ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS 1 CONVENÇÃO DE...

ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS

1

Prof. Jaime Luiz Dilburt ANOTAÇÕES ADICIONAIS

CONVENÇÃO DE SINAIS

+E I

Bipolo Gerador

E = tensão produzidaI = corrente produzida"Tensão e Corrente no

mesmo sentido".

-

-

+

IV

Bipolo Receptor

V = tensão manifestadaI = corrente recebida

"Tensão e Corrente emsentidos contrários".

Circuito Convencional

+E I

-

+

IV-

Sentido convencionalda corrente

EXPERIÊNCIA DE OERSTED – CORRENTE PRODUZ FLUXO

+-

I

E

agulha debussola

limalha deferro

+-

I

E

agulha debussola

limalha deferro

REGRA DA MÃO DIREITA – SENTIDOS DE CORRENTE E FLUXO

LINHAS DE FLUXOCORRENTE

I

φ

I

φ


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PEÇAS POLARES NATURAIS (IMÃS)

SN

PEÇA POLARFACES POLARES N e S

SN

LINHAS DE FLUXO

LINHAS DE FLUXO DE PEÇAS POLARES PRÓXIMAS ENTRE SI – FACES DE POLARIDADES OPOSTAS

SN S N

SNS N

LINHAS DE FLUXO DE PEÇAS POLARES PRÓXIMAS ENTRE SI – FACES DE POLARIDADES NÃO OPOSTAS. (Notar o campo magnético uniforme – linhas de fluxo paralelas

e eqüidistantes entre si)

SN SN

S NS N


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FLUXO MAGNÉTICO EM UM SOLENÓIDE RETO

I

φ

N S

φ

I

φ

S N

φ

nucleo de ferro

enrolamento de cobre

A inversão do sentido de corrente inverte o sentido do fluxo.

Regra da Mão Direita – Enlaçando o enrolamento com a mão direita, os dedos indicam o sentido da corrente e o polegar indica o sentido do fluxo.

SATURAÇÃO MAGNÉTICA E HISTERESE MAGNÉTICA – CURVA DE HISTERESE

φ

I

φres.

I

φ

φres.

φ

I

φres.A

B

C

PEÇA NUNCA MAGNETIZADA PEÇA JÁ MAGNETIZADA CURVA SIMPLIFICADA

LEGENDA DAS FIGURAS ACIMA Φ → FLUXO MAGNÉTICO Φres →MAGNETISMO RESIDUAL Ι → CORRENTE DE EXCITAÇÃO

AB → TRECHO LINEAR BC → TRECHO NÃO LINEAR

HISTERESE MAGNÉTICA →DIFERENÇA ENTRE AS CURVAS ASCENDENTE E DESCENDENTE SATURAÇÃO MAGNÉTICA→ PONTO C EM DIANTE


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GALVANÔMETRO DE ZERO CENTRAL

Instrumento habilitado para medir e indicar o sentido de corrente elétrica.

+

-

+

-

+

I

-

+

-

I

-

+

+-

Circuito sem corrente Circuitos com corrente – notar o sentido da corrente e o ponteiro do galvanômetro

LEI DE FARADAY-LENZ → LEI DA INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

FLUXO (VARIAÇÃO DE FLUXO) PRODUZ TENSÃO → dtde φ

−=

N

φ

DESCRIÇÃO

1. face polar Norte; 2. linhas de fluxo originando-se na face polar N; 3. anel condutor, em um circuito fechado por um

galvanômetro de zero central; 4. o anel vai movimentar-se de baixo para cima

ou de cima pra baixo, mantendo-se paralelo à face polar N;


5


N

φindutor

movimento doanel para baixo

dφ

φinduzido parcial

φinduzido resultante

corrente induzida

DESCRIÇÃO

1. movimento do anel para baixo; 2. aumenta a quantidade de fluxo indutor enlaçada

pelo anel → dф; 3. surge uma tensão induzida entre as extremidades

do anel condutor → dtde φ

−= ;

4. surge uma corrente induzida circulando pelo anel condutor e galvanômetro;

5. surge o fluxo induzido parcial, produzido pela corrente circulante;

6. surge o fluxo induzido resultante, pela interação dos fluxos induzidos parciais ao longo do anel; restabelecendo o equilíbrio de fluxo enlaçado originalmente pelo anel condutor.

N

φindutor

movimento doanel para cima

dφ

φinduzido parcial


corrente induzida

DESCRIÇÃO

1. movimento do anel para cima; 2. diminui a quantidade de fluxo indutor enlaçada

pelo anel → dф; 3. surge uma tensão induzida entre as extremidades

do anel condutor → dtde φ

−= ;

4. surge uma corrente induzida circulando pelo anel condutor e galvanômetro;

5. surge o fluxo induzido parcial, produzido pela corrente circulante;

6. surge o fluxo induzido resultante, pela interação dos fluxos induzidos parciais ao longo do anel; restabelecendo o equilíbrio de fluxo enlaçado originalmente pelo anel condutor.

LEI DE FARADAY-LENZ → A variação do fluxo indutor enlaçado por uma espira, provoca uma tensão induzida, que produz uma corrente induzida, que produz um fluxo induzido cujo sentido é tal que opõe-se à variação do fluxo indutor. (confirme esta afirmação nas 2 figuras anteriores).


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CONDUTOR SE MOVIMENTANDO EM UM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME

N S

φ

O campo magnético uniforme se caracteriza por apresentar linhas de fluxo paralelas e eqüidistantes entre si, com o mesmo sentido em qualquer posição do espaço compreendido entre as duas faces polares paralelas. O condutor está paralelo às faces polares, e perpendicular à direção do fluxo magnético

φ

Vamos representar o fluxo magnético e o condutor, cujas extremidades tocam o trilho metálico e pode deslizar para cima ou para baixo.

CONDUTOR EM MOVIMENTO PERPENDICULAR À DIREÇÃO DO FLUXO INDUTOR

φindutor

dx

dφ


φinduzido parcial

corrente induzida

secção transversal

movimento de cima para baixo

1

2

OBS. Análise na nova área

φindutor

dx

dφ


φinduzido parcial

corrente induzida

secção transversal

movimento de baixo para cima

1

2

OBS. Análise na nova área

l

ll


7


CONDUTOR EM MOVIMENTO PARALELO À DIREÇÃO DO FLUXO INDUTOR

φindutor

1

dx

2mov.

Obs. – movimento de 1 para 2 ou de 2 para 1 não há alteração da área enlaçada, não há variação de fluxo na área enlaçada, ( 0=φd ), logo não há tensão induzida

ISTO QUE FOI DESCRITO ATÉ AGORA É TAMBÉM

CHAMADO

“EFEITO GERADOR”

l l

ANOTAÇÕES DE ELÉTRICAS

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REGRAS DA MÃO DIREITA PARA SENTIDOS DE FLUXO, MOVIMENTO, TENSÃO E CORRENTE (efeito gerador)

Fluxo

Movimento

TensãoCorrente

Regra de Fleming, da mão direita, do gerador.

QUANTIFICAÇÃO DE dtde φ

−=

(MOVIMENTO NA DIREÇÃO PERPENDICULAR AO FLUXO MAGNÉTICO).

xBBSáreaS

fluxodeensidadefluxodedensidadeB

SB l==

⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧

===

= φφφ int → VoltsvBdtdxB

dt)xB(de ll

l−=−=−=

GRANDEZAS SISTEMA CGS SISTEMA MKS Φ = INTENSIDADE DE FLUXO Linhas ou Maxwells Webers B = DENSIDADE DE FLUXO Linhas/cm2 ou Maxwells/cm2

Webers/m2

l = COMPRIMENTO ATIVO DO CONDUTOR

centímetros cm

metros m

v = VELOCIDADE DO CONDUTOR (na perpendicular ao fluxo)

centímetros/segundo cm/s

metros/segundo m/s

e = tensão induzida instantânea Volts10.vBe 8−−= l VoltsvBe l−=


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TENSÃO INDUZIDA EM UM CONDUTOR EM MOVIMENTO INCLINADO COM RELAÇÃO

AO FLUXO MAGNÉTICO.

φ

vv

vθ

EXEMPLOS FAÇA ESTES

movimento perpendicular

ao fluxo

vBe l−=

movimento paralelo ao

fluxo 0=e

movimento inclinado

c/relação ao fluxo: a

componente paralela ao fluxo

não produz tensão...

θcosvBe l−=


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EFEITO MOTOR

N S

N S

N S

F

Condutor na presença de um campo magnético uniforme. (vide pg. 6)

.Tensãoaplicada ao condutor, corrente e linhas de fluxo.

Interação das linhas de fluxo e surgimento da força F

A força que atua no condutor é dada por: lBIF = A regra para determinar o sentido da força F é a REGRA DA MÃO ESQUERDA. Sistema Grandeza ↓

MKS

lBIF =

CGS

lBIF =

MKgfS

81,9lBIF =

F N Newtons

d dinas

Kgf kilogramaforça

B Weber/m2

Tesla Maxwell/cm2

Gauss Weber/m2

Tesla l m cm m Ι A A A

Observações 1 N = 105 dinas 1 Kgf = 9,81 N

SIMULTANEIDADE DOS EFEITOS GERADOR E MOTOR – TRABALHO DE CLASSE


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CONDUTOR EM MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME EM UM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME

Posição referencial do condutor Representação simplificada do movimento, em secção transversal

N S

φ

COMENTÁRIOS 1. v em cada ponto é tangencial à

trajetória; 2. posições 1 e 5 v é // ao fluxo:

tensão induzida nula; 3. posições 3 e 7 v é ⊥ ao fluxo,

tensão induzida instantânea máxima; 4. posições 2, 4, 6 e 8 v é inclinada

com relação ao fluxo, tensão induzida dada por θcosvBe l−= ;

θ = ângulo entre v e a ⊥ ao fluxo; 5. Sentidos das tensões obtidos com a

Regra da Mão Direita.

φ

12

3

4

56

7

8

FORMA DE ONDA DA TENSÃO INDUZIDA NO CONDUTOR, EM UM CICLO ONDA SENOIDAL – TENSÃO ALTERNADA SENOIDAL

1 2 3 4

5

6 7 8 1 t

e


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DEFINIÇÕES

1. BOBINA – área aberta plana ou não, delimitada por condutor elétrico (fio elétrico isolado). 2. ESPIRA – volta de fio. As bobinas podem ter uma ou diversas espiras, ou voltas de fio. 3. LADO ATIVO DE BOBINA – trecho reto da bobina sujeito às linhas de fluxo. (só se define para

bobinas de formas quadrada ou retangular). 4. TERMINAIS DAS BOBINAS – as 2 extremidades livres.

DIVERSAS FORMAS DE BOBINA (representação plana)

terminais

DETALHES IMPORTANTES

As espiras se superpõem, estão em contato mecânico mas não há contato elétrico entre elas. (fio isolado).

Bobina com 2 espiras ou bobina dupla

Bobina com 3 espiras ou bobina tripla

Lados de bobina compostos por 1 condutor

Lados de bobina compostos por 2 condutores

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