24/04/2011

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Aplicação dos métodos de M&V Eng. Fernando Milanez

Aplicação dos métodos de M&V

Custos dos processos de M&V

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O custo da M&V

Principais fatores no custo da M&V:

• Qualidade dos medidores.

• Quantidade de variáveis independentes que devem ser monitoradas.

• Frequência das medições e de seu acompanhamento (relatórios).

• Extensão dos períodos de referência e de pós-ações.

• Tamanho da amostra, se todo o universo não é medido.

• Outros usos para as grandezas medidas, se for possível partilhar os custos.

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Limites ao custo da M&V

Complexidade do processo

Val

or

Economias

Custo da M&V

Medição

instantânea

Medição mensal

Quanto será suficiente? 4

Participação da M&V no custo da AEE

• O custo anual para calcular as economias anuais deverá ser inferior a 10% delas. (Ref: PIMVP Vol I, 2007

capítulo 8.5) (Este limite poderá ser superado em situações especiais.)

• De 3-5% é o custo mais comum (para projetos de ESCO)

• 0% de custo da medição permitirá somente “economias estimadas/desejadas”. Sem medição os valores das economias são totalmente incertos.

Uma negociação entre custo e precisão é feita para

cada projeto.

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Aplicação dos métodos de M&V

Ajustes

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Equação básica do uso/custo evitado

As economias resultantes em um determinado período =

Uso de energia no período de referência - Uso de energia no pós-execução da AEE

± Ajustes de rotina ± Ajustes não de rotina

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A importância dos ajustes

• Os ajustes com equações de regressão apenas serão dispensados se as “condições de contorno” no período de referência se repetirem no período pós-ações.

• A utilização de “índices” representativos do processo, não reduzirá a qualidade da análise somente se a relação permanecer linear.

• Esta possibilidade facilita a análise da M&V.

• Na prática podem ser adotadas condições próximas e executar uma análise de margem de erro.

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A visão do problema

Tempo

Consumo de energia

‘pós-ARE’ da energia medida

Consumo de referência ajustado

Implementação de ARE

Consumo de referência de energia

Relatório

Período de Período do consumo

de referência

Economia, OU Consumo de energia evitado

Aumento da Produção

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Bases para os ajustes

• Declarar o conjunto de condições ao qual todas as medições de energia serão ajustadas. As condições podem ser as do pós-execução da ARE ou um outro conjunto de condições fixas.

• De rotina (substituídos por uso de equação de regressão)

• Não de rotina (não há substituição) 10

Ajustamentos não de rotina

• Desocupação de uma área em escritório; alteração da ocupação

• Introdução de uma nova linha de produção ou remoção de uma antiga

• Interdição de uma parte do hospital

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Ajustamentos de rotina

• Desempenho do sistema de condicionamento de ar em função da temperatura externa

• Desempenho do consumo de energia elétrica em função do nível de produção

• Desempenho da iluminação em função da taxa de ocupação de um hotel ou hospital

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Análise de regressão

• Em muitas situações experimentais, a medida de uma grandeza é realizada em dependência de uma variável sobre a qual temos controle, o que leva à obtenção de uma curva experimental.

• Suponha ser “x” a variável de controle (independente) e “y” a medida (dependente). O ajuste de y=f(x) é uma equação de regressão. O ajuste deve ser da variável medida em relação à variável controle.

• Tanto a regressão linear quanto a regressão não linear usam o mesmo método, chamado de Método dos Mínimos Quadrados.

• Definindo valores numéricos para os parâmetros, calculamos a soma dos quadrados da diferença entre os pontos experimentais e a curva teórica.

• (Equações de regressão são fornecidas por softwares de matemática, como por exemplo o Excel).

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Equação de regressão

y = 28,552x - 219,14

R² = 0,4951

300

350

400

450

500

550

600

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Cons

umo

men

sal A

.C.

-MW

h

temperatura externa - ºC

variação do consumo A.C. com a temperatura externa -

consumo ar condicionado - MWh

Linear (consumo ar condicionado - MWh)

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Análise da demanda

y = -5,392x2 + 61,57x + 239,34 R² = 0,1186

406,0 00

408,0 00

410,0 00

412,0 00

414,0 00

416,0 00

418,0 00

420,0 00

5,800 5,900 6,000 6,100 6,200 6,300 6,400 6,500 6,600

dem

anda

(kW

)

vazão (1.000m3/h)

demanda medida (kW)

Polinômio (demanda medida (kW))

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Coeficiente de determinação (R2)

Yde totalvariação

Y de calculada variação2 R

2

2^

2

)(

)(

YY

YYR

i

i

onde:

^

iY = valor da energia calculada pelo modelo para um dado ponto, usando o valor

medido da variável independente (isto é, obtido inserindo os valores de X no modelo de

regressão)

Y = média dos valores n de energia medida, encontrados usando a equação B-1

Yi = Valor de energia realmente observado (por exemplo, usando um medidor)

Todos os programas estatísticos e ferramentas de folhas de cálculo de análise de regressão calculam o valor de R2.

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Erro padrão da estimativa

• EPE =

• Onde “p” é a quantidade de variáveis independentes na equação de regressão

• O erro padrão também e chamado de Erro médio quadrático (EMQ)

1

)ˆ( 2

^

pn

YYEP

ii

Y

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Coeficiente de variação do erro médio quadrático – CV(EMQ)

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Qualidade dos valores ajustados • Mesma análise usada para os valores medidos

Algumas definições

• Média

• Variância

• Desvio padrão

• Erro Padrão (EP)

• Precisão absoluta

• Precisão relativa

n

YY

i

1

)( 2

2

n

YYS

i

2Ss

n

sEP

t x EP

média

EPt *

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Plano de M&V - 0

• A estruturação dos procedimentos deve ser feita com um Plano de M&V, com os itens componentes sugeridos e em uma ordem que pode ser também a sugerida, nos 5 slides apresentados a seguir.

• Adiantando o item 11, os relatórios sugeridos são:

– Análise das medições no período de referência – Construção das equações de regressão – Análise das medições no período pós- AEE – Cálculo da demanda evitada na ponta e do consumo na

unidade de tempo evitado nos dois períodos

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Plano de M&V -1 1) Descrição do Retrofit, seu propósito e impacto sobre os usuários

• Todas as partes envolvidas devem entender o que está sendo realizado. Deve ter-se em mente que não somente pessoas com conhecimento técnico estarão envolvidas no projeto. A aprovação final depende, na maioria das vezes, de pessoas sem conhecimento técnico algum!

• É necessário descrever o retrofit começando pelo equipamento existente e quais as suas características de funcionamento. A seguir descreve-se o novo equipamento com as suas características.

• Descritos os equipamentos, descreve-se o propósito do retrofit, ou seja, qual a melhoria e, principalmente, economia esperados.

• Caso haja algum impacto sobre os usuários, como necessidade de treinamento adicional, mudanças de comportamento e/ou de operação, também terá de ser descrito.

2) Fronteira de medição e efeitos interativos com o exterior da fronteira

• Descreve-se a fronteira da medição, indicando como as mesmas irão isolar qual parte do sistema e quais as interações esperados com o seu exterior.

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Plano de M&V -2 3) Opção de Medição e Verificação

• Descreve-se a opção de medição e verificação selecionada, e os seus detalhes.

4) Variáveis independentes e fatores estáticos no interior da fronteira

• Lista-se as variáveis independentes, medidas ou não, pois as mesmas influenciam o consumo e devem ser util izadas nos cálculos.

• São descritos os fatores estáticos encontrados, os quais poderão variar no futuro, apesar de esperar-se que não.

5) Plano de Monitoração dos fatores estáticos

• Apresenta-se um plano para monitoração dos fatores estáticos, assim como quem, quando e como fará esta monitoração.

6) Seleção do Período de Referência

• Apresenta-se o ano base, que pode ser um período de qualquer duração, assim como uma descrição bem detalhada do modelo matemático a ser util izado, baseado no ano base.

• Examina-se a possibilidade de ajustes futuros e como estes serão tratados.

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Plano de M&V - 3

7) Seleção do Período Pós-retrofit • Detalha-se qual será o período pós-retrofit e sob quais bases. • O período pós-retrofit poderá ter duração fixa ou indeterminada (em caso

de se trabalhar com desvio-padrão das medições, por exemplo) e a medição poderá ser desde instantânea a contínua.

8)Pontos de Medição, especificações e procedimentos de operação e

manutenção • Detalham-se os pontos de medição, os equipamentos utilizados e a sua

precisão. • Descrevem-se os procedimentos de operação e manutenção dos

equipamentos, assim como os procedimentos de operação e manutenção dos equipamentos novos instalados.

• Define-se a responsabilidade de cada uma das partes no processo. 23

Plano de M&V - 4

9) Procedimentos de controle de qualidade dos medidores • Descreve-se a necessidade de recalibração dos medidores, ou não, assim como

qual das partes é responsável. • São definidos os critérios para tratamento de dados de leitura errados ou faltantes. • Também é definido como cópia dos dados será repassada a todas as partes e em

que momento. 10) Custos esperados • Neste ponto são definidos os custos da medição e verificação. Caso

excepcionalmente não ocorram custos, isto deve ser descrito claramente. 11) Formato e freqüência dos relatórios • Neste ponto é apresentado o formato do(s) relatório(s), o seu conteúdo, forma de

cálculo e outros detalhes relevantes. • Também é definido quem receberá os relatórios e com que freqüência.

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Plano de M&V - 5

12) Ajustamentos • Quais ajustamentos deverão ser executados para que haja a garantia de

correta comparação entre as condições antes (ver etapa 6) e depois do retrofit.

13) Valores das tarifas

• Anotar os valores das tarifas elétricas que serão utilizadas na quantificação das economias.

14) Margem de erro dos resultados

• Qual a exatidão dos resultados obtidos, em função do modelo matemático ajustado, dos erros de medição, dos erros dos medidores e da quantidade executada de medições.

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