ANÁLISE TEÓRICA DE UM TUBO RESFRIADOR DE ÓLEO PARA ...

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CAMPUS ARARANGUÁ

CENTRO DE CIÊNCIAS, TECNOLOGIAS E SAÚDE

DEPARTAMENTO DE ENERGIA E SUSTENTABILIDADE

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ENERGIA

André Machado da Silva

ANÁLISE TEÓRICA DE UM TUBO RESFRIADOR DE ÓLEO PARA

GERENCIAMENTO TÉRMICO DE UM COMPRESSOR HERMÉTICO

Araranguá

2021




Trabalho de Conclusão do Curso de Graduação

em Engenharia de Energia do Centro de Ciências,

Tecnologias e Saúde da Universidade Federal de

Santa Catarina, como requisito para a obtenção do

título de Engenheiro de Energia.

Orientador: Prof. Thiago Dutra, Dr.

Araranguá

2021




O presente Trabalho de Conclusão de Curso, do Curso de Engenharia de Energia, foi

avaliado e aprovado pela banca examinadora composta pelos seguintes membros:

Prof. Thiago Dutra, Dr.

Universidade Federal de Santa Catarina

Profa. Elise Sommer Watzko, Dra.


Prof. Fernando Henrique Milanese, Dr.


Certificamos que essa é a versão original e final do trabalho que foi julgado adequado

para obtenção do título de Engenheiro de Energia.

________________________

Prof. Luciano L. Pfitscher, Dr.

Coordenador do Curso

________________________

Prof. Thiago Dutra, Dr.

Orientador

________________________


Autor

Araranguá, 24 de setembro de 2021.

RESUMO

O compressor se apresenta como um equipamento básico na construção de

qualquer refrigerador doméstico, ao mesmo tempo que representa um de seus principais

custos. A miniaturização de suas dimensões se estabeleceu então como um processo

natural em busca do melhor custo-benefício, gerando um subsequente aumento da

temperatura média do motor e da necessidade de novas formas de resfriamento para

manter a confiabilidade. Uma alternativa para gerenciamento térmico do motor é o uso

de um tubo resfriador de óleo, que consiste de um tubo posicionado no cárter do

compressor, por onde escoa fluido refrigerante proveniente do condensador. Este trabalho

tem como objetivo a implementação de um modelo teórico para simulação térmica de um

compressor hermético dotado com um tubo resfriador de óleo. O modelo de simulação é

formado a partir do acoplamento de um submodelo térmico do compressor, capaz de

calcular as temperaturas de seus principais componentes, e de um submodelo do tubo

resfriador de óleo, que prevê a taxa de transferência de calor e o estado termodinâmico

do fluido refrigerante na sua saída. Os resultados do submodelo térmico foram validados

com dados experimentais, e em seguida, os submodelos foram integrados. Os principais

resultados mostraram que a temperatura do motor é reduzida entre 3,7 °C e 14,5 °C,

dependendo da condição de operação, e que as menores reduções ocorrem quando a

temperatura de condensação é maior. Ao incluir uma válvula de expansão a montante do

tubo resfriador de óleo, a temperatura do fluido em seu interior é controlada. Ao variar

essa temperatura de 70 °C para 55 °C, notou-se que a queda de temperatura do motor

aumenta de 5,4 °C para 12 °C e, neste último caso, a capacidade de refrigeração é reduzida

em 30% quando a temperatura de evaporação é baixa. A redução na capacidade de

refrigeração é menor quando a temperatura de evaporação é maior, sugerindo que essas

condições são mais favoráveis para aplicação do tubo resfriador. Finalmente, observou-

se também que a redução de temperatura do motor aumenta assintoticamente com o

aumento do comprimento do tubo resfriador de óleo, atingindo 9 °C quando seu

comprimento atinge 0,35 m.

Palavras-chave: Tubo resfriador de óleo. Compressor hermético. Refrigeração.

Gerenciamento térmico.

ABSTRACT

The compressor is a basic piece of equipment in the construction of any domestic

refrigerator, while representing one of its main costs. The miniaturization of its

dimensions was then established as a natural process in search of the best cost-benefit

ratio, generating a subsequent increase in the average motor temperature and the need for

new forms of cooling to maintain reliability. One alternative for thermal management of

the engine is the use of an oil cooler tube, which consists of a tube positioned in the

crankcase of the compressor, through which coolant from the condenser flows. This work

aims to implement a theoretical model for thermal simulation of a hermetic compressor

equipped with an oil-cooling tube. The simulation model is formed from the coupling of

a thermal submodel of the compressor, capable of calculating the temperatures of its main

components, and a submodel of the oil-cooling tube, which predicts the heat transfer rate

and the thermodynamic state of the refrigerant fluid at its outlet. The thermal submodel

results were validated with experimental data, and then the submodels were integrated.

The main results showed that the motor temperature is reduced between 3.7 °C and 14.5

°C, depending on the operating condition, and that the smallest reductions occur when

the condensing temperature is higher. By including an expansion valve upstream of the

oil cooler pipe, the temperature of the fluid inside is controlled. By varying this

temperature from 70 °C to 55 °C, it has been noticed that the engine's temperature drop

increases from 5.4 °C to 12 °C, and in the latter case, the cooling capacity is reduced by

30% when the evaporation temperature is low. The reduction in cooling capacity is less

when the evaporation temperature is higher, suggesting that these conditions are more

favorable for the application of the cooler tube. Finally, it was also observed that the

engine temperature reduction increases asymptotically with increasing length of the oil

cooler tube, reaching 9 °C when its length reaches 0.35 m.

Keywords: Oil cooling tube. Hermetic compressor. Refrigeration. Thermal management.

6

1 INTRODUÇÃO

A busca da sociedade moderna por condições ambiente controladas ou no mínimo

satisfatórias fez com que os fundamentos de refrigeração e condicionamento de ar

ganhassem destaque ao longo dos anos, assim sua tecnologia se desenvolveu ao ponto de

serem construídos refrigeradores pequenos e eficientes para serem usados em moradias

ao redor do mundo. O consumo de energia elétrica de refrigeradores e condicionadores

de ar do setor residencial representa cerca de 10,4% do consumo de todo o Brasil

(Eletrobras, 2019), mostrando que quaisquer pesquisas nesse tema têm grande impacto.

Na Figura 1.1 é ilustrado a composição mais básica de um refrigerador,

consistindo então de quatro componentes. O fluido refrigerante passa por cada um deles

e sofre diversos processos no decorrer do percurso.

Figura 1.1 - Representação de um sistema de refrigeração básico.

Fonte: Pizarro et al. (2007).

Sobre o ponto de vista ideal, o fluido refrigerante entra no evaporador em baixas

temperaturas. Dentro dele recebe calor sob temperatura e pressão constante até chegar no

estado de vapor saturado. Logo em seguida parte para o compressor, onde é comprimido

até chegar em altas pressões e aumenta sua temperatura, chegando ao estado

superaquecido. Chega no condensador com altas temperaturas e perde calor até o estado

de líquido saturado, sob pressão constante. Por fim, ao entrar na válvula, diminui sua

pressão sob entalpia constante. Todos esses processos podem ser observados na Figura

1.2 que representa o diagrama p-h.

7

Figura 1.2 - Representação do diagrama p-h de um sistema de refrigeração básico.

Fonte: Diniz (2012).

O processo de compressão pelo qual o fluido refrigerante é submetido consiste

basicamente no movimento cíclico de um pistão, assim como pode ser observado na

Figura 1.3. Em um primeiro momento (B-C), ocorre o processo de sucção isobárica do

fluido refrigerante e seu eventual confinamento na câmara de compressão quando a

válvula de sucção é fechada. No segundo momento (C-D), o pistão avança contra a parede

até o volume morto, comprimindo de forma isentrópica o fluido refrigerante até a pressão

de saída. No terceiro momento (D-A), o fluido refrigerante é descarregado através da

abertura da válvula de descarga. Por fim, no último momento (A-B), o pistão retorna à

posição inicial, expandindo o gás na câmara de compressão até que sua pressão atinja o

valor da pressão de entrada, recomeçando o ciclo.

8

Figura 1.3 - Representação de um compressor e seu ciclo de compressão.

Fonte: Dutra (2016).

Mesmo com a evolução desta tecnologia, os custos associados à fabricação de um

compressor são consideravelmente altos e sempre representam um ponto de atenção na

construção de refrigeradores. Devido a essa preocupação, são utilizados compressores

herméticos cada vez menores em uma espécie de processo de miniaturização e,

consequentemente, são produzidas altas temperaturas em torno dos componentes em

função do aumento de densidade energética. O motor é o componente que mais sofre com

essa questão, pela grande dissipação de calor associada a ele. Sua vida útil pode diminuir

consideravelmente se a temperatura ultrapassar a temperatura máxima permitida

(Pyrhonen, 2013), sendo necessário então um gerenciamento térmico mais cuidadoso.

Resumidamente, existem três grupos de perdas energéticas em um compressor

alternativo hermético: perdas elétricas, perdas mecânicas e perdas termodinâmicas. As

perdas elétricas consistem da potência elétrica que é diretamente perdida em forma de

calor no processo de conversão eletromecânica de energia no motor, já as perdas

mecânicas são associadas ao atrito formado pelas partes móveis do compressor. Por fim,

as perdas termodinâmicas são produzidas por processos não ideais e vazamentos que

ocorrem durante o percurso do fluido refrigerante pelo compressor (Pizarro et al., 2007).

Devido a essa grande geração de calor associada ao funcionamento do

compressor, devem existir maneiras apropriadas para sua remoção, e uma importante

alternativa consiste no uso de óleo lubrificante. O óleo lubrificante tem papel fundamental

9

em manter o bom funcionamento do compressor, sendo assim, necessita estar em plenas

condições de realizar suas funções (Prata e Barbosa, 2009).

Figura 1.4 - Representação esquemática das perdas energéticas de um compressor.

Fonte: Diniz (2012).

Em condições normais, os compressores de alta eficiência conseguem manter os

componentes em temperaturas satisfatórias através da movimentação do óleo lubrificante

em seu interior e da perda de calor pela carcaça. Porém, o cenário de miniaturização dos

compressores demanda em alguns casos uma solução de gerenciamento térmico que evite

o sobreaquecimento do motor. Como o óleo lubrificante é um agente importante na

distribuição de temperatura no compressor, uma alternativa interessante de

gerenciamento térmico é remover o calor do óleo. Isso pode ser feito através da instalação

de um trocador de calor no cárter do compressor.

1.1 Objetivo geral

O presente trabalho tem por finalidade a implementação de um modelo de

simulação para avaliar teoricamente o efeito de um tubo resfriador de óleo para

gerenciamento térmico de um compressor hermético alternativo. O tubo resfriador de óleo

(TRO), nada mais é do que uma extensão do próprio circuito de refrigeração, entre o

condensador e a válvula de expansão, utilizando o fluido refrigerante como meio para

absorver calor assim como mostrado na Figura 1.5a. O resfriamento do óleo ocorre às

custas da redução do efeito refrigerante do sistema (ℎ4 – ℎ3), conforme mostrado no

diagrama p-h apresentado na Figura 1.5b.

10 Figura 1.5 – (a) Representação do circuito de refrigeração com a adição do tubo resfriador e (b) diagrama

p-h do processo.

(a) (b)

Fonte: O autor.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A seguir são apresentados alguns trabalhos acadêmicos de destaque relacionados

ao gerenciamento térmico de compressores herméticos por meio da criação de modelos

computacionais e análise de propriedades importantes.

Todescat (1992) estudou o desempenho térmico de um compressor alternativo

hermético a partir da aplicação de balanços de energia na forma integral e permanente

para seis componentes específicos do compressor assim como mostrado na Figura 2.1.

Balanços de massa e de energia na forma integral e transiente foram aplicados à câmara

de compressão, permitindo o cálculo da potência de compressão. Diferentes correlações

de transferência de calor foram adotadas para calcular a taxa de transferência de calor

instantânea entre gás e parede do cilindro, sendo a de Annand (1972) a que conferiu maior

precisão. O estudo mostrou que entre 70 e 80% da energia elétrica requerida para

acionamento do compressor é convertida em calor e dissipada para o ambiente externo.

11

Figura 2.1 - Representação dos principais balanços de energia adotados em estudos térmicos de

compressores herméticos.

Fonte: Dutra (2016).

Cavallini (1996) construiu um modelo térmico flexível com o objetivo de aplicá-

lo no estudo de diversos casos diferentes, foram adotados seis balanços de energia

envolvendo os principais componentes do compressor. A compressão do gás foi

modelada como um processo politrópico com coeficiente entre os valores isotérmico e

adiabático. Os resultados do modelo térmico foram satisfatoriamente próximos dos dados

experimentais com a temperatura média do motor tendo uma diferença máxima de 3,2 ºC,

comprovando a eficácia do modelo para a realização de novos estudos.

Ooi (2003) utilizou a abordagem de parâmetros concentrados para construir um

modelo térmico de simulação do compressor. As condutâncias térmicas entre elementos

foram estimadas a partir de correlações de troca de calor por convecção disponíveis na

literatura e de dados geométricos e de propriedades de materiais dos componentes. Essa

abordagem tem a vantagem de permitir analisar o efeito do uso de diferentes componentes

e modificações na geometria do compressor sobre seu desempenho térmico. O

compressor foi dividido em 46 volumes de controle; alguns compreendendo componentes

sólidos e outros associados a volumes de fluido, tais como câmaras e tubos. O autor

realizou medições de temperatura em posições equivalentes a 23 volumes de controle já

12

que as outras partes são inacessíveis. O modelo foi utilizado para avaliar o efeito da

alteração de materiais de componentes no desempenho do compressor. Ooi (2003)

concluiu que há uma diminuição de 9,2 ºC na temperatura do gás na linha de sucção

quando a tubulação dela é alterada de cobre para teflon e o filtro de sucção é

reposicionado.

Pizarro et al. (2007) estudou numericamente a influência do óleo lubrificante na

transferência de calor, abordando cada nuance de seu trajeto, desde seu bombeamento até

o retorno ao cárter do compressor. Segundo o autor, a vazão mássica de óleo ��𝑜𝑏 é

dividida entre duas frações, ��𝑜𝑟 que se espalha pelos componentes internos e ��𝑜𝑐 que

escorre pela carcaça assim como mostrado na Figura 2.2. Diversos trechos apresentaram

questões complexas e, portanto, necessitaram de simplificações aliadas com a busca de

uma boa precisão de resultados. O modelo do compressor foi construído a partir da

integração de diversas equações envolvendo conservação de massa e energia dos

componentes. O autor validou o modelo a partir de informações geradas em uma bateria

de testes com o uso de um protótipo. Notou-se que a etapa de bombeamento representa

grande importância na manutenção de temperaturas satisfatórias dentro do compressor,

pois as trocas de calor realizadas pelo óleo estão intimamente ligadas a maneira com que

completa seu percurso. Concluiu-se que o aumento da espessura do filme de óleo que

escoa sobre a superfície interna da carcaça prejudica a dissipação de calor para o ambiente

externo.

Figura 2.2 - Representação do percurso do óleo no interior de um compressor hermético.

Fonte: Pizarro et al. (2007).

13

Prata e Barbosa (2009) investigaram os diversos papéis desempenhados pelo óleo

lubrificante no funcionamento de compressores alternativos herméticos, principalmente

no que envolve a absorção de calor gerado pelo ciclo de compressão e na lubrificação

entre partes móveis. Em alguns casos o óleo lubrificante atua distribuindo o calor

absorvido por toda a carcaça a partir de um filme descendente. O processo inteiro não é

bem conhecido por sua complexidade, porém de modo geral o quão efetivo esse processo

é depende majoritariamente da variação de viscosidade do óleo e de sua diluição pelo

fluido refrigerante. Adicionalmente, com o objetivo de buscar possíveis estratégias para

melhorar a transferência de calor, foi analisada a atomização do óleo em função do ângulo

do virabrequim, que resultou em aumentos interessantes durante a etapa de compressão.

Dutra e Deschamps (2015) propuseram um modelo de simulação integrada para

um compressor alternativo, acoplando três sub-modelos: um modelo termodinâmico do

ciclo de compressão que utiliza conceitos de balanço de energia e massa, um modelo

térmico geral que abrange os 8 principais componentes do compressor, utilizando o

método de parâmetros concentrados, e um modelo elétrico do motor representado por um

circuito equivalente com as impedâncias do estator, rotor e de magnetização. Os

resultados da simulação foram comparados com dados experimentais coletados em 9

condições de operação diferentes com relação às temperaturas de evaporação e

condensação. As simulações renderam resultados próximos aos experimentais na

condição de ajuste do modelo, porém houve desvios de até 9,5 °C em outras condições

de operação. O desvio ocorreu principalmente pelo uso de condutâncias térmicas fixas

para todas as condições de operação analisadas.

Braun (2016) propôs um modelo matemático para avaliar o uso de um TRO no

gerenciamento térmico de um compressor hermético alternativo. O modelo é formado a

partir da integração de outros três submodelos: um modelo transiente do ciclo de

compressão para cálculo da vazão mássica e da potência de compressão, um modelo para

previsão da distribuição de temperatura nos componentes do compressor, e um modelo

de trocador de calor que estima o calor absorvido pelo TRO, baseado no método de

efetividade-NUT. O autor realizou suas análises considerando dois cenários de absorção

de calor do motor pelo óleo - um otimista, em que 80% do calor rejeitado pelo motor é

entregue ao óleo lubrificante, sendo o restante rejeitado para o gás refrigerante dentro da

carcaça do compressor; e outro pessimista, em que esse percentual é invertido. Ao utilizar

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um tubo de 3,74 mm de diâmetro e 660 mm de comprimento, Braun (2016) observou uma

redução de temperatura do motor de 15 °C acompanhada de uma redução de capacidade

de refrigeração de 20 %, para uma temperatura de evaporação de -35 °C. Esse mesmo

tubo promoveu uma redução de 12 °C na temperatura do motor às custas de uma redução

de capacidade de refrigeração de 4 %, para uma temperatura de evaporação de 15 °C.

Dutra e Moratelli (2019) exploraram o uso de aletas instaladas na carcaça de um

compressor hermético com o intuito de resfriar seu motor elétrico. O estudo teórico foi

realizado por meio do acoplamento de dois modelos de simulação: um modelo térmico

para cálculo da distribuição de temperatura no compressor e um modelo de otimização

para dimensionamento das aletas. No modelo térmico, o compressor foi subdividido em

8 volumes de controle, cada um englobando um componente ou conjunto de componentes

do compressor, incluindo o motor. Os autores consideraram aletas retangulares e

piniformes em sua análise, otimizando-as para menor volume de material e obtendo como

dados de saída suas dimensões (comprimento, diâmetro/espessura e quantidade) que

respeitam a restrição de máxima temperatura admissível de operação do motor. Foi

constatado que a solução ótima tende a valores de espessura e diâmetro mínimos, e esses

são limitados por tolerâncias de fabricação e dificuldade de manuseio do compressor.

2.1 Objetivos específicos

Em toda a revisão bibliográfica, foram encontradas poucas publicações sobre

gerenciamento térmico do motor em um compressor hermético, revelando que ainda há

oportunidades a se explorar sobre esse assunto. Em específico, o efeito do TRO na

redução de temperatura do motor foi explorado por apenas um estudo e para um modelo

de compressor específico. Este trabalho visa contribuir nesse tema com os seguintes

objetivos específicos:

• Implementar um modelo térmico para determinação da distribuição de

temperatura no compressor e um modelo para o tubo resfriador de óleo, similar

àquele apresentado por Braun (2016). As principais diferenças deste modelo em

relação ao modelo de Braun (2016) são: (i) a ausência de um modelo para o ciclo

de compressão, (ii) o emprego de uma abordagem de parâmetros distribuídos para

modelar o TRO, (iii) assumir que todo o calor rejeitado pelo motor é absorvido

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pelo óleo e, (iv) contabilizar a resistência térmica do lado externo do TRO na troca

de calor, isto é, aquela associada à movimentação de óleo no cárter;

• Utilizar o modelo para investigar o potencial de benefício do TRO para um

compressor hermético alternativo. Essa análise será realizada considerando

diferentes condições de operação e comprimentos do TRO, bem como o efeito da

inclusão de uma válvula de expansão adicional para controlar a temperatura do

fluido refrigerante na entrada do TRO.

3 METODOLOGIA

O presente trabalho é baseado na utilização de um compressor de refrigeração que

usa propano como fluido refrigerante, com temperaturas ambiente e de retorno fixadas

em 32 ºC. Os estudos foram realizados por meio do desenvolvimento um modelo de

simulação que calcula valores de temperatura para os principais componentes do

compressor, conforme Braun (2016) e Dutra e Moratelli (2019). Em sua construção, se

buscou a adoção de medidas que valorizem o custo-benefício entre uso computacional e

precisão dos resultados, entendendo os principais benefícios da utilização da metodologia

de parâmetros concentrados. O modelo de simulação é formado a partir do acoplamento

de um submodelo térmico do compressor e um submodelo para o TRO. Para a construção

dos códigos foi utilizado o software MATLAB.

3.1 Submodelo térmico

O submodelo térmico é empregado para o cálculo da distribuição de temperatura

no interior do compressor. Para tanto, foram estabelecidos 9 volumes de controle que

compreendem os principais componentes do compressor: filtro de sucção (1), câmara de

compressão (2), câmara de descarga (3), filtro de descarga (4), tubo de descarga (5), motor

(6), ambiente interno (7), carcaça (8) e óleo (9). O ambiente interno consiste de uma

porção de gás refrigerante que preenche o espaço existente entre o bloco e a carcaça do

compressor (Dutra e Moratelli, 2019). Todos esses aspectos podem ser observados na

Figura 3.1.

16

Figura 3.1 - Representação dos principais componentes do compressor

Fonte: O autor (Adaptação de Dutra e Deschamps, 2015)

O fluido refrigerante entra pelo compressor logo após sair do evaporador e,

durante sua passagem no filtro de sucção e câmara de compressão, sofre aumento de

temperatura devido a energia recebida em forma de calor e trabalho. Em seguida, o fluido

adentra a câmara de descarga e escoa pelo filtro e tubo de descarga, perdendo calor para

o ambiente interno até o fim do trajeto. A temperatura de cada um dos componentes do

compressor é determinada a partir da aplicação da equação da conservação da energia,

seguindo uma formulação integral e permanente:

��𝑖 − ��𝑖 = ∑(��ℎ)𝑖,𝑜𝑢𝑡 − ∑(��ℎ)𝑖,𝑖𝑛 (1)

onde o termo ∑(��ℎ)𝑖,𝑜𝑢𝑡 − ∑(��ℎ)𝑖,𝑖𝑛 representa a mudança na taxa de transporte de

energia do fluido em seu trajeto, ��𝑖 e ��𝑖 representam respectivamente as taxas de

transferência de energia entre o volume de controle e sua vizinhança nas formas de calor

e de trabalho, respectivamente. A Tabela 3.1 apresenta as equações de balanço de energia

aplicadas para cada um dos volumes de controle da Fig. 3.1.

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Tabela 3.1 - Representação das equações utilizadas no submodelo térmico.

ID 𝑸𝒊˙ 𝑾𝒊

˙ ∑(��𝒉)𝒊,∈ ∑(��𝒉)𝒊,𝒐𝒖𝒕

1 𝑈𝐴1,7(𝑇1 − 𝑇7) - ��ℎ𝑠𝑙 ��ℎ𝑠𝑐

2 - ��𝑖𝑛𝑑 ��ℎ𝑠𝑐 ��ℎ2

3 𝑈𝐴3,7(𝑇3 − 𝑇7) - ��ℎ2 ��ℎ3

4 𝑈𝐴4,7(𝑇4 − 𝑇7) - ��ℎ3 ��ℎ𝑑𝑚

5 𝑈𝐴5,7(𝑇5 − 𝑇7) - ��ℎ𝑑𝑚 ��ℎ𝑑𝑙

6 𝑈𝐴6,9(𝑇6 − 𝑇9) ��𝑒𝑙𝑒(1 − 𝜂𝑒𝑙𝑒) - -

7 ∑ 𝑈𝐴𝑖,7(𝑇7 − 𝑇𝑖)81 ; for i≠ 2; 6; 7 - - -

8 𝑈𝐴8,𝑒𝑒(𝑇8 − 𝑇𝑒𝑒) + 𝑈𝐴8,7(𝑇8 − 𝑇7) + 𝑈𝐴8,9(𝑇8 − 𝑇9) - - -

9 𝑈𝐴6,9(𝑇9 − 𝑇6) + 𝑈𝐴8,9(𝑇9 − 𝑇8) + ��𝑏 − ��𝑡𝑟𝑜 - - -

De acordo com a Tabela 3.1, nota-se que o modelo considera que todo o calor

gerado pelo motor é transferido para o óleo (vide ID 6). Essa hipótese foi adotada pelo

fato de o óleo escoar por toda a superfície do motor. Ainda, segundo Prata e Barbosa

(2009), sabe-se pouco sobre a interação entre óleo (ID 9) e gás dentro do ambiente interno

(ID 7) e, por isso, assumiu-se que esses componentes não trocam calor entre si.

O balanço de energia aplicado à câmara de compressão (ID 2) despreza

vazamentos e refluxos. Além disso, considera uma compressão isentrópica a partir do

estado de entrada, que coincide com o estado de saída do filtro de sucção (ID 1). A

potência indicada é calculada através de:

��𝑖𝑛𝑑 = 𝜂𝑒𝑙𝑒��𝑒𝑙𝑒 − ��𝑏 (2)

onde ��𝑒𝑙𝑒 é a potência elétrica de entrada, 𝜂𝑒𝑙𝑒 é a eficiência elétrica do motor e 𝑄𝑏

representa as perdas mecânicas. Seus valores foram obtidos a partir de dados disponíveis

em Dutra e Deschamps (2015) e das equações:

��𝑒𝑙𝑒 =m(ℎ𝑠−ℎ𝑠𝑙)

ηs

; m = ηv𝜌𝑠𝑙𝑉𝑠𝑤𝑓 (3)

onde 𝜌𝑠𝑙 e ℎ𝑠𝑙 são respectivamente a entalpia e a massa especifica na pressão de

evaporação e temperatura de linha de sucção, ηs e η

v são respectivamente a eficiência

isentrópica e volumétrica, ℎ𝑠 é a entalpia na pressão de condensação e temperatura de

linha de sucção, 𝑉𝑠𝑤 é o volume varrido pelo pistão e 𝑓 é a frequência.

18

As entalpias específicas ℎ𝑖 na Tabela 2.1 são relacionadas a pressões e

temperaturas nos respectivos pontos, com exceção de h2 que está associada a pressão de

condensação e à entropia na câmara de sucção, isto é, na entrada da câmara de

compressão. Todas as relações de propriedades são obtidas via biblioteca termodinâmica

CoolProp (Bell et al., 2014). O sistema não-linear de equações é fechado com a inclusão

de três relações adicionais para as temperaturas médias no interior do filtro de sucção, do

filtro de descarga e da linha de descarga:

𝑇1 =1

2(𝑇𝑠𝑙 + 𝑇𝑠𝑐) (4)

𝑇4 =1

2(𝑇3 + 𝑇𝑑𝑚) (5)

𝑇5 =1

2(𝑇𝑑𝑚 + 𝑇𝑑𝑙) (6)

onde 𝑇𝑠𝑙 e 𝑇𝑠𝑐 denotam as temperaturas da linha de sucção, na entrada do filtro de

sucção, e da câmara de sucção, situada na saída do filtro de sucção, respectivamente; 𝑇𝑑𝑚

representa a temperatura na saída do filtro de descarga e 𝑇𝑑𝑙 corresponde à temperatura

na saída da linha de descarga, que coincide com a temperatura que o gás deixa o

compressor.

As condutâncias térmicas UAs nas equações da Tabela 3.1 são calculadas

previamente a partir da resolução do mesmo sistema de equações, mas utilizando dados

experimentais de Dutra e Moratelli (2019) para a temperatura, obtidos para duas

condições de operações estabelecidas pelos pares de temperatura de

evaporação/temperatura de condensação: 𝑇𝑒𝑣𝑎𝑝 = −35,0 °𝐶/𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 =

54,4 °𝐶 𝑒 𝑇𝑒𝑣𝑎𝑝 = −10,0 °𝐶/𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 = 54,4 °𝐶. Em seguida, aplicou-se uma

regressão linear, para descrever cada uma das condutâncias como uma função da

temperatura de evaporação, 𝑇𝑒𝑣𝑎𝑝, em °C:

𝑈𝐴𝑖 = 𝑚𝑇𝑒𝑣𝑎𝑝 + 𝑏 (7)

onde m e b são os coeficientes ajustados. A Tabela 3.2 exibe os valores dos coeficientes

para cada condutância.

19

Tabela 3.2 - Valores dos coeficientes das equações de reta utilizadas para cálculo das UAs.

ID UA m B

1 UA 1,7 0,021 1,411

2 UA 3,7 -0,007 0,237

3 UA 4,7 0,006 1,093

4 UA 5,7 0,012 0,886

5 UA 6,9 0,118 6,542

6 UA 8,9 0,345 19,492

7 UA 8,7 0,052 8,127

8 UA 8,ee 0,004 2,193

Finalmente, deve-se destacar a presença do termo ��𝑡𝑟𝑜 no balanço de energia

aplicado ao óleo (ID 9). Esse termo expressa a taxa de transferência de calor entre o óleo

lubrificante e o TRO e vale zero na etapa de ajuste do modelo (determinação das UAs).

A taxa de transferência de calor entre óleo e TRO é determinada através do submodelo

do TRO.

3.2 Submodelo do TRO

O TRO é um tubo posicionado no cárter do compressor para remover o calor do

óleo lubrificante similar a soluções adotadas em alguns compressores no passado e à

apresentada por Braun (2016). O fluido refrigerante entra no tubo como líquido saturado

logo após sair do condensador. Na medida em que recebe calor do óleo, muda de fase à

temperatura constante, pois trata-se de uma substância pura e a perda de carga é

desconsiderada nesta análise.

O coeficiente de transferência de calor por convecção associado à ebulição

saturada varia conforme o título da mistura (Shah, 1982). Por isso, diferentemente da

proposta de Braun (2016), este trabalho considera uma abordagem distribuída, dividindo

o TRO em 𝑛 partes iguais, cada uma delas absorvendo um calor 𝛿�� assim como mostrado

na equação (8):

𝛿�� = ��ℎ𝑙𝑣(𝑥𝑜𝑢𝑡 − 𝑥𝑖𝑛) (8)

onde �� é a vazão mássica, ℎ𝑙𝑣 é entalpia de mudança de fase, 𝑥𝑖𝑛 é o título na entrada do

volume de controle e 𝑥𝑜𝑢𝑡 é o título na saída do volume de controle.

A taxa de transferência de calor pode ser escrita também a partir da Lei de

Resfriamento de Newton:

20

𝛿�� =𝐿𝑈𝜋𝐷(𝑇9−𝑇𝑡𝑟𝑜)

𝑛 (9)

onde L representa o comprimento do tubo, D é o diâmetro do tubo e U é o coeficiente de

transferência do calor global. O tubo imaginado possui espessura desprezível, diâmetro

de 6,35 milímetros e um comprimento de 10 cm nos casos em que não é uma variável.

O coeficiente de transferência do calor global entre a parte interna e externa do

TRO é obtido a partir de uma associação de resistências, desprezando-se o efeito de

condução:

𝑈 =𝐻𝑡𝑟𝑜,𝑖𝐻𝑡𝑟𝑜,𝑒

𝐻𝑡𝑟𝑜,𝑖+𝐻𝑡𝑟𝑜,𝑒 (10)

onde 𝐻𝑡𝑟𝑜,𝑖 e 𝐻𝑡𝑟𝑜,𝑒 são os coeficientes de transferência de calor por convecção interno e

externo respectivamente.

Estando o TRO imerso no óleo do cárter, determina-se o coeficiente de

transferência de calor externo via a correlação proposta por Zhukauskas (1972), para

escoamento externo cruzado sobre um cilindro:

𝐻𝑡𝑟𝑜,𝑒 =𝑘𝑜𝑖𝑙

𝐷0.26𝑅𝑒𝑜0.6𝑃𝑟0.36 (

𝑃𝑟

𝑃𝑟𝑤)

0.25

(11)

onde 𝑃𝑟 é o Prandtl calculado na temperatura de filme, 𝑃𝑟𝑤 é o Prandtl calculado na

temperatura de parede e 𝑘𝑜𝑖𝑙 é a condutividade do óleo. O número de Reynolds é avaliado

através de:

𝑅𝑒𝑜 = 𝑢𝑜𝐷𝑡𝑟𝑜

𝑉𝑜 (12)

onde 𝐷𝑡𝑟𝑜 é o diâmetro do TRO e 𝑉𝑜 é a viscosidade cinemática do óleo e 𝑢𝑜 é a velocidade

tangencial da bomba de óleo acoplada à ponta inferior do eixo de acionamento do

compressor e parcialmente imersa no óleo do cárter (Figura 2.2):

𝑢𝑜 = 2𝜋𝑓𝑟 (13)

em que 𝑟 denota o raio da bomba e 𝑓 é a frequência de operação. As propriedades do óleo

foram estimadas através de expressões propostas por Mermond (1999) e avaliadas na

temperatura de filme.

Shah (1982) apresenta relações gerais para o cálculo de coeficientes de

transferência de calor durante ebulição saturada. Apesar de ser um trabalho muito antigo

21

é altamente reconhecido pela comunidade acadêmica mostrando a confiabilidade

necessária para sua aplicação nos dias atuais. Segundo o autor, o coeficiente depende do

número de convecção 𝐶𝑜, do número de ebulição 𝐵𝑜 e do número de Froud 𝐹𝑟 assim

como mostrado na equação (14):

𝐻𝑡𝑟𝑜,𝑖 = 𝜑(𝐶𝑜, 𝐵𝑜, 𝐹𝑟)𝐻𝑙𝑜 (14)

A função 𝜑 depende do regime de ebulição e 𝐻𝑙𝑜 é o coeficiente de transferência

de calor por convecção assumindo que o escoamento seja de líquido somente. Detalhes

adicionais sobre a determinação da função 𝜑 podem ser obtidos em Shah (1982). Os

parâmetros adimensionais da Equação (14) são calculados como:

𝐶𝑜 = (1−𝑥

𝑥)

0.8

(𝜌𝑣

𝜌𝑙)

0.5

(15)

𝐵𝑜 =𝑈(𝑇9−𝑇𝑡𝑟𝑜)

𝐺ℎ𝑙𝑣 (16)

𝐹𝑟 =𝐺2

𝜌𝑙2𝑔𝐷

(17)

onde 𝜌𝑣 e 𝜌𝑙 são as densidades de vapor e líquido saturado na 𝑇𝑡𝑟𝑜, 𝑔 é a constante

gravitacional e 𝐺 é a vazão mássica por unidade de área.

A mudança de título e entalpia do fluido refrigerante dentro do tubo resfriador irá

produzir uma redução de capacidade de refrigeração 𝑞𝑒,𝑙𝑜𝑠𝑠, representando a principal

desvantagem do uso dessa ferramenta. O cálculo desse parâmetro foi realizado por meio

da equação (18):

𝑞𝑒,𝑙𝑜𝑠𝑠 =ℎ𝑜𝑢𝑡,𝑡𝑟𝑜−ℎ𝑖𝑛,𝑡𝑟𝑜

ℎ𝑠𝑙−ℎ𝑖𝑛,𝑡𝑟𝑜× 100 (18)

onde ℎ𝑠𝑙é a entalpia do fluido refrigerante na entrada do compressor, ℎ𝑖𝑛,𝑡𝑟𝑜 e ℎ𝑜𝑢𝑡,𝑡𝑟𝑜 são

respectivamente as entalpias de entrada e saída no tubo.

3.3 Procedimento de solução

Primeiramente, a condição de operação é escolhida, o que define os dados de

entrada. São estipuladas as estimativas iniciais da distribuição de temperatura 𝑇0 no

interior do compressor e do calor absorvido pelo TRO ��𝑡𝑟𝑜0 . O submodelo térmico realiza

o cálculo das temperaturas nos 9 volumes de controle, logo depois o submodelo do TRO

22

calcula o calor absorvido ��𝑡𝑟𝑜. Se a estimativa inicial do calor absorvido ��𝑡𝑟𝑜0

for próxima

o bastante do valor calculado ��𝑡𝑟𝑜 o procedimento é encerrado (diferença menor que

0,001), se não, a estimativa é atualizada pelo valor calculado e o procedimento reinicia.

A Figura 3.2 representa o fluxograma desse procedimento de solução.

Figura 3.2 - Fluxograma do modelo de simulação.

Fonte: O autor.

Na resolução do submodelo térmico foi utilizado o método de Newton-Raphson,

já no submodelo do TRO e no acoplamento entre modelos foi utilizado o método de

substituições sucessivas. Na maioria dos casos a convergência do modelo foi alcançada

com menos de 10 iterações.

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1 Validação do modelo

Para utilizar o modelo da melhor maneira possível é preciso reconhecer sua

precisão e possíveis limitações. Com esse objetivo, as previsões de temperatura do motor

obtidas com o modelo térmico, ainda sem o uso do TRO, foram validadas com dados

experimentais apresentados por Dutra e Moratelli (2019). A comparação entre resultados

foi realizada considerando nove condições de operação do compressor formadas por

combinações de três temperaturas de evaporação (𝑇𝑒𝑣𝑎𝑝 = -35,0 °C; -23,3 °C; -10,0 °C)

23

e três temperaturas de condensação (𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 = 45,0 °C; 54,4 °C; 70,0 °C), conforme

ilustrado pelas Figuras 4.1 a 4.3.

Figura 4.1 - Temperatura do motor com temperatura de evaporação de -35,0 °C em função da temperatura

de condensação sem o uso do TRO.





82

84

86

88

90

92

94

96

45 54,4 70

Tem

per

atura

do

mo

tor

[°C

]

Temperatura de condensação [°C]

Simulação

Experimental

70

75

80

85

90

95

100

45 54,4 70

Tem

per

atura

do

mo

tor

[°C

]


Simulação

Experimental

70

75

80

85

90

95

45 54,4 70

Tem

per

atura

do

mo

tor

[°C

]


Simulação

Experimental

24

Analisando os resultados das Figuras 4.1 a 4.3, percebe-se que o modelo térmico

consegue prever de forma satisfatória a temperatura do motor. As previsões nas condições

de operação (𝑇𝑒𝑣𝑎𝑝 = -10,0 °C/𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 = 54,4 °C) e (𝑇𝑒𝑣𝑎𝑝 = -35,0 °C/𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 = 54,4

°C) coincidem com as medições, pois o ajuste das UAs foi realizado nessas mesmas

condições. O máximo desvio observado entre resultados numéricos e experimentais é

inferior a 2 °C, correspondendo a um valor menor que a própria incerteza de medição,

que é de 2 °C com um intervalo de confiança de 95 % (Dutra e Moratelli, 2019).

4.2 Análises paramétricas

Depois de validado o submodelo térmico do compressor, este foi acoplado ao

submodelo do TRO. Nesta seção, será analisado o desempenho do TRO em função da

alteração de três parâmetros: (i) a condição de operação, (ii) a temperatura de entrada do

fluido refrigerante no TRO e (iii) o comprimento do TRO.

4.2.1 Efeito da condição de operação

A Figura 4.4 mostra a redução de temperatura do motor, ∆𝑇6, por conta do uso do

TRO em função das temperaturas de evaporação e de condensação. Observa-se reduções

de temperatura do motor entre 5,5 ºC e 14,5 ºC. As menores reduções ocorrem nas

condições em que a temperatura de condensação é maior, isto é, a temperatura do fluido

refrigerante no interior do TRO é maior. Como consequência, a diferença entre a

temperatura do óleo e do TRO diminui, causando redução da taxa de transferência de

calor no TRO, como visto na Figura 4.5.

Figura 4.4 - Diferença de temperatura do motor nas diferentes condições estudadas.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

45 54,4 70

∆T

6 [

°C]


-10 °C

-23,3 °C

-35 °C

25

Figura 4.5 - Calor absorvido pelo tubo resfriador e diferença de temperatura entre o óleo e o TRO nas

diferentes condições estudadas.

Como comentado no final do Capítulo 1, o resfriamento do motor causado pelo

TRO provoca um efeito negativo na operação do ciclo de refrigeração, pois reduz a

capacidade de refrigeração, dada por ��𝑒𝑣𝑎𝑝 = ��(ℎ1 − ℎ5). A Figura 4.6 ilustra a

redução percentual da capacidade de refrigeração nas diferentes condições estudadas em

função da adoção do TRO. O sistema sofre maior redução da capacidade de refrigeração

à medida que a temperatura de evaporação diminui. Nessas condições o compressor

desloca menores vazões mássicas e, portanto, o fluido refrigerante no interior do TRO

fica mais suscetível ao aumento de entalpia, considerando que a taxa de transferência de

calor é pouco dependente da temperatura de evaporação (vide Figura 4.5). Apesar da

maioria das condições manter as perdas abaixo dos 15 %, é necessário ter cuidado ao lidar

com esse parâmetro, principalmente nas condições com temperatura de evaporação de

-35 ºC onde foi alcançado um valor de 21,5 % para 𝑞𝑒,𝑙𝑜𝑠𝑠. Finalmente, destaca-se que à

medida que a temperatura de condensação diminui, a perda em capacidade de refrigeração

aumenta.

Figura 4.6 - Redução de capacidade de refrigeração nas diferentes condições estudadas.

0

5

10

15

20

25

30

35

45 54,4 70

Qtr

o [

w]

; (

T9-T

tro

)


-10 °C (Qtro)

-23,3 °C (Qtro)

-35 °C (Qtro)

-10 °C (T9-Ttro)

-23,3 °C (T9-Ttro)

-35 °C (T9-Ttro)

0%

5%

10%

15%

20%

25%

45 54,4 70

qe,

loss


-10 °C

-23,3 °C

-35 °C

26

4.2.2 Influência da adição de uma válvula

A primeira customização explorada foi a adição de uma válvula de expansão entre

o condensador e o TRO assim como mostrado na Figura 4.7a. Essa nova configuração

tem a finalidade de diminuir a temperatura de entrada do fluido refrigerante e,

consequentemente, tornar o TRO mais efetivo nas maiores temperaturas de condensação.

A Figura 4.7b representa o digrama p-h desse ciclo de refrigeração, mostrando na prática

como ocorre a mudança de estado entre os pontos 3 e 4.

Figura 4.7 – (a) Representação do ciclo de refrigeração com a adição de uma válvula extra entre o

condensador e o compressor e (b) diagrama p-h do processo.

(a) (b)

Fonte: O autor.

As Figuras 4.8 e 4.9 apresentam os resultados de redução de temperatura do motor

e de redução de capacidade de refrigeração, respectivamente, em função da temperatura

do fluido refrigerante no TRO. Os resultados foram obtidos sob duas temperaturas de

evaporação, -35°C e -10°C, mas com a temperatura de condensação fixa em 70°C.

27

Figura 4.8. Diferença de temperatura do motor nas diferentes condições estudadas com adição de uma

válvula.

De acordo com a Figura 4.8, nota-se que ao reduzir a temperatura do fluido

refrigerante no TRO de 70 °C (sem válvula adicional) para 55 °C, a redução de

temperatura do motor aumenta de 5,4 ºC para 12 ºC. Essa variação é praticamente linear.

Figura 4.9. Redução de capacidade de refrigeração nas diferentes condições estudadas com adição de uma

válvula.

Na Figura 4.9 percebe-se mais uma vez que a condição com temperatura de

evaporação em -35 °C escala em níveis alarmantes, chegando a um 𝑞𝑒,𝑙𝑜𝑠𝑠 de 30% quando

a temperatura do fluido no TRO é de 55 °C. Esse resultado sugere que o uso dessa

alternativa de gerenciamento térmico nessa condição pode comprometer o atendimento

da demanda de refrigeração.

4.2.3 Influência do comprimento do TRO

A segunda customização realizada no TRO foi o aumento de seu comprimento.

Em uma primeira análise pode-se ver somente seus pontos positivos, pensando somente

0

2

4

6

8

10

12

14

55 60 65 70

∆T

6 [

°C]

Temperatura do TRO [°C]

-10 ºC

-35 ºC

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

55 60 65 70

qe,

loss

Temperatura do TRO [°C]

-10 ºC

-35 ºC

28

na maior exposição para troca de calor que essa mudança propicia com valores de ∆𝑇6

entre 3,7 ºC e 9 ºC. Na Figura 4.10 percebe-se que essa diminuição começa a estabilizar

em um certo valor máximo conforme o comprimento aumenta.

Figura 4.10. Diferença de temperatura do motor em função do comprimento de tubo com temperatura de

condensação em 70 °C.

Figura 4.11. Redução de capacidade de refrigeração em função do comprimento do tubo com temperatura

de condensação em 70 °C.

Adicionalmente, percebe-se que 𝑞𝑒,𝑙𝑜𝑠𝑠 pode evoluir de maneira mais ou menos

agressiva dependendo da temperatura de evaporação assim como mostrado na Figura

4.11, podendo chegar no valor de 20,7%.

No entanto, avaliando comparativamente as mudanças de temperatura de motor e

redução de capacidade de refrigeração, percebe-se que em condições com mesma

temperatura de evaporação todos os comprimentos observados apresentam praticamente

os mesmos ganhos em uma razão ∆𝑇6

𝑞𝑒,𝑙𝑜𝑠𝑠.

0

2

4

6

8

10

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

∆T

6 [

°C]

Comprimento do Tubo [m]

-10 °C

-35 °C

0%

5%

10%

15%

20%

25%

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

qe,

loss

Comprimento do Tubo [m]

-10 °C

-35 °C

29

5 CONCLUSÃO

O presente trabalho teve como objetivo a implementação de um modelo de

simulação e uma análise teórica para avaliar a aplicação de um tubo resfriador de óleo

para o gerenciamento térmico de um compressor hermético utilizado em sistemas de

refrigeração. O modelo foi implementado a partir do acoplamento de um submodelo

térmico de parâmetros concentrados do compressor e um submodelo do TRO que prevê

a transferência de calor ��𝑡𝑟𝑜 e o estado termodinâmico do fluido refrigerante na sua saída.

O modelo implementado foi inspirado no trabalho de Braun (2016).

A primeira etapa de resultados consistiu da validação do modelo térmico do

compressor com dados experimentais. A segunda etapa compreendeu a realização de

análises paramétricas para investigar o impacto do TRO no resfriamento do motor em

diferentes situações.

Na compreensão de todos os dados produzidos, pode-se perceber que o TRO

apresenta os melhores resultados nas maiores temperaturas de evaporação, considerando

o custo benefício entre a redução de temperatura do motor e redução de capacidade de

refrigeração, algo também observado por Braun (2016). Além disso, houve uma resposta

interessante desses parâmetros com o aumento de comprimento de tubo. Observou-se

reduções de temperatura do motor entre 3,7 ºC e 9 ºC quando o comprimento do TRO é

aumentado de 0,05 para 0,35 m. Para uma mesma condição de evaporação, a razão ∆𝑇6

𝑞𝑒,𝑙𝑜𝑠𝑠

permanece praticamente estável.

O resfriamento do motor pelo TRO diminui na medida em que a temperatura de

condensação aumenta, independentemente da condição de evaporação. Uma alternativa

para contornar essa dificuldade foi a inclusão de uma válvula de expansão adicional para

reduzir a temperatura do fluido refrigerante na entrada do TRO. Essa solução mostrou

resultados interessantes, com aumento da queda de temperatura do motor de 5,4 ºC para

12 ºC, quando a temperatura do fluido refrigerante no TRO é reduzida de 70 °C para

55°C. Por outro lado, esse benefício surge às custas de uma redução da capacidade de

refrigeração, sobretudo na condição em que a temperatura de evaporação é de -35 °C,

quando esse valor atinge 30 %.

Sendo assim, existem diversos parâmetros que podem mostrar a eficácia do TRO

no resfriamento de compressores ao longo dos casos estudados. Porém, é evidente que o

30

benefício do TRO pode comprometer a capacidade de refrigeração do sistema,

principalmente quando a temperatura de evaporação é baixa. Esse resultado também

corroborou com as análises apresentadas por Braun (2016).

Em trabalhos futuros sugere-se um estudo de projeção de custos para

implementação do TRO por centímetro de tubo e uma avaliação do espaço disponível

dentro do compressor justamente com diferentes designs em um código que permita

observar seu efeito substancialmente.

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ANÁLISE TEÓRICA DE UM TUBO RESFRIADOR DE ÓLEO PARA ...

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