Apêndice – Fonte Chaveada

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Prof. Ricardo Ribeiro 1 Eletrônica de Potência Fevereiro/2006 Apêndice – Fonte Chaveada Estudo do transformador Topologia do conversor CC/CC - Flyback O transformador T R tem três funções: 1. Propiciar o isolamento entre a fonte e a carga; 2. Acumular a energia quando a chave T estiver fechada; 3. Adaptar a tensão necessária ao secundário. Descrição de funcionamento:

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Apêndice – Fonte Chaveada. Estudo do transformador. Topologia do conversor CC/CC - Flyback. O transformador T R tem três funções:. 1. Propiciar o isolamento entre a fonte e a carga;. 2. Acumular a energia quando a chave T estiver fechada;. 3. Adaptar a tensão necessária ao secundário. - PowerPoint PPT Presentation

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Eletrônica de Potência

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Apêndice – Fonte Chaveada Estudo do transformador

Topologia do conversor CC/CC - Flyback

O transformador TR tem três funções:

1. Propiciar o isolamento entre a fonte e a carga;2. Acumular a energia quando a chave T estiver fechada;3. Adaptar a tensão necessária ao secundário.

Descrição de funcionamento:

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Apêndice – Fonte Chaveada Estudo do transformador

Cálculo do núcleo do transformador para a fonte Flyback

Seja a lei de Faraday:

dt

dBANV epin

onde: Np é o número de espiras do primário, Ae é a área da secção transversal do núcleo e B é a densidade de fluxo magnético.

A derivada dB/dt pode ser aproximada por:

ont

B

t

B

dt

dB

Conseqüentemente,

D

BfAN

t

BANV sep

on

epin

com

s

on

T

tD

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Desse modo:

Estudo do transformador: cálculo do núcleo

Apêndice – Fonte Chaveada

sp

ine BfN

VDA

max

Considere o núcleo com o formato da Fig. abaixo,

Em que:

Ap – área ocupada pelo primário.Kw – fator de utilização da área do enrolamento.Aw – área da janela do núcleo.

Kp – fator de utilização do primário.

Assim:

wwpp AKKA

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Apêndice – Fonte Chaveada Estudo do transformador: cálculo do núcleo

Considere a relação:JAIN ppefp

onde J é a densidade de corrente no condutor e ipef é o valor eficaz da corrente no primário. Então,

wwppefp

p AKKJ

INA ou

JKK

INA

wp

pefpw

Manipulando-se as equações anteriores, pode-se escrever:

swp

pefinwe

wp

pefp

sp

inwe BfJKK

IVDAA

JKK

IN

BfN

VDAA

maxmax

Para o conversor flyback,

3(max)

DII ppef mas

D

II medpp

)((max)

2 assim,

DII medppef 3

4)(

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onde é o rendimento da fonte ( = 0.7 - pior caso), Pout é a potência de saída e Pin é a potência de entrada.

Consequentemente,

Apêndice – Fonte Chaveada Estudo do transformador: cálculo do núcleo

Desta forma,D

BfJKK

IVAA

swp

medpinwe 3

4)(

Seja Dmax = 0.45 (valor de projeto), então:

swp

medpinwe BfJKK

IVAA

)(77,0

Por outro lado,

out

medpinin

PIVP )(

swp

outwe BfJKK

PAA

1.1

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Apêndice – Fonte Chaveada Estudo do transformador: cálculo do núcleo

Considere as seguintes unidades:

Pout[W] – potência de saída;

J[A/cm2] – densidade de corrente;

fs[Hz] – freqüência de chaveamento;

B[T] – variação de fluxo magnético;

Assim:4

4101.1cm

BfJKK

PAA

swp

outwe

Estudo do transformador: escolha dos condutoresA área da seção reta do condutor é dado por:

J

IS pefcm

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Apêndice – Fonte Chaveada Estudo do transformador: exemplo numérico

Especificar o núcleo de uma fonte flyback em condução descontínua para:Pout = 60W, fs = 67kHz, Kp = 0.5, Kw = 0.4, J = 200A/cm2 e B = 0.16T

Solução: 44101.1cm

BfJKK

PAA

swp

outwe

43

4

54.116.010672004.05.0

10601.1cmAA we

A partir da tabela de núcleos EE, escolhe-se o núcleo E 42/15.

Estudo do transformador: cálculo do entreferroA energia armazenada no indutor, no instante ton, é:

BHVILW pp 2

1

2

1 2(max)

onde V é o volume do entreferro.

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Apêndice – Fonte Chaveada Estudo do transformador: cálculo do entreferro

Como:V

BW

BH

0

2

0 2

1

em que, sendo o comprimento do entreferro. Então:eAV

ee AB

WA

BW

20

0

2 2

2

1

2/gl

Núcleo de Ferrite - EE

A energia W pode ser obtida como segue:

sout

in WfP

P

Assim,

s

out

f

PW

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Apêndice – Fonte Chaveada Estudo do transformador: cálculo do entreferro

Condições de contorno para potência de saída A densidade de fluxo de saturação para o ferrite é da ordem de 0.3T. O ciclo de trabalho, inferior a Bmax, depende de fs. Quando fs aumenta, o valor de B deve diminuir para reduzir perdas. Deve-se garantir que quando Vin aumenta, D <= Dmax.

As restrições acima, podem ser descritas como segue:

sppoutpps

out fILPILf

P

2(max)

2(max) 2

1

2

1

Por outro lado,

(max)

(max)

(max)

(max)

(max)

(max)min D

fIL

TD

IL

t

ILV spp

s

pp

on

pp

Assim,

(max)min(max)(max)

(max)min2(max)

(max)

(max)min

2

1

2

1DVI

fI

DVfIP

fI

DVL p

pspout

spp

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Apêndice – Fonte Chaveada Estudo do transformador: cálculo do entreferro

Conseqüentemente, a corrente do primário pode ser dada por:

(max)min(max)

2

DV

PI outp

Para = 0.7 e Dmax = 0.45,

min(max)

35.6

V

PI outp

Exemplo numérico: seja uma fonte com as seguintes características;

Pout = 60W, fs = 67kHz, Vmin = 36V, Vmax = 76V, = 0.7

Solução:

AV

PI outp 6.10

36

6035.635.6

min(max)

Jf

PW

s

out 33

1028.110677.0

60

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Apêndice – Fonte Chaveada Estudo do transformador: cálculo do entreferro

Exemplo numérico: continuação da solução

mmAB

W

e

69.01018116.0

1028.11042262

37

20

mmlg 345.02

Estudo do transformador: enrolamento primárioSeja a relação:

(max)(max) 4.0

4.0p

ppp I

BNBIN

Exemplo numérico: continuação da solução

28.86.104.0

069.01600

pN • B (gauss) e (cm)

Com os dados do exemplo anterior,

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Apêndice – Fonte Chaveada Estudo do transformador: enrolamento secundário

A tensão do enrolamento secundário é dado por:

douts VVV onde Vd é a tensão sobre o diodo retificador.

Para que a desmagnetização seja assegurado:

onpoffss

p tVtVN

N

Seja o pior caso dado por:

(max)(max)(max) )( onponsss

ponsoff tVtTV

N

NtTt

Assim,

(max)

(max)(max)(max)

)1()1(

D

D

V

VNNDVDV

N

N

p

spsps

s

p

(max)

(max) )1()(

D

D

V

VVNN

p

doutps

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Apêndice – Fonte Chaveada Estudo do transformador: enrolamento secundário

Exemplo numérico: continuação da solução

Seja: Vout = 12V, Vd = 1V e Dmax = 0.45, então:

64.345.036

)45.01)(112(28.8

)1()(

(max)

(max)

D

D

V

VVNN

p

doutps

Enrolamento secundário pra múltiplas saídas:

Para cada saída, é empregada uma expressão como segue:

(max)

(max)

(min)

)( )1()(

D

D

V

VVNN

p

dnoutpsn

Sendo n um enrolamento qualquer secundário.