRO simples subcrítico com


TABELA 36 - Principais resultados da otimização do CRO regenerativo subcrítico com


TABELA 37 - Ganho de potência líquida produzida pelos ciclos nas otimizações ............... 123

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AAA Aquecedor de Alimentação Aberto

AAF Aquecedor de Alimentação Fechado

ABCP Associação Brasileira de Cimento Portland

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

ANSI American National Standards Institute

ASHRAE American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers

BB 01 Bomba Centrífuga 01

BB 02 Bomba Centrífuga 02

BCB Banco Central do Brasil

Bits Binary digits

BOE Board Of Equalization

CEMIG Companhia Energética de Minas Gerais S.A.

CFC Clorofluorocarboneto

COND Condensador

CRO Ciclo Rankine Orgânico

CRV Ciclo Rankine a Vapor

DGSE Departamento de Gestão do Setor Elétrico

ECO Economizador

ECRA European Cement Research Academy

EES Engineering Equation Solver

EPE Empresa de Pesquisa Energética

EVP 01 Evaporador 01


FC Fluxo de Caixa

FINEP Empresa Brasileira de Inovação e Pesquisa

GER Gerador de Energia Elétrica

GWP Global Warming Potential

HC Hidrocarboneto

HCFC Hidroclorofluorocarbono

HFC Hidrofluorocarboneto

HFO Hidrofluoreto

IFC International Finance Corporation

MLDT Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura

MMA Ministério do Meio Ambiente

MUST Montante de Uso do Sistema de Transmissão

ODP Ozone Depletion Potential

Otm. Otimizações

PFC Perfluorcarboneto

PURG Purgador

RAM Random Access Memory

SAQ Superaquecedor

SEE Subestação de Energia Elétrica

SNIC Sindicato Nacional da Indústria de Cimento

Sim. Simulações

Superaq. Superaquecimento

TIR Taxa Interna de Retorno

TJLP Taxa de Juros de Longo Prazo

TR Tempo de Retorno de Capital

TURB Turbina

UM Unidade de Medida

UNEP United Nations Environment Programme

VPL Valor Presente Líquido

LISTA DE SÍMBOLOS

Letras latinas

A Área superficial de transferência de calor do trocador [m²]

AF Fator de amortização [ano-1

]

C Custo específico para geração de energia elétrica [R$/kWh]

CAB Custos com instalações auxiliares [R$]

CBM Custos diretos e indiretos [R$]

CC Custos com despesas eventuais [R$]

CF Custos com taxas [R$]

CO&M Custo específico de operação e manutenção [R$/kWh]

COS Custos com instalações externas à planta de cogeração [R$]

CP Preço de compra [R$]

CSD Custos com desenvolvimento da planta de cogeração [R$]

𝑑𝐸

𝑑𝑡 Taxa de variação de energia em um instante “t” [kW]

𝑑𝐸𝑥

𝑑𝑡 Taxa de variação de exergia em um instante “t” [kW]

𝑑𝑚

𝑑𝑡 Taxa de variação de massa em um instante “t” [kg/s]

𝑑𝑆

𝑑𝑡 Taxa de variação de entropia em um instante “t” [kJ/kg-K]

𝑑𝑉

𝑑𝑡 Taxa de variação de volume em um instante “t” [m³]

�̇�𝑑 Taxa de destruição de exergia [kW]

ex Exergia específica [kJ/kg]

F Fator de correção adimensional do trocador de calor [-]

�̇� Taxa de insumo exergético [kW]

FC Valor líquido do fluxo de caixa [R$]

g Aceleração da gravidade [m/s²]

h Entalpia específica [kJ/kg]

HO Quantidade anual de horas de operação do ciclo [h/ano]

I Custo específico do investimento [R$/kW]

𝐼 ̇ Taxa de irreversibilidade [kW]

IF Fator de indexação adimensional [-]

IT Custo total do investimento [R$]

j Taxa de juros [%]

k Consumo exergético unitário [kW/kW]

M Massa Molar [kg/kmol]

�̇� Vazão mássica [kg/s]

MLDT Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura [-]

n Vida útil [anos]

P Pressão total do fluido [MPa]

�̇� Taxa de produto exergético [kW]

�̇� Taxa de transferência de calor [kW]

�̅� Constante universal dos gases [kJ/kmol-K]

s Entropia específica [kJ/kg-K]

T Temperatura [°C]

�̅� Temperatura média [°C]

TEE Tarifa média de fornecimento de energia elétrica [R$/kWh]

TIR Taxa Interna de Retorno [%]

TR Tempo de Retorno de Capital [anos]

U Coeficiente global de transferência de calor [W/m²-K]

V Velocidade [m/s]

VPL Valor Presente Líquido [R$]

�̇� Potência útil [kW]

x Concentração molar na mistura de gases [%]

X Título [-]

y Fração do escoamento total extraído na seção da turbina [-]

z Altura em relação a uma dada referência [m]

Letras gregas

𝛼 Dado de entrada para cálculo do fator de correção do

trocador de calor [-]

𝛽 Dado de entrada para cálculo do fator de correção do

trocador de calor [-]

∆ Variação

Eficiência [%]

Massa específica [kg/m³]

∑ Somatório

σ̇ Taxa de geração de entropia [kW/K]

Subscritos

0 Relativo ao estado de referência (ambiente)

1, 2, 3 ... Número do estado no fluxo do arranjo

100 Referente ao índice de GWP calculado para cem anos

adm calor Referente à temperatura termodinâmica média no processo de admissão de calor

atm Referente à condição atmosférica

BB Bomba

c Referente à potência líquida produzida pelo ciclo

CC Referente à trocadores de calor de único passe com escoamento contracorrente

CF Referente à trocadores de calor de múltiplos passes trabalhando com escoamento

paralelo, contracorrente ou fluxo cruzado

COND Condensador

cr Referente ao ponto crítico

e Referente ao fluxo de entrada



ex Referente à eficiência exergética (2a lei da termodinâmica)

f Referente ao fluxo de menor temperatura (frio)

gases Referente à propriedade dos gases de exaustão

ger Referente à entropia gerada

i Contador de componente

ideal Referente ao trabalho isentrópico

k Ano de referência para cálculo do fator de indexação adimensional

lm Referente à média das diferenças de temperaturas

n Vida útil

otm Referente à pressão ótima de operação

PL Referente à trocadores de calor de único passe com escoamento paralelo

q Referente ao fluxo de maior temperatura (quente)

r Ano de referência para cálculo do fator de indexação adimensional

real Referente ao trabalho real

s Referente ao fluxo de saída

sai COND Referente à temperatura na saída do condensador

sat Referente à pressão de saturação do fluido

ss Referente ao estado isentrópico

sub resf Referente à temperatura de sub resfriamento no economizador

th Referente à eficiência térmica (1a lei da termodinâmica)

TURB Turbina

TURB 01 Referente à primeira seção da turbina com extração de vapor

TURB 02 Referente à segunda seção da turbina com extração de vapor

TURB 03 Referente à terceira seção da turbina com extração de vapor

v Referente a alguma capacidade do componente

vc Volume de Controle

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 41

1.1 Processo de fabricação de cimento ................................................................................. 42

1.2 Recuperação de calor residual na indústria de cimento .............................................. 43

1.3 Justificativa ...................................................................................................................... 44

1.4 Objetivos ........................................................................................................................... 45

1.5 Estruturação .................................................................................................................... 46

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................... 47

2.1 Características do CRO e suas fontes térmicas ............................................................ 47

2.2 Fluidos de trabalho orgânicos ........................................................................................ 49 2.2.1 Classificação ................................................................................................................... 49

2.2.2 Composição ..................................................................................................................... 51

2.2.3 Seleção ............................................................................................................................ 53

2.3 Condições de operação do CRO ..................................................................................... 56

2.4 Configurações do CRO ................................................................................................... 57

2.5 O CRO da perspectiva econômica ................................................................................. 59

2.6 Aplicações do CRO .......................................................................................................... 61 2.6.1 Recuperação de calor residual na indústria de cimento ................................................ 61

2.6.2 Recuperação de calor de outras fontes térmicas ............................................................ 62

2.7 Estado da arte .................................................................................................................. 63

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .................................................................................... 65

3.1 Cogeração ......................................................................................................................... 65

3.2 Conceituação dos fluidos orgânicos ............................................................................... 66

3.3 Funcionamento do CRO ................................................................................................. 68

3.4 Balanço de massa e análise energética ........................................................................... 69

3.5 Análise exergética ............................................................................................................ 73

3.6 Melhoria no desempenho do CRO ................................................................................. 76

3.7 Estimativa de custos ........................................................................................................ 78

3.8 Indicadores econômicos .................................................................................................. 81

3.9 Algoritmo genético .......................................................................................................... 82

4. METODOLOGIA .............................................................................................................. 85

4.1 Análise e seleção dos fluidos de trabalho orgânicos ..................................................... 85 4.1.1 1° Critério: Disponibilidade do fluido na base de dados do EES .................................. 85

4.1.2 2° Critério: Fluidos orgânicos inflamáveis e/ou tóxicos ................................................ 86

4.1.3 3° Critério: Fluidos com tempo de vida na atmosfera superior a 100 anos .................. 87

4.1.4 4° Critério: Análise dos estados termodinâmicos dos fluidos em um CRO ideal ........... 87

4.1.5 5° Critério: Fluidos com título na saída da turbina inferior a 85% no CRO ideal ........ 88

4.2 Modelagem termodinâmica ............................................................................................ 90

4.3 Validação da modelagem do CRO simples subcrítico ................................................. 98

4.4 Modelagem econômica .................................................................................................. 100

4.5 Otimização dos resultados ............................................................................................ 101

5. RESULTADOS ................................................................................................................ 105

5.1 CRO ideal ....................................................................................................................... 105

5.2 Validação do CRO simples subcrítico ......................................................................... 107

5.3 Resultados obtidos com 𝑾𝒄 otimizado ........................................................................ 110 5.3.1 Resultados termodinâmicos do CRO simples subcrítico .............................................. 110

5.3.2 Resultados termodinâmicos do CRO regenerativo subcrítico ...................................... 112

5.3.3 Resultados termodinâmicos do CRO simples subcrítico com superaquecimento ........ 114

5.3.4 Resultados termodinâmicos do CRO regenerativo subcrítico com superaquecimento 116

5.3.5 Análise comparativa dos resultados termodinâmicos................................................... 120

5.3.5.1 Comparação de 𝑾𝒄 dos ciclos otimizados e simulados ......................................... 122

5.3.6 Resultados da modelagem econômica .......................................................................... 124

5.3.6.1 Estimativa de custos ................................................................................................ 124

5.3.6.2 Indicadores econômicos .......................................................................................... 129

5.4 Resultados obtidos com outros parâmetros de operação otimizados ....................... 133

5.5 Resultados obtidos com diferentes dados de entrada dos gases de exaustão ........... 139

6. CONCLUSÕES ................................................................................................................ 145

6.1 Recomendações para trabalhos futuros ...................................................................... 147

REFERÊNCIAS ............................................................................................................... 149

APÊNDICE A - Fluidos refrigerantes puros elegíveis para operação no CRO ......... 157

APÊNDICE B - Comportamento das curvas de saturação dos fluidos orgânicos ..... 159

APÊNDICE C - Resultados dos parâmetros operacionais com 𝑾𝒄 maximizado ...... 163

APÊNDICE D - Comparativo dos diagramas T-s quanto à potência líquida ............ 165

APÊNDICE E - Resultados da estimativa de custos ..................................................... 169

APÊNDICE F - Resultados dos indicadores econômicos ............................................. 171

APÊNDICE G - Resultados obtidos com outros dados dos gases de exaustão .......... 173

41

1. INTRODUÇÃO

O final do século XIX marcou o início da produção de cimento no Brasil. A primeira

fábrica de cimento do país foi instalada em 1897 no estado de São Paulo e a partir de então,

outras empresas entraram neste segmento, porém sem muito sucesso devido a problemas com

a infraestrutura viária do país e questões tributárias. Somente a partir de 1920 este segmento

da indústria começou a se fortalecer e após os anos 1930, a instalação de novas fábricas

possibilitou o aumento significativo da produção nacional de cimento. Na década de 1970 a

indústria brasileira de cimento foi impulsionada pelo chamado “milagre econômico” e dobrou

sua produção neste período em razão da elevada demanda da época. Entre os anos de 1980 e a

metade dos anos 1990 ocorreram aumentos pontuais na produção e consumo de cimento em

alguns períodos, entretanto nada muito expressivo em decorrência dos percalços na economia

brasileira (SANTOS, 2011). Finalmente, após 1995 a produção de cimento no país cresceu

ano após ano e atingiu seu ápice em 2014. A Figura 1 ilustra a quantidade de cimento

produzida no Brasil entre os anos de 1950 e 2015.

Figura 1 - Produção de cimento no Brasil

Fonte: Adaptado de SNIC (2013, 2014, 2015).

De acordo com o Sindicato Nacional da Indústria de Cimento (SNIC), atualmente o

Brasil conta com 88 plantas cimenteiras com capacidade produtiva total de 72 milhões de

toneladas por ano, aproximadamente. Diante desta conjuntura, o país tornou-se o quinto maior

produtor e quarto maior consumidor de cimento do mundo (SNIC, 2013).

42

1.1 Processo de fabricação de cimento

O processo de fabricação de cimento por via seca usado no Brasil nos dias de hoje está

exibido na Figura 2. Este processo é descrito pela Associação Brasileira de Cimento Portland

(ABCP) como: após sua extração da mina, a rocha calcárea é britada, moída e misturada com

argila triturada. Esta mistura passa por um forno giratório com temperatura de até 1450°C.

Então, um novo material em forma de pelotas, denominado clínquer, é obtido em virtude do

acentuado calor do forno. Na saída do forno, o clínquer é abruptamente resfriado e

transformado em um pó fino através de um processo de moagem. Algumas matérias primas

como gesso, escórias de alto forno, materiais pozolânicos e carbonáticos são adicionados ao

clínquer na fase de moagem para a fabricação de diversos tipos de cimento (ABCP, 2002).

Figura 2 - Processo de fabricação de cimento por via seca

Fonte: Adaptado de ABCP (2012).

Neste processo de produção de cimento, as fontes térmicas passíveis de recuperação

de calor residual são o gás de exaustão do pré-aquecedor de suspensão e o ar quente de

descarga do resfriador de clínquer, como indicado na Figura 2. Além do mais, Paula (2009)

explica que no processo de produção por via seca não se utiliza água na moagem e a matéria

prima é fornecida ao forno em forma de pó fino. Fazendo com que este seja, segundo

Maringolo (2001), o processo produtivo de cimento mais eficiente energeticamente quando

contrastado com outros processos existentes.

43

1.2 Recuperação de calor residual na indústria de cimento

De acordo com a Empresa de Pesquisa Energética (EPE), o setor cimenteiro no Brasil

é o oitavo maior consumidor de energia elétrica de todo o segmento industrial do país (EPE,

2016). Wang, Dai e Gao (2009) e Varma e Srinivas (2015) ressaltam que existem

oportunidades de se gerar eletricidade em cimenteiras a um custo atrativo utilizando fontes de

calor residual originadas no processo de produção de cimento.

Conforme relatado pelo International Finance Corporation (IFC), a recuperação de

calor residual na indústria de cimento teve início na década de 1980, sendo implantada

majoritariamente em empresas asiáticas. Na atualidade, as tecnologias mais conhecidas para

este fim vão desde instalações de ciclos Rankine a vapor (CRV) clássicas a ciclos Rankine

orgânicos (CRO) e ciclos Kalina. Ainda, existem mais de 850 sistemas para recuperação de

calor residual instalados no mundo atualmente, sendo que a grande maioria está localizada na

China conforme mostrado na Figura 3 (IFC, 2014).

Figura 3 - Quantidade de instalações para recuperação de calor residual na indústria de

cimento até 2013

Fonte: Adaptado de IFC (2014).

IFC (2014) também destaca que as despesas com energia elétrica correspondem, em

média, a até 25% de todos os custos operacionais de uma fábrica de cimento. Deste modo,

através do emprego de tecnologias para recuperação de calor residual como a cogeração, por

exemplo, seria possível fornecer aquecimento de baixa temperatura ou suprir até 30% das

necessidades globais de eletricidade de uma planta cimenteira.

44

O potencial para implantação de tecnologias para recuperação de calor residual na

indústria de cimento de onze países emergentes é apresentado na Tabela 1. Também é exibido

um resumo das principais características de mercado desses países.

Tabela 1 - Oportunidades de mercado para implantação de sistemas de recuperação de

calor residual na indústria de cimento

País

Potencial de

recuperação de

calor residual

[MW]a

Crescimento do

mercado de

cimento

[2012 - 2014]

Preço da

eletricidade

industrial

[US$/MWh]

Capacidade

existente

instalada

Índia 500 - 900 12,40% 80 >200 MW

Brasil 190 - 340 4,70% 120 - 170 6 MWb

Egito 175 - 300 2,60% 50 - 70 Nenhum

México 170 - 300 1,70% 117 Nenhum

Vietnã 165 - 310 5,80% 60 - 70 >11 MW

Turquia 150 - 280 17,50% 100 - 150 >80 MW

Nigéria 70 - 130 21,10% 50 - 100 Nenhum

Filipinas 60 - 110 13,60% 80 - 145 >18 MW

África do Sul 55 - 100 9,50% 80 - 150 Nenhum

Paquistão 50 - 100 -0,40% 130 - 170 >100 MW

Tailândia 30 - 60 14,40% 50 - 100 >172 MW Fonte: Adaptado de IFC (2014); Cimento Apodi (2015).

a Potencial referente ao uso das duas fontes térmicas disponíveis no processo produtivo de cimento.

b Planta de cogeração instalada em Cimento Apodi (Quixeré, CE). Inicio de operação em 04/2015.

De acordo com as informações expostas na Tabela 1, verifica-se que o Brasil possui o

segundo maior potencial para recuperação de calor residual no processo produtivo de cimento

dentre os países avaliados, variando entre 190 e 340 MW. Diante desta oportunidade, o

presente estudo realiza uma análise técnico-econômica de um sistema de cogeração de energia

com dois arranjos distintos de CRO para recuperação de calor residual de baixa-média

temperatura (80 à 400ºC) em uma fábrica de cimento.

1.3 Justificativa

Segundo EPE (2016), o consumo de energia no setor de cimento brasileiro em 2015

foi, em sua maioria, proveniente de combustíveis fósseis e não renováveis. Conforme

demonstrado na Figura 4, observa-se que os principais insumos energéticos usados foram o

coque de petróleo e a eletricidade, representando parcelas de 78,1% e 14,3%,

respectivamente. Analisando essas informações, percebe-se um cenário favorável para o

estudo de tecnologias que visam o melhor aproveitamento da energia neste tipo de indústria.

45

Figura 4 - Consumo de energia primária na indústria de cimento em 2015

Fonte: Adaptado de EPE (2016).

A cogeração de energia possibilitada pelo CRO revela-se então como uma opção

extremamente atrativa da perspectiva de ganho energético para a indústria de cimento. Este

fato é justificado por esta tecnologia viabilizar o aproveitamento da energia térmica

proveniente das duas principais fontes de calor residual presentes em uma planta cimenteira: o

gás de exaustão do pré-aquecedor de suspensão e o ar quente de descarga do resfriador de

clínquer, gases estes que possuem baixa-média temperatura e que são lançados na atmosfera.

Os fluidos de trabalho do CRO são orgânicos e possuem comportamento molhado,

seco ou isentrópico. Para este estudo, os fluidos com classificação seca e isentrópica são os

mais adequados, pois evitam erosão nos componentes internos da turbina e,

consequentemente, preservam a vida útil do equipamento. Os fluidos orgânicos devem ser

corretamente selecionados para que não causem danos à saúde humana ou ao meio ambiente,

apresentem bom rendimento na produção de potência do ciclo e custo atrativo.

Os benefícios de se investir na tecnologia de cogeração de energia no setor cimenteiro

de modo geral contemplam, além da diminuição dos custos de produção, o decréscimo no

consumo de energia elétrica oriunda de usinas hidrelétricas ou nucleares e redução das taxas

de emissões de CO2. Isto resulta em ganhos tanto para o meio ambiente quanto para a

sociedade.

1.4 Objetivos

O objetivo geral deste trabalho é estudar a cogeração de energia dos pontos de vista

técnico e econômico através do CRO para recuperação de calor residual na indústria de

cimento. Em decorrência do objetivo geral, foram estabelecidos os seguintes objetivos

específicos:

46

a) Selecionar, através da disponibilidade no banco de dados do software utilizado neste

estudo e fatores ambientais, tecnológicos e termodinâmicos, os fluidos de trabalho

orgânicos mais adequados para aplicação neste trabalho;

b) Simular o funcionamento de um CRO simples ideal com os fluidos de trabalho

escolhidos e determinar a pressão ótima de operação para cada fluido;

c) Modelar termodinamicamente e simular duas composições de CRO reais, uma simples

e outra regenerativa, trabalhando nas condições operacionais subcrítica e subcrítica

com superaquecimento;

d) Modelar economicamente os arranjos de CRO propostos através de estimativa de

custos e indicadores econômicos;

e) Validar a modelagem de uma das configurações propostas (CRO simples subcrítico)

empregando os mesmos dados de entrada de um ciclo semelhante encontrado na

bibliografia analisada;

f) Otimizar parâmetros operacionais dos ciclos modelados nas condições de operação

definidas tendo como função objetivo maximizar a potência líquida gerada pelos

mesmos e comparar os resultados das otimizações com os resultados das simulações;

g) Otimizar outros parâmetros de operação dos ciclos de forma a investigar a influência

de tais parâmetros sobre os resultados dos demais;

h) Realizar novamente este procedimento de otimização dos parâmetros operacionais dos

ciclos alterando os dados de entrada dos gases de exaustão do processo de fabricação

de cimento com o propósito de verificar a influência dessas variáveis no desempenho

dos CROs.

1.5 Estruturação

Este trabalho foi dividido em cinco capítulos, além do capítulo 1. O capítulo 2 exibe

estudos atuais sobre o CRO em termos técnicos e econômicos. No capítulo 3 é demonstrado o

conhecimento teórico aplicado na elaboração deste estudo. O capítulo 4 expõe as etapas de

desenvolvimento deste trabalho para atingir os objetivos estipulados. No capítulo 5 são

apresentados e discutidos os resultados do ciclo ideal, da validação do CRO simples

subcrítico, das simulações e das diversas otimizações dos ciclos reais modelados

termodinâmica e economicamente. O capítulo 6 finaliza o estudo com as conclusões obtidas a

partir da análise dos resultados e oferece sugestões para futuros trabalhos acerca do tema.

47

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo são apresentadas publicações de diferentes autores sobre as

características do CRO e de seus fluidos de trabalho orgânicos. Também são exibidas

pesquisas relacionadas aos tipos de configuração, condições operacionais e aplicações do

CRO para recuperação de calor residual tanto em uma fábrica de cimento quanto a partir de

outras fontes térmicas.

2.1 Características do CRO e suas fontes térmicas

O CRO é um ciclo termodinâmico que permite converter calor residual proveniente de

fontes de baixa-média temperatura (80 a 400ºC) em potência mecânica. Este ciclo é uma

modificação do CRV e emprega compostos orgânicos de baixo ponto de ebulição

(refrigerantes, hidrocarbonetos, etc.) como fluidos de trabalho ao invés de água em um

circuito fechado. Lemmens (2016) enfatiza que o conceito de se utilizar fluidos orgânicos em

vez de água para geração de potência é datado de pouco tempo após a invenção do ciclo

Rankine em 1859, mas somente após a década de 1970 é que esta tecnologia veio sendo mais

estudada, difundida e aprimorada.

Para Chacartegui e outros (2015), o CRO é uma das tecnologias para recuperação de

calor residual mais indicadas quando a temperatura da fonte é baixa ou média, pois nesta

situação não é possível alcançar uma eficiência satisfatória com o CRV. Esta afirmativa é

salientada também por Sarkar e Bhattacharyya (2015) que, além disso, afirmam que os custos

de se operar um CRV em fontes com baixa disponibilidade térmica são bastante elevados.

Outras desvantagens da utilização de água para recuperação de calor residual de fontes

de baixa ou média temperatura são: (i) elevado volume específico da água à baixa pressão e

temperatura, requisitando instalações de grande porte; (ii) remoção obrigatória de ar do

sistema com uso de desaerador, aumentando os custos de instalação e manutenção do ciclo; e

(iii) eficiência limitada da turbina a vapor devido à formação de gotículas de água em seu

interior (PEI et al. 2011).

Já as principais vantagens do CRO comparado ao CRV são descritas por Tchanche e

outros (2011) como sendo:

a) O calor latente de vaporização do fluido de trabalho orgânico é menor que o da água,

fazendo com que o mesmo exija menor montante de energia térmica para evaporação;

48

b) Para fluidos secos e isentrópicos, o processo de expansão termina na região de vapor,

fazendo com que estes não requeiram superaquecimento como ocorre com a água;

c) Devido à diferença entre a temperatura de evaporação e a temperatura de condensação

do fluido, é possível empregar uma turbina de simples estágio no sistema já que a

queda de pressão durante a variação de entalpia na turbina pode ser pequena.

Adicionalmente a estes, outros benefícios do CRO citados por vários autores são: (i)

construção mais simples que a de outros ciclos com a mesma finalidade; (ii) boa

adaptabilidade a diversas fontes de calor (energia solar e geotérmica, biomassa, calor residual

de processos industriais, motores de combustão interna, etc.); (iii) boa performance; (iv) baixo

custo de operação e manutenção; (v) instalação compacta; e (vi) boa disponibilidade

comercial (EYIDOGAN et al. 2014; LECOMPTE et al. 2015a; LI, 2016; TCHANCHE;

PÉTRISSANS; PAPADAKIS, 2014; WANG, X. et al. 2015).

No contexto ambiental, Nemati e outros (2017) argumentam que alguns problemas de

preocupação mundial como aquecimento global e destruição da camada de ozônio poderiam

ser minimizados com uma maior utilização do CRO em diferentes setores industriais. Os

autores explicam que o aproveitamento do calor residual de baixa-média temperatura como

fonte de energia propiciaria a redução do consumo de combustíveis fósseis em tais segmentos.

Juntamente com as vantagens mencionadas anteriormente, um dos aspectos mais

relevantes a serem avaliados na instalação do CRO é sua fonte de calor. Zhai e outros (2016)

classificaram as principais fontes térmicas usadas na cogeração de energia com o CRO em

dois grupos: (i) fontes de calor fechadas, nas quais emprega-se um fluido intermediário para

para absorver a energia térmica da fonte e transferi-la ao sistema; e (ii) fontes de calor abertas,

nas quais o calor é transferido da fonte térmica diretamente para o ciclo. As características

mais importantes das fontes térmicas investigadas pelos autores estão resumidas na Tabela 2.

Tabela 2 - Principais características das fontes de calor

Fonte térmica Tipo Temperatura

[°C]

Capacidade de geração

de energia elétrica

Calor residual de processos industriais em geral Aberta 80 - 500 125 kW - 10 MW

Calor residual de motores de combustão interna Aberta 80 - 100 95 kW - 6,5 MW

Calor residual de turbinas a gás Aberta 400 - 900 50 kW - 6,5 MW

Energia geotérmica Aberta 250 - 550 0,6 - 27 MW

Energia solar Fechada < 300 < 30 MW

Biomassa Fechada ~ 300 100 - 1.500 kW Fonte: Adaptado de Zhai e outros (2016).

49

2.2 Fluidos de trabalho orgânicos

O fluido de trabalho exerce um papel fundamental no âmbito operacional do CRO,

pois está diretamente associado ao rendimento do sistema. A seguir, os fluidos orgânicos são

conceituados quanto a sua classificação, composição e critérios de seleção para uso no CRO.

2.2.1 Classificação

Os fluidos orgânicos podem ser categorizados como molhados, secos ou isentrópicos,

dependendo do formato de suas curvas de saturação. Para se trabalhar com fluidos molhados é

necessário superaquecê-los antes de sua entrada na turbina a fim de evitar a presença de

líquido durante o processo de expansão que pode causar erosão nas paletas da mesma,

elevando assim, os custos do projeto. Contudo, fluidos secos e isentrópicos sofrem pouca ou

nenhuma condensação durante o processo de expansão na turbina e a fração de título mínima

aceitável na saída do equipamento neste caso, em geral, é de 85%. Usualmente, estes dois

tipos de fluidos fornecem maior eficiência térmica que a dos fluidos molhados, além de não

requisitarem gastos com superaquecimento (DESAI; BANDYOPADHYAY, 2009;

SARKAR; BHATTACHARYYA, 2015; LI, 2016).

Fu, Lee e Hsieh (2015) modelaram um CRO simples com capacidade de produção de

trabalho de 250 kW e compararam os resultados do modelo com os resultados experimentais

utilizando energia térmica a uma temperatura de 133,9°C originada em uma caldeira

industrial. Os autores trabalharam com o fluido seco R245fa na condição subcrítica e usaram

o software REFPROP para obtenção de suas propriedades termodinâmicas. De acordo com os

resultados, a eficiência térmica e a potência líquida da simulação foram superiores aos do

experimento prático em 19,65% e 8,00%, nesta ordem. Além do mais, os autores constataram

um crescimento de 0,94% na eficiência térmica do sistema a cada 10°C de acréscimo na

temperatura da fonte de calor do ciclo experimental. Foi concluído que a potência líquida

gerada aumentou linearmente ao se elevar a temperatura da fonte térmica.

Long e outros (2014) investigaram o impacto das propriedades dos fluidos de trabalho

no desempenho exergético de um CRO simples. Foram empregados somente fluidos secos (n-

Pentano, R601a, Butano, R245ca e R245fa) e isentrópicos (R142b, Isobuteno, R600a, R141b,

R123) na modelagem. Os autores efetuaram as simulações na condição de operação

subcrítica, variaram a temperatura na entrada da turbina de 90 à 150ºC e fixaram a

temperatura da fonte de calor em 120ºC. Os valores das propriedades termodinâmicas dos

50

fluidos foram calculados no software REFPROP e o modelo foi validado comparando os

resultados das simulações com os resultados das equações desenvolvidas em função das taxas

de calor sensível e latente de evaporação e temperaturas de evaporação e condensação dos

fluidos. Após otimização pelo método de algoritmo genético, os resultados demonstraram que

os maiores valores globais de eficiência exergética foram obtidos pelos fluidos com menores

temperaturas críticas e maiores temperaturas de evaporação (R600a, R245fa, Butano, R245ca,

R123 e R141b). Foi comprovado pelos autores que tais propriedades dos fluidos de trabalho

orgânicos têm influência direta na eficiência exergética do ciclo.

Em seu estudo, Li, X. e outros (2014) compararam a potência líquida produzida por 17

fluidos orgânicos de classificação seca e molhada operando em um CRO simples. Os autores

avaliaram a performance do sistema alterando a temperatura dos fluidos de trabalho na

entrada da turbina de 60 a 170ºC, adotando como limite a temperatura crítica de cada fluido.

Foram utilizados os softwares REFPROP e Matlab para cálculo das propriedades

termodinâmicas dos fluidos e modelagem do ciclo, respectivamente. Segundo os resultados

encontrados, os fluidos que mais se destacaram na geração de potência líquida e suas faixas

de temperatura foram: R32 (96,6 a 117,8ºC), R1234yf (111,6 a 125,5ºC), R227ea (118,8 a

130,5ºC) e R152a (135,4 a 154,3ºC). Por último, a conclusão mais relevante frisada pelos

autores é que para cada fluido existe um intervalo de temperaturas abaixo do ponto crítico, no

qual é possível produzir o máximo de potência líquida. Todavia, existe também um ponto de

reversão em que a potência líquida tende a diminuir para temperaturas próximas à crítica.

Com o objetivo de contrastar a potência líquida gerada por vários fluidos orgânicos na

condição subcrítica, He e outros (2012) desenvolveram uma fórmula teórica para calcular o

ponto de evaporação otimizado para fluidos secos, molhados e isentrópicos e confrontaram os

resultados com os de uma simulação numérica realizada no software Engineering Equation

Solver (EES). Empregou-se na análise um CRO simples com temperatura da fonte de calor

igual a 150ºC e as principais variáveis estudadas foram a potência líquida produzida e a

capacidade total de transferência de calor dos fluidos. Os desvios dos resultados calculados

pela fórmula teórica ficaram entre -0,86% e 2,30% em relação à simulação. Dentre os 22

fluidos de trabalho avaliados, sendo 3 molhados, 9 secos e 10 isentrópicos, os fluidos que

mostraram os melhores resultados sob a ótica de potência líquida gerada foram os fluidos

R142b (9,58 kW, isentrópico), R600a (9,54 kW, isentrópico), R245fa (9,52 kW, seco) e R600

(9,43 kW, isentrópico), nesta ordem. Baseando-se nos resultados colhidos, os autores

concluíram que os fluidos que exibiram maiores níveis de potência líquida produzida foram os

que possuíam temperatura crítica mais próxima à temperatura da fonte de calor.

51

2.2.2 Composição

Muito se tem estudado sobre quais as melhores composições dos fluidos de trabalho

orgânicos para o CRO. Grande parte dos pesquisadores deste assunto aderem ao uso de

fluidos puros em seus trabalhos devido à sua boa estabilidade química e propriedades

termofísicas mais acessíveis (GUO et al. 2015).

No entanto, Dong e outros (2014) explicam que a principal limitação ao se utilizar

fluidos puros são suas características isotérmicas durante o processo de condensação e

evaporação. Esta restrição se dá em razão da possibilidade de incompatibilidade entre os

perfis de temperatura do fluido orgânico e da fonte de calor, ocasionando grande geração de

entropia nos estados em que há mudança de fase.

Uma das principais alternativas investigadas por alguns autores para a solução deste

problema é a utilização de fluidos zeotrópicos no CRO, ou seja, uma mistura de substâncias

puras como fluido de trabalho. Conforme Guo e outros (2015), as misturas zeotrópicas

possuem temperatura variável durante a mudança de fase, isto é, durante os processos de

evaporação e condensação, proporcionando maiores chances de compatibilidade entre o perfil

de temperatura da fonte térmica e o perfil de temperatura do fluido. Desta forma, este tipo de

fluido pode possibilitar um crescimento no rendimento do ciclo. Em contrapartida, fatores

como probabilidade de separação dos componentes da mistura no processo de evaporação,

propriedades térmicas desconhecidas e uma infinidade de possíveis combinações diferentes,

fazem com que os fluidos zeotrópicos não sejam adotados por um número maior de

pesquisadores em seus trabalhos.

Em seu estudo experimental, Pu e outros (2016) compararam a potência líquida gerada

por um fluido puro seco (R245fa) com o de um fluido zeotrópico (HFE7100) em um CRO

simples de pequena escala com capacidade máxima de produção de eletricidade de 5 kW e

fonte de calor residual com temperatura de 100ºC. Variando parâmetros de operação como

pressão de evaporação do fluido, pressão na turbina e vazão mássica, os resultados revelaram

que o fluido puro R245fa foi capaz de gerar mais potência líquida que o fluido zeotrópico

HFE7100 com valores de 1,979 kW e 1,027 kW, respectivamente. A partir dos resultados, os

autores concluíram que o fluido HFE7100 não é a alternativa mais apropriada para se operar

em fontes térmicas com temperaturas até 100ºC e também que o aumento da diferença de

pressão na turbina possibilita elevar o patamar de potência líquida produzida pelo sistema.

52

Prasad e outros (2015) analisaram combinações de fluidos simples trabalhando em um

CRO regenerativo com temperatura da fonte de calor igual a 100ºC visando encontrar a

máxima eficiência exergética do ciclo. Os autores otimizaram as concentrações dos

componentes das misturas através do método de programação sequencial quadrática no

software Aspen Plus, além de contrastarem a eficiência exergética e potência líquida

volumétrica gerada pelos fluidos puros com as misturas zeotrópicas otimizadas. A Tabela 3

mostra os fluidos orgânicos puros e as misturas zeotrópicas com suas composições molares

otimizadas que foram empregados na simulação.

Tabela 3 - Fluidos puros e misturas zeotrópicas com composições molares otimizadas

Fluidos puros Fluidos zeotrópicos

Ciclohexano Isopentano (4,6%), Ciclopentano (64,7%), Ciclohexano (30,7%).

Hexano Isobutano (3,7%), Pentano (48,1%), Isopentano (40,3%), Ciclohexano (6,9%).

Isohexano Isobutano (10,3%), Ciclobutano (3,9%), Isopentano (87,3%), Ciclohexano (2,1%).

Ciclopentano Butano (36,1%), Isobutano (3,2%), Pentano (18,0%), Isopentano (42,7%).

Pentano Butano (38,1%), Isobutano (2,7%), Pentano (18,2%), Isopentano (41,0%).

Isopentano Isobutano (24,0%), R236ea (39,6%), Isopentano (36,1%), Ciclohexano (0,3%).

Ciclobutano Propano (35,1%), Butano (37,7%), Isobutano (27,2%).

R245fa Butano (29,4%), Isobutano (50,3%), Pentano (15,8%), Isopentano (4,5%).

R236ea Isobutano (56,6%), R236ea (33,1%), Isopentano (8,4%), Ciclohexano (1,9%).

Butano Propano (5,5%), Butano (26,9%), Isobutano (21,6%), Pentano (25,4%), Isopentano

(19,5%), Ciclohexano (2,1%). Isobutano

Fonte: Adaptado de Prasad e outros (2015).

Com base nos resultados, evidenciou-se que todos os fluidos zeotrópicos estudados

demonstraram valores de eficiência exergética e potência líquida volumétrica superiores aos

dos fluidos puros quando parâmetros de operação como pressão na saída da turbina e da

bomba, vazão mássica e relação de pressões na turbina foram variados. Prasad e outros (2015)

chegaram à conclusão de que alta eficiência exergética e elevadas quantidades de potência

líquida volumétrica podem ser atingidas com o uso de misturas zeotrópicas. Ademais, os

autores também verificaram que operar o sistema com fluidos zeotrópicos viabiliza o

decréscimo nas dimensões da turbina e, portanto, este fato contribui para minimizar os custos

relacionados ao CRO.

53

Wu, Zhu e Yu (2016) avaliaram as eficiências térmica e exergética, bem como a

potência líquida produzida por um CRO simples trabalhando com misturas zeotrópicas

(R227ea/R245fa, Butano/R245fa e RC318/R245fa). A modelagem foi executada utilizando-se

uma interface que combinava os softwares REFPROP e Matlab. O ciclo operou na condição

subcrítica com a temperatura da fonte de calor residual igual a 120°C e os parâmetros de

performance foram analisados com base na concentração do fluido R245fa em cada mistura.

Os resultados mostraram que as maiores eficiências térmica e exergética do sistema

ocorreram na concentração de 10% do primeiro componente nas misturas R227ea/R245fa e

Butano/R245fa. Ainda, a mistura zeotrópica R227ea/R245fa produziu o maior montante de

potência líquida com 5,059 kW na concentração de 80% de R227ea e 20% de R245fa.

Através dos resultados, os autores concluíram que: (i) a temperatura do fluido de trabalho

durante a mudança de fase tem impacto direto na eficiência térmica do ciclo; (ii) as melhorias

nas eficiências térmica e exergética do sistema obtidas com o emprego de misturas

zeotrópicas são justificadas pela menor destruição de exergia no condensador; e (iii) embora o

CRO tenha mostrado melhores indicadores de rendimento trabalhando com fluidos

zeotrópicos, os resultados econômicos podem ser inferiores aos de fluidos puros.

2.2.3 Seleção

Mesmo o fluido orgânico sendo de vital importância para o CRO, é consenso em

estudos acadêmicos de que não existe um único fluido que seja ideal para atender todas as

variações deste ciclo ao mesmo tempo. Por esta razão, a seleção de fluidos de trabalho

fundamenta-se no tipo de aplicação, composição e particularidades de cada sistema. Outros

critérios para a escolha dos fluidos orgânicos como suas propriedades termodinâmicas e

físicas, estabilidade química, disponibilidade comercial e custos também devem ser

considerados. Javanshir e Sarunac (2017) complementam que outros aspectos cruciais, estes

relacionados à segurança de operação e meio ambiente, também devem ser cuidadosamente

observados. Alguns exemplos são: toxicidade, inflamabilidade, corrosividade, Potencial de

Aquecimento Global (em inglês, Global Warming Potential ou GWP) e Potencial de

Destruição da Camada de Ozônio (em inglês, Ozone Depletion Potential ou ODP).

Em seu estudo, Bao e Zhao (2013) examinaram e descreveram importantes

propriedades termodinâmicas e físicas nas quais a seleção dos fluidos de trabalho orgânicos

deve ser embasada. Os autores também investigaram as características de diversas categorias

de fluidos.

54

Ao todo, 77 fluidos de trabalho puros com potencial para serem usados no CRO foram

identificados por Bao e Zhao (2013). A Tabela 4 fornece os fluidos especificados e as

características mais relevantes de cada categoria.

Tabela 4 - Fluidos de trabalho identificados para utilização no CRO

Categoria Fluidos Características

Hidrocarboneto

(HC)

Benzeno, Ciclohexano, Etilbenzeno,

HC270, Isobuteno, Isohexano,

Butilbenzeno, Decano, Dodecano,

Neopentano, Heptano, Hexano,

Nonano, Octano, Propilbenzeno,

Propino, p-Xileno, R1270, R170, R290,

R600, R600a, R601, R601a, Tolueno.

- Boas propriedades

termodinâmicas;

- Problemas com

inflamabilidade.

Perfluorcarboneto

(PFC)

PF5050, R116, R14, R218, R3-1-10,

R4-1-12.

- Extremamente inertes e

estáveis;

- Grande complexidade

molecular;

- Propriedades termodinâmicas

indesejáveis.

Clorofluorocarboneto

(CFC) R11, R12, R113, R114, R115.

- Oferece boa capacidade para

produção de trabalho.

Hidrofluorocarboneto

(HFC)

R125, R134a, R143a, R152a, R227ea,

R23, R236ea, R236fa, R245ca, R245fa,

R32, R338mccq, R365mfc, R41,

RC318.

- Idênticas às dos CFCs.

Hidrofluoreto

(HFO) HFO1234yf. - Idênticas às dos CFCs.

Hidroclorofluorocarbono

(HCFC) R123, R124, R141b, R142b, R21, R22. - Idênticas às dos CFCs.

Siloxano D4, D5, D6, MD2M, MD3M, MDM,

MM.

- Baixa inflamabilidade e

toxicidade;

- Mais comumente disponíveis

em forma de misturas;

- Evaporação não isotérmica.

Álcoois Etanol, Metanol.

- Problemas com

inflamabilidade;

- Solúveis em água;


indesejáveis.

Éter Fluorado RE125, RE134, RE245, RE245mc,

RE347mcc.

- Problemas com toxicidade e

inflamabilidade;


indesejáveis.

Éter R610, RE170. - Idênticas às do Éter Fluorado.

Fonte: Adaptado de Bao e Zhao (2013).

55

Com o intuito de avaliar uma grande quantidade de fluidos orgânicos e determinar

quais seriam os fluidos ideais para diferentes tipos de aplicação, Brown, Brignoli e Quine

(2015) empregaram a metodologia usada em um de seus estudos anteriores que se baseava na

equação de estado de Peng-Robinson para estimar os parâmetros termodinâmicos destes

fluidos. Os autores alteraram tais parâmetros para obter a eficiência térmica de um CRO

regenerativo para gerar 1,0 MW de potência líquida. Além disso, os autores também

desenvolveram uma correlação empírica para calcular a densidade crítica do fluido em função

do calor específico crítico do gás ideal. Os resultados colhidos no estudo estão demonstrados

na Tabela 5 por ordem crescente de eficiência exibida pelos fluidos de trabalho, bem como as

temperaturas das fontes de calor consideradas na análise.

Tabela 5 - Classificação dos fluidos de trabalho para cinco aplicações de CRO

Fonte de calor

Temperatura

da fonte

[°C]

Fluidos de trabalho

Energia geotérmica 90

R170, R717, R1270, R227ea, R290, Ciclopropano, R134a,

R236fa, R245fa, R600, R601, R123, Hexano,

Ciclopentano, Ciclohexano.

Energia solar de

baixa temperatura 120

R170, R717, R227ea, R1270, R290, R134a, R236fa,

Ciclopropano, R245fa, R600, R601, R123, Ciclopentano,

Hexano, Ciclohexano, MM.

Energia solar de alta

temperatura e

Biomassa

280

R227ea, R1270, R290, R134a, R236fa, Ciclopropano,

R600, R245fa, R601, R123, R717, Hexano, Ciclopentano,

MM, Ciclohexano, Tolueno.

Calor residual de

baixa temperatura 170

R170, R227ea, R1270, R290, R134a, R236fa,

Ciclopropano, R600, R245fa, R601, R123, Ciclopentano,

Hexano, Ciclohexano, MM, Tolueno.

Calor residual de

alta temperatura 250

R227ea, R1270, R290, R134a, R236fa, Ciclopropano,

R600, R245fa, R601, R717, R123, Hexano, Ciclopentano,

MM, Ciclohexano, Tolueno.

Fonte: Adaptado de Brown, Brignoli e Quine (2015).

Brown, Brignoli e Quine (2015) concluíram que hidrocarbonetos simples como

Propano, Butano, Pentano e Ciclopentano, além de possuírem boas propriedades ambientais,

baixa toxicidade e custo atrativo, também fornecem bom desempenho para aplicações em

CROs que operam com fontes de calor de baixas temperaturas. Apesar disso, sua maior

desvantagem é seu considerável nível de inflamabilidade. Já os fluidos orgânicos mais

eficientes para utilização em CROs que trabalham com fontes de calor de altas temperaturas

são os hidrocarbonetos complexos, ou siloxanos, como MM, Ciclohexano e Tolueno.

56

2.3 Condições de operação do CRO

É possível caracterizar as condições operacionais do CRO de acordo com a região de

trabalho do fluido orgânico no diagrama temperatura-entropia (T-s) em: subcrítica, subcrítica

com superaquecimento e supercrítica ou transcrítica. Basicamente, esta divisão é feita

considerando o estado do fluido de trabalho na saída da unidade de evaporação.

Sarkar (2015) ressalta que a condição de operação supercrítica pode ser mais vantajosa

em comparação com a condição subcrítica para alguns fluidos. Este fato, segundo os autores,

se dá em virtude do fluido de trabalho não atravessar a região de mistura nesta circunstância,

o que propicia maior compatibilidade térmica entre o fluido e a fonte de calor. Como

resultado, há menor destruição de exergia durante as etapas de evaporação e simplificação do

processo de injeção de calor no ciclo. Os fluidos orgânicos mais indicados para esta condição

operacional são os que possuem baixas temperatura e pressão críticas, pois podem ser

comprimidos e aquecidos acima de seu ponto crítico com certa facilidade antes de sua

expansão na turbina.

Gao e outros (2014) calcularam experimentalmente a eficiência térmica de um CRO

simples tendo energia solar a uma temperatura de 380°C como fonte de calor e capacidade de

produção de trabalho de 100 kW. Foram testados nove fluidos orgânicos de classificação seca,

molhada e isentrópica nas condições de operação subcrítica e subcrítica com

superaquecimento. Alterando os valores de temperatura e pressão na entrada da turbina no

ciclo subcrítico, os fluidos que demonstraram as maiores eficiências térmica e exergética e

suas respectivas temperaturas na entrada do equipamento foram MM com 18,80% a 235°C,

MDM com 17,27% a 285°C e D4 com 16,08% a 310°C. Já na condição operacional subcrítica

com superaquecimento, o MM foi o fluido que alcançou a eficiência térmica mais alta com

22,36% a 300°C, seguido por R236fa com 20,54% a 380°C e MDM com 18,09% a 300°C. De

acordo com os resultados encontrados, Gao e outros (2014) concluíram que a eficiência

térmica do ciclo subcrítico com superaquecimento é superior a do CRO subcrítico para todos

os fluidos investigados. Observou-se também que o valor de eficiência térmica do sistema se

expande com o incremento da temperatura do fluido de trabalho na entrada da turbina.

Javanshir e Sarunac (2017) estudaram a relação entre três condições de operação

(subcrítica, subcrítica com superaquecimento e supercrítica) de um CRO simples e sua

eficiência térmica operando com 23 fluidos de trabalho de categoria seca, molhada e

isentrópica. O software usado para a execução da modelagem foi o Ebsilon Professional e as

propriedades termodinâmicas dos fluidos foram obtidas através da base de dados GESTIS. Os

57

autores assumiram uma diferença de temperatura de 10°C entre a temperatura da fonte de

calor e a temperatura do fluido na entrada da turbina que variou entre 50 e 250°C. Além disso,

variou-se também a pressão do fluido na entrada deste equipamento. A eficiência térmica para

cada situação foi calculada em função da relação de calores sensível e latente de cada fluido,

eficiência isentrópica da turbina e relação de temperaturas de evaporação e condensação. Os

resultados evidenciaram que a eficiência térmica do ciclo subcrítico é uma função quadrática

da relação de calores, enquanto que para a condição subcrítica com superaquecimento, esta

relação é linear. O mesmo comportamento foi verificado na condição operacional supercrítica

em que foi feita uma correlação com uma grandeza adimensional de temperatura.

Foi concluído por Javanshir e Sarunac (2017) que a eficiência térmica do sistema

amplia-se na medida em que a pressão na entrada da turbina é incrementada. Por outro lado,

para pressões maiores que a pressão crítica, a eficiência térmica torna-se independente deste

parâmetro. Os autores também destacam que a eficiência térmica do CRO cresce com a

elevação da temperatura na entrada da turbina para fluidos molhados. Este comportamento

revelou-se contrário para fluidos secos e isentrópicos, pois a eficiência térmica do ciclo foi

relativamente independente da temperatura na entrada da turbina quando o sistema trabalhou

com tais fluidos.

2.4 Configurações do CRO

De acordo com Lecompte e outros (2015b), a performance do CRO pode ser

expandida com modificações em seu arranjo. Dentre as alterações mais utilizadas estão:

adição de recuperadores de calor ou regeneradores, extração de vapor na turbina,

implementação de reaquecedores e adoção de injetores de vapor.

No estudo realizado por Mago e outros (2008), um CRO de composição simples e um

CRO regenerativo que contava com uma extração na turbina e um aquecedor de alimentação

aberto foram examinados com o propósito de confrontar as eficiências térmica e exergética

apresentadas pelos ciclos operando com fluidos refrigerantes secos (R113, R123, R245ca e

Isobutano). Inicialmente, os autores simularam os sistemas variando a pressão na entrada da

turbina até a pressão crítica de cada fluido e trabalharam na condição subcrítica em ambas as

configurações. Os resultados colhidos demonstraram que houve incremento na eficiência

térmica devido ao aumento da pressão na entrada da turbina nos dois ciclos e os fluidos R113

e Isobutano atingiram o melhor e o pior resultado, nesta ordem. Porém, foi evidenciado que a

eficiência exergética sofreu uma redução com o crescimento da pressão na entrada da turbina,

58

sendo que o arranjo regenerativo foi mais eficiente térmica e exergéticamente que a

composição simples. Subsequentemente, em outra simulação realizada, a pressão na entrada

da turbina foi mantida em 2,0 MPa e os ciclos trabalharam na condição de operação subcrítica

com superaquecimento com alteração das temperaturas dos fluidos entre a temperatura na

linha de saturação e a temperatura crítica. A configuração regenerativa novamente mostrou

superioridade em termos das eficiências térmica e exergética. Os autores concluíram que o

CRO regenerativo, além de ser mais eficaz sob o prisma das eficiências térmica e exergética,

proporciona também diminuição na parcela de exergia destruída quando contrastado com o

arranjo simples.

Meinel, Wieland e Spliethoff (2014) simularam e compararam os resultados

termodinâmicos e indicadores econômicos de três composições de CRO distintas para

recuperação de calor residual de gases de exaustão industriais. O software empregado nas

simulações foi o Aspen Plus e as configurações estudadas foram: CRO simples (Figura 5a),

CRO regenerativo (Figura 5b) e CRO com saturador e simples extração de vapor na turbina

de dois estágios (Figura 5c).

Figura 5 - Diferentes configurações de CRO

Fonte: Adaptado de Meinel, Wieland e Spliethoff (2014).

Duas simulações foram efetuadas para cada arranjo. Na primeira simulação,

considerou-se uma temperatura de 180ºC para a fonte térmica. Na segunda simulação, um

Pinch Point de 10K foi fixado entre o gás quente na entrada do evaporador e o fluido de

trabalho na saída do mesmo. Os autores variaram a pressão de evaporação do fluido até a

pressão crítica e os fluidos orgânicos usados na modelagem foram R143, R245fa, Trans-2-

Buteno, Difluorometil-metil-éter e Bis-difluorometil-éter.

59

Meinel, Wieland e Spliethoff (2014) constataram que o fluido seco (R245fa) foi o que

mais se beneficiou da composição regenerativa, enquanto que os fluidos molhados (R143 e

Difluorometil-metil-éter) exibiram melhor rendimento na configuração com saturador e

simples extração de vapor na turbina de dois estágios. Já os fluidos isentrópicos (Trans-2-

Buteno e Bis-difluorometil-éter) demonstraram desempenho similar nos três arranjos.

Contrastando a eficiência térmica dos ciclos nas duas abordagens, a terceira composição

revelou-se superior às duas primeiras. Ademais, o fluido que alcançou melhor performance

termodinâmica e menores custos em todos os contextos foi o R143. Por fim, foi concluído que

o CRO com saturador e simples extração de vapor na turbina de dois estágios é mais eficiente

termodinâmica e economicamente, pois promove um melhor aproveitamento da energia

térmica da fonte de calor.

Desai e Bandyopadhyay (2009) confrontaram as eficiências térmicas de quatro

configurações de CRO diferentes: (i) CRO simples; (ii) CRO com regenerador; (iii) CRO com

extração na turbina e aquecedor de contato direto; e (iv) CRO com extração na turbina,

aquecedor de contato direto e regenerador. Ao todo, 16 fluidos de trabalho com

comportamento seco e isentrópico foram avaliados e tiveram suas propriedades

termodinâmicas calculadas no software REFPROP. Ainda, as simulações foram executadas na

condição operacional subcrítica utilizando-se o programa EES. Foi considerada uma fonte

térmica com temperatura de 120°C e os ciclos trabalharam com pressões inferiores a pressão

crítica dos fluidos na entrada da turbina e com temperaturas de saturação condizentes com

cada condição de operação analisada. Baseado nos resultados obtidos, os autores

comprovaram que o arranjo de CRO com extração na turbina, aquecedor de contato direto e

regenerador foi superior as outras três composições investigadas da perspectiva de eficiência

térmica e que os fluidos orgânicos Benzeno e Tolueno foram os que mais se sobressaíram do

ponto de vista de resultados. Entretanto, a pressão de condensação do Benzeno e Tolueno

(0,02 MPa e 0,01 MPa, respectivamente) estiveram abaixo da pressão atmosférica, resultando

em uma tendência de infiltração do ar ambiente no sistema.

2.5 O CRO da perspectiva econômica

Dentre os vários fatores a serem ponderados na implantação do CRO, a parte de custos

é uma das que mais se destacam em razão de sua relevância decisiva. Hung (2001) enfatiza

que os custos envolvidos na instalação e operação do CRO estão substancialmente

concatenados à potência gerada pelo ciclo e à temperatura da fonte de calor.

60

Com o objetivo de identificar e comparar o ponto de maior eficiência térmica e

menores custos de três configurações de CRO distintas, Imran e outros (2014) modelaram os

ciclos operando na condição subcrítica com superaquecimento e otimizaram seus parâmetros

termodinâmicos através do método de algoritmo genético. As composições otimizadas foram:

(i) CRO simples; (ii) CRO com um saturador e simples extração na turbina de dois estágios; e

(iii) CRO com dois saturadores e dupla extração na turbina de três estágios. Os autores

trabalharam com três fluidos isentrópicos (R123, R11 e R141b), um fluido seco (R245fa), um

fluido molhado (R134a) e realizaram as simulações no software Matlab com auxílio do

programa REFPROP para obtenção das propriedades termodinâmicas dos fluidos de trabalho.

Após otimização do Pinch Point no evaporador e condensador, pressão de evaporação do

fluido e vazão mássica nos saturadores, Imran e outros (2014) verificaram que, em média, o

acréscimo na eficiência térmica do ciclo com um saturador e simples extração na turbina de

dois estágios comparado a configuração simples foi de 1,01% com expansão de 187 $/kW no

custo específico para produção de energia elétrica. Enquanto que, no arranjo com dois

saturadores e dupla extração na turbina de três estágios, o incremento na eficiência térmica foi

de 1,45% e o aumento no custo específico para geração de eletricidade correspondeu a 297

$/kW. Ao final, foi concluído que elevar a temperatura na entrada da turbina ou o Pinch Point

do evaporador e condensador contribui para ampliar a eficiência térmica do CRO. Contudo,

isto favorece o crescimento significativo do custo específico para produção de energia elétrica

do sistema.

Li, Y. e outros (2014) empregaram o software EES para estudar economicamente e

otimizar parâmetros termodinâmicos (Pinch Point no evaporador e condensador, temperatura

de evaporação e condensação) de um CRO simples na condição operacional subcrítica tendo

como fonte de calor gases quentes oriundos de uma caldeira industrial. Os autores variaram a

temperatura da fonte térmica entre 150 e 200°C, além de avaliarem nove fluidos orgânicos de

conceituação seca e isentrópica com temperaturas críticas entre 124 e 235°C. Os resultados

revelaram que os fluidos de trabalho R123, n-Pentano, R11 e R141b apresentaram os menores

custos específicos para geração de eletricidade (0,07 $/kWh), enquanto que o fluido com o

custo específico mais acentuado foi o R236fa (0,09 $/kWh). Já do contexto de potência

líquida produzida, os fluidos com melhor e pior rendimento neste sentido foram R245fa

(112,6 kW) e R236fa (92,3 kW), respectivamente. Os autores concluíram que quanto maior

for a temperatura da fonte de calor, melhores serão os resultados econômicos do CRO e os

fluidos de trabalho mais adequados para recuperação de calor residual de gases industriais

para o intervalo de temperatura analisado foram R123, n-Pentano, R11 e R141b.

61

2.6 Aplicações do CRO

Atualmente, diversos estudos pertinentes à aplicação do CRO para cogeração de

energia vêm sendo desenvolvidos. A seguir, são exibidos trabalhos recentes acerca desta

tecnologia para recuperação de calor residual na indústria de cimento e outras fontes térmicas.

2.6.1 Recuperação de calor residual na indústria de cimento

Varma e Srinivas (2015) afirmam que o consumo energético total para produção de

cimento em uma planta média é de aproximadamente 5 GJ/ton, sendo que 35% deste

montante é perdido sob forma de calor residual, aproximadamente. Os autores ainda reforçam

a importância de se reaproveitar esta quantidade expressiva de energia desperdiçada.

Seguindo esta linha, Amiri e Vaseghi (2015) contrastaram a factibilidade econômica

de tecnologias para cogeração de energia na indústria de cimenteira. Os autores afirmam que

nos Estados Unidos, por exemplo, cerca de 90 MJ/ano de calor residual originado no setor

cimenteiro não é aproveitado e estimam que um montante de 280.000 MW de energia elétrica

poderia ser produzido utilizando tais fontes de calor residual. A economia gerada a partir da

reutilização desta energia desperdiçada seria de 70 a 150 bilhões de dólares por ano. A Tabela

6 confronta o custo específico do investimento de cada tecnologia investigada e expõe que o

CRO é mais vantajoso para recuperação de energia de fontes de baixa-média temperatura.

Tabela 6 - Custo específico do investimento das tecnologias de recuperação de calor

Tecnologia Faixas de temperatura

das fontes de calor

Custo específico

[US$/kW]

Ciclo Rankine a vapor Média-alta 1.250

Ciclo Rankine orgânico Baixa-média 1.300

Ciclo Kalina Baixa-média 2.500

Ciclo CO2 supercrítico Baixa 1.200 Fonte: Adaptado de Amiri e Vasegui (2015).

Em seu estudo experimental, Wang, H. e outros (2015) avaliaram indicadores

ambientais, econômicos e parâmetros de desempenho de um CRO simples baseando seu

funcionamento em uma fábrica de cimento com capacidade de produção de clínquer de 4.000

ton/dia. Usou-se o gás de exaustão do forno a 220°C como fonte de calor residual. Os fluidos

de trabalho (Hexano, Isohexano, R601, R123 e R245fa) foram escolhidos de acordo com suas

propriedades termodinâmicas e o ciclo trabalhou na condição de operação subcrítica.

62

A partir dos resultados obtidos, Wang, H. e outros (2015) constataram que o CRO

simples operando com o fluido R601 atingiu os maiores valores de eficiência térmica (19,1%)

e potência líquida produzida (1.090 kW) dentre os fluidos verificados. O fluido R601 também

mostrou superioridade quanto aos resultados econômicos e ambientais em relação aos demais

fluidos. Além do mais, os resultados permitiram aos autores concluírem que para as condições

de produção de cimento estudadas, o CRO em questão poderia gerar de 6.785 a 8.121 MW de

eletricidade por ano, o que seria equivalente a uma economia de 2.035 a 2.436 toneladas de

carvão combustível e um decremento entre 7.743 e 9.268 toneladas nas emissões de CO2.

Fergani, Touil e Morosuk (2016) modelaram e efetuaram uma análise comparativa de

fatores exergoeconômicos, exergoambientais e exergéticos de um CRO simples trabalhando

com três fluidos orgânicos (Ciclohexano, Benzeno e Tolueno) para recuperação de calor

residual a uma temperatura de 350°C na indústria cimenteira. Foram variadas temperatura e

pressão na entrada da turbina, além de outros parâmetros de Pinch Point no condensador e

evaporador. A simulação foi executada no software Matlab e as propriedades termodinâmicas

dos fluidos foram calculadas no programa REFPROP. Os resultados evidenciaram que o

Ciclohexano foi o fluido que obteve a maior performance sob a ótica de eficiência exergética,

sendo 5,50% superior ao Benzeno e 33,45% ao Tolueno. Este mesmo comportamento ocorreu

na avaliação exergoeconômica em que o Ciclohexano demonstrou os melhores resultados em

comparação com Benzeno e Tolueno. Todavia, o Benzeno revelou-se mais eficiente em

termos ambientais, alcançando superioridade quando comparado ao Ciclohexano em 2,70% e

Tolueno em 10,67%. Através dos resultados, os autores concluíram que: (i) existe um valor

ótimo de pressão na entrada da turbina onde a eficiência exergética é máxima e o custo por

unidade de exergia é mínimo; e (ii) o Ciclohexano portou-se como o melhor fluido sob o

prisma exergético e exergoeconômico, já o Benzeno foi melhor exergoambientalmente.

2.6.2 Recuperação de calor de outras fontes térmicas

Taljan e outros (2012) simularam o funcionamento de um CRO regenerativo para

recuperação de energia térmica de uma planta que dispunha de biomassa como insumo

energético e contava com armazenamento de calor. Além disso, os autores propuseram uma

metodologia de análise econômica para otimizar as dimensões desta planta de cogeração.

Com base nos resultados encontrados, os autores concluíram que o armazenamento de calor

para a composição proposta os e parâmetros de operação assumidos eram economicamente

inviáveis.

63

Visando investigar o rendimento de um CRO com evaporação em dois estágios em

série e mensurar os parâmetros dos dois evaporadores que influenciam a eficiência térmica do

ciclo, Li e outros (2015) modelaram um CRO para recuperação de energia geotérmica e

atribuíram faixas distintas de temperatura para cada um dos evaporadores. Utilizando R245fa

como fluido de trabalho, os autores ainda compararam o desempenho do CRO examinado

com o de um CRO simples nas mesmas condições e comprovaram que o ciclo proposto foi

mais eficiente termicamente em virtude dos menores patamares de irreversibilidades presentes

no sistema, especialmente no evaporador. Os autores também concluíram que os intervalos de

temperatura em cada evaporador, juntamente com a temperatura de evaporação do fluido

orgânico, exerceram um papel determinante nos resultados.

Desai e Bandyopadhyay (2016) contrastaram indicadores termodinâmicos e

econômicos de um CRV com os de um CRO tendo como fonte de calor energia solar

proveniente de coletores solares de foco concentrado em linha. Os autores também

estabeleceram uma metodologia para seleção de fluidos de trabalho orgânicos para este tipo

de utilização. Após a análise dos resultados, os autores concluíram que para o CRV ser

lucrativo é necessário que a fonte de calor ofereça altas temperaturas e que a planta de

cogeração possua grande capacidade de geração de energia. Os autores mencionam também

que fluidos secos apresentam maiores eficiências em plantas de pequena e média escala com

temperatura da fonte térmica até 400°C. Finalmente, dentre os 12 fluidos de trabalho

estudados, o fluido R113 obteve o menor custo específico para produção de energia elétrica

(0,344 $/kWh) e o Tolueno atingiu a maior eficiência térmica (31,20%).

Uusitalo e outros (2016) investigaram o potencial de redução nas emissões de gases de

efeito estufa empregando um CRO regenerativo operando com Tolueno como fluido de

trabalho para recuperação de calor residual em uma planta de motores à biogás na Europa. De

acordo com os resultados, concluiu-se que o CRO simulado possui potencial para diminuir as

emissões de CO2 entre 280 e 820 toneladas por ano.

2.7 Estado da arte

Com base na bibliografia analisada, a Tabela 7 apresenta o resumo da discussão

realizada até este ponto ao modo de estado da arte. Esta compilação contempla os principais

temas abordados na atualidade acerca do estudo de cogeração através do CRO para geração

de potência. Estão também expostas as considerações mais relevantes elaboradas pelos

autores em suas publicações.

64

Tabela 7 - Estado da arte do CRO

Tema Principais considerações Referências

Flu

ido

s d

e tr

abal

ho

org

ânic

os

- A potência líquida produzida pelo CRO aumenta com a elevação da temperatura

da fonte de calor.

Fu, Lee e Hsieh

(2015)

- As propriedades termodinâmicas dos fluidos orgânicos têm impacto direto no

desempenho exergético do CRO.

Long e outros

(2014)

- Para cada fluido de trabalho existe uma faixa de temperaturas abaixo do ponto

crítico em que é possível se extrair a máxima potência líquida do CRO.

- Há um ponto de reversão em que a potência líquida tende a decrescer para

temperaturas próximas à temperatura crítica do fluido.

Li, X. e outros

(2014)

- Fluidos com maiores valores de potência líquida produzida são os que possuem

temperatura crítica mais próxima à temperatura da fonte de calor.

He e outros

(2012)

- É possível alcançar maiores níveis de eficiência exergética e potência líquida no

CRO com a utilização de misturas zeotrópicas.

Prasad e outros

(2015)

- A ampliação da variação de pressão entre a entrada e saída da turbina possibilita

incrementar a quantidade de potência líquida gerada pelo CRO.

Pu e outros

(2016)

- A temperatura do fluido orgânico durante a mudança de fase exerce influência

direta sobre a eficiência térmica do CRO.

- Fluidos zeotrópicos promovem menor destruição de exergia no condensador e

melhoria nas eficiências térmica e exergética do ciclo.

Wu, Zhu e Yu

(2016)

- Hidrocarbonetos simples são mais apropriados para se trabalhar em CROs que

possuem fontes de calor de baixa temperatura.

- Hidrocarbonetos complexos (siloxanos) são mais indicados para se operar em

CROs que contam com fontes de calor de alta temperatura.

Brown, Brignoli

e Quine

(2015)

Co

nd

içõ

es d

e

op

eraç

ão - A eficiência térmica do CRO subcrítico com superaquecimento é superior a do

mesmo ciclo na condição operacional subcrítica.

Gao e outros

(2014)

- A eficiência térmica do CRO cresce conforme a pressão do fluido na entrada da

turbina aumenta. No entanto, para pressões maiores que a pressão crítica do fluido,

a eficiência térmica torna-se independente deste parâmetro.

Javanshir e

Sarunac

(2017)

Co

nfi

gu

raçõ

es

- O CRO regenerativo é mais eficiente térmica e exergéticamente que o CRO

simples e propicia menor destruição de exergia nos componentes do sistema.

Mago e outros

(2008)

- O CRO com saturador e simples extração de vapor na turbina de dois estágios é

mais eficiente termodinâmica e economicamente quando contrastado com os ciclos

simples e ciclos com regenerador.

Meinel, Wieland

e Spliethoff

(2014)

- Modificações na configuração do CRO como extração na turbina, adição de

aquecedor de contato direto e regenerador viabilizam elevar a performance do

sistema.

Desai e

Bandyopadhyay

(2009)

Per

spec

tiv

a

eco

nô

mic

a

- Incrementar a temperatura na entrada da turbina ou Pinch Point do evaporador e

condensador colaboram para expandir a eficiência térmica do CRO. Em

contrapartida, isto coopera para um acréscimo considerável no custo específico

para produção de eletricidade do ciclo.

Imran e outros

(2014)

- Quanto maior for a temperatura da fonte de calor, melhor será o rendimento

econômico do CRO.

Li, Y. e outros

(2014)

Ap

lica

ções

do

CR

O

- O consumo energético total para produção de cimento é de aproximadamente 5

GJ/ton, sendo que cerca de 35% deste montante é perdido sob forma de calor

residual, aproximadamente.

Varma e Srinivas

(2015)

- O CRO é mais vantajoso para recuperação de energia de fontes de baixa-média

temperatura.

Amiri e Vaseghi

(2015)

- Sob determinadas condições, o CRO pode gerar de 6.785 a 8.121 MW de energia

elétrica por ano, o que seria o equivalente a uma economia de 2.035 a 2.436

toneladas de carvão combustível e redução nas emissões de CO2 entre 7.743 e

9.268 toneladas.

Wang, H. e

outros

(2015)

- Existe um valor ótimo de pressão na entrada da turbina onde a eficiência

exergética é maximizada e o custo por unidade de exergia é mínimo.

Fergani, Touil e

Morosuk

(2016)

Fonte: Elaborado pelo autor.

65

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Neste capítulo é realizada uma conceituação acerca do funcionamento do CRO e de

seus fluidos de trabalho orgânicos. São apresentados ainda os fundamentos teóricos

empregados na modelagem termodinâmica e econômica dos arranjos de CRO propostos no

capítulo subsequente. Também são abordados os principais métodos aplicados para aprimorar

o desempenho do sistema e mostrada a metodologia de otimização utilizada neste trabalho.

3.1 Cogeração

Moran e outros (2013) definem cogeração como sendo um sistema integrado capaz de

fornecer simultaneamente dois produtos de valor, calor útil e eletricidade, a partir da queima

de um único combustível de entrada. Em sua resolução 235/2006, a Agência Nacional de

Energia Elétrica (ANEEL) considera cogeração um processo com objetivo de produzir calor e

energia mecânica, esta convertida parcial ou totalmente em energia elétrica, com operação em

uma instalação específica e tendo uma fonte primária como fonte de energia (ANEEL, 2006).

Ferrão e Weber (2001) justificam que dependendo da sequência de utilização da

energia proveniente da fonte térmica, o sistema de cogeração pode ser dividido em dois

grandes grupos: ciclos de topo e ciclos de fundo. Nos ciclos de topo, ou topping cycle em

inglês, a energia térmica dos gases quentes primeiramente é utilizada para produção de

energia elétrica através de um expansor e em seguida os gases de combustão são fornecidos

ao processo industrial. Já no ciclo de fundo (Figura 6), ou bottoming cycle em inglês, o calor

residual dos gases quentes do processo industrial é aproveitado para geração de eletricidade

como no caso deste trabalho.

Figura 6 - Sistema de cogeração ciclo de fundo

Fonte: Adaptado de Zhu, Deng e Qu (2013).

66

3.2 Conceituação dos fluidos orgânicos

Os fluidos de trabalho orgânicos podem ser classificados a partir de suas principais

características ambientais (ODP e GWP) e aspectos tecnológicos (toxicidade e

inflamabilidade). De acordo com a Sociedade Americana de Engenheiros de Aquecimento,

Refrigeração e Ar-condicionado (em inglês, American Society of Heating, Refrigerating and

Air-Conditioning Engineers ou ASHRAE), o ODP mede a capacidade que uma substância

possui de esgotar a camada de ozônio e o GWP é o índice relativo de contribuição para o

aquecimento global de um gás de efeito estufa em relação ao CO2 que é o gás de referência.

Usualmente este índice é calculado para cem anos (GWP100). Fluidos de trabalho adequados

da perspectiva ambiental são os que possuem baixo ou nenhum ODP, curto tempo de vida na

atmosfera e baixo GWP100 (ASHRAE, 2009).

Já os aspectos tecnológicos, conforme explicado por ASHRAE (2009), envolvem

segurança de operação do ciclo e são categorizados com base na norma ANSI/ASHRAE-

34/2007 como:

a) Toxicidade:

i. Classe A - Não identificada toxicidade;

ii. Classe B - Identificada existência de toxicidade.

b) Inflamabilidade:

i. Classe 1 - Sem propagação de chamas no ar a 21ºC e 101 kPa;

ii. Classe 2 - Baixa inflamabilidade no ar a 21ºC e 101 kPa;

iii. Classe 3 - Alta inflamabilidade no ar a 21ºC e 101 kPa.

Logo, é indispensável observar tais classificações de modo a ampliar o nível de

segurança operacional das plantas de cogeração. Além do mais, a avaliação deste quesito tem

o intuito de resguardar a integridade física das pessoas envolvidas na condução dos processos.

Os fluidos orgânicos também podem ser caracterizados de acordo com o

comportamento termodinâmico de suas curvas de saturação no diagrama T-s em três grupos

(Figura 7): (i) fluidos secos, que exibem inclinação positiva da curva após o ponto crítico (Pcr)

(Figura 7a); (ii) fluidos molhados, com inclinação negativa da curva após Pcr (Figura 7b); e

(iii) fluidos isentrópicos, que possuem inclinação infinita da curva, ou próxima a de uma reta

vertical, após Pcr (Figura 7c) (LI; WANG, 2016).

67

Figura 7 - Classificação dos fluidos orgânicos de acordo com a curva de saturação

Fonte: Adaptado de Desai e Bandyopadhyay (2009).

Conforme evidenciado na bibliografia analisada, o CRO revela-se como a tecnologia

de cogeração de energia mais apropriada para produção de potência a partir de fontes de

baixa-média disponibilidade térmica tanto do ponto de vista econômico, quanto do contexto

de aproveitamento energético. Este fato é explicado pelos valores de calor latente de

vaporização dos fluidos orgânicos serem inferiores ao da água. O que faz com que estes

fluidos exijam menor aporte de calor para evaporação. Esta característica está ilustrada na

Figura 8 que confronta o comportamento das curvas de saturação de alguns fluidos de

trabalho orgânicos com o da água no digrama T-s.

Figura 8 - Comparação entre as curvas de saturação de alguns fluidos de trabalho

orgânicos e da água no diagrama T-s

Fonte: Adaptado de Tchanche e outros (2011).

68

3.3 Funcionamento do CRO

A conversão de energia térmica em potência mecânica através de um CRO simples

está representada na Figura 9. O funcionamento do CRO (Figura 9a) é descrito por Li, Fu e

Zhu (2014) como sendo: (i) o fluido de trabalho orgânico vaporizado segue para a turbina

onde é expandido. Sua variação de entalpia é convertida em energia mecânica gerando

trabalho através do eixo da turbina; (ii) o vapor de baixa pressão deixa a turbina e se desloca

para o condensador onde é resfriado e volta ao estado líquido; (iii) após deixar o condensador,

o fluido de trabalho é pressurizado pela bomba e volta ao evaporador; e (iv) energia sob forma

de calor é transferida da fonte térmica para o fluido orgânico no evaporador para iniciar um

novo ciclo.

A Figura 9b ilustra esta sequência no diagrama T-s para um CRO ideal onde no

processo 1-2 ocorre a expansão isentrópica do fluido de trabalho na turbina desde a linha de

vapor saturado até a região de vapor superaquecido; no processo 2-3 há transferência de calor

do fluido de trabalho para a água de resfriamento no condensador à pressão constante,

fazendo com que o fluido alcance a condição de líquido saturado ao final do processo; no

processo 3-4 ocorre compressão isentrópica do fluido orgânico até a região de líquido

comprimido; e por fim, no processo 4-1 há transferência de energia térmica da fonte de calor

para o fluido de trabalho à pressão constante, fazendo com que o mesmo atinja a condição de

vapor saturado na saída do evaporador e inicie novamente o ciclo.

Figura 9 - CRO simples e sua representação no diagrama T-s

Fonte: Adaptado de Javanshir e Sarunac (2017); Moran e outros (2013).

69

O funcionamento do CRO pode ser conceituado a partir de sua condição de operação

(Figura 10), que pode ser definida como: (i) subcrítica, em que o fluido de trabalho sofre

mudança de fase à pressão constante no evaporador, atravessando a região bifásica a uma

temperatura menor que a temperatura do ponto crítico (Figura 10a); (ii) subcrítica com

superaquecimento, que é semelhante à condição subcrítica, porém o fluido orgânico é

superaquecido antes de sua entrada na turbina (Figura 10b); e (iii) supercrítica ou transcrítica,

na qual o fluido de trabalho orgânico é aquecido a uma temperatura acima de sua temperatura

crítica no evaporador e não atravessa a região bifásica, passando diretamente do estado

líquido para o estado de vapor superaquecido antes de sua entrada na turbina (Figura 10c).

Figura 10 - Condições operacionais do CRO no diagrama T-s

Fonte: Adaptado de Javanshir e Sarunac (2017).

3.4 Balanço de massa e análise energética

A lei de conservação da massa, também conhecida como equação da continuidade,

pode ser aplicada a um volume de controle conforme explicitado na equação (1):

𝑑𝑚𝑣𝑐

𝑑𝑡= ∑�̇�𝑒

𝑒

− ∑�̇�𝑠

𝑠

(1)

Onde:

𝑑𝑚𝑣𝑐

𝑑𝑡 - Taxa de variação da massa no volume de controle em um instante “t” [kg/s];

�̇�𝑒 e �̇�𝑠 - Vazões mássicas instantâneas na entrada e saída do volume de controle,

nesta ordem [kg/s].

70

A primeira lei da termodinâmica, ou lei de conservação da energia, estabelece que a

energia se conserva e pode ser empregada a um volume de controle pela equação (2):

𝑑𝐸𝑣𝑐

𝑑𝑡= �̇�𝑣𝑐 − �̇�𝑣𝑐 + ∑�̇�𝑒 (ℎ𝑒 +

1

2𝑉𝑒

2 + 𝑔𝑧𝑒)

𝑒

− ∑�̇�𝑠 (ℎ𝑠 +1

2𝑉𝑠

2 + 𝑔𝑧𝑠)

𝑠

(2)

Na qual:

𝑑𝐸𝑣𝑐

𝑑𝑡 - Taxa de variação de energia no volume de controle em um instante “t” [kW];

�̇�𝑣𝑐 - Taxa de energia transferida sob forma de calor da vizinhança para o volume de

controle [kW];

�̇�𝑣𝑐 - Taxa de energia transferida sob forma de trabalho do volume de controle para a

vizinhança [kW];

ℎ𝑒 e ℎ𝑠 - Entalpia específica de entrada e saída do fluxo, respectivamente [kJ/kg];

1

2𝑉𝑒

2 e 1

2𝑉𝑠

2 - Energia cinética específica de entrada e saída do fluxo no volume de

controle, nesta ordem [kJ/kg];

𝑔𝑧𝑒 e 𝑔𝑧𝑠 - Energia potencial específica de entrada e saída do fluxo no volume de

controle, respectivamente [kJ/kg].

A eficiência térmica do ciclo, ou eficiência de primeira lei, é dada pela equação (3):

𝜂𝑡ℎ = (�̇�𝑐

�̇�𝑒

) ∙ 100 (3)

Onde:

𝜂𝑡ℎ - Eficiência térmica do CRO [%];

�̇�𝑐 - Potência líquida produzida pelo ciclo [kW];

�̇�𝑒 - Taxa de energia sob forma de calor fornecida ao ciclo [kW].

A segunda lei da termodinâmica, ou variação de entropia, que quantifica as

irreversibilidades inerentes aos processos termodinâmicos está demonstrada na equação (4):

𝑑𝑆𝑣𝑐

𝑑𝑡= ∑

�̇�𝑖

𝑇𝑖𝑖

+ ∑�̇�𝑒𝑠𝑒

𝑒

− ∑�̇�𝑠𝑠𝑠

𝑠

+ �̇�𝑔𝑒𝑟 (4)

71

Na qual:

𝑑𝑆𝑣𝑐

𝑑𝑡 - Taxa de variação da entropia no volume de controle no instante “t” [kJ/kg-K];

∑�̇�𝑖

𝑇𝑖𝑖 - Taxa de transferência de entropia associada à transferência de calor [kW/K];

𝑠𝑒 e 𝑠𝑠 - Entropia específica de entrada e saída do fluxo, nesta ordem [kJ/kg-K];

�̇�𝑔𝑒𝑟 - Taxa de geração de entropia no interior do volume de controle [kW/K].

As eficiências isentrópicas da turbina e bomba são fornecidas pelas equações (5) e (6),

respectivamente:

𝜂𝑇𝑈𝑅𝐵 = (�̇�𝑟𝑒𝑎𝑙

�̇�𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙

) ∙ 100 = [(ℎ𝑒 − ℎ𝑠)

(ℎ𝑒 − ℎ𝑠𝑠)] ∙ 100 (5)

𝜂𝐵𝐵 = (�̇�𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙

�̇�𝑟𝑒𝑎𝑙

) ∙ 100 = [(ℎ𝑠𝑠 − ℎ𝑒)

(ℎ𝑠 − ℎ𝑒)] ∙ 100 (6)

Onde:

𝜂𝑇𝑈𝑅𝐵 e 𝜂𝐵𝐵 - Eficiências isentrópicas da turbina e bomba, nesta ordem [%];

�̇�𝑟𝑒𝑎𝑙 e �̇�𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 - Potência real e potência isentrópica, respectivamente [kW];

ℎ𝑒 e ℎ𝑠 - Entalpia específica de entrada e saída do fluxo, nesta ordem [kJ/kg];

ℎ𝑠𝑠 - Entalpia específica isentrópica de saída do fluxo [kJ/kg].

Partindo também da equação de conservação da energia, agora aplicada aos trocadores

de calor, a área superficial de transferência de calor dos trocadores pode ser obtida através da

equação (7):

�̇� = 𝑈𝐴∆𝑇𝑙𝑚 (7)

Na qual:

�̇� - Taxa total de transferência de calor [kW];

𝑈 - Coeficiente global de transferência de calor [W/m²-K];

𝐴 - Área superficial de transferência de calor do trocador [m²];

∆𝑇𝑙𝑚 - Média das diferenças de temperaturas entre os fluidos na entrada e saída do

trocador de calor [K].

72

O método de Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura (MLDT) elucidado

por Incropera e DeWitt (1996) foi adotado para cálculo da área superficial de transferência de

calor dos trocadores. Deste modo, para trocadores de calor de único passe com escoamento

paralelo ∆𝑇𝑙𝑚 = 𝑀𝐿𝐷𝑇𝑃𝐿, que neste caso pode ser calculada pela equação (8):

𝑀𝐿𝐷𝑇𝑃𝐿 =

[ (𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑓,𝑒) − (𝑇𝑞,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑠)

𝑙𝑛 (𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑓,𝑒

𝑇𝑞,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑠)

]

(8)

Onde:

𝑇𝑞,𝑒 e 𝑇𝑞,𝑠 - Temperaturas de entrada e saída do fluido quente no trocador de calor,

respectivamente [K];

𝑇𝑓,𝑒 e 𝑇𝑓,𝑠 - Temperaturas de entrada e saída do fluido frio no trocador de calor, nesta

ordem [K].

Já no caso de trocadores de calor de único passe com escoamento contracorrente,

∆𝑇𝑙𝑚 = 𝑀𝐿𝐷𝑇𝐶𝐶 e a mesma é dada pela equação (9):

𝑀𝐿𝐷𝑇𝐶𝐶 =

[ (𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑓,𝑠) − (𝑇𝑞,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑒)

𝑙𝑛 (𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑓,𝑠

𝑇𝑞,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑒)

]

(9)

Por último, no caso de trocadores de calor de múltiplos passes trabalhando com algum

dos tipos de escoamento anteriores ou com escoamento de fluxo cruzado, utiliza-se a 𝑀𝐿𝐷𝑇𝐶𝐶

ajustada por um fator de correção. Então, neste caso ∆𝑇𝑙𝑚 = 𝑀𝐿𝐷𝑇𝐶𝐹 que, por sua vez, é

fornecida pela equação (10):

𝑀𝐿𝐷𝑇𝐶𝐹 = 𝐹(𝑀𝐿𝐷𝑇𝐶𝐶) (10)

Na qual:

𝐹 - Fator de correção adimensional associado à configuração do trocador de calor e às

temperaturas de entrada e saída dos fluidos no equipamento [-].

Sendo que o fator de correção 𝐹 é calculado em função das variáveis adimensionais 𝛼

e 𝛽 conforme exibido nas equações (11) e (12), respectivamente:

73

𝛼 =(𝑇𝑓,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑒)

(𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑓,𝑒) (11)

𝛽 =(𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑞,𝑠)

(𝑇𝑓,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑒) (12)

3.5 Análise exergética

A exergia, uma propriedade intensiva, é definida como o máximo trabalho teórico

possível de ser obtido de um sistema global, formado por um sistema e o ambiente, à medida

que este atinge o estado morto, ou seja, entra em equilíbrio termodinâmico com o ambiente

(MORAN et al. 2013). O balanço da taxa de exergia para volumes de controle está indicado

na equação (13):

𝑑𝐸𝑥𝑣𝑐

𝑑𝑡= ∑(1 −

𝑇0

𝑇𝑖) �̇�𝑖

𝑖

− (�̇�𝑣𝑐 − 𝑃0

𝑑𝑉𝑣𝑐

𝑑𝑡) + ∑�̇�𝑒𝑒𝑥𝑒

𝑒

− ∑�̇�𝑠𝑒𝑥𝑠

𝑠

+ �̇�𝑑 (13)

Onde:

𝑑𝐸𝑥𝑣𝑐

𝑑𝑡 - Taxa de variação de exergia no volume de controle em um instante “t” [kW];

∑ (1 −𝑇0

𝑇𝑖) �̇�𝑖𝑖 - Taxa de exergia transferida associada à transferência de calor [kW];

�̇�𝑣𝑐 - Taxa de transferência de exergia por trabalho [kW];

𝑃0𝑑𝑉𝑣𝑐

𝑑𝑡 - Taxa de variação do volume do sistema em um instante “t” [kW];

𝑒𝑥𝑒 e 𝑒𝑥𝑠 - Exergia específica de entrada e saída do fluxo, nesta ordem [kJ/kg];

�̇�𝑑 - Taxa de destruição de exergia [kW].

Desprezando as parcelas de exergia cinética, potencial e química, a exergia específica

do fluxo, com suas parcelas térmica e mecânica, pode ser obtida pela equação (14):

𝑒𝑥 = (ℎ − ℎ0) − 𝑇0(𝑠 − 𝑠0) (14)

Na qual:

𝑒𝑥 - Exergia específica do fluxo [kJ/kg];

ℎ0 - Entalpia específica na pressão e temperatura do estado morto (P0 e T0) [kJ/kg];

𝑠0 - Entropia específica na pressão e temperatura do estado morto (P0 e T0) [kJ/kg-K].

74

A taxa de destruição de exergia em decorrência da ação de irreversibilidades presentes

nos equipamentos do sistema e em todo o CRO pode ser calculada através da equação (15):

�̇�𝑑 = 𝑇0�̇�𝑣𝑐 (15)

A análise do fluxo de exergia em cada componente do ciclo é efetuada levando-se em

consideração a exergia de entrada ou taxa de insumo (�̇�), a exergia de saída ou taxa de

produto (�̇�) e as perdas ou taxa de irreversibilidades (𝐼)̇. Da quantidade total de exergia

fornecida a um ciclo Rankine simples, parcelas desta exergia são destruídas no interior dos

equipamentos do sistema devido às perdas por geração de irreversibilidades. Ademais, parte

da potência gerada pelo ciclo é usada para alimentar a bomba centrífuga. Em consequência

disso, o nível de exergia ao final do processo é inferior ao montante de exergia fornecido

inicialmente ao sistema. A Figura 11 evidencia o fluxo de exergia em um ciclo Rankine

simples e a distribuição da destruição de exergia causada pela ação de irreversibilidades em

cada componente. A destruição de exergia está destacada pelas regiões pontilhadas.

Figura 11 - Diagrama de wheel de um ciclo Rankine simples

Fonte: Adaptado de Bejan (2006).

Assim sendo, as irreversibilidades em um volume de controle são calculadas pela

diferença entre as taxas de insumo e produto exergéticos conforme mostrado na equação (16):

𝐼̇ = �̇� − �̇� (16)

Onde:

𝐼 ̇- Taxa de irreversibilidade [kW];

�̇� e �̇� - Taxas de insumo e produto exergéticos, respectivamente [kW];

75

Desta forma, a eficiência exergética, também conhecida como eficiência de segunda

lei, pode ser obtida pela equação (17):

𝜂𝑒𝑥 = (�̇�

�̇�) ∙ 100 (17)

Na qual:

𝜂𝑒𝑥 - Eficiência exergética de qualquer componente de sistema, inclusive do ciclo [%].

O consumo exergético unitário dos equipamentos e do CRO, que é a relação entre a

quantidade de insumo exergético consumido e o montante de produto exergético obtido, pode

ser calculado através do inverso da eficiência exergética conforme mostrado na equação (18):

𝑘 =1

𝜂𝑒𝑥=

�̇�

�̇� (18)

Por fim, as variáveis de estado para uma mistura de gases podem ser calculadas

considerando a composição, pressão e temperatura dos componentes na mistura com base no

modelo de gás ideal através das equações (19), (20), (21) e (22):

ℎ𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 = ∑(𝑥𝑖𝑀𝑖

𝑀𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠)ℎ𝑖

𝑖

(19)

𝑠𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 = ∑[(𝑥𝑖𝑀𝑖

𝑀𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠

) 𝑠𝑖 −�̅�

𝑀𝑖𝑙𝑛 (

𝑃𝑖

𝑃𝑎𝑡𝑚)]

𝑖

(20)

𝜌𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 = ∑(𝑥𝑖𝑀𝑖

𝑀𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠)𝜌𝑖

𝑖

(21)

𝑒𝑥𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 = ∑𝑥𝑖[(ℎ𝑖 − ℎ0) − 𝑇0(𝑠𝑖 − 𝑠0)]

𝑖

(22)

Onde:

𝑒𝑥𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 - Exergia específica de fluxo da mistura de gases [kJ/kg];

ℎ𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 - Entalpia específica da mistura de gases [kJ/kg];

ℎ𝑖 - Entalpia específica do componente “i” na mistura de gases [kJ/kg];

𝑀𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 - Massa molar total da mistura de gases [kg/kmol];

76

𝑀𝑖 - Massa molar do componente “i” na mistura de gases [kg/kmol];

𝑃𝑎𝑡𝑚 - Pressão atmosférica [MPa];

𝑃𝑖 - Pressão absoluta do componente “i” na mistura de gases [MPa];

�̅� - Constante universal dos gases [kJ/kmol-K];

𝑠𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 - Entropia específica da mistura de gases [kJ/kg-K];

𝑠𝑖 - Entropia específica do componente “i” na mistura de gases [kJ/kg-K];

𝑥𝑖 - Concentração molar do componente “i” na mistura de gases [%];

𝜌𝑖 - Massa específica do componente “i” na mistura de gases [kg/m³];

𝜌𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 - Massa específica da mistura de gases [kg/m³].

3.6 Melhoria no desempenho do CRO

Existem modificações que podem ser implementadas ao CRO de forma a aperfeiçoar

sua performance. Bejan (2006) argumenta que a primeira estratégia para incrementar o

aproveitamento energético de ciclos de potência é minimizar a destruição de exergia nos

componentes do sistema, ou seja, diminuir as irreversibilidades internas e externas ao ciclo. O

decremento das irreversibilidades internas depende de parâmetros construtivos dos

equipamentos do CRO que influenciam na perda de carga e eficiência isentrópica dos

mesmos. Já as irreversibilidades externas podem ser reduzidas alterando-se o arranjo do ciclo

através da inclusão de outros componentes.

Bejan (2006) também ressalta que é possível minimizar as irreversibilidades presentes

no sistema e expandir suas eficiências térmica e exergética através do emprego de

superaquecedores e/ou da divisão do processo de expansão entre uma turbina de alta e outra

de baixa pressão com reaquecimento entre os dois estágios. A melhoria no rendimento do

CRO, neste caso, é justificada pelo acréscimo no valor da temperatura termodinâmica média

do fluido no processo de admissão de calor promovido pelos equipamentos mencionados.

Outro método usado para aumentar a temperatura termodinâmica média do fluido no

processo de admissão de calor e diminuir a destruição de exergia no ciclo Rankine é através

da adição de regeneradores ao ciclo conforme explicado por Bejan (2006). Este componente

permite que haja transferência de calor entre o vapor após o processo de expansão na turbina

e/ou extrações na mesma e o líquido comprimido antes de sua entrada no evaporador,

possibilitando a elevação da temperatura do fluido de trabalho antes do mesmo adentrar aos

estágios de evaporação.

77

Moran e outros (2013) complementam que a regeneração em um ciclo Rankine

também pode ser feita por meio de um aquecedor de alimentação aberto. Este equipamento

consiste em um trocador de calor de contato direto onde os fluxos do fluido de trabalho a

diferentes temperaturas são misturados de modo a formar um fluxo único com temperatura

intermediária na saída do componente. A implantação deste equipamento proporciona um

decréscimo no aporte de energia térmica necessária para evaporação do fluido de trabalho.

Isto se dá em razão do incremento na temperatura do fluido na entrada do evaporador, o que

reduz a produção de entropia neste componente e eleva o desempenho do ciclo.

Outra forma de regeneração aplicada ao CRO é citada por Moran e outros (2013)

como sendo a utilização de aquecedores de alimentação fechados. Estes equipamentos

consistem em trocadores de calor do tipo casco e tubos nos quais a temperatura do fluido de

alimentação aumenta à medida que a extração de vapor se condensa no exterior dos tubos que

transportam o fluido de alimentação. Estes dois fluxos podem apresentar diferentes pressões,

já que eles não se misturam. Este método de regeneração requer o emprego de um purgador

para a remoção do vapor condensado para uma linha de pressão mais baixa ou o uso de uma

bomba para pressurizar o condensado e enviá-lo a uma linha de pressão mais alta.

Para Bejan (2006), outra maneira de minimizar a destruição de exergia e aperfeiçoar a

performance do ciclo é trabalhar com pressões de condensação sub atmosféricas no

condensador. Isto viabiliza uma diminuição na temperatura termodinâmica média no processo

de rejeição de calor e as irreversibilidades no condensador decrescem proporcionalmente com

a diferença de temperatura entre o fluido condensado e o ambiente. Esta melhoria é indicada

na Figura 12, que compara a área de destruição de exergia no condensador de um ciclo

Rankine simples operando com uma pressão maior que a pressão ambiente (Figura 12a) e

com uma pressão de condensação sub atmosférica (Figura 12b), na qual esta área é menor.

Figura 12 - Redução das irreversibilidades no condensador com pressão sub atmosférica

Fonte: Adaptado de Bejan (2006).

78

Bejan (2006) também reforça que a realização de modificações de qualquer natureza

no ciclo influenciam diretamente os custos do projeto. Pode-se citar, por exemplo, alterações

nos parâmetros operacionais do sistema como pressão e temperatura que podem requisitar

componentes com materiais construtivos mais aprimorados, inclusão de novos equipamentos

ao CRO e outras medidas que podem tornar o projeto mais oneroso.

3.7 Estimativa de custos

Em um projeto de cogeração, a análise econômica pode ser efetuada levando-se em

consideração o custo total do projeto ou a economia gerada a partir da diminuição de gastos

com os insumos energéticos para suprimento dos processos produtivos da planta industrial.

Com o propósito de obter uma ordem de grandeza quanto às despesas pertinentes a um projeto

de cogeração de energia, os princípios para estimativa de custos propostos por Ulrich e

Vasudevan (2004) foram aplicados a este trabalho. Esta abordagem correlaciona, através de

gráficos, os gastos gerados pelos componentes do ciclo com seus principais parâmetros

operacionais como potência produzida pela turbina, área superficial de transferência de calor

dos trocadores, potência consumida por bombas, dentre outros. Ainda, estes fundamentos

também permitem ajustar os custos de acordo com as características construtivas e pressão de

trabalho dos equipamentos analisados.

O custo específico do investimento, que é a relação entre o custo total do investimento

e a potência líquida gerada pelo CRO, pode ser calculado através da equação (23):

𝐼 =𝐼𝑇

�̇�𝑐

(23)

Na qual:

𝐼 - Custo específico do investimento [R$/kW];

𝐼𝑇 - Custo total do investimento [R$].

Sendo que o custo total do investimento, o qual engloba despesas com instalação,

operação e manutenção dos componentes do sistema, está indicado na equação (24):

𝐼𝑇 = ∑𝐶𝐵𝑀𝑖

𝑖

+ 𝐶𝐶 + 𝐶𝐹 + 𝐶𝑆𝐷 + 𝐶𝐴𝐵 + 𝐶𝑂𝑆 (24)

79

Onde:

𝐶𝐵𝑀𝑖 - Custos diretos e indiretos com o componente “i” [R$];

𝐶𝐶 - Custos com despesas eventuais [R$];

𝐶𝐹 - Custos com taxas [R$];

𝐶𝑆𝐷 - Custos com desenvolvimento da planta de cogeração [R$];

𝐶𝐴𝐵 - Custos com instalações auxiliares [R$];

𝐶𝑂𝑆 - Custos com instalações externas à planta de cogeração [R$].

Nos custos diretos, além do preço de compra do equipamento, também estão

envolvidos os gastos com materiais e mão de obra direta para instalação do mesmo. Já os

custos indiretos compreendem despesas com transporte, seguro, construções e equipe de

engenharia. Dependendo da complexidade do empreendimento, os custos diretos e indiretos

são calculados utilizando-se fatores de conversão de acordo com os materiais construtivos e

condições operacionais de cada componente. De modo geral, os custos diretos e indiretos

podem ser obtidos pela equação (25):

𝐶𝐵𝑀𝑖 = 𝐹𝐵𝑀𝑖 𝐶𝑃𝑖 (25)

Na qual:

𝐹𝐵𝑀𝑖 - Fator de instalação do componente “i” [-];

𝐶𝑃𝑖 - Preço de compra do componente “i” [R$].

Tanto o fator de instalação, quanto o preço de compra de cada equipamento foram

fornecidos por Ulrich e Vasudevan (2004). Porém, tais preços referem-se a valores do ano de

2004. Por esta razão, os preços de compra dos componentes foram corrigidos pelo índice de

inflação do período conforme a equação (26), que também foi fornecida pelos autores:

𝐶𝑃𝑣,𝑘 = 𝐶𝑃𝑣,𝑟 (𝐼𝐹𝑘

𝐼𝐹𝑟) (26)

Onde:

𝐶𝑃𝑣,𝑘 e 𝐶𝑃𝑣,𝑟 - Preços do componente com capacidade “v” nos anos “k” e “r”,

respectivamente [R$];

𝐼𝐹𝑘 e 𝐼𝐹𝑟 - Fatores de indexação adimensionais nos anos “k” e “r”, nesta ordem [-].

80

Além do mais, os custos referentes às despesas eventuais, taxas, desenvolvimento da

planta de cogeração, instalações auxiliares e instalações externas ao sistema de cogeração de

energia são calculados em função dos gastos diretos e indiretos com os equipamentos. Os

referidos custos estão explicitados nas equações (27), (28), (29), (30) e (31), respectivamente:

𝐶𝐶 = 0,15 𝐶𝐵𝑀 (27)

𝐶𝐹 = 0,03 𝐶𝐵𝑀 (28)

𝐶𝑆𝐷 = 0,059 𝐶𝐵𝑀 (29)

𝐶𝐴𝐵 = 0,0472 𝐶𝐵𝑀 (30)

𝐶𝑂𝑆 = 0,2478 𝐶𝐵𝑀 (31)

Já a equação (32) permite obter o custo específico para geração de energia elétrica

através do CRO levando-se em consideração as parcelas correspondentes aos custos com

investimento, operação e manutenção do sistema:

𝐶 = 𝐼 (𝐴𝐹

𝐻𝑂) + 𝐶𝑂&𝑀 (32)

Na qual:

𝐶 - Custo específico para produção de eletricidade [R$/kWh];

𝐴𝐹 - Fator de amortização [ano-1

];

𝐻𝑂 - Quantidade anual de horas de operação do ciclo [h/ano];

𝐶𝑂&𝑀 - Custo específico de operação e manutenção do CRO [R$/kWh].

Sendo que o fator de amortização está demonstrado na equação (33):

𝐴𝐹 =𝑗(1 + 𝑗)𝑛

(1 + 𝑗)𝑛 − 1 (33)

Onde:

𝑗 - Taxa de juros [%];

𝑛 - Vida útil [anos].

81

3.8 Indicadores econômicos

Para se determinar a viabilidade econômica de um projeto de cogeração de energia,

faz-se necessária a avaliação de indicadores econômicos que mensurem a rentabilidade do

capital investido. Dentre tais indicadores, os principais são: Valor Presente Líquido (VPL),

Taxa Interna de Retorno (TIR) e Tempo de Retorno de Capital (TR), ou payback em inglês.

Segundo Müller e Antonik (2012), o VPL pode ser entendido como o somatório dos valores

líquidos atualizados de um Fluxo de Caixa (FC) a uma taxa de juros conhecida. A TIR

representa a taxa que equaliza os valores dos investimentos com os valores dos retornos do

projeto. Por último, o TR determina o período de tempo necessário para que se tenha retorno

sobre o investimento realizado. Estes três indicadores podem ser calculados pelas equações

(34), (35) e (36), nesta ordem:

𝑉𝑃𝐿 = ∑𝐹𝐶𝑛

(1 + 𝑗)𝑛

𝑛

𝑛=0

(34)

∑𝐹𝐶𝑛

(1 + 𝑇𝐼𝑅)𝑛

𝑛

𝑛=0

= 0 (35)

𝑇𝑅 =𝐼𝑇

𝐹𝐶𝑛 (36)

Na qual:

𝐹𝐶𝑛 - Valores líquidos dos fluxos de caixa para uma vida útil “n” [R$];

𝑉𝑃𝐿 - Valor presente líquido [R$];

𝑇𝐼𝑅 - Taxa interna de retorno [%];

𝑇𝑅 - Tempo de retorno de capital [anos].

De posse dos resultados dos indicadores econômicos do projeto, é possível executar

uma padronização do problema real através de um fluxo de caixa de forma a determinar a

lucratividade do empreendimento. O fluxo de caixa é uma forma de representação das receitas

e despesas de um projeto em um horizonte de tempo. A Figura 13 apresenta um fluxo de caixa

ao longo do tempo onde, no instante zero, o investimento “I” foi realizado, o retorno “R” são

as receitas durante o período de vida útil “n” do projeto e “VF” é o valor deste investimento

em uma data futura.

82

Figura 13 - Exemplo de fluxo de caixa


3.9 Algoritmo genético

Conforme Rao (2009), a metodologia de algoritmo genético é a mais indicada para a

resolução de problemas complexos que envolvem várias variáveis e funções não lineares ou

discretas. O funcionamento deste método baseia-se em princípios de elementos de genética e

seleção natural segundo a teoria da evolução formulada por Charles Darwin (1809-1882).

Rao (2009) também explica que a solução de um problema de otimização por

algoritmo genético tem como ponto de partida uma população fixa de conjuntos de soluções

criados aleatoriamente, denominada população inicial. Cada conjunto de soluções é verificado

pelo algoritmo genético a fim de que sejam encontrados os valores com maior potencial para

resolução do problema estudado. Estes agrupamentos de possíveis soluções são submetidos a

três operadores: (i) reprodução ou seleção; (ii) cruzamento; e (iii) mutação.

O primeiro operador, reprodução ou seleção, elege as melhores soluções presentes

dentre as aglomerações de soluções anteriormente examinadas de modo a formar uma

população de “pais” da geração. As soluções nesta etapa são selecionadas com base na

probabilidade proporcional da adaptabilidade de cada solução na população.

O segundo operador, cruzamento, tem o objetivo de conceber novas soluções

realizando a troca de informações entre todas as soluções escolhidas na fase anterior de forma

randômica. As soluções “filhas” geradas neste estágio com valores mais precisos contribuem

para acelerar o aprimoramento do valor de adaptabilidade médio da nova população criada. Já

as soluções discrepantes são descartadas e não alcançam o próximo passo do processo. Este é

o principal operador desta metodologia, pois é nele que são criadas novas soluções com

melhor adaptabilidade.

O terceiro e último operador, mutação, é responsável por modificar as variáveis locais

de cada solução da etapa anterior para produzir novas soluções viáveis em torno da solução

em análise. Este operador também é incumbido de manter a diversidade da população.

83

Após passar pelos três operadores, a população final é avaliada e testada para verificar

a convergência do processo. Este ciclo é denominado geração. Caso os critérios de

convergência não tenham sido atendidos, esta população é substituída por uma nova e os

ciclos são calculados iterativamente até que sejam atingidos os critérios de convergência

estabelecidos e concluído o processo (RAO, 2009). A Figura 14 ilustra o funcionamento do

método de algoritmo genético descrito nesta seção.

Figura 14 - Funcionamento básico do método de algoritmo genético

Fonte: Adaptado de Barbosa Júnior (2017).

Por outro lado, Kar (2016) destaca que a principal limitação da metodologia de

algoritmo genético é que a mesma pode não ser a mais adequada para resolução de alguns

problemas multidimensionais onde a análise da função objetivo se torna computacionalmente

muito complexa devido a grande quantidade de iterações. Em virtude disso, o tempo de

processamento das iterações torna-se substancialmente extenso e a precisão dos resultados

pode ser comprometida sob tais circunstâncias.

85

4. METODOLOGIA

Neste capítulo são apresentadas as etapas estabelecidas para o desenvolvimento deste

estudo. Estas etapas contemplam a seleção dos fluidos de trabalho orgânicos, modelagem

termodinâmica e econômica das composições de CRO propostas, validação de uma das

configurações concebidas e procedimentos adotados nas otimizações dos ciclos.

4.1 Análise e seleção dos fluidos de trabalho orgânicos

Antes de efetuar as modelagens dos arranjos de CRO definidos, desejou-se determinar

quais seriam os fluidos orgânicos mais apropriados para aplicação neste trabalho. Para isso,

foram estipulados cinco critérios visando eliminar os fluidos de trabalho que não seriam aptos

para utilização neste estudo. Os critérios de exclusão estabelecidos são mostrados na Figura

15 e explicados de forma detalhada nos tópicos subsequentes.

Figura 15 - Critérios adotados para eliminação dos fluidos de trabalho inadequados


4.1.1 1° Critério: Indisponibilidade do fluido na base de dados do EES

De acordo com a bibliografia consultada, dentre todos os fluidos orgânicos elegíveis

para operação no CRO, os fluidos refrigerantes são, em geral, ambientalmente mais indicados.

Partindo deste princípio, foram considerados 42 fluidos refrigerantes puros fornecidos por

ASHRAE (2009), vide Tabela A.1 no Apêndice A, e averiguado a disponibilidade de cada um

destes fluidos na base de dados do EES, que foi o software disponível na instituição de ensino

para a execução deste trabalho. Com base neste critério, 17 fluidos orgânicos cujas

propriedades termodinâmicas não constam no banco de dados do programa foram

desconsiderados. A Tabela 8 exibe os fluidos remanescentes após este primeiro filtro com

suas respectivas características ambientais e aspectos tecnológicos.

86

Tabela 8 - Características ambientais e aspectos tecnológicos dos fluidos de trabalho

orgânicos disponíveis na base de dados do EES

Fluido Grupo de

segurança ODP GWP100

Tempo de vida na

atmosfera [anos]

R11 A1 1,000 4.750 45

R12 A1 1,000 10.900 100

R13 A1 1,000 14.400 640

R22 A1 0,055 1.810 12

R23 A1 0,000 14.800 270

R32 A2 0,000 675 4,9

R113 A1 0,800 6.130 85

R114 A1 1,000 10.000 300

R116 A1 0,000 12.200 10.000

R123 B1 0,020 77 1,3

R124 A1 0,022 609 5,8

R125 A1 0,000 3.500 29

R134a A1 0,000 1.430 14

R141b - 0,110 725 9,3

R142b A2 0,065 2.310 17,9

R143a A2 0,000 4.470 52

R152a A2 0,000 124 1,4

R218 A1 0,000 8.830 2.600

R227ea A1 0,000 3.220 34,2

R236fa A1 0,000 9.810 240

R245fa B1 0,000 1.030 7,6

RC318 A1 0,000 10.300 3.200

R290 A3 0,000 ~20 0,41

R600 A3 0,000 ~20 0,018

R600a A3 0,000 ~20 0,019 Fonte: Adaptado de ASHRAE (2009).

4.1.2 2° Critério: Fluidos orgânicos inflamáveis e/ou tóxicos

Na segunda fase da seleção dos fluidos de trabalho, os fluidos orgânicos foram

investigados quanto aos seus aspectos tecnológicos. Em outras palavras, foram observados os

fatores que englobam segurança de operação do sistema, do meio ambiente e das pessoas

envolvidas na condução dos processos. Deste modo, almejou-se trabalhar somente com

fluidos que possuíam baixa ou nenhuma toxicidade e inflamabilidade, isto é, fluidos

pertencentes aos grupos de segurança A1, A2 e B1. Entretanto, Embraco (1996) afirma que os

fluidos R290, R600 e R600a que compõem o grupo de fluidos não tóxicos, mas altamente

inflamáveis (A3) são aptos a ser utilizados. Os autores justificam que em decorrência da

elevada velocidade de dispersão no ar apresentada por estes fluidos, os mesmos não oferecem

risco de explosão, o que resulta em uma concentração pouco significativa destes gases no

ambiente para que ocorra combustão. Consequentemente, nenhum fluido foi descartado neste

estágio.

87

4.1.3 3° Critério: Fluidos com tempo de vida na atmosfera superior a 100 anos

Nesta terceira etapa, os fluidos orgânicos foram examinados a partir de suas

características ambientais. Conforme estabelecido pelo Protocolo de Montreal em 1987, os

países participantes deste acordo comprometeram-se a reduzir progressivamente e eliminar

totalmente a produção e consumo de substâncias químicas que destroem a camada de ozônio

em razão de seus acentuados níveis de ODP. O prazo definido para a completa abolição do

uso dessas substâncias foi até o ano de 1996 para países desenvolvidos e 2010 para países em

desenvolvimento. Dentre as famílias de substâncias controladas por este tratado internacional

estão CFCs, como os fluidos R11, R12, R113 e R114 (UNEP, 1987).

As substâncias empregadas como alternativas viáveis para substituir os CFCs foram os

HCFCs R22, R123, R124, R141b e R142b. Contudo, pesquisas realizadas ao longo dos anos

revelaram que, embora estas substâncias não agridam tanto a camada de ozônio como as

utilizadas previamente, os HCFCs contribuem com o aquecimento global devido ao seu índice

de GWP. Por este motivo, todas as partes participantes do Protocolo de Montreal se reuniram

em 2007 e firmaram um acordo para cumprir um cronograma de erradicação do uso dos

HCFCs. O prazo estipulado para banimento da utilização dessas substâncias vai até o ano de

2030 para países desenvolvidos e 2040 para países em desenvolvimento (MMA, 2011;

TRANE, 2011). Além disso, o Ministério do Meio Ambiente (MMA) complementa que

alguns fluidos puros (R134a, R290, R600a) e misturas zeotrópicas (R404a, R407c, R410a,

R417a) vêm sendo aplicadas como alternativas aos HCFCs (MMA, 2011).

Diante deste cenário e com o propósito didático de avaliar o comportamento dos

fluidos orgânicos que são empregados atualmente ou que estão desuso completo ou gradativo,

nesta fase da seleção de fluidos o tempo de vida na atmosfera dos mesmos foi assumido como

critério de exclusão para não restringir a quantidade de fluidos de trabalho a um número

ínfimo. Logo, os fluidos que apresentam permanência na atmosfera superior a 100 anos foram

desconsiderados, ou seja, os fluidos R13, R23, R114, R116, R218, R236fa e RC318.

4.1.4 4° Critério: Análise dos estados termodinâmicos dos fluidos em um CRO ideal

No quarto estágio da seleção, os fluidos orgânicos escolhidos nos passos anteriores

foram analisados de acordo com suas propriedades e estados termodinâmicos exibidos durante

sua aplicação em um CRO simples ideal. A Tabela 9 mostra as principais propriedades

termodinâmicas que serviram de fundamento para a seleção dos fluidos nesta etapa.

88

Tabela 9 - Propriedades termodinâmicas dos fluidos de trabalho

Fluido Tcr

[°C]

Pcr

[MPa]

Psat a 35°C

[MPa]

R11 198,00 4,410 0,130

R12 112,02 4,110 0,780

R22 96,13 4,990 1,260

R32 78,11 5,780 2,030

R113 214,06 3,390 0,060

R123 183,68 3,670 0,120

R124 122,28 3,620 0,470

R125 66,02 3,620 1,650

R134a 101,03 4,060 0,820

R141b 204,20 4,250 0,101

R142b 137,11 4,060 0,420

R143a 72,70 3,760 1,510

R152a 113,26 4,520 0,730

R227ea 102,80 3,000 0,560

R245fa 154,01 3,650 0,190

R290 96,68 4,250 1,130

R600 151,98 3,800 0,300

R600a 134,67 3,640 0,430 Fonte: Elaborado pelo autor.

Para averiguar os aspectos termodinâmicos dos fluidos, considerou-se uma variação de

temperatura de 5°C entre a entrada e a saída da água de resfriamento no condensador (ΔTsai

COND), isto é, a água entrava neste componente à temperatura ambiente de 22°C e saía a 27°C.

Em seguida, adotou-se uma diferença de 8°C entre a temperatura de saída da água de

resfriamento e a temperatura do fluido de trabalho na saída do condensador (ΔTCOND). Em

outras palavras, o fluido orgânico saía do condensador a uma temperatura de 35°C. Após este

procedimento, evidenciou-se que a pressão de saturação (Psat) a 35°C na saída do condensador

demonstrada pelo fluido R113 era inferior a pressão atmosférica de 0,101 MPa. Por esta

razão, este fluido foi eliminado das fases de seleção posteriores de modo a evitar que

houvesse infiltração de ar atmosférico no condensador e contaminação do fluido.

4.1.5 5° Critério: Fluidos com título na saída da turbina inferior a 85% no CRO ideal

Na quinta e última etapa, cada fluido escolhido até este estágio foi avaliado conforme

seu título na saída da turbina (X2) do CRO simples ideal com o intuito de identificar o

comportamento das curvas de saturação. Considerando que o ciclo contava com processo de

expansão isentrópico, foram calculados vinte pontos de temperatura na entrada da turbina (T1)

ao longo da linha de vapor saturado de cada fluido de trabalho orgânico no diagrama T-s no

intervalo entre a temperatura na saída do condensador e a temperatura no ponto crítico (Tcr).

89

Uma amostra desta fase da seleção de fluidos pode ser observada na Figura 16 que

contrasta as curvas de saturação de fluidos com classificação molhada (Figura 16a), seca

(Figura 16b) e isentrópica (Figura 16c). Os diagramas T-s de todos os fluidos investigados

nesta seção estão disponíveis na Figura B.1 do Apêndice B.

Figura 16 - Comportamento da curva de saturação de alguns fluidos de trabalho


Após apreciação dos resultados de título mínimo e máximo exibidos pelos fluidos de

trabalho na saída da turbina do CRO simples ideal, foi possível conceituar o comportamento

de suas curvas de saturação. A Tabela 10 fornece a categorização dos fluidos orgânicos com

base no formato de suas curvas de saturação e as faixas de variação de título obtidas na saída

da turbina.

Tabela 10 - Classificação dos fluidos orgânicos de acordo com a variação do título na

saída da turbina

Fluido X2

min - máx [-] Classificação

R11 0,852 - 0,989 Isentrópico

R12 0,745 - 0,970 Molhado

R22 0,627 - 0,922 Molhado

R32 0,535 - 0,885 Molhado

R123 0,984 - 1,000 Seco


R125 0,680 - 0,962 Molhado

R134a 0,732 - 0,972 Molhado

R141b 0,962 - 1,000 Isentrópico

R142b 0,929 - 0,999 Isentrópico

R143a 0,648 - 0,947 Molhado

R152a 0,689 - 0,946 Molhado

R227ea 0,986 - 1,000 Seco

R245fa 0,977 - 1,000 Seco

R290 0,731 - 0,972 Molhado


R600a 0,926 - 1,000 Isentrópico Fonte: Elaborado pelo autor.

90

Com o propósito de prevenir que houvesse erosão nos componentes internos da

turbina nos ciclos reais modelados posteriormente, foram descartados os fluidos de trabalho

que apresentaram título na saída da turbina inferior a 0,850, ou 85%. Em outras palavras, os

fluidos com curvas de saturação de categoria molhada (R12, R22, R32, R125, R134a, R143a,

R152a e R290) foram desconsiderados neste estágio. O fluido seco R227ea também foi

excluído nesta etapa por ser considerado um fluido “frio”, ou seja, sua temperatura crítica é

próxima a 100°C. Isto fez com que a operação do sistema com este fluido exigisse altíssimas

pressão e temperatura na entrada da turbina, tornando-o inviável para este tipo de aplicação.

Por fim, a Tabela 11 apresenta os fluidos orgânicos que, dentre os inicialmente considerados,

foram os mais adequados para utilização neste estudo.

Tabela 11 - Fluidos de trabalho selecionados para modelagem do CRO

Fluido X2

min - máx [-] Classificação

R11 0,852 - 0,989

Isentrópico

R124 0,959 - 1,000

R141b 0,962 - 1,000

R142b 0,929 - 0,999

R600 0,951 - 1,000

R600a 0,926 - 1,000

R123 0,984 - 1,000 Seco

R245fa 0,977 - 1,000 Fonte: Elaborado pelo autor.

Após a escolha dos fluidos para uso neste trabalho, os parâmetros de operação do

CRO simples ideal foram avaliados. Buscando alinhar as otimizações efetuadas a posteriori

com a seleção dos fluidos orgânicos desta seção, durante a variação das temperaturas dos

fluidos na entrada da turbina no CRO ideal, identificou-se para cada fluido a pressão na qual o

maior montante de potência líquida específica (�̇�𝑐 �̇�1⁄ ) foi gerado. Assim sendo, estas

pressões na entrada da turbina, chamadas de pressões ótimas de operação (P1,otm), foram

empregadas como dados de entrada nas otimizações dos CROs reais deste estudo.

4.2 Modelagem termodinâmica

Em conformidade com o que foi mencionado na seção 1.3, as duas principais fontes de

calor residual presentes em uma fábrica de cimento são o gás de exaustão do pré-aquecedor de

suspensão e o ar quente de descarga do resfriador de clínquer. Estas fontes térmicas possuem

diferentes temperaturas e podem ser usadas separadamente ou combinadas para produção de

91

energia através de sistemas de cogeração (WANG; DAI; GAO, 2009). Partindo desta

premissa, os ciclos neste trabalho foram concebidos de forma a aproveitar simultaneamente a

energia térmica dessas duas fontes de calor.

De acordo com os trabalhos consultados no capítulo 2, a composição mais explorada

do CRO é o arranjo simples que é composto por uma turbina simples (TURB), condensador

(COND), bomba centrífuga (BB 01) e unidade de evaporação que neste estudo foi subdividida

em economizador (ECO), evaporador 01 (EVP 01), evaporador 02 (EVP 02) e

superaquecedor (SAQ). Também foram incorporados ao ciclo um gerador de energia elétrica

(GER) e uma subestação de energia elétrica (SEE) que é responsável por alimentar o processo

produtivo de cimento e o motor elétrico da bomba (M). A configuração proposta do CRO

simples é apresentada na Figura 17.

Figura 17 - CRO simples


O funcionamento do CRO simples é similar ao do ciclo ideal explanado na seção 3.3.

Todavia, por se tratar de um ciclo real, foi considerado na modelagem o aumento de entropia

do fluido de trabalho nos processos de expansão na turbina (1-2) e compressão na bomba (3-

4), além das perdas no gerador de energia elétrica e motor elétrico da bomba. Ademais, optou-

se por separar o escoamento do fluido orgânico em dois fluxos após o economizador e uni-los

novamente após a passagem dos mesmos pelos evaporadores a fim de tirar o máximo proveito

da energia térmica das duas fontes de calor do processo produtivo de cimento conforme a

abordagem empregada por Mirolli (2006) em seu estudo.

92

Aplicando os conceitos sobre o aperfeiçoamento do rendimento do ciclo Rankine

verificados na literatura estudada, foi modelada também uma composição regenerativa de

CRO. Como pode ser percebido na Figura 18, houve adição de quatro novos componentes ao

ciclo: (i) aquecedor de alimentação fechado (AAF); (ii) purgador (PURG); (iii) aquecedor de

alimentação aberto (AAA); e (iv) mais uma bomba centrífuga (BB 02). Ainda, a turbina

simples foi substituída por uma turbina com três seções e duas extrações de vapor para

alimentação do AAA e AAF. Esta modificação no esquema térmico do ciclo teve por objetivo

incrementar seu desempenho de modo a elevar as temperaturas termodinâmicas médias dos

fluidos de trabalho no processo de admissão de calor. Além do mais, o funcionamento do

ciclo regenerativo é, até certo ponto, semelhante ao do CRO simples, com a diferença de que

até o término da expansão do fluido orgânico na turbina (processo 1-4), ocorrem extrações de

vapor na primeira e segunda seções do equipamento (processos 1-2 e 1-3, nesta ordem).

Figura 18 - CRO regenerativo


Após entrada do fluido de trabalho na turbina, a primeira extração de vapor segue para

o aquecedor de alimentação aberto (processo 1-2), enquanto que a segunda extração é enviada

ao aquecedor de alimentação fechado e logo após passar pelo purgador, o fluido condensado é

enviado ao condensador, onde se mistura à parcela de fluido que passou por todo o processo

de expansão na turbina (processo 3-16-17). Após ser totalmente expandida na turbina

(processo 1-4), esta porção do fluido orgânico passa pelo condensador (processo 4-5), é

93

bombeada até o aquecedor de alimentação fechado (processo 5-6), onde troca calor com a

segunda extração de vapor da turbina (processo 6-7), e segue para o aquecedor de alimentação

aberto, onde é misturada com a primeira extração de vapor. O restante do funcionamento

desta configuração é idêntico ao do arranjo simples.

As duas composições de CRO foram modeladas nas condições subcrítica e subcrítica

com superaquecimento a partir da aplicação da primeira e segunda leis da termodinâmica nos

componentes dos ciclos visando quantificar as interações energéticas e exergéticas. Em face

disso, cada equipamento foi analisado como um volume de controle, tendo suas fronteiras

delimitadas pelos pontos de transferência de massa. Também foi estabelecido que:

a) As variações de energia cinética e energia potencial dos fluxos nas fronteiras do

volume de controle eram desprezíveis;

b) As taxas de variação de energia, entropia e exergia dentro do volume de controle eram

nulas, isto é, considerou-se o volume de controle em regime permanente;

c) Os processos eram adiabáticos, pois não ocorreu transferência de calor para a

vizinhança;

d) Os gases de exaustão do processo produtivo de cimento comportaram-se como gases

ideais.

As Tabelas 12 a 19 demonstram os balanços de massa, energia, entropia e exergia

empregados aos componentes dos ciclos.

Tabela 12 - Modelagem termodinâmica da turbina simples

Ilustração Equação

Balanço de massa: �̇�1 = �̇�2 = �̇�12

Balanço de energia: �̇�𝑇𝑈𝑅𝐵 = �̇�12(ℎ1 − ℎ2)

Balanço de entropia: �̇�𝑔𝑒𝑟 = �̇�12(𝑠2 − 𝑠1)

Eficiência isentrópica: 𝜂𝑇𝑈𝑅𝐵 = (ℎ1 − ℎ2) (ℎ1 − ℎ2𝑠𝑠)⁄

Insumo exergético: �̇� = �̇�12(𝑒𝑥1 − 𝑒𝑥2)

Produto exergético: �̇� = �̇�12(ℎ1 − ℎ2) = �̇�𝑇𝑈𝑅𝐵

Eficiência exergética: 𝜂𝑒𝑥 = �̇� �̇�⁄

Irreversibilidade: 𝐼̇ = �̇� − �̇� = 𝑇0�̇�𝑔𝑒𝑟

Consumo exergético unitário: 𝑘 = 1 𝜂𝑒𝑥⁄


94

Tabela 13 - Modelagem termodinâmica da turbina de três seções


Balanço de massa:

�̇�1 = �̇�2 + �̇�3 + �̇�4

�̇�2 = �̇�1𝑦2

�̇�3 = �̇�1𝑦3

�̇�4 = �̇�1(1 − 𝑦2 − 𝑦3)

Balanço de energia: �̇�𝑇𝑈𝑅𝐵 = �̇�1ℎ1 − (�̇�2ℎ2 + �̇�3ℎ3 + �̇�4ℎ4)

Balanço de entropia: �̇�𝑔𝑒𝑟 = (�̇�2𝑠2 + �̇�3𝑠3 + �̇�4𝑠4) − �̇�1𝑠1

Eficiências isentrópicas das

seções:

𝜂𝑇𝑈𝑅𝐵 01 = (ℎ1 − ℎ2) (ℎ1 − ℎ2𝑠𝑠)⁄

𝜂𝑇𝑈𝑅𝐵 02 = (ℎ2 − ℎ3) (ℎ2 − ℎ3𝑠𝑠)⁄

𝜂𝑇𝑈𝑅𝐵 03 = (ℎ3 − ℎ4) (ℎ3 − ℎ4𝑠𝑠)⁄

Insumo exergético: �̇� = �̇�1𝑒𝑥1 − (�̇�2𝑒𝑥2 + �̇�3𝑒𝑥3 + �̇�4𝑒𝑥4)

Produto exergético: �̇� = �̇�1ℎ1 − (�̇�2ℎ2 + �̇�3ℎ3 + �̇�4ℎ4)

= �̇�𝑇𝑈𝑅𝐵





Tabela 14 - Modelagem termodinâmica das bombas centrífugas


Balanço de massa: �̇�1 = �̇�2 = �̇�12

Balanço de energia: �̇�𝐵𝐵 = �̇�12(ℎ2 − ℎ1)

Balanço de entropia: �̇�𝑔𝑒𝑟 = �̇�12(𝑠2 − 𝑠1)

Eficiência isentrópica: 𝜂𝐵𝐵 = (ℎ2𝑠𝑠 − ℎ1) (ℎ2 − ℎ1)⁄

Insumo exergético: �̇� = �̇�12(ℎ2 − ℎ1) = �̇�𝐵𝐵

Produto exergético: �̇� = �̇�12(𝑒𝑥2 − 𝑒𝑥1)





Tabela 15 - Modelagem termodinâmica do aquecedor de alimentação aberto


Balanço de massa: �̇�1 + �̇�2 = �̇�3

Balanço de energia: �̇�1ℎ1 + �̇�2ℎ2 = �̇�3ℎ3

Balanço de entropia: �̇�𝑔𝑒𝑟 = �̇�3𝑠3 − �̇�2𝑠2 − �̇�1𝑠1


Produto exergético: �̇� = �̇�2(𝑒𝑥3 − 𝑒𝑥2)





95

Tabela 16 - Modelagem termodinâmica do condensador do CRO simples


Balanço de massa: �̇�1 = �̇�2 = �̇�12; �̇�𝑎 = �̇�𝑏 = �̇�𝑎𝑏

(�̇�1 − �̇�2) + (�̇�𝑎 − �̇�𝑏) = 0

Balanço de energia: �̇�12(ℎ1 − ℎ2) + �̇�𝑎𝑏(ℎ𝑎 − ℎ𝑏) = 0

Balanço de entropia: �̇�𝑔𝑒𝑟 = �̇�12(𝑠2 − 𝑠1) + �̇�𝑎𝑏(𝑠𝑏 − 𝑠𝑎) = 0


Produto exergético: �̇� = �̇�𝑎𝑏(𝑒𝑥𝑏 − 𝑒𝑥𝑎)





Tabela 17 - Modelagem termodinâmica do condensador do CRO regenerativo


Balanço de massa: �̇�1 + �̇�2 = �̇�3; �̇�𝑎 = �̇�𝑏 = �̇�𝑎𝑏

(�̇�1 + �̇�2) − �̇�3 + (�̇�𝑎 − �̇�𝑏) = 0

Balanço de energia: (�̇�1ℎ1 + �̇�2ℎ2) − �̇�3ℎ3 + �̇�𝑎𝑏(ℎ𝑎 − ℎ𝑏)

= 0

Balanço de entropia: �̇�𝑔𝑒𝑟 = (�̇�3𝑠3 − �̇�2𝑠2 − �̇�1𝑠1)

+�̇�𝑎𝑏(𝑠𝑏 − 𝑠𝑎) = 0

Insumo exergético: �̇� = (�̇�1𝑒𝑥1 + �̇�2𝑒𝑥2) − �̇�3𝑒𝑥3






Tabela 18 - Modelagem termodinâmica do purgador


Balanço de massa: �̇�1 = �̇�2

Balanço de energia: �̇�1ℎ1 = �̇�2ℎ2

Balanço de entropia: �̇�𝑔𝑒𝑟 = �̇�2𝑠2 − �̇�1𝑠1

Insumo exergético: �̇� = �̇�1𝑒𝑥1

Produto exergético: �̇� = �̇�2𝑒𝑥2





96

Tabela 19 - Modelagem termodinâmica do aquecedor de alimentação fechado,

economizador, evaporadores e superaquecedor


Balanço de massa: �̇�1 = �̇�2 = �̇�12; �̇�𝑎 = �̇�𝑏 = �̇�𝑎𝑏

(�̇�1 − �̇�2) + (�̇�𝑎 − �̇�𝑏) = 0

Balanço de energia: �̇�12(ℎ1 − ℎ2) + �̇�𝑎𝑏(ℎ𝑎 − ℎ𝑏) = 0

Balanço de entropia: �̇�𝑔𝑒𝑟 = �̇�12(𝑠2 − 𝑠1) + �̇�𝑎𝑏(𝑠𝑏 − 𝑠𝑎) = 0







Na modelagem dos trocadores de calor, definiu-se o condensador como sendo um

trocador do tipo casco e tubos de único passe com escoamento contracorrente, ao passo que a

configuração de fluxo cruzado não aletado foi adotada para os demais trocadores de calor em

ambos os arranjos de CRO investigados. O fator de correção 𝐹 apresentado na seção 3.4 foi

calculado empregando-se funções internas do EES tendo como dados de entrada as variáveis

adimensionais 𝛼 e 𝛽 exibidas nas equações (11) e (12), respectivamente. Além disso, os

coeficientes globais de transferência de calor fornecidos por Ulrich e Vasudevan (2004) em

função dos tipos de fluidos e da interação entre os estados físicos dos mesmos foram

aplicados na modelagem dos trocadores e são mostrados na Tabela 20.

Tabela 20 - Coeficientes globais de transferência de calor por tipo de interação

Equipamento Tipo de interação U (W/m²-K)

Condensador Líquido/Gás - Líquido 350,00

Aquecedor de alimentação fechado Líquido/Gás - Líquido 400,00

Economizador e Evaporadores 01/02 Líquido - Gás 80,00

Superaquecedor Gás - Gás 90,00 Fonte: Adaptado de Ulrich e Vasudevan (2004).

Os dados de entrada referentes aos gases de exaustão do processo de produção de

cimento foram extraídos de Cimento Apodi (2015), uma unidade fabril de cimento localizada

na cidade de Quixeré no estado do Ceará com capacidade produtiva de 3.500 toneladas de

clínquer por dia. Outros dados de entrada como as eficiências isentrópicas da bomba e turbina

foram fornecidas por Wang, Dai e Gao (2009). As demais informações iniciais assumidas na

modelagem, comumente usadas por vários autores neste tipo de pesquisa, foram obtidas a

97

partir das publicações estudadas. As Tabelas 21 e 22 expõem, nesta ordem, um resumo dos

dados de entrada dos gases do processo produtivo de cimento e eficiências dos equipamentos,

bem como outros dados iniciais.

Tabela 21 - Dados dos gases de exaustão do processo produtivo de cimento

Variável UM Valor

Dados do ar quente de descarga do resfriador de clínquer:

Composição molar: N2 % 79,00

O2 % 21,00

Temperatura de entrada / saída na unidade de evaporação ºC 440,00 / 114,00

Vazão mássica kg/s 48,15

Dados do gás de exaustão do pré-aquecedor de suspensão:

Composição molar: CO2 % 26,30

N2 % 64,58

O2 % 4,94

H2O % 4,18

Temperatura de entrada / saída na unidade de evaporação ºC 310,00 / 228,00

Vazão mássica kg/s 88,03 Fonte: Adaptado de Cimento Apodi (2015).

Tabela 22 - Eficiências isentrópicas dos equipamentos e demais dados de entrada

Variável UM Valor

Eficiência isentrópica das bombas % 70,00

Eficiência isentrópica das turbinas e suas seções % 85,00

Eficiência do gerador de energia elétrica % 98,50

Eficiência do motor elétrico da bomba % 99,00

Pressão dos gases de exaustão do processo produtivo de cimento MPa 0,101

Pressão ambiente MPa 0,101

Temperatura ambiente ºC 22,00

Diferença de temperatura entre o fluido orgânico e a água de resfriamento ºC 8,00 Fonte: Elaborado pelo autor.

Ademais, decidiu-se modelar as configurações de CRO propostas com a utilização de

diferentes dados de entrada relativos às características dos gases de exaustão do processo de

produção de cimento. Tais informações foram extraídas da literatura analisada e contavam

com temperaturas distintas dos gases de exaustão na entrada da unidade de evaporação, além

de variados patamares de produção de clínquer. Visto que na maioria dos trabalhos

averiguados não havia informações sobre as temperaturas dos gases de exaustão na saída da

unidade de evaporação ou a composição química destes gases, aderiu-se como padrão para

estes dados as mesmas informações fornecidas por Cimento Apodi (2015). A Tabela 23 exibe

as principais informações destes gases obtidas a partir dos estudos de diferentes autores.

98

Tabela 23 - Principais informações dos gases de exaustão do processo produtivo de

cimento e produção diária de clínquer apresentadas por outros autores

Autor

Produção

de clínquer

[ton/dia]

Ar quente de descarga

do resfriador de clínquer

Gás de exaustão do pré-

aquecedor de suspensão

Te

[°C]

�̇�

[kg/s]

Te

[°C]

�̇�

[kg/s]

ECRA (2009) 3.000 280,00 57,53 375,00 76,71

Mirolli (2006) 3.000 360,00 33,16 385,00 76,50

Wang, Dai e Gao (2009) 5.000 320,00 86,20 340,00 126,56

Kalex (2010) 6.300a 300,00 126,10 340,00 159,00


a Estimado a partir da capacidade das fontes com menor produção diária de clínquer.

A ferramenta computacional usada na modelagem foi o software EES Professional

V.10.092 que executa cálculos baseados em funções e propriedades termodinâmicas presentes

em sua biblioteca, além de oferecer soluções para sistemas de equações não lineares. O

computador utilizado nas simulações possuía sistema operacional Windows® 7 64 Bits com

processador Intel® Core i7, clock de 2,7 GHz e memória RAM de 8 GB. De posse do

conjunto de dados de entrada, equações apresentadas no capítulo 3 e software para elaboração

dos modelos, foi possível calcular os valores das propriedades termodinâmicas em cada

estado, bem como os parâmetros de operação das duas composições de CRO nas condições

subcrítica e subcrítica com superaquecimento definidas neste estudo. Os resultados obtidos

são mostrados e discutidos adiante no capítulo 5.

4.3 Validação da modelagem do CRO simples subcrítico

Considerando a grande importância de se verificar a confiabilidade da modelagem

termodinâmica realizada, julgou-se necessário comparar os principais resultados obtidos aos

de modelos com configurações similares presentes na literatura consultada tendo como fator

comum os mesmos dados de entrada. Dentre a bibliografia avaliada, não foram encontradas

aplicações de CROs regenerativos em condições semelhantes às deste trabalho. Já no caso do

CRO simples, observou-se que a pesquisa desenvolvida por Wang, Dai e Gao (2009) foi a

única que contou com circunstâncias similares às deste estudo para este ciclo. Os autores

analisaram um arranjo de CRO simples subcrítico para recuperação de calor residual na

indústria de cimento a partir dos gases de exaustão do processo produtivo. As temperaturas

desses gases na entrada da unidade de evaporação e vazões mássicas fornecidas na Tabela 23

foram empregadas como dados de entrada, além das eficiências isentrópicas da bomba e

turbina demonstradas na Tabela 22. As demais informações estão resumidas na Tabela 24.

99

Tabela 24 - Dados de entrada do modelo de CRO simples com configuração alternativa

Variável UM Valor

Temperatura de saída do gás de exaustão do pré-aquecedor de suspensão ºC 210,00

Temperatura de saída do ar quente de descarga do resfriador de clínquer ºC 75,00

Temperatura do fluido de trabalho na entrada da turbina ºC 318,62

Pressão do fluido de trabalho na entrada da turbina MPa 3,00 Fonte: Adaptado de Wang, Dai e Gao (2009).

Na composição estudada por Wang, Dai e Gao (2009), o CRO simples subcrítico

apresentava trocadores de calor dispostos em duas unidades de evaporação. A Figura 19

evidencia a configuração do sistema examinada pelos autores.

Figura 19 - CRO simples com configuração alternativa

Fonte: Adaptado de Wang, Dai e Gao (2009).

Confrontando o arranjo de CRO simples subcrítico desenvolvido neste trabalho

(Figura 17) com a composição estudada por Wang, Dai e Gao (2009), verifica-se que a

diferença mais perceptível está na quantidade de unidades de evaporação, duas neste caso, as

quais foram compostas por um economizador, um evaporador e um superaquecedor. O

funcionamento do ciclo proposto pelos autores resume-se em: (i) após pressurização pela

bomba (processo 6-5), o escoamento do fluido de trabalho é separado em dois fluxos

(processos 5-2 e 5-4); (ii) as correntes de fluido são aquecidas, vaporizadas e superaquecidas

em cada unidade de evaporação (processos 2-1 e 4-3); (iii) os fluxos são misturados antes da

entrada na turbina e o fluido é expandido na mesma para geração de potência (processo 8-7);

e (iv) após o processo de expansão na turbina, o fluido orgânico é condensado e retorna à

bomba para iniciar um novo ciclo (processo 7-6).

100

Ainda, alguns estados do CRO investigado por Wang, Dai e Gao (2009) podem ser

relacionados aos do ciclo simples subcrítico proposto neste estudo. Desta forma, o estado 8 é

equivalente ao 1, o estado 7 corresponde ao 2, o 6 ao 3 e o 5 ao 4, respectivamente. Partindo

deste princípio, o CRO simples subcrítico concebido neste trabalho foi simulado com os

mesmos dados de entrada fornecidos pelos autores, vide Tabelas 22, 23 e 24. Considerou-se

também na simulação as composições molares dos gases de exaustão do processo de produção

de cimento apresentadas na Tabela 21. Os resultados colhidos foram contrastados aos

encontrados por Wang, Dai e Gao (2009) no capítulo subsequente.

4.4 Modelagem econômica

Durante a modelagem econômica dos ciclos mostrada nas seções 3.7 e 3.8, adotou-se

parâmetros conforme os usados nas publicações avaliadas pertinentes ao assunto.

Primeiramente, foram estipulados parâmetros gerais que foram empregados tanto na

estimativa de custos, quanto no cálculo dos indicadores econômicos. Em seguida, foram

determinados os aspectos específicos para cada análise.

No tocante aos parâmetros gerais, foi assumido que o gás de exaustão do pré-

aquecedor de suspensão e o ar quente de descarga do resfriador de clínquer estavam

disponíveis a custo zero. Também foram desconsiderados os gastos com aquisição do fluido

de trabalho, em razão de não terem sido obtidas informações construtivas do projeto

suficientes, como comprimento e diâmetro das tubulações, quantidade e tipos de acessórios

nas redes, etc., que possibilitassem estimar o volume de fluido necessário e seu custo. Além

do mais, todos os custos foram calculados em dólar americano convertido em moeda

brasileira a uma taxa de câmbio fornecida pelo Banco Central do Brasil (BCB) de 3,2585

R$/US$ referente à data de 31/12/2016 (BCB, 2016).

Em relação à estimativa de custos, optou-se por seguir a recomendação de Whittaker

(2009) e foi estabelecido que o aço inoxidável fosse o material construtivo dos componentes

do sistema. Os fatores de indexação foram extraídos de BOE (2017), enquanto que o custo

específico para operação e manutenção do CRO foi obtido de Elson, Tidball e Hampson

(2015). O período de tempo usado nesta análise indica o tempo estimado de vida útil de uma

planta de cogeração de energia utilizado por diversos autores nos trabalhos examinados e a

quantidade de horas de operação do ciclo também segue esta vertente. A taxa de juros adotada

foi baseada na Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP) vigente no Brasil no início do ano de

2016 (FINEP, 2016). Estas informações e seus respectivos valores são exibidos na Tabela 25.

101

Tabela 25 - Dados de entrada utilizados na modelagem econômica

Variável UM Valor

Fator de indexação para o ano de 2004 - 124

Fator de indexação para o ano de 2016 - 100

Custo específico de operação e manutenção do sistema R$/kWh 0,02

Vida útil anos 20

Quantidade de horas de operação do ciclo h/ano 8.030

Taxa de juros % a.a. 7,00 Fonte: Elaborado pelo autor.

No que se refere aos indicadores econômicos, os fluxos de caixa desenvolvidos neste

estudo seguiram uma estrutura simples conforme mostrado na equação (37). Este indicador

foi calculado a partir dos resultados de potência líquida produzida pelos ciclos durante as

otimizações multiplicado pela quantidade de horas de operação do CRO e pela tarifa média de

fornecimento de energia elétrica para a classe industrial praticada pela Companhia Energética

de Minas Gerais S. A. (CEMIG) no ano de 2016 com o valor de 0,4307 R$/kWh (DGSE,

2016). Deste modo, os resultados obtidos para o fluxo de caixa após o investimento inicial

permitiram mensurar a economia gerada através das receitas advindas da descontinuação na

aquisição de eletricidade da referida concessionária de energia elétrica.

𝐹𝐶𝑛 = ∑ �̇�𝑐

𝑛

𝑛=0

∙ 𝐻𝑂 ∙ 𝑇𝐸𝐸 (37)

Onde:

𝑇𝐸𝐸 - Tarifa média de fornecimento de energia elétrica pela concessionária [R$/kWh].

4.5 Otimização dos resultados

A princípio, a otimização dos parâmetros operacionais dos ciclos averiguados teve o

intuito de encontrar o máximo valor de potência líquida produzida pelos mesmos com os

fluidos de trabalho orgânicos escolhidos na seção 4.1. Assim sendo, a maximização da

potência líquida gerada pelos CROs foi definida como função objetivo na primeira etapa de

otimizações. Este parâmetro também foi estabelecido como o principal critério comparativo

neste trabalho. Além disso, os resultados de outros parâmetros termodinâmicos vinculados à

produção de potência dos ciclos como calor fornecido ao sistema, vazão mássica na entrada

da turbina, exergia destruída no CRO e eficiências térmica e exergética também foram

analisados. Em um segundo momento, os resultados de potência líquida encontrados nas

102

otimizações foram comparados aos resultados colhidos durante as simulações dos ciclos de

forma a evidenciar o efeito benéfico de se trabalhar com parâmetros operacionais otimizados.

Este primeiro estágio de otimizações foi finalizado com a apreciação dos resultados da

modelagem econômica.

Posteriormente, outros parâmetros operacionais também foram otimizados com a

finalidade de se verificar o impacto dos mesmos sobre a performance do CRO e resultados

uns dos outros. Por este motivo, a maximização da eficiência exergética e minimização dos

custos específicos do investimento e para geração de energia elétrica foram também definidos

como função objetivo na segunda fase de otimizações. A razão pela qual a maximização da

eficiência exergética foi eleita como função objetivo nesta etapa das otimizações é justificada

pelo fato de que este parâmetro e a potência líquida produzida pelos ciclos são os que melhor

representam o desempenho termodinâmico dos CROs por contemplarem tanto a potência

fornecida para consumo final, quanto o rendimento do sistema considerando as perdas por

ação de irreversibilidades. Já a minimização dos custos específicos do investimento e para

geração de eletricidade também foram escolhidos como função objetivo por melhor retratarem

a modelagem econômica efetuada em virtude de englobarem parâmetros deveras importantes

como potência líquida produzida pelos ciclos, custo total do investimento e demais custos

relevantes que são aplicados na prática.

No último estágio de otimizações, foram variadas as características dos gases de

exaustão do processo produtivo de cimento. Os dados foram extraídos dos estudos realizados

por diferentes autores conforme exposto na Tabela 23 da seção 4.2. Nesta etapa, tanto a

maximização da potência líquida gerada e eficiência exergética dos CROs e a minimização

dos custos específicos do investimento e para produção de energia elétrica foram novamente

estabelecidos como função objetivo e os resultados foram investigados.

No que tange aos parâmetros operacionais, os ciclos simples e regenerativos foram

otimizados na condição operacional subcrítica modificando-se a diferença de temperaturas

entre a entrada do fluido orgânico no evaporador 02 e a saída dos gases de exaustão no

equipamento. Outro parâmetro otimizado foi a temperatura de sub-resfriamento no

economizador. Em seguida, os ciclos foram otimizados na condição de operação subcrítica

com superaquecimento usando o mesmo procedimento empregado na condição subcrítica. No

entanto, também foi variada a diferença de temperaturas entre a saída do fluido de trabalho

orgânico e a entrada dos gases de exaustão no evaporador 01, bem como a temperatura na

entrada da turbina desde a temperatura na pressão ótima de operação determinada na

simulação do CRO ideal até uma temperatura 10°C inferior à temperatura do ar quente de

103

descarga do resfriador de clínquer na entrada do superaquecedor. Esta lógica foi adotada na

otimização da potência líquida e demais parâmetros de operação. Logo, todas as otimizações

contaram com os mesmos intervalos de variação dos parâmetros de operação e restrições

aplicadas aos CROs, alterando somente a função objetivo dependendo do foco da análise.

Deve-se salientar que as faixas de temperaturas estudadas foram estipuladas a fim de

proporcionar a convergência dos cálculos durante as otimizações dos ciclos e assegurar que as

temperaturas dos gases de exaustão nas saídas dos evaporadores 01 e 02 fossem superiores

aos limites mínimos extraídos de Cimento Apodi (2015) na Tabela 21. Ainda, as razões de

pressão nas extrações da turbina nos ciclos regenerativos foram mantidas constantes em

valores especificados conforme o fluido em análise de modo a viabilizar o correto

funcionamento desta configuração em ambas as condições operacionais examinadas. As

Tabelas 26 e 27 mostram os intervalos de variação dos parâmetros operacionais para os ciclos

subcríticos e subcríticos com superaquecimento, nesta ordem, assim como as razões de

pressão especificadas para cada fluido no arranjo regenerativo.

Tabela 26 - Faixas de variação dos parâmetros otimizados na condição subcrítica

Fluido

Ambos os ciclos CRO Simples CRO Regenerativo

ΔTEVP 02

min - máx

[°C]

ΔTsub resf

min - máx

[°C]

ΔTsub resf

min - máx

[°C]

P2/P1 P3/P1

R11

100 - 200

71 - 139 31 - 66 0,25 0,10

R123 111 - 130 44 - 67 0,25 0,15

R124 74 - 78 41 - 61 0,20 0,15

R141b 97 - 139 45 - 67 0,25 0,10

R142b 84 - 91 36 - 66 0,20 0,15

R245fa 96 - 103 52 - 66 0,20 0,10

R600 91 - 100 62 - 71 0,20 0,15

R600a 77 - 83 49 - 65 0,20 0,15 Fonte: Elaborado pelo autor.

Tabela 27 - Faixas de variação dos parâmetros otimizados na condição subcrítica com

superaquecimento

Fluido

Ambos os ciclos CRO Simples CRO Regenerativo

ΔTEVP 02

min - máx

[°C]

ΔTEVP 01

min - máx

[°C]

T1

min - máx

[°C]

ΔTsub resf

min - máx

[°C]

ΔTsub resf

min - máx

[°C]

P2/P1 P3/P1

R11

100 - 200 100 - 200

T1 em

P1,otm

até 430

71 - 139 31 - 66 0,25 0,10

R123 111 - 130 44 - 67 0,25 0,15

R124 74 - 78 41 - 61 0,20 0,15

R141b 97 - 139 45 - 67 0,25 0,10

R142b 84 - 91 36 - 66 0,20 0,15

R245fa 96 - 103 52 - 66 0,20 0,10

R600 91 - 100 62 - 71 0,20 0,15

R600a 77 - 83 49 - 65 0,20 0,15 Fonte: Elaborado pelo autor.

104

Finalmente, a Tabela 28 resume as informações sobre os parâmetros considerados

durante a execução das otimizações por algoritmo genético e as restrições aplicadas aos

ciclos. O método de algoritmo genético presente na biblioteca do EES, o qual é derivado do

programa Pikaia (V.1.02, 2002) de domínio público escrito por Paul Charbonneau e Barry

Knapp, foi utilizado na otimização das variáveis mencionadas.

Tabela 28 - Parâmetros das otimizações por algoritmo genético e restrições utilizadas

Variável UM Valor

Parâmetros das otimizações por algoritmo genético:

Número de gerações - 64

Número de indivíduos - 32

Taxa de mutação - 0,2625

Restrições aos ciclos modelados:

Consumo exergético unitário - ≥ 1

Geração de entropia em cada componente do ciclo kW ≥ 0

Irreversibilidade gerada em cada equipamento do ciclo kW ≥ 0

Temperatura de saída do ciclo do ar quente do resfriador de clínquer °C ≥ 114,00

Temperatura de saída do ciclo do gás de exaustão do pré-aquecedor °C ≥ 228,00 Fonte: Elaborado pelo autor.

105

5. RESULTADOS

Neste capítulo, os resultados encontrados no desenvolvimento deste estudo são

apresentados e discutidos. Inicialmente, são avaliados os resultados da modelagem do CRO

ideal. Logo depois, é exposta a validação do modelo de CRO simples subcrítico concebido

neste trabalho. Subsequentemente, os resultados termodinâmicos e econômicos colhidos na

otimização dos ciclos propostos tendo a maximização da potência líquida como função

objetivo são mostrados e confrontados. Já os resultados atingidos na otimização dos ciclos

com outros parâmetros de operação são exibidos mais adiante. Por último, são apresentados e

contrastados os resultados dos CROs trabalhando com diferentes dados dos gases de exaustão

do processo de produção de cimento fornecidos por autores da literatura analisada.

5.1 CRO ideal

Após variar a temperatura dos fluidos de trabalho selecionados na entrada na turbina

conforme elucidado na seção 4.1.5, os resultados revelaram que o sistema foi capaz de gerar

os maiores patamares de potência líquida específica com os fluidos isentrópicos R600, R600a

e R141b e o fluido seco R123. A superioridade destes fluidos neste caso é atribuída à maior

diferença de entalpia entre entrada e a saída da turbina demonstrada pelos mesmos em relação

aos demais fluidos. Além do mais, percebeu-se que existe uma faixa de temperaturas para os

fluidos estudados em que a potência líquida específica produzida pelo CRO se amplia com o

crescimento da temperatura dos mesmos na entrada da turbina. Em contrapartida, houve uma

reversão desse comportamento na medida em que esta temperatura se aproximou da

temperatura crítica do fluido orgânico. Este resultado, exposto na Figura 20, está em

conformidade com as constatações obtidas por Li, X. e outros (2014) em sua pesquisa.

Sob a ótica de eficiência térmica, o CRO ideal foi mais eficiente operando com fluidos

que trabalharam com temperaturas mais altas na entrada da turbina. Observou-se ainda que o

comportamento da eficiência térmica do ciclo ao se variar a temperatura na entrada da turbina

mostrou-se semelhante ao que foi evidenciado nos resultados de potência líquida específica.

Em outras palavras, houve acréscimo na eficiência térmica do sistema com o incremento da

temperatura do fluido na entrada da turbina. Apesar disso, este parâmetro sofreu decrementos

quando a temperatura do fluido foi se aproximando de sua temperatura crítica como exibido

na Figura 21. O fluido seco R123 alcançou a eficiência térmica mais elevada dentre os fluidos

avaliados, seguido pelos fluidos isentrópicos R141b e R11.

106

Figura 20 - Potência líquida específica produzida pelo ciclo ideal com variação da

temperatura na entrada da turbina para diversos fluidos de trabalho


Figura 21 - Eficiência térmica do ciclo ideal com variação da temperatura na entrada da

turbina para diversos fluidos de trabalho


107

De forma oposta ao que ocorreu nos resultados referentes à potência líquida específica

gerada pelo CRO ideal, os fluidos isentrópicos R600 e R600a não atingiram os melhores

resultados em termos de eficiência térmica. Este fato justifica-se por estes fluidos terem

requerido maior aporte de calor da fonte térmica durante o processo de evaporação, já que

suas temperaturas críticas são mais baixas que as dos fluidos orgânicos mais eficientes sob o

prisma de eficiência térmica.

Os resultados mais importantes encontrados na simulação do ciclo ideal no ponto de

máxima produção de potência líquida específica e eficiência térmica como a pressão ótima de

operação e temperatura na entrada da turbina, variação da entalpia do fluido na mesma e calor

específico cedido ao sistema estão demonstrados na Tabela 29. Após determinar a pressão

ótima de operação para cada fluido de trabalho no CRO ideal, a mesma foi empregada como

dado de entrada durante as otimizações dos CROs reais propostos neste estudo.

Tabela 29 - Resultados da simulação do CRO ideal

Fluido Classificação P1,otm

[MPa]

T1

[°C]

ΔhTURB

[kJ/kg]

(�̇�𝒆 �̇�𝟏⁄ )

[kJ/kg]

(�̇�𝒄 �̇�𝟏⁄ )

[kJ/kg]

ηth

[%]

R11

Isentrópico

3,674 185,36 57,27 222,16 53,19 23,94

R124 3,181 115,27 27,45 164,24 25,42 15,48

R141b 2,996 181,82 80,03 300,54 76,42 25,43

R142b 3,494 128,58 43,18 226,65 39,83 17,57

R600 2,974 137,23 112,88 467,29 108,17 23,15

R600a 2,859 120,44 84,20 405,80 79,72 19,65

R123 Seco

2,799 166,90 64,85 233,23 63,00 27,01

R245fa 2,813 139,96 58,44 245,52 56,46 23,00 Fonte: Elaborado pelo autor.

5.2 Validação do CRO simples subcrítico

Conforme explanado na seção 4.3, o ciclo simples subcrítico foi validado com base no

estudo realizado por Wang, Dai e Gao (2009). Para o cálculo das propriedades

termodinâmicas de cada estado, os autores assumiram uma diferença de 10ºC entre as

temperaturas de entrada dos gases de exaustão e de saída do fluido orgânico nas unidades de

evaporação, variação de 5ºC entre a temperatura ambiente e a temperatura do fluido na saída

do condensador, além das informações exibidas nas Tabelas 22, 23 e 24. A temperatura de

referência adotada por Wang, Dai e Gao (2009) foi de 15ºC e o fluido de trabalho usado foi o

fluido R123 de classificação isentrópica. A Tabela 30 expõe os valores dos estados

termodinâmicos obtidos pelos autores, enquanto que a Tabela 31 mostra os valores da

simulação do CRO simples subcrítico a partir dos mesmos dados de entrada.

108

Tabela 30 - Resultados dos estados termodinâmicos do CRO alternativo

Estado T

[°C]

P

[MPa]

X

[-]

h

[kJ/kg]

s

[kJ/kg-K]

�̇�

[kg/s]

1 330,00 3,000 1,000 634,20 2,026 45,15

2 21,81 3,000 0,000 222,90 1,074 45,15

3 310,00 3,000 1,000 614,30 1,993 59,68

4 21,81 3,000 0,000 222,90 1,074 59,68

5 21,81 3,000 0,000 222,90 1,074 104,83

6 20,00 0,076 0,000 220,10 1,071 104,83

7 206,38 0,076 1,000 537,60 2,039 104,83

8 318,62 3,000 1,000 622,90 2,007 104,83 Fonte: Adaptado de Wang, Dai e Gao (2009).

Tabela 31 - Resultados dos estados termodinâmicos do CRO simples subcrítico proposto

Estado T

[°C]

P

[MPa]

X

[-]

h

[kJ/kg]

s

[kJ/kg-K]

�̇� [kg/s]

1 318,62 3,000 - 642,15 2,042 94,62

2 216,37 0,076 - 553,95 2,074 94,62

3 20,00 0,076 0,000 221,01 1,074 94,62

4 21,79 3,000 - 223,84 1,077 94,62

5 93,16 3,000 - 300,76 1,309 94,62

6 93,16 3,000 - 300,76 1,309 87,05

7 93,16 3,000 - 300,76 1,309 7,57

8 171,16 3,000 1,000 468,14 1,706 7,57

9 171,16 3,000 1,000 468,14 1,706 87,05

10 171,16 3,000 1,000 468,14 1,706 94,62 Fonte: Elaborado pelo autor.

Confrontando os resultados dos dois modelos, contatou-se uma clara divergência na

grande maioria dos valores obtidos. Utilizando os resultados de entalpia como exemplo dessa

discrepância, verificou-se que a diferença de entalpia na turbina, condensador e bomba foram

de 85,30 kJ/kg, 317,50 kJ/kg e 2,80 kJ/kg no modelo de Wang, Dai e Gao (2009),

respectivamente. Já no modelo concebido neste trabalho, as variações de entalpia nestes

mesmos componentes foram de 88,20 kJ/kg, 332,94 kJ/kg e 2,83 kJ/kg.

Esta disparidade nos resultados é explicada pelo uso das composições distintas para o

processo de evaporação do fluido orgânico em ambos os ciclos. Outro fator que também pode

ter contribuído para esta divergência, porém em menor proporção, foram os softwares

empregados pelos autores para obtenção das propriedades termodinâmicas dos estados

(REFROP 6.01) e simulação dos ciclos (programa de autoria própria). Deste modo, apesar dos

ciclos contarem com os mesmos dados de entrada, os principais resultados do CRO simples

subcrítico proposto como potência gerada pela turbina, potência consumida pela bomba, calor

fornecido ao sistema, potência líquida e eficiência térmica revelaram-se inferiores aos

resultados colhidos por Wang, Dai e Gao (2009) em 6,74%, 9,46%, 5,62%, 6,65% e 0,92%,

nesta ordem.

109

Com o objetivo de minimizar os desvios encontrados na validação, alguns dados de

entrada foram modificados visando aproximar a vazão mássica e diferenças de entalpia do

CRO simples subcrítico concebido com os valores extraídos da publicação de Wang, Dai e

Gao (2009). Para isto, tanto a temperatura do fluido de trabalho na entrada na turbina, quanto

as temperaturas dos gases de exaustão do processo produtivo de cimento na saída da unidade

de evaporação foram ajustadas até que o valor da entalpia na entrada da turbina e a vazão

mássica do fluido orgânico alcançassem valores próximos aos calculados no trabalho de

Wang, Dai e Gao (2009). Os decréscimos nos desvios encontrados através do ajuste nos dados

de entrada do modelo proposto estão demonstrados na Tabela 32.

Tabela 32 - Minimização de desvios dos resultados do CRO simples proposto

CRO simples

subcrítico

Wang, Dai e

Gao (2009)

Desvio

[%]

Dados de entrada:

Temperatura de entrada / saída no ciclo do gás de

exaustão do pré-aquecedor de suspensão [ºC] 340,00 / 210,97 340,00 / 210,00 0,00 / -0,46

Temperatura de entrada / saída no ciclo do ar

quente de descarga do resfriador de clínquer [ºC] 320,00 / 45,39 320,00 / 75,00 0,00 / 39,48

Temperatura do fluido na entrada da turbina [ºC] 304,30 318,62 4,49

Pressão do fluido na entrada da turbina [MPa] 3,000 3,000 0,00

Eficiência isentrópica da bomba [%] 70,00 70,00 0,00

Eficiência isentrópica da turbina [%] 85,00 85,00 0,00

Resultados da simulação:

Potência produzida pela turbina [kW] 8.915 8.948 0,37

Potência consumida pela bomba [kW] 295 296 0,34

Calor fornecido ao ciclo [kW] 42.033 41.936 -0,23

Potência líquida gerada pelo ciclo [kW] 8.619 8.652 0,38

Eficiência Térmica do ciclo [%] 20,51 20,60 0,44 Fonte: Elaborado pelo autor.

Após ajustar os dados de entrada e conduzir os desvios dos principais resultados do

CRO simples subcrítico concebido para níveis aceitáveis, observou-se que o modelo produziu

menor parcela de potência líquida e requisitou maior montante de energia térmica da fonte de

calor. Entretanto, o CRO simples subcrítico alcançou uma eficiência térmica próxima à do

ciclo analisado por Wang, Dai e Gao (2009). Isso é atribuído ao fato de que a disposição dos

trocadores de calor, que é diferente nos dois casos, influenciou diretamente os resultados de

performance do sistema. Contudo, foi possível constatar que o modelo de CRO simples

subcrítico investigado possui boa confiabilidade, pois a despeito de suas particularidades, o

mesmo foi capaz de alcançar resultados próximos aos encontrados para este caso na

bibliografia averiguada.

110

5.3 Resultados obtidos com �̇�𝒄 otimizado

Nesta seção, as configurações de CRO mostradas no tópico 4.2 foram modeladas e

otimizadas tendo por função objetivo maximizar a potência líquida gerada pelos ciclos

conforme descrito na seção 4.5 deste estudo. Os resultados das otimizações dos parâmetros de

operação estão disponíveis nas Tabelas C.1 a C.4 do Apêndice C e os principais resultados

termodinâmicos dos ciclos são exibidos e analisados a seguir.

5.3.1 Resultados termodinâmicos do CRO simples subcrítico

Partindo dos balanços de energia e entropia, equação da continuidade e dados de

entrada, a princípio otimizou-se o CRO simples operando na condição subcrítica. A Tabela 33

fornece os principais resultados termodinâmicos obtidos.

Tabela 33 - Principais resultados da otimização do CRO simples subcrítico

Fluido Classificação �̇�𝒆

[kW]

�̇�𝟏 [kg/s]

�̇�𝒄 [kW]

ηth

[%]

ηex

[%] �̇�𝒅

[kW]

R11

Isentrópico

24.261 111,39 4.538 18,70 41,51 6.391

R124 24.261 151,70 2.876 11,85 26,31 8.054

R141b 24.262 82,11 4.565 18,81 41,75 6.366

R142b 24.261 109,56 3.303 13,62 30,23 7.626

R600 24.261 52,99 3.552 14,64 32,50 7.377

R600a 24.261 61,20 3.107 12,81 28,43 7.822

R123 Seco

24.272 105,86 4.318 17,79 39,49 6.622

R245fa 24.261 100,82 3.605 14,86 32,99 7.324 Fonte: Elaborado pelo autor.

Segundo os resultados, os fluidos que demonstraram os melhores rendimentos da

perspectiva de potência líquida, eficiências térmica e exergética foram os fluidos isentrópicos

R141b e R11 e o fluido seco R123, nesta ordem. A superioridade no desempenho do sistema

com estes três fluidos de trabalho é atribuída ao acentuado produto entre suas respectivas

vazões mássicas e a variação de entalpia dos mesmos entre a entrada e a saída da turbina em

comparação com os demais fluidos orgânicos.

Por outro lado, contradizendo os resultados encontrados no CRO ideal apresentados na

seção 5.1, os fluidos R600 e R600a não foram os que produziram os mais altos valores de

potência líquida no CRO simples subcrítico, apesar de terem atingido diferenças de entalpia

na turbina superiores às dos outros fluidos. Este fato é explicado pelas vazões mássicas pouco

expressivas dos fluidos R600 e R600a graças à sua natureza de possuírem baixas massas

111

específicas quando contrastados com os demais fluidos. Portanto, a grande variação de

entalpia entre a entrada e a saída da turbina propiciada por estes fluidos foi neutralizada pela

baixa porção de massa por unidade de tempo que cruzava a entrada da turbina comparada às

dos fluidos que geraram mais potência líquida. Já o fluido R124, de maneira inversa, exibiu a

maior vazão mássica para este ciclo, porém esta foi neutralizada pela modesta diferença de

entalpia na turbina apresentada por este fluido em virtude de sua menor temperatura na

entrada do equipamento em relação aos outros fluidos de trabalho orgânicos.

Outro aspecto que colaborou com os resultados colhidos foi a variação de entalpia do

fluido de trabalho na unidade de evaporação. Esta grandeza está atrelada à temperatura do

fluido durante as fases de evaporação à pressão constante. Assim sendo, os fluidos que

demonstraram as mais elevadas temperaturas durante este processo foram justamente os

fluidos com os melhores resultados (R141b, R11 e R123) devido à sua grande disponibilidade

energética e vazão mássica para produção de trabalho na turbina na etapa seguinte. Além

disso, por estes fluidos terem mostrado perfis de temperatura mais próximos ao perfil de

temperatura médio dos gases de exaustão na unidade de evaporação, os mesmos atingiram os

menores valores de destruição de exergia neste componente. Percebeu-se também que estes

fluidos fizeram com que os patamares de exergia destruída em todo o sistema fossem mais

baixos em comparação com demais fluidos orgânicos. A Figura 22 fornece uma comparação

entre os comportamentos exibidos pelos fluidos de trabalho nas etapas de evaporação.

Figura 22 - Perfis de temperatura na unidade de evaporação do CRO simples subcrítico


112

Na Figura 22 o perfil de temperatura médio dos gases de exaustão na unidade de

evaporação segue a direção descendente da esquerda para a direita, enquanto que os perfis de

temperatura dos fluidos de trabalho avançam na direção contrária, ascendendo da direita para

a esquerda. O intervalo entre o perfil de temperatura médio dos gases de exaustão e o perfil de

temperatura de cada fluido orgânico está relacionado à destruição de exergia durante os

estágios de evaporação em decorrência da ação de irreversibilidades ao longo do processo.

5.3.2 Resultados termodinâmicos do CRO regenerativo subcrítico

De forma análoga àquela efetuada para otimizar o arranjo simples subcrítico, o mesmo

procedimento foi aplicado na otimização da composição regenerativa subcrítica. Os resultados

termodinâmicos mais importantes estão resumidos na Tabela 34.

Tabela 34 - Principais resultados da otimização do CRO regenerativo subcrítico


[kW]

�̇�𝟏 [kg/s]

�̇�𝒄 [kW]

ηth

[%]

ηex

[%] �̇�𝒅

[kW]

R11

Isentrópico

24.255 158,65 5.535 21,72 48,22 5.658

R124 24.259 171,99 3.186 13,10 29,08 7.750

R141b 24.168 118,08 5.541 22,40 49,70 5.478

R142b 24.259 127,49 3.703 15,03 33,35 7.283

R600 24.258 63,33 4.001 16,32 36,23 6.969

R600a 24.253 69,18 3.434 14,01 31,09 7.529

R123 Seco

24.257 151,28 4.964 20,46 45,41 5.964


Com base nos resultados, apurou-se que o CRO regenerativo subcrítico demonstrou

maior geração de potência líquida, bem como eficiências térmica e exergética mais altas para

todos os fluidos de trabalho quando contrastado com ciclo simples. Assim como na

configuração anterior, os fluidos orgânicos que mais tiraram proveito do arranjo regenerativo

sob o ponto de vista de performance geral foram os fluidos isentrópicos R141b e R11 e o

fluido seco R123, respectivamente. Este resultado é justificado pelo produto entre suas vazões

mássicas e a diferença de entalpia na turbina de cada um desses fluidos terem sido superiores

aos dos demais, assim como suas acentuadas temperaturas na entrada da unidade de

evaporação. Outro fato verificado é que mesmo possuindo grandes vazões mássicas quando

comparados aos fluidos de melhor rendimento, a produção de potência líquida e eficiências

térmica e exergética dos fluidos R124, R142 e R245fa foram suprimidas por suas baixas

variações de entalpia na turbina. Este fato foi ocasionado pelas temperaturas pouco

expressivas desses fluidos na entrada do equipamento.

113

Uma apreciação mais criteriosa dos resultados revelou que, embora as temperaturas de

todos os fluidos de trabalho na entrada da turbina tenham permanecido nos mesmos níveis

que no CRO simples subcrítico, observou-se uma redução média de 9,74% na diferença de

entalpia entre a entrada e a saída da turbina para todos os fluidos. Todavia, este decremento

foi compensado por um acréscimo médio de 20,65% na vazão mássica dos fluidos orgânicos,

possibilitando que um montante maior de fluido cruzasse a entrada da turbina e o sistema

elevasse sua geração de potência líquida.

Ainda, os componentes regenerativos desta composição desempenharam um papel

fundamental nos resultados relacionados às eficiências térmica e exergética do ciclo, pois os

mesmos promoveram a diminuição na diferença de temperatura do fluido de trabalho

orgânico entre a entrada da turbina e a entrada da unidade de evaporação. Em outras palavras,

os fluidos orgânicos trabalharam com temperaturas mais altas nesta configuração. Como

resultado, houve crescimento nas temperaturas termodinâmicas médias dos fluidos de trabalho

no processo de admissão de calor e isto fez com que um menor aporte de energia térmica

fosse exigido para a evaporação dos mesmos. Logo, a maior produção de potência na turbina

aliada ao decréscimo de calor fornecido ao CRO regenerativo viabilizou o aumento da

eficiência térmica do sistema.

Outra consequência provocada pela redução na diferença de temperatura do fluido de

trabalho entre a entrada da turbina e a entrada da unidade de evaporação foi a minimização

dos níveis de destruição de exergia nos equipamentos do ciclo em razão da redução na

quantidade de irreversibilidades geradas nos mesmos. Esta diminuição nas perdas por ação de

irreversibilidades é justificada pelo acréscimo nas temperaturas e vazões mássicas dos fluidos

orgânicos. Deste modo, a combinação da elevação na produção de potência líquida com o

decréscimo na destruição de exergia nos componentes do CRO regenerativo proporcionou o

crescimento da eficiência exergética do sistema para todos os fluidos averiguados.

Na avaliação do comportamento dos fluidos de trabalho durante as fases de

evaporação, foi evidenciado que os incrementos nos pontos de temperatura dos fluidos na

entrada da unidade de evaporação propiciaram a redução da área que representa a distância

entre os perfis de temperatura dos fluidos e o perfil de temperatura médio dos gases de

exaustão. Em consequência da diminuição desta área, as perdas por destruição de exergia na

unidade de evaporação foram inferiores às do ciclo simples na condição de operação

subcrítica. Estas constatações acerca dos perfis de temperatura dos fluidos orgânicos durante

as etapas de evaporação estão demonstradas na Figura 23.

114

Figura 23 - Perfis de temperatura na unidade de evaporação do CRO regenerativo

subcrítico


5.3.3 Resultados termodinâmicos do CRO simples subcrítico com superaquecimento

De forma similar à aplicada na modelagem e otimização do CRO simples subcrítico,

nesta etapa, o arranjo simples operou na condição subcrítica com superaquecimento. A Tabela

35 apresenta os resultados mais relevantes encontrados na otimização.

Tabela 35 - Principais resultados da otimização do CRO simples subcrítico com

superaquecimento


[kW]

�̇�𝟏 [kg/s]

�̇�𝒄 [kW]

ηth

[%]

ηex

[%] �̇�𝒅

[kW]

R11

Isentrópico

24.260 79,43 5.043 20,79 46,15 5.888

R124 24.203 98,00 3.085 12,75 28,28 7.824

R141b 24.220 54,79 4.768 19,69 43,68 6.148

R142b 24.166 68,49 3.607 14,93 33,11 7.286

R600 24.198 39,48 3.589 14,83 32,89 7.324

R600a 24.245 41,67 3.135 12,93 28,70 7.789

R123 Seco

24.181 77,37 4.376 18,10 40,12 6.532


A partir dos resultados, verificou-se uma discordância com os resultados colhidos

tanto no CRO simples quanto no CRO regenerativo na condição operacional subcrítica. O

fluido orgânico que mais se sobressaiu no contexto de potência líquida gerada e eficiências

115

térmica e exergética, neste caso, foi o fluido isentrópico R11, seguido pelo outro fluido

isentrópico R141b e pelo fluido seco R123. Esta discrepância é atribuída ao fato de que o

fluido R11 atingiu o maior valor de vazão mássica e a segunda maior variação de entalpia na

turbina entre os três fluidos citados. Além do mais, outro aspecto crucial para este resultado

foi que o fluido R11 mostrou o decréscimo mais significativo nos níveis de destruição de

exergia no ciclo (8,54%) em relação ao que foi exibido por este mesmo fluido no CRO

simples subcrítico. Quando efetuado o mesmo confronto sob a ótica exergética para os outros

dois melhores fluidos (R141b e R123), apurou-se que a redução na destruição de exergia no

sistema não foi tão proeminente quanto no caso do fluido R11: 3,55% e 1,38%, nesta ordem.

Além disso, os fluidos R600 e R600a, apesar de terem demonstrado as maiores variações de

entalpia na turbina, tiveram seus resultados de produção de potência líquida afetados por seus

baixos montantes de vazão mássica em comparação com os fluidos de melhor desempenho.

Contrastando os resultados obtidos do CRO simples na condição subcrítica com os

resultados desta mesma composição na condição subcrítica com superaquecimento, observou-

se de forma geral um aumento nos patamares de geração de potência líquida para todos os

fluidos de trabalho estudados. A despeito de ter ocorrido minimização nos valores de vazão

mássica dos fluidos orgânicos graças à elevação da temperatura dos mesmos na unidade de

evaporação, a produção de potência líquida do sistema não foi prejudicada. Pelo contrário,

esta foi compensada pelo crescimento da diferença de entalpia entre a entrada e a saída da

turbina que ocorreu devido à acentuada temperatura do vapor superaquecido na entrada do

equipamento. Este aprimoramento foi promovido pelo emprego do superaquecedor no ciclo.

Outro ponto evidenciado nesta condição de operação foi que houve acréscimo na

diferença de temperatura do fluido entre a entrada da turbina e a entrada da unidade de

evaporação em relação à condição subcrítica, ou seja, o fluido sofreu uma expressiva queda

de temperatura antes de chegar aos estágios de evaporação. Este fato é explicado por a

temperatura na saída do condensador ser fixa para ambas as condições operacionais avaliadas,

já que os dados de entrada adotados na modelagem deste componente eram semelhantes. No

entanto, percebeu-se que em geral houve incrementos discretos nas temperaturas

termodinâmicas médias dos fluidos orgânicos no processo de admissão de calor em razão do

superaquecimento dos mesmos na unidade de evaporação. Então, o aumento da temperatura

do fluido juntamente com a redução em sua vazão mássica fez com que menos energia

térmica fosse necessária para gerar vapor, o que viabilizou um decremento no aporte de calor

cedido ao CRO. Este fato, associado à elevação da produção de potência líquida, justificam o

crescimento da eficiência térmica do sistema em relação ao ciclo subcrítico.

116

Outra vantagem que foi apurada ao superaquecer o fluido de trabalho antes de sua

entrada na turbina foi a diminuição das perdas por irreversibilidades na grande maioria dos

equipamentos do CRO. Consequentemente, a destruição de exergia no sistema foi mais baixa

quando comparada com a do ciclo na condição subcrítica, em termos gerais. Portanto, o

decréscimo na parcela de exergia destruída e o maior montante de potência líquida gerada,

propiciaram ao CRO simples subcrítico com superaquecimento ser mais eficiente em termos

de exergia. Também, a análise dos perfis de temperatura na unidade de evaporação mostrou

que a aproximação das linhas de temperatura dos fluidos de trabalho orgânicos com o perfil

de temperatura médio dos gases de exaustão no processo de superaquecimento promoveu a

redução da área que corresponde às perdas por irreversibilidades durante o processo de

evaporação. Esta constatação pode ser verificada na Figura 24.

Figura 24 - Perfis de temperatura na unidade de evaporação do CRO simples subcrítico

com superaquecimento


5.3.4 Resultados termodinâmicos do CRO regenerativo subcrítico com superaquecimento

Usando um procedimento equivalente ao que foi aplicado na modelagem e otimização

da configuração regenerativa subcrítica, nesta fase, o ciclo regenerativo trabalhou na condição

de operação subcrítica com superaquecimento. Os principais resultados termodinâmicos

colhidos nas otimizações são exibidos na Tabela 36.

117

Tabela 36 - Principais resultados da otimização do CRO regenerativo subcrítico com

superaquecimento


[kW]

�̇�𝟏 [kg/s]

�̇�𝒄 [kW]

ηth

[%]

ηex

[%] �̇�𝒅

[kW]

R11

Isentrópico

23.676 112,10 5.614 22,85 50,59 5.284

R124 23.842 122,36 3.289 13,65 30,13 7.545

R141b 24.167 90,34 5.547 22,49 50,19 5.349

R142b 24.097 84,78 3.902 16,01 35,52 7.004

R600 24.076 42,59 3.882 16,12 35,72 6.983

R600a 24.231 39,70 3.290 13,44 29,81 7.667

R123 Seco

24.253 108,56 4.975 20,51 45,52 5.954


Novamente, nesta condição operacional, o fluido isentrópico R11 superou todos os

outros fluidos de trabalho sob o prisma de potência líquida produzida e eficiências térmica e

exergética. De forma similar ao que ocorreu no CRO simples subcrítico com

superaquecimento, os outros fluidos que também se destacaram neste sentido foram o fluido

isentrópico R141b e o fluido seco R123.

Na comparação dos resultados demonstrados pelo arranjo regenerativo nas condições

subcrítica e subcrítica com superaquecimento, foi observado que o ciclo subcrítico com

superaquecimento foi capaz de expandir sua geração de potência líquida para todos os fluidos

orgânicos investigados, exceto para os fluidos R600 e R600a. O acréscimo na performance do

sistema neste quesito ocorreu em virtude do incremento na variação de entalpia na turbina,

provocada pela elevada temperatura do vapor superaquecido na entrada deste componente.

Ademais, a minimização da vazão mássica do fluido de trabalho causada pelo aumento da

temperatura do mesmo na condição de operação com superaquecimento não interferiu na

quantidade de potência líquida produzida pelo CRO, já que a variação de entalpia do fluido

orgânico na turbina exerceu maior impacto no resultado deste parâmetro. Assim como no

ciclo examinado previamente na seção 5.3.3, o superaquecedor foi o equipamento que

proporcionou o aperfeiçoamento do rendimento do sistema para quase todos os fluidos.

Semelhantemente ao ocorrido com o CRO simples subcrítico com superaquecimento,

a diferença de temperatura do fluido de trabalho entre a entrada da turbina e a entrada da

unidade de evaporação revelou-se mais elevada no ciclo regenerativo subcrítico com

superaquecimento em comparação com este mesmo ciclo na condição subcrítica. Em outras

palavras, a temperatura do fluido orgânico sofreu um decremento considerável antes de

chegar às fases de evaporação. Este fato se deu em decorrência tanto da fixação da

temperatura na saída do condensador estabelecida como parâmetro inicial na modelagem

118

deste componente, quanto das não tão perceptíveis variações de temperaturas no AAA e AAF

nas duas condições operacionais do CRO regenerativo. Apesar disso, de modo geral, foi

possível evidenciar pequenos crescimentos nas temperaturas termodinâmicas médias dos

fluidos de trabalho no processo de admissão de calor graças ao superaquecimento dos mesmos

na unidade de evaporação. Logo, a redução na vazão mássica do fluido e o acréscimo em sua

temperatura exigiram menor quantidade de calor para a evaporação do mesmo, permitindo

que o montante de energia térmica cedido ao ciclo fosse inferior comparado ao do CRO

regenerativo subcrítico. Este fato e o incremento na geração de potência na turbina

possibilitaram aumentar a eficiência térmica deste ciclo para a maioria dos fluidos analisados.

Avaliando o CRO regenerativo subcrítico com superaquecimento da perspectiva de

eficiência exergética, percebeu-se que o superaquecimento do fluido orgânico se mostrou

atrativo, pois viabilizou a diminuição das perdas por ação de irreversibilidades na maior parte

dos equipamentos do sistema quando contrastado com o mesmo ciclo na condição subcrítica.

Como resultado, houve menor parcela de exergia destruída quando o CRO operou na

condição subcrítica com superaquecimento para todos os fluidos de trabalho, com exceção

dos fluidos R600 e R600a. Assim sendo, o aumento da produção de potência líquida em

conjunto com a menor destruição de exergia no ciclo propiciaram a melhoria na eficiência

exergética do sistema. A Figura 25 ilustra em parte este aprimoramento através da redução da

área que representa às perdas por irreversibilidades na unidade de evaporação.

Figura 25 - Perfis de temperatura na unidade de evaporação do CRO regenerativo

subcrítico com superaquecimento


119

Outro fator observado foi o decaimento do desempenho global do CRO regenerativo

trabalhando com os fluidos isentrópicos R600 e R600a nesta condição de operação em relação

ao ciclo regenerativo subcrítico. Enquanto todos os demais fluidos geraram mais potência

líquida e elevaram as eficiências térmica e exergética do sistema, os fluidos R600 e R600a,

ainda que tenham alcançado as maiores diferenças de entalpia entre a entrada e a saída da

turbina do CRO, tiveram seus resultados neutralizados pelas inexpressivas vazões mássicas

apresentadas pelos mesmos em virtude de sua natureza de possuir baixos valores de massa

específica. Tais fluidos também expandiram a produção de entropia nos componentes do

ciclo, o que ocasionou aumento das perdas por irreversibilidades e, como consequência,

declínio na performance exergética do ciclo. Por esta razão, constatou-se que esses fluidos

não são apropriados para operação em CROs regenerativos nesta condição operacional.

Alterando o foco da análise para a condição operacional dos CROs, apurou-se que na

composição regenerativa subcrítica com superaquecimento todos os fluidos orgânicos

geraram mais potência líquida em comparação com o ciclo simples nesta mesma condição de

operação. Tal incremento é justificado pelo fato de que a despeito de o CRO regenerativo

subcrítico com superaquecimento operar com temperaturas mais baixas na entrada da turbina,

o que ocasionou menores variações de entalpia no equipamento, este quadro foi contornado

pelo crescimento substancial das vazões mássicas dos fluidos de trabalho. Isto fez com que o

ciclo regenerativo atingisse melhores resultados no contexto de potência líquida produzida.

Além do mais, foi verificado um decréscimo nas temperaturas dos fluidos orgânicos

entre a entrada da turbina e a entrada da unidade de evaporação promovido pelo emprego dos

componentes regenerativos nesta configuração. Por este motivo, houve elevação nas

temperaturas termodinâmicas médias dos fluidos de trabalho orgânicos no processo de

admissão de calor, minimizando o aporte de calor necessário para a evaporação dos mesmos.

Desta forma, a menor quantidade de energia térmica fornecida ao sistema, aliada à maior

geração de potência na turbina, permitiram ao CRO regenerativo ser mais eficiente

termicamente que o CRO simples na condição subcrítica com superaquecimento.

Ainda, este decremento na diferença de temperatura do fluido de trabalho entre a

entrada da turbina e a entrada da unidade de evaporação, também proporcionou menor

destruição de exergia nos equipamentos do sistema. Este fato é explicado pela redução na

produção de irreversibilidades no ciclo, já que os fluidos trabalharam mais aquecidos e com

vazões mássicas mais altas. Portanto, o decaimento na destruição de exergia e o acréscimo na

geração de potência líquida no arranjo regenerativo, ampliaram a eficiência exergética do

sistema comparado à composição simples na condição subcrítica com superaquecimento.

120

5.3.5 Análise comparativa dos resultados termodinâmicos

Contrastando os resultados das duas configurações subcríticas propostas, em média, a

potência líquida produzida, eficiências térmica e exergética do arranjo regenerativo foram

superiores aos da composição simples em 12,72%, 11,55% e 11,54%, respectivamente. Ao

confrontar o CRO simples com o CRO regenerativo na condição operacional subcrítica com

superaquecimento, foram observados incrementos médios de 9,38% no valor de potência

líquida gerada, 8,88% na eficiência térmica e 8,82% na eficiência exergética do ciclo

regenerativo.

Em contrapartida, se por um lado a comparação entre configurações de CROs distintas

trabalhando na mesma condição de operação oferece resultados satisfatórios, este cenário

tornou-se mais modesto ao se contrastar o mesmo arranjo trabalhando em condições

operacionais diferentes. Os resultados demonstraram que a composição simples operando na

condição subcrítica com superaquecimento exibiu, com exceção do fluido R11, um aumento

médio mais discreto na produção de potência líquida (4,26%) e eficiências térmica (4,50%) e

exergética (4,43%) quando contrastado com seu rendimento na condição de operação

subcrítica. Do mesmo modo, o CRO regenerativo subcrítico com superaquecimento alcançou

elevações sutis na potência líquida gerada (2,06%) e eficiências térmica (3,10%) e exergética

(2,99%) em relação ao mesmo ciclo na condição subcrítica, desconsiderando o declínio no

desempenho do sistema com os fluidos R600 e R600a. Então, a avaliação dos resultados sob

este ponto de vista demonstrou que usar as configurações dos CROs como parâmetro

comparativo ao invés de suas condições operacionais, propicia uma apreciação dos resultados

não tão interessante neste sentido, pois as melhorias encontradas foram relativamente pouco

vantajosas. Por esta razão, determinou-se a condição de operação dos ciclos como o principal

parâmetro de comparação dos resultados termodinâmicos.

Além disso, a superioridade do arranjo regenerativo em comparação com o simples

nas condições operacionais subcrítica e subcrítica com superaquecimento sob a ótica de

performance global do sistema já era esperada. De modo geral, esta prevalência é atribuída a

aspectos vinculados às temperaturas e vazões mássicas dos fluidos orgânicos na entrada da

turbina, variações de temperaturas dos fluidos de trabalho entre a entrada da turbina e a

entrada da unidade de evaporação e temperaturas termodinâmicas médias dos fluidos no

processo de admissão de calor. Aspectos estes que foram aperfeiçoados através da utilização

dos componentes regenerativos no sistema, bem como o superaquecimento dos fluidos de

trabalho orgânicos antes de sua entrada na turbina.

121

Um comparativo dos resultados termodinâmicos pode ser visualizado nas figuras a

seguir. A Figura 26 confronta a produção de potência líquida dos ciclos, já a Figura 27

compara o rendimento térmico dos mesmos e a Figura 28 contrasta o desempenho exergético

dos CROs com os fluidos orgânicos analisados.

Figura 26 - Comparação da potência líquida produzida pelos CROs simples e

regenerativos operando com diversos fluidos orgânicos


Figura 27 - Comparação da eficiência térmica dos CROs simples e regenerativos

operando com diversos fluidos orgânicos


122

Figura 28 - Comparação da eficiência exergética dos CROs simples e regenerativos

operando com diversos fluidos orgânicos


Todos os resultados termodinâmicos colhidos nesta seção de otimizações mostraram-

se consonantes com as explanações de Bejan (2006) e Moran e outros (2013). Estes resultados

também corroboram com as constatações obtidas por Desai e Bandyopadhyay (2009), Gao e

outros (2014) e Mago e outros (2008).

Complementando esta análise de resultados termodinâmicos, ao se empregar a planta

cimenteira Cimento Apodi como referencial, da qual os principais dados de entrada dos gases

de exaustão do processo de produção de cimento foram extraídos, percebeu-se que seria

possível suprir parte de sua demanda de energia elétrica com base nos resultados de potência

líquida encontrados até então. Tomando como referência o Montante de Uso do Sistema de

Transmissão (MUST), que é o montante de potência contratada por Cimento Apodi (2015) de

30 MW, foi evidenciado que seria teoricamente viável prover de 9,59% a 18,71% da demanda

de eletricidade contratada por esta unidade fabril através dos CROs investigados. Estes

percentuais são compatíveis com a argumentação de IFC (2014) apresentada na seção 1.2.

5.3.5.1 Comparação de �̇�𝒄 dos ciclos otimizados e simulados

Com o intuito de comprovar o efeito positivo na performance do CRO possibilitado

pelas otimizações, os ciclos modelados foram simulados considerando os valores médios das

faixas de variação dos parâmetros operacionais dos fluido de trabalho expostos nas Tabelas 26

123

e 27 da seção 4.5. Visto que a potência líquida gerada pelos CROs havia sido definida como o

principal parâmetro de comparação neste trabalho, nas simulações foram apreciados somente

os resultados deste indicador. A Tabela 37 mostra os resultados obtidos nas simulações em

termos de potência líquida produzida e os confronta com os resultados deste mesmo

parâmetro encontrados nas otimizações.

Tabela 37 - Ganho de potência líquida produzida pelos ciclos nas otimizações

Fluido

CRO Simples CRO Regenerativo

Subcrítico Subcrítico com

superaquecimento Subcrítico

Subcrítico com

superaquecimento

�̇�𝒄

Sim.

[kW]

�̇�𝒄

Otm.

[kW]

∆

[%]

�̇�𝒄

Sim.

[kW]

�̇�𝒄

Otm.

[kW]

∆

[%]

�̇�𝒄

Sim.

[kW]

�̇�𝒄

Otm.

[kW]

∆

[%]

�̇�𝒄

Sim.

[kW]

�̇�𝒄

Otm.

[kW]

∆

[%]

R11 4.534 4.538 0,09 4.553 5.043 9,72 5.295 5.535 4,34 5.348 5.614 4,74

R124 2.792 2.876 2,92 2.880 3.085 6,65 3.039 3.186 4,61 3.183 3.289 3,22

R141b 4.416 4.565 3,26 4.420 4.768 7,30 5.250 5.541 5,25 5.335 5.547 3,82

R142b 3.229 3.303 2,24 3.375 3.607 6,43 3.578 3.703 3,38 3.854 3.902 1,23

R600 3.451 3.552 2,84 3.477 3.589 3,12 3.889 4.001 2,80 3.671 3.882 5,44

R600a 3.022 3.107 2,74 3.083 3.135 1,66 3.273 3.434 4,69 3.216 3.290 2,25

R123 4.196 4.318 2,83 4.300 4.376 1,74 4.725 4.964 4,81 4.767 4.975 4,18

R245fa 3.508 3.605 2,69 3.571 3.656 2,32 3.946 4.090 3,52 4.070 4.191 2,89 Fonte: Elaborado pelo autor.

Com base nos resultados da Tabela 37, apurou-se que os ciclos otimizados

demonstraram vantagem sobre os simulados para todos os fluidos orgânicos em todas as

circunstâncias examinadas como esperado. A superioridade dos resultados otimizados

comparados aos das simulações foram, em média, de 2,45%, 4,87%, 4,18% e 3,47% para o

CRO simples nas condições operacionais subcrítica e subcrítica com superaquecimento e para

o ciclo regenerativo subcrítico e subcrítico com superaquecimento, nesta ordem. Os fluidos

que mais tiraram proveito das otimizações por exibirem ganhos mais significativos quanto a

geração de potência líquida foram os fluidos R141b no CRO simples subcrítico (3,26%), R11

no CRO simples subcrítico com superaquecimento (9,72%), R141b no CRO regenerativo

subcrítico (5,25%) e R600 no CRO regenerativo subcrítico com superaquecimento (5,44%).

Por fim, de forma a ilustrar os acréscimos nos resultados de potência líquida produzida

graças às otimizações, a Figura 29 fornece uma comparação dos diagramas T-s para o fluido

isentrópico R141b operando no ciclo simples nas condições subcrítica (Figura 29a) e

subcrítica com superaquecimento (Figura 29b) e no CRO regenerativo subcrítico (Figura 29c)

e subcrítico com superaquecimento (Figura 29d). Os diagramas T-s dos demais fluidos de

trabalho orgânicos estão disponíveis nas Figuras D.1 a D.4 do Apêndice D.

124

Figura 29 - Comparativo dos diagramas T-s para o fluido R141b


5.3.6 Resultados da modelagem econômica

Após a otimização dos ciclos propostos, os mesmos foram averiguados

economicamente conforme descrito na seção 4.4. A seguir, os resultados obtidos são

analisados. Devido ao grande volume de resultados colhidos, optou-se por direcionar o foco

do estudo econômico para os três fluidos que atingiram os melhores resultados

termodinâmicos no decorrer das otimizações, isto é, os fluidos R141b, R11 e R123.

5.3.6.1 Estimativa de custos

Através dos resultados obtidos, foi verificado que quando contrastadas as

configurações, tanto o CRO simples, quanto o regenerativo alcançaram custos totais de

investimento mais baixos operando na condição subcrítica com superaquecimento como

mostrado na Figura 30. A diminuição média neste parâmetro obtida pelos ciclos na condição

de operação subcrítica com superaquecimento correspondeu a 3,73% para os arranjos simples

e 3,27% para as composições regenerativas em relação à condição subcrítica.

125

Figura 30 - Comparação dos valores do custo total do investimento para os ciclos

simples e regenerativos nas condições subcrítica e subcrítica com superaquecimento


Os decréscimos nos custos totais de investimento obtidos pelos ciclos trabalhando na

condição operacional subcrítica com superaquecimento ocorreram principalmente em razão

do uso do superaquecedor, o que em tese deveria expandir os custos deste parâmetro já que

neste caso havia um equipamento adicional. Entretanto, o superaquecedor fez com que os

CROs subcríticos com superaquecimento operassem com áreas superficiais de transferência

de calor dos trocadores inferiores as dos ciclos subcríticos, reduzindo os custos do sistema.

Uma avaliação mais minuciosa da situação permitiu compreender que apesar dos

CROs subcríticos com superaquecimento mostrarem superioridade na geração de potência

líquida, o montante de vapor produzido revelou-se menor que o gerado pelos ciclos na

condição de operação subcrítica em virtude dos decrementos nas vazões mássicas dos fluidos

de trabalho. Contudo, os fluidos orgânicos trabalharam com temperaturas mais acentuadas por

estarem superaquecidos. Este fato viabilizou o crescimento das temperaturas termodinâmicas

médias dos fluidos de trabalho no processo de admissão de calor, requisitando menor

quantidade de energia térmica para a evaporação dos mesmos. Assim, foi possível diminuir as

áreas superficiais de transferência de calor dos demais trocadores. Como resultado, a condição

operacional subcrítica com superaquecimento levou os ciclos a operarem com trocadores de

calor com dimensões reduzidas e de custos mais baixos, o que influenciou positivamente os

custos totais do investimento dos CROs de forma global. A Figura 31 contrasta a área

superficial de transferência de calor dos trocadores dos ciclos estudados.

126

Figura 31 - Áreas superficiais de transferência de calor dos trocadores dos CROs



Além do mais, foi constatado que o fluido seco R123 demonstrou-se mais atrativo sob

o prisma econômico na configuração simples subcrítica e subcrítica com superaquecimento,

pois trabalhando com este fluido o CRO exigiu menor aporte financeiro em comparação com

os outros dois fluidos investigados nesta mesma conjuntura. Já no confronto entre os arranjos

regenerativos, o sistema operando com o fluido isentrópico R141b se sobressaiu com custos

totais de investimento menos onerosos em ambas as condições de operação.

Todavia, quando a condição operacional dos ciclos é assumida como fator

comparativo ao invés de sua composição, verificou-se que houve incrementos médios nos

custos totais de investimento de 14,84% na configuração regenerativa quando contrastada

com o arranjo simples na condição subcrítica e 15,24% no CRO regenerativo comparado ao

ciclo simples na condição de operação subcrítica com superaquecimento. Este aumento nos

custos presente na composição regenerativa é naturalmente concebível por se tratar de uma

configuração que, além de contar com todos os componentes presentes no CRO simples,

também engloba outros equipamentos como os aquecedores de alimentação aberto e fechado,

purgador, além de mais uma bomba centrífuga. Deste modo, de forma oposta ao que foi

observado na análise comparativa dos resultados termodinâmicos exibida na seção 5.3.5, a

apreciação dos resultados da perspectiva econômica revelou-se mais indicada quando o

arranjo do sistema é considerado como parâmetro para comparação. Assim sendo, o tipo de

avaliação de resultados pode variar de acordo com o enfoque do estudo.

127

Quando o objeto da investigação foi o custo específico do investimento (Figura 32), o

padrão de comportamento de custos encontrado na Figura 30 se manteve, visto que este

indicador está concatenado tanto ao custo total do investimento, quanto à geração de potência

líquida pelos ciclos. Então, com exceção do fluido R11 no ciclo simples subcrítico que atingiu

os maiores custos em decorrência de sua grande área superficial de transferência de calor, o

CRO simples alcançou patamares de custo específico inferiores aos da composição

regenerativa em ambas as condições operacionais. Novamente, o fluido R123 apresentou os

resultados mais interessantes do ponto de vista econômico em relação aos outros dois fluidos

orgânicos no ciclo simples. Já no CRO regenerativo, foi possível produzir mais potência

líquida consumindo menos recursos financeiros com o fluido R141b.

Figura 32 - Comparação dos valores do custo específico do investimento para os CROs



Comparando os resultados do CRO simples nas duas condições de operação,

percebeu-se uma diminuição média de 342 R$/kW (8,33%) no custo específico do

investimento da condição subcrítica com superaquecimento em comparação com a condição

subcrítica. Enquanto que, para a configuração regenerativa este decréscimo médio foi de 147

R$/kW (3,46%). Já quando contrastado a mesma condição operacional, o arranjo regenerativo

subcrítico mostrou-se mais dispendioso que a composição simples subcrítica, em média, 245

R$/kW (5,97%). Também, o ciclo regenerativo demonstrou ser, em média, 441 R$/kW

(10,88%) mais custoso que o CRO simples na condição subcrítica com superaquecimento.

128

No contexto do custo específico para geração de eletricidade, os resultados deste

parâmetro revelaram-se em conformidade com os demais resultados da estimativa de custos.

De acordo com as informações fornecidas na Figura 33, o fluido de trabalho que exibiu o

custo mais baixo para produção de energia elétrica dentre os fluidos examinados foi o fluido

seco R123 trabalhando no CRO simples subcrítico com superaquecimento.

Figura 33 - Comparação do custo específico para geração de eletricidade dos CROs



Ainda conforme a Figura 33, foram evidenciados decaimentos médios nos custos para

se gerar eletricidade de 3,52% e 1,31% na condição de operação subcrítica com

superaquecimento comparado à condição subcrítica para as configurações simples e

regenerativa, respectivamente. No entanto, ao contrastar os CROs simples e regenerativo,

ambos na condição operacional subcrítica, apurou-se uma elevação média de 2,33% no custo

para produção de energia elétrica no arranjo regenerativo. Já quando a comparação foi

realizada entre as mesmas composições na condição de operação subcrítica com

superaquecimento, este acréscimo médio no custo para geração de eletricidade saltou para

4,55%.

Em termos gerais, os resultados encontrados para o custo específico para produção de

energia elétrica se situaram em níveis extremamente competitivos, pois se apresentaram

consideravelmente inferiores aos preços de venda de eletricidade praticados pelas

concessionárias do setor elétrico brasileiro. Para efeito de comparação, enquanto o maior

129

custo calculado até este ponto correspondeu a 0,1162 R$/kWh no ciclo simples subcrítico

operando com o fluido R11, a tarifa média de fornecimento de energia elétrica para a classe

industrial adotada pela CEMIG no ano de 2016 foi de 0,4307 R$/kWh segundo o

Departamento de Gestão do Setor Elétrico (DGSE) (DGSE, 2016).

Desta forma, o custo estimado para geração de eletricidade para recuperação de calor

residual na indústria de cimento através do CRO nesta análise relativamente simples, mostrou

um potencial de abatimento no preço de aquisição de energia elétrica de no mínimo 0,3145

R$/kWh considerando o ano de 2016 como referência. Em outras palavras, caso a eletricidade

produzida pelos ciclos propostos tivesse sido comercializada no ano em questão, haveria a

possibilidade negociá-la a um valor 73,02% menor em relação ao valor da tarifa de energia

elétrica praticado pela CEMIG para este tipo de consumidor. Esta diferença expressiva no

custo para geração de eletricidade é justificada pelo fato de o insumo energético do CRO

possuir custo zero, que neste caso são os gases de exaustão do processo produtivo de cimento

lançados na atmosfera. Finalmente, os resultados detalhados da estimativa de custos estão

dispostos nas Tabelas E.1 a E.4 do Apêndice E.

5.3.6.2 Indicadores econômicos

Fundamentados nos resultados da estimativa de custos, os indicadores econômicos

foram calculados tendo em vista o tempo de vida útil apresentado na Tabela 25 da seção 4.4.

Todos os resultados destes indicadores estão disponíveis nas Tabelas F.1 a F.6 do Apêndice F.

De acordo com os resultados de VPL para o CRO simples subcrítico (Figura 34a),

constatou-se que além dos valores terem atingido cifras entre 130 e pouco mais de 140

milhões de reais, o fluido orgânico que exibiu o melhor rendimento termodinâmico nesta

configuração e condição operacional (R141b), também foi superior aos outros dois fluidos de

trabalho no que diz respeito ao VPL. Aliás, o fluido isentrópico R141b alcançou o resultado

mais elevado para este indicador no período estudado, tendo excedido os valores do fluido

isentrópico R11 em 2,36% e do fluido seco R123 em 5,32%. Por outro lado, foi verificada

uma disparidade neste resultado quando o CRO simples trabalhou na condição subcrítica com

superaquecimento (Figura 34b). Neste caso, o fluido isentrópico R11 demonstrou

superioridade sobre os fluidos R141b e R123 em 5,17% e 12,83%, nesta ordem. Além disso, o

arranjo simples na condição de operação subcrítica com superaquecimento experimentou um

acréscimo médio de 6,42% no VPL em comparação com a composição simples subcrítica,

além de ter obtido montantes entre 135 e 160 milhões de reais.

130

Figura 34 - Comparação dos resultados do VPL para o CRO simples subcrítico (a) e

subcrítico com superaquecimento (b)


Já no CRO regenerativo subcrítico (Figura 35a) foi observado um padrão de resultados

similar ao que foi apresentado pelo ciclo simples subcrítico, porém com cifras no intervalo

entre 150 e pouco mais de 170 milhões de reais. Novamente, o fluido isentrópico R141b

totalizou o maior resultado de VPL dentre os fluidos analisados, sendo levemente superior ao

do fluido R11 em 0,40% e substancialmente mais elevado que o do fluido R123 em 11,60%.

Em contrapartida, esta estrutura de resultados sofreu modificações no caso do CRO

regenerativo subcrítico com superaquecimento (Figura 35b).

Figura 35 - Comparação dos resultados do VPL do ciclo regenerativo subcrítico (a) e

ciclo regenerativo subcrítico com superaquecimento (b)


131

No cenário representado na Figura 35b, a disposição dos resultados seguiu a mesma

ordem evidenciada no âmbito do ciclo simples subcrítico com superaquecimento. Ou seja, o

fluido isentrópico R11 revelou-se mais vantajoso que os fluidos R141b e R123, oferecendo

resultados superiores em 1,03% e 12,66%, respectivamente. Ademais, a configuração

regenerativa nesta condição operacional ampliou o VPL em uma média de 1,04% comparado

ao CRO regenerativo subcrítico e manteve-se na mesma faixa de valores para este indicador.

Avaliando de forma mais detalhada os resultados de VPL encontrados, percebeu-se

que os valores deste indicador estão diretamente atrelados à produção de potência líquida dos

ciclos. Conforme os resultados de VPL mostrados até este ponto, os fluidos orgânicos que

atingiram o melhor desempenho termodinâmico em cada condição de operação foram também

os que exibiram os montantes de VPL mais altos, isto é, o fluido R141b nos arranjos

subcríticos e o fluido R11 nas composições subcríticas com superaquecimento. Este fato

ocorreu graças ao somatório dos valores líquidos do fluxo de caixa empregado no cálculo do

VPL considerar a potência líquida gerada pelo CRO como principal fator de cálculo.

Outro resultado que deve ser enfatizado foram os relativamente curtos TR dos ciclos,

representados pelo ponto de interseção entre a curva de VPL e o eixo das abcissas a partir da

origem nas Figuras 34 e 35. Em todas as configurações e condições estudadas, o período de

tempo necessário para que se tenha retorno sobre o investimento inicial realizado foi inferior

um ano e meio como exibido na Figura 36.

Figura 36 - Comparação do TR para os CROs simples e regenerativo nas condições

subcrítica e subcrítica com superaquecimento


132

Os resultados também evidenciaram que a condição operacional subcrítica com

superaquecimento demonstrou ser a mais atrativa no tocante a este indicador em todos os

ciclos investigados, alcançando reduções médias no TR de 9,93% para os arranjos simples e

3,90% para as composições regenerativas quando contrastados com os mesmos ciclos

trabalhando na condição subcrítica. Ainda, o CRO regenerativo trabalhando com o fluido

isentrópico R141b e o CRO simples funcionando com o fluido seco R123, ambos na condição

de operação subcrítica com superaquecimento, atingiram os valores mais baixos do TR, sendo

de 1,02 anos nos dois casos.

Por último, na apreciação da atratividade econômica por intermédio da TIR,

constatou-se que os ciclos para cogeração de energia desenvolvidos neste trabalho se

mostraram bastante interessantes economicamente operando com todos os fluidos de trabalho

orgânicos examinados, pois os resultados portaram-se, sem exceções, significativamente

acima da TJLP. Além do mais, apurou-se que o fluido R123 apresentou o patamar mais

elevado da TIR com 98,37% trabalhando na configuração simples subcrítica com

superaquecimento. Por outro lado, o fluido R11 operando no arranjo simples na condição

operacional subcrítica exibiu o resultado menos favorável em relação aos fluidos das demais

composições e condições de operação (79,69%), embora ainda com um nível de TIR deveras

expressivo. Os resultados da TIR estão expostos na Figura 37.

Figura 37 - Comparação da TIR para os ciclos simples e regenerativo nas condições

subcrítica e subcrítica com superaquecimento


133

5.4 Resultados obtidos com outros parâmetros de operação otimizados

Após as otimizações dos CROs tendo como propósito maximizar a potência líquida

produzida pelos mesmos, neste estágio a função objetivo dos processos de otimização foi

alterada. Por este motivo, outros parâmetros operacionais dos ciclos como eficiência

exergética, custo específico do investimento e custo específico para geração de energia

elétrica foram otimizados de acordo com o procedimento abordado na seção 4.5.

Todos os resultados são apresentados e confrontados nos gráficos de alvo das Figuras

38, 39 e 40 ao longo desta seção. Os valores colhidos nas otimizações da potência líquida

estão representados por círculos (●), os resultados otimizados da eficiência exergética estão

simbolizados por cruzes (✚), os valores das otimizações do custo específico do investimento

estão caracterizados por quadrados (■) e os resultados otimizados do custo específico para

produção de eletricidade estão indicados por triângulos (▲). As letras (a), (b), (c) e (d)

correspondem à disposição dos ciclos simples subcrítico, simples subcrítico com

superaquecimento, regenerativo subcrítico e regenerativo subcrítico com superaquecimento,

nesta ordem.

Para uma melhor interpretação dos gráficos de alvo, os eixos devem ser analisados no

sentido horário da seguinte forma: (i) no eixo vertical superior estão demonstrados os

resultados pertinentes à potência líquida gerada; (ii) no eixo intermediário direito tem-se os

valores de eficiência exergética; (iii) no eixo vertical inferior são apresentados os resultados

de custo específico do investimento e; (iv) no eixo intermediário esquerdo são fornecidos os

valores de custo específico para produção de energia elétrica. Ademais, o ponto de interseção

dos quatro eixos equivale ao valor mínimo de cada escala e as mesmas estão em ordem

crescente partindo deste ponto até as extremidades dos círculos.

Primeiramente, ao averiguar minuciosamente os resultados obtidos, verificou-se que a

otimização de um parâmetro exerceu influência direta sobre os resultados dos demais.

Aplicando como fator comparativo os resultados encontrados nas otimizações de potência

líquida apresentados na seção 5.3, foi observado que a maximização da eficiência exergética

promoveu o aumento deste indicador tanto nos CROs simples subcríticos e subcríticos com

superaquecimento, quanto nos CROs regenerativos nestas mesmas condições operacionais em

uma média de 0,02%, 0,21%, 0,90% e 1,32%, respectivamente. Estes incrementos nos valores

de eficiência exergética são atribuídos principalmente ao declínio da parcela de insumo

exergético cedida aos ciclos durante as etapas de evaporação do fluido de trabalho. Esta

diminuição, por sua vez, ocorreu devido à elevação dos valores de fluxo de exergia dos gases

134

de exaustão na saída da unidade de evaporação. Isto proporcionou menor variação do fluxo

exergético dos gases do processo de produção de cimento neste componente e menor aporte

de insumo exergético consumido pelo sistema. Também, o decréscimo na destruição de

exergia nos equipamentos dos ciclos em razão da redução das perdas por ação de

irreversibilidades nos mesmos foi outro fator que cooperou para este resultado.

Entretanto, foi observado que o crescimento da eficiência exergética dos CROs

provocou decrementos médios na produção de potência líquida dos mesmos de 0,03%, 0,72%,

1,01% e 0,27% nas configurações simples subcríticas e subcríticas com superaquecimento,

bem como nos arranjos regenerativos subcríticos e subcríticos com superaquecimento, nesta

ordem. Este fato é justificado pela diminuição no valor do produto entre a vazão mássica do

fluido orgânico que foi minimizada e a diferença de entalpia na turbina que se manteve

estagnada. Contudo, apesar da geração de potência líquida dos ciclos ter decaído, o declínio

na quantidade de insumo exergético provida aos sistemas foi o fator decisivo que possibilitou

o acréscimo em sua eficiência exergética.

Ademais, durante a otimização da eficiência exergética dos CROs percebeu-se

também que os indicadores relacionados aos custos experimentaram incrementos. Os custos

específicos do investimento tanto das composições simples nas condições subcrítica e

subcrítica com superaquecimento, quanto dos ciclos regenerativos subcríticos e subcríticos

com superaquecimento alcançaram aumentos médios de 0,18%, 0,24%, 0,25% e 0,31%,

respectivamente. Sob a ótica do custo para produção de eletricidade, estas elevações médias

foram de 0,09%, 0,25%, 0,14% e 0,13% para os respectivos CROs e condições de operação

citados. Embora a expansão nos custos dos sistemas estudados não tenha atingido uma ordem

de grandeza demasiadamente significativa, tais acréscimos ocorreram em virtude da

diminuição na temperatura média no processo de admissão de calor nos estágios de

evaporação dos fluidos de trabalho juntamente com o decréscimo da vazão mássica dos

mesmos, o que requisitou dos trocadores uma maior área superficial de transferência de calor.

Como consequência, houve crescimento dos custos com estes componentes, já que os mesmos

contavam com dimensões maiores.

Portanto, a otimização da eficiência exergética dos CROs propostos revelou que é

possível obter ganhos discretos acerca este parâmetro em detrimento da potência líquida

gerada pelo ciclo e da ampliação dos custos relacionados ao mesmo. Por esta razão, deve-se

avaliar cautelosamente, com base no tipo de aplicação, se a modesta melhoria na eficiência

exergética do sistema compensaria a redução no nível de potência líquida produzida e a piora

nos indicadores financeiros do CRO, ainda que em pequenas proporções.

135

Figura 38 - Comparação das otimizações dos CROs simples e regenerativos nas

condições subcrítica e subcrítica com superaquecimento para o fluido R141b


Sob o prisma econômico, evidenciou-se que ao minimizar ambos os indicadores

referentes aos custos, a potência líquida gerada pelos ciclos também sofreu decremento. Isto é

explicado pelo fato de que além da variação de entalpia na turbina ter experimentado redução,

a vazão mássica do fluido orgânico na entrada do equipamento também sofreu declínio.

Ainda, foi apurado também que houve decaimento na eficiência exergética dos ciclos durante

as otimizações. Este fato se deu em decorrência de que, apesar de ter havido incremento nos

níveis de fluxo de exergia dos gases de exaustão na saída da unidade de evaporação, o que

diminuiu o montante de insumo exergético fornecido aos CROs, esta condição foi suprimida

pelo decréscimo na produção de potência líquida como mencionado. Isto fez com que os

ciclos fossem menos eficientes da perspectiva de eficiência exergética.

136


condições subcrítica e subcrítica com superaquecimento para o fluido R11


Outra constatação no contexto dos indicadores econômicos é a de que o menor valor

de vazão mássica do fluido de trabalho no sistema viabilizado pela otimização dos custos

específicos do investimento e para geração de energia elétrica propiciou aos ciclos um

funcionamento com componentes menos robustos e onerosos, produzindo um impacto

positivo nos resultados pertinentes aos custos dos CROs. Um exemplo elucidativo deste fato

foi observado nos custos dos trocadores de calor, os quais são os mais acentuados dos ciclos.

As reduções nas temperaturas termodinâmicas médias dos fluidos orgânicos no processo de

admissão de calor graças à menor porção de vapor gerado promoveu uma minimização na

área superficial de transferência de calor necessária para a evaporação dos mesmos e,

consequentemente, as despesas com estes equipamentos foram mais baixas.

137


condições subcrítica e subcrítica com superaquecimento para o fluido R123


Deste modo, os decrementos médios no custo específico do investimento dos CROs

simples subcríticos e subcríticos com superaquecimento e regenerativos nestas mesmas

condições operacionais equivaleram a 0,67%, 3,31%, 1,35% e 1,36%, nesta ordem. Todavia, a

otimização deste parâmetro ocasionou uma diminuição nos patamares de potência líquida

produzida em comparação com os resultados colhidos na otimização dessa mesma grandeza

na seção 5.3, em média, de 0,18%, 4,34%, 2,95% e 0,98% nas configurações simples

subcríticas e subcríticas com superaquecimento, bem como nos arranjos regenerativos

subcríticos e subcríticos com superaquecimento, respectivamente. Também, o decremento

médio na eficiência exergética para as composições mencionadas foram de 0,06%, 1,55%,

1,22% e 1,11%, nesta ordem. Além do mais, os resultados do custo específico para geração de

138

eletricidade também acompanharam o padrão de comportamento dos demais parâmetros. As

reduções neste indicador foram, em média, de 0,24% para o ciclo simples subcrítico, 1,11%

para o CRO simples subcrítico com superaquecimento, 0,20% para o arranjo regenerativo

subcrítico e 0,50% para a configuração regenerativa subcrítica com superaquecimento.

Já a busca por valores ótimos no que se refere ao custo específico para produção de

energia elétrica proporcionou aos ciclos um declínio médio nos resultados deste parâmetro de

0,33%, 1,20%, 0,32% e 0,59% nas composições simples subcríticas e subcríticas com

superaquecimento e também nos ciclos regenerativos subcríticos e subcríticos com

superaquecimento, respectivamente. No entanto, a otimização deste indicador gerou um

decaimento médio no valor de potência líquida produzida de 0,21% no CRO simples, 3,88%

no CRO simples subcrítico com superaquecimento, 2,36% na configuração regenerativa

subcrítica e 1,34% no arranjo regenerativo subcrítico com superaquecimento. Além disso, as

diminuições médias na eficiência exergética para as composições citadas foram iguais a

0,04%, 1,30%, 1,15% e 1,11%, nesta ordem. Também foram verificados decréscimos médios

de 0,65%, 3,16%, 0,72% e 1,16% nos valores do custo específico do investimento para os

respectivos ciclos mencionados.

Outro aspecto observado durante as otimizações dos indicadores econômicos dos

ciclos concebidos foi a proximidade entre os resultados obtidos nas minimizações do custo

específico do investimento e custo para geração de eletricidade. Esta distância relativamente

pequena entre os resultados de cada indicador é atribuída à correlação existente entre estes

dois parâmetros. Assim sendo, quando algum destes indicadores é modificado, o outro

também experimenta alterações na mesma ordem de grandeza, porém de forma indireta.

Ademais, os fluidos de trabalho que se destacaram do ponto de vista financeiro com

valores mais baixos relativos ao custo específico do investimento e custo específico para

produção de energia elétrica foram os fluidos R141b e R11, respectivamente, ambos no CRO

simples subcrítico com superaquecimento. No primeiro caso, quando a redução do custo

específico do investimento foi determinada como função objetivo, o fluido isentrópico R141b

alcançou um resultado 11,82% inferior ao valor médio encontrado nas outras otimizações

deste parâmetro. Também, este resultado revelou-se menor em 0,73% quando contrastado ao

valor médio dos demais fluidos trabalhando nesta configuração e condição de operação.

Já no segundo caso, onde a otimização foi executada para obter o menor valor possível

de custo específico para geração de eletricidade, o fluido isentrópico R11 atingiu um resultado

4,80% abaixo do patamar médio das outras otimizações para este indicador. Este montante

também se mostrou 0,38% menor comparado ao valor médio dos demais fluidos nas mesmas

139

circunstâncias de otimização. Desta forma, percebeu-se que os resultados dos indicadores

econômicos estão associados ao decremento nos valores relativos à potência líquida produzida

pelos ciclos e ao custo total do investimento, este que por sua vez, sofreu redução em seu

valor devido à diminuição dos custos conforme estabelecido na função objetivo do algoritmo

genético.

5.5 Resultados obtidos com diferentes dados de entrada dos gases de exaustão

Após estudar o comportamento dos CROs operando com as informações iniciais dos

gases de exaustão fornecidas por Cimento Apodi (2015), os ciclos modelados foram

analisados com os diferentes dados de entrada dos gases de exaustão exibidos na Tabela 23 da

seção 4.2 e seguiram a metodologia descrita na seção 4.5. Para um melhor direcionamento do

foco das análises nesta fase de otimizações, somente os fluidos orgânicos que demonstraram

os melhores rendimentos em cada ciclo com as informações iniciais de Cimento Apodi (2015)

foram otimizados. Isto é, o fluido isentrópico R141b nos arranjos simples e regenerativo

subcríticos e o outro fluido isentrópico R11 nas composições simples e regenerativa

subcríticas com superaquecimento. Todos os resultados das otimizações realizadas nesta

seção estão disponíveis nas Tabelas G.1 a G.4 do Apêndice G.

Ponderando os resultados da otimização de potência líquida gerada pelos CROs nesta

etapa, evidenciou-se que o padrão de resultados dos ciclos apresentou relativa semelhança ao

que foi encontrado utilizando as informações de Cimento Apodi (2015). Ainda, de modo geral

as temperaturas de entrada dos gases de exaustão do processo produtivo de cimento nos CROs

não exerceram um impacto considerável sobre a quantidade de potência líquida produzida

pelos mesmos, mas sim as vazões mássicas destes gases, as quais se elevaram na medida em

que a capacidade do processo de fabricação de cimento foi expandida. Este fato ocorreu em

razão da grande influência da vazão mássica dos gases de exaustão sobre o montante total de

energia cedido ao fluido de trabalho durante o processo de evaporação. Por este motivo,

mesmo os gases de exaustão contando com temperaturas mais baixas e, consequentemente,

proporcionando menor diferença de entalpia na unidade de evaporação, suas altas vazões

mássicas foram capazes de superar este percalço e ainda disponibilizar mais energia ao CRO.

Além do mais, os elevados valores de vazão mássica dos gases de exaustão permitiram

aumentar o aporte de calor fornecido aos ciclos. Como resultado, apurou-se que houve maior

disponibilidade de energia térmica para evaporação dos fluidos orgânicos, além da elevação

das vazões mássicas desses fluidos dentro do sistema, possibilitando obter acréscimos na

140

potência líquida gerada pelos CROs. Portanto, todos os ciclos alcançaram um desempenho

mais atrativo sob a ótica de potência líquida produzida operando com os dados de entrada

extraídos de Kalex (2010) e Wang, Dai e Gao (2009), os quais dispunham de vazões mássicas

dos gases de exaustão mais elevadas. Trabalhando com as informações iniciais destes autores,

os resultados dos CROs subcríticos e subcríticos com superaquecimento foram superiores aos

encontrados com os dados de Cimento Apodi (2015), em média, 30,40% e 27,43%, nesta

ordem. Além disso, o fluido R141b operando na composição regenerativa subcrítica usando

as informações de Kalex (2010) gerou a maior quantidade de potência líquida dentre todos os

resultados obtidos (8.789 kW). A Figura 41 contrasta graficamente os resultados de potência

líquida produzida pelos ciclos trabalhando com os diversos dados de entrada pertinentes aos

gases de exaustão do processo de produção de cimento.

Figura 41 - Potência líquida produzida pelos CROs simples e regenerativos com

diferentes dados de entrada dos gases de exaustão


No que tange aos resultados da otimização da eficiência exergética dos CROs, todos

os valores se mantiveram no intervalo entre 41% e 53% conforme evidenciado na Figura 42.

As configurações simples atingiram seus maiores patamares de eficiência exergética operando

com as informações fornecidas por Kalex (2010), enquanto que os arranjos regenerativos

revelaram-se mais eficientes trabalhando com os dados de Cimento Apodi (2015). Em uma

apreciação mais criteriosa dos resultados deste parâmetro, foi evidenciado que os ciclos não

sofreram grande impacto diante da alteração das temperaturas e vazões mássicas dos gases de

141

exaustão. Este fato é justificado por ambos os fluidos de trabalho investigados neste estágio

terem mostrado um rendimento similar nas condições estudadas quanto a sua eficiência

exergética, além da variação de exergia dos fluxos na entrada nos CROs terem sido

proporcionais aos valores de potência líquida gerada por cada um deles.

Figura 42 - Eficiência exergética dos CROs simples e regenerativos com diferentes dados

de entrada dos gases de exaustão


Em relação aos custos específicos de investimento, mais uma vez, verificou-se que os

resultados otimizados deste parâmetro foram mais favoráveis para as composições que

empregaram informações iniciais cujas vazões mássicas dos gases de exaustão eram mais

acentuadas, ou seja, os dados de entrada obtidos de Kalex (2010) e Wang, Dai e Gao (2009).

A razão para este comportamento está fundamentada no fato de que as maiores vazões

mássicas dos gases de exaustão viabilizaram o crescimento da carga térmica dos ciclos que

operaram com as informações fornecidas por estes autores. Isto resultou no aumento da área

superficial de transferência de calor dos trocadores em relação à dos CROs que trabalharam

com vazões mássicas dos gases de exaustão inferiores. Em contrapartida, visto que todos os

ciclos exibiram um custo total do investimento relativamente alto, somente os sistemas que

usufruíram de grande quantidade de vazão mássica dos gases de exaustão conseguiram

produzir expressivos montantes de potência líquida. Por esta razão, em virtude de sua elevada

geração de potência líquida, os CROs que operaram com os dados extraídos de Kalex (2010)

e Wang, Dai e Gao (2009) demonstraram custos específicos do investimento menos onerosos.

Estes resultados são confrontados na Figura 43.

142

Figura 43 - Custo específico de investimento dos CROs simples e regenerativos com

diferentes dados de entrada dos gases de exaustão


Já os resultados otimizados dos custos específicos para produção de energia elétrica

seguiram o mesmo padrão daquele observado nos custos específicos do investimento. Isto é,

os ciclos mostraram-se mais vantajosos economicamente operando com as informações

obtidas de Kalex (2010) e Wang, Dai e Gao (2009) como ilustrado na Figura 44.

Figura 44 - Custo específico para geração de eletricidade dos CROs simples e

regenerativos com diferentes dados de entrada dos gases de exaustão


143

Após avaliação dos resultados colhidos, percebeu-se que a mesma justificativa

apresentada nos resultados dos custos específicos do investimento é válida para este

indicador. Logo, os grandes aportes de recursos financeiros requeridos pelos CROs foram

compensados pela quantidade substancial de potência líquida gerada pelos ciclos graças às

altas vazões mássicas dos gases de exaustão do processo produtivo de cimento fornecidas por

Kalex (2010) e Wang, Dai e Gao (2009). Outra constatação relevante é que o fluido R11

trabalhando na configuração simples subcrítica com superaquecimento com os dados de

Kalex (2010) alcançou o melhor resultado em termos de custo específico para produção de

eletricidade. Contrastando os resultados encontrados nas otimizações de custo específico para

geração de energia elétrica do fluido R11 operando no arranjo simples subcrítico com

superaquecimento usando as informações iniciais extraídas de Kalex (2010) com as de

Cimento Apodi (2015), foi verificado que o CRO trabalhando com os dados de entrada de

Kalex (2010) foi superior em 38,49% na produção de potência líquida e exibiu um custo para

geração de eletricidade 17,28% menor em comparação com seu desempenho utilizando as

informações de Cimento Apodi (2015).

145

6. CONCLUSÕES

A análise técnico-econômica de ciclos Rankine orgânicos para cogeração na indústria

de cimento permitiu conceber as seguintes conclusões:

a) Os aspectos tecnológicos e características ambientais dos fluidos orgânicos são fatores

importantes a serem considerados na determinação de sua viabilidade para operação

no CRO;

b) O modelo de CRO simples subcrítico proposto mostrou-se confiável, pois atingiu

resultados próximos aos encontrados para este caso na literatura;

c) A inclusão de componentes regenerativos ao sistema e o superaquecimento do fluido

de trabalho antes de sua entrada na turbina propiciam incrementos no rendimento do

CRO sob o prisma de potência líquida produzida e eficiências térmica e exergética;

d) Os critérios de avaliação dos resultados termodinâmicos dos CROs acerca de suas

composições e condições de operação devem ser estipulados de acordo com o enfoque

do estudo;

e) Através dos CROs investigados neste trabalho, seria teoricamente possível fornecer

entre 9,59% e 18,71% da demanda de energia elétrica contratada pela planta

cimenteira Cimento Apodi;

f) A configuração regenerativa demonstrou superioridade quando contrastada com o

arranjo simples na condição subcrítica da perspectiva de potência líquida gerada e

eficiências térmica e exergética de, em média, 12,72%, 11,55% e 11,54%,

respectivamente;

g) A composição regenerativa subcrítica com superaquecimento obteve acréscimos

médios de 9,38% no valor de potência líquida produzida, além de 8,88% e 8,82% nas

eficiências térmica e exergética, nesta ordem, comparado ao ciclo simples nesta

mesma condição operacional;

h) Um fluido orgânico pode apresentar resultados termodinâmicos distintos dependendo

da configuração do CRO e de sua condição de operação;

i) Os ciclos simples e regenerativos subcríticos foram, respectivamente, mais eficientes

do ponto de vista de potência líquida (4.565 kW e 5.541 kW), e eficiências térmica

(18,81% e 22,40%) e exergética (41,75% e 49,70%) operando com o fluido R141b;

146

j) Os CROs simples e regenerativos subcríticos com superaquecimento, atingiram o

melhor desempenho no contexto de potência líquida gerada com 5.043 kW e 5.614

kW, eficiência térmica de 20,79% e 22,85% e eficiência exergética de 46,15% e

50,59%, nesta ordem, trabalhando com o fluido R11;

k) Os fluidos R600 e R600a revelaram-se inapropriados para se trabalhar em CROs

regenerativos na condição operacional subcrítica com superaquecimento em

decorrência de sua baixa performance termodinâmica;

l) O emprego do superaquecedor no CRO promove um decréscimo na área superficial de

transferência de calor dos trocadores, o que resulta na redução dos custos do sistema.

Por esta razão, evidenciou-se um decremento médio nos custos totais do investimento

de 3,73% nas composições simples e de 3,27% nos ciclos regenerativos subcríticos

com superaquecimento em relação aos mesmos CROs na condição subcrítica;

m) A superioridade média dos resultados otimizados sobre os resultados das simulações

foram de 2,45% e 4,87% para as configurações simples subcríticas e subcríticas com

superaquecimento e de 4,18% e 3,47% para os arranjos regenerativos subcríticos e

subcríticos com superaquecimento, respectivamente;

n) A composição simples subcrítica trabalhando com o fluido R123 alcançou os

resultados mais atrativos sob a ótica de custo total do investimento (R$ 16.077.607) e

custos específicos do investimento (3.723 R$/kW) e para geração de energia elétrica

(0,1089 R$/kWh);

o) O ciclo simples subcrítico com superaquecimento operando com o fluido R123 exibiu

os resultados menos onerosos de custo total do investimento, custo específico do

investimento e custo específico para produção de eletricidade de R$ 15.386.958, 3.516

R$/kW e 0,1065 R$/kWh, nesta ordem. Estes, que por sua vez, foram os menores

custos obtidos para estes indicadores na modelagem econômica;

p) A configuração regenerativa na condição subcrítica trabalhando com o fluido

isentrópico R141b demonstrou os melhores resultados em termos de custo total do

investimento (R$ 20.517.483) e custos específicos do investimento (4.060 R$/kW) e

para geração de energia elétrica (0,1128 R$/kWh);

q) O arranjo regenerativo subcrítico com superaquecimento operando com o fluido

R141b apresentou superioridade sob o prisma econômico com os menores custos

totais do investimento e custos específicos do investimento e para produção de

eletricidade de R$ 19.633.601, 3.925 R$/kW e 0,1113 R$/kWh, respectivamente;

147

r) Com base nos resultados da estimativa de custos, caso a eletricidade gerada pelos

CROs propostos tivesse sido comercializada no ano de 2016, haveria a possibilidade

de negociá-la a um valor 73,02% inferior ao valor da tarifa de energia elétrica

praticado pela CEMIG para o consumidor de classe industrial daquele ano;

s) O VPL está diretamente relacionado à produção de potência líquida dos ciclos, pois os

fluidos de trabalho com performance termodinâmica mais elevada foram também os

que alcançaram os montantes mais significativos para este indicador econômico;

t) Os valores de VPL calculados para os todos os fluidos orgânicos estudados estiveram

compreendidos entre 130 e pouco mais de 140 milhões de reais e 135 e 160 milhões de

reais para as composições simples subcríticas e subcríticas com superaquecimento,

nesta ordem. Já no ciclo regenerativo, este indicador atingiu cifras entre 150 e pouco

mais de 170 milhões de reais em ambas as condições de operação examinadas;

u) Os valores mais baixos do TR obtidos neste estudo (1,02 anos) foram exibidos pelo

CRO regenerativo trabalhando com o fluido R141b e pelo ciclo simples operando com

o fluido R123, ambos na condição subcrítica com superaquecimento;

v) Todas as configurações analisadas se mostraram extremamente interessantes da

perspectiva da TIR, já que as mesmas demonstraram valores bem superiores à TJLP

adotada neste trabalho. Ademais, o arranjo simples subcrítico com superaquecimento

alcançou o maior patamar da TIR deste estudo operando com o fluido R123 (98,37%);

w) Durante a otimização de outros parâmetros de operação dos CROs, foi observado que

ao se otimizar um parâmetro, o mesmo influencia diretamente os resultados dos

demais;

x) As vazões mássicas dos gases de exaustão do processo de produção de cimento

desempenham um papel fundamental sobre o montante de potência líquida gerada pelo

CRO e sobre os parâmetros relativos aos custos do sistema.

6.1 Recomendações para trabalhos futuros

Diante da complexidade do tema e da vasta gama de contextos distintos em que o

CRO pode ser utilizado, algumas sugestões para futuros trabalhos acerca deste assunto são:

a) Desenvolver estudos nesta mesma linha empregando outros fluidos de trabalho

orgânicos e misturas zeotrópicas;

148

b) Realizar estudos para recuperação de calor residual através do CRO com dados de

outras plantas cimenteiras reais;

c) Estudar o CRO na condição operacional supercrítica para recuperação de calor

residual na indústria de cimento;

d) Confrontar os resultados da modelagem econômica apresentados neste estudo com os

custos de plantas cimenteiras em operação atualmente de modo a aferir o modelo de

custos desenvolvido;

e) Aperfeiçoar a modelagem dos trocadores de calor com a finalidade de calcular o

coeficiente global de transferência de calor de forma mais precisa para este e outros

tipos de aplicação.

149

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157

APÊNDICE A - Fluidos refrigerantes puros elegíveis para operação no CRO

Tabela A.1 - Categorização dos fluidos refrigerantes elegíveis para operação no CRO

Classe Código Nomenclatura química Fórmula química

Metano

R11 Triclorofluorometano CCl3F

R12 Diclorodifluorometano CCl2F2

R12B1 Bromoclorodifluorometano CBrClF2

R13 Clorotrifluorometano CClF3

R14 Tetrafluorometano CF4

R21 Diclorofluorometano CHCl2F

R22 Clorodifluorometano CHClF2

R23 Trifluorometano CHF3

R30 Diclorometano CH2Cl2

R31 Clorofluorometano CH2ClF

R32 Difluorometano CH2F2

R40 Clorometano CH3Cl

R41 Fluorometano CH3F

R50 Metano CH4

Etano

R113 1,1,2-tricloro-1,2,2-trifluoroetano CCl2FCClF2

R114 1,2-dicloro-1,1,2,2-tetrafluoroetano CClF2CClF2

R115 Cloropentafluoroetano CClF2CF3

R116 Hexafluoroetano CF3CF3

R123 2,2-dicloro-1,1,1-trifluoroetano CHCl2CF3

R124 2-cloro-1,1,1,2-tetrafluoroetano CHClFCF3

R125 Pentafluoroetano CHF2CF3

R134a 1,1,1,2-tetrafluoroetano CH2FCF3

R141b 1,1-dicloro-1-fluoroetano CH3CCl2F

R142b 1-cloro-1,1-difluoroetano CH3CClF2

R143a 1,1,1-trifluoroetano CH3CF3

R152a 1,1-difluoroetano CH3CHF2

R170 Etano CH3CH3

Éter RE170 Dimetil éter CH3OCH3

Propano

R218 Octafluoropropano CF3CF2CF3

R227ea 1,1,1,2,3,3,3-heptafluoropropano CF3CHFCF3

R236fa 1,1,1,3,3,3-hexafluoropropano CF3CH2CF3

R245fa 1,1,1,3,3-pentafluoropropano CF3CH2CHF2

R290 Propano CH3CH2CH3

Cíclico RC318 Octafluorociclobutano (CF2)4

Hidrocarboneto

R600 Butano CH3CH2CH2CH3

R600a Isobutano CH(CH3)2CH3

R601 Pentano CH3(CH2)3CH3

R601a Isopentano (CH3)2CHCH2CH3

Oxigênio R610 Etil éter CH3CH2OCH2CH3

R611 Metanoato de metila HCOOCH3

Nitrogênio R630 Metilamina CH3NH2

R631 Etilamina CH3CH2(NH2) Fonte: Adaptado de ASHRAE (2009).

159

APÊNDICE B - Comportamento das curvas de saturação dos fluidos orgânicos

Figura B.1 - Diagramas T-s dos fluidos de trabalho orgânicos (continua)

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,000

40

80

120

160

200

240

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R11

0,00 0,20 0,40 0,60 0,800

20

40

60

80

100

120

s [kJ/kg-K]T

[°C

]

R12

1,00 1,20 1,40 1,60 1,800

20

40

60

80

100

120

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R22

1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20

20

40

60

80

100

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R32

1,00 1,20 1,40 1,60 1,800

40

80

120

160

200

240

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R113

1,00 1,20 1,40 1,60 1,800

40

80

120

160

200

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R123

160

Figura B.1 - Diagramas T-s dos fluidos de trabalho orgânicos (continuação)

1,00 1,20 1,40 1,60 1,800

20

40

60

80

100

120

140

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R124

1,00 1,20 1,40 1,600

20

40

60

80

s [kJ/kg-K]T

[°C

]

R125

0,20 0,40 0,60 0,80 1,000

20

40

60

80

100

120

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R134a

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,200

40

80

120

160

200

240

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R141b

1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,000

20

40

60

80

100

120

140

160

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R142b

1,00 1,20 1,40 1,60 1,800

20

40

60

80

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R143a

161

Figura B.1 - Diagramas T-s dos fluidos de trabalho orgânicos (conclusão)


1 1 1 2 2 2 2 20

20

40

60

80

100

120

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R152a

0,00 0,20 0,40 0,60 0,800

20

40

60

80

100

120

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R227ea

1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,000

40

80

120

160

200

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R245fa

1,00 1,40 1,80 2,20 2,600

20

40

60

80

100

120

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R290

1,00 1,40 1,80 2,20 2,600

40

80

120

160

200

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R600

1,00 1,40 1,80 2,20 2,600

20

40

60

80

100

120

140

160

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R600a

163

APÊNDICE C - Resultados dos parâmetros operacionais com �̇�𝒄 maximizado

Tabela C.1 - Resultados da otimização do CRO simples subcrítico

Fluido ΔTsub resf

[°C]

ΔTEVP 01

[°C]

ΔTEVP 02

[°C]

�̅�adm calor

[°C]

T1

[°C]

ΔhTURB

[kJ/kg]

R11 185,36 - 190,41 124,64 185,36 47,28

R123 166,90 - 194,20 109,70 166,90 44,11

R124 115,27 - 194,30 78,27 115,27 22,16

R141b 181,82 - 192,90 124,52 181,82 61,66

R142b 128,58 - 191,90 84,80 128,58 34,66

R245fa 139,96 - 191,80 88,76 139,96 39,18

R600 137,23 - 194,30 91,28 137,23 74,86

R600a 120,44 - 194,90 81,92 120,44 57,99 Fonte: Elaborado pelo autor.

Tabela C.2 - Resultados da otimização do CRO regenerativo subcrítico

Fluido ΔTsub resf

[°C]

ΔTEVP 01

[°C]

ΔTEVP 02

[°C]

�̅�adm calor

[°C]

T1

[°C]

ΔhTURB

[kJ/kg]

R11 37,01 - 144,24 166,86 185,36 39,39

R123 49,63 - 144,30 142,09 166,90 36,27

R124 53,07 - 185,30 88,74 115,27 21,79

R141b 45,81 - 140,00 158,92 181,82 51,60

R142b 49,85 - 185,30 104,22 128,58 33,22

R245fa 55,90 - 165,10 112,01 139,96 35,39

R600 66,46 - 165,60 104,00 137,23 70,55

R600a 63,47 - 174,90 88,71 120,44 56,50 Fonte: Elaborado pelo autor.

Tabela C.3 - Resultados da otimização do CRO simples subcrítico com superaq.

Fluido ΔTsub resf

[°C]

ΔTEVP 01

[°C]

ΔTEVP 02

[°C]

�̅�adm calor

[°C]

T1

[°C]

ΔhTURB

[kJ/kg]

R11 81,02 119,70 173,50 144,85 274,23 70,38

R123 122,30 148,40 190,30 105,75 234,50 60,11

R124 74,00 158,80 192,00 78,27 180,76 34,88

R141b 114,10 102,10 182,40 124,77 291,85 93,58

R142b 85,94 136,30 191,30 86,17 215,48 57,51

R245fa 96,66 182,20 192,60 91,63 191,29 52,23

R600 93,07 184,30 191,40 90,70 185,69 99,11

R600a 78,28 169,50 191,60 81,30 181,93 82,82 Fonte: Elaborado pelo autor.

Tabela C.4 - Resultados da otimização do CRO regenerativo subcrítico com superaq.

Fluido ΔTsub resf

[°C]

ΔTEVP 01

[°C]

ΔTEVP 02

[°C]

�̅�adm calor

[°C]

T1

[°C]

ΔhTURB

[kJ/kg]

R11 35,49 128,00 131,54 167,62 239,30 57,91

R123 46,76 140,30 136,00 143,52 216,22 49,50

R124 58,91 197,20 178,10 85,82 150,96 30,01

R141b 59,51 148,20 124,60 152,07 225,47 67,47

R142b 45,07 156,70 176,60 106,61 186,16 50,41

R245fa 55,50 193,30 161,80 112,21 173,80 46,40

R600 62,05 152,00 165,20 106,21 195,34 99,74

R600a 57,98 118,20 173,90 91,45 209,26 89,95 Fonte: Elaborado pelo autor.

165

APÊNDICE D - Comparativo dos diagramas T-s quanto à potência líquida

Figura D.1 - Diagramas T-s do CRO simples subcrítico

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,000

40

80

120

160

200

240

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R11

1,00 1,20 1,40 1,60 1,800

40

80

120

160

200

240

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R123

1,00 1,20 1,40 1,60 1,80

20

40

60

80

100

120

140

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R124

0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,200

40

80

120

160

200

240

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R141b

1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,000

20

40

60

80

100

120

140

160

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R142b

1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,000

40

80

120

160

200

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R245fa

1,00 1,40 1,80 2,20 2,600

40

80

120

160

200

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R600

1,00 1,40 1,80 2,20 2,600

40

80

120

160

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R600a

�̇�𝑐 sem otimização

�̇�𝑐 ganho após

otimização



otimização



otimização



otimização



otimização



otimização



otimização



otimização

166

Fonte: Elaborado pelo autor. Figura D.2 - Diagramas T-s do CRO regenerativo subcrítico


0,20 0,40 0,60 0,80 1,000

40

80

120

160

200

240R11

T [

°C]

s [kJ/kg-K]1,00 1,20 1,40 1,60 1,800

40

80

120

160

200

240R123

T [

°C]

s [kJ/kg-K]

1,00 1,20 1,40 1,60 1,800

20

40

60

80

100

120

140

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R124

0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,200

40

80

120

160

200

240

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R141b

1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,000

20

40

60

80

100

120

140

160

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R142b

1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,000

40

80

120

160

200

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R245fa

1,00 1,40 1,80 2,20 2,600

40

80

120

160

200

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R600

1,00 1,40 1,80 2,20 2,600

40

80

120

160

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R600a



otimização


�̇�𝑐 ganho após otimização











otimização



otimização

167

Figura D.3 - Diagramas T-s do CRO simples subcrítico com superaquecimento


0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,200

40

80

120

160

200

240

280

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R11

1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,000

40

80

120

160

200

240

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R123

1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,000

40

80

120

160

200

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R124

0,00 0,40 0,80 1,20 1,600

60

120

180

240

300

360

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R141b

1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,200

40

80

120

160

200

240

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R142b

1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,200

40

80

120

160

200

240

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R245fa

1,00 1,40 1,80 2,20 2,60 3,000

40

80

120

160

200

240

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R600

1,00 1,40 1,80 2,20 2,60 3,000

40

80

120

160

200

240

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R600a

















168

Figura D.4 - Diagramas T-s do CRO regenerativo subcrítico com superaquecimento


0,20 0,40 0,60 0,80 1,000

40

80

120

160

200

240

280R11

T [

°C]

s [kJ/kg-K]

1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,000

40

80

120

160

200

240R123

T [

°C]

s [kJ/kg-K]

1,00 1,20 1,40 1,60 1,800

40

80

120

160

200

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R124

0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,400

40

80

120

160

200

240R141b

T [

°C]

s [kJ/kg-K]

1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,200

40

80

120

160

200

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R142b

1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,200

40

80

120

160

200

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R245fa

1,00 1,40 1,80 2,20 2,60 3,00 3,400

40

80

120

160

200

240

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R600

1,00 1,40 1,80 2,20 2,60 3,00 3,400

40

80

120

160

200

240

s [kJ/kg-K]

T [

°C]

R600a













otimização





otimização

169

APÊNDICE E - Resultados da estimativa de custos

Tabela E.1 - Resultados da estimativa de custos para o CRO simples subcrítico

Fluido IT

[R$]

I

[R$/kW]

C

[R$/kWh]

A

[m²]

R141b 17.145.064 3.756 0,1093 5.857

R11 19.695.405 4.340 0,1162 6.641

R123 16.077.607 3.723 0,1089 5.352 Fonte: Elaborado pelo autor.

Tabela E.2 - Resultados da estimativa de custos para o CRO regenerativo subcrítico

Fluido IT

[R$]

I

[R$/kW]

C

[R$/kWh]

A

[m²]

R141b 20.517.483 4.060 0,1128 8.542

R11 21.029.130 4.352 0,1157 8.095


Tabela E.3 - Resultados da estimativa de custos para o CRO simples subcrítico com

superaquecimento

Fluido IT

[R$]

I

[R$/kW]

C

[R$/kWh]

A

[m²]

R141b 17.011.028 3.609 0,1076 4.635

R11 18.493.638 3.667 0,1083 5.645


Tabela E.4 - Resultados da estimativa de custos para o CRO regenerativo subcrítico com

superaquecimento

Fluido IT

[R$]

I

[R$/kW]

C

[R$/kWh]

A

[m²]

R141b 19.633.601 3.925 0,1113 6.834

R11 20.174.745 4.082 0,1131 5.753


171

APÊNDICE F - Resultados dos indicadores econômicos

Tabela F.1 - Resultados dos indicadores econômicos para o fluido R141b trabalhando na

condição operacional subcrítica

Ano


FC

[R$]

VPL

[R$]

TIR

[%]

TR

[anos]

FC

[R$]

VPL

[R$]

TIR

[%]

TR

[anos]

0 -17.145.064 -17.145.064

92,09 1,09

-20.517.483 -20.517.483

93,41 1,07

1 15.789.615 -2.232.163 19.165.445 -2.435.376

2 15.789.615 10.656.866 19.165.445 13.209.336

3 15.789.615 22.702.687 19.165.445 27.830.562

4 15.789.615 33.960.464 19.165.445 41.495.259

5 15.789.615 44.481.751 19.165.445 54.266.004

⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞

20 15.789.615 140.308.728 19.165.445 170.580.851 Fonte: Elaborado pelo autor.

Tabela F.2 - Resultados dos indicadores econômicos para o fluido R141b trabalhando na

condição operacional subcrítica com superaquecimento

Ano


FC

[R$]

VPL

[R$]

TIR

[%]

TR

[anos]

FC

[R$]

VPL

[R$]

TIR

[%]

TR

[anos]

0 -17.011.028 -17.011.028

96,95 1,03

-19.633.601 -19.633.601

97,72 1,02

1 16.491.760 -1.493.615 19.186.198 -1.591.192

2 16.491.760 11.968.573 19.186.198 14.070.461

3 16.491.760 24.550.057 19.186.198 28.707.519

4 16.491.760 36.308.454 19.186.198 42.387.013

5 16.491.760 47.297.610 19.186.198 55.171.586

⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞


Tabela F.3 - Resultados dos indicadores econômicos para o fluido R11 trabalhando na


Ano


FC

[R$]

VPL

[R$]

TIR

[%]

TR

[anos]

FC

[R$]

VPL

[R$]

TIR

[%]

TR

[anos]

0 -19.695.405 -19.695.405

79,69 1,25

-21.029.130 -21.029.130

91,04 1,10

1 15.696.226 -4.697.229 19.144.692 -2.931.677

2 15.696.226 8.115.567 19.144.692 12.696.094

3 15.696.226 20.090.143 19.144.692 27.301.487

4 15.696.226 31.281.335 19.144.692 40.951.388

5 15.696.226 41.740.393 19.144.692 53.708.304

⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞


172



Ano


FC

[R$]

VPL

[R$]

TIR

[%]

TR

[anos]

FC

[R$]

VPL

[R$]

TIR

[%]

TR

[anos]

0 -18.493.638 -18.493.638

94,32 1,06

-20.174.745 -20.174.745

96,25 1,04

1 17.442.941 -2.048.433 19.417.940 -1.894.521

2 17.442.941 12.190.202 19.417.940 13.956.302

3 17.442.941 25.497.339 19.417.940 28.770.156

4 17.442.941 37.933.915 19.417.940 42.614.879

5 17.442.941 49.556.883 19.417.940 55.553.872

⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞




Ano


FC

[R$]

VPL

[R$]

TIR

[%]

TR

[anos]

FC

[R$]

VPL

[R$]

TIR

[%]

TR

[anos]

0 -16.077.607 -16.077.607

92,89 1,08

-20.546.209 -20.546.209

83,57 1,20

1 14.935.281 -1.980.748 17.169.693 -4.205.390

2 14.935.281 10.210.889 17.169.693 9.810.194

3 14.935.281 21.604.944 17.169.693 22.908.870

4 14.935.281 32.253.592 17.169.693 35.150.624

5 14.935.281 42.205.600 17.169.693 46.591.515

⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞




Ano


FC

[R$]

VPL

[R$]

TIR

[%]

TR

[anos]

FC

[R$]

VPL

[R$]

TIR

[%]

TR

[anos]

0 -15.386.958 -15.386.958

98,37 1,02

-20.252.793 -20.252.793

84,96 1,18

1 15.135.893 -1.160.059 17.207.740 -3.897.937

2 15.135.893 11.195.339 17.207.740 10.148.704

3 15.135.893 22.742.439 17.207.740 23.276.407

4 15.135.893 33.534.122 17.207.740 35.545.287

5 15.135.893 43.619.807 17.207.740 47.011.531

⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞


173

APÊNDICE G - Resultados obtidos com outros dados dos gases de exaustão

Tabela G.1 - Resultados da otimização dos parâmetros operacionais com dados de

outros autores para o fluido R141b no CRO simples subcrítico

Função

objetivo Autor

Produção

[ton/dia] �̇�𝒄

[kW]

ηex

[%]

I

[R$/kW]

C

[R$/kWh]

Max

imiz

ar

𝑾𝒄

ECRA (2009) 3.000 4.164 43,62 3.687 0,1085

Mirolli (2006) 3.000 4.060 41,11 3.568 0,1071

Cimento Apodi (2015) 3.500 4.565 41,75 3.756 0,1093 Wang, Dai e Gao (2009) 5.000 6.182 44,44 3.421 0,1054

Kalex (2010) 6.300 8.193 45,00 3.284 0,1038

Max

imiz

ar

ηex

ECRA (2009) 3.000 3.383 43,63 3.874 0,1107

Mirolli (2006) 3.000 2.069 42,06 4.610 0,1194 Cimento Apodi (2015) 3.500 4.564 41,76 3.756 0,1093

Wang, Dai e Gao (2009) 5.000 5.109 44,45 3.563 0,1071

Kalex (2010) 6.300 6.991 45,27 3.415 0,1053

Min

imiz

ar

I

ECRA (2009) 3.000 4.163 43,62 3.652 0,1081

Mirolli (2006) 3.000 4.059 41,11 3.563 0,1071

Cimento Apodi (2015) 3.500 4.552 41,72 3.727 0,1090

Wang, Dai e Gao (2009) 5.000 6.181 44,44 3.097 0,1052 Kalex (2010) 6.300 8.190 45,00 2.277 0,1037

Min

imiz

ar

C

ECRA (2009) 3.000 4.163 43,62 3.653 0,1080


Wang, Dai e Gao (2009) 5.000 6.180 44,44 3.405 0,0951

Kalex (2010) 6.300 8.192 45,01 3.278 0,0936 Fonte: Elaborado pelo autor.


outros autores para o fluido R141b no CRO regenerativo subcrítico

Função

objetivo Autor

Produção


[kW]

ηex

[%]

I

[R$/kW]

C

[R$/kWh]

Max

imiz

ar

𝑾𝒄

ECRA (2009) 3.000 4.189 47,74 5.328 0,1278


Wang, Dai e Gao (2009) 5.000 6.458 48,70 3.392 0,1133

Kalex (2010) 6.300 8.789 47,15 2.633 0,1061

Max

imiz

ar

ηex

ECRA (2009) 3.000 3.951 49,76 5.502 0,1298 Mirolli (2006) 3.000 4.703 49,89 4.744 0,1290

Cimento Apodi (2015) 3.500 5.403 50,87 4.068 0,1130


Min

imiz

ar

I

ECRA (2009) 3.000 3.335 45,92 4.295 0,1276

Mirolli (2006) 3.000 3.859 44,96 4.087 0,1226


Kalex (2010) 6.300 6.006 46,90 2.327 0,0965

Min

imiz

ar

C

ECRA (2009) 3.000 3.381 46,38 5.298 0,1173 Mirolli (2006) 3.000 3.833 44,76 4.886 0,1123

Cimento Apodi (2015) 3.500 5.259 48,18 4.036 0,1126

Wang, Dai e Gao (2009) 5.000 5.073 48,18 4.509 0,1014

Kalex (2010) 6.300 5.427 46,50 2.797 0,0963


174


outros autores para o fluido R11 no CRO simples subcrítico com superaquecimento

Função

objetivo Autor

Produção


[kW]

ηex

[%]

I

[R$/kW]

C

[R$/kWh]

Max

imiz

ar

𝑾𝒄

ECRA (2009) 3.000 4.146 46,29 3.295 0,1039 Mirolli (2006) 3.000 4.401 45,22 3.161 0,1025

Cimento Apodi (2015) 3.500 5.043 46,15 3.667 0,1083


Max

imiz

ar

ηex

ECRA (2009) 3.000 2.796 47,03 3.748 0,1092

Mirolli (2006) 3.000 4.337 45,72 3.215 0,1030


Kalex (2010) 6.300 6.568 48,14 2.342 0,0927

Min

imiz

ar

I

ECRA (2009) 3.000 4.092 46,81 3.260 0,1035 Mirolli (2006) 3.000 4.275 45,22 3.160 0,1024

Cimento Apodi (2015) 3.500 4.727 45,08 3.469 0,1060

Wang, Dai e Gao (2009) 5.000 6.286 47,32 3.052 0,1011

Kalex (2010) 6.300 7.468 46,90 2.151 0,0905

Min

imiz

ar

C

ECRA (2009) 3.000 4.098 46,81 3.267 0,1034

Mirolli (2006) 3.000 4.360 45,40 3.166 0,1023




outros autores para o fluido R11 no CRO regenerativo subcrítico com superaq.

Função

objetivo Autor

Produção


[kW]

ηex

[%]

I

[R$/kW]

C

[R$/kWh]

Max

imiz

ar

𝑾𝒄

ECRA (2009) 3.000 4.241 51,95 4.233 0,1150

Mirolli (2006) 3.000 5.135 52,68 3.928 0,1135


Kalex (2010) 6.300 8.314 51,69 2.976 0,1050

Max

imiz

ar

ηex

ECRA (2009) 3.000 4.182 51,95 4.247 0,1151 Mirolli (2006) 3.000 5.028 51,69 3.957 0,1117

Cimento Apodi (2015) 3.500 5.586 51,96 4.044 0,1127

Wang, Dai e Gao (2009) 5.000 6.854 51,79 3.536 0,1067

Kalex (2010) 6.300 8.028 51,93 2.547 0,1051

Min

imiz

ar

I

ECRA (2009) 3.000 4.190 51,75 4.223 0,1152

Mirolli (2006) 3.000 5.001 52,47 3.924 0,1118


Kalex (2010) 6.300 7.218 49,85 2.129 0,1069

Min

imiz

ar

C

ECRA (2009) 3.000 4.194 51,79 4.241 0,1149


Wang, Dai e Gao (2009) 5.000 6.701 52,08 3.154 0,1061


ANÁLISE TÉCNICO-ECONÔMICA DE CICLOS RANKINE …

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