Antena_fractal_ Gustavo e Renato

7/21/2019 Antena_fractal_ Gustavo e Renato

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPRITO SANTOCENTRO TECNOLGICO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA

ANTENA FRACTAL

GUSTAVO CARNELLI MARIOTTO FERREIRARENATO SILVA ROCHA

VITRIA ES

JULHO/2008

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ANTENA FRACTAL

Parte manuscrita do Projeto de Antenasdos alunos Gustavo Carnelli MariottoFerreira e Renato Silva Rocha.

VITRIA ESJULHO/2007

LISTA DE FIGURAS

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Figura 1 - Geometria da Antena...................................................................................8

Figura 2 - Geometrias Fractais.....................................................................................

Figura ! - Processo de C"#ias M$lti#las....................................................................11

Figura % - Processo de &ecom#osi'(o........................................................................11Figura ) - Modelo de Mono#olo Sier#ins*i Gas*et...................................................12

Figura + - Projeto da Antena......................................................................................1!

Figura , - Antena Montada........................................................................................1%

Figura 8 - Res#osta og-Peri"dica em 2%G/0..........................................................1)

Figura - Carta de Smith e m#edncia Caracter3stica.............................................1)

Figura 14 - Res#osta S5R.........................................................................................1+

Figura 11 - Res#osta og-Peri"dica em )4G/0........................................................1+

Figura 12 - Carta de Smith e m#edncia Caracter3stica............................................1,

Figura 1! - Res#osta S5R.........................................................................................1,

Figura 1% - 6rro de Cali7ra'(o no Ca7o.....................................................................18

Figura 1) - Res#osta og-Peri"dica de 1G/0 a +G/0...............................................18

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LISTA DE TABELA

a7ela 1 - Parmetros Geom9tricos da Antena...........................................................1!

a7ela 2 - Resultados :7tidos....................................................................................1

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SUMRIO

LISTA DE FIGURASIII

LISTA DE TABELA IVRESUMOVII

! INTRODU"#O7

2 TEORIA DE ANTENAS8

2.1 &e;ini'(o de ;ractal...........................................................................................8

2.2 ncia de 2%G/0.....................................................................................1%

%.! Fre=u>ncia de )4G/0.....................................................................................1)

%.% Geral................................................................................................................1,

& CONCLUS'ES!(

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RESUMO

?esse Projeto ;oi utili0ado o conceito de geometria ;ractal #ara o desenvolvimento de

uma antena. 6ste tra7alho #rocura analisar um caso ;amiliar de geometria ;ractala#licado em antenas conhecido como Sier#ins*i Gas*et. : #rojeto 7aseou-se em criar

uma antena no ;ormato mono#olo com tr>s itera'@es =ue #ossi7ilitam m$lti#las

;re=>ncias de ressonncia.

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! INTRODU"#O

Atualmente com a eB#ans(o das a#lica'@es ireless ;ica necessDrio eB#andir a

largura de 7anda multi7anda e otimi0ar o #er;il de antenas tanto comercialmente=uanto militarmente. 6m geral cada antena o#era em uma $nica ou duas 7andas de

;re=>ncia sendo necessDrias di;erentes antenas #ara di;erentes a#lica'@es o =ue

aca7a gerando limita'@es de es#a'o. Com o intento de su#erar essas limita'@es

antenas multi7anda #odem ser usadas onde uma $nica antena #ode o#erar em

di;erentes ;re=>ncias. Ema das t9cnicas de construir uma antena multi7anda 9

a#licando ;ormas ;ractais na geometria da antena.

Para este #rojeto utili0amos a antena mono#olo Sier#ins*i gas*et. : o7jetivo do

#rojeto 9 desenhar ;a7ricar e analisar a antena o7servando suas #ro#riedades.

Figura 1 Geometria da antena

,


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2 TEORIA DE ANTENAS

2! D)*+,+-. ) *1345

Antenas com ;ormatos ;ractais jD #rovaram ter algumas caracter3sticas $nicas =ue s(oligadas s #ro#riedades geom9tricas de ;ractais. : termo ;ractal ;oi criado durante os

anos ,4 #or um matemDtico ;ranc>s chamado Mandel7rot a#"s uma #es=uisa #ioneira

em di;erentes ocorr>ncias naturais irregular e ;ragmentada. Mandel7rot ;oi

res#onsDvel #or desco7rir certas caracter3sticas es#eciais.

&ois eBem#los de ocorr>ncias naturais de geometrias ;ractal s(o ;locos de neve e raios.

Ema #ro#riedade signi;icante de todos os ;ractais 9 em ;ato sua nature0a irregular. ?aFigura 1.2 temos alguns modelos de geometrias ;ractais inclusive o modelo =ue serD

analisado no decorrer deste #rojeto.

Figura 2 Geometrias Fractais

Antenas do ti#o Sier#ins*i gas*et t>m sido estudadas eBtensivamente em

con;igura'@es de antenas mono#olo e di#olo. A corrente de distri7ui'(o nesta antena 9

a #rinci#al ra0(o #ara as caracter3sticas multi7anda. Pertur7ando a geometria a

nature0a das 7andas de ;re=>ncia #ode ser controlada.

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22 V,46), ) *1345

As vantagens de usar antenas com ;ormato ;ractal s(o vDrias. 6ssas geometrias #odem

ser usadas #ara desenhar antenas ressonantes de tamanhos #e=uenos. 6ssas geometrias

#odem acarretar em antenas com caracter3sticas de multi7anda ;re=entemente com

caracter3sticas de radia'(o similar nas 7andas.

A#licando ;ractais em elementos de antenas #ode-se

Criar antenas de dimens@es menores

Alcan'ar ;re=>ncias de ressonncia =ue s(o multi7anda

:timi0ar o ganho

Alcan'ar ;re=>ncias de 7anda-larga.

2$ S+)19+,:+ G:)4

6sta 9 a geometria mais am#lamente estudada #ara a#lica'@es em antenas. Sier#ins*i

gas*ets tem sido investigadas eBtensivamente. Al9m das caracter3sticas de distri7ui'(o

de corrente e multi7anda ;oi #erce7ido =ue varia'@es no ngulo de a7ertura destas

antenas tam79m #odem acarretar em mudan'as nas caracter3sticas de 7anda da antena.

Antenas usando esta geometria tem sua #er;ormance relacionada de ;orma muito

#r"Bima s convencionais antenas 7o-tie. A nature0a multi7anda da antena #ode ser

trans;ormada em caracter3sticas 7anda-larga #elo uso de su7stratos com alta constante

diel9trica e materiais de a7sor'(o a#licDveis.

A#esar da geometria a#resentada #ela Sier#ins*i Gas*et consistir de tringulos

e=ilDteros a descri'(o a seguir 9 a#licDvel #ara =ual=uer geometria triangular.

6Bistem duas ;ormas de a#roBima'(o #ara antenas deste ti#o

C"#ias M$lti#las

&ecom#osi'(o

?o #rimeiro caso come'amos com um #e=ueno tringulo. &uas outras c"#ias deste

tringulo Hde tamanhos iguaisI s(o geradas e aco#ladas ao tringulo original. 6ste

#rocesso #ode ser ;eito n ve0es n sendo a ordem da itera'(o ;ractal da ;orma o7tida

na Figura 2.1. ?a a7ordagem decom#osi'(o um inicia com um grande tringulo


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englo7ando a geometria inteira. :s #ontos m9dios de cada lado s(o aneBados e um

es#a'o va0io no meio 9 criado. 6ste #rocesso divide o tringulo original #ara tr>s

vers@es em escala menor. : mesmo #rocesso de divis(o #ode ser ;eito em cada uma

das c"#ias. A#"s n divis@es a geometria mostrada na Figura 2.2 9 o7tida.

Figura ! Processo de C"#ias M$lti#las

Figura % Processo de &ecom#osi'(o

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$ DESIGN DO MONOPOLO

$! I,41-.

A maior #arte dos designs de antenas s(o altamente de#endentes da ;re=>ncia ondeo tamanho da antena 9 diretamente relacionado ao com#rimento de onda de o#era'(o.: com#ortamento do Mono#olo Sier#ins*i Gas*et 9 7aseado nas #ro#riedades desimilaridade #r"#ria do ;ormato ;ractal da antena o =ue a7riu um caminhoalternativo #ara o design de antenas multi7anda e de ;re=>ncias inde#endentes.

Figura ) Modelo de Mono#olo Sier#ins*i Gas*et

A Figura 2.! mostra uma ;ractal Sier#ins*i gas*et com ! itera'@es. A altura de cadasu7-gas*et 9 determinada #ela ;re=>ncia de ressonncia da antena. sso signi;ica =ueteremos % 7andas di;erentes devido a % alturas di;erentes de su7-gas*ets.

Para de;inir os #armetros da antena #ode-se utili0ar a seguinte e=ua'(on

h

ckfr IIH2JcosH = HI

:nde

c - velocidade da lu0h - altura do mono#oloK - ngulo de a7erturaL - ;ator de escalan - n$mero de 7anda

* - 4.1)2

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: ;ator de escala 9 o7tido re;erente s ;re=>ncias =ue =uerem ser o7tidas en=uantoo ngulo de a7ertura 9 o ngulo interno do tringulo. D a constante * de#ende do ti#ode su7strato diel9trico e es#essura usada.

$2 C134)1;4+3

A antena ;oi desenhada #ara as ;re=>ncias de 2.%G/0 e ).4G/0. : ;ator de escala 9

calculado #elas ;re=>ncias de ressonncia desejadas ;2N2.%G/0 Hsegunda 7anda

re=ueridaI e ;!N).4G/0 Hterceira 7anda re=ueridaI.

N).4G/0J2.%G/0N2.48

Sendo assim utili0a-se o ;ator de escala igual a 2. : =ue signi;ica =ue cada triangulo

da estrutura do gas*et serD duas ve0es maior =ue o tringulo de sua su7-estrutura.&e;inindo K como +4O e calculando atrav9s da e=ua'(o HI o7tem-se

Parmetro Geom9trico


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% RESULTADOS OBTIDOS

%! I,41-.

Para a anDlise de resultados ;oi utili0ado um ?etor* AnalQ0er o =ue ;a0 com =ue as

caracter3sticas log-#eri"dicas de im#edncia caracter3stica e S5R da antena sejam

o7tidas de ;orma #rDtica e e;iciente. Para tal utili0ou-se uma $nica #orta do

e=ui#amento.

Figura , Antena Montada

1!


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%2 F1)

Figura 8 Res#osta log-#eri"dica em 2.%G/0

Figura Carta de Smith e im#edncia caracter3stica

1%


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Figura 14 Res#osta S5R

%$ F1)

Figura 11 Res#osta log-#eri"dica em ).4G/0

1)


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Figura 12 Carta de Smith e im#edncia caracter3stica

Figura 1! Res#osta S5R

1+


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%% G)15

Figura 1% 6rro de cali7ra'(o no ca7o

Figura 1) Res#osta log-#eri"dica de 1G/0 a +G/0

A#"s a anDlise dos grD;icos no ?etor* AnalQ0er o7temos a seguinte ta7ela

1,


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F1)


19/19

Como a antena ;oi desenhada com ! itera'@es eBistem % ;re=>ncias de ressonncia

sendo uma menor =ue 1G/0 outras duas em 2%G/0 e )4G/0 e outra a G/0. &essa

;orma cada 7anda 9 a#roBimadamente um m$lti#lo de 2 e estD de acordo com o ;ator

de escala usado #ara esta antena. As im#edncias de entrada #ara cada 7anda 9a#roBimadamente de )4.

Conclui-se =ue a antena de con;igura'(o Mono#olo Sier#ins*i Gas*et atende s

eB#ectativas re;erentes aos estudos de a#lica'(o de geometrias ;ractais em antenas. As

itera'@es reali0adas realmente #ossi7ilitaram =ue a antena o#erasse em multi7andas e

os valores o7tidos atrav9s da e=ua'(o HI.

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