antenas lineares
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Antenas lineares de onda estacionria
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Antenas LinearesDefinies
Uma antena linear constituda por um ou maiscondutores, cuja dimenso transversal mximaseja muito pequena comparada com ocomprimento de onda do sinal irradiado.
As caractersticas de irradiao e circuitaisdependem da distribuio da correnteresultante.
Como exemplos podemos citar o dipolo curto,dipolo de meia-onda, monopolo vertical de deonda, etc.
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Antenas LinearesDistribuio de corrente
Vamos definir a distribuio a partir de uma linha bifilarcom os terminais em aberto, excitada por uma funosenoidal, atravs do desenvolvimento de Pocklington(1897):
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Antenas LinearesDistribuio de corrente Uniforme
Partindo-se do clculo do vetor potencial magntico nasuperfcie de um condutor transportando uma corrente I, temos
Levando-se em considerao que estamos tratando de umcondutor unifilar e supondo-se que a corrente est concentradano eixo do condutor apenas com a componente az. Utilizando-se o teorema de Euler e, como, por hiptese, o dimetro docondutor muito pequeno, fazendo-se algumas aproximaeschegamos a seguinte expresso do vetor potencial magntico:
A
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Antenas LinearesDistribuio de corrente Uniforme
A expresso do campo eltrico fica:
Que tem como soluo:
A distribuio de corrente para uma distribuio uniforme fica:
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Antenas LinearesDistribuio de corrente No Uniforme
A distribuio de corrente fica da seguinte forma :
No gerador (z=0) as correntes devem ser iguais parasatisfazer a condio de continuidade, logo:
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Antenas LinearesDistribuio de corrente No Uniforme
Vemos abaixo a distribuio de corrente em algumas antenasalimentadas no centro. Essas antenas recebem a denominaoconforme o seu comprimento fsico em relao ao comprimentode onda.
Considerando um dipolo com um comprimento fsico muitomenor do que o comprimento de onda, alimentado em seucentro, temos:
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Antenas LinearesDistribuio de corrente
Com a seguinte distribuio de corrente: Essa antena o dipolo curto real. Sem
muito rigor podemos simplificar o valor deL , comprimento efetivo, potnciairradiada e a resistncia de irradiaopara:
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Antenas LinearesCampos irradiados pelos dipolos longos
Os dipolos longos so antenas lineares cujos comprimentosdos braos aproximam-se do comprimento de onda do sinal.Para determinar suas caractersticas, vamos considerar aseguinte configurao:
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Antenas LinearesCampos irradiados pelos dipolos longos
r= distncia do ponto onde se deseja o campo a origem dosistema de coordenadas;
R = distncia de um ponto qualquer do dipolo ao ponto onde sedeseja calcular o campo;
z = coordenada de um ponto genrico do dipolo; dz = elemento de comprimento do dipolo; L = comprimento de cada brao do dipolo. A distribuio de corrente ser dada pelas equaes:
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Antenas LinearesCampos irradiados pelos dipolos longos
O campo eltrico dado por:
Entrando com os valores de I(z) e resolvendo a integral, temos:
Utilizando a relao H = E/:
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Antenas LinearesPotncia irradiada pelos dipolos longos
Partindo-se da expresso para o valor mdio do vetor dePoynting, temos:
A Intensidade de Irradiao dada por:
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Antenas LinearesPotncia irradiada pelos dipolos longos
E a Potncia dada por:
A integrao acima conduz ao seguinte resultado:
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Antenas LinearesPotncia irradiada pelos dipolos longos
Onde , a constante de Euler, Si(x) o seno integral eCi(x) o cosseno integral:
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Antenas LinearesPotncia irradiada pelos dipolos longos
Na forma modificada, temos:
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Antenas LinearesResistncia de irradiao dos dipolos longos
Partindo-se de:
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Antenas LinearesImpedncia de entrada das antenas longas
Partindo-se da aplicao de uma f.e.m. induzida nosterminais de entrada de uma antena filamentar, temos:
Temos que:
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Antenas LinearesImpedncia de entrada das antenas longas
Precisamos determinar Ez. Vamos utilizar a configuraoabaixo:
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Antenas LinearesImpedncia de entrada das antenas longas
Calculando-se o Vetor potencial magntico chegamos a:
Substituindo o valor de E em Ze, temos:
A correspondente reatncia ser:
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Antenas LinearesImpedncia de entrada das antenas longas
Quando o comprimento total da antena for um inteiro impar de/2, tem-se 2L = (2n +1)/2 com n= 0, 1, 2, ... Logo,
Entrando com estes valores nas expresses da resistncia deirradiao e da reatncia de entrada, vem:
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Antenas LinearesImpedncia de entrada das antenas longas
A impedncia de entrada da antena torna-se:
Ou ainda, com L= (2n +1)/4 e k = 2/, vem que:
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Antenas LinearesIntensidade de irradiao e diretividade dos dipolos
longos
Para o ar, = 120, logo:
A Diretividade dada por:
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Antenas LinearesComprimento efetivo e rea efetiva dos dipolos longos
A rea efetiva dada por::
Ou a partir do conhecimento da diretividade: