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Tema da Aula DigitalMltiplos e DivisoresDisciplinaAnoAula nmeroMatemtica605AULA DIGITAL E PLANO DE AULAEquipe responsvel:Coordenadora: Eduarda Cristina LimaProdutora: Irinia Yuri ImamuraCompetncias e Habilidades envolvidas Compreender os conceitos de mltiplos e divisores de um nmero natural;Resolver problema com nmeros naturais, envolvendo a ideia de mltiplos e divisores;Reconhecer e aplicar critrios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10.Referencial TericoBRASIL. Ministrio da Educao e do Desporto, Secretaria de Educao Fundamental. Parmetros Curriculares Nacionais: Ensino de quinta a oitava srie Matemtica Braslia: MEC/SEF, 1997;Iezzi, Gelson; Dolce, Osvaldo; Machado, Antnio Matemtica e realidade SP Atual/2009;BONJORNO, Jos Roberto [et al]. Matemtica Fazendo a Diferena, 6 ano. Ed. Renovada. So Paulo: FTD, 2009.PARMETROS DIDTICOSPRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITALRevisoATIVIDADE 1ApresentaoATIVIDADE 2Pergunta-desafioATIVIDADE 3JustificativaATIVIDADE 4DiagnsticoATIVIDADE 5Atividade 1: RelembrandoPara relembrar multiplicao e diviso, clique no Rob Lgico e jogue no nvel difcil, voc consegue!Na aula anterior voc estudou Diviso.

- utilizar as operaes e diviso, em situaes matemticas, aplicando as propriedades para facilitar o clculo;

- Resolver situaes-problema que envolvem as ideias da diviso: repartir (distribuir) e de medida (quantos cabem? )

Voc aprendeu a:Pense: se voc jogar em mdia 30 minutos por dia, em 3 dias quantos minutos voc ter gasto jogando?Orientaes prticas de aplicao dessa atividadeProfessor(a), pea a seus alunos exemplos de situaes onde usamos a multiplicao e a diviso.

Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem que traz um jogo onde o aluno dever resolver as operaes de multiplicao ou diviso , frisando o nvel difcil do jogo, pois os outros nveis envolvem operaes de soma ou subtrao. Pergunte onde usamos as operaes de multiplicao e diviso (indicar os alunos para responder)? Relembrar que a operao inversa da multiplicao a diviso e vice-versa.

Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte imagem:http://www.atividadeseducativas.com.br/img/11445.jpg

Link jogo: http://www.escolagames.com.br/jogos/roboLogico/

Atividade 1: RelembrandoDesenvolvimento da atividadeTempo de durao da atividade:15 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada (em duplas ou individualmente ou em grupos).Na pergunta apresentada o aluno deve calcular o total de minutos utilizados ao final de 3 dias, jogando 30 minutos por dia, ou seja: 30 X 3 = 90 minutos.O (a) professor (a) pode aproveitar para mostrar a transformao de minutos em horas e minutos. 1 hora = 60 minutos 90 60 = 30 minutosEnto 90 minutos = 1h 30min

Atividade 2: Apresentao inicialColocar um jogo.Nesta aula voc vai aprender a Mltiplos e Divisores.Reconhecer e determinar mltiplos e divisores de um nmero natural.

Ao final da aula voc estar pronto para:Este ano as Olimpadas foram em Londres, como s ocorrem de 4 em 4 anos qual ser o prximo ano em que teremos Olimpadas?Clique na imagem abaixo e preste ateno na conversa entre o menino Pedro e seu pai. Orientaes prticas de aplicao dessa atividadeProfessor (a) nesta atividade apresentamos aos alunos os objetivos que pretendemos alcanar nesta aula. Ao final da aula eles sero capazes de: identificar o conceito de mltiplo ou divisor. A pergunta apresentada pode ser resolvida pela turma, intervenha se necessrio. Atravs da conversa entre o menino Pedro e seu pai, o aluno compreender melhor o conceito de mltiplos e divisores. Em seguida alguns jogos so apresentados para melhor esclarecimento do contedo.

Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte imagem da modificada de: http://www.vivainovacoes.com.br/skin_ensinocerto/seguranca.php?id=1649

Link animao: http://www.vivainovacoes.com.br/skin_ensinocerto/seguranca.php?id=1649Atividade 2: Apresentao inicialDesenvolvimento da atividadeSe as Olimpadas ocorrem de 4 em 4 anos, 2012 + 4 = 2016E assim sucessivamente. Outro exemplo: A 3 Olimpada a partir de 2012 ser em:4 x 3 = 12 ou seja, 2012 +12 = 2024Tempo de durao da atividade:15 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada em duplas ou individualmente.Atividade 3: Pergunta-desafio A Copa do Mundo de 2014 ser no Brasil. Mas poucos tm conhecimento de algo que poder mudar a histria do futebol a partir deste Mundial: a construo de estdios ecolgicos, as chamadas ecoarenas (construes realizadas de forma a causar o menor impacto ambiental possvel).Vai ser esta a identidade adotada pelos arquitetos da Copa, que ter, como um dos principais enfoques, o desenvolvimento com respeito ao meio ambiente.Est difcil solucionar o desafio? Fique tranquilo, ao final desta aula, voc estar apto a responder esta questo!Est lanado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informaes e tente descobrir a soluo deste desafio.

Voc j ouviu falar em ano bissexto? E 2014 um ano bissexto? Por que?Por que existe o bissexto? Clique aquiOrientaes prticas de aplicao dessa atividadeO(a) professor(a) dever lanar a questo-desafio, encorajando seus alunos a resolver o exerccio, utilizando estratgias pessoais. Converse sobre a copa de 2014, as expectativas dos alunos para esse evento... Comente sobre a questo ecolgica das ecoarenas; Aproveite para indagar turma se sabem o que um nmero bissexto. Mais frente abordaremos o tema novamente; O vdeo ajuda a esclarecer o ano bissexto. Lembre-se que ao final da aula eles sero capazes de resolver este exerccio e outros semelhantes, caso no o tenham conseguido.Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte imagem: http://2.bp.blogspot.com/-E93sf2_GFRo/TnkqIpQRtcI/AAAAAAAAAD4/rZF9KHFxjeQ/s1600/menino_estudando_gif.pnghttp://2.bp.blogspot.com/_3t-LrfJbw0w/SwfJ00Jt6nI/AAAAAAAAAX8/3NJJGT57TCE/s1600/Copa+2014.jpghttp://www.convenio.cursoanglo.com.brLink vdeo: https://www.youtube.com/watch?v=EFG2ODMQ6Pg

Atividade 3: Pergunta-desafioDesenvolvimento da atividadeE 2014 um ano bissexto? Por que?No, 2014 no um ano bissexto, pois NO divisvel por 4. 2014: 4 = 503, resto 2.

Tempo de durao da atividade: 7 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada individualmente.

Atividade 4: Por que isso importante?

Assista ao vdeo e entenda como podemos utilizar o conceito de mltiplos e divisores no dia-a-dia.Mltiplos e DivisoresSe eu comprar um aparelho de som parcelado em 3 vezes sem juros por R$ 150,00 cada parcela, quanto vou pagar no total?10Orientaes prticas de aplicao dessa atividadeProfessor (a) explore situaes do cotidiano que acontecem na escola e em atividades caseiras dirias. Discuta com eles a situao-problema apresentada no vdeo, esclarea possveis dvidas.

Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte imagem: http://www.educopedia.com.br/http://www.construirnoticias.com.br/figuras/35/jogos_matematicos.jpgLink do vdeo: http://www.youtube.com/watch?v=l6ItBgwpG4c&feature=youtu.be

Atividade 4: Por que isso importante?Desenvolvimento da atividadeO aparelho de som ser pago em 3 parcelas de R$ 150,00, ou seja:150 x 3 = 450Pagarei R$ 450,00 no total.Tempo de durao da atividade:10 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada em grupos.Atividade 5: Educoquiz 1 O que voc j sabe?Para aumentar a segurana, uma companhia responsvel pela manuteno de uma rodovia que liga duas cidades, decidiu instalar telefones de emergncia a cada 10 quilmetros. Como fica a sequncia dos prximos 6 telefones de emergncia? Questo 1

A) 20, 25, 30, 35, 40, 45B) 20, 30, 40, 50, 60, 70C) 20, 26, 36, 46, 56, 66D) 20, 40, 50, 60, 70, 80

GABARITO: (B)

Questo 2Atividade 5: Educoquiz 1 O que voc j sabe?A) 3B) 4C) 5D) 6GABARITO: (B)

O professor de geografia de uma escola da Prefeitura do Rio de Janeiro props sua turma de 6 ano um trabalho para o 4 bimestre: Uma pesquisa sobre o desmatamento das florestas brasileiras. A turma tem 32 alunos e ter que se dividir em grupos com a mesma quantidade de alunos. Eles podem se organizar em grupos de:

Questo 3

Aline tem um cofre eletrnico em casa, porm no se lembra do penltimo dgito da senha: 51x8. Sabendo que o nmero da senha divisvel por 3, ento quais algarismos podemos colocar no lugar da letra x? Atividade 5: Educoquiz 1 O que voc j sabe?0, 4, 71, 3, 7C) 2, 4, 7D) 1, 4, 7GABARITO: (D)

Feedback Corretivo Educoquiz 1IIIIIIA) A resposta correta 4, alternativa B. Fique atento!B) Parabns, voc acertou! A resposta correta 4.C) A resposta correta 4, alternativa B. Fique atento!D) A resposta correta 4, alternativa B. Fique atento!A) A resposta correta 1, 4, 7, alternativa D. Fique atento!B) A resposta correta 1, 4, 7, alternativa D. Fique atento!C) A resposta correta 1, 4, 7, alternativa D. Fique atento!D) Parabns!, voc acertou! A resposta correta 1, 4, 7.A resposta correta 20, 30, 40, 50, 60, 70 alternativa B Fique atento!Parabns!, voc acertou! A resposta correta 20, 30, 40, 50, 60, 70.A resposta correta 20, 30, 40, 50, 60, 70 Alternativa B. Fique atento!A resposta correta 20, 30, 40, 50, 60, 70 Alternativa B. Fique atento!Desenvolvimento das questes do Educoquiz 1Questo 1Os prximos telefones sero colocados de 10km em 10km. Todos os nmeros so mltiplos de 10 (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70).

10X1= 1010X2= 2010X3= 3010X4= 4010X5= 5010X6= 6010X7= 70

Questo 3A senha 51X8 mltiplo de 3, ento de acordo com a regra de divisibilidade por 3, o dgito que falta s poder ser 1, 4, ou 7, pois:

5+1+1+8=15, que divisvel por 35+1+4+8=18, que divisvel por 35+1+7+8=21, que divisvel por 3Questo 2Os divisores de 32 so: (1, 2, 4, 8, 16), logo a resposta 4.Orientaes prticas de aplicao dessa atividadeProfessor (a), estas atividades visam identificar o conhecimento prvio dos alunos.Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte das imagens: http://comps.canstockphoto.com/can-stock-photo_csp6716661.jpg (1 questo) ; http://img21.imageshack.us/img21/3433/wwflungs.jpg (2 questo) ; http://4.bp.blogspot.com/VF5ZhZxgo5U/Ti7YuDq76mI/AAAAAAAABAg/ghLxOpwzBYs/s1600/geografia.gif (2 questo) ; http://ec.comps.canstockphoto.com/can-stock-photo_csp10338444.jpg (3 questo)

Atividade 5: Educoquiz 1 O que voc j sabe?Tempo de durao da atividade:20 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada individualmente.SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITALReflexoATIVIDADE 6Construo do conhecimento superficialATIVIDADE 7 a 9ChecagemATIVIDADE 10Atividade 6: Momento de reflexo

Voc sabe por que existem anos bissextos?

O perodo de um ano completado quando a Terra d uma volta em torno do Sol. Essa volta leva aproximadamente 365 dias e 6 horas, mas, por praticidade, os calendrios tm um nmero inteiro de dias, que 365.Voc j ouviu falar Anos Bissextos?

O nosso calendrio, chamado gregoriano, tem anos com 365 dias e anos bissextos, com 366. Esse dia extra adicionado, a cada quatro anos, ao ms de fevereiro, que passa a ter 29 dias, em vez de 28. Ento todo ano divisvel por 4 bissexto.

um ano Bissexto?

Para entender melhor clique no cone ao lado e assista ao vdeo.Orientaes prticas de aplicao dessa atividadeProfessor (a) explore o assunto dos anos bissextos com os alunos mostrando mais uma utilidade dos mltiplos e divisores. Ao final verifique com os alunos se 2012 bissexto ou no.

Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte imagem: http://www.papaizao.com/wp-content/uploads/2012/01/ano-bissexto.pnghttp://www.semprealegria.com/blog/wp-content/uploads/2012/02/Ano-bissexto.jpgLink atividade: https://www.youtube.com/watch?v=KvfRmRtuy_A

Atividade 6: Momento de reflexoDesenvolvimento da atividadePea s duplas de alunos que testem o nmero 2012, verificando se divisvel por 4, pois 2012 um ano bissexto.2012: 4 = 503, resto zeroOu seja, como 2012 divisvel por 4, ento um ano bissexto.Tempo de durao da atividade:6 min.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada em duplas.Atividade 7: Mltiplos e Divisores Para obtermos o mltiplo de um nmero basta realizarmos a multiplicao desse nmero por qualquer nmeronatural, exemplo: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... . Vamos observar alguns nmeros e seus mltiplos.Mltiplos de 22 x 0 = 02 x 1 = 22 x 2 = 42 x 3 = 62 x 4 = 82 x 5 = 102 x 6 = 122 x 7 = 142 x 8 = 162 x 9 = 182 x 10 = 20...Mltiplos de 2020 x 0 = 020 x 1 = 2020 x 2 = 4020 x 3 = 6020 x 4 = 8020 x 5 = 10020 x 6 = 12020 x 7 = 14020 x 8 = 16020 x 9 = 18020 x 10 = 200...Mltiplos de 99 x 0 = 09 x 1 = 99 x 2 = 189 x 3 = 279 x 4 = 369 x 5 = 459 x 6 = 549 x 7 = 639 x 8 = 729 x 9 = 819 x 10 = 90...Quando um nmero divisvel por outro, isto , a diviso entre eles possui resto igual a zero, dizemos que os nmeros so mltiplos. Observe:

63 mltiplo de 9, pois 9 x 7 = 63;

120 divisvel por 20, pois 120:20 = 6 e resto 0. importante observar que o conjunto dos mltiplos de um nmero infinito.

Clique no cone, jogue e aprenda mais.Orientaes prticas de aplicao dessa atividadeProfessor (a), instigue os alunos a utilizarem o objeto de aprendizagem . Aps a leitura do texto explicativo, pratique jogando com os alunos.

Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte imagem: http://www.escolakids.com/multiplos-de-um-numero.htmhttp://3.bp.blogspot.com/_UXQ1e547rvA/SXj1oytxM3I/AAAAAAAAADk/4kYhSap1TH4/s200/numeros.jpgLink atividade: http://www.escolakids.com/multiplos-de-um-numero.htmhttp://www.igm.mat.br/cursos/basicas/mmc_e_mdc/multiplos.htmAtividade 7: Mltiplos e DivisoresTempo de durao da atividade:15 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada em duplas.Desenvolvimento da atividadeOs alunos podem elaborar as justificativas dos exemplos nas tabelas sobre os mltiplos. E divisores, exemplo:54 mltiplo de 9, pois 9 x 6 = 54;Assim como 54 divisvel por 9, pois 54: 9 = 6, resto 0.

Atividade 8: DivisoresAprofessora de Carlinhos perguntou aos alunos da classe o que so divisores de um nmero natural? Todos ficaram em silncio por alguns segundos, at que Carlinhos respondeu: Professora, eu acho que divisor de um nmero natural so os algarismos que dividem o nmero em partes exatamente iguais. A professora disse a Carlinhos que sua resposta estava correta e que iria ensinara todos como descobrimos os divisores de um nmero natural.

Todo nmero possui divisores naturais. Vamos observar os exemplos:

Os divisores de 10 so: 1, 2, 5 e o 10. Os divisores de 36 so: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Os divisores de 100 so: 1, 2, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100.

Observe que todos os nmeros so divisveis por 1 e que o maior divisor de um nmero ele mesmo. E que todos eles dividem o nmero em partes iguais e que a diviso exata.

Agora complete a sequncia dos divisores de 20:___, ___, ___, ___, ___, ___.Orientaes prticas de aplicao dessa atividade O professor (a) dever ler o texto com a turma, ou dividir a leitura entre os mesmos. Comentar outros exemplos de divisores de um nmero Natural, escolher voluntrios para ir ao quadro e enumerar alguns nmeros e seus respectivos divisores.

Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte imagem: http://2.bp.blogspot.com/-39AL3HtUYrc/TkJ5AcZ1q4I/AAAAAAAAAMc/Fpxkq9CM0FQ/s1600/2007_aula_classe_school_classroom.jpg Fonte imagem: http://perlbal.hi-pi.com/blog-images/751579/mn/129969358502.jpg Link texto: http://www.escolakids.com/divisores-de-um-numero.htm

Atividade 8: DivisoresTempo de durao da atividade:15 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada individualmente .Desenvolvimento da atividadeA sequncia dos divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Resolver atravs da decomposio por fatores primos ou testando as divises que so exatas, por 1, 2, 3...

Atividade 9: Regras de DivisibilidadePara que o processo da diviso ocorra normalmente, sem que o resultado seja um nmero no inteiro, precisamos estabelecer situaes envolvendo algumas regras de divisibilidade. Lembrando que um nmero considerado divisvel por outro quando o resto da diviso entre eles igual a zero.A seguir veremos alguns critrios de divisibilidade: por 2, 3, 5 e 10.Divisibilidade por 2Todo nmero par divisvel por 2, para isto basta terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8. Exemplos:24 : 2 = 12132 : 2 = 61

Divisibilidade por 3Um nmero divisvel por 3 quando a soma de seus algarismos constitui um nmero mltiplo de 3.Exemplos:33 : 3 = 11, pois 3 + 3 =645 : 3 = 15, pois 4 + 5 = 9Divisibilidade por 5 todo nmero terminado em 0 ou 5.Exemplos:25 : 5 = 5100 : 5 = 20

Divisibilidade por 10Todo nmero terminado em 0 divisvel por 10.Exemplos:100 : 10 = 105000 : 10 = 500

Orientaes prticas de aplicao dessa atividadeO professor (a) dever ler o texto com a turma, esclarecer possveis dvidas e comentar os exemplos do texto usando os critrios de divisibilidade estudados.

Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte imagem: http://1.bp.blogspot.com/-BFUleMU7XBM/TnK0iZNhx9I/AAAAAAAAABc/uYeypKC2y2Q/s1600/matematica.jpgLink atividade: http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/regras-divisibilidade.htm

Atividade 9: Regras de DivisibilidadeTempo de durao da atividade:15 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada individualmente.Desenvolvimento da atividadecomentar os exemplos do texto usando os critrios de divisibilidade estudados.Divisibilidade por 2, 3, 5 e 10, pode ser feito no quadro.

Atividade 10: Educoquiz 2 O que voc aprendeu at aqui?Questo 1

O que voc aprendeu at aqui?Agora que voc j estudou alguns conceitos sobre Mltiplos e Divisores, teste o que voc aprendeu at aqui.

Os Jogos Olmpicos, que ocorrem a cada 4 anos, tiveram origem com os gregos, por volta de 2500 a.C., e foram retomados em Atenas, em 1896, por iniciativa do francs Baro de Coubertin. As prximas Olimpadas sero no Rio de Janeiro em 2016.

Marque a alternativa que indica o ano em que se realizaro as prximas Olimpadas:

A)2018B)2020C)2021D)2022

GABARITO: (B)Questo 2

Atividade 10: Educoquiz 2 O que voc aprendeu at aqui?Na gincana promovida em uma escola, uma das diverses era um campeonato de arremesso de dardos. Observe o alvo utilizado com a pontuao referente a cada regio do crculo.Regras do Jogo:- O dardo que no atingir uma dessas trs regies ser considerado zero;- Cada participante ter direito a trs arremessos;- O ponto final de cada participante ser a soma dos pontos de cada arremesso;- Ser considerado vencedor o aluno cuja pontuao final possuir maior quantidade de divisores.A seguir, temos os alvos marcando os trs arremessos de quatro alunos participantes.

Marque a alternativa que possui o nome do(a) aluno(a) vencedor(a):A) AlexandreB) FelipeC) LauraD) Rodrigo

GABARITO: (C)

Atividade 10: Educoquiz 2 O que voc aprendeu at aqui?Questo 3

Rafaela foi ao mdico, que receitou dois remdios para ela tomar:1 remdio: de 6 em 6 horas;2 remdio: de 8 em 8 horas.

Ela comeou a tomar os dois remdios s 08:00 horas da manh. Qual o prximo horrio que ela vai tomar os remdios juntos novamente?

A) 8 h da manh;B) 12 h da tarde;C) 16 h da tarde;D) 20 h da noite.

GABARITO: (A)Questo 4

Dona Marta trabalha vendendo frutas na feira perto de sua casa, ela quer organizar as peras em montes de 3 e as mangas em montes de 5. Na contagem das frutas ela tem: 25 e 32 Se sobrar alguma fruta fora dos montes ela separa e no pe venda.Atividade 10: Educoquiz 2 O que voc aprendeu at aqui?Ento vamos ajud-la? Quantos montes de pera e quantos montes de manga ela poder formar?5 montes de e 6 montes de6 montes de e 7 montes8 montes de e 6 montes9 montes de e 8 montes

GABARITO: (C)

Feedback Corretivo Educoquiz 2IIIIIIIVA) Pense bem, refaa os clculos.B) Parabns, voc acertou! A resposta correta 2020.C) Ateno: a resposta correta alternativa B.D) Fique atento! Faa os clculos novamente.A) Fique atento! A resposta correta Laura. Alternativa CB) Fique atento! A resposta correta Laura. Alternativa CC) Parabns! Voc acertou! A resposta correta Laura.D) Fique atento! A resposta correta Laura. Alternativa CParabns, voc acertou! A resposta correta 08:00h da manh.Fique atento! Faa os clculos novamente. Pense bem, refaa as adies.D) Ateno: voc dever descobrir o mltiplo comum a 6 e 8.A) Fique atento! Esta no a resposta correta.B) Ateno: use os critrios de divisibilidade.C) Parabns! Voc acertou! So 8 montes de pera e 6 montes de manga.D) Pense bem, refaa os clculos.Desenvolvimento das questes do Educoquiz 2Questo 1As olimpadas ocorrem de 4 em 4 anos, ou seja, um nmero mltiplo de 4 e divisvel por 4. Aps 2016, o prximo ano 2020.

2020:4= 505, resto zero ( divisvel por 4)

505x4=2020 ( mltiplo de 4)

Ou 2016+4=2020 (de 4 em 4)Questo 2Alexandra: 30 pontosFelipe: 70 pontosLaura: 60 pontosRodrigo: 50 pontos

Divisores de:30: (1,2,3,5,6,10,15,30)70: (1,2,5,7,10,14,35,70)60: (1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)50: (1,2,10,25,50)

Logo o nmero que tem mais divisores o 60, ento a vencedora Laura.

Desenvolvimento das questes do Educoquiz 2Questo 3Mltiplos de 6:(6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96...)

Mltiplos de 8:(8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96...)

A cada 24 horas ela tomar os remdios juntos novamente. Ento aps as 8:00 horas da manh, o prximo horrio comum ser 8:00 horas da manh do dia seguinte.

Questo 4Peras: 25 no divisvel por 3, o maior nmero possvel que divisvel por 3 o 24, pois 24:3=8, ou seja, 8 montes de 3 peras.

Mangas: 32 no divisvel por 5, o maior nmero possvel que divisvel por 5 o 30, pois 30:5=6, ou seja, 6 montes de 5 mangas.

Resposta: Peras: 8 montes, Mangas: 6 montes

Orientaes prticas de aplicao dessa atividadeEstas questes tm o objetivo de revisar o que foi ensinado at aqui.Voc professor, dever aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula, incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno.Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte da imagem: http://img.estadao.com.br/topicos/imagens/630x400/riologo2016_400.jpg (1 questo) http://2.bp.blogspot.com/_ZXxf4of1vJ4/SsY6EwgCwCI/AAAAAAAAAbo/REvyDu8B1gQ/s400/olimpiada_2016_rio.jpg (1 questo) http://2.bp.blogspot.com/0xvPuzSjBro/Tz5mC1qa6DI/AAAAAAAAAQQ/z59dyHFETKQ/s1600/doente.jpg (3 questo)http://4.bp.blogspot.com/_ppzSCeZaHnA/RnIIWVAu7_I/AAAAAAAAALQ/nlfIKy-8GkM/s400/felicidade.gif (3 questo)http://opaulistanodesvairado.files.wordpress.com/2011/05/dsc_0014.jpg (4 questo)

Atividade 10: Educoquiz 2 O que voc aprendeu at aqui?Tempo de durao da atividade:9 Minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada em duplas.TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITALConstruo do conhecimento aprofundadoATIVIDADE 11 a 14ChecagemATIVIDADE 15Dois ou mais nmeros sempre tm mltiplos comuns a eles.Exemplo:Mltiplos de 4:0, 4, 8,12, 16, 20,24,... Mltiplos de 6:0, 6,12, 18,24, 30,... Mltiplos comuns de 4 e 6:0,12,24...Dentre esses mltiplos diferentes de zero, qual o menor deles? Ento o MMC de 4 e 6 _____.O menor mltiplo comum de dois ou mais nmeros, diferente de zero, chamado demnimo mltiplo comumdesses nmeros. Usamos a abreviaoMMCAtividade 11: MMC Mnimo Mltiplo Comum

Clique no jogo abaixo e exercite mais:

Orientaes prticas de aplicao dessa atividadeUtilize a charge para falar do valor que as siglas tem no nosso cotidiano. Na Matemtica no diferente de outras disciplinas que tambm fazem uso das siglas e dos smbolos. Estimule a turma a praticar atravs do jogo.

Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemTexto: http://www.somatematica.com.br/fundam/mmc.phpFonte charge: http://2.bp.blogspot.com/_BXRUjGA45KI/TDSFq5rUeiI/AAAAAAAAASI/LadxnzscDS4/s1600/BUGIO,+O+PAI.jpgLink do jogo: http://www.mathplayground.com/multiples.html

Atividade 11: Mnimo Mltiplo ComumTempo de durao da atividade:8 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada individualmente.Desenvolvimento da atividadeDentre esses mltiplos diferentes de zero, o menor deles 12. Ento o MMC de 4 e 6 12.

Atividade 12: MDC Mximo Divisor ComumO mximo divisor comum entre dois nmeros representado pelo maior valor comum pertencente aos divisores dos nmeros. Observe o MDC entre os nmeros 20 e 30:D(20) = 1, 2, 4, 5,10, 20.D(30) = 1, 2, 3, 5, 6,10, 15, 30.

O maior divisor comum dos nmeros 20 e 30 ____?

fcil concluir a resposta?

Clique no jogo roleta matemtica e exercite mais:

O vdeo abaixo explica mais sobre o MDCOrientaes prticas de aplicao dessa atividadeProfessor (a) faa a leitura explicativa e faa outros exemplos com a turma, no se esquea de utilizar os objetos de aprendizagem desta atividade. O jogo, a leitura, e o vdeo se complementam e daro ao aluno a possibilidade de aprender mais sobre MDC ( Mximo Divisor Comum).

Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte texto: http://www.brasilescola.com/matematica/calculo-mmcmdc.htm

Link atividades: http://nautilus.fis.uc.pt/cec/roleta/roleta_mat/roleta_mat_p.html; http://www.youtube.com/embed/oAqDjseBslI

Atividade 12: Mximo Divisor ComumTempo de durao da atividade:15 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada individualmente .Desenvolvimento da atividadeO maior divisor comum dos nmeros 20 e 30 o nmero 10.

Atividade 13: Decomposio em fatores primosContinue lendo sobre decomposio de fatores primos: Clique aqui!Nmero primo aquele que tem apenas dois divisores naturais distintos: o 1 e ele mesmo.Para decompor um nmero natural em fatores primos, dividimos o nmero por um de seus divisores primos. Repetimos esse procedimento at obtermos quociente igual a 1.Exemplo:

O nmero 60 pode ser escrito como o produto de seus fatores primos, 60 = 2 . 2 . 3 . 5 = 22 . 3 . 5

Clique no jogo das borboletas, cace as que possuem nmero primoQual seria a melhor soluo para a diviso das balas?Dividir 12:2=6, 6 balas para cada um e uma bala ficaria sobrando.

Orientaes prticas de aplicao dessa atividade Professor (a) converse sobre a diviso das balas apresentada no incio desta atividade, a partir da explore o assunto sobre nmeros primos e decomposio em fatores primos. Resolva com os alunos a diviso das balas, tire as dvidas. Pratique nmeros primos com a turma atravs do jogo das borboletas. Complemente a leitura atravs do link sobre decomposio em fatores primos.Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte texto: http://www.somatematica.com.br/fundam/decomp.php Fonte imagem das crianas: http://www.zun.com.br/fotos/2011/07/Desenho-de-crian%C3%A7as-conversando.jpg Link jogo das borboletas: http://nautilus.fis.uc.pt/mn/borboletas/borboletas.php

Atividade 13: Decomposio em fatores primosTempo de durao da atividade:15 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada individualmente. Desenvolvimento da atividadeQual seria a melhor soluo para a diviso das balas?

Dividir 12:2=6, 6 balas para cada um e uma bala ficaria sobrando.

Atividade 14: MMC e MDCO MDC pode ser calculado pelo produto dos fatores primos que so comuns tomando-se sempre o demenor expoente.O MMC pode ser calculado pelo produto de todos os fatores primos, considerados uma nica vez e demaior expoente.Outra forma de calcularmos o MMC ou o MDC utilizando a decomposio em fatores primos.ExemploVamos achar o MMC entre 20 e 40:

20 = 22 . 5 40 = 23 . 5

Logo, o MMC (20,40) = 23 . 5 = 40

ExemploVamos achar o MDC entre 20 e 40:

20 = 22 . 5 40 = 23 . 5

Logo, o MDC (20,40) = 22 . 5 = 20

Clique aqui e leia mais sobre o assuntoVoc consegue achar o MMC e o MDC entre 12 e 20?Orientaes prticas de aplicao dessa atividade Professor (a) continue o assunto sobre MMC e MDC, atravs da decomposio em fatores primos, explique os exemplos. Para complementar, o link sobre MMC e MDC, traz uma calculadora interessante, mas ressalte a importncia do aluno ter independncia para resolver os clculos. Faa outros exemplos com os alunos, escolha duplas para resolverem no quadro. Complemente a aula explorando o link ao final do texto.

Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte texto: http://www.colegioweb.com.br/matematica-infantil/minimo-multiplo-comum-mmc.html

Link atividade e calculadora MMC / MDC: http://ecalc.blogspot.com.br/p/mmc-e-mdc.html

Atividade 14: MMC e MDCTempo de durao da atividade: 15 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada em duplas ou individualmente.Desenvolvimento da atividadeMMC e o MDC entre 12 e 20:

12 = 22 . 3 20 = 22 . 5

MMC = 22 . 3 . 5 = 60MDC = 22 = 4

Atividade 15: Educoquiz 3 O que mais voc aprendeu?Questo 1

Alice teve dvidas durante um exerccio de matemtica que sua professora passou, ela colocou alguns nmeros no quadro e pediu que a turma dissesse quais eram nmeros primos.Vamos ajudar Alice, marque a alternativa em que todos os nmeros so primos: 6,11,19,22,42,58,7111,19,22,30,55,58,6611,19,29,31,62,66,7111,19,29,31,47,61,71

GABARITO: (D)

Questo 2A editora do livro Leitura Dinmicarecebeupedidosdeduas livrarias, a primeira livraria pediu 100 livros, a segunda pediu 120 livros. A editora vai envi-los em pacotes com o mesmo nmero de livros.

Qual a maior quantidade de livros que dever conter cada pacote?Atividade 15: Educoquiz 3 O que mais voc aprendeu?20 livros por pacote;30 livros por pacote;40 livros por pacote;50 livros por pacote.GABARITO: (A)

Questo 3

Observe a figura a seguir, os planetas Jpiter e Saturno completam uma volta em torno do Sol em aproximadamente 12 e 30 anos respectivamente. Atividade 15: Educoquiz 3 O que mais voc aprendeu?

A) Aps 30 anos;B) Aps 42 anos;C) Aps 60 anos;D) Aps 72 anos.

Se em certo momento esses planetas se alinham como mostra a figura, quantos anos depois eles voltaro a se alinhar novamente?GABARITO: (C)

Questo 4

Na escola onde estudo ser inaugurado um teatro, e o arquiteto responsvel pela obra fez a seguinte representao ( Planta Baixa ) de acordo com os dados fornecidos pela escola. Esse teatro possuir trs setores para acomodar o pblico:Atividade 15: Educoquiz 3 O que mais voc aprendeu?

Setor A: de frente para o palco com 90 poltronasSetor B: na lateral esquerda do palco, com 60 poltronasSetor C: Na lateral direita do palco, com 60 poltronas.O nmero de poltronas por fileira ser o mesmo nos trs setores e esse nmero deve ser o maior possvel.Qual ser o nmero de poltronas por fileira?15 poltronas30 poltronas45 poltronas60 poltronasGABARITO: (B)

Questo 5Observe as rotas de 3 avies de um aeroporto internacional:

Airbus A300-600R ida e volta em 8 dias;Boeing 737-400 ida e volta em 12 dias;Boeing 767-200 ida e volta em 20 dias.Se esses 3 avies partirem num mesmo dia, aps quantos meses esses avies partiro juntos novamente? 2 meses;3 meses;4 meses;5 meses.GABARITO: (C)Atividade 15: Educoquiz 3 O que mais voc aprendeu?

Feedback Corretivo Educoquiz 3IIIIIIA) Observe os nmeros novamente;B) Cuidado! Preste mais ateno;C) Fique atento! Veja o que so nmeros primos;D) Parabns! Resposta correta!

Parabns! Resposta correta!Ateno! Refaa os clculos.Fique atento! Calcule o MDC novamente.D) Cuidado! Preste mais ateno!A) Cuidado! Preste mais ateno!B) Ateno! Refaa os clculos.C) Parabns! Resposta correta!D) Fique atento! Calcule o MMC novamente.

Feedback Corretivo Educoquiz 3IVVA) Ateno! Refaa os clculos;.B) Parabns! Resposta certa!C) Ateno! Verifique a fatorao;D) Fique atento! Refaa o MDC.A) Ateno! Refaa os clculos;B) Fique atento! Refaa o MMC;C) Parabns! Resposta correta!D) Cuidado! Verifique a fatorao.Desenvolvimento das questes do Educoquiz 3Questo 1Observe a sequncia de nmeros:

(6,11,19,22,29,30,31,42,47,55,58,61,62,66,71).

Pela definio de nmeros primos: (11,19,29,31,47,61,71) Resposta: alternativa D

Questo 2Calcular o MDC entre 100 e 120:

100= 22 . 52 120= 23. 3 . 5

MDC (100,120)= 22 . 5= 20

Sero 20 livros por pacote.

100:20= 5 pacotes (1 livraria)120:20= 6 pacotes (2 livraria)

Desenvolvimento das questes do Educoquiz 3Questo 3Calcular o MMC de 12 e 30.

12 = 22 . 3 30 = 2 . 3 . 5 MMC = 22 . 3 . 5 = 60

O prximo alinhamento de Jpiter e Saturno ser daqui a 60 anos.

Questo 4Calcular o MDC de 60 e 90.

60 = 22 . 3 . 5 90 = 2 . 32 . 5 MDC = 2 . 3 . 5 = 30

Como o nmero de poltronas em cada fileira dever ser o mesmo, temos: 30 poltronas por fileira.

Setor A - 90 : 30 = 3 fileirasSetor B e C - 60 : 30 = 2 fileiras

Questo 5Calcular o MMC dos tempos de rota:

8 = 23 12 = 22 . 3 20 = 22 . 5

MMC (8,12,20) = 23 . 3 . 5 = 120

Considerando 30 dias para 1 ms temos:120: 3 = 4 meses

Orientaes prticas de aplicao dessa atividadeO Educoquiz 3 contm 5 itens de nvel mais difcil. importante o acompanhamento do professor nesse ltimo questionrio para que as possveis dificuldades possam ser sanadas e conceitos reforados com outros exemplos.Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte da imagem: http://recado.info/imagens/desenhos-para-professora-1.jpg (1 questo)http://3.bp.blogspot.com/_TyKUKA0kHak/SyWCADE3acI/AAAAAAAAA2I/YNK9U8a4Gnw/s400/artt-regua4gif.jpg (1 questo)http://www.planetaeducacao.com.br/portal/imagens/artigos/editorial/07-07-11_02.jpg (2 questo)http://www.hiro.art.br/widonid/wp-content/uploads/2009/11/bIBLIOS.jpg (2 questo)http://4.bp.blogspot.com/-1uxJ3mM5n2s/T56onIpR4mI/AAAAAAAADqQ/P3jm6LuRLyg/s640/PlanetasDEGEO-00246_72.jpg (3 questo) ; http://1.bp.blogspot.com/_eOdE1BVM_jI/SRs4RBK_gFI/AAAAAAAAAD4/3H5dUqFMBMY/S600/mascaras.jpg e http://voluntariado.fb.org.br/NR/rdonlyres/25E18418-49B4-463C-8B14-9F311A747851/0/L2_Cultura_TeatroEscola.gif (4 questo)http://downloads.open4group.com/wallpapers/decolagem-de-aviao-em-pista-de-aeroporto-74069.jpg (5 questo)http://i233.photobucket.com/albums/ee140/varigbrasil/a300200.jpg (5 questo)

Atividade 15: Educoquiz 3 O que mais voc aprendeu?Tempo de durao da atividade:20 Minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada individualmente ou em duplas.QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITALDesafio do aluno com atividades complexas de produoATIVIDADE 16Atividade 16: Voc est sendo desafiado!Observe a tabela ao lado e anote todos os nmeros mltiplos de 2

A seguir voc ser desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre Explorao de situaes problemas para resolver algumas situaes-problema.Clique no cone e continue o desafio!

Lembre que os mltiplos de 2 so nmeros pares.Orientaes prticas de aplicao dessa atividadeProfessor(a), fique atento s possveis dificuldades. O desafio proposto leva o aluno a usar os conceitos apresentados nessa aula para resolv-lo. Ler a situao apresentada e ento anotar todos os nmeros que so mltiplos de 2.

Motive seus alunos a utilizarem o objeto de aprendizagem, onde cada um ter que colocar em prtica o que aprendeu para solucion-lo.

Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte imagem: http://3.bp.blogspot.com/_7jk0Fmc7eRk/TN_aCNrNlgI/AAAAAAAAELk/dJgx83QOuxs/s320/JMYD.png

Link atividade: http://www.rpedu.pintoricardo.com/jogos/Mult_Div/mult_divisores_2.htmlAtividade 16: Voc est sendo desafiado!Tempo de durao da atividade:8 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada individualmente.Desenvolvimento da atividadeOs mltiplos de 2 da tabela so os nmeros pares:

0, 12, 88, 74, 12, 62, 54, 96, 20, 12, 74, 52, 88, 80, 48.QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITALConstruoATIVIDADE 17ResumoATIVIDADE 18Prximo temaATIVIDADE 19Atividade 17: Construindo um resumoAgora que voc aprendeu sobre Mltiplos e Divisores, crie um mapa de ideias com at 10 pontos que voc estudou durante esta aula.

Orientaes prticas de aplicao dessa atividadeOs alunos devero listar em seu caderno virtual, os pontos abordados durante a presente aula para reforar o contedo ministrado.

Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte imagem: http://1.bp.blogspot.com/-DIztB47dyU4/TaWgam-N3lI/AAAAAAAADFo/3e-OWhtyjWc/s1600/escrita+ensinar.gif

Atividade 17: Construindo um resumoTempo de durao da atividade:7 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada individualmente.Atividade 18: EducossnteseVeja se voc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se existirem alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique tambm as anotaes deles.Mltiplo de um nmero natural o resultado da multiplicao desse nmero por um nmero natural qualquer; Um nmero tem infinitos mltiplos;Dois ou mais nmeros sempre tm mltiplos comuns a eles;Divisores de um nmero natural so todos os nmeros naturais que ao dividirem tal nmero, resultaro em uma diviso exata, isto , com resto igual a zero.Alguns nmeros como 2, 3, 5 e 10 tem critrios de divisibilidade;MMC a abreviao de Mnimo Mltiplo Comum;MDC a abreviao de Mximo Divisor Comum;Nmero primo s divisvel por 1 e pelo prprio nmero;A decomposio em fatores primos importante quando se trata de mltiplos e divisores; possvel calcular MMC e MDC atravs da decomposio em fatores primos.

Orientaes prticas de aplicao dessa atividadeA atividade proposta rene os pontos importantes abordados na aula. necessrio que o(a) professor(a) motive os alunos a leitura dos pontos importantes para que ele compare com as anotaes que fez na atividade anterior, quando elaborou sua prpria Educossntese.Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagem Fonte imagem: http://www.manutencaoesuprimentos.com.br/imagens/sao-paulo-ganha-museu-da-lampada.jpgTexto baseado nas atividades anteriores.

Atividade 18: EducossnteseTempo de durao da atividade:8 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada em grupos.Atividade 19: Na prxima aula...Clique na imagem acima e complete a tabela com os monstros que faltam. uma outra maneira de jogar o famoso jogo Sudoku.

Na prxima aula voc conhecer a organizao de dados numa Tabela

Monster modeOrientaes prticas de aplicao dessa atividadeProfessor(a), nessa atividade voc encontrar um jogo que introduz o trabalho com tabelas. O jogo utiliza como base o sudoku.Motive seus alunos a utilizarem o objeto de aprendizagem.

Orientaes sobre a utilizao dos objetos de aprendizagemFonte imagem: http://ursispaltenstein.ch/blog/images/uploads_img/game_mon_sudoku.jpg Link atividade: http://www.jogosdeonline.net/jogo-mon-sudoku__51.aspxAtividade 19: Na prxima aula...Tempo de durao da atividade:5 minutos.Organizao da sala de aula:A atividade poder ser realizada em duplas.Desenvolvimento da atividadeNa prxima aula trataremos de organizar e representar dados em tabelas.Para se ter uma ideia vamos jogar esse mon sudoku, o clssico sudoku ,Clique e jogue, escolha a opo monster mode ou number mode.

PARA IR ALMSugestes de jogos ou de outras atividades que extrapolem o contedo digital- Jogo de Mltiplos e Divisores: http://www.igm.mat.br/jogos_educativos/jogo5.htm

PARA CASASugestes de exerccios ou atividades prticas que complementem o entendimento do temaLivro Didtico Caderno Pedaggico Matemtica 6 ano ensino fundamental SME: http://www.rio.rj.gov.br/web/sme/exibeconteudo?article-id=3083910 Atividades: http://matematicanaredi.blogspot.com.br/2010/05/multiplos-e-divisores-5-ano.html