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Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos

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1) Os ponteiros de um relógio estão alinhados quando formam ângulo de 0º ou 180º. Por exemplo, entre 1h5min e 1h10min os ponteiros de um relógio formam 0º, e, quando isso acontece, eles estão alinhados; entre 1h35min e 1h40min os ponteiros de um relógio formam 180º, alinhando-se, novamente, nesse instante.

De uma hora da manhã àponteiros do relógio ficam alinhados? a) 20. b) 21. c) 22. d) 23. e) 24. 2) Os conjuntos A, B e C são tais que: I. Todo elemento de A goza da propriedade II. Alguns elementos de B gozam da propriedade III. Qualquer elemento que goze da propriedade Isso posto, necessariamente, tem a) existe pelo menos um elemento de B que é elemento de A.b) existe pelo menos um elemento de B que não é elemento de C.c) todo elemento de B que não goza da propriedade d) todo elemento de B que não é elemento de C também não é elemento de A.e) todo elemento de B que também é elemento de C g 3) Se eu roubei teu coração, então tu roubaste o meu também. E, se eu roubei teu coração, então eu te quero bem. A proposição acima está na forma

p: eu roubei teu coração q: tu roubaste o meu tambémr: eu te quero bem Para que essa proposição seja verdadeira é a) suficiente que p seja verdadeira.b) necessário que p seja verdadeira.

, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/

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Os ponteiros de um relógio estão alinhados quando formam ângulo de 0º ou 180º. Por exemplo, entre 1h5min e 1h10min os ponteiros de um relógio formam 0º, e, quando isso acontece, eles estão alinhados; entre 1h35min e 1h40min os ponteiros de um relógio

se, novamente, nesse instante.

à uma hora da tarde de um mesmo dia, quantas vezes os ponteiros do relógio ficam alinhados?

conjuntos A, B e C são tais que:

emento de A goza da propriedade p. Alguns elementos de B gozam da propriedade p. Qualquer elemento que goze da propriedade p é elemento de C.

Isso posto, necessariamente, tem-se que

a) existe pelo menos um elemento de B que é elemento de A. xiste pelo menos um elemento de B que não é elemento de C.

c) todo elemento de B que não goza da propriedade p não é elemento de C.d) todo elemento de B que não é elemento de C também não é elemento de A.e) todo elemento de B que também é elemento de C goza da propriedade

3) Se eu roubei teu coração, então tu roubaste o meu também. E, se eu roubei teu coração, então eu te quero bem.

A proposição acima está na forma → ∧ → , na qual p, q e r são:

também

Para que essa proposição seja verdadeira é

seja verdadeira. seja verdadeira.

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Os ponteiros de um relógio estão alinhados quando formam ângulo de 0º ou 180º. Por exemplo, entre 1h5min e 1h10min os ponteiros de um relógio formam 0º, e, quando isso acontece, eles estão alinhados; entre 1h35min e 1h40min os ponteiros de um relógio

uma hora da tarde de um mesmo dia, quantas vezes os

não é elemento de C. d) todo elemento de B que não é elemento de C também não é elemento de A.

oza da propriedade p.

3) Se eu roubei teu coração, então tu roubaste o meu também. E, se eu roubei teu

são:




c) suficiente que q e r sejam verdadeiras.d) necessário que q e r sejam verdadeiras.e) necessário que q seja verdadeira ou 4) Em uma mesa estão 10 pilhas de moedas. Em cada pilha há 10 moedas. Nove dessa pilhas são formadas exclusivamente por moedas verdadeiras, e todas as moedas de uma das pilhas são falsas. Todas as moedas verdadeiras pesam pesam 5,3g. Para descobrir qual das pilhas contém as moedas falsas, alguém numera as pilhas de 1 até 10 e retira uma moeda da pilha 1, duas moedas da pilha 2, três moedas da pilha 3 e assim sucessivamente, retirando, finalmenteseguida, coloca as moedas retiradas de todas as pilhas em uma balança de precisão. Se o valor registrado na balança é de 275,9 a) 1. b) 2. c) 3. d) 7. e) 9. 5) O Modus Tollens é um recurso comumente utilizado na argumentação cotidiana. Na Lógica Proposicional, se p representado pela seguinte tautologia: É um exemplo de Modus Tollens

apresentado, a seguinte argumentação: Se vou à praia, então eu passo protetor solar. Por isso, a) só vou à praia em dias ensolarados.b) como não passei protetor solar, eu não fui à praia.c) quando passo protetor solar é porqud) como não estou na praia, eu não passo protetor solar.e) como não passei protetor solar, o dia não foi ensolarado. 6) Uma matriz é formada por 15 elementos distribuídos em quatro linhas (numeradas de 1 a 4 de cima para baixo) e quatropara a direita) respeitando as seguintes regras: I. Qualquer que seja o elemento dessa matriz, ou ele vale 0 ou vale 1.II. Em todas as linhas, todas as colunas e todas as diagonais, há exatamente dois zerosIII. O elemento que está na linha variando de 1 a 4. IV. Se p + q = 4, então apq

IV. Se p - q = 1, então apq IV. Se q - p = 1, então apq Da esquerda para a direita, os elementos da linha 4 a) 0 0 1 1.




sejam verdadeiras. sejam verdadeiras. verdadeira ou r seja verdadeira.

4) Em uma mesa estão 10 pilhas de moedas. Em cada pilha há 10 moedas. Nove dessa pilhas são formadas exclusivamente por moedas verdadeiras, e todas as moedas de uma das pilhas são falsas. Todas as moedas verdadeiras pesam 5g, e todas as moedas falsas pesam 5,3g. Para descobrir qual das pilhas contém as moedas falsas, alguém numera as pilhas de 1 até 10 e retira uma moeda da pilha 1, duas moedas da pilha 2, três moedas da pilha 3 e assim sucessivamente, retirando, finalmente, todas as moedas da pilha 10. Em seguida, coloca as moedas retiradas de todas as pilhas em uma balança de precisão. Se o valor registrado na balança é de 275,9g, qual é a pilha que tem as moedas falsas?

um recurso comumente utilizado na argumentação cotidiana. Na e q indicam proposições simples, o Modus Tollens

representado pela seguinte tautologia: → ∧ ~ → ~

Modus Tollens, de acordo com o modelo proposicional acima apresentado, a seguinte argumentação:

Se vou à praia, então eu passo protetor solar. Por isso,

a) só vou à praia em dias ensolarados. b) como não passei protetor solar, eu não fui à praia. c) quando passo protetor solar é porque estou na praia. d) como não estou na praia, eu não passo protetor solar. e) como não passei protetor solar, o dia não foi ensolarado.

6) Uma matriz é formada por 15 elementos distribuídos em quatro linhas (numeradas de 1 a 4 de cima para baixo) e quatro colunas (também numeradas de 1 a 4 da esquerda para a direita) respeitando as seguintes regras:

Qualquer que seja o elemento dessa matriz, ou ele vale 0 ou vale 1. Em todas as linhas, todas as colunas e todas as diagonais, há exatamente dois zerosO elemento que está na linha p e na coluna q é representado por

pq = 0. = 1. = 0.

Da esquerda para a direita, os elementos da linha 4 são:

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4) Em uma mesa estão 10 pilhas de moedas. Em cada pilha há 10 moedas. Nove dessa pilhas são formadas exclusivamente por moedas verdadeiras, e todas as moedas de uma

5g, e todas as moedas falsas pesam 5,3g. Para descobrir qual das pilhas contém as moedas falsas, alguém numera as pilhas de 1 até 10 e retira uma moeda da pilha 1, duas moedas da pilha 2, três moedas da

, todas as moedas da pilha 10. Em seguida, coloca as moedas retiradas de todas as pilhas em uma balança de precisão. Se o

g, qual é a pilha que tem as moedas falsas?

um recurso comumente utilizado na argumentação cotidiana. Na Modus Tollens pode ser

modelo proposicional acima

6) Uma matriz é formada por 15 elementos distribuídos em quatro linhas (numeradas de colunas (também numeradas de 1 a 4 da esquerda

Em todas as linhas, todas as colunas e todas as diagonais, há exatamente dois zeros.

é representado por apq, com p e q




b) 0 1 1 0. c) 1 0 1 0. d) 1 0 0 1. e) 1 1 0 0. 7) Se na face se estampa a dor do coração, então a inveja vira pena ou o ódio vira perdão. A declaração acima tem a forma

p: na face se estampa a dor do coraçãoq: a inveja vira pena r: o ódio vira perdão Se tal declaração é verdadeira, então, certamente, também é verdadeira: a) Se a inveja vira pena e o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do coração.b) Se a inveja vira pena ou o ódio vira perdão, então coração. c) Se na face não se estampa a dor do coração, então a inveja não vira pena e o ódio não vira perdão. d) Se a inveja não vira pena e o ódio não vira perdão, então na face não se estampa a dor do coração. e) Se a inveja não vira pena ou o ódio não vira perdão, então na face não se estampa a dor do coração. 8) Paulo foi apresentar um trabalho em um congresso de lógica de primeira ordem em outro estado e deixou sua namorada Olívia com muitas saudades. Para amenizar a saudade, eles se comunicavam por mensagens de texto pelo celular. No dia anterior à sua volta, Paulo enviou a seguinte mensagem para Olívia: "Se tudo correr bem e o voo não atrasar, então nos encontraremos para jantar amanhã às 20h no local de sempre." Se o jantar não aconteceu na data e hora esperadas, pode a) o voo atrasou. b) tudo correu mal e o voo atrasou.c) tudo correu mal ou o voo atrasou.d) nem tudo correu bem e o voo atrasou.e) nem tudo correu bem ou o voo atrasou. 9) Anabela é professora do Jardim de Infância e deseja montar casinhas com as peças que guarda em uma caixa. Nessa caixa há 50 peças: 30 quadrados com as mesmas dimensões, sendo 10 verdes, 10 amarelos e 10 azuis; e 20 triângulos com as mesmas dimensões, sendo 10 vermelhotriângulo em cima de um quadrado. Anabela está retirando as peças da caixa sem Assim, ele consegue distinguir a forma da peça, mas não a cor da peça que está retirando. Para ter certeza de que é




7) Se na face se estampa a dor do coração, então a inveja vira pena ou o ódio vira

A declaração acima tem a forma → ∨ , sendo:

: na face se estampa a dor do coração

Se tal declaração é verdadeira, então, certamente, também é verdadeira:

a) Se a inveja vira pena e o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do coração.b) Se a inveja vira pena ou o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do

c) Se na face não se estampa a dor do coração, então a inveja não vira pena e o ódio não

d) Se a inveja não vira pena e o ódio não vira perdão, então na face não se estampa a dor

não vira pena ou o ódio não vira perdão, então na face não se estampa a

8) Paulo foi apresentar um trabalho em um congresso de lógica de primeira ordem em outro estado e deixou sua namorada Olívia com muitas saudades. Para amenizar a

de, eles se comunicavam por mensagens de texto pelo celular. No dia anterior à sua volta, Paulo enviou a seguinte mensagem para Olívia:

"Se tudo correr bem e o voo não atrasar, então nos encontraremos para jantar amanhã às

antar não aconteceu na data e hora esperadas, pode-se concluir que

b) tudo correu mal e o voo atrasou. c) tudo correu mal ou o voo atrasou. d) nem tudo correu bem e o voo atrasou. e) nem tudo correu bem ou o voo atrasou.

ofessora do Jardim de Infância e deseja montar casinhas com as peças que guarda em uma caixa. Nessa caixa há 50 peças: 30 quadrados com as mesmas dimensões, sendo 10 verdes, 10 amarelos e 10 azuis; e 20 triângulos com as mesmas dimensões, sendo 10 vermelhos e 10 pretos. Cada casinha é montada colocandotriângulo em cima de um quadrado. Anabela está retirando as peças da caixa sem Assim, ele consegue distinguir a forma da peça, mas não a cor da peça que está retirando. Para ter certeza de que é possível formar, com as peças retirada, duas casinhas

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7) Se na face se estampa a dor do coração, então a inveja vira pena ou o ódio vira

a) Se a inveja vira pena e o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do coração. na face se estampa a dor do

c) Se na face não se estampa a dor do coração, então a inveja não vira pena e o ódio não

d) Se a inveja não vira pena e o ódio não vira perdão, então na face não se estampa a dor

não vira pena ou o ódio não vira perdão, então na face não se estampa a

8) Paulo foi apresentar um trabalho em um congresso de lógica de primeira ordem em outro estado e deixou sua namorada Olívia com muitas saudades. Para amenizar a

de, eles se comunicavam por mensagens de texto pelo celular. No dia anterior à

"Se tudo correr bem e o voo não atrasar, então nos encontraremos para jantar amanhã às

se concluir que

ofessora do Jardim de Infância e deseja montar casinhas com as peças que guarda em uma caixa. Nessa caixa há 50 peças: 30 quadrados com as mesmas dimensões, sendo 10 verdes, 10 amarelos e 10 azuis; e 20 triângulos com as mesmas

s e 10 pretos. Cada casinha é montada colocando-se um triângulo em cima de um quadrado. Anabela está retirando as peças da caixa sem olhar. Assim, ele consegue distinguir a forma da peça, mas não a cor da peça que está

possível formar, com as peças retirada, duas casinhas




idênticas, quantas peças, no mínimo, Anabela deve retirar da caixa? a) 4, b) 5. c) 7. d) 10. e) 22. 10) Lira, Mário e Cleber são três amigos cujas profissões são bancário, eletricista secretário, mas não se sabe ao certo qual é a profissão de cada um deles. Sabeentanto, que apenas uma das seguintes afirmações é verdadeira: I. Lira é bancário. II. Mário não é secretário.III. Cleber não é bancário. As profissões de Lira, Mário e Cleber são, re a) secretário, eletricista e bancário.b) secretário, bancário e eletricista.c) eletricista, secretário e bancário.d) eletricista, bancário e secretário.e) bancário, secretário e eletricista. 11) Gabriel está no último ano do Ensino Médconvocado para a seleção brasileira juvenil de natação. Seu pai, querendo estimular o desempenho do filho no esporte e também nos estudos, fez a seguinte declaração: "Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a Analise os seguintes eventos que podem se suceder: I. Gabriel passar no vestibular, ser convocado para a seleção e ganhar o carro.II. Gabriel passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar o carro.III. Gabriel não passar no vestibular, ser convocado para a seleção e não ganhar o carro.IV. Gabriel não passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar o carro. Dos eventos descritos, aqueles que tornam a declaração do pai logicamente verdadsão: a) I e II, apenas. b) I e III, apenas. c) II e IV, apenas. d) I, II e III, apenas. e) I, II, III e IV. 12) Se anteontem fosse quartaentanto, como a visita não ocorrerá, então a) amanhã não será sábado.b) ontem não foi uma segunda




idênticas, quantas peças, no mínimo, Anabela deve retirar da caixa?

10) Lira, Mário e Cleber são três amigos cujas profissões são bancário, eletricista não se sabe ao certo qual é a profissão de cada um deles. Sabe

entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é verdadeira:

Mário não é secretário.

As profissões de Lira, Mário e Cleber são, respectivamente,

a) secretário, eletricista e bancário. b) secretário, bancário e eletricista. c) eletricista, secretário e bancário. d) eletricista, bancário e secretário. e) bancário, secretário e eletricista.

11) Gabriel está no último ano do Ensino Médio e tem chances nesse ano de ser convocado para a seleção brasileira juvenil de natação. Seu pai, querendo estimular o desempenho do filho no esporte e também nos estudos, fez a seguinte declaração: "Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção, comprar-lheAnalise os seguintes eventos que podem se suceder:

Gabriel passar no vestibular, ser convocado para a seleção e ganhar o carro.Gabriel passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar o carro.Gabriel não passar no vestibular, ser convocado para a seleção e não ganhar o carro.Gabriel não passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar o carro.

Dos eventos descritos, aqueles que tornam a declaração do pai logicamente verdad

Se anteontem fosse quarta-feira, então João visitaria Roberto depois de amanhã. No entanto, como a visita não ocorrerá, então

não será sábado. b) ontem não foi uma segunda-feira.

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10) Lira, Mário e Cleber são três amigos cujas profissões são bancário, eletricista não se sabe ao certo qual é a profissão de cada um deles. Sabe-se, no

io e tem chances nesse ano de ser convocado para a seleção brasileira juvenil de natação. Seu pai, querendo estimular o desempenho do filho no esporte e também nos estudos, fez a seguinte declaração: "Se

lhe-ei um carro."

Gabriel passar no vestibular, ser convocado para a seleção e ganhar o carro. Gabriel passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar o carro. Gabriel não passar no vestibular, ser convocado para a seleção e não ganhar o carro. Gabriel não passar no vestibular, não ser convocado para a seleção e ganhar o carro.

Dos eventos descritos, aqueles que tornam a declaração do pai logicamente verdadeira

feira, então João visitaria Roberto depois de amanhã. No




c) ontem pode ter sido uma quintad) anteontem pode ter sido uma quartae) as visitas ocorrem apenas nos sábados e domingos. 13) Considere a seguinte proposição composta sobre os números P: n é ímpar e n2 - 1 é ímpar se, e somente se, 2 Com base na lógica proposicional, conclui a) falso se n é um número inteiro.b) falso se n é um número irracional.c) verdadeiro se n é um número inteiro.d) verdadeiro se k é um número racional.e) verdadeiro se k é um número irracional. 14) Considere verdadeira a proposição "Todo brasileiro come churrasco." De acordo com a lógica, conclui a) come churrasco, então é brasileiro.b) é uruguaio, então não come churrasco.c) come churrasco, então não é brasileiro.d) é brasileiro, então come apenas churrasco.e) não come churrasco, então não é brasileiro. 15) Em uma fábrica de bolinhos, vivem três ratos. Esses ratos tentam roubar os bolinhofabricados, enquanto que o gato de estimação do dono da fábrica tenta impedise que um rato é bem sucedido quando consegue roubar um bolinho, e mal sucedido, caso contrário. A eficiência dos ratos é regida pelas seguintes regras que se aplicam I. Sempre que o rato 1 e o rato 3 são bem sucedidos, o rato 2 também é.II. Quando o rato 1 é mal sucedido, os outros ratos também são mal sucedidos.III. Em cada tentativa, cada rato consegue roubar, no máximo, um bolinho.IV. Em cada tentativa, todos os ratos tentam roubar bolinhos ao mesmo tempo. Em um determinado dia, cada rato tentou roubar bolinhos 40 vezes. Nesse dia, o rato 1 foi bem sucedido exatamente 30 vezes, o rato 2 teve alguns insucessos e o rato 3 foi mal sucedido exatamente 19 vezes. As quantidades mínima e máxima de vezes em que o rato 2 pode ter sido mal sucedido são: a) 10 e 19. b) 10 e 21. c) 11 e 19. d) 19 e 21.




c) ontem pode ter sido uma quinta-feira. d) anteontem pode ter sido uma quarta-feira. e) as visitas ocorrem apenas nos sábados e domingos.

Considere a seguinte proposição composta sobre os números n e k:

1 é ímpar se, e somente se, 2k é par.

Com base na lógica proposicional, conclui-se que P tem um valor lógico

é um número inteiro. é um número irracional.

é um número inteiro. é um número racional. é um número irracional.

14) Considere verdadeira a proposição "Todo brasileiro come churrasco."

De acordo com a lógica, conclui-se que se um indivíduo

a) come churrasco, então é brasileiro. guaio, então não come churrasco.

c) come churrasco, então não é brasileiro. d) é brasileiro, então come apenas churrasco. e) não come churrasco, então não é brasileiro.

15) Em uma fábrica de bolinhos, vivem três ratos. Esses ratos tentam roubar os bolinhofabricados, enquanto que o gato de estimação do dono da fábrica tenta impedise que um rato é bem sucedido quando consegue roubar um bolinho, e mal sucedido,

A eficiência dos ratos é regida pelas seguintes regras que se aplicam para cada tentativa:

Sempre que o rato 1 e o rato 3 são bem sucedidos, o rato 2 também é.Quando o rato 1 é mal sucedido, os outros ratos também são mal sucedidos.Em cada tentativa, cada rato consegue roubar, no máximo, um bolinho.

a tentativa, todos os ratos tentam roubar bolinhos ao mesmo tempo.

Em um determinado dia, cada rato tentou roubar bolinhos 40 vezes. Nesse dia, o rato 1 foi bem sucedido exatamente 30 vezes, o rato 2 teve alguns insucessos e o rato 3 foi mal

amente 19 vezes.

As quantidades mínima e máxima de vezes em que o rato 2 pode ter sido mal sucedido

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se que P tem um valor lógico

14) Considere verdadeira a proposição "Todo brasileiro come churrasco."

15) Em uma fábrica de bolinhos, vivem três ratos. Esses ratos tentam roubar os bolinhos fabricados, enquanto que o gato de estimação do dono da fábrica tenta impedi-los. Diz-se que um rato é bem sucedido quando consegue roubar um bolinho, e mal sucedido,

para cada tentativa:

Sempre que o rato 1 e o rato 3 são bem sucedidos, o rato 2 também é. Quando o rato 1 é mal sucedido, os outros ratos também são mal sucedidos. Em cada tentativa, cada rato consegue roubar, no máximo, um bolinho.

a tentativa, todos os ratos tentam roubar bolinhos ao mesmo tempo.

Em um determinado dia, cada rato tentou roubar bolinhos 40 vezes. Nesse dia, o rato 1 foi bem sucedido exatamente 30 vezes, o rato 2 teve alguns insucessos e o rato 3 foi mal

As quantidades mínima e máxima de vezes em que o rato 2 pode ter sido mal sucedido




e) 21 e 30. 16) Quatro pessoas estão no térreo de um edifício de sete andares. Cada uma delas deseja ir para um andar diferente e, para isso, utilizará o elevador. I. A pessoa P deseja ir para o primeiro andar.II. A pessoa Q deseja ir para o quarto andar.III. A pessoa R deseja ir para o sétimo andar.IV. A pessoa S deseja ir para o segundo andar. O elevador deste edifício se comporta de maneira peculiar: quando está subindo, ele para obrigatoriamente e apenas de três em três andares. Quando está descendo, ele para obrigatoriamente e apenas de dois em dois andares. O elevador partirá do térreo com essas quatro pessoas e ninguém mais vai utilizáseus destinos. O número mínimo de paradas para deixar as quatro pessoas nos andares para os quais desejam se dirigir é a) 4. b) 6. c) 9. d) 11. e) 14. 17) As bandas A, B, C, D e E vão se apresentar em um festival de costume, elas fizeram algumas exigências aos organizadores do evento: I. A só aceita se apresentar se for a primeira ou a última.II. B não se apresentará antes de E.III. E não se apresentará depoiIV. C só aceita se apresentar imediatamente depois de A ou imediatamente depois de E. De quantas maneiras os organizadores podem definir a ordem de apresentação das bandas cumprindo com todas as exigências a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) 8. 18) Um posto de combustível funciona apenas nos feriados ou em dias que não sejam segundas-feiras. Do ponto de vista da lógica, conclui a) aos domingos. b) às segundas-feiras. c) em sábados que sejam feriados.d) em sábados que não sejam feriados.




16) Quatro pessoas estão no térreo de um edifício de sete andares. Cada uma delas ir para um andar diferente e, para isso, utilizará o elevador.

A pessoa P deseja ir para o primeiro andar. A pessoa Q deseja ir para o quarto andar. A pessoa R deseja ir para o sétimo andar. A pessoa S deseja ir para o segundo andar.

levador deste edifício se comporta de maneira peculiar: quando está subindo, ele para obrigatoriamente e apenas de três em três andares. Quando está descendo, ele para obrigatoriamente e apenas de dois em dois andares. O elevador partirá do térreo com

s quatro pessoas e ninguém mais vai utilizá-lo até que todas tenham chegado aos

O número mínimo de paradas para deixar as quatro pessoas nos andares para os quais

D e E vão se apresentar em um festival de costume, elas fizeram algumas exigências aos organizadores do evento:

A só aceita se apresentar se for a primeira ou a última. B não se apresentará antes de E. E não se apresentará depois de D. C só aceita se apresentar imediatamente depois de A ou imediatamente depois de E.

tas maneiras os organizadores podem definir a ordem de apresentação das bandas cumprindo com todas as exigências?

osto de combustível funciona apenas nos feriados ou em dias que não sejam feiras. Do ponto de vista da lógica, conclui-se que esse posto NÃO

c) em sábados que sejam feriados. sejam feriados.

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16) Quatro pessoas estão no térreo de um edifício de sete andares. Cada uma delas

levador deste edifício se comporta de maneira peculiar: quando está subindo, ele para obrigatoriamente e apenas de três em três andares. Quando está descendo, ele para obrigatoriamente e apenas de dois em dois andares. O elevador partirá do térreo com

lo até que todas tenham chegado aos

O número mínimo de paradas para deixar as quatro pessoas nos andares para os quais

D e E vão se apresentar em um festival de Rock. Como de

C só aceita se apresentar imediatamente depois de A ou imediatamente depois de E.

tas maneiras os organizadores podem definir a ordem de apresentação das

osto de combustível funciona apenas nos feriados ou em dias que não sejam NÃO funciona




e) às segundas-feiras desde que não sejam feriados. 19) A figura abaixo é um grafo. Esse grafo representa o conjunto de todas as estradas que podem ser percorridas para se deslocar da cidade A até ao cidade B. Nele, cada segmento de reta representa uma estrada diferente e, nos respectivos círculos, está indicada a carga máxima, em toneladas, que é permitido a um caminhão transportar ao percorrê-la.

Escolhendo o caminho adequado, a carga máxima que é permitida a um caminhão transportar, da cidade A para a cidade B, em toneladas, é: a) 16. b) 23. c) 33. d) 42. e) 55. 20) Sejam x, y e z proposições simples e A proposição composta ~ a) ~x.

b) ~y.

c) ∧ ~ . d) x ∨ z.

e) x ∧ z.

Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7

C D D C B B D

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feiras desde que não sejam feriados.

19) A figura abaixo é um grafo. Esse grafo representa o conjunto de todas as estradas que podem ser percorridas para se deslocar da cidade A até ao cidade B. Nele, cada

epresenta uma estrada diferente e, nos respectivos círculos, está indicada a carga máxima, em toneladas, que é permitido a um caminhão transportar ao

Escolhendo o caminho adequado, a carga máxima que é permitida a um caminhão da cidade A para a cidade B, em toneladas, é:

proposições simples e ~x, ~y e ~z, respectivamente, as suas negações.∧ ~ ∧ ~ ∨ ∧ ~ ∨ ∧ ~ é equivalente a

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

D E C A E A E E A C C

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epresenta uma estrada diferente e, nos respectivos círculos, está indicada a carga máxima, em toneladas, que é permitido a um caminhão transportar ao

Escolhendo o caminho adequado, a carga máxima que é permitida a um caminhão

, respectivamente, as suas negações. é equivalente a

18 19 20

E C B




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1) Uma bola de ferro pesa 3 kg mais a metade da metade do seu peso. Qual é o peso dessa bola? a) 3,75 kg. b) 4,00 kg. c) 4,50 kg. d) 6,00 kg. e) 6,25 kg. 2) Anagramas de uma palavra permutando-se de todos osnão precisa ter significado. Quantterminam por vogal? a) 6. b) 18. c) 24. d) 60. e) 120. 3) Utilizando duas letras A, três letras B e ((n – 2) n (n – 1) anagramas diferentes com as a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) é a maior raiz positiva da equação

4) Sendo a e b dois números reais positivos, definimos

Tomando a = 3, determine a solução do sistema

a) b ≠ 3. b) b = 3. c) b < 3. d) b > 3. e) Somente para 1 < b < 3. 5) Maia recebeu propostas para trabalhar como vendedora em duas lojas de rouploja A, o salário fixo seria de R$ 500,00 e ela ganharia uma comissão de 5% ao mês sobre o valor das suas vendas. Na loja B, o salário fixo seria de R$ 800,00 com comissão mensal de 4% sobre o valor de suas vendas. Considerando que a diferença de vendagem entre as lojas depende apenas da habilidade de seus vendedores e que os preços das roupas das duas lojas são similares, acima de qual valor mensal das vendas seria mais vantajoso para Maia trabalhar na loja A?




1) Uma bola de ferro pesa 3 kg mais a metade da metade do seu peso. Qual é o peso

2) Anagramas de uma palavra são as diferentes palavras que podemos formar se de todos os modos possíveis as suas letras. O anagrama

não precisa ter significado. Quantos anagramas da palavra ANPAD não começam nem

3) Utilizando duas letras A, três letras B e (n – 5) letras C, podemos formar 1) anagramas diferentes com as n letras. Determine o valor de

e) é a maior raiz positiva da equação n(n – 7) = –6 aumentada de 2 unidades

dois números reais positivos, definimos ,

3, determine a solução do sistema em b.

5) Maia recebeu propostas para trabalhar como vendedora em duas lojas de rouploja A, o salário fixo seria de R$ 500,00 e ela ganharia uma comissão de 5% ao mês sobre o valor das suas vendas. Na loja B, o salário fixo seria de R$ 800,00 com comissão mensal de 4% sobre o valor de suas vendas. Considerando que a diferença de

dagem entre as lojas depende apenas da habilidade de seus vendedores e que os preços das roupas das duas lojas são similares, acima de qual valor mensal das vendas seria mais vantajoso para Maia trabalhar na loja A?

9



[email protected]

1) Uma bola de ferro pesa 3 kg mais a metade da metade do seu peso. Qual é o peso

são as diferentes palavras que podemos formar anagrama de uma palavra

os anagramas da palavra ANPAD não começam nem

emos formar letras. Determine o valor de n.

aumentada de 2 unidades.

, √ ⋅ e

5) Maia recebeu propostas para trabalhar como vendedora em duas lojas de roupa. Na loja A, o salário fixo seria de R$ 500,00 e ela ganharia uma comissão de 5% ao mês sobre o valor das suas vendas. Na loja B, o salário fixo seria de R$ 800,00 com comissão mensal de 4% sobre o valor de suas vendas. Considerando que a diferença de

dagem entre as lojas depende apenas da habilidade de seus vendedores e que os preços das roupas das duas lojas são similares, acima de qual valor mensal das vendas




a) R$ 1.000,00. b) R$ 3.000,00. c) R$ 10.000,00. d) R$ 30.000,00. e) Independentemente do valor das vendas, é mais vantajoso para Maia trabalhar na loja B. 6) O conceito de valor absoluto de um número real | | ,se 0,se 0

Quantas são as soluções reais da e a) 1. b) 2. c) 5. d) 8. e) 10. 7) Sabrina, para pagar uma dívida, precisou vender dois quadros de uma pinacoteca. Uma das vendas deu-lhe um lucro de 5% e a outra, um prejuízo de 10%. Sabendo que o preço total que Sabrina pagou por dois deu-lhe um lucro de R$ 300,00, quanto Sabrina pagou pelo quadro mais valioso? a) R$ 6.400,00. b) R$ 8.260,00. c) R$ 9.000,00. d) R$ 9.800,00. e) R$ 10.000,00.

8) A solução do sistema

a) ]1, +∞[ b) [2, +∞[ c) ]2, +∞[ d) ] ∞,1[ e) ]1, 2[ 9) Em um sistema cartesiano ortogonal, os pontos A(1, estão alinhados. Determine todos os valores a) 0. b) 1. c) 1. d) 0 e 1. e) 0 e 1.




e) Independentemente do valor das vendas, é mais vantajoso para Maia trabalhar na loja

6) O conceito de valor absoluto de um número real x é definido por:

Quantas são as soluções reais da equação | | 2 | |?

7) Sabrina, para pagar uma dívida, precisou vender dois quadros de uma pinacoteca. lhe um lucro de 5% e a outra, um prejuízo de 10%. Sabendo que o

preço total que Sabrina pagou por esses quadros foi R$ 12.000,00 e que a venda dos lhe um lucro de R$ 300,00, quanto Sabrina pagou pelo quadro mais valioso?

no campo dos números reais é:

9) Em um sistema cartesiano ortogonal, os pontos A(1, m), B(m, 1) e C(estão alinhados. Determine todos os valores possíveis de m.

10



[email protected]

e) Independentemente do valor das vendas, é mais vantajoso para Maia trabalhar na loja

7) Sabrina, para pagar uma dívida, precisou vender dois quadros de uma pinacoteca. lhe um lucro de 5% e a outra, um prejuízo de 10%. Sabendo que o

esses quadros foi R$ 12.000,00 e que a venda dos lhe um lucro de R$ 300,00, quanto Sabrina pagou pelo quadro mais valioso?

no campo dos números reais é:

, 1) e C( , 1) NÃO




10) Sendo q e x números reais e 4.

a) q é qualquer número inteiro.b) q pertence ao conjunto dos números pac) q pertence ao conjunto dos números ímpares.d) q é qualquer número inteiro diferente de zero.e) q é qualquer número real diferente de zero. 11) Se as expressões Eteremos: a) E E . b) E E . c) E 2E . d) E E . e) E E

12) Resolvendo o determinante associado à matriz

Encontraremos: a) xyzt. b) c) d) e) 13) Em um jogo de “zerinhoindicar com a mão, simultaneamente, uma escolha de zero ou um. O jogo termina quando a escolha de um dos jogadores for diferente da escolha dos demais. Qual é o número máximo de pessoas que devem jogar para que a probabilidade de o jogo terminar na primeira tentativa seja maior ou igual a 0,25? a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. e) 7. 14) Considere a seguinte sequência de quadrados: o primeiro quadrado da sequência tem lado 1 e, a partir de um quadrado da sequência, constróimaneira que os vértices do novo quadrado estão localizados nos pontos médios dos lados do quadrado anterior (veja a figura abaixo)




números reais e 1 , determine

é qualquer número inteiro. pertence ao conjunto dos números pares. pertence ao conjunto dos números ímpares. é qualquer número inteiro diferente de zero. é qualquer número real diferente de zero.

C C e E C existirem, então necessariamente

12) Resolvendo o determinante associado à matriz 1 1 1

.

.

.

.

13) Em um jogo de “zerinho-ou-um” com n jogadores (n 3), os jogadores indicar com a mão, simultaneamente, uma escolha de zero ou um. O jogo termina quando a escolha de um dos jogadores for diferente da escolha dos demais. Qual é o número máximo de pessoas que devem jogar para que a probabilidade de o jogo

rimeira tentativa seja maior ou igual a 0,25?

14) Considere a seguinte sequência de quadrados: o primeiro quadrado da sequência e, a partir de um quadrado da sequência, constrói-se o seguinte de

maneira que os vértices do novo quadrado estão localizados nos pontos médios dos lados do quadrado anterior (veja a figura abaixo)

11



[email protected]

determine q de modo que

existirem, então necessariamente

1

3), os jogadores devem indicar com a mão, simultaneamente, uma escolha de zero ou um. O jogo termina quando a escolha de um dos jogadores for diferente da escolha dos demais. Qual é o número máximo de pessoas que devem jogar para que a probabilidade de o jogo

14) Considere a seguinte sequência de quadrados: o primeiro quadrado da sequência se o seguinte de

maneira que os vértices do novo quadrado estão localizados nos pontos médios dos




Quanto mede o lado do 5º quadrado dessa sequênci

a)

b)

c)

d) √

e) √

15) Foi organizado um torneio online de um famoso jogo de luta. Em cada etapa do torneio, os confrontos eram sorteados e apenas o vencedor de cada confronto passava para a fase seguinte. Sabendo que sempre de 20 minutos, que todos os jogos de cada etapa eram jogados simultaneamente e que, inicialmente, havia um total de 512 participantes, determine quanto tempo se passou do início do torneio até o i a) 1h40min. b) 2h. c) 2h20min. d) 2h40min. e) 3h. 16) Maria emprestou R$ 1.000,00 para João a uma taxa de juros de 1% ao mês. Imediatamente, João usou 1/5 desse dinheiro para saldar uma dívida antiga e aplicou o restante em um investimento que rendia inacreditáveis 10% ao mês. Passados dois meses do dia do empréstimo, João resgatou o dinheiro aplicado para pagar sua dívida com Maria. Como o montante resgatado ainda não era suficiente, João fez um cheque no valor que faltava. Qual o val a) R$ 30,00. b) R$ 52,10. c) R$ 130,00. d) R$ 132,10. e) R$ 152,10. 17) A prova de um concurso público foi constituída por 100 itens, cada um contendo uma afirmação, de forma que o candidato deveria marcar “F” se julgasse a afirmação falsa; “V” se a julgasse verdadeira; e ainda tinha a opção de não marcar nada. Cada item




Quanto mede o lado do 5º quadrado dessa sequência?

15) Foi organizado um torneio online de um famoso jogo de luta. Em cada etapa do torneio, os confrontos eram sorteados e apenas o vencedor de cada confronto passava para a fase seguinte. Sabendo que o tempo decorrido entre os inícios de cada etapa era sempre de 20 minutos, que todos os jogos de cada etapa eram jogados simultaneamente e que, inicialmente, havia um total de 512 participantes, determine quanto tempo se passou do início do torneio até o início do confronto final.

16) Maria emprestou R$ 1.000,00 para João a uma taxa de juros de 1% ao mês. Imediatamente, João usou 1/5 desse dinheiro para saldar uma dívida antiga e aplicou o

mento que rendia inacreditáveis 10% ao mês. Passados dois meses do dia do empréstimo, João resgatou o dinheiro aplicado para pagar sua dívida com Maria. Como o montante resgatado ainda não era suficiente, João fez um cheque no valor que faltava. Qual o valor do cheque?

A prova de um concurso público foi constituída por 100 itens, cada um contendo uma afirmação, de forma que o candidato deveria marcar “F” se julgasse a afirmação

“V” se a julgasse verdadeira; e ainda tinha a opção de não marcar nada. Cada item

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[email protected]

15) Foi organizado um torneio online de um famoso jogo de luta. Em cada etapa do torneio, os confrontos eram sorteados e apenas o vencedor de cada confronto passava

o tempo decorrido entre os inícios de cada etapa era sempre de 20 minutos, que todos os jogos de cada etapa eram jogados simultaneamente e que, inicialmente, havia um total de 512 participantes, determine quanto tempo se

16) Maria emprestou R$ 1.000,00 para João a uma taxa de juros de 1% ao mês. Imediatamente, João usou 1/5 desse dinheiro para saldar uma dívida antiga e aplicou o

mento que rendia inacreditáveis 10% ao mês. Passados dois meses do dia do empréstimo, João resgatou o dinheiro aplicado para pagar sua dívida com Maria. Como o montante resgatado ainda não era suficiente, João fez um cheque

A prova de um concurso público foi constituída por 100 itens, cada um contendo uma afirmação, de forma que o candidato deveria marcar “F” se julgasse a afirmação

“V” se a julgasse verdadeira; e ainda tinha a opção de não marcar nada. Cada item




marcado corretamente valia 1 ponto; para cada item marcado erradamente era descontado 1/2 ponto e os itens não marcados não contribuíam na nota do candidato. Sabendo que Pedro obteve 76 pontos e que o número de itens não marcados correspondia à metade do número de itens marcados erradamente, quantos itens foram marcados corretamente por Pedro? a) 78. b) 80. c) 82. d) 84. e) 86. 18) Seja A um subconjunto finito dos números inteiros I. Todos os elementos de A são múltiplos de 2 ou de 3.II. 75% dos múltiplos de 3 são ímpares.III. 1/4 dos elementos de A são ímpares.IV. 33 elementos de A não são múltiplos de 6. Determine quantos elementos de A são pares a) 9. b) 12. c) 24. e) 27. e) 36. 19) Matheus consegue beber uma garrafa de cerveja em meia hora. Tiago consegue em 20 minutos e Bruno, em 15 minutos. Considerando que a velocidade com que cada um bebe cerveja se mantém, independente da quantidade de cervejatempo os três amigos, juntos, levarão para beber 12 garrafas de cerveja? a) 40 min. b) 1h20min. c) 1h50min. d) 2h. e) 2h20min. 20) Um fazendeiro pretende construir dois cercados de formato quadrado, sendo que, para isso, ele dispõe de 50m desoma das áreas dos dois cercados em função do lado de um dos quadrados?




marcado corretamente valia 1 ponto; para cada item marcado erradamente era ponto e os itens não marcados não contribuíam na nota do candidato.

o obteve 76 pontos e que o número de itens não marcados correspondia à metade do número de itens marcados erradamente, quantos itens foram marcados corretamente por Pedro?

18) Seja A um subconjunto finito dos números inteiros com as seguintes propriedades:

Todos os elementos de A são múltiplos de 2 ou de 3. 75% dos múltiplos de 3 são ímpares. 1/4 dos elementos de A são ímpares. 33 elementos de A não são múltiplos de 6.

Determine quantos elementos de A são pares.

19) Matheus consegue beber uma garrafa de cerveja em meia hora. Tiago consegue em 20 minutos e Bruno, em 15 minutos. Considerando que a velocidade com que cada um bebe cerveja se mantém, independente da quantidade de cerveja consumida, quanto tempo os três amigos, juntos, levarão para beber 12 garrafas de cerveja?

20) Um fazendeiro pretende construir dois cercados de formato quadrado, sendo que, 50m de cerca. Qual dos gráficos a seguir melhor representa a

soma das áreas dos dois cercados em função do lado de um dos quadrados?

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[email protected]

marcado corretamente valia 1 ponto; para cada item marcado erradamente era ponto e os itens não marcados não contribuíam na nota do candidato.

o obteve 76 pontos e que o número de itens não marcados correspondia à metade do número de itens marcados erradamente, quantos itens foram

com as seguintes propriedades:

19) Matheus consegue beber uma garrafa de cerveja em meia hora. Tiago consegue em 20 minutos e Bruno, em 15 minutos. Considerando que a velocidade com que cada um

consumida, quanto tempo os três amigos, juntos, levarão para beber 12 garrafas de cerveja?

20) Um fazendeiro pretende construir dois cercados de formato quadrado, sendo que, cerca. Qual dos gráficos a seguir melhor representa a

soma das áreas dos dois cercados em função do lado de um dos quadrados?




a)

c)

e)

Gabarito:

1 2 3 4 5 6 7

B B D A D B E

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b)

d)

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

E C E E A E C C D B C

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