APLICAÇÕES DE DIAGRAMAS (DE FASE) BINÁRIOS E TERNÁRIOS EM METALURGIA EXTRATIVA DIAGRAMA DE FASES...
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APLICAÇÕES DE DIAGRAMAS (DE FASE) BINÁRIOS E TERNÁRIOS EM METALURGIA EXTRATIVA DIAGRAMA DE FASES – representação gráfica de variáveis termodinâmicas quando se estabelece equilíbrio entre fases de um sistema Usualmente utilizamos o termo para diagramas composição versus T. Mas o termo tem alcance maior. Outra questão: equilíbrios metaestáveis METALURGIA EXTRATIVA • Equilíbrios gás-sólido (por exemplo Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3, C, CO, CO2) • Equilíbrios líquido-líquido (por exemplo metal líquido / escória) • Equilíbrios sólido/líquido (por exemplo, precipitação) • Equilíbrios eletroquímicos
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APLICAÇÕES DE DIAGRAMAS (DE FASE) BINÁRIOS E TERNÁRIOS EM METALURGIA EXTRATIVA
DIAGRAMA DE FASES – representação gráfica de variáveis termodinâmicas quando se estabelece equilíbrio entre fases de um sistema
Usualmente utilizamos o termo para diagramas composição versus T. Mas o termo tem alcance maior.
Outra questão: equilíbrios metaestáveis
METALURGIA EXTRATIVA• Equilíbrios gás-sólido (por exemplo Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3, C, CO, CO2)• Equilíbrios líquido-líquido (por exemplo metal líquido / escória)• Equilíbrios sólido/líquido (por exemplo, precipitação)• Equilíbrios eletroquímicos
TIPOS DE DIAGRAMAS
potencial (intensiva)
extensiva associada
Qualquer combinação, exceto um potencial e
seu associado. Por exemplo:
• P vs V não é diagrama de fases
• T vs S não é diagrama de fases
potencial (intensiva)
extensiva
T e P constantes tipo I: eixos são
potenciais
eixos
potencial (intensiva)
extensiva
p SO2 constante
eixos
tipo I: eixos são
potenciais
Esta linha é hipotética e se aplica
a compostos estequiométricos. A
decomposição real é referente a
Fe2O3 contendo Fe3O4, i.e., a uma
atividade mais baixa
kcalkcalkcalkcalPonto Fusão
Ponto EbuliçãoPonto Sublimação
Ponto Transição
Precisões Sugeridas
Mudanças de Estado Elemento Óxido
Temperatura (ºC)
Temperatura (ºC)
Zero Absoluto
potencial (intensiva)
extensiva
P constante
tipo II: eixos são potencial
e concentração
eixos
potencial (intensiva)
extensiva
T constante eixos
tipo II: eixos são potencial
e concentração
potencial (intensiva)
extensiva
P e T constantes
tipo III: eixos são concentrações, potenciais são
constantes
eixos
LEI DAS REGIÕES ADJACENTES: uma fase a mais ou uma fase a menos
REGRA DAS FASESinvariante (3 fases)
monovariante (ou X ou T)
(2 fases)
F = C – P + 2 – R
F – graus de liberdadeC – componentesP – fasesR – restrições
C = 2 R = 0
P = 1 → F = 2 (X1, T)P = 2 → F = 1 (X1)P = 3 → F = 0
REGRA DAS FASESF = C – P + 1 – R
F – graus de liberdadeC – componentesP – fasesR – restrições
C = 3 R = 0
P = 1 → F = 2 (X1, X2)P = 2 → F = 1 (X1)P = 3 → F = 0
LEI DAS REGIÕES ADJACENTES: uma fase a mais ou uma fase a menos
?
LEI DAS REGIÕES ADJACENTES: uma fase a mais ou uma fase a menos
?
campodegenerado
LEI DAS REGIÕES ADJACENTES: uma fase a mais ou uma fase a menos
?
campodegenerado
um nódulo deve ser o encontro de quatro linhas
α
β
γ
LEI DAS REGIÕES ADJACENTES: uma fase a mais ou uma fase a menos
Segunda Lei da Termodinâmica:
a entropia de um sistema fechado nunca decresce
Suniverso 0
Energia livre de Gibbs G = H - TS
Segunda Lei Gsistema 0 (p e T ctes)
pois Gsistema = Hsistema – T Ssistema (T cte)
ou Gsistema/T = Hsistema/T – Ssistema (p e T ctes)
-Svizinhanças -Suniverso
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
deltaH
-TdeltaS
deltaG
-0,1
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
deltaH
-TdeltaS
deltaG
-1,4
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
deltaH
-TdeltaS
deltaG
Energia livre versus composição versus temperatura
temperatura mais alta: maior o peso da entropia
-2100
-1900
-1700
-1500
-1300
-1100
-900
-700
-500
-300
-100
100
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
-2100
-1900
-1700
-1500
-1300
-1100
-900
-700
-500
-300
-100
100
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
-2300
-2100
-1900
-1700
-1500
-1300
-1100
-900
-700
-500
-300
-100
100
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
-2100
-1900
-1700
-1500
-1300
-1100
-900
-700
-500
-300
-100
100
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Energia livre versus composição versus temperatura
líquido
sólido sólido
T1 T2(>T1)
T3(>T2)
T4(>T3)
(Tperitética)
L
linha de correlação (tie-line)
T
composição
Um exemplo de uso: seqüência de solidificação
mas a solidificação dificilmente ocorre em equilíbrio
(ainda assim a gente usa o diagrama e a regra da alavanca)
mas é ternário...
Esta seção vertical do ternário é muito especial, e por isso lembra um binário. Mas nem tudo do binário se aplica aqui. As linhas de correlação, por exemplo, podem não estar no plano do desenho.
Ternários
ou uma mais simples...
Ternários
Seções horizontais isotérmicas
• campos de uma fase – geometria livre
• campos de duas fases – áreas delimitadas por curvas opostas entre si e duas retas opostas entre si
• campos de três fases – triângulos
• campos de quatro fases – quatro pontos (quadrilátero ou triângulo com ponto em seu interior
Seção politérmica
calhas: “caminhos” da composição de uma fase (usualmente um líquido) ao longo das temperaturas
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
50 60 70 80 90 100
teor de Fe / %
teo
r d
e B
/ %
Fe
Fe2B
2:17
B
TR
FeB
calha L+Fe+
reações invariantes
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
50 60 70 80 90 100
teor de Fe / %
teo
r d
e B
/ %
Fe
Fe2B
2:17
B
TR
FeB
De X até Y:L → A
Ao longo da calha:L → A + B
Líquido natemperatura T’’
regra da alavanca
No ponto E:L → A + B + C
A
E
C
B
ALGUNS EXEMPLOS A SEREM DISCUTIDOS EM AULA
For example, Fig. 1-12 is an isopleth at constant XO = nO/(nMg +nCa+ nO) = 0.5 of the Mg–Ca–O system. However, all tie-lines lie within (or virtually within) the plane of the diagram because XO = 0.5 in every phase. Therefore, the diagram is called a quasi-binary phase diagram.
