APLICAÇÃO DE FERRAMENTAS DE PESQUISA OPERACIONAL PARA ... · Contribuições da Engenharia de...

APLICAÇÃO DE FERRAMENTAS DE

PESQUISA OPERACIONAL PARA

DETERMINAÇÃO DAS MELHORES

ROTAS DE COLETA DE LEITE

Natalia Clemente Rodrigues (Unileste )

[email protected]

Guido Domingos Carvalho Lopes (Unileste )

[email protected]

Aloisio de Castro Gomes Junior (Unileste )

[email protected]

O presente trabalho propõe a utilização de um modelo matemático

para a resolução de um problema real de roteamento de veículos, o

recolhimento de leite de uma empresa de laticínio, cujo objetivo é

determinar a rota a ser seguida pela frota de caminhões, saindo do

depósito e retornando para ele ao fim do dia, de forma a visitar todas

as cidades determinadas e atender a demanda dos clientes, de forma

que cada cidade será visitada para suprir sua demanda, respeitando as

restrições de capacidades dos veículos. O objetivo é minimizar o custo

total, a distância percorrida e o tempo gasto. O modelo matemático foi

implementado e resolvido pelo software de otimização CPLEX.

Finalizadas as operações notou-se que há possibilidades de melhoraria

dos resultados atuais da empresa, reduzindo tempo e custos.

Palavras-chave: Carga Fracionada, Pesquisa Operacional, Laticínios,

Roteamento

XXXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCÃO Contribuições da Engenharia de Produção para Melhores Práticas de Gestão e Modernização do Brasil

João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016.


João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016. .

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1. Introdução

Na busca pela maximização de fatores positivos para determinar um futuro crescimento para a

empresa de laticínio, buscou-se implementar ferramentas de pesquisa operacional,

determinadas dentro das atividades de roteamento de veículos para determinar as possíveis

rotas do recolhimento do leite de forma a escolher a menos dispendiosa.

Para obter o resultado pretendido de otimização logística será utilizado o problema de

roteamento de veículos com frota heterogênea, carga fracionada e janela de tempo. De modo

que, os veículos iniciam e retornam para o centro de distribuição, assegurando que cada ponto

seja visitado exatamente uma vez e a demanda em qualquer rota não exceda a capacidade do

veículo que a atende, determinando antecipadamente o número de fornecedores, localização

da empresa e as respectivas distâncias entre ela e os clientes, para simular todas as rotas

possíveis.

Considerando estes fatos, o trabalho proposto, busca reduzir os custos de realização das rotas,

diminuição de tempo de percurso, proporcionando uma economia relevante para a empresa e

um melhor atendimento ao cliente.

Portanto, implementa-se essa estratégia para a questão da coleta de leite, em uma cadeia de

suprimentos, de forma que a melhoria dos resultados visa sistemas de inovação a serem

implantados na empresa com as economias geradas com a redução dos custos e tempo.

2. Revisão Bibliográfica

2.1. Logística

Logística é o processo de planejar, implementar e controlar de maneira eficiente o fluxo e a

armazenagem de produtos, bem como os serviços e informações associados, cobrindo desde o

ponto de origem até o ponto de consumo, com o objetivo de atender aos requisitos do

consumidor (NOVAES, 2007).

Berto e Santos et al. (2009) afirmam que a logística em uma empresa, é de grande

importância e fundamental que funcione de forma efetiva, pois é responsável por prover



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recursos, equipamentos e informações para a execução de todas as atividades de uma

empresa.

2.2. Cadeia de Suprimentos

Ballou (2006) afirma que “a cadeia de suprimentos abrange todas as atividades relacionadas

com o fluxo e transformação de mercadorias desde o estágio da matéria prima até o usuário

final, bem como os respectivos fluxos de informação”.

É importante destacar que o gerenciamento da cadeia de suprimentos trata da coordenação do

fluxo de produtos ao longo de funções e de empresas para produzir vantagem competitiva e

lucratividade para cada uma das companhias na cadeia de suprimento e o conjunto de

integrantes (BALLOU, 2006).

2.3. Transporte

Segundo Bowersox e Closs (2010), o transporte tem como finalidade interligar ciclos de

atividades econômicas como a movimentação de passageiros, cargas e realização de serviços.

Sendo um componente logístico de grande importância principalmente diante dos

investimentos para sua realização.

Ballou (2006) afirma que decisões sobre transportes envolvem seleção de modais, entre

rodoviário, aéreo, dutoviário, hidroviário e ferroviário, além de determinar o volume de cada

embarque, as rotas e a programação.

Alvarenga e Novaes (1994) afirmam que o modelo rodoviário é o mais expressivo no

transporte de cargas no Brasil e atinge praticamente todos os pontos do território nacional.

Segundo Novaes (2007), o objetivo geral da distribuição física, como meta ideal, é o de levar

os produtos certos para os lugares certos, no momento certo e com o nível de serviço

desejado, pelo menor custo possível.

2.4. Pesquisa Operacional



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Segundo Gonçalves et al. (1998) a Pesquisa Operacional é um método científico de tomada de

decisões. Consiste na descrição de um sistema organizado com o auxilio de um modelo, e

através da experimentação, na descoberta da melhor maneira de operar o sistema.

De acordo com Belfiore e Fávero (2013), o processo de modelagem e resolução de problemas

é definido em seis fases: definição do problema, onde são definidos os objetivos a serem

alcançados e os caminhos para a solução do modelo. Construção do modelo matemático

consiste em conjunto de equações e inequações que objetivam otimizar a eficiência do sistema

e suas limitações. Solução do modelo faz-se o uso de algoritmos para a resolução do modelo

proposto anteriormente além de usá-lo na programação em rede, sendo possível a utilização

de diversos modelos para a solução do problema de programação. Validação do modelo é

responsável por verificar se o comportamento do modelo está dentro do previsto.

Implementação dos resultados, a equipe responsável busca detectar e corrigir erros ocorridos

na solução de forma a redefinir algumas partes do modelo. Avaliação final verifica-se se o

objetivo foi alcançado.

2.5 Roteamento de Veículos

De acordo com Laporte et al. (2000) citado por Aguiar et al. (2013), utiliza-se o problema de

roteirização de veículos para a determinação de roteiros ou paradas que devem ser realizadas

pelos veículos de determinada frota, de modo a minimizar custos. Sendo que as visitas devem

ser realizadas em um ponto apenas uma vez, respeitando a capacidade do veículo para cada

rota.

No problema de roteamento de veículos, como definido por Souza (2009), toda rota começa e

termina no depósito; a demanda de todos os consumidores deve ser atendida; em toda rota, a

demanda atendida não pode ultrapassar a capacidade do veículo.

O problema de roteamento de veículos envolve diversos métodos de resolução desses

problemas. Neste trabalho, será utilizado o método branch-and-bounch, implementado em um

software de otimização, para encontrar a melhor rota a ser percorrida na coleta de leite.

O método branch-and-bound segundo Yamanaka (2008), consiste em dividir o conjunto de

soluções do problema original em diversos subconjuntos. Sendo que a cada conjunto formado



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é atribuído um problema de otimização, facilitando a resolução, pois é mais prático a

resolução de problemas menores.

2.6. Problema de Roteamento de Veículos com Carga Fracionada

De acordo com Tenkley (2008), o problema de roteamento de veículos onde a entrega ou

coleta em cada cliente pode ser divida entre dois ou mais veículos é o problema de roteamento

de veículos com entrega (ou coleta) fracionada.

Tenkley (2008) afirma, ainda, que uma janela de tempo especifica horários mínimo e máximo

de atendimento do cliente, dando assim uma janela de tempo durante a qual o cliente precisa

ser visitado.

Os dados para serem inseridos no Problema de Roteamento de Veículos com Frota

Heterogênea, Carga Fracionada e Janela de Tempo (PRVFHJTCF) são definidos a seguir, de

acordo com Haugland e Ho (2004), n é o número de clientes a serem atendidos; m é o número

de veículos; di é a demanda do cliente i; cij é o custo de transporte entre a cidade i e a cidade j;

Qk é a capacidade do veículo k; C é o conjunto de cidades; N é o conjunto de cidades

incluindo o depósito (0, n+1); V é o conjunto de veículos; tij é o tempo de viajem da cidade i

para a cidade j; ai é o inicio da janela de tempo do cliente i; bi é o fim da janela de tempo do

cliente i; tsi é o tempo de serviço necessário para atender o cliente i e M é uma constante de

valor elevado.

Neste problema todos os veículos saem do centro de distribuição e retornam para ele. As

variáveis de decisão do PRVFHJTCF são:

= Momento que inicia-se o atendimento do cliente i pelo veículo k.

= Fração da carga do cliente i atendida pelo cliente k.

A formulação matemática para o PRVFHJTCF, segundo Belfiore et al. (2006), é apresentada

a seguir:



6

Min Z=

(1)

S. à:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

A equação (1) procura minimizar os custos totais com transporte. As restrições (2) garantem

que cada cliente saia do centro de distribuição e chegue a um determinado cliente. As

restrições (3) garantem que cada veículo saia de um determinado cliente e retorne ao centro de

distribuição. As restrições (4) garantem que a demanda total de cada cliente será atendida. As

restrições (5) asseguram que a capacidade de cada veículo não será excedida. Já as restrições

(6) garantem que a demanda de cada cliente será atendida somente se um veículo passar por

aquele ponto. Por sua vez, as restrições (7) garantem que não haverá sub-rotas e estipulam um

horário mínimo para o início do atendimento do cliente j. As restrições (8) garantem que as

janelas de tempo dos clientes serão respeitadas. E as restrições (9) a (11) definem o domínio

das variáveis.

3. Metodologia



7

Inicialmente foi realizado um estudo das cidades próximas da empresa, para analisar os

produtores de cada cidade de forma a determinar as cidades escolhidas pela avaliação do seu

nível econômico baseado em sua produtividade.

Na região estipulada foram escolhidas as cidades de maior produtividade que integram

diversas rotas realizadas pela empresa, onde foi realizada uma avaliação do tempo de viagem

entre as cidades e a quilometragem rodada, para determinar o melhor caminho a ser

percorrido, de modo que seja a rota de distância mínima e de menor tempo reduzindo os

custos.

Ao serem determinadas as cidades, pôde-se localizá-las em um mapa e determinas suas

respectivas distâncias e o tempo para realização do deslocamento, utilizando a ferramenta

Mapeia do Google.

Estabelecidas as rotas e repassadas para cada caminhoneiro realizá-las, deve-se verificar qual

veículo irá realizar determinada rota segundo a capacidade total de produtividade do dia e a

capacidade do veículo, devido ao fato da atividade logística ser terceirizada e o próprio

proprietário do caminhão realizar as coletas, sendo uma frota de veículos heterogêneos e a

empresa fracionar sua coleta de leite em dois dias, devido a alta demanda. Assim os

caminhões saem da empresa para realizar as rotas do dia, ao final retornam para a empresa, no

dia seguinte realizam o restante das rotas e retornam para a empresa.

Após recolhida a matéria prima em todos os pontos eles são transportados de volta à empresa,

no ponto inicial, onde é examinado, tratado e armazenado para que as empresas parceiras o

encaminhem para sua produção final.

3.1. Coleta de Dados

A coleta de dados iniciou-se por análises de capacidade de produção de acordo com restrições

apresentadas durante o estudo, como quantidade de cidades, produtores, caminhões, tanques

de refrigeração e a capacidade produtiva e de armazenamento, associados à sua distância do

ponto central, que está localizada a empresa e o tempo gasto em cada rota determinada. Além

de análises quanto às metas estipuladas a cada cidade. Outro empecilho são os fenômenos

naturais como a chuva que poderia retardar a chegada dos caminhões a essas cidades.



8

Assim, para proporcionar resultados consistentes, foi determinada uma velocidade média de

65km/h, e os custos com combustível de R$ 2,849 por litro gasto em cada percurso, um

consumo médio de 4 Km/l, além do tempo necessário para realizar.

Obtidos todos os dados necessários foi formulado um programa e inserido no software

CPLEX.

3.2. Estudo de Caso: Empresa Delbom

Após realizadas as análises de produtividade da carteira de cliente da empresa Delbom foram

selecionadas quinze cidades com maior produtividade. As cidades foram: Aimorés, Ipanema,

Manhuaçu, Bom Jesus do Galho, Tarumirim, Caratinga, Mutum, Simonésia, Durandé,

Itanhomi, Lajinha, São José do Mantimento, Taparuba, São Barnabé e Conceição de Ipanema.

As tabelas 1 e 2 apresentam o número de produtores de cada cidade na região de Ipanema e

sua produção diária, além das rotas que os caminhões realizam para essa coleta do leite,

divididas em dois dias devido a alta produtividade, e a quilometragem total que percorrem

para cada viagem.

Tabela 1: Produtores Delbom Primeiro Dia

Devido a alta demanda como mostrado nas tabelas 1 e 2 foi necessário dividir as rotas em dois

dias para os caminhões conseguirem suprir as capacidades produtivas de cada cidade,

lembrando que se a capacidade ofertada pela cidade for maior que a capacidade coletada pelo

caminhão ele retorna no próximo dia para fazer o recolhimento do restante.



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Dando segmento às avaliações, além da produtividade, das rotas realizadas, da quilometragem

rodada foi possível determinar as localidades das cidades, de acordo com o Mapeia, Figura 1,

estabelecendo uma distância média entre elas, Figura 2, além de ser realizado o cálculo do

consumo médio em reais por litros de combustível gasto.

A partir da matriz de distâncias foi possível efetuar o cálculo de combustível médio, a partir

dos dados especificados no item 3.1.

Tabela 2: Produtores Delbom Segundo Dia

As Tabelas 3 a 5 apresentam os resultados obtidos com os cálculos de custo e distância dado

pela ferramenta Mapeia e o tempo (em horas) de viagem calculado a partir da distância (em

Km) e a média de velocidade.

Tabela 3: Distâncias entre as cidades atendidas pela Delbom (em Km)



10

A partir dos dados obtidos nas tabelas 3 a 5, poderá ser iniciada a formulação no software

CPLEX, com o lançamento desses dados no problema.

Ao dispor de todas as possíveis rotas a serem realizadas no recolhimento do leite,

determinaram-se as capacidades dos tanques de refrigeração em cada cidade, além dos

tanques de refrigeração da Delbom, que estão representados na Figura 1.

A Figura 1, cedida pela empresa, representa seus tanques de refrigeração, onde os caminhões

descarregam o leite diariamente. Como a empresa apenas faz o recolhimento e a manutenção

do leite, após analisarem o leite, fica liberado para as empresas associadas retirarem o leite

dos tanques e levarem para produção dos produtos finais, essas empresas buscam o leite ao

final de cada dia, liberando os tanques para receber a produtividade do próximo dia.

Os tanques disponíveis nas cidades de coleta são de capacidades: Ipanema (os tanques da

empresa) 1 de 10000 litros, 1 de 20000 litros e 1 de 33000 litros; Caratinga possui 1 de 7000

litros; Bom Jesus do Galho e Durandé possuem cada 1 de 2000 litros; Tarumirim tem 1 de

1500 litros; Itanhomi possui 1 de 1000 litros; Simonésia 1 de 10000 litos; Manhuaçu e São

José do Mantimento possuem cada 1 de 8000 litros; Lajinha 1 de 3000 litros; Mutum e

Taparuba possuem cada 1 de 5000 litros; Conceição de Ipanema 1 de 14500 litros; Aimorés 1

de 7500 litros e São Barnabé 1 de 10500 litros.

Tabela 4: Custo de Realização das Viagens da Empresa Delbom (em R$)



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CIDADES

IPA

NEM

A

CA

RA

TIN

GA

BO

M J

ESU

S D

O G

ALH

O

TAR

UM

IRIM

ITA

NH

OM

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IPA

NEM

A

SÃO

JO

SÉ D

O M

AN

TIM

ENTO

AIM

OR

ÉS

SÃO

BA

RN

AB

É

IPANEMA 54.42 73.11 98.26 114.11 43.91 59.45 51.12 35.47 40.85 15.66 14.29 25.15 65.93 13.71

CARATINGA 54.42 19.45 51.42 67.27 50.05 55.78 80.38 95.47 95.26 70.08 68.59 79.45 120.34 68.01

BOM JESUS DO

GALHO73.11 19.45 69.93 85.78 66.72 72.45 97.05 112.14 113.77 88.59 87.1 97.96 138.85 86.52

TARUMIRIM 98.26 51.42 69.93 16.44 100.46 106.19 130.79 145.88 138.99 113.8 112.32 123.17 170.52 111.73

ITANHOMI 114.11 67.27 85.78 16.44 116.31 122.04 146.64 161.73 154.84 129.65 128.17 139.03 108.17 127.59

SIMONÉSIA 43.91 50.05 66.72 100.46 116.31 22.67 39 54.09 84.56 59.37 44.44 32.31 109.64 57.31

MANHUAÇU 59.45 55.78 72.45 106.19 122.04 22.67 25.08 40.17 73.19 74.03 59.09 46.97 124.19 71.96

DURANDÉ 51.12 80.38 97.05 130.79 146.64 39 25.08 18.29 51.3 86.49 29.76 25.02 101.26 56.58

LAJINHA 35.47 95.47 112.14 145.88 161.73 54.09 40.17 18.29 33.12 68.31 22.21 20.17 83.08 38.39

MUTUM 40.85 95.26 113.77 138.99 154.84 84.56 73.19 51.3 33.12 35.44 26.43 65.77 50.21 16.39

TAPARUBA 15.66 70.08 88.59 113.8 129.65 59.37 74.03 86.49 68.31 35.44 29.74 40.6 60.53 12.07

CONCEIÇÃO DE

IPANEMA14.29 68.59 87.1 112.32 128.17 44.44 59.09 29.76 22.21 26.43 29.74 12.35 79.98 12.39

SÃO JOSÉ DO

MANTIMENTO25.15 79.45 97.96 123.17 139.03 32.31 46.97 25.02 20.17 65.77 40.6 12.35 90.86 24.74

AIMORÉS 65.93 120.34 138.85 170.52 108.17 109.64 124.19 101.26 83.08 50.21 60.53 79.98 90.86 66.36

SÃO BARNABÉ 13.71 68.01 86.52 111.73 127.59 57.31 71.96 56.58 38.39 16.39 12.07 12.39 24.74 66.36

Neste caso, como em sua maioria os clientes são próximos eles aderem ao compartilhamento

do tanque disposto na cidade, para ficar mais acessível o valor do próprio tanque, pelo fato de

ser da responsabilidade dos clientes a compra do tanque para suprir a capacidade de produção.

Atualmente a empresa Delbom tem um custo diário de R$ 1.020,10, com a logística realizada

pela sua empresa no recolhimento do leite nas cidades distribuídas nos dois dias de

recolhimento.



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Tabela 5: Tempo de Viagem Delbom (em Horas)

Figura 1: Tanques de Refrigeração Delbom. Fonte: Delbom

Após a análise dos resultados obtidos com os dados atuais da empresa, foi utilizada uma

formulação matemática para redução dos custos com o transporte, possibilitando mudanças na

logística de forma a melhorar o rendimento da empresa. Esta formulação é apresentada na

seção 2.6 e é representada pelas equações de (1) a (11).

Para obter uma diminuição dos custos da empresa, a formulação foi implementada no

software de otimização CPLEX 12.6, em um computador Intel Core i7, com 8GB de memória



13

RAM, o tempo computacional necessário para a resolução do modelo matemático pelo

CPLEX foi de 83,23 segundos.

Os dados necessários para inserção no problema estão dispostos nas tabelas de 1 a 5, assim

como a quantidade e capacidades dos caminhões e a produção diária total.

Os dados inseridos na formulação do problema de roteamento de veículos com carga

fracionada e janela de tempo no CPLEX são: n é o número de clientes a serem atendidos,

sendo 15 cidades e Ipanema é o ponto de distribuição; m é o número de veículos, um veículo

de capacidade 8300 litros faz as rotas apenas dentro de Ipanema e os outros sete veículos

realizam as outras rotas; di é a demanda do cliente i, os caminhões terão que ter capacidade

para suprir a demanda de cada cidade; cij é o custo de transporte entre a cidade i e a cidade j,

apresentados na Tabela 4; Qk é a capacidade do veículo k, cada caminhão possui sua

capacidade específica, determinados nas tabelas 1 e 2; C é o conjunto de cidades, de forma a

não ultrapassar a capacidade dos caminhões; N é o conjunto de cidades incluindo o depósito

(0, n+1); V é o conjunto de veículos, de modo a não ultrapassar a capacidade dos tanques de

armazenagem da empresa que é de 63.000 litros; tij é o tempo de viajem da cidade i para a

cidade j, apresentados na Tabela 5; ai é o inicio da janela de tempo do cliente i, determinado

como 6:00; bi é o fim da janela de tempo do cliente i, determinado como 19:00; tsi é o tempo

de serviço necessário para atender o cliente i.

A partir dos dados apresentados foi possível determinar a melhor solução possível para a

empresa reduzir seus custos e tempo.

As tabelas 6 e 7 apresentam as rotas realizadas a partir da formulação proposta, sendo

estabelecidos os caminhões que suprem a produção de cada cidade, onde os caminhões saem

do Centro de Distribuição que é Ipanema e retorna para ele. As rotas do primeiro dia são

realizadas pelos caminhões de capacidade 8.500 litros, que irá para Caratinga e Bom Jesus do

Galho, o caminhão com capacidade 10.300 litros para Simonésia, o de 6.200 litros para São

Barnabé, 9.300 litros para Conceição de Ipanema, Lajinha e Durandé, um de 8.300 litros para

Aimorés, o de 8.600 litros passa em São Barnabé sentido Mutum e o de 4.500 litros recolhe o

leite em Taparuba. O recolhimento do leite no segundo dia é realizado pelos caminhões de

capacidade 8.300 litros em Conceição de Ipanema e São José do Mantimento, o caminhão de

6.200 litros percorre Tarumirim e Itanhomi, o veículo de capacidade 9.300 litros vai a



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Conceição de Ipanema e o veículo de 8.600 litros para Manhuaçu, como apresentado nas

tabelas 6 e 7.

O segundo caminhão de capacidade 8.300 litros percorre apenas dentro de Ipanema, no

modelo atual e foi mantido realizando as mesmas rotas em Ipanema após a formulação.

Tabela 6 – Capacidade dos Veículos x Quantidade Coletada, Primeiro Dia

Tabela 7 – Capacidade dos Veículos x Quantidade Coletada, Segundo Dia

As tabelas 6 e 7 demonstram que os caminhões atribuídos para a realização das rotas, suprem

a capacidade produtiva dos cooperados, de forma que as cidades que ultrapassaram a

capacidade dos veículos foram fracionadas em outras rotas para que a demanda não

ultrapassasse a capacidade dos veículos.

Após as análises das rotas geradas, quantidade de caminhões e tempo, notou-se que uma

mudança no arranjo das rotas atuais causaria um impacto nos custos tendendo a diminuí-lo, de

modo que após a execução do programa obteve-se um custo de R$ 513,00 nos dois dias de

viagem, havendo uma redução de R$ 507,10 ao longo de dois dias de percurso. O valor

apresentado é considerável levando em consideração que é aproximadamente metade do valor

gasto atualmente, ao final de um mês a economia seria de R$ 6.592,30 e ao final do ano seria

de R$ 79.107,60 em média. O dinheiro economizado poderia ser revertido em investimentos



15

na própria empresa, compra de caminhões para montar sua própria frota, aumento da carteira

de clientes, que gerariam mais lucros futuramente para a Delbom.

Após a execução do programa foi possível avaliar também o tempo gasto, que na primeira

situação obteve um tempo de 16h e 37min para as rotas do primeiro dia e 7h e 21min para as

rotas do segundo dia, já a segunda situação teve um tempo de 15h e 57min para o primeiro dia

e 9h e 18min para o segundo dia, gerando uma diferença de 1h e 17min da situação atual da

Delbom para a formulação sugerida. Mesmo com este aumento ainda compensou a

implementação do programa.

Em ambas as situações foram mantidas o tempo de 58 minutos para a realização das rotas

dentro da cidade de Ipanema.

4. Conclusão

Este estudo de caso foi realizado para buscar uma solução viável para a empresa com o uso do

roteamento de veículos com frota heterogênea, carga fracionada e janela de tempo inseridos

no software CPLEX, realizado em uma empresa de laticínio no recolhimento do leite, onde se

obteve uma visão geral do processo de coleta realizado pela frota de caminhões da empresa de

modo a reduzir o tempo do percurso e o custo das rotas.

Realizada a formulação pelo programa CPLEX, na empresa Delbom de Ipanema, notou-se

uma redução considerável nos custos com logística da empresa sendo seu valor de R$ 507,10

na realização das rotas dos dois dias, o tempo de execução das rotas aumentou em 1h e 17min

que gerou um custo de R$ 59,41. Mesmo com o custo atribuído a este aumento ainda é viável

a realização da mudança do arranjo logístico atual para o realizado no CPLEX.

Portanto, devido às consequências positivas da implementação do método, a empresa deveria

investir em adaptações para em seu cotidiano para usufruir de uma interface de fácil acesso e

programas que abrangessem demais setores. Além de reverter em investimentos, mudanças de

layout, arranjo logístico, contratação de mão de obra, compra de tanques, para um futuro

aumento de produção e uma frota de veículos, as economias geradas após implementados os

cenários montados pela formulação.

REFERÊNCIAS

AGUIAR, B.; SIQUEIRA, P.; SOUZA, L. Roteirização de Veículos por Nuvem de Partículas. Simpósio



16

Brasileiro de Pesquisa Operacional. p. 1748-1756, set 2013.

ALVARENGA, A.; NOVAES, A. Logística Aplicada: Suprimento e Distribuição Física. São Paulo: Pioneira,

1994.

BALLOU, R. Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos/Logística Empresarial. 5 ed. Porto Alegre:

Bookman,2006.

BELFIORE, P.; FÁVERO, L. Pesquisa Operacional para Cursos de Engenharia. Rio de Janeiro: Elsevier,

2013.

BERTO, A.; SANTOS, A.; SANTOS, J. Logística: Evolução e Perspectiva. Revista de Ciências

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BOWERSOX, D.; CLOSS, D. Logística Empresarial: O processo de integração da Cadeia de Suprimento. 1

ed. São Paulo: Atlas, 2010.

GONÇALVES, V.; MEDEIROS, E.; MUROLO, A. Pesquisa Operacional. 3 ed. São Paulo: Atlas, 1998.

HAUGLAND, D.; HO, S.C. A tabu search heuristic for the vehicle routing problem with time windows and split

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